Matrices

Matrices Mundo calculo Barquisimeto 27 Febrero, 2013

Matrices

M茅todo De Gauss

Multiplicaci贸n De Una matriz Por Un Escalar

Matrices, Mundo Calculo BARQUISIMETO 27, FEBRERO 201 3

Unidad: Matrices

Método De Gauss El método de Gauss consiste en convertís u n sistema normal de tres ecuaciones con tres incógnitas en uno escalonarío en el que la primera ecuación tiene 3 incógnitas, la segunda tiene dos incógnitas y la tercera una incógnita .

Para facilitar el cálculo vamos a transformar el sistema en una matriz, en la que pondremos los coeficientes de las variables y los términos independientes (separados por una recta).

El método de eliminación de gauss-Jordán , es aplicado únicamente a sistema de ecuaciones lineales, se realiza mediante transformaciones elementales hasta reducir la matriz de tal forma que se encuentren ecuaciones con una sola incógnita. Para resolverlo se necesita realizar reducciones de manera reiteradas y siguiendo un orden algorítmico.

Dicho método Gauss-Jordán continua el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal unitaria donde se llega hasta obtener un valor para cada una de las variable.

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Por medio de su más reciente disco “ConTni2” Mostrando la realidad de sus vivencias que día a día recorren las calles del país, SCROP interprete de “algo mas que sexo” “el destino me aleja de ti” presenta a través del hip hop rap su cuarta producción discográfica “ConTni2”, que estará luciendo junto a su público y miembros de medios de comunicación en n concierto VIP, Es por ello que este cantautor venezolano SCROP (@ScropRrc) de HipHop / Estudiante de derecho deja abierta la invitación a los seguidores del hip hop, para que disfruten de “ConTni2” #ConTenidoRoadTour2013 donde podrán escuchar los 21 temas que componen este último disco en un concierto VIP que cuenta con una gira en el territorio nacional por diferente ciudades.

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Tipos des Matrices Matriz cuadrada: presenta la misma cantidad de filas que de columnas. Los elementos que van desde la esquina superior izquierda hacia la esquina inferior derecha constituyen la diagonal principal.

Matriz Nula: recibe este nombre debido a que esta conformada por todos ceros como elementos.

Matriz Identidad: esta clase de matriz cuadrada cuenta con la particularidad de que la totalidad de los elementos ubicados tanto por encima de la diagonal como por debajo de ella son nulos y su diagonal principal son iguales a 1

Matriz rectangular: Es aquella que tiene distintas numero de fila que de columna

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¿Sabias Que? En matemáticas, se denomina matriz a un conjunto ordenado de números, ubicados en una estructura de filas y columnas. Estas cantidades pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de variadas maneras.

Multiplicación De Matrices En matemática, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas reglas.

Al igual que la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo para la multiplicación matricial es diferente del que resuelve la multiplicación de dos números. La diferencia principal es que la multiplicación de matrices no

Matriz Triangular Inferior En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Suma De Matrices La suma de matrices sólo se puede efectuar entre matrices con la misma dimensión, es decir, las que tienen el mismo número de filas y el mismo número de columnas. La matriz resultante tiene las mismas dimensiones, cada uno de cuyos elementos es la suma aritmética de los elementos en las posiciones correspondientes en las matrices originales

Multiplicación De Matriz Por Un Escalar Una matriz es un arreglo de numero cerrado entre corchetes y se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B, ..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b, en general Una Matriz se escribe de esta manera:

se dice que una matriz de tamaño mxn que esta compuesta de m filas y n columnas Se define la multiplicación de una matriz por un escalar haci:

Matriz Traspuesta Una matriz se llama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las fila por las columnas se representa por At

Matriz Triangular Superior Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que estĂĄn por debajo de la diagonal principal son cero

Matriz Opuesta La matriz opuesta es la que resulta de sustituir cada elemento por si puesto La opuesta de A es –A

Matriz (matemática) En matemáticas, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.

Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.

Historia El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C.2 Es larga la historia del uso de las matrices para resolver ecuaciones lineales. Un importante texto matemático chino que proviene del año 300 a. C. a 200 a. C., Nueve capítulos sobre el Arte de las matemáticas (Jiu Zhang Suan Shu), es el primer ejemplo conocido de uso del método de matrices para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas.3 En el capítulo séptimo, "Ni mucho ni poco", el concepto de determinante apareció por primera vez, dos mil años antes

Propiedades De La Suma Interna La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n. m=fila n=columna Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C Elemento neutro: A+0=A Donde O es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz A. Elemento opuesto: A + (−A) = O La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.

Conmutativa: A+B=B+

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