een constante snelheid?

Welk verband bestaat er tussen kracht en beweging? Om als eerste over de meet te komen, steken de sprinters een tandje bij. Ze gebruiken al hun spierkracht om te versnellen. Maar welke rol spelen de wind, de helling en de ondergrond? In dit hoofdstuk bestudeer je welke krachten werken bij alledaagse bewegingen. Je onderzoekt het verband tussen de resulterende kracht en de eventuele veranderingen van de bewegingstoestand. LEERDOELEN Je kunt al: Lde resulterende kracht bepalen; Lhet dynamisch effect van een kracht omschrijven; Lde zwaartekracht, het gewicht en de normaalkracht berekenen. Je leert nu: Lde wrijvingskracht bepalen en voorstellen; Lhet verband tussen de resulterende kracht en een ERB omschrijven; Lhet verband tussen de resulterende kracht en een snelheidsverandering omschrijven. 5.1 Bij welke kracht beweegt een voorwerp aan een constante snelheid? A Wrijvings- en weerstandskrachten OPDRACHT 42 Bestudeer de wrijvingskracht terwijl je een voorwerp in beweging brengt. 1 Beschrijf de wrijvingskracht die je ervaart als je een zware kast wilt verschuiven. ©VAN IN

2 Welke kenmerken heeft de wrijvingskracht volgens jou? Duid aan.

Kenmerken wrijvingskracht Hypothese Waarneming

aangrijpingspunt

richting zin handen / contactpunt met de grond / zwaartepunt volgens / loodrecht op de bewegingsrichting volgens de beweging / tegengesteld aan de beweging / omhoog / omlaag grootte • • • afhankelijk / onafhankelijk van de ondergrond afhankelijk / onafhankelijk van de massa van het voorwerp constant / niet constant tussen het moment dat je begint te duwen, en de beweging • • van de ondergrond van de massa van het voorwerp tussen het moment dat je begint te duwen, en de beweging

3 Open in de applet het onderdeel ‘Wrijving’. a Onderzoek de kenmerken van de wrijvingskracht. b Noteer de kenmerken in de tabel. c Vergelijk de kenmerken met je hypothese.

OPEN APPLET

Een voorwerp dat beweegt of in beweging gebracht wordt, ondervindt hinder van het oppervlak waardoor het ondersteund wordt. Het oppervlak oefent een wrijvingskracht F w uit op het voorwerp. Wrijving zorgt voor grip op de ondergrond en is nodig om te kunnen bewegen.

De wrijvingskracht F w

• heeft deze kenmerken: De wrijvingskracht is een contactkracht met als aangrijpingspunt • • • het contactpunt. De wrijvingskracht is gericht volgens de bewegingsrichting. De zin van de wrijvingskracht is tegengesteld aan de beweging. De grootte van de wrijvingskracht is afhankelijk van de ondergrond niet constant tijdens de beweging. De wrijvingskracht is maximaal net voordat een voorwerp in beweging komt. en is WRIJVING

Contactoppervlak • ©VAN IN Oppervlak

Fduw

Fw

De maximale wrijvingskracht kun je berekenen als: F w = n · F n waarbij n de wrijvingscoëfficiënt is en F n de normaalkracht. Hoe groter de hinder, hoe groter de wrijvingscoëfficiënt. De wrijvingscoëfficiënt is een onbenoemd getal. In tabel 3 zie je enkele voorbeelden.

Materiaal rubber op asfalt 0,90 ski op sneeuw 0,14 hout op hout 0,42 staal op staal 0,74 rubber op staal 1,20

Tabel 3

OPDRACHT 43 VOORBEELDOEFENING

Bestudeer het vraagstuk.

Mehdi wil een houten kast van 75,0 kg verschuiven op een houten vloer. 1 Teken op afbeelding 49 de krachten net voordat de kast in beweging komt. 2 Hoe hard moet Medhi duwen? Gegeven: m = 75,0 kg; n = 0,42 Gevraagd: Fduw = ? Oplossing: De kast is in rust, dus F res = 0. • Er werken twee krachten in de x-richting: de duwkracht uitgeoefend door Mehdi en de wrijvingskracht uitgeoefend door de grond. • F res, x = Fduw + F w = 0 dus Fduw = F w = n · F n (1) Om de normaalkracht te kennen, moet je de krachten in de y-richting bestuderen. Er werken twee krachten in de y-richting: de normaalkracht uitgeoefend door de vloer en de zwaartekracht. F res, y

= F n + F z = 0 dus F n = F z = m · g = 75,0 kg · 9,81 N kg = 736 N (2)

(2) invullen in (1) geeft: Fduw = F w = n · F n = 0,42 · 736 N = 309 N

Controle: Vergelijk de grootte van de zwaartekracht van de kast en de duwkracht. Wat stel je vast? De duwkracht is kleiner dan de zwaartekracht. Je kunt een kast makkelijker verschuiven dan opheffen.

Fduw F z

Fw F n n Afb. 49©VAN IN THEMA 02 HOOFDSTUK 5 149

Renners neutraliseren de koers na talloze valpartijen: ‘Die laatste afdaling lag vol olie’

We bestuderen de wrijvingskracht tijdens een fietstocht. Op droog asfalt is de wrijvingskracht met de dunne rubberen banden van koersfietsen ideaal (afbeelding 50, links). Bij regen (afbeelding 50, rechts) worden de wegen gevaarlijk glad doordat de wrijvingskracht van water en olie veel kleiner is. Renners verliezen dan hun grip op de weg, met valpartijen (zoals in de Tour de France van 2020) tot gevolg.

Fw F w F w

droog weer regen F w Afb. 50

Naast de ondergrond veroorzaakt ook de lucht hinder. De hinder veroorzaakt door een gas of een vloeistof noem je de weerstandskracht. Dieheeft de volgende kenmerken: • De weerstandskracht is een contactkracht met als aangrijpingspunt het contactpunt. De totale hinder (wrijvings- en weerstandskrachten) stel je voor door F w

• • • in het massapunt. De weerstandskracht is gericht volgens de bewegingsrichting. De zin van de weerstandskracht is tegengesteld aan de beweging. De grootte van de weerstandskrachthangt af van: — het soort gas of vloeistof: bv. lopen in een zwembad (water) is veel moeilijker dan op een looppiste (lucht); — het oppervlak van het bewegende voorwerp: bv. bij schoolslag maak je een vlakke hand om je zo veel mogelijk tegen het water af te duwen; — de snelheid: bv. traag stappen in het zwembad lukt makkelijk, lopen niet.

De luchtweerstand neemt sterk toe bij wind (hoge snelheid). Je kunt die weerstand benutten door met de wind mee te fietsen. Tegenwindfietsen is veel zwaarder. Om tegen de wind in te fietsen, buigen de renners zich voorover. Ze nemen een aerodynamische houding aan (klein oppervlak in de bewegingsrichting). De editie van het kampioenschap tegenwindfietsen van 2020 moest afgelast worden omdat de windsnelheden opliepen tot 80 km h . Zelfs met een aerodynamische houding konden de renners de weerstandskracht niet overwinnen. F w

Fw Bron: www.hln.be Nederlands kampioenschap tegenwindfietsen stopgezet wegens te harde wind Bron: www.hln.be ©VAN IN

weinig wind storm

Een voorwerp ondervindt hinder van de omgeving. Er werkt op het voorwerp een wrijvingskracht door de ondergrond en een weerstandkracht door de lucht. Beide krachten worden voorgesteld door F w met deze kenmerken: • aangrijpingspunt: het contactpunt (voorgesteld in het massapunt), • richting: de x-as, • zin: tegengesteld aan de beweging, • grootte: afhankelijk van materiaal en niet constant tijdens de beweging. ` Maak oefening 45 t/m 48 op p. 186-187.

B Verband resulterende kracht en ERB

OPDRACHT 44 ONDERZOEK

Onderzoek het verband tussen de resulterende kracht en een ERB aan de hand van Labo 7 op p. 293.

Een voorwerp voert een ERB uit als de snelheid(svector) v ≠ 0 constant is: vbegin = veind, dus ∆v = 0. De bewegingstoestand van het voorwerp dat een ERB uitvoert, verandert niet.Er is geen dynamisch effect van de resulterende kracht, omdat de resulterende kracht nul is: F res = 0. We bestuderen de beweging van een wielrenner. Tijdens een wedstrijd ondervindt een wielrenner wrijving van de grond en luchtweerstand. Om zijn snelheid constant te houden, moet hij een spierkracht uitoefenen die net even groot is als de weerstandskracht. De renner voert een ERB met een snelheid van v = 43 km h uit. • Bij het begin van de wedstrijd is er weinig wind (tijd t1 en t2). v1 Fspier v2

v1 = v2

Fw Fspier

Fw t1 t2 weinig wind Afb. 52©VAN IN • De renner fietst aan een constante snelheid van 43 km h in eenzelfde richting en zin. De snelheidsvector is constant (∆v = 0, want v1 = v2). Er is geen verandering van bewegingstoestand.

Om aan een constante snelheid te fietsen, oefent de renner een spierkracht (Fspier = 600 N) uit die even groot is als de wrijvingskracht (F w = 600 N). De resulterende kracht is nul.

Fres, x = F res, x = Fspier + F w = 0, dus Fspier

– F w = 600 N – 600 N = 0 N

• Na een tijdje steekt de wind op (tijd t3 en t4). Als de renner harder trapt, kan hij aan dezelfde snelheid (v = 43 km h ) blijven fietsen. v3 F s ' pier v4

v3 = v4

Fspier F w ' F w ' t3 t4 veel tegenwind Afb. 53 De renner fietst aan een constante snelheid van 43 km h in eenzelfde richting en zin. De snelheidsvector is constant (∆v = 0, want v3 = v4). Er is geen verandering van bewegingstoestand. Om aan een constante snelheid te blijven fietsen, moet de renner een spierkracht uitoefenen die even groot is als de wrijvingskracht (F w ' = 800 N), zodat de resulterende kracht nul is. F res, x = F s ' pier + F w ' = 0, dus F s ' pier= F w ' ' = 800 N De benodigde spierkracht is groter dan op het rustige stuk. Zoals besproken in paragraaf 4.1 B, is de renner in de y-richting in rust, omdat de normaalkracht de zwaartekracht compenseert: F res, y = F z + F n = 0. Een voorwerp voert een ERB uit als de snelheid constant is: vbegin = veind ≠ 0, dus ∆v = 0. Er is geen snelheidsverandering, omdat de resulterende kracht nul is: F res = 0. ' ` Maak oefening 49, 50 en 51 op p. 187-188. ©VAN IN

Los het vraagstuk op.

Een renner (m = 75,6 kg) fietst aan een constante snelheid van 48 km h Hij trapt met een kracht van 560 N.

1 Teken en benoem alle krachten in een krachtenschema. Krachtenschema 2 Bereken alle inwerkende krachten.

Werk je berekening uit op een cursusblad. 3 Controleer je antwoord.

VRAAGSTUK ERB

• Omschrijf in je eigen woorden wat er gebeurt en wat je zoekt. • Welke bewegingstoestand is er in de x-richting? • Welke bewegingstoestand is er in de y-richting? • Welke krachten werken er in? • Welk verband is er tussen de bewegingstoestand en de krachten? • Teken de krachten in de x- en de y-richting. • Noteer alles in symbolen bij de gegevens en het gevraagde. • Werk de oplossing uit —Welke krachten kun je rechtstreeks berekenen? —Voor welke krachten heb je een andere kracht nodig? • Sta stil bij de oplossing. —Klopt de eenheid? —Klopt de getalwaarde? OPLOSSINGSSTRATEGIE ©VAN IN