1
Senj kroz matematičke naočale DIO PRVI: geometrijski likovi Srednja škola Pavla Rittera Vitezovića u Senju TEKST Mateo Milaković, II. a FOTOGRAFIJE: učenice i učenici drugog razreda opće gimnazije školske 2017. /2018. godine MENTOR Ljiljana Vucelić, prof. matematike i fizike GRAFIČKA PRIPREMA Teo Domines Peter, III. a Senj, 2018.
2
DOBRODOŠLI U SENJ
S
enj je najstariji grad na znači da se grad nalazi na pola sjevernom Jadranu. puta od sjevernog pola do Poznato naselje na ovim ekvatora. prostorima nalazi se već 3000 Šetajući Senjom godina, od doba Ilira. Tijekom promatrali smo ga kroz svoje duge povijesti Senj se matematičke naočale; zadatak suprotstavljao neusporedivo je bio uočiti matematičke likove snažnijim protivnicima poput u kadrovima našega grada Osmanskog Carstva i Ml etačke (ovdje je samo nekolicina), a Republike pa tako nad Senjom vizure našega grada obiluju nikada nije vijorio mletački lav mnogim, no to ostavljamo niti turski polumjesec. Kroz čitateljima i posjetiteljima da Senj prolazi 45. paralela što provjere.
3
TROKUT Trokut je geometrijski lik koji ima 3 stranice, 3 kuta i 3 vrha. Trokute prema vrsti kutova dijelimo na: pravokutne, šiljastokutne i tupokutne. Trokute dijelimo prema vrstama stranica na: raznostranične, jednakostranične i jednakokračne.
Tvrđava Nehaj Tvrđava Nehaj ili, kako je Senjani vole zvati, „Kula Nehaj“ utvrda je koja je služila senjskim uskocima za obranu grada od Turaka i Mlečana. Izgradio ju je 1558. godine kapetan i general hrvatske Vojne krajine Ivan Lenković. Zanimljivo je kako su do kamena kojim je tvrđava izgrađena graditelji došli rušenjem svih crkava, samostana i građevina izvan zidina grada. To je napravljeno i zbog djelotvornije obrane jer se neprijatelj mogao utaboriti u tim zgradama.
4
Trg Cilnica Trg Cilnica ili Velika Placa, kako ga mnogi Senjani nazivaju, najveći je gradski trg. Na sredini trga nalazi se klasicistička fontana koju je 1845. godine obnovio slavni graditelj Kajetan Knežić. Na trgu se održavaju i brojne manifestacije među kojima je i Međunarodni senjski ljetni karneval koji je ove godine slavio 46. rođendan.
Katedrala uznesenja Blažene djevice Marije najznamenitiji je spomenik vjere i kulture u Senju. Sagrađena je 1169. godine. Najvrjedniji spomenik u katedrali grob je senjskog biskupa Ivana Cardinalibusa. Ispod katedrale nalaze se kripte s tijelima biskupa te građana pokopanih od kraja 18. do sredine 19. st. Katedrala je bila razrušena u II. svjetskom ratu kao i veći dio grada Senja, a današnji izgled dobila je tijekom 1949. i 1950. godine nakon restauracije.
5
Kupalište Banja Poznato senjsko kupalište „Banja“ ,na kojem se Senjani kupaju već duže od 100 godina, nedavno je obnovljeno i preuređeno.
PRAVOKUTNIK I KVADRAT Pravokutnik je četverokut i geometrijski lik, vrsta paralelograma s četirima pravim kutovima. Dvije nasuprotne stranice uvijek su jednake duljine kao i dijagonale. Poseban oblik pravokutnika kojemu su sve stranice jednake duljine zove se kvadrat. Duljina dužih stranica definira se kao duljina cijelog pravokutnika, a duljina kraćih kao širina pravokutnika.
P - površina a*b O - opseg 2(a + b ) d - dijagonala √(a^2+b^2 ) R - radijus opisane kružnice d/2
6
Tvrđava Nehaj Tvrđava Nehaj kockastog je oblika, a orijentirana je prema stranama svijeta. Visoka je 18, a široka 23 metra. Zbog svojih izrazito debelih zidova (od 2 do 3,3 metra) tvrđava je bila praktički neosvojiva.
Osnovna škola Osnovna škola u Senju nazvana je po poznatom senjskom piscu Silviju Strahimiru Kranjčeviću. On je pohađao senjsku gimnaziju koju zbog svoje buntovnosti nije završio.
Škver Šetalište i plaža Škver Senjanima je omiljeno mjesto gdje se preko ljeta mogu osvježiti i iskoristiti lijepo vrijeme bez bure po kojoj je Senj poznat. Iako je bura povezana s hladnoćom, Senj je upravo zbog nje jedan od gradova u Hrvatskoj koji ima najveći broj sunčanih sati u godini.
7
SŠ P. R. Vitezovića u Senju Naša škola je sljedbenica slavne Senjske gimnazije koja datira iz 1725. godine kada ju je osnovao sam car Karlo VI. što je čini 5. najstarijom gimnazijom u Hrvatskoj.
Senjska luka Još u prapovijesnom razdoblju senjska luka imala je veliku važnost za razmjenu dobara između središta Hrvatske, obale i otoka. Za vrijeme Rimljana Senj ili tadašnja Senia postaje glavno trgovačko, kulturno i prometno središte na ovom dijelu Jadrana. U 18. i 19. stoljeću senjska luka postaje jedna od važnijih u cijeloj državi.
Spomenik senjskom glagoljskom misalu Senjski glagoljski misal četvrta je po redu hrvatska inkunabula - knjiga tiskana u Europi do 1500. godine. Tiskan je 1494. godine i prvo je djelo senjske glagoljske tiskare. Tiskan je na 216 listova dvobojno i dvostupčano.
8
Ožegovićianum Ulaz u kaštel Ožegovićianum, utvrđenu feudalnu nastambu iz 14. stoljeća. U toj se zgradi tijekom povijesti nalazilo sjemenište kao i učenički dom.
Velika vrata Velika vrata izgrađena su 1779. godine, a današnji izgled dobivaju 1843. godine. Do 1779. godine na mjestu Velikih vrata nalazila se kula Radomerić.
Kosturnica Spomenik „neznanim junacima“ NOB-a iz 2. svjetskog rata. Na tom se mjestu nalazio protuzrakoplovni top. U Senju su u 2. svjetskom ratu bile stacionirane talijanske i ustaške postrojbe. Nakon savezničkih bombardiranja grad je bio devastiran.
9
Kula Šabac Kula Šabac jedna je od kula koje su izgrađene da čuvaju Senj od napada s mora. Ostale su kule porušene. Kula Šabac je dobila ime po svetoj Sabi (Sabina) koja je na tom mjestu u antičkom razdoblju imala svoje svetište. Kada je izgrađena, kula je izgledala kao da „raste“ iz mora.
TRAPEZ Trapez je četverokut kome su dvije suprotne stranice paralelne. Nazivamo ih osnovicama, a druge dvije su bočne stranice. Dužina koja spaja polovišta bočnih stranica naziva se srednjica trapeza.
ako su a i b - osnovice h visina onda je:
P - površina P=(a+b)h/2 ako su a, b, c i d – stranice trapeza: P=((a+c)/4(a-c))*√((a+bc+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d) (-a+b+c+d)) O - opseg o= a+b+c+d
10
Trg Cimiter Na trgu ispred Senjske katedrale 5.5.1388. godine prvi je put javno pročitan Statut grada Senja koji su izdali knez Ivan Frankopan te njegov brat Stjepan. Statut je osigurao plemićke povlastice, ali je zaštitio domaće gospodarstvo i trgovinu te regulirao gradske poreze i osigurao javni red i mir.
Gradski muzej Gradski muzej Senj nalazi se u palači obitelji Vukasović koja je bila jedna od najuglednijih i najutjecajnijih senjskih plemićkih obitelji. Palača je izgrađena krajem 14. st. Muzej je utemeljen 1962. godine te sadrži brojne izloške od kojih je najvrjednije antičko staklo Senie.
11
MNOGOKUT Kažemo da je mnogokut pravilan ako su mu stranice jednake duljine, a kutovi međusobno sukladni. Broj stranica i kutova označavamo sa n. Kut (unutarnji) pravilnog n-terokuta je α=((n-2)180°)/n Središnji kut pravilnog mnogokuta je α α =(360°)/n Pravilnom mnogokutu može se upisati i opisati kružnica, polumjer opisane kružnice uobičajeno označavamo sa r, a upisane kružnice ρ . Spojnice nesusjednih vrhova konveksnog n-terokuta nazivaju se dijagonale n-terokuta. Broj dijagonala iz jednog vrha je d 1=(n-3), dok je broj svih dijagonala n-terokuta d n=n(n-3)/2
Sportsko-rekreacijski centar “Tenis“ Nedavno je izgrađen Sportsko-rekreacijski centar „Tenis“ koji među svojim kompleksima sadrži i razne zabavne parkove za djecu.
12
KRUG Krug je skup svih točaka u ravnini čija je udaljenost od određene točke, koju zovemo središte kruga, manja ili jednaka određenom broju, koji zovemo polumjer kruga. Krug je omeđen kružnicom. Krug sa središtem u točki (a, b) i polumjerom r, kao skup točaka u ravnini uz pomoć Kartezijevih koordinata zapisujemo: K= {(x,y)∈ R 2: ∈ (x-a) 2+(y-b) 2≤r 2 }
Površina kruga polumjera r je P = r2 π. Opseg kruga polumjera r je o = 2 r π.
Park pjesnika
Park pjesnika dobio je naziv po bistama poznatih senjskih pjesnika koje se u njemu nalaze. Neki od njih su
Silvije Strahimir Kranjčević, Vjenceslav Novak, Josip Draženović, Milutin Cihlar Nehajev… U Parku pjesnika nalazi se i crkvica sv. Marije od Arta, zaštitnice senjskih pomoraca. Upravo zbog toga je i sagrađena; kako bi senjski pomorci imali zaštitnicu kojoj bi se mogli moliti za svoj sigurni povratak. Crkvica je napravljena u 18. st. kada je Senj bio u gospodarskom procvatu. O tome svjedoči podatak koji nam govori kako je 1760. godine u Trstu bilo registrirano 45 velikih brodova, u Senju 24, a u Rijeci 14.
13
Senj je poznat kao jedno od glagoljaških središta. To potvrđuje i Senjska ploča, oltarna pregrada iz crkve sv. Jurja čiji su temeljni ostaci pronađeni u prizemlju tvrđave Nehaj. Izradom, ukrasom i izgledom samih slova posve sliči Bašćanskoj ploči. Datira se oko 1100. godine. Ispred današnjeg tornja nalazio se stari toranj koji je zbog trošnosti srušen, a datira iz 1000.g. iz doba kralja Držislava.
14
O važnosti senjske biskupije u povijesti svjedoči nam podatak o dopuštenju pape Inocenta IV. koji je 1248. godine dozvolio senjskom biskupu da se kao jedini biskup u katoličkom svijetu može koristiti glagoljicom i narodnim jezikom pri bogoslužju. Na samom vrhu Velikih vrata nalazi se kruna s kružnim poljem, a u sredini su uklesane riječi Josephinae Finis što znači Svršetak Josipove ceste (Jozefine) koja počinje u Karlovcu, a završava u Senju. ...i na ovom mjestu završava naša šetnja i pogled na Senj kroz matematičke naočale – likovi, ali ostaje prostor za nastavak: tijela, trigonometrija, a možda i neka još zanimljivija ideja za pogled na naš grad koji je neiscrpna inspiracija.
15