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Lista de Exercícios – Progressão Aritmética
Matemática
Professor: Heráclito
1 Na PA (3 + x, 10 – x, 9 +x, ...) a razão vale: a) x b)3 + x c) 3 d) 2 e) 6
2 O valor d x de modo que x2, (x+1)2 e (x+3)2 formem uma PA, é: a)
3
b)–5 d) –7/2
e) 3/4
c) –1/2
3 Se 2x + 4, 3x+9 e x+11 são os três primeiros termos de uma PA, nesta ordem, então o décimo termo dessa PA vale: a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40 4 Numa PA de 7 termos a soma dos dois primeiros é 14 e a soma dos dois últimos é 54. A soma dos outros três termos dessa PA vale: a) 42 b) 45 c)48 d) 51 e)70 5 Em uma PA de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. Então o termo do meio é: a) 369 b) 189 c)201 d) 171 e) 180 6 Quantos são os múltiplos de 5 compreendidos entre 99 e 1988? a) 375 b) 376 c) 377 d) 378 e)379 7 Três números em PA apresentam uma soma igual a 9 e uma soma de seus quadrados igual a 59. Esses três números são dados por: a) –2, 3, 8 b) 2, 3, 4 c) 1, 3, 5 d) 0, 3, 6 e) –1, 3, 7 8 As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA de razão 20º. O menor ângulo desse triângulo mede: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 80 9 O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão. 10 Quantos são os termos para que a soma 15 + 13 + 11 + ... perfaça um total de –36 11 Inserir oito meios aritméticos entre 2 e 65.
12 Numa P.A. de razão igual a −
3 , sabese que a1 = 5 e a k = −100 . Determine K. 2
13 Quantos termos possui a P.A. finita (19, 15, ..., 205)? 14 Quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 1000? 15 Determine uma P.A. sabendo que a soma do 7° termo com 15° termo é igual a 4 e a soma do 9° com o 21° termo é igual a 60.
a 2 −5 a 2 −1 16 Determine o 21° termo da P.A. a ; a ;... 17 O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão.
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Outro Nível 1)(FUVEST) Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1 a, a, 11 −a . O quarto termo desta P.A. é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 2)(UNITAU) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a:
a) 2c. b) c/3. c) a/4. d) b. e) a 2b. 3)(PUCCAMP) Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500km. Na 1ª hora do trajeto ele percorre 20km, na 2ª hora 22,5km, na 3ª hora 25km e assim sucessivamente. Ao completar a 12ª hora do percurso, a distância esse veículo estará de B? a) 95 km b) 115 km c) 125 km d) 135 km e) 155 km 5)(PUCCAMP)Um pai resolve depositar todos os meses certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja, depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de a) R$150,00 b) R$250,00 c) R$400,00 d) R$520,00 e) R$600,00 6)(UFV)Usandose um contagotas, um produto químico é misturado a uma quantidade de água da seguinte forma: a mistura é feita em intervalos regulares, sendo que no primeiro intervalo são colocadas 4 gotas e nos intervalos seguintes são colocadas 4 gotas mais a quantidade misturada no intervalo anterior. Sabendose que no último intervalo o número de gotas é 100, o total de gotas do produto misturadas à água é: a) 1300 b) 1100 c) 1600 d) 900 e) 1200
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