Think fencing impact resistance test

  Think  Fencing  Impact  Resistance  Test.  Let:   m  be  the  mass  of  the  Striker,  D  be  the  diameter  of  the  Striker,  h1  be  the  initial  height  of  the  Striker,  h2   be  the  rebound  height  of  the  Striker,  h3   be  the  height  of  the  test  specimen  above  the  ground,  g  be  the  acceleration  due  to  gravity,  t  be  the  time  it  takes  the  Striker  to  reach  the  specimen,  i.e.  the  time  it  takes  to  traverse  h1,  v(t)   be  the  velocity  of  the  Striker  at  time  t,  x(t)  be  the  position  of  the  Striker  at  time  t,  p1  be  the  momentum  of  the  Striker  on  its  downwards  journey,  p2  be  the  momentum  of  the  Striker  on  its  upwards,  rebound  journey,  Δp   be  the  change  in  momentum  of  the  Striker,  F  be  the  impact  force  exerted  on  the  specimen  by  the  Striker  during  the  initial  collision  and Â Ďƒ   be  the  total  stress  the  test  specimen  experiences  during  the  initial  collision.   Newton’s  Second  Law  of  Motion  gives   đ?’Žđ?’™ = −đ?’Žđ?’ˆ ‌ (đ?&#x;?)   [Minus  sign  denotes  downwards  motion]  which,  upon  integration  gives  the  velocity  as   Â

Â

Â

Â

Â

đ?’— đ?’• = −đ?’ˆđ?’•â€Ś(2)  Â

Furthermore  we  find  the  position  of  the  Striker  at  time,  t,  is  đ?&#x;?

 đ?’™ đ?’• = đ?’‰đ?&#x;? − đ?’ˆđ?’•đ?&#x;? ‌  (3)  đ?&#x;?

By  setting  đ?’™ đ?’• = đ?&#x;Ž  and  solving  for  t   we  can  find  the  fall  time  of  the  Striker.  Doing  this  yields   Â

Â

Â

Â

đ?’•=

đ?&#x;?đ?’‰đ?&#x;? /đ?’ˆ ‌ (đ?&#x;’) Â

 So  the  velocity  at  the  moment  of  impact  is  given  by  substituting  (4)  into  (2),  đ?’— đ?’• = − đ?&#x;?đ?’ˆđ?’‰đ?&#x;? ‌ (đ?&#x;“)  Hence,  the  momentum  of  the  Striker  at  impact  is   đ?’‘! = −đ?’Ž đ?&#x;?đ?’ˆđ?’‰đ?&#x;? ‌ (đ?&#x;”)  Now,  to  find  the  rebound  momentum  of  the  Striker  let  us  consider  the  kinetic  and  potential  energy  of  the  Striker.  At  impact  the  potential  energy  is  zero  while  at  the  peak  of  the  Striker’s  rebound  journey,   the  kinetic  energy  is  zero.  Since  energy  is  conserved  here,  we  can  equate  the  potential  energy  at  the  peak  of  the  rebound  journey  with  the  kinetic  energy  at  the  start  of  the  rebound  journey,  and  solve  for  the  rebound  velocity,  and  thus  momentum.  We  get   đ?’‘đ?&#x;? = đ?’Ž đ?&#x;?đ?’ˆđ?’‰đ?&#x;? ‌ đ?&#x;•  Thus,  the  change  in  momentum  is  (7)-­â€?(6)  i.e.  Â

Â

Â

Â

Â

∆đ?’‘ = đ?’Ž đ?&#x;?đ?’ˆ

đ?’‰đ?&#x;? + đ?’‰đ?&#x;? ‌ đ?&#x;– Â

Now,  the  force  experienced  by  the  test  specimen  during  a  collision  is  equal  and  opposite  to  that  experienced  by  the  Striker.  Using  the  definition  of  a  force,  đ??š =

!" !"

≈

∆đ?’‘ ∆đ?’•

. Â

Since  the  test  specimen  can  deform  at  most  h3  during  impact  and  h3≪h1  we  will  assume  that  the  duration  of  the  impact  is  approximately  twice  the  time  it  takes  the  Striker  to  travel  h3  at  the  velocity  at  time  of  impact,  that  is,   ∆đ?’• =

đ?&#x;?đ?’‰đ?&#x;‘ đ?&#x;?đ?’ˆđ?’‰đ?&#x;?

‌ đ?&#x;— Â

Therefore,  dividing  (8)  by  (9)  we  get  the  force  exerted  on  the  test  specimen  during  a  Think  Fencing  Impact  Test;  đ?‘­ = Â

Now,  the  area  of  impact  is  Â

đ??…đ?‘Ťđ?&#x;? đ?&#x;’

đ?’Žđ?’ˆ đ?’‰đ?&#x;?

đ?’‰đ?&#x;? + đ?’‰đ?&#x;? ‌ (đ?&#x;?đ?&#x;Ž)  đ?’‰đ?&#x;‘

. Â

So  the  stress  loading, Â Ďƒ  endured  by  the  test  specimen  during  impact  is  given  by   đ??ˆ= Â

đ?‘­ đ?&#x;’đ?’Žđ?’ˆ đ?’‰đ?&#x;? đ?’‰đ?&#x;? + đ?’‰đ?&#x;? =  ‌ (đ?&#x;?đ?&#x;?)  đ?‘¨ đ??…đ?‘Ťđ?&#x;? đ?’‰đ?&#x;‘

Profile 127x127mm post 150x50mm rail 140x40mm rail

Mass of Striker (kg)

Part Weight/m (gm) 5 5 5

2300 1250 1041

Release Height (m) 3.5 3.0 2.5

Impact Force (N)

Stress Endured (MPa)

4850 4150 3490

Table 1.1 This table shows the values of force and stress applied to different Think Fencing products during a specific formulation trial.

A 5kg Striker raised to 3.5m has the same energy as needed to kick an AFL football 77m!

1.715 1.464 1.254