4. Klasse Elektronik / Elektrotechnik Unterlage der TFO „Oskar von Miller“ – Meran
Egger Stefan 4BEL
LU04 - Parallelschaltung aus L – C – R Aufgabenstellung: In dieser Laborübung wird das Thema Phasenverschiebung behandelt. Dabei soll eine Parallelschaltung von Spule L, Kondensator C und Widerstand aufgebaut werden. Strom durch Spule, Widerstand und Kondensator ist zu messen, und zu errechnen, und zusätzlich dazu der Gesamtstrom!
Aufbau:
Werte: L = 15 mH C = 330 nF R = 330 Ω f =10000 Hz U=5V
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Durchführung: Messung: Ueff = UL = UC = U I ges=
1, 29 =0,0 8 6 A ∠61° =8 6 mA ∠61 ° 15
Vrms = 1,29V
Messung am Widerstand: T = 200 ms, ∆t = 0 ms Phasenverschiebung = T/360° = ∆t / Phase → Phase = 0s * 360° / 200s = 0° 200mV =13,3 mA UR=Vrms=200mV I R= 15 Ω
Gelb: Gesamtspannung
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Blau: Strom durch Widerstand
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Messung an der Spule: T = 100 µs, ∆t = 23 µs Phasenverschiebung = T/360° = ∆t / Phase → Phase = 23µs * 360° / 99µs = -82,2° UL = Vrms2 = 54mV I L= 54mV =3,6 mA 15
Gelb: Gesamtspannung
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Blau: Strom durch Spule
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Messung an dem Kondensator: T = 200 ms, ∆t = 0 ms Phasenverschiebung = T/360° = ∆t / Phase → Phase = 20µs * 360° / 99µs = 72,2° UC=Vrms=1,31V IC=
1,31V =87 ,3 mA 15 Ω
Gelb: Gesamtspannung Blau: Strom durch den Kondensator
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Berechnung von I: f = 10.000 Hz C = 330 nF L = 15 mH R = 330 Ω Kreisfrequenz:
w=2∗π∗F=20 000π
Induktiver Widerstand:
x L= jwL= j∗20 000π∗15mH= j 300 π= j 942,478 Ω
Kapazitiver Widerstand: x C=
1 − j∗1 = =− j 48,229 Ω jwC wC
R=330 Ω Gesamtwiderstand (ohne die 15 Ohm Widerstände): Z=
1 1 = =50,239 e− j∗81 ° 1 1 1 1 1 1 + + + + R Xc XL 330Ω − j 48,23 Ω j942,48 Ω
Gesamtstrom: I=
U 5 = =0,0916 2 A ∠65 , 481°=91,62mA ∠65,481 ° Z 15+50 , 2376 ∠−81,244
15 Ohm werden dazugezählt da wir den Gesamtstrom über einen einzelnen 15 OhmWiderstand gemessenen haben. Dabei haben wir die anderen 3 15 Ohm Widerstände in der Parallelschaltung entfernt.
Strom durch Spule: I L=
U 5V = =0,0053 Ω ∠−89 , 088=0,0000844 Ω− j0 ,0053 Rs+ XL 15+ j 942,478 Ω
Strom durch Kondensator: I c=
U 5V = =0,09899Ω ∠72,72=0,0293999 Ω+ j0 ,094528 Rs+ Xc 15− j48,229
Strom durch Widerstand: I R=
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U 5V = =0,0 1449 Ω ∠0=0,0 1449 Ω+ j0 Rs+ R 15+330 Ω
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Strom am Widerstand stimmt überein mit dem gemssenen! ca 13,2 mA
Strom am Kondensator stimmt überein mit dem gemssenen! ca 86,2 mA
Strom an der Spule ist ein bisschen verfälscht gegenüber dem gemessenen! ca 9,4 mA, gemssen 3,2 mA
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Fazit: Man erkennt, dass der Strom mit der Simulation, der Rechnung un den Oszilloskop Bilder übereinstimmt. Ebenfalls sieht man, dass der 15 Ohm Widerstand den Phasenwinkel einwenig verfälscht. Die Ergebnisse sid einwenig verfälscht da wir mit 5 V gerechnet haben und die Effektiv Spannung nicht genau 5 V war, durch das Runden sind eventuell auch noch Verfälschungen aufgetreten. Desweiteren haben wir herausgefunden, dass bei einer Frequenz von ca 2000 Herz sie sich wie ein Schwingkreis verhält.
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