Pol Tirado Conde | Porftolio Arquitectura by tirado97

ARQUITECTURA

POR TFO LIO

Tirado Conde Pol

ÍNDEX 01 | Currículum vitae p. 01

02 | Taller temàtic d’Arquitectes de Capçalera (AC) Ibon Bilbao i Josep Bohigas | 5è curs p. 02

03 | Construcció IV

Còssima Cornadó i Ramon Gumà | 5è curs p. 11

04 | Estructutres IV Albert Albareda p.

TFG: https://issuu.com/tirado97/docs/treball_d_estudi_autoconstrucci__social_l_extensi_

Experience 1997 2012

Estudis secundaris obligatoris Secondary education

Pol Tirado Conde

Escola El Carme - St. Elies Vilafranca del Pendès

ARQUITECTE

+34 678 665 071

tirado.p97@gmail.com

Batxilerat tecnologic High school in technology

Vilafranca del Penedès

Perfil professional

Born in september 1997, currently enrolled in the fifth course of the degree in architecture studies at the Technical School of Arquitecture in Barcelona (ETSAB) and waiting for the results of the dissertation. I have combined my studies with collaborations for a small construction company, broadening my interest in those aspects related to the construction scope of architecture. At the same time, I have carried out some professional practices in a small arquitecture study in Sant Sadurní d’Anoia just as in the urbanistic transcription department of the Metropolitan Area of Barcelona (AMB).

2014

Athlone Community College Irlanda

2015

Ininci grau en arquitectura Start of architecture degree

2016

Pràctiques a Obres i Sreveis Tirado S.L Internship at Obres i Serveis Tirado S.L

Escola Tècnica Superior d’Arquitectura de Barcelona (ETSAB) 2017

Vilafranca del Penedès

Sóc una persona activa, extrovertida i amb capacitat d’autocrítica, el que em porta a cuidar tots els detalls dels treballs i projectes en els quals m’involucro tant en l’àmbit personal com professional.

Professional profile

Viatge d’estudis en anglès English field trip

IES Eugeni d’Ors Vilafranca del Pendès

Nascut al setembre de 1997, estic realitzant el 5è curs del grau en estudis d’arquitectura a l’Escola Tècnica Superior d’Arquitectura de Barcelona (ETSAB), pendent de rebre la correcció del treball de fi de grau. He compaginat els meus estudis d’arquitectura amb col·laboracions en una petita empresa constructora, fet que ha ampliat el meu interès en els aspectes relacionats amb l’àmbit constructiu de l’arquitectura. Paral·lelament, també he realitzat altres pràctiques professionals en un petit despatx de Sant Sadurní d’Anoia així com al departament de refós urbanístic de l’àrea metropolitana de Barcelona (AMB).

2013

Pràctiques a Esparó Arquitecte Internship at Esparó Arquitecte

2018

Intercanvi a la Facultad de Arquitectura, Planeamiento y Diseño (FAPyD) Exchange period at the FAPyD Universidad Nacional de Rosario (UNR) Argentina

Sant Sadurní d’Anoia

2019

Pràctiques al departament de refós urbanístic de l’Àrea Metropolitana de Barcelona (AMB) Internship at the urbanistic transcription department of AMB

2020

I am an active, outgonig and self-critical person, wich leads me tot take care of all details in the works and projects where I am involved, both in personal and prefessional scope.

Zona Franca, Brcelona

Languages

Software

Catalan

Spanish

English

Native

AutoCAD

Photoshop

InDesign

3D MAX

Office

Rhinoceros

V-Ray

TCQ

DIALux

Taller temàtic: MIENTRASTANTO 2.0 Arquitectes de Capçalera (AC) és una iniciativa que neix l’any 2013 com a resposta a les noves necessitats i al canvi de paradigma que viu la societat actual, intentant vincular el treball de les escoles d’arquitectura públiques a les exigències reals de la ciutat i les persones, en un treball col·laboratiu. Durant aquest primer quadrimestre d’Arquitectes de Capçalera hem treballat a Poblenou, exactament ens hem centrat en els membres i integrants de Casa Àfrica; en els quals vam trobar una oportunitat molt bona de poder treballar-hi. La nostra intenció era aportar els nostres coneixements arquitectònics mitjançant la ressolució de les seves necessitats bàsiques i donar visibilitat del greu problema existent a Barcelona i a tot arreu d’Europa.

Ells són un col·lectiu de persones migrants d’Àfrica pendents d’aconseguir asil a Barcelona, que mentrestant viuen en unes condicions molt precàries. Hem conegut de primera mà la seva història, necessitats, costums, el seu dia a dia, oportunitats, etc. Són unes persones increïbles amb una il·lusió enorme d’aconseguir els seus somnis. La plataforma anomenada Suport Casa Àfrica, els està ajudant, gestionant i aconsellant de cara als passos a seguir com també a millorar la seva parla e integrant-los al màxim en aquest nou territori per a ells. Tot això ho aconsegueixen mitjançant unes assamblees setmanals on nosaltres vam poder participar.

FASE I: DESCOBRINT POBLENOU Apropiar-se del buit

FASE II: “MANOS A LA OBRA” Habitatge temporal mòbil

01 Cal Àfrica Carrer Puigcerdà 127

FASE I: DESCOBRINT POBLENOU 2012

Apropiar-se deltotal buit Ocupació d'una illa

Nau ocupada més gran de tota Europa Comunitat autogestionada Cal Àfrica Restaurants Carrer Puigcerdà 127 Venta de productes africans Ocupació total d'una illa Artesans Esculptors Nau ocupada més gran de tota Europa Mecànics Comunitat autogestionada Fontaners Restaurants Electricistes Venta de productes africans Obrers Artesans Esculptors Alencop Mecànics Trinijove Fontaners Electricistes Obrers

2012 2013

juliol

2013 2014 juliol

2014 2015

Alencop Trinijove Casa Àfrica I Carrer Maria Aguiló 35 Edifici entre mitgeres, "La Teixidora" Comunitat més reduïda

27 35 PLACES MOTO

2015 2016

2 grups dins la pròpia comunitat, una per planta Casa Àfrica I Suport molt gran tant de veïns, associacions, Carrer Aguiló 35 entitatsMaria i cooperatives Edifici entre mitgeres, "La Teixidora" Intent de 3 cops de desocupació per part de la policia peròmés sempre sense èxit, a la 4a van haver Comunitat reduïda de abandonar l'edifici definitivament 2 grups dins la pròpia comunitat, una per planta Suportaconseguida molt gran tant de veïns, associacions, Llum desde el carrer entitats i cooperatives Aigua aconseguida per contactes de veïns Intent de 3 cops de desocupació per part de la policia però sempre sense èxit, a la 4a van haver de abandonar l'edifici definitivament

27 35 PLACES MOTO

2016 2017

2017 2018

Llum aconseguida desde el carrer Aigua aconseguida per contactes de veïns

2018 2019

Casa Àfrica II Carrer Ciutat de Granada 110

maig juliol

110

Edifici ocupat en resposta al desocupament Comunitat més reduïda Desallotjament final per "incendi" Casa Àfrica II Cuina sense llum ni aigua Carrer Ciutat de Granada 110 22@ va dificultar poder aconseguir llum Edifici ocupat en resposta al desocupament

2019 maig¿? Casa Batlló juliol El Raval Ciutat Vella

HISTÒRIA CASA ÀFRICA

Comunitat més reduïda Desallotjament final per "incendi" Cuina sense llum ni aigua 22@ va dificultar poder aconseguir llum

110

¿? Casa Batlló El Raval Ciutat Vella

HISTÒRIA CASA ÀFRICA

FASE I: DESCOBRINT POBLENOU Apropiar-se del buit

rdà 127

al d'una illa

més gran de tota Europa

togestionada

ants de productes africans ns ors cs ers cistes

Casa Àfrica II Carrer Ciutat de Granada 110 Em dic Youva i sóc argelí. Vaig arribar a Barcelona després de passar per diferents països com Turquia, Grècia, Suïssa o Alemanya. Al arribar a Barcelona, el setembre del 2018, em trobava sol i sense companyia. Vaig viure al carrer durant 1 mes i 2 setmanes. A través d'un amic camerunés em va comentar l'existència de la Casa d'Àfrica i vaig decidir anar-hi a provar sort.

Edifici ocupat en resposta al desocupament Comunitat més reduïda Desallotjament final per "incendi"

Bones tardes, em dic Musa i tinc 28 anys. Sóc d'origen algerià i vaig arribar a Espanya ja fa uns anys, primer a Granada per intentar operar-me d'un problema als pulmons, després a Granada i finalment a Bilbao. Al veure la poca ajuda vaig marxar a Alemanya on hi vaig viure durant 3 anys i on finalment vaig poder operar-me. Al tornar a Espanya vaig decidir anar a Barcelona i per contactes vaig descobrir la Casa Àfrica

Cuina sense llum ni aigua 22@ va dificultar poder aconseguir llum

op ve

"La Teixidora"

comunitat, una per planta

e veïns, associacions,

CAL ÀFRICA

Hola em dic Issam i sóc del Marroc. Fins arribar a Barcelona el desembre de 2018 ha estat una odisea. Vaig marxar del meu país l'any 2017. Vaig buscar una oportunitat a Rússia durant el Mundial de futbol, després a Turquia, Bòsnia, Montenegro, Albània, entre d'altres. Però on m'he trobat més segur i amb més ajudes i amics és aquí a Barcelona, a Casa Àfrica.

ocupació per part de la nse èxit, a la 4a van haver efinitivament

e el carrer contactes de veïns

CASA ÀFRICA I

CASA ÀFRICA II

FASE II: “MANOS A LA OBRA” Habitatge temporal mòbil

Construcció IV: ESTUDI PATOLÒGIC El nostre cas d’estudi es situa a la petita població de Sant Sadurní d’Anoia, a la província de l’Alt Penedès. Es tracta d’una petita masia entre mitgeres al carrer d’en Formosa núm. 3, en una parcel·la de no més de 60 m² totalment construïts. L’edificació disposa de planta baixa i dos pisos, amb un magatzem enfonsat respecte de la cota d’entrada, i un petit pati posterior que comunica al safareig. L’organització de l’habitatge és molt senzilla; la porta d’entrada, elevada respecte la cota del carrer, condueix al rebedor des d’on podem accedir a la cuina pujant unes escales, o al magatzem sota aquesta. Al fons de la planta baixa, trobem un pati semi-cobert que recull un petit safareig. Entre la doble alçada de l’entrada i la cuina, es troben les escales principals que comuniquen amb les dues plantes superiors. La primera d’elles amb dues habitacions, una a façana i l’altre a una petita terrassa sobre el pati de planta baixa. La segona de les plantes, repeteix el mateix patró però sense cap accés a l’exterior. L’edifici està resolt mitjançant diferents estratègies segons la planta: els murs de càrrega de les mitgeres en planta baixa, que comparteix amb els veïns i sobre els quals s’aguanten les bigues del forjat de planta 1; estan fets d’obra de fàbrica. Les façanes, però, tant principal com posterior, es resolen amb un mur de paredat que manté el seu gruix en totes les plantes. Els forjats de planta 1 i 2, així com la coberta, es sustenten en unes bigues “paraderas” que alhora s’aguanten sobre un semi-pilar que apareix als murs de mitgera des de la cota més baixa de l’edifici fins al sostre. Això permet reduir la secció dels murs de càrrega i encavalcar les bigues de fusta del forjat entre edificacions veïnes, amb una única biga mestre que reparteix les seves càrregues. Per últim, la coberta a dues aigües es resol mitjançant el sistema de rajols i llates; un entramat de bigues de fusta i entrebigat ceràmic.

I.I | MEMÃ&#x2019;RIA CONSTRUCTIVA

I.II | AIXECAMENT DE Lâ&#x20AC;&#x2122;EDIFICI

I.III | ESTRUCTURA I MATERIALS

II | PATOLOGIES

Origen mecĂ nic | Humitats | Alteracions de materials

II | PATOLOGIES

Origen mecĂ nic | Humitats | Alteracions de materials

III | INTERVENCIONS

Estructures IV: DISSENY DE FONAMENTS Es tracta d’un edifici d’habitatges per a gent jove / residència per a la gent gran, compost per dos blocs no paral·lels, de diferent alçada i amb usos diversificats. Situat entre dues mitgeres, i enretirant-se d’una d’elles, del carrer del Perú, entre Espronceda i Lope de Vega, al districte de St. Marti de Barcelona. Aquest programa correspon a l’exercici realitzat durant el curs Projectes IV de 3r de carrera, a càrrec del professor Xavier Ros. Hem centrat l’àmbit d’estudi, però, en el bloc de més alçada, el que consta de P.B + 5 i coberta transitable amb hivernacle, per complir amb les exigències de la pràctica. L’estructura es resol amb un entramat de bigues i pilars metàl·lics sobre els quals es disposen les plaques prefabricades de fusta que compleixen la funció de forjat. Pel que fa als envans interiors, en continuïtat amb la materialitat del forjat, es projecten realitzats mitjançant el sistema de balloon framing. I per últim, les diferents solucions de façana, depenent de la seva orientació: nord-oest i sud-oest amb el mateix sistema de façana drenada Viroc, la nord-est cega, en trobar-se amb la mitgera veïna i la sud-est amb una galeria vidrada.

Planta Baixa

Planta Coberta

Planta 1a|3a|5a

Secció Transversal

Per tal d’obtenir valors més pròxims a la realitat, hem decidit substituir l’entramat estructural original per bigues i pilars de formigó armat. També hem eliminat l’hivernacle a la planta coberta i afegit un badalot, així com una P. Soterrani. A escala topogràfica, hem situat la nostra edificació en un terreny entre dos desnivells verticals de 3 m i 7,50 m.

E 1:10

E 1:10 E 1:20 DETALL FAÇANA SUD I

DETALL FAÇANA NORD

Construcció III · ETSAB · UPC Cristina Pardal Pol Tirado Yannick Marquès

E 1:10 E 1:20

Planta 2a|4a

DETALL FAÇANA SUD I DETALL FAÇANA NORD

Construcció III · ETSAB · UPC Cristina Pardal Construcció III · ETSAB · UPC Pol Tirado Cristina Pardal Yannick Marquès Pol Tirado Yannick Marquès

E 1:20

I | GEOTÈCNIC Segons el Codi Tècnic de l’Edificació, els edificis es classifiquen segons unes taules de cara a obtenir quins són els mínims sondejos necessaris en cas de realitzar un estudi geotècnic. En el nostre cas d’estudi, s’estableixen les següents categories d’acord amb la informació facilitada: - Tipus de construcció: C-2 (construccions entre 4 i 10 plantes) - Tipus de terreny: T-1 (terrenys favorables: ventall al·luvial format bàsicament per llims de compacitat mitjana | amb poca variabilitat i en els que la pràctica habitual a la zona és fonamentació directa per elements aïllats) *ATENCIÓ: El geotècnic 02 estableix uns requeriments mínims per a un tipus de construcció (C-1) que no correspon amb el del nostre cas d’estudi (C-2), tot i això, els considerarem vàlids

a) Així, per les característiques de l’edifici i del terreny proposats, caldrà disposar de tres punts d’investigació separats un màxim de 35 m i la realització d’un únic sondeig (tot i que és recomanable realitzar-ne tres per poder dibuixar dues seccions estratigràfiques del terreny). Cadascún dels quals, haurà d’arribar a una cota superior als 6 m

b) El subsòl de la parcel·la estudiada està format per una única unitat geològica a escala de reconeixement, que correspon a un dipòsit de ventall al·luvial, format bàsicament per llims de compacitat mitjanament densa, de color marró clar i amb algun nòdul de carbonat 3 cm de diàmetre (màx). Des del punt de vista geomecànic, les dades obtingudes corresponen a un sòl granular molt fi de compacitat mitjana i fàcilment excavable amb mètodes convencionals c) Un cop analitzats els resultats de l’estudi geotècnic aportat, s’ha detectat una única unitat geotècnica en tots els punts assajats. És la unitat més superficial i se n’han reconegut gruixos superiors a 6 m, que és la profunditat estudiada amb el sondeig de testimoni continu (S1). Per altra banda, no s’ha detectat el nivell freàtic en el sondeig perforat. d) De cara a la construcció del projecte, el subsòl de la parcel·la presenta una excavabilitat alta, que passa a mitja a partir de 2,5 m. Per tant no es preveu que presenti significatius problemes d’estabilitat a curt ni a mig termini. e) L’estudi no recomana un tipus de fonamentació en concret, tot i que la pràctica habitual en la zona és de fonamentació directa per elements aïllats; però si que ens aporta unes tensions admissibles (Qad) per a sabates aïllades de 2,5 m de base (només considerem el costat curt) d’ 1,23 kg/cm2

PD-1

PD-2

29,8 m

29,3 m

29,8 m

30,0 m

3m Cota de fonamentació

6,6 m 7m

6,6 m 6,8 m 7m

e: 1 | 100

f) Un cop realitzades les analítiques per determinar l’agressivitat del terreny, s’han detectat concentracions de l’ió sulfat de 34 mg/ kg, per tant el sòl no actuarà de forma agressiva envers el formigó. Per altra banda, donat que el contingut de matèria orgànica no és elevat i que el nivell freàtic es troba en profunditats superiors a l’abast de l’obra prevista, no caldrà prendre mesures especials respecte a l’agressivitat del medi. I per últim, les analítiques demostren que la plasticitat del terreny és nul·la; aquest factor sumat al del nivell freàtic, ens fan concloure que el medi de fonamentació no presenta característiques expansives.

II | BAIXADA DE CÀRREGUES P-1

P-2

P-3

P-4

P-5

P-6

P-7

P-8

P-1

P-2

P-3

P-4

P-5

P-6

P-7

P-8

P-9

P-10

P-11

P-12

P-13

P-14

P-15

P-16

P-9

P-10

P-11

P-12

P-13

P-14

P-15

P-16

P-1

P-17

P-18

P-19

P-20

P-2

P-21

P-3

P-22

P-4

P-5

P-23

P-24

P-6

P-17

P-7

P-18

P-8

P-19

P-1

P-20

P-2

P-3

P-21

P-22

P-4

P-23

Planta Tipus 2 P-9

P-17 P-1

P-2

P-3

P-4

P-11

P-10

P-18 P-5

P-14

P-13

2,75

P-20 P-7

P-6

P-7

P-8

P-13

P-14

P-15

P-16

P-21

P-22

P-23

P-24

Planta Coberta

P-12

P-19 P-6

P-5

P-21

P-8

P-15

P-22 P-1

P-23

P-2

P-3

P-16

P-9

P-24

P-17

P-4

P-11

P-10

P-18

P-12

P-19

P-5

P-6

P-20 P-7

P-8

Planta Tipus 2

P-9

P-10

P-11

P-12

P-13

P-14

P-15

21,23 m²

9,45 m²

4,85

P-16

P-9

Planta Coberta

25,12 m²

P-10

13,34 m²

P-11

P-12

P-13

P-14

P-15

P-16

2,75 P-1

P-2

P-3

P-4

P-5

4,85

P-17

P-18

3,35

P-19

4,85

P-20

4,85

P-21

4,85

P-22

4,85 P-9

P-23

4,85

P-10

P-6

8,85 m² 4,70 m²

P-24

P-17

P-7

19,85 m²

P-8

10,56 m²

P-1

P-2

P-3 23,52 m²

P-4 12,49 m²

P-18

P-19

P-20

9,45 m² P-21

4,85

21,23 m² P-22

25,12 m² P-23

P-12

P-13

P-14

P-15

P-16

P-6

P-7

P-8

P-9

P-10

P-12Plantes

P-11

13,34 m²

P-24

Àrea tributària Tipus

4,85

P-11

P-5

6,63 m²

12,49 m²

P-13

P-14

P-15

P-16

Planta Tipus 1

8,85 m²

4,85 P-1

P-2

P-4

P-3

P-5

P-17

P-6

P-18

P-7

P-19

P-1

P-8

P-20

P-2

P-21

P-22

P-23

P-24

19,85 m² 10,56 m²

4,70 m² P-5

P-4

P-3

P-17

23,52 m² P-6

P-18

12,49 m²

P-7

P-19

12,49 m² 6,63 m²

P-8

P-20

P-21

P-22

P-23

P-24

4,70 m²

3,35

P-9

P-10

P-11

P-12

4,85

P-13

P-1

4,85

P-14

P-2

4,85

P-15

4,85

P-9

P-16

P-4

P-3

P-5

4,85

P-10

Planta Tipus 1

P-11

P-6

8,85 m²

Àrea tributària Plantes Tipus

4,85

P-12

P-7

19,85 m²

P-18

P-19

P-20

P-21

P-22

P-23

P-17

P-24

P-18

P-1

P-8

10,56 m²

P-17

P-13

P-14

P-2

P-15

P-10

P-11

P-12

P-13

P-14

4,70 m² P-21

P-20

P-15

P-16

P-22

P-9

P-10

8,85 m² P-1

P-2

P-4

P-3

P-5

P-17

P-6

P-18

P-7

P-19

P-23

P-21

P-22

P-23

P-24

P-6

P-7

P-8

P-11

P-13

P-14

P-15

P-16

P-24

Àrea tributària Baixa

P-12Planta

19,85 m²

23,52 m²

10,56 m²

P-8

P-20

P-5

6,63 m²

Planta Baixa P-9

P-4 12,49 m²

P-3 23,52 m²

12,49 m²

P-19

P-16

P-17

P-18

12,49 m² 6,63 m²

12,49 m²

P-19

P-20

P-21

P-22

P-23

P-24

4,85

Planta Baixa

P-9

P-10

P-11

P-12

P-13

P-1

P-14

P-2

P-15

P-16

P-4

P-3

Àrea tributària Planta Baixa

P-5

P-6

P-7

P-8

4,85

P-17

P-18

3,35

P-19

4,85

P-20

4,85

P-21

4,85

P-22

4,85 P-9

P-10

P-24

P-23

4,85 P-11

4,85

4,85 P-12

P-13

P-14

P-15

P-16

Planta Soterrani

4,85

P-17

P-18

P-19

P-20

P-21

P-22

P-23

P-24

III.I | CÀLCUL DE FONAMENTS Sabata centrada SABATA CENTRADA

SABATA CENTRADA v

Planta Baixa

Baixa 23.52 Planta 1.04

23.52 24.46

5 1.04

117.624.46

Planta Tipus(x5)

23.52Planta1.05 23.52 Tipus(x5) 123.48

2 1.05

235.2 123.48 358.682

Planta Coberta

Coberta 24.723.52 23.52 Planta1.05

1.41.05

32.9324.7

172.64

P.13

Lineals Superficials Subtotal KN P.13

KN 172.64

43.64

142 5

117.6

57.621.4

Lineals

Total

Comprovació E.L.S. Assentament Comprovació E.L.S. Assentament Total Per tal de comprovar els assentaments Per tal de comprovar que experimentarà els assentaments la sabata, que experimentarà i considerant la sabata, i considerant que està recolzada sobre que un estrat està recolzada de compacitat sobremitja, un estrat un sòl detou, compacitat amb unamitja, tensióun sòl tou, amb una tensió admissible del terrenys bastant admissible baixa. del Podem terrenys aproximar bastantun baixa. valor Podem d'assentament aproximara un valor d'assentament a KN de l'expressió clàssica partir partir dede l'assentament l'expressió clàssica d'una sabata de l'assentament en un medi elàstic d'una sabata en un medi elàstic semi-infinit: semi-infinit: 602

Subtotal

KN KN

216.28 172.64

385.73 43.64

216.28 602

385.73

Si compleix!!

57.62 Un cop verificada la geometria, Un copdonem verificada per bo la geometria, el dimensionat donem de la persabata bo el dimensionat P13 a de la sabata P13 a 558.36 240x240x60cm. 240x240x60cm.

385.73

KNKN

v≤2h

= (120-15) ≈ 60cm / 2 = 105 Si compleix!! / 2 = 52.5 ≈ 60cm 358.68 h ≥ v / 2 = (120-15) / 2 = 105h /≥ 2v /= 252.5

32.93

Càrregues variables

Pràctica 3 Es considera com a sabata Esrígida considera com aPràctica sabata rígida3. quan el vol en direcció dequan major el vol en direcció de major Fonaments superficia Fona vol, sigui menor o igual a vol, duessigui menor o igual a dues vegades el cantell. Per a una vegades el cantell. Per a una sabata de 2.4x2.4m i un pilar sabata de de 2.4x2.4m i un pilar de v≤2h 30x30cm, el cantell mínim30x30cm, serà de: el cantell mínim serà de:

142

235.2

385.73 172.64 558.36

Càrregues Permanents Càrregues Càrregues Permanents variables Superficials

Total h

Subtotal Subtotal Subtotal TotalCV Àrea CVCP Subtotal Variables Variables Permanents Permanents Tributària 2 2 KN KN KNKN/m2 KN KN m2 KN/m KN/m

Àrea Pilar CP13 Tributària m2 KN/m2

Pilar 13

sabata Si =deqla· B Si = q · B · (1-v2/E) · Ip · (1-v2/E) · Ip q tensió aplicada a la base de la sabata q tensió aplicada a la base B ample inferior de la sabata B ample inferior de la sabata majorat) Predimensionat sabata a partir Predimensionat de l'axial del sabata pilara(no partir de l'axial del pilar (no majorat) v coeficients de Poisson v coeficients de Poisson la sabata 0.3 deSuelo blando q tensió aplicada a la base de la sabata q tensió aplicada avla≈base v ≈ 0.3 Suelo blando l'estudi 35geotècnic - màxim 50 MPa, segons l'estudi geotècnic ad = 60200 E mòdul elàstic del terreny E mòdul elàstic delEterreny ≈ Mínim 35 - màxim 50 MPa, segons E ≈ Mínim A = Nk/σad = 60200 kg / 1.23 A = Nk/σ 48943.08 cm2 kg / 1.23 221x221cm = 48943.08 ≈ 225x225cm cm2 221x221cm ≈ 225x225cm Ip índex de forma Ip índex de forma Ip ≈ 0.5 Compacitat mitja Ip ≈ 0.5 Compacitat mitja Comprovació E.L.U.'s Comprovació E.L.U.'s Contemplem els escenaris Contemplem més conservadors els escenaris i els que més hoconservadors són menys eni funció els quedels ho són menys en funció dels Un cop obtinguda la primera Un cop geometria, obtinguda sumarem la primera el pes geometria, propi a l'axial sumarem característic el pes propi a l'axial característic valos de mòdul elàstic que valos ens de determina mòdul elàstic l'estudique geotècnic. ens determina Així, el l'estudi màxim geotècnic. Així, el màxim no afectat pel coeficient hiperestàtic. no afectat pel Suposem coeficient un hiperestàtic. cantell mínim Suposem constructiu un cantell de mínim constructiu de assentament que patirà laassentament sabata serà que de: patirà la sabata serà de: 60cm. 60cm. Si = 0.25 · 2400 · (1-0.3/35)S· i 0.5 = 0.25 = 7.8mm · 2400 · (1-0.3/35) · 0.5 = 7.8mm tot = Nk + 2.25m x +2.25m Npp =x 602 0.6mkNx +25kN/m 2.25m 3x=2.25m 677.93xkN 0.6m x 25kN/m3 = 677.93 kN Nk,tot = Nk + Npp = 602 kNNk,

I el mínim assentament (en I elles mínim condicions assentament més favorables) (en les condicions serà de: més favorables) serà de: Calculem la tensió màxima Calculem de la sabata la tensió que màxima haurà dede ser lainferior sabata que a la haurà tensió de ser inferior a la tensió = 0.25 = 5.46mm · 2400 · (1-0.3/50) · 0.5 = 5.46mm Si = 0.25 · 2400 · (1-0.3/50)S· i 0.5 admissible del terreny: admissible del terreny: σmax = Nk,tot / B2 ≤ σad

ad 2 = 1.33 kg/cm Nk,tot = 67793 / B2 ≤ /σ225 σmax =267793 / 2252 = 1.33 kg/cm2 σmax σ= max

2 1.33 kg/cm2 > 1.23 kg/cm2 1.33 kg/cm NO compleix!! > 1.23 kg/cm2

NO compleix!!

Càlcul dels armats de la sabata Càlcul dels armats de la sabata

Ampliem la sabata a 240x240cm Ampliem i repetim la sabata la acomprovació: 240x240cm i repetim la comprovació: tot = Nk Nk,tot = Nk + Npp = 602 kNNk, + 2.4m x 2.4m + Npp x 0.6m = 602 xkN 25kN/m + 2.4m3 =x 688.5 2.4m xkN 0.6m x 25kN/m3 = 688.5 kN

Finalment, caldrà calcularFinalment, els armatscaldrà de la calcular sabata, utilitzant els armats elsde esforços la sabata, majorats utilitzant els esforços majorats a peu de pilar: a peu de pilar:

Calculem la tensió màxima Calculem de la sabata la tensió que màxima haurà dede ser lainferior sabata que a la haurà tensió de ser inferior a la tensió admissible del terreny: admissible del terreny: σmax = Nk,tot / B2 ≤ σad

ad 2 = 1.19 kg/cm σmax σ= max Nk,tot = 68840 / B2 ≤ /σ240 σmax =268840 / 2402 = 1.19 kg/cm2

2 1.19 kg/cm2 > 1.23 kg/cm2 1.19 kg/cm SI compleix!! > 1.23 kg/cm2

SI compleix!!

Per tant, donem per bonesPer lestant, dimensions de 2.4x2.4m, només quedarà calcular iel donem per bones les idimensions de 2.4x2.4m, només quedarà calcular el cantell de la sabata. Per fer-ho, el criteri de sabata rígida el que estableix cantellaplicarem de la sabata. Per fer-ho, aplicarem criteri de sabata rígida que estableix que el cantell ha de ser màxim meitatha del la sabata: que ellacantell devol serdemàxim la meitat del vol de la sabata:

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

2019ESTRUCTURES / 2020 GRUP TARDES

Pol Tirado Yannick Marquè Guillem Florit

III.I | CÀLCUL DE FONAMENTS Sabata centrada

Com que la sabata l'hem dissenyat rígida, Com que farem la sabata servir el l'hem mètode dissenyat de bieles rígida, i tirants farem servir el mètode *Elderadi bieles de gir i tirants serà 5 vegades el radi*El de radi l'armat: de gir serà 5 vegades el radi de l'armat: per a determinar l'armat. Per a fer-ho, un equilibri de forces queplantegem permeti un equilibri de forces que permeti perplantegem a determinar l'armat. Per a fer-ho, calcular la quantitat d'acer que necessitem través de l'expressió: calculara la quantitat d'acer que necessitem a través de l'expressió: 1.20

1.20

1.20 1.20

Pràctica 3. Pràctica 3. Fonaments superficials Fona 1.20

1.20

Td = Rd/(0.85·d) · (x1 - 0.25 · a) = As · fyd Td = Rd/(0.85·d) · (x1 - 0.25 · a) = As · fyd

8Ø16 c/28

L=262

8Ø16 8Ø16 c/28 c/28 L=262 L=262

Calculem la força resultant a la baseCalculem Rd, a partir de la resultant tensió mitja la força a lai l'àrea base Rd, a partir de la tensió mitja i l'àrea d'influència (mitja sabata): d'influència (mitja sabata):

20 20

Essent Td el tirant a tracció a la baseEssent de la sabata, equivalent a laa capacitat Td el tirant a tracció la base de la sabata, equivalent a la capacitat mecànica de l'àrea d'armadura (és a mecànica dir), àrea de d'acer multiplicat per(és la seva l'àrea d'armadura a dir), àrea d'acer multiplicat per la seva capacitat màxima - amb un límit de capacitat 400 MPa).màxima - amb un límit de 400 MPa). 8Ø16 c/28

L=262

2 2)·240cm )·(B / 2)·B = 34272 = (1.19kg/cm kg = 342.72 )·(240cm KN / 2)·240cm = 34272 kg = 342.72 KN Rd =(σmitja)·(B / 2)·B = (1.19kg/cm2)·(240cm Rd =(σ/mitja

36% 2.40

F = Ncp/(Ncp + Nsc) = 216.28 / (216.28 + F385.73) = Ncp/(N = cp 0.359 + Nsc) = 216.28 36% / (216.28 + 385.73) = 0.359

2.40

Calculem el percentatge entre càrregues Calculem permanents el percentatge i variables: entre càrregues permanents i variables:

Per la qual cosa, el coeficient de seguretat Per la qual global cosa, és de: el coeficient de seguretat global és de: F.S. = 0.36 · 1.35 + 0.64 · 1.5 = 1.446 ≈ 1.45 F.S. = 0.36 · 1.35 + 0.64 · 1.5 = 1.446 ≈ 1.45 Aproximem la distància x1 (punt de pas Aproximem la distància x1 (punt de la resultant a la base) a una dequarta pas depart la resultant a la base) a una quarta part de l'ample de la sabata, ja que no hi ha de afectació l'ample dedelamoments sabata, jaflectors que no hi i per ha tant afectació les de moments flectors i per tant les2.40 resultants són centrades: resultants són centrades: a

2.40

N13k

0.85·d

x1=0.62

σ 2.40

x1= 0.25 · B = 0.25 · 240 = 60cm

x1=0.62

σ 2.40

x1= 0.25 · B = 0.25 · 240 = 60cm

Td=As·fyd=(342720·1.45) / (0.85·530)· (600-0.25·300) Td=As·fyd=(342720·1.45) = 579124.52 / (0.85·530)· N = 579.12kN (600-0.25·300) = 579124.52 N = 579.12kN 2 8 barres / 400MPa de 16 (2cm = 1447.81 cada barra) cm2 As=579124.52N / 400MPa = 1447.81 cmA2s=579124.52N

8 barres de 16 (2cm2 cada barra)

Limitem la tensió fyd de l'acer a 400 MPa Limitem en aquest la tensió cas,fydtot dei l'acer ser acer a 400 B500S. MPa en aquest cas, tot i ser acer B500S. En l'altra direcció es podria utilitzar la Enmateixa l'altra direcció quantiaes d'acer podria ja que utilitzar el pilar la mateixa és de quantia d'acer ja que el pilar és de 30x30cm (les mateixes dimensions).30x30cm A més per (les facilitar mateixes l'execució dimensions). de l'armat A més es per facilitar l'execució de l'armat es millor que aquest sigui simètric. millor que aquest sigui simètric. Comprovem finalment l'armat mínim,Comprovem per descartar finalment que no l'armat sigui superior mínim, aper 4 barres descartar que no sigui superior a 4 barres del 20. L'armat mínim en sabates és del el 920. perL'armat mil de la mínim secció enen sabates cada direcció: és el 9 per mil de la secció en cada direcció: 1242mm2 = 0.0009·2300mm·600mm= 4 barres del 20 1242mm2 Amin = 0.0009·As = 0.0009·2300mm·600mm= Amin = 0.0009·As

4 barres del 20

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

2019 / 2020

ESTRUCTURES GRUP TARDES

Pol Tirado Yannick Marquè Guillem Florit

SABATA EXCÈNTRICA I COMBINADA

III.II | CÀLCUL DE FONAMENTS Sabata excèntrica i combinada

Pràctica 3. Fonaments superficia

L'esquema de forces en el cas de considerar la sabata P21 excènctrica és el següent: 0.62 L = 4.85 m

N13k

SABATA EXCÈNTRICA I COMBINADA

N21k L'esquema de forces en el cas de considerar la sabata P21 excènctrica és el següent: c

Npp13 R1

Considerem el conjunt format per les sabates dels pilars P13 i P21, en la que el del P21 és excèntrica. Per determinar les sol·licitacions que arriben al peu dels pilars 13 i 21, fem servir els esforços obtinguts amb l'analizi primer. Els axials característics separats per hipòtesis i els totals són els següents: Considerem el conjunt format per les sabates dels pilars P13 i P21, en la que el del P21 és excèntrica. Subtotalal peuTotal Subtotal Àrea CP CVque arriben Per determinar les sol·licitacions dels pilars 13 i 21, fem servir Variables Permanents Tributària els esforços obtinguts amb l'analizi primer. Els axials característics separats per 2 2 KN KN mhipòtesis KN/m KN/m2 i els totalsKN són els següents:

Pilar 13

Planta Baixa

23.52

24.46

1.04

1.05 Pilar 13 1.05 23.52

Planta Coberta

117.6

2 123.48 Àrea CP 1.4 24.7 Tributària 172.64m2 KN/m2

23.52

Planta Tipus(x5)

Planta Baixa

23.52

KN 385.73

Planta Baixa

12.49

Planta Tipus(x5)

12.49

1.04

1.05 Pilar 21 1.05 12.49

Planta Coberta

Total

117.6

142

5 2 Total 1.4

235.2

385.73

12.99

65.57 Àrea 13.11 Tributària

2 CP 1.4

124.9 190.47 Subtotal CV 17.49 30.6 Permanents

91.68m2

KN/m2

KN 204.84

62.45

Subtotal Variables

KN/m2 558.36

24.46

1.05 23.52 123.48 Planta Tipus(x5) Subtotal Subtotal Àrea CV CP Planta CobertaPermanents 1.05 Variables 23.52 24.7 Tributària 2 172.64 KN m KN KN/m2 KN/m2

Pilar 21

32.93

75.44 Subtotal Variables KN

12.99

62.45

1.05 65.57 12.49 Planta Tipus(x5) El resum de càrregues, incloent també les façanes Planta Coberta 1.05 és: 13.11 12.49 i mitgeres

124.9

1.4

17.49

12.49

1.04

91.68 Càrregues variables

Càrregues Permanents

204.84 Total

Lineals Subtotal SuperficialsEl resum de càrregues, incloent també les façanes i mitgeres és: KN

P13

172.64

43.64

P21

91.68

90.21

385.73 216.28 Càrregues Permanents 181.89 Superficials

L = 4.85 m

Npp21

N13k

N21k

Npp13

Npp21

602

386.72 204.84 Lineals Subtotal

358.68 Cal observar que a menor vol de la sabata excèntrica, menor és el valor de 57.62 l'excentricitat ''e'' i, per tant, menor és el moment desequilibrant que es genera i que ha d'absorbir la biga centradora. 558.36 El procediment per a dimensionar aquesta sabata i biga centradora és el següent:

KN/m2 296.51

Planta Baixa

0.62

142

235.2 358.68 Subtotal CV 32.93 57.62 Permanents

1.04

Pràctica 3. Fona

Càrregues variables

Cal observar que a menor vol de la sabata excèntrica, menor és el valor de l'excentricitat ''e'' i, per tant, menor és el moment desequilibrant que es genera i que Càlcul dels armats de la sabata ha d'absorbir la biga centradora. KN Total

75.44 procediment per a proposat, dimensionar aquesta i biga centradora és el següent: Considerem el criteri deElpredimensionament incloent elssabata pesos propis. 190.47 criteri és només una aproximació per tal de definir una geometria; considera Aquest un30.6 ''augment'' de càrrega del 35% a la sabata excèntrica (degut al seu propi pes i al centrat del moment desequilibrat) i un augment del 10% per la sabata centrada (com Càlcul dels armats de la sabata a296.51 conseqüència de considerar el seu propi pes). Considerem el criteri de predimensionament proposat, incloent els pesos propis. Aquest criteri és només una aproximació per tal de definir una geometria; considera un ''augment'' de càrrega del 35% a la sabata excèntrica (degut al seu propi pes i al centrat del moment desequilibrat) Suposem que el pilar P21 és quadrat, amb unes dimensionsi un de augment 30x30cm.del 10% per la sabata centrada (com a conseqüència de considerar el seu propi pes). Total Determinem ara unes dimensions per a la sabata excèntrica del pilar P21. Per = 1.35 · N21 la sabata amb el mateix vol cap a totes les R21 que fer-ho, imposem un criteri defineix ESTRUCTURES IV 13 R = 1.10 · N13 direccions. Així, el problema es resumeix en una equació en què la incògnita és ''c''. GRUP TARDES

R21 = 1.35 · N21 R13 = 1.10 · N13

P13

172.64

43.64

216.28

385.73

602

P21

91.68

90.21

181.89

204.84

386.72

2019 / 2020

Suposem que el pilar P21 és quadrat, amb unes dimensions de 30x30cm. Pol Tirado

Yannick Marquès Determinem ara unes dimensions per a la sabata excèntrica del pilarGuillem P21. PerFlorit fer-ho, imposem un criteri que defineix la sabata amb el mateix vol cap a totes les direccions. Així, el problema es resumeix en una equació en què la incògnita és ''c''.

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

III.II | CÀLCUL DE FONAMENTS Sabata excèntrica i combinada

Pràctica 3. Pràctica 3. Fonaments superficials Foname

Cal comprovar que la sabata centrada Cal comprovar del pilar que P13 la manté sabata contacte centrada amb del elpilar terreny P13 manté contacte amb el terreny en el cas que la sabata excèntrica en estigui el cas que totalment la sabata carregada excèntrica i la estigui sabata totalment central carregada i la sabata central descarregada (només permanents). descarregada (només permanents). 1.35·386720N=0.123MPa·(2c+300)·(c+300) 1.35·386720N=0.123MPa·(2c+300)·(c+300) c

Comprovació estabilitat sabata centrada Comprovació P13 estabilitat sabata centrada P13 σad = R21 / Area = (1.35·N21)/((2c+300)·(c·+300))=1.23kg/cm σad = R21 / Area = (1.35·N212 )/((2c+300)·(c·+300))=1.23kg/cm2 Resolent l'equació de segon grau: Resolent l'equació de segon grau:

En aquest cas, la càrrega axial deguda En aquest només cas, alales càrrega càrregues axial permanents deguda només és a lales càrregues permanents és la següent: N13k,CP=216.28kN següent: N13k,CP=216.28kN

c=1233.7mm

Per la qual cosa, les dimensionsPer de la sabata qual cosa, són:les dimensions de la sabata són: R13= Npp13+N13k,CP-((N21k·e) / (L-e)) R13= Npp13+N13k,CP-((N21k·e) / (L-e)) Longitud=300+2c=300+2·1233.7mm= Longitud=300+2c=300+2·1233.7mm= 2767.4mm 280cm 2767.4mm 280cm R R13=86.4kN+216.28-((386.72·0.62)/(4.85-0.62))= =86.4kN+216.28-((386.72·0.62)/(4.85-0.62))= 245.99kN >> 0 Garantim contacte245.99kN >> 0 Garantim contacte 13 Amplada=300+c=300+1233.7mm=1533.7mm Amplada=300+c=300+1233.7mm=1533.7mm 155cm 155cm

Per tant, donem per bo el dimensionat Per tant, dedonem la sabata perexcènctrica bo el dimensionat de 1.55x2.8x0.65m. de la sabata excènctrica de 1.55x2.8x0.65m.

El cantell mínim perquè la sabata rígida serà de: la sabata sigui rígida serà de: El sigui cantell mínim perquè hmin = 1233.7 / 2 = 616.85mm ≈ 65cm hmin = 1233.7 / 2 = 616.85mm ≈ 65cm

Armat de la sabata excènctrica Armat de la sabata excènctrica

Assumim un cantell mínim constructiu Assumim de un 65cm. cantell mínim constructiu de 65cm.

Calculem ara l'armat de la sabata Calculem excèntrica ara al'armat travésde dellamateix sabataprocediment excèntrica ade través del mateix procediment de bieles i tirants, ja que les proporcions bieles entre i tirants, el cantell ja que les (0.65cm) proporcions i el vol entre (1.25cm) el cantell (0.65cm) i el vol (1.25cm) La sabata excènctrica es proposa Lainicialment sabata excènctrica de dimensions es proposa 2.80x1.55x0.65m. inicialment de dimensions 2.80x1.55x0.65m. compleixen la condició de sabata compleixen rígida. Perla fer-ho, condició apliquem de sabata l'equilibri rígida.de Per fer-ho, apliquem l'equilibri de moments per determinar la tracció moments en el tirant: per determinar la tracció en el tirant: Caldrà comprovar que la tensió Caldrà sota la comprovar sabata centrada que laP13 tensió és també sota laadmissible sabata centrada P13 és també admissible amb les dimensions calculades amb anteriorment. les dimensions calculades anteriorment. v≤2h v≤2h 1.25

1.25

La sabata 232.02 centralxcomplirà La sabata central complirà ja amb 232.02cmja amb les dimensions calculades les dimensions calculades 2.4x2.4x0.6 metres. 2.4x2.4x0.6 metres. 240 x 240cm OK!! Comprovació del predimensionat Comprovació del predimensionat Sabata excèntrica

232.02 x 232.02cm

240 x 240cm OK!!

Sabata excèntrica

Si compleix!!

1.55

Td = Rd/(0.85·d) · (x1 - 0.25 · a) = A Td Rd/(0.85·d) · (x1 - 0.25 · a) = As · fyd s ·=fyd

Calculem el percentatge entre càrregues Calculem permanents el percentatge i variables: entre càrregues permanents i variables:

Calculem el seu pes propi segons Calculem dimensions el seu depes predimensionat: propi segons dimensions de predimensionat: 3

Si compleix!!

0.65

2 = R13 / σad /= 0.123 ≥ v /< 265cm (1.10·602000N) (1.10·NMPa = 5383739.8mm (1.10·602000N) / 0.123 MPa = 5383739.8mm Àrea = R13 / σad = (1.10·N13)/0.123= Àrea h ≥ v / 2 2= (155-30) / 2 = 125 / 2 = h62.5 = (155-30) / 2 = 125 / 2 = 62.5 < 65cm 13)/0.123=

F = Ncp/(Ncp + Nsc) = 181.89 / (181.89 F =+N204.84) 0.47 / (181.89 + 204.84) = 0.47 sc ) = 181.8947% cp/(Ncp += N

47%

Npp21 = 1.55m · 2.8m · 0.65m · 25kN/m Npp21 ==1.55m 70.525kN · 2.8m · 0.65m · 25kN/m = 70.525kN

Per lasegons qual cosa, el coeficient dePer seguretat la qual global cosa, eléscoeficient de: de seguretat global és de: Comprovem quina és la tensió real Comprovem que arriba quina a la és base la tensió de les sabates, real que arriba segonsa la base de les sabates, esquema de forces, un com hemesquema incorporat de una forces, bigaun centradora. com hem incorporat una biga centradora. F.S. = 0.47 · 1.35 + 0.53 · 1.5 = 1.44F.S. = 0.47 · 1.35 + 0.53 · 1.5 = 1.44

x1= 0.62 +1/4 · 0.3 = 0.7cm x1= 0.62 +1/4 · 0.3 = 0.7cm 0.62 Comprovem que la resultant obtinguda Comprovem és inferior que laalresultant criteri deobtinguda predimensionat. és inferior al criteri de predimensionat. Rd =R21·1.44 · (1.4 / 1.55) Rd =R21·1.44 · (1.4 / 1.55) 513.92kN < 1.35 · 386.72 = 522.07 513.92kN OK !!< 1.35 · 386.72 = 522.07 OK !! Rd =513.92 ·1.44 · (1.4 / 1.55) = 668.42kN Rd =513.92 ·1.44 · (1.4 / 1.55) = 668.42kN v Sabata centrada

R13 = Npp13+ N13k - N21k· (e/L-e) R13 = Npp13+ N13k - N21k· (e/L-e) Npp13 = 2.4m · 2.4m · 0.6 · 25kN/mN3pp =86.4 13 = 2.4m kN · 2.4m · 0.6 · 25kN/m3=86.4 kN R13 = 86.4kN+ 602kN - 386.72 · (0.62/4.85-0.62) R13 = 86.4kN+ 602kN = 631.71kN - 386.72 · (0.62/4.85-0.62) = 631.71kN

Td=(668420N)/(0.85·580)·(700-0.25·300) Td=(668420N)/(0.85·580)·(700-0.25·300) Td=847388.438 N = 847.38kN Td=847388.438 N = 847.38kN 0.85·d

Sabata centrada

As·fyd=847.38kN As·fyd=847.38kN 2 2 As=847388.43N/400MPa=2118.47mm As=847388.43N/400MPa=2118.47mm 11Ø16

Comprovem que la resultant obtinguda Comprovem és inferior que laalresultant criteri deobtinguda predimensionat. és inferior al criteri de predimensionat. Sentit transversal 631.71kN < 1.10 · 602 = 662.2kN

631.71kN OK !! < 1.10 · 602 = 662.2kN

OK !!

11Ø16 c/25Sentit transversal

x1=0.7

1.55 11Ø16 c/25

a 0.62

N21k

11Ø16 σ

0.65

R21 = Npp21+ N21k · (L/L-e) R21 = Npp21+ N21k · (L/L-e) R21 = 70.52kN+ 386.72kN · (4.85/4.85-0.62) R21 = 70.52kN+ = 513.92kN 386.72kN · (4.85/4.85-0.62) = 513.92kN

En el cas de les sabates excèntriques, En el cas elsde armats les sabates són diferents excèntriques, en direcció els armats són diferents en direcció transversal i longitudinal. En el sentit transversal transversal i longitudinal. (de l'excentricitat), En el sentit el transversal càlcul del (de l'excentricitat), el càlcul del tirant és el següent: tirant és el següent:

0.85·d

Sabata excèntrica

0.65

Sabata excèntrica

x =0.7 ESTRUCTURES IV σ GRUP TARDES 1

1.55

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

2019 / 2020ESTRUCTURES IV GRUP TARDES Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

III.II | CÀLCUL DE FONAMENTS Sabata excèntrica i combinada

Pràctica 3. Pràctica 3. Fonaments superficials Fonam Calculem ara el moment flector Calculem generat ara per el l'exentricitat moment flector de la generat sabata P21a per l'exentricitat partir de la sabata P21a partir

La Biga Centradora (esforços majorats) La Biga Centradora (esforços majorats) En el sentit paral·lel a la façana, Enelelcàlcul sentitdel paral·lel tirant aéslaelfaçana, següent: el càlcul del tirant és el següent: a

Rd =R21·1.44/2 Rd =R21·1.44/2 N21k de l'axial del pilar: Rd = 513.92 ·1.44 · 0.5 = 370.02 kN Rd = 513.92 ·1.44 · 0.5 = 370.02 kN

N21k

MBiga= 386.72 · 0.62 = 239.76 kNm MBiga= 386.72 · 0.62 = 239.76 kNm Td=(370.02kN)/(0.85·580)·(700-0.25·300) Td=(370.02kN)/(0.85·580)·(700-0.25·300) Td= 469.09 kN Td= 469.09 kN El moment flector màxim que haurà El moment de resistir flectorlamàxim biga centradora que hauràés deelresistir que la biga centradora és el que correspon a una distància de 77.5cm correspon respecte a unaeldistància centre de degravetat 77.5cm respecte (punt el centre de gravetat (punt As·fyd=469.09kN As·fyd=469.09kN 2 2 R1 As=469090N/400MPa= A 1172.7 mm mm d'encontre de la sabata amb la d'encontre biga). Per fer-ho, de la sabata caldrà amb plantejar la biga). una Per proporció fer-ho, caldrà de plantejar una proporció de s=469090N/400MPa= 1172.7 x σ triangles amb el diagrama de moments triangles flectors. amb el diagrama de moments flectors. Sentit paral·lel 6Ø16 c/25 Sentit paral·lel 6Ø16 c/25 2.8 0.65

0.65

0.85·d

de l'axial del pilar:

2.8

L-e = 4.23 L = 4.85

*El radi de gir serà 5 vegades el *Elradi radidedel'armat: gir serà 5 vegades el radi de l'armat:

3.45

P21 1.40

PP2121

0.15

1.40 1.40

0.15

0.62

1.40

L=187 11Ø16 c/25

L=187

0.62

1.40

11Ø16 c/25

L=187

239.76 kNm

195.83 kNm

11Ø16 c/25

L=187

3.45

P21

195.83 kNm

11Ø16 c/25

L-e = 4.23 L = 4.85

Per saber l'armat que correspon Pera saber la bigal'armat centradora, que correspon utilitzarem a la l'expressió biga centradora, per a utilitzarem l'expressió per a calcular la capacitat mecànica calcular necessària la capacitat a flexió per mecànica a seccions necessària de granacantell flexió per a seccions de gran cantell (genèrica): (genèrica): As·fyd= Md,biga / (0.8·h) As·fyd= Md,biga / (0.8·h)

2.80

Si 239.76 kNm equival a 4.23 metres, Si 239.76 195.83 kNmkNm equival equival a 4.23 alsmetres, 3.45 metres. 195.83 kNm equival als 3.45 metres.

1.55

Suposant un cantell de 50cm i Suposant un ample un de 40cm cantellper de a50cm la biga i uncentradora, ample de 40cm i per a la biga centradora, i majorant el moment flector segons majorant el coeficient el moment poderat flectoranterior, segons obtenim el coeficient l'armat poderat anterior, obtenim l'armat de la cara superior de: de la cara superior de: As·fyd=(195.83 kNm · 1.44) / (0.8 A · 0.5) = 704.988 kNm kN · 1.44) / (0.8 · 0.5) = 704.988 kN s·fyd=(195.83

As= 704988N / (500MPa / 1.15) =A1621.47 mm2 / (500MPa 6Ø20/ 1.15) | 4Ø25 = 1621.47 mm2 s= 704988N

6Ø20 | 4Ø25

Agafarem les 4 barres del 25 per Agafarem tenir més les 4 separació barres del entre 25 barres. per tenirSimés hi separació entre barres. Si hi col·loquessim les 6 barres del col·loquessim 20 poder estarien les 6massa barresjuntes del 20amb poder elsestarien 40 cm massa juntes amb els 40 cm d'amplada que tenim de biga centradora. d'amplada que tenim de biga centradora. Aquesta armadura correspon aAquesta la cara armadura superior de correspon la biga centradora a la cara superior (tracció),de i la biga centradora (tracció), i es col·locarà contínua de puntaes a col·locarà punta en tota contínua la longitud; de punta garantint a puntal'encastament en tota la longitud; garantint l'encastament de la biga a la sabata, aquesta de entrarà la biga enatota la sabata, la longitud aquesta i s'ancorarà entrarà en a latota base la longitud del i s'ancorarà a la base del pilar. pilar. ESTRUCTURES IV 2019 / 2020 ESTRUCTURES IV L'armadura inferior serà el 30% L'armadura de l'armadura inferior traccionada: serà el 30% de l'armadura traccionada: GRUP TARDES GRUP TARDES

· 1621.47 | 3=Ø16 486.44 mm2 Ainf = 0.3 · 1621.47 = 486.44 mm2 Ainf = 0.32Ø20

2Ø20 | 3Ø16

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

III.II | CÀLCUL DE FONAMENTS Sabata excèntrica i combinada

Pràctica 3. entre Consideram que la sabata treballa Consideram com una sabata que laflexible, sabata treballa perquè la com longitud una sabata entre flexible, perquè la longitud 1.40 fa impossible 0.15 pilars considerar-la pilars com fa a rígida impossible amb un considerar-la cantell constructiu com a rígida de 60cm. amb un cantell constructiu de 60cm. Fonaments

*El radi de gir serà 5 vegades el radi *El radi de l'armat: de gir serà 5 vegades el radi de l'armat: 1.20

1.202.25

1.20

1.40

0.15 2.25

0.40

109 485 4Ø25

8Ø8 c/30 L = 161

9 485

L = 648

4Ø25

L = 541

Arm. piel 2x1Ø20

0.65

Armats longitudinals bàsics a partir Armats del diagrama longitudinals de moments bàsics a partir corresponent del diagrama a una de moments corresponent a una biga contínua invertida. biga contínua invertida. M1=(q·L2)/8 M1=(q·L2)/8 q= 0.118MPa·2100mm= 247.8 N/mm q= 0.118MPa·2100mm= 247.8 N/mm 2 M1=(247.8·48502)/8= 728609437.5 M Nmm 1=(247.8·4850 )/8= 728609437.5 Nmm As·fyd=Md/(0.8·h) As·fyd=Md/(0.8·h) 2.67 2.67 Coef. majoració=1.44 Coef. majoració=1.44

0.65

L = 541

Arm. piel 2x1Ø20

Per tant, donem la sabata de 5.15x2.1x0.6 Per tant,per donem vàlida la sabata de 5.15x2.1x0.6 per vàlida

0.60

σ=(1116720N + 162225N)/(5150·2100)= σ=(1116720N 0.1118MPa+ 162225N)/(5150·2100)= 0.1118MPa 1.18kg/m3 << 1.23kg/m3 1.18kg/m3 << 1.23kg/m3

L = 648 38

109

8Ø8 c/30 L = 161

Pràctica 3. superficialsFona

Npp= 5.15 · 2.1 · 0.6 · 25kN/m3=162.22kN Npp= 5.15 · 2.1 · 0.6 · 25kN/m3=162.22kN

31 0.50

0.50

1.20

Armat corresponent a la cara inferior: Armat corresponent a la cara inferior: As·fyd=(728609437.5·1.44)/(0.8·600)=2185828.3N As·fyd=(728609437.5·1.44)/(0.8·600)=2185828.3N 2185.8kN 2185.8kN 24 24 9 9 2 2 6.20 6.20 As=2185828.3/(500/1.15)=5027.4mm As=2185828.3/(500/1.15)=5027.4mm 17 barres del 20 | 11 barres del1725barres del 20 | 11 barres del 25 30% de l'armat a la cara superior:30% de l'armat a la cara superior: 2 SABATA COMBINADA SABATA COMBINADA barres del220 = 1508.22mm | 4 barres del 25 5 barres del 20 | 4 barres del 25 30% de 5027.4mm2 = 1508.22mm2 30% de5 5027.4mm L'armat transversal de la sabata L'armat és de: transversal de la sabata és de: Per a la resolució de la sabata combinada Per a la resolució considerem de laque sabata els pilars combinada P13 i P14 considerem que els pilars P13 i P14 = 0.123MPa ·5150R· 12100 =σ·H·B·(1.44/2) · 1.44 · 0.5 = 0.123MPa 957776.4N·5150 · 2100 · 1.44 · 0.5 = 957776.4N R1=σ·H·B·(1.44/2) s'agrupen en una sola sabata combinada. s'agrupen en una sola sabata combinada. x1=0.25·B=0.25·200=50cm x1=0.25·B=0.25·200=50cm Els axials obtinguts són els següents: Els axials obtinguts són els següents: Td= 957776.4N/(0.85·530)·(500-0.25·300) Td= 957776.4N/(0.85·530)·(500-0.25·300) = 903562.6N = 903562.6N L = 531

Planta Tipus(x5)

23.52

1.05 123.48 Planta Tipus(x5)

2 23.52

1.05 235.2

358.68 123.48

Planta Coberta

23.52

Planta Coberta 1.05 24.7

1.4 23.52

1.05 32.93

57.62 24.7

1.4

385.73

172.64 558.36

172.64 Pilar 14

117.6 142 Amin=0.0009·2100·600=1134mm2 2 235.2 358.68 Amin=0.0009·5150·600=2781mm 32.93 57.62 *El radi de gir serà 5 vegades 385.73 el radi de 558.36 l'armat:

Subtotal Subtotal Subtotal Àrea Àrea 14 Total CP PilarSubtotal CP CV CV Variables PermanentsTributària Variables Permanents Tributària KN 2 KN KN m2 KN KN m2 2 KN/m2 KN/m KN/m2 KN/m

17Ø20 c/30

L = 246

17Ø20 c/30

L = 236

17Ø20 c/30

L = 246

17Ø20 c/30

L = 236

23.52

24.46 1.04Planta Baixa

5 23.52

117.6 1.04

142 24.46

117.6

142

Planta Tipus(x5)

23.52

1.05 123.48 Planta Tipus(x5)

2 23.52

1.05 235.2

358.68 123.48

235.2

358.68

23.52

Planta Coberta 1.05 24.7

1.4 23.52

1.05 32.93

57.62 24.7

1.4

32.93

385.73

172.64 558.36

57.62

385.73

558.36

172.64

*El radi de gir serà 5 vegades el radi de l'armat:

4 barres del 20 9 barres del 20

Total

Planta Baixa Planta Coberta

2 4 barres del 20 Amin=0.0009·2100·600=1134mm 2 9 barres del 20 Amin=0.0009·5150·600=2781mm

L'intereix entre els dos pilars és L'intereix de 4.85 m,entre i tenen elsuna dossecció pilars de és 30x30cm. de 4.85 m, i tenen una secció de 30x30cm. R=N14+N13 R=N14+N13 R·x=N13·L R= 558.36kN + 558.6kN R·x=N13·L= 1116.72kN R= 558.36kN + 558.6kN = 1116.72kN 1116.72kN · x = 558.36kN · 4.85m 1116.72kN x=2.425m · x = 558.36kN (just al centre) · 4.85m x=2.425m (just al centre) Per la qual cosa la longitud final de Perlalasabata qual cosa combinada la longitud enresada final deenlaels sabata dos pilars combinada enresada en els dos pilars és de: és de: 5.15m /2)+2·x = 2·(0.3/2)+2·2.425 = 5.15m H= 2·(hpilar /2)+2·x = 2·(0.3/2)+2·2.425 H= =2·(h pilar Essent ''hpilar '' el cantell dels pilars Essent ''hpilar P13 i P14 i ''H'' '' el la cantell longitud delsdepilars la sabata. P13 i P14 i ''H'' la longitud de la sabata.

485 17Ø20 c/13

7Ø20 c/30

485

8 L = 551

L = 541

485

17Ø20 c/13

7Ø20 c/30 485

8 L = 551

L = 541

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES

2019 / 2020 ESTRUCTURES IV GRUP TARDES

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

142 24.46

117.6 1.04

5 23.52

1.04Planta Baixa 24.46

23.52

Planta Baixa

2 As=903562.6/400MPa=2258.9mm As·fyd=903.5kN As=903562.6/400MPa=2258.9mm2 8 barres del 20 | 12 barres del 16 8 barres del 20 | 12 barres del 16 Armat mínim:

Subtotal Subtotal Subtotal Àrea Àrea Total Total CP PilarSubtotal 13 CP CV CV As·fyd=903.5kN Variables Variables Permanents Permanents Tributària Tributària Armat mínim: KN 2 KN KN KN m2 KN KN m2 2 KN/m2 KN/m KN/m2 KN/m

3Ø16

Pilar 13

L = 531

3Ø16

III.III | CÀLCUL DE FONAMENTS Mur de contenció

PREDIMENSIONAT

COMPROVACIÓ AL LLISCAMENT

q= 5 KN/m2 q= 5 KN/m

b1= 0.3m

b1= 0.3m Hf= 3m B (long. sabata)= 1.10 x 3= 3.3m hz= 0.3 x B= 0.3 x 3.3= 1m

Ht= 3m Ht= 4m

Ht/p= 0.2m

Hz= 1m

B= 3.3m

COMPROVACIÓ A BOLC Nota: El geotècnic de Sitges ens diu COMPROVACIÓ A BOLC que la densitat del terreny és de 1.5 Determinació de les càrregues verticals estabilitzants gr/cm3. verticals estabilitzants Determinació de les càrregues Longitud Pesos 3m Wf 3m Wt/p 3.3m Wz

Cantell

Wf Wt/p

Ʃ(W · tg (2/3φ) + c · B) / Ʃ

COMPROVACIÓ AL LLISCAMENT E > 1.5 CSll= (W · tg (2/3φ) + c · B) /

E > 1.5 Realitzam la comprovació: Realitzam la comprovació: b = 0.3mCSll = (114 · tg (2/3 · 35) / 37.8= 1.3 < 1.5 Comprovació d'estabilitat CSll=per (114tant · tg (2/3 · 35)afegir / 37.8= < 1.5de b=1, el vol per En aquestes condicions no compleix, decidim un1.3taló contenció en mènsula Ht= 3m En aquestes condicions no compleix, per tant decidim afegir un taló de b=1, el vol per tant serà de 0.85m. Ht= 4m tant serà de 0.85m. Vol Pesos Densitat Cantell Pes/mL Ht/p= 0.2m Vol Pesos Densitat Cantell Pes/mL 3 Wtaló 21.25 KN/mL 1m 0.85m 25 KN/m 3 W D= 1.2m 21.25 KN/mL 0.85m 25 KN/m taló Hz= 1m Wterres/t 38.25 1m KN/mL 3m 0.85m 15 KN/m3 3 Wterres/t 38.25 KN/mL 3m 15 KN/m Increment de pes 59.50.85m KN/mL B= 3.3m Increment de pes 59.5 KN/mL 114KN/mL + 59.5ens KN/mL= 173 KN/mL Nota: El geotècnic de Sitges diu 114KN/mL + 59.5 KN/mL= 173 KN/mL que la densitat del terreny de ·1.5 CSll= (173.5 · tg és (2/3 35) / 37.8= 1.97 > 1.5 gr/cm3. C = (173.5 · tgafectuada. (2/3 · 35) / 37.8= 1.97 > 1.5 Sll correcció El mur compleix a lliscament amb la El mur compleix a lliscament amb la correcció afectuada. Densitat Pes/mL

0.3m

Densitat Cantell 25 KN/m3 0.3m 15 KN/m3 0.2m 25 KN/m3 1m

Pes/mL Longitud 22.5 KN/mL 3m 9 KN/mL 3m 82.5 KN/mL 3.3m 114 KN/mL

COMPROVACIÓ AL PAS DE LA RESULTANT 3 25 KN/m 22.5 KN/mL AL PAS DE LA RESULTANT i y0, ara ja actualitzades. Caldrà recalcular les distàncies x0COMPROVACIÓ 15 KN/m3 9 KN/mL Wz 1m Caldrà recalcular les distàncies x0 i y0, ara ja actualitzades. Pes Valor/mL Moment/mL Distància a "O" 25 KN/m3 82.5 KN/mL ƩNest Pes Valor/mL 80.75 KNm/mL Distància a "O" W 3.3 + 0.5= 3.8m taló KN/mL 21.25 KN/mL ƩNest 114 W Per saber el moment estabilitzador màxim generat en la base de la sabata, caldrà 3.3 + 0.5= 3.8m taló 21.25 KN/mL145.35 KNm/mL Wterres/t 3.3 + 0.5= 3.8m 38.25 KN/mL Per saber el moment estabilitzador màxim generat en la base de la sabata, caldrà Wterres/t multiplicar les forces per la distància de cadascuna d'elles al centre de gravetat de la 3.3 + 0.5= 3.8m 38.25 KN/mL226.1 KNm/mL Increment de pes multiplicar les forces per la distància de cadascuna d'elles al centre de gravetat de la 59.5 KN/mL sabata: Increment de pes 59.5 KN/mL sabata: Moments totals estabilitzants: Pesos Valor/mL Moment/mL Distància a "O" totals estabilitzants: 220.55 KNm/mL+ 226.1 KNm/mL= Moments 446.65 KNm/mL Pesos Valor/mL Moment/mL Distància a "O" 220.55 KNm/mL+ 226.1 KNm/mL= 446.65 KNm/mL Wf 3.3 - 0.15= 3.15m 70.9 KNm/mL 22.5 KN/mL x0= Mest / W= 446.65 KNm/mL / 173.5 KN/mL= 2.57m Wf 3.3 - 0.15= 3.15m 70.9 KNm/mL 22.5 KN/mL x0= Mest / W= 446.65 KNm/mL / 173.5 KN/mL= 2.57m Wt/p 13.5 KNm/mL 9 KN/mL 3/2= 1.5m Wt/p 13.5 KNm/mL 9 KN/mL 3/2= 1.5m Moments totals destabilitzants: Wz 136.15 KNm/mL 82.5 KN/mL 3.3/2= 1.65m totals=destabilitzants: W z 136.15 KNm/mL 82.5 KN/mL 3.3/2= 1.65m y0= Mdest / E= 54 KNm/mLMoments / 37.8 KN/mL 1.42m ƩW "x0" 114 KN/mL 220.55 KNm/mL y0= Mdest / E= 54 KNm/mL / 37.8 KN/mL = 1.42m ƩW "x0" 114 KN/mL 220.55 KNm/mL

0.2m

Mest /

W= 220.55 KNm/mL / 114 KN/mL= 1.93m Mest / W= 220.55 KNm/mL / 114 KN/mL= 1.93m x0=

Determinació de les empentes desestabilitzants Nota: El geotècnic de Sitges 2 de les empentes desestabilitzants = 32.4 KN/mL E = 1 · k · dens. · H 2 = 1 · 0.27 · 15 · 4Determinació dona un φ entre 32º i 39º. Per a 2

ens tant agafar valorKN/mL mitjà de 35º. Ht2 = 21 ·decidim 0.27 · 15 · 42=un32.4

CSb > 220.55 KNm/ml / 54 KNm/ml= 4.084 > 2.0 CSb > 220.55 KNm/ml / 54 KNm/ml= 4.084 > 2.0 Per tant donem el mur per vàlid a bolc. Per tant donem el mur per vàlid a bolc.

ƩFh · y

ƩFv · (x

mur de Comprovació d'es contenció en mènsu

Moment/mL 80.75 KNm/mL 145.35 KNm/mL 226.1 KNm/mL

- B/2 + ep)= 0

Fh · y0 Fv · (x0 - B/2 + ep)= 0 37.8 · 1.42 - 173.5 · (2.57 - 4.3/2 + ep)= 0 37.8 · 1.42 - 173.5 · (2.57 - 4.3/2 + ep)= 0 ep= -0.11 0.11cm < B/6= 0.11cm < 0.716cm e = -0.11 0.11cm <manté B/6= 0.11cm < 0.716cm Nota: El La geotècnic de Sitges p Per tant, la sabata resultant passaens pel nucli central. el contacte en tots els dona un φ entre 32º i 39º. Per tant La resultant passa pel nucli central. Per tant, la sabata manté el contacte en tots els punts. decidim agafar un valor mitjà de 35º. punts.

1 Ea= 0.27 on ka= tg2 (45 - φ/2)= tg2 (45 - 35/2)= 2 · ka · dens. · ka= tg2 (45 - φ/2)= tg2 (45 - 35/2)= 0.27 Esc= ka x qsc x Ht= 0.27 x 5 x 4= 5.4 on KN/mL Esc= ka x qsc x Ht= 0.27 x 5 x 4= 5.4 KN/mL Empenta Valor/mL Moment/mL Distància a "O" Empenta Valor/mL Distància a "O" 43.2 KNm/mL Ea 32.4 KN/mL 4/3= 1.33m Ea 32.4 KN/mL 10.8 KNm/mL 4/3= 1.33m Esc 5.4 KN/mL 4/2= 2m Esc 5.4 KN/mL 54 KNm/mL 4/2= 2m ƩE "y0" 37.8 KN/mL ƩE "y0" 37.8 KN/mL E= 54 KNm/mL / 37.8 KN/mL = 1.42m y0= Mdest / E= 54 KNm/mL / 37.8 KN/mL = 1.42m y0= Mdest /

x0=

Pràctica 4. Mur de contenció Pràctica 4. M en mènsula en mènsula

b1= 0.3m Hf= 3m B (long. sabata)= 1.10 x 3= 3.3m hz= 0.3 x B= 0.3 x 3.3= 1m D= 1.2m

Pesos

CSll=

COMPROVACIÓ DE LES TENSIONS A LA BASE DE LA SABATA 2 BASE DE LA TENSIONS A LA 173/4.3 ·(1+ (6 · DE 0.11LES / 4.3)= 41.38 KN/m = 0.41 kg/cm2 SABATA tensió màx= ƩFv/B ·(1+ (6 · ep / B)=COMPROVACIÓ Moment/mL tensió màx= ƩFv/B ·(1+ (6 · ep / B)= 173/4.3 ·(1+ (6 · 0.11 / 4.3)= 41.38 KN/m2= 0.41 kg/cm2 43.2 KNm/mL tensió mín= ƩFv/B ·(1- (6 · ep / B)= 173/4.3 ·(1- (6 · 0.11 / 4.3)= 34.05 KN/m2= 0.34 kg/cm2 10.8 KNm/mL tensió mín= ƩFv/B ·(1- (6 · ep / B)= 173/4.3 ·(1- (6 · 0.11 / 4.3)= 34.05 KN/m2= 0.34 kg/cm2

54 KNm/mL La tensió màxima és inferior a 1.25 vegades la tensió admissible del terreny. La tensió màxima és inferior a 1.25 vegades la tensió admissible del terreny. 2 2 ESTRUCTURES IV 0.41 kg/cm << 1.25 · 1.5 kg/cm = 1.875 kg/cm2 GRUP TARDES 0.41 kg/cm2 << 1.25 · 1.5 kg/cm2= 1.875 kg/cm2

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

2019 / 2020

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

III.III | CÀLCUL DE FONAMENTS Mur de contenció

CÀLCUL DELS ARMATS

CÀLCUL DELSq= ARMATS 5 KN/m

q= 5 KN/m2

Pràctica 4. M Mur de contenció en mènsula

b1= 0.3m

Per caldrà tal de determinar els armats del mur, caldrà Per tal de determinar els armats del mur, Ht= 3m recalcular recalcular els moments flectors que afecten la els moments flectors que afecten la Ht= 4m secció més crítica de la sabata. secció més crítica de la sabata.

Disseny Disseny i especejament d'armat de mur de i especejam A partir d'aquí, a (tracció) A partir d'aquí, podem determinar l'armat inferior de lapodem sabatadeterminar a (tracció)l'armat inferior de la sabata Ht= 3m 62 2 6 contenció en mènsu contenció en mènsula As, inferior, M3 /· (0.8 · hz · ·fyd)= · 10 Nmm/ (0.8 · 1000mm · 434)= 413.10mm = As, inferior, sabata= M3 / (0.8 · hz · fyd)= 143.43 · 10 Nmm/ 1000mm 434)=143.43 413.10mm = sabata= (0.8 Ht= 4m 2 2 4.13cm - 1 barra del 16 c/30cm 4.13cm - 1 barra del 16 c/30cm Ht/p= 0.2m

Ht/p= 0.2m

D= 1.2m

Pràctica 4. ARMAT TRANSVERSAL SABATA ARMAT TRANSVERSAL SABATA màx +kg/cm tens. 2mín) / 2= (0.41 + 0.34) / 2= 0.375 kg/cm2 tens. mitja= (tens. màx + tens. mín) / 2=tens. (0.41mitja= + 0.34)(tens. / 2= 0.375 en mènsula 2 Md,2secció = (tens. L2) / 2=KNm (37.5 KN/m2 · 0.85m · 3m2) / 2= 143.43 KNm Md, secció= (tens. mitja · L2) / 2= (37.5 KN/m · 0.85m · 3mmitja ) / 2=· 143.43

Hz= 1m

B= 4.3m

· ka · dens. · Hf2= 21 · 0.27 · 15 · 32= 43.74 KN/mL Ea= 21KN/mL Ea= 21 · ka · dens. · Hf2= 21 · 0.27 · 15 · 32= 43.74 Esc= ka · qsc · Hf = 0.27 · 5 · 3= 4.05 KN/mLEsc= ka · qsc · Hf = 0.27 · 5 · 3= 4.05 KN/mL

Caldrà Caldrà comprovar també la quantia mínima decomprovar la sabata. també la quantia mínima de la sabata. D= 1.2m Hz= 1m 2 As, mín2== 0.0009 · 1000mm= = 9cm2 - 1 barra del 16 c/20cm o 1 barra As, mín= 0.0009 · 1000mm · 1000mm= 900mm 9cm2 -· 11000mm barra del 16 c/20cm900mm o 1 barra del 12 c/12cm del 12 c/12cm B= 4.3m 2 As, mín2= 38.7cm 0.009 · 21000mm 3870mm = 38.7cm2 - 1 barra del 16 c/20cm o 1 barra As, mín= 0.009 · 1000mm · 4300mm= 3870mm - 1 barra· 4300mm= del 16 c/20cm o 1 barra del 12 c/12cm del 12 c/12cm radi de gir serà 5 vegades el radi de l'armat: *El radi de gir serà 5 vegades el radi de*El l'armat:

RESUM D'ARMATS OBTINGUTS RESUM D'ARMATS OBTINGUTS Fust Fust Altura Coef. maj. Empenta Coef. maj. AlturaResultantEmpenta Extradós: Extradós: Resultant Activa Armat25cm vertical extradós: 1 barra del 12 cada 25cm 3m59.05 KN/mL 1.35 Armat vertical Activa extradós: 1 barra del 12 cada 3m 1.35 43.74 KN/mL 59.05 KN/mL 43.74 KN/mL Armat horitzontal extradós: 1 barra del 12 cada 30cm Armat horitzontal extradós: 1 barra del 12 cada 30cm SC SC 6.075 KN/mL 3m 6.075 KN/mL 1.50 3m 1.50 4.05 KN/mL 4.05 KN/mL Intradós: Intradós:65.125 KN/mL TOTAL TOTAL 65.125 KN/mL Armat vertical intradós: 1 barra del 10 cada 30cm Armat vertical intradós: 1 barra del 10 cada 30cm intradós: 1 barra del 12 cada 20cm Armat horitzontal intradós: 1 barra del Armat 12 cadahoritzontal 20cm Md,fust · 3/3 + 6.075 KN/mL · 3/2 = 68.16 KNm/mL Md,fust= 59.05 KN/mL · 3/3 + 6.075 KN/mL · 3/2= 59.05 = 68.16KN/mL KNm/mL Sabata Sabata ARMAT VERTICALS FUST ARMAT VERTICALS FUST Inferior: Inferior: 6 2 6 = M3· 300 / 0.8· ·434)= b1 · fyd= (68.16 · 10 As fust,· 10 Nmm) / (0.8 654.37mm - Nmm) / (0.8 · 300 · 434)= 654.37mm2 As fust, vertical, extradós= M3 / 0.8 · b1 · fyd= (68.16 vertical, extradós Armat transversal: 1 barra del 16 cada 20cm Armat transversal: 1 barra del 16 cada 20cm 1 barra del 12 c/ 25cm 1 barra del 12 c/ 25cm Armat longitudinal: 1 barra del 16 cada Armat 20cm longitudinal: 1 barra del 16 cada 20cm Superior (simplificadament, col·locarem el mateix Superior (simplificadament, col·locarem el mateix Caldràdel comprovar quantia d'armat Caldrà comprovar la quantia d'armat mínim fust. Perlafer-ho, agafem el mínim criteri del de fust. Per fer-ho, agafem el criteri de que a la cara inferior en zona del taló):que a la cara inferior en zona del taló): la contenció. EHE08 perLa armat mínim en murs mínima de contenció. La quantia geomètrica mínima és la EHE08 per armat mínim en murs de quantia geomètrica és Armat transversal: 1 barra del 16 cada 20cm Armat transversal: 1 barra del 16 cada 20cm del 0.9 per mil a la cara traccionada: del 0.9 per mil a la cara traccionada: Armat Armat longitudinal: 1 barra del 16 cada 20cm longitudinal: 1 barra del 16 cada 20cm =del 0.0009 · 300 · 1000= 270mm2 - 1 barra del 12 c/33cm As, mín= 0.0009 · 300 · 1000= 270mm2 - 1 A barra 12 c/33cm s, mín

2Ø16 (armadura de coronació) A la cara comprimida dell'armat fust (intradós) el 30% de l'armat obtingut per la A la cara comprimida del fust (intradós) col·locarem el 30% de obtingutcol·locarem per la cara exterior (extradòs). Això vol dir: cara exterior (extradòs). Això vol dir: 2 As fust,mm 0.3 10 · 654.37 mm2= 197,31 mm2 - 1 barra del 10 c/50cm As fust, vertical, intradós= 0.3 · 654.37 mm2= 197,31 - 1 barra= del c/50cm vertical, intradós Ø12c/30

2Ø16 (armadura de coronació)

Ø12c/30

Finalment, efectes que constructius, caldrà tenir en compte que la màxima separació Finalment, a efectes constructius, caldrà tenir ena compte la màxima separació TRASDÓS barresdels hauria de ser de 30 cm en qualsevol dels casos. entre barres hauria de ser de 30 cm enentre qualsevol casos. ARMAT HORITZONTAL FUST ARMAT HORITZONTAL FUST Finalment es col·locaran els són armats horitzontals del fust que són col·locats Finalment es col·locaran els armats horitzontals del fust que col·locats Ø12c/25 únicament únicament per a absorbir la retracció del formigó.per a absorbir la retracció del formigó. 2 2 2/3 · 0.0032 · 300 del · 3000= - 1 barra del 12 c/ As fust, horitz, cara interior = 2/3 · 0.0032 · 300As· fust, 3000= 1920mm = =19.20cm - 1 barra 12 c/1920mm2= 19.20cm2Ø16c/20 horitz, cara interior 20cm o 1 barra del 10 c/12cm 20cm o 1 barra del 10 c/12cm Ø16c/20 2 = 1/32 ·-0.0032 30012 · 3000= 960mm2= 9.6cm2 - 1 barra del 12 c/30cm As fust, horitz, cara exterior = 1/3 · 0.0032 · 300 A· s3000= 960mm = 9.6cm 1 barra· del c/30cm fust, horitz, cara exterior o 1 barra del 10 c/25cm o 1 barra del 10 c/25cm

Ø10c/30

TRASDÓS INTRADÓS

INTRADÓS

Ø12c/25 Ø12c/20

Ø12c/20 Ø16c/20 Ø16c/20

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES Ø16c/20 Ø16c/20

2019 / 2020

Ø16c/20 Pol Tirado Yannick MarquèsØ16c/20 Guillem Florit

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

III.IV | CÀLCUL DE FONAMENTS MUR DE SOTERRANI

Pràctica 5. M Pràctica 5. Mur de soterrani

Mur de soterrani MUR DE SOTERRANI

PILAR

PILAR TOTAL (KN) Ncp

P-17

88.99

P-18

160.50

P-19

176.25

P- 20

181.88

P- 21

181.88

P- 22

181.88

P- 23

181.88

P- 24

113.68

Ncv

Determinació de forces i moments estabilitzants i excentricitats generades a la base Determinació de forces i moments estabilitzants i excentricitats generades a la base

TOTAL (KN) Ncp

Ntot 88.99 77.08 166.07 P-18 160.50 173.18 333.69 176.25 P-19 204.84 381.09 181.88 P- 20 386.72 204.84 181.88 P- 21 386.72 204.84 181.88 P- 22 386.72 204.84 181.88 P- 23 386.72 204.84 113.68 P- 24 221.41 108.73 P-17

q= 5 KN/m2

Ncv

Ntot

77.08

166.07

173.18 P-1

P-2

333.69 P-3

204.84 P-9

P-17

204.84 P-10

204.84 P-18

204.84

3,35

4,85

P-11

P-19

P-4

P-5

P-6

381.09 Imatge de la 386.72 planta soterrani marcant 386.72 el mur a calcular 386.72 4,85

P-7

P-8

4,85

P-12

P-13

P-14

P-15

P-16

P-20

P-21

P-22

P-23

P-24

4,85

204.84

386.72

108.73

221.41

4,85

b1 = 0.30 m W = cantell x alçada x densitat b1 = 0.30 m 0.70 m x densitat W = cantellBx=alçada M = pes (W) x distància (O) B = 0.70 m 0.60 m (O) M = pes (W)hzx=distància hz = 0.60 m Hf = 3.35 m Imatge de la Hf = 3.35 m ht/p = 0.20 m planta soterrani ht/p = 0.20 m d(formigó) = 25 KN/m³ marcant el d(formigó) mur a = 25 KN/m³ d(terreny) = 20 KN/m³ calcular d(terreny) = 20 KN/m³ Hf

q= 5 KN/m2

4,85

Croquis Planta Fonamentació

Wf = 0.3 x 3.35 x 25 = 25.13 KN/ml Wf = 0.3 x 3.35 x 25 = 25.13Ws KN/ml = 0.7 x 0.6 x 25 = 10.5 KN/ml Ws = 0.7 x 0.6 x 25 = 10.5 KN/ml Wt/p = (B - b1) x 0.2 x 20 = 1.6 KN/ml Wt/p = (B - b1) x 0.2 x 20 = 1.6 KN/ml Mf = 25.13 x [(b1/2) + (B/2 - b1)] = 5.03 KNm ht/p Wt/p Mf = 25.13 x [(b1/2) + (B/2 Ms - b1)] 5.03 KNm = 0=KN Ms = 0 KN Mt/p = 1.6 x [(0.4/2) -hz(B/2 - b1)] = 0.24 KNm Mt/p = 1.6 x [(0.4/2) - (B/2 - b1)] = 0.24 KNm

Wf Wf ht/p hz

Wt/p

Ws Càlcul de l'axial per metre lineal de mur O Ws Càlcul de l'axial per metre lineal de mur O Nmur.màx. = ƩNtot / L(17-24) B Nmur.màx. = ƩNtot / L(17-24) B Nmur.màx. = [(166.07/2) + 333.69 + 381.09 + (386.72 x 4) + (222.41 x 2)] / 32.75 Sumatori de forces verticals total en les hipòtesis de càrrega total màxima i Nmur.màx. = [(166.07/2) + 333.69 + 381.09 + (386.72 x 4) + (222.41 x 2)] / 32.75 Sumatori de forces verticals total en les hipòtesis de càrrega total màxima i Nmur.màx. = 74.99KN/ml mínima: Nmur.màx. = 74.99KN/ml mínima: ƩNmur.màx. = Wf + Ws + Wt/p + Nmur.màx. Afectem aquesta càrrega característica pel coeficient de seguretat global del tram Nmur.màx. = Wf + Ws + Wt/p + Nmur.màx. Ʃ = 25.13 + 10.5 + 1.6 + 74.99 = 112.22 KN/ml ƩNmur.màx. Afectem aquesta càrrega característica pelde coeficient de seguretat global del tram i permanents de mur, a partir la proporció entre càrregues variables Nmur.màx. = 25.13 + 10.5 +Ʃ1.6 + 74.99 ==112.22 KN/ml Ʃ Nmur.min. Wf + Ws + Wt/p + Nmur.min. de mur, a partir de la proporció entre càrregues variables i permanents CP = 47% ƩNcp / ƩNtot Nmur.min. = Wf + Ws + Wt/p + Nmur.min. Ʃ ƩNmur.min. = 25.13 + 10.5 + 1.6 + 35.25 = 71.48 KN/ml CP/ 2455.9 = 47% = 0.47 ƩNcp / ƩNtot CV = 53% ƩNcp / ƩNtot = 1165.61 ƩNmur.min. = 25.13 + 10.5 + 1.6 + 35.25 = 71.48 KN/ml CV = 53% ƩNcp / ƩNtot = 1165.61 / 2455.9 = 0.47 MNmur.màx. = 112.22 x 0.2 = 22.44 KNm/ml Coeficient de seguretat = 1.35 x Cp + 1.50 x Cv KNm/ml MNmur.màx. = 112.22 x 0.2 =M22.44 Nmur.min. = 71.48 x 0.2 = 14.30 KNm/ml Coeficient de seguretat = Coeficient 1.35 x Cp +de 1.50 x Cv seguretat = 1.35 x 0.47 + 1.50 x 0.53 = 1.43 MNmur.min. = 71.48 x 0.2 = 14.30 KNm/ml Coeficient de seguretat = 1.35 x 0.47 + 1.50 x 0.53 = 1.43 Sumatori de moments estabilitzants respecte el centre de gravetat en les Nd mur = Nmur.màx. x coef. seg. Sumatori de moments estabilitzants respecte eltotal centre de gravetat en les hipòtesis de càrrega màxima i mínima: Càrrega axial màx. que pot Nd mur = Nmur.màx. x coef. seg. = 74.99 x 1.43 = 107.24 KN/ml Nd mur hipòtesis de càrrega total màxima i mínima: Càrrega axial màx. que pot ƩMmàx. = Mf - Mt/p + MNmur.màx. afectar al mur (Cp + Cv) Nd mur = 74.99 x 1.43 = 107.24 KN/ml ƩMmàx. = Mf - Mt/p + MNmur.màx. afectar al mur (Cp + Cv) ƩMmàx. = 5.03 - 0.24 + 22.44 = 27.23 KNm/ml Càlcul de la situació més desfavorable a nivell d'estabilització del conjut, quan = 27.23= KNm/ml ƩMmàx. = 5.03 - 0.24 + 22.44 Mf - Mt/p + MNmur.min. ƩMmin. Càlcul de la situació més desfavorable a nivell càrregues d'estabilització del conjut, quan només considerem permanents. Mmin. = Mf Mt/p + MNmur.min. Ʃ ƩMmin. = 5.03 - 0.24 + 14.30 = 19.09 KNm/ml només considerem càrregues permanents. ƩMmin. = 5.03 - 0.24 + 14.30 = 19.09 KNm/ml Nd mur.min. = Nmur.màx. x (ƩNcp / ƩNtot) Càrrega axial min. que pot Excentricitats totals del conjunt generades per les forces verticals a la base de la ƩNcp / ƩNtot) Nd mur.min. = Nmur.màx.Nd x (mur.min. = 74.99 x 0.47 = 35.25 KN/ml sabata: Càrrega axial min. que pot Excentricitats totals del conjunt generades per les forces verticals a la base de la afectar al mur (Cp) Nd mur.min. = 74.99 x 0.47 = 35.25 KN/ml sabata: afectar al mur (Cp) emàx. = ƩMmàx./ ƩNmàx. Determinació de la dimensió de la sabata de mur de soterrani emàx. = ƩMmàx./ ƩNmàx. emàx. = 27.23 / 22.44 = 0.24 m Determinació de la dimensió de la sabata de mur de soterrani emàx. = 27.23 / 22.44 = 0.24 m = ƩMmin./ ƩNmin. emin. Considerem la situació més desfavorable, amb l'axial màxim i assumim que Mmin./ ƩNmin. emin. = 19.09 / 14.30 = 0.27 m emin. = Ʃ Considerem la situació mésl'excentricitat desfavorable,deguda amb l'axial màxim i assumim que per la biga centradora. a la geometria és absorbida emin. = 19.09 / 14.30 = 0.27 m l'excentricitat deguda a la geometria és absorbida per la biga centradora. Determinació de les empentes de terres (forces desestabilitzants) 1 ml de mur (axials característics: Determinació de les empentes de terres (forces desestabilitzants) 1 ml de mur (axials característics: A1ml mur = Nmur.màx. / σad* Per a murs de soterrani, s'dmet unifica l'empenta triangular al repòs generada per A1ml mur = Nmur.màx. / σad* 100 cm x 62.21 cma ≈murs 70 cm A1ml mur = 7652.04 / 1.23 = 6221.17 cm²/ml Per de soterrani, s'dmet unifica l'empentarectangular triangular alper repòs generada persimplificant-les en un altre les terres i l'empenta la sobrecàrrega, 100 cm x 62.21 cm ≈ 70 cm A1ml mur = 7652.04 / 1.23 = 6221.17 cm²/ml les terres i l'empenta rectangular per la sobrecàrrega, simplificant-les en un altre rectangle equivalent. Considerem una sobrecàrrega de 5KN/m² en el trasdós. rectangle equivalent. Considerem una sobrecàrrega de 5KN/m² en el trasdós.

III.IV | CÀLCUL DE FONAMENTS Mur de soterrani

Armats del mur La resultant d'aquest rectangle és Er i esd'aquest calcula amb l'expressió: La resultant rectangle és Er i es calcula amb l'expressió:

Per l'armat caldrà considerar l'empenta final Er i afectar-la pel coeficient dei afectar-la pel coeficient de Per l'armat caldrà considerar l'empenta final Er majoració de CP: majoració de CP:

Eo = Er = 1/2 · Ko · (y · Ht · qsc) Eo· =HtEr = 1/2 · Ko · (y · Ht · qsc) · Ht

Considerant que el coeficient d'empenta al repòs Ko pot calcular-se amb: Considerant que el coeficient d'empenta al repòs Ko pot calcular-se amb: φ = 35º Ko = 1 - sin 35º = 0.42

Ko = 1 - sinφ φ = 35º Ko = 1 - sin 35º = 0.42

Armats del mur

q = er · 1.35

3 · Ko · (y · Ht + qsc)er = 2 / 3 · Ko · (y · Ht + qsc) qer= =er2 ·/1.35

1 / 24 · q · L² er = 2 / 3 x Ko x (y x Ht + qsc) er = 2 / 3 x Ko x (y x Ht + qsc) er = 2 / 3 x 0.42 x (17.64 x 3.35 + 5) = 18.04 KN/ml er = 2 / 3 x 0.42 x (17.64 x 3.35 + 5) = 18.04 KN/ml

Ko = 1 - sinφ

q = er x 1.35 q = er x 1.35 q = 18.04 x 1.35 = 24.35 KN/ml q = 18.04 x 1.35 = 24.35 KN/ml

Eo = Er = 1/2 · Ko · (y · Ht · qsc) Eo· =HtEr = 1/2 · Ko · (y · Ht · qsc) · Ht Er = 1/2 x 0.42 x (17.64 x 3.95Er + 5) x 3.95 = 82.59 KN/ml = 1/2 x 0.42 x (17.64 x 3.95 + 5) x 3.95 = 82.59 KN/ml

1 / 24 · q · L²

1 / 10 · q · L²

1 / 12 · q · L² Els moments flectors al murEls són: Els murs de soterrani no esEls comproven bolc perquè tenen els dos aextrems fixatstenen els dos extrems moments flectors al mur són: murs de asoterrani no es comproven bolc perquè fixats a través d'una biga centradora a la sabata, que centradora són els elements que justament a través d'una biga a la sabata, que són els elements queM1 justament = (q x L²) / 24 = (24.35 x 3.35²) / 24 = 11.39 M1 = (q x L²) / 24KNm = (24.35 x 3.35²) / 24 = 11.39 KNm estabilitzen. estabilitzen. M2 = (q x L²) / 10 = (24.35 x 3.35²) / 10 = 27.33 KNm M2 = (q x L²) / 10 = (24.35 x 3.35²) / 10 = 27.33 KNm M3 = (q x L²) / 12 = (24.35 x 3.35²) 22.77 Càlcul de les forces generades a biga i forjat pergenerades tal d'equilibra l'excentricitat M3 = /(q12x =L²) / 12 KNm = (24.35 x 3.35²) / 12 = 22.77 KNm Càlcul de les forces a biga i forjat per tal d'equilibra l'excentricitat Nmur

El moment resultant queda equilibrat per dues forces T1 (sobre forjat) i T2 (sobre biga centradora). Aquestes dues forces poden expressar-se com la suma de dos components (R ue equilibra l'empenta i T que equilibra les forces verticals repecte el centre de gravetat (O) de la sabata. ƩFv = 0 ƩFh = 0 ƩMo = 0

El moment resultant queda T1equilibrat per =R-T dues forces T1 (sobre forjat) i T2 (sobre biga centradora). Aquestes dues forces poden Ht = 3.95 m com la expressar-se suma de dos components (R ue equilibra l'empenta i T que equilibra les forces verticals repecte el centreT2de gravetat (O) =R+T de la sabata.

q= 5 KN/m2

Nmur

q= 5 KN/m2

1 / 12 · q · L²

Per calcular l'armat inferiorPer de la sabata l'armat ens calinferior la tensió que hi ens arriba: calcular dereal la sabata cal la tensió real que hi arriba: σ = Nmur.màx. / 100 x 70 σ = Nmur.màx. / 100 x 70 σ = 7652.04 / 7000 = 1.09 Kg/cm² = 0.010682 KN/cm² 106.82 KN/m² σ = 7652.04 / 7000 = 1.09= Kg/cm² = 0.010682 KN/cm² = 106.82 KN/m²

T1 = R - T

A partir dels moments flectors anteriors, determinem els armats verticals: A partir dels moments flectors anteriors, determinem els armats verticals: Ht = 3.95 m Esc Er

Esc

Mdes ƩN

ƩN

e T2 = R + T

(-)ƩN + σt x BƩ=Fv 0 =0 (-)ƩN + σt xT1B< =00Compressió T1 + T2 + (-)Er Ʃ=Fh 0 =0 T1 + T2 + (-)Er T1 > =00Tracció ƩN x e - Er x Ht/2 + T1 x Ht = 0 ƩMo = 0 ƩN x e - Er x Ht/2 + T1 x Ht = 0

1Ø10 c/30 cm

Asvert.int. = M3 / 0.8 x b x fyd = 218.21 mm² c/30 cm mm² Asvert.int. = M3 / 0.8 x b1Ø10 x fyd = 218.21

1Ø10 c/30 cm

Mdes

Asvert.ext. = M2 / 0.8 x b x fyd = 261.91 mm² c/30 cm mm² Asvert.ext. = M2 / 0.8 x 1Ø10 b x fyd = 261.91

Per determinar els armats horitzontals, col·locats únicament per retracció, es únicament per retracció, es Per determinar els armats horitzontals, col·locats calculen a partir d'una quantia geomètrica mínima del 3.2 per mil, 2 / 3 a l'intradós calculen a partir d'una quantia geomètrica mínima del 3.2 per mil, 2 / 3 a l'intradós i 1 / 3 a l 'extradós: i 1 / 3 a l 'extradós: Ashor.ext. = 1 / 3 x 0.0032 x 300 x 3350 == 11168.02 mm² x 3001Ø10 c/10=cm Ashor.ext. / 3 x 0.0032 x 3350 1168.02 mm²

Ashor.int. = 2 / 3 x 0.0032 x 300 x 3350==22144.03 mm² x 3001Ø10 c/15=cm T1 < 0 Compressió Ashor.int. / 3 x 0.0032 x 3350 2144.03 mm² (per tal d'unificar valors i facilitar la feina als operaris) ≈ 1Ø10 c/10 cm T1 > 0 Tracció (per tal d'unificar valors i facilitar la feina als operaris)

1Ø10 c/10 cm 1Ø10 c/15 cm ≈ 1Ø10 c/10 cm

Finalment, determinem l'armat de la sabata utilitzant el mètode bielesutilitzant i tirants:el mètode de bieles i tirants: Finalment, determinem l'armat de lade sabata Evidentment, no ens interessa en cap casno que el interessa forjat quedi tracció, perquè Evidentment, ens enacap cas que el forjat quedi a tracció, perquè reduiria la seguretat de l'estructura. reduiria la seguretat de l'estructura. Td = (R1d / 0.85d) · (X1 - 0.25a) · fyd Td== As (R1d / 0.85d) · (X1 - 0.25a) = As · fyd T en el supòsit de màxima càrrega axial: T en el supòsit de màxima càrrega axial: Tmàx. = (emàx. x Nmàx.) / HtTmàx. = (emàx. x Nmàx.) / Ht Tmàx. = (0.24 x 112.22) / 3.95 Tmàx. = 6.82 =KN (0.24 x 112.22) / 3.95 = 6.82 KN

T en el supòsit de mínima càrrega (només permanents (47%): T en elaxial supòsit de mínima càrrega axial (només permanents (47%): Tmin. = (emin. x Nmin.) / Ht Tmin. = (emin. x Nmin.) / Ht Tmàx. = (0.27 x 71.48) / 3.95 =Tmàx. 4.89 KN = (0.27 x 71.48) / 3.95 = 4.89 KN

T1 = R - T T2 = R + T

Hipòtesi A: T1 = R - Tmàx. = Er / 2 - 6.82 = 34.48 KN = ErAxial Hipòtesi A: T1 = R - Tmàx. / 2 - màx. 6.82 = 34.48 KN T2 T1 = R=+RTmàx. = Er / 2 + 6.82 = 48.12 KN Empenta màx. T2 = R + Tmàx. = Er / 2 + 6.82 = 48.12 KN -T

T2 = R + T

min. = 36.41 KN Hipòtesi B: T1 = R - Tmin. = ErHipòtesi / 2 - 4.89 = 36.41 B: T1 = R -KN Tmin. = ErAxial / 2 - 4.89 Empenta T2 = R + Tmin. = Er / 2 + 4.89T2 = 46.19 KN = R + Tmin. = Er / 2 + 4.89min. = 46.19 KN

R1d = 0.107 x 1000 x (700 x 150) R1d==58850 0.107 xKN/m² 1000 x (700 x 150) = 58850 KN/m² As = [58850 x (175 - 75)] / (0.85 550 x 400) = 31.47 As =x[58850 x (175 - 75)]mm² / (0.85 x 550 x 400) = 31.47 mm²

La quantia mínima en sabates d' 1.8 per mil, en repartida és a La és quantia mínima sabatesenésdues d' 1.8direccions; per mil, repartida en dues direccions; és a dir 0.9 per mil longitudinalment i transversalment: dir 0.9 per mil longitudinalment i transversalment:

Axial màx. = 0.0009 x 700 Asmin.trans. Asmin.trans. x 1000 = 630 mm² 2Ø20 c/ml =| 3Ø16 c/ml = 0.0009 x 700 x 1000 630 mm² Empenta màx.

Asmin.long. = 0.0009 x 700 xAsmin.long. 700 = 441 mm² 2Ø16xc/ml c/ml = 0.0009 x 700 700 =| 4Ø12 441 mm²

Axial min. Empenta min.

2Ø20 c/ml | 3Ø16 c/ml 2Ø16 c/ml | 4Ø12 c/ml

III.IV | CÀLCUL DE FONAMENTS Mur de soterrani

Per raons constructives, proposem un armat a base de malles de barres coarrugades amb suplements: Malla base

Suplement Horitzontal

Armat trasdós

# de 10 c 30:30

1Ø10 c/ 30 cm

Armat intradós

# de 10 c 30:30

2Ø10 c/ 30 cm

Vertical

*En el cèrcol de coronació, es coloquen 4 barres del 16 per raons constructives *El radi de gir serà 5 vegades el radi de l'armat:

4Ø16

# 10 c/ 30:30

+2Ø10 c/ 30

+1Ø10 c/ 30 0.30

2Ø16 c/30

Ø16 c/30 0.70

L=52

0.60

Ø10 c/20

L=76

0.40

III.V | CÀLCUL DE FONAMENTS

Pràctica 6. Micropilons Pràctica 6

Micropilons

Determinar les accions que Determinar ariben a lales base accions del pilar que(característiques) ariben a la base del pilar (característiques) PILAR P-14

Majorats Característics (KN)(KN) Característics (KN) PILAR NcpNcv NcvNtot Ncp Ncv NtotNcp 226.15

Coef. CP = 1.35 Coef. CV = 1.50

Majorats (KN) NtotNcp

P-14 611.88 226.15 305.30 385.73 578.60 611.88 883.90 385.73 305.30

Ncv 578.60

Segons geotècnic: SPT - 1.1Segons + SPT -geotècnic: 1.2 + SPT -SPT 1.3 - 1.1 + SPT - 1.2 + SPT - 1.3 - 11 cops 8 - 15 cops - 11 cops qu = 1 - 2 Kg/cm² 8 - 15 cops 1.5 kg/cm² qu = 1 - =20.09 Kg/cm² MPa

1.5 kg/cm² = 0.09 MPa

rpunta = 1.5 Kg/cm² rpunta = 1.5 Kg/cm² Ntotminorem x 3 0.5 Kg/cm² minorem x 3 0.5 Kg/cm² rfust = 0.09 MPa rfust = 0.09 MPa 883.90 minorem x 1.65 0.055 minorem MPa x 1.65 0.055 MPa Rpunta = π x (α x R)² x rpunta Rpunta = π x (α x R)² x rpunta = 226.19 = πKg x =(1.5 2.22KN x 8)² x 0.5 = 226.19 Kg = 2.22KN Rpunta = π x (1.5 x 8)² x 0.5 Rpunta

Coef. CP = 1.35 Coef. CV = 1.50

Determinar la configuracióDeterminar de l'encepat la configuració de l'encepat

x α x =rfust x L= Ʃ x π x Dn x α x rfust x L Qmàx. = Rfust = Ʃ x π x DnQmàx. Rfust 305.94 = 305.94 = x 160 x x 0.055 x L x 160 x 1.5 x 0.055 x L π 1.5 π Cada micropiló pot transmetre Cada al micropiló terreny pot entre transmetre 400-500 KN al terreny de càrega: entre 400-500 KN de càrega: L = 7.37 m + cantell d'encepat L = 7.37 (0.60) m ++ 6Ø cantell d'encastament d'encepat (0.60) (0.16) + 6Ø 8.93 d'encastament m (0.16) - 2 micropilons a priori - 2 micropilons a priori Subministrament de tubs de Subministrament 2 m Ltot de = 10 tubs m de 2 m Ltot = 10 m Separació entre eixo de micropilons de 4 vegades el seu diàmetre: Separació entre eixo de micropilons de 4 vegades el seu diàmetre:

8.93 m

- 4Ø = 4 x 16 = 64 cm ≈ 70 cm - 4Ø = 4 x 16 = 64 cm ≈ 70 cm Considerant l'efecte de grup Considerant segons la l'efecte "Guía dedeEjecución grup segons de Micopilotes la "Guía deen Ejecución de Micopilotes en Vol de 35 cm des de l'eix de Volcada de 35 micropiló: cm des de l'eix de cada micropiló: Proyectos de Carreteras" Proyectos de Carreteras" - A = 70 cm + (35 x 2) = 140- cm A = 70 cm + (35 x 2) = 140 cm Rtot.grup = Ce · n · Rmicro.aïll. Rtot.grup = Ce · n · Rmicro.aïll. Rtot.grup = Ce x n x Rmicro.aïll. Considerem el mateix criteri Considerem que en leselsabates mateix criteri rígidesque peren calcular les sabates el cantell: rígides per calcular elRtot.grup cantell: = Ce x n x Rmicro.aïll. Rtot.grup = 1 x 2 x 305.94 = Rtot.grup 611.88 KN = 1 x 2 x 305.94 = 611.88 KN - h = v / 2 = 20 / 2 = 10 cm - h = v60 / 2cm = 20 (mín. / 2 =constructiu) 10 cm 60 cm (mín. constructiu) Considerem un ample superior Considerem a la base un del ample pilarsuperior perquè apassin la base lesdel armadures, pilar perquè i unpassin les armadures, i un Ce Coeficient d'eficiència Ce Coeficient d'eficiència No caldrà reduïr la capacitat No dels caldrà micros reduïr la capacitat dels vol de 35 cm respecte l'eixvol delde micropiló: 35 cm respecte l'eix del micropiló: (en distàncies entremicros eixos superiors (ena distàncies 4Ø = 1) entre eixos superiors a 4Ø = 1) per efecte de grup per efecte de grup n Número de micros del grup n Número de micros del grup - B = 35 x 2 = 70 cm - B = 35 x 2 = 70 cm aïllat Resistènca del micropiló aïllat Rmicro.aïll. Resistènca del micropiló Rmicro.aïll. 70 140 x 70 x 60 cm 140 x 70 x 70 60 cm Determinació de la càrrega Determinació de "topall estructural" de la càrrega del de micropiló "topall estructural" del micropiló

La càrrega que arriba del La pilar, càrrega es divideix que arriba a parts del pilar, es divideix a parts iguals entre els dos micropilons: iguals entre els dos micropilons: 35 70 35

Qmàx.micro. = Ntot / 2 Qmàx.micro. = Ntot / 2 Qmàx.micro. = 6611.88 / 2 =Qmàx.micro. 305.94 KN = 6611.88 / 2 = 305.94 KN 60 Elecció del tipus de micropiló Elecció i diàmetre del tipus nominal de micropiló i diàmetre nominal

Tipus de micropiló: Tipus de micropiló: - IU (injecció única) sempre que sigui possible - IU (injecció única) sempre que sigui possible 30 16 16 Diàmetre nominal: Diàmetre nominal: - Dn = 16 cm - Dn = 16 cm - Qualitat mínima del morter : 35 MPa - Qualitat mínima del morter : 35 MPa Diàmetre armadura tubular: Diàmetre armadura tubular: - deext. = 88.9 / 9 mm (diàmetre ext. / gruix) - de = 88.9 / 9 mm (diàmetre / gruix) - Qualitat - Qualitat mínima acer : 560 MPa mínima acer : 560 MPa Càlcul de la profunditat delCàlcul micropiló de la"L" profunditat del micropiló "L"

Utilitzarem el mètode simplificat Utilitzarem de Bustamante: el mètode simplificat de Bustamante: de mortercaracterística "Lechada" de morter fck Resistència característica "Lechada" fck Resistència

fyk Límit elàstic tub acer

B Àrea de formigó A Àrea del tub d'acer interior 16

fyk Límit elàstic tub acer

B Àrea de formigó A Àrea del tub d'acer interior de

Qu16= 0.25 · fck · B + 0.40 · fyk Qu·=A0.25 · fck · B + 0.40 · fyk · A D

de D t

A = π · [(de / 2)² - (de / 2 - A t)²] = π · [(de / 2)² - (de / 2 - t)²]

B = π · (D / 2)²

A = 2259.12 mm² A = 2259.12 mm² B = 20106.93 mm² B = 20106.93 mm² Rfust+= Rpunta · L = Ʃ · π · Dn · α · rfust · L Ʃ · π · Dn · α · rfustRfust Rtot. = ƩRfust per estratsRtot. = ƩRfust per estrats + Rpunta Qu = 0.25 x fck x B + 0.40 xQu fyk= x0.25 A x fck x B + 0.40 x fyk x A Qu = 0.25 x 35 x 20106.93 + Qu 0.40 = 0.25 x 500 x 35 x 2259.12 x 20106.93 = 627.76 + 0.40 KNx 500 x 2259.12 = 627.76 KN Dn Diàmetre nominal de perforació Dn Diàmetre nominal de perforació Rpunta = · ( · R)² · rpunta Rpunta = · ( · R)² · rpunta π α π α Coeficient de Bustamante segons estrat α Coeficient de Bustamante segons α estrat La càrrega de topall estructural La càrrega ha dede ser topall superior estructural a l'axialha majorat de ser que superior arribaa al'axial majorat que arriba a estrat Resistènca per fust segons estrat rfust Resistènca per fust segonsrfust cada micropiló: cada micropiló: segonstotal estrat de càlcul de micropiló segons estrat L Longitud total de càlcul de micropiló L Longitud Dn afectat = 16 cm Dn = 16 cm Radi nominal de perforació afectat Radi per Bustamante nominal de perforació per Bustamante αR αR α = 1.4 1.6 α = 1.4 - 1.6 rpunta Resistència per punta rpunta Resistència per punta Rrd = 627.76 KN > Red = 441.95 Rrd =KN 627.76 KN > Red = 441.95 KN Utilitzarem el mètode simplificat Utilitzarem de Bustamante: el mètode simplificat de Bustamante:

III.V | CÀLCUL DE FONAMENTS

Pràctica 6. Micropilons

Micropilons

Càlcul de l'armat de l'encepat

Longitudinal inferior: per bieles i tirants Longitudinal superior: 30% long. inferior Estreps verticals: mín. 4 per mil Estreps horitzontals: mín. 4 per mil a = 30 cm d = 55 cm v = 20 cm

0.60

0.85·d

Td N'd

capa 10 cm formigó de neteja

v+0.25a

1.40

1 - Armadura longitudinal inferior: Td = [N'd · (v + 0.25a)] / 0.85d = As · fyd Td = [441.95 x (0.2 + 0.25 x 0.3)] / 0.85 x 0.55 = 259.97 KN As = 259970.59 / 400 = 649.93 mm² = 6.50 cm² 4Ø16

1Ø16 c/17.5

Caldrà comprovar que l'armadura és superior a la mínima que estableix la EHE-08 del 9 per mil: As = 0.0009 x 70 x 60 = 3.78 cm² < 6.50 cm² 2 - Armadura longitudinal superior: As = 0.3 x 6.50 = 1.95 cm²

2Ø16

1Ø16 c/30 cm

3 - Armadura estreps verticals: As = 0.004 x 140 x 70 = 39.20 cm²

34.7Ø12 (18Ø a cada cara)

4 - Armadura estreps horitzontals: As = 0.004 x 30 x 60 = 7.20 cm²

10Ø10 (5Ø a cada cara)

0.70

*El radi de gir serà 5 vegades el radi de l'armat: *Si l'ample (70 cm) supera la meitat del cantell (30 cm) cantell com a ample 2x5Ø16 L=225

0.30

2Ø16

L=205

4Ø16

L=204

0.55

0.60

L=217

0.55

18Ø12

1.40

0.35

0.70

0.35

agafem la meitat del

III.VI | CÀLCUL DE FONAMENTS Pantalles

Es demana dissenyar una pantalla per suportar un desnivell lliure d'entre 6-9m. En el nostre cas, tindrem un desnivell de 7.50m, amb l'ajuda d'un ancoratge a un metre de la cota superior. Per la resoluió de la pràctica ens basarem en el mètode de suport lliure. Nota: El geotècnic de Sitges ens diu que la densitat del terreny és de 1.5 gr/cm3 i no hi ha cohesió.

(11.25+3t+0.2t2) · 31 (7.5 +t) · -(1.38t2) · (31 t) -T · (6.5 + t)=0 28.12+7.5t+0.2t2+3.71t+0.99t2+0.06t2-0.45t3-T · (6.5+t)=0 -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 - T · (6.5+t)=0

7.5m

Subsituïm el valor de l'ancoratge "T": -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 - (-1.18t2+3t + 11.25) · (6.5+t)=0 -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 + (1.18t2-3t - 11.25) · (6.5+t)=0 -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 + 7.67t2- 19.5t - 73.12 + 1.18t3 - 3t2 - 11.25t= 0 0.79t3 + 5.86t2 - 19.54t -45=0

Nota: El geotècnic de Sitges ens dona un φ entre 32º i 39º. Per tant decidim agafar un valor mitjà de 35º.

Pràctica 7. Pantalla

Disseny d'una pantalla de contenció de terres per a un desnvivell d'entre 6-9m

I de l'equació cúbica obtenim el valor de càlcul de la clava: t= 3.64m

DETERMINAR L'EMPENTA ACTIVA DESESTABILITZANT Ea= 21 · ka · dens. · Ht2 = 21 · 0.27 · 1.5 · (7.5+t)2= 0.2 · (56.25+15t+t2)= 11.25+3t+0.2t2 Tn/mL on ka= tg2 (45 - φ/2)= tg2 (45 - 35/2)= 0.27

DETERMINACIÓ DE LA LONGITUD DE LA CLAVA

Pràctica 7

Sumem un 20% més a la clava obtinguda per càlcul: 1m Es demana dissenyar una pantalla per suportar un desnivell (11.25+3t+0.2t2) · 31 (7.5 +t) · -(1.38t2) · (31 t) -T · (6.5 + t)=0 La clava serà de 1.2 · 3.64m= 4.37m lliure d'entre 6-9m. En el nostre cas, tindrem un desnivell de DETERMINAR L'EMPENTA PASSIVA ESTABILITZANT 28.12+7.5t+0.2t2+3.71t+0.99t2+0.06t2-0.45t3-T · (6.5+t)=0 7.50m, amb l'ajuda d'un ancoratge a un metre de la cota superior. 1 2 1 2 2 -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 - T · (6.5+t)=0 Ep= 2 · kp · dens. · t = 2 · 3.69 · 1.5 · t = 2.76t El valor de tesat nominal de l'ancoratge "T" serà de: Per la resoluió de la pràctica ens basarem en el mètode de on kp= tg2 (45 + φ/2)= tg2 (45 + 35/2)= 3.69 7.5m 2 2 T=-1.18t +3t + 11.25 = -1.18 · 3.64 + 3 · 3.64 + 11.25= el 6.54 Tn de l'ancoratge "T": suport lliure. Subsituïm valor Com que és molt difícil considerar la totalitat de l'empenta passiva en l'estabilització 3 2 -0.39t + 1.19t + 11.21t + 28.12 - (-1.18t2+3t + 11.25) · (6.5+t)=0 de la pantalla, afectem el valor d'empenta passiva per un coeficient de seguretat de Nota: El geotècnic de Sitges ens Nota: El geotècnic de Sitges ens diu -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 + (1.18t2-3t - 11.25) · (6.5+t)=0 0.5 dona un φ entre 32º i 39º. Per tant que la densitat del terreny és de 1.5 2 2 -0.39t3 + 1.19t2 + 11.21t + 28.12 + 7.67t2- 19.5t - 73.12 + 1.18t3 - 3t2 - 11.25t= 0 decidim agafar un valor mitjà de 35º. Ep, efectiva= 2.76t / 2= 1.38t Tn/mL gr/cm3 i no hi ha cohesió. 0.79t3 + 5.86t2 - 19.54t -45=0 t CALCULAR LA LONGITUD DE LA CLAVA A PARTIR DE LES EQUACIONS D'EQUILIBRI I de l'equació cúbica obtenim el valor de càlcul de la clava: Establim les condicions d'equilibri segons el mètodeL'EMPENTA de suport llliure: DETERMINAR ACTIVA DESESTABILITZANT t= 3.64m a) Fv =0 Ea= 21 · ka · dens. · Ht2 = 21 · 0.27 · 1.5 · (7.5+t)2= 0.2 · (56.25+15t+t2)= 11.25+3t+0.2t2 Tn/mL on ka= tg2 (45 - φ/2)= tg2 (45 - 35/2)= 0.27 b) Fh=0 DETERMINACIÓ DE LA LONGITUD DE LA CLAVA

Ʃ Ʃ c) ƩM =0

Sumem un 20% més a la clava obtinguda per càlcul: La clava serà de 1.2 · 3.64m= 4.37m

DETERMINAR L'EMPENTA PASSIVA ESTABILITZANT

1 · kp · dens. · t2 = 21 · 3.69 · 1.5 · t2= 2.76t2 Epa= 2zero b) Equilibri de forçes horitzontals igual on kp= tg2 (45 + φ/2)= tg2 (45 + 35/2)= 3.69 Ea - Ep, efectiva - T= 0 Com que és molt difícil considerar la totalitat de l'empenta passiva en l'estabilització 11.25+3t+0.2t2-1.38t2-T=0 2 T=-1.18t +3t + 11.25 Tn de la pantalla, afectem el valor d'empenta passiva per un coeficient de seguretat de 0.5 2 c) Equilibri de moments respecte la base igual= a2.76t zero / 2= 1.38t2 Tn/mL Ep, efectiva Ea · ya - Ep, efectiva · yp- T · yt= 0 1m T DE LA CLAVA A PARTIR DE LES EQUACIONS D'EQUILIBRI CALCULAR LA LONGITUD 1 Establim les condicions d'equilibri segons el mètode de suport llliure: ya= 3 (7.5 +t)

ƩF =0 b) ƩF =0 c) ƩM =0

yp= 31 t yt= (6.5 + t)

Disseny d'un terres per a u

El valor de tesat nominal de l'ancoratge "T" serà de: T=-1.18t2+3t + 11.25 = -1.18 · 3.642 + 3 · 3.64 + 11.25= 6.54 Tn

7.5m

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES

b) Equilibri de forçes horitzontals igual a zero y Ea - Ep, efectiva - T=Clava0"t" E 11.25+3t+0.2t2-1.38t2-T=0 y T=-1.18t2+3t + 11.25 Tn a

p, efectiva

Esquema empentes

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

c) Equilibri de moments respecte la base igual a zero Ea · ya - Ep, efectiva · yp- T · yt= 0

2019 / 2020

III.V | CÀLCUL DE FONAMENTS Pantalles

2 (z-1)=· -0.405 -4 · +(-6.33 0.202) = -0.405 + 2.29 = 4.66 Pràctica 7. PantallaPràctica 7. (z-1)= -0.405 + 0.4052 -4 · (-6.33 0.202) + 0.405 = -0.405 2.29 =· 4.66 2 · 0.202 0.404 CÀLCUL DE L'ARMAT 2 · 0.202 0.404 CÀLCUL DE L'ARMAT (z-1)= 4.66 z= 5.66m 4.66 z= 5.66m Per adedeterminar armats de lacalcular pantalla, primer calcular(z-1)= els moments Per a determinar els armats la pantalla,els caldrà primer elscaldrà moments flectors i el tallant: flectors i el tallant: Càlcul de l'arma Finalment,de substituïm profunditat de z= 5.66i obtenim a l'equació elde la pantalla Càlculi obtenim de l'armat Finalment, substituïm la profunditat z= 5.66 alal'equació de moments el de moments moment màxim: moment màxim: 1m 1m 2 1m 1m T T T T M= ·0.0675 · 4.66 / 2 + (0.27 · 1.5 · 4.663) / 6= -18.21 mT/mL M= 0.0675 - 6.33 · 4.66 + 0.405 4.662/ -2 6.33 + (0.27 · 1.5+ ·0.405 4.663)· /4.66 6= -18.21 mT/mL

7.5m

Mmàx

7.5m

una pantalla de cantell 40 cms: Considerem una pantalla deConsiderem cantell 40 cms: 6 / 0.85 · d · f = (182.1 · 106 · 1.35) / (0.85 A = M · 350 434)= 1904 mm2 / mL - 10 barres As= Md / 0.85 · d · fyd= (182.1 ·s10 ·d 1.35) / (0.85 yd· 350 · 434)= 1904 mm2 / mL - 10· barres del 16/mL del 16/mL

L'armat mínim verticalgeomètrica, (0.9 per milsegons de quantia geomètrica, segons Art. 42.3 de la L'armat mínim vertical (0.9 per mil de quantia Art. 42.3 de la EHE08): EHE08): 2 = 0.0009 · Ac= 0.0009 · 400=del 360 mm2 / mL - 4 barres del 12/mL / mL ·-1000 4 barres 12/mL As, mín, v = 0.0009 · Ac= 0.0009A·s,1000 mín, v · 400= 360 mm

mínim horitzontal (2 per mil de quantia geomètrica, segons Art. 42.3 de la L'armat mínim horitzontal L'armat (2 per mil de quantia geomètrica, segons Art. 42.3 de la EHE08): Esquema de moment flectors Esquema de tallantEHE08): Esquema de moment flectors Esquema de tallant =2 0.002 · 1000 · 400= 800mm2 / mL - 8 barres del 12/mL << 10 barres del 16/mL As, mín, h= 0.002 · 1000 · 400= A800mm s, mín, h / mL - 8 barres del 12/mL << 10 barres del 16/mL A repartir entre les dues cares: 4 barres a l'intradós i 4 barres a l'extradós. A repartir entre les dues cares: 4 barres a l'intradós i 4 barres a l'extradós. Les lleis matemàtiques calcular els tallants integrant i els moments s'obtenen integrant Les lleis matemàtiques per calcular els tallants i per els moments s'obtenen l'empenta: *El el radi dede girl'armat: serà 5 vegades el radi de l'armat: l'empenta: *El radi de gir serà 5 vegades radi q= q0 + ka · dens. · z q= q0 + ka · dens. · z 3 )/V 20 + q0 · z + (ka · dens. ·z ) / 2 V= V0 + q0 · z + (ka · dens. ·z3V= M= M0·z+3)V0/ +6 q0 · z2/2 + (ka · dens. ·z3) / 6 M= M0 + V0 + q0 · z2/2 + (ka · dens. Perdealmur tramfins desa de coronació(7.5m de mur fins a l'ancoratge (7.5m - 6.5m) Per al tram des de coronació l'ancoratge - 6.5m) araempenta), el valor de càrrega empenta), el tallant i el moment a l'ancoratge Calculem ara el valor de laCalculem càrrega (o el la tallant i el (o moment a l'ancoratge (profunditat z=1m) (profunditat z=1m) q (1)= 0.27 · 1.5 · 1= 0.405 Tn q (1)= 0.27 · 1.5 · 1= 0.405 Tn 2 V= 0.27 · 1.5 · 12 / 2= 0.202 TnV= 0.27 · 1.5 · 1 / 2= 0.202 Tn M=· k13a /· dens. · z3 /Tnm 6= 0.27 · 1.5 · 13 / 6= 0.0675 Tnm M= ka · dens. · z3 / 6= 0.27 · 1.5 6= 0.0675 Per fins al tram l'ancoratge Per al tram des de l'ancoratge a la des basede(6.5m - 0m) fins a la base (6.5m - 0m) Calculem el valor deel latallant càrrega empenta), el tallant Calculem ara el valor de la càrrega ara (o empenta), i el (o momnet a cota zero i el momnet a cota zero (profunditat z=7.5m) (profunditat z=7.5m) 0.405 Tn + 0.27 · 1.5 · (7.5 - 1)= 3.037 Tn q (6)= 0.405 + 0.27 · 1.5 · (7.5q-(6)= 1)= 3.037 2 -6.33 · 6.5 +Tn/mL (0.27 · 1.5 · 6.52) / 2= 4.858 Tn/mL / 2= 4.858 V= -6.33 + 0.405 · 6.5 + (0.27V=· 1.5 · 6.5+ )0.405 2 2 3 M=· 6.5 0.0675 6.33 ·· 6.5 0.405 · 6.5 / 2 +Tnm/mL (0.27 · 1.5 · 6.53) / 6= -13.99 Tnm/mL M= 0.0675 - 6.33 · 6.5 + 0.405 / 2 +- (0.27 1.5 +· 6.5 ) / 6= -13.99 Calculem ara el valor (a deuna moment flectorentre màxim (a una profunditat entre l'ancoratge i Calculem ara el valor de moment flector màxim profunditat l'ancoratge i base). Per on a calcular la profunditat es produeix el moment màxim, utilitzem la base). Per a calcular lalaprofunditat es produeix el momentonmàxim, utilitzem l'expressió de càlcul del tallant. Sabem que en el tram (6.5m l'expressió de càlcul del tallant. Sabem que en el tram (6.5m - 0m) el tallant canvia de - 0m) el tallant canvia de signe, per tant: signe, per tant: 2 2 V= ·-6.33 + 0.405 V= -6.33 + 0.405 · (z-1) + (0.27 1.5 · (z-1) ) / 2· (z-1) + (0.27 · 1.5 · (z-1) ) / 2 2 V= -6.33 · (z-1) + 0.202 · (z-1) = 0 0 V= -6.33 + 0.405 · (z-1) + 0.202 · (z-1)+2=0.405

ESTRUCTURES IV GRUP TARDES

I 2019 /ESTRUCTURES 2020 GRUP TARDES

Pol Tirado Yannick Marquès Guillem Florit

Pol Tirado Yannick Marquè Guillem Florit

ARQUITECTURA

POR TFO LIO