7 minute read
2.1 Wat is druk in een vloeistof?
Wat is druk in en op een vloeistof?
2.1 Wat is druk in een vloeistof? A Druk in een vloeistof
OPDRACHT 21
Bestudeer de afbeelding en de uitspraken.
Wie heeft gelijk volgens jou? Als de snorkel lang en stevig genoeg is om de druk van het water te overwinnen, kun je op elke diepte snorkelen. Je kunt niet diep snorkelen, omdat je longen de druk van het water niet kunnen overwinnen.
Je kunt niet diep snorkelen, omdat de snorkel niet zo lang kan worden gemaakt. Walvissen kunnen ondanks hun kolossale afmetingen en massa probleemloos op grote dieptes zwemmen, welke kant ze ook uit willen. Hoe komt het dat ze niet platgedrukt worden? Wat zorgt ervoor dat ze de zwaartekracht kunnen overwinnen? En hoe kunnen we die kennis gebruiken om een duikboot te maken? In dit hoofdstuk bestudeer je hoe druk ontstaat in een vloeistof, welk effect de omgeving heeft op de totale druk en hoe er door de druk in een vloeistof krachten ontstaan. LEERDOELEN Je kunt al: Lde druk op een oppervlak berekenen; Lde atmosferische druk en over- en onderdruk gebruiken; Lrekenen met massadichtheid; Lhet gewicht en de resulterende kracht bepalen. Je leert nu: Lde druk in een vloeistof omschrijven en berekenen; Lde druk op een vloeistof en toepassingen ervan omschrijven; Lde opwaartse kracht op een ondergedompeld voorwerp omschrijven en berekenen; Lde voorwaarden voor zinken, zweven en drijven verklaren. ©VAN IN
Afb. 17
Onderzoek hoe verschillende factoren de druk in een vloeistof beïnvloeden.
1 Voer Labo 9 bij het onlinelesmateriaal uit.
2 Verklaar tot welke diepte je kunt snorkelen. In een vloeistof ontstaat er een druk door het gewicht van de bovenliggende vloeistoflagen. Die druk noem je de hydrostatische druk, met als symbool phydro. De grootte van de hydrostatische druk wordt bepaald door de grootte van het gewicht van het bovenliggende water. Uit experimenten blijkt: • De hydrostatische druk neemt recht evenredig toe met de diepte onder het oppervlak. phydro ~ ℎ • De hydrostatische druk neemt recht evenredig toe met de massadichtheid van de vloeistof. phydro ~ tvl • De hydrostatische druk neemt recht evenredig toe met de zwaarteveldsterkte. phydro ~ g Je kunt de uitdrukking voor de hydrostatische druk ook afleiden uit de definitie van druk. Een vat heeft een horizontale doorsnede A en is gevuld met een vloeistof met dichtheid tvl. Elke laag vloeistof oefent een zwaartekracht F z uit op de onderliggende lagen. F z ℎ
A
phydro = tvl · g · h©VAN IN
F’
z
Afb. 18
A ℎ
A ℎ
Afb. 19
• • De massa van een voorwerp kun je berekenen als m = t ∙ V. Het volume V van een regelmatig voorwerp kun je berekenen als de oppervlakte van het grondvlak A maal de hoogte ℎ: V = A ∙ ℎ. Op een hoogte ℎ onder het oppervlak is de grootte van de zwaartekracht F z gelijk aan: F z = m ∙ g = tvl ∙ V ∙ g = tvl ∙ A ∙ ℎ ∙ g De hydrostatische druk die werkt op een oppervlak A op een hoogte ℎ onder het vloeistofoppervlak, kun je dan berekenen als: phydro =
Fz =
tvl · A · ℎ · g
A
= tvl · g · ℎ Bekijk in de animatie hoe groot het gewicht en de druk zijn op verschillende dieptes. Tijdens het zwemmen en duiken ervaar je effecten van de hydrostatische druk: • Tijdens het duiken voel je pijn aan je oren door de overdruk op je trommelvlies. • Om diep onder water te zwemmen, heb je een gasfles nodig. Gasflessen creëren een druk in de longen die bestand is tegen de hydrostatische druk. De gasbellen die opstijgen na het uitademen, worden groter naarmate ze opstijgen, doordat de druk van buitenaf kleiner wordt. In een vloeistof ontstaat er een druk door het gewicht vloeistoflagen. Die druk noem je de hydrostatische druk. phydro = tvl ∙ g ∙ ℎ van de bovenliggende ` Maak oefening 17 t/m 20 op p. 248-249.
ANIMATIE phydro Caissonziekte of decompressieziekte Duikers die na de verhoogde druk onder water weer in een omgeving met een lagere druk terugkomen, ondervinden klachten zoals jeuk, hoofdpijn, duizeligheid en pijn in de spieren en gewrichten. De oorzaak van die klachten is dat er tijdens het duiken meer stikstofgas in het bloed en in de weefsels oplost dan normaal. De stikstof wordt bij de terugkeer naar een normale druk niet snel genoeg via de longen afgevoerd. De stikstof vormt dan belletjes in de bloedvaten, waardoor de bloedsomloop wordt gehinderd. Als zulke bellen in de hersenen ontstaan, kan dat zelfs dodelijk zijn. Bij ernstige klachten is een verblijf in een decompressiekamer nodig, waarbij de druk eerst opgevoerd wordt en daarna gecontroleerd afneemt. Die behandelmethodiek valt onder de hyperbare geneeskunde. Behalve bij het duiken kun je ook in de luchtvaart de decompressieziekte oplopen.
A WEETJE ©VAN IN
Afb. 20 Decompressiekamer
Los het vraagstuk op.
De aderen van giraffen zijn extra stevig, om de grote hydrostatische druk op te vangen.
Een giraf is 5,5 m groot. De massadichtheid van bloed is 1,050 g cm3 . 1 Bereken de hydrostatische druk onderaan de poot. Werk dat uit op een cursusblad. 2 Controleer je antwoord via de QR-code.
OPDRACHT 24 DEMO
Bestudeer de kracht die ontstaat op een oppervlak door de hydrostatische druk.
1 Dek een buis onderaan af met een metalen plaatje. 2 Wat gebeurt er als je het plaatje loslaat in de onderstaande situaties? Duid je voorspelling aan. 3 Test uit. Noteer je waarneming. Voorspelling Het plaatje valt ...
In de lucht Op 1 cm diepte in een maatbeker Op 10 cm diepte in een maatbeker Op 1 cm diepte in een aquarium Op 10 cm diepte in een aquarium Schuin op 10 cm diepte in een aquarium wel / niet wel / niet wel / niet wel / niet wel / niet wel / niet Waarneming Het plaatje valt ... wel / niet wel / niet wel / niet wel / niet wel / niet wel / niet 4 Wat kun je uit je waarneming besluiten? Duid aan. De kracht die veroorzaakt wordt door de hydrostatische druk, … • neemt toe / neemt af / verandert niet met de diepte in de vloeistof; • neemt toe / neemt af / verandert niet met de hoeveelheid vloeistof;
Werk in SI-eenheden. TIP VRAAGSTUK phydro Afb. 21©VAN IN • • werkt enkel horizontaal / enkel verticaal / in alle richtingen werkt enkel naar beneden / enkel naar boven / in elke zin. ;
5 Teken en benoem op de afbeelding de krachten die inwerken op het plaatje.
Uit experimenten en de formule voor de hydrostatische druk kun je de volgende eigenschappen afleiden: 1 De hydrostatische druk werkt in alle richtingen. De hydrostatische druk ontstaat door de zwaartekracht, een vectoriële grootheid die verticaal naar beneden werkt. De hydrostatische druk is een scalaire grootheid en werkt dus niet in een specifieke richting en zin.
F
Afb. 22
F 2 3 De hydrostatische druk veroorzaakt op elk oppervlak een (druk)kracht F loodrecht op het oppervlak, met als grootte: F = phydro ∙ A De hydrostatische druk en de bijbehorende kracht zijn niet afhankelijk van de hoeveelheid vloeistof en van de vorm van het vat. Enkel de hoogte is van belang. ℎ ℎ ℎ ℎ
Afb. 23
TIP
F ©VAN IN
De massadichtheid van water is heel eenvoudig. twater= 1 000 kg m3 = 1 g cm3
Andere waarden kun je opzoeken.
Kijk terug naar het voorbeeld van het zwemmen. De hydrostatische druk in een meer, een vijver of een zwembad is op eenzelfde hoogte hetzelfde.
Voorbeeld op 1,0 m diepte: phydro= tvl · g · ℎ = 1 000 kg m3 2 · 9,81 N kg · 1,0 m = 9,8 · 103 N m2 = 9,8 kPa De hydrostatische druk veroorzaakt een kracht op de wanden. Die kracht staat loodrecht op de wanden en neemt toe met de diepte. De hydrostatische druk en de kracht op de wanden zijn onafhankelijk van de vorm van het zwembad en de hoeveelheid water. Afb. 24 F De hydrostatische druk werkt in alle richtingen en is onafhankelijk van de hoeveelheid vloeistof. De kracht die ontstaat door de hydrostatische druk, staat loodrecht op een oppervlak en heeft als grootte: F = phydro ∙ A ` Maak oefening 21 en 22 op p. 249. OPDRACHT 25 DOORDENKER Bewijs de kenmerken van de kracht die veroorzaakt wordt door de hydrostatische druk. Maak de taak bij het onlinelesmateriaal. KRACHT DOOR F phydro©VAN IN
