Autora: Teia Baus Roset Curs: 2008/09
El projecte de treball és l’element amb el qual es conclou el curs. Té la finalitat que l’alumne/a apliqui els coneixements apresos als mòduls de forma autònoma (http://www.xtec.net/formaciotic/dvdformacio/materials/tdsma/guia/index.html). El projecte consistirà a fer la programació d’unes 10 sessions d’una hora de classe cadascuna, que es duran a terme a l’aula d’informàtica, i que tindran a veure amb el currículum de matemàtiques d’ESO o de batxillerat. Aquestes 10 sessions a l’aula d’informàtica hauran de tenir una certa unitat temàtica, però no hauran de ser necessàriament consecutives. Per exemple, es poden programar com a activitats complementàries dins el context general de les activitats trimestrals o anuals d’un curs de matemàtiques per a ESO o batxillerat. També es podran programar 10 sessions esteses al llarg de tot un cicle o etapa amb la justificació corresponent i d’acord amb el tutor/a. Només caldrà fer la programació de les activitats o classes fetes a l’aula d’informàtica, és a dir, si les 10 sessions s’alternen amb altres classes o activitats fora de l’aula d’informàtica, no caldrà fer la programació d’aquestes últimes, encara que s’hi pot afegir alguna referència per fer-se una idea global de la proposta. La programació es podrà lliurar en qualsevol format informàtic (document de text, conjunt de documents HTML, presentació…). Seguint el calendari previst del curs, els participants enviaran la seva proposta de projecte al tutor/a. Un cop acceptada la proposta de projecte per part del tutor/a, es podrà començar a desenvolupar el projecte.
PROJECTE: MATEMÀTIQUES A SECUNDÀRIA. COMPETÈNCIA DIGITAL
DADES DEL PROJECTE Alumna: Teia Baus Roset (mbaus@xtec.cat) Nivell educatiu: 2n cicle d´ESO Curs 3r d´ESO Objectius: Activitats per treballar amb recursos que ofereixen Internet i les TIC els següents unitats didàctiques al llarg dels curs. • • • • •
PROPORCIONALITAT I TANT PER CENT POTÈNCIES I ARRELS FUNCIONS: LINEALS I QUADRÀTIQUES TAULES I GRÀFIQUES ESTADÍSTIQUES PARÀMETRES ESTADÍSTICS
INTRODUCCIÓ La competència matemàtica, una de les competències bàsiques que han d’assolir els alumnes en aquesta etapa, és necessària en la vida personal, social i escolar. Nombroses situacions quotidianes, i de les diverses matèries, requereixen l'ús de les matemàtiques per poder analitzar-les, interpretar-les i valorar-les. Aquesta competència té un caràcter transversal a totes les matèries, encara que és la matèria de matemàtiques la que s’ocupa especialment d’ella. Encara que els continguts que es proposen són els necessaris per a l’adquisició de la competència matemàtica, cal tenir en compte que aquesta difícilment s’adquireix si no s’orienta l’aprenentatge dels continguts de manera que es possibiliti la seva utilització fora de les classes de matemàtiques, tant en la vida diària dels alumnes com en totes les altres matèries. Assolir la competència matemàtica implica: - Pensar matemàticament. Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tingui sentit, experimentar, intuir, formular, comprovar i modificar conjectures, relacionar conceptes i realitzar abstraccions. - Raonar matemàticament. Realitzar induccions i deduccions, particularitzar i generalitzar, reconèixer conceptes matemàtics en situacions concretes; argumentar les decisions preses, així com l’elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades. - Plantejar-se i resoldre problemes. Llegir i entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una situació-problema, plantejar i resoldre problemes anàlegs, planificar i desenvolupar estratègies de resolució, verificar la validesa de les solucions, cercar altres resolucions, canviar les condicions del problema, sintetitzar els resultats i mètodes emprats, i estendre el problema, recollint els resultats que poden ser útils en situacions posteriors. - Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic. - Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar i analitzar dades) i els instruments (calculadores i recursos TIC, de dibuix i de mesura) per a fer matemàtiques. - Interpretar i representar (a través de paraules, gràfics, símbols, nombres i materials) expressions, processos i resultats matemàtics. - Comunicar als altres el treball i els descobriments realitzats, tant oralment com per escrit, utilitzant el llenguatge matemàtic.
TEMA:PROPORCIONALITAT I TANT PER CENT
COMPETÈNCIES BÀSIQUES
1. Utilitzar convenientment les relacions de proporcionalitat numèrica (factor de conversió,
2. 3.
regla de tres simple, repartiments proporcionals, etc.) per resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana o emmarcats en el context d’altres àrees del coneixement. Conèixer el significat i les propietats dels percentatges i saber triar la forma de càlcul apropiada (mental, escrita o amb calculadora) per operar-hi. Adquirir, en la resolució de problemes, l’hàbit de llegir i comprendre l’enunciat abans d’abordar-lo, aprendre a prescindir de la informació supèrflua i saber estimar la coherència i la precisió dels resultats obtinguts.
SESSIÓ 1: QUÈ HEM DE SABER •
Títol de l'activitat : Teoria en línia: Proporcionalitat directa i inversa
•
Autor : Teia Baus a partir dels materials digitals de l´editorial Cruïlla.
•
Adreça del recurs: http://www.les-alzines.org/~tbaus/mates/sintesi_unitat03/aP %20Lite%20Flash/index.html
•
Continguts:
•
•
•
Magnituds directament proporcionals
•
Magnituds inversament proporcionals
•
Proporcionalitat composta
Recursos requerits •
Ordinador connectat a Internet
•
Canó de projecció
Material per a l'alumnat •
•
Llibreta de matemàtiques per agafar apunts
Metodologia •
Explicació del tema amb canó de projecció
•
Temps aproximat: 4 hores a l´aula ordinària
•
Avaluació •
Preguntes al llarg de l´explicació
SESSIÓ 2: ANEM A PRACTICAR •
Títol de l'activitat: Qüestionaris Hotpotatotes: Problemes de proporcionalitat
•
Autor: Teia Baus
•
Adreça del recurs:
•
•
http://phobos.xtec.net/col-lesalzines/mod/hotpot/view.php?id=256
•
http://phobos.xtec.net/col-lesalzines/mod/hotpot/view.php?id=257
•
http://phobos.xtec.net/col-lesalzines/mod/hotpot/view.php?id=259
Continguts: •
Magnituds directament proporcionals
•
Magnituds inversament proporcionals
•
Recursos requerits: Ordinador connectat a Internet
•
Material per a l'alumnat. (no cal elaborar)
•
Metodologia: Treball per parelles a l´aula TIC del centre.
•
Temps aproximat: 1hora a l´aula TIC +Acabar a casa (1hora)
•
Avaluació: Autoavaluació per part dels alumnes.
TEMA:POTÈNCIES I ARRELS
COMPETÈNCIES BÀSIQUES
1. Utilitzar convenientment les relacions de proporcionalitat numèrica (factor de conversió,
2. 3.
regla de tres simple, repartiments proporcionals, etc.) per resoldre problemes relacionats amb la vida quotidiana o emmarcats en el context d’altres àrees del coneixement. Conèixer el significat i les propietats dels percentatges i saber triar la forma de càlcul apropiada (mental, escrita o amb calculadora) per operar-hi. Adquirir, en la resolució de problemes, l’hàbit de llegir i comprendre l’enunciat abans d’abordar-lo, aprendre a prescindir de la informació supèrflua i saber estimar la coherència i la precisió dels resultats obtinguts.
SESSIÓ 3: QUÈ HEM DE SABER •
Títol de l'activitat : Teoria en línia: Potències i arrels de nombres reals.
•
Autor : Teia Baus a partir dels materials digitals de l´editorial Cruïlla.
•
Adreça del recurs: http://www.les-alzines.org/~tbaus/mates/sintesi_unitat02/aP Lite Flash/index.html
•
•
•
Continguts: •
Notació científica
•
Potencies i arrels
•
Operacions amb potències i arrels
Recursos requerits •
Ordinador connectat a Internet
•
Canó de projecció
Material per a l'alumnat •
•
Llibreta de matemàtiques per agafar apunts
Metodologia •
Explicació del tema amb canó de projecció
•
Temps aproximat: 4 hores a l´aula ordinària
•
Avaluació. Preguntes al llarg de l´explicació •
SESSIÓ 4: ANEM A PRACTICAR •
Títol de l'activitat: Notació científica
•
Autor: Roger Rey i Fernando Romero
•
Adreça del recurs: •
•
http://genmagic.org/mates2/nc1c.swf
Continguts: •
Notació científica
•
Recursos requerits: Ordinador connectat a Internet
•
Material per a l'alumnat. (no cal elaborar)
•
Metodologia: Treball per parelles a l´aula TIC del centre.
•
Temps aproximat: 1hora a l´aula TIC
•
Avaluació: Autoavaluació per part dels alumnes.
SESSIÓ 5: ANEM A PRACTICAR
•
Títol de l'activitat: Radicals amb la Wiris
•
Autor: Assumpta Arqués, professora de matemàtiques de l'IES Sant Just Desvern http://www.xtec.net/~marques/index.htm
•
Adreça del recurs: •
•
http://www.xtec.net/~marques/eso/cicle2n/radicals.htm
Continguts: •
Arrels d'index n
•
Potències d'exponent fraccionari
•
Operacions amb arrels
•
Racionalització
•
Recursos requerits: Ordinador connectat a Internet
•
Material per a l'alumnat. (apunts de classe)
•
Metodologia: Treball individual a casa.
•
Temps aproximat: 1hora a l´aula TIC
•
Avaluació: Autoavaluació per part dels alumnes.
TEMA: FUNCIONS: LINEALS I QUADRÀTIQUES
COMPETÈNCIES BÀSIQUES
1. Conèixer i manejar tots els tipus de relacions entre magnituds, taules, gràfiques i equacions.
2. Entendre que una gràfica és la relació entre dos conjunts de magnituds representats en cadascun dels eixos.
3. Investigar la relació entre diferents magnituds trobant l’equació que les relaciona. 4. Aplicar els coneixements sobre funcions per investigar i resoldre problemes que es 5. 6.
donen en la vida real. Distingir la relació entre les magnituds en els casos de funcions lineals i afins, reconeixent les característiques pendent i ordenada en l’origen d’aquestes rectes. Reconèixer els elements principals en l’estudi de les funcions quadràtiques i conèixer-ne la representació i les aplicacions.
SESSIÓ 6: QUÈ HAURIEM DE SABER
•
Títol de l'activitat : Repàs amb un Quadern Virtual: Funció Lineal i funció Afí
•
Autor :Josep Lluís Cañadilla Lopez De Coca
•
Adreça del recurs: http://clic.xtec.cat/qv_biblio/act.jsp?activity_id=18
•
Continguts:
•
•
•
Funció de proporcionalitat directa
•
Funció afí
Recursos requerits •
Ordinador connectat a Internet
•
Canó de projecció
Material per a l'alumnat •
•
Llibreta de matemàtiques per agafar apunts
Metodologia •
Avaluació inicial del tema amb canó de projecció. Dos alumnes es preparen la sessió per la resta del grup-classe.
•
Temps aproximat: 1 hores a l´aula ordinària
•
Avaluació. Preguntes al llarg de l´explicació
SESSIÓ 7: ANEM A PRACTICAR •
Títol de l'activitat: Unitat didiactica funcions.
•
Autor: Anna Feliu Caelles
•
Adreça del recurs: •
•
http://www.xtec.cat/aulanet/ud/mates/funcions/act.htm
Continguts: •
1. Lectura de gràfics
•
2. Relacionar gràfics amb enunciats
•
3. Eixos de coordenades
•
4. Equació de la recta
•
Recursos requerits: Ordinador connectat a Internet. Part d'aquest material ha estat elaborat amb el Flash 5.0 i per a la seva òptima utilització s'ha de visualitzar amb navegadors que incorporin el Flash Player (www.macromedia.com). La resolució òptima és de 800 x 640.
•
Material per a l'alumnat. (apunt de classe)
•
Metodologia: Treball individual autònom a casa per treballar aquest tema.
•
Temps aproximat: 2 hores a casa.
•
Avaluació. Autoavaluació per part dels alumnes.
SESSIÓ 8: ANEM A PRACTICAR
•
Títol de l'activitat: Dibuixem funcions.
•
Autor: FooPlot. fooplot@fooplot.com.
•
Adreça del recurs: •
•
http://fooplot.com/index.php
Continguts: •
Gràfiques de Funcions
•
Recursos requerits: Ordinador connectat a Internet. Programa per dibuixar funcions "on line":2-D plotting
•
Material per a l'alumnat. (no cal elaborar)
•
Metodologia: Treball per parelles a l´aula TIC del centre. Proposar dibuixar amb el programa 6 funcions lineals canviant les característiques:punts de tall amb els eixos, pendent, etc. Copiar les funcions en un document i imprimir-les per poder comentar-les amb una altre parella.
•
Temps aproximat: 1hora a l´aula TIC
•
Avaluació: Coavaluació per part dels alumnes.
TEMA: ESTADÍSTICA: TAULES I GRÀFIQUES ESTADÍSTIQUES
COMPETÈNCIES BÀSIQUES
1. Conèixer els tipus de caràcters i variables estadístiques per valorar les anàlisis estadístiques que realitzen diferents mitjans de comunicació.
2. Utilitzar instruments com taules i gràfiques per interpretar fenòmens estadístics 3. 4.
quotidians. Actuar de manera ordenada en afrontar un problema estadístic per elaborar les diferents taules que permetran obtenir futures conclusions. Comprendre, manejar i valorar la utilitat dels gràfics en la presentació de resultats d’estudis estadístics.
5. Conèixer el significat dels paràmetres estadístics i interpretar-hi estudis estadístics senzills. 6. Conèixer la informació que proporcionen els diferents paràmetres de centralització per aplicar-los adequadament. 7. Interpretar amb cautela totes les informacions de caràcter estadístic aplicant els paràmetres de centralització i dispersió. 8. Comparar diferents estudis estadístics a partir de les eines que proporcionen els paràmetres de centralització i dispersió.
SESSIÓ 9: QUÈ HEM DE SABER •
Títol de l'activitat : Teoria en línia: Estadística
•
Autor : Teia Baus a partir dels materials digitals de l´editorial Cruïlla.
•
Adreça del recurs:
•
•
•
•
http://www.les-alzines.org/~tbaus/mates/sintesi_unitat014/aP%20Lite %20Flash/index.html
•
http://www.les-alzines.org/~tbaus/mates/sintesi_unitat015/aP%20Lite %20Flash/index.html
Continguts: •
Població i mostres
•
Caràcter estadístic
•
Representacions gràfiques
•
Paràmetres de centralització
•
Paràmetres de dispersió
•
Càlcul de la mitjana i desviació típica
Recursos requerits •
Ordinador connectat a Internet
•
Canó de projecció
Material per a l'alumnat •
•
Llibreta de matemàtiques per agafar apunts
Metodologia •
Explicació del tema amb canó de projecció
•
Temps aproximat: 4 hores a l´aula ordinària
•
Avaluació. Preguntes al llarg de l´explicació
SESSIÓ 10: ANEM A PRACTICAR •
Títol de l'activitat : Webquest: Estadística
•
Autor : José Luis Aramendi Artime
•
Adreça del recurs: •
•
•
Continguts: •
Població i mostres
•
Caràcter estadístic
•
Representacions gràfiques
•
Paràmetres de centralització
•
Paràmetres de dispersió
•
Càlcul de la mitjana i desviació típica
Recursos requerits •
•
Ordinador connectat a Internet
Material per a l'alumnat •
•
http://web.educastur.princast.es/cursos/cursowqp/aplic/jose%20kuis %20aramendi/index.htm
Llibreta de matemàtiques per agafar apunts
Metodologia •
Webquest
•
Temps aproximat: 6 hores a l´aula TIC+ 3hores a casa
•
Avaluació. A partit de la graella d´avaluació de la webquest. http://web.educastur.princast.es/cursos/cursowqp/aplic/jose%20kuis %20aramendi/index.htm#p4