4.2 Transport van warmte

De koeling van een computer wordt verzorgd door een ventilator en een koelelement dat bestaat uit een aantal ribben. Waarom heeft het koelelement deze vorm en waarom is het van aluminium gemaakt? Waarvoor is de ventilator nodig?

Figuur 4.11

Warmtetransport

Warmte verplaatst zich van stoffen met een hoge temperatuur naar stoffen met een lage temperatuur. Dit heet warmtetransport. Hoe groter het temperatuurverschil, des te groter is het warmtetransport. Er zijn drie vormen van warmtetransport: warmtegeleiding, warmtestroming en warmtestraling.

Warmtegeleiding

Als je met een houten lepel in een pan met hete soep roert, kun je de lepel met blote handen vasthouden. Gebruik je een metalen lepel, dan heb je een keukenhandschoen nodig. Zie figuur 4.12. Warmte verplaatst zich dus beter door metaal dan door hout. Metaal is een goede warmtegeleider en hout een slechte. Een slechte warmtegeleider noem je een isolator.

Figuur 4.12

Je kunt warmtegeleiding als volgt verklaren. Het uiteinde van de lepel neemt warmte op van de soep. De moleculen in het uiteinde gaan hierdoor sneller bewegen. Omdat de moleculen door botsingen grote krachten uitoefenen op de moleculen ernaast, gaan deze moleculen ook sneller bewegen. Op deze manier wordt kinetische energie doorgegeven en stijgt de temperatuur op die plaats. Dit proces herhaalt zich steeds verderop in de lepel. Uiteindelijk krijgt zo ook de andere kant van de lepel een hogere temperatuur.

Niet alle vaste stoffen zijn goede warmtegeleiders. Vaste stoffen die elektriciteit goed geleiden, zijn ook goede warmtegeleiders. Een maat voor de warmtegeleiding is de

thermische geleidbaarheid. Een andere naam ervoor is de warmtegeleidingscoëfficiënt. In BINAS tabel 8 tot en met 12 vind je de warmtegeleidingscoëfficiënt voor stoffen. Hoe groter de waarde, des te beter is de warmtegeleiding. Je ziet daar dat de meeste vloeistoffen en alle gassen slechte warmtegeleiders zijn. Dit komt doordat bij vloeistoffen en gassen de ruimte tussen de moleculen groter is dan bij vaste stoffen. De warmte kan dan niet goed worden doorgegeven.

Warmtestroming

Als je een reageerbuis met water aan de onderkant verwarmt, krijgt de bovenkant van de reageerbuis na een tijdje ook een hogere temperatuur. Je gebruikt daarom een houten knijper om de reageerbuis vast te houden. Zie figuur 4.13a. Verwarm je de bovenkant van de reageerbuis, dan kun je de reageerbuis gewoon met je hand blijven vasthouden. Zie figuur 4.13b.

Figuur 4.13

In figuur 4.13a is er wel warmtetransport van de vlam naar de bovenkant van de reageerbuis, maar nauwelijks door warmtegeleiding. Anders had je bij figuur 4.13b ook een houten knijper moeten gebruiken. Zowel water als glas zijn slechte warmtegeleiders. Het warmtetransport in figuur 4.13a noem je warmtestroming.

Warmtestroming kun je als volgt verklaren. Het water onder in de reageerbuis neemt energie op en zet uit. Hierdoor is de dichtheid van het warme water kleiner dan de dichtheid van het koude water erboven. Het warme water stijgt op en wordt vervangen door koud water. Door het stromen van het water wordt alle vloeistof verwarmd. Het warme water geeft ook warmte af aan het glas van de reageerbuis. Hoewel glas een slechte geleider is, wordt het uiteindelijk toch te warm om met de hand vast te houden. In figuur 4.13b zit het warme water al bovenin. Er is dan geen warmtestroming mogelijk. Het water onderin blijft dus koud.

Warmtestraling

De terrasverwarmer in figuur 4.14 verwarmt de lucht. De opgewarmde lucht gaat omhoog. Er is dus geen warmtestroming die jou kan bereiken. Er is ook geen warmtegeleiding, omdat lucht de warmte slecht geleidt. Toch krijg je het warm met een terrasverwarmer in de buurt. Deze vorm van warmtetransport noem je

warmtestraling.

Figuur 4.14

Ook de warmte van de zon wordt overgedragen via straling. Tussen de zon en de aarde zit geen stof, zodat geen warmtetransport kan plaatsvinden door geleiding of stroming. Bij warmtetransport door straling is geen tussenstof nodig.

Wanneer straling op een voorwerp valt, wordt warmte overgedragen op het voorwerp. Daardoor stijgt het voorwerp in temperatuur. Donkergekleurde voorwerpen absorberen meer warmte uit straling dan lichtgekleurde voorwerpen. Glimmende voorwerpen weerkaatsen warmtestraling zoals een spiegel licht weerkaatst. Daarom zit aan de bovenzijde van de terrasverwarmer een zilverkleurige metalen kap. De straling die naar boven gaat, wordt door de kap weerkaatst naar de mensen op het terras.

Warmtestroom

In de houder van figuur 4.15 zitten vier verschillende metalen: aluminium, koper, messing en ijzer. In het uiteinde van elk metaal zit een lucifer. Verwarm je het midden van de houder, dan ontvlammen de lucifers niet tegelijkertijd. Hieruit kun je concluderen dat niet iedere stof de warmte even snel doorgeeft.

Figuur 4.15

De warmtestroom in een staaf is de hoeveelheid warmte die per tijdseenheid door een dwarsdoorsnede van de staaf gaat. Een dwarsdoorsnede is het oppervlak dat je ziet als je een voorwerp doormidden snijdt. Bij een ronde staaf is de dwarsdoorsnede een cirkel. De warmtestroom heeft symbool P. De eenheid ervan is joule per seconde (J s−1). De eenheid J s−1 heeft een eigen naam gekregen: watt, met symbool W. Voor de warmtestroom P geldt:

P =

Q __ t

▪ P is de warmtestroom in W (of J s−1). ▪ Q is de hoeveelheid verplaatste warmte in J. ▪ t is de verstreken tijd in s.

Thermische geleidbaarheid of warmtegeleidingscoëfficiënt

In een strenge winter zijn de kosten voor energie veel hoger dan in een zachte winter. Dat komt doordat bij een groter temperatuurverschil de warmtestroom ook groter is. De warmte in een huis gaat onder andere via het glas van de ramen en de steen van de muren naar buiten. Door twee vierkante meter glas gaat twee keer zoveel warmte naar buiten als door één vierkante meter glas. Ook de dikte speelt een rol. Dikke muren laten minder gemakkelijk warmte door dan dunne.

De thermische geleidbaarheid of warmtegeleidingscoëfficiënt is een eigenschap van een materiaal. Het is de warmtestroom door een laag materiaal met een dwarsdoorsnede van 1 m2 en een dikte van 1 m. Het symbool is λ en de eenheid W m−1 K−1 .

P = λ⋅ A ⋅

ΔT ___ d

▪ P is de warmtestroom in W. ▪ λ is de thermische geleidbaarheid van het materiaal in W m−1 K−1 . ▪ A is de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van het materiaal in m2 . ▪ ΔT is het temperatuurverschil tussen beide zijden van het materiaal in K. ▪ d is de dikte van het materiaal in m.

De warmtegeleidingscoëfficiënt vind je in BINAS tabel 8 tot en met 12.

Voorbeeld 3 Berekening maken met warmtestroom

De ruit in een raam op een zolderkamer is gemaakt van gewoon glas. De dikte van het glas is 3,0 mm. De ruit is 1,20 m hoog en 80 cm breed. Binnen is het 12,4 °C en buiten −4,2 °C. Bereken de warmtestroom door het glas van het raam.

Uitwerking

P = λ⋅ A ⋅

ΔT ___ d λ = 0,93 W m−1 K−1 Zie BINAS tabel 10A. A = ℓ ∙ b = 1,20 × 0,80 = 0,96 m2

∆Tkelvin = ∆TCelsius

∆Tkelvin = 12,4 + 4,2 = 16,6 K d = 3,0 mm = 3,0∙10−3 m P = 0,93 × 0,96 × 16,6 _______ 3,0⋅10−3 P = 4,94∙103 W Afgerond: P = 4,9∙103 W.

Opgaven

10 Onder een dekbed blijf je lekker warm. a Leg uit waardoor je onder een dekbed warm blijft. Bespreek daarbij elke vorm van warmtetransport.

In een donzen dekbed zitten veel veertjes. Het dekbed is met stiksels in compartimenten verdeeld.

Zie figuur 4.16. b Leg uit waardoor dit dekbed je beter warm houdt dan een dekbed zonder compartimenten.

Figuur 4.16

▶ hulpblad 11 Verwarm je de onderkant van een reageerbuis met water, dan vindt warmtetransport plaats door geleiding, stroming en straling. Zie figuur 4.13.

Vul aan: a In het water is er warmtetransport door ……… . b In het glas is er warmtetransport door ……… . c In de lucht is er warmtetransport door ……… en ……… .

12 In figuur 4.11 is een koelelement van aluminium afgebeeld met veel koelribben. a Waarom is gekozen voor deze vorm en niet voor een blok massief aluminium? b Waarom is voor aluminium gekozen en niet bijvoorbeeld voor ijzer?

In de computer zit een ventilator die de warme lucht bij de koelribben wegblaast. c Waarom is de koeling beter als de warme lucht wordt weggeblazen?

13 In je lichaam vinden allerlei processen plaats waarbij warmte ontstaat. Met die warmte houd je je lichaamstemperatuur op ongeveer 37 °C. Als het buiten 26 °C is, laat de huid per seconde 110 J aan warmte door. Je huid heeft een oppervlakte van 1,8 m2 en de dikte is 5,0 mm. a Bereken de thermische geleidbaarheid van je huid. b Leg uit of je huid een goede warmtegeleider is vergeleken met metalen.

Ga je bij 26 °C hardlopen, dan ontstaat er meer warmte in je lichaam. Je voert die extra warmte af door te zweten. Het zweet verdampt. c Leg met behulp van het molecuulmodel uit dat je door te zweten warmte afvoert uit je lichaam.

14 De thermische weerstand Rtherm is een maat voor de warmtegeleiding van een voorwerp. De thermische weerstand wordt bepaald door de dikte van het materiaal, de oppervlakte van het materiaal en de thermische geleidbaarheid. In formule:

Rtherm = d

_____ λ⋅ A a Leid de eenheid van Rtherm af. Het verband tussen de warmtestroom P en de thermische weerstand is:

P =

ΔT _____

Rtherm

b Leid deze formule af. Als je verschillende materialen tegen elkaar legt, mag je de thermische weerstanden bij elkaar optellen. De ruit van het zolderraam in voorbeeld 2 wordt vervangen door dubbelglas gemaakt van gewoon glas. De dikte van de twee glasplaten is samen 6,0 mm en de ruimte ertussen is 12 mm. In die ruimte bevindt zich lucht. Binnen is het 12,4 °C, buiten −4,2 °C. c Toon aan dat de warmtestroom door het dubbelglas 31 W is. De warmtestroom door het raam met enkel glas is 4,9∙103 W. Met dubbelglas hoef je minder Gronings aardgas te verbranden dan met enkel glas. De verbrandingswarmte van Gronings aardgas vind je in BINAS tabel 28B. d Bereken hoeveel m3 Gronings aardgas je per uur minder hoeft te verbranden om de temperatuur op zolder op 12,4 °C te houden.

▶ hulpblad 15 De warmtestroom bij een temperatuurverschil van 1,0 °C door een raam van 1,0 m2 wordt de U-waarde genoemd. Bij een raam met enkel glas geldt U = 5,7 W m−2 K−1 .

Een woonkamer in het midden van een flatgebouw heeft aan de voorzijde en de achterzijde muren met daarin een groot raam. In elk raam zitten twee ruiten van enkel glas van 1,5 m hoog en 2,0 m breed. De temperatuur in de kamer is 20,0 °C.

De buitentemperatuur is 7,0 °C. a Toon aan dat de totale warmtestroom door de ramen aan de voorkant en achterkant samen 8,9·102 W is.

In de ramen zitten ruiten van gewoon glas van 4,0 mm dik. Als de warmtestroom door de ruiten 8,9·102 W is, is het temperatuurverschil tussen binnen- en buitenkant van het glas maar 0,32 °C. b Toon dit aan.

Een ruit van enkel glas isoleert dus te weinig om de warmtestroom te verklaren. Het verschil wordt veroorzaakt doordat zowel aan de binnen- als aan de buitenkant van het glas een laag stilstaande lucht aanwezig is. Ook door deze luchtlagen is de warmtestroom 8,9·102 W. c Leg dit uit. d Bereken de totale dikte van de luchtlagen aan de binnen- en buitenkant van de ruit.