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Lista de Exercícios – Trigonometria Professor: Heráclito
1- O menor arco não negativo côngruo ao arco de 2650º mede: a) 330 b) 230 c) 130 d) 30 e) 150
11 se a tg a =
1 π e a ∈ 0; , então cos a é igual a: 2 2
2- O menor arco não negativo côngruo do arco de – 1425º mede: a) 315 b) 45 c) 15 d) 345 e) 75
a)
3 Qual é a expressão geral dos arcos côngruos de
12 A soma das raízes da equação
14π radianos. 3
4- Determine os valores reais de m para os quais as seguintes equações tenham solução: a) sen x = 2m – 7 b) sen x = m2 + m – 1 b) sen x = m – 5 d) cos x = 2m +5 c) cos x = 1- m2 e) cos x = 3m2 –m –1 5 Dado
M=
sen2460º × cos1110º pode-se dizer tg 2205º
que: a) M = -3 b) M = -3/4 c) M = -3/8 d) M = -1/8 e) 3/4 6 Se cos x = 3/5, então sen a) 3/5 d) – 4/5
b) – 3/5 e)1 /2
c)4/5
7 Qual é o valor de sen ( π todo x real. a) 2sen x b) 0 e) sen x – cos x
π − x ) para 2
d) sen x + cos x
( 5π − x ) , qualquer que seja
o x. a) cos x b) sen x d)– sen x e) 0
é: a) – 3/4 e) 4/5
+ x ) + cos (
c) –2sen x
8 Qual é o valor de sen
9 Se sen x =
π + x é igual a: 2
c) – cos x
3 − , com x ∈ 4º quadrante então tg x 5 b) 1/ 2
10 Se a sec x = - 13/5 e
c) – 4/5
π <x<
d) 3 /4
3π , então o valor de 2
sen 2x é a) – 12/13 b)– 120/169 c) 12/13 e) 120/169 d) 125/144
2 5 5
b)
6 2
c)
0 ≤ x ≤ π , é: 5π π a) 0 b) c) 2 4 13 A
soma
6 d) 3 3 2
d)
das
3π 4
raízes
e)
5 2
tg 2 x − tgx = 0 ,
e) 2π da
equação
2 sen x + senx − 1 = 0 no intervalo [ 0, 2π ] , vale: 5π a) d) 2π 2 7π π b) e) 2 2 9π c) 2 2
3 3π , com π ≤ x ≤ , determine o valor 4 2 de y = cos x − senx . 3 −1 a) b) 2 c) 1 d) 5 2 14 Se a
tgx =
15- Qual é o valor de: sec 60º+ sec 45º – cossec30º + cossec 315º a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 16- Se tg x = -1 e x pertence ao 2º quadrante determine os valores de sen x, cos x, cotg x, sec x e cosec x. 17 Sendo cos x =
−
4 3π e π ≤x≤ qual é o valor 5 2
de sen x + tg x + sec x + cotg x