4. Klasse Elektronik / Elektrotechnik Unterlage der TFO „Oskar von Miller“ – Meran Name: Egger Stefan Datum: 22.10.2014
LU05 – Reihenresonanz Aufgabenstellung:
Für einen Reihenresonanzkreis mit R=1KΩ, L=10mH, C=10μF, soll die Resonanzfrequenz, der maximale Strom, die Güte, ω1, ω2 und die Spannungen an L und C bei Resonanz ermittelt werden.
Aufbau: R1 = 1000 Ohm R2 = 100 Ohm L = 15 mH C = 10 µF URMS = 382 mV Ueff = 1V
Name
LU05 - Reihenresonanz -96EggSte.odt
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Durchführung: Als erstes haben wir mit einem Multimeter den Widerstand der Spule gemessen welcher RL = 0,5 Ohm beträgt! Wir haben die Spannung mit dem Oszilloskop über dem ohmschen Widerstand gemessen dabei haben wir verschiedene Frequenzen in bestimmten Abständen eingestellt um die Resonanzfrequenz zu finden, bei welcher Strom und Spannung Phasen gleich werden. Dann haben wir mehrere Werte über der Resonanzfrequenz gemessen und unter der Resonanzfrequenz und haben Imax errechnet und daraus Irms errechnet. Dann haben wir die Obere und Untere Grenzfrequenz bestimmt, bei welcher der Strom Irms fließt.
Name
LU05 - Reihenresonanz -96EggSte.odt
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Messung 1: Messung 1 Frequenz [Hz]
Spannung an Rrms [V]
0 10 100 400 500 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 13000 15000 20000
0 0,193 0,361 0,365 0,362 0,362 0,363 0,353 0,353 0,336 0,324 0,305 0,29 0,277 0,267 0,253 0,217 0,198 0,16
Strom [A] 0 0,000193 0,000361 0,000365 0,000362 0,000362 0,000363 0,000353 0,000353 0,000336 0,000324 0,000305 0,00029 0,000277 0,000267 0,000253 0,000217 0,000198 0,00016
bei 400 Hz Resonanz Irms=
Imax Irms
Imax = U / R = 0,361 V / 1000 k = 0,365
Imax =0,258 mA √2 365µA 258µA
bei 400Hz
bei 15,7 Hz bei 9,7KHz
fU = 15,7 Hz
ωU = 98,5
fO = 9700 Hz
ωO = 60947
B=
Name
ωO - ωU = 60848,5
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Messung 2: Messung 2 Frequenz [Hz]
Spannung an Rrms [V]
0 10 100 200 300 350 375 400 500 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20000
0 0,0234 0,171 0,225 0,24 0,244 0,245 0,244 0,24 0,204 0,166 0,139 0,101 0,079 0,064 0,055 0,048 0,042 0,037 0,034 0,02
bei 375 Hz Resonanz Irms=
Imax Imax
Strom [A] 0 0,000234 0,00171 0,00225 0,0024 0,00244 0,00245 0,00244 0,0024 0,00204 0,00166 0,00139 0,00101 0,00079 0,00064 0,00055 0,00048 0,00042 0,00037 0,00034 0,0002
Imax = U / R = 0,361 V / 1000 k = 2,45 mA
Imax =1,7324 mA √2 2,45mA bei 375Hz 1,7324mA bei 102 Hz bei 1,34 kHz
fU = 102 Hz
ωU = 641
fO = 1340 Hz
ωO = 8419
B= Name
ωO - ωU = 7778 LU05 - Reihenresonanz -96EggSte.odt
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Beide Messungen in einem Diagramm!
Man erkennt je kleiner der Widerstand desto ausgeprägter und steiler ist die Kurve in der Nähe des Resonanzbereichs, jedoch wird die Bandbreite geringer !!!
Um die Graphen besser vergleichen zu können wurde die Kurve im obigen Bild mit dem 1 KΩ Widerstand mit 5 multipliziert.
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Fazit: Durch den Versuch haben wir gesehen dass am Resonanzpunkt Spannung und Strom Phasen gleich sind, dass es am Resonanzpunkt eine Spannungsüberhöhung gibt welche den Stromkreis beschädigen kann. Außerdem haben wir gesehen je kleiner der Verlustwiderstand desto ausgeprägter und steiler ist die Kurve im Resonanzbereich, jedoch wird die Bandbreite geringer.
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