Denne boken tilbyr en innføring i spillteori – som er skreddersydd for å analysere disse og mange andre spørsmål som involverer en eller annen form for sosial samhandling. Ved hjelp av spillteoretiske modeller er det mulig å kaste lys over mange aspekter ved sosial samhandling, og anvendelsen av spillmodeller har vært sterkt økende i fag som statsvitenskap, sosiologi og sosialøkonomi. Andre utgave av boken er gjennomgående oppdatert og har mange nye eksempler. JON HOVI er professor ved Institutt for statsvitenskap ved Universitetet i Oslo.
ISBN 978-82-15-03547-5
9
788215
035475
JON HOVI SPILLTEORI EN INNFØRING
Kan det være fornuftig å gi etter for politisk press? Når virker økonomiske sanksjoner? Hva skal til for at internasjonale avtaler overholdes? Hvordan kan vi forklare at bistandsmidler av og til brukes i strid med giverlandets ønsker? Er det rasjonelt å delta i politiske valg?
Jon Hovi
Spillteori En innføring
2. utgave
Spillteori
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 1
05.12.2019 15:08
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 2
05.12.2019 15:08
Jon Hovi
Spillteori En innføring 2. utgave
Universitetsforlaget
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 3
05.12.2019 15:08
© Universitetsforlaget 2020 ISBN 978-82-15-03547-5 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med rettighetshaverne er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning og kan straffes med bøter eller fengsel. Henvendelser om denne utgivelsen kan rettes til: Universitetsforlaget AS Postboks 508 Sentrum 0105 Oslo www.universitetsforlaget.no Omslag: Universitetsforlaget v/ Sissel Tjernstad Sats: ottaBOK Trykk og innbinding: 07 Media – 07.no Boken er satt med: Minion Pro 10,5/15 Papir: 100 g Amber Graphic 1,25
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 4
05.12.2019 15:08
Innhold
Forord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Kapittel 1 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Spillteori – en teori om sosial interaksjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Hvorfor spillteori? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Organisering av fremstillingen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Kapittel 2 Om rasjonalitet og enhetlige aktører. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Hva er rasjonalitet?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Enhetlige aktører?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Kapittel 3 En oppskrift for spillteoretisk analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Kapittel 4 Statiske spill (I): To aktører . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Dominans og Nash-likevekter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Spill med dominante strategier: Fangenes dilemma. . . . . . . . . . . . 38 Spill med mer enn én Nash-likevekt: Moderat selvhevdelse, Chicken og Battle of the Sexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Spill uten Nash-likevekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Blandete strategier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Spill med og uten løsning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Spill der det er uklart om det finnes en løsning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Øvelsesoppgaver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 5
05.12.2019 15:08
6
Spillteori
Kapittel 5 Statiske spill (II): N aktører . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Innledning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Etablering av kollektive goder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Begrensning av drivhuseffekten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Bevaring av strategiske hemmeligheter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Tautrekning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Er det rasjonelt å delta i politiske valg?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Øvelsesoppgaver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Kapittel 6 Dynamiske spill (I): Sekvensielle spill med fullstendig informasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Innledning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Delspill og delspillperfekt likevekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Spill med suksessive trekk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Spillet om Iraks raketter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Gisselspillet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Øvelsesoppgaver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Kapittel 7 Dynamiske spill (II): Gjentatte spill med fullstendig informasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Innledning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Diskonteringsfaktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Selvhåndhevende avtaler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Grim Trigger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Kritikk av Grim Trigger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Tit-for-Tat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Penance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Grim Trigger eller Penance?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Avsluttende merknader. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Appendiks A: Betingelser for at TFT skal være en Nash-likevekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Appendiks B: Betingelser for at Penance skal være en delspillperfekt likevekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Øvelsesoppgaver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 6
05.12.2019 15:08
Innhold
7
Kapittel 8 Dynamiske spill (III): Sekvensielle spill med ufullstendig informasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Bayesiansk perfekt likevekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Effektivitet og ineffektivitet i bistandspolitikken. . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Bayesiansk oppdatering i bistandsspillet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Når virker økonomiske sanksjoner? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Sanksjonsspillet med fullstendig informasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Sanksjonsspillet med ufullstendig informasjon. . . . . . . . . . . . . . . . 116 Bayesiansk oppdatering i sanksjonsspillet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Øvelsesoppgaver. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Kapittel 9 Spillteoretiske anvendelser: Et eksempel . . . . . . . . . . . . . . . 121
Innledning. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Felleseide ressurser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Den tradisjonelle teorien om felleseide ressurser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 En utvidet teori om felleseide ressurser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Allmenningens tragedie eller effektiv ressursutnyttelse?. . . . . . . . . . . . . 127 Referanser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 7
05.12.2019 15:08
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 8
05.12.2019 15:08
Forord
I løpet av de tre–fire siste tiårene har bruken av spillteori i mange samfunnsfag vokst betydelig, og det finnes etter hvert et bredt tilfang av spillteoretiske modeller innenfor disse fagene. Denne boken gir en innføring i deler av moderne spillteori. Boken bygger på del 1 og del 2 av Bjørn Erik Raschs og min bok Strategisk handling fra 1993. Det er imidlertid flere viktige endringer. Fremstillingen er utvidet med et nytt kapittel om spill med ufullstendig informasjon. Kapittel 3 og kapittel 7 er skrevet helt om, og er dessuten utvidet. Kapittel 4 har fått et nytt avsnitt om blandete strategier, og kapittel 6 et nytt avsnitt om delspill. I samtlige kapitler er teksten strammet opp og forbedret. Nye eksempler og øvelsesoppgaver er lagt til. Spillteori gjør bruk av mer eller mindre formaliserte resonnementer, som kan virke avskrekkende på lesere uten spesielle kunnskaper i matematikk. Jeg har, så langt det har vært mulig, lagt vekt på å begrense bruken av abstrakte symboler og matematikk. Tilgjengelighet er prioritert fremfor hensynet til generalitet, stringens og presisjon. Jeg bruker ofte numeriske nytteverdier og søker gjennomgående å illustrere resonnementer og resultater med eksempler fra politikk og samfunnsliv. Enkelte kapitler er likevel noe mer tekniske enn andre. I kapittel 7 har jeg valgt å plassere to bevis i appendikser. Spillteorien har vært mye kritisert, særlig av forskere som selv ikke benytter teorien, men også av enkelte spillteoretikere. Kritikerne har fremført gode og viktige poenger, selv om ikke alle momentene treffer like godt. I denne lille boken har jeg valgt ikke å bruke plass på kritikken. I stedet konsentrerer jeg meg om å gi en innføring i selve teorien. Innføringen vil forhåpentlig også gi leseren et grunnlag for å vurdere kritikken mot spillteorien på selvstendig grunnlag.
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 9
05.12.2019 15:08
10
Spillteori
Ingen nordmann har hatt større betydning for utviklingen av spillteori innenfor statsvitenskap enn Knut Midgaard. Det er nå mer enn 35 år siden Knut introduserte meg for spillteorien. Selv om han for lengst har rukket å bli professor emeritus, fortsetter han å gi kurs i spillteori og i andre emner, der han underviser stadig nye generasjoner av studenter på sin stillferdige, engasjerte og omsorgsfulle måte. Knut fortjener stor takk for detaljerte kommentarer til et tidligere utkast, særlig når det gjelder kapittel 7 og kapittel 8. Jeg finner det naturlig å tilegne denne boken til Knut – som lærer, kollega, samtalepartner og venn. Takk også til Leif Helland, Raino Malnes, Bjørn Erik Rasch og forlagets konsulent for nyttige kommentarer til deler av manuskriptet. Oslo, juni 2008 Jon Hovi Kommentar til 2. opplag: I dette opplaget er diskusjonen av sanksjoner i kapittel 8 skrevet om og forbedret. I tillegg har to formler som dessverre falt ut i 1. opplag, nå kommet med (s. 46). For øvrig er fremstillingen uendret. Oslo, 24. august 2009 Jon Hovi Kommentar til 2. utgave: I 2. utgave har jeg inkludert korte diskusjoner av Battle of the Sexes med henholdsvis to spillere (kapittel 4) og N spillere (kapittel 5). Jeg knytter også enkelte innsikter fra enkle spillteoretiske modeller til aktuelle politiske hendelser og institusjoner, som Brexit (kapittel 5) og Parisavtalen (kapittel 7). Noen nye eksempler og illustrasjoner er dessuten lagt til. Oslo, 14. november 2019 Jon Hovi
9788215035475_Hovi_Spillteori 2 utg.indd 10
05.12.2019 15:08
Denne boken tilbyr en innføring i spillteori – som er skreddersydd for å analysere disse og mange andre spørsmål som involverer en eller annen form for sosial samhandling. Ved hjelp av spillteoretiske modeller er det mulig å kaste lys over mange aspekter ved sosial samhandling, og anvendelsen av spillmodeller har vært sterkt økende i fag som statsvitenskap, sosiologi og sosialøkonomi. Andre utgave av boken er gjennomgående oppdatert og har mange nye eksempler. JON HOVI er professor ved Institutt for statsvitenskap ved Universitetet i Oslo.
ISBN 978-82-15-03547-5
9
788215
035475
JON HOVI SPILLTEORI EN INNFØRING
Kan det være fornuftig å gi etter for politisk press? Når virker økonomiske sanksjoner? Hva skal til for at internasjonale avtaler overholdes? Hvordan kan vi forklare at bistandsmidler av og til brukes i strid med giverlandets ønsker? Er det rasjonelt å delta i politiske valg?
Jon Hovi
Spillteori En innføring
2. utgave