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Manual De Filtros de Texto y Filtro Algebraico en Moodle Tex Filter: Este filtro nos permite darle un estándar a nuestro texto matemático, utilizando desde cualquier parte de moodle (incluyendo los foros) el símbolo de $$.

Sintaxis de Formulas:

\frac{a}{b}... Produce

x^{n}...

Produce

\sqrt{x}...

Produce

\sin(x)...

Produce

e^x...

Produce

\lim_{a \to b} x … Produce

\sqrt[n]{x}… Produce

\sum_{k=1}^n~k… Produce

\int_{b}^{a}~2x~dx ... Produce

[x]_{b}^a ...

Produce

\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}... Produce \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix} … Produce

\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} … Produce

Sintaxis de SĂ­mbolos: Produce

SĂ­mbolo

\mp \geq \leq \Rightarrow \infty \equiv \otimes \oplus \forall \exists \bigcup \in \vec{x} \Im \times K \alpha \beta \gamma \pi \lambda \mathbb R \mathbb N \neq \pm + =

+ =

Delimitadores Los Delimitadores son grupos de Expresiones utilizadas para abreviar y separar las operaciones a transformar. Entre ellos tenemos: \[...\] ; \<...\> ; \{...\} ; \|...\|

Ejemplos de Aplicación Utilizaremos la sintaxis de las formulas anteriores, la expresión que obtendremos es el resultado de la combinación de dichas formulas.

1. 

En este ejemplo nos concentraremos en la formula que produce las integrales \int_{b}^{a}~2x~dx =



Luego en la que produce el seno \sin(x) = y procedemos a combinar de la siguiente manera para obtener nuestro resultado.



\int_{0}^{1}~2 \sin(x) ~dx =

2.

Ahora nos encontramos con una función que mezcla una fracción con un radical y procedemos a desarrollarla de la siguiente manera: 

Se procede a realizar la operación mas interna, en este caso es la fracción, con la formula \frac{a}{b} que produce

y remplazamos en la formula por los valores

establecidos \frac{x+1}{x-1} = 

.

Ya establecida la operación interna, seguimos con la siguiente, que este caso es el radical \sqrt{x} = y

remplazamos lo anterior en esta de la siguiente forma \sqrt{\frac{x+1}{x-1}} obteniendo así

.

3.

En este caso encontramos la sumatoria de 1 hasta infinito de una fracción cualquiera y utilizaremos las formulas correspondientes. 

\sum_{k=1}^n~k = donde K , seria la operación a remplazar, en este caso la fracción. Otro de los elementos a destacar es la presencia del símbolo de infinito que aparece con esta etiqueta \infty =



Ahora integramos la formula de la sumatoria que acabamos de conocer , con los valores establecidos junto a la ya conocida formula para fracciones \frac{a}{b}.



\sum_{n=1}^\infty~\frac{1}{3n} para obtener

.

4.

Nuestro cuarto ejemplo es una combinación de los ejercicios anteriores, con un nuevo elemento que es el exponente. Como primer paso visualicemos y analicemos cuales son las formulas a utilizar y como esta compuesto el ejercicio . 

Podemos analizar que las formulas a utilizar son tres: Sumatoria “\sum_{k=1}^n~k” Exponente “x^{n}” y fracción “\frac{a}{b}”.



Luego remplazamos paso a paso los valores establecidos para el ejercicio, en cada una de las formulas de la siguiente manera:

a.) la sumatoria “\sum_{n=1}^\infty ~ k” = .

Recordemos que K es la operación que sigue en este caso seria:

en formula seria igual “(-1)^{n+1}”.

b.) Después seguimos con la fracción que se encuentra a la enésima potencia “ \frac {(x-1)^{n}}{n}” =

. c.) Y finalmente unimos todo lo realizado anteriormente de la siguiente forma: â&#x20AC;&#x153;\sum_{n=1}^\infty ~(-1)^{n+1} \frac {(x-1)^{n}}{n}â&#x20AC;?.