1.5
Constructies
1.5.1 Constructie van een schuine zijde Modeloefening 1: Construeer een lijnstuk c met lengte van 13 cm. 2
2
Stel 13 = 4 + 9 = 2 + 3 , dan is c = a 2 + b 2 met c = 13 cm, a = 2 cm en b = 3 cm.
uk
Stap 1: Teken een lijnstuk a van 2 cm. Stap 2: Construeer het lijnstuk b van 3 cm loodrecht op a in een grenspunt.
st
Stap 3: V erbind de vrije grenspunten.
Het gevonden lijnstuk is 13 cm.
oo fd
a
1.5.2 Constructie van een rechthoekszijde
Modeloefening 2: Construeer een lijnstuk a met een lengte van 12 cm. 2
2
Stel 12 = 16 – 4 = 4 – 2 , dan is a = c 2 – b 2 met a = 12 cm, b = 2 cm en c = 4 cm.
dh
Stap 1: Teken een lijnstuk b van 2 cm en een loodrechte op b in een van de grenspunten.
el
Stap 2: Construeer een boog met een straal van 4 cm vanuit het andere grenspunt. Stap 3: V erbind het vrije grenspunt van b met het snijpunt van de boog met de loodrechte.
be
b
Het gevonden lijnstuk is 12 cm.
or
Je kunt niet alle lijnstukken met een opgegeven lengte op die manier construeren. GeoGebra
1.5.3 Toepassing
vo
• Construeer een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden gelijk aan 1. 2
1 1
2
• De schuine zijde is dan 1 + 1 = 2 . • Gebruik de gevonden schuine zijde als rechthoekszijde voor een volgende rechthoekige driehoek.
• De schuine zijde van die driehoek is
(
2
2
1
1
3
1
1 1
2 ) + 1 = 3. 2
1
• Gebruik de gevonden schuine zijde als rechthoekszijde voor een volgende rechthoekige driehoek. • ...
1
1 1
1
1
HOOFDSTUK 1 I DE STELLING VAN PYTHAGORAS
31
