Formule 1 - 3 - volledig inkijkexemplaar by VAN IN

FORMULE 1 Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Hanne Vanveerdeghem

FORMULE 1

Leer zoals je bent Ontdek het onlineleerplatform: diddit! Vooraan in dit boek vind je de toegangscode, zodat je volop kunt oefenen op je tablet of computer. Activeer snel je account op www.diddit.be en maak er een geweldig schooljaar van! ISBN 978-90-306-9962-0 597525

9 789030 699620

vanin.be

Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit

r©

em pl aa

FORMULE 1 VA

Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit

ex e

r©

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Hanne Vanveerdeghem

Via www.diddit.be heb je toegang tot het onlineleerplatform bij Formule 1. Activeer je account aan de hand van de onderstaande code en accepteer de gebruiksvoorwaarden.

r©

FORMULE 1

Let op: activeer deze licentie pas vanaf 1 september; de licentieperiode start vanaf activatie en is 365 dagen geldig.

ex e

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding. Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen. Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be. Ook voor het onlinelesmateriaal gelden deze voorwaarden. De licentie die toegang verleent tot dat materiaal is persoonlijk. Bij vermoeden van misbruik kan die gedeactiveerd worden. Meer informatie over de gebruiksvoorwaarden leest u op www.diddit.be.

De uitgever heeft ernaar gestreefd de relevante auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Wie desondanks meent zekere rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht zich tot de uitgever te wenden.

Eerste druk, 2021 ISBN 978-90-306-9962-0 D/2021/0078/57 Art. 597525/01 NUR 120

Lay-out: Wendy De Haes Coverontwerp: KaaTigo Zetwerk: Vrijdag Grafis Tekeningen: Dirk Vandamme

Inhoudsopgave

Hoe werk je met Formule 1?

Hoofdstuk 1

Handig rekenen zonder rekentoestel

Hoofdstuk 2

Grootheden en eenheden

27 49

Omtrek en oppervlakte in de praktijk

Hoofdstuk 5

Tabellen en diagrammen

Hoofdstuk 6

Van 3D naar 2D

Hoofdstuk 7

Rekenen met procenten

r©

Hoofdstuk 8 Volume

73 97 119 145 167

Formularium 185

ex e

Hoofdstuk 4

Hoofdstuk 3 Verhoudingsgewijs

Hoe werk je met Formule 1? Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkschrift ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt. 3

Titelpagina

Verhoudingsgewijs

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je via een leuke cartoon kennis met het onderwerp waarover je iets leert. Via de ‘Planner’ kun je volgen wat je al gedaan hebt in een hoofdstuk. Kleur het bolletje als je het onderdeel hebt afgewerkt.

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

G4.3

O4.6

T4.3

/20 TOMX6

/ 20

/20

Aantekeningen leerkracht

TOM6 4 Oef 27 Oef 28 Oef 29 Oef 30 3 Oef 26 0-2 Oef 25

/20

5 4

4 3

3 2 1

Leerkracht:

2 1

Leerling:

Mijn antwoord is realistisch. Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

Totaal:

IN DE KIJKER

BIM6 6 Omtrek en oppervlakte p. 80 van samengestelde figuren

/2 TOMX4

/10 TOMX3 T4.2

O4.4

O4.3 G4.1

G4.2 P4.3

P4.2 /3

/2 TOM4

TOM3 3 Oef 11 Oef 12

2 Oef 17 Oef 18 1 Oef 14 Oef 15 Oef 16

2 Oef 10 0-1 Oef 9

0 Oef 13 /2

p. 78 4 Omtrek in de praktijk

BIM3 p. 77 3 Landmaten

BIM4

/3 TOMX1

/10 TOMX2 P4.1 /6

/3 TOM1

TOM2 6 Oef 8 4-5 Oef 7 0-3 Oef 5 Oef 6 /6 p. 76 2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

BIM2

Test op mezelf

0-1 Oef 1 /3

Ben ik mee?

BIM1 p. 75

Aan de slag

•

Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden. Dit verband stel je meestal voor met een breuk.

Voorbeeld: Voor lichtgele verf meng je 1 pot gele verf met 3 potten witte verf.

Hoofdstuk 3

Als je een verhouding beschrijft, moet het duidelijk zijn welke twee hoeveelheden je met elkaar vergelijkt en hoe je ze vergelijkt.

Je hebt dus 4 potten verf nodig, waarvan 1 geel is en 3 wit. 4 4 De verhouding geel tot wit is 1 op 3 of 1. 3 Noteer als een verhouding.

Voor chocoladesaus heb je 10 g suiker nodig per 80 g chocolade.

Voor een gerecht heb je voor drie personen 360 gram pasta nodig.

Op schooluitstap moet er één begeleider zijn per vijftien leerlingen.

Een verhouding kun je ook met een procent of decimaal getal voorstellen.

Voorbeeld: Als er 25 voertuigen passeren, zijn er 4 motorfietsen bij.

INSTRUCTIEFILMPJE

verhouding

breuk

procent

decimaal getal

4 op 25

4 25

4 16 = = 16 % 25 100

16 = 0,16 100

16 % van alle voorbijrijdende voertuigen is een motorfiets. Vul de tabel aan met de juiste verhoudingen. breuk

In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof met duidelijke voorbeelden aangebracht. Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht. Als dit logo verschijnt mag je je rekentoestel gebruiken. Om je te ondersteunen bij het studeren zie je af en toe ook een QR-code bij de leerstof staan. Zo kun je op een handige manier een instructiefilmpje over de leerstof bekijken.

VERZORGD WERK

Ben ik mee?

procent

decimaal getal

10 %

FORMULE 1

Naam: Nr.:

1 5

1 op 4

BIM1

BIM2

Hoofdstuk 1

Wat is een wiskundige verhouding?

2 Oef 2 Oef 3

Op mijn maat

3 Oef 4

verhouding

Datum:

Aan de slag

•

Klas:

ex e

Daarnaast staat in elk hoofdstuk een attitude in de kijker. Zo weet jij waar je tijdens het maken van de oefeningen extra aandacht aan moet besteden.

O4.2

O4.1

T4.1

Hoofdstuk 4

r©

Nr.:

Deze pagina biedt een overzicht van de oefeningen op jouw maat en van je resultaten. Bovendien vind je hier terug bij welke onderdelen je extra oefenmateriaal op diddit vindt.

Naam:

FORMULE 1

TOMX5

Mijn circuit

O4.5

P4.4

Test op mezelf

TOM5

61 69

Gamezone

Op mijn maat Even samenvatten

2 Oef 23 Oef 24

Ben ik mee?

1 Oef 21 Oef 22

6 Schaal als een verhouding

0 Oef 19 Oef 20

5 Verdelen in een vaste verhouding

4 Rekenen met verhoudingen

BIM5

3 Verhoudingen vergelijken

p. 79

2 Verhoudingstabel

5 Oppervlakte in de praktijk

1 Wat is een wiskundige verhouding?

1 Ken je de formules nog?

Aan de slag

Planner

Klas:

Datum:

/ 20

Benamingen en wiskundetaal

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. a

De som van 13 en 8.

Het quotiënt van de factoren 16 en 8.

Het product van 4 en 7.

Het drievoud van 9.

Eén achtste van 64.

Drie drankjes aan € 1,50 per stuk.

Handig optellen en aftrekken

Kimi kreeg 200 euro om kledij in de solden te kopen. Ze koopt de sneakers, de jurk en de spijkerbroek.

Ben ik mee? In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent. Als je je scores correct invult bij ‘Mijn circuit’, vind je terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

€ 54

€ 78,95

€ 49

€ 69,95

€ 49,50

€ 39,50

Noteer als een bewerking. Bereken handig. a

Hoeveel moet Kimi betalen? =€

Hoeveel geld heeft ze over?

Hoeveel korting kreeg ze in totaal?

=€ =€

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Op mijn maat

Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat, oefeningen die jij aankunt! Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel. Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent. Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak de oefeningen met dit logo.

Enkelvoudige grootheden

De onderstreepte delen staan in de verkeerde zin. Zet ze op de juiste plaats.

Juul weegt 0 °C.

Hij verdient per maand € 2,50.

Opa is 7 weken oud.

Water kookt bij 3 700 g.

De baby is 70 jaar lang.

Een trimester is 24 uur.

De baby weegt 1,75 m.

Water bevriest bij 52 cm.

Mariska is 82 kg groot.

De baby is 100 °C oud.

Een kop koffie kost € 1 600.

Een dag duurt 4 maanden.

De volgende maten zijn niet handig gekozen. Bedenk een maat die beter is.

lengte: 4 600 mm

vliegduur: 420 minuten

leeftijd: 180 maanden

gewicht: 0,04 kg

prijs: 850 cent

hoogte: 7 500 cm

snelheid: 5 000 000 cm/h

lengte: 0,007 m

omtrek: 40 000 000 m

vaartijd: 5 400 s

gewicht: 750 000 g

bouwtijd: 264 uur

Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental.

•

Benamingen en wiskundetaal

•

Handig rekenen

5 x8 30 : 2

= 13  de som = 9  het verschil de termen

+ 40

+7 185 –8

– 60 272 – 68 = 272 60

+ 15 x

r©

178

15 x 12 = 15 x

Aan het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

de factoren

138 + 47 = 138 40

= 40  het product = 15  het quotiënt

212

204

= 150 + 30 = 180

2 52 : 4 = 40

:4+

Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

•

Meerdere bewerkingen in één oefening

credit (dit komt erbij) 5 + 8 = 13 –5 + 8 = 3

: 4 = 10 + 3 = 13

•

Even samenvatten

6 +7 12 – 3

Hoofdstuk 1

Even samenvatten

debet (dit gaat eraf) 5 – 8 = –3 –5 – 8 = –13

= 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

= 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.

= 17

11 + 3 x 4 : (4 – 2) 1 Haakjes eerst.

Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht!

Hoofdstuk 2

Op mijn maat

Het veulen draaft op en af!

Gamezone

Gamezone 1 Heks Marie-Jeanne toverde de cijfers om in symbolen.

Elk symbool heeft een waarde van 1 tot en met 9, elk getal komt maar één keer voor. De som moet zowel per rij als per kolom kloppen. Vul aan.

jk ki In Test op mezelf FORMULE 1

2 Welk getal komt er in de vijfde ster?

Test op mezelf

REALISTISCH

164

Naam: Nr.:

Hoofdstuk 7

ex e

In de gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

Klas:

Datum:

/ 20

/ 25

Een deel van een getal berekenen

TOM1.1 Bereken handig.

a 25 % van de 404 gecontroleerde fietsers draagt geen helm. Hoeveel fietsers dragen geen helm? b Uit een enquête blijkt dat 50 % van de 20 000 ondervraagden een kop koffie wenst bij een kappersbezoek. Hoeveel mensen willen een kop koffie bij de kapper? c 20 % van de 225 leerlingen draagt een fluohesje. Hoeveel leerlingen dragen een fluohesje?

TOM1.2 Een promotie bij de supermarkt slaat niet aan bij de klanten.

De supermarkt besluit om de producten te verkopen met 15 % verlies. De productiekost bedroeg 68 000 euro. Hoeveel verlies maakt de supermarkt? Berekening:

Hoofdstuk 7

euro

%  

Met ‘Test op mezelf’ eindig je het hoofdstuk en meet je jouw vorderingen. Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

 Antwoordzin: 2 TOM2

Het procent berekenen

Webshop ‘Lens’ verkoopt een VR-bril voor 38,95 euro. De inkoopprijs bedroeg 21,65 euro. Hoeveel procent winst maakt de webshop? Rond af op twee cijfers na de komma. Berekening:

Antwoordzin:

165

het onlineleerplatform bij Formule 1

Leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. Je krijgt gerichte feedback. Je kunt vrij oefenen en de leerkracht kan ook voor jou oefeningen klaarzetten.

Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet.

Hier kan de leerkracht toetsen en taken voor jou klaarzetten.

r©

Benieuwd hoe ver je al staat met je oefeningen en opdrachten? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

ex e

Hier vind je het lesmateriaal per hoofdstuk (o.a. een digitale versie van het boek en instructiefilmpjes).

Aan de slag

ex e

Planner

r©

Handig rekenen zonder rekentoestel

1 Benamingen en wiskundetaal

1.1 Benamingen

1.2 Wiskundetaal

2 Handig optellen en aftrekken

3 Handig vermenigvuldigen

4 Handig delen

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Gamezone

Test op mezelf

BIM5

BIM6

p. 12

4 Handig delen

p. 13 5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

6 Meerdere bewerkingen p. 14 in één oefening

Leerling:

Leerkracht:

P1.4

P1.3

P1.2

P1.1

P1.6

P1.5

r©

/20

TOM6

TOM5

TOM4

TOMX1

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

T1.3 /10 TOMX6

TOMX5

T1.2 /10 TOMX4

TOMX3

T1.1 /10 TOMX2

O1.6

O1.5

G1.2

G1.1

O1.4

O1.3

O1.2

O1.1

/ 20

4 Oef 24

4 Oef 20

3 Oef 15 Oef 16

TOM3

m 3 Oef 11

TOM2

Aantekeningen leerkracht

2-3 Oef 22 Oef 23

2-3 Oef 18 Oef 19

2 Oef 14

2 Oef 9 Oef 10

3 Oef 6

TOM1

Ik lever net en verzorgd werk af.

0-1 Oef 21

0-1 Oef 17

0-1 Oef 12 Oef 13

0-1 Oef 7 Oef 8

2 Oef 5

3 Oef 3

Datum:

IN DE KIJKER

0-1 Oef 4

ex e

jk 2 Oef 2

Test op mezelf

Nr.: Klas:

/20

BIM3

0-1 Oef 1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

BIM4

p. 11

3 Handig vermenigvuldigen

BIM2

p. 10

2 Handig optellen en aftrekken

BIM1

p. 9

Ben ik mee?

1 Benamingen en wiskundetaal

Aan de slag

Hoofdstuk 1

Mijn circuit Naam: /

Hoofdstuk 1

Aan de slag 1 Benamingen en wiskundetaal 1.1 Benamingen Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. De som van de termen 6 en 7.

Het verschil van de termen 12 en 3.

Het product van de factoren 7 en 8.

Het quotiënt van de factoren 30 en 2.

INSTRUCTIEFILMPJE

1.2 Wiskundetaal

Het dubbel van 9.

4 euro goedkoper dan 8,50 euro.

Het zevenvoud van 6.

Eén vijfde van 40.

Drie graden kouder dan 1 °C.

r©

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

Juul loopt 22 minuten aan één stuk. Fien loopt 9 minuten langer. Hoeveel minuten heeft Fien gelopen? Een brood kost bij bakker Tim € 2,30. Bij bakker Jo kost het 40 cent minder. Hoeveel kost het brood bij bakker Jo? Het was vannacht -5 °C. Nu is het 7 graden warmer. Hoeveel graden is het nu? Yassim betaalde € 9,60 voor zijn maaltijd. Kheira betaalde de helft. Hoeveel betaalde Kheira? Thor woont op 1,60 km van school. Ibe woont dubbel zo ver. Hoe ver woont Ibe van school?

ex e

Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

= 9

Hoofdstuk 1

2 Handig optellen en aftrekken In een skatewinkel worden deze spullen verkocht. INSTRUCTIEFILMPJE

€ 138

€ 18,90

€ 43

Berekening: 138 + 43 = 138

178

181

Behoud de eerste term, splits de tweede term en tel die in stappen op of trek ze af.

+ 40

• Kate koopt het skateboard en de helm. Hoeveel moet ze betalen?

Antwoordzin: Kate moet 181 euro betalen.

Berekening: 43 + 18,90 = 43

r©

• Khalid koopt de helm en de kniebeschermers. Hoeveel moet hij betalen?

Antwoordzin:

• Obi krijgt 15 euro korting op de helm. Hoeveel moet hij betalen?

ex e

Berekening: 43 – 15 = 43

Antwoordzin:

Khalid betaalt met twee briefjes van € 50. Hoeveel krijgt hij terug?

Jason koopt het board en de beschermers. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Antwoordzin:

Abonnement smartphone ‘NET-0-NET’ € 15 per maand

€ 20,50 per maand

60 min beltijd onbeperkt internet

onbeperkte beltijd onbeperkt internet

+ 15 x

= + =

Splits één factor. Vermenigvuldig elk deel apart. Tel de producten op.

15 x 12 = 15 x

INSTRUCTIEFILMPJE

• Marissa kiest voor de linkerformule. Hoeveel zal dat abonnement haar per jaar kosten?

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

Antwoordzin: Marissa zal per jaar euro moeten betalen.

r©

• Philippe is voorstander van de rechterformule. Hoeveel zal die hem na twee jaar kosten? =

ex e

Antwoordzin:

20,50 x 24

Berekening:

Kliklaminaat € 21 per m2

Kylie wil nieuw laminaat voor haar slaapkamer. Ze heeft 18 m² nodig. Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig. Berekening:

Antwoordzin: Plinten € 13,50 per m

Kylie wil ook nieuwe plinten voor haar slaapkamer. Ze heeft 16 m nodig. Hoeveel moet Kylie betalen? Bereken handig. Berekening:

Antwoordzin: 11

Hoofdstuk 1

4 Handig delen • Voor het vervoer van een bezoek van 52 personen aan de technologiebeurs doet de school een beroep op enkele ouders en leerkrachten. Elke chauffeur kan vier personen meenemen. Hoeveel chauffeurs moet de school vinden?

INSTRUCTIEFILMPJE

Berekening: 52 : 4 =

: 4 +

: 4 = + =

Splits de eerste factor in ‘werkbare’ getallen.

r©

Berekening: : =

• Je trakteert jezelf en twee vriendinnen op een spaghetti. Je betaalt in totaal € 24,60. Hoeveel betaal je per persoon?

Antwoordzin:

ex e

• Shirley wil een internetabonnement afsluiten. Ze heeft daarvoor al een budget van € 320 gespaard. Hoeveel maanden kan ze het abonnement al betalen?

€ 15 per maand

Berekening: : =

Antwoordzin:

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

72 : 6

rest

86 : 3

rest

128 : 7

rest

24,60 : 6

rest

126,45 : 3 =

rest

Hiernaast zie je een bankrekeninguittreksel van Shandy. Saldo is het bedrag dat op de rekening staat. Shandy heeft een positief saldo.

Hoofdstuk 1

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen 23/09/2021 INSTRUCTIEFILMPJE

huidig + € 137 saldo

Haar ouders storten 25 euro op haar rekening. Vul het rekeninguittreksel aan. Bereken handig. Credit betekent dat er een bedrag bijkomt.

24/09/2021 + € 137

credit

vorig saldo

nieuw saldo

Shandy koopt bij onlineboetiek ‘Poppie’ kledij voor 78 euro. Vul het uittreksel aan. Bereken handig.

zakgeld Om een creditbewerking uit te voeren moet je dus optellen.

Debet betekent dat er een bedrag afgaat.

debet

Poppie

vorig saldo

r©

24/09/2021

nieuw saldo

Om een debetbewerking uit te voeren moet je dus

Ze koopt nog voor 109 euro make-up en parfum bij ‘Ici Gent’. Vul het uittreksel aan. Bereken handig.

ex e

24/09/2021

vorig saldo

Na deze aankoop heeft Shandy een negatief saldo. Ze heeft dus schulden bij de Ici Gent bank.

nieuw saldo

Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo credit

debet

bewerking 203 – 309

203

309

107

–60

–15

25 78 65

positief saldo

negatief saldo

¡ 13

Hoofdstuk 1

6 Meerdere bewerkingen in één oefening Als er in een oefening meerdere bewerkingen na elkaar moeten worden uitgevoerd, maakt de opgave vaak duidelijk in welke volgorde je de bewerkingen moet uitvoeren.

‘de zachte boterkoek’ 2,40

croissant

2,20

gekookt ei

1,80

fruitsap

2,30

koffie

2,50

Je betaalt in een ontbijtzaak voor twee koppen koffie, drie croissants en een fruitsap. Vandaag zijn de croissants in promotie: ze kosten per stuk 10 cent minder dan normaal. Noteer in één bewerking hoeveel je moet betalen. Bereken.

boterkoek

Bewerking:

r©

Berekening:

Antwoordzin:

Spontaan selecteerde je welke bewerkingen je eerst uitrekende. Maar bij een opgave als 11 + 3 x 4 : (4 – 2) is dat niet zo duidelijk.

Daarom zijn er de volgende afspraken:

11 + 3 x 4 : (4 – 2) = 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

= 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.

= 17

Het veulen draaft op en af!

ex e

1 Eerst de haakjes uitwerken.

Bereken. a 6 – 10 : 2

c 8 x 3 – 14 : 2

e 8 – 4 x 2

b 8 x (3 – 4 : 2)

INSTRUCTIEFILMPJE

d 8 : (2 – 1) x 2 + 2

50 : (3 + 7) + 5

Hoofdstuk 1

VERZORGD WERK

Ben ik mee? Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Benamingen en wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

Het quotiënt van de factoren 16 en 8.

Het product van 4 en 7.

Het drievoud van 9.

Eén achtste van 64.

Drie drankjes aan € 1,50 per stuk.

= = = =

Kimi kreeg 200 euro om kledij in de solden te kopen. Ze koopt de sneakers, de jurk en de spijkerbroek.

ex e

BIM2

2 Handig optellen en aftrekken

De som van 13 en 8.

r©

BIM1

€ 54

€ 78,95

€ 49,50

€ 49

€ 69,95

€ 39,50

Noteer als een bewerking. Bereken handig. a Hoeveel moet Kimi betalen?

= €

b Hoeveel geld heeft ze over?

= €

c Hoeveel korting kreeg ze in totaal?

= €

BIM3

Noteer de bewerking. Bereken handig.

€ 11,30

€ 12,00

€ 2,70

a Kristl koopt drie pakjes fluostiften.

b Kathy koopt vier sets mappen.

c De leraar koopt vijftien passersets.

4 Handig delen

96 : 8

86 : 3

258 : 6 =

rest

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

rest

r©

BIM4

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen Vul de tabel aan. Bereken handig.

BIM5

250

–27

160

¡ ¡ ¡ ¡

200

ex e

100

positief saldo

bewerking

beginsaldo credit debet

negatief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

6 Meerdere bewerkingen in één oefening

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

BIM6

Bereken.

a 17 + 30 : 2 =

b 21 : (2 + 1) x 2 – 8

c 8 x 7 – 24 : 8

d 3 x (17 + 8 : 4)

Hoofdstuk 1

VERZORGD WERK

Op mijn maat 1 Benamingen en wiskundetaal

1 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

Greg fietste 150 km. Tiesj fietste vijf keer minder ver.

Tia sprong over 197 cm. Haar tegenstandster sprong 4 cm hoger. Inne loopt haar afstand in 17 seconden. Nafi verbeterde die tijd met 4 seconden.

Slis weegt 81 kg. Nim weegt 12 kg minder.

2 Los het kruiswoordraadsel op.

Horizontaal

r©

2 Hoe noem je 38 in 19 x 2 = 38?

3 In 6 x 7 = 42 is 7 een

4 Hoe noem je 32 in 32 = 64 : 2?

Verticaal 1 In 28 – 12 is 16 het

5 In 15 + 8 = 23 is 15 een

6 Hoe noem je 67 in 58 + 9 = 67?

ex e

3 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

a b c d

Jens meet 1,65 m. Zijn zus is 0,25 m kleiner.

Een duiker zwemt 4,5 m onder de zeespiegel. Hij duikt nog 2,5 m dieper.

Je hond weegt 11,7 kg. De hond van je vriend is 2,8 kg zwaarder.

In de winkel kost een afhaalmaaltijd € 12,75. In een restaurant is het dubbel zo duur.

= 17

Hoofdstuk 1

2 Handig optellen en aftrekken 4 Noteer als een bewerking. Bereken handig.

Ann-Sophie kiest de dansschoenen en de broek.

Maïté koopt de schoenen en het topje.

Eleni koopt alles.

813 – 214 =

342 + 198 =

603 – 285 =

168 + 344 =

272 – 118 =

456 + 169 =

354 – 268 =

281 – 257 =

ex e

359 + 57 =

5 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig. a

567 + 447 =

6 Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.

= =

Mirte koopt de dansbroek en het sporttopje.

48 + 36 = 48

r©

€ 36

€ 48

€ 117

25 + 6,20

25 – 6,20

17,40 + 6,50

17,40 – 6,50

16,35 + 8,75

16,35 – 8,75

23,40 + 18,30 =

23,40 – 18,30 =

33,30 + 68,95 =

33,30 – 17,45 =

7 Bereken handig. a 4 x 26 =

b 17 x 6

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

= =

€8

a Raul trakteert zijn twee vrienden. Hij bestelt drie keer het stoofvlees.

b Bij een schooluitstapje eten 17 leerlingen de lasagne.

c Brit en Janaika kiezen de wrap met kip, Lore en Sien het stoofvlees.

r©

9 Bereken handig.

Een timmerman rekent € 37 per uur. Hij werkt 11 uur. Hoeveel moet je betalen?

Kirsten spaart elke maand € 52. Een jaar telt 12 maanden. Hoeveel heeft ze gespaard na één jaar? Berekening:

ex e

Berekening:

€9

€ 13

€ 17

8 Bereken handig de totaalprijs.

Antwoordzin:

8 x 3,50

4 x 43 =

20 x 4,50 =

15 x 43 =

1,70 x 5

16 x 35 =

10 Bereken handig.

11 I nch (1” = 2,54 cm) is een maat voor de diagonaallengte van een beeldscherm. Als je een inch afrondt op 2,50 cm, wat is dan de diagonaallengte van deze beeldschermen ongeveer? Bereken handig. Scherm 1:

1 19”

65”

Scherm 2:

Hoofdstuk 1

4 Handig delen 12 Bereken handig. a 64 : 4

:4+

b 144 : 8

= + =

:8+

= + =

80 : 5

10,65 : 5 =

69 : 3

0,92 : 4

243 : 9

875 : 7

96 : 6

96,80 : 8 =

14 Bereken handig.

Naomi wil haar living schilderen. Ze koopt zes liter verf voor 114 euro. Hoeveel kost één liter verf?

r©

Joke kreeg 57 euro voor een karwei van drie uur. Hoeveel kreeg ze per uur?

13 Bereken handig door de eerste factor te splitsen. Gebruik een kladblad indien nodig.

ex e

15 Bereken handig.

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

Axelle Green vult het Sportpaleis acht keer. In totaal zijn dat 170 000 fans. Hoeveel toeschouwers zijn dat per concert?

Berekening:

De school gaat op uitstap met 304 leerlingen en gebruikt daarvoor busjes van 24 personen. Hoeveel busjes moet de school voorzien?

Antwoordzin:

16 Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

123 : 5

rest

8 409 : 6 =

rest

3 874 : 4 =

rest

383 : 12 =

rest

Hoofdstuk 1

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen 17 Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna.

b c d

Vanmorgen was het –7 °C. Morgen wordt het twee graden kouder. Buiten is het –12 °C. Binnen is het 41 °C warmer. In de sauna is het 72 °C en buiten is het vier keer kouder. Vandaag is het –2 °C. In Moskou is het drie keer zo koud.

72 °C : 4

vorig saldo credit debet

Beth start op 12 september met een positief saldo van € 236. Ze koopt een paar schoenen van € 58. / /20

18 Vul de bankrekeninguittreksels aan. Bereken handig.

De dag erna koopt ze twee paar kousen van € 9 per paar.

credit debet

r©

/ /20

nieuw saldo

De volgende dag stort haar oma € 50 op haar rekening.

/ /20

Nog een dag later investeert ze in een fiets van € 490.

/ /20

nieuw saldo

credit debet nieuw saldo

ex e

19 Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo credit debet 213

–7

–13

208

–15

positief saldo

bewerking

¡ ¡ ¡ ¡

negatief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

20 Tel de twee getallen die naast elkaar staan telkens op. Die som zet je in het vakje boven de getallen. –3 3 5

3 –6

–4

6 –3

–5

0 4 21

Hoofdstuk 1

6 Meerdere bewerkingen in één oefening 21 De familie van Idriss gaat zwemmen. Er zijn in totaal vier volwassenen, vijf kinderen tussen 12 en 18 jaar, en twee kleine kinderen jonger dan 12 jaar. Ze huren elk een kluisje en nemen ook ieder twee drankjes. Noteer in één bewerking hoeveel de vader van Idriss moet betalen.

zwembad ‘Bommetje’ toegangsprijs < 12 jaar

€ 2,00

12 - 18 jaar

€ 2,50

> 18 jaar

€ 3,00

kluisje

€ 1,00

drankje

€ 2,00

Bewerking:

Berekening:

Antwoordzin:

16 8,10

17 8,40

18 9,10

19 9,60

20 10,10

21 10,50

22 10,90

r©

leeftijd uurloon

22 Als baas van een winkel moet je je jobstudenten een correct uurloon volgens de leeftijd betalen.

23 11,40

Joliska is 18 jaar en heeft deze week 6 uur gewerkt. Pieter, 16 jaar, heeft deze week 8 uur gewerkt. Hoeveel moet je deze week aan uurlonen uitbetalen? Noteer in één bewerking.

Antwoordzin:

ex e

23 Bereken. a 6 x 5 – 5 x 2 – 3

= = =

b 8 : (2 – 1) x 2 + 2

c 5 + (3 + 6 : 2) + 4

e 5 x 8 : 2 + 3

d 9 : 3 + 5 x (4 – 2)

8 x 3 – (6 + 4) : 2

24 Bereken. a –4 + 7 x 8 – 6

Berekening:

Bewerking:

b (–8 – 3) + (7 – 5)

c 2 x (–4 + 8 x 3)

Hoofdstuk 1

Even samenvatten • Benamingen en wiskundetaal 6 + 7 12 – 3

5 x 8 30 : 2

= 13  de som = 9  het verschil de termen

= 40  het product = 15  het quotiënt de factoren

• Handig rekenen +7

+ 15 x

–8

212

204

= 150 + 30 = 180

– 60

272 – 68 = 272 60

15 x 12 = 15 x

185

178

r©

+ 40

138 + 47 = 138

:4+

: 4 = 10 + 3 = 13

52 : 4 = 12

ex e

• Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

credit (dit komt erbij) 5 + 8 = 13 –5 + 8 = 3

debet (dit gaat eraf) 5 – 8 = –3 –5 – 8 = –13

• Meerdere bewerkingen in één oefening

11 + 3 x 4 : (4 – 2)

1 Haakjes eerst.

= 11 + 3 x 4 : 2

2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.

= 11 + 6

3 Optellen en aftrekken van links naar rechts.

= 17

Het veulen draaft op en af! 23

Hoofdstuk 1

Gamezone 1 Zie je het verband? Welk getal moet er op de plaats van het vraagteken komen? 6

53 9

47 3

10 kg

r©

2 Bepaal het gewicht van elk dier.

20 kg

24 kg

ex e

3 Welk getal moet er in het lege veld?

FORMULE 1

Hoofdstuk 1

VERZORGD WERK

Test op mezelf Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Benamingen en wiskundetaal Schrijf de volgende zinnen als een optelling, aftrekking, vermenigvuldiging of deling. Bereken daarna. Het product van 7 en 8.

Het verschil van de termen 16 en 8.

Het zesvoud van 5.

Eén vierde van 44.

Deze ochtend was het 4 °C. Morgen wordt het 7 °C kouder.

Je koopt vier drankjes aan € 2,50 per stuk.

= =

r©

TOM1

Noteer als een bewerking. Bereken handig.

ex e

TOM2

2 Handig optellen en aftrekken

€ 258

€ 85

€ 162

€ 685

a Mie koopt het zadel en de rijlaarzen.

b Caro gaat voor de helm en de rijbroek.

c Nel betaalt het zadel met twee briefjes van € 500. Hoeveel krijgt ze terug?

TOM3

Noteer de bewerking. Bereken handig. a Kate koopt drie eyeliners. = € 11,30

€ 18,50

b May wil graag vier keer de oogschaduwset. = c Jade koopt vijftien keer de blushborstel.

€ 12,20

4 Handig delen

91 : 7

264 : 6 =

352 : 4 =

= =

rest

Bereken handig door de eerste factor te splitsen.

r©

TOM4

5 Handig rekenen met positieve en negatieve getallen

beginsaldo credit

–30

–60

bewerking

165

negatief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

positief saldo

¡ ¡ ¡ ¡

ex e

debet

Vul de tabel aan. Bereken handig.

TOM5

TOM6

6 Meerdere bewerkingen in één oefening Bereken.

Hoofdstuk 1

3 Handig vermenigvuldigen

a 30 : 5 + 7

8 x 9 – 32 : 8

42 : (4 + 2) x 2 – 10

d 5 x (14 + 15 : 3)

Aan de slag

ex e

Planner

r©

Grootheden en eenheden

1 Enkelvoudige grootheden

1.1 Grootheden en eenheden

1.2 Eenheden herleiden

2 Samengestelde grootheden

2.1 Snelheid

2.2 Concentratie

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Gamezone

Test op mezelf

Leerling:

Leerkracht:

r©

P2.5 P2.6 P2.7

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/25

T2.2 /10 TOMX2

T2.1 /10 TOMX1 /16

O2.2

O2.1

G2.2 G2.3

G2.1

/ 20

/25

TOM2

m 8-9 Oef 14 Oef 17 Oef 18 Oef 25

Aantekeningen leerkracht

5-7 Oef 13 Oef 15 Oef 16 Oef 20 Oef 23 Oef 24

P2.1 P2.2 P2.3 P2.4

0-4 Oef 11 Oef 12 Oef 19 Oef 21 Oef 22

TOM1 /16

Datum:

Ik noteer een volledige antwoordzin.

/25

BIM2 /9

15 - 16 Oef 10

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

p. 33

2 Samengestelde grootheden

10 - 14 Oef 2 Oef 4 Oef 6 Oef 8 Oef 9

ex e

0-9 Oef 1 Oef 3 Oef 5 Oef 7

BIM1 /16

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 29

1 Enkelvoudige grootheden

Ben ik mee?

Hoofdstuk 2

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Enkelvoudige grootheden Hoofdstuk 2

1.1 Grootheden en eenheden Meettoestellen meten grootheden met een passende eenheid.

weegschaal

Plaats de letter van het meettoestel bij de juiste grootheid. Noteer daarna de gepaste hoofdeenheid. Kies uit: meter (m), graad (°), uur (h), liter (l), gram (g), graad Celsius (°C).

maatbeker

r©

rolmeter

gradenboog

thermometer

meettoestel

grootheid

massa

temperatuur

hoekgrootte

ex e

inhoud

lengte

hoofdeenheid

tijd

chronometer

Andere grootheden en hoofdeenheden: grootheid

eenheid

grootheid

eenheid

geheugengrootte

byte (B)

lichtsterkte

candela (cd)

geluidssterkte

decibel (dB)

spanning

volt (V)

omtrek

meter (m)

stroomsterkte

ampère (A)

oppervlakte

vierkante meter (m²)

weerstand

ohm (Ω)

volume

kubieke meter (m³)

vermogen

watt (W) 29

kilometer

meter

centimeter

milimeter

1 ml dikke

druppel water

INHOUD

1 kauwgom

MASSA

bankkaart

1 mm dikte

1 mm

LENGTE

1 uur wandelen

5 km

1 uur lopen

10 km

eetlepel

1 cl 1 cl = 10 ml

2 suikerklontjes

10 g

vingerbreedte

1 cm

1 uur fietsen

20 km

1 dl 1 dl = 10 cl

half glas water

3 plakken kaas

100 g

breedte handpalm

1 dm 1 dm = 10 cm

10 cm

ex e

1 cm 1 cm = 10 mm

AFGELEGDE WEG

liter

deciliter

centiliter

mililiter

www.vanin.be /VANINSecundair

ml cl dl l

g gram kg kilogram ton

mm cm m km

€ euro

20 cl

brikje sap

1 kg

1 uur autorijden op de snelweg

100 km

1 week = 7 dagen

1 dag = 24 uur

TIJD

33 cl

blikje frisdrank

5 appels of 1 pak suiker

r©

Suiker

10 m

1 minuut

1l 1 l = 100 cl

N 4

brik of fles melk

1 kwartier

10 9

10 l

emmer

1 uur

100 l

ligbad

100 m lengte

een helft van een voetbalwedstrijd

45 minuten

een aflevering van F.C. De Kampioenen

30 minuten

tijd om tot 60 te tellen

1 minuut

1 000 l

kinderzwembad

auto

1 kwartier stappen

1 km 1 km = 1 000 m

200 - 500 euro

prijs smartphone

1 ton 1 ton = 1 000 kg

50 - 100 euro

prijs rugzak

voetbalveld

zak zand

25 kg

100 m

ZAND

25 m

10 - 20 euro

prijs T-shirt

lengte zwembad

zakje aardappelen

5 kg

5 euro

prijs potje nagellak

lengte schoolbus

2 euro

prijs brood

deurbreedte + lijsten

m 1m

1 euro

prijs postzegel

euro

Hoofdstuk 2

GELD eurocent

Referentiematen

1.2 Eenheden herleiden Lengte x 10

km LENGTE

kilometer

x 10

100 m

10 m

hectometer

decameter

meter

decimeter

centimeter

Hoofdstuk 2

x 10

millimeter

INSTRUCTIEFILMPJE : 10

: 10

x 100

: 10

x 100

Om te herleiden gebruik je deze stappen: x 10

km²

x 10

hm²

: 10

dam²

: 10

x 100

x 10

x 100

x 10

m²

: 10

x 100

x 10

dm²

x 10

Hoe lang is het?

cm²

mm²

hm³

dam³

m³

km²

hm²

dam²

m²

dm³

cm³

mm³

dm²

cm²

mm²

r©

km³

• Onderstreep de kmgegeven 100 meenheid. 10 m m dm cm mm • OPPERVLAKTE Markeer vierkante inmeter hetkilo-maatgetal het cijfer van de eenheden. vierkante vierkante vierkante vierkante vierkante vierkante hectometer decameter meter decimeter centimeter millimeter LENGTE Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid meter in de tabel. kilometer hectometer decameter decimeter centimeter millimeter grootdaarna is het? de overige : 100 : 100 : 100 : 100 aan. : 100 : 100 • HoeVul cijfers per kolom verder : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 lang is het? • HoePlaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. x 1 000 000 x 1 000aan met x 1 000 1 000 x 1 000 • Vul, indien nodig, de legex 1kolommen groenex nullen. x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 • De rode streep stelt de komma voor.

In kubieke de tabel kubieke zet je geen komma.

VOLUME Herleid met behulp tabel. Denk stappen. kubieke van de kubieke kubieke aan de kubieke kubieke kilometer hectometer decameter meter decimeter

Hoeveel ruimte

vierkante kilometer

lengte is er aanwezig? km Hoe groot is het?

325 m

vierkante hectometer

: 1 000 100

: 100

vierkante decameter

: 1 00010 : 100

vierkante meter

: 1 000

: 1 000 cm

: 100

x 10

29,4 km

x 1 000

km³

INHOUD

hm³

dam³

liter

kubieke hectometer

x 10

: 1 000

kilogram

dm³

hectogram

g dl

decagram

9,5 cl www.vanin.be /VANINSecundair

x 1 000

cm³

cm mm³

100 g

kilogram : 10

: 10

x 10

milligram : 10

x 10

gram

centigram : 10

: 10

INSTRUCTIEFILMPJE

: 10

decagram

milliliter

: 10

10 g

: 1 000

decigram

: 10

dl hectogram

: 1 000

centiliter

: 10

x 10

gram deciliter

: 10

x 10

Hoeveel weegt het? 75,8 dl

x 1 000

: 10

89 l

x 10

/VANINSecundair Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

MASSA

: 100

milliliter

x 10 x 10

10 g

: 10

inhoud

kubieke decimeter : 10

: 1 000

x 10

Hoeveel past erin?

www.vanin.be

centiliter

x 10

liter

Hoeveel weegt het?

kubieke meter : 10

: 1 000

100 g

INHOUD

deciliter

kubieke decameter : 10

: 1 000

MASSA

m³

: 1 000 mm

millimeter vierkante millimeter

kubieke kubieke centimeter noteren. millimeter In deze kolom moet je soms meerdere cijfers

kubieke kilometer

Hoeveel past erin? Hoeveel ruimte is er aanwezig? Inhoud

centimeter vierkante centimeter

x 10

x 1 000

ex e

VOLUME

x 1 000

x 10

254,5 dm

vierkante decimeter

OPPERVLAKTE

ml decigram

: 10

centigram

milligram : 10

l dl 31

INHOUD

liter

deciliter

Massa Hoeveel past erin?

: 10

x 10

Hoofdstuk 2

MASSA

centiliter : 10

x 10

milliliter : 10

x 10

100 g

10 g

kilogram

hectogram

decagram

gram

decigram

centigram

milligram

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoeveel weegt het?

: 10

www.vanin.be Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen. /VANINSecundair

ton

100 kg

10 kg

52 kg

13 120 kg

62,5 g

10 g

uur

minuut

min

ton

seconde

1 min = s

1 h = s

1 h = min

r©

Tijd

100 g

massa

Vul aan.

• Een dag telt h. Een kwartier telt min.

• Een jaar telt normaal dagen.

Een jaar met 366 dagen heet een . Dit komt één keer om

ex e

de vier jaar voor. In zo’n jaar telt de maand februari dagen. • In één jaar zijn er weken of maanden.

Eén maand telt of dagen. Februari is natuurlijk een uitzondering.

Eén week telt dagen.

januari

31 28

februari

maart 31

april

mei

juli

augustus

oktober 31

31 30 31

juni

september

december

november

• Op school spreek je ook over trimester en semester. Eén trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters. Eén semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters. • Een periode van jaar noem je een decennium. Een periode van jaar noem je een eeuw. Een periode van jaar noem je een millennium. 32

2 Samengestelde grootheden

De triatlon is een sportwedstrijd waarbij drie sportonderdelen na elkaar worden afgewerkt.

3 600 s

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.

r©

3 Doe de nodige herleidingen.

Antwoordzin:

1,25 m

tijd

afstand

• Zwemmen is Birgits lievelingsonderdeel. Ze zwom de 1,5 km met een snelheid van 1,25 m/s. a Wat is haar snelheid in km/h? Berekening:

INSTRUCTIEFILMPJE

b Hoeveel minuten deed Birgit over het zwemonderdeel? Berekening: afstand

tijd

60 min

ex e

min

2 1 uur = 60 minuten. 3 Bereken voor 1,5 km.

1,5 km

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

Antwoordzin:

• Birgit fietste de 180 km in 6 uur. Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h. Berekening:

afstand

tijd

180 km

6h 1h

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken voor één uur.

Antwoordzin: Birgit fietste gemiddeld met een snelheid van

. 33

Hoofdstuk 2

2.1 Snelheid

• Als getrainde loopster haalde Birgit een gemiddelde snelheid van 15 km/h. Ze liep de afstand in 45 minuten. Hoeveel kilometer heeft Birgit gelopen? Rond je resultaat af op één cijfer na de komma. Berekening: tijd

15 km

min

1 min

45 min

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken eerst voor 1 min. 3 Bereken daarna voor 45 min.

Hoofdstuk 2

afstand

Om af te ronden op één cijfer na de komma, kijk je naar het tweede cijfer na de komma. • Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden. • Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven.

r©

Antwoordzin: 2.2 Concentratie

De concentratie of sterkte van een oplossing geeft aan hoeveel stof er is opgelost per hoeveelheid oplossing.

suiker

inhoud

200 ml

ex e

Doe je in een kopje koffie van 200 ml een klontje suiker van 5 g, dan is de concentratie suiker 5 g per 200 ml. Wat is de concentratie suiker in g/l? Berekening:

1 000 ml

2 Bereken voor 1 l = 1 000 ml.

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

Antwoordzin: De concentratie suiker is g/l.

Een fles frisdrank van 25 cl bevat 5 opgeloste suikerklontjes van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. Berekening:

Antwoordzin: 34

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel. 2 Bereken voor 1 l =

cl.

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Ben ik mee?

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

Hoofdstuk 2

Naam:

FORMULE 1

/ 25

1 Enkelvoudige grootheden

a De hoogte van een deur is ongeveer 200

b Een glas spuitwater bevat ongeveer 18

BIM1.1 Vul de passende eenheid aan.

c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12 .

d Je hond weegt ongeveer 15 000

BIM1.2 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

100 m

10 m

0,25 km

1,45 dm

100 kg 10 kg

2,5 kg

0,5 g

ex e

100 g

10 g

inhoud

ton

massa

r©

lengte

15,75 dl

6,5 l

75 cl

BIM1.3 Vul aan.

a In een schrikkeljaar zijn er dagen. b Een trimester telt maanden. c Een uur bestaat uit seconden.

2 Samengestelde grootheden BIM2.1 Je vertrekt om 15h45 met de auto naar oma en opa.

afstand

tijd

Hoofdstuk 2

Ze wonen op 120 km afstand van jouw woonplaats. Je rijdt met een snelheid van 80 km/h. Hoe laat kom je bij hen aan? Berekening:

Antwoordzin:

BIM2.2 Een blikje frisdrank van 33 cl bevat 4 opgeloste suikerklontjes van 5 g.

ex e

Antwoordzin:

inhoud

suiker

r©

Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:

BIM2.3 Isra fietst 10 km in 32 minuten.

Wat is haar snelheid in km/h? Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:

Antwoordzin:

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Op mijn maat 1 Enkelvoudige grootheden

g Hij verdient per maand € 2,50.

b Opa is 7 weken oud.

h Water kookt bij 3 700 g.

c De baby is 70 jaar lang.

Een trimester is 24 uur.

d De baby weegt 1,75 m.

Water bevriest bij 52 cm.

e Mariska is 82 kg groot.

k De baby is 100 °C oud. l

Een dag duurt 4 maanden.

Een kop koffie kost € 1 600.

a Juul weegt 0 °C.

Hoofdstuk 2

1 De onderstreepte delen staan in de verkeerde zin. Zet ze op de juiste plaats.

r©

2 De volgende maten zijn niet handig gekozen. Bedenk een maat die beter is.

vliegduur: 420 minuten

leeftijd: 180 maanden

ex e

lengte: 4 600 mm

gewicht: 0,04 kg

hoogte: 7 500 cm

prijs: 850 cent

snelheid: 5 000 000 cm/h

lengte: 0,007 m

vaartijd: 5 400 s

omtrek: 40 000 000 m

gewicht: 750 000 g

bouwtijd: 264 uur 37

3 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan.

Hoofdstuk 2

100 m

10 m

9 cm

20,1 cm

1 257 cm

408 cm

789 m

2,55 km

lengte

4 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

Een plank van 2 m verdeel je in vijf gelijke stukken. Hoeveel cm meet elk stuk?

r©

Jorge meet 172 cm, Khaleb 1,67 m en Jordy 169 cm. Hoeveel meter meten ze samen?

Uit een touw van 5,50 m lang knip je zes stukken van 75 cm. Hoeveel m touw houd je nog over?

Je stapelt vier kratten van 40 cm hoog op elkaar. Hoeveel meter hoog is de stapel?

Jan loopt de marathon van 42 km. Op 3 500 m van het einde moet hij opgeven. Hoeveel km liep Jan?

ex e

Hoeveel tegels van 40 cm breed heb je nodig om 8 meter te bekomen?

5 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. inhoud

75 cl

43 ml

73,5 dl

414 cl

60,5 l

330 ml

6 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

= Hoofdstuk 2

= =

Op een dag drink je twee flessen water van 75 cl en drie blikjes fruitsap van 25 cl. Hoeveel liter heb je gedronken? Je mengt 4 dl olijfolie met 80 cl zonnebloemolie. Hoeveel liter olie heb je nu? Je giet 75 cl limonade uit een fles van 1,5 liter. Hoeveel ml blijft er over in de fles? Je voorziet drie blikjes van 33 cl per persoon voor vijf gasten. Hoeveel liter voorzie je dan? Voor een cocktail meng je 1 500 ml limoensap met 75 cl appelsap en 5 dl tonic. Hoeveel liter heb je dan?

7 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan het stappenplan. massa

ton

15 g

176 kg

ton

33 g

820 kg

23 000 kg

ton

6,5 g

10 kg

100 g

10 g

ex e

r©

100 kg

8 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

Je koopt 250 g champignons en 300 g veldsla. Hoeveel kg heb je gekocht? Je gebruikt 375 g bloem uit een pak van 1 kg. Hoeveel g bloem is er nog over? Een vrachtwagen van 2 650 kg wordt geladen met 3,5 ton zand. Hoeveel weegt de vrachtwagen nu? Je koopt 475 g aardbeien, 2 kg tomaten en 150 g paddenstoelen. Hoeveel kg heb je gekocht? Inse weegt 67,4 kg. Yari weegt 8 700 g minder. Hoeveel kg wegen Inse en Yari samen?

= = = = =

9 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a Je vertrekt om 15h20 en komt aan om 16h50. Hoeveel minuten heb je gefietst? b Je beluistert eerst een lied van 2 min en 45 s en daarna een song van 3 min en 18 s. Hoofdstuk 2

Hoeveel seconden luisterde je naar muziek? c Hoeveel dagen bevat het eerste trimester van dit schooljaar? d De Keniaan Eliud Kipchoge liep de marathon in een recordtijd van 2 h 01 min 39 s. Belgisch recordhouder Bashir Abdi deed er 3 min en 10 s langer over.

Wat is de tijd van Bashir? 10 Je geeft een feestje. Je kocht dit boodschappenlijstje.

3 x 1,5 l Cola Zero 2 x 1 l water 1 x 75 cl appelsap 3 x 200 g chips 2 x 200 g kaasblokjes 2 x 150 g nootjes 1 x 0,5 kg worstjes

r©

• • • • • • •

Om de tafel te versieren heb je een rol tafelpapier gekocht van vijf meter. Voor één tafel heb je 175 cm tafelpapier nodig.

ex e

Antwoordzin:

a Hoeveel liter drank heb je gekocht voor dit feestje? Berekening:

b Hoeveel gasten kun je maximaal uitnodigen als je weet dat elke gast ongeveer een halve liter zal drinken? Berekening:

Antwoordzin:

c Hoeveel gram versnaperingen heb je gekocht voor dit feestje? Berekening: Antwoordzin: d Hoeveel tafels kun je bekleden met de rol tafelpapier? Berekening: Antwoordzin: e Hoeveel meter tafelpapier blijft er nog over op de rol? Berekening:

Antwoordzin:

2 Samengestelde grootheden

Berekening:

afstand

Hoofdstuk 2

11 Tijdens de vakantie reed vader 1 605 km naar de vakantiebestemming. Hij deed er 15 uur over. Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/h. tijd

Antwoordzin: 12 Een topsprinter loopt de 100 meter in 10 seconden. Bereken zijn snelheid in km/h.

r©

tijd

afstand

Berekening:

Antwoordzin:

ex e

Berekening:

13 Jessy zwemt de 50 meter crawl in 40 seconden. Bereken haar snelheid in km/h.

Antwoordzin:

14 Ayla woont op 12 km van het jeugdlokaal. Gisteren stapte ze de afstand in 2 uur en 30 minuten. Vandaag gaat ze met de fiets en doet er 30 minuten over. Bereken haar snelheid in km/h voor zowel het wandelen als het fietsen. Maak zelf de tabellen. Berekening:

Antwoordzin: 41

15 De weerman voorspelt voor vandaag windsnelheden tot 11 m/s. Hoeveel is dat in km/h? Berekening: Hoofdstuk 2

Antwoordzin: 16 Met een gemiddelde snelheid van 25 km/h fietst Mieke in 45 minuten naar huis. Hoeveel kilometer heeft zij gefietst?

Antwoordzin:

r©

Berekening:

ex e

Berekening:

17 In 14 minuten en 8 seconden behaalde hardloopster Tine de finish met een snelheid van 14 km/h. Bereken de gelopen afstand. Rond af op één cijfer na de komma.

Antwoordzin:

18 Je vertrekt om 12h10 met een snelheid van 80 km/h. Je komt om 13h45 aan. Hoeveel kilometer heb je gereden? Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:

Antwoordzin:

19 Kobe vertrekt om 14h15 met de auto, hij rijdt met een snelheid van 60 km/h. Hij legt 90 km af. Hoe laat zal Kobe aankomen? afstand

tijd

Hoofdstuk 2

Berekening:

Antwoordzin:

r©

Berekening:

20 Laura vertrok om 14h15 en kwam om 15h35 aan. Ze legde een afstand van 120 km af. Bereken haar gemiddelde snelheid in km/h.

Antwoordzin:

21 Een fles frisdrank van 500 ml bevat 8 opgeloste suikerklontjes van 5 g. Bereken de concentratie suiker in g/l. Berekening:

inhoud

ex e

suiker

De Wereldgezondheidsorganisatie raadt aan om niet meer dan 25 g suiker per dag te consumeren!

Antwoordzin:

22 De onderstaande tabel geeft aan hoeveel suiker de drankjes per 250 ml bevatten. Bereken de concentratie suiker in g/l.

suiker (g/250ml) suiker (g/l)

26,5

27,5

20,5

11,3 43

23 Je lost 50 g zout op in één liter water. Je verdunt de oplossing door 50 cl water toe te voegen. Bereken de nieuwe concentratie zout in g/l. Rond af op één cijfer na de komma. Berekening: Hoofdstuk 2

r©

Berekening:

24 Een fles met 0,7 l rode wijn bevat 75 g alcohol. Bereken de concentratie alcohol in g/l. Rond af op de eenheid.

Antwoordzin:

ex e

25 Hersenen gebruiken maar liefst 20 % van alle energie van het lichaam. Voor de hersenen zijn B-vitaminen essentieel. Bronnen van vitamine B6 zijn volkorenproducten, bonen, zuivelproducten, kip, kalkoen en vis. Een glas halfvolle melk van 150 ml bevat 0,06 mg vitamine B6. a Wat is de concentratie vitamine B6 in mg/l in halfvolle melk?

Berekening:

Antwoordzin: b De aanbevolen hoeveelheid vitamine B6 per dag is 1,5 mg. Hoeveel liter halfvolle melk moet een volwassene per dag drinken om deze aanbevolen hoeveelheid te halen? Berekening: Antwoordzin: 44

Even samenvatten

grootheid lengte inhoud massa

eenheid m l g

grootheid temperatuur tijd hoekgrootte

Hoofdstuk 2

• Enkelvoudige grootheden: lengte, inhoud, massa, temperatuur, tijd, hoekgrootte … eenheid °C h °

Om te herleiden gebruik je deze stappen:

lengte

100 m

10 m

13 cl ton

100 kg

10 kg

mm 3 200 cm

100 g

10 g

10 cg

130 ml mg 0,027 kg

ex e

27 g

massa

inhoud

32 m

r©

• Onderstreep de gegeven eenheid. • Markeer in het maatgetal het cijfer van de eenheden. Noteer dat cijfer bij de gegeven eenheid in de tabel. • Vul daarna de overige cijfers per kolom verder aan. • Plaats een rode streep na de kolom van de gevraagde eenheid. • Vul, indien nodig, de lege kolommen aan met groene nullen. • De rode streep stelt de komma voor.

• Samengestelde grootheden: snelheid, concentratie … Herleiden van samengestelde grootheden doe je met een tabel.

Voorbeeld: een snelheid van 1,25 m/s omzetten in km/h

x 3 600

afstand

tijd

1,25 m

4 500 m

3 600 s

2 Bereken voor 1 uur = 3 600 s.

4,5 km

3 Doe de nodige herleidingen.

x 3 600

1 Noteer de gegevens met de eenheden in de tabel.

Gamezone Cijferkraker Hoofdstuk 2

Een cijferkraker is een ingevuld kruiswoorddiagram, waarbij alle letters werden vervangen door getallen. Gelijke getallen staan voor gelijke letters. Staat het getal 6 bijvoorbeeld voor de letter L, dan kun je in alle vakjes waarin een 6 staat, de letter L invullen.

J 14

In 13

T 21

ex e

r©

U 10

Door logisch na te denken en te combineren, kun je alle woorden vinden en ontdek je het gekleurde woord.

VOLLEDIGE ANTWOORDZIN

Test op mezelf

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

Hoofdstuk 2

Naam:

FORMULE 1

/ 25

1 Enkelvoudige grootheden

a De hoogte van de deur is ongeveer 250

b Een blikje cola bevat ongeveer 33

TOM1.1 Vul de passende eenheid aan.

c Eén kilometer wandelen duurt ongeveer 12 .

d Je kat weegt ongeveer 110

TOM1.2 Herleid met behulp van de tabel. Denk aan de stappen.

7,5 m

100 m

10 m

2 500 m

3,55 dm

ton

100 kg 10 kg

80 g

3,75 kg

ex e

100 g

10 g

inhoud

massa

r©

lengte

8,6 l

83 cl

25,25 dl

TOM1.3 Vul aan.

a In een gewoon jaar zijn er dagen. b Een semester telt maanden. c Een uur bestaat uit seconden.

2 Samengestelde grootheden TOM2.1 Je vertrekt om 15h15 met de auto naar zee, op 100 km afstand van je woonplaats.

Je rijdt met een snelheid van 75 km/h. Hoe laat kom je aan? Hoofdstuk 2

Berekening:

afstand

tijd

Antwoordzin:

TOM2.2 Een blikje frisdrank van 33 cl bevat zes opgeloste klontjes suiker van 5 g.

Bereken de concentratie suiker in g/l. Rond af op één cijfer na de komma.

ex e

r©

Berekening:

Antwoordzin:

TOM2.3 Tiemen fietst 30 km in 42 minuten.

Wat is zijn snelheid in km/h? Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin: 48

Aan de slag

ex e

Planner

r©

Verhoudingsgewijs

1 Wat is een wiskundige verhouding?

2 Verhoudingstabel

3 Verhoudingen vergelijken

4 Rekenen met verhoudingen

5 Verdelen in een vaste verhouding

6 Schaal als een verhouding

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Gamezone

Test op mezelf

p. 54

p. 55

p. 56

p. 57

3 Verhoudingen vergelijken

4 Rekenen met verhoudingen

5 Verdelen in een vaste verhouding

6 Schaal als een verhouding

Leerkracht:

Leerling:

P3.4

P3.3

P3.2

P3.1

P3.6

P3.5

r©

/20

TOM6

TOM5

TOM4

TOM3

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

T3.6 /10 TOMX6

T3.5 /10 TOMX5

T3.4 /10 TOMX4

T3.3 /10 TOMX3

T3.2 /10 TOMX2

T3.1 /10 TOMX1

O3.6

O3.5

O3.4

O3.3

VA G3.3

G3.2

G3.1

O3.2

O3.1

/ 20

Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord. Mijn antwoord is realistisch.

3 Oef 28

Oef 25

3 Oef 22

m 3 Oef 15

TOM2

Aantekeningen leerkracht

2 Oef 27

Oef 24

Oef 23 0-1 Oef 26

2 Oef 18 Oef 19 Oef 20 Oef 21

0-1

0-1 Oef 16 Oef 17

2 Oef 13 Oef 14

4 Oef 11

TOM1

IN DE KIJKER

0-1 Oef 12

3 Oef 10

ex e

0-2 Oef 8 Oef 9

4 Oef 6 Oef 7

Datum:

/20

BIM6

BIM5

BIM4

3 Oef 4 Oef 5

Test op mezelf

Nr.: Klas:

Totaal:

BIM2

p. 52

2 Verhoudingstabel

0-2 Oef 1 Oef 2 Oef 3

Op mijn maat

FORMULE 1

BIM3

BIM1

1 Wat is een wiskundige p. 51 verhouding

Ben ik mee?

Hoofdstuk 3

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Wat is een wiskundige verhouding? • Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden. Dit verband stel je meestal voor met een breuk.

Voorbeeld: Voor lichtgele verf meng je 1 pot gele verf met 3 potten witte verf.

Hoofdstuk 3

Als je een verhouding beschrijft, moet het duidelijk zijn welke twee hoeveelheden je met elkaar vergelijkt en hoe je ze vergelijkt.

Je hebt dus 4 potten verf nodig, waarvan 1 geel is en 3 wit. 4 4 De verhouding geel tot wit is 1 op 3 of 1. 3

r©

Noteer als een verhouding.

Voor chocoladesaus heb je 10 g suiker nodig per 80 g chocolade.

Voor een gerecht heb je voor drie personen 360 gram pasta nodig.

Op schooluitstap moet er één begeleider zijn per vijftien leerlingen.

ex e

• Een verhouding kun je ook met een procent of decimaal getal voorstellen. Voorbeeld: Als er 25 voertuigen passeren, zijn er 4 motorfietsen bij.

INSTRUCTIEFILMPJE

breuk

procent

decimaal getal

4 op 25

4 25

4 16 = = 16 % 25 100

16 = 0,16 100

verhouding

16 % van alle voorbijrijdende voertuigen is een motorfiets. Vul de tabel aan met de juiste verhoudingen. verhouding op

breuk

10 %

1 5

1 op 4

procent

decimaal getal

2 Verhoudingstabel • Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.

INSTRUCTIEFILMPJE

In een bedrijf werken 180 mensen. 60 werknemers hebben een Apple smartphone. Twee op de vijf werknemers is een vrouw.

werknemers met een Apple

totaal aantal werknemers

180

Berekening: aantal vrouwen

totaal aantal werknemers

: 60 Antwoordzin:

: 60

Berekening:

Hoeveel vrouwen werken er in het bedrijf?

Hoofdstuk 3

Noteer het aantal werknemers met een Apple smartphone op het totale aantal werknemers als een verhouding.

180

r©

Antwoordzin:

• Ook bij recepten maakt een verhoudingstabel het berekenen van hoeveelheden makkelijker.

Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 12 personen pannenkoeken te bakken?

Hoeveel heb je van elk ingrediënt nodig om voor 2 personen zandkoekjes te bakken? INGREDIËNTEN VOOR 10 PERS. 250 g bloem 120 g suiker 150 g boter

ex e

INGREDIËNTEN VOOR 4 PERS. 250 g zelfrijzende bloem 5 dl melk 2 eieren 1 zakje vanillesuiker

Berekening:

aantal

bloem

250 g

bloem

250 g

melk

5 dl

suiker

120 g

eieren

boter

150 g

vanillesuiker

Antwoordzin:

Een adventurekamp telt 120 inschrijvingen. Per groep van 20 jongeren worden 3 begeleiders ingezet. Hoeveel begeleiders moet de organisatie voorzien?

Hoofdstuk 3

Berekening:

Antwoordzin:

Berekening:

r©

Twee op de drie bewoners van rusthuis ‘De Oever’ krijgen wekelijks bezoek van familie. Deze week kregen 42 mensen bezoek. Hoeveel bewoners verblijven er in het rusthuis?

Antwoordzin:

ex e

Berekening:

Je hebt nog 150 gram wit brood. Hoeveel melk heb je nodig om broodpudding te kunnen maken?

Antwoordzin:

RECEPT BROODPUDDING 150 g kandijsuiker 3 eieren 300 g wit brood 0,5 l melk 50 g rozijnen kaneel naar eigen smaak

Je hebt slechts 1 ei en 100 gram kandijsuiker. Kun je nog broodpudding maken volgens het recept?

Berekening:

Antwoordzin: 53

3 Verhoudingen vergelijken Verhoudingstabellen zijn ook handig om verbanden met elkaar te vergelijken. Daarvoor herleid je het best naar eenzelfde hoeveelheid. Een doos van 8 witte eieren kost 1,28 euro. Een doos van 12 bruine eieren kost 1,80 euro. Welke eieren zijn het goedkoopst? :8

Hoofdstuk 3

aantal witte eieren

prijs (€)

1,28

aantal bruine eieren prijs (€)

N WINKEL B ROOMIJS € 4,10 700 ml

ex e

Antwoordzin:

In Antwerpen hebben 3 op de 5 gezinnen een Netflix-account. In Vlaams-Brabant hebben 208 000 van de 400 000 gezinnen een account. In welke provincie is Netflix het populairst?

Berekening:

Antwoordzin: 54

r©

In welke winkel is het ijs het duurst?

Berekening:

Antwoordzin:

WINKEL A ROOMIJS € 2,60 400 ml

1,80

Berekening:

4 Rekenen met verhoudingen In de landen van de Europese Unie betaal je met euro (€). In de Verenigde Staten betaal je met Amerikaanse dollar ($), in het Verenigd Koninkrijk is de pond (£) de munteenheid.

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoofdstuk 3

Eén euro, één dollar en één pond zijn in verhouding niet evenveel waard. Wil je iets kopen op een buitenlandse website, dan is het handig dat je de verhouding tussen de verschillende munteenheden (de wisselkoers) kent om de omzetting naar euro te maken.

Op een Amerikaanse website staat een beamer in de aanbieding. Eén euro is momenteel 1,18 dollar waard. Hoeveel euro kost de beamer? Rond af op twee cijfers na de komma.

Deze uitkomst hoef je niet telkens te noteren.

aantal dollar

1,18

aantal euro

$ 241,99

241,99

Bereken telkens eerst de waarde voor 1.

Antwoordzin:

r©

Berekening:

ex e

Berekening:

Een andere website biedt een elektrische step in pond aan. Eén euro is momenteel 0,90 Britse pond waard. Hoeveel euro kost de step? Rond af op twee cijfers na de komma.

£ 548,72

Antwoordzin:

Vorige week maakte je lunchpakketten voor de dagtocht van een jeugdbeweging. Voor 30 lunchpakketten had je toen 3 broden nodig. Deze week moet je 75 pakketten maken. Hoeveel broden heb je daarvoor nodig? Rond zinvol af.

Berekening:

Antwoordzin:

5 Verdelen in een vaste verhouding Clementine, Rashim en Olivia ontwerpen samen een website. Ze hebben respectievelijk 1, 3 en 5 uur aan de website gewerkt. Voor hun werk krijgen ze samen 540 euro, die ze in verhouding onder elkaar moeten verdelen. Hoeveel krijgen ze elk? Berekening: Hoeveel uur hebben ze in totaal aan de website gewerkt?

aantal euro

aantal uur

Hoofdstuk 3

Antwoordzin: Clementine verdiende euro, Rashim euro, en Olivia euro.

r©

Om een bepaalde kleur verf te maken, moet je vaak verschillende kleuren mengen. Om steeds dezelfde kleur te verkrijgen, werk je het best volgens een vaste verhouding. De verhouding voor de verf van jouw keuze is één deel groen, twee delen geel, en vijf delen wit. Er is 12 liter verf nodig om de ruimte te schilderen. Hoeveel liter van elke kleur moet je mengen?

Berekening: Hoeveel delen heb je in totaal nodig?

aantal liter

ex e

aantal delen

Antwoordzin: Je moet liter groene verf, liter gele verf en liter witte verf mengen.

Je hebt nog vijf liter gele verf in voorraad. Hoeveel liter van de gewenste kleur kun je nog maximaal maken? Berekening: aantal l gele verf

aantal l gewenste verf

Antwoordzin: 56

6 Schaal als een verhouding

De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W).

Een verhoudingstabel kan dus ook bij schaal gebruikt worden.

Van werkelijkheid naar tekening

Van tekening naar werkelijkheid

In werkelijkheid is het gebouw 3,2 m hoog. Wat is de afmeting in cm op het plan?

Berekening:

Op het plan meet je 8,7 cm. Wat is de werkelijke afstand in meter?

200

r©

200

cm = m

m = cm

Antwoordzin:

ex e

Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

Een werkelijke afmeting op een bouwplan is onleesbaar geworden. Door te meten op het plan kun je alsnog de afmeting bepalen. Het bouwplan werd getekend op schaal 1 . 200

De schaal bepalen

Een kiwi heeft een diameter van ongeveer 48 mm. In een atelier voor beeldende kunst werd een kiwi nagemaakt met een diameter van 6 m. Op welke schaal maakten ze de kiwi? Berekening:

Zet eerst alle afmetingen in dezelfde eenheid.

Antwoordzin: 57

Een vrachtwagen is in werkelijkheid 8,82 m lang. De miniatuurversie is 42 mm lang. Op welke schaal is de vrachtwagen nagebouwd? Berekening:

Hoofdstuk 3

r©

Berekening:

Het grondplan van een pretpark is getekend op schaal 1 . 500 Van de ene naar de andere attractie meet je op het plan 12,5 cm. Hoe ver moet je in werkelijkheid stappen?

Antwoordzin:

ex e

Antwoordzin:

Een tuinarchitect moet een tuinontwerp maken. Om een plan te kunnen tekenen, heeft hij de afmetingen van de tuin nodig. De tuin heeft een lengte van 21 m en een breedte van 15,5 m. Heeft hij op een A3-blad (420 x 297 mm) voldoende plaats om de tuin op schaal 1 te kunnen tekenen? 50 Berekening:

Antwoordzin: 58

EENHEID REALISTISCH

Ben ik mee? Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

Duid telkens de passende voorstelling(en) aan. a Drie op de vijf 70-plussers draagt een bril. 5 0,60 70 % 3

3,5

60 %

BIM1

Hoofdstuk 3

1 Wat is een wiskundige verhouding?

b Om te slagen voor een examen mag je 9 van de 50 vragen fout hebben.

9 25

18 %

0,18

0,09

80 %

c 20 % van de derdejaars is aangesloten bij een sportclub. 1 4

1 op 5

10 op 100

r©

0,25

d Van de 30 verkochte wagens deze maand waren er 24 grijs. 60 %

Stel een verhoudingstabel op. Bereken.

BIM2

30,24

2 Verhoudingstabel

80 %

4 5

0,8

ex e

a Voor 5 zakken chips betaal je 7 euro. Hoeveel kosten 20 zakken?

Berekening:

aantal

prijs

b Voor een toets heb je 40 op 50. Hoeveel heb je dan op 10? Berekening:

punten

totaal

Antwoordzin:

3 Verhoudingen vergelijken BIM3

Wat kost in verhouding het minst? Duid aan. 6 x 1,5 liter frisdrank voor € 12

4 x 2 liter frisdrank voor € 10

Berekening: aantal liter

aantal liter

euro

4 Rekenen met verhoudingen BIM4

Je koopt één tomahawk steak van 860 gram. Hoeveel moet je betalen? Rond zinvol af. ± 1,5 KG/ST - NORMALE PRIJS € 35/KG

Berekening:

gewicht

prijs

€ 24

PER KG

VANAF 5 ST.

€ 18

PER KG

Hoofdstuk 3

Antwoordzin:

5 Verdelen in een vaste verhouding BIM5

In een boeket zitten 8 witte, 10 rode en 7 lila tulpen. Je hebt van 150 tulpen een aantal boeketten gemaakt. Hoeveel witte, rode en lila tulpen zijn er?

totaal aantal tulpen

aantal tulpen

r©

Berekening: Hoeveel tulpen zitten er in één boeket?

ex e

Antwoordzin: Van de 150 tulpen zijn er witte, rode en lila.

Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid. schaal

afmeting op tekening

afmeting in werkelijkheid

1 100

2,5 cm

1 30 000

60 km

10 cm

2 mm

BIM6

6 Schaal als een verhouding

berekening T

EENHEID REALISTISCH

Op mijn maat 1 Wat is een wiskundige verhouding? 1 Druk uit met een verhouding.

het aantal basketballen tot het totale aantal ballen

het aantal golfballen tot het totale aantal ballen

het aantal volleyballen tot het totale aantal ballen

r©

het aantal voetballen tot het totale aantal ballen

Hoofdstuk 3

ex e

2 Noteer als een verhouding. a

Eén op de drie leerlingen hebben witte schoenen in hun kast.

Voor een toets heb je drie van de vijf vragen juist.

In een vijver zitten zeven vissen. Vijf ervan zijn goudvissen. Aïsha kocht elf koffiekoeken. Vier ervan zijn croissants.

3 Vul de tabel aan met de juiste verhouding. Vereenvoudig als het kan. a b c

verhouding 3 op de 10 kleuters dragen een bril.

breuk

Van de 100 ondervraagden antwoordden er 60 met ‘ja’.

Adam had drie van de zes vragen juist.

decimaal getal

procent

4 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan. a

Vier van de tien werknemers in het grootwarenhuis is een vrouw.

Een kwartier ten opzichte van een uur.

Voor een gerecht heb je voor 5 personen 500 g rijst nodig.

In het net zitten 15 ballen. Drie ballen zijn geel.

•

b 1 op de 4 gezinnen heeft geen huisdieren.

• •

Je controleerde 50 mensen. Vijf van hen hadden geen sokken aan.

•

d In de klas van Mon zitten 24 leerlingen. 18 van hen dragen sneakers.

• • • • • • • •

•

r©

e Van de 200 ondervraagde jongeren willen er 80 ooit een tattoo.

0,25

a Van de 20 leden van de sigarenclub zijn er 12 met een snor.

Hoofdstuk 3

5 Verbind de verhoudingen met eenzelfde waarde.

40% 20% 0,80 0,30 60% 75% 0,10

6 Juist of fout? Duid telkens de letter in de juist kolom aan. juist fout K

7 op 10 is 70 %

1 deel is 25 % 5

1 % is 10 op 100

1 op de 4 is 40 %

0,50 is 50 %

25 % korting is de helft

3 deel is 34 % 4

1 deel is 60 % 6

15 % is 0,15

2 van de 5 is 40 %

ex e

juist fout

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

7 Noteer als een verhouding. Vereenvoudig als het kan. Gebruik een kladblad indien nodig.

25 % van alle 15-jarigen hebben ooit al iemand gekust. Welk deel heeft nog nooit iemand gekust?

Van de 1 750 bewoners hebben er 750 ook een eigen tuintje. Welk deel heeft een tuintje?

Van 400 mensen met een smartphone zijn er 125 die de op fingerprint-functie gebruiken om hun telefoon te ontgrendelen.

Ongeveer 12,5 % van een groep kinderen heeft een hond. Welk deel van de kinderen heeft geen hond?

2 Verhoudingstabel 8 Twee op de vijf klanten van een schoonheidssalon komen enkel voor een manicure. Deze week had het salon 40 klanten. Hoeveel klanten kozen voor een manicure?

Hoofdstuk 3

Berekening:

Antwoordzin:

r©

Berekening:

9 De kostprijs van een geit en een schaap verhoudt zich ongeveer als 3 : 8. Een geit kost 75 euro. Hoeveel kost een schaap dan?

Antwoordzin:

ex e

Berekening:

10 Een derde van de foto’s op de smartphone van je zus zijn selfies. Je telde in totaal 56 selfies. Hoeveel foto’s staan er op haar smartphone?

Antwoordzin:

11 Een kippenkweker mag 150 kippen per 10 m² houden. Hij bouwde een stal van 1 950 m². Hoeveel kippen mag de kweker houden? Berekening:

Antwoordzin: 63

3 Verhoudingen vergelijken 12 In de Gomma kost een doos schroeven van 500 stuks 20 euro. In de Hobu kun je dezelfde schroeven in een doos van 350 stuks kopen voor 17,50 euro. In de Broci betaal je 45 euro voor een doos van 1 000 stuks. In welke winkel kost een schroef het minst? Berekening: Gomma Hobu

aantal

prijs

r©

€ 6,99

20 WASBEURTEN

ex e

Antwoordzin:

30 WASBEURTEN

€ 10,98

13 Welk wasmiddel is het voordeligst? Het blauwe of het roze? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

aantal

Broci

14 40 % van de leerlingen van klas 3A is ziek. In Klas 3B blijkt 1 op de 5 ziek, in klas 3C blijken 9 van de 25 leerlingen ziek. In welke klas is het aantal zieke leerlingen het grootst?

Berekening:

Antwoordzin: 15 Markeer telkens wat in verhouding het meest bedraagt of het duurst is.

een halve kilo spirelli voor € 3,20

250 gram spirelli voor € 1,45

60 % van de inwoners is ouder dan 50

2 op de 3 mensen is ouder dan 50

5 kleine bakjes friet voor 6 euro

3 bakjes friet voor € 3,30

3 x 50 meter tape voor € 21,75

4 x 30 meter tape voor € 19,99

6 flessen cola van 2 liter voor € 6,90

10 flessen cola van 1,5 liter voor € 7,20

4 Rekenen met verhoudingen 16 Bereken de hoeveelheden om voor vijf personen een smoothie te maken.

4 personen

– +

 280 g rode vruchten

aantal g rode vruchten

 2 bananen

aantal bananen

 360 ml yoghurt

aantal ml yoghurt

aantal personen

Hoofdstuk 3

Berekening:

17 Remco fietst met een snelheid van 25 km/h. Hij moet nog 40 km naar huis fietsen. Wout fietst met een snelheid van 30 km/h en moet nog 45 km fietsen. Wie zal er het eerst thuis zijn? Remco Wout

Antwoordzin:

r©

Berekening:

ex e

18 De inhoud van de benzinetank van een auto is 60 liter. De meterstand geeft aan hoeveel er nog in de tank zit. De auto verbruikt gemiddeld 7,2 l /100 km. De gps geeft aan dat je bestemming nog 375 km ver is. Kun je de bestemming bereiken zonder te tanken?

Berekening:

Antwoordzin:

19 Martha kocht twee paar nieuwe schoenen via een buitenlandse website. Ze betaalde daarvoor £ 62,32. Omgerekend in euro is dat ongeveer 69,18 euro. Haar vriendin wil schoenen kopen van £ 54,12. Hoeveel euro zal zij betalen? Rond zinvol af. Berekening:

Antwoordzin:

20 Liv kreeg tien euro om kaas te gaan kopen. Ze kocht al Keiems Bloempje. Voor de rest van het bedrag kiest ze Antwerps Pikantje. Hoeveel gram Antwerps Pikantje kan Liv maximaal kopen? Rond af op twee cijfers na de komma.

Hoofdstuk 3

9,63 euro/250 g

Brugge Comtesse

3,75 euro/stuk

Antwerps Pikantje

Keiems Bloempje

22,50 euro/kg

Berekening:

Antwoordzin:

r©

21 Hiernaast zie je de voedingswaarden van een koek. Eet je er 100 gram van, dan heb je 272 kilocalorieën of 1 138 kilojoule energie opgenomen. Hoeveel kJ stelt 250 kcal voor? Rond zinvol af.

VETTEN

SUIKER

1138 kJ 272 kcal

22.1 g

6.1 g

28%

32%

7% ENERGIE

? kJ 250 kcal

13%

ex e

Berekening:

ENERGIE

Antwoordzin:

22 Drie vrienden gaan op weekend. Achiel heeft één uur nodig om met zijn brommer hun bestemming te bereiken. Hij reed met een gemiddelde snelheid van 40 km/h. Mon en Oumar zijn tegelijkertijd vertrokken, Mon met de fiets en Oumar te voet. Mon reed gemiddeld 25 km/h, Oumar stapte ongeveer 5 km/h. Hoeveel minuten kwam Oumar na Mon aan? Berekening:

Antwoordzin: 66

5 Verdelen in een vaste verhouding 23 Het middagmaal voor de baby’s in een kinderdagverblijf maak je steeds met dezelfde verhouding. Een deel vlees of vis, drie delen groenten en twee delen pasta, rijst of aardappelen. Voor de zeven aanwezige baby’s voorzie je 900 gram. Hoeveel moet je van elk ingrediënt voorzien? Berekening: Hoeveel delen hebben ze in totaal nodig?

aantal delen

aantal gram

Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

r©

24 Om metselmortel te maken heb je drie delen zand, één deel cement en één deel water nodig. Je hebt nog slechts drie zakken van 25 kg zand. Hoeveel kg cement moet je zeker nog voorzien?

ex e

Antwoordzin:

Berekening:

25 Op je verjaardagsfeest wil je voor de genodigden 5 liter mocktail samenstellen. Op het internet vond je dit recept.

a Hoeveel ananassap moet je zeker voorzien? b Heb je met een fles van 70 cl grenadine genoeg om 5 liter mocktail te maken?

Cinderel

la 4 eenhed en spuitw ater 3 eenhed en anana ssap 2 eenhed en citroe nsap 1 eenheid grenadin e

Berekening:

Antwoordzin: a b 67

6 Schaal als een verhouding 26 Vul de tabel aan. Let op de gevraagde eenheid.

1 200

5 cm

1 1 000

0,2 km

2 cm

15 cm

5 1

berekening T

afmeting in werkelijkheid

afmeting op tekening

Hoofdstuk 3

schaal

MAN TGS M 8x4 Kipper

Volvo EW180E

1 : 25

1 :

hoogte model

lengte model

hoogte cabine model

9,5 cm

6,4 cm

werkelijke hoogte

werkelijke lengte

werkelijke hoogte

3,20 m

1 : 32

ex e

Massey Ferguson 8250

r©

27 Deze voertuigen kun je kopen als modelbouw. Vul de ontbrekende waarden in de tabel aan.

28 Welke schaal past bij welke opgave? Verbind. Gebruik indien nodig een kladblad.

Tussen stad A en stad B is het in vogelvlucht 12,6 km. Op de kaart is de afstand 4,2 cm.

•

1 300

De hoogte van een gebouw is in werkelijkheid 10,2 m. Op het plan is de hoogte 34 mm.

•

1 3 000

De Starship-raket van SpaceX is 49,20 m lang. Je kunt de raket ook in modelbouw kopen. Dan is ze 16,4 cm hoog.

•

1 30 000

•

1 300 000

Even samenvatten • Wat is een wiskundige verhouding? Verhoudingen geven een verband aan tussen twee hoeveelheden.

verhouding

breuk

decimaal getal

procent

3 op 20

3 20

3 = 15 = 0,15 20 100

15 = 15 % 100

Hoofdstuk 3

Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn.

• Verhoudingstabel Een verhoudingstabel kan het rekenen handiger maken. Noteer de gegevens in een overzichtelijke tabel. Werk met gelijke breuken.

aantal bezoekers

aantal begeleiders

r©

• Verhoudingen vergelijken aantal 4 Verhoudingstabellen zijn handig om verbanden met euro 3,60 elkaar te vergelijken. Daarvoor herleid je naar eenzelfde hoeveelheid.

Voorbeeld: Er zijn 60 bezoekers. Hoeveel begeleiders moeten er zijn?

0,90

aantal

euro

0,80

• Rekenen met verhoudingen

Voorbeeld: Wat is goedkoper? 4 rode tulpen voor 3,60 euro, of 5 gele voor 4 euro?

ex e

Voorbeeld: Per 20 bezoekers moeten er 3 begeleiders zijn. Er zijn 8 begeleiders beschikbaar. Hoeveel leerlingen kunnen er mee?

aantal begeleiders

aantal bezoekers

8 53,33...

• Rekenen met vaste verhoudingen Je berekent hiervoor eerst het totaal aantal delen.

Voorbeeld: 3 gezinnen betalen samen 27 euro voor hun kinderen. Het ene gezin heeft 2 kinderen, het tweede 3 en het derde 4. Hoeveel betaalt elk gezin? aantal kinderen

aantal euro

• Schaal als een verhouding De schaal geeft de verhouding aan tussen de afmetingen op tekening (T) en de afmetingen in werkelijkheid (W). Voorbeeld: E en gebouw van 12 m werd nagebouwd op schaal 1 . Hoe groot is het schaalmodel? 20

x 60 T

60 cm

1 200 cm x 60

Gamezone 1 Ikura

7 =

23 12 10

7 9

2 Binaire puzzel

12 20 13

Hoofdstuk 3

Plaats de cijfers van 1 tot en met 9 zodat de optelsom in zowel de rij als de kolom klopt. Elk cijfer mag maar één keer gebruikt worden. Naast het diagram staan de cijfers die nog geplaatst moeten worden.

0 0

1 0 1

3 Uitdaging

ki In 70

1 0

1 1

In deze vaten kan respectievelijk 12 liter, 7 liter en 5 liter. Het vat van 12 liter is helemaal gevuld met wijn, de andere vaten zijn leeg. Hoe kun je de wijn in twee gelijke hoeveelheden verdelen door hem over te gieten?

Tip: Als je het zevenlitervat vult, heb je in het grote vat nog vijf liter over. Als je het vijflitervat vult met de wijn uit het zevenlitervat, heb je twee liter over. Maak een schema.

ex e

r©

Vul het raster zo in dat elke rij en elke kolom gevuld is met 5 nullen en 5 enen. Er mogen niet meer dan twee nullen of twee enen naast of onder elkaar staan. Identieke rijen en kolommen zijn niet toegestaan.

12 l 5l

EENHEID REALISTISCH

Test op mezelf Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Wat is een wiskundige verhouding

De helft van de klanten van een bank doet aan online banking.

Van de 25 werknemers komen er vijf elke dag met de fiets. Welk deel komt met de fiets?

75 % van alle 15-jarigen hebben thuis een laptop of tablet. Hoeveel 15-jarigen hebben dat niet?

Van de 22 500 aanwezige supporters hebben er 18 750 een abonnement. Welk deel heeft een abonnement?

2 Verhoudingstabel

op op op

Berekening:

totaal

ex e

aantal

Eén op de 20 mensen uit het dorp blijkt besmet te zijn met een virus. Er wonen ongeveer 5 000 mensen. Hoeveel mensen in het dorp zijn besmet?

TOM2

Hoofdstuk 3

Noteer als een zo klein mogelijke verhouding. Gebruik indien nodig een kladblad.

r©

TOM1

Antwoordzin:

3 Verhoudingen vergelijken TOM3

Wat is in verhouding het meest? Duid aan. a

14 op 20 voor een toets wiskunde

40 op 60 voor een toets Nederlands

In klas 3A heeft 2 op de 3 leerlingen een powerbank bij.

Lia betaalt voor drie mocktails € 13,50.

In hotel A draagt 90 % van de medewerkers zwarte schoenen.

Voor 150 g vissalade betaal je € 4,20.

60 % van klas 3B heeft een powerbank bij. Lea koopt 2 mocktails en betaalt € 8,20. In hotel B draagt 4 van de 5 medewerkers zwarte schoenen. Je moeder betaalt € 7 voor 250 gram vissalade.

4 Rekenen met verhoudingen TOM4

De energetische waarde van een voedingsmiddel of het aantal calorieën wordt altijd uitgedrukt in zowel kilocalorieën (kcal) als kilojoule (kJ). Welke chocolademelk bevat de meeste calorieën? Berekening:

Energie 526 kJ 126 kcal

Vet 8,6 g

12%

Verz. vet Suikers Zout 2,0 g 0,3 g 1,25 g

10%

<1%

20%

per 100 ml

Hoofdstuk 3

73 kcal

per 100 ml

364 kJ

5 Verdelen in een vaste verhouding

Vier leden van de dansschool haalden met de koekjesverkoop samen 702 euro op. Nina verkocht 16 dozen, Obi 6 dozen, Shelma 10 dozen en Ella 22 dozen. Hoeveel euro haalden Nina en Shelma samen op?

r©

TOM5

Antwoordzin:

ex e

Berekening: Hoeveel dozen verkochten ze in totaal?

Antwoordzin:

1 . Een stadsplan werd gemaakt op schaal 5 000 Op het plan meet je van jouw locatie naar punt H 2,5 cm. a Wat is de werkelijke afstand in m?

TOM6

6 Schaal als een verhouding

Berekening: Antwoordzin:

Van jouw locatie naar punt P is het 1 km stappen. b Hoeveel cm meet je op het plan? Berekening: Antwoordzin: 72

Aan de slag

ex e

Planner

r©

Hoofdstuk 4

Omtrek en oppervlakte in de praktijk

1 Ken je de formules nog?

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

3 Landmaten

4 Omtrek in de praktijk

5 Oppervlakte in de praktijk

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Gamezone

Test op mezelf

BIM6

p. 78

p. 79

4 Omtrek in de praktijk

5 Oppervlakte in de praktijk

6 Omtrek en oppervlakte p. 80 van samengestelde figuren

Leerkracht:

Leerling:

P4.4

P4.3

P4.2

P4.1

r© /2

/20

TOM6

TOM5

TOMX1 /3

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

T4.3 /20 TOMX6 /4

TOMX5 /2

TOMX4 /2

T4.2 /10 TOMX3 /3

T4.1 /10 TOMX2 /6

O4.6

O4.5

O4.4

O4.3

G4.3

G4.2

G4.1

O4.2

O4.1

/ 20

4 Oef 27 Oef 28 Oef 29 Oef 30

2 Oef 23 Oef 24

TOM4

2 Oef 17 Oef 18

TOM3

TOM2

Aantekeningen leerkracht

3 Oef 26

1 Oef 21 Oef 22

1 Oef 14 Oef 15 Oef 16

3 Oef 11 Oef 12

6 Oef 8

TOM1

Mijn antwoord is realistisch. Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

0-2 Oef 25

0 Oef 19 Oef 20

0 Oef 13

2 Oef 10

4-5 Oef 7

ex e

0-1 Oef 9

0-3 Oef 5 Oef 6

3 Oef 4

Datum:

IN DE KIJKER

2 Oef 2 Oef 3

Test op mezelf

Nr.: Klas:

/20

BIM4

BIM3

0-1 Oef 1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

BIM5

p. 77

3 Landmaten

BIM2

p. 76

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

BIM1

p. 75

1 Ken je de formules nog?

Ben ik mee?

Hoofdstuk 4

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Ken je de formules nog? Welke vlakke figuur herken je? Gaat het om omtrek of oppervlakte? Duid aan. Noteer telkens de formule.

INSTRUCTIEFILMPJE

de omheining van een pannaveld

een muur schilderen

oppervlakte

Formule:

r©

de hoeveelheid hout voor een kader

omtrek

oppervlakte

Formule:

omtrek

oppervlakte

Hoofdstuk 4

omtrek

INSTRUCTIEFILMPJE

omtrek

de grootte van het glasraam

oppervlakte

Formule: een topgevel metsen

ex e

een schaduwdoek afboorden

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

Formule:

omtrek

enkele rondjes in de stapmolen

omtrek

oppervlakte

Formule:

oppervlakte

de grootte van het terras

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden • Omtrek wordt uitgedrukt met een lengtemaat. Je loopt zes rondjes op een piste van 400 meter. Hoeveel kilometer heb je afgelegd?

INSTRUCTIEFILMPJE

Lengtematen kun je herleiden met een tabel. 100 m

10 m

0,5 km

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. Je metst tien lagen stenen van 25 cm hoog. Hoe hoog is de muur, uitgedrukt in meter?

Een houten plank is 3,75 m lang. Hoeveel plankjes van 20 cm kun je zagen?

r©

Hoofdstuk 4

2 400 m

• Oppervlakte wordt uitgedrukt met een oppervlaktemaat.

Een museum wil twintig foto’s tentoonstellen aan een muur in de inkomhal. Elke foto zit in een kader van 800 cm² groot. Hoeveel vierkante meter groot moet de muur minimaal zijn?

ex e

INSTRUCTIEFILMPJE

Oppervlaktematen kun je herleiden met een tabel. m2

100 m2

dm2

mm2

0,5 m2

dm2

16 000 cm2

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a

cm2

10 000 m2

km2

Een tegel is 1 600 cm² groot. Het tuinpad is 3 m². Hoeveel tegels heb je minstens nodig?

Uit A4-fotopapier van 623,7 cm² knip je 10 pasfoto’s van 35 x 45 mm. Hoeveel papier blijft er over?

3 Landmaten Er bestaan ook nog andere oppervlaktematen: de landmaten. Herken je ze op de afbeeldingen? Markeer de verschillende landmaten. Noteer ze van groot naar klein.

±7,59

LOT3

LOT2

LOT1

±03a67ca

Zone1

±04a45ca

5ha

±32,45

8,50

Zone 2

20ha

Zone 4

PROVINCIAL

E DOMEINEN

Brielmeers

De Blankaa

±20,65

±11,51

±2,03

De Schorre

Puyenbroeck

100 m2

188 ha 300 ha 75 ha 510 ha

1 m2

10 000 m2

35 ha

r©

HAVENLAAN

MOBS

De Gavers

±9,55

VERKOCHT

8,50

9,5ha

Zone 3

±33

3,00 3,00

12ha VERKOCHT

±32,77

8,50

±32,11

8,50

±33,66

3,00

3ha

Hoofdstuk 4

±03a71ca

NEUS

,74

±03a79ca

±11,50

WE G EEN

LOT4

ENBE

±11,50

ST MSE OLA

±11,50

De oppervlakte van een stuk grond wordt vaak uitgedrukt met een landmaat (ha, a of ca). Een hectare is ongeveer twee voetbalvelden.

10 000 m2

100 m2

ex e

km2

Noteer ha (hectare), a (are) en ca (centiare) op de juiste plaats in de tabel. Herleid.

dm2

cm2

mm2

a ca

7 450 m2

ha a ca

1 ha 50 a

4,5 a

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. a

Een stuk grond van 20 a wordt verdeeld in stukken van 250 m². Hoeveel stukken zijn dat?

Van een bouwgrond van 9 a 35 ca moet 150 m² groenzone blijven. Hoeveel m² bouwgrond blijft er over?

4 Omtrek in de praktijk Een schrijnwerker voorziet de kastdeuren van een tv-meubel van kantfolie. Hoeveel kantfolie heeft hij nodig?

3 60 19

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening: Hoofdstuk 4

• Omtrek kastdeur 1 =

• Omtrek kastdeur 2 = • Omtrek kastdeur 3 = • Totale omtrek

r©

Antwoordzin: Hoeveel meter is dat?

Hoeveel kasten kan hij maken met een rol van 30 m?

Je wilt franjes naaien op een parasol met een straal van 70 cm. Franjes kun je enkel per meter kopen. Hoeveel meter moet je kopen?

ex e

Berekening:

Soort vlakke figuur: Formule:

Antwoordzin:

De eigenaar van een feestzaal wil ledverlichting boven de dansvloer. Het te verlichten stuk plafond is 2,45 m breed en 4,2 m lang. Is de voorgestelde ledstrip lang genoeg? Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

Antwoordzin:

RGB ledstrip 10 m IP65 – 60 leds plug-and-play

5 Oppervlakte in de praktijk Het gras van het voetbalveld kan wel wat meststof gebruiken. Met één zak meststof van 20 kg kun je tot 400 m² gras bemesten. Hoeveel zakken heb je nodig?

50 m

Soort vlakke figuur: Formule: Berekening:

• De oppervlakte van het voetbalveld =

Hoofdstuk 4

100 m

Antwoordzin: • Hoeveel zakken meststof heb je nodig?

r©

Antwoordzin:

83,5 cm

61 cm

Het tafelblad wordt opnieuw geschilderd. Je hebt een restje verf waarmee je ± 1 m² kunt schilderen. Is dat voldoende om het tafelblad twee lagen te geven?

114 cm

ex e

Berekening:

Soort vlakke figuur: Formule:

Antwoordzin:

Volgens het weerbericht wordt er vannacht zware neerslag verwacht tot 15 liter per m². Het water dat op het dak van het tuinhuis terechtkomt, vang je op in een regenton. Hoeveel liter water vang je op? Rond af op 1 liter. 238 cm

629 cm

Soort vlakke figuur:

Berekening: 209 cm

224 cm

377 cm

211 cm

Formule:

217 cm

Antwoordzin:

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren • Je wilt kippen houden op een grasveld. Hoeveel meter omheining is er nodig?

INSTRUCTIEFILMPJE

Berekening:

Antwoordzin: • Scharrelkippen hebben minstens 5 m² per kip nodig. Hoeveel kippen kun je houden op het grasveld?

Hoofdstuk 4

Om de oppervlakte van een samengestelde figuur te berekenen, verdeel je de oppervlakte in herkenbare deeloppervlakten.

mogelijkheid 2

r©

mogelijkheid 1

Berekening:

ex e

Antwoordzin:

Vul de ontbrekende lengtes aan. Bereken de omtrek en de oppervlakte van de samengestelde figuur. omtrek

10 m

14 m

Antwoordzin: oppervlakte

Antwoordzin: 80

REALISTISCH EENHEDEN

Ben ik mee? Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Ken je de formules nog? Gaat het om omtrek of oppervlakte? Welke formule gebruik je voor de berekening? plinten lijmen

IN N

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

omtrek

de grootte van een terras

Formule:

r©

Formule:

Hoofdstuk 4

BIM1

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

100 m

2,5 km

BIM2.2 Herleid.

km2

100 m2

dm2

cm2

mm2

1,5 cm2

ex e

50 dm2

Je stapelt 5 dozen van 35 cm hoog op elkaar. Hoe hoog is de stapel, uitgedrukt in meter? Van een touw van 1 m knip je 5 keer 40 mm. Hoeveel cm touw heb je over?

10 000 m2

240 cm

BIM2.3 a

10 m

BIM2.1 Herleid.

3 Landmaten BIM3.1 Herleid.

ha km

750 m2

10 000 m

ca m2

100 m

dm2

cm2

mm2

a ca

3 ha 50 a

BIM3.2 Een perceel wordt in twee stukken verdeeld.

Een stuk van 7 a 54 ca, en een stuk van 4 a 05 ca. Wat is de totale oppervlakte van het perceel in m2? Lot 1

Berekening:

Lot 2 Antwoordzin:

4 Omtrek in de praktijk Hoeveel meter meet het metalen frame van dit kader?

Soort vlakke figuur: Formule: Hoofdstuk 4

60 cm

Berekening:

5 Oppervlakte in de praktijk

Hoeveel are is het stuk landbouwgrond op de kaart?

BIM5

r©

Antwoordzin:

45 cm

36 m

ex e

Berekening:

85 m

Soort vlakke figuur: Formule:

Antwoordzin:

BIM4

Vul de ontbrekende lengtes aan. Bereken de omtrek en oppervlakte van de figuur.

BIM6

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren.

Antwoordzin:

m 5m

omtrek

oppervlakte 9m

Antwoordzin: 82

REALISTISCH EENHEDEN

Op mijn maat 1 Ken je de formules nog? 1 Vul de tabel aan. omtrek of oppervlakte omtrek oppervlakte

4xz

omtrek oppervlakte

(b x h) : 2

omtrek oppervlakte

r x r x 3,14

omtrek oppervlakte

d x 3,14

b= z= b= h=

omtrek oppervlakte

aa pl

de lengte met rood, de straal met groen, een zijde met blauw, de diameter met zwart.

r©

2 Duid aan op de juiste figuur: • • • •

Hoofdstuk 4

lxb

benamingen

figuur

formule

ex e

3 Teken met rood de hoogte op de aangeduide basis.

4 Vul telkens de letter van de juiste formule in. A

2xl+2xb

2xlxb

z+z

straal x straal x 3,14

z1 + z2 + z3

(b x h) : 2

l+bx2

zxz

d x d x 3,14

4xz

H straal x 3,14

2 x straal x 3,14

Omtrek driehoek

Oppervlakte driehoek

Omtrek rechthoek

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte vierkant

Omtrek cirkel

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden 5 Herleid de lengtematen met de tabel. km

100 m

10 m

5 mm

0,3 km

17 000 m

6 Herleid de oppervlaktematen met de tabel. 10 000 m2

100 m2

dm2

mm2

0,5 cm²

mm2

20 dm²

7 500 mm²

cm2

45 dm²

8 500 mm² =

3 700 mm =

6,5 dm² =

cm²

m²

1,5 km =

cm²

85 cm

0,6 km² =

8 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

Van een betonnet van 2,8 m lang knip je twee stukken van 75 cm. Hoeveel cm heb je nog over? Om een gat in het dak te dichten, heb je 10 OSB-platen van 60 cm breed nodig. Hoeveel meter breed is het gat?

250 cm

ex e

1 400 cm²

7 Herleid.

cm2

r©

Hoofdstuk 4

km2

650 cm

Je vloert een ruimte van 24 m² met een tegel van 2 500 cm². Hoeveel tegels heb je nodig? Je plaatst 100 dranghekkens van 2,5 m lang. Hoeveel km dranghekken plaats je? Je voorziet een tent van 1 500 m² van een plankenvloer. Elke plank is 2,3 m². Hoeveel planken passen in de tent?

m²

3 Landmaten 9 Herleid. a

10 000 m2

100 m2

dm2

cm2

mm2

7 a 35 ca

15 a 9 ca

17 805 m2

95 ca

Een weide van 75 a wordt verdeeld in 3 gelijke delen. Hoeveel m2 is één deel?

In een bos van anderhalve hectare zal 4 000 m² gekapt worden. Hoeveel m2 bos blijft er over?

r©

10 Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid.

ha a ca

Hoofdstuk 4

km2

Een boer bezit 7 ha landbouwgrond, 3 ha weideland en 85 a erf. Uit hoeveel are bestaat het bedrijf?

Een bedrijf van 45 a 40 ca breidt uit met 10 a 6 ca. Hoeveel m2 is het bedrijf nu?

ex e

11 Hoeveel kost het stuk bouwgrond?

Berekening:

prijs € 258/m2 grootte 9 a 50 ca

Antwoordzin:

12 In een wijk is nog een stuk bouwgrond te koop. Wat is de prijs per m2? Rond af op één honderdste. Berekening:

oppervlakte 6 a 45 ca prijs € 93 500

Antwoordzin: 85

4 Omtrek in de praktijk 13 Enkele stukken grond worden omheind. Hoeveel meter omheining is daarvoor nodig?

15,6 m

19,35 m

50,75 m 50,75 m

,4 m

14,25 m

12,5 m

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

r©

Soort vlakke figuur:

Antwoord:

Hoofdstuk 4

Soort vlakke figuur:

ex e

Berekening:

14 De ledverlichting van de buitenrand van het reuzenrad is aan vervanging toe. Het rad heeft een diameter van 54 meter en is 59 meter hoog. Hoeveel meter ledverlichting is er nodig? Rond af op 1 m.

Antwoordzin:

15 Je omheint een kavel gedeeltelijk met een houten schutting. Elke plaat is 1,80 m breed. 24,58 Hoeveel houten schuttingplaten heb je nodig? 6,00 5,50

LOT 6

17,50

Berekening:

12,00

42,41

9,00

21,00

Antwoordzin:

16 Je moet de dakgoten van je huis vervangen. Dakgoten koop je per 2,5 m. Hoeveel dakgoten moet je zeker kopen? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 4

11,4

17 Je zet een stuk van het terras af met boordstenen. Hoeveel boordstenen heb je zeker nodig?

18 m

8 x 35 x 50 cm

60 cm

ex e

r©

Berekening:

Antwoordzin:

18 Een tuinarchitect wil een perk afboorden. Hij gebruikt daarvoor de ECO 5 m x 25 cm tuinafboording. Het perk heeft een straal van 130 cm. Hoeveel zal de tuinafboording kosten?

Berekening:

ECO 5 m x 25 cm € 29,95/stuk vanaf 3 stuks € 29,50/stuk

Antwoordzin: 87

5 Oppervlakte in de praktijk 19 Een aantal muren krijgen een laagje verf. Bereken de oppervlakte. 2,5 m

4,75 m 2,35 m

2,5 m

m ,10

1,95 m

2,4 m

Soort vlakke figuur:

Formule:

Berekening:

Antwoord:

Soort vlakke figuur:

r©

Hoofdstuk 4

Soort vlakke figuur:

Antwoord:

20 Welke woning is het grootst? Bereken telkens de bewoonbare oppervlakte. Duid aan. 670

Berekening:

900

1 000

ex e

719

21 In een klaslokaal moet voor elke leerling 4 m2 beschikbaar zijn. Hoeveel leerlingen passen er in een klaslokaal? Rond zinvol af. lokaal

afmeting

berekening

aantal leerlingen

10 bij 8 meter

10 bij 7 meter

9,7 bij 6,9 meter

22 Het dak krijgt nieuwe dakpannen. Je kiest voor de keramische Alegra 10 SE. Hoeveel dakpannen moet je minstens kopen? Soort vlakke figuur:

Formule: Berekening: 8m Dakpan ALEGRA 10 SE – keramisch 10,6 stuks/m2

Formule:

ex e

Antwoordzin:

r©

Berekening:

40 m

23 Een kunstenaar wil het gebouw inpakken met opvallend inpakpapier. Hoeveel m2 inpakpapier heeft hij daarvoor nodig? m 16 Soort vlakke figuur:

Hoofdstuk 4

Antwoordzin:

24 Men wil meer groen langs de snelwegen. Daarom worden bij deze afrit extra struiken geplant. De plantdichtheid van de gekozen struiken is 3 tot 5 struiken per m2. Er zijn nog 1 500 planten ter beschikking. Is dat voldoende om de zone te beplanten?

90 m © Mike Dotta

Berekening:

Antwoordzin: 89

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren 25 Verdeel de samengestelde figuren. Meet met een meetlat. Bereken de omtrek en de oppervlakte. omtrek

oppervlakte

omtrek =

oppervlakte =

r©

Hoofdstuk 4

omtrek =

oppervlakte =

omtrek =

5 dm

5 cm

10 cm

jk ki 1

5 dm

4 cm

2 cm

ex e

26 Bereken de oppervlakte van het ingekleurde deel.

figuur

berekening

oppervlakte

27 Je lakt de houten vloer om krasjes te voorkomen. Vul de ontbrekende maten aan. Bereken de oppervlakte en het aantal blikken lak.

6,0 m

11,0 m Oppervlakte:

m 7m

4,0 m

12,0 m

Aantal blikken:

r©

Aantal liter:

4,0 m 3,0 m

6,0 m

8,0 m

9,0 m

V LOERL AK 1l voor 5m2

m 5m

5,0 m

Hoofdstuk 4

9,0 m

28 Een atleet die op de binnenste baan van de atletiekpiste loopt, legt precies 400 m af. Een atleet die de buitenste baan neemt, legt een grotere afstand af. Hoeveel langer is één rondje in de buitenste baan? 90 m

35 m

45 m

ex e

Berekening:

Antwoordzin:

29 Een vloertegel kost € 32/m2. Hoeveel zal het minstens kosten om de woonkamer te vloeren? Berekening:

3m 6m 5m woonkamer 8m

Antwoordzin: 91

30 Je wilt een nieuwe laminaatvloer leggen in de woonkamer en in het bureau. 1300

18,-

520

per m2

900

1000

Laminaat Forest

Kleur

480 100

520

Totaal

180

600

(€ 48,49 per pak)

Aantal

€ 48,49

1300

Hoofdstuk 4

a Wat is de grootte van de beide ruimtes?

r©

Berekening:

Antwoordzin:

ex e

Berekening:

b In één verpakking zit 2,7 m2 laminaat. Hoeveel verpakkingen moet je kopen?

Antwoordzin:

c Hoeveel m2 laminaat kun je met die verpakkingen leggen?

Berekening:

Antwoordzin: d Hoeveel zul je uiteindelijk betalen? Berekening:

Antwoordzin: 92

Even samenvatten • Ken je de formules nog? rechthoek lengte (l)

vierkant zijde (z)

breedte (b)

4xz

lxb

zxz

driehoek

cirkel al

dia

basis (b)

z1 + z2 + z3

oppervlakte

(b x h) : 2

2 x r x 3,14 of d x 3,14 r x r x 3,14

omtrek

r©

m et er

hoogte (h)

(r)

Hoofdstuk 4

st ra

(d )

oppervlakte

2xl+2xb

omtrek

• Lengtematen, oppervlaktematen en landmaten herleiden km

ex e

1 ha = 10 000 m²

10 m

650 cm

100 m

10 000 m²

100 m²

ca m² 3

dm²

mm 6,5 m

1 ca = 1 m²

cm²

mm²

735 m²

7 a 35 ca

1 a = 100 m²

km²

• Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren 3 cm

3 3 cm

omtrek

2 cm

3 cm + 5 cm + 1 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm = 16 cm 2 cm

1 2 5 cm

1 cm

oppervlakte = 3 cm x 3 cm 1 + 1 cm x 2 cm = 9 cm² + 2 cm² = 11 cm² of 5 cm x 3 cm – 2 cm x 2 cm 3 = 15 cm² – 4 cm² = 11 cm²

Gamezone 1 Pentomino sudoku

Een sudoku ken je waarschijnlijk. Deze variant werkt op dezelfde manier. Per rij, kolom en pentominovorm mogen de cijfers 1 tot en met 9 maar één keer voorkomen. 6

7 9

9 4

Hoofdstuk 4

3 6 1

2 Filippine

r©

9 1

In een vakje met eenzelfde kleur komt eenzelfde letter. Voor deze opdracht mag je gebruikmaken van het internet. 1

ex e

1 Het symbool Ω betekent … 2 45 kilocalorieën 4 = 200 … (kJ) 3 Een rechte hoek meet 90 … 4 1 000 miljoen = 1 … 5 Een bos van 150… (ha) 6 6 Geluidsnorm < 85 … (dB) 7 Record 100 m spurt in 9,85 … (s) 8 Een gezin verbruikt 3 500 … (kWh) elektriciteit. 9 1 m² = 1 … (ca) 10 Wat wordt in km/h 9 uitgedrukt? 11 De eenheid van stroom is ... (A). 12 Een vermogen van 2 000 … (W) 13 100 °C = 273 ... (K) 14 1 000 gram of 1 … (kg) 15 Nul graden Celsius = 52° … (F) 12

ki In

7 8

10 11

13 14 15 Welk woord kun je vormen? 94

4 2

4 3

REALISTISCH EENHEDEN

Test op mezelf FORMULE 1

Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Ken je de formules nog? Vul de letter van de juiste formule in. A

2xl+2xb

Oppervlakte driehoek:

straal x straal x 3,14

H d x 3,24

Omtrek rechthoek:

l+bx2

z+z

Oppervlakte cirkel:

4xz

(b x h) : 2

Oppervlakte vierkant:

2xlxb

d x d x 3,14

Omtrek cirkel:

z1 + z2 + z3

Van een rol draad van 10 m knip je vier stukken van 75 cm. Hoeveel m heb je nog over?

In een tent van 30 m2 leg je stukken plastic van 5 m² op de grond. Hoeveel stukken heb je nodig?

Je metst een muur van 2,50 m hoog met stenen van 18 cm hoog. Hoeveel lagen moet je ongeveer metsen?

Je plakt 150 post-its van 1 dm2 op een raam. Hoeveel m2 van het raam kun je bedekken?

Tegen een muur van 5,2 m lang zet je zoveel mogelijk rekken van 45 cm breed. Hoeveel rekken kun je zetten?

ex e

3 Landmaten

Lot 1 werd verkocht voor 112 500 euro. Hoeveel heeft de koper betaald per m2?

TOM3

Bereken. Zet om in de gevraagde eenheid. Rond zinvol af.

TOM2

2 x straal x 3,14

r©

2 Lengtematen en oppervlaktematen herleiden

Hoofdstuk 4

zxz

Omtrek driehoek:

TOM1

Berekening: Antwoordzin:

LOT 1 7a 50ca

LOT 2 865 m2

Lot 2 wordt aan dezelfde prijs verkocht. Hoeveel zal de koper van lot 2 betalen? Berekening: Antwoordzin:

4 Omtrek in de praktijk TOM4

Om twee vijvers extra te beschermen, komt er een omheining rond. Hoeveel meter omheining moet je voorzien? Rond af op 1 m. Soort vlakke figuur: Formule:

Hoofdstuk 4

Berekening:

Antwoordzin:

5 Oppervlakte in de praktijk

Een schilder rekent 79 euro aan per vierkante meter. Hoeveel kost het om de topgevel te laten schilderen?

r©

TOM5

Soort vlakke figuur:

Formule:

3,2 m

Berekening:

ex e

Antwoordzin:

7,8 m

Hoeveel potten verf zijn er nodig om de muur te schilderen? Het raam en de deur moeten niet geschilderd worden.

TOM6

6 Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren

Grootte raam:

600 cm

Grootte deur:

120 cm

90 cm 90 cm 210 cm

Grootte muur:

250 cm

200 cm

Grootte van de te schilderen muur: Hoeveelheid verf: Antwoordzin:

4 m 2 per p

ot 4

Planner

Aan de slag

ex e

r©

Hoofdstuk 5

Tabellen en diagrammen

1 Tabellen en diagrammen 2 Centrummaten en spreidingsmaten

99 100

2.1 Centrummaten

100

2.2 Spreidingsmaten

101

3 Diagrammen in detail

102

4 Let op met diagrammen

103

5 Verbanden

104

Ben ik mee?

105

Op mijn maat

107

Even samenvatten

115

Gamezone

116

Test op mezelf

117

p. 100

p. 102

p. 103

p. 104

2 Centrummaten en spreidingsmaten

3 Diagrammen in detail

4 Let op met diagrammen

5 Verbanden

Leerling:

Leerkracht:

P5.3

P5.2

P5.1

/20

r©

aa TOM5

TOMX1 /4

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

TOMX5 /3

T5.2 /30 TOMX4 /3

TOMX3 /5

T5.1 /20 TOMX2 /5

O5.5

O5.4

O5.3

G5.2

G5.1

O5.2

O5.1

/ 20

Oef 18 Oef 19

TOM4

TOM3

TOM2

TOM1

Ik lever net en verzorgd werk af.

Oef 17

Oef 16

3 Oef 15

5 Oef 12

5 Oef 8 Oef 9

4 Oef 3

Datum:

Aantekeningen leerkracht

2 Oef 14

4 Oef 11

0-1

0-1 Oef 13

0-3 Oef 10

4 Oef 7

ex e

0-3 Oef 4 Oef 5 Oef 6

2-3 Oef 2

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

0-1 Oef 1

/20

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 99

1 Tabellen en diagrammen

Ben ik mee?

Hoofdstuk 5

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Tabellen en diagrammen Om een beter inzicht te krijgen in bepaalde situaties, verzamel je gegevens (data). De foto toont een muziekklas van elf leerlingen en het instrument dat ze het liefst bespelen. saxofoon klarinet klarinet drum klarinet dwarsfluit gitaar viool saxofoon gitaar

gitaar

Hoofdstuk 5

Om die data overzichtelijk weer te geven, plaats je ze in een frequentietabel of in een diagram.

klarinet

drum

viool

saxofoon

dwarsfluit

frequentie

gitaar

instrument

r©

Frequentietabel • Je noteert de verschillende gegevens (van klein naar groot als het getallen zijn). • Je noteert de frequentie (het aantal keren) dat het gegeven voorkomt.

ex e

Diagram Een frequentietabel kun je omzetten in een dotplot, staafdiagram, lijndiagram, cirkeldiagram … • Je plaatst de gegevens op de horizontale as. • Je plaatst de frequentie op de verticale as.

Vul de twee diagrammen verder aan. staafdiagram

dotplot

instrumenten in de muziekklas

3 2

dwarsfluit

saxofoon

viool

drum

dwarsfluit

saxofoon

viool

drum

klarinet

gitaar

klarinet

gitaar

aantal leerlingen

2 Centrummaten en spreidingsmaten

aantal leerlingen

5 4 3 2 1

5 4 3 2 1 0

1 2 aantal uren

aantal uren leerlingen

Hoofdstuk 5

2.1 Centrummaten

r©

Gemiddelde

1 2 aantal uren

aantal leerlingen

De juf stelt het aantal uren dat haar twee muziekgroepen oefenden, voor met diagrammen. Vul de bijbehorende frequentietabellen aan. groep 1 groep 2

Het gemiddelde (χ) van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.

Bereken het gemiddelde aantal uren oefenen voor zowel groep 1 als groep 2. groep 1

aantal

som

groep 2 som

aantal

Je berekent het gemiddelde tot op een cijfer

meest geoefend?

na de komma meer dan de gegeven getallen.

Mediaan

ex e

Welke groep heeft gemiddeld het

De mediaan (Me) van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

INSTRUCTIEFILMPJE

Bereken de mediaan van het aantal uren oefenen voor zowel groep 1 als groep 2. groep 1 Hoeveel leerlingen telt groep 1?

groep 2 Hoeveel leerlingen telt groep 2?

Welke leerling is de ‘middelste’?

Me =

Welke groep heeft volgens de mediaan het meest geoefend? Gemiddelde en mediaan zijn centrummaten. Ze geven een indruk van het centrum van de verzamelde gegevens. 100

2.2 Spreidingsmaten De variatiebreedte (R) is het verschil van het grootste en het kleinste gegeven.

INSTRUCTIEFILMPJE

Op welke manier verschillen de twee groepen nog in oefenen? Bereken de variatiebreedte van groep 1 en 2. groep 2 Wat is het grootste aantal uren?

Wat is het kleinste aantal uren?

R =

groep 1 Wat is het grootste aantal uren?

Wat stel je vast over de spreiding van de oefenresultaten van beide groepen?

Hoofdstuk 5

Variatiebreedte is een spreidingsmaat. Het geeft een indruk van de spreiding van de verzamelde gegevens.

aantal spelers

2 1 0

som

leeftijd spelers

ex e

aantal spelers

INSTRUCTIEFILMPJE

leeftijd

r©

Basketbalclub ‘Dreamteam’ heeft spelers van verschillende leeftijden. Vul de ontbrekende gegevens aan in de tabel en op het diagram. Bereken daarna het gemiddelde, de mediaan en de variatiebreedte.

aantal

Hoeveel spelers telt het Dreamteam? Me De hoeveelste speler is de ‘middelste’?

Me = R

= – = 101

3 Diagrammen in detail

5 6 7 meetpuntnummer

• Hoe snel reed Max bij meetpuntnummer 3?

300 275 250 225 200 175 150 125 100 75 50 25 0

snelheid (km/h)

Piloot Max Verstappen behaalde in 2020 het ronderecord op het circuit van Silverstone: 1 min 27,1 s. Op het circuit bevinden zich tien meetpunten, waar de snelheid werd gemeten tijdens ronde 3.

• Bij welke meetpuntnummers moet Max hard remmen? Hoofdstuk 5

• Vul de juiste letters van het diagram in de tabel aan.

Vul daarna het getal van de best passende omschrijving in de tabel aan. Bij deze letters

letters

versnelt hij.

rijdt hij even snel. vertraagt hij.

getal

omschrijving

1 De grafiek blijft constant.

2 De grafiek is stijgend.

3 De grafiek is dalend.

r©

• Wat was zijn maximumsnelheid?

ex e

Duid op de grafiek de maximumsnelheid in het groen aan. • Wat was zijn minimumsnelheid? Duid op de grafiek de minimumsnelheid in het rood aan.

De fietscoach van Marceline Vélo houdt met een lijndiagram bij hoeveel wedstrijden ze per jaar won. Duid aan: juist of fout. 10

jaar

102

2020 2021

2019

2018

2017

2016

2015

2014

2013

aantal overwinningen

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

juist

fout

Marceline won maximaal acht wedstrijden in één jaar.

Na 2018 steeg haar aantal overwinningen voortdurend.

Tussen 2016 en 2018 stegen haar overwinningen elk jaar.

Tussen 2013 en 2015 bleef Marceline een constant aantal wedstrijden winnen.

4 Let op met diagrammen Een grafiek kan nuttig zijn. Je kunt er snel en duidelijk informatie uit afleiden. Maar soms worden grafieken gebruikt om de lezer te misleiden of te beïnvloeden.

INSTRUCTIEFILMPJE

Vorige zomer was de prijsdaling van een kilogram aardappelen hét gespreksonderwerp op de veiling. De tabel geeft het prijsverloop per dag weer. De veilingmeester leverde het eerste lijndiagram aan. De ontevreden boer Charles zorgde ook voor een diagram. lijndiagram 1 van de veilingmeester

€ 1,50

29/08

€ 1,40

30/08

€ 1,35

1 0,5 0

27 aug

28 aug

29 aug

30 aug

Hoofdstuk 5

28/08

1,5

€ 1,45

27/08

prijs prijs (€)

dag

r©

dag

lijndiagram 2 van boer Charles

1,5

1,45

prijs (€)

1,55

ex e

Hoewel de beide lijndiagrammen opgemaakt zijn met dezelfde gegevens, lijken ze toch anders.

1,4

1,35 1,3

27 aug

28 aug

29 aug

30 aug

dag

Beantwoord de vragen.

a Bij welk lijndiagram lijkt de prijsdaling het grootst? b Waarom gebruikt boer Charles dat lijndiagram?

c Welk ‘trucje’ gebruikt boer Charles om zijn mening duidelijker te maken?

d Wat wil de veilingmeester met zijn lijndiagram verduidelijken?

e Welk diagram misleidt de klanten van de veiling het minst? Kijk altijd goed na of de verdeling op de assen een juiste indruk geeft van de werkelijke gegevens. 103

5 Verbanden Soms is er een verband tussen de gegevens. Ken je dat verband, dan kun je er ook mee rekenen. voorbeeld 1 Suze betaalt bij de jeugdbeweging € 1,5 per drankje.

prijs

frequentietabel

Hoeveel betaalt Suze voor 10 drankjes?

aantal

prijs = aantal x

woordformule

prijs

Hoeveel betaalt Danya voor 12 drankjes?

prijs = aantal x +

aantal

woordformule

frequentietabel

INSTRUCTIEFILMPJE

voorbeeld 2 Danya betaalt bij de jeugdbeweging € 2 entreegeld en € 1 per drankje.

Het verband tussen het aantal drankjes en de prijs kun je voorstellen met een grafiek. lijndiagram 2

r©

4 3

prijs (€)

1 2 3 4 5 aantal drankjes

¡ stijgt ¡ daalt

ex e

De grafiek

4 3 2 1 0

prijs (€)

Hoofdstuk 5

lijndiagram 1

1 2 3 4 5 aantal drankjes

De grafiek

¡ stijgt ¡ daalt

Bij hoeveel drankjes betalen Suze en Danya evenveel? Voorbeeld 3: Een kaars van 30 cm hoog brandt 5 cm per uur op.

lengte kaars (cm) =

lijndiagram lengte kaars (cm)

uren

woordformule

frequentietabel

30 25 20 15 10 5 0

3 4 aantal uren

a Is het lijndiagram stijgend of dalend? b Na hoeveel uren is de kaars half opgebrand? Berekening: 104

Antwoordzin:

VERZORGD WERK

Ben ik mee? FORMULE 1

Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Tabellen en diagrammen

verkoop yoghurt

aantal

vanille

framboos

25 20

perzik

r©

15 10 5

vanille

aardbei

framboos smaak

perzik

Hoofdstuk 5

smaak

Ter Meule verkoopt in hun hoevemolen zelfgemaakte yoghurt. Per week houden ze per smaak bij hoeveel ze verkochten. Vul de ontbrekende gegevens aan in de frequentietabel en op het staafdiagram.

aantal

BIM1

bessen

a Welke smaak werd er die week het meest verkocht? b Hoeveel yoghurtjes werden er die week in totaal verkocht?

Voor een toets wiskunde behaalt de klas van Abdel de volgende resultaten op tien.

BIM2

ex e

2 Centrummaten en spreidingsmaten

8 8

7 7

5 6

4 6

8 7

8 10

9 9

Stel de gegevens voor in een frequentietabel. Bereken de gevraagde maten.

resultaat aantal

som

aantal

Hoeveel leerlingen telt de klas? Me De hoeveelste leerling is de ‘middelste’? Me = R

= – =

105

3 Diagrammen in detail In 2012 kwam Felix Baumgartner in het Guinness Book of Records. Hij probeerde met een vrije val vanop 39 km hoogte een snelheid hoger dan de geluidssnelheid te halen. De grafiek toont het verloop van zijn snelheid tijdens de sprong.

350

200

A B

150 100 50 0

A 0

100 150 200 250 300

tijd (sec)

De zoo houdt bij hoeveel vissen per jaar geboren worden in het grote bassin. 200

r©

a Toont de grafiek tussen 2013 en 2014 een sterke daling of een sterke stijging van het aantal geboortes?

150

2010 2011 2012 2013 2014 jaar

ex e

5 Verbanden

Thias gaat naar een feestje. De toegangsprijs is € 14. Per drankje betaalt hij € 1,80. Stel de woordformule en de frequentietabel op. Duid aan welk lijndiagram bij de uitgaven van Thias hoort.

BIM5

c Wat werd er met de grafiek gedaan om dit effect te bereiken?

130 0

b Is dit in vergelijking met de andere jaren echt zo sterk?

frequentietabel

drankjes

Hoofdstuk 5

4 Let op met diagrammen BIM4

snelheid (m/s)

300 250

Welk woord past het best bij de aangeduide letter? Kies uit: stijgen, dalen, constant, maximum, minimum.

400

BIM3

totale kost

woordformule

totale kost =

lijndiagram 25

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

¡ 106

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

VERZORGD WERK

Op mijn maat 1 Tabellen en diagrammen

1 In het tweede jaar van een technische school vroeg men de leerlingen welke richting ze in het derde jaar willen volgen. Stel de gegevens uit de frequentietabel voor in een staafdiagram.

mechanica

elektriciteit

25 20 15 10

5 0

mechanica

elektriciteit richting

hout

aantal leerlingen

richting 3e jaar

hout

Hoofdstuk 5

2 Aan leerlingen vraagt men hoeveel uur ze per nacht slapen. Vul met de gegevens uit de dotplot de frequentietabel aan.

aantal uren slaap aantal leerlingen

ex e

aantal leerlingen

r©

aantal uren slaap

a Hoeveel leerlingen werden in totaal bevraagd?

b Hoeveel leerlingen slapen meer dan 7 uur?

c Hoeveel procent slaapt meer dan 7 uur per nacht?

3 Plaats bij elke uitspraak de letter van het bijbehorende cirkeldiagram.

a Drie van de vijf dansers dansen ook ballet.

b Het oliepeil van de auto bedraagt nog 20 %.

c Ik heb al 270 van de 360 bladzijden gelezen.

d 1 op de 10 bakstenen heeft een andere kleur.

D 107

2 Centrummaten en spreidingsmaten 4 Bereken het gemiddelde van de rijen getallen. Rond af volgens afspraak. som

aantal

18, 12, 11, 13, 14, 14, 15, 17, 19 en 18

1,2 ; 1,5 ; 1,1 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,8 en 1,8

aantal dagen aantal leerlingen

aantal bloemen aantal boeketten

5 Bepaal de mediaan uit de frequentietabellen. 10

De hoeveelste leerling is de ‘middelste’?

Het hoeveelste boeket is het ‘middelste’?

Me =

Hoeveel boeketten tel je in totaal?

Hoofdstuk 5

Hoeveel leerlingen tel je in totaal?

za 5 321

zo 8 421

Berekening:

ma 5 750

di 5 621

dag aantal

r©

6 Het pretpark Bellewaerde heeft bijgehouden hoeveel bezoekers per dag het park bezochten tijdens de herfstvakantie. Bereken het gemiddeld aantal bezoekers per dag. wo 7 123

do 5 820

vr 6 214

som

aantal

ex e

za 6 412

Antwoordzin:

7 Van een aantal zakken diepvriesscampi’s tel je het aantal stuks in de zak.

a Hoeveel zakken werden onderzocht?

b Bepaal de centrum- en spreidingsmaten. aantal aantal scampi’s zakken

108

Me R

Me = = – =

zo 7 987

8 Bereken de gevraagde maten.

meisjes jongens

3 Ba

3 Bb

meisjes 3e jaar aantal

3 Bc

klas

3 Bd

jongens 3e jaar aantal

totaal 3e jaar totaal

aantal leerlingen

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

r© 146 147 148 149 150 151 152 153 154

0 0 0 5 42 1 2 0 0

ex e

146 147 148 149 150 151 152 153 154

vulmachine 2 inhoud (ml) aantal bekers

vulmachine 1 inhoud (ml) aantal bekers

Hoofdstuk 5

9 Een ijsmakerij heeft twee vulmachines. Met die machines vullen ze ijsbekers van 150 ml. Het bedrijf doet onderzoek naar de precieze inhoud van de bekers. De tabellen tonen de resultaten.

4 5 1 1 28 0 5 4 3

vulmachine 1

a Bepaal voor de beide vulmachines de gemiddelde inhoud van de bekers. vulmachine 2

b Bepaal voor de beide vulmachines de mediaan. Mevulmachine 1 = Mevulmachine 2 =

c Kun je aan de hand van de centrummaten afleiden welke vulmachine bijgesteld moet worden? Verklaar je antwoord.

d Welke maat gebruik je om na te gaan welke vulmachine je moet bijstellen?

e Bepaal voor beide vulmachines die maat. Vulmachine 1: Vulmachine 2:

109

3 Diagrammen in detail 10 Freek wandelt elke dag naar school. De drie grafieken geven de afstand weer die Freek op elk ogenblik van zijn huis verwijderd is. Plaats de letter bij de passende situatie. afstand

afstand

tijd

Freek is zijn huiswerk wiskunde vergeten. Hij keert terug naar huis.

Freek komt een ouder dametje tegen en helpt haar oversteken.

Freek ziet zijn vriend op de step en loopt samen met hem naar school.

8 10 12 14 16 18 20 22 tijd (h)

ex e

c Naar de avond toe begon de temperatuur snel te dalen.

1 0

b Toen iedereen nog sliep, heb ik de minimumtemperatuur gemeten.

temperatuur (°C)

7 6

a ‘s Middags konden we genieten van de maximumtemperatuur.

r©

Hoofdstuk 5

11 Elke twee uur werd de temperatuur gemeten en in de grafiek voorgesteld. Plaats de letters bij de juiste omschrijving.

d ’s Morgens bleef de temperatuur even constant.

e In enkele uren steeg de temperatuur met vijf graden Celsius.

12 Dries fietst naar het skatepark. Zijn weg ernaartoe werd in een grafiek voorgesteld.

b Dries vergat zijn skateboard en moet terug naar huis fietsen.

a Dries stopt even om zijn vriend Omar op te pikken.

c Nadat hij zijn skateboard opgehaald heeft, fietst hij wat sneller om op tijd te zijn.

110

aantal km

Hoeveel kilometer moet Dries fietsen naar het skatepark? Plaats de letters bij de juiste omschrijving. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

fietstocht Dries D C B A 0

10 15 20 25 30 35 40 45 aantal min

4 Let op met diagrammen 13 Op campus Form3 is er wat bezorgdheid over het aantal leerlingen. De twee directeuren van de campus maakten elk een staafdiagram.

2015

2016

2017

2018

2019

2020

1430 1420 1410 1400 1390 1380 1370 1360 1350 1340

2015

2016

schooljaar

1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

directeur 2 aantal leerlingen

aantal leerlingen

directeur 1

2017

2018

2019

2020

a Waarover maken de beide directeuren zich zorgen?

schooljaar

Hoofdstuk 5

b Welk staafdiagram drukt die bezorgdheid het sterkst uit?

r©

c Wat deed deze directeur met het diagram om zijn mening kracht bij te zetten?

d Welk diagram tonen ze het best aan de leerkrachten om geen paniek te zaaien?

14 Zijn deze lijndiagrammen misleidend opgesteld? Verklaar.

ex e

Dit lijndiagram geeft de daling van het aantal landbouwbedrijven in Zuid-Holland per jaar weer.

aantal aangekocht in %

11.000 10.000

9.000 8.000

7.000 6.000

5.000

4.000 2000

2005

2010

2015

Misleidend opgesteld? ¡ ja

Dit staafdiagram toont procentueel de aankoopcijfers van pick-uptrucks in 2020. 98 97 96 95 94 93 Chevy

2019

¡ nee

Ford

Toyota

Misleidend opgesteld? ¡ ja

Waarom?

Nissan

¡ nee

111

15 In drie scholen werd opgelijst hoeveel leerlingen slaagden in het zesde jaar. aantal geslaagde totaal aantal procentueel aantal leerlingen zesde jaar leerlingen zesde jaar geslaagde leerlingen campus Formule 178 185 96 % campus Optima 93 95 98 % campus Pienta 130 138 94 %

Optima

Hoofdstuk 5

Pienta

a Welke gegevens werden gebruikt om dit diagram op te stellen?

IN Formule

Optima

Pienta

a Welke gegevens werden gebruikt om dit diagram op te stellen?

b Welke campus lijkt de minste slaagkansen te hebben?

c Op de hoeveelste plaats staat campus Pienta gerangschikt in dit diagram?

ex e

d Wordt er in dit diagram rekening gehouden met het totaal aantal leerlingen per school?

Formule

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

r©

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

grafiek 2 procentueel aantal geslaagde leerlingen

aantal geslaagde leerlingen

grafiek 1

b Welke campus lijkt de minste slaagkansen te hebben?

c Op de hoeveelste plaats staat campus Pienta gerangschikt in dit diagram?

d Wordt er in dit diagram rekening gehouden met het totaal aantal leerlingen per school?

• Welke grafiek is misleidend over het aantal geslaagde leerlingen?

Waarom is deze grafiek misleidend?

• Welke grafiek toont een eerlijke weergave van het aantal geslaagde leerlingen per school?

112

5 Verbanden 16 Phaedra organiseert een feest. Ze plaatst tafels en stoelen zoals aangegeven. Vul de frequentietabel aan. Stel de woordformule op. Maak het bijbehorende lijndiagram. frequentietabel

aantal stoelen

lijndiagram

16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

r©

aantal stoelen

aantal stoelen =

woordformule

aantal tafels

Hoofdstuk 5

aantal tafels

a Hoeveel gasten kan Phaedra uitnodigen aan twaalf tafels?

b Hoeveel tafels heeft Phaedra nodig om 39 gasten uit te nodigen?

beurten

prijs

29,50

32,50

prijs (€)

totale prijs =

26,50

woordformule

ex e

frequentietabel

17 Voor een jaarabonnement in de fitness betaalt Nancy € 25 lidgeld en € 1,50 extra per fitnessbeurt.

36 34 32 30 28 26 24 22 20

lijndiagram

3 4 5 aantal beurten

a Hoeveel betaalt Nancy voor 32 fitnessbeurten?

b Hoeveel keer kan Nancy naar de fitness voor € 55?

113

18 Rapid en Express zijn twee koerierbedrijven. Bij Rapid wordt de prijs voor het afleveren van een pakje als volgt berekend: € 10 administratieve kosten en € 2 per kilometer. Express rekent € 1,50 per km en € 15 administratieve kosten aan. frequentietabel

Prijs Rapid =

prijs Express

Hoofdstuk 5

lijndiagram 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Prijs Express =

prijs Rapid

aantal km

woordformule

Prijs Express

Prijs Rapid

r©

a Je verstuurt een pakje naar een bestemming op 150 km. Bereken de prijs bij de twee firma’s.

Met Rapid

b Hoeveel km kun je een pakje verzenden voor € 96? :

Met Express :

ex e

19 De massadichtheid van water is 997 kg per m³. Dat wil zeggen dat 1 m³ water precies 997 kg weegt.

frequentietabel kg

gewicht water (kg) =

woordformule

a De grafiek

gewicht (kg)

lijndiagram 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

¡ stijgt ¡ daalt

b Hoeveel weegt 11 m³ water? 114

4 aantal m³

Even samenvatten • Tabellen en diagrammen Frequentietabel • Je noteert de verschillende gegevens (van klein naar groot). • Je noteert de frequentie (het aantal keren) dat het gegeven voorkomt.

Diagram Een frequentietabel kun je omzetten in een dotplot, staafdiagram, lijndiagram … • Je plaatst de gegevens op de horizontale as. • Je plaatst de frequentie op de verticale as. 40

20 15 10 5 voetbal

volleybal basketbal

r©

fietsen

Hoofdstuk 5

aantal leerlingen

zwemmen skeeleren

keuze sportdag

aantal leerlingen die in september startten in 1B 35

30 25 20

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

ex e

• Centrummaten

Het gemiddelde (χ) van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.

Je berekent het gemiddelde tot op één cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen. De mediaan (Me) van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

• Spreidingsmaten De variatiebreedte (R) is het verschil van het grootste en het kleinste gegeven. • Grafieken kunnen stijgend, dalend of constant zijn. • Een verband kun je voorstellen met een frequentietabel, een woordformule en een grafiek. 115

Gamezone Benodigdheden: 24 lucifers

1 Je ziet twee driehoeken gevormd door 2 Verplaats twee lucifers zodat het

balletje niet meer in het glas zit. Je mag het balletje niet verplaatsen en de lucifers moeten opnieuw een glas vormen.

drie lucifers. Verplaats slechts twee lucifers om vier driehoeken te maken.

3 Verplaats drie lucifers zodat je vier

4 Verplaats drie lucifers om de vis de andere kant op te laten zwemmen.

ex e

gelijke vierkanten bekomt.

r©

Hoofdstuk 5

Tip: de lucifers mogen elkaar overlappen.

5 Maak het getal zo groot mogelijk door 6 Verwijder twee lucifers zodat de slechts twee lucifers te verplaatsen.

116

oefening correct is.

VERZORGD WERK

Test op mezelf FORMULE 1

Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Tabellen en diagrammen

Mini Audi

BMW

Van welk merk miniatuurauto’s heeft hij het meest?

Audi

Totaal

r©

Lexus

aantal

Hoofdstuk 5

merk

Caleb verzamelde 20 miniatuurauto’s. Hij maakte een tabel van het aantal auto’s per merk. Vul de ontbrekende gegevens aan in de frequentietabel en op de dotplot.

Lexus

TOM1

Tijdens de les LO moeten de leerlingen in 12 minuten zo ver mogelijk lopen. Hieronder vind je de resultaten van de test in meter. 2 300 2 200

2 100 2 200

ex e

TOM2

2 Centrummaten en spreidingsmaten

2 900 2 000

2 000 2 300

1 900 2 000

2 200 1 900

1 600 2 200

2 500

Stel de gegevens voor in een frequentietabel. Bereken de gevraagde maten. resultaat aantal

som

aantal

Hoeveel leerlingen deden de test?

Me De hoeveelste leerling is de ‘middelste’? Me = R

– = 5

117

3 Diagrammen in detail Na de geboorte van baby Lucy daalt haar gewicht de eerste dagen. De verpleegkundigen houden goed in de gaten wanneer haar gewicht terug stijgt. 3550

a Wat is Lucy’s geboortegewicht?

3500

3450

b Tot welke dag daalt haar gewicht?

gewicht (g)

3400 3350

3300

c Wat is dat minimumgewicht?

3250 3200

3150

d Tussen welke twee dagen stijgt haar gewicht het meest?

3100 3050

TOM3

aantal dagen oud

Het bedrijf Accomoda vergelijkt de winst van 2021 met de winst van 2020.

r© winst x 100 000 euro

winst x 100 000 euro

2021

2020

80 60

60 55

maand

50 45

20 j

maand

ex e

a Duid aan. • De winst in 2020 is ¡ gedaald ¡ gestegen. • De winst in 2021 is ¡ gedaald ¡ gestegen. b Welke misleiding gebruikt men om de indruk te geven dat de winst snel stijgt? 3

Twee taxibedrijven berekenen hun prijs op verschillende manieren. Taxi Nancy: totale prijs in euro = 2 euro + (aantal km x 2 euro) Taxi Leo: totale prijs in euro = 5 euro + (aantal km x 1,5 euro)

TOM5

5 Verbanden

prijs taxi

a Welke kleur hoort bij taxi Nancy?

b Hoe ver rijd je voor 35 euro?

35 prijs (€)

Hoofdstuk 5

TOM4

4 Let op met diagrammen

Taxi Nancy:

Taxi Leo:

c Welk bedrijf is het duurst voor 30 km?

10 5 0 0

118

10 aantal km

r©

Van 3D naar 2D

Planner

1 Schaal

Aan de slag

121

1.2 Lijnschaal

121

ex e

1.1 Breukschaal

2 Plattegronden en kaarten

121

122

2.1 Kompasroos

122

2.2 Coördinaten

123

2.3 Een route volgen en beschrijven

124

2.4 Een route schetsen

125

3 Hoogtekaart en aanzichten

126

4 Doorsneden

127

4.1 Horizontale en verticale doorsneden

127

4.2 Doorsnede bij ruimtefiguren

127

5 Symmetrie herkennen

128

Ben ik mee?

129

Op mijn maat

131

Even samenvatten

141

Gamezone

142

Test op mezelf

143 119

120

p. 122

p. 126

p. 127

p. 128

2 Plattegronden en kaarten

3 Hoogtekaart en aanzichten

4 Doorsneden

5 Symmetrie herkennen

Leerling:

Leerkracht:

Oef 23

5-6 Oef 20 P6.2

P6.1

r©

/25

TOM5

TOM4

TOM3

TOM2

m 4 Oef 15 Oef 16

4-5 Oef 8 Oef 9

TOM1

Aantekeningen leerkracht

Oef 22

2 -3

3-4 Oef 18 Oef 19

2-3 Oef 12 Oef 14

2-3 Oef 7 Oef 10

5-6 Oef 4 TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/25

/20 TOMX5

TOMX4

/20 TOMX3

T6.2

T6.1

O1.5

O1.4

O1.3

G6.2

G6.1

O1.2

O1.1

Datum: / / 20

Ik lever net en verzorgd werk af.

Oef 21

0-1

0-2 Oef 17

0-1 Oef 11 Oef 13

0-1 Oef 5 Oef 6

ex e

jk 3-4 Oef 2 Oef 3

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

0-2 Oef 1

/25

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 121

1 Schaal

Ben ik mee?

Hoofdstuk 6

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Schaal 1.1 Breukschaal breukschaal =

afmeting op tekening = T afmeting in werkelijkheid W

INSTRUCTIEFILMPJE

350

Korneel

Voor de basketbaltraining gebruikt de trainer een schema op schaal 1 . 350 Hoeveel meter staan Briek en Korneel in werkelijkheid van elkaar? Berekening:

Antwoordzin:

Briek

Hoofdstuk 6

r©

In werkelijkheid is een mier 0,7 cm lang. Hoe lang is een mier op een afbeelding met schaal 5 ? 1 Berekening: T

Antwoordzin:

ex e

1.2 Lijnschaal

De lijnschaal leert je dat 1 cm op de plattegrond gelijk is aan in werkelijkheid.

De gebruikte breukschaal is dus .

Wat is de lengte van de keuken?

Berekening:

Antwoordzin:

150

300

450 cm

De lengte van het appartement is in werkelijkheid 10,50 m. Wat is de lengte van het appartement op de plattegrond? Berekening:

Antwoordzin: 121

2 Plattegronden en kaarten 2.1 Kompasroos Een kompasroos vind je vaak terug op een plattegrond. N (noord)

W (west)

O (oost)

Z (zuid)

• Vul aan.

Noord wijst de richting aan van de Noordpool. Oost wijst de richting aan waar de zon opkomt.

Zuid wijst de richting aan van de .

r©

West wijst de richting aan waar de zon . • Vul de tussenrichtingen aan op de kompasroos.

Hoofdstuk 6

Kies uit: NO (noordoost), NW (noordwest), ZO (zuidoost) en ZW (zuidwest).

ex e

Beantwoord de vragen bij de plattegrond van de camping.

a b c d 122

Wat bevindt er zich ten noordwesten van campingplaats 20? Waar ligt het woonhuis ten opzichte van campingplaats 18? In welke richting moet je wandelen om vanuit plaats 22 het sanitair te bereiken? Sta je in de boomgaard, dan staan de koeien in deze richting.

2.2 Coördinaten Met coördinaten kun je een plaats aanduiden. Bekijk de kaart van Curaçao. A

Westpunt

Curaçao

Legende Land Woonwijk Industrie Bos Hoofdweg Vuurtoren Strand Berg Bezienswaardigheid

375

Soto

Barber

INSTRUCTIEFILMPJE

N NW

Willemstad

196

5 km

Nieuwpoort

In welke kolom staat de vuurtoren? In welke rij staat de vuurtoren?

r©

• Zoek de vuurtoren op de kaart.

• Welke stad ligt op coördinaat B2?

Hoofdstuk 6

De coördinaat (eerst de kolom, dan de rij) van de vuurtoren is:

Markeer het juiste antwoord of vul de coördinaat in.

a In vak A1 ligt: het strand – een berg.

b In vak D5 is er: industrie – een woonwijk.

ex e

c Soto ligt op coördinaat . d De luchthaven ligt op coördinaat .

fout

Op coördinaat A8 vind je de haai.

juist

Juist of fout? Duid aan.

De kwal vind je op D4.

Het huisje staat op D2.

Op I1 vind je een boot terug.

123

2.3 Een route volgen en beschrijven Een route volgen Wat is de eindbestemming? Duid de afgelegde weg aan op de kaart. ➀ Wandel in zuidwestelijke richting. ➁ G a op de T-splitsing naar rechts en ga door tot aan de Grote Heerweg. ➂ G a naar links en wandel verder tot aan het kruispunt. ➃ S la rechts af.

Een route beschrijven

Hoofdstuk 6

r©

St ar t

➄ W elk natuurdomein vind je op jouw rechterzijde?

ex e

Je bent met vrienden aan het praten in de Patersdreef. Een automobilist vraagt je de weg naar het Vrij Technisch Instituut (VTI). Beschrijf de route.

➀ Rij in

➁ Aan de T-splitsing naar

richting. Start .

➂ Eerste zijstraat ➃ Houd steeds

. aan

richting beautysalon Morpho.

➄ Neem op het tweede kruispunt de afslag naar

kruispunt aan de

➅ Het VTI bevindt zich voorbij het eerste kant. N

Einde

O Z

124

2.4 Een route schetsen Wanneer iemand de weg vraagt, is het soms handig om de route te schetsen.

ex e

Hoofdstuk 6

r©

Schets hieronder de route van jouw school naar het dichtstbijzijnde marktplein. Vergelijk de schets met jouw buur. Leg uit welke schets het duidelijkst is en waarom.

125

3 Hoogtekaart en aanzichten Een kubusstapeling van gelijke kubussen kun je voorstellen met een hoogtekaart (plattegrond).

INSTRUCTIEFILMPJE

• Hoe maak je een hoogtekaart?

linkerzijaanzicht

rechterzijaanzicht

Stap 1: kleur het bovenaanzicht van de stapeling in. Stap 2: noteer per vakje hoeveel kubussen er op elkaar zijn gestapeld.

vooraanzicht

• Hoe kun je vanuit de hoogtekaart de verschillende aanzichten tekenen?

rechterzijaanzicht

linkerzijaanzicht

ex e

vooraanzicht

Hoofdstuk 6

r©

Stap 1: zoek per kolom het hoogste aantal kubussen. Stap 2: kleur per kolom dat aantal vakjes in (begin onderaan).

Teken de hoogtekaart van onderstaande kubusstapelingen.

Teken de verschillende aanzichten van de onderstaande hoogtekaart.

126

1 vooraanzicht

rechterzijaanzicht

linkerzijaanzicht

4 Doorsneden 4.1 Horizontale en verticale doorsneden Van een ruimtefiguur kom je soms meer te weten als je de figuur doorsnijdt. Het snijvlak noem je de doorsnede. Een ei kun je op verschillende manieren doorsnijden. Markeer de juiste snijlijn. Duid daarna de soort doorsnede aan. snijlijn 2

snijlijn 1 / snijlijn 2 ¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

snijlijn 1

Hoofdstuk 6

¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede

r©

Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

4.2 Doorsnede bij ruimtefiguren

ex e

Hieronder vind je drie doorsneden van een kubus. Welke vlakke figuur is de doorsnede? Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

Benoem de ruimtefiguur. Welke vlakke figuur stelt de doorsnede voor? Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

ruimtefiguur

vlakke figuur

127

5 Symmetrie herkennen Je herkent symmetrie in een figuur als je de figuur kunt dubbelvouwen en de beide helften netjes op elkaar passen. Zo’n figuur noem je een symmetrische figuur. De vouwlijn is de symmetrieas van de figuur. Teken de vouwlijn van het huisje in het rood. In het dagelijks leven herken je vaak symmetrie. Welke vlinder is symmetrisch? Markeer: vlinder 1 – vlinder 2 Teken de symmetrieas bij de symmetrische vlinder. vlinder 2

vlinder 1

r©

Ook in patronen vind je vaak symmetrie terug.

patroon 1

patroon 2

Hoofdstuk 6

Welk patroon is symmetrisch? Markeer: patroon 1 – patroon 2 Teken de symmetrieas bij het symmetrische patroon.

ex e

Welke afbeeldingen zijn symmetrisch? Markeer het juiste antwoord. Teken de symmetrieas(sen) bij de symmetrische afbeeldingen.

128

symmetrisch: ja / nee

VERZORGD WERK

Ben ik mee? Naam:

FORMULE 1

/ 20

/ 25

ef endre

eef isdr Eloo

at tra

stra

1 Schaal

n Va A.

Berk

rijs te

K.Elisabethlaan

Datum:

ck Dy

Sint

Nr.: nKlas: laa

De Leie

BIM1.1 Fleur kreeg voor haar verjaardag oorbellen in de vorm van een saxofoon.

Ze zijn gemaakt op schaal 1 . Een saxofoon is in werkelijkheid 60 cm lang. 24 B

Ringshopping

ijka ai

Vla a

9 e

Antwoordzin: aai

aai

ieb

r©

L ter

k ide smu k i D

nd ere nk

Ab d

g we ters

o Ge zelle p

Rui

Guid

nis Mi

an -Am Sint

an dsla

t straa

ein

ge Kolle

Anna Sint-beluik

t raa elst p a K

Kon i ng Alber t par k

at ra jst di os

Berekening:

Wat is de

urg . Ve g Albertpark rcru nin yssoorbellen? o lengte van de K elaa n

Ple in

e l aa n

enin g

t aa str ers

selaan ein R om

Bovengrondse parking

Gro

nselaa n

KleinestrSainatt Jans

Camperparking

Romei

Park & Ride Xpo

Zwevegemsestraa t

laan Jans

StJanshof

Slachthuisstraat

beluik

Sint

stra

ki O.L. Vro uwe

str aat

ex e

Ge nts e Rom eins elaa n

jstr teri Pot

e ng

str

elaan ning Groe

i Ple

laas -Nik

Keer der Vlamingen str

Bereikbaarheid

straat ➃ Neem de tweede Veema rkt links – rechts.

Vlamingenstraat

Nieuwstraa t

TUNNEL

ss t

Historisch centrum Buda-eiland Winkelwandelbuurt Leieboorden Muziek en theaterbuurt Kortrijk Weide

at eerste straat links – rechts. ➂ Neemrade Ondergrondse parking

links – ➄ Sla de derde straat Groeninge

at rdstra ijngaa ZO WZW

Spoor weglaan

tSin

Tuinstraat

J o Si n ris tst ra Doornikselaan at

Ja n

stra Sion

tstr

Vlasmark

Grote

Ste

G poroen ort ing e-

➁ KringSla links af – ga rechtdoor naar Baggaerts t oor de Lange hof Steenstraat. enp

jze tr Gri terss s Zu

n plei

e ng La

t aa str

e Lekkerbe

rg wbu

Jozef Vandale plein

en Ste

De voetgangersbewegwijzering brengt je naar bezienswaardigheden. In Kortrijk is heel wat op wandelafstand, wat een enorme troef is, maar bezienswaardigheden verborgen of verscholen Daarom wordt de binnenstad ingedeeld in 6 w

in oostelijke – zuidwestelijke tr o rs Vo de Doorniksestraat. richting naar

Overbeke plein

Toeristische voetgangersbewegw

Sint

aat nstr Stee

ou S ch

Begijnhof tens Maar Sint-rkhof ke

e Kort

Grote Markt Sint-Maartens kerkstr

str i ks e or n Do

ar rm ve Ha Stationsstraat kt

ae e yn g. R traat r u B s

t ark

ge- t Lan gstraa u Br Stap ➀

t raa

t aa

or t G r po e t Wa

nm raa

Begijnhofst

is ged Ha enstr s

t jn s ersi Jan P

Kapitt elstra a t

135 km

sstr ing

Plein

markt

Begijnho

ek be rel str Ha s e

Ves t

t ven Konstraat

ra at Leiest

t traa

traat

eels

Geests

str Pape n

Heilige

St-Michiels plein at sestra Rijsel

Stations plein

ere str ocke aa t

i Ple

traat Groeningess

Deken

n Plei

st zelle G.Ge

en kaarten

Hasselt

Brussel

Kortrijk

es Lei

tskaai Verze aat 2 Plattegronden t s og r Dolfijnkaai d bo Han

tr ns lfij a P Jan

Tolstraa t

eze

ete de juiste aanwijzing. Markeer telkens la r D e C fpark

Vestingsstr

in ple no

d epa

Zegerpl 6 Vis rkt Mo staat op het Schouwburgplein BIM2 en moet naar het Begijnhof. ma at II Pi Hout

t raa elst

G ido

i lk aa Broe

lk Broe

Kasteelkaai

Gent

ine

k aa

Antwerpen

Brugge

K le

enstr ijn uc c p Ka

Dam

Antwoordzin: aai

pkaai

t aa str da

tstr Ta yaer

Burg

Korte Kapucijnenstr

Dam

Hoofdstuk 6

Berekening: d

i Hoeveel kilometer ligt Brugge in vogelvlucht van Brussel?

rkaa Ijze

rtla ae

BIM1.2 Lore wil graag naar het MIM (Muziekinstrumentenmuseum) in Brussel.

t Pluim straa

WTicket (parking) inwisselen bij de buschauffeur aaf. nd + ticket heen en terug naar het stadsc rechtsparking elin gst Wembley Park & Bike ra t openbaar Hier kan je ookahet 5 vervoer nemen. E

van de Lijn is vlakbij. De rit van en naar het stat Een ticket nemen hoeft niet. Er zijn fietskluizen www.parko.be

129

Fietszone De volledige binnenstad werd samen met de bestaande voetgangerszone en de woonerven één grote fietszone van maar liefst 74 aaneengesloten straten

3 Hoogtekaart en aanzichten BIM3

Maak een hoogtekaart van de kubusstapelingen.

¡ horizontale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ verticale doorsnede BIM4.2 Benoem de doorsneden van de piramide.

ex e

Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

5 Symmetrie herkennen

Hoofdstuk 6

r©

BIM4.1 Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

4 Doorsneden

BIM5

Welke figuren zijn symmetrisch? Duid aan. Teken, indien mogelijk, de symmetrieas(sen).

¡ 130

VERZORGD WERK

Op mijn maat 1 Schaal 1 Domenico bouwt graag modelvliegtuigjes. a Op welke schaal is zijn nieuwe modelvliegtuig gebouwd?

Dat wil zeggen dat op het model gelijk is aan in werkelijkheid.

Berekening:

schaal (1:72)

b Het modelvliegtuig is 41 cm. Wat is de lengte (in meter) van het vliegtuig in werkelijkheid?

Antwoordzin:

Berekening:

Hoofdstuk 6

r©

2 In Ieper staat de 40 m brede Menenpoort. Blinden kunnen op een miniatuur voelen hoe de poort eruitziet. De miniatuur is gemaakt op schaal 1 . 50 Hoe breed is de miniatuur?

Antwoordzin:

50 100 150 cm

ex e

3 De keuken is in werkelijkheid 3,5 m lang. Welke lijnschaal hoort bij deze keuken? Duid aan.

70 140 210 cm

4 De architect vergat de lijnschaal toe te voegen. Maak een lijnschaal die past bij het plan.

W.C.

Keuken

Berging

1600

1700

131

2 Plattegronden en kaarten 5 Vul de kompasroos aan.

W (west)

O (oost)

Juist of fout? Duid aan.

juist fout

Dinosaurusland ligt ten noordoosten van het aquarium.

De olifanten bevinden zich ten noorden van de kangoeroes.

De apen kun je ten zuidoosten van de vogels terugvinden.

De vlindertuin ligt ten zuiden van het giraffenverblijf.

De kamelen vind je ten westen van het aquarium.

r©

¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Sp ort laa n B

St at io ns tra at

Lan gep ad 3

O Z

Legende Beek

Ho ge we g

Dalw eg

Bergweg

ex e

eg lw W Da

Sta tion stra a

Be eks tro om

Ho ge we g

in ple ek Be

Hoofdstuk 6

Bergweg

6 Beantwoord de vragen bij de wandelkaart.

1 Station Heuvel 2 Station Beek

Vo or he uv 1 el

1 cm is 500 m

4 Winkelcentrum 5 Roc 6 Museum

a Wat is de coördinaat van de sportvelden?

3 Sportvelden

b Welk station vind je terug op coördinaat D4? c Welke bezienswaardigheid ligt ten noordwesten van Station Beek?

d Ruben is met de trein aangekomen in Station Beek. Beschrijf de route die hij moet volgen om naar de sportvelden te gaan.

132

¡ ¡ ¡ ¡ ¡

7 Voor Ishak op reis vertrekt, bekijkt hij het grondplan van het vliegtuig. Beantwoord de vragen.

GH I

31 32

21 22 23

AB C

DE E

AB C

DE E

DE F

5 6 7 8

cockpit

G I

GH I

vleugel

a Hoeveel stoelen zijn er op rij 20? b Duid stoel 14B in het groen aan.

c Wat is de coördinaat van:

de oranje stoel: de gele stoel: de zwarte stoel:

10D en 8F

9G en 9I

r©

d Ishak en zijn vriend willen graag naast elkaar zitten. Bij welke combinatie stoelen kan dat? Duid aan.

5A en 5C

27A en 28A

40D

16C

30E

Hoofdstuk 6

e Een uitgang wordt aangegeven met een <. Op welke stoel zit je het dichtst bij een uitgang? Duid aan.

8 Een automobilist vraagt jou de weg naar het cultuurcentrum. Schets de route in het kader.

ex e

rij rechtdoor – sla de tweede straat rechts af – rij rechtdoor tot aan de kerk – sla net achter de kerk links af – neem de tweede straat links – aan je linkerzijde vind je het cultuurcentrum

133

9 Loes wil met haar vriend enkele huizen bezoeken in Brussel. Daar nemen ze de metro. Bekijk het metroplan op de pagina hiernaast. a Juist of fout? Duid aan.

fout

• Je neemt metro 4 om van het Noordstation (D3) naar het Zuidstation (D6) te gaan. • Je kunt van Kraainem (G2) naar Delta (G6) reizen zonder over te stappen.

• In Hallepoort (E6) kun je vier metrolijnen kiezen.

• Om van de beurs (D5) naar Kruidtuin (E3) te reizen, neem je een andere metrolijn in Rogier.

juist

b Bepaal de coördinaat, het nummer van de metro en de richting.

• Reis je van Veeweide ( ) naar Maalbeek ( ), dan neem je metro

richting

• Reis je van Pannenhuis ( ) naar Munthof ( ), dan neem je metro .

r©

richting c Vul aan.

Hoofdstuk 6

• Van Veeweide ( ) naar Madou ( ) neem je metro richting , stap je over in en neem je

metro richting . • Van Delta ( ) naar Docks Bruxsel ( ) neem je metro richting

, stap je over in en neem je

ex e

metro richting . d Wat is je bestemming?

• Je neemt in Montgomery (G4) metro 7 richting Heizel. Je stapt af in het derde station.

• Je neemt in Park (E4) metro 1 richting Stokkel. Je stapt af in het achtste station.

e Jouw buur kiest van welk station je vertrekt en wat jouw bestemming is. Beschrijf zo duidelijk mogelijk het traject dat je moet afleggen.

134

nkelijk voor PBM met hulp sible aux PMR avec aide ible to PRM with assistance

M · PMR · PRM

s ck

se ux Br

Buda

Vilvoorde Vilvorde

an W

aub

S9 S10 S81

Schaerbeek S6 S81 Schaarbeek

LIJNEN · LIGNES · LINES

a m

Haren-Sud Stuyvenbergh Haren-Zuid

ug Br

Zone Brupass XL

Linkebeek

LEGEND · LEGENDE

Zone Brupass

Bordet

PBM · PMR · PRM

Toegankelijk voor PBM met hulp Accessible aux PMR avec aide Accessible to PRM with assistance

s ck

Diegem

se ux Br

S4 S10

S3 S4

Nossegem

Zaventem

Buda

Jette

135

Bordet

Haren-Sud Haren-Zuid

u co

b Ri

Diegem

Haren

Lot

Ruisbroek

Forest-Midi Vorst-Zuid

Bourse Beurs

Nossegem

S9 S10 S81

Bruxelles-Chapelle Brussel-Kapellekerk

Bruxelles-Congrès Brussel-Congres

Holleken

Linkebeek

Uccle-Calevoet Ukkel-Kalevoet

Uccle-Stalle Ukkel-Stalle

Forest-Est Vorst-Oost

l Ha rt de oo e p rt alle o P H

De Hoek

Bordet

Albert

Horta

St-Job

Sint-Gillisvoorplein Parvis de Saint-Gilles

Munthof Hôtel des Monnaies

Haren-Sud Haren-Zuid

210127

Haren

Diesdelle Vivier d’Oie

Legrand Buyl

Etterbeek

Germoir Mouterij

Arcades

Watermael Watermaal

Nossegem

Zaventem

S81

Boondael Boondaal

Diegem

Bruxelles-Luxembourg Brussel-Luxemburg

Evere

Bordet

Zone Brupass XL

Linkebeek

LEGEND · LEGENDE Zone Brupass

e qu ni in ta tu Bo ruid K

Schaerbeek S6 S81 Schaarbeek

Tarif spécifique depuis l’aéroport Sint-Genesius-Rode Specifieke prijs vanaf Rhode-Saint-Genèse de luchthaven Specific pricing from the airport *

VA Zuidstation Gare du Midi

e èr ck

ou Br

gi Ro

Buda

Vilvoorde Vilvorde

LIJNEN · LIGNES · LINES S3

Moensberg

Zaventem

Beersel

Lemonnier au ce

Anneessens

Hoofdstuk 6

oi cr

er Ys zer IJ

e xs ru sB

r©

Bordet

Zone Brupass XL

Linkebeek

AnderlechtLEGEND · LEGENDE

Veeweide Veeweyde

Saint-Guidon Sint-Guido

Aumale

Jacques Brel

Zone Brupass

Bockstael

Belgica

Tour et Taxis Thurn en Taxis

PBM · PMR · PRM Toegankelijk voor PBM met hulp Accessible aux PMR avec aide Accessible to PRM with assistance

Stuyvenbergh

ug Br

Pannenhuis

d an W

Tarif spécifique depuis l’aéroport Specifieke prijs vanaf de luchthaven Specific pricing from the airport

Schaerbeek S6 S81 Schaarbeek

S9 S10 S81

Sint-Martens-Bodegem

Dilbeek

Groot-Bijgaarden

Sint-Agatha-Berchem Berchem-Sainte-Agathe

S3 S10

LIJNEN · LIGNES · LINES

Vilvoorde Vilvorde

Zellik

ex e

210127

LIJNEN · LIGNES · LINES

Tarif spécifique depuis l’aéroport Specifieke prijs vanaf de luchthaven Specific pricing from the airport

Hoeilaart

Groenendaal

Boitsfort Bosvoorde

Metroplan Brussel

10 Bekijk het stadsplan van Tongeren. a Welke route volgt Elim als hij van het stadhuis naar het Munthuis stapt?

Route 2: Stap richting de Vlasmarkt – wandel over de Vlasmarkt tot aan het eerste kruispunt – sla links af – wandel rechtdoor tot aan het Munthuis op je linkerkant.

Route 3: Stap richting de Vlasmarkt – wandel over de Vlasmarkt tot aan het eerste kruispunt – sla rechts af – wandel rechtdoor tot aan het Munthuis op je rechterkant.

Route 1: Stap richting de Grote Markt – ga linksaf richting het Plein – neem de derde straat links – op je linkerkant vind je de ingang van het Munthuis.

b Beschrijf de route om van Julianus tot aan de Grote Markt te wandelen.

ex e

Hoofdstuk 6

r©

136

3 Hoogtekaart en aanzichten

ex e

Hoofdstuk 6

r©

12 Maak de hoogtekaart van de kubusstapelingen.

11 Maak de hoogtekaart van de kubusstapelingen.

13 Teken de aanzichten van de kubusstapeling die wordt voorgesteld met de hoogtekaart. 2

vooraanzicht

rechterzijaanzicht

linkerzijaanzicht

137

14 Maak een hoogtekaart van de doosstapelingen. Teken telkens het gevraagde aanzicht. hoogtekaart

aanzicht vooraanzicht

linkerzijaanzicht

r©

15 Vul de hoogtekaarten aan zodat de aanzichten correct zijn. 1

Hoofdstuk 6

0 0 1 0

ex e

rechterzijaanzicht

linkerzijaanzicht

rechterzijaanzicht

linkerzijaanzicht

vooraanzicht

16 Welke hoogtekaart hoort bij welke kubusstapeling? Vul de tabel aan. 2

2 3

3 3

1 3

138

hoogtekaart 1 2 3 C

kubusstapeling

4 Doorsneden 17 Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

¡ horizontale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ verticale doorsnede

Hoofdstuk 6

r©

18 Teken op de onderste foto’s de snijlijn om de doorsnede te bekomen.

ex e

19 Benoem de ruimtefiguur. Welke vlakke figuur stelt de doorsnede voor?

ruimtefiguur

vlakke figuur

20 Welke vlakke figuur krijg je als je de ruimtefiguur doorsnijdt op de lijn? Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, parallellogram of vierkant.

139

5 Symmetrie herkennen 21 Herken je de symmetrie? Markeer.

symmetrisch: ja / nee

Hoofdstuk 6

r©

22 Vervolledig de figuren zodat ze symmetrisch zijn. Teken daarna alle mogelijke symmetrieassen.

ex e

23 Teken, indien mogelijk, de figuur. Duid de symmetrieassen in het rood aan. een symmetrisch vierkant

een symmetrische driehoek

een niet-symmetrische rechthoek

140

een niet-symmetrisch trapezium

Even samenvatten • Schaal T = afmeting op tekening W afmeting in werkelijkheid

breukschaal

0 150 300 450 cm 1 cm op tekening is 150 cm in werkelijkheid.

lijnschaal • Kompasroos

NO (noordoost)

ZW (zuidwest)

ZO (zuidoost)

Z (zuid)

O (oost)

W (west)

r©

• Hoe kun je een kubusstapeling voorstellen met een hoogtekaart? Stap 1: kleur het bovenaanzicht van de stapeling in. Stap 2: noteer per vakje hoeveel kubussen op elkaar zijn gestapeld.

Hoofdstuk 6

NW (noordwest)

N (noord)

ex e

• Hoe kun je vanuit de hoogtekaart de verschillende aanzichten tekenen? Stap 1: zoek per kolom het hoogste aantal kubussen. Stap 2: kleur per kolom dat aantal vakjes (begin onderaan).

vooraanzicht

rechterzijaanzicht

linkerzijaanzicht

• Doorsneden

snijlijn 1

snijlijn 2

verticale doorsnede

horizontale doorsnede

• Symmetrie Je herkent symmetrie in een figuur als je de figuur kunt dubbelvouwen en de beide helften netjes op elkaar passen. Zo’n figuur noem je een symmetrische figuur. De vouwlijn is de symmetrieas van de figuur.

symmetrieas 141

Gamezone

ex e

Hoofdstuk 6

r©

Zoek de panda.

142

VERZORGD WERK

Test op mezelf Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

/ 25

1 Schaal 1 TOM1.1 Ray ziet in de etalage een Porsche 911 in miniatuur. De Porsche is gemaakt op schaal 50 .

Berekening:

Dit type Porsche is in werkelijkheid 1,80 m breed. Wat is de breedte van de miniatuur?

Antwoordzin:

r©

TOM1.2 Hanne woont in Tielt en werkt in Waregem.

Berekening:

Hoofdstuk 6

Ze fietst elke dag naar haar werk. Hoe ver liggen Tielt en Waregem in vogelvlucht van elkaar?

BOOTSTRA

GEL

LEVA

BOU

E ATIN

Antwoordzin:

ex e

5 km

VERBINDINGSPLEIN

SIT

EH E URG RKEN LAV RODE END EL

2 Plattegronden en kaarten

llen

ere

SKATEPARK

BONNEFANTENSTR.

OUDE GEVANGENIS ETHIAS ARENA

Noor gaat shoppen met haar vriendin in Hasselt.7 Ze heeft afgesproken aan de kerk. Bekijk de blauwe route op de kaart. Vul de aanwijzingen verder aan.

TOM2

VERSUZ JUMPSQUARE

KLA

E L MA

PLOPSA INDOOR

➀ Stap in

PAR

GRENSLANDHALLEN

INGANG

➁ Sla

KADETTENPLEIN

VREDESPARK

CAPUCIENEN➂ Neem de eerste straat PLEIN

UNIVERS

richting naar de Schiervellaan. af. .

➃ Ga aan het eerste kruispunt LIMBURGPLEIN

ST EE

ST -T

IKEA Site

➄ De kerk bevindt zich links/rechts. JESSA ZIEKENHUIS Campus Virga Jesse

Z ST

. 5

143

3 Hoogtekaart en aanzichten TOM3

Maak een hoogtekaart van de kubusstapeling.

4 Doorsneden

¡ horizontale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ horizontale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ verticale doorsnede ¡ verticale doorsnede TOM4.2 Benoem de doorsneden van de cilinder.

ex e

Kies uit: driehoek, cirkel, rechthoek, ovaal, trapezium, parallellogram of vierkant.

5 Symmetrie herkennen

Hoofdstuk 6

r©

TOM4.1 Duid aan of je een horizontale of verticale doorsnede ziet.

TOM5

Welke figuren zijn symmetrisch? Duid aan. Teken, indien mogelijk, de symmetrieas(sen).

¡ 144

Planner

Aan de slag

ex e

Hoofdstuk 7

r©

Rekenen met procenten

1 Een deel van een getal berekenen

147

2 Het procent berekenen

148

3 De beginwaarde berekenen

148

4 Vermeerderen en verminderen met procenten

149

5 Procenten in de mix

150

Ben ik mee?

151

Op mijn maat

153

Even samenvatten

163

Gamezone

164

Test op mezelf

165

145

146

p. 148

p. 149

p. 150

2 Het procent berekenen

3 De beginwaarde berekenen

4 Vermeerderen en verminderen met procenten

5 Procenten in de mix

Leerkracht:

Leerling:

Mijn antwoord is realistisch.

Oef 34

9 - 10 Oef 31

4 Oef 25

TOM3

TOM2

/25

P7.4

P7.3

P7.2

P7.1

r©

TOM4 /10

4 Oef 16 Oef 17

TOM1

Aantekeningen leerkracht

Oef 32 Oef 33

5-8 Oef 27 Oef 28 Oef 29 Oef 30

2-3 Oef 20 Oef 21 Oef 22 Oef 23 Oef 24

2-3 Oef 14 Oef 15

6-7 Oef 8 Oef 9

G7.1

TOMX2 /4

TOMX1 /7

/25

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

T7.3 /20

T7.2 /20 TOMX4 /10

T7.1 /20 TOMX3 /4

O7.5

O7.4

O7.3

O7.2

O7.1

Datum: / / 20

/25

0-4 Oef 26

0-1 Oef 18 Oef 19

0-1 Oef 10 Oef 11 Oef 12 Oef 13

4-5 Oef 2 Oef 6 Oef 7

ex e

0-3 Oef 1 Oef 3 Oef 4 Oef 5

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

BIM4 /10

BIM3

BIM2

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 147

1 Een deel van een getal berekenen

Ben ik mee?

Hoofdstuk 7

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Een deel van een getal berekenen Een deel van een getal uit het hoofd berekenen 1%=

INSTRUCTIEFILMPJE

1 = delen door 100 100 10 % = 10 = 1 = delen door 10 100 10

25 % = 25 = 1 = delen door 4 100 4

20 % = 20 = 1 = delen door 5 100 5

50 % = 50 = 1 = delen door 2 100 2

25 % van de 120 zorgkundigen maakte de voorbije maand overuren.

Hoeveel zorgkundigen maakten overuren? Een deel van een getal met een rekentoestel berekenen

Om een deel van een getal te berekenen, kun je gebruikmaken van dit schema:

–5 % bij aankoop van 5 stuks

P B

D = =

€

methode 2

ex e

D=?

Bij aankoop van vijf flessen shampoo krijg je 5 % korting. Hoeveel euro korting krijg je dan? 8/fles methode 1

Hoofdstuk 7

P B

r©

D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

100



euro

Antwoordzin:

De schoolwinkel koopt voor € 455 producten aan. Ze worden verkocht met 27 % winst. Hoeveel euro winst maakt de schoolwinkel? Berekening: D

P B

euro

100



Antwoordzin: 147

2 Het procent berekenen D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

D P B

B INSTRUCTIEFILMPJE

Niels behaalde 34 op 40 voor de toets wiskunde. Hoeveel procent behaalde hij dan? methode 1

methode 2

score

P=?

P B

P = =

totaal



100

Antwoordzin: Berekening: D

18 van de 24 leerlingen hebben griep. Hoeveel procent van de leerlingen heeft griep? griep

r©

P B

Antwoordzin:

3 De beginwaarde berekenen

D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

Hoofdstuk 7



P INSTRUCTIEFILMPJE

ex e

P B



totaal

De klas telt 14 meisjes, of 56 % van het totaal. Hoeveel leerlingen telt de klas? methode 1

D= P=

methode 2

P B

B=?

B = =



aantal



100



Antwoordzin: Zes procent (of 24 stuks) van de broodjes is vervallen. Hoeveel broodjes controleerde je? Berekening: D P B

148

Antwoordzin:

aantal



4 Vermeerderen en verminderen met procenten • Laura koopt een trui voor € 24. Ze kreeg 20 % korting. Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs heeft Laura betaald?

Wat was de oorspronkelijke prijs? Duid aan wat je zoekt in de driehoek. methode 1

methode 2

P B

= =

euro 



100



Antwoordzin:

r©

• Jason betaalde voor zijn fiets 484 euro, 21% btw inclusief. Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs betaalde Jason?

P B

ex e

= =

methode 2 % 

euro



100



Hoofdstuk 7

methode 1

Wat was de oorspronkelijke prijs? Duid aan wat je zoekt in de driehoek.

Antwoordzin:

De verkoop van abonnementen bij een voetbalploeg stijgt met 20 % ten opzichte van het vorige seizoen. Dit seizoen verkochten ze 4 500 abonnementen. Hoeveel abonnementen verkochten ze vorig seizoen? Kies één methode. Berekening: D

P B

aantal



Antwoordzin: 149

5 Procenten in de mix Kies zelf een methode om de vraagstukken op te lossen. 15 van de 21 leerlingen testen positief op het virus. Hoeveel procent van de leerlingen is besmet? Rond af op één cijfer na de komma. methode 1

methode 2 aantal



P B

totaal

Antwoordzin:

25 420 klanten stemt overeen met 8 % van het klantenbestand van telecombedrijf Belnu. Hoeveel klanten heeft Belnu? Berekening: D



r©

P B

Antwoordzin:

aantal

ex e

Hoofdstuk 7

De leerlingenraad koopt voor € 200 wafels. De wafels worden verkocht met 35 % winst. Hoeveel euro winst maakt de leerlingenraad? Berekening: D

P B

euro



Antwoordzin:

De vraag naar aannemers steeg met 20 % ten opzichte van vorig jaar. Dit jaar waren er 36 000 aannemers nodig om werken te verrichten. Hoeveel aannemers waren er vorig jaar nodig? Berekening: D P B

Antwoordzin: 150

aannemers



Ben ik mee? FORMULE 1

REALISTISCH Naam: Nr.: Klas:

Datum: / / 20

/ 25

1 Een deel van een getal berekenen BIM1.1 Bereken handig.

a 25 % van de 360 leerlingen komt met de fiets naar school. Hoeveel leerlingen komen er met de fiets?

c 20 % van de 250 automobilisten had te veel gedronken. Hoeveel automobilisten hadden te veel gedronken?

b 10 % van de 18 000 tickets zijn nog beschikbaar voor het concert. Hoeveel tickets zijn er nog beschikbaar?

r©

BIM1.2 Vijf procent van de 480 geleverde stoffen voor de nieuwe

collectie was van slechte kwaliteit. Hoeveel stoffen waren van slechte kwaliteit?

ex e

P B

methode 2 %

aantal



Hoofdstuk 7

methode 1

Antwoordzin:

240 van de 750 leerlingen slaagden niet voor de looptest. Hoeveel procent van de leerlingen slaagde niet?

BIM2

2 Het procent berekenen

methode 1

methode 2 niet geslaagd

D P B

Antwoordzin:

totaal



 4

151

3 De beginwaarde berekenen Uit onderzoek blijkt dat 26 550 mensen hun tanden ’s avonds niet poetsen. Dat komt overeen met 15 % van de ondervraagden. Hoeveel personen werden ondervraagd?

methode 1

methode 2 %

P B

aantal



4 Vermeerderen en verminderen met procenten

Antwoordzin:

BIM3

BIM4.1 Webshop Puur Electric verkoopt een step uit de vorige collectie voor 375 euro.

r©

Het bedrijf verliest hierop 20 %.

methode 1 P= B=

methode 2 % 1

euro 

100

ex e

Hoofdstuk 7

P B

a Aan hoeveel procent verkopen ze de step? b Wat was de oorspronkelijke prijs die Puur Electric betaalde?

 

Antwoordzin:

BIM4.2 Garage Mobiel verkoopt een auto van 7 475 euro, 15 % winst inbegrepen.

a Aan hoeveel procent verkopen ze de auto? b Wat was de oorspronkelijke prijs die Garage Mobiel betaalde?

D P B

methode 1

methode 2

D= %

P= B=

euro 



100



Antwoordzin: 152

Op mijn maat

REALISTISCH

1 Een deel van een getal berekenen 1 Bereken handig. c 50 % van 510 =

b 25 % van 320 =

d 20 % van 25 =

a 10 % van 920 =

2 Los op.

c Er zitten 16 leerlingen in onze klas. 25 % draagt een bril. Hoeveel leerlingen dragen een bril? Berekening:

r©

a Julie krijgt een korting van 10 % op een aankoop van 150 euro. Hoeveel euro korting krijgt ze? Berekening:

Antwoordzin:

ex e

Hoofdstuk 7

b Sara moet 40 pagina’s studeren. d Op een boek van 20 euro krijg je Daarvan heeft ze al 75 % gestudeerd. een korting van 5 %. Hoeveel pagina’s moet ze nog? Hoeveel moet je betalen? Berekening: Berekening:

Antwoordzin:

3 Zet de procenten om in een kommagetal. 8%=

65 % =

5%=

14 % =

4 Wat is de correcte formule om een deel van een getal te berekenen? Duid aan. D=PxB

D=PxP

D=B:P

D=P:B

5 Bereken. a 90% van 800 =

c 40 % van 400 =

b 30% van 620 =

d 7% van 200 =

= 153

6 Marie krijgt 12 % korting op een boormachine van 150 euro. Hoeveel euro korting krijgt ze? Berekening:

euro



Antwoordzin:

Berekening:

7 Van de 20 nieuwbouwwoningen heeft 30 % aluminium raamprofielen. Over hoeveel nieuwbouwwoningen gaat het?



r©

Antwoordzin:

ex e

Hoofdstuk 7

€ 85,-

8 Wat is de meest voordelige korting? Duid aan.

korting 10 % korting € 10,-

korting 20 % korting € 15,-

korting 10 % korting € 30,-

Berekening:

€ 840,-

€ 65,-

9 Je mag zelf stickers met korting op de producten in de winkel kleven. Zorg ervoor dat je zo veel mogelijk korting krijgt. Kies uit: 10 %, 5 euro, 15 %. Gebruik elke korting maar één keer. € 40,-

€ 30,-

€ 50,

154

2 Het procent berekenen 10 Zet de kommagetallen om in procent. 0,13 = %

0,85 = %

0,09 = %

0,05 = %

11 Schrijf als een breuk, als procent en als kommagetal. breuk

Vier op de vijf kinderen eten samen met het gezin.

Drie op de twintig kinderen eten voor de televisie.

= 100

12 Bereken handig.

b Pieter werd met 32 van de 40 stemmen verkozen. Hoeveel procent van de stemmen behaalde hij?

r©

a Kaat behaalt 18 op 25 voor haar toets wiskunde. Hoeveel procent behaalt ze?

Drie op de vier kinderen hebben overgewicht.

kommagetal

Berekening:

Hoofdstuk 7

Antwoordzin:

ex e

Antwoordzin:

Berekening:

13 Wat is de correcte formule om het procent van een getal te berekenen? Duid aan. P=D:B

P=DxB

P=BxD

P=B:D

14 Op een boek dat normaal € 60 kost, krijg je € 27 korting. Hoeveel procent korting is dat? Berekening:

euro



Antwoordzin: 155

15 Van de 350 leerlingen doen er 217 aan sport. Hoeveel procent van de leerlingen doet niet aan sport? Berekening:



Antwoordzin:

16 In Frankrijk slaagden 4 200 militairen niet voor hun fysieke test. Frankrijk testte in totaal 28 000 soldaten. In ons land slaagde 12 % niet. Welk land scoort het best?

r©

Berekening:

Antwoordzin:

17 Bereken het winst- of verliespercentage. Rond af op twee cijfers na de komma.

Hoofdstuk 7

groothandelsprijs: € 74,20

ex e

groothandelsprijs: € 50,65

€ 69,90

€ 60,80

Berekening:

Antwoordzin: 156

winst

verlies

Berekening:

Antwoordzin:

winst

verlies

3 De beginwaarde berekenen 18 Wat is de correcte formule om de beginwaarde te berekenen? Duid aan. B=DxP

B=D:P

B=P:D

B=PxD

19 Bereken handig. a Bij de autokeuring hadden 150 wagens remproblemen. Dat is 20 % van alle gecontroleerde wagens. Hoeveel wagens controleerden ze?

b 10 % van de klanten op woensdag waren kinderen. Er waren woensdag 60 kinderen. Hoeveel klanten waren er in totaal?

c 50 % van de klas gaat naar het galabal. Dat zijn 13 leerlingen. Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?

d 25 300 jongeren ouder dan 12 hebben geen Instagramaccount. Dat komt overeen met 25 %. Hoeveel jongeren werden er in totaal ondervraagd?

r©

aantal



Hoofdstuk 7

ex e

Berekening:

20 Lisa behaalt 17 voor haar toets, wat overeenkomt met 85 %. Op hoeveel staat de toets?

Antwoordzin:

21 Een kledingwebshop verkoopt de wintercollectie van vorig jaar met 35 % verlies. Dat levert het bedrijf een verlies op van 2 100 euro. Wat was de oorspronkelijke prijs? Berekening:

euro



Antwoordzin: 157

22 De kledingcollectie van ‘Presence’ slaat niet aan bij de klanten. Het bedrijf besluit om de collectie te verkopen met 10 % verlies. Het verlies bedraagt 1 250 euro. Bereken de oorspronkelijke prijs. Berekening:

euro



Antwoordzin:

23 Los op. Webshop ‘Camera.nu’ verkoopt fotocamera’s met een verlies van 28 euro. Dat komt overeen met 8 %.

a Hoeveel bedraagt de inkoopprijs?

Berekening:

b Hoeveel bedraagt de verkoopprijs?

Berekening:

r©

Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

24 Een schrijnwerkster maakt een kast met 30 % winst. Dat levert haar 852 euro op. a Hoeveel bedraagt de productiekost?

ex e

Berekening:

Antwoordzin:

b Hoeveel bedraagt de verkoopprijs?

Berekening:

Antwoordzin:

25 Door een prijsdaling van 20 % betaal je nog 76,72 euro voor een nieuw horloge. Wat was de prijs voor de prijsdaling? Berekening:

Antwoordzin: 158

4 Vermeerderen en verminderen met procenten 26 Aan welk percentage wordt het product verkocht? Duid aan of het om winst of verlies gaat. Vul de tabel aan. a Proxy verkoopt zijn producten met 12 % winst. winst

verlies

verkoopprijs

100 %

inkoopprijs

winst

verkoopprijs

winst

verlies

d De verkoop van wenskaarten tijdens de kerstperiode levert een winst op van 30 %.

100 %

inkoopprijs

winst

verlies

verkoopprijs

100 %

% %

r©

verkoopprijs

inkoopprijs

verlies

b Door de aankoop van niet-bruikbare mondmaskers in de medische sector, verkoopt de overheid ze aan andere beroepen met 3 % verlies.

100 %

inkoopprijs

c De school verkoopt het oude meubilair met 18 % verlies.

27 Optiek Brilglas verkoopt een zonnebril uit de vorige zomercollectie voor 195 euro. De handelszaak verliest hierop 25 %.

euro



Hoofdstuk 7

ex e

Berekening:

a Aan hoeveel procent wordt de zonnebril verkocht? b Wat was de oorspronkelijke prijs die Optiek Brilglas betaalde?

Antwoordzin:

28 Bij de ijsjesverkoop ten voordele van het zomerkamp wordt een opbrengst behaald van 360 euro. Dat levert de organisatie 80 % winst op.

a Aan hoeveel procent verkochten ze de ijsjes? b Wat was de oorspronkelijke prijs die de organisatie betaalde voor de ijsjes? Berekening:

euro



Antwoordzin: 159

29 De installateur kreeg 20% minder aanvragen om zonnepanelen te plaatsen ten opzichte van vorig jaar. Er werden dit jaar bij 101 000 gezinnen zonnepanelen geplaatst. Hoeveel gezinnen hebben vorig jaar zonnepanelen laten plaatsen?



Antwoordzin:

ex e

Hoofdstuk 7

Berekening:

r©

30 Het aantal leden van een jeugdbeweging steeg met 8 % ten opzichte van vorig jaar. Dit jaar waren er 270 000 jongeren lid van een jeugdbeweging. Hoeveel jongeren waren er vorig jaar lid van een jeugdbeweging?

Antwoordzin:

31 Je investeerde 12 000 euro in jouw zaak. Ondertussen staat er 15 000 euro op de rekening. Hoeveel procent winst heb je gemaakt? Berekening:

Antwoordzin: 160



Berekening:

5 Procenten in de mix 32 Los op. a Bart krijgt een korting van 20 % op een aankoop van 250 euro. Hoeveel euro korting krijgt hij? Berekening:

c Op een broek die normaal € 50 kost, krijg je € 15 korting. Hoeveel procent korting is dat? Berekening:

Antwoordzin:

d Door een korting van 10 % moet Ebe € 15 minder betalen. Wat was de oorspronkelijke prijs? Berekening:

b Na 350 km hebben we 25 % van de totale reisweg afgelegd. Wat is de totale afstand? Berekening:

Antwoordzin:

r©

Antwoordzin:

ex e

Hoofdstuk 7

33 De nieuwe richtlijnen van de Veiligheidsraad zijn bekend: de bioscoop mag opnieuw open, maar er mag maar 35 % van de normale capaciteit in de zaal.

a Bekijk de tekening. Hoeveel zitjes zijn er in de zaal?

b Hoeveel mensen mogen er in de zaal aanwezig zijn volgens de nieuwe richtlijnen?

Berekening:

mensen



Antwoordzin: c Worden de richtlijnen correct opgevolgd in de zaal? Verklaar. Berekening: Antwoordzin: 161

34 De grafiek toont de verdeling van het aantal leerlingen dat op school de foodbar bezocht. a Vul de tabel aan. 300

200

225

160

144 60

hele dag

donderdag

vrijdag

totaal

middag

ochtend

vrij

percentage

woensdag

middag

aantal

percentage

aantal

dinsdag

ex e

Hoofdstuk 7

36 ochtend

aantal maandag

100

150

r©

aantal leerlingen

250

b Juist of fout? Omcirkel.

fout

De meeste leerlingen komen op dinsdagmiddag.

Op vrijdag komt een kwart van de leerlingen ’s middags.

Op dinsdag komen er ’s middags 3 keer zoveel leerlingen als ‘s ochtends.

30 % van het totale aantal leerlingen komt op dinsdag.

juist

De foodbar werd deze week in totaal 900 keer bezocht.

Op donderdagochtend komt 4 % van het totale aantal leerlingen. 40 % van het totale aantal leerlingen komt op donderdag en vrijdag. 162

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters?

Even samenvatten • Een deel van een getal berekenen D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

D P B

D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

P B

• Het procent berekenen

• De beginwaarde berekenen D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

r©

P B

• Vermeerderen of verminderen met procenten

Vermeerderen Jason koopt een fiets van 484 euro, inclusief btw. De btw bedraagt 21 %. Wat was de oorspronkelijke prijs?

Hoofdstuk 7

Verminderen Laura koopt een trui voor € 24. Ze kreeg 20 % korting. Wat was de oorspronkelijke prijs?

ex e

Hoeveel procent van de oorspronkelijke Hoeveel procent van de oorspronkelijke prijs moet Laura betalen? 100 – 20 = 80% prijs heeft Jason betaald? 100 + 21 = 121%

methode 1

D = 24 P = 80 % = 0,80 B=?

D = 484 P = 121 % = 1,21 B=?

D P B

P B

methode 1

B = D : P = 24 : 0,80 = 30

B = D : P = 484 : 1,21 = 400

methode 2 % : 80 x 100

methode 2

aantal



0,30

100



% : 80

: 121

x 100 x 100

euro

121



484



100



400

: 121 x 100

163

Gamezone 1 Heks Marie-Jeanne toverde de cijfers om in symbolen.

Elk symbool heeft een waarde van 1 tot en met 9, elk getal komt maar één keer voor. De som moet zowel per rij als per kolom kloppen. Vul aan. =

ex e

Hoofdstuk 7

r©

2 Welk getal komt er in de vijfde ster?

81 164

Test op mezelf FORMULE 1

REALISTISCH Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

/ 25

1 Een deel van een getal berekenen TOM1.1 Bereken handig.

a 25 % van de 404 gecontroleerde fietsers draagt geen helm. Hoeveel fietsers dragen geen helm?

c 20 % van de 225 leerlingen draagt een fluohesje. Hoeveel leerlingen dragen een fluohesje?

b Uit een enquête blijkt dat 50 % van de 20 000 ondervraagden een kop koffie wenst bij een kappersbezoek. Hoeveel mensen willen een kop koffie bij de kapper?

r©

TOM1.2 Een promotie bij de supermarkt slaat niet aan bij de klanten.

De supermarkt besluit om de producten te verkopen met 15 % verlies. De productiekost bedroeg 68 000 euro. Hoeveel verlies maakt de supermarkt?

euro



Antwoordzin:

Hoofdstuk 7

ex e

Berekening:

Webshop ‘Lens’ verkoopt een VR-bril voor 38,95 euro. De inkoopprijs bedroeg 21,65 euro. Hoeveel procent winst maakt de webshop? Rond af op twee cijfers na de komma.

TOM2

2 Het procent berekenen

Berekening:

Antwoordzin:

165

3 De beginwaarde berekenen TOM3

Tijdens de solden geldt een korting van 25 % op alle handtassen. Elsy kocht haar handtas met 30 euro korting. Wat was de prijs van Elsy’s handtas vóór de solden?

Berekening:

4 Vermeerderen en verminderen met procenten

Antwoordzin:

TOM4.1 Vorige zomer registreerden de hotels aan de kust 40 % minder boekingen dan

r©

deze zomer. Deze zomer werden er 6 330 hotelkamers geboekt.

ex e

Hoofdstuk 7

a Hoeveel procent van de kamers werd er vorige zomer geboekt? b Hoeveel kamers werden er vorige zomer geboekt?

Antwoordzin:

TOM4.2 Een kapster verkoopt shampoo met 35 % winst.

De aankoopprijs bedraagt 4 euro. a Aan hoeveel procent verkoopt de kapster de shampoo?

b Wat is de verkoopprijs van de shampoo?

Antwoordzin: 166

Aan de slag

1 Volumematen en inhoudsmaten

169

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

170

3 Volume van balk, kubus en cilinder

171

Ben ik mee?

173

Op mijn maat

175

Even samenvatten

181

Gamezone

182

Test op mezelf

183

Hoofdstuk 8

Planner

ex e

r©

Volume

167

168

p. 170

p. 171

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

3 Volume van balk, kubus en cilinder

Leerling:

Leerkracht:

TOM3

TOM2

P8.2

P8.1

/20

r©

6-8 Oef 14 Oef 15 Oef 16

5-6 Oef 8

Aantekeningen leerkracht

3-5 Oef 11 Oef 12 Oef 13

3-4 Oef 5 Oef 6 Oef 7

TOM1

TOMX1

Op diddit.be vind je ook nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

/20 TOMX3

/20 TOMX2

T8.2

T8.1

O1.3

G8.1

O1.2

O1.1

Datum: / / 20

Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

0-2 Oef 9 Oef 10

0-2 Oef 4

ex e

jk 4-6 Oef 3

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

0-3 Oef 1 Oef 2

/20

BIM3

BIM2

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 169

1 Volumematen en inhoudsmaten

Ben ik mee?

Hoofdstuk 8

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1 Volumematen en inhoudsmaten • Een volume wordt uitgedrukt met een volumemaat. Welke volumemaat zie je op de foto? Dat lees je als .

Een kubus van op op heeft een volume van 1 dm3.

1 dm3 =

1 mm3

1 dm3

Vul de gelijkheden aan.

r©

1 cm3

ex e

1 dm³ = cm³ 1 m³ = dm³ 1 m³ = l

Hoofdstuk 8

• Een referentiemaat helpt je om een idee te krijgen van de grootte.

Noteer bij elke volumemaat een passende letter. 1 dm³

1 m³

1 cm³

1 mm³

1 000 l

10 l

A E

een emmer

een watervat een schrijfblok

een dobbelsteen

een korrel rietsuiker 169

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden De watermaatschappij moet weten hoeveel leidingwater je hebt verbruikt om de jaarlijkse afrekening te kunnen opmaken. Vorig jaar stond de watermeter op 537,086 m³. Hoeveel liter water heb je dit jaar verbruikt?

INSTRUCTIEFILMPJE

Berekening:

Antwoordzin: Om volumematen te herleiden, kun je gebruikmaken van een tabel.

1 cc = 1 cm³ = 1 ml

cm3

25 cl

8 cm3

2 900 l

Hoofdstuk 8

4,75 dm3

dm3

mm3

cm3

mm3

dm3

67 000 mm3

dm3

9 500 l

3 200 ml

In de regenput staat nog 4,5 m³ water. Om de visvijver bij te vullen, pomp je 2 200 l over. Hoeveel liter water zit er nog in de regenput? Berekening:

Antwoordzin: 170

dm3

ex e

Vul de tabel aan. Herleid.

0,5 m3

mm3

dm3

r©

Vul de tabel aan met de inhoudsmaten. Herleid.

3 Volume van balk, kubus en cilinder Het volume van een balk, kubus en cilinder bereken je met dezelfde basisformule: volume = oppervlakte grondvlak x hoogte • Volume van een balk

INSTRUCTIEFILMPJE

Vbalk = (lengte x breedte) x hoogte Vbalk = l x b x h

Vbalk = Vbalk = Vbalk =

Vkubus = (zijde x zijde) x zijde

r©

• Volume van een kubus

Vkubus = z x z x z

Vkubus = Vkubus =

• Volume van een cilinder

Vcilinder = (straal x straal x 3,14) x hoogte Vcilinder = r x r x 3,14 x h Vcilinder =

ki In

Vkubus =

Hoofdstuk 8

ex e

h = 4 cm

Vcilinder = Vcilinder =

r = 2 cm

Vergeet het niet! diameter = 2 x straal

171

Om een chalet te bouwen, moet je eerst een betonnen fundering gieten. Je maakt het beton zelf met een betonmolen van 250 l. Hoeveel keer moet je de betonmolen vullen? Berekening:

20 cm

Antwoordzin:

Jens wil een airco in zijn slaapkamer plaatsen. Om een airco met voldoende kracht te bestellen, moet hij het volume van de kamer berekenen.

2,8 m

a Bereken het volume van de slaapkamer in m³.

r©

Berekening:

2,8 m

Antwoordzin:

Hoofdstuk 8

ex e

b Welke airco zal Jens kiezen? Duid aan.

Volume tot 15 000 l

Volume tot 30 000 l

Volume tot 25 000 l

Stijn kocht onlangs een hottub, een buitenbad dat wordt verwarmd. De hottub wordt gevuld tot 10 cm van de rand. Hoeveel liter water zit er in de hottub? Berekening:

Antwoordzin: 172

200 cm

100 cm

2,8 m

Ben ik mee?

EENHEID Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Volumematen en inhoudsmaten

BIM1.1 Vul aan.

1 dm³ lees je als .

1 dm³ stemt overeen met liter water.

een legoblokje

100 l

een kopje koffie

een ligbad

1 dl

een druppel bloed

een halfvol glas water

1 mm³

1 cm³

1 dm³

r©

1 m³

BIM1.2 Noteer de letters bij de passende volumemaat.

ex e

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

dm³

cm³

m³

Hoofdstuk 8

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

BIM2

mm³ ml

1,5 m³

dm³

1 200 ml

dm³

18 400 mm³

cm³

37,2 dm³

cm³

350 l

m³

6 m³

173

3 Volume van balk, kubus en cilinder Vbalk = l x b x h BIM3

Vkubus = z x z x z

Vcilinder = r x r x 3,14 x h

Hanne maakt voor acht personen een dessertbordje met een trio van chocolade. a Ze start met witte chocolademousse in een kubusvormig glas met als zijde 5 cm. Hoeveel liter chocolademousse moet Hanne maken?

Berekening:

Antwoordzin:

b Vervolgens wil ze chocolademoelleuxs maken met een diameter van 6 cm en een hoogte van 4 cm. Hoeveel centiliter chocolademoelleuxs moet Hanne bereiden? Rond af op twee cijfers na de komma.

aa pl

Antwoordzin:

r©

Berekening:

ex e

c Tot slot wil ze brownies van 3 cm x 4 cm x 2 cm maken. Hoeveel milliliter brownies moet Hanne bereiden? Berekening:

Hoofdstuk 8

Antwoordzin:

d Oom Jan had helaas geen tijd meer voor het dessert. Hanne had nog een taartdoos liggen van 250 cm³. Kunnen de drie desserts in de taartdoos? Berekening:

Antwoordzin: De drie desserts kunnen wel / niet in de taartdoos. 174

Op mijn maat

EENHEID

1 Volumematen en inhoudsmaten 1 Markeer de volumematen in de folder.

€ 249 Microgolfoven

SLIM FRY gezonder frituren 32 l - Power defrost

€ 155

€ 999

Amerikaanse koelkast

Volume koelkast: 357 l Volume diepvriezer: 144 l

Terrasverwarmer

Maximaal bereik: 100 m3 Vermogen: 14 000 Watt Bediening: handmatig

r©

€ 44 Reiskoffer

Afmetingen: 54 cm x 40 cm x 20 cm = 43 200 cm³ 35 l - Gewicht: 2,4 kg

€ 85

Kruiwagen

ex e

2 Vul aan.

Bak + onderstel groen gelakt + baksteunen Inhoud 90 l

• Het volume van een kubus met een zijde van cm is 1 cm³. .

Hoofdstuk 8

1 cm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van dm is 1 dm³. .

1 dm³ lees je als 1

• Het volume van een kubus met een zijde van m is 1 m³. .

1 m³ lees je als 1

3 Noteer de best passende volumemaat. Kies uit: 1 m³ – 1 dm³ – 1 cm³ – 1 mm³ • Volume van een big bag.

• Volume van een kleine dobbelsteen. • Volume van een brik melk of fruitsap. • Volume van een druppel inkt.

• Volume van een suikerklontje.

175

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden 4 Herleid. m³

dm³

cm³ l

mm³

900 cm³

2,2 dm3

cm³

33 cm³

dm³

0,75 m³

4 500 mm³

1 dm³

1 cm³

1 mm³

N 10 cl

1 cc

1 000 l

r©

1 m³

5 Noteer de letters bij de passende volumemaat. Let op, een letter kan meerdere keren voorkomen.

3 700 mm³

een fles melk D

een druppel water F

Hoofdstuk 8

ex e

een halfvol glas water

een korrel rietsuiker

een watervat

een spuitje

6 Om je kat in te enten tegen hondsdolheid heb je een dosis van 10 ml nodig. Je beschikt over een injectiespuitje van 5 cc. Hoeveel spuitjes moet je toedienen aan je kat? Berekening:

Antwoordzin: 176

7 Céline gaat verhuizen. Ze moet de meterstand doorgeven van de gasmeter. a Vul de meterstand correct in.

Meterstand

b Céline startte met een verbruik van 640,766 m³. Hoeveel m³ gas heeft ze verbruikt?

Antwoordzin:

Berekening:

c De prijs per m³ aardgas bedraagt 45 cent. Hoeveel heeft Céline in totaal betaald voor haar gasverbruik?

r©

Berekening:

Antwoordzin:

8 Kleur per rij de letter die bij het grootste volume staat. Maak met de verzamelde letters een woord.

Hoofdstuk 8

ex e

S 100 cm³

I 100 l

K 10 dm³

U 0,15 cl

L 12 cm³

V 0,7 ml

W 2 cm³ + 5 cm³

J 0,2 dm³ + 1 dm³

T 2 000 cm³ + 250 mm³

O 1 cm³ + 350 mm³

M 2l+5l

E 5 dm³ + 2 100 cm³

Het woord dat je kunt vormen is:

177

3 Volume van balk, kubus en cilinder 9 Bereken het volume van de onderstaande objecten. a Volume van een balk

Vbalk = (lengte x breedte) x hoogte Vbalk = 65 mm Vbalk =

180 mm

Vbalk =

85 mm

b Volume van een kubus

Vkubus = (zijde x zijde) x zijde

45 cm

Vkubus =

r©

45 cm

Vkubus =

c Volume van een cilinder

Vcilinder = (straal x straal x 3,14) x hoogte

2,5 cm

Vcilinder = Vcilinder =

ex e

10 cm

Vcilinder =

10 Welke verpakking heeft het grootste volume? Bereken.

Hoofdstuk 8

lengte breedte hoogte 75 cm

30 cm

15 cm

straal

hoogte

5 cm

20 cm

formule

30 cm

30 cm 3

berekening

Antwoordzin: 178

lengte breedte hoogte 30 cm

11 Een aquarium heeft een lengte van 40 cm, een breedte van 40 cm en een hoogte van 40 cm. Hoeveel aquariums kun je vullen met 200 l water?

10 cm

straal = 2 cm

40 cm

ex e

Antwoordzin:

r©

Berekening:

12 Een partypopper bestaat uit twee cilinders. In de zwarte cilinder zit de samengeperste lucht, in de andere cilinder zit de confetti. Hoeveel cm³ confetti zit er in de cilinder?

Antwoordzin:

Berekening:

Bepaal hoeveel liter regen er is gevallen per vierkante meter.

Hoeveel mm lees je af op de pluviometer?

Hoofdstuk 8

13 Het heeft vorige nacht hevig geregend. De pluviometer geeft aan hoeveel mm neerslag er is gevallen per vierkante meter.

Berekening:

Antwoordzin:

179

14 Lisa verkoopt 465 verwenboxen met de volgende afmetingen: 21 cm x 10 cm x 15 cm. Ze heeft hiervoor een bestelwagen met een laadruimte van 1,5 m x 2 m x 1 m. Passen alle verwenboxen in de laadruimte? Berekening:

Antwoordzin: 5m

a Hoeveel liter water kan er in het zwembad?

Berekening:

15 Laura stelt in de tuin een zwembad op.

r©

Antwoordzin:

b Het zwembad is voor 70 % met regenwater gevuld en de rest met stadswater. Bepaal het aantal liter stadswater.

pl m

Antwoordzin:

Berekening:

ex e

16 De deodorant heeft een diameter van 5 cm en een hoogte van 1,4 dm. Voor de veiligheid van het product worden de flesjes slechts voor 80 % gevuld. a Hoeveel ml deodorant zit er in de fles? Hoofdstuk 8

Berekening:

Antwoordzin:

b De handelaars kopen de deodorants in dozen van 30 cm x 25 cm x 15 cm. Hoeveel flessen deodorant passen er in één doos? Rond zinvol af. Berekening:

15 cm 25 cm

Antwoordzin: 180

30 cm

Even samenvatten • Volumematen Het volume van een kubus met een zijde van 1 cm is 1 cm³. 1 cm³ is een volumemaat en lees je als 1 kubieke centimeter. • Referentiematen 1 dm³

1 cm³

1 mm³

een watervat

een schrijfblok

een dobbelsteen

een korrel rietsuiker

100 l

10 l

1 m³

een emmer

r©

een ligbad

• Volumematen en inhoudsmaten herleiden 1 dm3 = 1 l

dm3

ex e

0,5 m3 25 cl

cm3 dl

mm3 ml

500 dm3

0,25 dm3 Hoofdstuk 8

1 cc = 1 cm3 = 1 ml

• Volume van balk, kubus en cilinder volume = oppervlakte grondvlak x hoogte

balk

kubus

cilinder

Vbalk = l x b x h

Vkubus = z x z x z

Vcilinder = r x r x 3,14 x h r

h b

h z

181

Gamezone Hashiwokakero Hashiwokakero of ‘bruggen bouwen’ is een puzzel die enig denkwerk vraagt. De puzzel bestaat uit een aantal eilanden (cirkels) voorzien van een nummer. De bedoeling is dat je bruggen (lijnen) bouwt tussen de eilanden, zodat aan de volgende voorwaarden wordt voldaan: Elke lijn verbindt twee eilanden met elkaar, horizontaal of verticaal. Lijnen mogen elkaar niet kruisen. Tussen twee eilanden mag je niet meer dan twee lijnen trekken. Het aantal lijnen dat van een eiland vertrekt, moet gelijk zijn aan het nummer op dat eiland. • Elk eiland moet vanuit elk ander eiland bereikbaar zijn; dat wil zeggen: de eilanden vormen één enkele groep. Voorbeeld: opgave

3 4

2 Hoofdstuk 8

ex e

3 4

oplossing

r©

• • • •

1 2

2 2

Probeer nu zelf.

3 3

2 5 2

182

3 3

2 3

3 2

2 4

Test op mezelf

EENHEID Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

1 Volumematen en inhoudsmaten TOM1.1 Vul aan en markeer.

1 cm³ lees je als één centimeter. 1 cm³ stemt overeen met ¡ 1 cl ¡ 1 dl ¡ 1 ml.

1 dm³

1 cm³

1 mm³

10 l

r©

100 l

1 m³

TOM1.2 Noteer de letters bij de passende volumemaat.

een watervat

een fles fruitsap D

ex e

een druppel water

een ligbad

5 Hoofdstuk 8

een kaasblokje

Herleid telkens tot de gevraagde eenheid.

TOM2

2 Volumematen en inhoudsmaten herleiden

m³

dm³

cm³ l

mm³ ml

75 m³

1 400 cm³

dm³

32 500 mm³

cm³

0,25 dm³

mm³

15 000 l

m³

12,34 dm³

183

3 Volume van balk, kubus en cilinder TOM3

Los op. 5m

a Voor het ventilatiesysteem moet je het volume van het woongedeelte kennen. Bereken het volume van het woongedeelte in m³. Berekening:

r©

Antwoordzin:

b Vooraf plaats je 42 m leidingen voor het ventilatiesysteem. Welk volume in liter kan er maximaal circuleren door de leiding? Rond af op de liter.

ex e

Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 8

c Je beschikt over een cilindervormige regenput met een diameter van 2 m. De diepte bedraagt 5 m. Hoeveel liter water kan er in de regenput?

Berekening:

Antwoordzin: d Je wilt de oprit in beton gieten. De oprit heeft de volgende afmetingen: 3 m x 2,5 m x 0,20 m. Hoeveel m³ beton heb je hiervoor nodig? Berekening:

Antwoordzin: 184

Formularium Formules voor procentberekening

D = Deel

P = Procent in kommagetal

P B

B = Beginwaarde

Formules voor omtrek en oppervlakte

z1 + z 2 + z 3

(b x h) : 2

4xz

zxz

2xl+2xb

lxb

2 x r x 3,14

r x r x 3,14

z3 hoogte (h)

oppervlakte

r©

driehoek z2

omtrek

basis (b)

ex e

vierkant

zijde (z)

rechthoek

(r)

et er

st ra

dia

cirkel

)

breedte (b)

Formularium

lengte (l)

d=2xr

185

Formules voor volume en oppervlakte ruimtefiguren volume

oppervlakte

zxzxz

6xzxz

lxbxh

2xlxb+2xlxh+2xbxh

kubus

z z

h b

r©

cilinder

balk

ex e

r x r x 3,14 x h

Formularium

Formule voor schaal

186

schaal =

afmeting op tekening = T afmeting in werkelijkheid W

Lengtematen herleiden LENGTE

100 m

10 m

100 m

10 m

r©

aa pl

ex e

Herleidingstabellen

187

Massamaten herleiden MASSA

ton

100 kg

100 g

10 g

r©

ex e

jk ki

Herleidingstabellen

ton

188

10 kg

100 kg

10 kg

100 g

10 g

Oppervlakte- en landmaten herleiden OPPERVLAKTE

10 000 m2

100 m2

dm2

cm2

mm2

r©

km2

ex e

10 000 m2

100 m2

dm2

cm2

Herleidingstabellen

km2

mm2

189

Volume- en inhoudsmaten herleiden VOLUME

1 dm3 = 1 l m3

1 cc = 1 cm3 = 1 ml

dm3

cm3 ml

ex e

r©

mm3

Herleidingstabellen

l m3

190

INHOUD

dm3

cl cm3

ml mm3

ex e

r©

ex e

r©

FORMULE 1 Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Hanne Vanveerdeghem

FORMULE 1

9 789030 699620

vanin.be

Wiskunde voor het 3de jaar Arbeidsfinaliteit