4.8 Afsluiting

Samenvatting

Volgens de eerste wet van Newton beweegt een voorwerp niet of met constante snelheid als er geen resulterende kracht op dat voorwerp werkt. De tweede wet van Newton geeft het verband tussen de resulterende kracht op een voorwerp, de massa van het voorwerp en de versnelling van dat voorwerp. De derde wet van Newton geeft aan dat elke kracht behoort tot een krachtenpaar. Beide krachten werken op verschillende voorwerpen en zijn even groot, maar de richting is tegengesteld. Het gewicht van een voorwerp is de kracht van dat voorwerp op een ondersteunend vlak of op het touw of de veer waar het aan hangt.

De hefboomwet geldt voor voorwerpen waarin je een draaipunt kunt aanwijzen. Een moment ongelijk aan nul zorgt voor de draaiing van een voorwerp. Het moment is ongelijk aan nul als zowel de kracht als de arm groter zijn dan nul. De arm is de kleinste afstand tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt. De arm is groter dan nul als de werklijn van de kracht niet door het draaipunt gaat. De grootte van het moment hangt af van de grootte van de kracht en de lengte van de arm. Op een draaibaar voorwerp in rust werken twee even grote momenten met een tegengestelde richting. Daarnaast voldoet het voorwerp in rust ook aan de eerste wet van Newton.

In het menselijk lichaam heeft ieder gewricht een draaipunt. Je spieren zorgen voor momenten, waardoor je kunt bewegen. Per gewricht zijn er minstens twee spieren, zodat je jouw lichaam in veel standen in evenwicht kunt houden.

Gegevens die betrekking hebben op dit hoofdstuk

De formules die in dit hoofdstuk besproken zijn, staan hieronder bij elkaar.

tweede wet van Newton

moment

hefboomwet F res = m ∙ a

M = F · r

M1 = M2 F1 ∙ r1 = F2 ∙ r2

De formules kun je terugvinden in BINAS tabel 35A3 en 35A7.

Opgaven

▶ tekenblad ▶ hulpblad 41 In figuur 4.66 zie je het silhouet van een meisje dat op de tenen van één voet balanceert. Het meisje staat stil. In figuur 4.66 zijn de punten A, B, C en D aangegeven. a Welk van deze punten is het zwaartepunt? Licht je antwoord toe.

De beenspieren zijn via pezen met botten verbonden. De pees waarmee de voorste dijspier aan het scheenbeen vastzit, loopt over de knieschijf. Daardoor oefent deze spier een extra groot moment uit op het scheenbeen. In figuur 4.67 is de situatie schematisch weergegeven. Punt O is het draaipunt van het kniegewricht. De kracht F van de pees op het scheenbeen is 20 N. De figuur geeft het kniegewricht op 46% van de ware grootte weer. b Bepaal met behulp van figuur 4.67 het moment van kracht F ten opzichte van punt O. Teken daartoe eerst de arm van kracht F.

Figuur 4.66 Figuur 4.67

In figuur 4.68a is de voet van het meisje getekend. Door de achillespees aan te spannen, houdt het meisje de voet in deze stand. In figuur 4.68b zie je het silhouet van de voet. De voet in evenwicht is een hefboom met Q als draaipunt. Voor deze hefboom zijn twee krachten van belang: ▪ Een kracht van 250 N, loodrecht omhoog in punt R. Dit is de kracht die de grond op de voet uitoefent. Deze kracht is even groot als en tegengesteld aan de zwaartekracht op het meisje. ▪ De kracht van de achillespees op de voet, loodrecht omhoog in punt P. De werklijn van deze kracht is met een streeplijn aangegeven. c Bepaal met behulp van figuur 4.68b de kracht van de achillespees op de voet.

Figuur 4.68

a b

▶ hulpblad Behalve de twee hierboven genoemde krachten werkt er nog een derde kracht FQ op de voet. Deze kracht grijpt aan in het draaipunt Q. Vergelijk je FQ met de zwaartekracht F zw op het meisje, dan zijn er drie mogelijkheden: 1 FQ is kleiner dan F zw . 2 FQ is gelijk aan F zw . 3 FQ is groter dan F zw . d Welke van deze mogelijkheden is juist? Licht je antwoord toe.

42 In figuur 4.69 zie je een auto die wordt gesleept door een tweede auto. Als de auto’s in beweging komen, mag de eerste auto niet te snel optrekken. Bij een te grote versnelling breekt namelijk de sleepkabel.

Figuur 4.69

De massa van de voorste auto is 1210 kg. De massa van de achterste auto is 980 kg. De versnelling van de auto’s bedraagt 1,30 m s−2. De massa van de sleepkabel is te verwaarlozen. a Bereken de resulterende kracht op de achterste auto. De achterste auto ondervindt een wrijvingskracht van 78 N. b Toon aan dat de spankracht in de sleepkabel 1,35∙103 N is. De wrijvingskracht op de voorste auto is 96 N. c Bereken de motorkracht van de voorste auto. Bij het nemen van een verkeersdrempel kan de kabel echter breken. d Leg uit dat de kabel kan breken bij het slepen over een verkeersdrempel.

Zelftoets

Maak de zelftoetsen