Tìm hiểu nhanh về Vật chất

TÌM HIỂU NHANH VỀ

VẬT CHẤT

Geoff Cottrell

TÌM HIỂU NHANH VỀ VẬT CHẤT Geoff Cottrell Oxford University Press 2019 Trần Nghiêm dịch

MỤC LỤC

1 Vật chất là gì? .................................................................................................................. 1 2 Nguyên tử ......................................................................................................................... 9 3 Các dạng vật chất ........................................................................................................ 18 4 Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng ................................................................ 38 5 Thế giới lượng tử của nguyên tử ........................................................................ 51 6 Vật chất lượng tử ....................................................................................................... 76 7 Các hạt sơ cấp .............................................................................................................. 94 8 Các nguyên tố từ đâu mà có? .............................................................................. 113 9 Vật chất tối và năng lượng tối ............................................................................. 128 Tài liệu tham khảo .......................................................................................................... 139

1 Vật chất là gì?

Vật chất là chất liệu cấu tạo nên bạn và vạn vật trong thế giới xung quanh bạn. Giá như bạn có trong tay một chiếc kính hiển vi siêu mạnh, hãy hình dung bạn có thể soi vào bên trong cơ thể mình và nhìn thấy bạn được làm bằng các nguyên tử. Bên trong mỗi nguyên tử là một hạt nhân bé xíu, và quay xung quanh hạt nhân là một đám mây electron. Hạt nhân được làm bằng proton và neutron, và khi phóng to một hạt cấu thành hạt nhân bạn sẽ thấy bên trong nó có những hạt còn nhỏ hơn nữa – đó là các quark. Quark là những hạt nhỏ nhất mà chúng ta từng thấy, và nằm tại giới hạn phân giải của những chiếc kính hiển vi vật chất mạnh nhất. Trong chừng mực mà chúng ta biết, các electron và quark không được cấu tạo bởi thứ gì nhỏ hơn nữa và vì thế chúng được gọi là các hạt sơ cấp. Toàn bộ vật chất đều được làm bằng đúng những hạt này.

Các nguyên tử nhỏ bé đến mức một triệu nguyên tử có thể lắp khít vào bề rộng của một sợi tóc người. Nếu một quả táo được phóng to lên bằng kích cỡ Trái Đất, thì các nguyên tử của nó sẽ bằng cỡ với quả táo. Đường kính của một nguyên tử vào cỡ 10 – 10 m. (Khi các con số định lượng được cho theo số mũ của 10, ví dụ 106 là số 1 cùng với 6 số 0 theo sau, trong trường hợp này là 1.000.000 hay một triệu; khi các con số được biểu diễn theo lũy thừa âm của 10, ví dụ 10– 6 là số 1 ở vị trí thứ 6 sau dấu phân cách thập phân, tức là 0,000001 hay một phần triệu.) Cơ thể bạn chứa đại khái 1029 nguyên tử; kích cỡ chừng 2 mét xác định thang bậc con người.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

1

Vật chất tồn tại ở những hình thức vô cùng đa dạng và phức tạp. Những thứ quen thuộc xung quanh chúng ta – sách vở, bàn ghế, nước, con mèo – đều có cấu trúc và thành phần tinh vi. Chúng được làm bằng vô số nguyên tử, bám dính với nhau thành các cụm có hình dạng và kích thước đa dạng. ‘Hồ dán’ kết nối các cụm nguyên tử với nhau và kết nối các electron với hạt nhân nguyên tử là lực hút điện giữa các điện tích trái dấu. Mọi cấu trúc khác của vật chất là do nhiều cách trong đó các hạt tương tác tạo ra các hình thức và sắp xếp khác nhau trong không gian. Lực điện, dưới nhiều lớp vỏ khác nhau, còn tạo ra các liên kết liên nguyên tử đa dạng giữa các nguyên tử, kết nối chúng với nhau thành phân tử, và vì thế tạo nên cơ sở cho hóa học. Các phân tử có thể đơn giản như nước (hai nguyên tử hydrogen và một nguyên tử oxygen, hay H2O), hoặc chúng có thể phức tạp như hàng triệu nguyên tử trong một đại phân tử protein trong cơ thể bạn.

Một chất là một nguyên tố nếu nó không thể chia nhỏ thành hai hoặc nhiều chất khác bởi các quá trình vật lí hay hóa học thông dụng. Có chín mươi hai loại nguyên tố hóa học có mặt trong thiên nhiên, và mỗi loại có những đặc tính độc đáo của riêng nó. Vào năm 1867, chỉ có sáu mươi ba nguyên tố được khám phá. Khi ấy người ta biết các nguyên tử khác nhau có trọng lượng nguyên tử khác nhau từ nhẹ nhất, hydrogen, với trọng lượng nguyên tử bằng 1, lên tới nguyên tố nặng nhất lúc ấy, chì, với trọng lượng 207. (Đơn vị hóa học cơ bản là trọng lượng của một nguyên tử hydrogen, 1,67 ´ 10 – 27 kg, được định nghĩa là đơn vị khối lượng nguyên tử.) Vào thời ấy, các nhà hóa học đang tìm kiếm các kiểu đặc tính của chúng nhằm có thể làm rõ một cấu trúc sâu sắc hơn. Tính chất của các nguyên tố được biết rõ đối với nhà hóa học Nga Dmitri Mendeleev, ông đã viết tên và tính chất của các nguyên tố lên các tấm card rồi sắp xếp chúng theo trật tự trọng lượng nguyên tử của chúng. Ông để ý thấy các tính chất hóa học có một khuôn mẫu: chúng lặp lại sau những quãng đều đặn, một quy luật tuần hoàn. Mendeleev mô tả khám phá của ông như sau: “Tôi nằm mơ thấy tất cả các nguyên tố đều sắp vào đúng chỗ theo yêu cầu. Tỉnh dậy, tôi lập tức viết nó ra một tờ giấy, sau này chỉ hiệu

Tìm hiểu nhanh về vật chất

2

chỉnh thêm có một chỗ cần thiết thôi.” Kiểu khuôn mẫu ấy cho thấy có một số nguyên tố còn thiếu trên bảng tuần hoàn. Ông chừa lại ô trống cho các nguyên tố này, tự tin dự đoán các nguyên tố germanium, gallium, và scandium; chúng được khám phá sau đó không bao lâu.

Bảng tuần hoàn hiện đại (Hình 1) được sắp xếp không phải theo trọng lượng nguyên tử, mà theo số nguyên tử, số lượng proton trong một hạt nhân, xếp từ 1 (hydrogen) lên tới 92 (uranium). Số nguyên tử bằng với số lượng electron trong nguyên tử. Các nguyên tố nặng hơn uranium được điều chế nhân tạo. Henry Moseley đã phát triển một kĩ thuật tia X để đo số lượng proton trong hạt nhân, và nhờ có ông mà về cơ bản chúng ta có được phiên bản hiện đại của bảng tuần hoàn. Vì số nguyên tử tăng dọc theo các hàng ngang liên tiếp, nên hóa tính lặp lại theo một chu kì bằng hai (hydrogen và helium), rồi hai chu kì bằng tám (lithium đến neon, sodium đến argon), và rồi ba chu kì bằng mười tám. Bảng tuần hoàn không đơn giản chỉ là một bảng phân loại; nó làm bộc lộ một mô hình ẩn sâu trong tự nhiên và trong cấu trúc của các nguyên tử.

Hình 1. Bảng tuần hoàn các nguyên tố.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

3

Bảng tuần hoàn được chi phối bởi các quy luật lượng tử. Các electron trong nguyên tử phân tán xung quanh hạt nhân trong cái gọi là các orbital nguyên tử, chúng tạo nên những cấu trúc giống-lớp vỏ vây xung quanh hạt nhân. Các nguyên tử tìm cách tối thiểu hóa năng lượng của chúng, đó là cái xảy ra khi các lớp vỏ electron của chúng được lấp đầy hoàn toàn. Ví dụ, nguyên tử đầu tiên có lớp vỏ lấp đầy là helium (số nguyên tử 2), thứ hai là neon (số nguyên tử 2 + 8 = 10), và thứ ba là argon (số nguyên tử 2 + 8 + 8 = 20), và vân vân. Các nguyên tử có lớp vỏ lấp đầy bền vững này là các khí hiếm trơ về mặt hóa học, chúng nằm ở cột cuối cùng của bảng tuần hoàn.

Các nguyên tử khác nhau tựa như các chữ cái của một bảng chữ cái, chúng kết hợp lại tạo thành các phân tử, tương tự như các từ của một ngôn ngữ. Có bao nhiêu loại phân tử? Ngôn ngữ Anh có khoảng một phần tư triệu từ được sử dụng hiện nay, toàn bộ được xây dựng trên bảng chữ cái hai mươi sáu kí tự. Chữ cái a luôn luôn là a, dù nó xuất hiện trong từ ‘cat’ hay trong những từ khác với những ý nghĩa hoàn toàn khác, ví dụ như ‘bat’. Tương tự như vậy, mỗi nguyên tử hydrogen trong một phân tử nước là giống hệt với các nguyên tử hydrogen kết hợp với carbon tạo thành methane (CH4), một phân tử có những tính chất hoàn toàn khác. Trên lí thuyết có thể tạo ra hàng tỉ hợp chất hóa học bền bằng cách kết hợp các nguyên tố của bảng chữ cái nguyên tử theo những cách khác nhau.

Cấp độ của vật chất Để hoàn thiện các ý tưởng, điều quan trọng là đánh giá cho đúng phạm vi rất rộng của các cấp độ dài của vật chất, như chỉ rõ trên Hình 2. Từ những cấu trúc nhỏ nhất mà chúng ta tin là có thể tồn tại, cho đến cấu trúc lớn nhất (vũ trụ khả kiến), chúng ta bao quát một phạm vi mênh mông đến sáu mươi hai bậc độ lớn, hay 1062, về kích cỡ. Con số này đưa chúng ta đi từ thế giới lượng tử của những thực thể nhỏ nhất, cho đến thế giới của những cấu trúc vĩ mô nhất vốn bị thống lĩnh bởi lực hấp dẫn. Cấp độ dài con người nằm ở đáy vòng tròn, đại khái nằm lưng chừng giữa hai cánh tay của sơ đồ. Những cấu trúc

Tìm hiểu nhanh về vật chất

4

lớn nhất bao gồm từ những vật thể kích cỡ bằng Trái Đất, cho đến các đám và siêu đám thiên hà. Thuyết tương đối rộng của Albert Einstein mô tả những cấu trúc khổng lồ này và không gian mà chúng chiếm giữ. Ở đầu vô cùng nhỏ của phổ kích cỡ, các định luật cơ học lượng tử mô tả vật chất. Hiện nay chưa có lí thuyết hoàn chỉnh nào kết nối thế giới lượng tử và thế giới bị thống trị bởi lực hấp dẫn, vì thế có nhiều lí thuyết hấp dẫn lượng tử đã được đề xuất, chúng có thể bắt cầu nối khe trống phía trên, và chúng không được mô tả ở đây.

Hình 2. Các cấp độ dài của vật chất (tính theo mét) sắp theo hình tròn.

Hãy lấy một thấu kính zoom tưởng tượng và, bắt đầu từ cấp con người, phóng to dần vào những cấp nhỏ hơn. Để nhìn thấy các tế bào trong cơ thể

Tìm hiểu nhanh về vật chất

5

bạn, bạn sẽ phải tăng độ phóng đại 100.000 lần từ cấp con người. Điều này có thể được bằng cách sử dụng các bước sóng ánh sáng khả kiến. Tuy nhiên, ánh sáng không thể phân giải những cấu trúc nhỏ hơn bước sóng của nó. Các bước sóng ánh sáng là vào khoảng 500 nano mét (một nano mét, hay nm, là 10– 9 mét, và có 20.000 bước sóng trong một centi mét), và để nhìn thấy những thứ nhỏ hơn ta phải dùng những bước sóng ngắn hơn. Các electron gia tốc trong kính hiển vi điện tử có bước sóng đủ nhỏ để cho phép chúng ta nhìn thấy các cấu trúc nhỏ cỡ một nguyên tử. Khi phóng to từ tế bào đến nguyên tử, độ phóng đại tăng lên khoảng 100.000 lần. Tiếp tục tăng độ phóng đại thêm 100.000 lần sẽ cho chúng ta thấy cấp độ hạt nhân nguyên tử. Với độ phóng đại toàn phần lúc này vào khoảng một nghìn tỉ lần, chúng ta đã tới cấp độ của thế giới lượng tử, nơi bản chất sóng của vật chất khiến mọi thứ xuất hiện rất nhòe nhoẹt. Để phóng to quá cấp độ này, và nhìn vào bên trong proton, ta phải gia tốc các electron lên năng lượng và tốc độ cao vượt quá 99,9 phần trăm tốc độ ánh sáng và cho chúng lao vào các hạt nhân để nhìn thấy các cấu trúc con bên trong proton, tức là các quark. (Tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 300.000 km/s.) Không có chiếc kính hiển vi nào đưa chúng ta tiến xa hơn trên hành trình này nữa, và kể từ đây người ta phải dựa vào lí thuyết. Những khoảng chia nhỏ nhất của không gian được người ta tin là tồn tại và có ý nghĩa xét theo các định luật vật lí là các thăng giáng lượng tử bé xíu vào cỡ 10– 35 mét. Cần một bước nhảy vọt về độ phóng đại đến 1017 lần mới nhìn thấy bất kì cấu trúc nào ở cấp độ này.

Nếu chúng ta bắt đầu trở lại với cấp con người và thu nhỏ mười triệu lần, thì vùng nhìn bị choán đầy bởi Trái Đất. Từ đây trở đi, những cấu trúc lớn được định hình bởi lực hấp dẫn. Tiếp tục thu nhỏ 100 lần thì khung cảnh trước mắt chúng ta sẽ là ngôi sao của chúng ta, tức Mặt Trời. Cấu trúc lớn tiếp theo, hệ Mặt Trời, có đường kính 300 nghìn tỉ km và, để mang cấu trúc này vào tầm nhìn, ta phải thu nhỏ 10.000 lần nữa. Ánh sáng mất khoảng năm giờ để đi tới Pluto ở góc ngoài hệ Mặt Trời. Chúng ta phải chờ 4,2 năm thì ánh sáng lúc này đang rời khỏi bề mặt ngôi sao láng giềng nhất với Mặt Trời,

Tìm hiểu nhanh về vật chất

6

Proxima Centauri, mới đi tới chúng ta – ngôi sao ấy ở xa 4,2 năm ánh sáng.

Khi chúng ta tiếp tục thu nhỏ nữa thì một quang cảnh đẹp ngoạn mục xuất hiện trước tầm mắt: thiên hà quê hương của chúng ta, Dải Ngân Hà. Ngân Hà là một thiên hà xoắn ốc hình đĩa chứa 100 tỉ sao và có đường kính 100.000 năm ánh sáng. Để đưa khung cảnh này vào khung kính ngắm, ta phải tiếp tục thu nhỏ 10.000 lần.

Thế nhưng, không giống như chúng ta từng tin tưởng hồi một thế kỉ trước, Ngân Hà chưa phải là toàn bộ vũ trụ. Thiên hà của chúng ta chỉ là một trong ba mươi thành viên của nhóm thiên hà địa phương; để đưa toàn bộ nhóm địa phương vào khung nhìn, ta sẽ phải thu nhỏ thêm chừng mười lần nữa. Vượt quá cấp độ này, còn có những cấu trúc lớn hơn nữa, ví dụ như đám thiên hà Coma có đường kính hơn 300 triệu năm ánh sáng và chứa 1.000 thiên hà, được liên kết hấp dẫn thành một cụm đại khái có hình cầu. Để nhìn thấy cụm này, ta sẽ phải thu nhỏ thêm 100 lần. Những cấu trúc lớn nhất được biết trong vũ trụ là những siêu đám thiên hà khổng lồ, và những sợi thiên hà khổng lồ vây xung quanh những khoảng không mênh mông trong không gian, còn vượt ngoài đó nữa, khoảng cách xa nhất mà chúng ta có thể nhìn thấy qua kính thiên văn, đó là ranh giới của vũ trụ khả kiến, đường kính của nó chừng 100 tỉ năm ánh sáng. Toàn bộ vật chất có thể quan sát được chứa trong quả cầu này, bao gồm 100 tỉ thiên hà, với khối lượng toàn phần bằng 1080 nguyên tử hydrogen. Chúng ta sẽ xét kĩ những cấu trúc rất lớn này ở Chương 9, nhưng điều đáng lưu ý là mật độ vật chất trung bình trong vũ trụ khả kiến là khoảng vài nguyên tử hydrogen trong mỗi mét khối. Để so sánh, Trái Đất có mật độ lớn hơn con số đó gần 1030 lần, khiến hành tinh chúng ta là một vùng rất không tiêu biểu của vũ trụ. Phần lớn vũ trụ là không gian trống rỗng.

Trong quyển sách này chúng ta sẽ, trong Chương 3, xem các trạng thái quen thuộc rắn, lỏng, và khí của vật chất phát sinh như thế nào, và xét một số trạng thái khác của vật chất. Nếu, giống như Isaac Newton, chúng ta xem vật chất là khối lượng, thì tương đương của khối lượng và năng lượng, được mô tả trong Chương 4, đưa hiểu biết của chúng ta về vật chất tiến thêm một mức Tìm hiểu nhanh về vật chất

7

sâu sắc hơn, và làm rõ nguồn gốc của sự giải phóng năng lượng khỏi hạt nhân nguyên tử. Trong Chương 5 chúng ta sẽ đi vào thế giới lượng tử kì lạ và nhạt nhòa và xem cách nó giải thích cấu trúc của các nguyên tử và bảng tuần hoàn.

Khi số lượng lớn hạt kết tập với nhau, dưới những điều kiện nhất định, chúng có thể biểu hiện hành trạng lượng tử kết hợp và kịch tính ở cấp vĩ mô. Điều này được mô tả trong Chương 6, và nó đưa đến sự phát triển các dụng cụ đo lường lượng tử cho phép đơn vị cơ bản của khối lượng, kilogram, được định nghĩa theo các hằng số cơ bản của tự nhiên đến một độ chính xác chưa có tiền lệ. Các viên gạch cấu trúc tối hậu của vật chất, bao gồm cả phản vật chất, được giới thiệu trong Chương 7, nó mô tả cách lí giải thế giới theo khoảng hai mươi trường lượng tử khác nhau. Phần lớn khối lượng của vật chất bình thường có thể giải thích được theo năng lượng trong các trường lượng tử này. Để tìm hiểu nguồn gốc của các nguyên tố, trong Chương 8 chúng ta xét lịch sử của vũ trụ, từ những thời khắc xa xưa nhất của nó, và lần theo cách các nguyên tố được tôi luyện trong các sao cũng như trong các sự kiện dữ dội nhất trong vũ trụ. Vật chất là năng lượng và năng lượng bẻ cong không gian.

Tính chất này được các nhà thiên văn học khai thác để lập bản đồ lượng vật chất có chứa trong vũ trụ, và nơi nó được chứa. Cuối cùng, trong Chương 9, chúng ta đi tới nhận thức nhún nhường rằng vật chất bình thường, các nguyên tử và phân tử của sự sống quen thuộc hằng ngày, chỉ đại diện cho 5 phần trăm tổng loại vật chất ‘ở ngoài kia’. Phần còn lại của vật chất trong vũ trụ có vẻ gồm hai chất liệu hoàn toàn bí ẩn: năng lượng tối, và vật chất tối.

Tuy nhiên, trước tiên chúng ta nên yên trí rằng các thành phần cơ bản của vật chất, các nguyên tử, thật sự có tồn tại. Đây là chủ đề của Chương 2.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

8

2 Nguyên tử Sự ra đời của khoa học phương Tây có thể truy nguyên đến các triết gia Hi Lạp thời xưa. Vào khoảng năm 500 trước Công nguyên (tCN), Thales xứ Miletus đã sáng lập một trường phái tìm cách giải thích thế giới bằng cách vận dụng logic và lí giải cho sự quan sát tự nhiên. Ông đề xuất rằng toàn bộ vật chất được cấu thành bởi một chất sơ cấp duy nhất, và ông tin rằng đó là nước. Điều quan trọng không phải là ông đã sai lầm với nhận định này, mà là ông đã khởi xướng một phương pháp tư duy dựa trên việc quan sát thế giới như nó vốn thế. Cách tiếp cận này đã dẫn tới ý tưởng mang tính tiên tri rằng những viên gạch cấu trúc của vật chất là nguyên tử, một giả thuyết được người ta quy cho Leucippus và Democritus vào khoảng năm 450 tCN. Lấy một quả táo và xẻ nó ra thành các mảnh nhỏ dần và nhỏ dần. Cuối cùng xẻ tới một mức không còn xẻ được nữa, làm bộc lộ tính hạt tối hậu của vật chất, tức là các nguyên tử. Từ nguyên tử (atom) có xuất từ tiếng Hi Lạp atomos, nghĩa là không thể phân chia. Các hạt tối hậu này được xem là không thể phá hủy, chỉ khác nhau về hình dạng, kích cỡ, vị trí, và cách sắp xếp. Người Hi Lạp hình dung một không gian trong đó các nguyên tử chuyển động không ngớt, gọi là khoảng không. Cái nhìn đơn giản mà thật đẹp của nhà nguyên tử luận đó là vũ trụ được cấu thành chỉ bởi hai nguyên tố: các nguyên tử và khoảng không.

Vào khoảng năm 350 tCN, Aristotle chấp thuận niềm tin cho rằng các kết hợp khác nhau của chỉ bốn nguyên tố, đất, lửa, không khí, và nước, có thể giải thích được vật chất thường ngày. Chính nhờ vị thế triết lí của Aristotle

Tìm hiểu nhanh về vật chất

9

mà quan điểm này tồn tại dai dẳng không gì thách thức nổi cho đến thời trung cổ, và đã truyền cảm hứng cho các nhà giả kim thuật tìm kiếm trong vô vọng hòng có cách biến đổi vật chất cơ bản như chì thành vàng. Chính vì không hề nghi ngờ niềm tin về một thế giới được làm bằng bốn nguyên tố, nên các nhà giả kim đã tiến rất gần đến một phương pháp khoa học hiệu quả vốn là hình thức cơ bản của hóa học thực nghiệm. Họ mài, trộn, đun nóng, và chưng cất các chất thông dụng như nước, dầu, thủy ngân, đất, lưu huỳnh, muối, và không khí. Kỉ nguyên tăm tối ở châu Âu kéo dài từ thế kỉ 6 đến thế kỉ 14, đó là thời kì mà sự phát triển khoa học hầu như ngừng trệ.

Viết hồi mở đầu thế kỉ 17, triết gia Pháp René Descartes coi cái chất cơ bản của vật chất là sự mở rộng, đó là cái chiếm giữ chiều dài, chiều rộng, và chiều cao trong không gian, hay như chúng ta sẽ nói, là thể tích. Thời kì này đánh dấu sự ra đời của kỉ nguyên khai sáng khi nền khoa học định lượng thật sự bắt đầu cất cánh. Từ khoảng thời gian này, giả thuyết nguyên tử bắt đầu xuất hiện trở lại theo yêu cầu của các lí thuyết lúc bấy giờ, thế nhưng vẫn chưa có bằng chứng cho sự tồn tại của các nguyên tử.

Tính chất khối lượng là trọng tâm đối với khái niệm vật chất. Khối lượng lần đầu tiên xuất hiện trong các định luật Newton về chuyển động, lí thuyết tạo nền tảng cho cơ học cổ điển hiện đại. Newton đặt vấn đề có quy tắc đơn giản nào để tính ra chuyển động của các hành tinh hay không, nếu cho trước trạng thái chuyển động của chúng. Về vấn đề này, ông đã phát triển giải tích toán học cần thiết để giải các phương trình mô tả sự biến đổi trạng thái chuyển động của một chất điểm trong một thời gian nhỏ vô hạn, dưới tác dụng của một lực ngoài. Ông kết nối khái niệm về lực, đã được biết rõ từ nghiên cứu tĩnh học, với gia tốc, và khi làm thế ông đưa ra khái niệm khối lượng. Ý nghĩa của khối lượng trong định luật thứ hai của Newton (lực = khối lượng ´ gia tốc) là khối lượng quán tính, sức cản của một vật trước sự biến đổi chuyển động của nó.

Bước đột phá vĩ đại của Newton là liên hệ các định luật về chuyển động với định luật vạn vật hấp dẫn. Lực tác dụng lên một vật được xác định bởi vị Tìm hiểu nhanh về vật chất

10

trí và khối lượng của các vật thể kề bên. Định luật hấp dẫn của Newton nói rằng lực hấp dẫn giữa hai vật bằng một hằng số (hằng số hấp dẫn Newton, G) nhân với khối lượng mỗi vật và nghịch đảo của bình phương khoảng cách giữa chúng. Lực hấp dẫn là một lực phổ quát tầm xa (tức là, toàn bộ các vật đều hút nhau). Định luật về chuyển động kết hợp với định luật hấp dẫn đã cho phép ông tính ra các trạng thái quá khứ và tương lai của các vật đang chịu tác dụng của lực hấp dẫn. Với kết hợp này, ông đã thành công trong việc giải thích chuyển động của Mặt Trăng, các hành tinh, các sao chổi, và cả thủy triều với độ chính xác cao.

Thế quan điểm của Newton về vật chất thì sao? Trong quyển Optiks năm 1704 của ông, Newton viết vật chất được hình thành bởi “các hạt rắn, nặng, không thể xuyên thủng, linh động… vì thế rất cứng, không bao giờ mòn hay vỡ thành mảnh…”, một quan niệm về nguyên tử rất khác với quan niệm của Democritus. Cái mới mẻ là kiểu tất định luận trong đó ‘các hạt nặng’ chuyển động dưới tác dụng của các lực.

Trọng lượng và khối lượng dễ bị nhầm lẫn, nhưng có một khác biệt quan trọng giữa chúng. Khi chúng ta cân một vật, cái chúng ta thật sự đang làm là đo xem vật đó bị hút bởi lực hấp dẫn mạnh bao nhiêu. Nếu chúng ta treo một kilogram táo vào một cái cân lò xo, thì một khối lượng lớn (Trái Đất) hút lấy các quả táo (một khối lượng nhỏ) xuống dưới chống lại lực hút của lò xo. Đối xứng lại, khối lượng nhỏ cũng hút khối lượng lớn; lực hút giữa chúng với nhau là bằng nhau và ngược chiều, dù chúng ta nghĩ Trái Đất đang hút các quả táo, hay các quả táo đang hút Trái Đất cũng được. Điều này thể hiện định luật thứ ba của Newton. Tuy nhiên, Mặt Trời tác dụng một lực hấp dẫn lên Trái Đất lớn gấp 1022 lần lực hấp dẫn của các quả táo, bởi thế các quả táo có tác dụng không đáng kể đối với Trái Đất. Đây là lí do quỹ đạo của Trái Đất bị kiểm soát bởi Mặt Trời chứ không phải bởi mấy quả táo. (Theo đối xứng, Trái Đất cũng tác dụng một lực lên Mặt Trời. Tuy nhiên, do khối lượng của Trái Đất chỉ bằng ba phần triệu khối lượng của Mặt Trời, nên tác dụng này là nhỏ. Hai vật thể chuyển động xung quanh khối tâm chung của chúng, khối Tìm hiểu nhanh về vật chất

11

tâm này nằm bên trong Mặt Trời.) Nếu chúng ta mang một kilogram táo của mình lên Mặt Trăng, nơi chỉ có một phần sáu khối lượng Trái Đất, thì cái cân sẽ chỉ một phần sáu kilogram thôi. Mang chúng ra ngoài không gian, ở xa bất kì vật chất tác dụng hấp dẫn nào hoặc đưa vào quỹ đạo vòng quanh Trái Đất trên một trạm vũ trụ thì chúng tồn tại ở trạng thái rơi tự do và không trọng lượng. Bởi thế, khối lượng là một tính chất bản chất của một vật; còn trọng lượng của vật đó sẽ không giống nhau nếu vật ở trên Trái Đất, Mặt Trăng, hoặc trên sao Hỏa.

Sau những thành tựu sáng giá của Newton, câu chuyện vật chất và các nguyên tử chuyển sang tay của các nhà hóa học tiên phong. Vào cuối thế kỉ 18, đã có những tiến bộ quan trọng trong hóa học định lượng, phần lớn là do sự phát triển những cái cân chính xác để đo trọng lượng của các chất đang phản ứng. Các nhà hóa học cũng bắt đầu quen dùng thường xuyên hơn từ ‘nguyên tố’, khi ấy người ta được biết có khoảng ba mươi nguyên tố. Những thí nghiệm hóa học định lượng đầu tiên của Joseph Priestley, người khám phá oxygen, và Antoine Lavoisier cho thấy rằng các chất quen thuộc thường là kết hợp của các nguyên tố như hydrogen, oxygen, carbon, sắt, và lưu huỳnh. Vào năm 1789, Lavoisier khám phá định luật bảo toàn khối lượng; cụ thể là, khi các chất kết hợp, khối lượng của các hóa chất đang phản ứng luôn bằng khối lượng của các sản phẩm. Ví dụ, khối lượng hydrogen cộng với khối lượng oxygen luôn bằng khối lượng nước được tạo ra. Một số phận bi thảm đã xảy ra với Lavoisier. Ông là một nhân viên thuế quan và một quý tộc sinh sống vào thời Cách mạng Pháp; ông bị phán là kẻ phản bội và bị chém đầu vào năm 1794. Nhà toán học Joseph Lagrange đã tỏ lòng thành kính với ông như sau: ‘họ chỉ mất một giây để chặt đầu ông, và [nước Pháp] phải mất một trăm năm mới có lại một người con như thế.’

Thuyết nguyên tử giành được sự củng cố mạnh hơn vào đầu thế kỉ 19 với các thí nghiệm của nhà hóa học Anh John Dalton. Dalton đề xuất rằng mỗi nguyên tố hóa học là một loại nguyên tử độc nhất, khác với các nguyên tử khác bởi trọng lượng của nó. Dalton đã khám phá các tỉ số đơn giản về trọng Tìm hiểu nhanh về vật chất

12

lượng của các nguyên tố khi chúng kết hợp hóa học với nhau. Định luật Dalton về các tỉ lệ không đổi nói rằng khi các nguyên tố hình thành hợp chất, trọng lượng của chúng luôn kết hợp theo những tỉ số nguyên đơn giản. Ví dụ, trọng lượng oxygen cần thiết để kết hợp với một trọng lượng hydrogen cho trước để tạo ra nước luôn lớn gấp tám lần. Dalton đã lập bảng xếp trật tự trọng lượng tương đối của các nguyên tố: hydrogen, nitrogen, carbon, oxygen, phosphorus, lưu huỳnh, đồng, chì, bạc, vàng, bạch kim, và thủy ngân.

Bảng này là một nguồn cảm hứng đối với Mendeleev và những người khác, và là một tiền thân đối với bảng tuần hoàn hiện đại.

Các tỉ số nguyên đơn giản xuất hiện trong hóa học khiến nhiều người tin vào sự tồn tại của các nguyên tử, nhưng số khác thì vẫn hết sức hoài nghi.

Các nhà hóa học đã làm rõ nhiều sự thật về các nguyên tử và phân tử, nhưng họ không thể đo kích cỡ và trọng lượng tuyệt đối của chúng. Quan sát quan trọng dẫn tới sự tồn tại chắc chắn của các nguyên tử rốt cuộc lại diễn ra từ thời xa xưa. Vào thế kỉ thứ nhất tCN, nhà thơ La Mã Lucretius đã đi theo vết chân của nhà nguyên tử luận Democritus khi ông sáng tác thiên sử thi De Rerum Natura (Về bản chất của vạn vật). Điều may mắn là Lucretius có biết được công trình trước đó, do phần lớn sách vở và bản thảo gốc của Democritus đã bị phá hủy trong trận đại hỏa hoạn thiêu trụi thư viện Alexandria ở Ai Cập vào khoảng năm 48 tCN. Trong bài thơ của ông, Lucretius mô tả một căn phòng tối, trên cánh cửa chớp có đục một lỗ nhỏ cho ánh sáng mặt trời xuyên vào. Ánh sáng rực rỡ làm nổi lên vô số hạt bụi li ti hiện ra trong chùm sáng đó. Chúng run rẩy liên hồi, có vẻ như đang xô đẩy ngẫu nhiên. Lucretius cho rằng chuyển động này là do các đám nguyên tử không nhìn thấy liên tục hích lên các hạt bụi.

Hiện tượng tương tự như vậy được chứng kiến vào năm 1827 bởi nhà thực vật học người Anh Robert Brown, ông đang nghiên cứu các hạt phấn hoa trong nước. Những hạt tí hon này nhảy múa lung tung (Hình 3), như thể chúng có một cuộc sống riêng vậy. Vào thời ấy nhiều người đang yêu thích thuyết sức sống – tìm kiếm một lực sống giả định mà người ta tin rằng chính Tìm hiểu nhanh về vật chất

13

nó đã truyền cho vật chất sống. Brown tự hỏi phải chăng ông đã tìm thấy lực sống, và ông đã tiến hành một thí nghiệm quan trọng. Ông thay các hạt phấn hoa bằng các hạt bột silica nghiền mịn, nhưng các hạt ấy vẫn cứ nhảy múa.

Chuyển động Brown, như ngày nay chúng ta gọi, không phải là lực sống.

Hình 3. Chuyển động Brown: đường đi của một hạt phấn hoa trong nước. Hạt phấn hoa từ từ bị đánh bật ra khỏi vị trí ban đầu của nó vì các phân tử đập vào nó, và nó thực hiện một chuyển động ngẫu nhiên.

Cần đến sự thiên tài của Einstein mới thấy được chuyển động Brown đang nói lên điều gì, và ông đã sử dụng các quy luật xác suất để suy luận ra sự tồn tại của các phân tử, và kích cỡ của chúng. Mặc dù bản thân các nguyên tử quá nhỏ không thể nhìn thấy được, nhưng chúng có thể gây ra một chuyển động cảm nhận được ở những hạt rất nhỏ khác và chuyển động đó là nhìn thấy được. Một hạt bụi cỡ micron (10– 6 mét) trong không khí có thể xem là một phân tử khí siêu lớn nhận khoảng 10.000 cú hích phân tử lên một bề mặt tại một thời điểm bất kì. Một lượng cú hích tương đương như vậy đập lên phía bên kia, vì thế tính trung bình không có lực toàn phần tác dụng lên hạt.

Tuy nhiên, số lượng cú hích như thế chịu các biến đổi thống kê. Các quy tắc xác suất cho chúng ta biết rằng số lượng cú hích phân tử thăng giáng theo căn bậc hai của số lượng phân tử. Số lượng cú hích nhận được bởi một hạt Tìm hiểu nhanh về vật chất

14

bụi biến thiên từ 9.900 đến 10.100, làm cho lực tác dụng lên nó thăng giáng khoảng 1 phần trăm, đó là nguyên nhân gây ra sự zig zag ngẫu nhiên của chuyển động Brown. Bài báo của Einstein được công bố trong năm thần kì 1905 của ông và nó có chứa ước tính đầu tiên về kích cỡ của một phân tử.

Người ta biết rõ rằng dầu và nước không pha lẫn nhau. Dầu phân tán thành một lớp mỏng dày hai phân tử trên mặt nước và các phân tử dầu sắp liền cạnh nhau, sát bên nhau. Nhà bác học Benjamin Franklin hứng thú với hiệu ứng rót dầu lên nước ‘nhấp nhô’ và tác dụng mà người ta cho rằng dầu gây ra trong việc làm dịu mặt nước. Vào năm 1774, ông rót một muỗng cà phê dầu lên mặt một cái hồ ở Clapham Common ở London và, khi nó phân tán ra trên một diện tích lớn, ông để ý thấy mặt hồ trở nên ‘phẳng như gương’. Về sau, nhà vật lí Anh Rayleigh đã sử dụng hiệu ứng này trong một thí nghiệm đẹp và đơn giản để đo kích cỡ của các phân tử. Diện tích dầu bao phủ dễ dàng nhìn thấy được nếu ban đầu nước có pha loãng một chất bột mịn, dầu sẽ đẩy chúng ra xa trong quá trình nó lan tỏa. Một giọt dầu thể tích một mili mét khối bao phủ diện tích khoảng một mét vuông. Kích cỡ phân tử (vào khoảng hai nano mét) đơn giản bằng thể tích giọt dầu chia cho diện tích màng dầu. Vì có xấp xỉ 12 nguyên tử trong mỗi phân tử dầu, nên kích cỡ của một nguyên tử được xác định vào cỡ 1,7 ´ 10– 10 mét.

Cho đến đây, chúng ta vừa thấy những ý tưởng xa xưa của các nhà nguyên tử luận Hi Lạp hồi 2.500 năm trước đã bị lãng quên như thế nào trong hàng thế kỉ cho đến khi xuất hiện trở lại vào đầu kỉ nguyên khai sáng. Vào thời của Newton, có ba ý tưởng cho định nghĩa vật chất: toàn bộ vật chất được làm bằng các nguyên tử, các nguyên tử chiếm không gian, và các nguyên tử có khối lượng. Khái niệm về nguyên tử trở nên bám rễ chắc chắn hơn vào thời Dalton, và khám phá của ông về các tỉ số đơn giản của khối lượng nguyên tử trong các phản ứng hóa học. Thế nhưng mãi đến cách giải thích của Einstein cho chuyển động Brown vào năm 1905 thì bất kì phản bác nào với giả thuyết nguyên tử mới bị đập tan hoàn toàn.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

15

Ngày nay, người ta có thể hình dung từng nguyên tử. Trong Hình 4, một kĩ thuật gọi là Kính hiển vi quét chui hầm (STM) được sử dụng để tạo ảnh của từng nguyên tử carbon nằm trên bề mặt của một mẩu graphite. Phương pháp hoạt động dựa trên khả năng của các electron ‘chui hầm’ cơ lượng tử qua khe trống giữa mẩu vật và đầu dò nhọn bằng kim loại. Sự chui hầm cơ lượng tử được mô tả trong Chương 5.

Hình 4. Ảnh tạo bởi Kính hiển vi quét chui hầm (STM) của các đám mây electron của từng nguyên tử carbon trên một bề mặt graphite.

Giả thuyết nguyên tử cơ bản đến mức vào năm 1970 nó đã thúc nhà vật lí Mĩ Richard Feynman viết trong Tập 1 Các bài giảng Vật lí nổi tiếng của ông như sau: Giả như, trong một thảm họa nào đó, toàn bộ tri thức khoa học bị phá hủy hết, và chỉ còn lại một câu truyền lại cho các thế hệ sinh vật tương lai, thì nói làm sao để câu đó chứa được nhiều thông tin nhất với số từ ít nhất? Tôi tin đó là thuyết nguyên tử (hay sự thật nguyên tử, hay bạn Tìm hiểu nhanh về vật chất

16

muốn gọi nó là gì cũng được), rằng vạn vật được làm bằng các nguyên tử - những hạt nhỏ bé chạy lung tung trong chuyển động vĩnh cửu, hút lấy nhau khi chúng ở hơi xa nhau một chút, nhưng lại đẩy nhau khi bị ép lại với nhau.

Trong Chương 3, tôi kể câu chuyện lực hút và lực đẩy giữa các nguyên tử tạo ra các trạng thái quen thuộc của vật chất như thế nào.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

17

3 Các dạng vật chất

Nước là một trong vài chất quen thuộc hằng ngày có thể tồn tại tự nhiên trên Trái Đất ở dạng rắn, lỏng, và khí. Làm lạnh nước, nó biến thành băng cứng như đá. Trên vệ tinh Titan của sao Thổ, nhiệt độ lạnh đến 180oC dưới zero và có những ngọn núi băng, cao 3 km. Trên hành tinh điều độ hơn của chúng ta, trạng thái bình thường của nước là lỏng. Khi bạn đun sôi một ấm nước, một vòi khí không nhìn thấy, hơi nước, được tạo ra. Đám mây trắng bay ra khỏi ấm nước có chứa các giọt nước li ti ngưng tụ trong không khí và tán xạ ánh sáng. Đặt một bề mặt lạnh lên vòi khí ấy thì hơi nước ngưng tụ lại thành các giọt chảy xuống và đọng lại. Các trạng thái hay các pha khác nhau này của vật chất phát sinh do sự cạnh tranh giữa các đối nghịch: chuyển động nhiệt làm các hạt rời xa nhau và lực hút liên nguyên tử hút chúng về với nhau, lực đẩy và lực hút. ‘Hồ dán’ giữ các electron với nguyên tử, mang các nguyên tử lại với nhau thành phân tử, và hút các phân tử lại thành chất rắn và chất lỏng, là lực điện. Lực điện náu mình sau hóa học, sinh học, và bản thân sự sống. Các trạng thái vật chất có thể chảy, chất lỏng và chất khí, được gọi là chất lưu. Chất rắn, chất lỏng, và chất khí được gọi là các trạng thái cơ bản của vật chất. Một chất rắn có hình dạng và thể tích, một chất lỏng có thể tích nhưng không có hình dạng, và một chất khí không có hình dạng hay thể tích.

Chất lỏng và chất rắn được gọi là các trạng thái ngưng tụ của vật chất.

Trạng thái đơn giản nhất của vật chất là chất khí. Vào thế kỉ mười chín, James Clerk Maxwell và Ludwig Boltzmann đã phát triển thuyết động học

Tìm hiểu nhanh về vật chất

18

chất khí xây dựng một mối liên hệ giữa thế giới vi mô mang tính thống kê của các phân tử và các tính chất vĩ mô của chất khí. Một chất khí ‘lí tưởng’ gồm số lượng lớn nguyên tử hoặc phân tử chuyển động ngẫu nhiên và va chạm như thể chúng là những quả billard thu nhỏ hoàn toàn đàn hồi. Giữa các va chạm trong tíc tắc của chúng, chúng chuyển động theo đường thẳng, đó là lí do khiến chất khí choán đầy bình chứa có hình dạng và kích cỡ bất kì. Có số lượng rất lớn (cỡ 1022) phân tử trong một lít chất khí ở điều kiện chuẩn, một con số lớn đến mức chúng ta có thể tính hành trạng thống kê của chúng với độ chính xác cao. Khi một phân tử va chạm với thành bình chứa, nó truyền một xung lực rất nhỏ sang thành bình và bật trở lại. Sự va đập không ngừng nghỉ của các phân tử, xét trung bình, tạo ra một lực vĩ mô có thể đo được, tức là áp suất, tác dụng đồng đều lên thành bình chứa.

Mặc dù có rất nhiều phân tử trong một chất khí, nhưng chúng rất nhỏ bé, vì thế có rất nhiều không gian ở giữa chúng. Tính chất này của chất khí khiến chúng có thể nén được. Nếu bạn hóa lỏng không khí bằng cách làm lạnh đủ mạnh, nó co lại còn 1/2000 thể tích ban đầu. Thành bình chứa chất khí có thể bị ép làm nén chất khí, giống như piston trong cái bơm xe đạp. Nhà khoa học Anh thế kỉ 17 Robert Boyle đã thực hiện các thí nghiệm trên chất khí, ông mô tả một cách màu mè là ‘chạm lên cái lò xo không khí’. Boyle khám phá được rằng áp suất chất khí tăng tỉ lệ nghịch với thể tích của nó. Nếu thể tích của một bình chứa giảm một nửa, thì các phân tử, lúc này bị nén vào không gian còn một nửa, va đập với thành bình với tần suất gấp đôi, thành ra làm tăng gấp đôi áp suất.

Các phân tử trong một chất khí không chuyển động ở cùng một tốc độ.

Những phân tử chậm hơn thu lấy động năng do các phân tử nhanh hơn va đập vào chúng thường xuyên hơn, và các phân tử nhanh hơn mất năng lượng thường xuyên hơn do va chạm với các phân tử chậm hơn. Các va chạm đưa đến một phân bố thống kê của tốc độ hạt gọi là phân bố Maxwell-Boltzmann, trong đó tốc độ trung bình được liên hệ với nhiệt độ của chất khí. Một phân tử không khí ở điều kiện phòng có tốc độ trung bình khoảng 350 m/s, tức là Tìm hiểu nhanh về vật chất

19

xấp xỉ bằng tốc độ âm thanh, và âm thanh truyền đi dưới dạng sóng gồm các đoạn nén và rút không khí. Mối liên hệ giữa nhiệt độ và tốc độ phân tử hàm ý rằng phải có một nhiệt độ khả dĩ thấp nhất, độ không tuyệt đối, tại đó mọi chuyển động ngừng lại. Độ không tuyệt đối là -273oC, hay zero độ trên thang nhiệt độ tuyệt đối đo bằng Kelvin (0 K).

Có một phân biệt quan trọng giữa nhiệt lượng và nhiệt độ. Một số thứ có nhiệt độ cao nhưng chứa ít nhiệt lượng; những thứ khác nguội hơn nhưng chứa rất nhiều nhiệt lượng. Nhiệt lượng phụ thuộc vào cả nhiệt độ và số lượng hạt tham gia. Hai xoong nước sôi bằng nhau chứa nhiệt lượng nhiều gấp đôi một xoong, mặc dù chúng đều có nhiệt độ như nhau (100oC).

Nhiệt động lực học Nguồn động lực của cách mạng công nghiệp là động cơ hơi nước.

Trong nỗ lực cải tiến hiệu suất của động cơ hơi nước, các chuyển hóa giữa nhiệt lượng, công, và năng lượng đã được nghiên cứu sâu rộng và hiểu biết đó đã phát triển thành nhiệt động lực học. Có hai dạng năng lượng cơ bản: năng lượng của chuyển động (hay động năng), và năng lượng mà vật có được do vị trí của nó trong một trường lực (hay thế năng). Nâng một vật 1 kg lên độ cao 1 m trong trường hấp dẫn của Trái Đất làm tăng thế năng của nó lên gần 10 Joule. Joule (J) là đơn vị SI của năng lượng, một đơn vị tiện dụng cho các vật vĩ mô. Cần khoảng 400.000 Joule để đun sôi một kg nước, tương đương với năng lượng để nâng một người lên cao 500 m.

Một vật có thể thu động năng bằng cách tăng tốc độ của nó. Nhưng khi vật đó được mang lên chóp đỉnh của một tòa nhà, nó thu thế năng từ trường hấp dẫn của Trái Đất. Nếu bây giờ thả rơi nó, thì vật thu tốc độ khi nó rơi xuống, biến đổi thế năng của nó thành động năng. Năng lượng là một khái niệm hữu ích do bởi nguyên lí bảo toàn năng lượng: tổng thế năng và động năng là không đổi trong suốt chuyển động của vật đó. Khi vật chạm đất, năng lượng của nó biến đổi thành chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử, hay nhiệt năng.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

20

Thực tế nhiệt là một dạng năng lượng có nghĩa là nó phải được bao gộp trong định luật bảo toàn năng lượng, đây chính là Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học. Khi một vật (trong nhiệt động lực học gọi là một ‘hệ’) ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học, ta có thể xem hệ đó đang ở trong một cái hộp kín từ đó không có năng lượng thoát ra hay thêm vào. Năng lượng của một hệ nhiệt động lực học được bảo toàn. Điều quan trọng là phân biệt giữa các dạng hữu ích của năng lượng, ví dụ như động năng hay thế năng hoán đổi cho nhau, và năng lượng đã suy biến đến mức không thể dùng nó để thực hiện công nữa. Năng lượng dễ dàng giáng cấp thành một dạng vô dụng, còn quá trình ngược lại thì khó xảy ra hơn nhiều. Động năng của một ô tô đang chuyển động, năng lượng trực tiếp của các bộ phận của nó, sẽ biến đổi phần lớn thành nhiệt khi hãm phanh. Chuyển động có trật tự của ô tô bây giờ biến thành chuyển động mất tổ chức, chuyển động ngẫu nhiên của các nguyên tử và phân tử trong trống phanh. Nhiệt năng đó không còn hữu ích trong việc làm cho ô tô chuyển động trở lại. Bản chất không thuận nghịch của nhiệt được bao hàm trong Định luật thứ hai của nhiệt động lực học. Định luật thứ nhất nói rằng chúng ta không thể thu được cái gì đó từ hư vô, và định luật thứ hai nói rằng chúng ta thậm chí còn không thể huề vốn nữa! Cái chất của năng lượng, hay khả năng của nó thực hiện công có ích, được liên hệ với độ mất trật tự trong một hệ, và được đo bởi một đại lượng nhiệt động lực học gọi là entropy. Entropy được định nghĩa lần đầu tiên bởi Rudolf Clausius và được xây dựng cơ sở phân tử thống kê bởi Boltzmann. Khái niệm mất trật tự trong một hệ hạt giữ một vai trò cơ bản trong việc xác định những sắp xếp khác nhau của các nguyên tử gây ra các trạng thái khác nhau của vật chất như thế nào.

Mỗi hạt trong một hệ có một số bậc tự do, hay những cách độc lập trong đó nó có thể chuyển động hoặc hấp thụ năng lượng. Đối với một chất khí cân bằng, tổng năng lượng được phân bố đồng đều giữa mọi bậc tự do của các hạt, theo nguyên lí phân bố đều năng lượng. Một chất khí đơn nguyên tử đơn giản, như neon, có ba bậc tự do, tương ứng với ba chiều không gian.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

21

Các phân tử có thêm các bậc tự do khác. Liên kết hóa học trong phân tử lưỡng nguyên tử H2 chẳng hạn, nó hành xử giống như một cái lò xo nối hai khối lượng nguyên tử, có thể dao động hoặc quay, và đây chính là cái mang lại thêm bậc tự do. Khi một lượng chuẩn vật chất ở một trạng thái cho trước tăng nhiệt độ của nó thêm một độ, thì nó hấp thụ một lượng nhiệt gọi là nhiệt dung riêng.

Chất rắn và chất lỏng Điều gì xảy ra khi chúng ta làm lạnh một bình chứa chất khí? Các phân tử dội lại từ thành bình chứa sẽ có năng lượng giảm đi và nhiệt độ của chất khí bắt đầu hạ xuống. Chuyển động diễn ra chậm hơn, các phân tử lúc này kém độc lập hơn, và dành nhiều thời gian hơn ở gần các láng giềng của chúng, nơi lực liên nguyên tử làm chúng chậm dần. Các lực liên nguyên tử là do lực hút tĩnh điện của các nguyên tử hay phân tử ở khoảng cách khá ngắn (chừng vài lần đường kính nguyên tử) nhưng lại trở thành lực đẩy khi khoảng cách đó quá gần. Hãy nghĩ tới lực giữa hai nguyên tử. Ở khoảng cách lớn (nói ví dụ, hơn 10 đường kính nguyên tử), hầu như chẳng có lực gì do các điện tích dương và âm ở mỗi nguyên tử triệt tiêu nhau gần như hoàn toàn. Nhưng khi các nguyên tử tiến đến nhau, chúng bộc lộ bản chất dạng hạt của chúng và bắt đầu cảm nhận cấu trúc nội tại của nhau, mỗi thành phần càng lúc càng tiến gần đến một số điện tích nguyên tử của bên kia hơn. Các đám mây electron mang điện âm của nguyên tử này, và hạt nhân mang điện dương của nguyên tử kia, hút nhau. Tuy nhiên, nếu các nguyên tử tiến đến quá gần nhau, thì các đám mây electron bên ngoài của chúng chồng lên nhau và lực đẩy xuất hiện.

Khi nhiệt độ chất khí giảm, sự cân bằng giữa chuyển động nhiệt hỗn loạn và các lực hút liên nguyên tử lúc này bị đảo lộn và nghiêng về các lực liên nguyên tử khi chất khí bắt đầu ngưng tụ thành chất lỏng (Hình 5). Các phân tử bây giờ ở đủ gần nhau để kháng lại sức nén toàn khối và đây là lí do vì sao các chất lỏng phần lớn không nén được và được dùng để truyền lực thông qua các đường ống trong hệ thống thủy lực. Ở cấp phân tử, có một sự

Tìm hiểu nhanh về vật chất

22

thỏa hiệp giữa lực hút và lực đẩy, làm cho các phân tử có khoảng cách cân bằng tiêu biểu vào khoảng 3 ´ 10– 10 mét. Các phân tử của một chất lỏng có vừa đủ năng lượng nhiệt để cho phép chúng đổi chỗ với các láng giềng của chúng bằng cách đẩy bọn kia đi, đem lại cho chất lỏng một tính lưu chất là có thể thích ứng với hình dạng của bình chứa nó.

Hình 5. Sự biến đổi trạng thái của vật chất khi nhiệt độ tăng, từ chất rắn thành chất lỏng, đến chất khí, rồi plasma.

Khi chất lỏng tiếp tục được làm lạnh thêm, chuyển động nhiệt trở nên yếu ớt thêm. Chất lỏng đông đặc thành chất rắn, và toàn bộ lưu tính biến mất.

Các phân tử, trong khi vẫn tiếp tục dao động yếu ớt, ‘bị khóa’ vào những vị trí nhất định và vật liệu trở nên cứng và có hình dạng xác định, với mỗi phân tử có một vị trí rạch ròi trong chất rắn đó. Các phân tử trong một chất rắn kết tinh chiếm giữ những vị trí xác định trên một mạng 3D tuần hoàn đều.

Một khác biệt cơ bản giữa chất rắn và chất lỏng là mức độ mà các phân tử giữ được kiểu trật tự đều của chúng trên những cự li xa. Dấu xác nhận của một chất rắn kết tinh là sự có mặt của trật tự xa, trong đó sự lặp lại đều đặn của sự sắp xếp phân tử trải rộng trên nhiều khoảng mạng tinh thể. Mặt khác, một chất lỏng thì đẳng hướng và đồng đều. Nó có cấu trúc phi tổ chức của một chất khí nhưng các phân tử của nó cụm lại với nhau dưới các nội lực, không cần áp suất ngoài tác dụng. Điều này xảy ra do bởi có một nhiệt độ tới hạn, trên đó phải cần một áp suất ngoài nào đó mới giúp các phân tử ở lại với nhau và chống lại chuyển động nhiệt. Khi tiến tới nhiệt độ tới hạn, pha khí và

Tìm hiểu nhanh về vật chất

23

pha lỏng hợp nhất, với một sự chuyển tiếp trơn tru giữa chúng. Chất lỏng có cấu trúc phi trật tự của chất khí, nhưng khác với chất khí ở chỗ nó có thể giữ một thể tích ổn định mà không cần bình chứa. Trong quá trình biến đổi pha, hệ thống phân tử phải phá vỡ các liên kết của chúng và kết hợp lại theo những cách mới. Phải cung cấp một lượng năng lượng, nhiệt chuyển pha, để thực hiện công đoạn này, và năng lượng này không góp vào động năng của các hạt.

Trong khi những biến đổi cấu trúc vi mô này diễn ra, nhiệt độ của vật liệu giữ không đổi, mặc dù phải cấp thêm hoặc loại bỏ năng lượng nhiệt.

Sự đối xứng Sự sắp xếp đều đặn của các nguyên tử và phân tử trên các mạng tinh thể làm bộc lộ một khía cạnh sâu sắc của vật chất: sự đối xứng. Chúng ta rất quen thuộc với các ý tưởng về đối xứng, ví dụ các đối xứng ở dạng hình học như giấy dán tường lặp đi lặp lại hay kiểu xếp ngói hai chiều; ngoài ra còn có sự đối xứng của một quả cầu 3D hoàn hảo. Một quả cầu có thể quay một góc bất kì, quay xung quanh vô số trục bất kì hoặc phản xạ gương vô số lần qua tâm của nó, mà nó vẫn trông y như cũ.

Một toán tử đối xứng được định nghĩa là một tác dụng có thể thực hiện trên một vật, để lại vật đó không thay đổi. Ví dụ, một mạng tinh thể có thể xê dịch một số nguyên lần khoảng mạng dọc theo một trong các chiều mạng của nó và nó vẫn trông như cũ. Một tinh thể có các đối xứng rời rạc như đối xứng tịnh tiến, và còn có một tập hợp đối xứng quay và đối xứng gương. Tuy nhiên, ở pha lỏng và pha khí không trật tự có vô số toán tử đối xứng liên tục. Vật chất ở những pha này có thể tịnh tiến, phản xạ, hoặc quay theo vô số cách mà nó vẫn trông y như cũ. Khi vật chất được cô đặc từ pha khí hoặc pha lỏng mất trật tự năng lượng cao thành một tinh thể chất rắn, bậc đối xứng giảm đi, gây ra cái gọi là đối xứng bị phá vỡ.

Một ví dụ cổ điển về sự phá vỡ đối xứng xảy ra ở các nam châm. Một nam châm vĩnh cửu ví dụ một nam châm tủ lạnh, được cấu tạo bởi một ma trận nam châm vi mô. Khi những nam châm bên trong thảy đều sắp thẳng

Tìm hiểu nhanh về vật chất

24

hàng và hướng theo cùng một chiều thì từ trường của chúng cộng lại tạo ra một từ trường chung rất lớn, và toàn khối đó hành xử giống như một nam châm duy nhất. Cấu hình này có năng lượng thấp hơn so với rất nhiều trạng thái khả dĩ trong đó các nam châm bên trong thảy đều định hướng ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu thanh nam châm nóng lên, thì có một nhiệt độ tới hạn, nhiệt độ Curie, trên nhiệt độ đó toàn bộ từ tính mất hết. Ở cao hơn nhiệt độ này, chuyển động nhiệt ngẫu nhiên trở nên mạnh đến mức các nam châm bên trong không còn có thể giữ hàng ngũ nữa, và thay vậy chúng sẽ hướng theo mọi chiều khả dĩ. Trạng thái nhiệt độ cao này là một trong những trạng thái hỗn độn tối đa, hay entropy cực đại, và làm cho nam châm mất từ tính của nó. Tuy nhiên, khi làm lạnh, toàn khối tự phát ‘lật’ trở lại, chuyển sang trạng thái năng lượng thấp hơn của nó, với các nam châm bên trong lại hướng theo một chiều ưu tiên. Định hướng sau cùng có thể là bất kì hướng nào. Tuy nhiên, nếu vật liệu được xâu nối bởi một từ trường ‘mầm’ yếu, ví dụ từ trường của Trái Đất, thì chúng có thể sắp xếp theo từ trường đó. Sự xuất hiện đột ngột như vậy của từ trường là một ví dụ cổ điển của sự phá vỡ đối xứng tự phát, và đánh dấu sự chuyển tiếp từ một trạng thái nhiệt độ cao, entropy cao, sang một trạng thái nhiệt độ thấp, entropy thấp. Diện mạo năng lượng của quá trình này được minh họa trên Hình 6 trong ví dụ về sự cân bằng không bền của một quả cầu trên đỉnh một chóp đồi đối xứng hoàn toàn. Khi quả cầu lăn xuống một bên thung lũng, nó hạ thấp thế năng của nó và sự đối xứng bị phá vỡ.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

25

Hình 6. Hình minh họa một đối xứng không bền (trái) và một đối xứng bị phá vỡ (phải).

Sự đối xứng được xây dựng thành các định luật của tự nhiên ở cấp cơ bản nhất. Mỗi đối xứng liên tục tìm thấy được trong tự nhiên đều gắn liền với một đại lượng bảo toàn hay bất biến, như đã được chứng minh trong một định lí nổi tiếng của Emmy Nöther vào năm 1915. Các tính chất của không gian và thời gian cho chúng ta biết rằng các định luật của tự nhiên là như nhau ở mọi nơi trong vũ trụ. Ví dụ, định luật bảo toàn động lượng là độc lập với việc lựa chọn gốc tọa độ trong đó chuyển động của các vật được xác định.

Không gian có một tính chất gọi là bất biến tịnh tiến. Ngoài ra, thực tế các định luật vật lí là như nhau ở mọi thời điểm hóa ra là tương đương với định luật bảo toàn năng lượng. Sự bảo toàn năng lượng không phụ thuộc vào đồng hồ tính giờ từ lúc nào. Không gian cũng đẳng hướng; định luật bảo toàn moment động lượng không phụ thuộc vào trục quay của vật hướng theo chiều nào trong không gian.

Bám dính vào nhau Các lực liên nguyên tử thảy đều là những hiện thân khác nhau của lực điện; vào năm 1785, Charles-Augustin de Coulomb đã khám phá định luật cơ bản ấy. Lực ‘Coulomb’ giữa hai vật tích điện tỉ lệ với tích độ lớn điện tích của chúng và, giống như lực hấp dẫn, là lực tầm xa, tỉ lệ nghịch với bình phương

Tìm hiểu nhanh về vật chất

26

khoảng cách giữa chúng. Tuy nhiên, lực điện mạnh hơn lực hấp dẫn vô số lần; lực đẩy điện giữa hai electron mạnh gấp 1042 lần lực hấp dẫn hút chúng với nhau. Biết được sự khác biệt kinh khủng này, thế vì sao chúng ta chủ yếu trải nghiệm lực hấp dẫn chứ không trải nghiệm lực điện ở cấp con người? Các vật thể vĩ mô được cấu tạo từ vô số điện tích dương và âm, chúng hòa lẫn mật thiết nên tổng lực hút của các điện tích khác dấu và lực đẩy của các điện tích cùng dấu gần như triệt tiêu hoàn toàn. Do đó, các mảng vật chất hầu như hoàn toàn trung hòa điện.

Thỉnh thoảng một lượng nhỏ điện tích có thể được truyền bởi sự ma sát từ vật này sang vật khác, gây ra sự mất cân bằng. Hiện tượng này là tĩnh điện, đã được biết tới từ thời xa xưa, trong đó những tác dụng như cởi áo len hay chải tóc làm xuất hiện tia lửa điện hoặc tóc dựng lên. Vào năm 585 tCN, Thales mô tả cách một miếng hổ phách (nhựa thông hóa thạch), khi chà xát lên lông thú, có thể hút lấy những vật nhẹ như lông chim. Tiếng Hi Lạp gọi hổ phách là elektron, từ đó mà chúng ta có từ electricity (điện) như ngày nay.

Hạt sơ cấp đầu tiên của vật chất được khám phá vào năm 1897 bởi J. J. Thompson khi ông làm tróc electron ra khỏi các nguyên tử trong hiện tượng phóng điện. Thiết bị của ông, một ‘ống tia cathode’, là một ống thủy tinh đã hút chân không với hai điện cực hàn kín ở hai đầu. Khi thiết lập một điện áp cao giữa hai điện cực, dòng electron (‘tia cathode’) chiếu ra theo đường thẳng từ điện cực âm (cathode), chạy xuyên qua ống về phía điện cực dương (anode). Chỗ nào ‘tia’ ấy đập trúng thủy tinh, nó lóe lên ánh huỳnh quang màu vàng lục bí ẩn. Khi đưa lại gần các bản tích điện hoặc nam châm, tia cathode có thể bị lệch hướng theo một kiểu có hệ thống, và Thompson đã sử dụng các trường này để đo điện tích (e) và khối lượng của electron. Việc ông khám phá rằng các nguyên tử chứa những hạt nhỏ hơn nữa, tức các electron, đã đặt dấu chấm hết mãi mãi cho khái niệm về các nguyên tử không thể phân chia kiểu Hi Lạp.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

27

Liên kết hóa học Chúng ta hình dung các nguyên tử có một hạt nhân mang điện dương, vây xung quanh hạt nhân là một đám mây electron. Mọi nguyên tử đều hút lẫn nhau, bởi những lực yếu phát sinh từ chuyển động của các electron xung quanh hạt nhân. Đây là lực van der Waals, và có thể làm cho các chất khí trơ ì hóa học, như argon, hóa lỏng và hóa rắn ở nhiệt độ thấp. Nhưng để tìm hiểu các lực hóa học liên kết các nguyên tử thành phân tử mạnh hơn, ta cần xét cách thức trong đó các nguyên tử hoạt tính hơn tương tác khi các đám mây electron của chúng chồng lấn. Cấu trúc của bảng tuần hoàn ở Hình 1 thật có ích. Các nguyên tử và phân tử, dù riêng lẻ hay kết hợp, đều tìm kiếm năng lượng thấp nhất của chúng và những cấu hình bền vững nhất, tương ứng với các lớp vỏ electron của nguyên tử được lấp đầy, hay bão hòa. Tám electron trong các lớp vỏ nguyên tử khép kín như neon và argon tạo thành một quả cầu điện tích. Toàn bộ tám electron chiếm giữ cùng một lớp vỏ và chịu một lực tĩnh điện mạnh bằng nhau. Các đám mây electron như thế là đối xứng và hoàn chỉnh; điều này khiến các khí hiếm không mặn mà kết hợp với các nguyên tử khác để tạo thành phân tử.

Di chuyển một vị trí trên bảng tuần hoàn từ neon sang sodium, nguyên tử có thêm một electron nữa, gọi là electron hóa trị, nó phải tiến vào một lớp vỏ nguyên tử mới nằm phía ngoài hơn, khiến sodium có hoạt tính cao. Nếu chúng ta tiến lùi một ô từ argon, chúng ta có chlorine, nguyên tố thiếu một electron nữa là có lớp vỏ đầy và vì thế nó cũng có hoạt tính mạnh. Khi các nguyên tử sodium và chlorine kết hợp nhau, các orbital phía ngoài của chúng chồng lấn, cho phép chúng có một thỏa thuận đôi bên cùng có lợi. Sodium có thể cho đi electron hóa trị ngoài cùng của nó, nó dễ bị ion hóa, để chlorine lấp đầy lớp vỏ ngoài của nó, và cấu trúc chung trở thành một phân tử muối ăn bền (sodium chloride, hay NaCl).

Mỗi nguyên tử đều hưởng lợi bằng cách thu được cấu trúc lớp vỏ đầy bền vững của khí hiếm, và mỗi nguyên tử là một ion mang điện, Na+ và Cl-;

Tìm hiểu nhanh về vật chất

28

hai ion được gắn kết bằng một liên kết ion. Muối ăn tạo thành một tinh thể ion hình lập phương với một mạng lưới gồm các điện tích dương và âm xen kẽ. Các nguyên tố dương điện cho đi các electron lớp vỏ ngoài của chúng, như sodium, chủ yếu là các kim loại. Các nguyên tố âm điện, hay nhận electron, được tìm thấy ở các chất chứa oxygen, lưu huỳnh, chlorine, và fluorine.

Hydrogen thì khác. Nó có một electron trong một lớp chứa được hai electron (helium), vì thế nó có thể biến thành H+ hoặc H- khi tạo thành một hợp chất ion. Hydrogen có thể nhận một electron từ, nói ví dụ, lithium, để tạo thành lithium hydride, hoặc chia sẻ electron của nó để thỏa mãn một nguyên tố đói electron như fluorine hay oxygen. Các liên kết yếu hơn này được gọi là liên kết hydrogen và thường gặp ở nhiều hợp chất hữu cơ và sinh học, ví dụ liên kết giữa các cặp base tạo nên phân tử xoắn kép ADN. Hai proton có thể kết hợp bằng cách chia sẻ hai electron để tạo ra một phân tử hydrogen trung hòa, H2. Hai electron đó tạo thành một liên kết cộng hóa trị mạnh; ‘tính ghép đôi’ của các electron ghép cặp là do một quy tắc lượng tử gọi là nguyên lí loại trừ Pauli (xem Chương 5) cho phép hai và chỉ hai electron tham gia. Do đó, các liên kết cộng hóa trị trở nên bão hòa, vì nếu có một nguyên tử hydrogen thứ ba tiến đến gần cặp liên kết cộng hóa trị, nó sẽ bị loại trừ và do đó không thể tạo thành một phân tử ba nguyên tử bền vững.

Nguyên tố linh hoạt carbon có bốn electron trong lớp vỏ ngoài của nó, và bốn chỗ trống. Cấu trúc này cho phép carbon hình thành các hợp chất hữu cơ với oxygen, hydrogen, và nhiều chất khác, ví dụ như các phân tử sinh học của sự sống. Chúng ta là ‘những dạng sống gốc carbon’, và cơ thể chúng ta chứa các phân tử polymer. Polymer là một phân tử chuỗi dài, trong đó hàng nghìn nguyên tử hay phân tử sắp thành hàng, giống như các hạt hột của một xâu chuỗi đeo cổ, cùng với các nguyên tử hay phân tử khác dính vào hai bên để lấp đầy những liên kết còn trống. Nhiều polymer hữu cơ có hình thức dạng chuỗi này, trong đó có các plastic thông dụng như polyethylene, một chuỗi dài các nguyên tử carbon, với các nguyên tử hydrogen gắn vào mạn bên.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

29

Hình 7. Cấu trúc dạng chuỗi của một phân tử polymer (plastic): polyethylene.

Một số nguyên tố có thể tồn tại ở một vài hình thức vật lí khác nhau, gọi là các thù hình. Graphite, than đá, và kim cương đều là thù hình của carbon. Độ cứng cực cao và độ bền của hình thức kim cương nảy sinh từ sự sắp xếp lập phương 3D của nó gồm bốn liên kết cộng hóa trị mạnh, trái ngược hẳn với tính chất của những dạng thù hình khác của nó, ví dụ như graphite, chỉ gồm ba liên kết cộng hóa trị. Graphite có cấu trúc phân lớp với lực liên kết yếu giữa các lớp dai ấy khiến nó dễ trượt và có thể viết trên giấy; ‘chì’ trong bút chì thật ra là graphite. Còn có những dạng thù hình carbon khác, và một họ lớn trong số này là fullerene, chúng có thể tạo nên các ống nano carbon dày một nguyên tử, và các quả cầu rỗng Buckminster fullerene gồm 60 nguyên tử (‘bóng bucky’). Carbon liên tục khiến chúng ta bất ngờ, và vào năm 2004, một pha mới của carbon đã được tạo ra, graphene, nó có các tính chất cơ điện nổi bật. Graphene là lớp mỏng nhất có thể có của graphite, một tấm nguyên tử carbon, dày một nguyên tử, sắp xếp trong một mạng lưới 2D hình tổ ong (Hình 8).

Tìm hiểu nhanh về vật chất

30

Hình 8. Cấu trúc ‘dây chuồng gà’ cấp nguyên tử của graphene, một tấm carbon 2D, dày đúng một nguyên tử.

Tinh thể Diện mạo xinh đẹp của đá quý và hoa tuyết (Hình 9) bộc lộ sự đối xứng nền tảng của các sắp xếp phân tử trong tinh thể. Khi một số lượng lớn hạt kết tập lại, chúng luôn cố giảm thiểu thế năng của chúng, hút chúng thành những cấu hình ‘xếp chặt’. Cấu hình năng lượng tối thiểu của ba nguyên tử là hình tam giác. Nếu có thêm nguyên tử vào trong cùng mặt phẳng đó, thì chúng thiết lập thành mô hình 2D sáu cạnh xếp chặt, ví dụ như bề mặt graphite ở Hình 4. Điều này dễ dàng kiểm chứng được bằng cách sử dụng một cái khay nông đựng những viên bi hình cầu bằng nhau. Khi lắc cái khay, chúng sẽ tạo thành một lớp với một mô hình sáu cạnh xếp chặt. Một lớp nguyên tử mới có thể chồng tiếp lên trên, khớp chặt với chỗ rỗng của lớp bên dưới. Với bốn nguyên tử, chúng ta chuyển sang ba chiều, trong đó cấu hình năng lượng tối thiểu là hình tứ diện. Khi có thêm nguyên tử tự gắn chúng vào để gieo mầm tinh thể, chúng ưa chiếm các mặt tam giác và lớn lên thành những đám sáu cạnh lớn hơn. Cấu hình nguyên tử và phân tử hiệu quả trong cấu trúc tinh thể lục giác xếp chặt (HCP) là chung cho nhiều tinh thể.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

31

Hình 9. Nét đẹp sáu cạnh của hoa tuyết. Nó trông như đối xứng, nhưng nó kém đối xứng hơn hơi nước từ đó nó được ngưng tụ thành.

Cấu trúc sáu cạnh của hoa tuyết phản ánh sự sắp xếp phân tử của nó.

Trong mỗi phân tử nước, hai nguyên tử hydrogen liên kết với hai đám mây electron nửa-trống hiện ra vuông góc với nguyên tử oxygen. Hai nguyên tử hydrogen nạy liên kết ra một chút, đến góc 105o để phân tử có hình giống chữ ‘V’ in thường với nguyên tử oxygen tại đỉnh dưới. Dạng hình học đem lại cho nước một tập hợp tính chất độc nhất vô nhị. Khi các phân tử nước tạo thành băng, cấu hình năng lượng tối thiểu của chúng là một vòng lục giác, với một cái lỗ ở giữa. Vật chất dãn ra một chút khi đông đặc, điều đó giải thích vì sao các ống nước vỡ tung và đá nứt. Khối lượng riêng hơi thấp hơn của băng

Tìm hiểu nhanh về vật chất

32

cũng giải thích vì sao các núi băng trôi nổi (90 phần trăm khối lượng của chúng nằm bên dưới mặt nước).

Các trạng thái trung gian: thủy tinh và tinh thể lỏng Sẽ thật dễ dàng nếu nghĩ vật chất được phân chia thành các pha rắn, lỏng, và khí mà thôi. Nhưng tự nhiên còn phức tạp hơn thế nhiều. Các khoáng chất có rất nhiều hình thức đa dạng và tôi sẽ nêu bật hai ví dụ: thủy tinh, một dạng chẳng phải chất rắn hay chất lỏng mà là ‘chất lỏng đóng băng’, và tinh thể lỏng, loại vật liệu có các tính chất lưng chừng giữa một chất lỏng và một tinh thể.

Khi một chất lỏng được làm lạnh đến mức hình thành một chất rắn kết tinh, các phân tử phải chuyển từ cấu hình mất trật tự, xếp chặt của pha lỏng sang cấu hình trật tự xa và đều đặn của mạng tinh thể. Cần có thời gian cho các phân tử thực hiện các điều chỉnh vị trí này và, nếu quá trình làm lạnh diễn ra rất nhanh, thì chúng không phải lúc nào cũng có đủ thời gian để định hình lại thành cấu hình trật tự xa của tinh thể. Nói chung, các phân tử ‘bất ngờ’ mất tính linh động của chúng và bị mắc kẹt trước khi chúng đi đến những vị trí kết tinh của chúng. Đây là trạng thái dịch, hay giống thủy tinh, của vật chất và là một trạng thái trong đó có một trật tự phân tử mất tổ chức giống chất lỏng, nhưng vật liệu còn có độ cứng của chất rắn. Các chất rắn, như thủy tinh, không có cấu trúc hình học rõ ràng được gọi là chất rắn vô định hình, và trong trạng thái mất trật tự của chúng không có đủ năng lượng cho các phân tử chảy qua nhau. Thủy tinh là ‘chất lỏng đóng băng’, không phải chất rắn, chẳng phải chất lỏng, và ở trong một trạng thái siêu bền có độ nhớt cao, nghĩa là trong những khoảng thời gian rất dài thủy tinh có xu hướng từ từ biến thành tinh thể.

Khi làm lạnh một chất lỏng đơn nguyên tử như argon đến đông đặc, các nguyên tử hình thành nên một mạng tinh thể đều xếp chặt. Mỗi nguyên tử có thể được hình dung là một quả cầu rắn chắc, nghĩa là chẳng có hướng ưu tiên nào trong không gian khi thiết lập cấu hình năng lượng tối thiểu của

Tìm hiểu nhanh về vật chất

33

nó. Thế nhưng có những vật liệu nhất định, gọi là các tinh thể lỏng, chúng chứa các phân tử hình que rắn chắc có tính dị hướng cao và hành xử rất khác.

Hãy nghĩ tới việc đổ một hộp diêm lên bàn. Các que diêm rơi lung tung và có thể đi tới định hướng bừa bãi theo bất kì chiều nào. Nếu gom các que diêm lại, thì chúng phải sắp thẳng theo một hướng nào đó.

Tương tự, các phân tử dài trong pha tinh thể lỏng không chiếm giữ các vị trí đều đặn trên mạng tinh thể, mà chúng có thể đều được làm cho hướng theo một chiều duy nhất. Một tinh thể lỏng có trật tự và các đặc trưng vị trí của một chất lỏng, và còn có cái gọi là trật tự định hướng. Nếu tinh thể lỏng bị làm nóng, thì các phân tử dạng que sẽ biến đổi lại thành pha lỏng tiêu chuẩn, với các phân tử định hướng ngẫu nhiên theo mọi chiều. Do đó, tinh thể lỏng là một trạng thái của vật chất nằm trung gian giữa một chất lỏng và một tinh thể có trật tự. Những vật liệu này là cơ sở cho màn hiển thị tinh thể lỏng (LCD) quen thuộc ở điện thoại thông minh, màn hình máy tính, và ti vi.

Các tinh thể lỏng có thể được định hướng bằng cách thiết lập các lực điện, chuyển đổi dễ dàng từ một trạng thái mất trật tự sang một trạng thái trong đó các phân tử sắp thẳng hàng, một cấu hình làm thay đổi phương thức truyền ánh sáng của vật liệu. Trong LCD, điều này được thực hiện bằng cách thiết lập điện áp lên các ảnh điểm của màn hình.

Trạng thái thứ tư Hơn 99 phần trăm vật chất bình thường trong vũ trụ là plasma, thỉnh thoảng được gọi là trạng thái thứ tư của vật chất. Plasma (Hình 5) là một chất khí nóng đến mức nó biến đổi thành một trạng thái mới. Để hiểu plasma khác với chất khí như thế nào, ta phải nghĩ tới các nguyên tử cấu tạo nên chất khí.

Khi chúng ta làm nóng một chất khí lên nhiệt độ rất cao, tốc độ của các nguyên tử trở nên lớn đến mức các va chạm của chúng đánh bật một số electron trong các nguyên tử ra ngoài, bấy giờ chúng tự do chuyển động.

Nguyên tử mất electron bị ion hóa, bây giờ thành ion mang điện dương.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

34

Plasma là một chất khí năng lượng cao gồm hai nhóm hạt tích điện: các electron nhẹ mang điện âm, và các ion nặng mang điện dương.

Tên gọi plasma có xuất xứ từ tiếng Hi Lạp có nghĩa là ‘thứ gì đó vỡ tan tành’, và nó được đặt tên bởi một nhà nghiên cứu tiên phong, Irving Langmuir vào những năm 1920. Hai plasma địa cầu có mặt tự nhiên đã được biết rõ là tia sét và cực quang. Cực quang được tạo ra khi các hạt tích điện năng lượng cao do Mặt Trời phát ra đến va chạm với Trái Đất và làm ion hóa các chất khí phát sáng trên cao trong khí quyển. Những plasma quen thuộc khác bao gồm ngọn lửa nến, đèn neon và đèn sodium. Các ứng dụng khoa học và công nghiệp của plasma đa dạng từ chế tạo vi mạch cho đến hiện thực hóa tiềm năng cung cấp nguồn năng lượng sạch vô hạn từ điện nhiệt hạch. Bên ngoài khí quyển, chúng ta được bao bọc bởi một lớp gọi là từ quyển, đó là hệ thống plasma được hình thành bởi sự tương tác của gió mặt trời với từ trường của Trái Đất. Mặt Trời và các sao là những quả cầu plasma nóng được giữ lại bằng lực hấp dẫn, và gió mặt trời là một luồng plasma hỗn loạn thổi ra mọi phía từ bề mặt Mặt Trời. Plasma còn hình thành ở gần những vật thể thiên văn vật lí kì lạ như các lỗ đen. Khi vật chất rơi vào trong một lỗ đen, trước tiên nó bị cuốn vào một cái đĩa xoáy tít xung quanh lỗ đen đó. Sự ma sát trong chất khí làm nó nóng lên nhiệt độ rất cao, plasma ra đời nóng đến mức nó phát xạ tia X. Plasma cũng có thể được tạo ra khi các nguyên tử bị ion hóa bởi các hạt năng lượng cao, ví dụ như tia vũ trụ, hoặc các hạt được sinh ra bởi sự phóng xạ tự nhiên. Một lượng nhỏ sự ion hóa tự nhiên có mặt trong đa số chất khí. Plasma còn có thể hình thành khi dòng điện đi qua chất khí. Không khí bình thường là chất cách điện tốt. Tuy nhiên, nếu có một điện trường rất mạnh áp lên nó, như trong một cơn bão điện, thì nó có thể ‘bị đánh thủng’ và trở thành chất dẫn điện. Trong một tia sét, các điện tích tự do được gia tốc đến tốc độ cao trước khi va chạm với các phân tử chất khí và đánh bật ra các mảnh vỡ tích điện. Điều này có thể gây ra một dòng thác gồm các hạt tích điện, làm khuếch đại và tập trung các cặp ion-electron thành một hồ quang Tìm hiểu nhanh về vật chất

35

plasma, và xuyên thủng một đường dẫn qua chất khí bởi một lực vô cùng hung bạo. Đặc điểm đáng chú ý nhất của plasma là sự dẫn điện của nó, kết quả từ các điện tích linh động mà nó chứa. Các dòng điện chạy trong plasma sinh ra từ trường tác dụng lực làm cho plasma đó ‘thắt lại’ và hình thành những sợi hẹp. Những cấu trúc dạng sợi như vậy đã được quan sát thấy ở những chỗ phình lên và tai lửa trên bề mặt Mặt Trời. Tính chất điện từ của plasma trong các lò phản ứng nhiệt hạch địa cầu được khai thác theo nhiều cách, vừa để làm nóng chúng, vừa để giam cầm chúng, thông thường ở bên trong ‘chai’ toroid từ tính. Nếu plasma rất nóng trong một dụng cụ như thế chạm trúng thành vật liệu, thì tác động của các hạt plasma năng lượng cao sẽ làm thành vật liệu bị ăn mòn, do chúng đánh bật các nguyên tử ra ngoài.

Một trong những tính chất độc đáo của plasma là nó biểu hiện hành trạng tập thể. Các ví dụ như vậy là các sóng có thể lan truyền qua plasma mà không xảy ra bất kì va chạm hạt nào. Trong không khí, sóng âm bình thường lan tỏa khi các phân tử va chạm, truyền năng lượng của chúng dưới dạng ép và rút khí. Trong plasma có số lượng điện tích dương và âm bằng nhau, khiến nó trung hòa điện đến độ chính xác rất cao. Nếu không phải vậy, thì lực điện do một sự mất cân bằng nhỏ về điện tích sẽ làm các điện tích xung quanh chuyển động cho đến khi thiết lập trung hòa. Các plasma có thể chịu được nhiều kiểu sóng. Chẳng hạn, giả sử một nhiễu loạn bất ngờ làm cho các electron dồn cục ở một vùng nào đó của plasma. Các ion, vốn nặng nề và chậm chạp, không thể phản ứng đủ nhanh để hồi phục tình trạng mất cân bằng, và lực điện phát sinh và đẩy các electron ra. Thế nhưng động lượng của các electron khiến chúng bay vọt khỏi vị trí ban đầu, rồi lực điện kéo chúng trở lại. Một lần nữa, chúng lại đi vượt quá. Chu trình lặp đi lặp lại, tạo ra một nhiễu loạn truyền đi trong plasma dưới dạng sóng Langmuir. Phần ngoài cùng của khí quyển Mặt Trời, nhật hoa, là plasma rất nóng, nó truyền các sóng Langmuir này. Plasma còn chịu được nhiều mode dao động khác, liên

Tìm hiểu nhanh về vật chất

36

quan đến chuyển động tập thể của các hạt tích điện chuyển động trong trường điện từ. Ở chương này, chúng ta đã thấy các lực tác dụng khi các nguyên tử ở gần nhau. Ý tưởng trọng tâm là sự kết tập của các nguyên tử có xu hướng sẽ rơi vào trạng thái năng lượng thấp nhất sẵn có với chúng. Có một sự cạnh tranh giữa các lực điện liên nguyên tử, chúng có xu hướng hút các nguyên tử và phân tử lại với nhau thành cụm, và hiệu ứng khuếch tán của chuyển động nhiệt. Ở các chất khí, chuyển động nhiệt thắng thế và ở các chất rắn thì kẻ chiến thắng là các lực liên nguyên tử. Có thể tồn tại một số trạng thái trung gian, ví dụ như ‘chất lỏng đóng băng’ của thủy tinh, và các tính chất định hướng của các tinh thể lỏng. Đa phần vật chất bình thường trong vũ trụ ở trạng thái thứ tư của vật chất, plasma năng lượng cao, trong đó năng lượng hạt cao đến mức các electron bị đánh bật ra khỏi nguyên tử và vật chất tồn tại dưới dạng một chất khí ion và electron trộn lẫn mật thiết.

Trong Chương 4, chúng ta sẽ đi khỏi thế giới Newton luận và xem hiểu biết của chúng ta về vật chất đã thay đổi hoàn toàn như thế nào bởi những khám phá vĩ đại về điện từ học và thuyết tương đối.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

37

4

Năng lượng, khối lượng, và ánh sáng

Vào đầu thế kỉ 20, vật lí học đã chuyển mình với hai cuộc cách mạng vĩ đại: thuyết tương đối và cơ học lượng tử. Những cuộc cách mạng này đã làm thay đổi mãi mãi nhận thức của chúng ta về vật chất. Trong chương này, tôi sẽ phác họa thuyết tương đối hẹp năm 1905 của Albert Einstein, lí thuyết mô tả cái xảy ra khi các vật chuyển động ở tốc độ gần tốc độ ánh sáng. Lí thuyết ấy đã làm thay đổi nhận thức của chúng ta về bản chất của không gian và thời gian, và vật chất thông qua sự tương đương của khối lượng và năng lượng.

Vào năm 1916, Einstein còn mở rộng lí thuyết của ông để bao gộp cả lực hấp dẫn thành thuyết tương đối rộng, lí thuyết này làm sáng tỏ rằng vật chất làm ảnh hưởng đến không gian bằng cách bẻ cong không gian xung quanh nó. Để đưa mọi thứ vào đúng ngữ cảnh, trước tiên chúng ta nên tiếp xúc với bức tranh cổ điển Newton luận. Vào năm 1700, Newton đã thiết lập các định luật về chuyển động và thuyết hấp dẫn. Cho biết tốc độ không quá cao, và khối lượng không quá lớn, các định luật Newton đem lại một khuôn khổ rất tốt để tìm hiểu thế giới, cho phép chúng ta, chẳng hạn, đưa người lên Mặt Trăng. Vũ trụ quan Newton dựa trên hai giả định. Thứ nhất là ý tưởng về một thời gian tuyệt đối; các định luật của ông có vẻ như chứa đựng quan niệm rằng có một chiếc đồng hồ vũ trụ gõ nhịp đều đều mà mọi người trong vũ trụ đều thống nhất, bất kể họ ở đâu. Thứ hai là khái niệm về một không gian tuyệt đối và bất biến.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

38

Newton nhận thức được rằng, ngoài lực hấp dẫn, còn có những lực khác trong tự nhiên, ví dụ như lực điện. Các điện tích hút hoặc đẩy nhau ở khoảng cách lớn, một tính chất tầm xa cũng thấy ở các nam châm. Khi bạn cầm một cặp nam châm trong tay mình, bạn có thể cảm nhận lực đẩy của các cực cùng loại và lực hút của những cực khác loại. Khó mà hình dung được rằng các nam châm đắm trong một kiểu ‘trường lực’ vô hình nào đó. Lực điện và lực từ có liên hệ sâu sắc, đó là một thực tế được khám phá bởi nhà vật lí Đan Mạch Hans Christian Ørsted vào năm 1820 khi ông quan sát thấy một kim la bàn bị lệch hướng bởi một dây dẫn mang dòng điện ở gần đó. AndréMarie Ampère đi tới xác định định luật về lực giữa các dây dẫn mang dòng điện.

Hiểu biết của chúng ta về mối liên hệ giữa lực điện và lực từ có một bước nhảy lớn vào những năm 1830 cùng với các thí nghiệm của Michael Faraday trên các cuộn dây, pin, và mạch điện. Faraday phát hiện thấy một từ trường biến thiên gây ra lực điện, một hiệu ứng gọi là sự cảm ứng điện từ, hiện tượng chi phối mọi máy phát điện trên thực tế. Các thí nghiệm của Faraday đem lại cho ông cái nhìn sáng suốt. Cái Faraday ‘nhìn thấy’ trong cặp mắt trí tuệ của ông là trường điện từ, một sức căng vô hình lan tỏa trong không gian trống rỗng. Trường điện từ biểu hiện sự có mặt của nó bằng cách tạo ra các lực tác dụng lên các vật nhạy tác dụng ở gần đó. Faraday hình dung các vật tích điện hay có từ tính tạo ra một bó đường sức, tỏa ra từ bề mặt của chúng (Hình 10). Các đường sức truyền lực của chúng lên các vật như thể chúng được kết nối bằng những sợi cáp vô hình, đẩy hoặc hút lấy chúng. Các đường sức có thể xuất hiện rõ rệt khi rải mạt sắt lên một tấm giấy bìa đặt trên một thanh nam châm. Mỗi miếng mạt sắt tự nó giống như một nam châm nhỏ, sắp thẳng theo từ trường, giống hệt như kim la bàn canh theo từ trường Trái Đất.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

39

Hình 10. Hình phác họa của Michael Faraday về các đường sức từ, chúng được biểu hiện bởi các mạt sắt phân tán xung quanh một thanh nam châm.

Các thí nghiệm tài tình của Faraday chỉ ra rằng các đường sức phân tán trong không gian giữa các vật là những đường cong. Ý tưởng này xung đột với cách Newton hình dung lực hấp dẫn được truyền đi tức thời giữa hai vật cách xa nhau dọc theo đường thẳng nối liền chúng. Mặc dù các lí thuyết của Newton đã hết sức thành công trong việc giải thích chuyển động của các hành tinh, nhưng khái niệm ‘tác dụng từ xa’ tức thời có vẻ xa lạ với đa số quá trình mà chúng ta quen thuộc trong cuộc sống thường ngày.

Trong một trường vật lí, mỗi điểm trong không gian có thể được gắn nhãn bằng một con số biểu diễn cường độ trường, nó biến thiên từ điểm này sang điểm khác. Ví dụ, trên các bản đồ thời tiết, nhiệt độ hoặc áp suất được biểu diễn bằng một mạng lưới những con số bình thường. Các bản đồ như vậy biểu diễn cái gọi là trường vô hướng, trong đó đại lượng trường được biểu diễn bằng một con số gắn liền với mỗi điểm trong không gian. Còn có những trường vector phức tạp hơn, ví dụ như các bản đồ vận tốc gió trong đó tại mỗi điểm cần hai con số, tốc độ và hướng. Các bản đồ thời tiết được thể hiện với các mũi tên chỉ tốc độ gió (độ dài của mũi tên), cùng với la bàn (hướng của nó).

Tìm hiểu nhanh về vật chất

40

Vào năm 1864, trực giác của Faraday về các trường đã được James Clerk Maxwell đưa vào một cơ sở toán học trong tập hợp các phương trình nổi tiếng của ông mô tả điện trường và từ trường, thống nhất chúng thành một thực thể duy nhất: trường điện từ. Maxwell sử dụng các trường vector để mô tả độ lớn và chiều của lực điện và lực từ biến thiên như thế nào trong không gian và thời gian. Ông cũng nhận ra rằng các trường đó lan tỏa trong không gian trống rỗng, tách rời với vật chất. Các phương trình của ông cho thấy các trường lan tỏa ở tốc độ ánh sáng, và ông đề xuất rằng ánh sáng là một sóng điện từ.

Sóng điện từ là gì? Hãy hình dung một electron, với các đường sức điện gắn liền với nó tỏa ra ngoài, đang bị rung lắc thật nhanh. Điều gì xảy ra với điện trường đó? Ở gần electron, các đường sức điều chỉnh nhanh đến những vị trí biến thiên của nó. Nhưng cần có thời gian lâu hơn cho thông tin về vị trí biến thiên của electron đi tới những điểm ở xa bên ngoài. Thông tin đó lan tỏa trong không gian, có phần giống như các xô nước được chuyển từ người này sang người khác trong một ‘biệt đội chuyền xô’; cần có thời gian cho một xô nước chuyền xuống một hàng người. Các phương trình Maxwell dự đoán rằng khi một electron bị rung lắc, điện trường dao động đó gây ra một từ trường dao động tương ứng, đến lượt từ trường này gây ra một điện trường dao động, và cứ thế. Hai trường hoán chuyển lan tỏa ra không gian trống rỗng dưới dạng một thực thể sóng, truyền năng lượng cùng với chúng. Các phương trình ấy chứa hai hằng số vật lí dễ dàng đo được, và khi Maxwell đưa hai hằng số này vào lí thuyết của mình, ông phát hiện thấy nó dự đoán các sóng ấy truyền đi ở một tốc độ cố định trong chân không, tốc độ ánh sáng, c. Quả vậy, ánh sáng là một sóng điện từ. Lí thuyết của Maxwell là khám phá khoa học quan trọng nhất của thế kỉ 19; thành tựu vĩ đại nằm ở chỗ Maxwell đã thống nhất ba nhánh vật lí học: điện học, từ học, và quang học.

Chưa hết. Các phương trình Maxwell còn dự đoán rằng trường điện từ phải dao động với một phạm vi bước sóng rộng hơn nhiều so với bước sóng của ánh sáng nhìn thấy. Mắt chúng ta được tiến hóa để cảm nhận một dải hẹp Tìm hiểu nhanh về vật chất

41

bước sóng của ánh sáng mặt trời. Tuy nhiên, có những bước sóng dài hơn nằm ngoài đầu đỏ của quang học và những bước sóng ngắn hơn nằm ngoài đầu xanh mà chúng ta không thể thấy được. Có một phổ điện từ mênh mông, từ bước sóng ngắn của các tia gamma (bằng đường kính của một proton) cho đến sóng vô tuyến dài nhiều nghìn kilo mét. Dự đoán của Maxwell về bản chất điện của ánh sáng được xác nhận không bao lâu sau đó bởi các thí nghiệm tài tình của Heinrich Hertz về sự phát và thu dò sóng vô tuyến.

Giới hạn tốc độ Mặc dù lí thuyết của Maxwell thành công rực rỡ, nhưng xét ở góc độ vi tế thì nó xung đột với các ý tưởng của Newton. Sau đây là một thí nghiệm giả tưởng.

Trước tiên là quan điểm Newton luận. Giả sử bạn đang ngồi trên một chiếc xe bus đang chạy đều 70 km/h và bạn ném một quả bóng về phía trước ở tốc độ 10 km/h. Từ góc nhìn của bạn trong hệ quy chiếu xe bus, quả bóng chuyển động ở 10 km/h. Song nếu một nhà quan sát ở bên đường đo vận tốc của quả bóng, họ sẽ thấy nó bằng 70 + 10 = 80 km/h. Trong thế giới quan Newton, khái niệm vận tốc chỉ có ý nghĩa khi nó được đo so với một vận tốc khác. Vận tốc cộng vào khi bạn đang chuyển động về phía một vật, và trừ ra khi bạn đang rời xa nó; các vận tốc Newton luận là tương đối.

Bây giờ xét hiện tượng xảy ra khi người lái xe bus bật đèn pha. Nếu bạn đo tốc độ ánh sáng từ trên xe bus, bạn sẽ thấy nó bằng c. Vậy nhà quan sát ở bên đường của chúng ta sẽ đo được bằng bao nhiêu? Họ sẽ không đo được nó bằng 70 + c, mà vẫn đo tốc độ ánh sáng là bằng c, y hệt như bạn đo. Điều này làm nảy sinh một câu hỏi: có một vận tốc nào để làm mốc đo tốc độ ánh sáng hay không?

Một cách giải quyết bài toán cộng vận tốc là sự tồn tại khả dĩ của aether, một môi trường truyền sáng giả định tràn ngập không gian qua đó ánh sáng lan truyền, nhưng là một chất liệu không tương tác với vật chất. Mọi sóng thông thường đều cần một môi trường lan truyền: ví dụ, sóng âm truyền qua không khí, và các gợn lăn tăn lan tỏa trên mặt nước. Khi chúng ta ngắm

Tìm hiểu nhanh về vật chất

42

nhìn các vì sao, ánh sáng của chúng đã truyền đi những khoảng cách lớn qua chân không vũ trụ. Nếu aether tồn tại, thì tốc độ ánh sáng phải phụ thuộc vào chuyển động của Trái Đất xuyên qua nó. Thực tế sóng âm truyền xuôi gió nhanh hơn ngược gió đã thôi thúc một thí nghiệm nổi tiếng của Albert Michelson và Edward Morley, trong đó họ cố gắng đo tốc độ ánh sáng theo hướng dọc và cắt ngang đường đi của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Các thí nghiệm luôn mang lại đáp số giống nhau: c là một hằng số. Các thí nghiệm nhằm phát hiện sự phụ thuộc của vận tốc ánh sáng vào chuyển động của nhà quan sát đều thất bại.

Nhằm làm rõ vấn đề không tồn tại của aether, nhà vật lí Hà Lan Hendrik Lorentz đã khảo sát các phương trình Maxwell, và đặc biệt cách chúng biến đổi khi được biểu diễn trong những hệ quy chiếu quán tính khác nhau. Một hệ quy chiếu quán tính là một hệ trục tọa độ đang chuyển động theo đường thẳng ở một tốc độ không đổi nào đó so với một hệ quy chiếu quán tính khác. Lorentz tìm thấy các phương trình ấy có hình thức khác khi được thiết lập trong những hệ quy chiếu khác, hàm ý rằng tốc độ ánh sáng phải thay đổi khi chuyển từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu kia, một dự đoán rõ ràng mâu thuẫn với thí nghiệm vô hiệu của Michelson-Morley.

Lorentz định nghĩa một phép biến đổi toán học (phép biến đổi Lorentz), nó cho phép các phương trình Maxwell có cùng hình thức trong những hệ quy chiếu quán tính khác nhau. Đây chính là vấn đề mà Einstein, một viên thư kí 26 tuổi trong một sở cấp bằng sáng chế ở Bern, giải quyết bằng logic sắc bén vào năm 1905.

Einstein giải thích phép biến đổi Lorentz là thể hiện một mối liên hệ vật lí rõ nét giữa không gian và thời gian đối với các nhà quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. Thuyết tương đối hẹp của ông được xây dựng trên hai ý tưởng: đó là các định luật vật lí phải là như nhau, và tốc độ ánh sáng trong chân không luôn bằng nhau đối với các nhà quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. Einstein nổi tiếng với các thí nghiệm giả tưởng của ông, và một thí nghiệm ông thực hiện khi xây dựng thuyết tương đối hẹp của mình là nêu Tìm hiểu nhanh về vật chất

43

vấn đề thế giới trông như thế nào nếu ông có thể cưỡi theo một chùm sáng; ông sẽ không thể nhìn thấy ảnh của mình ở trong gương, bởi vì ánh sáng sẽ không bao giờ rời khỏi mặt ông.

Nếu tốc độ ánh sáng là như nhau đối với mọi nhà quan sát quán tính, thì quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian phải sửa lại và hợp nhất để cho phép điều đó. Einstein đã thay thế các khái niệm không gian tuyệt đối và thời gian tuyệt đối của Newton bằng một thực thể hợp nhất: kết cấu của không thời gian bốn chiều (ba chiều thời gian cộng với một chiều thời gian) trong đó không gian và thời gian trở nên đàn hồi và biến đổi đối với các nhà quan sát khác nhau. Ví dụ, nếu bạn có một cái thước đang chuyển động ở tốc độ rất lớn đi qua bạn, thì bạn sẽ thấy cái thước ngắn lại theo chiều chuyển động của nó; hiện tượng này gọi là sự co Lorentz-Fitzgerald. Đồng thời, nếu có một cái đồng hồ đang chuyển động đều ở tốc độ cao đi qua bạn, thì bạn sẽ thấy nó chạy chậm lại; hiện tượng này gọi là sự dãn nở thời gian.

Sự dãn nở thời gian đã được kiểm tra rất chặt chẽ trong các thí nghiệm trong phòng lab và là một hệ quả của thực tế mọi vật thể đang chuyển động trong không-thời gian ở tốc độ ánh sáng. Nói chung, thuyết tương đối hẹp đã hoàn thiện lí thuyết của Maxwell. Einstein nói rằng Maxwell là người duy nhất trong số những tiền nhân của ông sánh ngang tầm với Newton.

Thế nhưng dự đoán vươn xa nhất của thuyết tương đối hẹp xuất phát từ việc xét các định luật Newton về chuyển động phải được sửa đổi như thế nào cho các vật đang chuyển động ở tốc độ cao. Tốc độ ánh sáng là giới hạn tốc độ tối hậu của tự nhiên, và không có vật thể vật chất nào có thể chuyển động nhanh hơn tốc độ ánh sáng. Định luật thứ hai Newton cho chúng ta biết vận tốc của một vật thay đổi như thế nào theo lực tác dụng, đó là tốc độ biến thiên động lượng. Vậy nên, nếu có một lực không đổi tác dụng lên một vật, thì chẳng có giới hạn nào cho vận tốc mà nó có thể thu được, cho dù có vượt quá tốc độ ánh sáng, một điều vi phạm thuyết tương đối. Do đó, công thức Newton cho động lượng của một hạt phải được sửa đổi, với một phép biến

Tìm hiểu nhanh về vật chất

44

đổi tương đối tính dẫn tới phương trình nổi tiếng nhất trong vật lí học, định luật về sự tương đương của khối lượng và năng lượng: E = mc2 Phương trình này cho chúng ta biết rằng khối lượng m và năng lượng E thật sự là cùng một thứ; chúng chỉ được đo theo đơn vị khác nhau mà thôi (hệ số c2 đơn giản biến đổi đơn vị khối lượng thành đơn vị năng lượng). Nếu một vật đang chuyển động rất nhanh, thì nó mang theo rất nhiều năng lượng, nhưng có một giới hạn cho lượng năng lượng mà nó có. Cho dù khi vật đứng yên thì nó vẫn có một lượng ‘ẩn’ năng lượng gọi là năng lượng khối lượng nghỉ, và đây là ý nghĩa thật sự của ‘m’ trong phương trình. Điều này khác với cơ học Newton trong đó động năng của một hạt đứng yên là zero, chứ không phải một đại lượng hữu hạn. Năng lượng khối lượng nghỉ là rất lớn đối với vật chất vì hệ số chuyển đổi c2 quá lớn. Dù là một khối lượng nhỏ thôi cũng có một năng lượng khổng lồ. Tương đương năng lượng của một gram vật chất (trọng lượng của một tấm danh thiếp) là 25 triệu kilowatt giờ, đủ để sưởi ấm và thắp sáng một thành phố lớn trong một ngày. Thế vì sao trong cuộc sống thường ngày chúng ta chẳng để ý đến thành phần năng lượng của vật chất bình thường? Nếu không có năng lượng nào được giải phóng ra bên ngoài, thì lấy gì để ta quan sát thấy. Einstein bảo chúng ta hãy hình dung một quý ông rất giàu có nhưng keo kiệt. Nếu ông ta chưa bao giờ xài một đồng xu nào thì làm thế nào chúng ta biết được ông ta giàu khủng khiếp?

Vật chất là khối lượng-năng lượng Kết quả nổi tiếng của Einstein được công bố ở một trong bố bài báo trong năm thần kì 1905 của ông. Nó có tựa đề ‘Phải chăng quán tính của một vật phụ thuộc vào lượng năng lượng của nó?’ và trong đó ông chuyển khối lượng sang vế trái của phương trình: m = E/c2 Mặc dù nó y hệt về mặt toán học với hình thức nổi tiếng kia, nhưng trình bày theo cách này thì công thức trả lời được cho câu hỏi ở tựa đề bài báo bằng Tìm hiểu nhanh về vật chất

45

cách định nghĩa khối lượng theo đơn vị năng lượng. Ví dụ, khối lượng nghỉ của một electron và một proton tương ứng là 0,511 MeV/c2 và 938,25 MeV/c2.

Thật dễ dàng cộng thêm năng lượng cho vật chất để làm tăng khối lượng của nó, chẳng hạn bằng cách đun nóng nó. Nếu bạn đun sôi một ấm nước lạnh thì độ tăng khối lượng tương đối tính là rất nhỏ (chừng 5 ´ 10– 13 kg). Cho dù trong các phản ứng hóa học tỏa năng lượng, như trong việc đốt nhiên liệu, một lần nữa chỉ có một phần không đáng kể (một phần tỉ) của khối lượng được giải phóng dưới dạng năng lượng. Do đó, định luật bảo toàn khối lượng của Lavoisier là một gần đúng rất tốt cho các quá trình hóa học. Nhưng trong các phản ứng hạt nhân, năng lượng được giải phóng lớn hơn rất nhiều và phương trình Einstein được xem là phương trình đẹp nhất trong khoa học bởi nó là cơ sở của năng lượng hạt nhân.

Các phản ứng hạt nhân mà chúng ta hàm ơn cho sự tồn tại của mình là các phản ứng nhiệt hạch xảy ra ở sâu bên trong Mặt Trời. Tại đó, nhiệt độ đủ cao để cho phép bốn proton hợp nhất thành hạt alpha (hạt nhân nguyên tử helium), nó có khối lượng nghỉ 3727,3 MeV/c2. Trong sự hình thành hạt alpha, các proton mất một lượng đáng kể (0,7%) khối lượng của chúng, và độ hụt đó, 26,7 MeV, chuyển hóa thành năng lượng nhiệt. Mỗi hạt alpha nhẹ hơn tổng các thành phần của nó gần 1%. (Đơn vị eV được định nghĩa ở Chương 6.)

Những tỉ lệ năng lượng khối lượng nghỉ cao hơn nữa được giải phóng trong các sự kiện ngoạn mục nhất trong vũ trụ, ví dụ khi các lỗ đen sát nhập.

Một vài sự kiện sát nhập của các cặp lỗ đen đã được quan sát thấy thông qua tín hiệu bức xạ hấp dẫn của chúng, sự kiện đầu tiên được quan sát là vào năm 2015. Những vụ sát nhập này có thể liên quan đến các lỗ đen với khối lượng bằng hàng chục khối lượng mặt trời (một khối lượng mặt trời là khối lượng của Mặt Trời). Những giai đoạn cuối của sự kiện sát nhập xảy ra trong vài phần chục của một giây và tạo ra những đứt gãy dữ dội trong kết cấu khôngthời gian đến mức tương đương một vài khối lượng mặt trời đã biến đổi Tìm hiểu nhanh về vật chất

46

thành năng lượng sóng hấp dẫn. Có một quá trình còn cực đoan hơn nữa liên quan đến phản vật chất, chúng ta sẽ xem xét ở Chương 6. Khi vật chất gặp phản vật chất, nó phân hủy hoàn toàn. Toàn bộ năng lượng khối lượng nghỉ được biến đổi thành bức xạ với hiệu suất 100 phần trăm; trong truyện khoa học viễn tưởng, quá trình này đã được hình dung là hệ thống sức đẩy cho phi thuyền Starship Enterprise.

Không-thời gian cong Khám phá vĩ đại của Newton về các định luật chi phối chuyển động của các hành tinh đã làm lu mờ một thực tế hết sức tinh vi và đặc biệt về bản chất của khối lượng. Newton đã tính được quỹ đạo của một hành tinh bằng cách kết hợp định luật thứ hai của ông về chuyển động (lực = khối lượng ´ gia tốc) với định luật hấp dẫn (lực hút giữa hai khối lượng tỉ lệ thuận với khối lượng vật này ´ khối lượng vật kia). Thế nhưng ở đây có liên quan đến hai loại khối lượng khác nhau. Khối lượng xuất hiện trong định luật về chuyển động liên hệ với sức cản của vật trước sự biến đổi chuyển động của nó, tức là quán tính của nó. Đây là khối lượng quán tính của nó, chẳng liên can gì với trọng lượng hết. Khối lượng quán tính của một vật là như nhau cho dù vật đó ở trên bề mặt Trái Đất hay trong không gian sâu thẳm xa rời mọi hành tinh. Còn khối lượng xuất hiện trong định luật hấp dẫn thì liên hệ với lực hấp dẫn và trọng lượng. Một vật khối lượng càng lớn càng bị hút mạnh hơn bởi những vật khác bởi lực hấp dẫn. Trong trường hợp này khối lượng được gọi là khối lượng hấp dẫn, và bạn có thể nghĩ nó đại loại như là ‘tích’ hấp dẫn.

Cái tiềm ẩn trong công thức Newton về chuyển động hành tinh là khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là bằng nhau và cùng là một thứ, một giả định được cho là hiển nhiên. Einstein đã nâng tầm cho sự bằng nhau của hai loại khối lượng thành một nguyên lí: nguyên lí tương đương, ông xây dựng nó làm nền tảng cho thuyết tương đối rộng của ông vào năm 1915. Nó là một trong những thành tựu vĩ đại nhất của khoa học. Trong lí thuyết này, ông công nhận ý nghĩa của thí nghiệm nổi tiếng của Galileo Galilei về việc thả

Tìm hiểu nhanh về vật chất

47

rơi một quả cầu nhẹ và một quả cầu nặng, chúng được quan sát thấy rơi với gia tốc bằng nhau trong trường hấp dẫn của Trái Đất. Nhưng hãy tưởng tượng lặp lại thí nghiệm giống vậy, lần này ở bên trong một phi thuyền tên lửa trong không gian bên ngoài, ở xa bất kì nguồn vật chất hấp dẫn nào. Nếu phi thuyền bật động cơ của nó và bắt đầu tăng tốc, thì các khối lượng thả rơi sẽ gia tốc về phía sàn. Ta có thể hình dung rằng các vật ấy thoạt đầu trôi nổi trong không gian và, khi tên lửa bật, sàn phi thuyền tiến về phía chúng ở một tốc độ tăng dần. Đối với một nhà quan sát ở trên tàu, chuyển động này giống hệt với gia tốc trọng trường. Do đó, nhà quan sát không thể nói được con tàu đang gia tốc, hay một khối lượng hấp dẫn lớn đột ngột xuất hiện bên dưới phi thuyền.

Einstein mất mười năm để kết hợp các hiệu ứng về lực hấp dẫn và gia tốc thành một lí thuyết tổng quát, phức tạp, và chặt chẽ toán học hơn. Để làm vậy, ông phải từ bỏ quan niệm rằng không-thời gian có thể được mô tả bằng hình học Euclid thông thường và, trong sự có mặt của các khối lượng hấp dẫn, thay vậy nó phải được xây dựng trên hình học của những mặt cong. Nói không-thời gian bẻ cong có nghĩa là gì? Trong hình học mặt phẳng của không gian phẳng Euclid, các góc của một tam giác cộng lại bằng 180o. Nhưng nếu bạn vẽ một tam giác lớn trên bề mặt Trái Đất, bạn sẽ thấy rằng các góc tam giác cộng lại không bằng 180o, do độ cong của Trái Đất. Nếu bạn hình dung việc vẽ một tam giác trong không gian, ở gần một vật thể có trường hấp dẫn, thì hình học của không gian đó bị bẻ cong và ở đây một lần nữa bạn thấy các góc của tam giác cộng lại không bằng 180o.

Nguyên lí tương đương dẫn tới một quan điểm sáng giá về lực hấp dẫn, đó là hiện thân của hình học về không gian và thời gian. Thực tế các vật có khối lượng khác nhau rơi trong một trường hấp dẫn được gia tốc giống như nhau và đi theo những quỹ đạo giống nhau, làm bộc lộ một sự thật sâu sắc: quỹ đạo mà các vật chuyển động theo đó tự thân chúng là những đặc tính cố hữu của không-thời gian. Vật chất bẻ cong không gian xung quanh nó. Hãy hình dung một tấm cao su cùng với một vật có khối lượng-năng lượng lớn Tìm hiểu nhanh về vật chất

48

như Trái Đất nằm ở giữa, gây ra một ‘vết lõm’ trên nó (Hình 11), hình này thể hiện sự cong của không gian xung quanh một vật khối lượng lớn. Mặt Trăng cảm nhận độ cong của không gian và chuyển động theo quỹ đạo của nó xung quanh Trái Đất, như thể nó là một hòn bi lăn vòng quanh bên trong một cái chén. Khái niệm về lực hấp dẫn của Newton được thay thế bằng sự cong của không-thời gian.

Hình 11. Sự cong của không gian xung quanh một vật thể khối lượng lớn như Trái Đất.

Sự cong của không gian xung quanh một vật thể không chỉ ảnh hưởng đến chuyển động của các vật, mà còn làm lệch hướng ánh sáng nữa. Vào năm 1919, Arthur Eddington đã kiểm tra lí thuyết của Einstein trong một kì nhật thực toàn phần nổi tiếng. Vị trí biểu kiến của các sao quan sát thấy ở gần rìa đĩa Mặt Trời bị dịch khỏi vị trí bình thường của chúng trên bầu trời một lượng đúng như lí thuyết của Einstein dự đoán.

Thuyết tương đối rộng là lí thuyết đúng, được dùng khi mô tả những gì xảy ra ở gần vật chất chịu sự co sụp hấp dẫn cực mạnh. Giới hạn bẻ cong ánh sáng tối hậu xảy ra trong trường hấp dẫn vô cùng mạnh của một lỗ đen, hình thức thu gọn nhất của vật chất mà chúng ta biết. Giả sử toàn bộ vật chất trong Mặt Trời, có đường kính 1,4 triệu km, được nén thành một vật kích cỡ chỉ 3 km, thì trường hấp dẫn tại bề mặt của nó sẽ mạnh đến mức không-thời gian tự uốn cong xung quanh vật và một lỗ đen sẽ hình thành. Ánh sáng sẽ bị bẻ cong đến mức tại bề mặt nó hoàn toàn bị giữ lại, cũng như bất kì vật thể vật chất nào rơi vào trong nó. Chúng ta có thể yên tâm rằng những quá trình

Tìm hiểu nhanh về vật chất

49

khác sẽ ngăn cản Mặt Trời co sụp thành một lỗ đen, nhưng ví dụ này cho thấy các điều kiện vật lí phải cực độ như thế nào, cũng như tính yếu ớt cố hữu của lực hấp dẫn. Không-thời gian xung quanh một lỗ đen bị bẻ cong đến mức chính thời gian bị đóng băng tại bề mặt của nó. Tác dụng của lực hấp dẫn lên thời gian hiển thị trên các đồng hồ có tầm quan trọng lớn đối với các vệ tinh đang quay trên quỹ đạo, trong trường hấp dẫn yếu của Trái Đất. Hệ thống định vị toàn cầu, hay GPS, hệ thống chỉ dẫn chúng ta đi lại, sẽ không hoạt động được nếu không xét đến thuyết tương đối rộng.

Tóm lại, vào thế kỉ 19, các lực điện từ được hiểu là điện trường và từ trường choán đầy không gian trống rỗng, chúng kết hợp với nhau và dao động dưới dạng sóng. Trên thực tế, ánh sáng là một sóng điện từ. Einstein đã xây dựng thuyết tương đối hẹp dựa trên hai giả thuyết: tốc độ của ánh sáng là như nhau đối với mọi nhà quan sát, và các định luật là như nhau đối với các nhà quan sát đang chuyển động ở tốc độ không đổi. Từ đây, ông suy luận rằng không gian và thời gian hợp nhất thành một kết cấu chung: không-thời gian, trong đó không gian và thời gian bị bóp méo khi được nhìn bởi những nhà quan sát khác nhau. Các định luật Newton về cơ học cũng phải sửa đổi, làm bộc lộ một tính chất trọng yếu của vật chất, khối lượng của nó, là tương đương với năng lượng. Khi Einstein bao gộp chuyển động có gia tốc và lực hấp dẫn làm cơ sở cho thuyết tương đối rộng của ông, gia tốc và lực hấp dẫn được thấy là tương đương nhau. Hình học của không-thời gian được xác định bởi sự phân bố khối lượng-năng lượng trong không gian. Nhà vật lí John Wheeler đã tóm tắt cô đọng như thế này: vật chất bẻ cong không gian, và không gian cho vật chất biết cách chuyển động.

Thuyết tương đối rộng của Einstein đã cách mạng hóa vật lí học. Trong Chương 5, tôi sẽ chuyển sang thế giới của những hạt vật chất rất nhỏ và cuộc cách mạng vĩ đại thứ hai trong vật lí học thế kỉ 20: cơ học lượng tử.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

50

5 Thế giới lượng tử của nguyên tử Vào cuối thế kỉ 19, các định luật vật lí mô tả hành trạng của những khối vật chất vĩ mô phần lớn đã được xây dựng chắc chắn. Trong số này có các định luật Newton về chuyển động và lực hấp dẫn, chúng có thể dự báo các hiện tượng đa dạng từ sự va chạm của các quả billard, cho đến chuyển động của các hành tinh. Ngoài ra còn có các định luật của nhiệt động lực học, cơ học thống kê của Boltzmann, và sự thống nhất điện học, từ học, và quang học trong các định luật Maxwell về điện từ học. Còn cấu trúc và thế giới bên trong các nguyên tử và phân tử vẫn là một bí ẩn. Có những câu đố chưa có lời giải, ví dụ như nguồn gốc của các vạch phổ nguyên tử sắc nét mà người ta nhìn thấy trong ánh sáng đến từ các sao. Bước sóng của các vạch này trùng khớp với bước sóng do các nguyên tố hóa học phát ra khi đun nóng trên ngọn lửa trong phòng thí nghiệm. Chương này kể lại câu chuyện ra đời của lí thuyết mang tính cách mạng của cơ học lượng tử, song song với những khám phá nổi bật về đặc tính của các nguyên tử.

Một vài manh mối về cấu trúc nguyên tử đã được làm rõ, đặc biệt trong thập niên cuối cùng của thế kỉ 19. Trong số này là tia X có tính đâm xuyên cao (do Wilhelm Röngen khám phá) và sự phóng xạ (do Henri Becquerel khám phá). Các nguyên tử phóng xạ, ví dụ uranium, giải phóng các mảnh vỡ của chúng ở tốc độ cao, tự phát phân rã và phát ra các loại bức xạ ion hóa hay các hạt khác nhau. Một loại phóng xạ, tia gamma, là bức xạ điện từ năng lượng cao. Loại khác bao gồm các hạt alpha tích điện dương, chúng là những thực thể rất bền, và được Ernest Rutherford chứng minh là hạt nhân helium được

Tìm hiểu nhanh về vật chất

51

bắn ra ở tốc độ 10.000 km/s (khoảng 30.000 lần tốc độ âm thanh), và loại thứ ba (hạt beta) là các electron tốc độ cao.

Trái tim của vật chất Để thăm dò bên trong nguyên tử, Rutherford đi tới ý tưởng sử dụng các hạt alpha nặng làm ‘đạn’ nguyên tử. Vào năm 1912, cùng với Ernest Marsden và Hans Geiger, ông bắn các hạt alpha vào một lá vàng mỏng (Hình 12). Đa phần các hạt nhanh đó cày thẳng qua hàng triệu nguyên tử vàng mà chúng gặp phải, mãnh liệt xô đẩy các electron nhẹ. Nhưng thi thoảng các hạt alpha bị tán xạ qua góc nhỏ, số ít bị lệch những góc lớn hơn, và một tỉ lệ nhỏ còn bị tán xạ lùi. Nói theo lời Rutherford: ‘cứ như là bạn bắn một quả đạn 15 inch vào một tờ giấy mỏng và nó dội ngược lại và đập vào bạn’. Thí nghiệm chứng tỏ rằng nằm tại tâm nguyên tử là một hạt nhân bé xíu, tích điện dương, và khối lượng lớn. Thỉnh thoảng một hạt alpha có thể đập trúng trực diện một hạt nhân vàng, chịu lực đẩy tĩnh điện mạnh của nó, và dội lại. Hạt nhân một proton của nguyên tử hydrogen có đường kính 10-15 m, nhỏ hơn nguyên tử khoảng 100.000 lần. Các nguyên tử chủ yếu là trống rỗng. Giả sử phóng to một nguyên tử hydrogen lên bốn nghìn tỉ lần bằng kích cỡ sân vận động Wembley ở London, thì hạt nhân của nó sẽ chừng bằng một hạt đậu.

Hình 12. Thí nghiệm của Rutherford làm tán xạ hạt alpha khỏi các nguyên tử vàng đã dẫn tới khám phá hạt nhân nguyên tử.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

52

Hạt nhân nhỏ bé, khối lượng lớn, và tích điện dương, thế nó được làm bằng gì? Một trăm năm trước đây, các thí nghiệm hóa học của Dalton đã làm rõ các tỉ số nguyên đơn giản giữa trọng lượng nguyên tử của các nguyên tố, tính theo đơn vị trọng lượng của nguyên tử hydrogen. Kết quả dự đoán rằng hạt nhân được cấu tạo từ những viên gạch cấu trúc proton, hạt nhân của nguyên tử hydrogen. Vào năm 1919, Rutherford xác nhận dự đoán này khi cho đánh bật proton ra khỏi nitrogen, một lần nữa lại sử dụng hạt alpha.

Việc khám phá rằng hạt nhân chứa các proton làm nảy sinh một câu hỏi sâu sắc hơn nữa. Khi di chuyển theo bảng tuần hoàn, trọng lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố tăng lên nhanh hơn nhiều so với số nguyên tử của nó. Đối với hydrogen, số nguyên tử và trọng lượng đều bằng 1. Ở helium (số nguyên tử 2), trọng lượng lớn gấp bốn lần. Rồi đến nguyên tố 92, uranium, trọng lượng nguyên tử gấp hydrogen đến 238 lần. Phải có thứ gì đó tạo nên độ hụt giữa điện tích và khối lượng trong hạt nhân, và Rutherford dự đoán rằng, ngoài proton ra, phải có mặt những hạt nặng khác nữa. Ông gọi các hạt này là neutron vì chúng không mang điện. James Chadwick đã tìm thấy neutron vào năm 1932 khi ông bắn hạt alpha vào các nguyên tử beryllium và đánh bật neutron ra khỏi chúng. Mỗi neutron cân nặng hơn proton một phần mười phần trăm; nhưng ngoài sự trung hòa điện của nó thì hai hạt là giống nhau. Proton và neutron trong hạt nhân được gọi là nucleon (Hình 13). Các nguyên tố có cùng số proton trong hạt nhân của chúng đều có hóa tính giống nhau, nhưng chúng có thể có số lượng neutron khác nhau, biến chúng thành các đồng vị của nguyên tố đó. Ví dụ, helium-4 có hai proton và hai neutron trong khi helium-3 có hai proton và chỉ một neutron.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

53

Hình 13. Hình biểu diễn một nguyên tử cho thấy các neutron và proton kết tập với nhau trong hạt nhân nguyên tử, vây xung quanh là electron. (Lưu ý: hình ảnh hạt nhân đã được phóng to 100.000 lần so với các quỹ đạo electron; nếu vẽ đúng tỉ lệ, bạn sẽ không nhìn thấy hạt nhân.)

Hạt nhân được giữ lại với nhau như thế nào? Với khoảng 100 proton chen chúc vào một thể tích tí xíu của nó, lực đẩy tĩnh điện tương hỗ trong hạt nhân là vô cùng lớn và một lực khác, lực hạt nhân mạnh, liên kết toàn đám hạt lại với nhau. Lực mạnh lớn gấp nhiều lần so với lực điện, và hoạt động trên một khoảng cách ngắn hơn nhiều, chừng 10-15 mét. Ta có thể mường tượng lực này mạnh bao nhiêu bằng cách so sánh nó với sức chặt mà mỗi electron liên kết với nguyên tử. Đơn vị năng lượng tiện dùng ở cấp vi mô của vật chất là electron volt, hay eV. Công cần thiết để di chuyển một electron qua một thế năng điện, nói ví dụ giữa hai điện cực của một cục pin ‘AA’ 1,5 volt, là 1,5 eV. (Có 6,25 ´ 1018 eV trong một Joule). Để loại một electron ra khỏi nguyên tử, cần năng lượng vào khoảng 15 eV, năng lượng này có thể được cấp dễ dàng bởi 10 cục pin cỡ AA. Nhưng để loại một proton ra khỏi hạt nhân sẽ cần năng lượng khoảng 10 MeV, tương đương với bảy triệu cục pin. Giả sử bạn có thể tiếp cận hạt nhân nguyên tử với một cặp nhíp khỏe và kẹp một neutron ra, thì lực cần thiết sẽ tương đương với lực nâng một cái va li nặng.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

54

Lượng tử hóa nguyên tử Khám phá về hạt nhân nguyên tử đã đưa đến bức tranh nguyên tử là một hình ảnh thu nhỏ của hệ mặt trời, không khác mấy với Hình 13, trong đó hạt nhân nằm ở trung tâm giống như Mặt Trời, với các electron quay xung quanh giống như các hành tinh. Tuy nhiên, người ta nhanh chóng nhận ra rằng nếu các electron hành xử theo lối cổ điển, thì các nguyên tử sẽ nhanh chóng bức xạ hết toàn bộ năng lượng của chúng và co sụp dưới lực hút giữa các điện tích dương và âm. Vậy thì sự bền vững của các nguyên tử do đâu mà có?

Khái niệm chủ chốt cần thiết để tìm hiểu sự bền vững nguyên tử đã được đề xuất hồi năm 1900, nhưng trong một lĩnh vực khác của vật lí học – nghiên cứu về bức xạ do các vật nóng phát ra. Trong khi nghiên cứu bức xạ nhiệt, nhà vật lí Đức Max Planck đã có một ý tưởng căn bản: năng lượng bức xạ phải bị lượng tử hóa. Planck đề xuất rằng năng lượng của trường điện từ được bó lại thành những gói rời rạc, hay các lượng tử, thay vì tạo ra những con sóng với dải năng lượng liên tục gần xuống zero, như lí thuyết của Maxwell dự đoán. Năng lượng của mỗi lượng tử Planck tỉ lệ thuận với tần số bức xạ, thế nên mỗi lượng tử ánh sáng lam tần số cao, chẳng hạn, mang năng lượng nhiều gấp đôi mỗi lượng tử của ánh sáng đỏ. Hằng số tỉ lệ, h, là một hằng số cơ bản của tự nhiên, được gọi là hằng số Planck. Nó có cùng đơn vị với động lượng của một vật quay, hay moment động lượng. Hằng số Planck là một con số rất nhỏ và xác định những bước nhảy nhỏ nhất mà tự nhiên thực hiện, hay lượng tử tác dụng.

Chẳng mấy chốc sau đề xuất mang tính cách mạng của Planck, Einstein đã mở rộng ý tưởng lượng tử hóa bằng cách chỉ ra rằng ánh sáng truyền đi trong không gian gồm các hạt, gọi là photon, mang những gói năng lượng rời rạc. Ý tưởng này giải thích cho một hiện tượng nổi tiếng gọi là hiệu ứng quang điện trong đó các kim loại như kẽm có thể giải phóng electron khi chiếu ánh sáng tử ngoại tần số cao lên chúng. Để tróc một electron ra khỏi kim loại, phải có một năng lượng tối thiểu được phân phối đến nó, và tần số cao của photon

Tìm hiểu nhanh về vật chất

55

đem lại năng lượng này. Nếu tần số ánh sáng dưới một giá trị tới hạn thì chẳng có electron nào bật ra cho dù nguồn sáng có cường độ mạnh đến bao nhiêu.

Nhà vật lí Đan Mạch Niels Bohr đã áp dụng sự lượng tử hóa năng lượng cho cấu trúc điện tử của nguyên tử. Ông nêu lí thuyết rằng mỗi electron chuyển động trong một quỹ đạo xung quanh hạt nhân chỉ có thể chiếm giữ những quỹ đạo rời rạc với các giá trị số nguyên (1, 2, 3,…) lần moment động lượng, theo đơn vị h/2p. Các giá trị số nguyên ấy được gọi là các số lượng tử chính. Năng lượng của các quỹ đạo khác nhau tạo thành một cái thang rời rạc gồm các trạng thái được phép với các thanh thang cách nhau không đều (Hình 14). Quy tắc lượng tử nói rằng mỗi electron trong nguyên tử chỉ được phép nằm ở trên các thanh thang, không bao giờ nằm lưng chừng giữa chúng.

Nó có thể nhảy lên một thanh cao hơn (một trạng thái kích thích) bằng cách hấp thụ một lượng tử năng lượng bằng với hiệu năng lượng giữa hai thanh, hoặc rơi xuống một thanh năng lượng thấp hơn bằng cách phát ra một photon có năng lượng và tần số nhất định. Thanh thấp nhất trên thang năng lượng được gọi là trạng thái cơ bản, và, do không có trạng thái nào bên dưới nó, các electron bị ngăn cản lao vào hạt nhân; đây chính là chỗ khiến nguyên tử bền vững. Ngoài việc giải thích sự bền vững của nguyên tử, mô hình Bohr còn phân giải câu hỏi đã tồn tại dai dẳng về nguồn gốc của các vạch sắc nét trong quang phổ nguyên tử. Khi ông sử dụng lí thuyết này dự đoán bước sóng quan sát thấy của quang phổ vạch hydrogen, mô hình nguyên tử của ông lập tức thu về một thắng lợi lớn.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

56

Hình 14. Thang mức năng lượng lượng tử của nguyên tử hydrogen cho thấy một dải vạch ngang. Năng lượng là các con số âm do chúng thể hiện năng lượng cần thiết để loại một electron từ mức đã cho ra vô cùng. Các số lượng tử chính được kí hiệu bằng n.

Sóng và hạt Tự nhiên áp đặt những quy tắc lượng tử chặt chẽ lên vật chất. Mỗi electron không thể có năng lượng bất kì trong nguyên tử, mà nó bị ràng buộc với một thang năng lượng lượng tử rời rạc. Làm thế nào hiểu cho đúng hành trạng kì lạ này? Mấu chốt là nhận ra rằng các hạt vi mô có các đặc trưng dạng sóng.

Mọi kiểu sóng đều có những đặc trưng cơ bản như bước sóng (khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp) và biên độ (độ cao của sóng). Chúng có thể truyền tự do trong không gian dưới dạng sóng chạy, hoặc sóng đứng tại chỗ, sóng dừng, ví dụ như các dao động của một sợi dây đàn ghita. Các electron trong nguyên tử hành xử giống như các sóng dừng.

Tính chất tinh túy của các sóng là giao thoa. Nếu bạn ném đồng thời hai cục đá xuống một mặt hồ tĩnh lặng, thì các gợn tròn từ mỗi chấn động lan

Tìm hiểu nhanh về vật chất

57

tỏa ra và cắt nhau. Khi các sóng gặp nhau, mỗi sóng cộng gộp với sóng kia (gọi là chồng chất tuyến tính). Khi hai đỉnh sóng gặp nhau, chúng cộng lại thành một đỉnh nhô cao gấp đôi (giao thoa tăng cường); khi hai hõm sóng gặp nhau, chúng tạo ra một hõm sóng sâu gấp đôi. Nếu một đỉnh sóng và một hõm sóng gặp nhau, thì triệt tiêu nhau nên bề mặt nước phẳng lặng (giao thoa triệt tiêu). Ánh sáng biểu hiện mô hình giao thoa này, và vào năm 1801 Thomas Young đã thực hiện thí nghiệm hai khe nổi tiếng của ông (Hình 15), khẳng định chắc chắn bản chất sóng của ánh sáng. Khi chiếu ánh sáng lên một cặp khe song song sít nhau cắt trên một màn chắn, các sóng tỏa ra phía bên kia tạo ra một kiểu dải sáng và tối của sự giao thoa tăng cường và triệt tiêu.

Hình 15. Thí nghiệm hai khe của Thomas Young cho thấy các dải vân giao thoa sáng và tối được tạo ra bởi sự giao thoa tăng cường và triệt tiêu của các sóng ló ra từ hai khe.

Sau giải thích của Einstein về hiệu ứng quang điện theo khái niệm photon, vấn đề trở nên sáng tỏ là ánh sáng vừa có đặc trưng dạng hạt vừa có đặc trưng dạng sóng. Sự lưỡng tính sóng-hạt là (và vẫn là) một khái niệm khó tiêu hóa đối với chúng ta; nhưng bằng chứng cho sự tồn tại của các photon Tìm hiểu nhanh về vật chất

58

và dải vân giao thoa dạng sóng của Young là không thể chối cãi. Vào năm 1924, một ý tưởng xảy đến với một chàng quý tộc Pháp trẻ tuổi, hoàng tử Louis de Broglie. Nếu ánh sáng có bản chất lưỡng tính, vậy tại sao những hạt nhỏ nhất của vật chất lại không có đặc trưng dạng sóng kia chứ? De Broglie đã định nghĩa bước sóng của một hạt lượng tử, gọi là bước sóng de Broglie

ldB, theo động lượng mv (khối lượng ´ vận tốc) của nó: !"# =

ℎ

&'

Thang kích cỡ mà trên đó các hiệu ứng lượng tử dạng sóng trở nên quan trọng được cố định bởi độ lớn của hằng số Planck ở tử thức. Động lượng của hạt xuất hiện ở mẫu thức, dự đoán rằng một miếng vật chất càng nặng và/hoặc tốc độ của nó càng lớn, thì bước sóng lượng tử càng nhỏ. Điều này có nghĩa là các vật thể vĩ mô, ví dụ như quả billard, có bước sóng de Broglie nhỏ đến mức không đáng chú ý. Nhưng ở cấp nguyên tử thì bản chất sóng của vật chất là trọng tâm.

De Broglie hình dung các sóng tương ứng với các hạt chuyển động tự do. Thế nhưng, khi nhìn dưới dạng sóng dừng, chúng đem lại nhận thức mới cho cách các quỹ đạo electron của Bohr bị lượng tử hóa. Nếu người ta hình dung việc bẻ cong một sóng elecron thành một vòng tròn vây xung quanh hạt nhân, thì chỉ có những cách nhất định để làm như vậy sao cho hai đầu của nó nối liền mượt mà với nhau. Điều kiện toán học là chu vi quỹ đạo phải chứa đúng số nguyên lần bước sóng. Nếu bước sóng hoặc chu vi chỉ lệch một chút khỏi điều kiện này, thì sóng electron sẽ không nối mượt và sẽ nhanh chóng mất đồng bộ và triệt tiêu. Đây là lí do vì sao các electron không thể nằm trong các khe trống giữa các thanh nganh trong thang năng lượng lượng tử.

Nguyên lí bất định Trong cơ học cổ điển, các định luật Newton về chuyển động mô tả hoàn toàn đầy đủ chuyển động của một hạt vĩ mô trong một trường lực. Cả vị trí lẫn động lượng của một chất điểm được xác định rạch ròi về mặt toán học và là

Tìm hiểu nhanh về vật chất

59

những đại lượng độc lập, và quỹ đạo của nó được xác định rõ nét trong không-thời gian. Nhưng điều này không đúng ở cấp lượng tử, trong đó các hạt chuyển động từ vị trí này sang vị trí khác theo mỗi lộ trình khả dĩ trong không-thời gian. Thành ra sẽ vô nghĩa nếu nghĩ tới việc cố định một vật thể lượng tử trong một vùng không gian nhỏ hơn bước sóng của nó. Hơn nữa, bước sóng của một vật lượng tử tỉ lệ nghịch với động lượng của nó theo công thức de Broglie, và các biến vị trí và động lượng không phải là độc lập. Một bước sóng vật chất lớn hàm ý một động lượng nhỏ, và ngược lại. Các biến vị trí và động lượng tạo thành những cặp đặc biệt, gọi là các biến bổ sung.

Vào năm 1926, nhà vật lí Đức Werner Heisenberg đã xác định lí thuyết hoàn chỉnh đầu tiên về cơ học lượng tử (gọi là cơ học ma trận, liên quan đến những đối tượng toán học gọi là ma trận). Trong lí thuyết này, ông tập trung vào ý nghĩa của việc tiến hành một phép đo trên một hệ lượng tử và kết luận rằng kiến thức mà chúng ta có thể thu được về nó vốn bị hạn chế bởi tự nhiên, với độ chính xác chẳng liên quan gì với các sai sót hay hạn chế trong trang thiết bị đo. Một thực thể lượng tử không tự nó biết nó ở đâu và nó đang chuyển động nhanh bao nhiêu hay nó đang chuyển động theo hướng nào – thế giới lượng tử vốn dĩ là bất định. Heinsenberg đi tới ý tưởng chủ chốt, nguyên lí bất định, thừa nhận rằng chúng ta có thể biết hoặc là một vật lượng tử đang ở đâu hoặc nó đang chuyển động đi đâu, nhưng chúng ta không thể biết đồng thời cả hai. Nguyên lí bất định là nền tảng cho toàn bộ cơ học lượng tử và nó cho chúng ta biết rằng các thực thể lượng tử không phải thuần túy là hạt hay thuần túy là sóng.

Nguyên lí bất định liên hệ độ chuẩn xác hay sai số (kí hiệu bằng D) về vị trí của một hạt (Dx) với sai số về động lượng của nó (Dp), sao cho tích của hai sai số lớn hơn hoặc bằng hằng số Planck/4p: Dx.Dp ³ h/4p Công thức này vận hành như thế nào? Giả sử chúng ta muốn đo vị trí và tốc độ của một electron. Ta có thể chiếu một ánh sáng lên electron đó và tìm xem

Tìm hiểu nhanh về vật chất

60

nó ở đâu và nó chuyển động như thế nào bằng ánh sáng mà nó tán xạ về phía chúng ta. Tuy nhiên, electron đó có khối lượng rất nhỏ và, để tránh làm nhiễu loạn nó nhiều quá, ta cần chiếu một ánh sáng mờ mờ lên nó thôi. Tuy nhiên, electron đó phải tán xạ ít nhất một photon thì nó mới được nhìn thấy; khi nó làm thế, có một sự trao đổi năng lượng và động lượng. Do đó, photon không thể tránh khỏi truyền động lượng cho electron, một tương tác về cơ bản khiến ta không thể quan sát một hạt mà không làm nhiễu nó. Thế các lựa chọn là gì? Ta có thể chọn làm nhiễu electron càng ít càng tốt và tiến hành một phép đo chính xác hơn về động lượng của electron bằng cách sử dụng một photon bước sóng dài năng lượng thấp, như minh họa ở Hình 16. Nhưng khi ta làm thế, vì ta không thể cố định một vật trong không gian với độ chuẩn xác nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng được sử dụng (trong trường hợp này lớn), nên phép đo của chúng ta về vị trí trở nên bất định. Hoặc là, ta có thể chọn làm giảm sai số khi đo vị trí của electron bằng cách sử dụng một photon bước sóng ngắn năng lượng cao (ví dụ một photon tia gamma), như minh họa ở bên phải Hình 16. Nhưng, với một photon tia gamma năng lượng cao, ‘cú hích’ mà electron nhận được bây giờ quá lớn nên phép đo động lượng trở nên quá bất định. Nguyên lí bất định khiến người ta không thể thực hiện đồng thời các phép đo vị trí và động lượng, đến mức độ chính xác cao tùy ý.

Nguyên lí bất định rất quyền năng. Trong số nhiều hệ quả quan trọng của nó là tính chất nói rằng khi một hạt lượng tử bị định xứ chặt trong không gian thì nó chịu những thăng giáng lớn về động lượng và, do đó, động năng, gọi là năng lượng điểm zero. Các thực thể lượng tử liên tục thăng giáng trong trạng thái năng lượng thấp nhất của chúng. Nguyên lí bất định cấm vật chất đạt tới độ không tuyệt đối do bởi, nếu đạt tới, thì các hạt sẽ có vị trí chính xác trong không gian, và điều đó bị cấm.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

61

Hình 16. Minh họa nguyên lí bất định Heisenberg, trong đó lượng tử tác dụng bị ‘nén’ theo những cách khác nhau. Độ bất định khi đo động lượng của một hạt, Dp, tỉ lệ nghịch với độ bất định vị trí của nó, Dx, sao cho diện tích trong không gian động lượng-vị trí (được biểu diễn bằng các hình chữ nhật tô màu xám) tỉ lệ với hằng số Planck. Ánh sáng bước sóng dài, trung bình, và ngắn dùng để đo một hạt lượng tử được biểu diễn trên mỗi hình chữ nhật.

Khái niệm về năng lượng định xứ hóa lượng tử còn giúp chúng ta hiểu được sự bền vững của nguyên tử. Hãy hình dung việc xây dựng một nguyên tử hydrogen bằng cách mang một electron và một proton từ vô cực lại với nhau. Điểm xuất phát là hai hạt cách nhau rất xa, và điểm cuối là chuyển động ràng buộc lượng tử của một electron trong trường lực tĩnh điện của hạt nhân proton của nó. Khi electron tiến đến gần proton, động năng mà nó thu từ trường tĩnh điện khiến nó loạng choạng, chao đảo dữ dội xung quanh proton dưới dạng một quả cầu dao động nhòe nhoẹt. Thoạt đầu, quả cầu ấy lớn, nhưng khi electron bức xạ dần năng lượng của nó thì quả cầu ấy co lại, và nó càng lúc càng gần vùng phụ cận của proton, chiếm giữ một thể tích chặt chẽ được xác định bởi cỡ Dx. Vì Dx nhỏ dần, nên độ phân tán động lượng Dp của nó phải tăng tương ứng theo nguyên lí bất định. Thành ra động năng của electron tăng, đối ngược với sự co lại. Cuối cùng, các tác dụng cạnh tranh của lực hút tĩnh điện và năng lượng định xứ hóa lượng tử cân bằng nhau khi electron rơi vào trạng thái cơ bản năng lượng tối thiểu của nó. Sự thỏa hiệp Tìm hiểu nhanh về vật chất

62

của tự nhiên là tạo ra các nguyên tử bền vững với thang lượng tử của các mức năng lượng điện tử.

Giải thích thế giới lượng tử Không bao lâu sau khi Heisenberg công bố lí thuyết ma trận của ông, nhà vật lí Áo Erwin Schrödinger công bố một cách tiếp cận khác, nó được xây dựng trên một phương trình mô tả động lực học của các hạt lượng tử dạng sóng chuyển động trong một trường lực. Phương trình Schrödinger tương tự như các phương trình sóng cổ điển chi phối cách các gợn sóng chuyển động trên mặt hồ hay sóng âm truyền đi trong không khí. Nó là phương trình cơ bản của thuyết lượng tử và là cái tương đương với động lực học Newton trong thế giới vi mô. Các hình thức Heisenberg và Schrödinger, mặc dù khác nhau về diện mạo, nhưng là tương đương với nhau về mặt vật lí.

Các nghiệm cho phương trình Schrödinger được gọi là các hàm sóng, và chúng mô tả các sóng được kí hiệu bằng chữ Ψ. Điều này lập tức làm phát sinh câu hỏi nên hiểu hàm sóng như thế nào cho đúng. Mọi sóng đều có các giá trị dương và âm (ví dụ, sóng biển có trồi lên trên hoặc hụp xuống bên dưới mặt nước biển). Vậy thì, nếu một hạt lượng tử được biểu diễn bằng một hàm sóng, thì người ta nên giải thích như thế nào về các giá trị âm? Max Born quả quyết rằng bình phương của hàm sóng Ψ2 (không bao giờ âm) biểu diễn xác suất (và không phải sai số) tìm thấy hạt trong một vùng không gian nhất định.

Một đặc điểm căn bản thứ hai của phương trình Schrödinger là nó tuyến tính. Trong một phương trình tuyến tính, tổng của hai hoặc nhiều nghiệm tự nó là một nghiệm. Điều này có nghĩa là tổng của các hàm sóng cũng là một hàm sóng biểu diễn một trạng thái hỗn hợp cho phép một hệ lượng tử ở nhiều hơn một trạng thái cùng lúc. Mỗi trạng thái lượng tử có thể diễn tiến độc lập, như thể chẳng có trạng thái khác nào ở đó. Đặc điểm này làm phát sinh một đặc điểm kì lạ và độc đáo của thế giới lượng tử, sự chồng chất lượng

Tìm hiểu nhanh về vật chất

63

tử. Khi một hệ lượng tử ở trong sự chồng chất của các trạng thái, thì không thể nào định rõ các đặc trưng vật lí của nó được.

Sự chồng chất lượng tử có thể giúp chúng ta hiểu được hành trạng kì lạ của cách electron nguyên tử có thể nhảy giữa các thanh ngang trên thang lượng tử, dường như biến mất khỏi một mức (trạng thái A) và xuất hiện ở mức kia (trạng thái B), mà không đi qua bất kì trạng thái trung gian nào. Khi nguyên tử thực hiện một bước nhảy lượng tử từ trạng thái A sang trạng thái B, electron tương tác trong khoảnh khắc với một photon. Trong thời gian đó, hàm sóng của các trạng thái ban đầu và cuối cùng chồng chất, và người ta nói electron ở trong một sự chồng chất trạng thái. Sự chồng chất là một hỗn hợp của hai trạng thái: electron ở trạng thái A, và electron ở trạng thái B. Khi chuyển tiếp nguyên tử đó diễn ra, hàm sóng cho trạng thái A trở nên yếu đi, còn hàm sóng của B trở nên mạnh hơn cho đến cuối cùng thì chỉ còn riêng trạng thái B. Một tương tự thô cho tình huống này là ‘tiếng rít’ ngắn ngủi được tạo ra bởi một nhạc cụ khí, khi nó đảo giữa hai mode dao động.

Có một thí nghiệm chủ chốt tiến thẳng vào tâm của nguyên lí chồng chất: thí nghiệm hai khe của Young, được thực hiện với các hạt thay vì ánh sáng. Thí nghiệm này là một ưa thích của Richard Feynman, ông nói: ‘trên thực tế nó chứa đựng bí ẩn duy nhất… của toàn bộ cơ học lượng tử’. Hãy nhìn lại thí nghiệm ở Hình 15, sử dụng một chùm electron chiếu vào một màn kim loại có hai khe hẹp song song. Ở phía xa bên kia là một màn thủy tinh. Nếu electron đi qua hai khe, chúng sẽ đập vào màn thủy tinh, và hiện thân dưới dạng những lóe sáng bé xíu. Nếu che đi một trong hai khe, thì hình ảnh lóe sáng trên màn thủy tinh được tìm thấy là đều, với các electron đi qua khe mở và đập trúng điểm mục tiêu trên màn phía sau như thể chúng là những viên đạn tí hon. Nếu bây giờ mở khe bị che ra, thì electron có thể đi qua cả hai khe và hình ảnh các lóe sáng trên màn thủy tinh thay đổi rất nhiều. Hình ảnh đồng đều bây giờ chuyển thành một hình ảnh dạng sóng, với các dải giao thoa tăng cường và triệt tiêu. Điều quan trọng là các electron bây giờ bị cấm đi tới những vùng nhất định trên màn, chúng vốn dĩ dễ dàng đập trúng những nơi Tìm hiểu nhanh về vật chất

64

đó khi chỉ có một khe mở. Kết quả kịch tính này hoàn toàn mâu thuẫn với bức tranh tinh thần của chúng ta rằng các electron hành xử giống như những viên đạn tí hon; nếu electron giống như các viên đạn, vậy tại sao việc mở khe thứ hai làm ảnh hưởng đến các electron đi qua khe thứ nhất?

Thí nghiệm này có thể được xem xét ở một tầng sâu hơn. Tốc độ bắn của súng electron bây giờ được chỉnh xuống sao cho chỉ có một electron bay qua thiết bị tại mỗi thời điểm. Với cả hai khe đều mở, vị trí electron đập lên màn thủy tinh được ghi lại và, theo thời gian, dần dần tạo nên một hệ vân dạng sóng, giống hệt như một trong các thí nghiệm trước đây, khi hai khe đều mở. Nhưng làm thế nào như vậy được khi mà chỉ có một electron trong thiết bị? Phải chăng electron nhòa ra và bằng cách nào đó qua cả hai khe đồng thời để giao thoa với chính nó? Nếu chúng ta cố nhận ra electron đi qua khe nào, nói ví dụ bằng cách làm tán xạ một photon lên nó, tác dụng đo gây nhiễu trạng thái của electron và hình ảnh trên màn thủy tinh lập tức chuyển về hình ảnh đều.

Hãy tóm tắt hành trạng kì lạ này. Nếu chẳng có ai đang quan sát electron, thì rõ ràng nó có thể đi qua cả hai khe cùng lúc. Trong trường hợp đó, hàm sóng electron ở trong sự chồng chất của các trạng thái: cụ thể là, electron đi qua khe thứ nhất, và cũng electron đó đi qua khe thứ hai. Còn nếu electron được quan sát, thì hàm sóng của nó được nói là suy sụp thành một trạng thái tương ứng với việc nó chỉ qua một khe. Như vậy, việc nhìn và không nhìn vào electron gây ra hai thí nghiệm khác nhau, mỗi thí nghiệm đem lại một kết quả khác nhau.

Khái niệm về sự suy sụp của hàm sóng là trọng tâm đối với ‘cách hiểu Copenhagen’ của cơ học lượng tử, một tập hợp ý tưởng do Niels Bohr dẫn dắt vào năm 1927. Tên gọi phát sinh từ nơi có viện nghiên cứu của Bohr. Bohr công nhận rằng hiểu biết của chúng ta về thế giới lượng tử chỉ đến từ các phép đo do chúng ta thực hiện ở cấp vĩ mô, sử dụng trang thiết bị thí nghiệm tiêu biểu. Do một hệ lượng tử bị nhiễu khi các phép đo được tiến hành trên nó, nên sẽ vô nghĩa nếu hỏi hạt lượng tử đang làm gì khi không có ai quan sát Tìm hiểu nhanh về vật chất

65

nó. Điều duy nhất người ta có thể làm là tính các xác suất để một hệ lượng tử chiếm giữ những trạng thái nhất định. Thời khắc nhà quan sát thực hiện phép đo, hệ bị ép phải suy sụp vào một trạng thái duy nhất, ngay lúc đó hệ ‘quyết định’ nó ở trong trạng thái nào. Einstein không bao giờ hài lòng với nền tảng xác suất của cách hiểu Copenhagen và, trong một loạt trao đổi nổi tiếng với Bohr, ông tuyên bố nổi tiếng rằng ‘Chúa không chơi xúc xắc’, và Bohr đáp lại: ‘Einstein, đừng có bảo Chúa phải làm gì.’ Tuy nhiên, cho dù chúng ta chọn cách hiểu hàm sóng như thế nào, phương trình Schrödinger vẫn vượt qua các phép kiểm tra thực nghiệm chính xác.

Thế nhưng ngay cả Schrödinger cũng chẳng hài lòng với lí thuyết của ông hay cách hiểu Copenhagen. Để minh họa cho những điều vô lí nảy sinh, ông ngụy tạo một thí nghiệm giả tưởng gọi là con mèo của Schrödinger. Ông hình dung việc đặt một con mèo vào trong một cái hộp kín, cùng với một nguyên tử phóng xạ và một dụng cụ giải phóng một chất khí độc chết chóc ngay thời khắc nguyên tử phân rã, một tác dụng sẽ giết chết con mèo. Sau một thời gian nhất định, xác suất để nguyên tử đó đã phân rã là 50 phần trăm, và nguyên tử đó ở trong sự chồng chất của hai trạng thái: chưa phân rã và đã phân rã. Nếu nguyên tử đã phân rã, thì chất độc đã được giải phóng và con mèo đã chết. Ngược lại thì nguyên tử vẫn nguyên vẹn, và con mèo còn sống.

Vì cái hộp đóng kín, nên ta chẳng có cách nào biết được con mèo còn sống hay đã chết, và thí nghiệm mời chúng ta xem xét sự chồng chất của hai trạng thái của nguyên tử đã ‘rò rỉ’ và ảnh hưởng đến cái đựng bên trong hộp, kể cả con mèo, nó cũng phải ở trong sự chồng chất của sống và chết. Nếu cách hiểu Copenhagen là đúng, thì mọi thứ vẫn u minh cho đến khi một nhà quan sát nhìn vào bên trong cái hộp. Vào lúc này sự chồng chất suy sụp và con mèo trở nên hoặc chết hoặc còn sống. Sự vô lí nằm ở thực tế chúng ta biết con mèo trên thực tế hoặc là chết hoặc là sống, chứ không bao giờ cả hai cả.

Trạng thái kì lạ này đã khuyến khích một vài cách lí giải khác của cơ học lượng tử. Một trong số này được nêu ra vào những năm 1950 bởi Hugh Everett và được gọi là ‘cách hiểu đa thế giới’. Theo cách hiểu này, không có Tìm hiểu nhanh về vật chất

66

sự suy sụp của hàm sóng, mà thay vậy Everett thừa nhận rằng thứ gì có thể xảy ra đều thật sự xảy ra. Điều này có nghĩa là khi nguyên tử phóng xạ và con mèo tiến vào một trạng thái chồng chất, thực tại vật chất chia tách thành hai phiên bản tách biệt và song song: trong một phiên bản con mèo sống và trong phiên bản kia con mèo chết. Nếu mở rộng kịch bản này để bao hàm toàn bộ mọi tác dụng đo khả dĩ trong vũ trụ, thì thực tại vật chất chia tách thành vô số vũ trụ tách biệt, một khái niệm đã khuyến khích các nhà vũ trụ học đề xuất về đa vũ trụ. Đa vũ trụ là một số lượng lớn các vũ trụ song song bao gồm mọi thứ tồn tại, bao gồm toàn bộ vật chất, toàn bộ các định luật vật lí, và các hằng số cơ bản của tự nhiên. Muốn tham khảo thêm, quý độc giả có thể tìm đọc sách của Martin Ree nêu ở Danh mục tham khảo. Điều đó đề xuất rằng cơ học lượng tử chưa phải là lí thuyết cuối cùng, mà chỉ là một gần đúng rất tốt cho thực tại vật chất ở những cấp độ rất nhỏ và với các định luật rất khác nhau mô tả các vật thể vĩ mô. Thế giới vi mô và vĩ mô dường như biệt lập với nhau. Thế nhưng cũng quả thật là các vật thể vĩ mô được làm từ số lượng lớn các thực thể lượng tử, và điều hợp lí là hỏi xem đường ranh giới nằm ở đâu? Mới đây, thí nghiệm hai khe đã được thực hiện với các phân tử khá lớn, các quả bóng bucky, thay cho electron. Các chùm phân tử C60 này (mỗi phân tử nặng gấp một triệu lần một electron) biểu hiện các hiệu ứng chồng chất lượng tử và giao thoa.

Một phương diện của thế giới lượng tử đặc biệt ma quái. Các thực thể lượng tử có thể đi xuyên qua những rào cản tưởng chẳng thể xuyên thủng như thể chúng là những bóng ma, một hiện tượng gọi là sự chui hầm lượng tử. Ảnh chụp STM ở Hình 4 được tạo ra bởi sự chui hầm lượng tử của các electron giữa một kim dò nhọn và các nguyên tử carbon nằm bên dưới đầu dò. Theo cổ điển, các electron không có đủ năng lượng để trèo qua hàng rào năng lượng tại đỉnh nhọn của đầu dò. Tuy nhiên, có một hình thức khác của nguyên lí bất định (DE. Dt ³ h/4p) kết nối sai số của một cặp biến bổ sung khác, năng lượng (DE) và thời gian (Dt). Điều này cho phép một hạt lượng tử vay mượn năng lượng DE mà nó cần để vượt qua một hàng rào năng lượng, Tìm hiểu nhanh về vật chất

67

miễn là nó trả lại món vay trong một thời gian Dt bị chi phối bởi nguyên lí bất định. Trong thế giới lượng tử, sự bảo toàn năng lượng có thể bị vi phạm, miễn đó là một vi phạm trong tíc tắc và khoản vay được trả lại đầy đủ. Giao dịch này cho phép các hạt lượng tử mở rộng sang các vùng bị cấm theo cổ điển và đi qua các hàng rào thế.

Sự chui hầm lượng tử xảy ra khi các hạt alpha được giải phóng bởi các hạt nhân phóng xạ, và giữa các proton trong lõi nóng của các sao. Khi hai proton tiến đến gần nhau, chúng chịu một lực đẩy tĩnh điện lớn, cố đẩy chúng ra xa. Tuy nhiên, bản chất dạng sóng của chúng cho phép chúng mở rộng và chui hầm qua khe trống, mang chúng đến đủ gần cho lực hạt nhân mạnh hợp nhất chúng với nhau và giải phóng năng lượng nhiệt hạch. Không có sự chui hầm lượng tử, các sao sẽ không tỏa sáng, và chúng ta sẽ không tồn tại.

Vật chất và lực Trong thế giới hằng ngày, chúng ta xem những vật thể nhất định là giống hệt nhau. Ví dụ là các quả billard có cùng khối lượng, kích cỡ, và thành phần.

Bóng billard có thể dễ dàng được đánh dấu, ví dụ bằng cách sơn cho chúng màu sắc khác nhau, để khi chúng chuyển động trên bàn billard lúc chơi, người ta theo dõi được đường đi của chúng. Trong thế giới lượng tử, khái niệm các hạt giống hệt và không thể phân biệt có một ý nghĩa khác và chặt chẽ hơn không cho phép chúng được đánh dấu. Hai hạt lượng tử được xem là y hệt nhau nếu các tọa độ hàm sóng của chúng có thể tráo đổi mà không gây ra bất kì thay đổi nào về đặc tính.

Trong thí nghiệm hai khe, chẳng hạn, nếu chúng ta cố khám phá xem electron đi qua khe nào, thì việc quan sát làm cho sóng vật chất lượng tử của nó không còn đồng bộ với chính nó (mất kết hợp) và vì thế hình ảnh giao thoa dạng sóng trên màn thủy tinh bị phá hủy. Tác dụng quan sát tương đương với việc đánh dấu một thực thể lượng tử, điều tự nhiên ngăn cấm. Quỹ đạo của những hạt lượng tử y hệt nhau là không thể quan sát được. Không

Tìm hiểu nhanh về vật chất

68

giống các quả billard, các electron không thể được sơn những màu khác nhau.

Các hạt không thể phân biệt và y hệt nhau liên quan với cách vật chất và lực được phân biệt ở cấp cơ bản. Ở cấp con người, chúng ta thường cảm nhận vật chất và lực là những thứ khác nhau. Vật chất rõ là thứ gì đó sờ mó được, còn lực là phương thức của tự nhiên để khối vật chất này đẩy hoặc lấy hút khối vật chất khác ở lân cận. Tuy nhiên, trong thế giới vi mô, bản thân các lực được mang bởi các hạt. Tất cả các hạt của thế giới vi mô thuộc về một trong hai họ lớn: fermion và boson. Các hạt vật chất là fermion và các hạt mang lực là boson, chúng trung chuyển lực. Hai loại hạt cơ bản có tên gọi của chúng từ các quy luật thống kê mà chúng tuân theo khi số lượng lớn những hạt giống nhau kết hợp cùng nhau. Fermion, mang tên nhà vật lí Italy Enrico Fermi, tuân theo thống kê Fermi-Dirac còn boson, mang tên nhà vật lí Ấn Độ Satyendra Nath Bose, tuân theo thống kê Bose-Einstein.

Sự đối xứng giữ một vai trò trọng yếu trong việc phân biệt fermion với boson. Trong một hệ gồm những hạt y hệt nhau, xác suất Ψ2 không thể thay đổi nếu hoán đổi hai hạt bất kì trong số chúng. Khi hoán đổi một cặp hạt, điều này dẫn tới hai khả năng: hoặc là dấu của hàm sóng thay đổi (Ψ → − Ψ), trong trường hợp đó các hạt là fermion và có hàm sóng phản đối xứng, hoặc là dấu không đổi (Ψ → Ψ), và các hạt là boson với hàm sóng đối xứng.

Fermion và boson có các tính chất rất khác nhau. Khi các fermion cụm lại với nhau, chúng tránh chia sẻ trạng thái lượng tử của nhau và thay vậy chúng ưa phân tán trên thang mức năng lượng lượng tử, chiếm đầy các trạng thái sẵn có từ trạng thái cơ bản trở lên (Hình 17). Nếu có thêm một fermion gia nhập đám đông, nó phải chiếm giữ một thanh cao hơn của thang năng lượng và mảnh vật chất kết hợp chiếm giữ thể tích lớn hơn. Sự bất khả của các fermion trong việc chia sẻ cùng một trạng thái lượng tử cản trở các electron trong một nguyên tử tiến đến quá gần trạng thái của láng giềng của chúng, và gây ra nhiều tính chất của vật chất, ví dụ như sự kiên cố của nó. Mặt khác, các boson chẳng quan tâm các trạng thái bị chiếm giữ bởi boson khác, Tìm hiểu nhanh về vật chất

69

và còn ưa chiếm giữ cùng mức trạng thái cơ bản. Photon là boson. Bên trong mỗi máy hát đĩa compact là một laser, trong đó số lượng lớn boson tạo thành một trạng thái dạng sóng kết hợp với toàn bộ sóng lượng tử dao động hoàn toàn đồng bộ, giống như một binh đoàn đang trình diễn đi đều bước. Các chùm laser có thể được làm cho mạnh như yêu cầu bằng cách bổ sung thêm nhiều photon.

Hình 17. Tất cả các hạt trong vũ trụ hoặc là fermion hoặc là boson. Các hạt vật chất là fermion và các hạt mang lực là boson. Các hạt lượng tử y hệt nhau cụm lại với nhau trên thang mức năng lượng theo loại của chúng; các fermion tụ tập với mỗi hạt ở một trạng thái, còn các boson ưa suy sụp vào trạng thái cơ bản năng lượng thấp nhất.

Cái xác định một hạt là boson hay fermion liên quan đến một trong những tính chất lượng tử bí ẩn và khó hiểu nhất: spin. Các hạt lượng tử có thể có một moment động lượng nội tại như thể chúng đang quay tròn xung quanh một trục. Không có thứ tương đương chính xác nào cho spin lượng tử trong vật lí cổ điển. Thứ tương đương cổ điển gần gũi nhất cho spin là chuyển động tự quay, chẳng hạn chuyển động tự quay của Trái Đất quanh trục của nó. Nhưng đây là một cái bẫy. Trái Đất quay tròn một góc 360o quanh trục của nó trong hai mươi bốn giờ và vào hai ngày liên tiếp Mặt Trời mọc lên hầu như cùng lúc. Thế còn một hạt lượng tử, nó phải quay một góc bao nhiêu để Tìm hiểu nhanh về vật chất

70

nó trông y như cũ? Giống như bất kì vật quen thuộc nào, một boson có thể quay 360o để thỏa mãn yêu cầu này. Một fermion, mặt khác, phải quay gấp đôi (720o) thì mọi thứ mới trông như cũ được. Cứ như thể Trái Đất phải quay hai vòng, cho đến lúc mặt trời mọc lần tiếp theo. Thật lạ lùng làm sao!

Mỗi fermion là một hạt có spin lẻ bán nguyên (như 1/2, 3/2,…), còn mỗi boson có spin nguyên (0, 1, 2,…). Spin của một số boson và fermion được cho trên Bảng 1. Số lượng fermion trong vật chất bình thường được bảo toàn (ngoại trừ khi bị phân hủy bởi các hạt phản vật chất, chúng ta sẽ bàn tới ở Chương 6). Còn các boson không có giới hạn như thế; chúng được tạo ra và phân hủy với số lượng vô số bởi một tác dụng đơn giản như bật và tắt ánh sáng.

Bảng 1. Tính chất của một số boson và fermion.

Nói boson trung chuyển lực giữa các hạt vật chất có nghĩa là gì? Hãy hình dung hai người trượt băng, trên mặt băng không ma sát. Khi họ trượt về phía nhau, một người ném một quả bóng nặng cho người kia chụp. Họ đều chuyển động theo chiều mới, động lượng và năng lượng được bảo toàn trong trao đổi vừa rồi. Một nhà quan sát ở xa cũng quan sát hai người trượt băng nhưng vì ở quá xa nên không nhìn thấy quả bóng mà chỉ thấy sự thay đổi Tìm hiểu nhanh về vật chất

71

chuyển động của họ. Nhà quan sát đó sẽ kết luận rằng hai người trượt băng đã tương tác thông qua một lực. Trong ví dụ tương đương này, hai người trượt băng tiêu biểu cho các hạt vật chất fermion và quả bóng là một boson trung chuyển lực. Sự trao đổi một hạt minh họa cách các lực hoạt động trên cấp vi mô; tuy nhiên, các ví dụ tương đương vĩ mô của thế giới lượng tử nên luôn xem xét thận trọng.

Các boson trung chuyển lực giữa các hạt vật chất bằng cách thoắt ẩn thoắt hiện dưới dạng các hạt ảo; đây là những ‘quả bóng nặng’ của thế giới vi mô. Chúng ta sẽ thấy vai trò trung tâm của chúng đối với vật chất ở Chương 7. Một photon ảo vận hành như thế nào? Trong khoảnh khắc tồn tại ngắn ngủi của nó, một photon ảo vay mượn năng lượng của nó từ chân không, như được phép bởi nguyên lí bất định Heisenberg. Sự tồn tại phù du của các hạt ảo có nghĩa là ngay cả một hệ năng lượng zero cũng tự phát tạo ra các hạt giàu năng lượng. Khi hai electron đẩy lẫn nhau, lực điện từ giữa chúng được mang bởi một photon ảo, một boson vector spin-1. Hạt được gọi là boson vector do nó là lượng tử của một trường vector, và có ba chiều không gian khả dĩ trong đó trục spin của hạt có thể định hướng. Cơ học lượng tử cấm một hạt ảo được quan sát. Hoặc là lượng tử ảo phải được hấp thụ toàn bộ bằng cách nhận lấy hạt hoặc là không.

Cấu trúc của bảng tuần hoàn Một trong những thành tựu vĩ đại nhất của cơ học lượng tử là nó giải thích được cấu trúc của bảng tuần hoàn. Khi áp dụng phương trình Schrödinger cho nguyên tử, nó dự đoán các hàm sóng electron đại diện cho những loại sóng dừng khác nhau. Đây được gọi là các orbital và vạch rõ vùng không gian trong đó một electron có khả năng được tìm thấy cao nhất. Một orbital nguyên tử được đặc trưng bởi bốn số lượng tử, chúng xác định một số hình dạng orbital khác nhau trong không gian ba chiều. Hàm sóng cho trạng thái cơ bản của nguyên tử hydrogen là một quả cầu, với một cực đại ở gần hạt nhân, dần dần giảm theo bán kính (Hình 18). Nhưng ở một trạng thái kích

Tìm hiểu nhanh về vật chất

72

thích, electron dành nhiều thời gian hơn ở xa hạt nhân. Một số kiểu sóng năng lượng cao hơn này có dạng giống như các quả cầu rỗng, với một cái lõi ở giữa, và một số khác thì có hình quả tạ với hai cái thùy có tâm trên hạt nhân. Có ba định hướng khả dĩ cho quả tạ đó, mỗi quả định hướng cho một chiều trong không gian, chúng có năng lượng bằng nhau. Các trạng thái có năng lượng cao hơn thì có phân bố mật độ electron phức tạp hơn.

Hình 18. Các phân bố mật độ electron hình cầu và hình quả tạ cho trạng thái cơ bản của hydrogen (trái) và một số trạng thái kích thích. Mật độ biểu diễn kiểu sóng, và lượng thời gian electron cư trú ở một điểm cho trước ở gần hạt nhân ở giữa.

Các electron lấp đầy các mức nguyên tử từ trạng thái cơ bản trở lên.

Vào năm 1925, Wolfgang Pauli đã khám phá nguyên lí chi phối cách electron lấp đầy các trạng thái. Nếu tráo đổi hai electron ở cùng một trạng thái, thì Ψ không thể thay đổi. Vì electron là fermion, nên điều này ngụ ý rằng Ψ = 0, nói cách khác có xác suất zero để hai electron chiếm giữ cùng một trạng thái. Đây là nguyên lí loại trừ Pauli, nguyên lí giữ vai trò then chốt trong cấu trúc nguyên tử và gây ra cấu trúc giống lớp vỏ của các nguyên tố thuộc bảng tuần hoàn, tạo nên các nhóm với 2, 8, 8, 18,… thành viên.

Khi hình thành nên các nguyên tử vượt quá hydrogen, các phân bố đám mây electron tương tự như các minh họa ở Hình 18 nhưng, do có điện tích hạt nhân lớn hơn, nên các đám mây electron bị hút vào chặt hơn. Nguyên tố tiếp theo trên bảng tuần hoàn là helium, với hai proton trong hạt nhân.

Nguyên lí Pauli cho phép electron ghép cặp spin, với một spin ‘up’ và một spin ‘down’, tiến vào trạng thái cơ bản để hình thành lớp vỏ bền đầu tiên

Tìm hiểu nhanh về vật chất

73

trong nguyên tử. Ở helium, các đám mây electron tạo nên một quả cầu chắc gọn hơn ở hydrogen, và điều này được phản ánh ở năng lượng ion hóa cao hơn của nó, bằng 24,6 eV, gần gấp đôi so với hydrogen.

Nguyên tố tiếp theo trên bảng tuần hoàn, lithium, có ba proton.

Electron thứ ba bị loại trừ, không thể gia nhập với bộ đôi trong lớp vỏ đầu tiên và thay vậy nó phải đi vào trạng thái năng lượng cao tiếp theo sẵn có, và bắt đầu một lớp vỏ mới dưới dạng một electron hóa trị. Tại đó, nó ở xa hạt nhân hơn và một phần được che chắn khỏi điện tích hạt nhân bởi đám mây electron phía trong. Điều này khiến lithium có hoạt tính hóa học mạnh hơn và dễ dàng bị ion hóa, dấu hiệu của các nguyên tố tạo nên dải kim loại. Đa số nguyên tố trong bảng tuần hoàn là kim loại. Các phi kim chủ yếu được tìm thấy ở bên phải phía trên một đường chéo chạy từ boron xuống astatine.

Một đặc điểm nổi bật của bảng tuần hoàn là tính tuần hoàn ‘quãng tám’ của nó. Tính chất này phát sinh từ việc có bốn hình dạng cơ bản của các orbital nguyên tử: một hàm sóng hình cầu và ba quả tạ, mỗi quả tạ cho một chiều không gian. Mỗi orbital này có thể nhận một cặp electron spin đối song, tạo ra tám trạng thái trong một lớp vỏ hoàn chỉnh. Vì thế, khi di chuyển theo hàng ngang sang cột tiếp theo của bảng tuần hoàn, từ lithium sang neon, tám electron được thêm từng electron một để cân bằng với điện tích hạt nhân.

Neon có lớp vỏ đầy gồm tám electron, khiến nó là một khí hiếm trơ về mặt hóa học, giống như helium. Vượt quá neon là nguyên tố sodium hoạt tính; electron hóa trị thêm vào phải bắt đầu một lớp vỏ mới, và vì thế quá trình lặp lại.

Trong chương này, chúng ta đã nhìn vào những khám phá nổi bật hồi đầu thế kỉ 20 làm bộc lộ cấu trúc bên trong của nguyên tử, và nền vật lí mới mang tính cách mạng phát triển song hành với chúng: cơ học lượng tử. Hạt nhân nguyên tử rất nhỏ, khiến nguyên tử chủ yếu là không gian trống rỗng, cư trú trong đó là trường điện từ hút lấy các electron trong các lớp vỏ lượng tử của chúng. Hạt nhân chứa hai loại hạt, proton và neutron, chúng được liên kết với nhau bằng lực hạt nhân mạnh tầm ngắn. Trường điện từ trơn mượt Tìm hiểu nhanh về vật chất

74

và liên tục mà Maxwell hình dung thật ra được làm từ những bầy đoàn gồm vô số lượng tử. Ranh giới phân chia giữa thế giới lượng tử và thế giới vĩ mô được đánh dấu bởi kích cỡ của một hằng số cơ bản của tự nhiên – hằng số Planck. Nguyên lí bất định Heisenberg chi phối hành trạng của thế giới vi mô, và cho thấy các hạt có thể chui hầm như thế nào qua các hàng rào không thể vượt qua theo lí thuyết cổ điển. Vũ trụ chứa hai loại hạt, fermion và boson.

Fermion là các hạt vật chất, và boson là các hạt mang lực. Chỉ có một fermion có thể chiếm giữ một trạng thái lượng tử cho trước, đó là lí do vì sao vật chất fermion chiếm giữ không gian. Mặt khác, các boson ưa tụ tập vào cùng một trạng thái lượng tử trong đó chúng có thể tạo nên các trường kết hợp. Thành công to lớn của thuyết lượng tử là nó giải thích được cấu trúc của bảng tuần hoàn, các tính chất của nguyên tử, phân tử, các vật liệu, và bản thân sự sống.

Mặc dù các tính chất lượng tử của vật chất chủ yếu ràng buộc với các cấp vi mô, nhưng thỉnh thoảng chúng có thể tự biểu hiện trên vĩ mô. Ở Chương 6 chúng ta sẽ tìm hiểu cách các đám gồm rất nhiều hạt có thể biểu hiện những hiệu ứng lượng tử vĩ mô.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

75

6 Vật chất lượng tử

Toàn bộ vật chất là vật chất lượng tử. Các định luật cơ lượng tử là nền tảng cho hành trạng của các phân tử, nguyên tử, và các hạt hạ nguyên tử.

Dưới các điều kiện thông thường, bước sóng lượng tử của vật chất quá nhỏ, không đáng chú ý tới ở cấp vĩ mô. Nhưng, dưới những tình huống đặc biệt, những mẩu lớn vật chất chứa 1023 hạt tiêu biểu có thể biểu hiện hành trạng lượng tử vĩ mô. Đây là nội dung chính của chương này.

Khi các hạt ngưng tụ thành một mẩu vật chất vĩ mô, hai điều kiện phải được thỏa mãn để nó biểu hiện các hiệu ứng lượng tử vĩ mô. Thứ nhất, mỗi thực thể cấu thành nên kết tập đó phải mất ‘nhân dạng’ của chúng, sao cho các tương tác lượng tử của chúng có thể mở rộng trên khoảng cách lớn, cho phép các hạt tương tác với các hạt khác. Thứ hai, các hạt đó phải tự do hoán đổi, sao cho hệ có thể ‘nhận ra’ nó chứa những hạt y hệt nhau và tuân theo thống kê thích hợp: Bose-Einstein hoặc Fermi-Dirac. Điều kiện thứ hai có nghĩa là các hạt phải có thể chuyển động dễ dàng, như trong một chất lưu vậy, và hệ mà chúng ta đang nói tới được gọi là chất lưu lượng tử.

Có những khác biệt quan trọng giữa các hệ làm bằng boson hoặc bằng fermion. Ở nhiệt độ cao, khác biệt đó là nhỏ, vì các hạt giàu năng lượng đến mức xác suất để hai hạt ở chung một trạng thái lượng tử là rất nhỏ. Nhưng ở độ không tuyệt đối, các fermion phải chiếm giữ những trạng thái khác nhau, tuân theo nguyên lí loại trừ, trong khi các boson có thể rơi hết vào trạng thái năng lượng thấp nhất. Các fermion lấp đầy thang trạng thái lượng tử sẵn có

Tìm hiểu nhanh về vật chất

76

cho đến một năng lượng cực đại, gọi là mức Fermi, trên mức này các trạng thái bỏ trống.

Sự thiết lập hành trạng lượng tử ở một chất khí được minh họa ở Hình 19. Ở nhiệt độ cao, các hạt chuyển động cổ điển theo đường thẳng, và chỉ đổi chiều chuyển động của chúng khi bị va đập nhanh kiểu bóng billard. Khi nhiệt độ giảm, động lượng của các hạt giảm và bước sóng de Broglie của chúng tăng. Ở một nhiệt độ đặc trưng nhất định, bước sóng của mỗi hạt trở nên so sánh được với khoảng cách trung bình của chúng, và chúng có thể tương tác với các hạt khác theo một kiểu giống sóng. Điều này liên quan đến các thực thể có khả năng nhiễu xạ qua các khe trống, và giao thoa tăng cường và triệt tiêu với nhau. Nhiệt độ đặc trưng để thiết lập hành trạng lượng tử phụ thuộc vào nghịch đảo các khối lượng hạt đang xét, và đối với electron nó lớn hơn nhiều so với đối với các nguyên tử helium ở cùng mật độ. Nếu hạt là boson, thì một tỉ lệ trong số chúng có thể ngưng tụ vào cùng một trạng thái cơ bản năng lượng thấp và tạo ra cái gọi là một ngưng tụ Bose-Einstein (hay BEC).

Khi nhiệt độ tiến tới độ không tuyệt đối, về cơ bản toàn bộ các boson đổ thác vào trạng thái này. Sự chuyển tiếp sang BEC đánh dấu một chuyển tiếp pha lượng tử từ hành trạng cổ điển sang lượng tử, liên quan đến các sóng vật chất kết hợp. Do đó, một chuyển tiếp pha lượng tử tương phản hẳn với các chuyển tiếp cổ điển, như đã trình bày ở Chương 3, trong đó các pha rắn, lỏng, và khí nảy sinh từ sự cạnh tranh của các lực nhiệt và lực liên nguyên tử. Các thí nghiệm với hai BEC chồng lấn, mỗi BEC chứa số lượng lớn hạt, đã chứng minh rằng chúng có thể giao thoa theo kiểu giống sóng.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

77

Hình 19. Các nguyên tử trong một chất khí ở các nhiệt độ khác nhau. Trên cùng: ở nhiệt độ cao, các nguyên tử va đập giống như các quả billard. Khi nhiệt độ giảm (ở giữa), bước sóng de Broglie của nguyên tử tăng cho đến khi các hàm sóng bắt đầu chồng lấn. Trong chế độ này (dưới cùng), các nguyên tử mất hết đặc điểm nhận dạng riêng của chúng và các hiệu ứng lượng tử trở nên quan trọng. Nếu hạt là boson, thì các nguyên tử đều có hàm sóng giống nhau và có thể biến thành một ngưng tụ Bose.

Mặc dù các trạng thái mới lạ của vật chất mô tả trong chương này liên quan đến các nguyên tử ở nhiệt độ rất thấp, nhưng có một ví dụ về chất lưu lượng tử xảy ra dưới các điều kiện nhiệt độ cao hơn. Nó liên quan đến các electron và nó giải thích vì sao một số vật liệu dẫn điện và một số vật liệu khác thì không.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

78

Chất dẫn điện và chất cách điện Dòng điện là sự chuyển động hay dòng chảy của điện tích giữa các điểm trong không gian, hoặc xuyên qua các vật liệu dẫn. Vật liệu không dẫn điện được gọi là chất cách điện. Các chất cách điện thường gặp bao gồm thủy tinh, hổ phách, nhiều loại gốm sứ, plastic, và nhiều chất rắn kết tinh đa dạng như kim cương chẳng hạn. Các phân tử trong những vật liệu này được giữ lại với nhau bằng những liên kết hóa học mạnh, trong đó các electron bị ghìm chặt với phân tử bố mẹ của chúng và vì thế ngăn chúng chuyển động tự do trong vật liệu để tạo thành dòng điện. Các kim loại, mặt khác, có chứa các electron linh động và là chất dẫn điện phổ biến nhất. Như ta đã thấy ở Chương 5, đa số nguyên tố trên bảng tuần hoàn là kim loại.

Sự dẫn kim loại phát sinh tự nhiên và tự phát từ sự dễ dàng mà mỗi electron hóa trị có thể được giải phóng khỏi nguyên tử kim loại, đem lại một ion dương và một electron tự do chuyển động trong khối vật liệu. Một dây dẫn kim loại đúng là một ‘xa lộ’ dành cho electron tự do. Khi nối một dây dẫn với hai điện cực của một cục pin và vì thế khép kín một mạch điện, các electron chịu lực điện của pin và, vì linh động, chúng phản ứng bằng cách trôi theo dây về phía điện cực dương.

Các electron dẫn trong một kim loại tạo thành một chất lưu tập thể, đó là một kiểu plasma. Các ion dương trong kim loại chìm trong chất lưu electron đó, và toàn bộ khối chất được giữ lại bằng lực hút của các điện tích dương và âm. Đây là liên kết kim loại, nó chi phối nhiều tính chất của kim loại, không chỉ riêng độ dẫn điện cao của chúng. Tính lưu chất của ‘hồ dán’ electron trong kim loại cho phép các ion tập hợp thành những cấu trúc tinh thể xếp chặt. Đồng thời, tính ánh kim hay sáng bóng của kim loại là do các sóng điện từ không thể xuyên qua một vùng điện tích linh động. Điều này giải thích tại sao ánh sáng bị phản xạ khỏi bề mặt kim loại.

Một miếng đồng và một viên kim cương, mỗi vật đều được tạo ra bởi sự kết tập của số lượng lớn nguyên tử đồng hoặc carbon, nhưng độ dẫn điện

Tìm hiểu nhanh về vật chất

79

của chúng khác nhau đến 1020 lần. Để hiểu vì sao có sự khác biệt lớn như thế, chúng ta cần xét cái xảy ra với thang trạng thái lượng tử khi một số lượng lớn nguyên tử kết hợp với nhau. Hãy xây dựng một chất rắn, từng nguyên tử một. Hai thanh ngang của thang năng lượng lượng tử được biểu diễn trên Hình 20. Giả sử chúng ta mang hai nguyên tử đến gần nhau, sao cho hàm sóng của chúng chồng lấn nhau. Do nguyên lí loại trừ Pauli cấm các electron chiếm giữ cùng một trạng thái năng lượng, nên các mức năng lượng tách ra (gọi là lai hóa) để tạo thành các mức mới xếp chặt. Khi bổ sung thêm càng nhiều nguyên tử vào chất rắn, thì sự phân tách tiếp tục xảy ra cho đến khi các mức đó tạo thành các dải, mỗi dải chứa nhiều trạng thái năng lượng sít nhau. Có một trạng thái trong mỗi dải cho mỗi nguyên tử trong chất rắn. Điều quan trọng là còn có một khe trống ngăn cách giữa các dải, trong đó chẳng có trạng thái nào.

Hình 20. Cách tạo ra các trạng thái electron trong một chất rắn. Trái: hai mức năng lượng cho một nguyên tử được phân chia rõ nét; ở giữa: đối với hai nguyên tử đang tương tác, các mức năng lượng tách làm đôi; phải: với nhiều nguyên tử, các mức năng lượng tiếp tục phân tách và tạo thành dải năng lượng.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

80

Bước tiếp theo trong việc xây dựng vật liệu của chúng ta là xem các electron phân bố như thế nào trong các dải. Là fermion, các electron tuân theo thống kê Fermi-Dirac và vì thế loại trừ nhau khỏi chiếm giữ cùng một trạng thái lượng tử. Hãy tưởng tượng rót các electron vào chất rắn, với một electron cho một trạng thái cho đến khi lấp đầy các dải, từ dưới cùng lên. Có hai khả năng. Hoặc là một dải được điền đầy hoàn toàn electron, hoặc nó đầy một phần. Nếu điền đầy hoàn toàn, các electron sẽ tạo ra ‘thế bế tắc’, và chất rắn đó là chất cách điện (Hình 21). Trong trường hợp này, cách duy nhất để vật liệu có thể dẫn điện là cho các electron nhảy qua khe trống, vào dải năng lượng cao hơn tiếp theo trong đó có sẵn những trạng thái còn trống. Tuy nhiên, cần một năng lượng đáng kể để thực hiện một bước nhảy lớn như thế, và ở một chất cách điện tốt như kim cương khe trống là 5,47 eV, lớn gấp vài trăm lần năng lượng của electron nhiệt độ phòng. Các electron không dễ gì có đủ năng lượng từ các thăng giáng nhiệt để thực hiện một bước nhảy xa như thế.

Hình 21. Cách các trạng thái được điền đầy electron. Các dải năng lượng được biểu diễn bằng các hộp. Trái: dải lấp đầy một phần của kim loại; phải: dải lấp đầy hoàn toàn của chất cách điện.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

81

Mọi thứ rất khác ở kim loại trên Hình 21, trong đó các electron dẫn chỉ điền chưa đầy một dải. Một electron ở gần mức Fermi chỉ cần thực hiện những bước nhảy năng lượng rất nhỏ là tìm được các trạng thái trống gần đó trong đó nó tự do di chuyển. Do đó, một chất dẫn kim loại được đặc trưng bởi một dải chưa điền đầy. Vì mỗi nguyên tử cho xấp xỉ một electron sang khối kim loại, nên lượng không gian sẵn có cho mỗi electron bị ràng buộc với thể tích được xác định xấp xỉ bởi khoảng trống của mạng tinh thể. Theo nguyên lí bất định, sự định xứ không gian riêng phần này ép các electron dẫn vào các trạng thái năng lượng cao hơn, với nhiệt độ tương đương vào cỡ 100.000 K. Nhiệt độ rõ là cao hơn nhiệt độ sôi của các kim loại, vậy nên các electron dẫn trong kim loại tạo ra một chất lưu lượng tử. Vật chất có mật độ đủ cao cho áp suất của nó tăng lên theo nguyên lí loại trừ Pauli, chứ không phải do chuyển động nhiệt, được gọi là vật chất suy thoái. Các electron tự do trong một kim loại có thể được xem là một chất khí suy thoái, còn các electron khác còn lại trong nó thì ở trong các trạng thái lượng tử liên kết.

Mặc dù các electron dẫn trôi giạt tự do trong khối kim loại, nhưng vẫn có sự tiêu hao năng lượng đi cùng với sự dẫn điện. Các electron tán xạ do các dị mạng ví dụ như các ion tạp chất, các kiểu khuyết tật mạng tinh thể, và các dao động nhiệt. Khi chúng tán xạ, các electron tiêu hao động năng của chúng dưới dạng nhiệt. Sự tán xạ là một hình thức ma sát gây ra điện trở, đó là lí do vì sao dây lò sưởi giúp bạn ấm áp, và vì sao các chip vi xử lí của máy vi tính phải được làm nguội.

Chất siêu chảy và chất siêu dẫn Chất siêu chảy và chất siêu dẫn biểu hiện một số hiện tượng lượng tử vĩ mô kịch tính nhất và ngoạn mục nhất trong số mọi trạng thái của vật chất. Tuy nhiên, chỉ có ít ỏi vài ba loại nguyên tử tạo nên chất lưu lượng tử do bởi đa số vật liệu đông đặc thành chất rắn ở các nhiệt độ cao hơn mức tại đó các hiệu ứng lượng tử trở nên quan trọng, và chúng không đáp ứng yêu cầu cho sự trao đổi hạt. Ví dụ nổi tiếng nhất về các nguyên tử thật sự tạo nên chất lưu

Tìm hiểu nhanh về vật chất

82

lượng tử là các đồng vị khí hiếm, helium-4 và helium-3, chúng vẫn ở dạng lỏng cho đến sát độ không tuyệt đối ở áp suất thường. Đối với helium-4, nhiệt độ đặc trưng cho sự thiết lập hành trạng lượng tử là 3 K, còn đối với đồng vị helium-3 nhẹ hơn thì vào khoảng 5 K. Quy tắc spin lượng tử cho một hạt phức, ví dụ một nguyên tử, là nếu nó chứa một số chẵn fermion thì nó là boson, ngược lại thì nó là fermion. Proton, neutron, và electron cấu tạo nên nguyên tử đều là fermion spin ½, và các spin đó luôn thẳng hàng song song hoặc đối song với nhau. Như vậy một hệ với số lẻ fermion phải tự nó có spin bán nguyên. Một nguyên tử helium-4 gồm sáu fermion và do đó là một boson, còn một nguyên tử helium-3 với năm fermion của nó là một fermion.

Nghiên cứu về vật chất ở những nhiệt độ gần độ không tuyệt đối đã bắt đầu từ năm 1908 khi nhà vật lí Hà Lan Kamerlingh Onnes thành công trong việc hóa lỏng helium ở nhiệt độ 4 K. Bằng cách bơm helium lỏng để hạ áp suất, người ta đạt được những nhiệt độ còn thấp hơn nữa, khiến nó thành vật chất lạnh lẽo nhất trong vũ trụ, với nhiệt độ còn thấp hơn nhiệt độ 2,7 K của bức xạ nền vi sóng vũ trụ.

Các chất lưu bình thường có tính nhớt. Độ nhớt là sự ma sát nội hay ‘mức nhớp nháp’ giữa các phân tử trong một chất lưu có xu hướng cản trở dòng chảy đều. Cần có năng lượng để thắng độ nhớt; hãy nghĩ tới việc bơi trong hồ. Vào năm 1937, nhà vật lí Nga Pyotr Kapitsa phát hiện thấy khi làm lạnh helium-4 dưới nhiệt độ khoảng 2 K, chất lỏng này tự phát thực hiện một biến đổi pha sang một pha siêu chảy mới lạ, trong đó độ nhớt giảm xuống dốc đứng với hệ số lớn hơn đến 1011 lần. Helium-4 siêu chảy có nhiều tính chất cơ lượng tử kịch tính, ví dụ như khả năng chảy qua các ống mao dẫn rất hẹp mà không hề có ma sát, và tạo thành một màng mỏng (gọi là màng Rollin), nó có thể trườn lên thành bên của bình chứa và trèo ra ngoài (Hình 22). Khi được làm nóng, chất siêu chảy tạo ra một dòng suối phun đẹp mắt (Hình 23).

Dưới nhiệt độ đặc trưng lượng tử ấy, toàn bộ các nguyên tử boson tính của helium-4 có xu hướng ngưng tụ vào trạng thái lượng tử năng lượng thấp Tìm hiểu nhanh về vật chất

83

nhất, và tạo ra một Ngưng tụ Bose, trong đó các sóng vật chất chồng lấn tạo nên một thực thể lượng tử kết hợp với hàng tỉ nguyên tử hành xử như thể chúng là một ‘nguyên tử’ khổng lồ chuyển động tập thể. Đây là cái tương tự với một tiểu đoàn gồm những người lính bước đi đều bước. Nếu một người đi một bước, thì những người khác phải bước theo.

Hình 22. Helium siêu chảy trườn ra khỏi thành bình chứa và rơi giọt xuống dưới.

Hình 23. Hiệu ứng suối tuôn. Helium siêu chảy được làm nóng nhẹ tạo ra một dòng suối phun.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

84

Sự kết hợp lượng tử ở chất siêu chảy giải thích tại sao helium siêu chảy có thể chảy không ma sát qua các ống mao dẫn mịn. Các chất lỏng nhớt bình thường không thể chảy qua các kênh hẹp như thế, vì chỉ cần một dị thường hay một gồ ghề nhỏ thôi trên thành ống là làm tán xạ chất lỏng, tạo ra lực nhớt đủ lớn chặn đứng dòng chảy. Còn ở chất siêu chảy, lực nhớt được xem là không hiệu nghiệm do mỗi nguyên tử phải ngoan ngoãn tuân theo nhau, và dòng chảy vĩ mô trở nên có thể. Hành trạng tập thể ở cấp vĩ mô còn được tìm thấy ở laser, trong đó một ngưng tụ Bose của các photon spin 1 chiếm giữ cùng một trạng thái lượng tử, trong đó chẳng có giới hạn nào cho số lượng hạt hết. Mỗi chùm laser là một sóng ánh sáng kết hợp và một ngưng tụ Bose của helium-4 là một sóng vật chất kết hợp.

Sau khi Onnes phát hiện cách hóa lỏng helium, ông đã sử dụng kĩ thuật mới đó làm lạnh các kim loại xuống nhiệt độ rất thấp để nghiên cứu độ dẫn điện của chúng. Vào năm 1911, ông sửng sờ phát hiện điện trở của thủy ngân đột ngột giảm dốc đứng xuống zero dưới một nhiệt độ chuyển pha khoảng 4 K. Đây là khám phá về sự siêu dẫn. Dòng điện (hay siêu dòng) chạy trong một chất siêu dẫn không bị tắt trên cấp thời gian nhiều năm. Các chất siêu dẫn kim loại khác sớm được tìm thấy. Một tính chất đặc trưng của chất siêu dẫn là nó hoàn toàn đẩy toàn bộ từ trường ra khỏi bên trong nó, ngoại trừ trong một lớp bề mặt rất mỏng. Chất siêu dẫn đẩy như vậy bằng cách tạo ra các dòng điện nội sản sinh từ trường triệt tiêu với từ trường ngoài đặt vào. Hiện tượng này gọi là hiệu ứng Meissner, và nó có thể có những hệ quả đẹp mắt.

Nếu thả một thanh nam châm vào một cái bát siêu dẫn, thì công thực hiện trong việc đẩy thông lượng từ có thể chống đỡ trọng lượng của nam châm, nâng và giữ nó lơ lửng trong bát.

Cuối cùng sự siêu dẫn được hiểu là một hiệu ứng khá tinh vi. Vào năm 1957, John Bardeen, Leon Cooper, và Robert Schrieffer (được gọi chung là BCS) suy luận rằng các electron ghép cặp (gọi là cặp Cooper) mang siêu dòng. Ở trạng thái bình thường không siêu dẫn, hai electron đẩy lẫn nhau. Nhưng ở các chất siêu dẫn nhiệt độ thấp, các cặp Cooper tương tự như các boson Tìm hiểu nhanh về vật chất

85

tương tác động lực học với những biến dạng nhỏ trong mạng ion, tạo ra một trạng thái liên kết tập thể yếu. Có thể hình dung một cặp Cooper là thứ gì đó na ná như một ‘phân tử’ hai electron bên trong chất siêu dẫn, một thực thể có thể tồn tại trên khoảng cách nhiều triệu khoảng cách nguyên tử. Lí thuyết BCS mô tả các cặp Cooper ngưng tụ thành một ngưng tụ lượng tử vĩ mô, một chất siêu chảy, và chuyển động như một đơn vị duy nhất. Điều này làm nhớ đến pha BEC ở helium-4; nhưng trong trường hợp này chất lưu chứa các hạt tích điện và do đó có thể được kiểm soát bằng điện trường. Biết rằng các cặp Cooper vẫn nguyên vẹn, chất siêu chảy chảy qua trong chất siêu dẫn không bị cản trở hay tiêu hao năng lượng.

Sự kết hợp yếu của các cặp Cooper khiến trạng thái siêu dẫn nhiệt độ thấp thông thường là một trạng thái mong manh, có thể bị phá vỡ dễ dàng bởi các thăng giáng nhiệt và các vật liệu như thế thường có nhiệt độ chuyển pha dưới khoảng 20 K. Nhưng vào năm 1986, Georg Bednorz và Alex Mueller đã thực hiện một khám phá bất ngờ về một họ chất siêu dẫn gốm sứ, với nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn cao hơn nhiều. Các chất siêu dẫn nhiệt độ cao này hiện nay vẫn chưa được hiểu rõ và, cho đến hiện nay, chất siêu dẫn nhiệt độ cao nhất được biết là một hợp chất tương đối phổ biến, hydrogen sulphide (H2S), dưới áp suất rất cao nó là chất siêu dẫn ở 203 K (−70oC). Mục tiêu tối hậu là tìm thấy một chất siêu dẫn nhiệt độ phòng. Một vật liệu như thế có thể, chẳng hạn, mở ra khả năng truyền điện cực kì hiệu quả trên những khoảng cách lớn.

Lớp tiếp xúc Josephson Nếu hai kim loại ngăn cách nhau bằng một rào cản cách điện rất mỏng, không dày hơn vài trăm nguyên tử, thì chúng có thể hình thành cái gọi là một lớp tiếp xúc chui hầm, nó có thể cho một dòng electron yếu chạy qua bởi sự chui hầm cơ lượng tử. Vào năm 1962, nhà vật lí Anh Brian Josephson nhận ra rằng nếu thay hai kim loại bằng chất siêu dẫn, và tạo ra một hệ lượng tử, thì một siêu dòng lớn hơn có thể chạy giữa chúng. Ở Chương 5, ta đã thấy làm thế

Tìm hiểu nhanh về vật chất

86

nào bình phương biên độ của hàm sóng được hiểu là xác suất và, đối với một hạt độc thân, pha của sóng đó hầu như chẳng liên quan gì. Nhưng điều này không còn đúng khi có một độ lệch pha giữa hai đối tượng lượng tử đang tương tác. Trong một lớp tiếp xúc Josephson, pha của các hàm sóng khác nhau ở hai bên hàng rào, và siêu dòng thu được chạy giữa chúng hóa ra có liên quan với gradient pha của hàm sóng.

Lớp tiếp xúc Josephson có các tính chất thú vị. Thứ nhất, vì các cặp Cooper electron trong chất siêu dẫn mang điện, nên lớp tiếp xúc có thể được kiểm soát bằng cách thiết lập trường điện từ bên ngoài. Nếu đặt một điện áp vào lớp tiếp xúc, thì nó gây ra dao động (thông thường ở tần số vi sóng đối với điện áp ngoài trong mức mili volt). Đây là do bởi pha của các hàm sóng hai bên lớp tiếp xúc ‘đấu’ nhau na ná như hai dây piano lệch tông, gây ra một dòng điện xoay chiều, dòng điện Josephson. Điều ngược lại cũng có thể. Nếu lớp tiếp xúc chịu một trường vi sóng dao động, thì siêu dòng biểu hiện ‘các bước’ lượng tử hóa xảy ra ở những điện áp nhất định. Các bước lượng tử hóa này đem lại một cách rất chính xác để đo điện áp (đến độ chuẩn xác 1 phần 108), hoặc là đo một hằng số cơ bản của tự nhiên, e/h, với độ chính xác cao.

Mức độ lượng tử hóa chính xác đến mức có thể dùng các lớp tiếp xúc Josephson trong đo lường học để định nghĩa volt.

Có những khả năng khác nữa. Hai lớp tiếp xúc Josephson có thể kết nối song song, để tạo ra cái gọi là SQUID (hay Dụng cụ Giao thoa Lượng tử Siêu dẫn). Trong mạch SQUID, khi áp đặt một từ trường, mối liên hệ pha giữa hai lớp tiếp xúc bị thay đổi, và SQUID có thể được dùng làm một từ kế để đo các từ trường rất nhỏ, ví dụ như từ trường sinh ra bởi các dòng điện tí hơn trong não bộ. SQUID còn có thể dùng làm công tắc tốc độ cao hiện đang được phát triển cho máy tính lượng tử.

Hình dạng của vật chất lượng tử Việc tìm hiểu sự vận hành của một hệ vật chất phức tạp trong ba chiều không gian là một thách thức vô cùng lớn, và để có tiến bộ, thông thường một cách

Tìm hiểu nhanh về vật chất

87

hữu ích là nghiên cứu một hệ đơn giản hóa vẫn giữ đủ các đặc trưng của hệ gốc có liên quan. Một ví dụ của trường hợp này là suy giản một hệ 3D xuống 2D, một động thái hồi năm 1980 đã đưa Klaus von Klitzing đến khám phá giành giải Nobel về Hiệu ứng Hall Lượng tử (QHE).

Hiệu ứng Hall cổ điển đã được khám phá trước đó một thế kỉ bởi nhà vật lí Hoa Kì Edwin Hall khi ông đang nghiên cứu dòng điện chạy trong một bản kim loại mỏng. Ông phát hiện thấy khi áp đặt một từ trường vuông góc với bản, giữa hai mặt bản xuất hiện một điện áp gọi là điện áp Hall. Khi một hạt mang điện bất kì, ví dụ một electron, cố chuyển động theo đường thẳng trong từ trường, từ trường có xu hướng bẻ cong nó thành một quỹ đạo tròn.

Trong thí nghiệm của Hall, sự có mặt của điện áp Hall có thể giải thích được bằng tác dụng của từ trường làm bẻ cong các electron sang bên, hướng về phía rìa của bản, nơi tích tụ điện tích. Điện áp Hall, và điện trở đi kèm với nó, biến đổi mượt mà khi cảm ứng từ biến thiên.

Von Klitzing quan tâm đến cái tương đương lượng tử của hiệu ứng Hall, và ông đã bố trí một thí nghiệm nghiên cứu dòng điện chạy trong một lớp electron 2D rất mỏng, được làm lạnh xuống nhiệt độ rất thấp sao cho các electron tạo nên một hệ lượng tử kết hợp. Lớp mỏng đó được đặt trong một từ trường vuông góc rất mạnh, sao cho các electron có thể hoàn tất những quỹ đạo tròn trọn vẹn, nằm trong mặt phẳng mẩu. Chuyển động tròn này làm nhớ tới chuyển động electron trong mô hình Bohr của nguyên tử; và chúng ta có thể nghĩ tới lớp electron 2D đó như là được phân chia thành một số vùng được xác định bởi kích cỡ của những quỹ đạo khép kín này. Khi chuyển động tròn này bị lượng tử hóa, một thang trạng thái năng lượng lượng tử rời rạc hình thành, tạo ra một khe năng lượng chia tách dải bị chiếm giữ và dải trống, y hệt như trong một chất cách điện bình thường.

Khi von Klitzing cho cảm ứng từ biến thiên, ông phát hiện một hiệu ứng kịch tính: điện trở Hall không biến đổi trơn mượt, mà nhảy gián đoạn giữa các bước trên một ‘cầu thang’ rộng, cho thấy sự lượng tử hóa ở cấp vĩ mô (Hình 24). Đây là cách Hiệu ứng Hall Lượng tử được khám phá. Một bất Tìm hiểu nhanh về vật chất

88

ngờ lớn thứ hai là việc khám phá độ dẫn Hall (nghịch đảo với điện trở Hall) bị lượng tử hóa theo những bội số nguyên chính xác của một hằng số cơ bản của tự nhiên: e2/h. Những phép đo sau đó chỉ ra rằng mức lượng tử hóa ấy đúng đến một độ chuẩn xác cực cao, ít nhất 1 phần một tỉ. Điều này được tìm thấy là do sự kém nhạy với các chi tiết của dạng hình học mẩu và các khiếm khuyết phát sinh từ việc điều chế mẩu, trái ngược hẳn với hiệu ứng Hall cổ điển, trong đó, tùy theo điều kiện, có một độ biến thiên đáng kể.

Hình 24. Hiệu ứng Hall Lượng tử nguyên: đồ thị biểu diễn điện trở Hall đo được theo cảm ứng từ đặt vào. Các số nguyên n chỉ các tô pô khác nhau của hàm sóng electron.

Hành trạng chưa có tiền lệ này không thể hiểu được trên cơ lí thuyết chuẩn của sự dẫn electron. Trong khi toàn khối mẩu hành xử giống như một chất cách điện khe chuẩn, thì có thứ gì đó không bình thường xảy ra tại rìa khối chất. Ở đó, một electron không thể hoàn tất một quỹ đạo tròn mà không va phải rìa ‘cứng’ phía ngoài, dội trở lại, và nhảy dọc theo rìa qua một loạt bước nhảy. Các quỹ đạo không theo một hướng nào như vậy được gọi là ‘quỹ đạo nhảy’ tạo nên một dòng điện biên. Một vật liệu QHE có tính chất khác lạ và thú vị ở chỗ toàn khối chất của nó là một chất cách điện, còn bề mặt của nó thì là chất dẫn điện. Để hiểu được hệ thống Hall Lượng tử phải nhận ra rằng lớp electron đó tự nó phải được xem là một hệ lượng tử vĩ mô. Các tính chất đặc biệt của Tìm hiểu nhanh về vật chất

89

hệ liên quan đến các hình dạng đa dạng, hay các tô pô, của hàm sóng electron.

Tô pô là một nhánh toán học nghiên cứu tính chất hình học của các vật thể không bị ảnh hưởng bởi những biến dạng liên tục như bẻ cong, nén ép, hoặc kéo dãn. Các vật thể thuộc về những họ tô pô khác nhau nếu chúng bị đâm xuyên, hay các bộ phận của chúng được dán lại với nhau, tạo thành các lỗ thủng. Xét ví dụ một cái cốc, một cái bánh vòng, và cái bánh quy xoắn như trên Hình 25.

Hình 25. Một cốc cà phê là tương đương tô pô với một cái bánh vòng, vì chúng đều có một lỗ thủng; nhưng chúng đều thuộc một họ tô pô khác với cái bánh quy xoắn, vì bánh quy xoắn có ba lỗ thủng.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

90

Một cái cốc (nói ví dụ, làm bằng đất sét mềm) có thể bị biến dạng thành hình bánh vòng và hồi phục trở lại đơn giản bằng một quá trình nén và kéo liên tục mà không cần cắt bất cứ cái lỗ nào. Do đó, cái cốc và cái bánh vòng là tương đương tô pô; chúng đều có một cái lỗ và thuộc về một họ tô pô. Tuy nhiên, chẳng hình nào trong hai hình này có thể biến dạng thành hình bánh quy xoắn mà không phải xẻ thêm hai lỗ nữa; do đó bánh quy xoắn thuộc về một họ tô pô khác.

Trong hệ Hall Lượng tử, mỗi đoạn bằng phẳng trong độ dẫn Hall đo được (Hình 24) biểu diễn cho một họ tô pô, mỗi họ được gắn nhãn bằng một con số nguyên, n. Ở một cấp rất thô, có thể xem các họ khác nhau là những cách khác nhau ‘thắt nút’ hàm sóng electron. Tô pô bổ sung thêm một phương pháp mới để phân loại vật chất. Ví dụ, ta có thể nghĩ tới việc làm biến dạng một loại chất cách điện rắn thành một loại khác, bằng những tác dụng khác nhau. Các tác dụng này có thể bao gồm các biến dạng vật lí như kéo dãn, nén ép, hoặc bẻ cong vật liệu. Các tác dụng này làm thay đổi các mức năng lượng và dải năng lượng trong chất rắn. Tuy nhiên, biết rằng chất cách điện đó vẫn luôn là chất cách điện trong một quá trình biến dạng nhất định (nói cách khác, luôn luôn có mặt một dải năng lượng bị cấm), nên chất cách điện sau cùng phải cùng họ tô pô với chất cách điện ban đầu. Thế nhưng nếu tại một điểm nào đó dải năng lượng khép lại, làm cho vật liệu trở thành kim loại, dù trong khoảnh khắc ngắn, thì chất cách điện ban đầu và sau cùng thuộc về những họ tô pô khác nhau.

Kể từ khi khám phá Hiệu ứng Hall Lượng tử, hiểu biết của chúng ta về cái ngày nay gọi là các chất cách điện tô pô đã có tiến bộ rất lớn. Di chuyển ra khỏi hai chiều, tiến sang thế giới của những vật liệu thực tế, các chất cách điện tô pô 3D ngày nay đã được khám phá. Hóa ra thì nhiều hợp chất hóa học cách điện phổ biến, chẳng hạn các hợp chất chứa các nguyên tố như bismuth, selenium, và tellurium, là chất cách điện tô pô, toàn bộ được đặc trưng bởi các bề mặt dẫn điện và bên trong cách điện. Các vật liệu này biểu hiện những tính chất nổi bật; nếu một chất cách điện tô pô bị cắt thành các mảnh, thì các Tìm hiểu nhanh về vật chất

91

bề mặt dẫn điện mới xuất hiện nơi các vết cắt xảy ra. Vào năm 2016, David Thouless, Duncan Haldane, và Michael Kosterlitz đã được tặng giải thưởng Nobel cho những đóng góp của họ trong việc tìm hiểu những trạng thái mới lạ này của vật chất.

Kilogram Theo Isaac Newton, một đặc tính then chốt của vật chất là khối lượng, và kilogram là đơn vị cơ bản của khối lượng trong hệ SI. Nó cũng là đơn vị duy nhất còn lại được định nghĩa bằng một vật thể cụ thể, một cục hợp kim platinum-iridium đúc hồi năm 1879 và được bảo quản trong một tầng hầm an toàn tại Cục Cân Đo Quốc tế (BIPM) ở Paris. [Quyển sách này được viết trước khi BIPM thông qua định nghĩa mới của kilogram dựa trên hằng số Planck – ND] Vật mẫu ấy được gọi một cách trìu mến là ‘Le Grand K’ (Hình 26). Cứ bốn năm một lần, nó được lấy ra để đối chiếu với các bản sao kilo trên khắp thế giới.

Hình 26. Nguyên mẫu Kilogram Quốc tế được bảo quản bên trong ba cái chai hình chuông, cất an toàn trong một tầng hầm ở ngoại ô Paris.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

92

Vấn đề là ‘Le Grand K’ không ổn định: khối lượng của nó đã lệch với các bản sao của nó. Độ chênh lệch là nhỏ và tương ứng với độ tổn thất khối lượng chỉ 50 microgram mỗi thế kỉ, chừng bằng khối lượng của một hạt cát. Độ tổn thất hai phần trong 107 mỗi thế kỉ trông có vẻ nhỏ, tuy vậy, nó vẫn đáng kể. Do đó, vào năm 2018, người ta quyết định sẽ thay cục kilogram cụ thể đó bằng một kilogram ‘điện’ không được xây dựng trên một cục vật chất cụ thể, mà dựa trên phép đo các hằng số vật lí cơ bản. Vật chất sẽ được cân theo lực điện từ. Định nghĩa mới và chính xác hơn của kilogram điện được xây dựng trên các hiệu ứng Josephson và Hall Lượng tử, chúng đem lại độ chính xác cao cho các phép đo điện áp và dòng điện cần thiết. Chuẩn tiếp xúc Josephson sẽ được dùng làm chuẩn điện áp và một dụng cụ hiệu ứng Hall Lượng tử làm chuẩn dòng điện/điện trở. Với kilogram chuẩn điện mới đã đề xuất, các phòng thí nghiệm ở bất cứ đâu trên thế giới đều có thể định nghĩa kilogram tại chỗ, không cần phải vận chuyển một vật thể cụ thể nào. Sai số chung của trọng lượng kilogram điện là 1 phần 108.

Chương này đã khảo sát một số ví dụ về chất lưu lượng tử, vật chất biểu hiện các hiệu ứng lượng tử ở cấp vĩ mô. Hành trạng lưu chất lượng tử giải thích sự khác biệt giữa chất dẫn điện và chất cách điện, cũng như các tính chất kịch tính của các chất siêu chảy và siêu dẫn. Các hệ lượng tử vĩ mô mới lạ này còn có các công dụng thực tế, và đã đưa tới những cách mới và rất chính xác để thực hiện các phép đo điện. Các kĩ thuật này sẽ được khai thác để đưa ra một định nghĩa được cải thiện rất nhiều về đơn vị cơ bản của khối lượng, kilogram, nó được liên hệ với các hằng số vật lí cơ bản, và không đối chiếu với một mẩu vật chất cụ thể nào.

Trong Chương 7 chúng ta sẽ nhìn cận vào các hạt hạ nguyên tử và khảo sát những hạt nhỏ nhất và cơ bản nhất của vật chất.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

93

7 Các hạt sơ cấp Toàn bộ các dạng phức của vật chất – các nucleon, nguyên tử, phân tử, sinh vật sống, các hành tinh, các sao, và vân vân – đều được làm từ một số lượng nhỏ những loại hạt khác nhau tương tác theo những cách khác nhau thông qua các lực của tự nhiên. Chính các lực đã gây ra vô số biến thể và nhiều hình thức của vật chất. Do đó, khi nói về vật chất, chúng ta buộc phải nói tới các lực. Có bốn lực cơ bản: hai lực tầm xa là lực hấp dẫn và lực điện từ, và hai lực tầm ngắn hoạt động bên trong hạt nhân, lực hạt nhân mạnh, và lực hạt nhân yếu. Lực mạnh liên kết bên trong hạt nhân, và lực yếu liên quan với những loại phóng xạ nhất định, và các quá trình sản sinh năng lượng trong các sao.

Vừa hơn một thế kỉ trước, thật hợp lí khi hình dung rằng các viên gạch cấu trúc tối hậu của vũ trụ là các nguyên tử. Vào năm 1932, nguyên tử của vật chất bình thường có thể được giải thích theo đúng ba loại hạt hạ nguyên tử: proton, neutron, và electron. Bức tranh xinh đẹp đơn giản này của các thành phần sơ cấp của vật chất không tồn tại được lâu. Khi ấy, vật chất bắt đầu được khảo sát ở các năng lượng cao hơn, và các phát triển lí thuyết về cơ lượng tử xảy ra đã làm thay đổi tận gốc rễ hiểu biết của chúng ta về thế giới vi mô.

Mặc dù phương trình Schrödinger mô tả thành công phần nhiều thế giới hạ nguyên tử, nhưng nó không mô tả được tính chất của các hạt chuyển động ở những tốc độ gần tốc độ ánh sáng. Thiếu sót này là quan trọng bởi lẽ, chẳng hạn, mặc dù tốc độ của electron trong trạng thái cơ bản của nguyên tử

Tìm hiểu nhanh về vật chất

94

hydrogen chỉ vào khoảng 1/137 tốc độ ánh sáng và do đó không mang tính tương đối, nhưng điều này không đúng đối với các electron trong cùng nhất ở các nguyên tử nặng như vàng, trong đó tốc độ đạt tới một nửa tốc độ ánh sáng. (Con số 1/137,036… là một hằng số của tự nhiên, được gọi là hằng số cấu trúc tinh tế). Vì thế, vào năm 1928, nhà vật lí Anh Paul Dirac đã tìm cách làm cho thuyết lượng tử tương thích với thuyết tương đối hẹp.

Những nỗ lực đầu tiên thống nhất thuyết lượng tử với thuyết tương đối hẹp đã bị ngã ngựa với một vấn đề toán học. Trong các phương trình sóng cổ điển, không gian và thời gian được xem xét tách biệt, còn trong thuyết tương đối hẹp, chúng được dệt thành một kết cấu duy nhất: không-thời gian 4D. Dirac tìm thấy rằng ông có thể sát nhập thuyết tương đối hẹp bằng cách sử dụng các ma trận phân chia phương trình sóng thành bốn phần, đem lại phương trình Dirac nổi tiếng. Tính chất của spin electron xuất hiện tự nhiên từ lí thuyết đó, trực tiếp từ thuyết tương đối hẹp. Electron còn xuất hiện dưới dạng một hạt sơ cấp có kích cỡ zero. Hai trong bốn phần của phương trình thật dễ dàng lí giải: hai phần này tương ứng với electron quay theo chiều kim đồng hồ (up) hoặc ngược chiều kim đồng hồ (down). Nhưng câu đố đặt ra là: hai thành phần kia tương ứng với cái gì?

Phản vật chất Trong thuyết tương đối hẹp, năng lượng E của một hệ xuất hiện trong các phương trình dưới dạng một đại lượng bình phương, tức là dưới dạng E2. Vì căn bậc hai có thể nhận giá trị dương và âm, nên số nghiệm tăng gấp đôi. Giá trị âm của căn bậc hai hàm ý rằng một electron có năng lượng âm – một điều có vẻ như vô nghĩa. Dirac nhận ra rằng một electron tích điện âm với năng lượng âm có thể được giải thích là một electron tích điện dương với năng lượng dương. Quả vậy, ông đã chuyển dấu âm của năng lượng sang điện tích, làm biến đổi một electron âm thành một electron dương, hay positron, một hạt phản vật chất. Vật chất và phản vật chất là ảnh qua gương của nhau; dù

Tìm hiểu nhanh về vật chất

95

cho một hạt làm gì thì hạt kia làm điều ngược lại. Chẳng hạn, nếu một electron quay theo chiều kim đồng, thì positron quay ngược chiều kim đồng hồ.

Positron có thật sự tồn tại không, hay nó chỉ là một thủ thuật toán học?

Một vài năm sau dự đoán của Dirac, nhà vật lí Carl Anderson đang nghiên cứu các electron tia vũ trụ. Tia vũ trụ là các hạt năng lượng cao đến từ Mặt Trời và không gian bên ngoài và bắn phá Trái Đất. Anderson bố trí một detector buồng mây bên trong một nam châm mạnh để ghi lại đường đi của các tia vũ trụ. Khi một hạt tích điện đi qua một buồng mây, nó tạo ra một vệt ngưng tụ của những giọt chất lỏng nhỏ xíu phía sau nó, giống như vệt đuôi của máy bay phản lực bay trên tầng bình lưu. Khi một electron tích điện âm đi qua một từ trường, nó bị lệch hướng sang bên, luôn luôn theo cùng một chiều. Anderson quan sát thấy ngoài các electron, còn có các hạt cùng khối lượng với electron, nhưng mang điện dương, với chiều lệch ngược lại. Các positron của Dirac đã được tìm thấy.

Khi một electron và một positron gặp nhau, chúng hủy nhau, và biến đổi toàn bộ năng lượng khối lượng nghỉ của chúng, tổng cộng 1,022 MeV, thành một vụ nổ bức xạ gamma. Quá trình này là đối xứng. Nếu một photon tia gamma giàu năng lượng va chạm với một nguyên tử, thì từ trường mạnh xung quanh hạt nhân nguyên tử làm cho vật chất biến đổi trực tiếp từ năng lượng trong quá trình gọi là sinh cặp (Hình 27). Các cặp electron-positron mà Anderson quan sát thấy là các sự kiện sinh cặp.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

96

Hình 27. Sinh cặp: vật chất và phản vật chất được tạo ra trực tiếp từ năng lượng của một photon. Một photon tia gamma đi vào từ phía trên, đi qua một hạt nhân nguyên tử, và sinh ra một electron (xoắn ốc sang trái), và một positron (xoắn ốc sang phải). Một electron nguyên tử giật lùi hiện ra xuống phía dưới.

Tất cả các hạt, chứ không riêng electron, đều có đối tác phản hạt, và chẳng mấy chốc thì những loại hạt khác đã được tìm thấy, luôn là một hạt trong một cặp, trong đó điện tích được bảo toàn chặt chẽ với giá trị bằng nhau và ngược dấu. Nếu một phản proton tích điện âm đi qua gần một proton, thì hai điện tích triệt tiêu để lại hai hạt trung hòa, một neutron, và một phản neutron. Phản nguyên tử đã được tạo ra là phản hydrogen, với một positron kết hợp với một phản proton. Ánh sáng phát ra từ một chuyển tiếp

Tìm hiểu nhanh về vật chất

97

lượng tử ở phản hydrogen đã được quan sát thấy lần đầu tiên vào nămm 2017 và được tìm thấy có bước sóng y hệt với bước sóng của chuyển tiếp tương ứng ở hydrogen bình thường.

Các trường lượng tử và các lực Trong thuyết lượng tử lúc mới ra đời, hạt chiếm khán đài trung tâm, và lí thuyết cung cấp nền tảng cần thiết để tính các trạng thái lượng tử của nó và các mức năng lượng gắn liền của nó. Tuy nhiên, cách tiếp cận này không thể giải thích cách các hạt được sinh ra hoặc phá hủy. Bước tiếp theo là phát triển cơ lượng tử thành một khuôn khổ khái quát hơn: Lí thuyết Trường Lượng tử (QFT). QFT nhấn mạnh vào các trường, và giả định rằng không gian tràn ngập bởi một số hạt đang tương tác và các trường lực, mỗi trường được đặc trưng bởi các trạng thái lượng tử của nó. Khái niệm cơ bản ở đây là các trạng thái của một trường lượng tử tràn ngập nơi nơi, trong đó các hạt (các lượng tử trường) là các thăng giáng. Y hệt như các photon là lượng tử trường của một trường điện từ lượng tử hóa, các electron là lượng tử trường của một trường lượng tử electron lượng tử hóa.

Lí thuyết trường lượng tử thành công đầu tiên được xây dựng là điện động lực học lượng tử (QED), nó mô tả tương tác của ánh sáng và vật chất.

Thoạt đầu, nó vướng phải những khó khăn lí thuyết. Một trong những khó khăn thấy rõ nhất là tương tác của electron với trường điện từ của nó, cái gọi là năng lượng tự thân của electron. Lực điện Coulomb từ một electron (nguồn của trường) biến thiên tỉ lệ nghịch với khoảng cách bình phương. Vì thế, nếu electron có kích cỡ zero, thì lực điện phải vô cùng lớn ở vị trí của hạt (một chia cho khoảng cách zero bằng vô cùng). Năng lượng trong trường điện từ bao quanh mỗi electron, do đó, phải là vô hạn và, vì năng lượng và khối lượng là tương đương, khối lượng của electron cũng phải là vô hạn.

Các vô hạn chán ngắt ấy liên quan đến năng lượng tự thân của electron và sự phân cực của chân không. Để hình dung sự phân cực chân không, hãy hình dung việc cố tạo ra chân không hoàn hảo nhất, bằng cách loại hết các

Tìm hiểu nhanh về vật chất

98

hạt ra khỏi một vùng không gian nào đó. Khi bạn làm thế, nguyên lí bất định Heisenberg nói rằng vẫn còn lại thứ gì đó. Cơ học lượng tử cho phép các hạt ảo thoắt ẩn thoắt hiện liên tục; chân không có một mật độ năng lượng hữu hạn. Cái gọi là không gian trống rỗng thật ra là một cái vạc hoạt động sôi sùng sục, tràn ngập một năng lượng gọi là năng lượng chân không. Điện trường xung quanh mỗi electron chứa cả một biển hạt ảo. Năng lượng tự thân của electron phát sinh từ sự tương tác của điện tích riêng, hay điện tích ‘trần’, của nó với các hạt này và vì thế tạo ra một mật độ năng lượng nữa. Tương tác này đem lại cho electron cái gọi là khối lượng điện từ của nó.

Nhà lí thuyết Hans Bethe đã chinh phục bài toán về các vô hạn bằng một thủ thuật toán học, gọi là tái chuẩn hóa, nó trừ một đại lượng vô hạn ra khỏi một vô hạn khác cho ra một đáp số hữu hạn. Bị một số người xem là không thỏa đáng, nhưng tái chuẩn hóa hoạt động tốt trên thực tế và đã cho phép QED được phát triển thành lí thuyết vật lí chính xác nhất mà chúng ta biết. Một trong những phép kiểm tra đầu tiên mà nó đối mặt là giải thích cái gọi là dịch chuyển Lamb. Willis Lamb đã quan sát thấy một trạng thái lượng tử đặc biệt của hydrogen bị phân tách thành hai mức năng lượng sít nhau.

Dịch chuyển Lamb là do bởi sự tự tương tác của electron với trường của nó và không thể giải thích được bằng lí thuyết của Dirac. Sự phân tách đó được dự đoán cực kì chính xác trong lí thuyết hiện đại về QED, được phát triển vào năm 1947 bởi Richard Feynman, Julian Schwinger, và Shin’ichiro Tomonaga.

Các nhà vật lí còn nghiên cứu lực hạt nhân mạnh và yếu. Các lực hạt nhân khác với lực điện từ và lực hấp dẫn ở chỗ chúng hoạt động trên những cự li rất ngắn, khoảng dưới 10-15 mét. Trên cấp độ kích cỡ một nguyên tử (10-10 mét), các lực hạt nhân về cơ bản không tồn tại. Các lực hạt nhân giống như Velcro vậy: khi hai mảnh Velcro tiếp xúc thì chúng gắn chặt với nhau, còn khi chúng bị kéo ra thì chúng chẳng chịu lực nào nữa. Lực mạnh còn trung lập với điện tích; nó liên kết các proton tích điện dương và các neutron bên trong hạt nhân với nhau với cỡ lực như nhau. Hãy nhớ lại ở Chương 5 ví dụ tương đương về hai người trượt băng trao đổi một quả bóng nặng để minh Tìm hiểu nhanh về vật chất

99

họa cho bản chất vi mô của các lực. Ở lực tầm ngắn, hạt trung chuyển lực phải có khối lượng lớn và thời gian sống ngắn, theo yêu cầu của hình thức năng lượng-thời gian của nguyên lí bất định. Vào năm 1935, Hideki Yukawa đề xuất rằng lực mạnh liên quan đến sự trao đổi một hạt ảo gọi là pion. Khối lượng của một pion lưng chừng giữa khối lượng của một electron và một proton, và nó thuộc về một họ hạt gọi là meson (từ tiếng Hi Lạp nghĩa là ‘trung gian’). Các pion không bền và có thời gian sống ngắn bên trong hạt nhân; nhưng khi một hạt nhân bị va đập rất mạnh bởi một hạt khác, các pion có thể bị văng vào thế giới dưới dạng các hạt thật có thời gian sống ngắn. Các pion đoản thọ này đã được quan sát thấy vào năm 1947 trong các tương tác hạt tia vũ trụ. Mô hình pion cho lực mạnh là một lí thuyết gần đúng, và đã bị thay thế bởi lí thuyết quark, sẽ được mô tả ở phần bên dưới.

Lực hạt nhân yếu, hay chính xác hơn là tương tác yếu, có một đặc tính tinh vi hơn. Nó chịu trách nhiệm cho sự phóng xạ beta và còn giữ vai trò then chốt trong cách Mặt Trời bùng sáng. Một neutron đơn độc là không bền và sẽ phân hủy thành một proton và một electron trong chừng mười phút. Tuy nhiên, bên trong hạt nhân thì neutron bền hơn, nhưng nếu nguyên tử có tính phóng xạ thì một neutron có thể phân hủy thành một proton, làm thay đổi đặc điểm nhận dạng hóa học của nguyên tử sang nguyên tố cao tiếp theo trong bảng tuần hoàn. Quá trình phân rã beta này được đi kèm bởi sự phát xạ một electron năng lượng cao, hạt beta của sự phóng xạ. Khi phân rã beta lần đầu tiên được nghiên cứu, người ta tìm thấy các electron được ‘nhả ra’ khỏi hạt nhân với một quãng năng lượng liên tục, từ zero lên tới một giá trị cực đại. Điều này thật rắc rối, bởi nó có vẻ như định luật bảo toàn năng lượng và động lượng đang bị vi phạm.

Wolfgang Pauli đã đi tới lời giải đúng khi ông đề xuất rằng một hạt bí ẩn và chưa nhìn thấy, một neutrino (hay ‘tiểu neutron’) được phát ra cùng với electron đó, vì thế làm cân bằng năng lượng và động lượng. Trong phân rã beta, hạt được phát ra là một phản neutrino; trong quá trình ngược lại, phân rã beta nghịch, các proton biến đổi thành neutron bằng cách phát ra Tìm hiểu nhanh về vật chất

100

positron và neutrino. Các neutrino có khối lượng rất thấp, không mang điện tích, và có thể thâm nhập rất sâu vào vật chất. Mặt Trời và các sao sản sinh hàng nghìn tỉ neutrino mỗi giây, nhưng chúng tương tác quá yếu với vật chất bình thường nên một neutrino có thể đi xuyên qua một năm ánh sáng chì (mười nghìn tỉ kilo mét), và vẫn có xác suất 50:50 đập trúng một hạt nhân.

Chúng ta không hề hay biết vô số neutrino đi qua cơ thể mình. Mỗi giây một tỉ neutrino xuyên qua đầu ngón tay của bạn, cả ngày lẫn đêm. Bản chất hay lãng tránh của neutrino khiến nó không được phát hiện, mãi cho đến năm 1957, trong các tương tác trong một lò phản ứng hạt nhân.

Từ mô tả của tương tác yếu, hẳn người ta sẽ nêu câu hỏi rất hợp lí: tại sao nó được xem là một trong bốn lực cơ bản của tự nhiên? Trên con đường tìm hiểu một thực tại vật lí sâu sắc hơn, các nhà vật lí thường tìm kiếm những phương diện khác nhau biểu kiến của tự nhiên nhưng lại có một nguyên nhân chung và vì thế là có thể thống nhất. Một ví dụ là sự thống nhất của Maxwell về điện trường và từ trường, như chúng ta đã thấy nó làm bộc lộ trường điện từ cơ bản hơn nữa. Một ví dụ khác là sự thống nhất của Dirac về thuyết tương đối hẹp với cơ lượng tử, đem lại dự đoán về phản vật chất. Một ví dụ thứ ba là sự thống nhất lực điện từ và lực hạt nhân yếu (tương tác điện yếu), được thiết lập vào năm 1967 bởi Sheldon Glashow, Steven Weinberg, và Abdus Salam. Nói ngắn gọn, lí thuyết của họ đề xuất rằng các hạt mang lực ở lực điện từ và lực hạt nhân yếu thật ra là giống nhau. Chúng chỉ xuất hiện khác nhau do bởi các boson mang lực (các hạt W và Z) có khối lượng trong tương tác yếu, còn trong lực điện từ thì hạt tương ứng, photon, là không khối lượng.

Lực hạt nhân yếu chỉ bằng khoảng 1/1000 cường độ của lực điện từ, nhưng hai lực có nhiều điểm chung. Để tìm hiểu chúng liên hệ với nhau như thế nào, hãy nhớ lại rằng lực điện từ tầm xa được mang bởi photon, hạt không khối lượng và không mang điện. Có thể so sánh hạt này với các hạt mang W và X của lực yếu, chúng có khối lượng khoảng 100 lần khối lượng proton, chừng bằng khối lượng một nguyên tử bạc. Hạt W có thể mang điện dương hoặc âm, và Z trung hòa điện. Khi một neutron trải qua phân rã phóng xạ Tìm hiểu nhanh về vật chất

101

beta, nó phát ra một boson tích điện, hạt W âm. Trong tương tác đó, neutron giật lùi để bảo toàn năng lượng và động lượng, và vì thế hạt W có tính chất then chốt của một hạt mang lực. Đặc tính của bốn lực cơ bản được tóm tắt trong Bảng 2.

Bảng 2. Đặc tính của bốn lực cơ bản.

Lực

Tầm tác Lượng tử dụng (tích nguồn) (mét)

Khối lượng (E/c2, GeV)

Độ lớn Ví dụ trong tự tương đối nhiên

Mạnh

Gluon (màu) 10-15

0

1

Điện từ

Photon (điện)

µ

0

1/100

Yếu

W, Z

10-18

0,08 (W) 0,09 (Z)

1/100.000 Phóng xạ beta

Hấp dẫn

Graviton µ (khối lượng)

0

10-40

Các hadron (quark) Liên kết các electron với hạt nhân trong nguyên tử Hệ Mặt Trời, thiên hà

Không giống như các lực khác của tự nhiên, W làm thay đổi đặc tính của một hạt. Khi một neutron biến đổi thành một proton, một đơn vị điện tích âm bị loại bỏ, và hạt W phát ra sau đó phân hủy thành một electron và một neutrino. Thời gian sống ngắn của W liên quan với khối lượng lớn của nó; nó là một boson nặng với tầm tác dụng hạn chế. Trong các tương tác điện từ, một photon ảo không mang điện, và nói cho chặt chẽ thì phải xem là nó hình thành một dòng trung hòa. Cái tương đương với dòng trung hòa trong tương tác yếu được mang bởi một boson trung hòa, hạt Z. Ba boson (W+, W-, và Z0) được gọi là các boson vector trung gian. Vào năm 1983, các thí nghiệm tại máy gia tốc Super Proton Synchrotron tại CERN ở Geneva đã quan sát trực tiếp thấy các hạt W và Z0.

Thế nhưng vẫn còn thiếu cái gì đó – một hiểu biết về nguồn gốc của khối lượng. Lí thuyết trường lượng tử dự đoán rằng các hạt W và Z, giống như photon, phải là không khối lượng. Vậy làm thế nào các hạt W và Z có

Tìm hiểu nhanh về vật chất

102

được khối lượng lớn của chúng? Một manh mối quan trọng đến từ một ý tưởng trong lí thuyết về vật chất ngưng tụ - hành trạng của các photon trong các chất siêu dẫn. Ở Chương 6 chúng ta đã thấy rằng chất siêu dẫn rất không dung thứ các từ trường ngoài (hiệu ứng Meissner), và cố đẩy chúng ra khỏi khối chất của chúng hoàn toàn bằng cách sinh ra các siêu dòng triệt tiêu chúng.

Tính chất này của chất siêu dẫn ứng với mọi từ trường, kể cả từ trường gắn liền các thăng giáng lượng tử của các photon ảo. Khi một photon ảo đi vào tồn tại bên trong một chất siêu dẫn, chất siêu dẫn phản ứng bằng cách tạo ra các siêu dòng cố triệt tiêu từ trường đang thăng giáng của photon. Do đó, từ trường của photon yếu đi, và cần có thêm năng lượng để duy trì các thăng giáng. Năng lượng bổ sung này gán lên khối lượng trên các photon ảo, gọi là khối lượng hiệu dụng. Các photon có được khối lượng bằng cách hiện diện bên trong một chất siêu dẫn. Ý tưởng sáng giá này được nắm lấy để giải thích nguồn gốc khối lượng của các boson W và Z. Liệu toàn bộ không gian có thể tràn ngập một trường lượng tử chưa được nhận dạng mà, bằng cách tương tự với sự siêu dẫn, nó tương tác với các hạt sơ cấp để cấp cho chúng khối lượng hay không? Vào năm 1964, các nhà vật lí Peter Higgs, Robert Brout, và Francois Englert đã đề xuất một trường lượng tử như thế, trường Higgs, tràn ngập vũ trụ. Nếu đúng vậy, thì trên thực tế chúng ta đang sống bên trong một chất siêu dẫn vũ trụ.

Theo lí thuyết này, toàn bộ các hạt sơ cấp đều không khối lượng cho đến khi chúng tương tác với trường Higgs bằng cái gọi là cơ chế Higgs. Một bức tranh vật lí thô của cơ chế này là các hạt có được khối lượng bởi ‘sự dính’ với trường như thể chúng đang cố chuyển động qua nước mật đường dày.

Trường Higgs góp một mật độ năng lượng hữu hạn cho chân không và, do nó không có chiều ưu tiên trong không gian, là một trường vô hướng.

Cơ chế liên quan đến với sự thống nhất lực điện từ và tương tác yếu thông qua sự phá vỡ đối xứng tự phát. Hãy nhớ lại từ Chương 3 cách đối xứng bị phá vỡ khi một chất lỏng đông đặc, hoặc khi nhiệt độ của một miếng sắt Tìm hiểu nhanh về vật chất

103

giảm xuống dưới nhiệt độ Curie và trở thành một nam châm. Ở những nhiệt độ và năng lượng rất cao, các hạt W và Z không tương tác với trường Higgs, khiến chúng không khối lượng, giống như photon. Nhưng ở nhiệt độ thấp, đối xứng bị phá vỡ, và các hạt W và Z tương tác với trường Higgs, từ đó chúng có được khối lượng của chúng. Trong tương tác điện yếu, thuật ngữ năng lượng ‘cao’ và ‘thấp’ liên quan đến một năng lượng tối hạn chừng 100 GeV, năng lượng xác định cấp độ của lực điện yếu.

Hạt lượng tử của trường Higgs là boson Higgs. Việc tìm kiếm hạt nổi tiếng bị săn lùng này là một mục tiêu chủ chốt của các thí nghiệm đã khởi động hồi năm 2013 trong Máy Va chạm Hạt nặng Lớn (LHC) của CERN. Các thí nghiệm cho các chùm proton va chạm với nhau với năng lượng kết hợp 8 nghìn tỉ electron volt (8 TeV, hay 8 ´ 1012 eV). Các va chạm này đập vào trường Higgs rất mạnh, và làm cho nó dao động và sinh ra một lượng tử của kích thích trường: boson Higgs. Khối lượng đo được của hạt (125 GeV/c2) phù hợp với thời gian sống rất ngắn khoảng 10-22 giây. Hạt Higgs không được quan sát trực tiếp, mà sự tồn tại của nó được suy luận rõ ràng từ các hạt mà sau đó nó phân hủy thành.

Quark Để nghiên cứu những hạt nhỏ nhất của vật chất, cần có một chiếc kính hiển vi rất mạnh. Nếu vật thể nghiên cứu nhỏ hơn một hạt nhân thì chúng phải được khảo sát bằng các hạt năng lượng cao, bước sóng rất ngắn. Các máy gia tốc hạt năng lượng cao là những chiếc kính hiển vi của thế giới hạ nguyên tử; máy gia tốc càng lớn và càng mạnh, thì kính hiển vi đó càng mạnh.

Từ thập niên 1940 đến 1960, nhiều trăm loại hạt hạ nguyên tử mới đã hiện thân trong các thí nghiệm máy gia tốc. Trong các thí nghiệm này, người ta cho các proton năng lượng cao đập vào bia, sinh ra hỗ lốn hạt không bền.

Tình trạng không phải không giống hồi một thế kỉ trước đó, khi các nhà hóa học đối mặt trước số lượng lớn khủng khiếp các nguyên tố hóa học với các đặc tính khác nhau. Việc cố gắng nắm bắt các hạt, như lời Richard Feynman

Tìm hiểu nhanh về vật chất

104

nói, ‘tựa như việc tìm hiểu cái đồng hồ bỏ túi bằng cách cho hai cái đồng hồ lao sầm vào nhau rồi quan sát từng mảnh vụn văng ra’. Vào năm 1954, quá nhiều hạt được tìm thấy đến mức Fermi càm ràm, ‘Nếu tôi mà nhớ nổi hết tên của những hạt này, thì hẳn tôi là một nhà thực vật học rồi.’

Các hạt hạ nguyên tử thuộc về hai gia đình hạt đông đúc: hadron và lepton. Hadron (từ tiếng Hi Lạp có nghĩa là ‘chắc’) có một gia đình giống với proton và neutron ở chỗ chúng chịu lực hạt nhân mạnh, tương tác yếu, và lực điện từ. Các thành viên nhẹ nhất là proton và neutron, nhưng đa số hadron có khối lượng lớn hơn nhiều, và ở trong các trạng thái kích thích với năng lượng nội tại cao và thời gian sống ngắn. Gia đình hadron được chia nhỏ thành hai loại nữa, baryon và meson. Từ baryon có nghĩa là ‘nặng’. Lepton (từ tiếng Hi Lạp có nghĩa là ‘mỏng’, hoặc ‘nhỏ’) là các hạt như electron và neutrino, và chỉ chịu lực yếu và lực điện từ.

Các nhà vật lí đã săm soi mớ dữ liệu trong vườn thú hadron, tìm kiếm các kiểu hình có thể bộc lộ một sự phân loại cho thế giới hạ nguyên tử kiểu như bảng tuần hoàn của Mendeleev cho các nguyên tố. Vào năm 1964, Murray Gell-Mann và George Zweig thật sự đã tìm thấy các kiểu hình trong mớ hỗ lốn hadron, và kết luận rằng tất cả các hạt đó có thể được xây dựng bởi các quark, các hạt sơ cấp với điện tích phân số. Gell-Mann chọn tên gọi ‘quark’ từ một dòng trong quyển tiểu thuyết Finnegans Wake của James Joyce: ‘Ba quark cho ngài Mark.’

Vật chất bình thường được làm từ hai loại quark: quark ‘lên’ (u, khối lượng 2,3 MeV/c2), và quark ‘xuống’ (d, khối lượng 4,8 MeV/c2). Mỗi loại mang một điện tích phân số khác nhau; quark lên mang +2/3 điện tích electron, còn quark xuống mang –1/3 điện tích electron. Các baryon được làm từ ba quark, và các meson được làm từ một cặp quark-phản quark. Mỗi proton (Hình 28) có thể được hình dung là một quả cầu tí hon, đường kính chừng 10-15 mét, chứa ba quark: (u, u, d) cho nó điện tích toàn phần +1 đơn vị. Neutron tương tự vậy, nhưng có các quark (u, d, d) cho nó điện tích zero.

Các quark chuyển động bên trong nucleon ở gần bằng tốc độ ánh sáng, phản Tìm hiểu nhanh về vật chất

105

xạ lên nhau và lên thành chứa. Toàn bộ các hadron trong vườn bách thú hạt dường như đều giải thích được bằng các trạng thái liên kết khác nhau của các quark. Phải chăng đây chỉ là một cách khéo léo tổ chức vườn bách thú hadron, hay các quark thật sự tồn tại?

Hình 28. Baryon nhẹ nhất, proton, được làm từ ba quark, hai ‘up’ (tích màu ‘lam’ và ‘đỏ’) và một ‘down’ (tích màu ‘lục’). Cả ba màu phải có mặt, làm cho hạt không màu.

Bằng chứng có tính quyết định cho sự tồn tại của các quark đến từ một loạt thí nghiệm ‘tán xạ sâu electron’ được thực hiện vào những năm 1960 và 1970 bởi Jerome Friedman, Henry Kendall, và Richard Taylor. Họ sử dụng Máy gia tốc Thẳng Stanford (SLAC) dài 3 km để bắn phá proton bằng đạn electron có tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Họ thấy các electron tán xạ khỏi những vật thể tí hon dạng hạt chuyển động rất nhanh bên trong proton.

Những vật thể tí hon này là các quark đã được tìm kiếm bấy lâu.

Chẳng mấy chốc, những biến thể nặng hơn khác của quark được tìm thấy, xuất hiện dưới dạng các ‘mùi’ khác nhau, biểu thị các tính chất đối xứng của chúng. Có quark duyên (c, charm) với khối lượng 1,3 GeV/c2, quark lạ (s, strange) với khối lượng 0,95 GeV/c2, và quark đáy (b, bottom) với khối lượng 4,2 GeV/c2. Vào năm 1995, một quark nặng hơn nữa, quark đỉnh (t, top) 180 GeV/c2 được tìm thấy, sử dụng cỗ máy va chạm năng lượng cao tại Fermilab.

Các quark nặng không bền nhanh chóng phân hủy sang các trạng thái khối lượng thấp hơn. Có sáu loại quark, và tất cả đều là fermion spin ½. Trong

Tìm hiểu nhanh về vật chất

106

chừng mực mà chúng ta biết, các quark là những hạt sơ cấp tối hậu của vật chất.

Sắc động lực học lượng tử (QCD) Cần có một lực rất mạnh để liên kết ba quark rất giàu năng lượng với nhau trong một hadron. Các hạt lực trói buộc các quark với nhau được gọi là gluon.

Thế nhưng làm thế nào ba fermion spin ½ có thể đồng thời tồn tại trong một nucleon, vi phạm rõ rệt nguyên lí loại trừ Pauli như thế? Hóa ra thì các quark và gluon mang một kiểu tích khác gọi là tích màu, đó là một số đo độ lớn mà các hạt tương tác thông qua lực mạnh. Không giống như tích điện từ, vốn gồm hai loại, dương và âm, tích màu xuất hiện ở ba biến thể: đỏ, lục, và lam. Lực màu gắn liền với chúng là lực cơ bản của tương tác mạnh. Như trong lực điện từ, tích màu là một đại lượng được bảo toàn nghiêm ngặt. Điều quan trọng nên hiểu cho đúng là các tên gọi màu chỉ là nhãn mác thôi, chứ không biểu thị bất kì thứ gì mà chúng ta ghi nhận là màu sắc trong thế giới quen thuộc cả. Nhãn mác như thế chỉ để giúp chúng ta phân biệt giữa các trạng thái lượng tử khác nhau và nhận ra rằng, nói ví dụ, một quark lên lam là khác với một quark lên lục. Điều này nghe có vẻ hơi nhập nhằng, nhưng quy tắc lượng tử then chốt là các quark chỉ tạo ra các kết hợp không màu. Trong một hadron, cả ba màu phải có mặt. Các meson tự động không màu bởi lẽ các tích màu và phản màu triệt tiêu nhau trong các cặp quark-phản quark. Phức tạp hơn nữa, các quark còn có thể đổi màu. Bản thân các gluon có màu và vì thế có thể truyền tích màu từ quark này sang quark khác.

Một trong những đặc điểm nổi bật nhất của các quark là chúng không bao giờ được tìm thấy đơn độc. ‘Nguyên lí cầm tù’ liên quan với cách các quark tương tác với trường gluon bên trong mỗi hadron và giữ cho chúng liên kết chặt ở bên trong. Khái niệm ‘buộc chặt’ các thứ với nhau đặc biệt thích hợp cho các quark bởi lẽ quy tắc lực giữa các quark hành xử như thể chúng được gắn kết bằng những sợi dây đàn hồi. Nếu bạn kéo dãn một sợi dây đàn hồi, thì lực cần thiết tăng lên khi sợi dây càng bị dãn. Còn nếu không

Tìm hiểu nhanh về vật chất

107

có lực tác dụng, thì dây đàn hồi chùng lại. Quy tắc lực giữa các quark hành xử chính xác theo kiểu ngược lại với quy tắc nghịch đảo bình phương của lực hấp dẫn hay lực điện từ: lực giữa các quark tăng khi chúng càng ở xa nhau!

Tương tác giữa các tích màu được mô tả trong một lí thuyết trường lượng tử, sắc động lực học lượng tử, hay QCD, được xây dựng bởi David Gross, Frank Wilczek, và David Politzer. QCD khác với QED ở một mặt then chốt. Ở lực điện từ, hai photon không mang điện có thể tự do đi qua nhau, phớt lờ sự tồn tại của nhau. Sóng vô tuyến trong không khí tràn ngập các tín hiệu điện từ phát ra từ nhiều đài phát thanh và truyền hình cùng với tín hiệu điện thoại di động, toàn bộ cứ đi qua nhau và chồng chất mà không ảnh hưởng gì nhau.

Còn các gluon mang tích màu, nghĩa là chúng tương tác mạnh với nhau, một đặc điểm có những hệ quả lớn. Nếu bạn đập một quark bên trong một nucleon đủ mạnh thì nó có thể ló ra một đoạn nhỏ vào thế giới bên ngoài, nhưng nó vẫn kết nối với hai quark còn lại thông qua lực màu, loại lực chúng ta đã nói là nó hành xử giống như một miếng đàn hồi mạnh. Quark ló ra càng nhiều, thì lực hút nó trở lại càng mạnh, và, để kéo nó ra thêm, cần có năng lượng lớn hơn. Cuối cùng khi cung quá nhiều năng lượng thì tính đàn hồi biến mất. Khi điều này xảy ra, toàn bộ năng lượng dự trữ trong ‘sự đàn hồi kéo dãn’ của trường màu biến đổi thành vật chất và phản vật chất, và một cặp quark-phản quark ra đời. Những chuỗi gồm các cặp quark-phản quark thường được tạo ra trong các thí nghiệm máy gia tốc hạt, và được gọi là các vòi hạt.

Mô hình Chuẩn Mô hình Chuẩn của Vật lí Hạt (Hình 29) là một trong những thành tựu rực rỡ của khoa học, và là kết tinh của nhiều thập niên công sức của vô số nhà khoa học. Mô hình đã được xác thực tốt bằng thí nghiệm, và mang lại toàn bộ các hạt lực và vật chất sơ cấp mà chúng ta biết. Nền tảng xây dựng nên mô hình chuẩn là QED, tương tác điện yếu, và QCD. Toàn bộ hạt sơ cấp cần thiết để xây dựng vật chất bình thường là đây: từ các quark, đến các hạt nhân, đến

Tìm hiểu nhanh về vật chất

108

nguyên tử, đến hóa học, đến sự sống, toàn bộ lên tới vũ trụ khả kiến. Lực hấp dẫn không được bao gộp trong mô hình do hiện nay chưa có lí thuyết thành công về hấp dẫn lượng tử.

Hình 29. Mô hình Chuẩn của vật lí hạt, tổng hợp kiến thức của chúng ta về các hạt vật chất và lực cơ sơ cấp từ đó cấu tạo nên vũ trụ.

Các hạt vật chất, fermion, được thể hiện ở bên trái, và các hạt lực, boson, ở bên phải, cùng với boson Higgs ở giữa. Mỗi fermion có một song sinh phản vật chất không được thể hiện ở đây. Toàn bộ vật chất của thế giới hằng ngày được xây dựng từ đúng ba hạt vật chất chiếm giữ cột bên trái: quark lên và quark xuống, và electron cùng với neutrino của nó. Di chuyển một cột sang phải, kiểu hình cơ bản lặp lại, nhưng lần này nó chứa quark duyên và quark lạ và muon (µ) cùng neutrino của nó; cột này được gọi là thế hệ thứ hai. Các hạt thế hệ thứ hai nặng hơn các hạt ở thế hệ đầu, và kém bền hơn. Kiểu hình lặp lại thêm một lần nữa, làm nên một thế hệ thứ ba gồm các hạt nặng hơn nữa và kém bền hơn nữa, gồm quark đỉnh và quark đáy, lepton

Tìm hiểu nhanh về vật chất

109

tau (τ), cùng neutrino của nó. Tính cả thảy, mô hình chuẩn chứa mười hai hạt vật chất, bị chi phối bởi ba lực do sự trao đổi bốn hạt mang lực: photon (γ), gluon (g), boson W và boson Z. Trong câu chuyện của chúng ta về vật chất, hiểu theo một nghĩa nào đó, chúng ta đã đi tới đích đến của mình: một quan điểm Democritus đích thực về thế giới theo những viên gạch cấu trúc cơ bản: các hạt sơ cấp có kích cỡ zero. Con dao cắt mảnh vật chất ra thành những mảnh càng lúc càng nhỏ hơn, trong chừng mực mà chúng ta có thể thấy được, đã không còn cắt tiếp được nữa. Nếu các hạt sơ cấp thật sự là các điểm không kích thước, tương tác thông qua các lực của tự nhiên, thì chúng ta đã đi tới một bức tranh đáng chú ý trong đó vật chất là trống rỗng, và chính bốn tương tác đã đem lại cho nó hình dạng và hình thức. Thế nhưng rút kinh nghiệm từ lịch sử, chúng ta không nên phán chắc rằng chúng ta đã có hết mọi câu trả lời. Đã nhiều lần các nhà khoa học tin rằng cuối cùng họ đã đạt tới bức tranh tối hậu, nhưng rồi họ chỉ thấy rằng tự nhiên còn vi tế hơn họ nghĩ và ẩn bên dưới vẫn còn một thực tại sâu sắc hơn.

Mặc dù Mô hình Chuẩn hiện nay là lí thuyết đã được kiểm tra tốt nhất và toàn diện nhất về những thành phần cơ bản của vật chất, nhưng vẫn còn đó nhiều bí ẩn và thiếu sót nổi cộm. Chúng ta vừa lưu ý sự vắng mặt của lực hấp dẫn trong bức tranh trên. Nếu bạn thả rơi một quả táo, nó sẽ rơi trong trường hấp dẫn của Trái Đất. Vì thế, vật chất thật sự tương tác với lực hấp dẫn, nhưng không có chỗ nào trong Mô hình Chuẩn giải thích điều này. Chúng ta biết rằng trường hấp dẫn lan truyền các dao động, vì sóng hấp dẫn đã được phát hiện từ các sự kiện dữ dội trong vũ trụ. Hạt mang lực như dự đoán của trường hấp dẫn là graviton, nhưng cho đến nay hạt này chưa được phát hiện.

Ngoài ra, chúng ta không biết vì sao lại có mười hai hạt vật chất, nhóm lại thành ba thế hệ. Chúng ta cũng chẳng biết vì sao các quark và lepton khác nhau, và tại sao fermion và boson khác nhau. Hồi thập niên 1970, một lí thuyết, gọi là siêu đối xứng, hay viết tắt là SUSY, đã được xây dựng vốn nhằm kết nối vật chất và lực bằng cách đề xuất rằng mỗi hạt trong Mô hình Chuẩn Tìm hiểu nhanh về vật chất

110

có một đối tác siêu đối xứng, hay một siêu đối hạt. Ứng với mỗi fermion, có một boson SUSY và ngược lại, làm tăng gấp đôi số lượng hạt. Mặc dù siêu đối xứng giải thích được trên lí thuyết sự khác biệt giữa các hạt vật chất và lực, nhưng vấn đề là ở chỗ nếu các hạt siêu đối xứng thật sự tồn tại, thì hẳn chúng đã được quan sát thấy trong LHC; nhưng cho đến nay, chưa có dấu hiệu nào của chúng cả.

Còn những vấn đề khác nữa. Người ta tin rằng khối lượng của các hạt sơ cấp được tin là từ cách các quark và lepton và các hạt W và Z tương tác với trường Higgs. Chúng ta không hiểu tại sao các hạt này lại tương tác theo cách như vậy để đem lại cho chúng những khối lượng khác nhau. Khi xét đến nguồn gốc của khối lượng, điều dễ thấy là hãy còn nhiều thứ để khám phá.

Ngoài ra, có bằng chứng cho thấy lượng vật chất trong vũ trụ lớn hơn nhiều so với lượng có thể được giải thích theo mô hình chuẩn. Đây là cái gọi là vật chất tối và năng lượng tối mà chúng ta sẽ thảo luận ở Chương 9.

Nguồn gốc của khối lượng Một trong những câu hỏi căn bản nhất về vật chất bình thường là: khối lượng của nó từ đâu mà có? Câu hỏi này khác với câu hỏi khối lượng của các hạt sơ cấp có nguồn gốc từ đâu, vấn đề chúng ta vừa mới bàn luận xong. Chúng ta biết rằng 99,9 phần trăm khối lượng của các nguyên tử cư trú trong hạt nhân của chúng. Các nucleon được làm từ quark, chúng tương tác thông qua các lực màu yếu trong trường gluon. Quark và các hạt khác có khối lượng của chúng thông qua tương tác với trường Higgs. Ta có thể hỏi: vậy ba quark đóng góp bao nhiêu khối lượng cho khối lượng của mỗi proton?

Một proton có khối lượng nghỉ 938,28 MeV/c2. Một quark lên được ước tính có khối lượng khoảng 2,3 MeV/c2, và một quark xuống có khối lượng khoảng 4,8 MeV/c2. Với ba quark thì tổng khối lượng là 9,4 MeV/c2. Nhưng đây mới là khoảng 1 một phần trăm khối lượng của proton! 99 phần trăm còn lại của khối lượng nằm ở đâu? Câu trả lời đến từ việc áp dụng công thức Einstein: m = E/c2, cho chúng ta biết rằng: ở đâu có năng lượng, ở đó có khối

Tìm hiểu nhanh về vật chất

111

lượng. Hóa ra thì 99 phần trăm còn lại của khối lượng mỗi proton hay neutron là tương đương khối lượng của năng lượng của trường màu gluon và động năng của các quark. Đây là nguồn gốc của phần lớn khối lượng của vật chất bình thường – đó là năng lượng thuần túy.

Trong chương này chúng ta đã nhìn vào bức tranh chiều sâu của vật chất – bóc trần từng lớp vỏ củ hành của nó để lộ ra những hạt sơ cấp nhất nhỏ nhất làm nên vật chất. Chỉ một nhúm hạt sơ cấp cấu tạo nên thế giới: quark, lepton, và các hạt lực, chúng có mặt trong Mô hình Chuẩn của Vật lí Hạt. Các hạt này là các lượng tử trường của một vài trường lượng tử. Các hạt sơ cấp có khối lượng của chúng bằng cách tương tác với trường Higgs tràn ngập vũ trụ, còn nguồn gốc chính của khối lượng của vật chất bình thường là đến từ năng lượng của các trường quark và gluon bên trong các nucleon.

Mô hình Chuẩn là một thành tựu đỉnh cao của khoa học, nhưng nó chưa hoàn chỉnh. Trong Chương 9, chúng ta sẽ nhìn vào hai mảnh bí ẩn và còn thiếu của câu đố ghép hình này: vật chất tối và năng lượng tối. Nhưng trước khi đó, chúng ta hãy thiết lập vũ đài cho những cấp độ rất lớn của vật chất, bằng cách lần theo lịch sử hóa học của vũ trụ trong 13,8 tỉ năm kể từ Vụ Nổ Lớn (Big Bang).

Tìm hiểu nhanh về vật chất

112

8 Các nguyên tố từ đâu mà có?

Các nhà trung cổ học tin rằng Trái Đất được bao quanh bởi ‘quả cầu tinh thể’ chứa nguyên tố thứ năm siêu nhiên của Aristotle, quintessence. Tuy nhiên, khi các nhà thiên văn thế kỉ 19 gắn lăng kính vào kính thiên văn của họ và phân tách ánh sáng đến từ Mặt Trời và các sao khác thành các màu sắc khác nhau, họ nhìn thấy quang phổ rải rác các vạch phổ nguyên tử hẹp có bước sóng khớp với ánh sáng phát ra bởi các nguyên tử trong các thí nghiệm trong phòng lab. Các nguyên tử trong các sao là cùng loại với các nguyên tử được tìm thấy trên Trái Đất và cấu tạo nên cơ thể của chúng ta. Carl Sagan nổi tiếng khi nói rằng chúng ta đều là ‘bụi sao’. Ông nói đúng. Để tìm hiểu các nguyên tố hóa học có xuất xứ từ đâu, chúng ta phải trở lại với một phần nhỏ của một giây sau sự ra đời của vũ trụ trong ‘Big Bang’.

Sự liên minh hùng mạnh của kính thiên văn và quang phổ kế lần đầu tiên đã vén màn các nguyên tố hóa học trong các sao, rồi đến thập niên 1920 khi Edwin Hubble và Milton Humason sử dụng chiếc kính thiên văn lớn nhất thế giới khi ấy, kính thiên văn Hooker 100 inch tại Đỉnh Wilson ở California, đo khoảng cách và vận tốc xuyên tâm của các thiên hà. Y hệt như tiếng còi trên một chiếc xe đang chạy bị giảm độ cao khi nó chạy ra xa bạn, bước sóng của các vạch phổ đến từ các sao ở các thiên hà đang lùi ra xa bị dịch chuyển (hay bị lệch đỏ sang các bước sóng dài hơn tại đầu đỏ của quang phổ). Cỡ lệch đỏ này cho phép tính ra được vận tốc lùi ra xa của các thiên hà. Định luật Hubble cho chúng ta biết rằng các thiên hà đang lùi ra xa chúng ta ở tốc độ tăng dần tỉ lệ với khoảng cách của chúng. Vũ trụ đang dãn nở, và nếu chúng ta hình dung một bộ phim dãn nở chiếu ngược lại, thì chúng ta suy luận ra có một Tìm hiểu nhanh về vật chất

113

thời điểm sáng thế, một thời điểm khi toàn bộ các thiên hà dồn về tại một điểm, hồi 13,8 tỉ năm trước. Big Bang là vô cùng nhỏ, vô cùng nóng, và vô cùng đặc.

Nguồn gốc của vật chất Toàn bộ vật chất và năng lượng trong vũ trụ tuôn ra từ Big Bang. Tại những thời điểm rất sớm, chưa tới một micro giây, năng lượng khi ấy lớn hơn rất nhiều so với những năng lượng chúng ta có thể tạo ra trong các máy gia tốc hạt lớn nhất của mình, và chúng ta chỉ có thể ngoại suy các lí thuyết hiện nay lùi đến những thời điểm xa xưa này, một phép ngoại suy vốn không tránh khỏi những bất định. Cấp độ dài ngắn nhất có ý nghĩa trong vật lí là cái gọi là cấp độ dài Planck, 10-35 mét, một khoảng cách mà dưới mức đó các ý tưởng của chúng ta về lực hấp dẫn và không-thời gian không còn giá trị nữa, và các hiệu ứng lượng tử thống trị. Thời gian cần thiết cho ánh sáng đi một độ dài Planck được gọi là thời gian Planck (10-43 giây). Đây là đơn vị nhỏ nhất mà chúng ta có thể phân chia đơn vị thời gian của mình và vì thế chúng ta chẳng thể nói được gì về các điều kiện vật lí của vũ trụ sớm hơn thời điểm này.

Khi vũ trụ dãn nở, nó nguội dần. Sự nguội đi này là một hệ quả tự nhiên của định luật bảo toàn năng lượng. Lúc một micro giây tuổi, vũ trụ nguội đến nhiệt độ 1013 K (hay 1 GeV), tương đương với khối lượng-năng lượng của một proton. Bởi thế, nó còn quá nóng cho các quark và gluon kết hợp với nhau thành các nucleon. Vũ trụ khi ấy gồm một plasma quark-gluon khác lạ, hay một nồi súp quark, một mớ hỗ lốn vô cùng nóng bao gồm quark, gluon, và photon, chúng quá giàu năng lượng nên không dính vào nhau. Người ta cho rằng đây là thời điểm duy nhất trong lịch sử vũ trụ khi các quark tự do có thể tồn tại.

Lúc này, các điều kiện quá cực độ nên vật chất và năng lượng tự do hoán đổi. Các định luật vật lí không phân biệt giữa vật chất và phản vật chất, vì thế nếu những lượng chính xác bằng nhau của nó được tạo ra và hủy nhau với sự đối xứng hoàn toàn, thì hẳn chúng ta sẽ có một vũ trụ chỉ tràn ngập

Tìm hiểu nhanh về vật chất

114

bức xạ, và chẳng có vật chất. Thế nhưng, 13,8 tỉ năm sau, chúng ta quan sát thấy có khoảng 10 tỉ photon ứng với mỗi proton hay neutron trong vũ trụ.

Câu đố này được gọi là bài toán cội nguồn baryon và làm phát sinh câu hỏi: toàn bộ phản vật chất đó ở đâu? Tất nhiên, có khả năng có những thiên hà được làm toàn bằng phản vật chất. Một phản thiên hà sẽ phải ‘tránh né’ các thiên hà bình thường; nếu không, các cặp thiên hà-phản thiên hà sẽ hủy nhau thành những vụ nổ tia gamma khủng khiếp. Những vụ nổ khổng lồ như thế chưa từng được quan sát thấy. Chúng ta tin rằng 1080 proton của vật chất cấu thành vũ trụ khả kiến đều là proton chứ không phải phản proton, và chúng được làm từ các quark còn sót lại từ vô số phân hủy quark-phản quark mà người ta suy luận là đã xảy ra vào những thời điểm xa xưa. Nhà vật lí Nga Andrei Sakharov đã đề xuất một lời giải cho bài toán cội nguồn baryon: ứng với mỗi 10 tỉ phản quark hình thành trong vũ trụ sơ khởi, có 10 tỉ lẻ một quark, để lại kết cục nghiêng về vật chất. Mô hình này đòi hỏi một thiên lệch rất nhỏ ở các định luật vật lí thiên vị cho sự hình thành vật chất.

Một thiên lệch như thế từ đâu mà có? Sự bất đối xứng chút ít ở các định luật có thể liên quan với sự vi phạm một kiểu đối xứng gọi là chẵn lẻ, hay đối xứng P, sự bất lực của tự nhiên không phân biệt được giữa thế giới và ảnh qua gương của nó. Điều này được bao gộp trong Mô hình Chuẩn, và liên quan với tương tác hạt nhân yếu. Vào năm 1956, nhà vật lí người Mĩ gốc Trung Chien-Shiung Wu (Ngô Kiện Hùng), theo đề xuất của T. D. Lee và C. N. Yang, đã bố trí một thí nghiệm đo spin từ của hạt nhân cobalt-60 phóng xạ beta. Bằng cách canh thẳng spin hạt nhân với từ trường, bà tìm thấy hạt nhân cobalt-60 giải phóng electron từ cực nam của nó nhiều hơn phía cực bắc. Đây là một bất ngờ lớn vì nó cho thấy rằng có một sự khác biệt tuyệt đối giữa hai cực của một hạt nhân. Sự bất đối xứng ấy được gọi là ‘không bảo toàn tính chẵn lẻ’.

Một đối xứng nữa của các định luật vật lí là đối xứng liên hợp điện tích, hay đối xứng C. Nó là một phép biến đổi sao cho, nếu hoán đổi các hạt bằng phản hạt của chúng, thì dấu của mọi điện tích đều thay đổi. Điều này đúng Tìm hiểu nhanh về vật chất

115

cho tất cả các lực ngoại trừ tương tác yếu, với nó đối xứng C bị vi phạm. Các thí nghiệm chứng minh rằng một loại meson gọi là kaon, lần đầu tiên được nhìn thấy trong tia vũ trụ, phân hủy thành các cặp pion, với nó đối xứng kết hợp CP cũng có thể bị phá vỡ trong tương tác yếu. Có một khuynh hướng nhỏ cho các phân hủy kaon tạo ra nhiều positron hơn electron, và các thí nghiệm này chứng minh rằng tự nhiên vốn dĩ có khuynh hướng ‘thuận một tay’.

Vô số phân hủy quark-phản quark trong vũ trụ sơ khởi đã sản sinh bức xạ điện từ nguội dần khi vũ trụ dãn nở. Bước sóng của bức xạ le lói này bị kéo dãn bởi sự dãn của bản thân không gian, và ngày nay nó được quan sát dưới dạng bức xạ phông nền vi sóng vũ trụ (CMB) 2,7 K tràn ngập khắp vũ trụ (Hình 30).

Hình 30. Bản đồ toàn bầu trời của bức xạ phông nền vi sóng vũ trụ, ánh le lói của Big Bang, cho thấy vũ trụ thời sơ sinh. Diện mạo lốm đốm là do các thăng giáng nhiệt độ, và các thăng giáng này cung cấp thông tin về sự phân bố vĩ mô của vật chất tại những thời điểm sơ khởi.

Khi vũ trụ dãn nở, nhiệt độ giảm xuống dưới 1013 K (1 GeV), và vũ trụ trở nên tương thích năng lượng cho các quark ngưng tụ thành proton và neutron. Vào lúc vũ trụ ba phút tuổi, nhiệt độ hạ xuống còn 109 K (100 keV), và những phản ứng hạt nhân đầu tiên có thể xảy ra để tổng hợp các nguyên tố nhẹ nhất của vật chất. Hạt nhân deuterium, helium-3, và lithium-7 được tạo ra trong một phức hợp phản ứng gọi là sự tổng hợp hạt nhân Big Bang.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

116

Trong kỉ nguyên này, vũ trụ đủ nóng cho các phản ứng hạt nhân tổng hợp một tỉ lệ đáng kể proton thành helium nhưng không có đủ thời gian để tổng hợp nhiều hạt nhân nặng hơn. Vật liệu thô nguyên thủy để tiếp tục xử lí ở các sao, do đó, bị ‘khóa lại’ vào lúc này, đem lại thành phần gồm 75 phần trăm hydrogen, 25 phần trăm helium, và vi lượng các nguyên tố nhẹ khác.

Tuy nhiên, vũ trụ vẫn quá nóng để các nguyên tử trung hòa tồn tại, và vũ trụ tiếp tục dãn nở dưới dạng plasma, trong đó các photon tán xạ liên tục khỏi các electron tự do. Trước một nhà quan sát tưởng tượng đắm mình trong nó, vũ trụ sẽ trông như một màn sương dày đặc. Lúc 380.000 năm tuổi, nhiệt độ giảm xuống còn chừng 3.000 K, khi đó các electron có thể kết hợp với hạt nhân tạo nên những nguyên tử bền đầu tiên, lúc ấy màn sương tan (‘tái kết hợp’). Từ đấy trở đi, các photon không còn kết hợp mạnh với vật chất nữa và có thể truyền đi tự do trong không gian. Các photon ló ra khỏi rìa màn sương, ‘mặt tán xạ sau cùng’, là những photon xưa nhất mà ngày nay chúng ta có thể phát hiện trong các kính thiên văn của mình dưới dạng bức xạ phông nền vi sóng vũ trụ. Các photon cổ xưa này mang theo chúng thông tin về các điều kiện vật lí trong vũ trụ ở giai đoạn tiến hóa này của nó, và cho thấy rằng các kết tập vĩ mô đầu tiên của vật chất đã bắt đầu hình thành. Các thăng giáng nhiệt độ CMB thể hiện trên Hình 30 là rất nhỏ, tiêu biểu là 1 phần trong 100.000 của nhiệt độ trung bình 2,7 mà chúng ta quan sát thấy. Trong sự dãn nở sau đó, các thăng giáng mật độ tiếp tục lớn lên và tập trung vật chất nguyên thủy thành các sao, các thiên hà, các đám, và siêu đám thiên hà.

Các lò luyện vật chất Vào khoảng 500 triệu năm tuổi, các thăng giáng mật độ trong chất khí đã lớn lên thành những đám mây riêng biệt và bắt đầu tách khỏi sự dãn nở chung của vũ trụ, và các đám mây này bắt đầu co lại trên chúng dưới lực hấp dẫn riêng của chúng. Các đám mây ấy vỡ thành những cụm nhỏ hơn trong một thời kì không sao gọi là Kỉ nguyên Tăm tối. Chất khí bồi tụ trên lõi của cái sẽ trở thành những ngôi sao đầu tiên, và bị nén và nóng lên, y hệt như không

Tìm hiểu nhanh về vật chất

117

khí trong một cái bơm xe đạp bị nóng lên khi nó bị nén. Thoạt đầu, các nguyên tử nóng bức xạ nhiệt của chúng vào không gian, nhưng khi mật độ tăng lên, năng lượng bị bẫy lại bên trong, tạo ra một áp suất nhiệt đối kháng với lực hút hấp dẫn hướng vào trong. Ở giai đoạn này, một ngôi sao mới sinh có một khối lượng và kích cỡ ổn định, và được gọi là mầm sao. Khi lõi của mầm sao đạt tới nhiệt độ tại đó phản ứng nhiệt hạch giữa các proton có thể xảy ra (khoảng 15 triệu độ), hydrogen bắt đầu cháy giải phóng năng lượng, năng lượng này được truyền lên bề mặt bởi các photon và bức xạ vào không gian. Nhiệt độ của một ngôi sao tăng mạnh theo khối lượng của nó. Những ngôi sao đầu tiên có khối lượng lớn và nóng, và tỏa ra ánh sáng tử ngoại cường độ mạnh, làm ion hóa chất khí xung quanh. Thời kì này được gọi là kỉ nguyên tái ion hóa. Sự tái ion hóa của chất khí giữa các sao vây xung quanh các sao mới ra đời vẫn tiếp tục cho đến ngày nay trong các vùng hình thành sao mạnh như tinh vân Orion trong Ngân Hà.

Với sự xuất hiện của những ngôi sao đầu tiên, bắt đầu diễn ra giai đoạn thứ hai của sự sản sinh các nguyên tố hóa học, sự tổng hợp hạt nhân sao. Để hiểu sự tổng hợp hạt nhân sao vận hành như thế nào, trước tiên chúng ta cần tìm hiểu một khái niệm cơ bản liên quan đến sự bền vững của các hạt nhân.

Xét độ bền vững của các hạt nhân kích cỡ khác nhau. Trong một hạt nhân nhỏ với chỉ vài ba nucleon, một tỉ lệ lớn các hạt nằm trên bề mặt, tại đó chúng chịu lực mạnh tầm ngắn ‘kiểu Velcro’ liên kết chúng với các nucleon láng giềng mà chúng tiếp xúc gần. Tuy nhiên, vì các nucleon trên bề mặt chịu lực mạnh chỉ hướng về phía tâm hạt nhân, nên chúng có thể ‘bốc hơi’ tương đối dễ dàng khỏi hạt nhân. Đây là lí do tại sao các hạt nhân rất nhỏ không phải là những hạt nhân bền nhất. Ở thái cực kia, một hạt nhân lớn với nhiều proton tạo ra một lực đẩy tĩnh điện mạnh, cố phá vỡ hạt nhân. Những hạt nhân nặng nhất có xu hướng phóng xạ tự phát. Một hạt nhân lớn như uranium, nằm trên bờ mép của sự kém bền vững, có thể tống ra một hạt alpha (nguồn gốc của

Tìm hiểu nhanh về vật chất

118

phóng xạ alpha), loại bỏ hai đơn vị điện tích dương, và vì thế trở nên bền vững hơn. Độ bền vững của hạt nhân có thể được hình dung một cách hữu ích trên sơ đồ năng lượng liên kết trên nucleon (Hình 31). Đường cong năng lượng liên kết có dạng chữ ‘U’, với một thung lũng tại đó tìm thấy các hạt nhân bền vững khối lượng trung gian (ví dụ sắt với 56 proton và 30 neutron).

Càng lên cao trong sơ đồ thì năng lượng cần thiết để loại một nucleon ra khỏi một nguyên tố càng hạ. Các hạt nhân ở cao trên sơ đồ, do đó, kém bền hơn các hạt ở phía dưới. Các nguyên tố nhẹ: deuterium, tritium (đồng vị hydrogen với một proton và hai neutron), helium-3, helium-4,… nằm ở một mức cao bên trái, và các hạt nhân nặng không bền như uranium nằm phía trên thung lũng về bên phải. Các phản ứng hạt nhân sản sinh năng lượng có thể diễn ra theo hai hướng, luôn di chuyển về phía các nguyên tố bền hơn ở gần đáy thung lũng. Phản ứng nhiệt hạch kết hợp các hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn, và phản ứng phân hạch liên quan đến sự phân tách các hạt nhân nặng thành những mảnh nhỏ hơn.

Hình 31. Đường cong năng lượng liên kết trên mỗi nucleon cho các hạt nhân khác nhau.

Các phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng tiến theo chiều của hạt nhân bền vững nhất, sắt, tại đáy đường cong.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

119

Phản ứng hạt nhân trong các sao là phản ứng nhiệt hạch, trong đó các nguyên tố nhẹ tổng hợp thành các nguyên tố nặng hơn và giải phóng năng lượng. Có hai bộ phận chính đối với mỗi ngôi sao, phần lõi nóng, tại đó phản ứng nhiệt hạch xảy ra, và phần vỏ mật độ thấp bao xung quanh, tạo thành một lớp chăn và là bộ phận sao mà bạn có thể nhìn thấy. Khi hai hạt nhân tổng hợp bên trong lõi sao, chúng phải tiến tới đủ gần nhau để bị kẹp chặt bởi lực hạt nhân mạnh. Nhưng, vì mang điện dương, nên trước tiên chúng phải chiến thắng lực đẩy tĩnh điện tương hỗ giữa chúng, và điều này có nghĩa là chúng phải có năng lượng cao và nhiệt độ cao. Phản ứng dễ nhất là giữa hai proton. Hai proton kết hợp tạo thành deuterium, một bước khởi đầu trong cái gọi là chuỗi p-p của phản ứng nhiệt hạch dẫn tới sự sản sinh helium.

Chuỗi p-p tỏa năng lượng cấp nguồn cho các sao có khối lượng tương đối thấp như Mặt Trời.

Các nguyên tố nặng hơn được tạo ra theo kiểu ‘xây gạch’, trong đó các đơn vị hạt nhân helium bền vững (hạt alpha) hợp nhất với nhau tạo thành những hạt nhân to hơn. Khi lí thuyết về quá trình này lần đầu tiên được triển khai, dường như có một trở ngại. Có vẻ như việc hình thành nguyên tố không bao giờ có thể vượt qua nổi bước đầu tiên, sự hợp nhất hai hạt alpha. Hai hạt alpha tạo ra một hạt nhân không bền, beryllium-8, nó phân hủy nhanh trước khi một hạt alpha thứ ba có thể kết hợp vào. Không có hạt nhân nào bền với khối lượng bằng 8 trong tự nhiên. Vào năm 1953, nhà thiên văn người Anh Robert Hoyle dự đoán rằng hạt nhân của nguyên tố tiếp theo trong chuỗi, carbon 12, phải có cái gọi là một cộng hưởng trạng thái kích thích. Khái niệm cộng hưởng quen thuộc với bất kì ai từng chứng kiến một cốc rượu vỡ do bởi một ca sĩ opera. Ở tần số cộng hưởng của nó, cái cốc hấp thụ năng lượng bằng các dao động hưởng ứng lớn dần về biên độ cho đến khi vật liệu nứt vỡ. Trong các sao, sự cộng hưởng của hạt nhân carbon-12 là kết quả của sự gia tăng xác suất để carbon-12 hình thành trước khi beryllium-8 có thể phân hủy. Hoyle thúc các nhà thực nghiệm tìm kiếm sự cộng hưởng đó, và họ đã tìm thấy ở đúng năng lượng mà ông dự đoán. Carbon được tạo ra trong các sao ở nhiệt

Tìm hiểu nhanh về vật chất

120

độ 100 triệu độ bởi ba hạt alpha hợp nhất thành trạng thái kích thích carbon12, cái gọi là quá trình ‘bộ ba alpha’. Để cho những hạt nhân lớn hơn hợp nhất, cần nhiệt độ cao hơn để chiến thắng lực đẩy tĩnh điện lớn hơn của chúng. Ví dụ, trong sự cháy carbon ở các sao, hai hạt nhân carbon, mỗi hạt gồm sáu proton, phải hợp nhất, còn trong sự cháy oxygen thì các hạt nhân có tám proton. Nhiệt độ lõi của một ngôi sao vào khoảng 20 lần khối lượng mặt trời có thể đạt tới vài tỉ độ, đủ cao cho các nguyên tố lên tới nickel được tổng hợp. Phần lõi nóng của một sao như thế được bao quanh bởi một lớp vỏ hydrogen và helium. Xét từ bề mặt tương đối nguội bên ngoài vào dần lõi nóng bên trong, có các lớp kiểu củ hành có nhiệt độ tăng dần trong đó xảy ra các phản ứng hạt nhân khác nhau.

Các phản ứng tiếp tục từ sự cháy helium trong lớp vỏ ngoài nguội hơn tạo ra carbon và oxygen; các nguyên tố này cháy trong lớp vỏ nóng tiếp theo sản sinh neon và magnesium, rồi đến lưu huỳnh, và, trong lõi nhiệt độ cao, sự cháy silicon tạo ra nickel. Sản phẩm nhiệt hạch của mỗi phản ứng hạt nhân cấp nhiên liệu cho các lớp bên trong và ngôi sao tiến hóa khi nó tiêu thụ nhiên liệu của nó.

Tóm lại: các sao tỏa sáng bằng cách giải phóng năng lượng nhiệt hạch của các nguyên tố nhẹ, nằm cao phía trên thung lũng của đường cong năng lượng liên kết, tạo ra các nguyên tố trung bình nằm thấp hơn về dưới thung lũng. Lúc ngôi sao tiêu thụ hết toàn bộ nhiên liệu nhiệt hạch dễ dàng sẵn có của nó, nó có thể sản sinh rất ít năng lượng từ việc đốt silicon tạo thành nickel, vì các hai nguyên tố đều nằm dưới đáy thung lũng. Do đó, giai đoạn đốt silicon sau cùng diễn ra nhanh chóng, chỉ kéo dài vài ba ngày, và nickel phân hủy tạo thành lõi sắt của sao. Nhóm nguyên tố sắt có các hạt nhân liên kết chặt nhất trong bảng tuần hoàn, và để tạo ra các nguyên tố vượt quá sắt đòi hỏi phải cấp năng lượng, điều này không thể xảy ra bởi các quá trình nhiệt hạch. Trong quá trình tổng hợp nguyên tố bên trong các sao, sắt nằm ở đầu cuối của quá trình. Câu hỏi đặt ra là: các nguyên tố nặng hơn sắt được tạo ra bằng cách nào?

Tìm hiểu nhanh về vật chất

121

Cái chết của các sao Khi một ngôi sao cạn kiệt nhiên liệu, áp suất nhiệt từng giữ cho nó căng lên giờ không còn nữa, và lực hút hấp dẫn hướng vào không thể tránh khỏi làm cho nó co lại. Về cơ bản các sao có ba số phận: một sao khối lượng thấp như Mặt Trời sẽ co lại thành sao lùn trắng, một sao khối lượng trung bình có thể hình thành nên sao neutron, hoặc nếu khối lượng đủ cao thì vật chất bị nén lại thành dạng chắc gọn nhất có thể trong một lỗ đen. Ở sao lùn trắng, sự co sụp hấp dẫn bị chặn đứng bởi một nguồn áp suất mới: áp suất suy thoái electron. Áp suất cơ lượng tử này là do năng lượng cao của các electron, khi chúng bị nén vào một thể tích nhỏ, tuân theo nguyên lí bất định. Mật độ vật chất trong sao lùn trắng bằng khoảng một triệu lần mật độ của nước. Tuy nhiên, có một giới hạn mà áp suất suy thoái electron có thể cung cấp. Nếu khối lượng của ngôi sao đang co lại lớn hơn một khối lượng tới hạn gọi là khối lượng Chandrasekhar (khoảng 1,4 khối lượng mặt trời), thì áp suất suy thoái electron sẽ không đủ để ngăn cản sự co lại tiếp tục.

Khi một sao lõi sắt 20 khối lượng mặt trời cạn kiệt nhiên liệu, giới hạn Chandrasekhar bị vượt qua, và áp suất suy thoái electron không thể chống đỡ cho ngôi sao. Áp suất trung tâm giảm nhanh, và ngôi sao không còn chống nổi lực hút hấp dẫn không thể tránh khỏi. Lõi sắt bắt đầu co lại, giải phóng lượng thế năng hấp dẫn lớn khủng khiếp, và nổ vào trong, đạt tới một phần ba tốc độ ánh sáng trong vòng một giây. Nhiệt độ tăng lên khủng khiếp và các hạt nhân sắt suy thoái thành các nucleon thành phần của chúng. Electron và proton hợp nhất thông qua tương tác yếu để tạo ra dạng giàu neutron của vật chất. Nếu có hơn một tỉ lệ nhỏ nucleon của nó vẫn là proton, thì lực đẩy điện sẽ áp đảo.

Bất ngờ một thứ đặc biệt xảy ra. Một nguồn áp suất mới khác, áp suất suy thoái lượng tử của neutron, được thiết lập và chặn đứng sự co lại chết chóc đó. Chẳng biết điều gì vừa xảy ra ở trong lõi, phần còn lại của ngôi sao tiếp tục rơi vào trong. Khi các lớp ngoài của ngôi sao đập trúng lõi lúc này đã

Tìm hiểu nhanh về vật chất

122

bền vững, chúng dội mạnh trở ra, giải phóng những sóng xung kích mạnh.

Ngôi sao phát nổ dưới dạng một trong những sự kiện dữ dội nhất mà chúng ta biết trong vũ trụ, một siêu tân tinh, làm vương vãi các lớp ngoài của ngôi sao vào không gian, mang theo kiện hàng giàu nguyên tố của chúng.

Siêu tân tinh là một vụ nổ hạt nhân với sức công phá lớn gấp 1027 lần một quả bom H nhân tạo. Siêu tân tinh tỏa sáng với độ trưng gấp hàng tỉ lần của Mặt Trời, và trong vài ba tháng nó có thể sáng hơn cả thiên hà chủ của nó. Sóng xung kích nổ ra ngoài chứa nhiều khối lượng mặt trời vật liệu, gồm các nguyên tố trung bình và các hạt bụi, chìm trong một thông lượng neutron tốc độ cao. Các hạt nhân bị tống ra nhanh chóng hấp thụ neutron, rồi neutron biến đổi thành proton qua phân rã beta, biến đổi hạt nhân thành các nguyên tố từ chì cho đến uranium.

Lõi sao giàu neutron theo số phận sẽ trở thành sao neutron, một hình thức kì lạ nhất của vật chất mà chúng ta biết. Thật ra nó là một hạt nhân nguyên tử khổng lồ được liên kết bằng lực hấp dẫn, một vật thể có kích cỡ bằng một thành phố cỡ trung, cân nặng chừng gấp đôi Mặt Trời. Một thìa cà phê vật chất sao neutron cân nặng một tỉ tấn, ngang ngữa với Núi Everest.

Có một sự cộng sinh giữa các sao và đám mây khí của môi trường loãng giữa các sao mà chúng hình thành. Trong cơn giãy chết của chúng, các sao phóng thích các nguyên tố nặng sang môi trường để làm giàu chất khí nguyên thủy đó, và hỗn hợp được tái chế lại để sinh ra các sao mới. Mặt Trời và hệ mặt trời là 4,5 tỉ năm tuổi, và được làm từ vật chất có xuất xứ từ ít nhất một thế hệ sao trước đó, chúng đã cháy hết hàng tỉ năm trước khi Mặt Trời và hệ mặt trời ra đời. Các nguyên tố của thế giới quen thuộc của chúng ta, carbon tạo nên sự sống, oxygen mà chúng ta thở, và sắt trong ô tô của chúng ta, đều đến từ các sao.

Có chừng một vụ nổ siêu tân tinh trong thiên hà của chúng ta trong mỗi thế kỉ. Vào ngày 4 tháng Bảy năm 1054, các nhà thiên văn Trung Hoa đã ghi lại vị trí của một ‘ngôi sao khách’ trên bầu trời. Các nhà thiên văn hiện đại

Tìm hiểu nhanh về vật chất

123

nhìn theo đúng hướng đó, và tìm thấy tinh vân Con Cua (Hình 32). Các sợi khí trong tinh vân đang hối hả tỏa ra không gian, và nếu truy ngược chuyển động của chúng, thì chúng phải xuất phát từ một điểm duy nhất, vụ nổ siêu tân tinh năm 1054. Đây là hình ảnh một siêu tân tinh sau 1.000 năm.

Hình 32. Tinh vân Con Cua là tàn dư của một ngôi sao đã phát nổ vào năm 1054.

Giấc mơ của nhà giả kim thành hiện thực Tàn dư sao neutron co lại của siêu tân tinh quay rất nhanh, kéo theo xung quanh nó một từ trường mạnh khủng khiếp. Những vật thể như thế có thể là pulsar, vật thể phát ra các chùm bức xạ điện từ quét lòng vòng, giống như các chùm sáng hải đăng. Pulsar tạo ra một chuỗi xung cách đều nhau, tựa như

Tìm hiểu nhanh về vật chất

124

đồng hồ, khi các chùm tia của chúng quét qua hướng của chúng ta. Tinh vân Con Cua chứa một pulsar phát xung ba mươi lần một giây.

Pulsar đôi đầu tiên được tìm thấy vào năm 1974, và gồm hai sao neutron quay sát nhau xung quanh khối tâm chung của chúng. Hệ thống này đặc biệt gây hứng thú vì nó cho phép thuyết tương đối rộng được kiểm tra trong trường hấp dẫn mạnh và không-thời gian cong ở gần những vật thể đã co lại rất nhiều. Hai khối lượng quay tròn làm biến dạng không gian xung quanh chúng, làm xoáy không gian, tạo ra các gợn sóng trong không-thời gian, các sóng hấp dẫn mang năng lượng ra xa ở tốc độ ánh sáng. Hai ngôi sao đang mất năng lượng đều đều, xoáy càng lúc càng nhanh hơn xung quanh khối tâm chung của chúng khi chúng càng tiến lại gần nhau hơn. Chu kì quỹ đạo của hệ sao đôi này đã giảm khoảng một phút kể từ khi khám phá ra nó, vì năng lượng quay của chúng biến đổi thành bức xạ. (Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời cũng mất năng lượng do bức xạ hấp dẫn, nhưng may thay cho chúng ta, tỉ lệ mất đó rất nhỏ không đo được.) Sau pha ‘xoắn ốc vào trong’ diễn ra thật nhanh lúc cuối cùng, các sao đôi neutron sẽ hợp nhất trong một vụ sát nhập tàn khốc sẽ làm rung lắc dữ dội kết cấu không-thời gian và giải phóng một xung năng lượng sóng hấp dẫn mạnh.

Sóng hấp dẫn được dò thấy lần đầu tiên vào năm 2015, từ các cặp lỗ đen đang hợp nhất. Các nhà thiên văn còn háo hức dò tìm sóng hấp dẫn được phát ra khi hai sao neutron va chạm và sát nhập. Vào ngày 17 tháng Tám năm 2017 sự kiên nhẫn của họ cuối cùng đã được đền đáp khi ba đài quan trắc sóng hấp dẫn, hai ở Mĩ (LIGO) và một ở gần Pisa ở Italy (VIRGO), đã dò thấy một vụ nổ bức xạ hấp dẫn đến từ sự sát nhập của hai sao neutron (một sự kiện gọi là GW170817). Việc canh chỉnh thời gian của tín hiệu vũ trụ tại ba địa điểm đã cho phép các nhà vật lí lấy tam giác đạc vị trí của nó đủ chính xác để làm tương quan sự kiện với một chớp tia gamma cường độ mạnh được kính thiên văn vũ trụ Fermi của NASA ghi được sau đó 1,7 giây. Việc quan trắc GW170817 đã phát cảnh báo 100 đội thiên văn tìm kiếm tín hiệu quang học tương ứng. Họ tìm thấy tín hiệu này trong một thiên hà ở xa 130 triệu Tìm hiểu nhanh về vật chất

125

năm ánh sáng. Trong mấy tuần đằng đẵng, các đài quan trắc đã dò được bức xạ điện từ ấy ở bước sóng tia X, tia tử ngoại, quang học, hồng ngoại, và vô tuyến.

Các sao neutron đang hợp nhất không chỉ sản sinh sóng hấp dẫn; mà chúng còn giải phóng những khối vật chất nóng đặc ở tốc độ lên tới một nửa tốc độ ánh sáng. Đám mây mảnh vụn đang dãn nở tạo ra một quả cầu lửa trong đó các proton và neutron kết hợp nhanh tạo thành các hạt nhân nặng.

Các hạt nhân này bắt giữ thêm neutron, khiến chúng không bền và có tính phóng xạ cao. Các neutron trong hạt nhân bị biến đổi thành proton qua các quá trình phân rã beta diễn ra chậm hơn, và giải phóng năng lượng làm thắp sáng quả cầu lửa. Lan rộng vào không gian, quả cầu lửa ấy chứa một mớ hỗn tạp gồm một số nguyên tố nặng nhất trong bảng tuần hoàn. Kết cục của va chạm ấy được gọi là kilonova, một sự kiện nhất thời rực rỡ, kém sáng hơn siêu tân tinh, nhưng sáng gấp 10 triệu lần Mặt Trời.

Các quan trắc quang phổ do các nguyên tố này phát ra, sử dụng Kính thiên văn Rất Lớn ở Chile, cho thấy dấu hiệu của các nguyên tố đất hiếm nặng (họ lanthanide). Điều này cấp bằng chứng rằng các nguyên tố nặng trong bảng tuần hoàn (các nguyên tố từ niobium đến uranium) đã được tạo ra trong các sự kiện hợp nhất. Ước tính GW170817 đã phóng thích vào không gian vài lần khối lượng Trái Đất ở dạng vàng và bạch kim, còn hơn cả những giấc mơ điên cuồng nhất của các nhà giả kim!

Kilonova 2017 là sự kiện đầu tiên được dò thấy của hai sao neutron đang va chạm, và là sự kiện thiên văn đầu tiên trong đó sóng hấp dẫn và sóng điện từ được quan trắc phối hợp cùng nhau. Nó báo hiệu sự ra đời một lĩnh vực thiên văn học mới: thiên văn học đa kênh. Sự tới nơi gần như đồng thời của các xung hấp dẫn và điện từ đến từ một sự kiện xảy ra hồi 130 triệu năm trước tự nó đã nổi bật và có nghĩa là tốc độ lan truyền của sóng hấp dẫn và sóng điện từ khác biệt không quá 1 phần 1015, phù hợp với các dự đoán của thuyết tương đối rộng của Einstein.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

126

Tóm lại, có ba quá trình then chốt nhờ đó các nguyên tố hóa học đã hình thành trong tự nhiên. Các nguyên tố nhẹ nhất được tổng hợp trong Big Bang, các nguyên tố trung bình được tôi luyện (và vẫn đang xảy ra) bên trong các sao, và các nguyên tố nặng nhất được sản sinh (và vẫn đang xảy ra) trong các vụ nổ sao khủng khiếp và các sự kiện tàn khốc. Các nguyên tố cấu tạo nên bạn và tôi được sản sinh trong cuộc đời và cái chết của các sao đã tồn tại hàng tỉ năm trước khi hệ mặt trời ra đời. Các nguyên tử hydrogen trong cơ thể chúng ta đã có từ thời Big Bang.

Trong Chương 9 chúng ta sẽ tìm hiểu hai hình thức bí ẩn và át trội của vật chất trong vũ trụ: vật chất tối và năng lượng tối.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

127

9 Vật chất tối và năng lượng tối

Khi chúng ta nhìn vào không gian sâu thẳm với kính thiên văn của mình, chúng ta nhìn thấy một vũ trụ tràn ngập một trăm tỉ thiên hà. Mỗi thiên hà chứa khoảng một nghìn tỉ sao, và nhiều thiên hà giống với thiên hà của chúng ta, cái đĩa xoắn ốc của Ngân Hà. Ở cấp độ dài lớn nhất, từ kích cỡ của các tiểu hành tinh lên tới của vũ trụ khả kiến, vật chất bị thống lĩnh bởi một lực duy nhất: lực hấp dẫn.

Lực hấp dẫn là lực yếu nhất trong bốn lực của tự nhiên. Nó là lực giữ chân chúng ta bám chắc trên mặt đất, và vươn xa vào không gian chỉ dẫn các hành tinh trong quỹ đạo của chúng xung quanh Mặt Trời, và kẹp chặt hàng nghìn tỉ sao khi chúng xoáy tít lượn quanh thiên hà quê hương của chúng.

Chuyển động của các hành tinh được mô tả cực kì chính xác bằng định luật hấp dẫn của Newton. Khi khám phá định luật hấp dẫn, ý tưởng sáng giá của Newton là hình dung rằng lực tác dụng lên quả táo rơi và lên Mặt Trăng thật ra là như nhau; cả hai vật chuyển động trong lực hấp dẫn của Trái Đất, chỉ có điều với Mặt Trăng lực yếu đi do nó ở rất xa Trái Đất. Ông tưởng tượng đặt một khẩu đại bác trên núi cao, bắn đạn về phía đường chân trời ở tốc độ tăng dần, sao cho chúng tiếp đất càng lúc càng xa. Cuối cùng, viên đạn bay đủ nhanh sẽ quay tròn xung quanh Trái Đất ở một độ cao không đổi và vì thế trở thành một vệ tinh.

Thí nghiệm giả tưởng của Newton cho chúng ta biết rằng vận tốc của một vệ tinh, độ cao của nó, và khối lượng của vật thể mà nó quay xung quanh,

Tìm hiểu nhanh về vật chất

128

có liên hệ với nhau. Ví dụ, nếu khối lượng của vật thể trung tâm là lớn, thì tốc độ của vệ tinh cũng phải lớn để giữ nguyên quỹ đạo và duy trì cân bằng giữa lực li tâm hướng ra của nó và lực hút hấp dẫn hướng vào. Việc đo kích cỡ quỹ đạo của các sao trong thiên hà và tốc độ quỹ đạo của chúng là cơ sở của phương pháp mà các nhà thiên văn dùng để đo khối lượng của các thiên hà.

Các sao trong một đĩa thiên hà quay xung quanh tâm với tốc độ phụ thuộc vào khoảng cách từ chúng đến tâm. Nếu giả sử toàn bộ khối lượng thiên hà tập trung vào giữa, nơi thường có một chỗ phình lên thấy rõ chứa mật độ sao rất cao, thì vận tốc quay của các sao trong đĩa ngoài phải giảm khi tiến dần ra xa. Sự giảm này được nhìn thấy với các hành tinh của hệ mặt trời, nơi lực hấp dẫn của Mặt Trời yếu dần theo khoảng cách. Vào thập niên 1970, nhà thiên văn người Mĩ Vera Rubin đã đo vận tốc quay của đĩa thiên hà của các thiên hà láng giềng và tìm thấy rằng, trái với trông đợi, tốc độ quay không giảm theo khoảng cách, mà giữ nguyên không đổi. Các thiên hà đang quay quá nhanh đối với vật chất khả kiến mà chúng chứa. Khi bà tính khối lượng của các thiên hà, bà phát hiện thấy có lượng khối lượng gấp năm lần so với khối lượng kết hợp của các sao và chất khí.

Nhà thiên văn Thụy Sĩ Fritz Zwicky đã đi tới một kết luận tương tự hồi thập niên 1930 khi đo chuyển động của các thiên hà tụ tập với nhau thành cụm. Trong đám Coma mạnh gấp 1000 thiên hà, ông phát hiện thấy các thiên hà trong phần ngoài của đám đang chuyển động nhanh hơn trông đợi so với lượng khối lượng khả kiến có trong đám. Điều này đề xuất rằng đám đang được liên kết bởi một khối lượng hấp dẫn không nhìn thấy, ông đặt tên cho nó là ‘dunkle Materie’, hay vật chất tối. Kết luận là phần lớn khối lượng trong các thiên hà và đám thiên hà là vật chất không nhìn thấy, ngày nay chúng ta tin rằng nó được phân bố trong các quầng lớn vây xung quanh những phần nhìn thấy của thiên hà. Cái gọi là ‘vật chất mất tích’ này tự bộc lộ bởi sự tương tác hấp dẫn của nó với vật chất bình thường, nhưng không giải phóng hay bức xạ ánh sáng theo bất kì cách nào.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

129

Phương pháp đo khối lượng thiên hà mà Rubin và Zwicky sử dụng dựa trên định luật hấp dẫn của Newton. Nhưng, như ta đã thấy ở Chương 4, trong thuyết tương đối rộng của ông Einstein đã chỉ ra rằng khối lượng bẻ cong không gian và không gian cong không chỉ ảnh hưởng đến chuyển động của các vật thể có khối lượng, mà nó còn bẻ cong ánh sáng. Mặt bẻ cong ánh sáng này của lực hấp dẫn đem lại một cách hữu dụng để đo khối lượng của những vật thể lớn. Ánh sáng từng được phát ra bởi các nguyên tử trong các sao thuộc những thiên hà xa xôi nhất hồi hàng tỉ năm trước đây đến lúc này mới đi tới Trái Đất. Trên hành trình dài đằng đẵng của nó, ánh sáng đã vượt khoảng cách mênh mông hàng tỉ năm ánh sáng. Nếu, ở đâu đó trên đường đi của nó, một photon đến từ một trong những thiên hà rất xa này đi qua gần một vật thể khối lượng lớn và gặp phải không gian cong xung quanh nó, thì ánh sáng bị bẻ cong và đi vào một quỹ đạo khác. Điều này tương tự với cái xảy ra khi các tia sáng bị bẻ cong hay khúc xạ lúc chúng đi từ không khí sang một môi trường trong suốt ví dụ như nước hay một thấu kính thủy tinh, thuộc kiểu bạn có thể tìm thấy ở kính lúp. Ý tưởng thú vị khởi xuất từ đây là người ta có thể sử dụng hiệu ứng bẻ cong ánh sáng này, gọi là thấu kính hấp dẫn, để đo xem có bao nhiêu khối lượng có mặt trong không gian và cách nó phân bố. Ở một thấu kính hấp dẫn, thứ duy nhất đáng quan tâm là độ cong của không gian; ánh sáng không nói được điều gì khác biệt nếu độ cong đó là do vật chất tối hay do các sao và vật chất khác trong thiên hà gây ra. Để hình dung thấu kính hấp dẫn hoạt động như thế nào, hãy xét Hình 33, nó cho thấy hình ảnh gạch lát nền ở đáy của một hồ bơi, nhìn thẳng đứng từ trên xuống xuyên qua nước. Các gợn sóng trên mặt nước hành xử giống như thấu kính khúc xạ, và làm biến dạng hình ảnh lát nền, đại diện cho các thiên hà nền ở xa. Ta có thể nghĩ tới các gợn sóng trên mặt nước là tương đương với độ cong của không gian gắn liền với sự tập trung khối lượng xen ở giữa trong vũ trụ. Có ba trường hợp. Khi mặt nước phẳng lặng, không có biến dạng và hình ảnh lát nền xuất hiện đều đặn; điều này tương ứng với một Tìm hiểu nhanh về vật chất

130

vũ trụ trống rỗng không chứa vật chất xen ở giữa. Nếu mặt nước gợn sóng nhẹ, thì hình ảnh mạng lưới xuất hiện méo một chút, một trường hợp tương ứng với thấu kính yếu; đây là trường hợp tương đương với sự có mặt của những tập trung khối lượng nhỏ cho thấu kính hấp dẫn. Những gợn sóng lớn hơn gây ra méo mó dữ dội hơn, phá vỡ hình ảnh lát thành nhiều ảnh. Trường hợp này ứng với thấu kính mạnh, và sự có mặt của những khối lượng lớn hơn.

Hình 33. Minh họa hiệu ứng thấu kính hấp dẫn, với các gợn sóng nước trong một hồ bơi. Ảnh chụp nhanh của hình ảnh gạch lát nền ở đáy hồ bơi khi mặt nước: (trái) phẳng lặng; (giữa) gợn sóng nhẹ, và (phải) gợn sóng mạnh.

Thấu kính hấp dẫn mạnh có thể được tạo ra bằng cách bẻ cong không gian xung quanh những tập trung khối lượng lớn, ví dụ các đám thiên hà, và có thể kéo dãn hình ảnh của những thiên hà phông nền thành những cung sáng dài (Hình 34). Thấu kính hấp dẫn yếu được quan sát thấy nhiều hơn và, như tên gọi cho thấy, là hình thức kém kịch tính hơn, nó làm biến đổi hình dạng của các thiên hà phông nền một cách tinh vi hơn. Trong trường hợp này, thông tin về khối lượng của thấu kính vẫn có thể được suy luận thông qua phân tích thống kê các méo mó hình dạng của rất nhiều thiên hà phông nền có đường nhìn đi gần qua nó. Trong ví dụ tương đương hồ bơi, lượng méo mó đối với hình ảnh lát nền cung cấp thông tin về cỡ của các gợn sóng trong nước.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

131

Hình 34. Mặt Cười: sự hội tụ hấp dẫn của các thiên hà ở xa (các cung sáng cong) do khối lượng của một đám thiên hà ở gần hơn. Hai thiên hà lớn trong đám ở gần hơn tạo ra ‘đôi mắt’ của gương mặt.

Trong thời gian gần đây, thấu kính hấp dẫn đã gia nhập vào kho kĩ thuật thiên văn hiện đại nhằm cung cấp thông tin về số lượng và phân bố của vật chất trong vũ trụ, đặc biệt thông qua các quan trắc sẽ được thực hiện với thế hệ sắp tới của các kính thiên văn chuyên dụng mới. Thấu kính hấp dẫn đã được quan sát bởi Kính thiên văn Vũ trụ Hubble, nhưng chỉ với một vạt nhỏ của bầu trời rộng vài ba độ vuông. Để đánh giá lượng vật chất tối có mặt trong vũ trụ, điều cần thiết là khảo sát một phần lớn hơn nhiều của bầu trời.

Một chiếc kính thiên văn đã được thiết kế cho nhiệm vụ này là kính thiên văn

Tìm hiểu nhanh về vật chất

132

vũ trụ khả kiến và hồng ngoại EUCLID của Cơ quan Vũ trụ châu Âu, dự kiến sẽ được phóng lên trong năm 2020.

Vật chất tối là gì?

Câu trả lời đơn giản là chẳng ai biết cả. Hiện nay, chúng ta biết vật chất tối chẳng phải là cái gì nhiều hơn là vật chất tối là gì. Có hai ý tưởng chính cho câu trả lời. Một ý tưởng cho rằng nó chỉ là vật chất bình thường, nhưng ở một dạng hấp thụ hoặc phát ra ít hoặc không phát ra ánh sáng. Khả năng xuất hiện dưới tên gọi Các vật thể Quầng Nhỏ gọn Khối lượng lớn (MACHO), bao gồm các sao khối lượng thấp không phát sáng được (hay sao lùn nâu), các hành tinh cỡ Mộc tinh, sao lùn trắng, và các vật thể nhỏ gọn như sao neutron. Vấn đề với phần lớn những khả năng này là, do được làm từ vật chất bình thường, MACHO sẽ hấp thụ và phát ra bức xạ điện từ - cụ thể là phải ‘tỏa sáng’ ở những bước sóng khác nhau. Các vật thể tỏa sáng theo kiểu này dường như đã bị loại trừ bởi các quan trắc.

Khả năng thứ hai và là khả năng hàng đầu cho vật chất tối cho rằng nó là một loại hạt hạ nguyên tử mới lạ, gọi là Hạt Nặng Tương tác Yếu, hay WIMP. Các WIMP có thể đã được ra trong Big Bang cùng với các quark và bức xạ.

Mỗi WIMP sẽ phải nặng (có khối lượng từ 1 đến 1.000 khối lượng proton), bền trong thời gian ít nhất bằng tuổi của vũ trụ, và tương tác ở mức yếu ớt nhất với các hạt khác trong Mô hình Chuẩn của Vật lí Hạt. Chẳng có hạt nào trong Mô hình Chuẩn hiện nay có các tính chất này. Những lựa chọn khác cho WIMP bao gồm khả năng tự nhiên là siêu đối xứng. Siêu đối hạt nhẹ nhất cho một hạt Mô hình Chuẩn, neutralino trên giả thuyết, là một hạt ứng viên vật chất tối. Ngày nay người ta tin rằng các neutrino có khối lượng rất nhỏ, bằng một phần triệu khối lượng electron, và do đó được xem là những ứng cử viên WIMP khả dĩ. Neutrino xuất hiện dưới danh mục vật chất ‘nóng’, trong ngữ cảnh này có nghĩa là chúng chuyển động ở tốc độ gần với tốc độ ánh sáng.

Thực tế vật chất tối chiếm khoảng sáu lần lượng vật chất bình thường mà chúng ta biết có nghĩa là nó phải giữ một vai trò trụ cột trong việc kiểm

Tìm hiểu nhanh về vật chất

133

soát sự lớn lên của các cấu trúc vĩ mô như thiên hà và đám thiên hà trong vũ trụ sơ khởi. Ở những cấp độ dài rất lớn, vũ trụ là trơn mượt và đồng đều, nhưng nó ‘vón cục’ ở cấp thiên hà và đám thiên hà. Vai trò của vật chất tối trong thông tin về những cấu trúc này đã được nghiên cứu bằng các mô phỏng máy tính, với mục tiêu giải thích các cấu trúc mà ngày nay chúng ta quan sát thấy trong vũ trụ địa phương. Các mô phỏng đã có thể tái hiện thành công đặc tính của những cấu trúc đã quan sát, nhưng chỉ trên cơ sở lực hút hấp dẫn được cấp bởi vật chất tối ‘lạnh’ (CDM). Chữ ‘lạnh’ trong CDM có nghĩa là vận tốc của vật chất tối được giả định là nhỏ hơn rất nhiều so với tốc độ ánh sáng, và nó không thể lạnh đi bằng cách phát xạ photon, vì nó là tối. Vật chất tối nóng có xu hướng san phẳng cấu trúc vi mô quá mức. Điều này, cùng với giá trị nhỏ của khối lượng của chúng, có vẻ loại trừ khả năng neutrino là WIMP. Các hạt vật chất tối có thể cư trú trong quầng sáng Ngân Hà, theo dự kiến sẽ tuồn liên tục qua đĩa thiên hà và do đó sẽ đi qua hệ mặt trời. Nếu chúng đi qua, thì có khả năng dò tìm trực tiếp khi chúng đi tới Trái Đất. Nếu có một tương tác phi hấp dẫn yếu giữa các hạt vật chất tối và vật chất bình thường, thì các hạt vật chất tối có thể biểu lộ trong các va chạm hiếm hoi với hạt nhân của vật chất bình thường. Một dấu hiệu khả dĩ sẽ là một photon được sinh ra từ một hạt vật chất tối tương tác với một hạt nhân nặng. Một thí nghiệm bố trí để tìm kiếm những sự kiện như thế là thí nghiệm Xenon Lớn Dưới lòng đất (LUX), nó là một bể lớn chứa xenon lỏng, bao bọc xa là các detector nhân quang rất nhạy. LUX nằm sâu 1,5 km dưới lòng đất trong mỏ vàng Homestake ở South Dakota, đủ sâu để chặn hết các hạt giả mạo. Xác suất để một hạt WIMP đập trúng một hạt nhân xenon là rất thấp và cho đến nay thí nghiệm vẫn chưa dò thấy tín hiệu nào có ý nghĩa.

Năng lượng tối Sau khi công bố thuyết tương đối rộng của ông vào năm 2016, Einstein tiếp tục áp dụng các phương trình của ông cho vũ trụ. Lúc ấy, người ta tin rằng vũ

Tìm hiểu nhanh về vật chất

134

trụ là tĩnh tại. Nhưng có một vấn đề: nếu bạn đưa vào một vũ trụ mô hình một số khối lượng cho nó diễn tiến, thì các khối lượng phải rơi vào nhau dưới lực hút hấp dẫn của chúng – vũ trụ không thể cứ tĩnh tại được. Einstein cố gắng sửa chữa bằng cách đưa thêm một số hạng đẩy vào các phương trình của ông, gọi là hằng số vũ trụ học, thường được kí hiệu bằng kí tự Hi Lạp Λ.

Ta có thể nghĩ số hạng Λ là một kiểu lực phản hấp dẫn bẻ cong không-thời gian, hoạt động ngược lại với lực hấp dẫn và đẩy các vật thể ra xa nhau.

Tuy nhiên, trong vòng vài năm sau mô hình vũ trụ đã đề xuất của Einstein, Hubble công bố khám phá của ông rằng vũ trụ đang dãn nở và không tĩnh tại. Phương trình gốc của Hubble, không có số hạng Λ, có thể giải thích một vũ trụ dãn nở. Khi nghe nói tới khám phá của Hubble, Einstein đã rút lại hằng số vũ trụ học của ông và nói rằng nó là ‘sai lầm lớn nhất của đời tôi’. Nhưng, như chúng ta sẽ thấy, có bằng chứng tươi mới đề xuất rằng phản ứng của Einstein có lẽ là hấp tấp.

Vũ trụ sẽ tiếp tục dãn nở mãi mãi, hay một ngày nào đó nó sẽ bắt đầu co lại, cuối cùng kết thúc trong một cú ‘nghiền’ lớn? Số phận của vũ trụ phụ thuộc vào sự cạnh tranh giữa động năng dãn nở của Big Bang và lực hấp dẫn của toàn bộ vật chất trong vũ trụ đang cố hút vạn vật về với nhau. Vận tốc lùi ra xa của các thiên hà đã dẫn tới khám phá định luật Hubble liên hệ động năng dãn nở và đối lập với nó là lực hút hấp dẫn của vật chất. Nếu mật độ vật chất quá nhỏ, thì lực hấp dẫn sẽ quá yếu, không ngăn được vũ trụ dãn nở mãi mãi. Nếu mật độ đủ lớn, thì cuối cùng sự dãn nở sẽ dừng lại, vũ trụ sẽ co lại, và sẽ có một cú nghiền lớn. Còn nếu vật chất có một giá trị tới hạn được điều chỉnh tinh vi, thì vũ trụ sẽ tiếp tục dãn nở mãi mãi, và không gian sẽ có hình học ‘phẳng’. Mật độ tới hạn đó rất nhỏ, tương đương với khoảng năm nguyên tử hydrogen trong mỗi mét khối (để so sánh, có khoảng 1025 nguyên tử hydrogen trong một cốc nước). Bằng chứng dường như cho thấy mật độ trung bình của vũ trụ ở gần với giá trị tới hạn đó.

Vào những năm 1990, hai nhóm nhà thiên văn học đã cố đo hình học của vũ trụ bằng cách xác định sự dãn nở Hubble càng chặt chẽ càng tốt trên Tìm hiểu nhanh về vật chất

135

cấp khoảng cách cực kì lớn. Họ đang quan sát một lớp vụ nổ sao rất sáng, gọi là siêu tân tinh loại 1a. Siêu tân tinh loại 1a quan trọng bởi vì trên danh nghĩa chúng giải phóng lượng năng lượng sáng bằng nhau, và vì thế có thể dùng làm ‘ngọn nến chuẩn’ cho các phép đo khoảng cách. (Bằng cách đo độ sáng biểu kiến của một ngọn nến chuẩn đã biết, khoảng cách của nó có thể được suy ra từ định luật nghịch đảo bình phương.)

Các nhà thiên văn tìm thấy rằng các siêu tân tinh xa nhất mờ hơn nhiều so với trông đợi. Kết luận bất ngờ là rằng không gian mà ánh sáng truyền qua đã dãn nở nhiều hơn trông đợi, và các siêu tân tinh đó ở xa hơn trước đây người ta vẫn nghĩ. Điều này hàm ý rằng sự dãn nở của vũ trụ đang tăng tốc, một điều không được trông đợi từ một vũ trụ choán đầy các khối lượng hút hấp dẫn. Cứ như thể là bạn ném một quả bóng lên không trung, và ngay khi nó bắt đầu rơi xuống, nó tăng tốc ra xa bạn và tiếp tục tiến lên. Kết quả bất ngờ như thế đó.

Tuy nhiên, một gia tốc trong sự dãn nở của vũ trụ chính là cái mà số hạng Λ của Einsten có thể cung cấp. Lực đẩy vũ trụ mà nó gây ra được gọi là năng lượng tối, một dạng năng lượng bí ẩn choán đầy không gian. Mật độ năng lượng tối là không đổi, nghĩa là khi vũ trụ dãn nở và tạo ra nhiều thể tích hơn, tổng lượng năng lượng tối mà nó chứa tăng theo sự dãn nở đó. Đây là một khái niệm đặc biệt. Chúng ta tin rằng năng lượng tối rải đều trên khắp vũ trụ và mật độ khối lượng-năng lượng của nó là nhỏ. Bên trong thể tích Trái Đất chẳng hạn, tương đương khối lượng của năng lượng tối là một phần triệu của một gram. Câu đố là tại sao nó nhỏ như vậy. Chúng ta biết rằng không gian trống rỗng có mật độ năng lượng tiềm ẩn gọi là năng lượng chân không liên quan đến các hạt ảo liên tục thoắt ẩn thoắt hiện ở cấp lượng tử.

Tuy nhiên, mật độ năng lượng chân không lượng tử thấp hơn mật độ năng lượng tối được suy luận đến 10120 lần, và vì thế bản chất đúng của năng lượng tối vẫn còn là một bí ẩn lớn. Trong vũ trụ rất sơ khởi, các hiệu ứng của năng lượng tối sẽ bị che khuất bởi mật độ năng lượng cao hơn nhiều khi ấy của vật chất và bức xạ. Nhưng khi vũ trụ dãn ra, sự có mặt của thành phần năng lượng Tìm hiểu nhanh về vật chất

136

tối đã trở nên nổi bật hơn và chỉ trong sáu tỉ năm qua thì tốc độ dãn nở của vũ trụ mới bị ảnh hưởng đáng kể.

Mang tất cả lại với nhau Toàn bộ các quan trắc thiên văn đã được gói gọn trong mô hình chuẩn của vũ trụ học, mô hình Λ-CDM, được xây dựng trên thuyết tương đối rộng của Einstein và bao gộp hằng số vũ trụ học và một thành phần vật chất tối lạnh. Mô hình giải thích sự dồi dào nguyên thủy của các nguyên tố nhẹ trong Big Bang nóng, cấp độ góc của các thăng giáng mật độ ban đầu của bức xạ phông nền vi sóng vũ trụ, cấu trúc vĩ mô của sự phân bố thiên hà, và gia tốc của vũ trụ dãn nở. Một trong những ràng buộc chặt chẽ nhất của mô hình là phổ thăng giáng trong phông nền vi sóng vũ trụ (Hình 30). Mô hình Λ-CDM khớp với các quan trắc này và phù hợp với một vũ trụ 13,8 tỉ năm tuổi, một hình học không gian phẳng với mật độ trung bình gần mật độ tới hạn, và một kết hợp ràng buộc chặt của các thành phần khối lượng-năng lượng của vật chất. Khối lượng-năng lượng của vũ trụ bao gồm: 70 phần trăm năng lượng tối, 25 phần trăm vật chất tối lạnh, và 5 phần trăm vật chất bình thường (các nguyên tử, quark, gluon, và lepton quen thuộc). Phần đóng góp của mật độ năng lượng của các photon bức xạ phông nền vi sóng vũ trụ và các neutrino là nhỏ.

Sự thật phũ phàng hiện ra trước mắt là vật chất bình thường gồm các nguyên tử và phân tử của cơ thể chúng ta, và của mọi sinh vật sống, vật chất được nghiên cứu trong sinh học, hóa học, khoa học vật liệu, trong kĩ thuật và phần nhiều thiên văn vật lí học, cấu thành chưa tới một phần hai mươi lượng vật chất mà chúng ta tin là tồn tại trong vũ trụ. Bởi thế, vật chất bình thường có vẻ như chỉ là một ‘tạp chất’ trong vật chất thật sự ‘ở ngoài kia’. Sự thật bất ngờ và nhún nhường là chúng ta không biết khối vật chất trong vũ trụ là thứ gì. Để khép lại câu chuyện về vật chất này, chúng ta có thể nghe lại lời nhận xét của Feynman, được trích dẫn ở cuối Chương 3 – rằng sự thật quan

Tìm hiểu nhanh về vật chất

137

trọng nhất nên truyền đạt lại cho thế hệ mai sau là toàn bộ vạn vật được làm bằng các nguyên tử. Kể từ năm 1970, khi ông viết những lời này, những tiến bộ to lớn trong thiên văn học đã làm sáng tỏ những hình thức không được lường trước và rõ ràng át trội của vật chất: vật chất tối và năng lượng tối. Một thách thức lớn cho các nhà khoa học tương lai là làm rõ những hình thức bí ẩn này của vật chất thật ra là cái gì.

Tìm hiểu nhanh về vật chất

138

TÀI LIỆU THAM KHẢO Peter Atkins, Galileo’s Finger (OUP, 2003).

Jim Baggott, Mass (OUP, 2017).

Stephen Blundell, VSI Superconductivity (OUP, 2009).

Brian Cathcart, The Fly in the Cathedral (Penguin, 2004).

Frank Close, VSI Particle Physics (OUP, 2012).

Richard Feynman, QED (Princeton University Press, 1988).

John Gribbin, Einstein’s Master Work (Icon Books, 2015).

John Polkinghorne, VSI Quantum Theory (OUP, 2002) (quyển sách này mô tả sự liên đới lượng tử, hiện tượng không được nhắc tới trong Chương 5).

Martin Rees, Just Six Numbers (Weidenfeld & Nicolson, 1999).

Carlo Rovelli, Reality is not what it seems (Allen Lane, 2016).

Russell Stannard, VSI Relativity (OUP, 2008).

Paul Strathern, Mendeleev’s Dream (Penguin, 2001).

Stephen Weinberg, The First Three Minutes (Basic Books, 1993).

Stephen Weinberg, To Explain The World (Allen Lane, 2015).

Frank Wilczek, The Lightness of Being (Allen Lane, 2009).

Tìm hiểu nhanh về vật chất

139

Bản dịch của Trần Nghiêm Vui lòng không sử dụng vào các mục đích thương mại J

Tập sách được chia sẻ miễn phí tại http://123vatly.blogspot.com