2 minute read
1.5 Constructies
1.5.1 Constructie van een schuine zijde
Modeloefening 1: Construeer een lijnstuk c met lengte van 13 cm.
Stel 13 = 4+ 9 = 2 + 3 2 2 , dan is c = + 2 2a b met c = 13 cm, a = 2 cm en b = 3 cm.
Stap 1: Teken een lijnstuk a van 2 cm.
Stap 2: Construeer het lijnstuk b van 3 cm loodrecht op a in een grenspunt.
Stap 3: Verbind de vrije grenspunten. Het gevonden lijnstuk is 13 cm.
a
1.5.2 Constructie van een rechthoekszijde Modeloefening 2: Construeer een lijnstuk a met een lengte van 12 cm. Stel 12 = 16 –4 = 4 – 2 2 2 , dan is a = –2 2c b met a = 12 cm, b = 2 cm en c = 4 cm. b HOOFDSTUK 1 I DE STELLING VAN PYTHAGORAS 31
Stap 1: Teken een lijnstuk b van 2 cm en een loodrechte op b in een van de grenspunten. Stap 2: Construeer een boog met een straal van 4 cm vanuit het andere grenspunt. Stap 3: Verbind het vrije grenspunt van b met het snijpunt van de boog met de loodrechte. Het gevonden lijnstuk is 12 cm. Je kunt niet alle lijnstukken met een opgegeven lengte op die manier construeren. 1.5.3 Toepassing • Construeer een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden gelijk aan 1. • De schuine zijde is dan 1+ 1 2 2 = 2 . • Gebruik de gevonden schuine zijde als rechthoekszijde voor een volgende rechthoekige driehoek. • De schuine zijde van die driehoek is 2 + 2( ) 12 = 3. • Gebruik de gevonden schuine zijde als rechthoekszijde voor een volgende rechthoekige driehoek. • ...
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
3 2 1
1
GeoGebra voorbeeldhoofdstuk
REEKS A
35 Construeer via de schuine zijde van een rechthoekige driehoek.
a) een lijnstuk van 20 cm b) een lijnstuk van 10 cm
32 HOOFDSTUK 1 I DE STELLING VAN PYTHAGORAS 36 Construeer via een rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek. a) een lijnstuk van 7 cm b) een lijnstuk van 5 cm REEKS B 37 Construeer. a) een lijnstuk van 11 cm b) een lijnstuk van 17 cm voorbeeldhoofdstuk
a) via de schuine zijde b) via een rechthoekszijde
HOOFDSTUK 1 I DE STELLING VAN PYTHAGORAS 33 REEKS C 39 Bereken de andere rechthoekszijde. –n 1 +n 1 2 Die eigenschap kun je ook gebruiken om een lijnstuk met een gegeven lengte te construeren. Construeer. a) een lijnstuk van 5 cm 2 b) een lijnstuk van 8 cm voorbeeldhoofdstuk
