Escola Secundária Quinta das Palmeiras Circulo Trigonométrico
MATEMÁTICA MÓDULO 3 Professor: Fernando Simões Trabalho elaborado por: Patrícia Flor Nº16
O QUE É O CIRCULO TRIGONOMÉTRICO ?
O círculo trigonométrico é um círculo cujo centro está localizado na origem do plano cartesiano e seu raio mede 1. É usado no estudo de funções trigonométricas como seno, co-seno e tangente. A partir do círculo unitário é possível deduzir várias identidades trigonométricas e tem aplicações na arquitectura.
DETERMINAÇÃO DO SENO, CO-SENO E TANGENTE (CIRCULO TRIGONOMÉTRICO)
ALGUNS VALORES DO SEN, COS E TANG EM CADA QUADRANTE (TABELA) Valores
Sen
Cos
Tan
30º (1ºQ)
0,5
0,9
0,60
45º (1ºQ)
0,71
0,71
1
60º (1ºQ)
0,90
0,5
1,73
135º (2ºQ)
0,71
-
0,71
155º (2ºQ)
0,4
-
0,91
-
0,47
175º (2ºQ)
0,09
1
-
0,09
-
-1
200º (3ºQ)
-
0,34
-
0,94
0,36
230º (3ºQ)
-
0,8
-
0,64
1,2
1
-
0,3
3,73
255º (3ºQ)
-
300º (4ºQ)
-
0,9
0,5
-
1,73
335º (4ºQ)
-
0,42
0,91
-
0,47
350º (4ºQ)
-
0,2
0,99
-
0,2
A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Seno x
2π
3π 2
π 2
π 2
3π 2
2π
Y= sin x
0
1
-1
1
-1
0
y 1 3π 2
-π 2 - 2π
- 3π 2
0 -1
π 2
2π x
A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Co-Seno
y
1 -π - 2π
π 0 -1
2π x
A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Tangente y
-π 2
- 3π 2 - 2π
-π 2
0
2π - 3π 2
x
A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Co-Seno
y 2º Quadrante (- ; +)
1º Quadrante (+ ; +) Seno x
3º Quadrante (- ; -)
4º Quadrante (+ ; -)
A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Co-Seno
y 2º Quadrante (- ; +)
1º Quadrante (+ ; +) P
X B
x
C
3º Quadrante (- ; -)
P
(
Π 1.3 3 ,
)
X
Seno
4º Quadrante (+ ; -)
(
Π 1,2 3 ,
)
C
(
1 ,
Π 6
)
B
(
Π 1,4 3 ,
)