CONCEPT

Een bewerking bestaat uit verschillende termen en een bewerkingssymbool zoals +. De termen zijn vaak getallen, maar kunnen ook letters zijn (x, y). Het bewerkingssymbool geeft aan wat er met die termen gebeurt, zoals + voor optellen en − voor aftrekken. Om de hoofdbewerkingen te beschrijven in woorden of met symbolen heb je verschillende mogelijkheden. Deels komen deze pas in het voortgezet onderwijs aan bod.

Optelling Aftrekking som van 8 en 4 is

8 en 4 is samen

8 plus 4 is

8 erbij 4 is

8 + 4 = verschil van 8 en 4 is

8 min 4 is

8 eraf 4 is 8 − 4 =

8 en 4 heten termen8 en 4 heten termen

8 is het aftrektal

4 is de aftrekker

VermenigvuldigingDeling product van 8 en 4 is 8 maal 4 is 8 keer 4 is 8 × 4 = 8 ∙ 4 =

8 en 4 heten factoren

8 is de vermenigvuldiger

4 is het vermenigvuldigtal quotiënt van 8 en 4 is 8 gedeeld door 4 is 8 : 4 = 8 ÷ 4 =

8 en 4 heten factoren

8 is het deeltal

4 is de deler

Verschillende manieren om bewerkingen te beschrijven

=-teken C

Bij vermenigvuldigopgaven wordt vaak gesproken over de operator en de operand. De operator (het woord is afkomstig uit het Latijn en betekent bewerker) bewerkt de operand (degene die bewerkt wordt). In de uitdrukking 6 × 3 wordt het getal 6 de operator genoemd en het getal 3 de operand. Als je een getal een of meer keren met zichzelf vermenigvuldigt, kun je dit schrijven als een macht. 2 × 2 × 2 × 2 wordt bijvoorbeeld kort geschreven als 24 en 3 × 3 kun je korter schrijven als 32. Een bijzonder symbool is het =-teken. Er kunnen twee betekenissen aan dit teken worden toegekend. De procedurele betekenis van het =-teken duidt op het proces. De = kondigt een berekening aan. Je kan dit vergelijken met de = op de rekenmachine. Je herkent deze betekenis bijvoorbeeld in het gebruik van het woord ‘wordt’ in: 6 + 3 wordt 9. De relationele betekenis van het =-teken duidt op een gelijkheid van de beide kanten van de =. De woorden die hierbij horen zijn is gelijk aan. Stipopgaven doen bijvoorbeeld een beroep op deze relationele betekenis: 6 + … = 19, of 40 + 5 = … − 5. In het voortgezet onderwijs hebben leerlingen begrip van de relationele betekenis van het =-teken nodig als ze bijvoorbeeld bij wiskunde vergelijkingen oplossen en is de benaming is gelijk aan de meest gangbare. Naast het =-teken kennen we een aantal gerelateerde symbolen: ≈ (is ongeveer), < (is kleiner dan), > (is groter dan) en ≠ (is niet gelijk aan). Ook deze symbolen zeggen iets over de hoeveelheid aan de ene kant van het teken ten opzichte van de hoeveelheid aan de andere kant van het teken.

Even snel hoofdrekenen a Bereken uit het hoofd:

Gebruik voor de volgende opgaven je kennis van de structuur in de uitspraak van getallen.

1 234 miljoen + 726 miljoen

2 2 miljoen × 3 miljoen

3 5 miljard × 5 miljard

4 144 triljoen : 36 biljoen

5 32 triljard : 2 miljoen : 2 miljard b Wat is de rest bij deling van 6 miljoen door: operator operand macht 1 Hele getallen en bewerkingen CONCEPT