Matemática

Escola Secundária Quinta das Palmeiras Circulo Trigonométrico

MATEMÁTICA MÓDULO 3 Professor: Fernando Simões Trabalho elaborado por: Patrícia Flor Nº16

O QUE É O CIRCULO TRIGONOMÉTRICO ?

O círculo trigonométrico é um círculo cujo centro está localizado na origem do plano cartesiano e seu raio mede 1. É usado no estudo de funções trigonométricas como seno, co-seno e tangente.

A partir do círculo unitário é possível deduzir várias identidades trigonométricas e tem aplicações na arquitectura.

DETERMINAÇÃO DO SENO, CO-SENO E TANGENTE (CIRCULO TRIGONOMÉTRICO)

ALGUNS VALORES DO SEN, COS E TANG EM CADA QUADRANTE (TABELA) Valores

Sen

Cos

Tan

30º (1ºQ)

0,5

0,9

0,60

45º (1ºQ)

0,71

0,71

1

60º (1ºQ)

0,90

0,5

1,73

135º (2ºQ)

0,71

-

0,71

155º (2ºQ)

0,4

-

0,91

-

0,47

175º (2ºQ)

0,09

1

-

0,09

-

-1

200º (3ºQ)

-

0,34

-

0,94

0,36

230º (3ºQ)

-

0,8

-

0,64

1,2

1

-

0,3

3,73

255º (3ºQ)

-

300º (4ºQ)

-

0,9

0,5

-

1,73

335º (4ºQ)

-

0,42

0,91

-

0,47

350º (4ºQ)

-

0,2

0,99

-

0,2

A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Seno x

2π

3π 2

π 2

π 2

3π 2

2π

Y= sin x

0

1

-1

1

-1

0

y 1 3π 2

-π 2 - 2π

- 3π 2

0 -1

π 2

2π x

A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

Co-Seno

y

1 -π - 2π

π 0 -1

2π x

A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

Tangente y

-π 2

- 3π 2 - 2π

-π 2

0

2π - 3π 2

x

A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

Co-Seno

y 2º Quadrante (- ; +)

1º Quadrante (+ ; +) Seno x

3º Quadrante (- ; -)

4º Quadrante (+ ; -)

A MONOTONIA DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Co-Seno

y 2º Quadrante (- ; +)

1º Quadrante (+ ; +) P

X B

x

C

3º Quadrante (- ; -)

P

(

Π 1.3 3 ,

)

X

Seno

4º Quadrante (+ ; -)

(

Π 1,2 3 ,

)

C

(

1 ,

Π 6

)

B

(

Π 1,4 3 ,

)