s
BAROMETRIA GRAVIMETRICA
GLI ALTRI TEMI
Leonardo Gariboldi
Un approccio storico alle misure di gravimetria barometrica La determinazione della gravità terrestre
AN HISTORICAL APPROACH TO BAROMETRIC GRAVIMETRY MEASUREMENTS The gravimeter designed and built by Aldo Pontremoli for the 1928 Italian scientific expedition in the Arctic lead to the conclusion of the secular attempts to measure the acceleration of gravity in each location on the Earth’s surface and to determine the shape of our planet from it. The experimental choices made by Pontremoli and the other scientists in the previous measurements strongly depended on the analysis of the measurement uncertainties. RIASSUNTO Il gravimetro progettato e costruito da Aldo Pontremoli per la spedizione polare scientifica italiana del 1928 permise di avviare alla conclusione i tentativi secolari di determinare l’accelerazione di gravità in ogni località sulla superficie terrestre e da ciò la forma del nostro pianeta. Le scelte strumentali compiute da Pontremoli e dagli altri scienziati nelle precedenti misure dipesero fortemente dall’analisi delle incertezze di misura.
INTRODUZIONE STORICA AL MOTO gnano della quantità di moto) anticipata da Giovanni Filopono nel VI DI CADUTA DEI GRAVI
Se i cosmologi e gli astronomi ellenici ed ellenistici raggiunsero un notevole successo nella descrizione dei moti celesti, un analogo successo non fu conseguito nello studio dei moti terrestri, tra questi in particolare quello di caduta dei corpi gravi. Strumenti matematici adeguati allo studio della caduta dei gravi furono formulati dai calculatores di Oxford nel XIV secolo, con l’enunciato del teorema della velocità media. Nello stesso secolo, a Parigi, Nicola d’Oresme utilizzò metodi geometrici, molto simili ai grafici cartesiani e alle tecniche di integrazione alla Riemann, per lo studio dei movimenti accelerati giungendo così a una descrizione cinematica completa del moto uniformemente accelerato (Tractatus de configurazione qualitatum et motuum). Un’analisi più dinamica del moto dei corpi gravi è identificabile nelle Quaestiones super octo Physicorum libros Aristotelis di Giovanni Buridano, sempre nella Parigi del XIV secolo, nella quale formula la teoria dell’impetus (un antesi-
inclinato muta esclusivamente il valore dell’accelerazione di caduta ma non la sua costanza ha permesso di avere a disposizione uno strumento per confermare sperimentalmente l’uniforme variazione della velocità durante la caduta. Il piano inclinato permette così di calcolare g dalla misura dell’angolo di inclinazione del piano e dell’accelerazione di caduta lungo il piano. Sempre con Galilei entra in uso un secondo strumento per la misura di g, il pendolo, la cui massa oscillante è di fatto un corpo in caduta vincolata su un piano inclinato con inclinazione continuamente variabile. Nell’approssimazione delle oscillazioni isocrone, il pendolo semplice permette di determinare g dalle misure della lunghezza l del filo e del periodo di oscillazione t secondo la semplice formula g = 4p2l/t2. L’orologio a pendolo, con il superamento del limite delle piccole ampiezze per avere oscillazioni isocrone grazie a un doppio vincolo cicloidale che variava opportunamente l durante ogni oscillazione ideato da Christiaan Huygens (1629-1695) (Horologium oscillatorium, 1673), divenne lo strumento principe per la misura di g. La teoria della gravitazione universale di Isaac Newton (1642-1727) (Philosophiae naturalis principia matematica, 1687) unificò il moto della caduta dei gravi sulla superficie terrestre al moto gravitazionale dei corpi celesti con la dimostrazione che l’orbita lunare attorno alla Terra è una traiettoria di caduta continua verso la Terra con un’accelerazione di caduta collegata a quella dei corpi gravi dalla relazione: g x R 2T = aLuna x d 2TL.
secolo nel suo commentario alla Physica di Aristotele. In assenza di misure, restava in dubbio che il moto di caduta fosse uniformemente accelerato o con velocità variabile in altro modo. È solo con lo studio della caduta dei gravi per mezzo di un piano inclinato con Galileo Galilei (1564-1642) che si può finalmente ricondurre il moto di caduta dei gravi a un moto uniformemente accelerato in assenza di attrito (Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica & i movimenti locali, giornata terza, 1638). L’ostacolo principale a qualsiasi tentativo di identificare sperimentalmente il tipo di moto di caduta di un grave è dato dal valore dell’accelerazione di gravità g. Per quanto il valore di circa 9,8 ms-2 possa apparire innocuo a prima vista, in un’epoca precedente la possibilità di riprendere la caduta con una cinepresa tale valore rendeva di fatto impossibile determinare la posizione di un corpo in caduta libera già dopo Università degli Studi di Milano, i primi secondi. La dimostrazione da Dipartimento di Fisica parte di Galilei del fatto che il piano leonardo.gariboldi@unimi.it T_M
N.
T_M 103 2/19 ƒ ƒ103
