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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

CÁLCULO INTEGRAL

SERIE 2

1. − Obtener el domin io,el recorrido y dibujar la gráfica de la función : ⎛ x +1 ⎞ g( x ) = ln ⎜ ⎟ ⎝ e ⎠

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Solución : Dg = { x x ≠ −1} ; Rg = \

2. − Comprobar que : x 4 + 6 x 3 + 8x 2 − 6 x − 9 e + ln =1 ln 2 x −1 x +3 4

3. − Dibujar la gráfica de cada una de las siguientes funciones : a ) f ( x ) = e−x

c ) h( x ) = e 2 x

b) g( x ) = −e x

d ) F ( x ) = 2e x

4. − Comprobar que : 2

⎛ e 2 x + e −2 x ⎞ ⎛ 2 ⎞ − =1 ⎜ 2x ⎟ ⎜ 2x −2 x −2 x ⎟ ⎝ e −e ⎠ ⎝ e −e ⎠ 5. − Simplificar la expresión : ⎛ 1⎞ a ⎜ ln ⎟ − ln e b ⎝ e⎠

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