A EKONOMETRİ KPSS/1-AB-PÖ/2006 3. E (u ) = 0 geçerli değilse, β katsayılarının tahmi-
1. – 6. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ.
ninde kullanılan EKK tahmin edicisi öncelikle hangi özelliğini kaybeder?
Yi = β1 + β2 Xi2 + ... + βk Xik + ui denklemi, n adet örnek veri ve k adet katsayı için matris ve vektörlerle Y = Xβ + u şeklinde ifade edilmiştir. Burada
A) Doğrusallık (linearity)
Y (nx1) , β (kx1) , X (nxk ) ve u (nx1) boyutludur. r(A),
C) Sapmasızlık (unbiasedness)
A matrisinin aşamasını (rank); A , A matrisinin determinantını; 0, sıfırlardan oluşan sütun vektörü temsil etmektedir.
D) Asimtotik sapmasızlık (asymtotic unbiasedness)
B) Yeterlilik (sufficiency)
E) Asimtotik etkinlik (asymtotic efficiency)
1. Aşağıdaki koşulların hangisinde β katsayıları herhangi bir yöntemle tahmin edilemez?
A) r(X) < k
B) r(X) = k
C) X < k
D) X < n
(
)
4. E uiu j > 0(i, j = 1,2,...,n; i ≠ j ) ise, β katsayıla-
rının tahmininde kullanılan EKK tahmin edicisi hangi özelliğini kaybeder?
E) r(X’X) < n
A) Yeterlilik B) Sapmasızlık C) Asimtotik sapmasızlık D) Etkinlik E) Tutarlılık (consistency)
2. β katsayıları; En Küçük Kareler (EKK: Ordinary Least Squares), Maksimum Olabilirlik (MO: Maximum Likelihood) ve Genel Momentler (GM: Generalized Moments) tahmin edicileri ile tahmin edildiğinde, aşağıdaki sonuçlardan hangisi ortaya çıkar?
5. “u normal dağılmıştır ( u∼N) .” varsayımı hangi tahmin edici için ve neden gereklidir?
A) EKK için, hata karelerini en küçük (minimum) yapmak amacıyla
A) En küçük β katsayı tahminlerini EKK verir.
B) GM için, hataların beklenen değerini sıfır yapmak amacıyla
B) Üç tahmin edicinin β katsayı tahminleri aynıdır. C) En büyük β katsayı tahminlerini MO verir.
C) MO için, tutarlılık özelliğini sağlamak amacıyla
D) En küçük β katsayı tahminlerini GM verir.
D) MO için, olabilirlik işlevini (likelihood function) yazabilmek amacıyla
E) GM uygulanamaz, EKK ve MO nun β katsayı tahminleri aynıdır.
E) MO için, hataların varyansını en küçük yapmak amacıyla
Diğer sayfaya geçiniz.
8
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 6. β katsayıları EKK tahmin edicisi ile tahmin edildiğinde hata terimi tahmini uˆ i ile ilgili olarak aşa-
8. Yi = β1 + β 2 Xi2 + ... + βk Xik + ui denklemi için oluşturulan H0 : β 2 , β 3 , ..., βk = 0 hipotezi, aşağıdakilerden hangisi ile aynı anlama gelir?
ğıdaki sonuçlardan hangisi geçerlidir?
A) Sabit varyans (homoskedasticity) varsayımı gen
çerli değilse, ∑ uˆ i > 0 1
n
B) Çoklu bağıntı (multicollinearity) yoksa, ∑ uˆ i Yi = 0 1
C) Sabit terim β1 denklemde yer aldığına göre, n
A)
H0 : R2
B)
H0 : β1 = 0
C)
H0 :E (ui ) = 0
D)
H0 : β2 + β3 + ... + βk
E)
H0 : Var (ui ) = 0
=
0
=
0
∑ uˆ i > 0 1
D) Sabit terim β1 denklemde yer aldığına göre, n
∑ uˆ i2 = 0 1
E) Sabit terim β1 denklemde yer aldığına göre, n
∑ uˆ i = 0
9. Aşağıdaki iki denklemden birincisi sınırlanmış (restricted), ikincisi sınırlanmamış (unrestricted) denklemdir:
1
Yi = β1 + β2 Xi2 + ... + βk Xik + ui Yi = β1 + β2 Xi2 + ... + βk Xik + θ1Zi1 + θ2 Zi2 + v i
7. Yi = β1 + β2 Xi2 + ... + βk Xik + ui denkleminin düzeltilmemiş determinasyon katsayısı R
2
Bu denklemlerin EKK yöntemi ile tahmininden βˆ , θˆ , θˆ , uˆ ve vˆ gibi tahminler bulunmuştur.
ve düzel-
j
tilmiş determinasyon katsayısı R 2 ile ilgili aşa-
1
2
H0 : θ1 ve θ2 = 0 hipotezini sınamak için aşağıdaki istatistiklerden hangisi uygundur?
ğıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? ⎡r Y, Yˆ , Y ile Y nin tahmini Yˆ arasındaki korelasyon⎤ i i ⎢ i i i ⎥ ⎢katsayısıdır. ⎥ ⎣ ⎦
( )
A)
t=
A) Denklemdeki açıklayıcı değişken sayısı artınca,
B) Denklemdeki açıklayıcı değişken sayısı artınca,
C) Genellikle R2 > R2 dir. varsa, R2 değeri yukarı sapmalıdır (upward biased).
( )
2
( )
( )
χ2 = Var θˆ 1 + Var θˆ 2
C)
F=
D)
θˆ + θˆ - 0) /2 ( F= (Var (θˆ ) + Var (θˆ )) / (n - k - 2)
D) Denklemde içsel bağıntı (autocorrelation) sorunu
R2 = ⎡r Y,i Yˆ i ⎤ ⎢⎣ ⎥⎦
2
B)
R2 değeri düşebilir.
E)
1
1
R2 değeri düşebilir.
2
(θˆ + θˆ - 0) Var (θˆ ) + Var (θˆ ) (Σuˆ 2 - Σvˆ 2 ) /2 i
i
Σvˆ i2 / (n - k - 2)
2
1
1
eşitliği her durumda geçerlidir. E)
F=
2
2
Σvˆ i2 / (n - k - 2) Σuˆ i2 / (n - k )
Diğer sayfaya geçiniz.
9
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 11. % 5 anlamlılık düzeyinde “ H0 : ui normal dağılmıştır.” hipotezi sınandığında aşağıdaki sonuçlardan hangisi geçerli olur?
10. – 12. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Yi = β1 + β2 Xi2 + β3 Xi3 + β4 Xi4 + ui denklemi 63 veri ile EKK yöntemi kullanılarak aşağıdaki gibi tahmin edil-
A) Hipotez kabul edilir ve t istatistikleri güvenilir değildir.
miştir. Katsayı tahminleri ile F ve χ2 istatistiklerinin altında parantez içindeki değerler, bunlar için hesaplanmış p-değerleridir.
( )
B) Hipotez kabul edilir ve t istatistikleri güvenilirdir. C) Hipotez kabul edilir ve F istatistikleri güvenilir değildir.
)
(
(F istatistiği F = R2 (n - k ) / 1- R2 (k -1) , χ2
D) Hipotez reddedilir ve F istatistikleri güvenilir değildir.
istatistiği ise hata teriminin normal dağılımı için hesaplanmıştır.)
E) Hipotez reddedilir ve F istatistikleri güvenilirdir.
Yˆ = -0,063 +1,219X2 + 0,288X3 - 0,002X4
(0,220) (0,0039) (0,116)
R2 = 0,242
F = 6,302
(0,001)
(0,0004)
χ2 = 4, 460
(0,111)
10. %5 anlamlılık düzeyinde (I) H0 : β j = 0; j = 1,2,3, 4
12. H0 : β2 + β3 > 1,8 hipotezini t istatistiği ile sınayabilmek için hesaplanan t değeri -0,66 dır.
ve (II) H0 : β 2 , β 3 ve β 4 = 0 hipotezleri sınandığında aşağıdaki sonuçlardan hangisi geçerli olur? A)
B)
H0 : β2, β3 ve β4 = 0 kabul edilir.
Bu değeri bulabilmek için yukarıdaki tahmin sonuçlarına ek olarak hangi bilgilere gerek vardır ve t istatistiğinin % 5 e karşılık gelen tablo değeri 1,67 iken bu hipotezin sınama sonucu nedir?
H0 : β1 = 0 ve H0 : β3 = 0 ret;
A) Var (β2 ) , Var (β3 ) ve Cov β2, β3 bilgilerine
H0 : β2 = 0 ve H0 : β4 = 0 ret;
(
H0 : β2, β3 ve β4 = 0 kabul edilir. C)
B) Var (β1) , Var (β2 ) ve Var (β3 ) bilgilerine gerek
H0 : β1 = 0 ve H0 : β3 = 0 ret;
vardır ve hipotez kabul edilir.
H0 : β2, β3 ve β4 = 0 da reddedilir. D)
C) Var (β2 ) ve Var (β3 ) bilgilerine gerek vardır ve
H0 : β2 = 0 ve H0 : β4 = 0 kabul;
hipotez reddedilir.
H0 : β2, β3 ve β4 = 0 da kabul edilir. E)
)
gerek vardır ve hipotez kabul edilir.
(
)
D) Var (β2 ) , Var (β3 ) ve Cov β1, β4 bilgilerine
H0 : β1 = 0 ve H0 : β3 = 0 kabul;
gerek vardır ve hipotez kabul edilir.
H0 : β2, β3 ve β4 = 0 reddedilir.
(
)
E) Var (β2 ) , Var (β3 ) ve Cov β2, β3 bilgilerine gerek vardır ve hipotez reddedilir.
Diğer sayfaya geçiniz.
10
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 13. gt = β1 + β2 y t + β3 ( yK ) + ut denklemi Türkiye’nin 1988:1-2004:4 dönemine ilişkin 3 aylık verileriyle tahmin edilmiş ve aşağıdaki sonuçlar alınmıştır. Burada g GSYH büyüme oranı, y toplam yatırım harcamasındaki değişme oranı, K ise 2001:1-2001:4 döneminde 1, diğer dönemlerde 0 değeri alan kukla (dummy) değişkendir. Parantez içindekiler katsayıların pdeğerleridir.
15. VE 16. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Yt = β1 + β2 X t2 + ... + βk Xtk + ut denklemi t= 1,2,…,n adet veri ve EKK yöntemi ile tahmin edilmiş ve βˆ , βˆ ,..., βˆ tahminleri elde edilmiştir. 1
2
k
gˆ t = 0,028 + 0,262y t + 0,048 ( yK ) t
(0,000) (0,000) (0,044) 15. Y nin n+i dönemi için öngörüsü Yˆ n+i nasıl bulunur?
Bu sonuçlara göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Sabit terim 2001 yılında 0,076, diğer dönemlerde 0,028 dir.
A)
Yˆ n+i = βˆ 1 + βˆ 2 Xn+i,2 + ... + βˆ k Xn+i,k
B) Sabit terim 2001 yılında 0,290, diğer dönemlerde 0,028 dir.
B)
Yˆ n+i = βˆ 1 + βˆ 2 Xn,2 + ... + βˆ k Xn,k
C) Yatırımın büyümeye etkisi 2001 yılında 0,290 puan, diğer dönemlerde 0,262 puandır.
C)
Yˆ n+i = βˆ 2 Xn+i,2 + ... + βˆ k Xn+i,k
D) Yatırımın büyümeye etkisi 2001 yılında 0,310 puan, diğer dönemlerde 0,262 puandır.
D)
Yˆ n+i = βˆ 2 Xn,2 + ... + βˆ k Xn,k + Yn +i−1
E)
Yˆ n+i = βˆ 1 + βˆ 2 Xn +i,2 + ... + βˆ k Xn+i,k + Yn+i−1
E) Yatırımın büyümeye etkisinde 2001 yılında % 5 anlamlılık düzeyinde bir farklılık olmamıştır.
16. Öngörü hatasının standart hatası Sf dir. Öngörü
14. Aşağıdaki denklemde, c özel tüketim harcamasındaki yüzde değişme, g GSYH deki yüzde değişme, D4 dördüncü mevsimlerde 1, diğer mevsimlerde 0 değerini alan kukla değişkendir.
hatasının Sf ye oranı t dağılımlıdır ve t tablo değeri t (1-α / 2),n-k dir.
Bu durumda Yˆ n+i için güven aralığı (confidence interval) aşağıdakilerden hangisidir?
cˆ t = −0,002 + 0,886gt + 0,201c t −1 − 0,010D4
Bu sonuçlara göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A)
Yˆ n+i − Sf ≤ Yn +i ≤ Yˆ n+i + Sf
B)
Yˆ n+i − Sf / t (1−α / 2),n−k ≤ Yn+i ≤ Yˆ n+i + Sf / t(1−α / 2),n −k
B) Gelir değişmesinin özel tüketim değişmesi üzerindeki etkisi dördüncü mevsimlerde 0,876 puandır.
C)
Yˆ n+i − t(1−α / 2),n−k Sf ≤ Yn+i ≤ Yˆ n +i + t (1−α / 2),n −k Sf
C) Sabit terim her mevsimde -0,002 dir.
D)
Yˆ n+i − t(1−α / 2),n−k ≤ Yn+i ≤ Yˆ n+i + t (1−α / 2),n−k
E)
Yˆ n+i − t(1−α / 2),n−k / n + i ≤ Yn+i ≤ Yˆ n +i
A) Gelir değişmesinin özel tüketim değişmesi üzerindeki etkisi her mevsimde 0,876 puandır.
D) Sabit terim dördüncü mevsimlerde 0,201 dir. E) Sabit terim dördüncü mevsimlerde -0,012, diğer mevsimlerde -0,002 dir.
+ t(1−α / 2),n−k / n + i
Diğer sayfaya geçiniz.
11
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 19. Bir denklemde içsel bağıntı sorunu hangi durumda ortaya çıkmaz?
17. ut = ρ1ut −1 + ρ2ut − 2 + et + λ1et −1 + λ 2et − 2 denklemi ile hata terimi u için bir içsel bağıntı süreci verilmiştir. et klasik varsayımları sağlayan bir başka hata terimi,
A) Denklem hatalı tanımlanmış ve gerekli bazı değişkenlere yer verilmemişse
ρ1, ρ 2 , λ 1 ve λ 2 katsayılardır.
B) Denklem hatalı tanımlanmış ve doğrusal olmaması gerekirken doğrusal olarak ifade edilmişse
Bu denklem nasıl bir içsel bağıntı süreci tanımlamaktadır?
C) Denklemdeki açıklayıcı değişkenler birbirleri ile yakından ilişkiliyse
A) AR (AutoRegressive) süreci; AR(2) B) MA (Moving Average) süreci; MA(2)
D) Denklemin bağımlı değişkenindeki sistematik ve sürekli ölçme hatalarıyla
C) ARMA süreci; ARMA(0, 2)
E) Tanımlama ve ölçme hatası olmasa bile, denklem değişkenlerinin zaman serilerindeki atalet (inertia) nedeniyle
D) ARMA süreci; ARMA(2, 2) E) ARMA süreci; ARMA(2, 1, 2)
20. Aşağıda, c t = β1 + β2gt + β3c t-1 + ut tüketim denkleminin ve ayrıca hata terimi tahmini uˆ t denkleminin 60 veri ve EKK yöntemi ile tahminleri verilmiştir. cˆ t = −0,004 + 0,889gt + 0,201c t −1 R2 = 0,878
18. Aşağıdaki denklem üç aylık 60 veri ile tahmin edilmiştir, c özel tüketim harcamasındaki yüzde değişme, g ise GSYH deki yüzde değişmedir. Parantez içindekiler katsayıların p-değerleridir.
uˆ t = 0,0007 + 0,014gt − 0,042c t −1 + 0,278uˆ t −1 + 0,271uˆ t − 2 − 0,072uˆ t −3 − 0,244uˆ t − 4 R2 = 0,190
cˆ t = -0,003 + 0,929gt + 0,127gt-1
(0, 450) (0,000) (0,075)
R2 = 0,861
DW1 = 1,326
uˆ t yardımcı (auxiliary) denklemi hangi amaçla tahmin edilmiştir ve verilen sonuçlar bu amaca uygun mudur?
DW1 = 0,973
Bu sonuçlara göre ve % 5 anlamlılık düzeyinde Durbin-Watson tablosundan alt sınır dL = 1,514, üst sınır dU = 1,652 ise, denklemde içsel bağıntı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Birlikte 1., 2., 3. ve 4. sıra içsel bağıntı için LM (Lagrange Multiplier) sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir, fakat uygun bir istatistik verilmediği için sınama yapılamaz. B) Birlikte 1., 2., 3. ve 4. sıra içsel bağıntı için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir, χ2 = (60)(0,190) = 11,4 istatistiği kullanılarak bu
A) Gecikmeli değişken gt −1 nedeniyle, DurbinWatson istatistiği DW1 ile birinci sıra içsel bağıntının araştırılması doğru olmaz.
sınama yapılabilir. C) Birlikte 1., 2., 3. ve 4. sıra ARCH (AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity) için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiş-
B) Gecikmeli değişken gt −1 nedeniyle, Durbin’in h istatistiği birinci sıra içsel bağıntının araştırılmasında kullanılabilir, ancak bu istatistiğin hesaplanabileceği bilgiler yoktur.
tir, χ2 = (60)(0,190) = 11,4 istatistiği kullanılarak
bu sınama yapılabilir.
C) % 5 anlamlılık düzeyinde “Birinci sıra eksi veya artı içsel bağıntı yok.” hipotezi kabul edilir. D) % 5 anlamlılık düzeyinde “Birinci sıra eksi içsel bağıntı yok.” hipotezi reddedilir.
D) Birlikte 1., 2., 3. ve 4. sıra içsel bağıntı için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir, F = ⎡⎣0,878 / 2⎤⎦ / ⎡⎣(1 − 0,878) / 57⎤⎦ = 205,53 istatistiği kullanılarak bu sınama yapılabilir.
E) % 5 anlamlılık düzeyinde “Birinci sıra artı içsel bağıntı yok.” hipotezi reddedilir.
E) Birlikte 1., 2., 3. ve 4. sıra içsel bağıntı için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir, χ2 = (60)(0,878) = 52,68 istatistiği kullanılarak
bu sınama yapılabilir. Diğer sayfaya geçiniz.
12
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 21. Yt = β1 + β2 X t2 + ... + βk X tk + ut denkleminde içsel bağıntı sorunu varsa aşağıdaki sonuçlardan hangisi yanlıştır?
23. I. Yi = β1 + β2 Xi2 + β3 Xi3 + β4 Xi4 + ui asıl denkleminde bir ekonometrik sorun vardır ve bu sorunun çözümü için aşağıdaki dönüştürülmüş denklem tahmin edilmiştir:
A) Katsayı tahminleri için yapılan t testleri güvenilir olmaz, hesaplanan t değerleri yukarı sapmalı olur.
II.
B) Denklemin açıklayıcı değişkenleri için yapılan F testi güvenilir olmaz, hesaplanan F değeri yukarı sapmalı olur.
X Yi X 1 = β1 + β2 i2 + β3 i3 + β4 + ei Xi4 Xi4 Xi4 Xi4
Bu dönüştürülmüş denklemin tahminine gerek duyulmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir? A) I. de Xi4 yer almamalıdır, II. de bu hata düzeltilmiştir.
C) Y için yapılan öngörüler güvenilir olmaz. D) EKK tahmin edicisi tanımlama hatası yoksa sapmasızdır, ancak etkinlik özelliğini yitirir.
B) I. de ui nin varyansı Xi4 ile ilişkilidir, 2 , σ2 bir sabit şeklinde değişen Var (ui ) = σu2 Xi4 u
E) Determinasyon katsayısı R2 aşağı sapmalı (downward biased) olur.
varyans sorunu vardır; II. de sorun giderilmiştir. C) I. de ui ile Xi4 arasındaki kovaryans 0 değildir, II. de Cov (ui Xi4 ) = 0 sağlanmıştır. D) I. de Xi4 bir sabit olduğundan, sabit terim ile birlikte tam çoklu bağıntı sorunu yaratmaktadır, II. de bu sorun giderilmiştir. E) I. de Xi4 ün neden olduğu içsel bağıntı sorunu vardır, II. de bu sorun giderilmiştir.
22. I. Breusch-Godfrey LM sınaması II. Box-Pierce χ2 sınaması III. Durbin-Watson (DW) istatistiği ile sınama IV. Durbin h istatistiği ile sınama Yt = β1 + β2 X t2 + ... + βk X tk + ut denkleminde birlikte birinci ve ikinci sıra içsel bağıntı sorununu araştırmak için yukarıdakilerden hangileri kullanılabilir? A) Yalnız I
B) Yalnız II D) I ve IV
C) I ve II
E) II ve IV
Diğer sayfaya geçiniz.
13
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 24. c t = β1 + β2gt + β3c t −1 + ut tüketim denklemine ilave olarak aşağıdaki Y yardımcı denklemi de 60 veri ile tahmin edilmiştir:
25. c t = β1 + β2gt + β3c t-1 + ut tüketim denklemine ilave olarak aşağıdaki uˆ 2t yardımcı denklemi de 60 veri ile tahmin edilmiştir:
cˆ t = −0,004 + 0,889gt + 0,201c t −1
cˆ t = −0,004 + 0,889gt + 0,201c t −1
R2 = 0,878 DW1 = 1,326 Y.
R2 = 0,878 DW1 = 1,326
uˆ 2t = 0,0005 + 0,001gt + 0,033g2t + 0,0007c t −1 − 0,029c 2t −1 + 0,005gtc t −1
R2 = 0,102
uˆ 2t = 0,0004 + 0,110uˆ 2t −1 + 0,218uˆ 2t −2
Yardımcı denklemle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
R2 = 0,071
% 5 anlamlılık düzeyinde, χ2(2) tablo değeri
A) Tanımlama hatası için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve F = ⎡⎣(0,101/ 4)⎤⎦ / ⎡⎣(1 − 0,101) / 55⎤⎦ = 1,55 istatistiği kullanılarak bu sınama yapılabilir.
( 2) 5,991, F 57 tablo değeri = 3,15 iken, buradaki uˆ 2t ( )
yardımcı denklemi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
B) Durağanlık sınaması yapmak üzere tahmin
A) ARCH sorunu için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve F = ⎡⎣(0,071/ 2)⎤⎦ / ⎡⎣(1 − 0,071) / 57⎤⎦ = 2,18 istatistiğine göre bu sorun yoktur.
edilmiştir ve χ2 = (60)(0,102) = 6,12 istatistiği kullanılarak bu sınama yapılabilir. C) Değişen varyans için LM (White) sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve χ2 = 6,12 istatistiği kullanılarak bu sınama yapılabilir.
B) GARCH sorunu için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve F = 2,18 istatistiğine göre bu sorun yoktur.
D) Değişen varyans için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve F=1,55 istatistiği kullanılarak bu sınama yapılabilir.
C) ARCH sorunu için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve χ2 = (60)(0,071) = 4,26 ista-
E) GARCH (Generalized ARCH) için LM sınaması
tistiğine göre bu sorun vardır.
yapmak üzere tahmin edilmiştir ve χ2 = 6,12 istatistiği kullanılarak bu sınama yapılabilir.
D) ARCH sorunu için LM sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve χ2 = (60)(0,071) = 4,26 istatistiğine göre bu sorun yoktur. E) Değişen varyans sorunu için LM (White) sınaması yapmak üzere tahmin edilmiştir ve χ2 = 4,26 istatistiğine göre bu sorun yoktur.
Diğer sayfaya geçiniz.
14
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 27.
26. Aşağıda denklem I ve denklem II nin 60 veri ile tahmin sonuçları verilmiştir. Parantez içindekiler katsayıların p-değerleridir.
I. cˆ t = −0,004 + 0,889gt + 0,201c t −1
(0,341) (0,000) (0,001)
I. cˆ t = −0,004 + 0,889gt + 0,201c t −1
R2 = 0,878
(0,341) (0,000) (0,001)
R2 = 0,878 II.
II. c t = −0,007 + 0,752gt + 0,169c t −1 + 1,076cˆ 2t + 14,53cˆ 3t
DW1 = 1,326
(0,473) (0,000) (0,000)
cˆ t = −0,003 + 0,913gt + 0,511c t −1 − 0,385gt −1
(0, 473) (0,000)
R2 = 0,899
(0,000)
R2 = 0,893
(0,003)
(0,003)
DW1 = 1,533
Parantez içindekiler katsayıların p-değerleridir. % 5
DW1 = 2,162
anlamlılık düzeyinde χ2(2) tablo değeri = 5,991,
Denklem II de, bir açıklayıcı değişken (gt-1) ek-
(2) ( )
F 55 tablo değeri = 3,15 tir. II. denklem Ramsey’in
lendikten sonra, denklem I e göre hangi ekonometrik sorun ortaya çıkmış olabilir ve bunun sonucu nedir? A)
DW1 = 1,326
RESET sınaması için tahmin edilmiştir.
Bu sınamanın sonucu nedir?
İçsel bağıntı sorunu; R2 değeri yukarı sapmalı
olmuştur.
A)
F = ⎡⎣(0,893 − 0,878) / 2⎤⎦ / ⎡⎣(1 − 0,893) / 55⎤⎦ = 3,855 istatistiğine göre % 5 anlamlılık düzeyinde bir tanımlama hatası vardır.
B)
F = ⎡⎣(0,893 − 0,878) / 2⎤⎦ / ⎡⎣(1 − 0,893) / 55⎤⎦ = 3,855
B) Değişen varyans sorunu; R2 değeri yukarı sapmalı olmuştur. C) Değişen varyans sorunu; hesaplanan t-istatistiği değerleri aşağı sapmalı olmuştur.
istatistiğine göre % 5 anlamlılık düzeyinde bir tanımlama hatası yoktur.
D) ARCH sorunu; EKK tahmin edicisi sapmasızlık özelliğini yitirmiştir.
C)
χ2 = (60)(0,878) = 52,68 istatistiğine göre % 5 anlamlılık düzeyinde bir tanımlama hatası vardır.
E) Çoklu bağıntı sorunu; katsayı tahminleri beklenenden farklı olabilir. D)
χ2 = (60)(0,893) = 53,58 istatistiğine göre % 5 anlamlılık düzeyinde bir tanımlama hatası vardır.
E)
F = ⎡⎣(0,898 / 4)⎤⎦ / ⎡⎣(1 − 0,898) / 55⎤⎦ = 121,05 istatistiğine göre % 5 anlamlılık düzeyinde bir tanımlama hatası vardır.
28. Yt = β1 + β2 Xt2 + β3 Xt3 + β4 X t4 + ut denkleminde Xt4 değişkeni denklemde fazladan yer almaktadır. Bu değişkenin varlığı EKK tahmin edicisini nasıl etkiler? A) Etkinlik özelliğini kaybeder. B) Tutarlılık özelliğini kaybeder. C) Sapmasızlık özelliğini kaybeder. D) Yeterlilik özelliğini kaybeder. E) Asimtotik sapmasızlık özelliğini kaybeder.
Diğer sayfaya geçiniz.
15
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 31. Eşanlı denklemler modelinde, G ve K sırasıyla modeldeki içsel ve önceden belirlenmiş (predetermined) değişken sayısıdır. Bir denklemde yer alan içsel ve önceden belirlenmiş değişken sayısı sırasıyla G* ve K*; yer almayan içsel ve önceden belirlenmiş değişken sayısı da sırasıyla G** ve K** dır.
29. Yt = β1 + β2 Xt-1 + β3 X t-2 + ... + βk Xt-q + ut denkleminde X teki gecikme (lag) sayısı q sonludur. Bu denklemdeki gecikmelerin p inci dereceden bir çokterimli (polinom) olarak dağıldığı, diğer adıyla Almon dağılımında olduğu varsayılır.
Bu varsayım βi katsayıları için nasıl ifade edilebilir ve hangi sınırlama vardır?
K**>G*-1 geçerli ise bu denklem için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A)
βi = α0 + α 1i + α 2i2 + ... + α qiq ve q = p dir.
A) Sıra koşuluna göre, tam ayırt etme (exact identification) vardır.
B)
βi = α0 + α 1i + α 2i2 + ... + αpip ve q > p olması
B) Sıra koşuluna göre, eksik ayırt etme (under identification) vardır.
gerekir. C)
βi = α0 + α 1i + α 2i2 + ... + αpip ve q = p dir.
C) Sıra koşuluna göre, fazladan ayırt etme (over identification) vardır.
D)
βi = α0 + α 1i + α 2i2 + ... + α qiq ve p > q olması
D) Aşama (rank) koşuluna göre, fazladan ayırt etme vardır.
gerekir. E)
E) Hem sıra hem aşama koşuluna göre, fazladan ayırt etme vardır.
βi = α0 + α 1i + α 2i2 + ... + αpip ve p > q dur.
30. Yt = α + β0 Xt + β1Xt-1 + β2 Xt-2 + ... + ut denkleminde X teki gecikme sayısı sonsuza gitmektedir. Gecikme katsayıları βi geometrik dağılıma sahipse, βi = β (1 − λ ) λi, i = 1, 2,..., ∞ olarak yazılabilir.
32. – 34. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE CEVAPLAYINIZ. Aşağıdaki eşanlı modelde c, y ve g içsel, diğerleri önceden belirlenmiş değişkenlerdir.
Geometrik dağılım varsayımı ve Koyck dönüştürmesi kullanılarak Yt = α + β0 X t + β1X t-1 + β 2 X t-2 + ... + ut denklemi nasıl ifade edilebilir?
c t = α1 + α 2gt + α3c t −1 + α 4rt + u1t y t = β1 + β2gt + β3gt −1 + β4rt + u2t
A)
Yt = α + β Xt + λYt-1 + v t ,
v t = ut (1- λ )
B)
Yt = α + β Xt + λYt-1 + v t ,
v t = ut − λut −1
C)
Yt = α (1 − λ ) + β Xt + λYt-1 + v t ,
v t = ut − ut −1
D)
Yt = α (1 − λ ) + β (1- λ ) Xt + λYt-1 + v t , v t = ut − λut −1
E)
Yt = (1- λ ) + β (1- λ ) X t + λYt-1 + v t , v t = ut − β ut −1
gt = γ1 + γ 2c t + γ 3 y t + γ 4rt + γ 5k t + u3t
Diğer sayfaya geçiniz.
16
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 34. Yukarıdaki modelin üçüncü denkleminin 2AEKK (2 Aşamalı En Küçük Kareler) Yöntemi ile tahmin edilebilmesi için, birinci aşamada aşağıdakilerden hangisi gereklidir?
32. Bu modelin g için indirgenmiş biçimi (reduced form) gt = π1 + π 2 c t-1+π3rt + π4gt-1 + π5k t + v 3t tahmin edilmiş ve vˆ 3t tahmin değerleri bulunmuştur. vˆ 3t değerleri kullanılarak aşağıdaki y denklemi tahmin edilmiştir. Parantez içindekiler katsayıların pdeğerleridir.
cˆ t = πˆ 11 + πˆ 12c t −1 + πˆ 13rt + πˆ 14gt −1 + πˆ 15k t
A)
ve yˆ t = πˆ 21 + πˆ 22c t −1 + πˆ 23rt + πˆ 24gt −1 + πˆ 25k t
y t = 0,009 + 0,588gt + 2,2283 gt −1 − 0,003rt + 1,981vˆ 3t
(0,845) (0,050) (0,003)
(0,184) (0,043)
R2 = 0,684
Bu sonuca göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Tanımlama sınaması yapılmıştır ve % 5 anlamlılık düzeyinde denklemde bir tanımlama hatası olduğu reddedilmiştir.
B)
cˆ t = πˆ 11 + πˆ 12c t −1 + πˆ 13rt + πˆ 14gt −1 + πˆ 15k t
C)
yˆ t = πˆ 21 + πˆ 22c t −1 + πˆ 23rt + πˆ 24gt −1 + πˆ 25k t
D)
gˆ t = πˆ 31 + πˆ 32c t −1 + πˆ 33rt + πˆ 34gt −1 + πˆ 35k t
E)
cˆ t = πˆ 11 + πˆ 12c t −1 + πˆ 13rt + πˆ 14gt −1 + πˆ 15k t ve gˆ t = πˆ 31 + πˆ 32c t −1 + πˆ 33rt + πˆ 34gt −1 + πˆ 35k t
B) Tanımlama sınaması yapılmıştır ve % 5 anlamlılık düzeyinde denklemde bir tanımlama hatası olduğu kabul edilmiştir. C) Haussman içsellik-dışsallık (endogeneityexogeneity) sınaması yapılmıştır ve % 5 anlamlılık düzeyinde g nin dışsal olduğu kabul edilmiştir.
35.
D) Haussman içsellik-dışsallık sınaması yapılmıştır ve % 5 anlamlılık düzeyinde g nin dışsal olduğu reddedilmiştir.
I.
E) Denklemler arasındaki hataların kovaryansı konusunda sınama yapılmıştır ve kovaryansın sıfır olduğu reddedilmiştir.
II.
p
p
j=1
j=1
p
p
j =1
j=1
Yt = ∑ α1j Yt − j + ∑ α 2j Xtj + uIt ; RI2
X t = ∑ β1j Yt − j + ∑ β2j Xt − j + uIIt ;
RII2
p
2 III. Yt = ∑ λ1j Yt − j + vIt ; RIII j =1 p
IV.
X t = ∑ θ1j Xt − j + vIIt ; j=1
33. Yukarıdaki modelin ilk denkleminin AD (Araç Değişkenler:Instrumental Variables) Yöntemi ile tahmin edilmesi için araç olarak kullanılması uygun olan değişkenler aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?
2 RIV
“X, Y nin Granger nedeni değildir.” hipotezini sınamak için yukarıdaki denklemlerin n veri ile tahmininden sonra hangi sınama istatistiği kullanılmalıdır?
A)
c t , y t ve gt
A)
χ2 = (n) RI2
B)
c t , y t , gt ve c t −1
B)
2 χ2 = (n) RIII
C)
c t −1, rt , gt −1 ve k t
C)
χ2 = (n) RII2
D)
y t , gt , c t −1, gt −1 ve k t
E)
c t , y t , gt ve gt −1
D)
Σvˆ 2 − Σuˆ 2 ) / p ( F=
E)
F=
I
I
Σuˆ I2 / (n − 2p)
(Σvˆ 2 − Σuˆ 2 ) 2p II
I
Σuˆ I2 / (n − p)
Diğer sayfaya geçiniz.
17
A KPSS/1-AB-PÖ/2006 36. VAR (Vector AutoRegression) modeli kullanılarak yapılan etki-tepki (impulse-response) incelemesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
39. X ve Y zaman serilerinin korelogramlarını oluşturmak üzere aşağıdaki ri otokorelasyon katsayıları bulunmuştur. Burada i gecikme sayısıdır. X otokorelasyon katsayıları: r1 = 0,915, r2 = 0,843,
A) Hata terimleri şokları temsil eder.
r3 = 0,752, r4 = 0,694, r5 = 0,626,...
B) Şokların etkisini anlamak için zamanın sonsuza gitmesi gerekir.
Y otokorelasyon katsayıları: r1 = 0,715, r2 = 0,303,
C) Şok büyüklüğü, genellikle hata terimlerinin bir standart hatası olarak alınır.
r3 = −0,097, r4 = −0,351, r5 = −0,226,... r ≥ 0,35 değerleri 0 dan farklıdır.
D) Şokların içsel değişkenler üzerindeki etkisi araştırılır.
Bu bilgilere göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
E) Şoklar, her bir hata terimi kullanılarak ayrı ayrı olabileceği gibi, tüm hata terimleri kullanılarak da verilebilir.
A) X ve Y nin her ikisinde de birim kök olması beklenmez. B) X te birim kök olması beklenir, Y de birim kök olması beklenmez.
37. Bir zaman serisinde birim kök(unit root) araştırması için bir sorunla karşılaşıldığı durumda Dickey-Fuller (DF) yerine Genişletilmiş (Augmented) Dickey-Fuller (ADF) sınaması yapılmaktadır.
C) Y de birim kök olması beklenir, X te birim kök olması beklenmez. D) X ve Y nin her ikisinde de birim kök olması beklenir.
ADF sınaması hangi sorunla karşılaşıldığında yapılır?
E) Bu bilgilere göre X ve Y de birim kök olup olmadığı anlaşılamaz.
A) İçsel bağıntı B) Değişen varyans C) Çoklu bağıntı D) Tam çoklu bağıntı
40.
E) Yapısal değişiklik
I. Akaike bilgi kriteri II. Schwartz bilgi kriteri III. Box-Pierce sınaması
Yukarıdaki yöntemlerden hangileri gecikme sayısını belirlemek için kullanılır? A) Yalnız I
B) Yalnız II D) I ve III
38.
C) I ve II
E) II ve III
I. Tahminde kullanılan değişkenler durağan değildir. II. R2 oldukça yüksektir. III. DW istatistiği oldukça düşüktür.
EKONOMETRİ TESTİ BİTTİ.
Bir regresyon denkleminin anlamsız (düzmece) olmasıyla ilgili yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) Yalnız II D) II ve III
CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.
C) I ve II
E) I, II ve III
Diğer sayfaya geçiniz.
18