Manuel Pazos Crespo Enseñar a resolver problemas con humor
Entre compañeros y amigos responde al nombre de Coque. Es maestro y profesor de Matemáticas en el instituto Eusebio da Guarda, de A Coruña. Ha trabajado como asesor de esta materia durante más de catorce años. Hace tres vuelve al aula y se encuentra con una escuela que dista mucho de la que había imaginado. El humor es su principal estrategia de comunicación, la actividad y el juego sus recursos pedagógicos, y la afectividad el canal por el que discurren las relaciones en el aula.
GENA BORRAJO Pedagoga.
Fotografías de Fernando Bellas
42 CUADERNOS DE PEDAGOGÍA. Nº355 MARZO 2006 } Nº IDENTIFICADOR: 355.011
Disfrutar para aprender ¿podría decirse que éste es su lema? Sí, creo que es fundamental despertar el deseo de aprender y eso no se consigue, si los alumnos no se lo pasan bien. En todo esto el clima de clase es muy importante. Yo, antes de nada, intento enseñarles a convivir, a relacionarse, a enfrentarse a los problemas con actitud positiva, a emocionarse con sus logros; en definitiva, a ser personas. Partiendo de este entorno es más fácil que los chicos se interesen por saber y que podamos ayudarlos a descubrir las matemáticas en diferentes hechos sociales, como las obras de arte, la arquitectura, la escultura, la pintura, la propia naturaleza o en actividades cotidianas. Las matemáticas están en todos los lugares y situaciones. Incluso los que dicen no gustarles las emplean constantemente. Tampoco hay que olvidar la importancia de la actitud del profesor hacia los alumnos, pues el entusiasmo del que enseña generalmente se transmite a quienes aprenden.
¿Cómo combina en clase el humor con la necesaria seriedad? [Sonríe] En principio procuro dejar mis problemas en casa. Digamos que mi humor es una manera de ser, una actitud ante la vida. Pero, por otra parte, es que me lo paso muy bien enseñando. Ahora bien, que nos riamos en clase no significa que no exista disciplina. Intento que los alumnos me conozcan y conocerlos a todos y a cada uno de ellos. A partir de ahí hay
entrevista...
unas normas asumidas e incluso un código implícito que nos permite saber cuándo toca trabajar en silencio, cuándo hay que hablar y discutir y, cómo no, cuándo podemos reírnos juntos. Y no crea... también a veces me enfado, pero procuro que sea de tarde en tarde y que dure poco.
Usted vuelve al aula tras más de catorce años de ausencia, ha cambiado mucho la escuela en ese tiempo? Menos de lo que yo creía. Han cambiado los alumnos, pero no las metodologías. Puede decirse que ambos marchan a velocidades distintas.
En los últimos años han cambiado los alumnos, pero no las metodologías
¿En qué sentido han cambiado los alumnos? Hoy son más espontáneos y están más influidos por los medios de comunicación. Esto unido a la cuestionada autoridad del profesorado hace que se den en las aulas ciertos excesos que, en muchos casos, resultan difíciles de manejar.
{ Nº355 CUADERNOS DE PEDAGOGÍA.
43
¿Qué solución propone para este problema? Creo que los tres agentes determinantes en el trabajo educativo son el alumnado, el profesorado y las familias. Hoy, más que nunca, los tres están llamados a entenderse. Lamentablemente se dan demasiados desencuentros que dificultan enormemente el trabajo e inciden negativamente en la educación de los chicos. Por eso creo que es fundamental la comunicación entre los verdaderos protagonistas de la educación.
En el panorama que describe, ¿ha podido trasladar al aula los consejos que daba como asesor? No del todo, aunque lo intento día a día.
Entre el alumnado, el profesorado y las familias se dan demasiados desencuentros
¿Cuáles son las principales limitacio nes que se lo han impedido? Seguramente la principal limitación es la propia organización de los centros, en cuanto a la disposición de los recursos, al agrupamiento del alumnado y a los horarios. Para que los alumnos se enganchen realmente a las matemáticas deberíamos disponer de un aula-taller, donde los materiales estuvieran al alcance de todos. Esto requiere que sean ellos los que roten por el aula y no al revés, como ocurre en la mayoría de los centros. Por otra parte los módulos actuales de cincuenta minutos limitan enormemente las posibilidades de modificar la distribución de la clase en cada sesión. Eso sin contar con el ruido provocado por el movimiento de mesas, que no todos los profesores están dispuestos a soportar. 44 CUADERNOS DE PEDAGOGÍA. Nº355 }
En cuestiones de organización los centros tienen bastante autonomía, ¿por qué no se adopta entonces el modelo que usted propone? Tal vez porque la comunicación a la que aludía antes, no es todo lo fluida que debiera, y no me refiero a un centro en concreto, sino en general. Creo que el debate de ideas facilitaría los cambios que la escuela necesita. Mientras esto no se resuelva puede decirse que corren malos tiempos para los profesores creativos.
¿Qué hace usted para salvar este obstáculo e innovar en el aula?
Introducir todo lo posible el trabajo cooperativo y salir con los alumnos al entorno para descubrir las matemáticas en lo cotidiano.
Explique eso. Aunque también recurro a las clases expositivas, procuro que los alumnos trabajen en equipo todo lo posible. Con frecuencia se organizan en pequeños grupos o en parejas para resolver problemas o cuestiones matemáticas. Creo que es bueno que aprendan a discutir y a ver las cosas desde enfoques diferentes. En esos momentos yo estoy cerca para ayudarlos a salir de situaciones en las que la
entrevista... discusión no encuentra cauces que les permitan avanzar.
¿Qué actividades realiza fuera del centro? Generalmente utilizo este recurso para que los alumnos aprendan a aplicar a situaciones reales los conocimientos adquiridos en el aula. Los ayudo a descubrir las matemáticas en el entorno social más próximo. Que en nuestro caso es la ciudad. En estas tareas hay un antes, para planificar la salida, un ahora, para recoger información y un después, en el que se resuelven las cuestiones planteadas. Por último hacen una pequeña memoria del proyecto realizado y la exponen en clase.
A pesar de los planes de formación, la escuela, según usted, ha cambiado poco. ¿Cree que los asesores deberían acercarse más al aula? Eso es evidente. Para diseñar los planes de formación es indispensable hacer una diagnosis de la situación. Cuando era asesor estaba muy en contacto con las aulas y creía conocer a fondo sus problemas y dificultades, pero lo cierto es que el análisis que puedo hacer ahora desde dentro cambia bastante la perspectiva.
En la actualidad un asesor en Galicia no puede ejercer como tal más de seis años. Pasado ese período debe volver a su destino docente. Al hilo de lo que dice ¿le parece bien esa medida? Ésta me parece una medida válida, aunque se podrían adoptar otras, como compatibilizar alguna clase con el trabajo como asesor. En cualquier caso creo que hay que ir al aula y comprobar el día a día porque de lo contrario uno se va alejando de la realidad.
¿Cuál es para usted el modelo de educación ideal? Me encantaría hacer una enseñanza por descubrimiento. Sé que eso no es posible porque requiere mucho tiempo. Vivimos en el tiempo de las prisas y lograr que los alumnos se impliquen de verdad exige cierta calma. A veces resulta difícil impedir
que nos arrastre la corriente, pero esta especie de utopía me ayuda a cuidar las propuestas que hago cada día, a poner en cada sesión unas dosis de discusión y a crear situaciones que lleven a los alumnos a desentrañar las operaciones matemáticas. Todo esto los ayuda a adoptar un papel muy activo y a despertar en ellos el deseo de aprender.
¿Qué opinión le merecen los resultados del informe Pisa? El informe Pisa evalúa la capacidad de los alumnos para transferir los conocimientos a situaciones reales. Los resultados dejan mal parado a nuestro sistema educativo, sencillamente porque los contenidos de aprendizaje no van por ahí. Creo que la evaluación debe estar en consonancia con lo que se enseña. Cuando no hay correspondencia entre ambos aspectos, los resultados son los que son.
Sin embargo las capacidades que evalúa el informe Pisa parecen fundamentales para que nuestros alumnos se manejen en la vida ¿Cree que deberían revisarse los contenidos? Creo que más que cambiar los contenidos debería revisarse la manera de enseñarlos. Hay que mostrar a los chicos la utilidad de los aprendizajes que van construyendo, y enseñarles a aplicarlos. Muchos de nuestros alumnos y alumnas no continuarán sus estudios más allá de la enseñanza obligatoria. De ahí que en la ESO se deban enseñar estrategias que les sirvan para resolver problemas y para moverse con autonomía en la vida.
Mencione alguno de esos contenidos de utilidad para la vida El cálculo mental, por ejemplo. Yo acostumbro a hacerlo por lo menos dos días a la semana y al comenzar la clase. Suelo dedicarle unos cinco minutos. Creo que es una habilidad muy útil porque la mayor parte del cálculo que hacemos a diario es mental. En general, más que saber un número exacto, nos interesa hacer estimaciones. Valgan como ejemplo los cálculos que hemos tenido que hacer con el cambio de moneda hasta acostumbrarnos al euro,
Perfil biográfico Una amplia sonrisa, un verbo fácil y una fina ironía lo convierten en ameno interlocutor. Nace en A Laracha (Peisaco, A Coruña) en 1948, en el seno de una familia compuesta por su padre, emigrado a Holanda, y su madre, dedicada a coser todo el día. Reconoce haber sido un niño díscolo, lo que le reportó más de un castigo por las travesuras que hacía, y por las que se le adjudicaban. Estudia bachillerato y PREU por libre. Tras un breve paso por la Facultad de Matemáticas, se matricula en la Escuela de Magisterio, donde finaliza sus estudios con el número uno de su promoción, lo que le da acceso directo al Cuerpo de Maestros. Ha sido director escolar, asesor de Matemáticas y gran impulsor de innovación educativa a través de actividades en las que sigue implicado, como las Xornadas de Matemática Recreativa, la Olimpiada Matemática, el Rebumbio Matemático y las JAEM (Jornadas sobre Aprendizaje Enseñanza de las Matemáticas). Ha sido promotor, Vicepresidente y actualmente socio de la Asociación Galega do Profesorado de Educación Matemática (AGAPEMA). Colabora con los Centros de Formación e Recursos, con la Revista GAMMA (de AGAPEMA) y con el libro de publicación anual de la colección Lemniscata, que edita AGAPEMA sobre concursos matemáticos.
{ Nº355 CUADERNOS DE PEDAGOGÍA.
45
o los que hacemos constantemente para saber el valor aproximado de una prenda en época de rebajas. En esto no vale decir que uno es de letras, porque todo el mundo debe dominar estas habilidades numéricas.
A propósito del cálculo, ¿cree que la calculadora ha entrado lo suficiente en las aulas, o debería estar más presente? Creo que debería usarse más y, sobre todo, con más sensatez. No quiero decir con ello que las operaciones de lápiz y papel estén llamadas a desaparecer, pero sí que se les da excesiva importancia, sobre todo por parte de los padres, que creen que sus hijos deben aprender como aprendieron ellos. Para que un niño o una niña usen la calculadora correctamente tiene que dominar las cuatro reglas. Pienso que deberíamos utilizarla para investigar, para hacer cálculo mental, para enseñar a pensar y para resolver problemas.
¿Cómo se enseña a pensar con la calculadora? Sirva para clarificarlo una cuestión matemática. Les pregunto a mis alumnos ¿por cuánto hay que multiplicar 37 para que nos dé una cantidad lo más próxima posible a 480, sin superarla? Y les advierto que para resolverla no deben pulsar la tecla de dividir. Una estrategia para su resolución podría ser la siguiente: en principio sabemos que 37 por 10 son 370. A partir de ahí debemos aproximar. Si además añado otra dificultad, como por ejemplo, que cada pulsación de calculadora se penaliza, el resultado es que hay que afinar mucho más, pues tengo que resolverlo con el menor número de comprobaciones posible. Lo que deben hacer los niños es ir añadiendo mentalmente montoncitos de 37. 37x2=74, que sumados a 370 da 444. Si añadimos un montoncito más, daría 481 y ya nos pasamos. Por lo tanto debo multiplicar 37x12. Como podemos ver, en este caso utilizan la calculadora para comprobar, pero mentalmente hacen operaciones y utilizan el pensamiento lógico.
Además de la calculadora, ¿qué otros materiales utiliza usted? 46 CUADERNOS DE PEDAGOGÍA. Nº355 }
Las tramas –cuadradas, isométricas, etc.–, geoplanos, policubos, meccanos, tangrams, polidrón, troquelados, cintas métricas, espejos, etc. La verdad es que no los uso todo lo que me gustaría, pues, además de la distribución horaria a la que ya he aludido, tampoco tengo todo el material que quisiera. En cualquier caso la falta de material estructurado nunca debe ser excusa para no investigar o trabajar experimentalmente. No vaya a ocurrirnos lo que al herrero de la maldición, que cuando tenía hierro le faltaba el carbón y cuando tenía hierro y carbón le faltaba devoción.
Deberíamos utilizar más la calculadora, sobre todo para investigar, para hacer cálculo mental y para enseñar a pensar
¿La escuela de su infancia favoreció su encuentro con los números? Mi escolarización fue un poco atípica. Fui por primera vez a la escuela a los nueve años. Hasta entonces mi maestra fue mi madre, que era modista. De ella aprendí las cuatro reglas; bueno, tres, porque dividir no sabía. También me enseñó a leer. Tuve el mejor entorno de aprendizaje, prueba de ello es que a los diez años, tras un año de escuela pública, aprobé holgadamente el examen de ingreso para cursar el bachillerato. Como digo, en el taller de costura y con retales de fieltro, recortaba formas geométricas y hacía acericos — almohadillas para los alfileres—. Mi madre no estudió pedagogía, pero tenía la sabiduría que da la vida.
Ha cambiado mucho el papel de la familia en la educación de los hijos... Sin duda. Creo que hoy, aunque hay más abundancia de medios, los niños acusan bastantes carencias, sobre todo afectivas. Por muchas actividades extraescolares que se les ofrezcan, nada puede suplir la atención directa de los
padres, las confidencias y conversaciones, y la seguridad de sentirlos cerca. Es cierto que la familia ha cambiado su estructura y que hoy la mujer está menos tiempo en el hogar que cuando nosotros éramos niños. Pero creo que es necesario que los padres tomen conciencia del importante papel que tienen en la educación de sus hijos. Por muy bien que lo haga la escuela, ésta no puede sustituirlos, porque los valores y hábitos se asientan fundamentalmente en el seno familiar. Y no creo que sea una cuestión de tiempo, sino de calidad de la atención.
¿Guarda un recuerdo especial de alguno de sus maestros? Como decía, a los nueve años fui a una escuela unitaria de niños y de niñas. Aunque se trataba de un centro público, yo era un alumno de pago puesto que aquella no era la escuela que me correspondía. Éramos ochenta alumnos de edades muy diversas. Mi recuerdo más entrañable es para aquel maestro que un día nos mandó salir al encerado a un compañero y a mí a resolver un problema de mezclas, mientras él atendía a otro grupo. A fuerza de razonar llegamos a solucionarlo. Fue la primera vez en mi vida escolar que alguien me felicitó. La experiencia constituyó una verdadera inyección de autoestima. Hasta tal punto fue así que estoy convencido de que mi motor aún anda con aquella gasolina. ¡Qué importante es que valoren tu trabajo! Esta lección la aprendí de niño y me ha acompañado toda mi vida.
Son muy conocidas sus sesiones de trabajo con profesores. Dicen de usted que es capaz de convertir la charla más seria en puro espectáculo. ¿Cómo lo consigue? [Se ríe] Bueno, muchas gracias por el halago, pero creo que no es para tanto. Para mí los compañeros siempre han merecido una consideración especial porque creo que tiene mérito asistir a una sesión de tres horas, después de una jornada de trabajo y, en muchos casos, de un desplazamiento de varios kilómetros. Ésta es la razón por la que siempre me esfuerzo en hacerles las cosas lo más agradables posible. Es cierto que hay actividades que se pres-
entrevista... tan más al humor, como la Olimpiada Matemática con grupos numerosos e incluso con niños. Pero, en general, la vida está llena de contrastes y con frecuencia esos contrastes son los que nos ofrecen más posibilidades de utilizar el humor y la ironía como estrategia de comunicación.
¿De qué va eso de la Olimpiada Matemática? Se trata de un concurso matemático para 2º de la ESO. Su objetivo es motivar a alumnos y profesores en la resolución de problemas. Después de dos fases, que tienen lugar en los propios centros y en siete zonas de Galicia, cuarenta alumnos llegan a la final autonómica y de ellos los tres finalistas acuden a la fase nacional, organizada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. La Asociación Galega de Profesores de Educación Matemática (AGAPEMA), a la que pertenezco, organiza algo similar para el alumnado de 6º de Primaria. Se trata del Rebumbio Matemático. En este caso, y a diferencia de la Olimpiada, los niños deben trabajar en la resolución de problemas de manera cooperativa.
aceptable, han de realizar un trabajo constante y a veces muy duro. Este trabajo hay que valorarlo, porque es la mejor manera de impulsar los deseos de superación personal. También en una nota estratégica se tiene en cuenta el comportamiento en clase, la participación en tareas compartidas, la relación con los compañeros, el cuaderno de clase, etc.
¿Cómo sabe un alumno que su nota es estratégica? Porque se lo digo. Yo me siento con cada uno individualmente. Pongo sobre la mesa todas las anotaciones y valores que he registrado a lo largo
del trimestre, y sumamos. Para ellos la nota estratégica significa que deben seguir superándose para mantenerla. Para mí, un impulso para alcanzar el mayor nivel posible, de acuerdo con su potencial de aprendizaje.
De todas sus enseñanzas ¿con cuál se queda? Me gustaría contribuir a que los alumnos guarden un buen recuerdo de la escuela y, en especial, de la clase de matemáticas; y que las experiencias vividas en el aula les sirvieran para aprender a disfrutar de la vida, porque ello implica capacidad para enfrentarse a los problemas y habilidad para resolverlos.
De sus respuestas cabe concluir que usted da mucho valor a las motivaciones y a las actitudes frente al trabajo. ¿A la hora de evaluar a los alumnos tiene esto en cuenta? Por supuesto. Decía anteriormente que primero hay que ser personas. Si así se lo explico a los alumnos, ¿cómo no voy a valorarlo? De hecho negocio las notas con ellos y procuramos llegar a un consenso sobre el valor del trabajo realizado. Entiendo que la nota debe ser un aliciente para ellos. Este trimestre, por ejemplo, he puesto un 10 estratégico.
¿A qué llama usted una nota estratégica? El trabajo no siempre correlaciona con los resultados académicos. Hay alumnos que tienen buenas aptitudes para las matemáticas y no necesitan esforzarse demasiado. Por el contrario, hay otros que para llegar a un rendimiento
{ Nº355 CUADERNOS DE PEDAGOGÍA.
47