Cartilla acústica by Tata Gómez

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Ministra de Cultura MARIANA GARCÉS CÓRDOBA Viceministra de Cultura MARÍA CLAUDIA LÓPEZ SORZANO Secretario General ENZO ARIZA AYALA Directora de Artes GUIOMAR ACEVEDO GÓMEZ Coordinador Área de Música ALEJANDRO MANTILLA PULIDO Coordinador Componente de Dotación JORGE ENRIQUE RODRIGUEZ RODRIGUEZ Coordinadora Proyecto Editorial PNMC GUADALUPE GIL PABÓN Autor DAVID FELIPE MEJIA GIRALDO Maestro en Música con Énfasis en Ingeniería de Sonido Pontificia Universidad Javeriana Máster en Acústica Arquitectónica y Medioambiental Universitat Ramon Llull acustica123@gmail.com

Asesoría y Aportes sobre el cuidado de la audición e implementación de un Programa de conservación auditiva para Músicos (Unidad 5) NIDIA ISABEL MOLANO CUBILLOS Fonoaudióloga - Especialista en Audiología Concepto, Diseño y Diagramación TATIANA GÓMEZ MORENO Fotografías DAVID FELIPE MEJIA GIRALDO ARCHIVO FOTOGRÁFICO PNMC Ilustración DAVID FELIPE MEJIA GIRALDO Fotomecánica e Impresión IMPRENTA NACIONAL Impreso en Colombia Material impreso de distribución gratuita con fines didácticos y culturales. Queda estrictamente prohibida su reproducción total o parcial con ánimo de lucro, por cualquier sistema o método electrónico sin la autorización expresa del autor para ello. Ministerio de Cultura Plan Nacional de Música para la Convivencia PNMC Carrera 8 # 8-43 Bogotá, D.C., Colombia Teléfono (57+1) 342 41 00 Línea gratuita: 01 8000 938081 Primera edición 2012 © 2012, Ministerio de Cultura ISBN : 978-958-753-088-9 www.mincultura.gov.co

Contenido 1. Introducción 1.1. Antecedentes 1.2. Las escuelas de música 1.3. La propuesta de esta guía Acerca de la acústica y las escuelas de música Acerca de la música y la audición

2. Conceptos fundamentales 2.1. Sobre la naturaleza del sonido 2.1.1. Sobre la música y el ruido 2.1.2. Nivel de presión sonora (SPL)

2.1.3. Medición de nivel de presión sonora Ponderación temporal Nivel equivalente (Leq) Bandas de frecuencia 2.2. El sonido en espacio libre y en recintos 2.2.1. Ondas planas y esféricas 2.2.2. Fenómenos de la propagación del sonido 2.2.3. Modos normales de vibración: cómo vibran las salas 2.2.4. Clases de modos normales 2.2.5. La reverberación Tiempo de reverberación (RT60) Comentarios sobre la reverberación en las escuelas de música de los municipios

9 9 10 10 10 11

12 12 14 14 14 14 14 15 15 15 15 16 18 18 19 19

3. Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música 3.1. Sobre la adecuación acústica 3.1.1. Objetivos de la adecuación acústica 3.1.2. ¿Qué se puede hacer? como usar esta guía

3.1.3. ¿Qué se debe evitar? 3.2. Estructuras actuales en las escuelas de música de los municipios Pisos Muros Cielo Raso Techos Puertas y ventanas 3.3. Tipos de espacios actuales en las escuelas de música de los municipios Salas de práctica musical individual Salas de práctica en grupo Salones de artes escénicas (danza o teatro) Salones de artes plásticas Auditorios Corredores Bodegas de instrumentos Escenarios deportivos y práctica en exteriores 3.4. Espacios académicos recomendados para las escuelas de música de los municipios

21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 25 25 26

3.4.1. Modos normales de vibración de las salas propuestas para las escuelas municipales de música

4. Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música 4.1. Sobre las escuelas en diferentes climas: Criterios ambientales Renovación del aire Control de la temperatura Control de la humedad 4.2. Criterio de ruido de fondo 4.3. Criterio de proporción o de modos normales 4.4. Criterio de reverberación 4.5. Adecuación acústica 4.5.1. Elementos para adecuación acústica 4.5.1.1. Materiales absorbentes 4.5.1.2 . Morteros acústicos 4.5.1.3 . Resonadores de membrana 4.5.1.4 . Multiresonadores (de Helmholtz) 4.5.2. Métodos de adecuación acústica 4.5.2.1. Reducción del nivel sonoro 4.5.2.2 . Aislamiento acústico Pérdida por transmisión

Interrupción de las vías de transmisión sonora 4.5.2.3. Proporcionado de la sala 4.5.3. Resultados esperados

28 28 28 28 28 29 29 30 30 30 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33 33

4.6. Diagnóstico previo y propuestas de intervención: Sugerencias para la adecuación de las infraestructuras de las escuelas municipales de música

5. Audición y conservación auditiva

35 35 35 35 36 36 36 36 37

5.1. El órgano del oido Oído externo Oído medio Oído interno 5.2. Umbrales de audición y de dolor 5.3. La exposición sonora en músicos Exposición en algunas agrupaciones musicales Exposición en músicos solistas 5.4. Guía básica de un programa de conservacion auditiva para músicos profesionales, empíricos y en formación PCAM 5.4.1. Característica del agente y determinantes del riesgo

5.4.2. Identificación del riesgo

5.4.2.1. Estudio de la exposición ocupacional a ruido en los sitios de trabajo

5.4.2.2. Equipos de medición

5.4.2.3. Periodicidad en las mediciones

5.4.2.4. Intervención para el control de los factores de riesgo

5.4.3. Vigilancia de la salud auditiva de los músicos

5.4.3.1. Monitoreo de la exposición a altos niveles de presión sonora

5.4.3.2. Objetivos del monitoreo audiométrico

5.4.4. Indicación de protección individual auditiva

5.4.4.1. Normatividad

5.4.4.2. Selección y cálculo de la atenuación

5.4.5. Educación y motivación al autocuidado

37 37 40 40 40 41 41 41 42 42 42 42 43 43

5.4.6. Documentación y registro

5.4.7. Evaluación de la efectividad del programa – PCAM ( para el encargado o experto)

5.4.8. Conclusión

5.4.9. Recomendaciones

43 43 44 44

Recomendaciones para directores, profesores de música o encargados de grupos musicales

Anexo. Frecuencias de los primeros 200 modos normales de vibración de las salas de práctica musical y auditorio propuestos para las escuelas municipales de música

Bibliografía

Índice de figuras

Índice de tablas

[ Introducción]

Capítulo 1

Introducción 1.1. Antecedentes Durante las últimas décadas el sector cultural y en especial el Ministerio de Cultura, ha promovido el fortalecimiento de políticas de desarrollo musical mediante la asesoría e implementación de planes, programas y proyectos, que incluyen procesos continuados de formación, de organización del subsector musical y de edición y circulación de obras musicales y pedagógicas, además del estímulo de la creación, la investigación y la documentación en músicas eruditas y populares. Resultado de lo anterior, en 2003 se inició la implementación del Plan Nacional de Música para la Convivencia, en adelante PNMC, como una oportunidad abierta e incluyente de construcción de autonomía y convivencia desde los procesos de desarrollo musical en los contextos locales. En la primera fase del plan se adelantó un diseño concertado de la política y los componentes con la institucionalidad cultural, las entidades de formación y los actores del sector musical. Se realizó un ciclo básico de Formación de Formadores con cobertura de todo el país, en torno a las prácticas colectivas de bandas, coros, orquestas y músicas tradicionales de las regiones y se implementó el Proyecto Editorial, que contribuye a fundamentar la educación musical en los municipios.

del PNMC”, con el propósito central de consolidar las Escuelas Municipales de Música y promover la articulación de los actores y procesos de la actividad musical. En este mismo sentido, y con el fin de garantizar la sostenibilidad de las Escuelas, se promovió su creación por acuerdo municipal y su integración a los planes de desarrollo cultural, la elaboración de programas locales de formación, la actualización formativa, la contratación continua de los músicos docentes, la dotación de instrumentos musicales y materiales pedagógicos, la asignación de una sede propia y la organización comunitaria en torno al proceso de la escuela. En la actualidad, se ha iniciado la tercera fase del PNMC correspondiente al período de gobierno 2010 – 2014, con la finalidad prioritaria de cualificar el nivel pedagógico y musical de la formación y la práctica de las 674 escuelas municipales creadas y fortalecer sus condiciones de funcionamiento en los siguientes aspectos: • Profesionalización de los docentes de las escuelas. • Intensificación horaria semanal de los espacios de formación y práctica musical. • Adecuación y mejoramiento de las infraestructuras de las escuelas de música. • Impulso a la organización comunitaria y a la generación de proyectos productivos en torno a las escuelas municipales. • Asesoría musical, pedagógica y de gestión a cada una de las escuelas municipales.

Para la segunda fase, en el marco del Plan Nacional de Desarrollo 2006-2010, se aprobó el documento CONPES 3409 “Lineamientos para el fortalecimiento ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[Introducción]

1.2. Las escuelas de música Hablamos de “una escuela” relacionada con un espacio en donde se realizan diversos procesos formativos, y en donde interactúan educadores, educandos, padres de familia y dirigentes o administradores educativos. En lo relacionado con los objetivos y metas del PNMC, queremos ampliar y profundizar el concepto de “escuela” en varios aspectos: Pensar y construir la “escuela como proyecto cultural” que contribuya con su labor diversa y de calidad a enriquecer el ambiente de un municipio y mejorar la vida cotidiana de la población; proyectar una “escuela para todos” para beneficiar la cabecera del municipio y su área rural, y los diversos grupos poblacionales; fomentar una “escuela plural y diversificada” donde coexistan e intercambien experiencias diferentes enfoques y métodos de formación y práctica, y en donde se cultiven con respeto y equidad diversos formatos musicales y distintas estéticas; lograr una “escuela general y especializada” que posibilite la participación de ciudadanos en propuestas y prácticas musicales, el apoyo de asesorías para lograr una mejor técnica instrumental y el conocimiento de nuevas herramientas y técnicas musicales; trabajar hacia el logro de una “escuela creativa” que forme no solamente para la reproducción sino también para la innovación y que se abra a la exploración y al dialogo con otras formas expresivas y lenguajes artísticos. En una primera instancia, el PNMC estableció como propósitos de su Componente de Dotación, diseñar y promover políticas que integren esfuerzos de diferentes instancias para fomentar y garantizar el acceso democrático a dotación, mantenimiento y construcción de instrumentos para las Escuelas municipales de Música. Así mismo, elaborar y distribuir materiales pedagógicos musicales a las regiones como soporte del proceso formativo. Como una nueva estrategia de fortalecimiento de las Escuelas, se ha planteado la ampliación de dicho componente, vinculándolo con los temas relativos a la infraestructura de los espacios donde se desarrolla la formación musical, teniendo en cuenta que en la actualidad este aspecto representa la mayor carencia y debilidad del proceso de las escuelas y por tanto se tiene la urgente necesidad de que ellas cumplan con especificaciones técnicas que garanticen condiciones dignas y apropiadas para garantizar la salud auditiva de los estudiantes y maestros, y para favorecer la convivencia con otras actividades culturales que se realizan simultáneamente con la actividad musical y se ven interferidas por la ausencia de aislamiento. Para que la formación en las escuelas municipales de música cumpla con estos propósitos, es necesario contar no sólo con las herramientas formativas,

de comunicación y de dotación instrumental mínimas, sino con los espacios físicos adecuados para esta clase de formación. En la actualidad gran parte de estas escuelas funcionan en instalaciones como casas de cultura, centros educativos locales y salones comunales, que no disponen de las condiciones físicas o acústicas, mínimas para garantizar el satisfactorio desarrollo de la formación. Por ello y como parte del proceso de fortalecimiento de la política de escuelas municipales de música durante el presente cuatrienio, el Ministerio de Cultura se propone apoyar el mejoramiento de estas infraestructuras, con el fin de contribuir a la salud auditiva de los estudiantes, profesores y personas relacionadas, para posibilitar ambientes de trabajo dignos que favorezcan los procesos de educación y práctica musical.

1.3. La propuesta de esta guía Acerca de la acústica y las escuelas de música La acústica es la ciencia que estudia el sonido, su producción, su propagación y su recepción o percepción. La acústica en las escuelas de música se refiere a las condiciones sonoras del entorno de práctica musical. Como en otros escenarios similares, en una escuela de música se requieren condiciones previas. En el exterior se requiere un entorno libre de ruido y en el interior se desean unas características arquitectónicas que sean favorables con la propagación del sonido al interior de las aulas, y desfavorables con la propagación del sonido fuera de ellas y el ingreso del ruido exterior. Una adecuación acústica pretende alcanzar estas condiciones para garantizar la salud auditiva de practicantes de la música. En una indagación realizada en algunas escuelas municipales de música se evidencia la necesidad de fortalecer la acústica de la infraestructura de las escuelas, descuidada en la mayoría de ellas. Para ello, esta guía ofrecerá información relevante.

Acerca de la música y la audición En los términos más simples, la música se construye a partir de la interacción entre sonidos y silencios. Así mismo, es una de las sensaciones más placenteras que disfrutamos, presente en todas las culturas.

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[ Introducción] La música es una expresión de la energía, que viaja desde el músico que la ejecuta hasta cada espectador que la percibe. Este proceso comienza con la intención del intérprete, de activar el mecanismo sonoro de un instrumento musical o de su propia voz, produciendo una vibración que se transmitirá a través del aire hasta el espectador, a quién estimulará el sentido de la audición. La audición es una de las capacidades más importantes del ser humano, es fundamental para el ejercicio musical, y es susceptible de daño temporal o permanente producto del estímulo sonoro.

• Conceptos básicos e indicaciones sobre tratamiento acústico y aislamiento de recintos para las escuelas municipales de música. • Información sobre el sentido del oído y los riesgos de la audición inducida por exposición a alto Nivel de Presión Sonora –SPL- generado por la música y los efectos que de éste se derivan en la salud. • Algunas pautas para el cuidado de la audición.

Así, por un lado, el entorno donde se ejecuta la música tiene un efecto directo en la propagación del sonido y por ello en la calidad y cualidades de la interpretación que el espectador recibe. Y por otro lado, el sonido y a través de él, la música, tienen un efecto físico directo en el sentido de la audición del ejecutante. En general la presente guía tiene como propósito ofrecer algunas pautas generales, para la adecuación acústica de los espacios de práctica musical de las escuelas de música y para mantener la salud auditiva de sus estudiantes y profesores. Esta guía pretende los siguientes objetivos fundamentales: • Promover el uso de espacios físicos dignos y adecuados para la formación y la práctica musical en las escuelas municipales de música. • Aportar orientación técnica para la realización de la adecuación acústica de los espacios de trabajo musical de las escuelas municipales de música. • Fomentar el conocimiento y la apropiación de pautas y condiciones técnicas que redunden en la salud auditiva de los usuarios de las escuelas municipales de música. Para ello, esta guía presenta: • Algunos conceptos fundamentales sobre la naturaleza del sonido, la acústica de campo libre y de recintos, que son necesarios para la comprensión de los siguientes capítulos. • Recomendaciones sobre las características mínimas para las infraestructuras de las escuelas de música.

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[Conceptos fundamentales]

Capítulo 2

circulares que observamos desplazarse por el estanque se denominan frentes de onda y son la energía que la piedra transmitió al agua y se propaga por el estanque.

Conceptos fundamentales

Esa onda tiene una amplitud que es la altura que alcanza el agua al pasar la ola. En cuanto al sonido, un sonido con mayor amplitud se percibe con mayor intensidad.

2.1. Sobre la naturaleza del sonido La música está compuesta de sonido y el sonido es una sensación. El sonido es todo eso que oímos, aquello que estimula el sentido auditivo, una clase de vibración que varía en frecuencia entre 20 y 20000 oscilaciones cada segundo, llamadas hertz, simplificado “Hz”. Las oscilaciones, están presentes en todo, por ejemplo, en las olas del mar o de piscinas y estanques. Por ejemplo, si dejamos caer un objeto pequeño como una piedra en un estanque tranquilo, observaremos una ola que se desplaza en la superficie del agua, alejándose, describiendo un círculo desde el lugar donde cayó la piedra. Si hay hojas y flores en la superficie, podrá verse como oscilan verticalmente y vuelven a su sitio original.

Cuando escuchamos el sonido de un instrumento musical, éste vibra y transmite sus vibraciones al aire que lo rodea y el aire a su vez transporta el sonido hasta nuestros oídos mediante la variación de la presión atmosférica. De forma similar a las ondas en el estanque o en el mar, la presión atmosférica cambia al paso del sonido. Esta oscilación de la presión es lo que se conoce como presión sonora. La presión sonora es aquello que estimula el oído o activa un micrófono, es el sonido mismo, antes de ser convertido en sensación por nuestro sistema auditivo y la podemos medir para conocer la intensidad sonora.

Figura 1. Frentes de onda en un estanque

Como en otras oscilaciones, las partículas de agua no se desplazan una distancia apreciable sino que en promedio a lo largo del tiempo, permanecen casi inmóviles, hasta que otra ola vuelva a pasar por ese punto. Los patrones

Figura 2. Frentes de onda en un rio ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Conceptos fundamentales] La frecuencia es el número de oscilaciones completas en una unidad de tiempo, en otras palabras, la cantidad de recorridos completos en un segundo. Por ejemplo un niño en un columpio hace una oscilación completa cada vez que pasa por el centro en la misma dirección. Cuando aumentamos la tensión a una cuerda de una guitarra o a una membrana de un tambor, percibimos un sonido más agudo, el número de oscilaciones que ocurren en un segundo, es decir su frecuencia, se incrementa. Por ejemplo, en la música, cuando un sonido tiene el doble de la frecuencia que otro, decimos que es una octava más agudo. La siguiente ilustración muestra el rango de frecuencia, o registro de los instrumentos musicales sinfónicos comparado con el teclado del piano y el órgano.

Figura 3. Frecuencia de las notas musicales y registros de algunos instrumentos musicales

Así como en el mar, donde las ondas se desplazan en el agua, el sonido se desplaza en el aire. Sin aire, no habría sonido, el aire es el medio de propagación y la velocidad de propagación es la medida de la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. Si volvemos al ejemplo del estanque, la velocidad de propagación es la relación entre la distancia en la que avanza el frente de onda y el tiempo en que lo hace. La velocidad de propagación del sonido en el aire varía con la temperatura. Así, a 22 grados, la velocidad de propagación será de 344 m/s aproximadamente. En el caso particular del sonido, el aire se desplaza al paso de la energía sonora y la fuerza que restaura cada molécula del aire a su posición original es la presión atmosférica. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

Figura 4. Onda Sonora

[Conceptos fundamentales] 2.1.1. Sobre la música y el ruido

2.1.3. Medición de nivel de presión sonora

El sonido puede considerarse deseable, cuando lleva información de algún valor, por ejemplo: el sonido de los anuncios de los sistemas de transporte público o el de los instrumentos musicales bien afinados e interpretados; el sonido también puede considerarse indeseable y lo llamamos ruido, por ejemplo: el sonido producido por maquinas, o el de la música mal interpretada o ejecutada con instrumentos desafinados. Dejando la estética de lado, la nocividad depende de la exposición al sonido que se tratará en la sección 5 de esta guía.

Para conocer la exposición al sonido debemos medirlo. El sonido se mide con un instrumento llamado medidor de presión sonora o SLM por sus siglas en inglés. El nivel de presión sonora instantánea cambia a cada momento y por esto los SLM incluyen la ponderación temporal y el nivel equivalente que permiten evaluar el sonido al paso del tiempo.

2.1.2. Nivel de presión sonora (SPL) Como ya se mencionó antes, el sonido es una variación de la presión atmosférica que llamamos presión sonora. Nuestro sentido del oído es sensible a la presión sonora en un extenso rango de amplitud. Los límites de audición en presión sonora van desde 0 a 120 decibeles (dB). En la siguiente tabla se muestran los niveles de presión sonora correspondientes a una serie de sonidos y ruidos típicos, junto con la valoración subjetiva asociada.

Valoración Subjetiva

Muy elevado

Elevado

Moderado Bajo

Fuente Sonora

Nivel de Presión Sonora (dB)

Despegue de avión (a 60 m)

120

Edificio en construcción

110

Martillo neumático

100

Camión pesado (a 15 m)

Calle (ciudad) Interior automóvil Conversación normal (a 1 m) Oficina, aula Sala de estar Dormitorio (noche) Estudio de grabación

80 70 60 50 40 30 20

Figura 5. Medidor de Presión Sonora (SLM)

Ponderación temporal Debido a la naturaleza cambiante del sonido y del ruido, la ponderación temporal permite mantener estable la lectura del medidor de nivel de presión sonora. La ponderación temporal puede ser de 1 segundo, llamada Ponderación Lenta, o de 125 milésimas de segundo, llamada Ponderación Rápida. En los aparatos de medición pueden aparecer en inglés como “Slow” y “Fast”.

Nivel equivalente (Leq) En diferentes situaciones es necesario registrar el sonido durante un tiempo que podría llegar a ser de varias horas. El nivel de presión sonora equivalente (LEQ), consiste en un promedio de todos los sonidos ocurridos durante la medición y permite tener un acercamiento mas real a la exposición sonora. Tabla 1. Sonidos comunes y sus SPL

Los medidores de nivel equivalente son accesibles y existe una oferta de equipos de mediano costo para mediciones acústicas en almacenes especializados en audio y electrónica o de empresas que realizan esta clase de medición. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Conceptos fundamentales] Bandas de frecuencia Como el sonido puede contener múltiples frecuencias en el rango entre 20 y 20000 Hz, algunos aparatos de medición permiten revisar el nivel de presión sonora en bandas de frecuencia que cubren todo el rango mencionado, agrupando todos los sonidos de cada octava en un sola medida. De esta forma se obtienen lecturas del nivel de presión sonora en las bandas de 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 y 8000 Hz, lo que identifica mejor el sonido en cuestión.

2.2. El sonido en espacio libre y en recintos En los espacios abiertos sin obstáculos, el sonido puede propagarse sin interrupciones. Cerca de la fuente de sonido, los frentes de onda describen un patrón de propagación esférico, similar al ejemplo del estanque, como burbujas que crecen desvaneciéndose.

En lugares cerrados el sonido no puede dispersarse libremente sino que se ve limitado por el entorno y sufre diferentes fenómenos. En el caso de las escuelas municipales de música, en las salas de práctica musical y los auditorios, se pueden presentar tres fenómenos acústicos: la reflexión, la absorción y la difusión del sonido.

2.2.2. Fenómenos de la propagación del sonido Cuando el sonido se propaga, viaja desde la fuente en todas las direcciones. Al encontrar obstáculos, el sonido con longitudes de onda similares y menores que las dimensiones del objeto rebota en ellos. Las superficies duras y pesadas provocan la reflexión del sonido como los espejos reflejan la luz y en ellas, los frentes de onda cambian de dirección.

2.2.1. Ondas planas y esféricas Existen dos tipos de ondas sonoras de gran interés en la adecuación acústica, las ondas esféricas y las ondas planas (figura 6).

Figura 7. Fenómenos de propagación

La reflexión sonora puede presentarse en diferentes formas por ejemplo en superficies cóncavas se presenta la focalización donde el sonido proveniente de una fuente lejana, se refleja hacia un punto focal o foco.

Figura 6. Ondas esféricas y planas

Las ondas esféricas son aquellas cuyos frentes de onda describen una esfera y se presentan a corta distancia de los instrumentos musicales y otras fuentes de sonido. Las ondas planas son aquellas cuyos frentes de onda son aproximadamente planos y se presentan a gran distancia de los instrumentos musicales y demás fuentes de sonido. En campo libre, o sea en un lugar abierto sin obstáculos, el nivel de presión sonora cae 6 dB cuando duplicamos la distancia. Es decir que si comparamos el nivel de presión sonora del sonido de un instrumento en dos puntos a 5 y 10 metros de distancia del mismo, la diferencia de nivel entre ambos es de 6 dB. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

Figura 8. Focalización del sonido

Este fenómeno es indeseable en un espacio de estudio o práctica musical, pues genera una falsa coloración del sonido de los instrumentos debido a una mala distribución del sonido en la sala. La indagación realizada en las escuelas municipales de música no profundiza en esta clase de fenómenos por

[Conceptos fundamentales] lo que se invita a los estudiantes y profesores de las escuelas a estar atentos y reconocer posibles focalizaciones en sus áreas de trabajo. La absorción se produce cuando el sonido puede pasar a través de los materiales porosos presentes en la sala y es atenuado por los múltiples choques que sufre la onda sonora en el interior del material. Los materiales absorbentes reducen el nivel de las reflexiones que existen en el interior de una sala. El control de las reflexiones en el recinto permite incrementar la inteligibilidad del habla y la claridad de la música, disminuye la exposición sonora, lo que a su vez mejora las condiciones para intérpretes y espectadores. La absorción de un material se cuantifica mediante el coeficiente de absorción sonora. Este depende de las características físicas del material, de la frecuencia de la onda sonora y del ángulo con que ésta incide sobre la superficie del material. Los fabricantes de materiales absorbentes proporcionan coeficientes de absorción en las frecuencias de 125, 250, 500, 1000, 2000 y 4000 Hz y se emplean en el cálculo del tiempo de reverberación y la reducción sonora como se ilustra en las secciones 2.2.5. y 4.5.2. El coeficiente de absorción se promedia para obtener un indicador único llamado NRC que resulta del promedio redondeado de las bandas de frecuencia centrales entre 250 y 2000 Hz. Por otra parte, mediante un procedimiento mucho más complejo, los fabricantes de materiales constructivos calculan el coeficiente STC que indica el nivel de aislamiento que proporciona sus materiales en una solución constructiva. Generalmente se prefieren estos coeficientes lo mas alto posible en las frecuencias que se quiere atacar. 7�� es muy importante en entornos de prácLa difusión ilustrada en la Figura �� tica musical como en las escuelas municipales de música, dado que produce un mejor entorno musical al distribuir los sonidos de los instrumentos por todo el espacio, evitando coloración artificial y ecos perceptibles que pueden empobrecer el ejercicio musical. Para lograr la difusión del sonido se emplean elementos llamados difusores, que pueden ser simples como superficies convexas y muros de piedra, y más complejos como los difusores de Schroeder y de residuo cuadrático, recubrimientos de materiales porosos fonoabsorbentes algunos patentados y disponibles comercialmente. Una tercera forma de reflexión, indeseada en las escuelas se presenta en las esquinas en ángulo recto de los recintos y se muestra a continuación:

Figura 9. Reflexión en las esquinas

En las superficies en ángulo recto, el sonido es reflejado en dirección a la fuente, provocando una coloración poco natural, lo que afecta la interpretación, la percepción y la grabación del sonido en el sitio afectado. Para mitigar este problema pueden emplearse difusores, material absorbente y trampas de sonido, que se ilustrarán más adelante en la guía.

2.2.3. Modos normales de vibración: cómo vibran las salas Los modos normales se refieren a las maneras naturales de vibrar de las salas de práctica musical. Son las frecuencias que suenan o vibran más fácilmente y dependen de las dimensiones internas y otros aspectos importantes como la geometría de la sala y la cantidad de material absorbente que contenga. Los modos normales son responsables de la coloración de las salas y son la base fundamental de la adecuación acústica, pues cada sala tiene un grupo diferente de modos y por esto la solución acústica de un recinto no necesariamente es aplicable en otro. Para entender cómo se producen los modos normales de una sala, imaginemos que nos ubicamos entre dos espejos enfrentados donde podemos observar nuestros reflejos repetidos en las múltiples reflexiones de la luz. De forma similar, cuando se ubica una fuente de sonido como un instrumento musical, entre dos superficies duras paralelas, el sonido es reflejado por las superficies sucesivamente de forma tal que regresa sumándose al que llega. La superposición de las dos ondas de presión que viajan en dirección contraria genera una onda estacionaria. El resultado es la aparición de puntos de máxima y mínima presión sonora en determinada frecuencia fundamental y sus múltiplos enteros, llamados armónicos. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Conceptos fundamentales] los objetos, las personas y el mobiliario presentes en la sala, además de las paredes, el techo y el piso. En estos, la dirección de propagación del sonido cambia y sigue viajando hasta el próximo obstáculo, donde volverá a cambiar de dirección. Después de algún tiempo, el número de reflexiones será grande, el sonido se habrá hecho difuso y existirán ondas planas en todas las direcciones posibles. Los modos normales de la sala con frecuencias bajas y medias, suelen causar los problemas de balance sonoro más importantes por lo que los métodos de adecuación acústica se basan en su cálculo o medición. Para calcular las frecuencias de los modos normales en salas rectangulares de paredes, piso y techo duros, como muchas de las que encontramos en las escuelas de música de los municipios, las frecuencias normales de vibración están dadas por una ecuación más complicada porque incluye las tres dimensiones, largo, ancho y alto, de la sala: Figura 10. Frecuencias normales de vibración entre dos paredes paralelas

En la figura se muestran las primeras frecuencias de resonancia, donde la primera frecuencia llamada fundamental está relacionada con la longitud del espacio ente las superficies y la velocidad de propagación del sonido, así a una temperatura media de 20°C la frecuencia fundamental está dada por:

donde n, p y q toman valores enteros sucesivos como 0,1,2,3,... en adelante, y L, W y H son el largo, el ancho y el alto de la sala en metros, respectivamente. Por ejemplo, para una sala de 2.5x3x2.2 metros, las primeras frecuencias normales serían:

donde f es la frecuencia fundamental de vibración L es la distancia entre las dos superficies. Las demás frecuencias de resonancia o modos normales están dados por:

f0 ,1,0 = 57.2 Hz f1,0,0 = 68.7 Hz f0,0,1 = 78.0 Hz f1,1,0 = 89.4 Hz

y así sucesivamente.

En las salas de esta clase, el aire vibra con mayor facilidad en estas frecuencias, y por ello el sonido de los instrumentos musicales y demás fuentes sonoras resulta modificado, adquiriendo un color diferente gracias a la sala.

En los espacios cerrados tales como salas de concierto, salones de clase o práctica musical, el sonido se propaga libremente en tres direcciones simultáneamente y sin interrupción, hasta que encuentra con obstáculos como ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[Conceptos fundamentales] En la ecuación de los modos normales la frecuencia de los modos axiales se puede calcular cuando dos de las variables n, p o q, en la ecuación fn,p,q valen cero y en el ejemplo las tres primeras frecuencias corresponden a modos axiales. Los modos tangenciales se presentan cuando el sonido “rebota” sucesivamente en cuatro de las superficies del recinto, como se indica en la figura 13 : Figura 11. Modo 2,1,0 del ejemplo

La Figura 11, representa la presión sonora en la sala para un sonido de frecuencia f2,1,0 = 148.8 Hz y en ella pueden observarse zonas de presión sonora alta y baja. Así mismo en las demás frecuencias de resonancia de una sala o recinto, podemos localizar lugares donde la presión sonora es alta y otros donde es apreciablemente menor o casi nula, lo que incide directamente en la coloración del sonido del recinto y es causa de un sonido menos natural en los instrumentos y en el habla. Este problema puede minimizarse mediante el correcto dimensionado de la sala como se indica en la sección 4 de esta guía. En la sección 3.4 se encuentra las primeras frecuencias de resonancia calculadas para las salas de práctica de las escuelas municipales recomendadas.

Figura 13. Modo Tangencial

En la ecuación los modos tangenciales se dan cuando solo una de estas variables n, p o q, toma el valor cero. Los modos oblicuos se presentan cuando el sonido viaja chocando en las seis superficies de la sala como en la figura 14:

2.2.4. Clases de modos normales En salas rectangulares existen tres maneras en que se propaga la energía sonora, clasificados como tres tipos de modos normales: axiales, tangenciales y oblicuos. Los modos axiales resultan cuando el sonido rebota o se refleja entre dos paredes paralelas. En este caso el sonido “rebota” entre dos superficies de la sala, hasta desvanecerse, en la dirección que se muestra en la figura 12:

Figura 14. Modo Oblicuo

En la ecuación, las frecuencias calculadas con las variables n, p y q, diferentes de cero corresponden a los modos oblicuos.

2.2.5. La reverberación

Figura 12. Modo Axial

En las presentaciones de las bandas de las escuelas municipales de música en diferentes iglesias y salones encontraremos diferencias en la acústica. Algunos lugares sonarán más “vivos” o “reverberados” y otros más “muertos” o “secos”. El primer ejemplo de la reverberación está en la acústica que tienen las iglesias grandes y las catedrales, pero no solo allí sino en todas las salas con superficies duras se presenta la reverberación. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Conceptos fundamentales] En las salas y recintos, cuando se interrumpe una fuente de sonido como en los silencios de una obra musical, el sonido permanece por un tiempo antes de extinguirse. En salas pequeñas como las áreas de práctica musical individual de las escuelas municipales de música, este fenómeno puede ser menos evidente o tomar la forma de una coloración en las frecuencias de los modos normales de vibración. En cambio en salas grandes, como en las iglesias, coliseos y salones de práctica en grupo de las escuelas municipales de música, es posible percibir la reverberación con facilidad. Cuando un instrumento musical emite un sonido dentro de una sala, el sonido directo llegará primero al oyente, luego llegarán las primeras reflexiones del sonido en las paredes de la sala y posteriormente llegarán las reflexiones tardías o cola reverberante, como puede verse en la figura 15:

En esta ecuación puede observarse que para un mayor volumen habrá un mayor tiempo de reverberación, y para una mayor área de absorción este tiempo será menor. Por ejemplo para una sala de dimensiones 5x6x7 y coeficiente de absorción de 0.05, tenemos:

Como se explica en la sección 4.5, los materiales absorbentes tienen diferentes coeficientes de absorción en las diferentes bandas de frecuencia, por lo que el tiempo de reverberación es distinto en cada una de ellas. Para simplificar, en esta guía empleamos el promedio de las bandas de 500 y 1000 hz, o RTmid, de gran importancia por su marcado efecto en la voz humana. Si el tiempo de reverberación en una sala es óptimo, el sonido de los instrumentos musicales será resaltado, la ejecución musical será agradable y necesitará un menor esfuerzo; si el tiempo de reverberación es demasiado largo, será causa de pérdida de la claridad de la música y la inteligibilidad del habla.

Figura 15. Reflexiones del sonido en una sala

Tiempo de reverberación (RT60) El tiempo de reverberación de una sala o recinto es el tiempo que tarda el sonido en caer 60dB luego de interrumpir la fuente sonora. Este tiempo es mayor para una sala de mayores dimensiones y menor para una mayor cantidad de material absorbente en la sala. Puede estimarse mediante el siguiente modelo simplificado:

V es el volumen de la sala en metros cúbicos (m3) y A es el área de absorción de la sala, definida por: a es el promedio de los coeficientes de absorción de los materiales absorbentes de la sala y S es la superficie total del recinto en metros cuadrados (m2). ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

Comentarios sobre la reverberación en las escuelas de música de los municipios A partir de la indagación realizada a las escuelas municipales de música se realizó un estimado de los tiempos de reverberación de algunas de sus salas. Debido a las limitaciones, el ejercicio es de interés pedagógico y puede tener grandes desviaciones por las pérdidas de energía sonora, no considerada en la mencionada encuesta. Solo una medición estandarizada por parte de personal capacitado puede considerarse confiable para su uso como elemento del diseño, sin embargo ofrece una perspectiva del camino a tomar en la adecuación acústica de cada sala. La Tabla 2 ilustra algunos tiempos de reverberación de algunas salas de las escuelas municipales de música indicadas, mostrando la tendencia hacia tiempos de reverberación de 2 segundos o más, con efecto perjudicial para la inteligibilidad. Este estimado muestra una tendencia general hacia los tiempos de reverberación largos. Estos tiempos de reverberación afectan enormemente la comunicación y la calidad musical, por lo que se recomienda a las escuelas municipales de música controlar los tiempos de reverberación mediante absorción del sonido a través del uso de materiales absorbentes como se indica en la sección 4.5 de esta guía.

[Conceptos fundamentales] Municipio Tauramena Tauramena La Calera Pijao Tauramena Villeta Tauramena Tauramena Villeta

Tipo de Sala Salón de Práctica Grupal Salón de Práctica Grupal Salón de Práctica Grupal Salón de Clase Salón de Práctica Grupal Salón de Clase Salón de Práctica Grupal Salón de Clase Salón de Clase

Volumen (m3) 64.9 57.5 108.0 106.3 33.5 42.5 55.2 22.1 37.9

Area (m2) 28.2 25.0 36.0 38.6 14.6 15.8 24.0 9.6 14.0

RTmid (s) 6.9 6.5 6.2 5.4 5.5 4.8 4.6 4.5 4.5

Nocaima

Varios

85.5

35.6

4.2

Riosucio

Salón de Práctica Grupal

129.0

62.2

3.8

Gualmatán

Salón de Práctica Grupal

91.1

41.4

1.9

Tabla 2. Tiempo de Reverberación central en algunas escuelas de música

ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ]

Capítulo 3

Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música A partir de la consulta de fuentes y experiencias citadas en la bibliografía al final de la guía, es posible establecer las siguientes características generales mínimas para una escuela de música: • Accesos comunes para todas las personas, incluyendo rampas antideslizantes y de superficie rugosa. • Suelos anti-deslizantes, escaleras de directriz recta, con pasamanos en ambos lados (ancho mínimo de 1,20 m). • Las ventanas y las barandas deben diseñarse con una altura que permita una visión de una persona sentada en una silla de ruedas. • Baterías de baños para mujeres y hombres, que sean de fácil acceso para usuarios en sillas de ruedas sin ayudas, con pisos anti-deslizantes en seco y mojado e inodoro para minusválidos. • En el interior de los recintos de las aulas y auditorios, pasillos laterales e intermedios de un ancho mínimo de 1,20 m, con espacio libre en los bordes de las filas para usuarios en silla de ruedas. • Todas las áreas de uso público deben contar con una altura mínima libre de 2,70 m. (de suelo a techo) sin que existan elementos escalonados o decorativos ni instalaciones de ningún tipo por debajo de esa altura. • Las áreas de enseñanza y práctica musical, y los auditorios deben mantener una temperatura entre 15 y 20 °C, una humedad relativa enADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

tre 50 y 60%, y tener al menos 24 m3 de aire por adulto y 12 m3 por niño que se renueva cada hora. • Los muros deben tener una densidad masa superficial mínima de 10 Kg/m2. • Las ventanas deben contar con un cierre hermético y estar instaladas sin resquicios o ranuras que causan pérdidas de aislamiento. • Los sistemas de aire acondicionado y en general las máquinas y motores instalados en las paredes de las escuelas deben estar dotadas de los correspondientes elementos de amortiguación y corrección de ruidos y vibraciones, y estar instaladas en una partición independiente lejos de las salas de práctica musical, salones de clase y auditorios.

3.1. Sobre la adecuación acústica La adecuación acústica se refiere a la preparación de un espacio arquitectónico para su utilización como sala de práctica musical. Los conceptos expuestos en esta guía pueden ayudar a revelar los problemas acústicos que enfrentan las escuelas de música y el camino a tomar.

3.1.1. Objetivos de la adecuación acústica La adecuación acústica de salas para práctica musical tiene los siguientes objetivos: • Permitirle a cada músico escucharse a sí mismo y a los demás en la práctica individual y en grupo. • Permitir la práctica musical simultánea de diferentes grupos y solistas. • Garantizar la claridad del mensaje musical en las obras en todas las dinámicas.

[Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ] • Mejorar el balance tonal y la respuesta acústica de las salas de práctica musical. • Mantener la exposición sonora de estudiantes y maestros en niveles saludables. • Garantizar la mínima afectación por ruido del vecindario de la escuela.

3.1.2. ¿Qué se puede hacer? como usar esta guía Para emplear esta guía revise los siguientes pasos: • Realizar una medición del nivel de presión sonora equivalente del ruido de fondo, es decir sin actividad en su interior, de larga duración por bandas de frecuencia, en cada sala de práctica musical para la revisión del criterio de ruido recomendado en la sección 4 de esta guía. • De no alcanzar el criterio de ruido, identificar las fuentes de ruido y realizar un incremento de la densidad superficial de masa de los muros o particiones entre la fuente y la sala, y/o una reducción del nivel de presión sonora del ruido de fondo de cada sala – sección 4. • Revisar el cumplimiento del criterio de reverberación – sección 4 en las salas de práctica musical y auditorio de las escuelas de música. • De no cumplirse el criterio de reverberación realizar la reducción del tiempo de reverberación mediante los métodos y materiales – sección 4. • Revisar periódicamente la exposición sonora en las clases y prácticas como se recomienda en la secciones 5 de este documento. • Revisar periódicamente la salud auditiva de los estudiantes y profesores de las escuelas teniendo en consideración las recomendaciones de la sección 6 de la guía.

3.1.3. ¿Qué se debe evitar? • Dar sede a las prácticas musicales de las escuelas municipales de música en espacios que no cumplan las recomendaciones mínimas de esta guía, especialmente en lo referente a ventilación, humedad y temperatura. • Reunir diferentes prácticas musicales en un solo espacio de estudio, sala o auditorio de las escuelas municipales de música. • Realizar actividades que sobrepasen los niveles de exposición sonora recomendados en la guía.

• Cubrir paredes y techos de materiales como cajas de huevos, espumas de colchones, poliestireno (icopor), polipropileno y otros materiales reciclados que pueden ser combustibles o comprometer las condiciones higiénicas de la sala de práctica musical y la salud de los estudiantes. • Separar espacios de trabajo con paredes de materiales de baja densidad de masa superficial, combustibles como aglomerados de madera y carton (p.ej. madeflex y MDF). • El incumplimiento de los criterios de ruido, modos normales y de tiempo de reverberación.

3.2. Estructuras actuales en las escuelas de música de los municipios El Ministerio ha adelantado un número de encuestas sobre la infraestructura física de las escuelas municipales de música, que ofrece algunas luces sobre el estado actual de sus condiciones acústicas. La muestra obtenida en las encuestas es variada. La mayoría de las escuelas municipales de música indagadas, carecen de espacios adecuados acústicamente para la práctica musical. Si bien algunas han hecho esfuerzos serios en este sentido y han invertido esfuerzos y recursos para la adecuación de sus áreas, la generalidad sólo cuenta con salas sin acondicionamiento acústico.

Pisos La muestra indica una mayor tendencia al uso de pisos de cerámica y tableta de gres, con los que se asocian bajos coeficientes de absorción, que contribuyen a la construcción de la reverberación de la sala. También hay algunas escuelas con pisos en tablado de madera y otros con alfombra con mejor comportamiento acústico.

Figura 16. Pisos en diferentes escuelas municipales de música ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ] Muros

Techos

La mayoría de los muros de la muestra son de concreto, aunque hay algunos de mampostería de piedra y estructural, además de algunos construidos en bahareque. El concreto y las mamposterías pesadas tienen un bajo coeficiente de absorción, sobre el bahareque no se encuentran datos disponibles. Se estima que por ser poroso puede resultar más absorbente que el concreto pero su coeficiente puede variar de acuerdo al tipo de recubrimiento, sea yeso, cal o pintura sintética. La tendencia general de las escuelas de la muestra indica un estado de los muros bueno o regular.

La mayoría de los techos de la muestra son de teja de barro, pero hay presencia de techos de fibrocemento, teja de zinc y placa de concreto. La tendencia general de la muestra indica un buen estado de los techos aunque algunas escuelas requieren atención a esta parte fundamental de la infraestructura de las escuelas de música.

Puertas y ventanas Figura 17. Ejemplo de muros de dos escuelas municipales de música

Figura 19. Techo en una escuela municipal de música

Estos elementos constructivos son indispensables para el correcto aislamiento de los espacios durante las actividades musicales pero algunos espacios de las escuelas municipales de música carecen de ellos.

Cielo raso Para la fecha de indagación, la mayoría de las escuelas de música de los municipios tienen cielo raso en madera o no tienen ninguno. Algunas escuelas tienen cielo raso en poliestireno (icopor) y otras en drywall y bambú, en buen o regular estado, pero muchas escuelas de la muestra carecen de esta clase de estructuras, necesarias en el control de la reverberación y la mejora de las primeras reflexiones acústicas. Figura 20. Ejemplo del estado de las puertas escuelas municipales de música

Así, la encuesta preliminar indica la necesidad de un estudio más profundo, pero revela algunas cosas importantes:

Figura 18. Cielo raso de escuelas municipales de música

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• En un número importante de casos los materiales constructivos son artesanales y sus coeficientes de absorción sonora no están caracterizados. Se observa una tendencia al uso de materiales poco absorbentes, lo que puede generar problemas en la claridad y la inteligibilidad de las salas.

[Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ] • La infraestructura requiere atención a la obra civil. Una parte importante de la muestra indica un estado regular o malo de los elementos constructivos. • Los problemas de ruido en las escuelas municipales, están relacionados con la interferencia por las prácticas simultáneas, lo que indica la necesidad de mejoramiento de las pérdidas por transmisión en las paredes divisorias y los muros de las escuelas.

Salas de práctica en grupo Las salas de práctica para agrupaciones, bandas y orquestas son necesarias en toda escuela de música. La indagación preliminar registra una variedad de espacios empleados para esta clase de práctica.

3.3. Tipos de espacios actuales en las escuelas de música de los municipios Los espacios arquitectónicos en uso por las escuelas municipales de música son diversos y relacionados con la procedencia del inmueble en el que operan. Algunas han modificado los espacios para su uso pero la mayor parte de la muestra cuenta con espacios sin acondicionamiento acústico. En la muestra de escuelas municipales de música existe una mayor tendencia al uso de salones de clase con áreas desde los 6 hasta los 198 m2 y de práctica grupal con áreas desde los 14,5 hasta los 150 m2, pero se evidencia el uso de otros tipos de espacios en menor medida:

Salas de práctica musical individual Esta clase de salas de pequeñas dimensiones son aptas para la práctica de un solista y posiblemente de duetos. Todas las escuelas municipales de música deben contar con varias salas de esta clase.

Figura 21. Sala de práctica individual sin adecuación acústica

Figura 22. Salas de práctica grupal en escuelas municipales de música

Salones de artes escénicas (danza o teatro) Por sus dimensiones pueden ser aptas para los ensayos de agrupaciones de gran formato como bandas, orquestas y ensambles. Puesto que las aplicaciones con voz hablada requieren un tiempo de reverberación menor que las aplicaciones musicales, esta clase de recintos puede requerir una cantidad variable de material absorbente que permita ajustar las condiciones acústicas según el uso.

Figura 23. Ejemplo de sala de artes escénicas y danza ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ] Salones de artes plásticas

Bodegas de Instrumentos

Algunas escuelas utilizan estos espacios para práctica musical.

En algunos casos los salones de clase y salas de práctica cuentan con bodegas para almacenar los instrumentos. En casos contados, las bodegas también son empleadas como área de práctica y salón de clase.

Auditorios

Figura 24. Sala de artes plásticas

Aunque pocas escuelas municipales de música cuentan con uno, los auditorios son una pieza clave de la infraestructura de una escuela de música pues facilita la puesta en escena y el entrenamiento en este aspecto importante de la vida de un músico.

Figura 27. Ejemplo de bodega de instrumentos

Escenarios deportivos y práctica en exteriores Algunas escuelas municipales de música han recurrido a áreas deportivas para la realización de sus clases y prácticas musicales.

Figura 25. Ejemplo de auditorio sin adecuación acústica

Corredores

Figura 28. Práctica musical en exteriores

Algunas escuelas han recurrido a esta clase de espacios de manera transitoria.

Figura 26. Práctica individual y grupal en pasillos y corredores ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ]

3.4. Espacios académicos recomendados para las escuelas de música de los municipios La siguiente tabla relaciona los tipos de espacios para la práctica musical individual y en grupo de las escuelas de música de los municipios, con los materiales recomendados para muros, techos, puertas y ventanas. Tipo de sala

Auditorio(*) Salón de eventos, salón de clase, práctica de grupos.

Uso(s)

Salón de clases teóricas Salón de clase, práctica de grupos.

Cubículo tipo 1

Cubículo tipo 2

Cubículo tipo 3

Práctica musical individual, grupal, salón de clase.

Capacidad (Nº de personas)

120

1a3

Hasta 6

Hasta 12

Área (mts ) Altura (mts) Largo (mts)

187 7 17

44 3.5 8

5.1 2.8 3

12 2.8 4

21 2.8 6

Ancho (mts)

5.5

1.7

3.5

1.5-2

1.0-1.3

0.5-0.7

0.5-0.8

0.7-0.9

Rtmid deseado (segundos) Materiales cielo raso

Muros

Materiales

Paneles acústicos, cámara de 50 cm rellena de lana de vidrio de 2”, NRC ≥ 0.5

Paneles acústicos, cámara Paneles acústicos, cámara de 30 cm rellena de lana de vidrio de 2”, NRC ≥ 15 cm rellena de lana de ≥ 0.5 vidrio de 1” NRC ≥ 0.5

Materiales

Pared de concreto y/o ladrillo, sellada, recubierta con paneles acústicos STC ≥ 50 y cámara de aire de 20 cm rellena de lana de vidrio de 2" NRC ≥ 0.5

Pared de concreto y/o ladrillo, sellada, recubierta con paneles acústicos STC ≥ 50 y cámara de aire de 10 cm rellena de lana de vidrio de 1" NRC ≥ 0.5

Materiales piso Puerta Iluminación natural

Paneles acústicos, cámara ≥ 25 cm rellena de lana de vidrio de 1” NRC ≥ 05

Pared de concreto y/ ladrillo, sellada, recubierta con paneles acústicos STC ≥ 50 y cámara de aire de 10 cm rellena de lana de vidrio de 1" NRC ≥ 0.5

Pared de concreto y/ladrillo, sellada, recubierta con paneles acústicos STC ≥ 50 y cámara de aire de 7 cm rellena de lana de vidrio de 1" NRC ≥ 0.5

Laminado en madera alto tráfico sobre material elástico, arena y placa de concreto Tipo

Dimensiones (mts) Tipo Dimensiones (mts) Cantidad Tipo

Iluminación artificial

Pared de concreto y/ladrillo, sellada, recubierta con paneles acústicos STC ≥ 50 y cámara de aire de 15 cm rellena de lana de vidrio de 1" NRC ≥ 0.5

Paneles acústicos, cámara ≥ 20 cm rellena de lana de vidrio de 1” NRC ≥ 0.5

Cantidad Mobiliario Otros

Madera, insonorizada 2,50 x 2,30

Madera y vidrio, insonorizada 2,20 x 1,00

2,20 x 1,00

Ventanas insonorizadas, marco en aluminio 1.90 x 1.10

1,80 x 1,00

1,00 x 0,50

1,80 x 1,00

Iluminación para escenario y lámparas "ojo de buey" con bombillos ahorradores (2), luz fría. 24

Lámparas "ojo de buey" con bombillos ahorradores (2), luz fría. 4

Sillas, tablero pentagramado y atril para conferencias, móviles.

Sillas, tablero pentagramado, y atril para docente móviles

Equipo de refuerzo sonoro, proyector de video. Lámparas de emergencia

Equipo de reproducción de Video y Audio

Sillas en madera, tablero pentagramado, atriles, espejo (1,10 x 2,10). Equipo de reproducción de audio

Tabla 3. Espacios académicos mínimos recomendados

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[ Características mínimas esenciales en las infraestructuras de las escuelas de música ] 3.4.1. Modos normales de vibración de las salas propuestas para las escuelas municipales de música Las dimensiones propuestas para las salas de práctica musical y auditorios de la sección anterior, obedecen el criterio de proporción de la sección 4.3 para conseguir una distribución uniforme del sonido en todas las frecuencias audibles. Para confirmar esta distribución uniforme se incluye a continuación una lista de los primeras 20 frecuencias y en el anexo 1 una lista mas exhaustiva de 200 modos normales para las salas sugeridas para las escuelas municipales de música. Donde se observa una distribución uniforme de la energía sonora en las bajas frecuencias, obtenida mediante el cumplimiento del criterio de proporción de la sección 4. Estas frecuencias se pueden utilizar como guía para el diseño eficiente de difusores y resonadores de helmholtz a instalar en dichas salas. En las columnas se presentan los indices de los modos n, p y q y la frecuencia de dicho modo, como se explica en las sección 2.2.3.

n 1 0 1 2 0 2 1 0 3 1 0 2 1 3 2 2 3 0 4 1

Auditorio p q f 0 0 10.1 1 0 15.7 1 0 18.7 0 0 20.3 0 1 24.6 1 0 25.6 0 1 26.6 1 1 29.2 0 0 30.4 1 1 30.9 2 0 31.3 0 1 31.9 32.9 2 0 1 0 34.2 1 1 35.5 2 0 37.3 0 1 39.1 2 1 39.8 0 0 40.5 2 1 41.1

n 1 0 1 2 0 2 1 0 1 0 3 2 1 3 2 2 0 3 1 4

Salon de Clase p q f 0 0 21.5 1 0 31.3 1 0 38 0 0 43.1 0 1 49.2 1 0 53.2 0 1 53.7 1 1 58.3 1 1 62.2 2 0 62.6 0 0 64.6 0 1 65.4 2 0 66.2 1 0 71.8 1 1 72.5 2 0 76 2 1 79.7 0 1 81.2 2 1 82.5 0 0 86.1

n 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0

Tabla 4. Frecuencias de los primeros 20 modos normales de las salas de práctica musical

ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

n 1 0 0 1 1 0 2 1 2 2 0 2 1 0 3 0 1 0 1 3

Modos Cubiculo 2 p q f 0 0 43.1 1 0 57.4 0 1 61.5 1 0 71.8 0 1 75.1 1 1 84.1 0 0 86.1 1 1 94.5 1 0 103.5 0 1 105.8 2 0 114.8 1 1 120.4 2 0 122.6 0 2 123 0 0 129.2 2 1 130.3 0 2 130.4 1 2 135.8 2 1 137.2 1 0 141.4

n 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 3 2 0 3 1 3 2 4 0 3

Modos Cubiculo 3 p q f 0 0 28.7 1 0 49.2 1 0 57 0 0 57.4 0 1 61.5 0 1 67.9 1 0 75.6 1 1 78.8 1 1 83.8 0 1 84.1 0 0 86.1 1 1 97.5 2 0 98.4 1 0 99.2 2 0 102.5 0 1 105.8 2 0 113.9 0 0 114.8 2 1 116.1 1 1 116.7

n, p y q: Indices de los modos f: frecuencia

[Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ]

Capítulo 4

Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música Para alcanzar los objetivos de la sección 3.1.1 en las salas de práctica musical, los auditorios y las salas de concierto de las escuelas municipales de música, debe proponerse alcanzar el cumplimiento de los siguientes criterios acústicos, mediante los métodos de adecuación que se exponen en esta sección. Aunque la revisión de los criterios es un ideal que a veces no puede alcanzarse, los métodos aún pueden modificarse y aplicarse según se disponga de diferentes materiales sobrantes de la agricultura o reciclados de diferentes industrias locales.

4.1. Sobre las escuelas en diferentes climas: Criterios ambientales Los espacios arquitectónicos tienen la finalidad de proteger al hombre del clima y proporcionarle un entorno en donde desempeñar sus actividades, la educación p.ej., con bienestar. Colombia es diversa en climas y las escuelas municipales están distribuidas por todo el territorio, en climas cálidos, templados y fríos, con humedades relativas que pueden variar ampliamente a lo largo del año. El ejercicio musical en todos estos climas requiere diferentes estrategias y las escuelas deben por principio facilitar los espacios dignos para la práctica de sus estudiantes.

Como mínimo, en todos los climas en las escuelas debe disponerse de una iluminación suficiente, una temperatura adecuada, un aire rico en oxígeno sin corrientes y un grado de humedad agradable y sano.

Renovación del aire El hombre inhala oxígeno y exhala anhídrido carbónico y vapor de agua en una cantidad que depende de su peso, su alimentación, su actividad y las condiciones ambientales. En las salas de práctica musical de las escuelas municipales de música recomendamos mantener el anhídrido carbónico en una proporción menor al 1%. Para un intercambio del aire cada hora, el volumen de aire mínimo debe ser de 24 m3 por cada adulto y 12 m3 por niño presentes en la sala en situación normal de uso, ya sea mediante la apertura de puertas y ventanas o el uso de sistemas de aire a condicionado

Control de la temperatura La temperatura más confortable para el hombre en actividad se encuentra entre los 15 y 18 °C, según el grado de movimiento y el entorno. En la práctica, pocas escuelas de música cuentan con sistemas de aire acondicionado y alcanzan este criterio. En climas calurosos el margen puede ampliarse hasta los 22°C.

Control de la humedad Un ambiente agradable tiene una humedad relativa entre 50 y 60%, si bien se considera aceptable entre 40 y 70%. Por el bienestar de los estudiantes y los instrumentos de madera se recomienda mantener el primer margen. La medición de la humedad relativa puede hacerse mediante el

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[ Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ] uso de un higrómetro como el que se encuentra en algunos estuches de instrumentos musicales.

Idealmente, en las salas de práctica musical de las escuelas municipales de música debemos mantener el nivel de presión sonora en cada banda de frecuencia del ruido de fondo, por debajo del respectivo valor en la curva NR40. En el peor de los casos, la medición del nivel equivalente de presión sonora del ruido de fondo en bandas de octava durante el tiempo de operación de la escuela debe mantenerse por debajo de los niveles ilustrados en la gráfica. Esta clase de mediciones puede encontrarse en el mercado de servicios acústicos profesionales en el país. Se recomienda realizar esta medición cada año o cuando se perciba un incremento en el ruido exterior que interfiera con las actividades musicales.

4.3. Criterio de proporción o de modos normales Figura 29. Estuche de violín con higrómetro

4.2. Criterio de ruido de fondo Para diferentes actividades se requiere un grado de silencio diferente. Por ejemplo, el nivel de presión sonora aceptable en una fábrica de zapatos es intolerable en una escuela o un hospital. Por esto, se han definido las curvas NC por bandas de octava para calificación del nivel de ruido, exterior presente, que es aceptable en los espacios arquitectónicos según los posibles usos. Según esta recomendación, las salas de concierto deben mantener el ruido de fondo en bandas centrales por debajo de 29 dB en 500 Hz y 25 dB en 1000 Hz. En colegios y escuelas se recomienda mantenerse en las mismas bandas de frecuencia, por debajo de 39 y 35 dB respectivamente. De esta forma, recomendamos, a las escuelas municipales de música como mínimo, mantener el ruido de fondo por debajo de 34 dB en 500 Hz y 30 dB en 1000 Hz, y de ser posible una revisión más detallada, mantener el nivel de presión sonora del ruido de fondo medido en bandas de frecuencia por debajo de los valores de la Tabla 5 Curvas NR para calificación del ruido. Criterio de Ruido

Frecuencia (Hz) 250 500 1k

31,5

62,5

125

SPL Equivalente dBA

NC 30

NC 40

Tabla 5. Curvas NR para calificación del ruido

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Para alcanzar una coloración del sonido agradable y natural en las salas de práctica musical, los modos de vibración deben estar distribuidos de forma homogénea a lo largo del rango de frecuencias de la audición. Es decir, debe evitarse la superposición de las frecuencias normales de vibración asociadas a las dimensiones de la sala – evitar múltiplos en las dimensiones, largo, ancho y alto, de la sala-, mediante su correcto proporcionado, como se indica en la sección 4.5.2.3. En salas de concierto y de práctica musical, se prefieren tiempos de reverberación en las frecuencias centrales de 500 y 1000 Hz entre 1,0 y 2,0 segundos, para aplicaciones que van desde el discurso hablado y el teatro hasta la música popular y sinfónica. En particular en auditorios de música se prefieren tiempos de reverberación mas largos de hasta 2 segundos, pero estos son destructivos para el mensaje hablado. En salas muy pequeñas como las salas de práctica individual de las escuelas municipales de música es difícil alcanzar un tiempo mayor de un segundo y los problemas surgen por coloración. En salas grandes, como las salas de práctica en grupo y los auditorios de las escuelas municipales de música, la reverberación puede ser un problema importante. En ambos casos se sugiere la solución mediante la instalación de material absorbente distribuido en las superficies de la sala, hasta alcanzar un tiempo de reverberación óptimo En esta guía sugerimos a las escuelas municipales de música un tiempo de reverberación RT60 de 1.5 a 1.6 segundos en salas de práctica de ensambles y hasta 1.8 segundos en auditorios y salas grandes en las frecuencias de 500 y 1000 Hz.

[Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ]

4.4. Criterio de reverberación El tiempo de reverberación medio (RTmid) óptimo, que se persigue en salas de práctica musical para diferentes aplicaciones, incluyendo los tipos de sala presentes en las escuelas municipales de música, se resume en la siguiente tabla: Tipo de Sala

RTmid óptimo (segundos)

Estudio de Grabación, salas de práctica individual, cubículos tipo 1,2 y3

0.5-0.8

Salon de Clases Sala de Conferencias Teatros y cines Auditorios multipropósito Iglesias y salas de culto Sala de conciertos de rock Salas de ópera Auditorios Sinfónicos Catedrales

1 1 1 1.3 to 1.5 1.4 to 1.6 1.5 1.4 to 1.6 1.8 to 2.0 3.0 o mayor

Tabla 6 . Tiempo de reverberación medio (RTmid) óptimo

4.5. Adecuación acústica La adecuación acústica de una sala de práctica musical pretende controlar la reverberación quitándole energía al sonido mediante material absorbente y crear difusión de las ondas en las paredes y objetos de la sala, para alcanzar las condiciones óptimas de un sonido difuso. Esto quiere decir que se busca controlar el sonido y reflejarlo en todas las direcciones posibles para que esté libre de ecos y coloración artificial, que sea claro e inteligible para todos los instrumentos y voces. Las salas deben responder al sonido de los instrumentos facilitando la interpretación, el ensamble entre instrumentistas y la propagación hacia la audiencia.

• La sala debe dar soporte a los instrumentos con su reverberación cumpliendo el criterio de la sección 4.4 . • Los modos normales de vibración de la sala deben cumplir el criterio de modos de la sección 4.3. • Debe existir balance entre la capacidad sonora de los instrumentos y el tamaño de la sala. • Los músicos deben poder escucharse unos a otros para facilitar el ensamble.

4.5.1. Elementos para adecuación acústica Existen diferentes elementos acústicos que pueden agregarse al cielo raso, el piso y las paredes, para mejorar la respuesta sonora de la sala. Los materiales de uso común como absorbentes acústicos se pueden clasificar como:

4.5.1.1. Materiales absorbentes Disipan la energía acústica transformándola en calor. Su absorción es más eficas en las frecuencias medias y altas, donde las longitudes de onda coinciden con los espesores normales de los materiales utilizados. El material absorbente debe ir cubierto por una membrana porosa, que pueda quedar a la vista y permitir un acabado arquitectónico. También se emplea en el interior de resonadores de Helmholtz. En el mercado existen dos opciones la fibra de vidrio y la lana mineral. Los materiales absorbentes capturan el sonido de diferentes frecuencias en diferente cantidad, por lo que su coeficiente de absorción varía con la frecuencia. En internet puede encontrarse tablas de coeficientes de absorción para diferentes materiales constructivos en las diferentes bandas de frecuencia.

En las escuelas de música como en toda sala con un propósito musical, se desean entre otras, las siguientes condiciones: • El ruido de fondo debe ser lo más bajo posible y cumplir el criterio de ruido sugerido en la sección 4.2.

Figura 30. Fibra de vidrio instalada

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[ Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ] 4.5.1.2. Morteros acústicos

4.5.1.4. Multiresonadores (de Helmholtz)

Son una combinación de cemento y materiales porosos como la perlita o la vermiculita, que se usan como acabado y se aplican en estado húmedo con paleta o pistola para formar superficies continuas de un espesor deseado. De manera experimental, puede reemplazarse la vermiculita con subproductos de la agricultura como la cascarilla de arroz y otras fibras vegetales. Pueden emplearse para rellenar espacios en instalación de puertas, ventanas y otros elementos constructivos, y como material de revoque arquitectónico.

Están formados por múltiples cavidades resonadoras, están afinados en una frecuencia puede calcularse por un proceso matemático y actúan en un rango de frecuencias estrecho, que puede ampliarse mediante el uso de material absorbente en su interior. Son efectivos para controlar los modos normales de salas de dimensiones pequeñas como las de práctica individual en las escuelas de música de los municipios, cubriendo paredes para modificar las dimensiones y alcanzar el criterio de modos normales de la sección 4.3.

4.5.2. Métodos de adecuación acústica

Figura 31. Mortero acústico

4.5.1.3. Resonadores de membrana Esta clase de resonadores absorbe el sonido mediante la deformación de una membrana a la que se le permite vibrar. Operan en baja frecuencia por lo que son muy efectivos para controlar la coloración causada por los primeros modos normales en salas de práctica musical como las de las escuelas de música de los municipios. Los resonadores pueden alojar material absorbente para ampliar el rango de frecuencia en el que funciona, aumentando la absorción en frecuencias altas y pueden construirse fácilmente con bastidores de madera u otros materiales y telas porosas como lienzo o similares. Se instalan en muros y a veces en cielo raso.

Figura 32. Resonador de membrana ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

Figura 33. Multiresonador de Helmholtz

Figura 34. Multiresonadores instalados

[Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ] A continuación se exponen los principales métodos de adecuación acústica que pueden aplicarse en las escuelas de música de los municipios:

4.5.2.1. Reducción del nivel sonoro Durante su normal utilización, las salas de práctica grupal de las escuelas municipales de música pueden convertirse en fuentes ruido con altos niveles de presión sonora que para otras personas pueden resultar molestas o nocivas como se explica en las secciones 2.1.1, 5. Por esto el nivel de presión sonora debe controlarse para mantener la salud de los estudiantes y de todos los funcionarios de la escuela, además de evitar la afectación por ruido de los vecinos.

Pérdida por transmisión En general, el aislamiento que ofrecen los muros para baja frecuencia es pequeño y aumenta a medida que se incrementa la frecuencia con algunas desviaciones causadas por los fenómenos de resonancia y de coincidencia, como se ilustra en la figura 35:

La reducción del nivel sonoro se alcanza por dos métodos: • Encerrando las fuentes de sonido que estén en exteriores como motores de aire acondicionado o de sistemas hidráulicos o interrumpiendo la transmisión directa mediante barreras como muros de mampostería pesada. • Aumentando el área de absorción, lo que reduce el tiempo de reverberación, mediante la instalación de materiales acústicos como lana mineral y fibra de vidrio en cielo rasos y muros. La reducción alcanzada por este método se puede calcular mediante la siguiente ecuación:

donde R es la reducción de nivel de presión sonora en decibeles, log es la función logaritmo A1 es el área de absorción inicial, A2 es el área de absorción final, RT1 es el tiempo de reverberación de la sala y RT2 es el tiempo de reverberación que se desea alcanzar.

4.5.2.2. Aislamiento acústico Es la protección de un recinto contra el ingreso de ruido exterior que pueda interferir en la actividad que se desea realizar, en este caso la práctica musical, o bien para evitar que un alto nivel de presión sonora generado en el interior pueda escapar al exterior o pasar a otros recintos en que no es deseado. El principio fundamental consiste en interrumpir la vía de transmisión del sonido.

Figura 35. Pérdidas en las paredes

La pérdida por transmisión es un estimado del aislamiento que aporta una pared. El aislamiento es mayor al aumentar la frecuencia y al aumentar la densidad superficial de masa, relación del peso y el área de la pared, es decir que con materiales más densos se alcanza un mayor aislamiento entre recintos. Mediante experimentación, ha sido establecido un modelo del aislamiento acústico de una pared, que puede expresarse en decibeles como:

donde P es la pérdida de la pared, log es la función logaritmo en base 10, f es la frecuencia en hertz y ms es la densidad superficial de la pared en Kg/ m2. En la práctica, para alcanzar un aislamiento entre salas aceptable, los muros y puertas deben alcanzar una densidad superficial de masa de al menos 10 Kg/m2 y en lo posible superar este valor.

Interrupción de las vías de transmisión sonora El aislamiento entre salas y recintos se ve disminuido debido a la propagación del sonido por el aire y por la estructura de la edificación. En las escuelas de música de los municipios debe interrumpirse la propagación del sonido por las vías aérea y sólida: ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[ Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ] Vía aérea Esta vía de transmisión del sonido se puede interrumpir mediante la impermeabilización al paso del aire así: • Las paredes y demás superficies divisorias deben carecer de grietas y aperturas. De lo contrario se deben sellar con mortero o espumas de poros cerrados como la espuma de poliuretano. • Las puertas y ventanas deben contar con un sellado hermético entre el marco y el muro divisorio, y entre la puerta o ventana y el marco de la misma. • Los elementos divisorios (muros, puertas, ventanas, etc) de las salas de práctica musical, deben alcanzar una densidad superficial de masa de 10 Kg/m2. • Los conductos de ventilación deben tener una cobertura de material absorbente. Vía Sólida Esta vía de transmisión sonora debe interrumpirse desde el diseño arquitectónico, pero puede mitigarse aislando las superficies de la sala de la vibración de la estructura del inmueble. Los casos más comunes son: • Las vibraciones de paredes no adyacentes al recinto y que se propagan por la estructura de la edificación, radiándose al interior por las paredes laterales. • El ruido de impactos por los pasos de las personas caminando en otras salas y pisos de la edificación. • La vibración de maquinaria que se propaga a través de la estructura del edificio.

4.5.2.3. Proporcionado de la sala La proporción de las salas rectangulares como la mayoría de salas en las escuelas de música de los municipios, es la relación entre las dimensiones, alto : ancho : largo , divididas por la altura:

donde L es el largo W es el ancho y H es el alto de la sala. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

El criterio de modos normales se alcanza evitando las proporciones enteras en las dimensiones, lo que es garantia de una distribución uniforme de la energía sonora en la sala. Alguna de las proporciones más utilizadas en salas y auditorios en todo el mundo son las siguientes: • 1 : 1,14 : 1,39 • 1 : 1,28 : 1,54 • 1 : 1,6 : 2,33

4.5.3. Resultados esperados El cumplimiento de las recomendaciones de las secciones 3 y 4 de esta guía en las escuelas municipales de música se verá reflejado en los siguientes aspectos: • Reducción de la fatiga acústica de los estudiantes y profesores • Reducción de la afectación por ruido del vecindario. • Incremento de la calidad acústica de las salas por cumplimiento de los criterio acústicos básicos. • Incremento en la calidad del ambiente formativo de las escuelas.

4.6. Diagnóstico previo y propuestas de intervención: Sugerencias para la adecuación de las infraestructuras de las escuelas municipales de música Aunque la situación actual de las salas de música de los municipios es variada y cada caso de adecuación acústica requiere de mediciones y análisis en profundidad y de soluciones particulares, la encuesta realizada en las escuelas de música de los municipios y el cálculo del tiempo de reverberación en la sección 2.2.5, permite establecer que: • Existen pocos problemas de ruido de fondo debido a la ubicación geográfica de la escuela y a las actividades que se desarrollan en el entorno. Esta situación puede cambiar con el tiempo. • Hay problemas de aislamiento entre salas que se evidencian en la interferencia entre prácticas simultáneas.

[Criterios básicos e indicaciones sobre adecuación de infraestructuras de las escuelas de música ] • Es posible la afectación por ruido del vecindario con el aumento de la intensidad horaria de la escuela. • Las escuelas municipales de música emplean salas de práctica musical con tiempos de reverberación que superan ampliamente el tiempo recomendado, generando condiciones adversas para la práctica musical y afectación del balance tonal de los instrumentos y provoca un mayor nivel de presión sonora que redunda en una mayor exposición para los intérpretes, estudiantes y maestros. Por esto proponemos las siguientes clases de intervención a fin de mitigar los problemas existentes: • Interrupción de la transmisión sonora por vía aérea como se indica en la sección 4.5.2.2 • Mejora del espesor de los vidrios e instalación de sistemas de ventanería de sellado hermético. • Las puertas de baja densidad deben rellenarse de material absorbente, o en su defecto arena. También pueden reemplazarse por puertas acústicas disponibles en el mercado. • Adición de elementos de adecuación como resonadores y materiales absorbentes en las salas, para controlar la reverberación y reducir el nivel de exposición sonora durante la práctica musical. • Adición de elementos difusores para mejorar las condiciones de campo difuso en las salas de práctica musical, salones de clase y auditorios. • Adición de sistemas de pared doble con cámara de aire y material absorbente y morteros acústicos, para modificar las frecuencias fundamentales de resonancia de las salas y las pérdidas por transmisión de los muros divisorios. • Revisión del ruido de fondo y cumplimiento del criterio de ruido (sección 4.2) de manera periódica. • Interrupción de la transmisión sonora por vía estructural, durante la etapa de diseño, mediante la separación de estructuras en las construcciones destinadas a salas que deben alcanzar un gran aislamiento.

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[ Audición y conservación auditiva]

Capítulo 5

5.1. El órgano del oído

Audición y conservación auditiva

Oído externo

La audición es la capacidad de percibir las ondas de sonido que se propagan en el aire, convirtiéndolas en estímulos nerviosos y transmitiéndolos a la corteza cerebral, donde se procesan e identifican como sonidos para obtener información de ellos. En general, los seres humanos tenemos la capacidad de escuchar sonidos que varían en frecuencia y en intensidad. En frecuencia, la audición abarca más de nueve octavas, podemos percibir sonidos desde los 20 hasta los 20000 Hz. En cuanto a intensidad, la presión sonora mínima que puede escucharse es de 20 millonésimas de pascal, se percibe dolor hacia los 20 pascales de presión sonora y el tímpano se rompe cuando la presión sonora llega a los 200 pascales.

Su función acústica es la “recolección” del sonido y el “transporte” hacia el oído medio. Está compuesto por la oreja o aurícula, el canal auditivo o meato acústico y el tímpano. La aurícula tiene un grupo de pliegues y relieves que inciden en nuestra percepción de la dirección del sonido. El canal auditivo o meato acústico es un tubo semi-cerrado que en el hombre adulto alcanza una longitud promedio de 27 mm y un diámetro de 5 a 7 mm, con una frecuencia de resonancia alrededor de los 3000 Hz. El tímpano es una membrana traslúcida de forma de cono que vibra con los sonidos incidentes, separa el oído exterior del medio y está acoplado con el oído exterior por la cadena de huesecillos.

Oído medio El oído medio es una cavidad de aproximadamente 2 cm3 llena de aire encerrada por el tímpano a manera de tambor. El tímpano está conectado a los huesecillos, y estos al oído interno. Su función consiste en acoplarse a la vibración acústica exterior y transportarla al caracol, con la menor pérdida de energía en el proceso. Esta tarea difícil se logra a través del apalancamiento del martillo, el yunque y el estribo, los huesos más pequeños del cuerpo humano. Todo el sistema se protege en caso de ser expuesto a sonidos intensos que puedan dañarlo, mediante la articulación con los músculos tensores del tímpano y del estribo y sus tendones, lo que permite restringir la vibración, limitando la cantidad de energía que se transmite al caracol.

El órgano del oído está compuesto por varias partes:

Figura 36. El oido ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

[Audición y conservación auditiva] Oído interno

La Tabla 7 relaciona el nivel de presión sonora con el tiempo máximo de exposición recomendado.

Es una cavidad tallada en el hueso temporal, recubierta de una membrana dividida en dos partes, el vestíbulo y el caracol. El vestíbulo está encargado de informarnos sobre nuestra posición en el espacio y equilibrio gracias a los canales. El caracol convierte las vibraciones que llegan a través de la cadena de huesecillos, en una señal electro-química que se envía por el nervio acústico hasta el cerebro. Nuestro órgano del oído es uno de los más complejos del cuerpo humano, nos proporciona información y placer pero es frágil y debemos protegerlo. Por esta razón invitamos a revisar la sección 6 sobre cuidado auditivo al final de esta guía, donde el lector podrá encontrar información al respecto.

5.2. Umbrales de audición y de dolor En la figura 37 ( Umbrales de audición) se presentan los límites de la audición: el nivel de presión sonora a partir del cual se percibe la sensación del sonido o umbral de audibilidad, las regiones en que la música y el habla se perciben de manera agradable, el nivel de presión sonora en que hay riesgo de daños permanentes y el nivel en que se percibe el dolor.

Figura 37. Umbrales de audición

5.3. La exposición sonora en músicos Estar expuesto al sonido puede llegar a ocasionar daños a la audición. La exposición al sonido es indicadora de la cantidad de sonido que afecta a una persona, en un lugar durante un período de tiempo. Por lo anterior, la Organización Mundial de la Salud recomienda mantenerse por debajo de una exposición equivalente a 85 dB durante 8 horas.

Horas

1/4

1/2

Nivel de presión sonora SPL

100

Tabla 7. Tiempos de exposición sonora máximos recomendados

La música y el ruido comparten algunas características. Ambos están compuestos por diferentes frecuencias simultáneas y sus niveles de presión sonora pueden cambiar en el tiempo. La música, por contener contrastes tonales y rítmicos puede ser menos nociva que el ruido industrial, pero ambos tienen asociado un riesgo. La exposición sonora es proporcional al tiempo y al nivel de presión sonora y a su vez éste varía con la obra musical, su interpretación, con la calidad de los instrumentos empleados y con el entorno en donde se ejecuta, principalmente.

Exposición en algunas agrupaciones musicales La siguiente tabla presenta un promedio estimado de nivel equivalente de presión sonora, los autores que lo han publicado y el tiempo máximo de exposición recomendado para algunos instrumentos y el director. Grupo de instrumentos

Tipo de Música

LEQ,A

Autor

Tiempo máximo de exposición

Batería, Bajo, Guitarra

Concierto en sala

101-105

Butterfield

5 -12 min

Rock/Pop

120-130

Einhorn

Orquesta

82-112

1 min - 16 h

Jazz/Blues

80-101

12 min - 25 h

Maderas

Orquesta

112

Cuerdas

Orquesta

84-90

Lee et al

1 min 2,5 - 10 h

Maderas

Orquesta

87-90

2-5h

Cobres

Orquesta

90-93

1 - 2,5 h

Percusión

Orquesta

85-87

5-8h

Director

Orquesta

16 h

Tabla 8. Tiempos de exposición para agrupaciones musicales instrumentales

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[ Audición y conservación auditiva] A largo plazo, las pausas, la dinámica y la interpretación, así como las características del entorno pueden causar un decremento en el nivel equivalente y de esta manera se puede ampliar el tiempo de exposición.

Exposición en músicos solistas Otras fuentes proporcionan los siguientes datos evaluados en músicos en ejercicio individual. Los tiempos recomendados varían en el rango indicado en la siguiente tabla: Instrumento

LEQ,A

Tiempo máximo de exposición

Piano práctica normal

60-70

sin riesgo

Música de cámara Auditorio pequeño

75-85

> 8 horas

Piano tocado fuerte

92-95

1 - 2 horas

Bajo eléctrico

> 1 día

Violín

80-110

1 min - 1 día

Cello

82-92

2 - 16 horas

Oboe

80-94

1 hora o mas

Fagot

13 horas

Flauta

85-111

1 min - 8 horas

Trombón

85-114

1 min - 8 horas

Corneta

3 horas

Corno francés

90-106

4 min - 3 horas

Clarinete

92-110

1 min - 2 horas

Saxofón alto

76 min

Saxofón tenor

48 min

Piccolo

95-112

1 - 48 min

Trompeta

30 min

Timbales & bombo

106

4 min

Tabla 9. Tiempos de exposición para práctica individual

Estos datos pueden tomarse como referencia para el ejercicio musical, sea individual o en orquestas. Recomendamos al público en general y especialmente al estudiante y al profesor de las escuelas municipales de música, consultar al especialista médico, practicarse una audiometría al menos una vez al año y seguir las pautas de cuidado auditivo descritas en la sección 5 de este documento. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

5.4. Guía básica de un programa de conservación auditiva para músicos profesionales, empíricos y en formación PCAM Esta sección de la guía pretende brindar información clara: a) sobre los riesgos a los que están expuestos los músicos -profesionales, empíricos y estudiantes en formación-, de presentar pérdida de la audición inducida por los altos Niveles de Presión Sonora - SPL generada por la música, b) sobre los efectos que de estos altos SPL se derivan en la salud y c) para orientar y promover el autocuidado, la prevención y generar una cultura saludable, identificar los agentes y determinantes del riesgo, motivar el uso de elementos de protección personal y orientar en el manejo de la hipoacusia neurosensorial inducida por la música (HNIM).

5.4.1. Característica del agente y determinantes del riesgo Cuando una persona escucha o interpreta la música a intensidades muy altas por períodos prolongados de tiempo, corre el riesgo de perder la audición, situación frecuente para los músicos debido al número de ensayos y de actuaciones que deben realizar. Según la Organización Mundial de la Salud, en el 2005 había cerca de 278 millones de personas con pérdida en la audición moderada a profunda y es posible que hoy el número haya aumentado si no se tienen las medidas de prevención, detección y tratamientos tempranos y oportunos. NO es una sorpresa que la música pueda causar daños en la audición, por cuanto la presión de sonido en un gran concierto de orquesta puede alcanzar los 112 dB, y en bandas de rock llega a los 130 dB, mucho más de lo aceptado en un entorno industrial. (Heart-it.org, 25 de marzo de 2012, Los peligros de ser músico, recuperado de http://www.spanish. hear-it.org/Los-peligros-de-ser-musico). La vida laboral de un músico consiste en ensayar y tocar entre 4-8 horas diarias. El peligro de una alteración de la audición está siempre presente. Según las fuentes consultadas, un 52% de los músicos de clásica y un 30% de los músicos de rock y pop sufren pérdida de audición provocada por la música o hipoacusia neurosensorial inducida por la música (HNIM). Para los músicos que están sometidos a este tipo de ruido, los problemas resultantes pueden ser devastadores. Los síntomas comienzan con la pérdida de la capacidad

[Audición y conservación auditiva] para oír sonidos y tonos de alta frecuencia. En muchos casos, esto causa problemas a quienes deben escuchar y/o reproducir notas agudas o graves, para tocar o cantar junto con los otros miembros de la orquesta. A menudo un músico que sufre pérdida de audición de frecuencias altas intentará compensarlo tocando más fuerte en las notas agudas, dando lugar a una representación artísticamente inaceptable. Si el problema empeora, el músico podría tener una reacción de hipersensibilidad: sufrir un aumento de la presión sanguínea, migrañas, fatiga o podría percibir que algunos sonidos o instrumentos musicales suenan dolorosamente fuertes, síntoma que suele derivar en tinnitus. Otro síntoma común es la incapacidad de percibir cambios en la altura del sonido. Este estado se conoce como displacusia, y resulta muy problemático para los cantantes ya que deben controlar su voz todo el tiempo y no desafinar en ningún momento. Como consecuencia, un cantante con alteración de audición también se arriesga a dañar su voz ya que cantará más fuerte para poder controlar su propia voz. No existe cura para la MIHL (pérdida de audición provocada por la música), pero el uso de sistemas de amortiguación y de modernos instrumentos para proteger la audición está adquiriendo una mayor aceptación. Los músicos de cualquier agrupación sinfónica también están en riesgo. Muchos padecen de zumbidos constantes en el interior del oído, sin que exista ruido alguno proveniente de exterior que lo provoque, lo que se conoce como tinnitus o acúfenos. El tinnitus no es una enfermedad sino un síntoma que alerta la presencia de diversos problemas en el oído; se produce por el aumento en la actividad de las áreas cerebrales que intervienen en la audición, asociada con la exposición a ruido; no se limita al tintineo, puede percibirse en forma de pitido, zumbido grave o agudo, ronroneo, siseo, ruido blanco, estruendo o cantar de grillos, entre otros sonidos. El tinnitus temporal perturba más a los músicos en los ensayos en grupo, que en los ensayos individuales. Sus síntomas afectan aproximadamente al 20% de la población y puede llegar a causar serios trastornos de sueño, estrés o depresión. Otro trastorno auditivo es la hiperacusia caracterizado por la intolerancia a ciertos sonidos que la mayoría de personas con audición normal considera aceptables; es muy frecuente en la población que trabaja con la música.

sensible y menos especifica. Cuando sucede esto a un conjunto de células, el resultado es que ninguna reacciona a estímulos verdaderamente suaves -de manera que las células vecinas no perciben nada o se distorsiona la información-, en consecuencia el músico tendrá que elevar cada vez más el volumen del sonido ó reemplazarlo por otro más grave. ¿La pérdida de audición causa estrés? La baja audición y toda la carga de dificultades que de esta se derivan, sumadas a los síntomas del tinnitus, de la hiperacusia o reclutamiento, inevitablemente genera un alto nivel de estrés. De otro lado, cuando se habla de efectividad laboral y el ruido, este puede provocar dificultades en la ejecución de: • Tareas de vigilancia. • Tareas mentales complejas. • Tareas que requieren habilidad y destreza. • Tareas que requieren altos niveles perceptivos. • Tareas psicomotrices complejas. El estrés producido por el ruido supone una sobrecarga, y con ello el aumento del número de errores (en la interpretación musical). Los músicos con trastornos auditivos tienden a considerar muy ruidoso su entorno laboral. Los músicos de agrupación sinfónica expuestos a elevados niveles de ruido durante cinco o seis horas diarias manifiestan además efectos extrauditivos como cansancio, irritabilidad, etc. El nivel de sonido del contrabajo, por ejemplo, puede alcanzar los 83 dB, y la flauta o los instrumentos de percusión producen hasta 95 dB. Esto supera significativamente el límite máximo permitido de exposición a ruido en el entorno laboral de 85 dB ocho horas diarias establecidos por la Organización Mundial de la Salud - OMS. En la Unión Europea, la directiva establece un valor límite de exposición diaria al ruido de 87 dB en el lugar de trabajo. Si los niveles de ruido no pueden reducirse adecuadamente, se deben proporcionar protectores auditivos además de realizar pruebas audiológicas a los trabajadores para proteger su audición.

El reclutamiento se parece a la hiperacusia pero guarda algunas diferencias con ella. Cuando las células ciliadas se dañan cada una se vuelve menos

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[ Audición y conservación auditiva] Instrumento

Exposición (dB(A))

Viola Cello Contrabajo Flauta/ piccolo Otros instrumentos de viento (madera) Metales Arpa Instrumentos de percusión

86 86 83 95 89 92 – 94 87 95

Tabla 10. Nivel promedio de exposición de los músicos en una orquesta sinfónica

Por otra parte, pocos músicos utilizan los protectores auditivos. En Europa, sólo uno de cada cuatro músicos utiliza protectores auditivos, a pesar de que el 70% de ellos reconoce estar preocupado por su audición. Entre los músicos con audición normal, sólo un 10% -15% utiliza protectores auditivos, mientras que el índice de uso entre los músicos con discapacidad auditiva es diez veces mayor. Aunque existen protectores auditivos diseñados especialmente para músicos, quienes los utilizan manifiestan encontrar dificultades a la hora de interpretar y de escuchar a los demás; uchos consideraban que los protectores auditivos son incómodos de poner y ajustar. Algunos tienen dificultades para usarlos debido a sus propios problemas auditivos y otros creen que la música no daña la audición. European agency for safety and healt at work. (2005). Effects of noise on classical musicians. Noise at work, magazine 8. La pérdida auditiva o Hipoacusia Neurosensorial inducida por ruido (HNIR) ha sido por años una de las patologías más ignoradas como agente discapacitante en el entorno laboral. Al momento de expedir una indemnización ó una incapacidad, la pérdida de la audición inducida por ruido ha sido disfrazada como consecuencia de deterioro por la edad. La exposición a ruido se considera uno de los principales factores de riesgo involucrados en el origen de la hipoacusia relacionada con el desempeño laboral. La Hipoacusia Neurosensorial inducida por ruido (HNIR) sucede por el tiempo de exposición a ruido, por altos niveles de presión sonora generados por el ruido (de maquinaria industrial y la música), por la susceptibilidad individual, por el espectro de frecuencias del ruido y de las propiedades trasmisoras del sonido propiamente dichas. La HNIR ha sido considerada predominantemente neurosensorial debido a que se lesionan las células ciliadas externas; en menor proporción las células ciliadas internas y las fibras del nervio auditivo. ADECUACIÓN ACÚSTICA DE INFRAESTRUCTURAS MUSICALES / GUÍA BÁSICA

Según el Ministerio de la protección social en Colombia la hipoacusia Neurosensorial ocupó el cuarto lugar en la frecuencia de diagnósticos de enfermedad profesional en el año 2004 (MPS Tafur, F. 2006). A pesar de lo expuesto, no existe una legislación específica que fije los límites máximos de exposición diaria para los músicos, tampoco que clasifique y cualifique a este grupo de exposición similar - GES. En ausencia de la reglamentación, se plantearán en esta guía los mismos principios y la mayoría de las normativas aplicadas - en herramienta basada en la evidencia para la atención integral de la HNIR en los lugares de trabajo, desarrollada por el Ministerio de la Protección Social para los profesionales especialistas en la salud ocupacional y áreas afines, - al campo laboral de la música. La exposición ocupacional a ruido estable o fluctuante debe ser controlada de modo que en una jornada de 8 horas diarias, ningún trabajador podrá estar expuesto a niveles de presión sonora continuo equivalente o superior a 85 dB(A) lento, medidos en la posición del oído del trabajador. Aunque el oído dispone de reflejos que lo protegen de ciertos tipos de ruido, no puede tomarse ninguna medida cuando el nivel de ruido se encuentra por encima de los 85 dB (permitidos). Su tiempo de reacción, entre 30 y 40 milésimas de segundo es una limitación en sí, dado que es muy poco tiempo para protegerse del ruido creado en un ensayo. La fatiga de los oídos tiene como resultado el desplazamiento temporal del umbral auditivo, limitando la cantidad de sonidos de tono agudo que se pueden llegar a oír. El deterioro es, gradual, imperceptible e irreversible, en la mayoría de los casos, en los que los músicos han perdido la audición, ha sido porque no se han dado cuenta que han abusado de su capacidad auditiva hasta que el daño ya estaba causado.

Figura 38. Audiograma en 4 fases

[Audición y conservación auditiva] La tabla 1 (Sonidos comunes y sus SPL, sección 2.1.2.) ilustra algunos sonidos que pueden ser percibidos por el oído humano y su valoración subjetiva en relación con la audición humana. Los ambientes de ruido “muy elevado” resultan insoportables, los ambientes de ruido “elevado” resultan molestos y los ambientes de ruido moderado son los recomendados por la organización mundial de la salud. La Figura 38 muestra un audiograma en 4 fases por las que pasa una pérdida de audición hasta establecerse: • Fase I. Los cambios iníciales suelen verse en la frecuencia 4000 Hz. • Fase II, el pico máximo se halla entre 3000 Hz y 6000 Hz. • Fase III, en los primeros 10 años, el escotoma se hace más profundo. • Fase IV se detiene, mientras la pérdida se extiende a las frecuencias más próximas. Si el estímulo no cesa, el pico que representa la pérdida de audición se hace más evidente en las frecuencias cada vez más bajas (250 y 500 Hz) y la curva adquiere un aspecto de montaña cada vez mas alta a medida que aumenta el umbral a las frecuencias agudas (3000, 4000, 6000 y 8000 Hz).

5.4.2. Identificación del riesgo En cualquier sistema de trabajo que se quiera desarrollar, es importante que los trabajadores tengan conocimiento sobre los riesgos que pueden generar las condiciones laborales y que pueden afectar la salud auditiva. Es necesario identificar los factores de riesgo, evaluarlos y tomar acciones correctivas para disminuirlos o eliminarlos.

5.4.2.1. Estudio de la exposición ocupacional a ruido en los sitios de trabajo • Clasificar los grupos de exposición similar -GES, según el nivel de exposición en crítico, alto, moderado y bajo. • Confirmar las categorías de exposición mediante evaluaciones ambientales, preferiblemente hacer mediciones con equipos de muestreo personal (docimetría) a las mediciones con sonómetro, para estimar la exposición.

• Seleccionar en forma aleatoria de 6 a 10 muestras por cada GES; puede considerarse la raíz cuadrada del número de integrantes de los GES para calcular el tamaño de la muestra en grupos poblacionales grandes. • Aplicar técnicas de estadística descriptiva a los resultados de las evaluaciones realizadas a cada GES. Obtener parámetros máximos y mínimos en porcentaje de muestras superiores a 85 dB A.

5.4.2.2. Equipos de medición La medición del ruido en el ambiente laboral se realiza mediante un sonómetro o medidor de nivel de presión sonora (sección 2.1.3) que valora la sensación auditiva humana y del dosímetro que mide la exposición en porcentaje respecto a la dosis máxima que se considera admisible, a lo largo de la jornada laboral; para efectos prácticos, es importante conocer la exposición (ver sección 5.3) cuando se establecen medidas de prevención. La exposición sonora equivalente es la que se acepta internacionalmente y corresponde a la presión sonora instantánea ponderada durante un tiempo dado. Esta es la base que define el principio de cómo funcionan los aparatos personales de exposición sonora. Utilizar dosímetros personales cuando las variaciones de los niveles sonoros son notables, en caso de ruido intermitente o de impacto y cuando el trabajador se desplace frecuentemente por diferentes áreas en su sitio de trabajo. Si el ruido es estable, con escasas variaciones de nivel sonoro y si el trabajador permanece estacionario en su sitio de trabajo podrán utilizarse sonómetros integradores. Los dosímetros y sonómetros para medir la exposición a ruido deben disponer de sistema de integración de niveles de ruido para un rango entre 80 y 140 dBA. También debe tenerse en cuenta, a la hora de determinar horarios y jornadas laborales, que se previene el daño disminuyendo los tiempos de exposición.

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[ Audición y conservación auditiva] 5.4.2.3. Periodicidad en las mediciones Cuando no se han presentado cambios en los procesos, adquisición de nuevos instrumentos, mantenimiento, reubicación laboral, se recomienda realizar mediciones de la exposición a ruido cada 2 años si los niveles ponderados de ruido (TWA) son iguales o superiores a 95 dBA (1000% de la dosis) y cada 5 años si los niveles ponderados de ruido (TWA) son inferiores a 95 dBA. Además, se harán mediciones cada vez que se presente cualquiera de los cambios mencionados al principio y en general cuando se sospeche que los niveles de ruido han variado. Establecer los factores existentes y asociados con el tiempo y el nivel de exposición e influencia en la pérdida auditiva. Hay evidencia de que a mayor nivel de ruido y tiempo de exposición, aumenta el riesgo de pérdida auditiva, por lo cual el control de uno o ambos factores resulta ser una medida preventiva efectiva. Tener en cuenta los valores límites permisibles para la evaluación de la exposición ocupacional a ruido. Se recomienda aplicar un nivel criterio de 85 dBA como limite permisible de exposición ponderada para 8 horas laborables cada día (TWA), con una tasa de intercambio de 3 dB.

5.4.2.4. Intervención para el control de los factores de riesgo Los métodos recomendados para controlar la exposición a ruido nocivo en los sitios de trabajo son los controles de ingeniería y administrativos bajo los estudios de factibilidad técnica y económica. El objetivo de los controles es disponer de un ambiente aceptable (por debajo del umbral permisible) realizando control: • En la fuente: para este caso en los instrumentos musicales (con sordinas) • En el medio de transmisión: los recintos dispuestos para la práctica musical y de interpretación como lo son las aulas escolares, salones, habitaciones, auditorios etc., con materiales de absorción. • En el receptor: los músico o alumnos; mediante la redistribución de la orquesta en espacios apropiados, la instalación de mecanismos de control de ruidos como la reverberación y la resonancia (ver sección 4.2)

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Controles de ingeniería y administrativos son las acciones más importantes para la conservación auditiva, ya que sólo a través de la reducción del nivel de presión sonora elevada o de la exposición, se puede prevenir el daño. El control de ingeniería, a cargo de profesionales en acústica tiene un papel muy importante en esta etapa, ya que se ocupa de la reducción del nivel de presión sonora que llega al oído de los estudiantes, profesores y otros colaboradores de las escuelas municipales de música, a través de los métodos de reducción sonora indicados en la sección 4.5.2 (haciendo los cambios físicos necesarios o sustituyendo los equipos que provocan, originan o transmiten los elevados niveles de presión sonora, etc). El control administrativo consiste en hacer flexible el horario de práctica de solistas y agrupaciones musicales de las escuelas municipales de música, buscando bajar la exposición sonora de los músicos a través de la reducción del numero de ensayos y presentaciones en las horas de alto nivel de presión sonora, manteniendo un bajo número de instrumentos en turnos u horarios con menos personas presentes, entre otros. Los controles administrativos incluyen medidas como: • Disminuir el tiempo de exposición • Rotar el personal • Estimular la práctica individual al aire libre y sin barreras • Controlar la exposición mediante el incremento de la distancia • Usar elementos de protección personal

5.4.3. Vigilancia de la salud auditiva de los músicos La Evaluación Audiométrica de la audición es administrada por profesionales de la salud, audiólogos, fonoaudiólogos, especialistas en salud ocupacional y médicos; su importancia radica en dar prioridad a la identificación, mantenimiento y control a los posibles cambios auditivos presentados en la población evaluada. Debe hallarse dentro de la aplicación de un Programa de Conservación Auditiva eficiente y eficaz para músicos, la cual permitirá: • Identificar hipoacusias que presenten síntomas típicos de lesiones inducidas por sonidos a altas intensidades y clasificarlas según el período evolutivo en que se encuentran. • Comparar los resultados audiométricos con y sin correlación de presbiacusia correspondiente a la edad.

[Audición y conservación auditiva] • Relacionar los resultados audiométricos con la presencia o no de reclutamiento. • Correlacionar el tiempo de exposición musical, con los resultados de los estudios audiométricos. • Determinar los síntomas que padecen los músicos luego de la exposición musical, en ensayos individuales y colectivos. • Indagar si las molestias son causadas por el propio instrumento o por los instrumentos que los rodean. • Relacionar cada grupo de instrumentos con el grado de hipoacusia. • Determinar si el oído más expuesto presenta un mayor grado de hipoacusia. • Determinar si la ubicación física de los integrantes y el grupo al cual pertenece el instrumento ejecutado, se relacionan con la pérdida auditiva.

5.4.3.1. Monitoreo de la exposición a altos niveles de presión sonora En primer lugar deberá hacerse una evaluación de los sitios de ensayo o interpretación con respecto a la reverberación distorsión o ruido. Por lo tanto, se debe hacer una evaluación minuciosa de los niveles de presión sonora elevados por sector aula, salón o auditorio con objetivo de: • Evaluar la exposición de los músicos a los riesgos • Determinar si los altos niveles de presión sonora presentes pueden interferir en la comunicación e interpretación musical y en la percepción audible de las señales de advertencia; priorizar los esfuerzos de control del nivel de presión sonora elevado, definir y establecer prácticas para proteger la audición.

5.4.3.2. Objetivos del monitoreo audiométrico • Establecer la audiometría inicial de todos los músicos. • Identificar el estado auditivo (audiogramas normales y alterados), haciendo un acompañamiento periódico. • Identificar las personas con necesidad de acudir al médico otorrinolaringólogo para comprobar posibles cambios en el oído medio.

• Advertir a los músicos acerca de los efectos del nivel de presión sonora, explicando los resultados de cada examen. • Contribuir con datos concretos en la implementación de un Programa de Conservación de la Audición. • Los audiogramas iniciales deben ser utilizados de referencia y comparados, individual o colectivamente, con los exámenes realizados posteriormente, para verificar si las medidas de control del nivel de presión sonora elevado están siendo eficaces. • El diagnóstico de la pérdida de la audición no descalifica al músico en el desempeño de sus funciones. • La vigilancia debe ser utilizada como medida de prevención para evitar el progreso de la HNSIM y no como un medio para excluir a los músicos de sus actividades. • Los Músicos deben recibir una copia de los resultados de cada uno de sus audiogramas.

5.4.4. Indicación de protección individual auditiva Una vez determinada el área de riesgo para la audición deberán tomarse medidas de protección. Los protectores auditivos personalizados para músicos tienen el objetivo de atenuar la potencia del sonido transmitida al sistema auditivo. Por lo mismo, cuando se dice que un protector auditivo atenúa el nivel sonoro en unos 20 dB, debe entenderse que se pasa de daño elevado a daño cero. Incluso pequeñas reducciones en el nivel de decibeles corresponden a una gran disminución de la cantidad de daño o lesión. La Indicación de Protección Individual – IPI se realizará según la selección más adecuada para cada caso o situación y es responsabilidad del encargado (o equipo de ejecución del PCAM). Así, algunos aspectos deben ser considerados en cuanto a:

5.4.4.1. Normatividad El uso de protección auditiva en nuestro país está enmarcado en la siguiente legislación:

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[ Audición y conservación auditiva] Ley novena de enero 24 de 1979, articulo 122, 123, 124. Se refiere a la obligación de todos los empleadores de proporcionar a cada trabajador protección auditiva. Resolución 2400 de 1979. Título III. Normas generales sobre riesgos físicos, químicos, biológicos en los establecimientos de trabajo Capítulo IV, Titulo IV, artículo 177, resolución 2413 de mayo 22 de 1079, resolución 8321 del 4 de agosto de 1983, resolución 1792 del 3 de mayo de 1990. Norma técnica 4595 y 4596 de ingeniería civil y arquitectura, Planeamiento y diseño de instalaciones y ambientes escolares pág. 24 MEN

5.4.4.2. Selección y cálculo de la atenuación La elección de un protector requerirá, en cualquier caso, un conocimiento amplio del puesto de trabajo y de su entorno. Es por ello que la elección debe ser realizada por personal calificado y en el proceso de selección, la participación y colaboración del trabajador será importante. El Nivel de atenuación representa una efectiva reducción de energía sonora que llega a las estructuras de la cóclea. El modelo del protector auditivo debe ajustarse a la función realizada por el músico generando confort, acople anatómico y aceptación de la protección por parte del músico. Utilizar protección auditiva con filtros acústicos adecuados dependiendo del nivel de intensidad y de las frecuencias que componen el ruido, que permitan la comunicación verbal y disminuyan la sensación de oclusión y taponamiento. Los protectores o tapones de oído son los más recomendados por confort e higiene ya que se hacen a la medida de cada usuario y son estrictamente personales. Existen tres métodos para calcular la eficacia de la protección auditiva en una determinada situación de riesgo (para expertos): • Método del cálculo de la protección asumida. Norma ISO-4869. • Método de cálculo de Bandas de Octava. • Método de cálculo de Tasa de reducción del ruido. NRR o valor único.

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5.4.5. Educación y motivación al autocuidado Para que todo este proceso sea efectivo se debe tratar que todos los músicos que comparten el mismo espacio o ambiente, tomen conciencia sobre el auto-cuidado y su importancia en la prevención. Motivar a todos es difícil pero si se ofrece una infraestructura adecuada o se flexibilizan los horarios de exposición trabajados en los aspectos administrativos y operativos, será más fácil. Esta tarea tiene el objetivo de prevenir la pérdida de la audición. Se pretende motivar a los músicos para que se apropien y reflexionen sobre lo siguiente: • Que la música a elevados NPS ocasiona efectos nocivos en la salud. • Que la interpretación de un instrumento no debe causar daño auditivo. • Que cuidarse es muy fácil y económico. • Que hay formas y métodos modernos para evitar el daño con medidas de protección individual y colectiva. • Cuando se pierde la audición se pierde la calidad de vida. • Conocer el resultado de los exámenes audiométricos es una obligación.

5.4.6. Documentación y registro Dada la importancia del registro para el adelanto científico, se deberá tener el registro y consecutivo de los archivo con todos los datos recolectados del proceso, durante su desarrollo y mantenimiento del PCAM. El audiólogo o profesional en salud ocupacional que lleve a cabo el programa debe cuidar los datos relacionados con los resultados de la audiometría, así como las evaluaciones ambientales y las medidas adoptadas de protección colectiva, incluidos los de otros profesionales interesados como los organismos de fiscalización, dada la importancia de la participación de todos para lograr el éxito en este proceso.

5.4.7. Evaluación de la efectividad del programa – PCAM ( para el encargado o experto) Realizar procesos de evaluación periódica acerca de la eficacia y eficiencia del programa con el fin de mejorar, haciendo los ajustes de cuanto sea ne-

[Audición y conservación auditiva] cesario. El pleno alcance de los objetivos se establece a través de evaluación sistemática y constante. El uso de esta lista para supervisar la aplicación del PCAM puede ser muy útil y facilitador de la evaluación, prestando atención a los siguientes aspectos básicos: • A la evaluación de la perfección y la calidad de los componentes del Programa. • A la evaluación de los datos del examen audiológico. • A las opiniones de los Músicos acerca del PCAM.

5.4.8. Conclusión Esta sección final de la guía propone un conjunto de medidas que tiene como objetivo evitar que las condiciones propias de la música como la actividad laboral, cause deterioro de la audición de las personas. El PCAM debe ser desarrollado dentro las escuelas municipales de música por un equipo interdisciplinario, que propende preservar la salud de los estudiantes, maestros y colaboradores durante el desarrollo de actividades laborales de práctica y concierto, para evitar los riesgos propios de los ambientes de práctica musical y alcanzar mejores condiciones para todos. Las anteriores son las etapas recomendadas para el desarrollo y sostenimiento de un PCAM. El audiólogo o profesional de la salud encargado de llevar a cabo el programa deberá estar en permanente búsqueda de: Mejorar las condiciones físicas, ambientales, acústicas, auditivas y de protección personal para el desarrollo de la actividad musical; de ejercer más vigilancia y asistencia a los músicos que se encuentran en riesgo ubicados en lugares donde hay mayor nivel de ruido con el fin de reducir las graves complicaciones futuras. Por su parte los músicos deben apropiarse de las pautas para el auto-cuidado y hacer uso de los elementos control en la fuente como de protección auditiva individual para evitar daños en la audición.

5.4.9. Recomendaciones Se propone aquí un conjunto de medidas que tiene como objetivo evitar que determinadas condiciones propias de la actividad laboral como la música causen deterioro de los umbrales de audición. Debe ser desarrollado dentro del área de trabajo con un equipo interdisciplinario. Dada la preocupación por la salud auditiva, se propende preservar la salud de los músicos durante

el desarrollo de actividades laborales de ensayo y conciertos para subvencionar los parámetros destinados a evitar los riesgos en ambientes de trabajo, ofreciendo mejores condiciones para todos. Las anteriores son las etapas recomendadas para el desarrollo y sostenimiento de un PCAM. El Audiologo o profesional encargado de llevar a cabo el programa deberá estar en permanente búsqueda de: Mejorar las condiciones físicas, ambientales, acústicas, auditivas y de protección personal para el desarrollo de la actividad musical; de ejercer más vigilancia y asistencia a los músicos que se encuentran en riesgo ubicados en lugares donde hay mayor índice de el ruido (NPS) con el fin de reducir las graves complicaciones futuras. Por su parte los músicos deben apropiarse de las pautas para el auto-cuidado y hacer uso de los elementos control en la fuente como de protección auditiva individual para evitar daños en la audición.

Recomendaciones para directores, profesores de música o encargados de grupos musicales • Reunirse con el grupo musical para compartir ideas y responsabilidades sobre las mediadas de cuidado auditivo y prevención de daños a la audición. • Evaluar y registrar los posibles riesgos junto con las sugerencias propuestas. • Emprender acciones de protección siempre que sea necesario – resuelva los problemas ej ante la reverberación busque elementos aislantes básicos que le sirvan, pero hágalo. • Tener siempre elementos de protección auditiva a la mano para sus músicos o alumnos extras, es necesario protegerlos igualmente. • Diseñar o ingeniar pantallas con materiales absorbentes suficientes para cada salón de ensayo o de visita y ubicarlas en posiciones adecuadas o sitios estratégicos • De ser posibles llevar tarimas individuales y sillas que permitan flexibilizar la ubicación a la hora de organizarse para el ensayo o interpretación • Discutir y acordar con el grupo un diagrama seguro de posición de sillas y distribución del grupo. • Negociar mejores controles acústicos especialmente con las salas o auditorios visitados con mayor frecuencia.

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[ Audición y conservación auditiva] • Integrar el control de ruido exterior a la hora de interpretar, de manera que se reduzcan los SPL tanto para los músicos como para el auditorio. • Estar abierto a todas las iniciativas del grupo relacionadas con el manejo de los tiempos de ensayo duración de las sesiones, distribución y posiciones en el plano de la agrupación, uso de protectores y atenuadores.

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Índice de figuras Figura 1. Frentes de onda en un estanque

Figura 2. Frentes de onda en un rio

Figura 3. Frecuencia de las notas musicales y registros de algunos instrumentos musicales

Figura 4. Onda Sonora

Figura 5. Medidor de Presión Sonora (SLM)

Figura 6. Ondas esféricas y planas

Figura 7. Fenómenos de propagación

Figura 8. Focalización del sonido

Figura 9. Reflexión en las esquinas

Figura 10. Frecuencias normales de vibración entre dos paredes paralelas

Figura 11. Modo 2,1,0 del ejemplo

Figura 12. Modo Axial

Figura 13. Modo Tangencial

Figura 14. Modo Oblicuo

Figura 15. Reflexiones del sonido en una sala

Figura 16. Pisos en diferentes escuelas municipales de música

Figura 17. Ejemplo de muros de dos escuelas municipales de música

Figura 18. Cielo raso de escuelas municipales de música

Figura 19. Techo en una escuela municipal de música

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Figura 20. Ejemplo del estado de las puertas en dos escuelas municipales de música

Figura 21. Sala de práctica individual sin adecuación acústica

Figura 22. Salas de práctica grupal en escuelas municipales de música

Figura 23. Ejemplo de salas de artes escénicas y danza

Figura 24. Sala de artes plásticas

Figura 25. Ejemplo de auditorio sin adecuación acústica

Figura 26. Práctica individual y grupal en pasillos y corredores

Figura 27. Ejemplo de bodega de instrumentos

Figura 28. Práctica musical en exteriores

Figura 29. Estuche de violín con higrómetro

Figura 30. Fibra de vidrio instalada

Figura 31. Mortero acústico

Figura 32. Resonador de membrana

Figura 33. Multiresonador de Helmholtz

Figura 34. Multiresonadores instalados

Figura 35. Perdidas en las paredes

Figura 36. El órgano del oído

Figura 37. Umbrales de audición

Figura 38. Audiograma en 4 fases

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Índice de tablas Tabla 1. Sonidos comunes y sus SPL Tabla 2. Tiempo de Reverberación central en algunas escuelas de música Tabla 3. Espacios académicos mínimos recomendados Tabla 4. frecuencias de los primeros 20 modos normales de las salas de práctica musical Tabla 5. Curvas NR para calificación del ruido Tabla 6. Tiempo de reverberación medio (RTmid) óptimo Tabla 7. Tiempos de exposición sonora máximos recomendados Tabla 8. Tiempos de exposición para agrupaciones musicales instrumentales Tabla 9. Tiempos de exposición para práctica individual Tabla 10. Nivel promedio de exposición de los músicos en una orquesta sinfónica

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14 20 26 27 29 30 36 36 37 39

Este libro se termin贸 de imprimir en el mes de diciembre de 2012, en los talleres de la Imprenta Nacional. Elaborado con fuentes de la familia Myriad Pro y Georgia. Se utiliz贸 papel Propalmate de 90 gr y Propalcote de 240 gr. Bogot谩, Colombia.

Anexo. Frecuencias de los primeros 200 modos normales de vibración de las salas de práctica musical y auditorio propuestos para las escuelas municipales de música n 1 0 1 2 0 2 1 0 3 1 0 2 1 3 2 2 3 0 4 1 3 4 3 2 0 4 1 0 4 3 1 5 4 2 0 1 5 0 2 1 2 3 5 4 2 3 0 5 1 5 3 6 3 2 4 0 6 1 4 5 6 4 3 2 4 0 6 0 1 6 1 5 3 2 5 4 2 5 6 5 3 0 3 1 4 0 1 2 6 5 2 6 0 4 1 4 0 6 3

Auditorio p q f 0 0 10.1 1 0 15.7 1 0 18.7 0 0 20.3 0 1 24.6 1 0 25.6 0 1 26.6 1 1 29.2 0 0 30.4 1 1 30.9 2 0 31.3 0 1 31.9 2 0 32.9 1 0 34.2 1 1 35.5 2 0 37.3 0 1 39.1 2 1 39.8 0 0 40.5 2 1 41.1 1 1 42.1 1 0 43.4 2 0 43.6 2 1 44.7 3 0 47 0 1 47.4 3 0 48.1 0 2 49.2 1 1 49.9 2 1 50.1 0 2 50.2 0 0 50.7 2 0 51.2 3 0 51.2 1 2 51.6 1 2 52.6 1 0 53 3 1 53 0 2 53.2 3 1 54 1 2 55.5 3 0 56 0 1 56.3 2 1 56.8 3 1 56.8 0 2 57.8 2 2 58.3 1 1 58.5 2 2 59.2 2 0 59.6 1 2 59.9 0 0 60.8 3 1 61.1 2 2 61.8 3 0 62 4 0 62.6 1 0 62.8 4 0 63.4 0 2 63.8 2 1 64.4 0 1 65.6 1 2 65.6 2 2 65.8 4 0 65.8 3 1 66.7 4 1 67.3 1 1 67.4 3 2 68 4 1 68.1 2 0 68.4 3 2 68.8 3 0 69.1 4 0 69.6 4 1 70.3 0 2 70.6 2 2 71 3 2 71 1 2 72.3 2 1 72.7 3 1 73.3 4 1 73.8 0 3 73.8 3 2 74.5 0 3 74.5 4 0 74.6 1 3 75.5 1 3 76.1 0 3 76.6 3 0 76.8 2 2 77.3 1 3 78.1 0 2 78.2 5 0 78.3 4 1 78.6 5 0 78.9 3 2 79.2 4 2 79.7 1 2 79.8 0 3 79.8

n 1 0 1 2 0 2 1 0 1 0 3 2 1 3 2 2 0 3 1 4 3 3 2 4 0 1 0 4 1 3 0 2 4 1 0 4 2 5 1 2 5 3 2 0 4 3 5 1 3 5 3 2 5 0 1 4 6 4 2 6 3 5 4 0 0 1 4 1 6 3 2 6 2 5 6 4 5 0 5 1 3 3 0 5 6 4 1 2 0 2 1 5 0 6 4 0 1 4 3

Salon de Clase p q f 0 0 21.5 1 0 31.3 1 0 38 0 0 43.1 0 1 49.2 1 0 53.2 0 1 53.7 1 1 58.3 1 1 62.2 2 0 62.6 0 0 64.6 0 1 65.4 2 0 66.2 1 0 71.8 1 1 72.5 2 0 76 2 1 79.7 0 1 81.2 2 1 82.5 0 0 86.1 1 1 87 2 0 90 2 1 90.6 1 0 91.6 3 0 94 3 0 96.4 0 2 98.4 0 1 99.2 0 2 100.8 2 1 102.6 1 2 103.3 3 0 103.4 1 1 104 1 2 105.5 3 1 106.1 2 0 106.5 0 2 107.4 0 0 107.7 3 1 108.2 1 2 111.9 1 0 112.1 3 0 114 3 1 114.5 2 2 116.7 2 1 117.3 0 2 117.7 0 1 118.4 2 2 118.6 1 2 121.8 1 1 122.4 3 1 124.2 2 2 124.4 2 0 124.5 4 0 125.3 4 0 127.1 3 0 127.5 0 0 129.2 0 2 130.8 4 0 132.5 1 0 132.9 2 2 133.4 2 1 133.9 1 2 134.5 4 1 134.6 3 2 136.1 4 1 136.3 3 1 136.6 3 2 137.8 0 1 138.2 4 0 140.9 4 1 141.3 1 1 141.7 3 2 142.7 3 0 142.9 2 0 143.6 2 2 145 0 2 145.9 0 3 147.6 1 2 149.2 0 3 149.2 4 1 149.3 3 2 150.6 1 3 150.9 3 1 151.1 2 1 151.8 4 0 152 1 3 152.5 0 3 153.8 5 0 156.6 1 3 156.9 5 0 158.1 2 2 158.7 4 2 159.3 3 0 159.7 4 1 159.8 2 3 160.4 4 2 160.8 3 2 161 0 3 161.2

n 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 2 1 1 2 0 2 0 1 2 0 2 1 2 0 1 2 2 0 1 0 0 1 0 2 2 1 0 1 1 2 2 1 2 0 1 2 0 0 2 0 3 1 2 0 3 3 1 1 0 2 0 3 1 2 2 1 2 3 3 0 1 1 2 3 3 0 2 0 1 0 3 3 0 2 1 0 3

Modos Cubiculo 1 p q f 1 0 57.4 0 1 61.5 1 1 84.1 0 0 101.3 2 0 114.8 1 0 116.5 0 1 118.5 0 2 123 2 1 130.3 1 1 131.7 1 2 135.8 2 0 153.1 0 2 159.4 2 1 165 2 2 168.3 1 2 169.4 3 0 172.2 3 1 182.9 0 3 184.6 1 3 193.3 2 2 196.4 3 0 199.8 0 0 202.6 3 1 209.1 0 3 210.5 1 0 210.6 3 2 211.7 0 1 211.8 2 3 217.4 1 3 218.2 1 1 219.4 4 0 229.7 2 0 232.9 3 2 234.7 0 2 237.1 4 1 237.8 2 3 239.8 2 1 240.9 1 2 243.9 0 4 246.1 4 0 251 3 3 252.4 1 4 252.7 4 1 258.4 4 2 260.5 2 2 263.4 3 0 266 0 4 266.1 2 4 271.5 3 3 272 1 4 272.2 3 1 273 0 3 274.1 4 2 279.6 1 3 280 5 0 287.1 2 4 289.8 3 2 293 5 1 293.6 4 3 294.6 2 3 297.2 3 4 300.4 0 0 304 5 0 304.4 4 0 306.3 0 5 307.6 1 0 309.3 0 1 310.1 5 1 310.6 4 3 311.6 5 2 312.3 4 1 312.4 1 5 312.9 1 1 315.4 3 4 317 0 4 318.8 3 3 323.7 0 5 323.8 1 4 323.9 2 0 324.9 0 2 327.9 2 5 328.3 5 2 328.4 1 5 328.9 4 2 330.1 2 1 330.7 1 2 332.9 4 4 336.6 2 4 338.8 5 3 341.3 2 5 343.6 6 0 344.5 2 2 347.4 3 0 349.4 6 1 349.9 5 0 351.4 4 4 351.5 3 5 352.5 3 1 354.8

n 1 0 0 1 1 0 2 1 2 2 0 2 1 0 3 0 1 0 1 3 1 3 2 2 3 2 2 0 4 0 3 1 1 3 4 4 0 3 0 3 1 2 1 4 2 0 1 2 2 4 2 4 0 3 5 3 4 1 0 4 1 5 5 3 3 2 0 5 3 1 2 0 4 1 4 5 2 0 5 3 1 4 5 4 0 0 3 2 5 1 1 6 4 0 2 3 1 6 6

Modos Cubiculo 2 p q f 0 0 43.1 1 0 57.4 0 1 61.5 1 0 71.8 0 1 75.1 1 1 84.1 0 0 86.1 1 1 94.5 1 0 103.5 0 1 105.8 2 0 114.8 1 1 120.4 2 0 122.6 0 2 123 0 0 129.2 2 1 130.3 0 2 130.4 1 2 135.8 2 1 137.2 1 0 141.4 1 2 142.4 0 1 143.1 2 0 143.5 0 2 150.2 1 1 154.2 2 1 156.2 1 2 160.8 2 2 168.3 0 0 172.2 3 0 172.2 2 0 172.8 2 2 173.7 3 0 177.5 0 2 178.4 1 0 181.6 0 1 182.9 3 1 182.9 2 1 183.5 0 3 184.6 1 2 187.4 3 1 187.9 2 2 189.1 0 3 189.5 1 1 191.7 3 0 192.6 1 3 193.3 1 3 198 3 1 202.2 0 3 203.7 2 0 207 1 3 211.6 0 2 211.7 3 2 211.7 2 2 212.2 0 0 215.3 3 0 215.3 2 1 216 3 2 216 2 3 217.4 1 2 219.3 2 3 221.6 1 0 222.8 0 1 223.9 3 1 223.9 0 3 225.3 3 2 228.5 4 0 229.7 1 1 231.2 1 3 232.5 4 0 233.7 2 3 233.8 4 1 237.8 2 2 240.8 4 1 241.6 3 0 243.6 2 0 244 4 0 245.3 0 4 246.1 0 2 248 3 2 248 0 4 249.8 3 1 251.2 2 1 251.7 0 3 252.4 3 3 252.4 1 4 252.7 2 3 252.9 4 1 252.9 1 2 254.5 3 3 256.1 1 4 256.3 0 0 258.4 1 3 258.9 4 2 260.5 0 4 260.7 4 0 263.5 4 2 264.1 1 0 264.7 0 1 265.6

n 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2 3 2 0 3 1 3 2 4 0 3 1 0 4 1 2 4 3 0 1 2 4 5 2 3 0 3 1 4 5 5 0 3 2 0 1 1 4 5 2 4 2 3 6 5 4 6 3 3 6 5 0 1 4 5 6 0 0 1 2 1 4 5 4 0 6 1 2 2 3 2 5 0 6 1 0 3 3 1 6 5 2 5 3 2 6 4 4 3 4

Modos Cubiculo 3 p q f 0 0 28.7 1 0 49.2 1 0 57 0 0 57.4 0 1 61.5 0 1 67.9 1 0 75.6 1 1 78.8 1 1 83.8 0 1 84.1 0 0 86.1 1 1 97.5 2 0 98.4 1 0 99.2 2 0 102.5 0 1 105.8 2 0 113.9 0 0 114.8 2 1 116.1 1 1 116.7 2 1 119.6 0 2 123 1 0 124.9 0 2 126.3 2 1 129.5 0 1 130.3 2 0 130.8 1 2 132.5 1 2 135.6 0 2 135.8 1 1 139.3 0 0 143.5 1 2 144.4 2 1 144.5 3 0 147.6 0 2 150.2 3 0 150.4 2 0 151.2 1 0 151.7 0 1 156.2 2 2 157.6 1 2 158 3 0 158.4 3 1 159.9 2 2 160.2 3 1 162.5 2 1 163.3 1 1 163.7 2 2 167.7 0 2 168.3 3 1 169.9 3 0 170.9 0 0 172.2 2 0 174 1 2 175.3 1 0 179.1 2 2 179.6 3 1 181.7 0 1 182.9 2 1 184.6 0 3 184.6 0 3 186.8 3 0 187 0 2 189.1 1 1 189.4 1 3 191 3 2 192.2 1 3 193.1 0 3 193.3 3 2 194.3 2 2 195 1 2 195.4 3 1 196.9 4 0 196.9 2 0 198.4 4 0 198.9 1 3 199.4 3 2 200.6 0 3 203.7 4 0 205.1 3 0 205.9 4 1 206.2 2 1 207.7 4 1 208.2 2 3 209.2 1 3 209.5 3 2 210.6 2 3 211.1 0 2 211.7 2 2 213.1 4 1 214.1 3 1 214.9 4 0 214.9 2 3 216.9 1 2 217.3 0 3 217.4 1 3 222.9 4 1 223.5 3 2 223.9