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Lista de Exercícios – Progressão Aritmética
Matemática
Professor: Heráclito
1 Na PA (3 + x, 10 – x, 9 +x, ...) a razão vale: a) x b)3 + x c) 3 d) 2 e) 6
2 O valor d x de modo que x2, (x+1)2 e (x+3)2 formem uma PA, é: a)
3
b)–5 d) –7/2
e) 3/4
c) –1/2
3 Se 2x + 4, 3x+9 e x+11 são os três primeiros termos de uma PA, nesta ordem, então o décimo termo dessa PA vale: a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40 4 Numa PA de 7 termos a soma dos dois primeiros é 14 e a soma dos dois últimos é 54. A soma dos outros três termos dessa PA vale: a) 42 b) 45 c)48 d) 51 e)70 5 Em uma PA de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. Então o termo do meio é: a) 369 b) 189 c)201 d) 171 e) 180 6 Quantos são os múltiplos de 5 compreendidos entre 99 e 1988? a) 375 b) 376 c) 377 d) 378 e)379 7 Três números em PA apresentam uma soma igual a 9 e uma soma de seus quadrados igual a 59. Esses três números são dados por: a) –2, 3, 8 b) 2, 3, 4 c) 1, 3, 5 d) 0, 3, 6 e) –1, 3, 7 8 As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA de razão 20º. O menor ângulo desse triângulo mede: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 80 9 O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão. 10 Quantos são os termos para que a soma 15 + 13 + 11 + ... perfaça um total de –36 11 Inserir oito meios aritméticos entre 2 e 65.
12 Numa P.A. de razão igual a −
3 , sabese que a1 = 5 e a k = −100 . Determine K. 2
13 Quantos termos possui a P.A. finita (19, 15, ..., 205)? 14 Quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 1000? 15 Determine uma P.A. sabendo que a soma do 7° termo com 15° termo é igual a 4 e a soma do 9° com o 21° termo é igual a 60.
a 2 −5 a 2 −1 16 Determine o 21° termo da P.A. a ; a ;... 17 O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão.
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