Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych RUCH PROSTOLINIOWY v (t ) = v 0 + at prędkość droga
a t2 s (t ) = v 0 t + 2
przyspieszenie
Δv a= ; Δt
pęd
p = mv
siła tarcia
FT = μ FN
praca
W = F s cos ∢ ( F , s )
energia kinetyczna
E kin
moc
P=
F a= m
2 = mv 2
ΔW Δt
RUCH PO OKRĘGU
1 T Δα 2π ω= = = 2π f Δt T v2 ad = r f =
częstotliwość prędkość kątowa przyspieszenie dośrodkowe
m v2 Fd = r RUCH OBROTOWY
siła dośrodkowa prędkość kątowa
ω (t ) = ω0 + ε t
kąt
α (t ) = ω0 t +
moment siły
M = F r sin ∢ F , r
moment bezwładności
I = ∑ mi ri 2
moment pędu
J = Iω
przyspieszenie kątowe
M ε = I
energia
ε t2 2
( )
n
i =1
I ω2 2 SPRĘŻYSTOŚĆ Ekin =
Fx = _ k x
siła sprężystości
prędkość
vx (t ) = Aω cos(ω t + ϕ )
przyśpieszenie
a x (t ) = − Aω sin(ω t + ϕ )
siła
Fx (t ) = − m Aω 2 sin(ω t + ϕ )
wahadło matematyczne
l T = 2π g
siła
Fg m1 m2 r
Epot = m g h
(dla h<<RZ)
GMz km ≈ 7,9 vI = Rz s
prędkości kosmiczne (dla Ziemi)
2G M z km vII = ≈ 11,2 Rz s FALE v λ = vT = długość f v1 sinα n = = 2 = n 2,1 załamanie fali v 2 sinβ n1 siatka dyfrakcyjna
n λ = d sin α
poziom natężenia dźwięku
I L = 10 log I0 I 0 = 10
W m2
−12
v ± uob v ∓ u źr ELEKTROSTATYKA q1 q2 1 prawo Coulomba F = k 2 ; k = r 4π ε 0 efekt Dopplera
f = f źr
E=
natężenie pola
F ; q
E=
q1 q2
energia
Epot = k
potencjał elektrostatyczny
Epot V= q
pojemność
Q C= U
kondensator płaski
C = ε 0ε r
energia kondensatora
W=
r
łączenie kondensatorów
S d
CU 2 2
równoległe i =1
PRĄD STAŁY ΔQ I= Δt U = RI
szeregowe n
Rz = ∑ Ri
m
k GRAWITACJA m m Fg = G 1 2 2 r
n 1 1 =∑ Cz i =1 Ci
C z = ∑ Ci
prawo Ohma
i =1
łączenie oporów
R=ρ
prawo Ohma dla obwodu
I=
moc
P = IU
równoległe n 1 1 =∑ Rz i =1 Ri
ε
Rz + Rw
POLE MAGNETYCZNE F = q v B sin ∢ ( v, B)
siła Lorentza siła elektrodynamiczna
strumień pola przewód prostoliniowy pojedynczy zwój zwojnica
F = B I l sin ∢ (l , B)
Φ = B S cos ∢ ( B, S ) μ μ I B= 0 r 2π r μ μ I B= 0 r 2r I B = μ0 μ r n l
siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodami
F=
SEM indukcji
ε = − ΔΦ
SEM samoindukcji
ε = − L ΔΔIt
μ0 μ r I1 I 2 l 2π r Δt
S l PRĄD PRZEMIENNY ε = n B S ω sin ω t SEM – prądnica indukcyjność zwojnicy
L = μ0 μr n2
napięcie skuteczne
U sk =
natężenie skuteczne
I sk =
transformator
n
natężenie prądu stałego
U d
l S
opór
m
Epot = − G
energia
2
T = 2π
γ=
szeregowe
k x2 energia E pot = 2 RUCH DRGAJĄCY x(t ) = A sin(ω t + ϕ ) wychylenie
masa na sprężynie
natężenie pola
U max 2 I max
2 U1 n1 I 2 = = U 2 n2 I1
opór indukcyjny
RL = ω L = 2 π f L
opór pojemnościowy
RC =
częstotliwość rezonansowa obwodu LC
f =
zawada
⎛ 1 ⎞ ⎟ Z = R 2 + ⎜⎜ ω L − ω C ⎟⎠ ⎝
1 1 = ω C 2π f C
1 2π L C
TERMODYNAMIKA F ciśnienie p= S
m V
gęstość
ρ=
ciepło
Q = m cw ΔT
ciepło przemiany fazowej równanie stanu gazu
Q=mL Q=mR
równanie Clapeyrona
pV = n RT
ciepło molowe
C p = CV + R
pV = const T
2
Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych I zasada ΔU = Q + W termodynamiki praca W = − p ΔV (p = const) W Q − Q2 η = uż ; η = 1 sprawność Qwl Q1 sprawność silnika Carnota
η=
T1 − T2 T1
OPTYKA równanie soczewki – zwierciadła soczewka zwierciadło
1 f
=
1 x
+
1
⎞⎛ 1 1 ⎛ nsocz 1 ⎞ =⎜ − 1⎟⎟⎜⎜ + ⎟⎟ f ⎜⎝ notocz R R 2 ⎠ ⎠⎝ 1
R f = 2 Z =
kąt graniczny
sin αgr =
Δp x Δx ≥
efekt fotoelektryczny
⎛ m v2 ⎞ ⎟⎟ h ν = W + ⎜⎜ ⎝ 2 ⎠ max
FIZYKA WSPÓŁCZESNA m0 c 2 E = m c2 = równoważność v2 masy-energii 1− 2 c
rozpad promieniotwórczy
dylatacja czasu energia fotonu
1
zdolność skupiająca
zasada nieoznaczoności
pęd relatywistyczny
y
pęd fotonu
f
1 n
h 4π
tg α B = n ATOM WODORU energia atomu m e4 1 En = − e2 2 ⋅ 2 wodoru 8ε 0 h n (model Bohra) kąt Brewstera
fala de Broglie’a
p=
Δt =
ciśnienie hydrostatyczne siła wyporu
m0 v 1− Δt 1−
E = hν h p= λ h λ= p
−
t
N = N0 2 T1/ 2 HYDROSTATYKA F = pS siła parcia
2
v c2 ,
p = ρ gh Fwyp. = ρ g V
ASTRONOMIA T2 = const III prawo Keplera Rśr3
v2 c2
PRZEDROSTKI
Mnożnik
109
106
103
102
101
10−1
10 −2
10−3
10 −6
10 −9
10−12
Przedrostek
giga
mega
kilo
hekto
deka
decy
centy
mili
mikro
nano
piko
Oznaczenie
G
M
k
h
da
d
c
m
μ
n
p
STAŁE FIZYCZNE m m ≈ 10 2 s2 s
Przyspieszenie ziemskie
g ≈ 9,81
Masa Ziemi
M Z ≈ 5,98 ⋅10 24 kg
Średni promień Ziemi
RZ ≈ 6370 km
Stała grawitacji Liczba Avogadro Objętość 1 mola gazu w warunkach normalnych Stała gazowa Stała Boltzmanna Przenikalność elektryczna próżni (stała elektryczna)
Ładunek elektronu
e ≈ 1,60 ⋅ 10 −19 C
Masa spoczynkowa elektronu
me ≈ 9,11 ⋅10 −31 kg
Masa spoczynkowa protonu
mp ≈ 1,67 ⋅10−27 kg
Masa spoczynkowa neutronu
mn ≈ 1,68 ⋅10−27 kg
Jednostka masy atomowej
u ≈ 1,66 ⋅10 −27 kg
Prędkość światła w próżni
N⋅m kg 2 1 N A ≈ 6,02 ⋅10 23 mol dm 3 V ≈ 22,41 mol J R ≈ 8,31 mol ⋅ K J k B ≈ 1,38 ⋅10 − 23 K C2 ε 0 ≈ 8,85 ⋅10 −12 N ⋅ m2 G ≈ 6,67 ⋅ 10 −11
Stała Plancka
N A2 m c ≈ 3,00 ⋅ 108 s h ≈ 6,63 ⋅10 −34 J ⋅ s
Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna)
2
⎛ 1 N ⋅ m2 ⎞ ⎜⎜ ⎟ = k ≈ 8,99 ⋅ 109 C2 ⎟⎠ ⎝ 4 π ε0
μ 0 = 4π ⋅10 −7