Manual De Filtros de Texto y Filtro Algebraico en Moodle Tex Filter: Este filtro nos permite darle un estándar a nuestro texto matemático, utilizando desde cualquier parte de moodle (incluyendo los foros) el símbolo de $$.
Sintaxis de Formulas:
\frac{a}{b}... Produce
x^{n}...
Produce
\sqrt{x}...
Produce
\sin(x)...
Produce
e^x...
Produce
\lim_{a \to b} x … Produce
\sqrt[n]{x}… Produce
\sum_{k=1}^n~k… Produce
\int_{b}^{a}~2x~dx ... Produce
[x]_{b}^a ...
Produce
\begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix}... Produce \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix} … Produce
\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} … Produce
Sintaxis de SĂmbolos: Produce
SĂmbolo
\mp \geq \leq \Rightarrow \infty \equiv \otimes \oplus \forall \exists \bigcup \in \vec{x} \Im \times K \alpha \beta \gamma \pi \lambda \mathbb R \mathbb N \neq \pm + =
+ =
Delimitadores Los Delimitadores son grupos de Expresiones utilizadas para abreviar y separar las operaciones a transformar. Entre ellos tenemos: \[...\] ; \<...\> ; \{...\} ; \|...\|
Ejemplos de Aplicación Utilizaremos la sintaxis de las formulas anteriores, la expresión que obtendremos es el resultado de la combinación de dichas formulas.
1.
En este ejemplo nos concentraremos en la formula que produce las integrales \int_{b}^{a}~2x~dx =
Luego en la que produce el seno \sin(x) = y procedemos a combinar de la siguiente manera para obtener nuestro resultado.
\int_{0}^{1}~2 \sin(x) ~dx =
2. Ahora nos encontramos con una función que mezcla una fracción con un radical y procedemos a desarrollarla de la siguiente manera:
Se procede a realizar la operación mas interna, en este caso es la fracción, con la formula \frac{a}{b} que produce
y remplazamos en la formula por los valores
establecidos \frac{x+1}{x-1} =
.
Ya establecida la operación interna, seguimos con la siguiente, que este caso es el radical \sqrt{x} = y
remplazamos lo anterior en esta de la siguiente forma \sqrt{\frac{x+1}{x-1}} obteniendo así
.
3. En este caso encontramos la sumatoria de 1 hasta infinito de una fracción cualquiera y utilizaremos las formulas correspondientes.
\sum_{k=1}^n~k = donde K , seria la operación a remplazar, en este caso la fracción. Otro de los elementos a destacar es la presencia del símbolo de infinito que aparece con esta etiqueta \infty =
Ahora integramos la formula de la sumatoria que acabamos de conocer , con los valores establecidos junto a la ya conocida formula para fracciones \frac{a}{b}.
\sum_{n=1}^\infty~\frac{1}{3n} para obtener
.
4. Nuestro cuarto ejemplo es una combinación de los ejercicios anteriores, con un nuevo elemento que es el exponente. Como primer paso visualicemos y analicemos cuales son las formulas a utilizar y como esta compuesto el ejercicio .
Podemos analizar que las formulas a utilizar son tres: Sumatoria “\sum_{k=1}^n~k” Exponente “x^{n}” y fracción “\frac{a}{b}”.
Luego remplazamos paso a paso los valores establecidos para el ejercicio, en cada una de las formulas de la siguiente manera:
a.) la sumatoria “\sum_{n=1}^\infty ~ k” = . Recordemos que K es la operación que sigue en este caso seria:
en formula seria igual “(-1)^{n+1}”.
b.) Después seguimos con la fracción que se encuentra a la enésima potencia “ \frac {(x-1)^{n}}{n}” =
. c.) Y finalmente unimos todo lo realizado anteriormente de la siguiente forma: â&#x20AC;&#x153;\sum_{n=1}^\infty ~(-1)^{n+1} \frac {(x-1)^{n}}{n}â&#x20AC;?.