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Lista de Exercícios – Cilindros
Professor: Heráclito
Matemática
1 A razão entre as áreas totais de um cubo e do cilindro reto nele inscrito, nessa ordem, é: a)
2
b)
π
3
π
c)
4
π
d)
5
π
e)
6
π
2 A área da seção meridiana de um cilindro eqüilátero é A. Sua área total é: a) πA
b) 2πA
c)
πA
d) 3A
2
e)
3πA 2
3 Num cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base, a área de uma seção perpendicular às bases, contendo os centros destas é 64 m². Então a área lateral deste cilindro, em m², é: a) 8π b) 16π c) 32π d) 64π e) 128π 4 Um cilindro equilátero está inscrito em um cubo de 27 cm³ de volume. Qual o volume do cilindro em cm³ ? a)
9π 4
b)
27π 4
c) 54π
d)
27π 8
e) 27π
5 Desenvolvendo a superfície lateral de um cilindro de revolução, obtémse um quadrado de lado igual a 6π . O volume do cilindro é: a) 18π
b) 24π
c) 36π
d) 36π2
e) 54π2
6 Considerem um retângulo ABCD e dois cilindros: um obtido girandose ABCD em torno de AB e o outro em torno de BC. A razão entre a soma dos volumes dos dois cilindros e a área do retângulo, nessa ordem, é 10π . O perímetro do retângulo é: a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
7 A área da base de um cilindro circular reto é 16π cm² e sua área lateral é 250 cm ². O tempo gasto para enchêlo de água usandose uma torneira de vazão 5 cm ³ / seg é, em segundos: a) 80
b) 85
c) 90
d) 95
e) 100
8- Um fabricante de caixas d’água pré-moldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com 2 metros de altura interna e com capacidade de 2.000 litros. Então, o raio da base da caixa d’água, em metros, deve medir: a) a) b) b) c) c)
1 π 2 π 10
d) d) tioheraclito.com
π π
1
9- Um pedaço de cano de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno encontra-se na posição vertical e possui a base inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água: a) ultrapassa o meio do cano b) transborda c) não chega ao meio do cano d)enche o cano até a borda
CONSIDERE: 1 L = 1 dm 3 e π = 3
10 Um tonel em forma de um cilindro reto está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, o nível de vinho baixa 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel , em litros, é: A) B) C) D)
290 300 400 480
11 A área total de um cilindro vale 48π m2 e a soma das medidas de seu raio da base e de sua altura é igual a 8m. Então, em m3, o volume desse cilindro é:
a) 25π b) 45π c) 50π d) 75π
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