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Lista de Exercícios – Prismas
Professor: Heráclito
1- Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3m e 4m. Se a altura deste prisma é igual à hipotenusa do triângulo da base, então, seu volume, em m 3 , é igual a: a) b) c) d)
60 30 24 12
2- O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, vale: a) b) c) d)
6 60 60 6
3 3
3- Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide mede: a) 6H b)
H 3
c) 3H d)
H 6
4- Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h (um cilindro, uma semi-esfera e um prisma) cujos volumes são V 1 , V 2 e V 3 , respectivamente.
A relação entre os volumes V 1 , V 2 e V 3 é: a) b) c) d)
V1 < V2 < V3 V2 < V1 < V3 V3 < V2 < V1 V3 < V1 < V2
5- Seja 36π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é: a)
π 3 2
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1
b) c) d)
01.
06.
216 m2; 216 m3 36 m2; 216 m3 36 m2; 36 m3 144 m2; 18 m3
16 17 18 19
5.000 10.000 1.000 50.000
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos. Se a diagonal desse paralelepípedo é 14 cm, então seu volume, em cm3, é: A) B) C) D)
05.
m, sua área total e seu volume valem
Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm, a quantidade de litros necessários é: A) B) C) D)
04.
3
Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: A) B) C) D)
03.
π 3 4
A diagonal de um cubo mede 6 RESPECTIVAMENTE: A) B) C) D)
02.
8π 3 2π 3
3 6 24 36
A diagonal de um cubo mede 4 RESPECTIVAMENTE:
3
m, sua área total e seu volume valem
A) 96 m2; 192 m3 B) 288 m2; 64 m3 C) 96 m2; 64 m3 D) 288 m2; 192 m3 Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, cujas arestas medem RESPECTIVAMENTE, 8 cm e 10 cm são levados juntos a fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 7 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:
A) 8 cm tioheraclito.com
2
B) C) D) 07.
Em uma piscina retangular com 12 m de comprimento e 6 m de largura, para elevar o nível de água em 5 cm, a quantidade de litros necessários é: A) B) C) D)
08.
94 30 120 60
A diagonal de um cubo mede A) B) C) D)
10.
360 3600 4600 5000
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos. Se a diagonal desse paralelepípedo é 50 cm, então seu volume, em cm3, é: A) B) C) D)
09.
18 cm 27 cm 36 cm
5
3 cm.
O volume desse cubo, em cm3, é:
25 125 75 50
Se a área total de um cubo vale 72 m2, sua diagonal mede: 2
6
m
A) 6
B) C) D) 11.
6m 2m
Um pacote de 500 folhas de papel sulfite tipo ofício tem as seguintes dimensões: 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 5 cm de altura. O volume do pacote de folhas, em dm3, é: A) B) C) D)
12.
m
3 60 30 6
Um tanque com água em forma de paralelepípedo retângulo e tem por base um retângulo de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. O volume do indivíduo, em m3 é: A) B) C) D)
0,066 0,072 0,096 0,600
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3
13.
O prisma reto de base quadrada e altura igual a duas vezes a aresta da base, tem diagonal medindo 3 2 cm, conforme figura. A altura do prisma, em cm, é:
A) B) C) D) 14.
2
3
2 3
4
3
cm. O volume desse cubo, em cm3, é:
32 64 72 128
A área total de um cubo vale 54 m2. Sua diagonal mede, em metros: 2
A) B) C) D)
16.
2
A diagonal de um cubo mede A) B) C) D)
15.
3
3
2 3 3
3
Uma caixa de sapatos tem dimensões: 20 cm de comprimento, 30 cm de largura e 10 cm de altura. O volume dessa caixa, em dm3, é: A) B) C) D)
3 60 30 6
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4
17.
Uma piscina com água, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, tem por base um retângulo de lados 0,6 m e 1,4 m. Uma pessoa, quando mergulha totalmente na piscina, faz o nível da água subir 0,065 m. O volume da pessoa, em m3 é: A) B) C) D)
18.
0,0546 0,0660 0,0720 0,0564
O prisma reto de base quadrada e altura igual a metade da aresta da base, tem diagonal medindo 6 cm, conforme figura. A aresta da base do prisma mede:
A) B) C) D)
2 3 6 4
01. Calcule o volume do sólido abaixo, sabendo que suas medidas estão em metros.
02. O trapézio representado na figura abaixo é a base de um prisma reto de altura 8 cm. Calcule a área lateral do prisma.
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5
03. Um paralelepípedo retângulo de altura 8 dm tem por base um quadrado com perímetro 36 dm. Calcule: A) B)
a medida da diagonal do paralelepípedo. a área de sua superfície total.
04. Determine o volume de concreto que deverá ser utilizado para construir uma escada com 10 degraus, conforme o modelo indicado na figura.
de dimensões dadas por 3 números consecutivos. Se a 05. Seja P um paralelepípedo retângulo 2 área total de P é 16 m , então seu volume é:
3 3
A) B)
2 2 3
C) 3
D) 06. Se a diagonal de um cubo, mede 3 A) B) C) D)
6
m, então sua área total, em m2, vale:
54 72 85 108
07. Qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2, 3 e cm? A) B) C) D)
4
40 cm2 52 cm2 30 cm2 26 cm2
08. Considere um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e com volume igual a 48 m2. O lado dessa base quadrada mede: tioheraclito.com
6
A) B) C) D)
1m 8m 4m 6m
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