prismas

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Lista de Exercícios – Prismas

Professor: Heráclito

1- Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3m e 4m. Se a altura deste prisma é igual à hipotenusa do triângulo da base, então, seu volume, em m 3 , é igual a: a) b) c) d)

60 30 24 12

2- O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, vale: a) b) c) d)

6 60 60 6

3 3

3- Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide mede: a) 6H b)

H 3

c) 3H d)

H 6

4- Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h (um cilindro, uma semi-esfera e um prisma) cujos volumes são V 1 , V 2 e V 3 , respectivamente.

A relação entre os volumes V 1 , V 2 e V 3 é: a) b) c) d)

V1 < V2 < V3 V2 < V1 < V3 V3 < V2 < V1 V3 < V1 < V2

5- Seja 36π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é: a)

π 3 2

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1

b) c) d)

01.

06.

216 m2; 216 m3 36 m2; 216 m3 36 m2; 36 m3 144 m2; 18 m3

16 17 18 19

5.000  10.000  1.000  50.000 

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos.

Se a diagonal desse paralelepípedo é 14 cm, então seu volume, em cm3, é: A) B) C) D)

05.

m, sua área total e seu volume valem

Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm, a quantidade de litros necessários é: A) B) C) D)

04.

3

Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: A) B) C) D)

03.

π 3 4

A diagonal de um cubo mede 6 RESPECTIVAMENTE: A) B) C) D)

02.

8π 3 2π 3

3 6 24 36

A diagonal de um cubo mede 4 RESPECTIVAMENTE:

3

m, sua área total e seu volume valem

A) 96 m2; 192 m3 B) 288 m2; 64 m3 C) 96 m2; 64 m3 D) 288 m2; 192 m3 Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, cujas arestas medem RESPECTIVAMENTE, 8 cm e 10 cm são levados juntos a fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 7 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A) 8 cm tioheraclito.com

2

B) C) D) 07.

Em uma piscina retangular com 12 m de comprimento e 6 m de largura, para elevar o nível de água em 5 cm, a quantidade de litros necessários é: A) B) C) D)

08.

94 30 120 60

A diagonal de um cubo mede A) B) C) D)

10.

360  3600  4600  5000 

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos.

Se a diagonal desse paralelepípedo é 50 cm, então seu volume, em cm3, é: A) B) C) D)

09.

18 cm 27 cm 36 cm

5

3 cm.

O volume desse cubo, em cm3, é:

25 125 75 50

Se a área total de um cubo vale 72 m2, sua diagonal mede: 2

6

m

A) 6

B) C) D) 11.

6m 2m

Um pacote de 500 folhas de papel sulfite tipo ofício tem as seguintes dimensões: 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 5 cm de altura. O volume do pacote de folhas, em dm3, é: A) B) C) D)

12.

m

3 60 30 6

Um tanque com água em forma de paralelepípedo retângulo e tem por base um retângulo de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. O volume do indivíduo, em m3 é: A) B) C) D)

0,066 0,072 0,096 0,600

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3

13.

O prisma reto de base quadrada e altura igual a duas vezes a aresta da base, tem diagonal medindo 3 2 cm, conforme figura. A altura do prisma, em cm, é:

A) B) C) D) 14.

2

3

2 3

4

3

cm. O volume desse cubo, em cm3, é:

32 64 72 128

A área total de um cubo vale 54 m2. Sua diagonal mede, em metros: 2

A) B) C) D)

16.

2

A diagonal de um cubo mede A) B) C) D)

15.

3

3

2 3 3

3

Uma caixa de sapatos tem dimensões: 20 cm de comprimento, 30 cm de largura e 10 cm de altura. O volume dessa caixa, em dm3, é: A) B) C) D)

3 60 30 6

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4

17.

Uma piscina com água, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, tem por base um retângulo de lados 0,6 m e 1,4 m. Uma pessoa, quando mergulha totalmente na piscina, faz o nível da água subir 0,065 m. O volume da pessoa, em m3 é: A) B) C) D)

18.

0,0546 0,0660 0,0720 0,0564

O prisma reto de base quadrada e altura igual a metade da aresta da base, tem diagonal medindo 6 cm, conforme figura. A aresta da base do prisma mede:

A) B) C) D)

2 3 6 4

01. Calcule o volume do sólido abaixo, sabendo que suas medidas estão em metros.

02. O trapézio representado na figura abaixo é a base de um prisma reto de altura 8 cm. Calcule a área lateral do prisma.

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5

03. Um paralelepípedo retângulo de altura 8 dm tem por base um quadrado com perímetro 36 dm. Calcule: A) B)

a medida da diagonal do paralelepípedo. a área de sua superfície total.

04. Determine o volume de concreto que deverá ser utilizado para construir uma escada com 10 degraus, conforme o modelo indicado na figura.

de dimensões dadas por 3 números consecutivos. Se a 05. Seja P um paralelepípedo retângulo 2 área total de P é 16 m , então seu volume é:

3 3

A) B)

2 2 3

C) 3

D) 06. Se a diagonal de um cubo, mede 3 A) B) C) D)

6

m, então sua área total, em m2, vale:

54 72 85 108

07. Qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2, 3 e cm?

A) B) C) D)

4

40 cm2 52 cm2 30 cm2 26 cm2

08. Considere um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e com volume igual a 48 m2. O lado dessa base quadrada mede: tioheraclito.com

6

A) B) C) D)

1m 8m 4m 6m

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