102632 by UNIGIS América Latina

Master Thesis Tesis de Maestría submitted within the UNIGIS MSc programme presentada para el Programa UNIGIS MSc at/en

Interfaculty Department of Geoinformatics- Z_GIS Departamento de Geomática – Z_GIS University of Salzburg Universidad de Salzb urg

SIG para la Generación de Cartografía Fronteriza Caso aplicado para la definición y demarcación del límite terrestre entre Colombia y Panamá

GIS for the Generation of Frontier Cartography

An applied case study to define and outline the terrestrial border between Colombia and Panama by/por

Ingeniero Andrés Felipe Aguilar Trujillo 1122884 A thesis submitted in partial fulfilment of the requirements of the degree of Master of Science (Geographical Information Science & Systems) – MSc (GIS)

Bogotá Colombia, 18 de Agosto de 2016

Compromiso de Ciencia Por medio del presente documento, incluyendo mi firma personal certifico y aseguro que mi tesis es completamente el resultado de mi propio trabajo. He citado todas las fuentes que he usado en mi tesis y en todos los casos he indicado su origen.

Bogotรก, 18 de Agosto de 2016 (Lugar, Fecha)

(Firma)

“La siguiente tesis de maestría contiene datos confidenciales de la limitación fronteriza Colombo Panameña. La publicación o copias de la tesis -aún parcial -está prohibida sin la autorización expresa del Instituto Geográfico Agustín Codazzi y del Ministerio de Relaciones Exteriores de Colombia. La tesis se hará accesible sólo a los evaluadores de tesis, así como los miembros de la Comisión de Auditoría”.

DEDICATORIA Y AGRADECIMENTOS

Dedico esta tesis a mi Esposa, quien siempre me ha apoyado en todo lo que me he propuesto en mi vida y me ha enseñado que siempre hay razones por las cuales debo seguir luchando, aunque hemos tenido momentos difíciles, momentos en que nos hemos sentido perdidos, momentos en los que quisiéramos dejar de luchar, gracias a Dios siempre logramos reencontrar el camino a nuestros sueños y este logro es apenas un paso para lograr grandes cosas en nuestras vidas.

A mi Papá, a mi Mamá y a toda mi familia, quienes me enseñaron a ser responsable y disciplinado e hicieron de mí un guerrero que reflexiona de las experiencias vividas y convierte las obstáculos en nuevas oportunidades.

Agradezco a todos mis maestros, jefes, amigos, compañeros y a todas las personas que han dejado huellas imborrables en mi vida, quienes me han acompañado en este largo camino hacia el conocimiento y a la superación personal, ellos me han brindado su apoyo y asesoría, han aclarado mis dudas y han generado en mí nuevas ideas y nuevos retos. Y finalmente agradezco a esa gran fuerza inagotable que me permite vivir el día a día, DIOS, quien alimenta con su fuerza a mi espíritu y conoce lo que soy, lo que he hecho y hacia donde quiero llegar, yo sé que sin ÉL nada sería posible.

RESUMEN

La frontera terrestre entre Colombia y Panamá no se encuentra totalmente demarcada debido a que está dentro de una zona selvática de difícil acceso. Se suma a esta situación las difíciles condiciones atmosféricas y geográficas de la zona, lo que ha impedido el desarrollo, la planeación y la coordinación de diferentes proyectos en esta zona fronteriza. Como consecuencia la cartografía y la línea de frontera se encuentran desactualizadas, por lo cual fue necesario recurrir a las técnicas de teledetección de radar, para la generación de la cartografía de frontera a escala 1:25,000. Se adquirieron imágenes del sensor GEOSAR con una resolución espacial de cinco metros y un modelo digital de terreno MDT, que facilitaron el trazo de la línea fronteriza sobre la cartografía. Las imágenes de radar fueron procesadas e interpretadas mediante el software ArcGIS y las herramientas Spatial Analisys Tools de ArcToolbox, que apoyaron las actividades de interpretación y generación de elementos cartográficos como los drenajes y las curvas de nivel, adicionalmente se empleó la herramienta Basin para el trazo del divorcio de aguas que define la línea de frontera. Como resultados se generaron 21 hojas cartográficas a escala 1:25,000 de la zona de frontera en las cuales se capturaron nuevos elementos geográficos que se lograron identificar en las imágenes de radar procesadas. En cada hoja cartográfica se logró proyectar y trazar la línea limítrofe entre las dos naciones. Se identificaron un total de 76 puntos sobre la línea de frontera a un intervalo de 5,000 metros los cuales cuentan con sus respectivas coordenadas de latitud y longitud dentro del sistema de referencia geodésico WGS 84, estos puntos se hallaron con el fin de que sean materializados y/o sean puestos a discusión por las comisiones demarcadoras de la frontera teniendo en cuenta las condiciones del terreno, haciendo uso de la tecnología GPS. Se obtuvo la longitud de la línea de frontera con mayor precisión a las longitudes publicadas en los documentos oficiales de las dos repúblicas. En conclusión, el desarrollo de la presente tesis de grado aporta la actualización cartográfica de la frontera soportada a partir de las nuevas tecnologías de teledetección que permitieron obtener resultados óptimos con precisión a pesar de las difíciles condiciones de la zona de estudio.

Palabras claves: Línea de frontera, teledetección, cartografía, imágenes de radar, divorcio de aguas.

ABSTRACT

The terrestrial border between Colombia and Panama is not fully demarcated because it is inside a difficult access forest area. Furthermore, difficult weather and geographical conditions of the area has impeded development, planning and coordination of different projects in this border area. As a result, mapping and boundary line are outdated, so it was necessary to use remote sensing techniques for generating mapping border at 1: 25,000 scale. GEOSAR sensor images with a spatial resolution of five meters and a digital terrain model (DTM) were acquired, which facilitated tracing of the boundary line on the map. The radar images were processed and interpreted by ArcGIS software and Spatial Analysis Tools from ArcToolbox, supporting the interpretation and generation of cartographic elements activities such as drainage and contour, additionally the Basin tool was used for defining waters divide line that define the border. As a result, 21 cartographic sheets of the border area were generated at a scale of 1:25,000 in which new geographical elements were obtained from the radar images. On each map sheet the border line between the two nations was projected and drawn. A total of 76 points on the boundary line were identified in a range of 5,000 meters, each point has its respective coordinates of latitude and longitude defined within the geodetic reference system WGS 84, these points were found in order to be materialized and/or discussed by the border Demarcation Committees, taking into account the terrain and using GPS technology. The length of the border line was obtained with more accuracy than published values in the official documents of the two republics. In conclusion, the development of this thesis provides cartographic update of the border supported by new remote sensing technologies allowing optimal results accuracy despite the difficult conditions of the study area.

Key words: boundary line, remote sensing, mapping, radar images, waters divide line.

TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 13 1.1 ANTECEDENTES ...................................................................................................... 13 1.2 OBJETIVOS Y PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN............................................. 15 1.2.1 Objetivo General ................................................................................................. 15 1.2.2 Objetivos Específicos .......................................................................................... 15 1.2.3 Preguntas de Investigación .................................................................................. 15 1.3 HIPÓTESIS ................................................................................................................. 15 1.4 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 16 1.5 ALCANCE .................................................................................................................. 17 2. REVISIÓN DE LITERATURA ..................................................................................... 18 2.1 DEFINICIÓN DE FRONTERA Y LÍMITE ............................................................... 18 2.2 HISTÓRIA DE LA FRONTERA ENTRE COLOMBIA Y PANAMÁ ..................... 19 2.3 SITUACIÓN ACTUAL DE LA FRONTERA COLOMBO -PANAMEÑA ............. 21 2.4 SECTORES DE LA FRONTERA COLOMBO-PANAMEÑA ................................. 23 2.5 GENERALIZACIÓN Y ESCALA ............................................................................. 33 2.5.1 Publicaciones oficiales ........................................................................................ 33 2.5.2 Dimensión fractal ................................................................................................ 34 2.6 METODOLOGÍAS PARA LA GENERACIÓN DE CARTOGRAFÍA .................... 40 2.6.1 Trabajos geodésicos y levantamientos topográficos ........................................... 40 2.6.2 Sistemas de teledetección .................................................................................... 44 2.6.3 Producción de cartografía digital ........................................................................ 50 3. METODOLOGÍA ........................................................................................................... 56 3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO ............................................................. 56 3.2 JUSTIFICACIÓN DE METODOLOGÍA SELECCIONADA ................................... 60 3.3 DETALLE DE LA METODOLOGÍA APLICADA .................................................. 63 3.3.1 Preparación del proyecto ..................................................................................... 63 3.3.2 Adquisición de imágenes ..................................................................................... 64 3.3.3 Fotocontrol y aerotriangulación .......................................................................... 65 3.3.4 Restitución y análisis del MDT ........................................................................... 65 3.3.5 Interpretación, estructuración, edición y control de calidad................................ 67

3.3.6 Salidas gráficas y archivos digitales finales ........................................................ 72 4. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ...................................................... 73 4.1 RESULTADOS ........................................................................................................... 73 4.2 DISCUSIÓN ............................................................................................................... 85 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................. 92 6. REFERENCIAS.............................................................................................................. 94

INDICE DE FIGURAS Figura 1. Mapa de trazados sustentados del límite colombo panameño. ......................................................... 20 Figura 2. Hitos que demarcan la frontera colombo-panameña. ....................................................................... 21 Figura 3. Sectores de la Frontera Colombo-Panameña. ................................................................................... 23 Figura 4. Cabo Tiburón. .................................................................................................................................. 24 Figura 5. Hito Chucurtí.................................................................................................................................... 25 Figura 6. Sector El Empalme-Hito Gandi. ...................................................................................................... 25 Figura 7. Sector Hito Tanela. .......................................................................................................................... 26 Figura 8. Sector Hito Alto Limón.. .................................................................................................................. 27 Figura 9. Llegada al hito Alto Limón, trabajos de campo campaña 2010. ...................................................... 27 Figura 10. Sector Hito Palo de las Letras.. ...................................................................................................... 28 Figura 11. Sector Hito de Mangle.. ................................................................................................................. 29 Figura 12. Sector Hito El Cruce.). ................................................................................................................... 30 Figura 13. Altos de Aspavé. ............................................................................................................................ 31 Figura 14. Sector Hito El Pacífico. .................................................................................................................. 32 Figura 15. Mapa Oficial de Fronteras Terrestres y Marítimas de Colombia.. ................................................. 33 Figura 16. Longitudes de las Fronteras Terrestres de Colombia. .................................................................... 34 Figura 17. Fractales en los procesos Naturales ................................................................................................ 35 Figura 18. Dimensiones ................................................................................................................................... 35 Figura 19. Fractal Autosimilar ........................................................................................................................ 37 Figura 20. Copo de nieve de Koch mostrando 3 niveles para valores de n y s ................................................ 38 Figura 21. Longitud de la Costa Británica ....................................................................................................... 39 Figura 22. Esquema del espectro electromagnético......................................................................................... 45 Figura 23. Recubrimiento transversal y longitudinal en la toma de las fotografías. ........................................ 46 Figura 24. Radar de apertura sintética (SAR).. ................................................................................................ 48 Figura 25. Preparación del proyecto, plan de Vuelo. ....................................................................................... 51 Figura 26. Planeación de Vuelos Fotogramétricos .......................................................................................... 51 Figura 27. Toma de Imágenes Aero fotográficas. ........................................................................................... 51 Figura 28. Fotocontrol. .................................................................................................................................... 52 Figura 29. Aerotriangulación. .......................................................................................................................... 52 Figura 30. Restitución Fotogramétrica Digital. ............................................................................................... 52 Figura 31. Generación de Modelo Digital de Terreno (MDT). ....................................................................... 53 Figura 32. Utilización de la diferencia de paralaje en restitución fotogramétrica. .......................................... 54 Figura 33. Orto mosaico-orto imagen. ............................................................................................................. 54 Figura 34. Edición y Estructuración. ............................................................................................................... 55 Figura 35. Control de Calidad.. ....................................................................................................................... 55 Figura 36. Generación de Archivos Finales y salidas gráficas. ....................................................................... 55

Figura 37. Área de estudio frontera colombo-panameña Cabo Tiburón-Cerro Sande..................................... 58 Figura 38. Área de estudio del límite Colombo-panameño. ............................................................................ 59 Figura 39. Flujograma basado en el manual de procedimientos del IGAC. .................................................... 62 Figura 40. Herramientas utilizadas en la identificación del divisor de aguas. ................................................. 68 Figura 41. Modelo creado en Model Builder. .................................................................................................. 69 Figura 42. Interpretación del divisor con Hillshade. ....................................................................................... 71 Figura 43. Hoja cartográfica 58IIID del sector fronterizo Hito La Miel – Chucurtí........................................ 75 Figura 44. Situación divisoria de aguas Alto Limón. ...................................................................................... 78 Figura 45. Análisis tomando la distancia propuesta en el Tratado. ................................................................. 79 Figura 46. Coincidencia mapa topográfico 1937 vs análisis del divisor de agua imagen de radar. ................ 80 Figura 47. Carga de la línea de frontera colombo-panameña en el software fractalyse. ................................. 81 Figura 48. Dimensión Fractal de la línea de frontera colombo-panameña. ..................................................... 82 Figura 49. Frontera colombo-panameña sin incluir la línea geodésica............................................................ 83 Figura 50. Dimensión Fractal de la línea de frontera, sin incluir la línea geodésica. ...................................... 84 Figura 51. Captura de drenajes mediante combinación de insumos vs los generados automáticamente. ........ 87 Figura 52. Banda P Original Imágen 1386. ..................................................................................................... 88 Figura 53. Visualización de la red hídrica e interpretación de la divisoria de aguas con hillshade. ................ 89 Figura 54. Diferencia Límite fronterizo levantado con diferentes insumos. ................................................... 90

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Parรกmetros de observaciรณn con equipos GNSS. ................................................................................ 42 Tabla 2. Imรกgenes GeoSAR adquiridas. ........................................................................................................... 64 Tabla 3.Hojas cartogrรกficas generadas. ........................................................................................................... 73 Tabla 4. Puntos a ser demarcados en terreno sobre la frontera. ....................................................................... 76

ACRONIMOS BDS

BeiDou Navigation Satellite System

COMPERIF

Comisión Mixta Permanente para la Inspección de la Frontera Colombo Peruana

CONPES

Consejo Nacional de Política Económica y Social

DNP

Departamento Nacional de Planeación

FARC

Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia

GALILEO

European global navigation satellite system

GEOSAR

Geographic Synthetic Aperture Radar

GLONASS

Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema

GNSS

Global Navigation Satellite System

GPS

Global Positioning System

IFSAR

Interferometría Radar

IGAC

Instituto Geográfico Agustín Codazzi

LIDAR

Ligth Detection and Ranging

MAGNA

Marco Geocéntrico Nacional de Referencia

MDT

Modelo Digital de Terreno

NASA

National Aeronautics and Space Administration

PDOP

Position Dilution of Precision

RADAR

Radio Detection And Ranging

RGB

Red Green and Blue

SAR

Synthetic Aperture Radar

SIG

Sistemas de Información Geográfica

SIRGAS

Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas

SLAR

Side Looking Airborne Radar

SRTM

Shuttle Radar Topography Mission

WGS84

World Geodetic System

INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES La serranía del Darién, constituye la frontera terrestre entre Colombia y Panamá, es una zona selvática tropical lluviosa y montañosa con alturas que no superan los 2,000 metros sobre el nivel del mar (Banco de Occidente, 1999). La serranía cuenta con una gran variedad en flora y fauna considerada patrimonio de la humanidad desde 1981 y nombrado Reserva de la Biosfera (Molina, 2011). Actualmente no existen vías de acceso que faciliten la movilidad en esta región impidiendo la conexión de Sur América con Centro y Norte América, lo cual también ha limitado la demarcación de la frontera Colombo-Panameña, la elaboración de cartografía, así como el desarrollo y la seguridad de la región fronteriza (Barroso y Reyes, s.f).

En Colombia, el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), es la entidad encargada de elaborar la cartografía oficial del país, adelantar investigaciones geográficas en apoyo al desarrollo territorial, así como brindar el apoyo técnico en la demarcación de las fronteras marítimas y terrestres al Ministerio de Relaciones Exteriores. Dentro de sus publicaciones ha mantenido que la longitud de la frontera entre Colombia y Panamá es de 266 kilómetros (IGAC, 2002, p. 3), longitud que no fue medida en terreno si no que fue estimada en el Tratado de límites Vélez y Victoria de 1924.

De acuerdo al artículo 1º del Tratado de Límites Vélez y Victoria firmado en Bogotá en Agosto 20 de 1924, la línea de frontera acordada entre la República de Colombia y la República de Panamá es la siguiente:

Del cabo Tiburón a las cabeceras del río de La Miel, y siguiendo la cordillera por el cerro de Gandi a la sierra de Chugargún y de Malí, a bajar por los cerros de Nigue a los altos de Aspavé y de allí a un punto sobre el Pacífico, equidistante de Cocalito y La Ardita (Vélez y Victoria, 1924, p.1).

Como se puede interpretar, la frontera esta determinada tanto por elementos naturales como por elementos geométricos, dicha definición de la frontera en el tratado parece ser clara y sencilla pero a modo práctico es una división un poco arbitraria a pesar de que incluye elementos geográficos, estos son muy generales en el momento de su demarcación, lo cual abre puertas a varias interpretaciones y continuas negociaciones entre los países.

La presente tesis desarrolla un método para la generación de la cartografía de frontera entre las repúblicas de Colombia y Panamá, así como formula una serie de herramientas que ayuden a la definición y demarcación de la frontera que se ajuste a la cartografía oficial de Colombia a escala 1:25,000, teniendo como directriz el tratado de límites Vélez y Victoria celebrado entre ambas naciones.

Las fronteras deben ser claramente definidas y mostradas no solamente dentro de la cartografía sino también demarcadas en el terreno. Todo país necesita conocer su territorio, para ejercer soberanía y control sobre el mismo, y de esta manera aprovechar los recursos naturales que el territorio le ofrece. Rajabifard y Williamson sostienen que “El mundo se encuentra en la era de la información, y la información espacial es una de las más importantes e indispensables para la toma de decisiones en toda disciplina” (como se citó en Eagleson, 2002, p. 2).

Para tal fin los sistemas de información geográfica (SIG) se han convertido en una herramienta útil para capturar, estructurar, almacenar, manipular y analizar información espacial. La integración de imágenes de satélite a los SIG ha favorecido la elaboración de cartografía de zonas de difícil acceso, como es el caso de las zonas fronterizas colombianas.

1.2 OBJETIVOS Y PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN 1.2.1 Objetivo General 

Definir y demarcar el límite terrestre entre Colombia y Panamá a escala 1: 25,000.

1.2.2 Objetivos Específicos 

Analizar el tratado de límites y los acuerdos firmados entre Colombia y Panamá.



Estructurar la información espacial relacionada con el área de estudio, aplicando diferentes métodos SIG y técnicas de procesamiento de imágenes de RADAR.



Generar la cartografía oficial con la definición de la línea de frontera ColomboPanameña para los trabajos de campo.



Obtener las coordenadas de los puntos a ser demarcados en terreno sobre la línea de frontera definida.

1.2.3 Preguntas de Investigación Se plantearon las siguientes preguntas: 

¿Cómo es definida la frontera entre Colombia y Panamá en el tratado de límites y los acuerdos firmados entre ambos países?



¿Cómo estructurar la información espacial para identificar con precisión elementos geográficos de la frontera?



¿Dónde se ubican los elementos geográficos para la definición de la línea de frontera?



¿Cuáles son las coordenadas de los puntos a demarcar en terreno sobre la línea de frontera definida?

1.3 HIPÓTESIS Mediante la aplicación de técnicas SIG y de procesamiento de imágenes, es posible trazar con precisión la línea de frontera entre Colombia y Panamá para ser representada en la cartografía a escala 1:25,000.

1.4 JUSTIFICACIÓN La generación de la cartografía oficial y demarcación de las fronteras es importante para Colombia como país soberano, de acuerdo a la Constitución Colombiana que plantea:

Título I: De los principios fundamentales Artículo 9: Las relaciones exteriores del Estado se fundamentan en la soberanía Nacional, en el respeto a la autodeterminación de los pueblos y en el reconocimiento de los principios del derecho internacional aceptados por Colombia. De igual manera la política exterior de Colombia se orientará hacia la integración Latinoamericana y del Caribe. Capítulo 3: De los Derechos Colectivos y del Ambiente Artículo 80: El Estado planificará el manejo y aprovechamiento de los recursos naturales, para garantizar su desarrollo sostenible, su conservación, restauración o sustitución. Además, deberá prevenir y controlar los factores de deterioro Ambiental, imponer las sanciones legales y exigir la reparación de los daños causados. Así mismo, cooperara con otras naciones en la protección de los ecosistemas situados en las zonas fronterizas (Asamblea Nacional Constituyente, 1991, párr.11).

Para cualquier Estado es importante conocer su territorio y sus límites con el fin de ejercer, crear políticas y estrategias de desarrollo. Como país, Colombia, ha venido avanzando en una política para el manejo de las fronteras. Se han presentado documentos al Consejo Nacional de Política Económica y Social (CONPES) mostrando los siguientes lineamientos en materia de integración y desarrollo fronterizo:

La política exterior colombiana busca desarrollar, además de la tradicional defensa de la soberanía territorial, la promoción y ejecución de la política de fronteras del gobierno nacional, en coordinación con la Consejería de Fronteras de la Presidencia de la República o el organismo nacional que haga sus veces, es decir, la naciente Dirección de Integración y Desarrollo Fronterizo del Ministerio de Relaciones Exteriores. El Ministerio de Relaciones Exteriores continuará realizando la caracterización de las fronteras terrestres, las tareas de demarcación y densificación

de hitos que sean necesarias con los países vecinos y atendiendo los incidentes fronterizos que se presenten (DNP, 1998, p.124).

El resultado de este documento de investigación facilitará a las diferentes autoridades como la Armada Nacional de Colombia, el Ejército Nacional y el Ministerio de Relaciones Exteriores adelantar trabajos de seguridad en esta zona de frontera, con la certeza de tener una información actualizada y precisa.

Actualmente, la frontera entre Colombia y Panamá no está totalmente demarcada debido a que está dentro de una zona selvática de difícil acceso, sin embargo, es necesario encontrar la manera de establecer un límite definido mediante coordenadas. Como consecuencia de que en la cartografía como en el terreno no esté claramente demarcada la frontera ha impedido el desarrollo, planeación y coordinación de diferentes proyectos en esta zona fronteriza, de igual manera, ha limitado las operaciones de seguridad por las autoridades como el ejército nacional. Sin duda, la definición clara de la línea de frontera dentro de la cartografía ayudará a establecer una buena relación entre Colombia y Panamá y permitirá desarrollar trabajos conjuntos en esta zona fronteriza.

1.5 ALCANCE Este trabajo busca lograr la integración de la tecnología SIG en el proceso de generación de cartografía a escala 1: 25,000 de la frontera Colombo-Panameña, que sirva de insumo base para la demarcación de la línea de frontera en terreno, contando con el manejo y procesamiento de imágenes de radar de alta resolución espacial para el análisis de la continuidad de la divisoria de aguas utilizando las bandas X y P. Los beneficios que se pueden obtener son, la programación objetiva de los trabajos de demarcación de la frontera, el avance en las políticas de seguridad y control de la frontera, el apoyo en el desarrollo de proyectos en la frontera adelantados por entidades estatales y privadas sin violar la soberanía del país vecino, y así, formular programas de cooperación entre los países.

2. REVISIÓN DE LITERATURA

2.1 DEFINICIÓN DE FRONTERA Y LÍMITE Según la Sociedad Geográfica de Colombia (2014a, párr. 1), la frontera se define como:

La delimitación exacta del territorio de un Estado, es una zona intermedia entre dos países, franja donde un Estado colinda con otro, es la periferia del Estado, confín o final del territorio en el que se ejerce soberanía, es la zona en la cual la población asentada en cada uno de los países colindantes interactúa en necesarias relaciones de vecindad.

De acuerdo a la Sociedad Geográfica de Colombia (2014a), para la definición de una frontera es necesario la firma de un tratado o arreglo entre los países, muchas veces estos se firman bajo diferentes circunstancias ya sea por medio de la fuerza, la diplomacia o convenios pacíficos, una vez definida la frontera el tema de la seguridad y la soberanía es importante, por lo tanto, a lo largo de esta se construyen muros, hitos, puestos de control supervisados por las fuerzas militares de cada país. Igualmente, la sociedad geográfica considera que la frontera es una zona de encuentro entre dos naciones en vez de una división entre los países debido a que en la frontera ocurren procesos económicos, sociales, culturales y políticos. La frontera es dinámica a diferencia del límite que se define como “la línea imaginaria divisoria entre países” (Sociedad Geográfica de Colombia, 2014b, párr.2).

Esta línea es materializada mediante hitos de tal manera que permanezca en el tiempo y el espacio, la cual define el perímetro de un territorio. Las clases de límites son:

Límites imaginarios, son aquellos trazados como líneas sobre mapas. Los acuerda, impone y defiende el hombre, los formaliza en convenidos entre naciones y los consigna en tratados. Se marcan con mojones, piedras, postes.

Límites arcifinios, los da la naturaleza. Son aquellos demarcados de manera natural por rasgos geográficos como el divorcio de aguas o cota máxima que divide dos cuencas, una montaña, el mar, un río, un lago, la selva.

Los límites naturales no siempre separan; pueden servir, por el contrario, de ejes que articulan la vida de comunidades fronterizas. Un río, por ejemplo, puede vertebrar una región. Una cuenca hidrográfica compartida puede unir a dos países en el empeño común de cuidarla y mantenerla (Sociedad Geográfica de Colombia, 2014c, párr.1-4).

2.2 HISTÓRIA DE LA FRONTERA ENTRE COLOMBIA Y PANAMÁ

Al independizarse los países de Latinoamérica se vieron obligados a establecer sus límites, tema que era altamente controversial. La mayoría de estos conflictos son el reflejo de la falta de la Corona Española, en su momento, de delimitar cuidadosamente las colonias, por la razón de que muchas de las fronteras se extendían en áreas remotas e inhabitadas las cuales eran de mínima importancia (St John, 1994).

Antes del año 1903, Panamá fue un departamento de Colombia, por aquella época Colombia pasaba por un difícil momento de su historia, la guerra civil conocida como la guerra de los mil días, entre los miembros de los dos partidos tradicionales del país. A pesar de que el departamento de Panamá se mantenía neutral ante esta situación, importantes hechos ocurrían en aquel territorio, como era el caso de la construcción del canal interoceánico, donde Colombia ignoró el trasfondo de la situación, a lo que finalmente conllevaría y concluiría en una separación definitiva de aquel departamento. Después de aquel episodio, se establecieron las relaciones diplomáticas entre Colombia y lo que sería la nueva república de Panamá, en donde uno de los principales puntos de discusión fue la definición del límite entre estas dos naciones (Rodas, 2007).

En esta discusión Panamá proponía que el límite debería seguir el curso del río Atrato, pero la república de Colombia exigió respetar la Ley del 9 de Junio de 1855, donde se

establecieron los límites administrativos del departamento en esa época. Finalmente Colombia logra que se le respete y se mantenga dicha delimitación en el Tratado Internacional, dicho tratado finalmente fue aprobado ante el congreso de Colombia mediante la ley 53 del 5 de Diciembre de 1924 (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982). En la Figura 1, se muestra las dos propuestas de delimitación sustentadas por cada país.

Figura 1. Mapa de trazados sustentados del límite colombo panameño.

La frontera terrestre acordada entre la República de Colombia y la República de Panamá está establecida en su mayoría sobre el divorcio de aguas. Sin embargo en áreas específicas la continuidad de esta línea de frontera no es clara sobre el terreno, a pesar de que las comisiones de técnicos de ambos países se han reunido en la zona en campañas de demarcación. Durante estos trabajos de campo sobre la frontera se han construido hitos para materializar y definir el límite entre estas dos naciones como se observa en la Figura 2.

Figura 2. Hitos que demarcan la frontera colombo-panameña.

A nivel Latinoamericano han existido conflictos fronterizos que han llegado a conflictos armados, como fue el caso de la Cordillera del Cóndor, frontera entre Perú y Ecuador, este conflicto duro más de 50 años. Fue necesaria la intervención de otros países para solucionar dicho conflicto. Mediante el Protocolo de Rio de 1942, se estableció como límite el divorcio de aguas (divortium aquarium) entre los ríos Zamora y Santiago, desde la quebrada de San Francisco hasta la confluencia de los ríos Santiago y Yaupi. Como solución a este conflicto se recurrió a la toma de aerofotografías de la zona fronteriza lo cual deslumbro la existencia de dos divorcios de aguas en la zona de conflicto, esta situación obligó a estudios técnicos y negociaciones hasta 1998 (St John, 1994). 2.3 SITUACIÓN ACTUAL DE LA FRONTERA COLOMBO -PANAMEÑA

Según artículos del periódico La Prensa de Panamá, actualmente, la no clara definición y demarcación del límite entre las repúblicas de Colombia y Panamá por el difícil acceso a la

zona, ha generado inseguridad, narcotráfico, trata de personas, tráfico de armas, inmigración ilegal, minería ilegal entre otros temas en esta frontera (Torres, 2003).

En muchas ocasiones la prensa colombiana y la panameña han dado a conocer que esta frontera internacional ha servido como refugio seguro para los grupos armados ilegales como las Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia (FARC), esta zona se ha convertido en un resguardo y área estratégica de retaguardia del Bloque Noroccidental de las FARC, ya que permite acceso al corredor Panamá-Rio Atrato-Urabá (Poussa, 2004).

También existen problemas ambientales, al tratarse de las fumigaciones que el gobierno colombiano hace en la zona de frontera con el fin de erradicar los cultivos ilícitos fomentados por la guerrilla, dichas fumigaciones pueden afectar nocivamente a los pobladores de la zona fronteriza colombo-panameña (Poussa, 2004).

Igualmente, este conflicto armado colombiano ha causado el desplazamiento obligado de los pobladores colombianos, quienes al sentirse amenazados y vulnerables buscan seguridad en el territorio panameño, como se expresa en el siguiente artículo:

El 18 de noviembre de 1996, a consecuencia de los enfrentamientos entre las FARC y el Ejército Nacional de Colombia, ocurrido en la comunidad colombiana de Ungía (Departamento del Chocó) se desplazaron por las trochas de San Martín y la quebrada de Boca de Fula, 88 colombianos que se asentaron en la comunidad de Puerto Obaldía (Comarca de Kuna Yala). En marzo de 1997 llegaron a territorio panameño un total de 314 colombianos procedentes de Ungía (Chocó) solicitando a las autoridades panameñas protección. Estas personas se asentaron en estas comunidades de Paya y Boca de Cupe, situada en Darién centro conocida también como la región del Tuira. El 12 de diciembre de 1999 las FARC atacan Juradó y se produce la muerte del alcalde. Esta situación provocó un éxodo masivo de colombianos hacia la comunidad de Jaqué. Semanas después se desplazaron más colombianos haciendo un total de aproximadamente 531 personas (Poussa, 2004, párr. 4).

2.4 SECTORES DE LA FRONTERA COLOMBO-PANAMEÑA La frontera ha sido divida en sectores, como se observa en la Figura 3, acorde a los trabajos realizados en campo en los últimos años: Sector Cabo Tiburón-Cerro Sande, sector SandeChucurti, sector El Empalme-Cerro Gandi, sector Hito Tanela, sector Hito Alto Limón, sector Hito Palo de las Letras, sector Hito de Mangle, sector Hito El Cruce, sector Altos de Aspavé y sector Hito El Pacífico.

Figura 3. Sectores de la Frontera Colombo-Panameña.  Sector Cabo Tiburón-Cerro Sande (Figura 4): Este sector encierra lugares conocidos como Cabo Tiburón, Cerro Medio, Cerro La Miel, Cerro Parado y Cerro Sande.

Figura 4. Cabo Tiburón.

Según el Ministerio de Relaciones Exteriores (1982), los siguientes hitos fueron construidos en el sector sobre el divorcio de aguas en el año de 1937: El hito de Cabo Tiburón se localiza en el extremo con mayor altura de la punta noroeste del cabo en el Océano Atlántico, y sus coordenadas correspondientes son 8º 41’ 07”.3 Norte y 77º 21’ 50”.9 Oeste. A unos 1,120 metros aproximadamente se encuentra el hito Cerro Medio, construido en la divisoria de las bahías de Zapzurro y la Miel con coordenadas 8º 40’ 45”.0 Norte y 77º 21’ 28”.1 Oeste. A unos 1,100 metros de distancia aproximadamente se encuentra el hito Camino Zapzurro-La Miel. El hito Cerro Parado fue construido en las cabeceras de la quebrada Capurganá y el río de la Miel en las coordenadas 8º 38’ 58”.9 Norte y 77º 21’ 30”.7 Oeste y el hito Sande fue construido en las coordenadas 8º 39’ 08”.4 Norte y 77º 22’ 56”.5 Oeste.  Sector Sande-Chucurti (Figura 5): Este sector enmarca el divorcio de aguas de los ríos Chucurtí, Armila y Acandí. En el Camino de la Bonga en la divisoria de los ríos Chucurtí y Acandí se contruyó el hito Chucurtí con coordenadas 8º 36’ 38”.8 Norte y 77º 23’ 44”.2 Oeste.

Figura 5. Hito Chucurtí.  Sector El Empalme-Hito Gandi: En este sector la frontera está formada por el divorcio de aguas Atlántico-Pacífico (Chucunaque-Acandí) en la cordillera del Darién, como se puede observar en la Figura 6.

Figura 6. Sector El Empalme-Hito Gandi (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

 Sector Hito Tanela: En este sector la frontera está formada por el mismo divorcio de aguas (golfo de San Miguel-golfo de Urabá y río Tanela) y en este sector se construyó un hito cuyas coordenadas son 8º 13’ 29”.6 Norte y 77º 17’ 33”.0 Oeste, como se observa en la Figura 7.

Figura 7. Sector Hito Tanela (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

 Sector Hito Alto Limón: En este sector la frontera sigue el mismo divorcio de aguas, en el camino Paya-Arquía, en el divorcio de aguas de los ríos Atrato y Paya en las nacientes del río Paya se construyó el hito Alto Limón con coordenadas 7º58’17”.8 Norte y 77º09’24”.1 Oeste, como se muestra en la . Para llegar a dicho sector se requiere el apoyo del ejército quien brinda la logística y la seguridad en la zona como se aprecia en la Figura 9.

Figura 8. Sector Hito Alto Limón. (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

Figura 9. Llegada al hito Alto Limón, trabajos de campo campaña 2010.  Sector Hito Palo de las Letras: Siguiendo por el mismo divorcio de aguas de los ríos Atrato y Tuira y sobre el camino que une el caserío de Paya con el sitio denominado Boca

de Tulé (confluencia de los ríos Tulé y Cocarica) fue construido el hito denominado Palo de las Letras con coordenadas 7º50’45”.9 Norte y 77º20’40”.8 Oeste, como se ilustra en el mapa topográfico de la Figura 10.

Figura 10. Sector Hito Palo de las Letras. (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

 Sector Hito de Mangle: Sector comprendido por el divorcio de aguas de los ríos del Motorodó, afluente del Salaqui y Guatabo, afluente del río Mangle, como se muestra en la Figura 11.

Figura 11. Sector Hito de Mangle. (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

 Sector Hito El Cruce: Sector comprendido por el divorcio de aguas entre el río Jurado y la quebrada Balsitas, afluente del río Balsas, como se puede observar en la Figura 12.

Figura 12. Sector Hito El Cruce. (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

 Altos de Aspavé: En los Altos de Aspavé en la intersección del meridiano de 77º47’33” Oeste con el divorcio de aguas entre los ríos Juradó y Balsas, como se muestra en la Figura 13.

Figura 13. Altos de Aspavé (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

 Sector Hito El Pacífico: En el litoral del Pacífico, se construyó un hito internacional en el punto equidistante de los sitios conocidos como Cocalito y la Ardita, como se puede observar en la Figura 14.

Figura 14. Sector Hito El Pacífico (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982).

Sobre la frontera se han construido veintiún (21) hitos, pero actualmente solo 18 de ellos han sido actualizados dentro del datum MAGNA-SIRGAS referidos al elipsoide World Geodetic System 84 (WGS84) y un total de ochenta y seis (86) puntos no materializados han sido medidos desde el 2001, mediante Global Positioning System (GPS), con el fin de establecer el divorcio de aguas en terreno, pero estos puntos en su mayoría se concentran en la parte Norte de la zona de frontera, en una longitud mínima del sector cabo Tiburón-Hito Sande.

2.5 GENERALIZACIÓN Y ESCALA 2.5.1 Publicaciones oficiales Antes del año 2002, el IGAC publicaba la longitud de las fronteras internacionales en los mapas oficiales de la República de Colombia a escala 1: 2,500,000, como se ilustra en el mapa de la Figura 15. Realmente no se sabe la manera en que fue medida dicha frontera, por un lado si esta medida fue resultado de la unión lineal entre los hitos construidos, bajo un sistema de medida astronómico, o si ésta medida fue estimada a partir de una cartografía a una escala específica, en este segundo caso es donde se debe tener en cuenta el tema de las dimensiones fractales ya que la divisoria de aguas se comporta como un fractal. De acuerdo al mapa publicado por el IGAC a escala 1: 2,500,000, la longitud de la frontera terrestre entre Colombia y Panamá es aproximadamente 266 km, ver la Figura 16.

Figura 15. Mapa Oficial de Fronteras Terrestres y Marítimas de Colombia. (IGAC, 2002).

Figura 16. Longitudes de las Fronteras Terrestres de Colombia (IGAC, 2002).

2.5.2 Dimensión fractal

Uno de los fines del presente trabajo de investigación es lograr medir con precisión la longitud del límite fronterizo Colombo-Panameño, el cual es definido por una línea imaginaria continua que una las cotas más altas del relieve de la serranía del Darién, conocido como divisoria de aguas, el comportamiento de esta, se puede analizar como una estructura fractal.

Según Maldebrot, de acuerdo a las formas presentes en la naturaleza estas no tienen formas regulares como se expone en la geometría euclidiana, los objetos presentes en la naturaleza se describen como fractales (como se citó en Sabogal y Arenas, 2011). Según Wahl (1994, párr.6) “No solamente elementos en la naturaleza presentan estas formas sino también los procesos naturales tienen una estructura fractal, como por ejemplo un río es formado por pequeños drenajes tributarios. Este mismo comportamiento se repite a diferentes escalas”, como se puede ilustrar en la Figura 17.

Figura 17. Fractales en los procesos Naturales (Wahl, 1994) En la literatura existen diferentes teorías y estudios que tratan sobre el cálculo de las dimensiones fractales, como ya se sabe en la geometría clásica, las formas tienen dimensiones enteras. Para un punto la dimensión es igual a 0, para una línea la dimensión es 1, para un área la dimensión es 2 y para el volumen la dimensión es 3.Ver Figura 18.

Figura 18. Dimensiones (Fractal Foundation, 2013)

Muchos de los principios encontrados en la geometrĂa fractal tienen sus orĂgenes en los principios de la matemĂĄtica. Como por ejemplo los conceptos de escala y longitud estĂĄn asociados con la estructura geomĂŠtrica. Euclides (330-275 a.c) propuso las lĂneas con longitud infinita para ilustrar el concepto de lĂneas paralelas, al igual que ArquĂmedes (287-212 a.c) utilizĂł las espirales para ilustrar las repetitivas transformaciones de escala concepto retomado por Jacob Bernoulli (1654-1705) (como se citĂł en Wahl, 1994, pĂĄrr.12) SegĂşn Wahl (1994, pĂĄrr.14) â&#x20AC;&#x153;Las transformaciones de logaritmos por Jhon Napier (15501617), son altamente utilizados en el cĂĄlculo de las dimensiones fractalesâ&#x20AC;?.

Felix Hausdorff (1868- 1942) y Abram Besicovitch (1891-1970), revolucionaron las matemĂĄticas al proponer las dimensiones con valores no enteros, ellos demostraron que aunque la lĂnea tiene una dimensiĂłn de 1 y un cuadrado una dimensiĂłn de 2, muchas curvas tienen una dimensiĂłn intermedia relacionada a la cantidad de informaciĂłn que estas contienen (como se citĂł en Wahl, 1994, pĂĄrr.16).

SegĂşn Wahl (1994) para calcular la dimensiĂłn de los fractales, simplemente se expande la fĂłrmula tradicional para calcularlas:

đ?&#x2018;&#x203A;=

1 đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ

đ?&#x2018;&#x203A;= nĂşmero de segmentos de una unidad đ?&#x2018;&#x2020;= factor de escala đ??ˇ=DimensiĂłn Las primeras dimensiones enteras son đ??ˇ=1 para una lĂnea, đ??ˇ=2 para un cuadrado y đ??ˇ=3 para un cubo, para calcular la dimensiĂłn de los fractales de formas autosimilares, como el que se muestra en la Figura 19, se aplica la ecuaciĂłn anterior para varios valores de đ?&#x2018;&#x203A; y teniendo en cuenta que đ??ˇ no tiene un valor entero.

Figura 19. Fractal Autosimilar (Wahl, 1994)

Dado que:

đ?&#x2018;&#x203A;=

1 đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x203A; = đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; (

1 ) đ?&#x2018;&#x2020;đ??ˇ

1 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x203A; = đ??ˇđ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;( ) đ?&#x2018;&#x2020; đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; đ?&#x2018;&#x203A; = đ??ˇ 1 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; (đ?&#x2018;&#x2020;) La ecuaciĂłn final para calcular la dimensiĂłn fractal es: đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x203A; đ?&#x2018; â&#x2020;&#x2019;0 log 1/đ?&#x2018;

đ??ˇ = lim

Un ejemplo es calcular la dimensiĂłn de la curva o copo de nieve de Koch, aplicando la ecuaciĂłn anterior, como se puede observar en la Figura 20.

Figura 20. Copo de nieve de Koch mostrando 3 niveles para valores de n y s (Wahl, 1994)

Reemplazando en la ecuaciĂłn se tiene que:

đ??ˇ=

đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; 4 â&#x2030;&#x2C6; 1.26 đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x201D; 3

Para el cĂĄlculo de longitudes de un fractal, el matemĂĄtico Benoit Madelbrot expresĂł que la mediciĂłn de una lĂnea geogrĂĄfica real depende de la regla de mediciĂłn o escala mĂnima usada para dimensionarla, debido a que los detalles cada vez mĂĄs finos de esa lĂnea aparecen al usar una regla de mediciĂłn mĂĄs pequeĂąa. Se trata el tema curvas fractales, pero en este caso no son perfectamente autosimilares como ocurre en la realidad.

Según Madelbrot, la paradoja de que la longitud de una línea costera depende de la escala de medida en base a la evidencia empírica del método de Richardson en donde se sugiere que cuanto menor es el patrón de medida, la longitud de medida se incrementa (como se citó en Wahl, 1994), como se muestra en la Figura 21.

Figura 21. Longitud de la Costa Británica (Wahl, 1994) Si se va a medir una costa con tramos de diez kilómetros el perímetro obtenido será menor que con tramos de un kilómetro. La evidencia empírica determina una regla, si se sigue extrapolando, la longitud se incrementa sin límite a medida que la longitud del tramo disminuye. Según Roqueta (2009, pp.24-25) “La noción de dimensión fractal provee una forma de medir la rugosidad de una curva” y “es un número que caracteriza la forma en la cual la longitud medida entre dos puntos dados crece mientras la escala decrece”.

La frontera definida se comporta como un fractal ya que al digitalizarla con tramos cortos y con mayor detalle en la captura, como resultado se aumenta la longitud de la línea de frontera, por ejemplo la línea de frontera colombo-panameña digitalizada a escala 1: 2,500,000 se calculó una longitud de 266 kilómetros aproximadamente, la línea digitalizada a escala 1:500,000 la longitud de la frontera se aproxima a 350 kilómetros.

2.6 METODOLOGÍAS PARA LA GENERACIÓN DE CARTOGRAFÍA

2.6.1 Trabajos geodésicos y levantamientos topográficos

Los trabajos geodésicos tienen como finalidad primordial la determinación de coordenadas precisas de todos los hitos existentes o elementos geográficos que ayuden al trazo preciso de la línea de frontera. Para tal fin, el posicionamiento geodésico debe ser realizado con equipos receptores de doble frecuencia que contemplen las técnicas Global Navigation Satellite System (GNSS), de posicionamiento mediante satélites, que permitan utilizar el método diferencial para el cálculo de las coordenadas geodésicas con precisión submétrica.

Según el IGAC (2011) para la medición de los hitos y de los puntos se debe utilizar el método estático diferencial, con un tiempo de observación no menor de una hora de medición continua con un Position Dilution of Precision (PDOP) o imprecisión tridimensional menor a 3, para así asegurar una buena geometría satelital y con un mínimo de cuatro (4) satélites de observación, esto con el fin de asegurar la calidad de la medición que ayude al postprocesamiento de los datos y así obtener finalmente coordenadas con alta precisión.

En terreno se pueden emplear los siguientes equipos topográficos para la medición de la línea de frontera como son:  Los receptores GNSS que según Berné, Garrido y Anquela (2014) son la interfaz de usuario a cualquier sistema global de navegación dentro de los cuales se encuentran European global navigation satellite system (GALILEO), GPS, Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS) y BeiDou Navigation Satellite System (BEIDOU), su objetivo es captar

las señales de frecuencia de los satélites para determinar la posición en terreno, midiendo el tiempo de propagación de la señal y multiplicándolo por la velocidad de la luz.  Las estaciones totales que según define el IGAC (2011, p.3) son “equipos electrónicos diseñados para la medición de ángulos horizontales, distancias y desniveles en terreno”.

Para determinar las coordenadas de los puntos sobre el divisor, para este tipo de trabajos es necesario apoyarse en vértices geodésicos.

Un vértice geodésico es una señal informativa permanente que podemos encontrar en campo, que nos indica la altura exacta de ese punto sobre el nivel del mar, y que forma parte de una red de triángulos cuyas coordenadas se han calculado con la mayor precisión posible. La red de triángulos es de carácter planetario. Todo el globo está comunicado a través de vértices geodésicos, que además se basan en el mismo sistema de coordenadas (Radio Club Henares, 2006, párr.1).

O también la posición de los puntos sobre el divisor se puede determinar a partir de las estaciones permanentes que como lo define el IGAC (2012) son puntos geodésicos de referencia, materializados con un receptor de posicionamiento satelital de doble frecuencia que opera continuamente.

Estos vértices y estaciones permanentes deben tener definidas sus coordenadas referidas al datum oficial de Colombia, MAGNA-SIRGAS y puedan representarse las coordenadas geográficas (latitud, longitud y altura elipsoidal para GNSS). Este tipo de levantamientos topográficos se realizan aplicando uno de los cuatro métodos siguientes: GNSS diferencial (estático y cinemático), poligonización, radiación o mixto (GNSS y Estación Total).

Para el levantamiento del divisor de aguas que define el límite fronterizo, se debe amarrar a un vértice geodésico que esté referido al datum MAGNA-SIRGAS, cuando se utiliza equipos GNSS y el punto de apoyo se encuentra a diferentes distancias, las observaciones deben realizarse bajos los siguientes parámetros como lo propone la Comisión Mixta Permanente para la Inspección de la Frontera Colombo Peruana (COMPERIF), ver Tabla 1.

Tabla 1. Parámetros de observación con equipos GNSS (COMPERIF, 2009, p.4). Distancia 1 hasta 20 km 20 hasta 50 km 50 hasta 100 km mayores a 100 km

Tiempo de observación 75 minutos 165 minutos 215 minutos 360 minutos

 GNSS diferencial: El levantamiento topográfico con GNSS en modo estático según el IGAC (2011) se define como un método de posicionamiento diferencial. Se caracteriza por la ocupación simultánea de dos o más puntos durante un período de tiempo suficiente, en el cual los receptores se mantienen estacionarios en tanto el operario registra los datos, para que posteriormente sean procesados, esto con el fin de lograr precisiones inferiores al centímetro. Durante la ocupación u observación se deben tomar como mínimo cuatro satélites.

En levantamiento topográfico con GNSS en modo estático rápido, según el IGAC (2011), se emplean aproximadamente cinco minutos por cada punto ocupado para capturar los datos GPS con un tiempo de compactación de un segundo, para luego procesarlos, esto con el fin de lograr una precisión inferior a un centímetro. Este método es empleado para el levantamiento de detalles y medición de muchos puntos de sucesión corta. Se deben tomar como mínimo cuatro satélites y el receptor debe mantenerse encendido durante los desplazamientos entre punto y punto.

El levantamiento topográfico con GNSS en modo cinemático, de acuerdo al IGAC (2011), se define como un método de posicionamiento de fase continua que requiere sólo períodos muy cortos de captura de datos en cada punto, con este método no se determinan puntos, sino que se determinan recorridos del receptor móvil. Los receptores tanto fijos como móviles deben estar siguiendo los mismos satélites y deben ser como mínimo cinco.  La poligonización consiste en el levantamiento de una poligonal, entendida como una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones) y lados que unen dichos vértices. Esta puede ser abierta o cerrada, según la metodología aplicada, la poligonal debe levantarse y ajustarse antes de levantar los detalles.

 El método de radiación o barrido de puntos, según Farjas (2006), es un método topográfico que permite determinar coordenadas desde un punto fijo llamado polo de radiación. Consiste en posicionar una serie de puntos a partir de un punto de observación de donde se toman lecturas acimutales y cenitales, así como de las distancias a los puntos y las alturas instrumentales. Si el levantamiento se realiza por este método se requiere que se verifique al final, el cierre con el par de los dos puntos base, para descartar movimiento o desnivelación del aparato.  El levantamiento mixto, se realiza utilizando la combinación de los anteriores métodos (GNSS y estación total). Esta metodología de trabajos geodésicos es actualmente utilizada mundialmente para la demarcación de las fronteras, a través de trabajos conjuntos entre los países limítrofes, como es el caso entre México y Estados Unidos de América (EUA), que en el año 2014 concluyeron las tareas de mantenimiento de los monumentos que demarcan la línea divisoria internacional terrestre entre ambos países tal como lo pública Dávila (2014), dichas tareas comenzaron en el año 2007 y consistió en la actualización de coordenadas utilizando equipamiento y técnicas de medición principalmente GPS.

Se realizó la medición de más de 258 hitos con equipos GPS, cada uno se posicionó doble vez, con mínimo tres horas de observación para la captura de datos satelitales, el método utilizado fue el levantamiento topográfico con GNSS en modo estático, y la exactitud permitida para las coordenadas de cada monumento fue de 5 centímetros.

Como lo expresa Dávila (2014), una de las grandes dificultades para la aplicación de este tipo de metodología fue el acceso a los monumentos debido al mal estado de las vías por el terreno desértico en la frontera y las condiciones meteorológicas adversas, lo cual obligó a llegar muchas veces a pie al lugar, pero sin duda el resultado del trabajo brindó un marco de referencia vital como insumo al SIG fronterizo entre México y EUA para todo lo relacionado al análisis geoespacial de los fenómenos concernientes a la economía, demografía, salud, medio ambiente, con el fin de interpretar los cambios geográficos multitemporales, y la realización de diagnósticos para el ordenamiento del territorio fronterizo.

2.6.2 Sistemas de teledetección

La observación de la superficie de la tierra por medio de sensores montados en una plataforma aérea o satelital se define como teledetección Chuvieco (1994). Este es un método geomático que busca capturar información mediante la utilización de cámaras aéreas, radares, tecnología Ligth Detection and Ranging (LIDAR) o a partir de otros sensores remotos, que interactúan con las bandas del espectro electromagnético, como los rayos gamma, rayos x, rayos ultravioletas, espectro visible, el infrarrojo, microondas u ondas de radio, como se señalan en la Figura 22 de acuerdo a su longitud de onda, dicha información es tratada y procesada para un posterior análisis. Los componentes de un sistema de teledetección espacial según Polo (2013) son:  Fuente de energía: Es el origen del flujo energético detectado por el sensor. Puede tratarse de una fuente externa al sensor (teledetección pasiva) o un haz energético emitido desde el sensor (teledetección activa).  Cubierta terrestre: Formada por distintas coberturas, que reciben la energía procedente de la fuente y la reflejan o emiten de acuerdo a sus propiedades físicas.  Sistema sensor: Compuesto por el sensor y la plataforma que lo soporta, capta la energía procedente de las coberturas de la tierra, la codifica, la graba y la envía al sistema de recepción.  Sistema de recepción-comercialización: Donde se recibe la información de la plataforma, se graba en un formato apropiado, se aplican correcciones apropiadas y se distribuye a los intérpretes.  Intérprete: Analiza la información en forma de imágenes, convirtiéndola en una clave temática o cuantitativa para orientar la solución del problema de estudio.  Usuario final: encargado de analizar el producto de la interpretación.

Figura 22. Esquema del espectro electromagnético (ANH y UNAL, 2008, p.6)

Diversos autores que hablan de teledetección como Chang, CNES; ESA, Chuvieco, Dirk, Floyd, Lewis, Girard, Scanvic, Fernández, Jiménez, Leroit, Lillesand, Vargas, citados por la ANH y UNAL (2008), aseguran que los datos detectados mediante estos sistemas pueden revelar características físicas o biológicas de la superficie terrestre, de la atmosfera e incluso del subsuelo, como por ejemplo rocas, suelos desnudos, vegetación, cuerpos de agua, elementos antrópicos como construcciones urbanas, vías, etc.

Todos estos elementos absorben y reflejan una cantidad de energía que depende de la longitud de onda, la intensidad del rayo electromagnético, las características de absorción de los objetos y su orientación con respecto a la fuente de energía (rayo incidente). Cada objeto entonces da una respuesta llamada valor radiométrico el cual se refleja en tonalidades de gris en imágenes monocromáticas o coloraciones diferentes en composiciones en falso color o RGB, lo cual permite clasificar y caracterizarlos en una interpretación posterior (ANH y UNAL, 2008).

A continuación, se presenta una caracterización breve de cada sistema de teledetección:

La toma de aerofotografías es un método pasivo de sensores remotos, en donde se instalan cámaras en un avión, satélite o plataforma espacial, estas fotografías son tomadas cada 10 a 30 segundos mientras que la plataforma mantiene un traslape entre toma y toma a una altura fija. Este traslape entre fotografías permite emular la superficie en 3D para realizar mediciones sobre la superficie, estos traslapes suelen ser del 60% en el eje longitudinal y del 20% en el eje transversal ver Figura 23, aunque dependiendo de la utilidad del vuelo estos porcentajes pueden variar (Ortiz, 2002). Por lo general este tipo de imágenes son capturadas en color verdadero, pancromático y falso color infrarrojo o en tono de grises.

Figura 23. Recubrimiento transversal y longitudinal en la toma de las fotografías. (Ortiz, 2002)

La precisión de este método es alta y es la fuente primaria para la generación de cartografía, sin embargo, la toma de aerofotografías se ve limitada a las condiciones climáticas y ambientales, realmente se logra una excelente resolución espacial cuando las condiciones son óptimas.

Existen nuevas tecnologías como los sensores activos que no requieren de la luz solar para la captura de la información en la superficie como RADAR y LIDAR.

La característica común de los sistemas activos es su capacidad de emitir un haz energético que posteriormente recoge tras su reflexión sobre la superficie que se observa, entre ellos el sistema más conocido es el RADAR, que trabaja en una banda comprendida entre 0,1 cm y 1 m, que corresponde a la longitud de onda de la banda microondas, que permite capturar datos de la radiométricos en cualquier condición atmosférica.

De acuerdo a Allan y Trevett, citados en Chuvieco (1994): Las primeras experiencias con radar se desarrollaron sobre plataformas aéreas. El sistema más utilizado en estas plataformas fue el radar lateral aero-transportado Side Looking Airborne Radar (SLAR), que mostró gran versatilidad con respecto a las fotografías aéreas, especialmente para las zonas tropicales. El principal problema de este sistema radicó en la baja resolución, debido al pequeño diámetro de la antena, para lo cual se desarrolló el radar de apertura sintética.

Radar de apertura sintética, Synthetic Aperture Radar (SAR), de acuerdo a la Universidad Nacional de la Plata (2001) es un tipo de radar cuyas características están en el movimiento relativo entre la antena y el área objetivo, de tal manera que envía diferentes señales sobre la superficie para capturar los datos a una excelente resolución espacial, en otras palabras, su principio de operación se basa en el efecto Doppler. Ver Figura 24.

Cabe anotar que las imágenes capturadas por radar son interpretaciones de la Tierra en una frecuencia de microondas, que la visión humana no puede detectar, esta frecuencia permite destacar cambios de rugosidad del terreno, relieves y niveles de humedad. Las ondas microondas penetran la lluvia, las nubes y la neblina, proporcionando una vista despejada de la superficie de la Tierra (ANH y UNAL, 2008).

Figura 24. Radar de apertura sintética (SAR). (Wolff, 2009). Como se cita en Melgar (2011):

LIDAR es una tecnología de sensores remotos que emite pulsos de luz polarizada entre el ultravioleta y el infrarrojo cercano. En la mayoría de estos sistemas, un láser de pulso se emplea como transmisor y la radiación laser es colimada y transmitida a la atmosfera. Esta señal interacciona con las partículas atmosféricas, causando su dispersión en función del tipo de elemento encontrado. La energía de retorno se recoge por un telescopio, esta señal eléctrica es almacenada y en función del tiempo y de la intensidad de la señal de retorno, puede deducirse una información muy significativa de la zona de estudio (Melgar, 2011, p.9).

LIDAR es popularmente utilizada para la producción de mapas de alta resolución, con aplicaciones en geomatica, arqueología, geología, geomorfología, sismología, meteorología, altimetría, topografía entre otras.

Métodos de análisis en teledetección

De acuerdo a Chuvieco en teledetección, se puede realizar una clasificación de los métodos disponibles en dos grupos en función de la metodología utilizada en la generación de información (como se citó en Pagot, 2003):  El método inductivo, se basa en la observación experimental para lograr definir leyes, lo hacen mediante relaciones cualitativas y cuantitativas entre los parámetros a estimar y los arrojados por el sensor en el momento de la toma de las imágenes en una zona determinada. Esto con el fin de obtener funciones que determinen la relación de los datos obtenidos en la imagen con el parámetro que se quiere estudiar, ajustando mediante técnicas como las regresiones matemáticas o las redes neuronales. Las ventajas que ofrece este método son la facilidad y la sencillez de calibrar las funciones con la continua recolección de observaciones de la variable estimada y de esta manera permite evaluar su exactitud. Una de las desventajas es la dificultad de generalizar, debido a que sólo se puede aplicar bajo las mismas o similares condiciones al momento que se generaron, es decir las condiciones ambientales y atmosféricas del lugar, el sensor y el rango de la variable estimada.  El método deductivo, consiste en la aplicación de modelos físicos o matemáticos que permitan evaluar los parámetros de estudio a partir de los datos recolectados mediante los sensores remotos. Para ello, se realiza el análisis de los factores físicos dentro de los procesos de reflexión, absorción y dispersión de la radiación incidente para lograr plantear métodos de estimación de la reflectividad global observada por el sensor teniendo en cuenta los parámetros de entrada como las propiedades ópticas de los elementos en la superficie, el ángulo de observación entre otros. Todo lo anterior con el propósito de establecer una relación de validez general entre el parámetro estimado, en este caso la reflectancia, y la información espectral contenida en la imagen en los niveles digitales o de gris. Teniendo esta relación ya se puede invertir el método y se logra estimar la variable a partir de los datos de la imagen. Una de las limitaciones de este método es que para lograr dicha relación se deben asumir condiciones ideales que casi nunca se presentan en la naturaleza.

Con el fin de mostrar algunos ejemplos de los métodos deductivos e inductivos desarrollados en teledetección se mencionan brevemente los siguientes casos:

Caso 1: Como lo expone Pagot (2003), un trabajo desarrollado en la región Sur del Brasil, en la laguna de los Patos, buscó establecer la relación entre los valores medidos de material en suspensión dentro de la laguna y los Niveles digitales de la imagen satelital. En este proyecto se aplicaron ambos métodos, el deductivo al convertir los valores de cada pixel de la imagen a valores físicos de reflectividad empleando funciones matemáticas establecidas. El método inductivo fue empleado al inferir una función matemática de los valores medidos del material en suspensión con los Niveles Digitales de la imagen de acuerdo a la información de reflectancia.

Caso 2: Interpretación de imágenes satelitales para el análisis de la fragmentación en las Cuchillas de la Zarca México. La aplicación del método deductivo consistió en realizar una clasificación no supervisada sobre las imágenes para identificar los rangos de los Niveles digitales y las posibles coberturas espectrales. El método inductivo consistió en extraer mediante análisis estadísticos los valores de los niveles digitales de las zonas identificadas de fragmentación del paisaje, y tomando estos rangos de valores se evidenció cualitativamente otras zonas de fragmentación del paisaje (Mata, Álvarez y Guerrero, 2014). 2.6.3 Producción de cartografía digital

Para la producción de cartografía el IGAC (2010) tiene definidas las siguientes etapas:  Preparación del proyecto: Esta etapa consiste en la definición del objeto del proyecto, plan de trabajo, cronograma de ejecución y productos, también se establecen los recursos humanos y tecnológicos necesarios para realizar el proyecto cartográfico. Ver Figura 25.

Figura 25. Preparación del proyecto, plan de Vuelo (IGAC, 2010).  Planeación de vuelos fotogramétricos: Para esta etapa se generan las líneas de vuelo sobre un esquema las cuales indican la dirección y la altura que debe llevar el avión y la posición de cada una de las imágenes aerofotográficas. Ver Figura 26.

Figura 26. Planeación de Vuelos Fotogramétricos (IGAC, 2010).  Toma de imágenes aerofotográficas: Esta etapa se realiza desde el avión con una cámara fotogramétrica digital, la cámara utilizada por el IGAC es la Vexcel Ultracam D la cual está compuesta por un sensor y una unidad de almacenamiento y tiene características especiales para la captura de las imágenes a ser empleadas en la cartografía digital (IGAC, 2007). Ver Figura 27.

Figura 27. Toma de Imágenes Aero fotográficas (IGAC, 2010).

 Fotocontrol: Es el proceso de determinación de coordenadas horizontales y verticales a partir de la medición con GPS de los puntos foto identificables existentes en el terreno, lo cual permite la georreferenciación de las imágenes. Ver Figura 28.

Figura 28. Fotocontrol (IGAC, 2010).  Aerotriangulación: En esta etapa se determinan las coordenadas de los elementos foto identificados y se ajusta el error medio cuadrático a fin de orientar y de generar un modelo espacial a escala del terreno. Ver Figura 29.

Figura 29. Aerotriangulación (IGAC, 2010).  Restitución fotogramétrica digital: Consiste en extraer a partir del modelo fotográfico espacial obtenido los principales elementos del terreno como las vías, los drenajes, la vegetación, las construcciones, las curvas de nivel y otros elementos de interés para generar la cartografía. Ver Figura 30.

Figura 30. Restitución Fotogramétrica Digital.

 Generación de Modelo Digital de Terreno (MDT): En esta etapa el IGAC genera la representación espacial de las elevaciones de la superficie terrestre a partir de las coordenadas X, Y y Z. Ver Figura 31.

Figura 31. Generación de Modelo Digital de Terreno (MDT) (IGAC, 2010).

Existen diversos métodos para construir un MDT como los nombra Sarria (2004):

Los métodos directos sobre el terreno:  Topografía convencional, mediante estaciones topográficas en el campo tomando datos puntuales en la superficie para luego interpolarlos.  Sistemas de posicionamiento GPS, mediante satélites tomar datos de latitud, longitud y altitud de varios puntos, para luego interpolarlos (Sarria, 2004, p.40).

Entre los métodos indirectos, tal como se muestra en la Figura 32, según Sarria (2004) se encuentran:  La restitución fotogramétrica a partir de fuentes analógicas (fotografía aérea) o digitales (imágenes de satélite). Teniendo en cuenta el paralaje, el cual es el movimiento aparente de un objeto sobre el fondo de la imagen cuando se observa desde dos puntos de vista diferentes. La paralaje de un punto en una imagen es proporcional a la distancia del objeto respecto al fondo de la misma (Sarria, 2004, p.40).

Figura 32. Utilización de la diferencia de paralaje en restitución fotogramétrica. (Sarria, 2004)  Otro método indirecto según Sarria (2004, p.40) es la “digitalización de curvas de nivel de un mapa mediante escáner o tablero digitalizador e interpolación de las mismas”.  Orto mosaico-orto imagen: Empalme de varios modelos fotográficos que forman una representación fotográfica continúa de una parte de la superficie de la tierra. Ver Figura 33.

Figura 33. Orto mosaico-orto imagen (IGAC, 2010).  Edición y estructuración: Proceso en el cual se adicionan los nombres geográficos y se clasifican los elementos capturados, asignándoles la simbología para ser mostrados en la salida gráfica en papel. Ver Figura 34.

Figura 34. Edición y Estructuración (IGAC, 2010).  Control de calidad: En esta etapa se revisa y comprueba que los productos cartográficos cumplan con los requerimientos y especificaciones establecidas. Ver Figura 35.

Figura 35. Control de Calidad. (IGAC, 2010).  Generación de archivos finales y salidas gráficas: Última etapa del proceso de producción cartográfica digital donde se almacenan los archivos digitales finales y se imprimen las planchas cartográficas para su publicación. Ver Figura 36.

Figura 36. Generación de Archivos Finales y salidas gráficas (IGAC, 2010).

3. METODOLOGÍA

3.1 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

La zona de frontera entre Colombia y Panamá se caracteriza por la gran extensión de selva tropical conocida como el tapón del Darién, como se muestra en la Figura 37, actualmente no existe algún camino o vía terrestre para llegar a la frontera por la falta de continuidad de un tramo que conecte la carretera Panamericana, por esta razón el comercio entre ambos países por vía terrestre es casi nulo, hoy en día solo existen dos centros poblados fronterizos, los cuales son La Miel, en Panamá, y Sapzurro en Colombia, ambos ubicados en la costa caribe (Barroso y Reyes, s.f).

La región del Darién está conformada por la provincia panameña del Darién, las comarcas indígenas de Kuna Yala Madugandí, Emberá-wounaan, los distritos de Chimán y Este de Chepo en Panamá y el Norte de los departamentos de Chocó y Antioquia, al oeste del golfo de Urabá en Colombia.

El Tapón del Darién en su origen, a orillas del océano Pacífico, presenta una altura aproximada de 500 m sobre el nivel del mar, la cual aumenta en dirección noreste y alcanza los 550 m en los Altos de Aspavé; separando las vertientes de los ríos Atrato y Tuira (Martínez, 2005)

Su mayor altura es el cerro Tacarcuña, con 1,910 m; más adelante se encuentran el alto Pauna y los cerros Tanela, Puno y Gandi, completando un semicírculo llega hasta el cerro Anachucona con l,340 m en territorio panameño y de este desciende formando pequeñas colinas hasta terminar en el cabo Tiburón (Martínez, 2005, párr.12).

Según Pujol (2005), la geografía física del área de estudio es muy variada y se encuentra afectada por procesos geomorfológicos típicos de la selva densa y se ha visto afectada por las acciones antrópicas desorganizadas. Igualmente, Pujol (2005) indica que el clima en la frontera colombo-panameña:

Es tropical húmedo, con temperaturas medias anuales entre 25 y 27 grados centígrados y precipitaciones entre 2,000 y 3,000 mm de caída anual, con distribución geográfica desigual ya que las partes más elevadas reciben más lluvias. Por efectos de la deforestación, la estación seca se acentúa cada vez más. Este clima mantiene un bosque húmedo, con alta biodiversidad que incluye árboles maderables y variedades de palmas en los lugares mal drenados. Presenta varios pisos de vegetación arbóreo, arbustivo y herbáceo y en los parajes se presentan lianas y enredaderas. Por la acción del hombre, se observan formas de transición entre el bosque tropical húmedo y el bosque tropical seco (Pujol, 2005, párr.13-14).

Los suelos son arcillosos, rojos, profundos, en proceso de laterización. Existen también suelos grisáceos, hidromórficos, en los lugares mal drenados y suelos aluviales en los cursos medios y bajos de los ríos (Pujol, 2005, párr.15).

Actualmente se han planteado el interés de Colombia y Panamá para la construcción de la carretera panamericana que conecte a ambos países hasta el sitio denominado Palo de las letras, como se puede ubicar en la Figura 38, pero existen controversias de impacto ambiental que generaría la construcción de esta obra civil en dicha zona, como lo expresa Pujol (2005, párr.43) “debido a la particularidad del ecosistema que atraviesa tanto en Panamá como en Colombia”.

Dentro del trayecto se encuentran los parques nacionales del Darién en Panamá y el Parque Nacional de los Katios en Colombia los cuales buscan principalmente la conservación y protección del medio biótico y abiótico (Pujol, 2005).

En la zona del Darién se presenta vegetación de selva pluvial isomegatérmica, es una zona de interés para la extracción de especies de uso industrial como el cativo, el látex, guaco,

choiba, taparo, membrillo, carate y ceiba amarilla. En cuanto a la fauna como lo investigó Pujol (2005) en el Darién se presentan más de 500 especies de vertebrados, de las cuales las aves presentan gran variedad, y los mamíferos más sobresalientes están el oso palmero, el oso de anteojos, la nutria, el tigre mariposa y el manatí, por tanto, en esta zona lo que se busca es fomentar la de investigación y el desarrollo de actividades ecológicas.

Figura 37. Área de estudio frontera colombo-panameña Cabo Tiburón-Cerro Sande.

Figura 38. Área de estudio del límite Colombo-panameño.

3.2 JUSTIFICACIÓN DE METODOLOGÍA SELECCIONADA

De acuerdo al objetivo del trabajo de investigación y a las metodologías expuestas en el capítulo de revisión de la literatura, a continuación, se hace un análisis de los aportes que brindaron cada una de estas al desarrollo de la metodología trabajada.

La metodología de levantamiento topográfico de alta precisión, se ha venido realizando durante los últimos 20 años en sectores específicos de la frontera colombo-panameña, pero debido a la dificultad en el acceso al área por su relieve, condiciones climáticas y a los riesgos causados por la inseguridad de la zona, el avance en la demarcación de la frontera ha sido mínimo, razón por la cual está metodología no se siguió aplicando para el trabajo de investigación.

Analizadas las características de los sistemas de teledetección expuestas anteriormente se optó por la adquisición de imágenes de Radar del sensor GeoSAR que de acuerdo al trabajo de investigación permiten la captura de información de grandes extensiones de la zona fronteriza sin importar la alta nubosidad.

El mayor obstáculo que sustenta la ausencia de cartografía, tiene que ver con la presencia permanente de nubosidad, y un relieve muy accidentado, cubierto de selva tropical. Sin embargo, estos obstáculos fueron superados con la tecnología de Interferometría Radar (IFSAR), que forma la base del sistema GeoSAR, el cual opera a una altitud de 10 kilómetros, adquiriendo información IFSAR de las bandas X y P, a razón de 160 km2 por minuto, tanto de día como de noche, como lo explica Cheves (2004). Por tanto, la aplicación de sensores remotos en este caso Radar permitió alcanzar el objetivo del trabajo de investigación que fue definir y demarcar el límite terrestre entre Colombia y Panamá a escala 1: 25,000.

Adicionalmente el sensor GeoSAR proporciona un MDT de la zona capturada, lo cual facilitó la interpretación de las imágenes, en la clasificación de las formas del relieve, el análisis de las redes de drenajes y la evidencia del divisor de aguas que define la frontera colombopanameña, apoyándose en los procedimientos de algebra de mapas y de análisis espacial del software ArcGIS.

En cuanto a la metodología de la producción de Cartografía Digital del IGAC, no fue posible realizar todo el procedimiento debido a que no se contó con el presupuesto y las condiciones específicas de la zona no eran viables, por tanto, se optó por tomar como insumos las imágenes de Radar y la información ya existente de los trabajos geodésicos realizados en la zona, como puntos de verificación de la posición de las imágenes.

Adoptando la metodología de generación de cartografía digital del IGAC, se ajustó el flujograma del trabajo de investigación presentado en la Figura 39.

Figura 39. Flujograma basado en el manual de procedimientos del IGAC (IGAC, 2010).

3.3 DETALLE DE LA METODOLOGÍA APLICADA

3.3.1 Preparación del proyecto

La conceptualización sobre el Tratado Vélez y Victoria se basó en la interpretación de la documentación existente del Canje de Notas entre las dos naciones por medio de los Ministerios de Relaciones Exteriores y de los trabajos realizados por la Comisión Mixta Permanente Demarcadora de la Frontera Colombo-Panameña desde 1932.

Con base a la definición de la línea de frontera del Artículo 1 del Tratado se han realizado ajustes que han sido de común acuerdo para el trazo claro de dicho límite, por consiguiente:

La línea fronteriza parte desde la punta Noroeste del Cabo Tiburón (hito Cabo Tiburón), sigue por el divisor de aguas, pasando por los cerros Medio (Hito Cerro Medio), La Miel y Zapzurro (Hito la Miel), y por el filo de la cordillera hasta el Cerro Parado (Hito Cerro Parado), y luego también por el divisor de aguas, de donde se originan las fuentes del río La Miel, hacia el occidente hasta el cerro Sande (Hito Sande), siguiendo por la divisoria de Aguas pasando por los Hitos Chucurtí, Hitos Empalme y Gandi, Hito Tanela, Hito Alto Limón, Hito Palo de las Letras, Hito Mangle, Hito El Cruce, la Zona de Altos de Aspavé, y la línea al Pacífico en la saliente alta y rocallosa, en donde se construyó el hito El Pacífico (Ministerio de Relaciones Exteriores, 1982, p.55).

El área de estudio correspondió al total de límite de frontera continental entre las repúblicas de Colombia y Panamá descrita en el punto 3.1. La escala definida para este proyecto es de 1: 25,000 para lo cual se necesitó la adquisición de imágenes de alta resolución. El sistema de coordenadas definido para el proyecto es WGS84 datum MAGNA-SIRGAS teniendo como proyección cartográfica el origen Oeste Gauss Kruger para la zona fronteriza.

3.3.2 Adquisición de imágenes

Para el presente trabajo de investigación se adquirieron 6 imágenes GeoSAR, mediante el proveedor FUGRO EARTHDATA INC, con un cubrimiento total de la zona de frontera y una resolución espacial de 3 a 5 metros. Estas imágenes, presentadas en la Tabla 2, fueron georreferenciadas al sistema WGS84. Tabla 2. Imágenes GeoSAR adquiridas.

Nombre de la imagen: Sensor: Numero de Bandas: Nombre de la banda: Resolución espacial Formato

1385.img GeoSar 1 P 5 metros IMAGINE Image

Nombre de la imagen: Sensor: Numero de Bandas: Nombre de la banda: Resolución espacial Formato

1386.img GeoSar 1 P 5 metros IMAGINE Image

Nombre de la imagen: Sensor: Numero de Bandas: Nombre de la banda: Resolución espacial Formato

1485.img GeoSar 1 P 5 metros IMAGINE Image

Nombre de la imagen: Sensor: Numero de Bandas: Nombre de la banda: Resolución espacial

1486.img GeoSar 1 P 5 metros

Formato Nombre de la imagen: Sensor: Numero de Bandas: Nombre de la banda: Resolución espacial Formato Nombre de la imagen: Sensor: Numero de Bandas: Nombre de la banda: Resolución espacial Formato

IMAGINE Image 1487.img GeoSar 1 P 5 metros IMAGINE Image

1488.img GeoSar 1 P 5 metros IMAGINE Image

3.3.3 Fotocontrol y aerotriangulación

Para la georreferenciación de las imágenes de radar se tomaron como puntos de control, las estaciones permanentes que hacen parte de la red geodésica MAGNA-SIRGAS. Las imágenes de radar georrefenciadas, se confrontaron con los datos de coordenadas obtenidos en terreno, mediante topografía de precisión GNSS, con el fin de verificar la precisión de la información geoespacial brindada por la imagen, insumo principal utilizado para el levantamiento la divisoria de aguas a escala 1:25,000.

3.3.4 Restitución y análisis del MDT

A partir de las imágenes georreferenciadas se capturaron los elementos geográficos tales como ríos, vegetación y curvas de nivel.

Con base a las metodologías de teledetección presentadas, se levantó la información en la cartografía a escala 1:25,000 y para identificar la divisoria de aguas que define la frontera colombo panameña fueron empleados los métodos deductivos en la generación del modelo digital de elevación.

Un modelo digital de elevaciĂłn puede representarse de manera genĂŠrica mediante la ecuaciĂłn: đ?&#x2018;§ = đ?&#x2018;&#x201C;(đ?&#x2018;Ľ, đ?&#x2018;Ś)

Donde z es la altitud o elevaciĂłn del punto situado en las coordenadas x y y, y f la funciĂłn que relaciona la variable con su localizaciĂłn geogrĂĄfica. Los valores de x y y, corresponden con las abscisas y ordenadas de un sistema de coordenadas plano, habitualmente un sistema de proyecciĂłn cartogrĂĄfica (FelicĂsimo, 1994).

La ecuaciĂłn anterior define un campo de variaciĂłn continua, debido a que no es posible obtener todos los valores de altura para todos los puntos dentro del territorio, es necesario recurrir a mĂŠtodos discretos que permitan simplificar la simbolizaciĂłn de la elevaciĂłn. Los utilizados fueron: ď&#x201A;§ Curvas de nivel: Son lĂneas que definen el valor de altura de una sucesiĂłn de puntos cuyo intervalo de separaciĂłn entre lĂneas estĂĄ en funciĂłn de la escala cartogrĂĄfica, que para el caso de la cartografĂa 1: 25,000, el intervalo definido entre las curvas de nivel intermedias es cada 25 metros y las curvas Ăndices cada 100 metros. ď&#x201A;§ Formato raster: SegĂşn Sarria (2004, p.39) â&#x20AC;&#x153;es el mĂĄs adecuado para la integraciĂłn de las elevaciones en un SIG, ya que va permitir la utilizaciĂłn de diversas herramientas para la obtenciĂłn de nuevos mapas a partir del MDTâ&#x20AC;?.

Se escaneĂł la cartografĂa anĂĄloga existente como soporte para la actualizaciĂłn de la cartografĂa 1:25,000, ya que la restituciĂłn cartogrĂĄfica realizada en ese entonces no se encuentra disponible debido al cambio de formatos de almacenamiento y pĂŠrdidas de informaciĂłn en el IGAC.

3.3.5 Interpretación, estructuración, edición y control de calidad

Como parte de los productos derivados de GeoSAR se encuentran: La imagen de banda X con resolución de 3 metros, esta banda captura las características de la superficie incluyendo el follaje. La imagen de banda P con resolución de 5 metros que capta la superficie del terreno que se encuentra debajo del follaje.

Con base a los insumos adquiridos se procedió a una interpretación de las imágenes GeoSAR, mediante el realce de las imágenes, procesamiento y operaciones entre insumos, es decir las bandas X y P y los respectivos MDT de las bandas X y P de GeoSAR.

Para mejorar la calidad visual de las imágenes digitales se realizó realces de brillo y de contraste también se ejecutaron reducción de ruidos para agudizar o intensificar detalles.

Estas técnicas de procesamiento ayudaron mediante la aplicación de filtros a modificar el nivel digital de los pixeles que conforman las imágenes, permitiendo la identificación y el realce de los elementos geográficos como fue el divisor de aguas.

Con las imágenes y los filtros realizados se generaron las curvas de nivel y la red hídrica de manera automática utilizando el software ArcGIS, a partir del MDT de la banda P, y el Modulo de Análisis Espacial de la caja de herramientas de ArcToolbox, que se visualiza en la Figura 40.

Figura 40. Herramientas utilizadas en la identificación del divisor de aguas. Para la interpretación de los drenajes, se realizó una visualización directa sobre la banda P aplicando inversión de tonalidades, en el proceso de interpretación se identificaron los drenajes principales por sus tonalidades oscuras y negras, que, de acuerdo a los modelos de datos manejado por el IGAC, se deben capturar y estructurar como drenajes, y dependiendo del ancho se clasificaron en drenajes dobles o sencillos.

Se realizaron algunas combinaciones de insumos y se aplicaron efectos, empleando herramientas de image analysis del software ArcGIS, con el fin de acentuar el cauce de los drenajes y generación de efectos de relieve que facilitaron su visualización.

Otra alternativa tomada para la interpretación de los drenajes, consistió en la utilización simultánea de varios insumos, en específico se utilizó la superposición de los modelos digitales de elevación de las bandas X y P con un 60% de transparencia sobre la banda P original y con la opción de filtrado para la eliminación de ruidos. Dentro de la práctica para el desarrollo de este trabajo de investigación resultó ser una alternativa eficiente para la interpretación de la red hídrica, especialmente en áreas montañosas ya que permitió una mejor definición de los cauces de los drenajes principales y los afluentes.

Para automatizar la generación de drenajes, curvas de nivel y cuencas hidrográficas a partir del MDT en el software ArcGIS se diseñó el siguiente modelo mediante las herramientas del módulo Model Builder, es de aclarar que los drenajes generados mediante este modelo son una aproximación que siempre debe ser ajustada al criterio del intérprete de la imagen.

Figura 41. Modelo creado en Model Builder.

Como se observa en la Figura 41, a partir del MDT, se elaboró el contorno de las curvas de nivel y la dirección de flujo de los drenajes. Con la información de la dirección de flujo de los drenajes se generó la capa de acumulación de flujo y la clasificación del orden del drenaje. Finalmente con las capas raster obtenidas se generó un vector de drenajes los cuales ayudaron en la interpretación de las imágenes de radar. Igualmente se originó la delimitación de las cuencas hidrográficas con el empleo de la herramienta Basin de arctoolbox, la cual permitió identificar los divorcios de agua y verificar la continuidad del límite de frontera. Mediante el empleo de la herramienta de sombreado topográfico Hillshade incluida en el módulo de Spatial Analyst de ArcGIS, se logró la exageración del relieve del área fronteriza que ayudó en la interpretación de los drenajes y del divisor de aguas, esto se puede apreciar en la Figura 42.

Para realzar la representación del relieve, se modificaron los grados de insolación en la imagen, que resaltó el grado de iluminación de los pixeles de acuerdo con dos posiciones relativas, una con respecto a la orientación o ángulo acimutal, y otra respecto al ángulo de elevación solar o cenital que por defecto se utilizan a 45º de elevación solar y 315º de orientación, no obstante para el realce del relieve y facilitar la interpretación de la imagen se utilizaron valores de orientación solar entre 315º a 45º y valores de elevación solar entre 20º y 45º ajustados de acuerdo a la topografía del área como se visualiza en la Figura 42.

Figura 42. Interpretación del divisor con Hillshade.

En la vectorización del límite interpretado a partir de las imágenes de radar se tuvo en cuenta que los segmentos de línea para la escala trabajada debían ser de 25 metros debido que en el mapa impreso a escala 1:25,000, la unidad mínima de medida es 1 milímetro que en el terreno equivale a 25 metros. A partir de esto la vectorización de la línea de frontera se realizó con segmentos de 25 metros de longitud y para obtener la longitud total de la línea de frontera se empleó la herramienta Calculate Geometry del software ArcGIS.

A partir de la vectorización de la línea de frontera se programaron 76 puntos a un intervalo de 5,000 metros para ser localizados y materializados en terreno. Las coordenadas obtenidas se calcularon con la herramienta Calculate Geometry del software ArcGIS.

En la estructuración de la información raster y vectorial resultante del proceso de análisis e interpretación de las imágenes del sensor GeoSAR fue estructurada de acuerdo al modelo de datos del IGAC, dicha información fue ajustada y complementada a lo largo del proceso de edición de la cartografía de la frontera.

El proceso de control de calidad garantizó la consistencia atributiva y la consistencia lógica y conectividad de la información vectorial de las coberturas generadas como fueron, los drenajes dobles y sencillos, curvas de nivel, bosques, límite fronterizo, puntos de control topográfico y topónimos. Igualmente dentro del proceso de control de calidad se realizó el análisis de la consistencia y congruencia del límite fronterizo vectorizado con lo escrito en el tratado internacional entre Colombia y Panamá, se verificó cartográficamente el trazo de la divisoria de aguas vectorizado con la posición de los hitos monumentados en terreno.

También se realizó un análisis espacial, mediante las herramientas buffer y georeferencing del software ArcGIS, .para la validación del meridiano astronómico que define la línea geodésica y su transformación al elipsoide WGS84, que según el tratado Vélez y Victoria (1924) intersecta el divisor de aguas en un punto que se proyecta en línea recta hasta el hito Pacífico.

Adicionalmente y con base a la línea de frontera trazada se realizó el análisis de la dimensión fractal, con ayuda del software Fractalyse.

3.3.6 Salidas gráficas y archivos digitales finales

En esta etapa se generaron hojas cartográficas con los elementos básicos de un mapa como son: Leyenda, Norte, grilla de coordenadas, nombre del sector fronterizo, escala gráfica y numérica, simbología, parámetros geográficos, créditos, número de plancha etc.

La vectorización de la línea de frontera se incorporó dentro de la Geodatabase corporativa la cual se incluyó dentro de la cartografía oficial del IGAC, debido a que esta información es de interés nacional sirvió de referencia en todos los trabajos técnicos de la entidad.

La vectorización de la cartografía de la zona fronteriza a escala 1:25,000 fue empleada y cargada a los dispositivos móviles GPS, que contaban con software especializados como Arcpad con el fin de facilitar y orientar los trabajos en campo concernientes a la demarcación fronteriza, igualmente las coberturas vectorizadas son de gran utilidad en la aplicación dentro de los proyectos de investigación de la entidad.

Al adoptarse oficialmente la línea de frontera entre Colombia y Panamá el IGAC distribuyó en sus publicaciones la nueva delimitación, la cual se puede apreciar en la cartografía publicada a partir del año 2014, y en los resultados que se presentan a continuación.

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 RESULTADOS

Con base a la metodología presentada y apoyándose en las herramientas de Spatial Analyst, del software ArcGIS, fue posible la elaboración de 21 hojas cartográficas a escala 1: 25,000 de la zona fronteriza entre Colombia y Panamá, ver Tabla 3, con la captura del divisor de aguas que define la línea de frontera entre ambas repúblicas. En la Figura 43 se muestra la plancha cartográfica generada para el sector de Hito La Miel- Chucurtí. Tabla 3.Hojas cartográficas generadas. Nª 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Hoja Cartográfica 58-III-D 68-I-B 68-I-D 68-III-B 68-III-D 68-IV-C 79-BIS-II-A 79-BIS-II-C 79-BIS-IV-A 79-BIS-IV-C 89-II-A 89-I-B 89-I-D 89-III-B 89-III-D 89-III-C 89-BIS-IV-D 89-BIS-IV-B 100-II-A

Nª 20 21

Hoja Cartográfica 100-II-C 100-IV-A

Como resultado se definió el límite de frontera sobre la cartografía generada según lo planteado en el tratado Vélez y Victoria del año 1924, también fue un resultado de este trabajo de investigación el calculó de la longitud total de la línea de frontera a escala 1:25,000 obteniéndose un valor aproximado de su longitud de trescientos setenta y siete 377 kilómetros, lo cual difiere al valor oficial publicado por el IGAC (2002) de 266 kilómetros, en anteriores publicaciones, ver Figura 16.

Figura 43. Hoja cartográfica 58IIID del sector fronterizo Hito La Miel – Chucurtí.

Los 76 puntos enunciados en la Tabla 4, son los puntos que conforman la línea de frontera entre Colombia y Panamá cada 5,000 metros.

Tabla 4. Puntos a ser demarcados en terreno sobre la frontera. LONGITUD (OESTE) VERTICE

LATITUD (NORTE)

DISTANCIA AL SIGUIENTE PUNTO LIMITROFE (METROS)

GRADOS

MINUTOS

SEGUNDOS

GRADOS

MINUTOS

SEGUNDOS

PUNTO 1

13,800

36,408

5,000

PUNTO 2

1,920

44,376

5,000

PUNTO 3 PUNTO 4

28,680

59,172

5,000

13,320

39,144

PUNTO 5

36,240

42,180

5,000 5,000

PUNTO 6

54,720

18,672

5,000

PUNTO 7

3,360

1,092

5,000

PUNTO 8

20,760

4,896

5,000

PUNTO 9

39,480

56,448

5,000

PUNTO 10

50,640

15,072

5,000

PUNTO 11

26,040

35,256

5,000

PUNTO 12

54,240

44,640

5,000

PUNTO 13

46,560

29,892

5,000

PUNTO 14

21 21

23,760 1,080

8 8

23 21

38,148 39,096

5,000

PUNTO 15

77 77

PUNTO 16

11,520

30,792

5,000

PUNTO 17

25,440

25,692

5,000

PUNTO 18

55,800

19,920

5,000

PUNTO 19

59,640

12,252

5,000

PUNTO 20

23,640

35,376

5,000

PUNTO 21

17,400

48,528

5,000

PUNTO 22

8,280

16,944

5,000

PUNTO 23

19,800

23,940

5,000

PUNTO 24

36,120

0,384

5,000

PUNTO 25

30,720

10,620

5,000

PUNTO 26

35,040

11,820

5,000

PUNTO 27

27,480

18,132

5,000

PUNTO 28

57,240

15,420

5,000

PUNTO 29

38,040

33,252

5,000

PUNTO 30

52,200

18,012

5,000

PUNTO 31

28,920

59,388

5,000

PUNTO 32

57,960

30,144

5,000

PUNTO 33

2,160

12,828

5,000

PUNTO 34

13,920

13,872

5,000

PUNTO 35

21,000

40,788

5,000

PUNTO 36

18,720

0,612

5,000

PUNTO 37

36,120

58,548

5,000

PUNTO 38

18.600

24.048

5,000

PUNTO 39

19.080

16.584

5,000

LONGITUD (OESTE) VERTICE

LATITUD (NORTE)

DISTANCIA AL SIGUIENTE PUNTO LIMITROFE (METROS)

GRADOS

MINUTOS

SEGUNDOS

GRADOS

MINUTOS

SEGUNDOS

PUNTO 40

29.880

9.228

5,000

PUNTO 41

43.080

30.696

5,000

PUNTO 42

28.680

54.180

5,000

PUNTO 43

21.720

15.924

5,000

PUNTO 44

32.640

24.372

5,000

PUNTO 45

57.120

33.672

5,000

PUNTO 46 PUNTO 47

77 77

25 26

3.360 12.480

7 7

42 40

24.552 58.260

5,000 5,000

PUNTO 48

5.040

24.624

5,000

PUNTO 49

58.680

2.832

5,000

PUNTO 50

3.120

8.316

5,000

PUNTO 51

21.120

10.740

5,000

PUNTO 52 PUNTO 53

25.680

18.912

5,000

17.880

25.656

5,000

PUNTO 54

43.920

44.064

5,000

PUNTO 55

24.000

22.260

5,000

PUNTO 56

33.480

52.152

5,000

PUNTO 57

28.560

54.696

5,000

PUNTO 58

13.920

0.408

5,000

PUNTO 59

44.520

5.148

5,000

PUNTO 60

29.640

34.212

5,000

PUNTO 61

53.160

34.980

5,000

PUNTO 62

40.800

15.576

5,000

PUNTO 63

36.960

41.904

5,000

PUNTO 64

34.440

35.904

5,000

PUNTO 65

15.360

49.236

5,000

PUNTO 66

30.720

42.876

5,000

PUNTO 67

37.080

39.936

5,000

PUNTO 68

38.880

58.992

5,000

PUNTO 69

21.840

17.292

5,000

PUNTO 70

16.680

39.996

5,000

PUNTO 71

52.440

47.868

5,000

PUNTO 72

77 77

49.320

15.480

5,000

46.200

43.092

5,000

43.080

10.740

5,000

PUNTO 75

39.960

38.352

5,000

PUNTO 76

58.800

7.248

6,927.083

PUNTO 73 PUNTO 74

En la Figura 44 se muestra que el hito alto limón no se encuentra sobre el divisor de aguas que define la frontera Colombo Panameña acorde a la divisoria de aguas interpretada a partir de la imagen de radar.

Figura 44. Situación divisoria de aguas Alto Limón.

El tratado define un meridiano astronómico cuya longitud es 77° 47’ 33’’Oeste y que se intersecta con el divisor de aguas entre los ríos Juradó y Balsas, punto de intersección que no ha sido materializado aún en terreno, dejando la posibilidad de entrar en discusión para su verdadera localización. Por lo cual en este documento de investigación se hizo un análisis para la definición de las coordenadas de dicho punto de intersección teniendo en cuenta la distancia de 29,750 metros a partir del hito Pacífico descrita en el Tratado y la cartografía disponible del año 1937. En la Figura 45 se muestra el resultado del análisis realizado al meridiano astronómico y su transformación al sistema WGS84.

Figura 45. Análisis tomando la distancia propuesta en el Tratado. El punto de intersección hallado, tomando las coordenadas actualizadas al sistema WGS84 del hito Pacífico, y tomando la distancia descrita en el tratado es 7º 27’ 43.5” Norte y 77º 46’ 08” Oeste, por tanto, la transformación del meridiano a WGS84 sería 77º 46’ 08” Oeste.

Por otro lado, se georreferenció el mapa topográfico de 1937 del arreglo de límites entre Colombia y Panamá, ver la Figura 46, en sobreposición a la imagen de RADAR interpretada

y al divisor de aguas capturado, teniendo en cuenta los elementos geográficos como los ríos, lo cual permitió evidenciar la similitud de la forma y dirección del divisor de cada fuente espacial, por lo cual el meridiano astronómico 77º 47’ 33” al oeste de Greenwich se optó para este trabajo de investigación como el conforme, aplicándolo dentro del sistema coordenado WGS84, que define la intersección con la divisoria de aguas entre los ríos Jurado y Balsas, en el punto con coordenadas 7º 27’ 40.8” Norte y 77º 47’ 33” Oeste

Figura 46. Coincidencia mapa topográfico 1937 vs análisis del divisor de agua imagen de radar. Tomando la línea de frontera vectorizada resultado de este trabajo de investigación se calculó la dimensión fractal utilizando el software fractalyse obteniendo la Figura 47.

Figura 47. Carga de la lĂnea de frontera colombo-panameĂąa en el software fractalyse.

Figura 48. Dimensión Fractal de la línea de frontera colombo-panameña. Como se observa en la Figura 48, la dimensión fractal de la línea de frontera entre Colombia y Panamá es de 1.151, lo cual indica que al ser mayor a su dimensión euclidiana, el límite se comporta como un fractal (Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado, 2016). Se puede interpretar que la medida de complejidad y la rugosidad del límite de frontera no es muy significativa ya que está muy cerca de 1 (Ortega, 2014), es decir, de que la forma no es tan irregular, entre más se acerque la dimensión fractal a uno, quiere decir que su comportamiento es como una línea y entre más se aleje de uno quiere indicar mayor rugosidad.

Figura 49. Frontera colombo-panameña sin incluir la línea geodésica.

Figura 50. Dimensión Fractal de la línea de frontera, sin incluir la línea geodésica. Quitando la parte de la frontera que realmente es una línea, ver Figura 49, la parte de la línea geodésica que va desde el punto de intersección del meridiano definido en el tratado con la divisoria de aguas, tiene una dimensión fractal de 1,16, como se observa en la Figura 50, lo cual quiere decir que a pesar de descartar la parte lineal del límite de frontera la diferencia con el anterior valor calculado no es significativa.

4.2 DISCUSIÓN Analizado el Tratado y los canjes de notas entre las dos naciones, Colombia y Panamá, es claro que la línea de frontera la define en su mayoría un divisor de aguas y su trazo debe ser por la unión de las cotas más altas del relieve como se describe en el Tratado Vélez y Victoria (1924), no obstante el tratado define un meridiano astronómico cuya longitud es 77° 47’ 33’’Oeste y que se intersecta con el divisor de aguas entre los ríos Juradó y Balsas, punto de intersección que no ha sido materializado aún en terreno, dejando la posibilidad de entrar en discusión para su verdadera localización. Por lo cual en este documento de investigación se hizo un análisis para la definición de las coordenadas de dicho punto de intersección teniendo en cuenta la distancia a partir del hito Pacífico descrita en el Tratado y la cartografía disponible del año 1937.

Como se observa en la Figura 45, a partir de las coordenadas actualizadas en el sistema WGS84 del hito Pacífico, se generó un área de influencia o buffer de 29,750 metros, que equivale a la distancia señalada en el arreglo de límites entre Colombia y Panamá, que se intersectó con el divisor de aguas interpretado dando el valor del meridiano equivalente a 77º 46’ 08’’ Oeste de Greenwich aproximadamente, el cual difiere del meridiano astronómico estipulado en el tratado, lo cual generó incertidumbre de dicha distancia medida y escrita en el tratado.

El segundo análisis, consistió en la georreferenciación del mapa topográfico de 1937 del arreglo de límites entre Colombia y Panamá, como se observa en la Figura 46, se sobrepuso a la imagen de RADAR interpretada y al divisor de aguas capturado, teniendo en cuenta los elementos geográficos como los ríos. Lo cual permitió evidenciar la similitud de la forma y dirección del divisor de cada fuente espacial, por lo cual el meridiano astronómico 77º 47’ 33” al oeste de Greenwich se optó para este trabajo de investigación como el meridiano geodésico, aplicándolo dentro del sistema coordenado WGS84, que define la intersección con la divisoria de aguas entre los ríos Jurado y Balsas, en el punto con coordenadas 7º 27’ 40.8” Norte y 77º 47’ 33” Oeste , siendo la distancia actualizada de la línea geodesia al hito Pacífico de 28,576 metros.

A partir de las imágenes de radar georreferenciadas mencionadas en la Tabla 2, se capturaron los principales elementos del terreno como los ríos y quebradas que son afluentes del golfo de Urabá, el río Atrato, río Salaquí y el río Juradó en Colombia, como los afluentes del golfo de San Miguel, río Paya, río Mangle y río Balsas en Panamá. Igualmente se capturaron los bosques que definen la selva tropical húmeda presente en la zona fronteriza, y a partir del MDT se extrajeron las curvas de nivel a la escala 1:25,000 toda la información anterior se estructuró dentro de una geodatabase, lo cual permitió evaluar la consistencia lógica, reglas topológicas, atributos, consistencia de dominios y rangos específicos, conectividad y continuidad de los elementos capturados de las imágenes de radar.

La adopción de los sistemas de teledetección para la generación de la cartografía fronteriza a escala 1:25,000 resultó útil y eficiente para la interpretación del divisor de aguas de la frontera colombo-panameña, a partir de las imágenes GeoSAR. La interpretación implicó un gran tiempo de dedicación dentro del proceso cartográfico, donde definitivamente el MDT fue el insumo fundamental de este trabajo de investigación ya que complementó la interpretación que se hizo a las bandas X y P que a simple vista resultaba ser confusa y dispendiosa. Existen trabajos que además del MDT utilizan vistas estereoscópicas y anáglifos que permiten la visualización en tercera dimensión de la superficie terrestre, lo cual complementa aún más la interpretación de los elementos de la imagen como se realizó en el trabajo de la ANH y UNAL (2008) para la interpretación de estructuras geológicas.

Debido a que no se contaba con anáglifos se recurrió a la utilización de las herramientas de análisis espacial de ArcGIS para la generación de la red hídrica y de las curvas de nivel que permitieron la identificación y el trazo de la divisoria de aguas.

Figura 51. Captura de drenajes mediante combinación de insumos vs los generados automáticamente. En la Figura 51, se observa la red de drenajes generada de forma automática (vectores en color verde), con el módulo Spatial Analyst Tool de ArcGIS y la red hídrica interpretada (vectores rojos), resultado de la combinación del MDT con las bandas X y P, que ayudaron a la finalidad de este trabajo de investigación. La comparación de los dos procedimientos de generación cartográfica permitió inferir que los procesos automáticos no tienen el control lógico brindado a partir de una interpretación visual, pero los drenajes generados automáticamente son una guía para corroborar la presencia del elemento, más no para definir fielmente el curso del agua.

Continuando con la interpretación de los drenajes y la divisoria de aguas, se acudió como insumo complementario a los denominados mapas de pendientes, obtenidos a partir del MDT, encontramos que las líneas de flujo siguen las líneas de máxima pendiente, es posible definir tanto la red hidrológica como el divisor de aguas. La utilización del mapa de pendientes generado a partir del módulo Spatial Analyst de ArcGIS mejoró la definición del curso de los drenajes, aunque en algunos casos se logró percibir a partir de las bandas P y X de la imagen original.

Otra herramienta utilizada fue el realce del relieve mediante el hillshade, el mayor aporte de este procedimiento es que brindó una sensación de relieve lo que permitió la interpretación visual del divisor de aguas que define la frontera colombo-Panameña. Lo cual si era casi imposible mediante la interpretación directa de la banda P, teniendo en cuenta que se necesita mayor experiencia en agudizar la visión con el fin de identificar los elementos de interés en la imagen.

Figura 52. Banda P Original Imágen 1386. En la Figura 52, se observa la Banda P original, con la aplicación del hillshade, sobre la cual se visualiza el divisor de aguas y la red hídrica con mayor claridad.

Figura 53. Visualización de la red hídrica e interpretación de la divisoria de aguas con hillshade. Con la utilización del hillshade sobre las imágenes, como se observa en la Figura 53, permitió la interpretación de los drenajes y de la divisoria de aguas debido a que se generó una sensación de relieve, el desarrollo práctico de esta combinación permitió la interpretación, incrementando la seguridad del trabajo de investigación y un nivel de detalle significativamente mayor, lo cual a su vez permitió identificar posibles hitos monumentados que no se encuentran sobre la divisoria como el caso del hito Alto Limón.

Al digitalizar la línea de frontera en base al MDT generado a partir de las imágenes GeoSAR, como se mencionó anteriormente, se evidenciaron monumentos que pueden no estar sobre la misma divisoria de aguas como es el caso del hito Alto Limón. Las curvas de nivel del mapa topográfico levantado en 1937 presentan diferencias con respecto al divisor generado a partir de las imágenes de RADAR, lo cual dicho sector tiene que estar sujeto a trabajos de verificación en campo.

Para el trazo de la línea de límite en ese sector se le dio prevalencia al hito internacional como se muestra en la Figura 44, basándose en el mapa topográfico del año 1937.

Para la definición de la línea de frontera anteriormente el IGAC se basaba en la interpretación visual de las imágenes satelitales como SPOT, LANDSAT y un MDT de 30 metros para la vectorización del divisor de aguas. Este proyecto de investigación garantizó mayor precisión, ya que se los insumos, es decir las imágenes de radar tienen una resolución espacial de 3 a 5 metros, y con la aplicación de las herramientas matemáticas y de análisis espacial para el procesamiento e interpretación de los datos de elevación capturados por el sensor y de las bandas P y X se logró generar la cartografía, trazar el divisor de aguas y así una línea de frontera más precisa.

Una vez generada la cartografía y capturado el divisor de aguas, con ayuda de las herramientas espaciales de ArcGIS se hizo una comparación de las diferencias entre el límite capturado en la cartografía existente en el IGAC y la resultante de este trabajo de investigación, en donde se evidenció que en algunos sectores existen grandes diferencias debido a que no se contaba con los insumos precisos, como se muestra en la Figura 54.

Figura 54. Diferencia Límite fronterizo levantado con diferentes insumos.

Dichas diferencias de igual forma serán verificadas en terreno para lograr confirmar la precisión de la metodología utilizada en este trabajo de investigación.

En la cartografía actualizada a escala 1:25,000 se puede evidenciar que la línea trazada que define el límite entre Colombia y Panamá debe coincidir con un divisor de aguas y como tal no debe cortar ningún drenaje, los cuales fueron a su vez interpretados y capturados con ayuda de las imágenes de radar, bandas X y P y el MDT.

Actualmente el resultado de este trabajo de investigación fue implementado en el SIG corporativo del IGAC y esta información puede ser consultada en el geoportal en la página web http://www.igac.gov.co/igac, en los servicios de Web Map Service WMS y Web Feature Service

WFS

http://geocarto.igac.gov.co/geoservicios/cien_mil/wms

http://geocarto.igac.gov.co:8082/geoservicios/cien_mil/wfs

respectivamente,

y esta

información es de alta demanda por las entidades como el ejército y la policía Nacional.

A partir de la línea del divisor de aguas, es decir la línea de frontera entre Colombia y Panamá, se hallaron a cada 5,000 metros, las coordenadas en latitud y longitud de 76 puntos, esto con el fin de desplegarlos en un dispositivo móvil o navegador GPS, dentro de una aplicación como es ArcPad, para que sirvan como guía en la identificación en terreno de la línea de frontera y proyectar sitios idóneos para la señalización de la misma. Con la localización de los puntos, se recurre a las técnicas topográficas de alta precisión para determinar los puntos exactos sobre la divisoria de aguas que serán demarcados mediante monumentos o hitos.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Este trabajo de investigación permitió la generación de 21 planchas cartográficas de la zona de frontera colombo-panameña a escala 1:25,000, así como la definición y trazo de la línea de frontera con base en la interpretación de las imágenes de radar, analizando el divorcio de aguas y su continuidad, y el cálculo de la longitud total de la frontera colombo-panameña equivalente a los 377 kilómetros aproximadamente. Se programó la monumentación en terreno de 76 puntos a partir de la cartografía generada.

Durante el trabajo se evidenció la existencia de puntos posicionados en anteriores trabajos de campo que no se encuentran sobre la divisoria de aguas, en el caso de hitos construidos se le dio prevalencia en el trazo del divisor de acuerdo la posición del hito.

Este proyecto ha dado un gran avance en cuanto al propósito de definir en la cartografía como en terreno el límite internacional entre las repúblicas de Colombia y Panamá, y es claro que esta delineación se debe seguir verificando mediante el trabajo en campo y las mediciones GPS de precisión.

Es evidente que el avance de la tecnología permite disponer de nuevos insumos obtenidos mediante sensores remotos, con niveles de detalle y precisión significativamente superiores a los disponibles en el IGAC desde hace algunos años.

Esta definición y aclaración del límite en una cartografía menos general como es la escala 1:25 000 permitirá a varias empresas e entidades tener mayor seguridad en los límites de los proyectos a ejecutar en esta zona de frontera con el fin de evitar conflictos transfronterizos y en procura de la integración de la frontera.

Mediante la integración de las tecnologías SIG es posible facilitar los trabajos técnicos en el tema de la delimitación y demarcación de los límites internacionales como en la generación de la cartografía, así como el almacenamiento de la información espacial para la solución de conflictos y/o ambigüedades que se puedan presentar en la zona fronteriza.

Conociendo las limitantes que afectan claramente el proceso demarcatorio de la frontera binacional colombo panameña, en este documento se proporcionó una metodología que integra procesos matemáticos, cartográficos, técnicas de teledetección y sistemas de posicionamiento global conocidos, que articulados y enfocados al objetivo permitieron trazar el límite fronterizo sector El Darién entre los países mencionados.

Como recomendación para complementar la interpretación de las imágenes de radar es posible integrar el uso de vistas estereoscópicas y anáglifos que permitan la visualización en 3D tal como se realizó en el proyecto de cartografía geológica y modelamiento estructural de las cuencas Urabá y Sinú San Jacinto realizado por la Universidad Nacional de Colombia (2008).

Es importante que la programación de los 76 puntos determinados a partir de la cartografía 1:25 000 generada, se determinen con GPS de precisión y se materialicen en terreno, teniendo en cuenta las condiciones del relieve y otras consideraciones, para dar finalidad y cumplimiento a este trabajo de investigación.

6. REFERENCIAS

ANH y UNAL, Agencia Nacional de Hidrocarburos y Universidad Nacional de Colombia (2008) Cartografía Geológica y modelamiento estructural de las cuencas de Urabá y Sinú-San jacinto a partir de la interpretación de imágenes de sensores remotos y monitoreo sísmico. www.anh.gov.co. Accedido el 22 de Mayo de 2015, en http://www.anh.gov.co/Informacion-Geologica-yGeofisica/ESTUDIOS%20GENERALES/1_Sensores_Remotos.pdf

Asamblea Nacional Constituyente (1991) Constitución política de Colombia. www.banrepcultural.org. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en http://www.banrepcultural.org/blaavirtual/derecho/constitucion-politica-decolombia-1991/titulo-1

Banco de Occidente. (1999). Sierras y Serranías de Colombia. Obtenido de Libros de la Colección Ecológica del Banco de Occidente. www.imeditores.com. Accedido el 4 de Febrero de 2015, en http://www.imeditores.com/banocc/sierras/cap11.htm

Barroso, Y., y Reyes, J. (s.f). Periodo Republicano de Panamá. Issuu Plataforma Digital. Accedido el 6 de Febrero de 2016, en http://issuu.com/yeliska/docs/periodo_republicano_de_panam__

Berné, J. Garrido, N. y Anquela, A (2014) Receptores GNSS (GPS). Práctica 1. Receptores para Topografía y Geodesia. nagarvil.webs.upv.es. Accedido el 21 de Enero de 2016, en https://nagarvil.webs.upv.es/receptores-gnss-receptores-gps/

Cheves, M. S. (2004). The American Surveyor. www.amerisurv.com. Accedido el 4 de Julio de 2016, en http://www.amerisurv.com/PDF/TheAmericanSurveyor_EarthDataPt3_JulyAugust2004.pdf

Chuvieco, E. (1994). Fundamento de Teledetección espacial (Segunda ed.). Madrid: Ediciones Rialp, S.A.

COMPERIF, Comisión Mixta Permanente para la Inspección de la Frontera Colombo Peruana (2009). Normas Técnicas. Bogotá.

Dávila, R. (2014). Monumentos Geodésicos Fronterizos México-EUA. JOURNALMEX Periodistas de México. journalmex.wordpress.com. Accedido el 12 de Agosto de 2015, en https://journalmex.wordpress.com/2014/07/02/monumentos-geodesicosfronterizos-mexico-eua/

DNP, (1998) Departamento Nacional de Planeación. Plan Nacional de Desarrollo 19982002. colaboracion.dnp.gov.co. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en https://colaboracion.dnp.gov.co/CDT/PND/Pastrana2_Contexto_Cambio.pdf

Eagleson, S. (2002). GIS applied to administrative boundary design. [Doctoral Thesis], 292. University of Melbourne, Department of Geomatics, Australia.

Farjas, M. (2006). Método de Radiación. ocw.upm.es. Accedido el 18 de Agosto de 2015, en http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografiaii/Radiacion_Teoria.pdf

Felicísimo, A (1994) Modelos Digitales del Terreno. Introducción y aplicaciones en las ciencias ambientales. www6.uniovi.es. Accedido el 3 de Enero de 2016, en http://www6.uniovi.es/~feli/pdf/libromdt.pdf

Fractal Foundation (2013) Fractal Dimension [Dimension Fractal]. fractalfoundation.org. Accedido el 17 de Enero de 2016, en http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-1.html

IGAC, (2002) Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Atlas de Colombia (Quinta ed.). Bogotá: Imprenta Nacional de Colombia.

IGAC, (2007) Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Análisis Geográficos Semana Geomática. Bogotá: Imprenta Nacional.

IGAC, (2010) Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Producción de Cartografía Digital.www.igac.gov.co. Accedido el 15 de Noviembre de 2013, en http://www.igac.gov.co:10040/wps/wcm/connect/Web++Areas+Estrategicas/Areas+Estrategicas/Areas+Estrategicas/Subdireccion+de+Geog rafia+y+Cartografia/Produccion+de+Cartografia+Digital/ProducciondeCartografiaDi gital

IGAC, (2011) Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Levantamientos topográficos de precisión. Manual de procedimientos, Grupo Interno de Trabajo Control Terrestre y Clasificación de Campo, Bogotá.

IGAC, (2012) Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Manual de Procedimientos Apoyo Técnico en Fronteras. Grupo Interno de Trabajo Control Terrestre y Clasificación de Campo. Bogotá.

Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado. (2016). EducaLab. Accedido el 8 de Julio de 2016, en http://platea.pntic.mec.es/~mzapata/tutor_ma/fractal/dim_frac.htm

Martínez, A. (2005) Llanuras y Serranías. Toda Colombia La Cara Amable de Colombia, Geografía. Accedido el 24 de Septiembre de 2015, en http://www.todacolombia.com/geografia-colombia/relieve-colombiano.html

Mata, G. Álvarez, A. y Guerrero, J (2014) Aplicación de sensores remotos en el análisis de la fragmentación del paisaje en Cuchillas de la Zarca, México. (I. d. GeografíaUNAM, Ed.) Investigaciones Geográficas, Vol. 84, pp. 42-53.

Melgar, P (2011) Cartografía de Modelos de Combustible del Monte Nº 117 del C.U.P. (Término Municipal de Cuenca) Basada en datos de sensores remotos. Madrid, Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Forestal, Universidad Politécnica de Madrid.

Ministerio de Relaciones Exteriores (1982) Arreglo de Límites entre la Republica de Colombia y la República de Panamá. Bogotá: Imprenta Nacional de Colombia.

Molina, M. (2011). La selva del Darién, territorio de aventureros. Accedido el 12 de Enero de 2016, en http://viajerosblog.com/la-selva-del-darien-territorio-de-aventureros.html

Ortega, E. (2014). Fractales y análisis fractal. SlideShare. Accedido el 9 de Julio de 2016, en http://es.slideshare.net/EmmanuelOrtega/fractales-y-anlisis-fractal

Ortiz, G. (2002) Las bases de la fotogrametría. Introducción a cómo se trazan mapas a partir de fotografías aéreas.gabrielortiz.com, Teoría GIS. Accedido el 30 de Agosto de 2015, en http://www.gabrielortiz.com/index.asp?Info=023a

Pagot, M. (2003) Metodologías Inductivas y Deductivas en Técnicas de Teledetección. Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Universidad Nacional de Córdoba. Accedido 11 Noviembre de 2015, en http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/estruct/lgodoy/Metodologia/Documentos/P agot.pdf

Polo, G. L. (2013). Análisis interanual de coberturas en la Serrania del Perijá (Colombia). Accedido 12 Noviembre de 2015, en https://issuu.com/unigis_latina/docs/merged__4_

Poussa, C. (2004) Crisis Colombiana una perspectiva Panameña. Universidad de los Andes. Revista No. 60. pp 188-207 Accedido el 13 de Septiembre de 2015, en http://colombiainternacional.uniandes.edu.co/view.php/447/index.php?id=447

Pujol, A. (2005) El desenclave geográfico de la frontera Colombo Panameña. OpenEdition Books. Accedido el 15 de septiembre de 2014, en http://books.openedition.org/cemca/713

Radio Club Henares (2006) Diploma Vértices Geodésicos de España. Radio Club Henares. Accedido el 22 de Enero de 2016, en http://www.radioclubhenares.org/dvge/vertices/

Rodas, A. (2007) Panamá y su ‘separación’ de Colombia. Pasaporte Colombiano. Accedido el 17 de Junio de 2014, en https://pasaportecolombiano.wordpress.com/2007/11/07/panama-a-104-anos-de-suseparacon-de-colombia/

Roqueta, J. (2009) Dimensión Fractal del contorno de una ciudad. CATEDU. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en http://catedu.es/matematicas_mundo/CIUDAD/Dimesion_fractal_ciudad.pdf

Sabogal, S. y Arenas, G. (2011) Una Introducción a la Geometría Fractal.Universidad Industrial de Santander. Accedido el 14 de Agosto de 2015, en http://matematicas.uis.edu.co/sites/default/files/paginas/archivos/GMM.pdf

Sarria, F. (2004) SIG aplicados al análisis y cartografía de riesgos climáticos. Métodos y Técnicas de Análisis de riesgos Climáticos. Universidad de Murcia. Accedido el 7 de Octubre de 2014, en http://www.um.es/geograf/sigmur/cursos/SIG_clima.pdf

Sociedad Geográfica de Colombia (2014a) Fronteras de Colombia. sogeocol.edu.co, Definición y Conceptos, Fronteras. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en http://sogeocol.edu.co/Ova/fronteras_colombia/definicion/fronteras_definicion.html

Sociedad Geográfica de Colombia (2014b) Fronteras de Colombia. sogeocol.edu.co, Definición y Conceptos, Limites. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en http://sogeocol.edu.co/Ova/fronteras_colombia/definicion/limites_definicion.html

Sociedad Geográfica de Colombia (2014c) Fronteras de Colombia. sogeocol.edu.co, Definición y Conceptos, Clases de Limites. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en http://sogeocol.edu.co/Ova/fronteras_colombia/definicion/limites_clases.html

St John, R. (1994) The Boundary between Ecuador and Peru. (IBRU, Ed.) Boundary & Territory Briefing, 1(4).

Torres, V. (2003) Colombia activará puestos policiales en la frontera. La Prensa.

Universidad Nacional de la Plata. (2001) Curso de procesamiento digital de imágenes aplicado a recursos naturales. Facultad de Ciencias Naturales y Museo Universidad Nacional de la Plata. Accedido el 3 de Marzo de 2016, en http://www.fcnym.unlp.edu.ar/catedras/geofoto/geo_html/informacion/pdf/radarsat.p df

Vélez, J. y Victoria, N. (1924) Tratado de Límites entre Colombia y Panamá. Sociedad Geográfica de Colombia. Accedido el 16 de Abril de 2014, en http://sogeocol.edu.co/Ova/fronteras_colombia/fronteras/panama/panama_tratados.ht ml

Wahl, B. (1994) Exploring Fractals on the Macintosh. www.wahl.org. Accedido el 17 de Agosto de 2015, en http://www.wahl.org/fe/Flash_version/introduction.swf

Wolff, C. (2009) radartutorial. www.radartutorial.eu. Accedido el 9 de Diciembre de 2013, en http://www.radartutorial.eu/20.airborne/pic/sar_principle.print.png