ปกใน ด้ านหน้ า เต็มหน้ า 30,000.- บาท
เ
ตรียมอุดมศึกษา มักอยู่ในกรอบเป้าหมายในการเรียนต่อในชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ของน้องๆ มัธยมศึกษาปีที่ 3 หลายๆคน จากคาแนะนาของ รุ่นพี่บ้างก็ดี จากผลงานของรุ่นพี่เตรียมฯบ้างก็ดี แต่คงปฏิเสธไม่ได้ว่า การที่
น้องจะเข้าเรียน ณ ที่แห่งนี้ การจะได้มาซึ่งพระเกี้ยวที่ประดับบนอกนั้นยากเพียงใด เพราะน้องต้องใช้ความรู้ที่กว้างและหลากหลาย ทั้งยังต้องแข่งขันกับเพื่อนต่างโรงเรียน อีกเป็นจานวนมาก หนังสือ EPITOME – the perfect example เล่มนี้ เป็นหนังสือสรุปเนื้อหา ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น วิชา คือ วิทยาศาสตร์และ คณิตศาสตร์ พรอมตัวอยาง โจทย์ในแต่ละวิชา รวมถึงเคล็ดลับการเตรียมความพร้อมในการสอบเข้าของรุ่นพี่ ที่พี่ๆสายการเรียนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร หอง 943 โรงเรียน เตรียมอุดมศึกษาจัดทําขึ้นเพื่อเปนแนวทางในการเตรียมความพรอมเพื่อการสอบคัดเลื อกเขาโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา และโรงเรียนชั้น นาอื่นๆ พี่ๆหวังเป็นอย่างยิ่งว่าน้องๆจะได้ประโยชน์จากหนังสือเล่มนี้ไม่มากก็น้อย หากมีข้อผิดพลาดประการใด น้องๆสามารถติดต่อมาได้ที่อีเมลล์ epitome@tu77943.com เพื่อเป็นการแก้ไขและพัฒนาในการพิมพ์ครั้งต่อไป คณะผู้จัดทา EPITOME
Perfect Example
THE RECKON สารบัญ วิชาคณิตศาสตร์
1-49
จานวนจริง
2
พีชคณิต
5
เรขาคณิต
17
สถิติ
26
ความน่าจะเป็น
31
แบบฝึกหัดชุดที่ 1
36
แบบฝึกหัดชุดที่ 2
43
วิชาชีววิทยา
52-112
สารอาหาร
53
กล้องจุลทรรศน์
64
เซลล์
66
โครงสร้างและระบบต่างๆในสัตว์
72
Perfect Example
THE RECKON พันธุศาสตร์
92
พืช
98
ความหลากหลายทางชีวภาพ
105
วิชาเคมี
113-133
สารและสสาร
114
ธาตุและตารางธาตุ
118
การเปลี่ยนแปลงของสาร
121
ธาตุและสารประกอบ
122
กรด-เบส
125
ไฟฟ้าเคมี
128
วิชาฟิสิกส์
134-154
บทนา
136
การเคลือ่ นที่แนวตรง
137
กฎของนิวตัน
138
แรงเสียดทาน
139
Perfect Example
THE RECKON สมดุลกล
140
งานและพลังงาน
141
กลศาสตร์
142
ความร้อน
143
ของเหลว
144
คลื่น
145
ไฟฟ้า
152
วิชาวิทยาศาสตร์กายภาพ
155-184
เมฆ
156
บรรยากาศ
158
โลกและการเปลีย่ นแปลง
156
ดิน หิน แร่
162
ลม
172
ระบบสุริยะ
175
แบบฝึกหัดวิทยาศาสตร์ ชุดที่ 1
185
Perfect Example
THE RECKON แบบฝึกหัดวิทยาศาสตร์ ชุดที่ 2
202
แบบฝึกหัดวิทยาศาสตร์ ชุดที่ 3
218
แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1
235
แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2
248
เฉลย
258
1
2
จํานวนจริง จํานวนจริง จํานวนตรรกยะ
จํานวนอตรรกยะ
จํานวนตรรกยะที่ไมใช จํานวนเต็ม
จํานวนเต็ม
เต็มบวก
เต็มศูนย
เต็มลบ
จํานวนอตรรกยะ คือจํานวนที่ไมสามารถเขียนใหอยูในรูปเศษสวนของจํานวนเต็ม
;a,b
หรือ
ทศนิยมซ้ําได เชน Ӣ√2 , √3
จํานวนตรรกยะ คือจํานวนที่สามารถเขียนใหอยูในรูปเศษสวนของจํานวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ําได เชน , , 2 , 4 , 0.9
จํานวนตรรกยะที่ไมใชจํานวนเต็ม คือจํานวนที่สามารถเขียนใหอยูในรูปเศษสวนหรือทศนิยมซ้าํ ได แตไมเปนจํานวนเต็ม เชน , ,
คณิตศาสตร
3
จํานวนเต็ม จํานวนเต็มบวก ( ) (N) (จํานวนนับ) เชน 1, 2, 3, … จํานวนเต็มศูนย มี 0 ตัวเดียว จํานวนเต็มลบ ( ) เชน -1, -2, -3, …
สมบัติของจํานวนจริง กําหนด , , ϵ 1. สมบัติการสะทอน
=
2. สมบัติการสมมาตร ถา = แลว
=
3. สมบัติการถายทอด ถา = และ = แลว = 4. สมบัติการบวกดวยจํานวนที่เทากัน ถา = แลว + = 5. สมบัติการคูณดวยจํานวนทีเ่ ทากัน ถา = แลว
คณิตศาสตร
=
+
4
, , ϵ
สมบัติการบวก
สมบัติการคูณ
เมื่อ ,
เมื่อ ,
สมบัติปด
+ ϵ
สมบัติการสลับที่
ϵ
เมื่อ , +
สมบัติการเปลี่ยนกลุม
เมื่อ , , =b + a
เมื่อ , ,
เมื่อ a, b, c ϵ
+( + )= ( + )+
เอกลักษณ
เมื่อ 0+
=
+0
กลาวไดวา 0 คือ เอกลักษณการบวกในระบบจํานวน จริง
อินเวอรส
เมื่อ
⋀−
กลาวไดวา จะมี − เปนอินเวอรสของการบวก ในระบบจํานวนจริง เมื่อ , , ( + )=
)=(
)
⋀1
(1) =
= (1)
กลาวไดวา 1 คือ เอกลักษณการคูณใน ระบบจํานวนจริง เมื่อ
+ (− ) = 0 = (− ) +
การแจกแจง
( เมื่อ
⋀0 =
=
1
⋀− =
1
1 =1
กลาวไดวา จะมี เปนอินเวอรสของ การคูณในระบบจํานวนจริง เมื่อ , ,
+
คณิตศาสตร
( + )=
+
5
พีชคณิต(Algebra) เปนแขนงวิชาหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร ศึกษาการแกโจทยปญ หาทางคณิตศาสตรดวย กระบวนการที่อาจสรางขึ้นในรูปของนิพจนที่ประกอบดวยสัญลักษณในรูปตัวแปรซึ่งแทนดวย สัญลักษณทางพีชคณิตคือในรูปของสมการ Ex.การใชพีชคณิตในการแกปญหา จงหาเลขสามหลักabcซึ่ง a > b >c,a+b+c=16และ a+c=3b
วิธีทําabcคือเลข 3 หลัก ประกอบดวยเลขโดด a b c จาก a+b+c=16
---(1)
a+c=3b
---(2)
แทน(2) ใน(1)จะได 4b=16 b=4 แทนbใน(2)จะได a+c=12 12=9+3 =8+4 =7+5 =6+6 =5+7 แต a>b>c a=9 c=3 เลข3หลักนี้คือ 943
คณิตศาสตร
6
เพิ่มเติม เทคนิค telescope เปนการจัดรูปผลบวกใหมีพจนซ้ําซอนแตตางเครื่องหมายกันซึ่งจะหักลางกันหมดไปจนเหลืออยู เพียงไมกพี่ จนซึ่งทําใหเราสามารถหาคาผลบวกไดงายๆ เชน Ex. จงหาคาของ พิจารณา
×
×
+
= 1−
×
+ +
×
+
×
×
+ ⋯+
+⋯+
×
×
1 1 1 1 1 1 1 + − + − + ⋯+ − 2 2 3 3 4 99 100
= 1− =
Ex.จงหาคาของ 1-1+1-1+1-1+… ให s=1-1+1-1+1-1+… 1-s=1-[1-1+1-1+1-1+…] =1-1-1+1-1+1-1+… =s ∴ 2s=1 S= ∴1-1+1-1+1-1+…=
คณิตศาสตร
7
ระบบสมการ กําหนด ax+by = c และdx+ey = f เมื่อ a,b,c,d,eและ f เปนจํานวนจริง โดยที่ a,b≠0 พรอมกัน และ d,e≠0 พรอมกัน x,yจะเปนคําตอบของสมการทั้งสองนี้ก็ตอเมื่อแทน x,yลงในสมการแลวทําใหสมการทั้งสองนี้ เปนจริง
คําตอบของสมการ 1. มี 1 คําตอบ 2. มีหลายคําตอบ(ตั้งแต 2 คําตอบ) 3. ไมมีคําตอบ(คําตอบไมเปนจํานวนจริง) มีรูปแบบทั่วไปคือ เมื่อ a≠0,b และ c เปนคาคงที่ใดๆ การแกสมการกําลังสอง 1.แยกตัวประกอบ 2.จัดรูปกําลังสองสมบูรณ 3.ใชสูตร X=
±√
คณิตศาสตร
8
±√
พิสูจนถา ax2+bx+c=0 โดยที่ a≠0 แลว X = จาก ax2+bx+c=0 +
+
=0
จัดรูปกําลังสองสมบูรณ +
+
4
+ 2(1)
(
+
2
=0 +
2
− = 4 √ −4 + =± 2 2 2
X=
+
+
)=
4 −4 4
+
+0
±√
เพิ่มเติม ทุกสมการพหุนามโมนิกกําลังสอง รูปแบบทั่วไปคือ x2+ax+b สามารถเขียนไดในรูป x2-(ผลบวกของราก)x+(ผลคูณของราก)=0
คณิตศาสตร
9
Discriminant จากสูตร จากสูตรดานบน นิพจนที่อยูภายใตเครือ่ งหมายรากที่สอง จะเรียกวาdiscriminant ของ สมการกําลังสอง o b2-4ac > 0 o b2-4ac = 0 o b2-4ac < 0
สมการจะมี 2 คําตอบ สมการจะมีคําตอบเดียว สมการไมมีคําตอบที่เปนจํานวนจริง
แตถาเปนของอสมสารกําลังสอง b2-4ac< 0 จะเปน redundant termคือพจนที่มีคาเปนบวกเสมอ (อยูในเรื่องอสมการพหุ นาม)
คณิตศาสตร
10
โจทย จงหาคาของ + + + + + เมื่อ a+b+c= 4 และ + + = 3
วิธีทํา พิจารณา + + + + + =
+
จาก a+b+c=4 a+c=4-b
------(*)
b+a=4-c
------(*)
c+b=4-a
------(*)
จาก(1)
+
+
จาก(*)
+
+
= −1+ −1+ −1
=4
+ +
−3
=4(3)-3=9
โจทย ให a+b+c=0 จงพิสจู นวา a3+b3+c3=3abc a+b+c=0 a+b=-c a3+3a2b+3ab2+b3=-c3 a3+3ab(a+b)+b3=-c3 a3+b3+c3=3abc
คณิตศาสตร
+
-----(1)
11
อสมการพหุนาม กําลังหนึ่ง (M.3) ex. 3x+1 ≥ 13 Sol. 3x+1 ≥ 13 < x+8 3x ≥ 12 x≥ 4 เซตคําตอบคือ [4,∞)
ex. Sol.
2x-3 ≤ 3x-4 < x+8 2x-3 ≤ 3x-4 และ3x-4 1 ≤ x และ x< 6 1≤x<6 เซตคําตอบคือ [1,6)
กําลังสูงกวาหนึ่ง หลัก
1. ฝงขวา = 0 2. แยกตัวประกอบฝง ซาย ทําใหสัมประสิทธิ์หนาตัวแปรของทุกวงเล็บเปนบวก 3. + - + เริ่มจากบวกฝง ขวา 3.1> ,≥เอาดานบวก 3.2 ≤, <เอาดานลบ
แบบ 1 ปกติ ex. x2-5x > -6 x2-5x+6 > 0 (x-3)(x-2) > 0
แบบ 2 หนาตัวแปรติดลบ ex. (3-2x)(x-3)> 0 (2x-3)(x-3) < 0 1.5 3
2 3 เซตคําคอบคือ (-∞,2) U (3,∞)
คณิตศาสตร
เซตคําตอบคือ (1.5,3)
12
แบบ 3 กําลังสองสัมบูรณ หลักคิดแบบตัวเลขสองตัวปกติ ex. (x-3)2> 0 (x-3)(x-3) > 0 ≤0
3
แบบ 4 ยกกําลังมาก ๆ หลัก - กําลังคู -->กําลังสอง - กําลังคี่ -->กําลังหนึง่ - คิดแบบแบบที่ 3 ex. (x-3)200(x+1)101(x+4)51
3 -4
3 เซตคําตอบคือ R – {3}
-1
3
เซตคําตอบคือ [-4,-1] U {3}
แบบ 5 Redundant term >พจนที่มีคาเปนบวกเสมอ 1. เห็นจะ ๆ
Note:จงหาคําตอบของอสมการและสมการ 1. x2-2x+5 < 0 {} 2 2. x -2x+5 ≤ 0 {}
x2+5 , x + 8 , |x| + 2 … 2. ax2+bx+c ; b2-4ac < 0
3. x2-2x+5 > 0 4. x2-2x+5 ≥ 0
R R
x2+2x+3 b2-4ac = -8
5. x2-2x+5 = 0
{}
ex. (x-5)(x+3)(2x2+3x+5) > 0 “ปนตัวอื่น กอนไหนเปน redundant term ใหตัดทิ้งไดเลย” เนื่องจาก 2x2+3x+5 เปน redundant term เพราะฉะนั้น (x-5)(x+3) > 0 -3 5
3
เซตคําตอบคือ (-∞,-3) U (5,∞)
คณิตศาสตร
13
แบบ 6 เศษสวน “หามนําตัวแปรคูณไขวยกเวนมั่นใจวาเปนบวกแน ๆ” x2 ≤2 x3 x2 -2 ≤0 x3 x 2 2x 6 ≤ x3
ex.
0
(x-3)2คูณตลอดทั้งสมการ ; x ≠ 3 (-x+4)(x-3) ≤ 0 (x-4)(x-3) ≥ 0 3
4
เซตคําตอบคือ (-∞,3] U [4,∞)
อสมการคาสัมบูรณ หลัก
1. ถอด | | กอน 2. แกอสมการ
ทฤษฎีบทที่ 1 1. |P(x)| <เลข - เลข < P(x) <เลข ; เลข > 0 2. |P(x)| ≤ เลข - เลข ≤ P(x) ≤ เลข ; เลข ≥ 0 3. |P(x)| >เลข P(x) >เลข หรือ P(x) < - เลข ; เลข > 0 4. |P(x)| ≥ เลข P(x) ≥ เลข หรือ P(x) ≤ - เลข ; เลข ≥ 0 ทฤษฎีบทชวยเหลือ (ควรใชกับ P(x) ที่กําลัง ≥ 2 ขึ้นไป) P(x) <เลข P(x)2<เลข2 P(x) ≤เลข P(x)2 ≤ เลข2 P(x) >เลข P(x)2>เลข2 P(x) ≥ เลข P(x)2 ≥ เลข2
คณิตศาสตร
14
ex.
|2x-1| < 3 -3 < 2x-1 < 3 -2 < 2x < 4 -1 < x < 2 เซตคําตอบคือ (-1,2)
ex.
|2x2-8x+3| ≥ 3 (2x2-8x+3)2 ≥ 32 (2x2-8x)(2x2-8x+6) ≥ 0 x(x-4)(x-3)(x-1) ≥ 0
0 1 3 4 เซตคําตอบคือ (-∞,0] U [1,3] U [4,∞) ทฤษฎีบทที่ 2 1. |P(x)| <q(x) -q(x)< P(x) <q(x);q(x)> 0
ตองตรวจคําตอบ
2. |P(x)| ≤ q(x)- q(x)≤ P(x) ≤ q(x);q(x)≥ 0 3. |P(x)| >q(x) P(x) >q(x) หรือ P(x) < - q(x); q(x)> 0 4. |P(x)| ≥ q(x) P(x) ≥ q(x) หรือ P(x) ≤ - q(x); q(x)≥ 0 ex.
|12x-7| < 5x+2 -(5x+2) < 12x-7 < 5x+2 -5x-2 < 12x-7 และ 5 < 17x และ x>
5 17
ตรวจคําตอบ
และ
12x-7 < 5x+2 7x < 9 x<7 9
5x+2 > 0 x >- 2 5
เซตคําตอบคือ ( -2 5
5 17
7 9
5 7 , ) 17 9
คณิตศาสตร
15
ทฤษฎีบทที่ 3 P(x) < |q(x)| P(x)2< (q(x))2 P(x) ≤|q(x)| P(x)2 ≤ (q(x))2 P(x) > |q(x)| P(x)2> (q(x))2 P(x) ≥ |q(x)| P(x)2 ≥ (q(x))2 ex. |5x-3| < |3x-2| (5x-3)2–(3x-2)2< 0 (5x-3-3x+2)(5x-3+3x-2) < 0 (2x-1)(8x-5) < 0 1 2
5 8
เซตคําตอบคือ ( 1 , 5 ) 2 8
ทฤษฎีบทที่ 4 |x|2 = x2 ex. x2+2|x|-35 > 0 |x|2+2|x|-35 > 0 (|x|+7)(|x|-5) > 0 -7 |x| < -7
5 หรือ
|x| > 5 x> 5 หรือ x < -5 เซตคําตอบคือ (-∞,-5) U (5,∞)
คณิตศาสตร
16
นิยาม 1. ถาแทนคาใน | | เปน + เปด | | แลวเครื่องหมายเหมือนเดิม 2. ถาแทนคาใน | | เปน - เปด | | แลวเครื่องหมายตรงขามเดิม ex. |x+1|+|x-1|< 1 -1
1
ชวงที่ 1; แทนคา x = 2 x+1+x-1 < 1 2x < 1
ชวงที่ 2 ; แทนคา x = 0 x+1-x+1 < 1 2 < 1เปนเท็จ
x<1
ไมมีคา x ในชวงคําตอบนี้
2
ไมมีคา x ในชวงคําตอบนี้
ชวงที่ 3; แทนคา x = -2 -x-1-x+1 < 1 x>-1 2
ไมมีคา x ในชวงคําตอบนี้
ดังนั้นเซตคําตอบของอสมการนี้คือ { }
คณิตศาสตร
17
เรขาคณิต ระยะระหวางเสนตรงและจุด 1. ระยะระหวางจุด 2 จุด ระยะระหวางจุด (a,b) และ (c,d) เทากับ ( − ) + (b − d) 2.ระยะระหวางจุดกับเสน (ระยะตั้งฉาก) ระยะระหวางจุด (p,q) และ Ax + By + C =0 เทากับ เชน (1,2) .
|
| √
x - 2y = 4 ; จัดรูปได x- 2y - 4 =0 d
ได d
=
| ( ) (
) (
( )
)|
=
√
3.ระยะระหวางเสนตรง 2 เสน (ที่ขนานหรือความชันเทากัน) ระยะระหวางเสนตรง Ax + By + C1 = 0 , Ax + By +C2 =0 เทากับ |
|
√
*นองๆตองจัดสมการใหอยูในรูปดังกลาวกอน
คณิตศาสตร
18
พื้นที่ผิวและปริมาตร รูปทรงสามมิติ
ปริมาตร
พื้นที่ผิว
1. ปริซึม
พื้นที่ฐาน x สูง
ฐาน + ฝา + ผิวขาง
2
2. ทรงกระบอก 3. พีระมิด
ℎ
1 πr h 3 4 πr 3 1 π(R + Rr + r )h 3 1 (a + ab + b ) 3
5. ทรงกลม *6. ทรงกรวยยอดตัด *7. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม จัตุรสั ยอดตัด
+ 2 rh
พื้นที่ฐาน + ผิวขาง
x พื้นที่ฐาน x สูง
4. กรวย
2
2
πrl 4πr
พื้นที่ฐาน + พื้นที่ยอด + ผิวขาง พื้นที่ฐาน + พื้นที่ยอด + ผิวขาง
การหาพื้นที่รูปทรงตางๆ
A
- พื้นที่สามเหลี่ยมใดๆ = × ฐาน × สูงb =
c
( − )( − )( − ) C
เมื่อs = =
sin ° =
sin ° =
= ดานกาง sin มุมกาง
คณิตศาสตร
sin °
a
B
19
- วงกลมแนบในสามเหลี่ยม
- สามเหลี่ยม
a
a
แนบในวงกลม
b
b
c
พท. สามเหลี่ยม = r(
c
)พท.สามเหลี่ยม =
-วงกลมแนบในสี่เหลี่ยม ไดวา a + d = c + ba (จากทฤษฎีของวงกลม) พท.สีเ่ หลี่ยม = √ c
b
d d √
-พท. สามเหลี่ยมดานเทา =
ดาน
-พท. แปดเหลี่ยมดานเทา = (2 + 2√2 )ดาน -พท. Segment และ sector r
พท. Sector = พท. Segment =
คณิตศาสตร
= -
sin
20
- ทฤษฎีเมเนลอส
ได้
×
3 4
5
× =1 6
เรขาคณิตเบื้องตน 1. ดานและมุมของสามเหลี่ยม 1.1) ผลรวมของ 2 ดานใดๆยอมมากกวาดานที่เหลือ 1.2) ผลรวมของมุมภายในได 180 1.3) ผลรวมของมุมภายในรูป n เหลี่ยม = 180(n-2) 1.4) ผลรวมมุมภายนอกรูป n เหลี่ยม ใดๆ มีคา 360 1.5) มุมภายนอกรูปสามเหลี่ยม มีคาเทากับผลรวมของมุมภายในที่ไมใชมุม ประชิดมุมนั้น 1.6) ในสามเหลี่ยมรูปหนึง่ ดานที่ตรงขามมุมที่ใหญกวายอมมีขนาดยาวกวา ดานตรงขามมุมที่เล็กกวา กลับกันก็เชนกัน 2. พื้นที่และอัตราสวนพื้นที่ หากสามเหลี่ยม 2 รูป มีจุดยอดรวมกัน และมีฐานอยูบนสวนของเสนตรงเดียวกัน อัตราสวนของพื้นที่สามเหลี่ยมทั้ง 2 รูปยอมเทากับอัตราสวนของความยาวฐานของสามเหลี่ยม ทั้ง 2 รูปนั้น
ได้อตั ราส่วน พท. สามเหลียมรู ปที1 : สามเหลียมรู ปที2= M : N M
N
คณิตศาสตร
21
3. สามเหลี่ยมเทากันทุกประการ มีหลักที่ควรจําดังนี้ 3.1) ดาน-มุม-ดาน 3.2) มุม-มุม-ดาน 3.3) ดาน-ดาน-ดาน 3.4) มุม-ดาน-มุม 3.5) ฉาก-ดาน-ดาน 4. ความคลายของรูปสามเหลี่ยม สามเหลี่ยมคลาย คือ สามเหลี่ยมที่มีอัตราสวนดานตอดานเทากัน โดยมีรปู แบบที่ควร จําดังนี้ 4.1) สามเหลี่ยม 2 รูป มีมุมเทากัน 3 มุม 4.2) สามเหลี่ยม 2 รูป ดานสมนัยกันมีอัตราสวนเทากัน และ มุมระหวาง 2 ดานนั้นกางเทากัน 4.3) สามเหลี่ยม 2 รูป มีดาน 3 ดาน เปนอัตราสวนเทากันเปนคูๆ 5. เสนมัธยฐานของรูปสามเหลี่ยม เสนมัธยฐานคือ เสนทีล่ ากจากมุมไปแบงครึ่งดานทีอ่ ยูตรงขามมุม โดยจุดตัดเสนมัธย ฐาน จะแบงเสนมัธยฐานทุกเสนเปนอัตราสวน 1:2
คณิตศาสตร
22
วงกลม นองๆควรจําสมบัติตางๆของวงกลมตอไปนี้ได *ขอ 1-4 สําคัญมากนะครับ เพราะออกบอย 1. สามเหลี่ยมภายในวงกลมที่มีฐานเปนเสนผานศูนยกลาง จะมีมมุ ยอด = 90 2. มุมบนสวนโคงเดียวกันยอมกางเทากัน มุมที่มจี ุดยอดบนวงกลม และ ความยาวสวนโคงที่ติดกับแขนมุมยาวเทากัน ยอมกาง เทากัน (ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมทีร่ ัศมีเทากัน) 3. มุมที่จุดศูนยกลางมีขนาดเทากับ 2 เทาของมุมที่เสนรอบวงโดยรองรับสวนโคงเดียวกัน 4. สี่เหลี่ยมที่แนบในวงกลม มุมตรงขามจะรวมกันได 180 *สี่เหลี่ยมที่แนบในวงกลมจะมีมุมทั้งสี่อยูบนเสนรอบวง 5. รัศมีจะลากไปตั้งฉากกับเสนสัมผัสวงกลม 6. รัศมีหรือเสนตรงทีล่ ากจากจุดศูนยกลางมาตัง้ ฉากกับคอรดจะแบงครึ่งคอรดนั้น 7. มุมที่เสนสัมผัสทํากับคอรด ณ จุดสัมผัส เทากับมุมภายในที่รองรับดวยคอรดนั้น 8. เสนทีล่ ากจากภายนอกวงกลมมาสัมผัสวงกลมจะมี 2 เสนและยาวเทากัน
คณิตศาสตร
23
Trigonometry 1. sine
→sinθ =
=
ขาม ฉาก
→→ cosecant →cosecθ =
ชิด
2. cosine →cosθ = = →→ secant →secθ = ฉาก ขาม
3. tangent→tanθ = = =
→→cotangent →cotθ=
ชิด
สามเหลี่ยมที่ควรทองจํา– หากจําอัตราสวนของสามเหลีย่ มไดจะชวยใหคิดไดไวขึ้น .
สามเหลี่ยมที่อัตราสวนดานลงตัว 3-4-5 5-12-13 2
7-14-15
9-40-41
12-35-37
8-15-17
11-60-61
20-21-29 +
= 90° ( , )
= 1 sin cos
=
tan
=
=
=
=
=1
2 = 360° = 180°
เอกลักษณ์
+
=1 −
มุมมาตรฐาน
3 = 270° 2
− =1
- degree -เรเดียน(si) → π = 180°
คณิตศาสตร
=1
24
Co-function มุมที่ + กันไดแลว 90° = (90° − )
cos
= sin(90° − ) ↔ sin
= cos(90° − )
cot
= tan(90° − ) ↔ tan
= cot(90° − )
cosec
= sec(90° − ) ↔ sec
= cosec(90° − )
มุมตาง ๆ sin 30° =
1 1 → sin 150° = sin(180° − 30°) = cos 30° 2 2 √3 = 2 → cos 150° 1 √3 = cos(180° − 30°) = − tan 30° = 2 √3 1 → tan 150° = tan(180° − 30°) = − √3
Laws of Sine sin
=
ℎ
→ℎ=
sin sin sin
sin
=
sin
=
=
ℎ
→ ℎ = sin
= sin
sin
คณิตศาสตร
25
เพิ่มเติม
1 sin(A ± B) = sin cos ± cos sin cos(A ± B) = cos cos ∓ sin sin tan ± tan tan(A ± B) = 1 ∓ tan tan
2 sin 2 = 2 sin cos cos 2 = 2cos 2 tan A tan 2 = 1 − tan A
−1 ,
3 sin = 2
1 − cos 2
cos = 2
1 + cos 2
คณิตศาสตร
1 − 2sin
26
สถิติ สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่เปนจํานวนขอมูล เกิดจากการศึกษาขอเท็จจริงตางๆที่คน บางกลุมตองการศึกษา เชน สถิติของนักเรียน ม.4ที่สอบตกปลายภาคโรงเรียนเตรียม อุดมศึกษาระหวางป 2555-2557, สถิติของผูป วยโรคเบาหวานในประเทศไทย เปนตน นอกจากนีส้ ถิติยังถือเปนวิชาทางวิทยาศาสตรแขนงหนึง่ โดยมีระเบียบวิธกี ารทางสถิติ 4 ขั้นตอน ไดแก 1.การเก็บรวบรวมขอมูล 2.การนําเสนอขอมูล 3.การวิเคราะหขอมูล 4.การตีความหมายขอมูล ขอมูล หมายถึง รายละเอียด และขอเท็จจริงของสิง่ ทีผ่ ูศึกษาตองการทราบ อาจเปนขอมูลแบบ ตัวเลขเชน ความสูงของนักเรียนหอง 943 หรือเปนขอมูลทีเ่ ปนขอความก็ได การนําเสนอขอมูล เปนการนําขอมูลมานําเสนอเพื่อใหสามารนําไปใชงานไดในดานตางๆ โดยทั่วไปมีการนําเสนอขอมูลไดหลากหลายรูปแบบ เชน ตาราง แผนภูมิแทง กราฟ และตาราง แจกแจงความถี่ เปนตน คากลางของขอมูล
มี 3 ชนิด คือ
1.คาเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) หาจากสูตร X
โดย
= X
∑
แทนคาเฉลี่ยเลขคณิต
X
แทน ขอมูลแตละตัว
N
แทนจํานวนของขอมูล
คณิตศาสตร
27
ตัวอยาง จงหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลตอไปนี้ 15 จากสูตร
จะได
45
X
X
=
62
38
20
∑
= = = 36
ดังนั้นคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้คือ 36 ** เมื่อเจอ ∑( − ) ใหรูวา ผลรวมจะมีคานอยสุดก็ตอเมื่อ M เปนคาเฉลี่ยเลข คณิตของขอมูลทุกตัวในชุดนั้น 2.ฐานนิยม(Mode) คือ ขอมูลที่มจี ํานวนความถี่มากที่สุดในขอมูลทัง้ หมด หรือมีจํานวนมาก ที่สุดนั่นเอง เชน กําหนดขอมูล 2 2 3 5 5 6 6 6 ฐานนิยมของขอมูลชุดนี้คือ 6 เนื่องจากมีจํานวนมากที่สุด -ขอมูลบางชุดอาจไมมีฐานนิยมเลย เชน 1 2 3 4 5 -ขอมูลบางชุดอาจมีฐานนิยม 2 คาเชน 21 21 35 35 40 65 ฐานนิยมคือ 21 และ 35 เนื่องจากมีจํานวน2ตัว *ฐานนิยม สามารถมีไดสูงสุดไมเกิน 2 คา เชน ขอมูล 45 50 ถือวาไมมีฐานนิยม เพราะมีขอมูลที่ซ้ํากัน 2 ตัว ถึง3คา
คณิตศาสตร
10 10 20 20 30 30
28
3.มัธยฐาน(Median) คือ คาที่อยูตรงกลางของขอมูลทัง้ หมด โดยขอมูลนั้น ตองเรียงจากคา นอยไปคามากกอนเสมอ -กรณีขอมูลมีจํานวนเปนจํานวนคี่ มัธยฐาน จะอยูตรงตําแหนงขอมูลที่ เมื่อ N คือจํานวนขอมูล เชน กําหนดขอมูล ดังนี้ 21 49 30 5 12 30 15 เมื่อเรียงขอมูลจากนอยไปมากจะได มัธยฐานจะอยูตําแหนงที่
5 12 15 21 30 30 49 นั่นคือ
= 4 ซึ่งมีคาเทากับ 21 นั่นเอง
-กรณีขอมูลมีจํานวนเปนจํานวนคู มัธยฐานจะอยูร ะหวางตําแหนงขอมูลที่
และ + 1
และมัธยฐานจะมีคาเทากับ ขอมูลตําแหนงที่ รวมกับขอมูลตําแหนงที่ +1 และหารดวย 2 เชน กําหนดขอมูลดังนี้ 15 12 27 39 11 32 เมื่อเรียงขอมูลจากนอยไปมากจะได
11 12 15 27 32 39
มัธยฐานจะอยูร ะหวางตําแหนงที่ = 3 และตําแหนงที่ 3+1= 4 และมัธยฐานจะมีคาเทากับ ** เมื่อเจอ ∑ ทุกตัวในชุดนั้น
X M
= 21 นั่นเอง ใหรูวา ผลรวมจะมีคานอยทีส่ ุดเมื่อ M เปนมัธยฐานของขอมูล
คณิตศาสตร
29
การวัดการกระจาย (Measure of Dispersion) บางครัง้ ขอมูล 2 ชุด อาจมีคากลางของขอมูลทัง้ สามเทากัน แตเมื่อสังเกตขอมูลแตละชุดพบวา ชุดหนึ่งมีการเกาะกลุม กันของขอมูลมากกวาอีกชุดหนึง่ เพราะขอมูลดิบของแตละชุดมีความ แตกตางกัน เรานิยมแกปญหาโดยใช พิสัยและสวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.พิสัย(Range)หาไดจากการนําขอมูลที่มีคาสูงทีส่ ุดลบออกดวยขอมูลที่มีคาต่ําทีส่ ุด ใช ประโยชนในการบอกวาความกวางของขอมูลชุดนั้นมีคาประมาณใด เชน
กําหนดขอมูลดังนี้
21 23 26 28 35
พิสัยของขอมูลชุดนี้คือ 35-21 = 14 2.สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(Standard Deviation) ใชวัดวาขอมูลชุดนั้นมีคาหางจากคากลาง มากนอยเพียงไร โดยขอมูลชุดทีม่ ีสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานนอยกวาจะมีการเกาะกลุมของขอมูล ดีกวาหรือมีความนาเชื่อถือมากกวานั่นเอง -สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานหาไดจากสูตร S.D. =
∑(
x)
เมื่อ
S.D. แทนสวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน ขอมูลแตละตัว x
แทน คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลทุกตัว
N แทน จํานวนขอมูล
คณิตศาสตร
30
ตัวอยาง
จงหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของขอมูล
คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้ =
= 15
(
สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน =
5 10 15 30
)
(
)
(
)
(
)
= =√87.5 -นอกจากนี้สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานยังสามารถหาไดจากสูตร S.D. =
∑
−
X
โดยสูตรนี้นิยมใชในกรณีที่คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนั้น เปนเลขทศนิยมซึง่ ยากตอ การคํานวณ
คณิตศาสตร
31
ความนาจะเปน หลักการคูณ ถามีเหตุการณEที่แยกออกเปนr เหตุการณยอย (มีE1,E2,…….,Er)โดยที่ เหตุการณ E1เกิดได n1วิธี เหตุการณ E2เกิดได n2วิธี . . . .
. .
เหตุการณ Erเกิดได nrวิธี เพราะฉะนั้นจํานวนวิธีการเกิดเหตุการณ E=n1 x n2 x….x nrวิธี ตัวอยาง : นางภาสพล จะไปซือ้ เสื้อกับกระโปรงที่รานคาแหงหนึ่งมีเสื้อ อยู 3ตัว คือ สีชมพู สีเหลีอง สีฟา และ มีกระโปรง อยู 4ตัวคือ สีแดง สีมวง สีเขียว สีดํา นางภาสพลจะซื้อเสื้อและ กางเกงสลับไปมาเปนชุดไดทั้งหมดกี่ชุด วิธีทํา : เหตุการณท1ี่ เลือกซื้อเสื้อได 3วิธี เหตุการณท2ี่ เลือกซื้อกระโปรงได 4วิธี ดังนั้นจํานวนวิธีซื้อสลับไปมา =3 x 4=12วิธี
คณิตศาสตร
32
หลักการบวก ถามีเหตุการณ E1,E2,….,Erโดยที่แตละเหตุการณไมมีสวนเกีย่ วของกัน .ซึ่ง เหตุการณ E1เกิดได n1วิธี เหตุการณ E2เกิดได n2วิธี . .
. .
. . เหตุการณ Erเกิดได nrวิธี แลวจํานวนวิธีที่จะเกิดเหตุการณตั้งแตE1ถึงEr=n1+n2+….+nr วิธี ตัวอยาง: นายภาสพลตองการไปซื้อรองเทามาคูห นึ่ง โดยนายภาสพลไดไปซือรองเทาทีร่ านคาแหง หนึ่ง มีรองเทา สนสูง 3คูแตกตางกัน มีรองเทาผาใบ4คูแตกตางกัน และมีรองเทาแตะ 2คู แตกตางกัน นายภาสพลจะซือ้ รองเทาไดทั้งหมดกี่วิธี วิธีทํา: เหตุการณที่ 1 เลือกซื้อสนสูงได 3 วิธี เหตุการณที่ 2เลือกซื้อผาใบได 4 วิธี เหตุการณที่ 3เลือกซื้อรองเทาแตะได 2 วิธี เพราะฉะนั้นนายภาสพลสามารถเลือกซื้อรองเทาได 3+4+2=9 วิธี ***ควรแยกใหออกวาตองใชหลักการบวกหรือการคูณ***
คณิตศาสตร
33
หลักการเรียงของ เรียงของ r สิ่ง จาก n สิ่ง ==>การเรียงสับเปลี่ยน (Permutation) - เสนตรง
มี n ชิ้น เรียงทีละ n จํานวนวิธี = Pn,n = nPn = n! มี n ชิ้น เรียงทีละ r จํานวนวิธี = Pn,r = nPr = (
! )!
เรียงสิ่งของทีซ่ ้ํากันทัง้ หมด จํานวนวิธี = เมื่อ
! ( !)( !)…( !)
n
คือ
จํานวนสิ่งของทั้งหมด
a
คือ
จํานวนซ้ําสิง่ ของที่ 1
b
คือ
จํานวนซ้ําสิง่ ของที่ 2
k
คือ
จํานวนซ้ําสิง่ ของที่ r
- วงกลมมี n ชิ้น เรียงทีละ n ชิ้น จํานวนวิธี = (n-1)! มี n ชิ้น เรียงทีละ r ชิ้น จํานวนวิธี = (
! )!
คณิตศาสตร
34
การจัดหมู จัดหมูท ี่ละ r สิ่งจากของที่แตกตางกัน nสิ่งโดยที่ 0 ≤ จํานวนวิธี =nCr=
=
=(
≤
! )! !
ความนาจะเปน คือการคาดคะเนโอกาสทีจ่ ะเกิดเหตุการณใดเหตุการณหนึง่ นิยมเขียนแทนดวยP(E) =
( ) ( )
จํานวนเหตุการณn(E) คือ จํานวนเหตุการณที่เราสนใจ แซมเปลสเปซ หรือปริภูมิตัวอยาง n(S) คือ จํานวนเหตุการณทั้งหมดที่เปนไปได
คณิตศาสตร
35
36
แบบฝกหัดชุดที่ 1 ขอสอบชุดนี้แบงออกเปน 2 ตอน คือขอกาตัวเลือก 20 ขอ และขอเขียนอีก 5 ขอ
ตอนที่ 1จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียง 1 ตัวเลือก แลวทําเครื่องหมาย X ลอมรอบ ตัวเลือกนั้นๆ 1) ผลบวกของ 1) 2) 3) 4)
( ( ( (
( (
)(
− 1)(10 + 1)(10 − 1)(10 + 1)(10
2) จํานวนเต็มบวกทีห่ าร
)
)
และ
+ 6 + 3) + 6 + 3) + 12 + 3) + 12 + 3)
√
×√ (√
)
ไดลงตัวมีทั้งหมดเทาใด
1) 1 จํานวน 2) 2 จํานวน 3) 3 จํานวน 4) 0 จํานวน 3) กําหนดระบบสมการ
=2
+
+3
= −3 +2 มีคําตอบเดียวแลว k มีคาสอดคลองกับขอใด 1) < −6 2) 0 < < 6 3) −6 < < 0 4) > 6
คณิตศาสตร
ตรงกับขอใด
37
4) กําหนดให 3
= 6, 2
= 1จะไดวา 3
+3
เทากับขอใด
1) 4.5 2) 5 3) 5.5 4) 6 5) กําหนดให x เปนจํานวนจริงบวก และ + = จงหาคาของ kที่ทาํ ให ( 1 3)2=2704
+
1) 0 2) 4 3) 8 4) 12 6) กําหนดใหเศษเหลือที่ไดจากการหาร จะไดวา − 21 เทากับขอใด
− 8x + 19x +
1) -21 2) 21 3) 420 4) 426 7) จงหาจํานวนนับ ที่นอยทีส่ ุดซึง่ 247|( + 1)( + 2) 1) 11
3) 76
2) 37
4) 245
คณิตศาสตร
ดวย − 6เปน 21
38
8) จํานวนเต็มทีเ่ ปนคําตอบของอสมการ ( − 12 + 11)( มีทั้งหมดเทากับขอใด
− 4 + 3) < 0
1) 4 จํานวน 2) 5 จํานวน 3) 6 จํานวน 4) 7 จํานวน 9) ถา a และ b เปนจํานวนจริงซึ่ง 0 <
< และ
+4
=5
แลวคาของ
เทากับขอใด 1) -5 2) -4 3) -3 4) -2 10) ถา
=
0 2) 2 3) 4 4) 6 11) จงหาเศษจากการหาร
+
เมื่อ A, Bเปนจํานวนเต็ม แลว A-2B เทากับขอใด
1)
1) 2 2) 2 3) 2
− 1 ดวย
−2
−1 −1 −1 4) 2
คณิตศาสตร
−1
39
12) ให , , เปนจํานวนจริง โดยที่ , , ≠ 0 โดยที่ และ + + = 0 จงหา 1) 2) 3) 4)
+ + = 111
+b +c
12323 12312 13223 12321
13) ให P, Q เปนจุดตัดของกราฟของพาราโบลา
=3
และเสนตรง 2 = 3 +
3สวนของเสนตรง PQ ยาวเทากับขอใดตอไปนี้
1) 2) 3) 4)
√ √ √ √
14) จงหาคาของ 4 6 4√6 … …
2 √12 2) 2√12 3) 4 √6 4) 0 15) ในบานหลังหนึ่งมีสมาชิกทั้งหมด 4 คน มีนายเอ นายบี นายซี และ นายดี ซึ่งในปจจุบัน 1)
คณิตศาสตร
40
สมาชิกทุกคนมีอายุเฉลี่ยเทากับ 22.5 ป โดยที่นายเออายุมากกวานายบีอยู 2 ป นายซีมีอายุ มากกวานายดีอยู 4 ป เมื่อ 7 ปที่แลว อายุของนายเอ บี ซีและดีรวมกันได 64 ป จงหาวานาย เอแกกวานายดีกี่ป 1) 30 2) 32 3) 34 4) 36 16) กําหนดให ( ) =
จงหาผลบวกของ ( )ที่นอยที่สุดกับ
คา ที่ทําให ( ) มีคานอยที่สุด 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 17) ให , , เปนจํานวนเต็มซึ่งสอดคลองกับระบบสมการ ___________________ (1)
+2
=0
+2
+ 81 = 0 ___________________ (2)
+2
= 0___________________ (3)
จงหา + 1) 0
+
2) 9 3) -9 4) ไมมีคําตอบ
คณิตศาสตร
41
18) ขอสอบชุดหนึง่ มี 30 ขอ โดยที่ถาตอบคําถามถูกจะได 4 คะแนน แตถาตอบผิดจะถูกหัก 3 คะแนน แตถาไมตอบจะไมไดคะแนน โดยนายสมชาย ไมตอบ 2 ขอแลวได 0 คะแนน จงหาวา นายสมชายตอบถูกกี่ขอ 1) 6 2) 12 3) 18 4) 24 19) กําหนดให
เปนรูปสามเหลี่ยมที่มsี in
= 0.6 cos
=
คาของ cos 1) 2) 3) 4) 20) สามเหลี่ยม
มีความยาวรอบรูป 25 หนวย จงหาจํานวนสามเหลี่ยม
ทั้งหมดซึ่งมีความยาวดานเปนจํานวนเต็ม 1) 14 2) 15 3) 16 4) 17 __________
คณิตศาสตร
แลว จงหา
42
ตอนที่ 2 1.ให ABC เปนรูปสามเหลี่ยม และ M เปนจุดกึง่ กลางดาน AB ถา CM=AM=5 หนวย และ BC= 4√5 หนวย แลว พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC เทากับกี่ตารางหนวย 2.กะลาสีเรืออยูบ นยอดเสากระโดงเรือ ซึ่งอยูส ูงจากระดับน้าํ ทะเล7√3 เมตร มองเห็นเรือ A อยูทางทิสเหนือเปนมุมกม 60° และมองเห็นเรือ B อยูทางทิศใตเปนมุมกม 30° เรือAและเรือ B อยูหางกันกีเ่ มตร 3. จํานวนเต็ทบวกตั้งแต1000 ถึง 9999 มีทั้งสิ้นกี่จํานวน ที่ผลตางระหวางหลักหนวยกับหลัก พันเทากับ 2 4.(เตรียมอุดม) ให xy + yz = 18 , yz + xz =20 และxz + xy = 14 แลว มีคาตรงกับขอใด 5.ให
,
,
+
เปนรากทั้งสามของสมการ
(11 − ) + (13 − ) = (24 − 2 ) จงหา __________
คณิตศาสตร
+
+
+
43
แบบฝกหัดชุดที่ 2 ขอสอบชุดนี้แบงออกเปน 2 ตอน คือขอกาตัวเลือก 20 ขอ และขอเขียนอีก 5 ขอ
ตอนที่ 1จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียง 1 ตัวเลือก แลวทําเครื่องหมาย X ลอมรอบ ตัวเลือกนั้นๆ 1) จงหาคาของ sin 45 × sin 15 1) √
2) 3)
√
4)
√
2) จากรูปดานลางมีสามเหลี่ยมทั้งหมดกีร่ ูป
1) 9 2) 13 3) 16 4) 20
คณิตศาสตร
44
3) ขอมูลชุดหนึ่งแสดงผลดังนี้ 7, 8, 9, 9, a, b, c, 11 ซึ่งเรียงจากมากไปนอย ถาเราทราบวา ขอมูลนี้มีคาเฉลี่ยเลขคณิตเทากับ 9.5 และขอมูลทุกจํานวนเปนจํานวนเต็ม นอกจากนั้น ฐาน นิยมของขอมูลชุดนี้คือ 11 จงหาคาของa+b+c 1) 32 2) 33 3) 34 4) 35 4) สี่เหลี่ยม และ
มีดาน
= 10หนวย
= 7หนวย
= 5 หนวย ถากําหนดใหความยาวเสนทแยงมุม
= 20หนวย
เปนจํานวนเต็มจงหาความ
ยาวของ 1) 15 2) 16 3) 17 4) 24 5) กําหนดให , , ขนาดมุม <ACB’ 1) 2) 3) 4)
เปนดานของสามเหลี่ยมซึ่ง
=
30 45 60 90
คณิตศาสตร
+
− √3
จงหา
45
6) ให x, yเปนจํานวนเต็มบวกซึง่ 2555(73 ) − 2012(73 ) = 39639จง หาคาของ 3x + 7y 1) 1 2) 5 3) 10 4) 12 7) กําหนดให xเปนจํานวนจริงซึง่ สอดคลองกับสมการ จงหาคาทีเ่ ปนไปไดทั้งหมดของ x
+
=
1) 6,-4 2) 6,4 3) -6,4 4) -6,-4
8) จงหาจํานวนของคูอันดับ(a, b)โดยที่ a, bเปนจํานวนเต็ม ซึง่ a! b! = a! + b! 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
คณิตศาสตร
46
9) กําหนดให a , a , a , … เปนตํานวนนับโดยที่ a |a สําหรับทุกจํานวนนับ n และมีทกุ พจนมีคาตางกันหมดจงหาคาต่ําสุดของa + a + a + ⋯ + a 1) 2) 3) 4)
2 2 2 2
+1 −1 +1 −1
10) ขอใดตอไปนี้มีคาเทากับ 6x + 5y − 13xy + 17x − 19y + 12 1) 2) 3) 4)
(2x − y + 4)(3x − y + 3) (3x − y + 4)(2x − 5y + 3) (2x − y + 3)(3x − 5y + 4) (3x − y + 3)(2x − 5y + 4)
11) จงหาคําตอบของสมการ x − 4x x − 4x x − 4x√… = √21 1) 2) 3) 4)
√21(√5 ± 2) √21(2 + √5) √21(2 ± √5) √21(2 − √5)
12) กําหนดให 2 = , 2
= 36และ 2 =
จงหาคาของ 2x + y + z
1) -3 2) -1 3) 1 4) 0
คณิตศาสตร
47
13) กําหนดลําดับ a , a , a , a , … โดย a = a แลว a มีคาเทาใด
+ 2n, a = 2009
1) 2550 2) 3284 3) 4559 4) 7059 14) ให k ∈ R หา kที่มากทีส่ ุดที่ทําให √k − 2 + √7 − kมากกวาหรือเทากับ k 1) 2 2) 3 3) 6 4) 4 15) จงหาคาของ
เมื่อ x =
1) −4√3 2) 4√3 3) − 4)
คณิตศาสตร
19 − 8√3
48
16) กําหนดx เปนจํานวนจริง จงพิจารณาแกสมการตามลําดับตอไปนี้ สมการ : x + x + x + x + 1 = 0 ______(1) x + x + x + 1 _____________(2) (x + x + x + x) + 1 = 0_____(3) (x + x + x + 1)x + 1 = 0_____(4) (−x )(x) + 1 = 0________________(5) x = 1_____________________________(6) ∴ x = 1____________________________(7) แตเมื่อนํา x = 1ไปแทนในสมการที่1 แลวไมเปนจริง ขั้นตอนตามลําดับขอใดตอไปนี้ไม ถูกตอง 1) บรรทัด 3 2) บรรทัด 5 3) บรรทัด 6 4) บรรทัด 7 17) สี่เหลี่ยม ABCDเปนสี่เหลี่ยมคางหมูซงึ่ AB CD, DAB = 90 และเสนทแยง มุมตัดกันเปนมุมฉาก ถา AB = 2 และ CD = 8 จงหาความยาว BD
1) 3 2) √5 3) 4 4) 2√5
คณิตศาสตร
49
18) 2 − เทาใด
2−
2−
… (2 −
) มีคาเทากับ
1) 205 2) 683 3) 945 4) 1331 19) กําหนดให p(x) = x + ax + bx + cx + dโดยที่ a, b, c, d เปน จํานวนจริง จงหาP(−1) = p(4) = p(14) = 2555 1) 5411 2) 5441 3) 5541 4) 5141 20) มีจํานวนเต็มสามหลักทั้งหมดกีจ่ ํานวน ที่มีคาเปน 25 เทาของผลบวกของตัวเลขทั้งสาม 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 __________
คณิตศาสตร
50
ตอนที่ 2 1. จากรูป ABCD เปนสี่เหลี่ยมดานขนาน มีพื้นที่เทากับ 60 ตารางนิ้ว จุด E เปนจุดบน ดานAB ลาก CE ตัด DB ที่จุด F ทําให AE : EB = 1:2 และ EF:FC = 2:3 แลว พื้นที่สามเหลี่ยม COF เทากับกี่ตารางนิ้ว A
E
B O
D
F C
2.ใหสามเหลี่ยม ABC มีพื้นที่ 25 ตารางเมตร จุด D และ E อยูบนดาน AB และ AC ตามลําดับ โดยที่ DE ขนานกับ BC ถา AD ยาวเปน เทาของสวนของเสนตรงAB แลว พื้นที่ ของสามเหลี่ยมADE เทากับเทาใด 3. คาของ(√2 + 1) − (√2−1) เปนเทาใด 4. กําหนด A (-1,-1), B (3,-1), C (3,4), D (-1,4) พื้นที่วงกลมที่ผานจุด ABCD เทากับขอใด
__________
คณิตศาสตร
52
53
สารอาหาร (Nutrients) คารโบไฮเดรต น้ําตาลโมเลกุลเดี่ยว(C6H12O6) 1. กลูโคส (Glucose) -
มีจํานวนของธาตุคารบอน 6 อะตอม
-
ใหพลังงานไดเร็ว และเปนแหลงพลังงานหลักของรางกาย
-
พบในองุน และเปนน้ําตาลที่พบไดมากที่สุดในธรรมชาติ
2. ฟรุกโตส (Fructose) -
มีจํานวนของธาตุคารบอน 6 อะตอม
-
เปนแหลงพลังงานหลักของอสุจิ
-
สามารถสรางไดจากการนํากลูโคสผานกระบวนการไกลโคไลซิส
3. กาแลคโตส (Galactose) -
มีจํานวนของธาตุคารบอน 6 อะตอม
-
พบในน้ํานม แตมักพบในรูปของแลคโตส
-
เปนน้ําตาลที่พบนอยที่สุดในธรรมชาติ
ภาพแสดงโครงสรางโมเลกุลของน้ําตาลโมเลกุลเดี่ยว
!!!Note:ลําดับความหวาน ฟรุกโตสกลูโคส กาแลคโตส☺
ชีววิทยา
54
น้ําตาลโมเลกุลคู(C12H22O11) 1. มอลโตส(Maltose) = กลูโคส + กลูโคส 2. ซูโครส (Sucrose/น้าํ ตาลทราย)= กลูโคส + ฟรุกโตส 3. แลคโตส(Lactose) = กลูโคส + กาแลคโตส
ภาพแสดงการเกิดน้ําตาลโมเลกุลคู (เกิดปฏิกิริยา Dehydration)
น้ําตาลโมเลกุลซอน 1. แปง
» เกิดจากกลูโคสรวมกันเปนสายยาว » เปนอาหารสะสมในพืช » โมเลกุลแตกกิ่งกานเล็กนอย
2. ไกลโคเจน
» อาหารสะสมในสัตว (ในตับและกลามเนื้อ) » เกิดจากกลูโคสรวมกันเปนสายยาว » โมเลกุลแตกกิ่งกานมาก
3. เซลลูโลส
» เกิดจากกลูโคสรวมกันเปนสายยาว » เปนผนังเซลลของพืชและสาหราย » โมเลกุลไมมีการแตกกิง่ กาน
ชีววิทยา
55
4. อินูลิน » เกิดจากฟรุกโตสรวมกันเปนสายยาว 5. ไคติน » เปนโพลิเมอรของ N-acetyl glucosamine » เปนเปลือกของสัตวขาขอ และผนังเซลลของเห็ด ,รา , ยีสต
การทดสอบแปง × ทดสอบดวยสารละลายไอโอดีน
แปง สีน้ําเงินมวง
ไกลโคลเจน สีแดง
ชีววิทยา
56
การทดสอบน้ําตาล × ทดสอบดวยสารละลายเบเนดิกต
น้ําตาลโมเลกุลเดี่ยวและน้ําตาลโมเลกุลคู (ยกเวนซูโครส) สีเขียวจนถึงตะกอนสี แดงอิฐ
ทําไม? นําตาลซูโครสจึงไม่ทาํ ปฏิกิริยากับสารละลายเบเนดิ กต์ สารละลาย Benedict ไม่ทาํ ปฏิกิริยากับนําตาล sucrose เนื องจากสารละลายนี จะทําปฏิ กิริยากับ สารทีมี aldehyde groupทีสามารถทําปฏิกิริยาได้ ซึ งจะพบในกลุ่มนําตาลโมเลกุลเล็กคือพวกทีมี carbon 6อะตอม เช่น glucose เป็ นต้น CuSO4ในสารละลายนี จะทําปฏิกิริยา โดย glucose จะเป็ นreducing agent ,Cu2+ถูก reduced เป็ น Cu+ตกตะกอนเป็ น Cu2O เห็นเป็ นตะกอนสี เหลืองหรื อสี ส้ม เราใช้ตรวจนําตาลในปั สสาวะ เพือตรวจภาวะเบาหวานในผูป้ ่ วย เบืองต้น ปั จจุบนั ไม่คอ่ ยนํามาใช้แล้วเพราะมีวิธีทีสะดวกกว่า
ชีววิทยา
57
ไขมัน o ไตรกลีเซอไรด=กลีเซอรอล + 3 กรดไขมันเชื่อมกันดวยพันธะเอสเตอร (ester bond) o กรดไขมันอิ่มตัว( saturated fatty acid ): พบมากในไขมันจากสัตว , น้ํามันมะพราว และน้ํามันปาลม
o กรดไขมันไมอิ่มตัว : พบมากในพืช
ชีววิทยา
58
สเตียรอยด(Steroid) o เปนอนุพันธของไขมัน o โครงสรางเปนวง carbon เชื่อมกัน 4 วง ขนาด 6 อะตอม 3 วง และขนาด 5 อะตอม 1
วง o ไดแก คลอเลสเตอรอล, ฮอรโมนสเตียรอยด (ฮอรโมนเพศ+ฮอรโมนจากตอมหมวกไต) , วิตามิน D
การทดสอบไขมัน × นําสารที่ตอ งการตรวจสอบหยดลงบนกระดาษ ถากระดาษโปรงแสง แสดงวามีไขมัน อยู
ชีววิทยา
59
โปรตีน o มีโมโนเมอรคือ กรดอะมิโน (amino acid) o กรดอะมิโนมี 20 ชนิด แบงเปน 2 ประเภท ไดแก
ปลายcarboxy Carboxyl end, C-terminus)
1. กรดอะมิโนจําเปน: รางกายไมสามารถสรางเองได ตอง รับประทานเขาไป 2. กรดอะมิโนไมจําเปน: รางกายสามารถสรางเองได ไมจําเปนตองรับประทานเขามา
ภาพแสดงโครงสรางของกรดอะมิโนทั่วไป
ชีววิทยา
60
ปลายamino ( Nภาพแสดงโครงสรางของโปรตีนโดยโปรตีนจะเหลือปลายอยู2 ปลาย ปลายaminoเรียก N-terminal ปลายcarboxyl เรียกC-terminal
การทดสอบโปรตีน × ทดสอบดวยสารละลายไบยูเร็ต (CuSo4 + NaOH)
*ตองมีพันธะเปปไทดอยางนอย 2 พันธะ ถามีโปรตีน สีมวง
!!Note :สารอาหารที่ถกู ใชพลังงานกอนเปนอันดับแรกคือ คารโบไฮเดรต , ไขมัน และโปรตีน ตามลําดับ
ชีววิทยา
61
วิตามินและเกลือแร Vitamin A (Retinol, Carotene)
แหลงที่พบ น้ํามันตับปลา ตับ นม ไขแดง ผัก ผลไม
D (Calciferol)
น้ํามันตับปลา สังเคราะหจาก cholesterolใต ผิวหนัง ผักกาด ขาวสาลี ไขมันพืช
E (Tocopherol)
K(Menaquinone) กะหล่ําปลี เห็ด ขาวโพด สังเคราะหไดจาก แบคทีเรียในลําไส ใหญ B1 (Thiamine) ตับ นม ไข ขาว ซอมมือ ธัญพืช ยีสต B2 (Riboflavin)
ตับ นม ไข ธัญพืช ถั่ว
ประโยชน สรางสาร rhodopsin เกี่ยวกับการ เจริญเติบโตและการ มองเห็น ควบคุมสมดุล แคลเซียมและ ฟอสฟอรัส
ความผิดปกติเมื่อขาด ตาแหง แผนตาขุน มองไมเห็นในทีม่ ืด
โรคกระดูกพรุน กระดูก ออน
ปองกันการแตกของ ในเด็กRBCจะแตกงาย เม็ดเลือดแดง เปนโรคโลหิตจาง ในผูใหญจะเปนหมัน เปนสวนประกอบใน เลือดไมแข็งตัว การสรางโปรตีน prothrombin
Glucose metabolism
มีอาการชาบริเวณมือ และเทา
เปนองคประกอบ ของFAD
ปากนกกระจอก ลิ้น อักเสบ
ชีววิทยา
62
B3 (Niacin)
ตับ นม ไข ธัญพืช ถั่ว C (Ascorbic acid) ผัก ผลไมตางๆ รางกายตองการมาก โดยเฉพาะสม ที่สุด
Mineral Nitrogen
Calcium Phosphorus
Sodium
Potassium
เปนองคประกอบ ของNAD ชวยในการสราง collagen ชวยในการดูดซึม Fe2+
แหลงที่พบ พบในโปรตีน (หมูอะมิโน)
ประโยชน ธาตุองคประกอบ หลักของสารชีว โมเลกุล เนื้อสัตว นม ไขงา สรางกระดูกและฟน ดํา ชวยใหเลือดแข็งตัว เนื้อสัตว นม ไข สรางกระดูกและฟน ผักใบเขียว เปนสวนประกอบ ของสารพันธุกรรม เกลือแกง อาหาร ควบคุมปริมาณน้ํา ทะเล ในสัตว คุมความเขมขนของ เลือด เนื้อสัตว นมผลไม ควบคุมปริมาณน้ํา ในใบพืช คุมการเปด ปดปาก ใบ คุมการทํางานของ หัวใจและกลามเนื้อ
ชีววิทยา
ประสาทหลอน ออนเพลีย เสนเลือดเปราะ เลือดออกตามไรฟน
ความผิดปกติเมื่อขาด ไมสามารถดํารงชีวิตได
กระดูกออน กระดูกพรุน กลามเนื้อเกร็ง กระดูกออน ขาด พลังงาน เปนตะคริว สมองทํางาน ผิดปกติ
หัวใจเตนผิดปกติ
63
Magnesium
อาหารทะเล
คุมการสรางโปรตีน คุมการทํางานของ กลามเนื้อ เปนองคประกอบ ของchlorophyll
ชีววิทยา
สมองทํางานผิดปกติ มีอาการชัก
64
กลองจุลทรรศนและเซลล กลองจุลทรรศน กลองจุลทรรศนแบบใชแสง × ศึกษาไดทั้งสิ่งมีชีวิตและไมมีชีวิต × กําลังขยายกลอง = กําลังขยายเลนสใกลตา x กําลังขยายเลนสใกลวัตถุ × ยิ่งกําลังขยายของเลนสใกลวัตถุต่ํา สนามภาพกวาง , ภาพสวาง × ยิ่งกําลังขยายของเลนสใกลวัตถุสงู สนามภาพแคบ , ภาพมืด
1. กลองจุลทรรศนใชแสงแบบธรรมดา เกิดภาพเสมือนหัวกลับขนาดขยาย เมื่อเลื่อนแทนวางสไลดไปทางใด ภาพจะเคลื่อนไปในทางตรงกันขามเสมอ
2. กลองจุลทรรศนแบบสเตอริโอ – จะเห็นภาพเปนภาพ 3 มิติ
ชีววิทยา
65
กลองจุลทรรศนอิเล็กตรอน ใชลําแสงอิเล็กตรอน , เลนสแมเหล็กไฟฟา × ภายในลํากลองเปนสุญญากาศ × ใชศึกษาแตสิ่งที่ไมมีชีวิตเทานั้น
1. กลองจุลทรรศนอเิ ล็กตรอนแบบสองผาน (transmission electron microscope : TEM) ใชศึกษาโครงสรางภายในเซลล จะเห็นภาพเปนภาพ 2 มิติ 2. กลองจุลทรรศนอเิ ล็กตรอนแบบสองกราด (scanning electron microscope : SEM) ใชศึกษาโครงสรางภายนอกของเซลล จะเห็นภาพเปนภาพ 3 มิติ
ภาพจาก TEM
ภาพจาก SEM
ชีววิทยา
66
เซลลและออรแกนเนลล cell membrane สวนที่หอหุม
cell coat
glycocarlyxในสัตว capsuleในแบคทีเรีย พืช + สาหราย : cellulose
cell wall เซลล
เห็ด , รา , ยีสต : chitin แบคทีเรีย : peptidoglycan
nucleus protoplasm cytoplasm
ไมมีเยื่อหุม cytoskeleton ribosome
cytosol organelle เยื่อหุม 1 ชั้น ER lysosome peroxisome vacuole
ชีววิทยา
เยื่อหุม 2 ชั้น chloroplast mitochondria
67
Organelle 1. ไรโบโซม (ribosome)– สังเคราะหโปรตีน × Free ribosome – ลอยอิสระใน cytosol สรางโปรตีนไวใชในเซลล × อยูบน RER – สรางโปรตีนเพื่อสงออกนอกเซลล × อยูใน mitochondria และ chloroplast – สรางโปรตีนไวใชในนั้น 2. รางแหเอนโดพลาสมิก(ER) × แบบขรุขระ (RER) – มีไรโบโซมมาเกาะ ใชสรางโปรตีนสงออกนอกเซลล × แบบเรียบ (SER) – ไมมีไรโบโซมมาเกาะ สังเคราะหlipidทั้ง triglycerideและ steroidและทําหนาที่กําจัดสารพิษ 3. กอลจิบอดี (golgi body) × ตรวจสอบโปรตีนทีส่ รางจาก RER แลวบรรจุโปรตีนใน vesicle เตรียมสงออก นอกเซลล × สังเคราะหสารอื่น ๆ เชน enamel (สารเคลือบฟน) , root cap , nematocyst (เข็มพิษ) 4. ไรโซโซม (lysosome)เปน vesicle ชนิดหนึ่งที่บรรจุน้ํายอย × ทําหนาที่ยอยภายในเซลลที่ food vacuole × กําจัดเชื้อโรคและสิ่งแปลกปลอม × การยอยสลายตัวเอง Autophagy=ยอย organelle autolysis=cellหรือtissueถูกทําลายจากการรั่วของenzyme 5. แวคิวโอล (vacuole) ทําหนาที่เก็บสารตาง ๆ ที่ไมใชโปรตีน แบงเปน 5.1 sap vacuole – พบเฉพาะในพืช ซึ่งมีขนาดใหญขึ้นตามอายุ ทําหน้ าทีเก็บของเสียและรงควัตถุ anthocyanin
5.2 contractile vacuole – พบเฉพาะในโปรโตซัวน้ําจืด ทําหนาที่ขับน้ําสวนเกิน 5.3 food vacuole – ทําหนาที่เก็บอาหาร เตรียมยอยภายในเซลล
ชีววิทยา
68
6. ไมโดคอนเดรีย (mitochondria) × ทําหนาทีส่ รางพลังงาน (ATP) ใหแกเซลล × มีโรโบโซม 70s , RNA และ DNA แบบวงแหวน อยูใน matrix 7. คลอโรพลาส (chloroplast) × เกี่ยวกับกระบวนการสังเคราะหดวยแสงในพืช × มีโรโบโซม 70s , RNA และ DNA แบบวงแหวน อยูใน stroma ทฤษฏี endosymbiosis:เปนแนวคิดที่อธิบายการวิวัฒนาการของออรแกนเนลลในยูคาริโอต คือ mitochondria และ chloroplast โดย mitochondria เดิมคือ แบคทีเรียที่ใชออกซิเจน ที่มาอยูรวมกับอีกเซลลหนึง่ ที่มีขนาดใหญ ในขณะที่ chloroplast คือแบคทีเรียที่สงั เคราะห แสงได !!Note : mitochondria และ chloroplast สามารถถูกยับยั้งไดดวยยาปฏิชีวนะเพราะ ออรแกนเนลล2ชนิดนี้เปนแบคทีเรียจากทฤษฎีendosymbiosis
ชีววิทยา
69
การแบงเซลล 1. การแบงเซลลแบบ mitosis » นิวเคลียสจะถูกแบงโดยจํานวนชุดโครโมโซมเทาเดิม (2n 2n) » มี genotype และ phenotype เหมือนเดิม » เมื่อแบงเซลลจะไดเซลลลูกจํานวน 2 เซลล » ใชแบงเซลลรางกายของสัตว และแบงเซลลสืบพันธุของพืช
ระยะอินเตอรเฟส (interphase) มีการสรางสวนประกอบตางๆของเซลลเพื่อเตรียมพรอมสําหรับ การแบงตัว ครอบคลุมตั้งแตระยะ G1, Sและ G2 ระยะโพรเฟส (prophase) ระยะนี้ในนิวเคลียส สารพันธุกรรมจะพันกันแนนเขาจนเริ่มเห็นเปนรูป โครโมโซมเซนตริโอลเคลื่อนที่ไปยังแตละขั้วของเซลล เมื่อถึงชวงสุดทายของระยะนี้จะมีการสราง เสนใยสปนเดิล (spindle fiber) ไปจับยังบริเวณไคนีโตคอร (kinetochore) ของโครโมโซม เยื่อหุม นิวเคลียสสลายไป ระยะเมตาเฟส (metaphase) เสนใยไมโตติกสปนเดิลสรางเสร็จสมบูรณ โครโมโซมเรียงตัวตรงกลาง เซลล ระยะแอนาเฟส (anaphase) ซิสเตอร โครมาติด (sister chromatid) ของโครโมโซมแตละอันถูกดึง แยกจากกันไปยังขั้วของเซลล สิ้นสุดเมื่อโครโมโซมทั้งหมดไปถึงขั้วของเซลล ระยะเทโลเฟส (telophase) และการแบงไซโตพลาสซึม (cytokinesis) เปนระยะที่ตรงขามกับโพ รเฟส คือโครโมโซมคลายตัวเปนเสนใยโครมาตินเหมือนเดิม มีการสรางเยื่อหุมเซลลใหม จากนั้นจึง ตามมาดวยการแบงไซโตพลาสซึม
ชีววิทยา
70
ในสัตว : Cleavage furrow ในพืช : cell plate 2. การแบงเซลลแบบ meiosis » มีจํานวนชุดโครโมโซมลดลงครึ่งหนึ่ง (2n n) » เมื่อแบงเซลลจะไดเซลลลูกจํานวน 4 เซลล » ใชแบงเพื่อสรางเซลลสบื พันธุ ( sex chromosome ) เพื่อการสืบพันธุแบบ อาศัยเพศ แบงออกเปน 2 ระยะคือ 1. meiosis 1 (Prophase 1 – Metaphase 1 – Anaphase 1 – Telophase 1) 2. meiosis 2 (Prophase 2 – Metaphase 2 – Anaphase 2 – Telophase 2)
× × × × × × ×
สิ่งที่ควรรู Prophase 1 จะมีการแลกเปลี่ยนชิ้นสวนของ sister chromatid เรียกวา crossing over Anaphase 1 มีการดึง Homologous Chromosome – เกิดการลดจํานวน โครโมโซม Telophase 1 แตละขั้วของเซลลมีโครโมโซมเปนแฮพลอยด (n) 2 ชุด (แตยังมี sister chromatid อยู) Prophase2 เปนระยะทีส่ รางเสนใยสปนเดิลเพือ่ ดึง sister chromatid ออกจาก กัน Anaphase2 เปนระยะที่ดึงซิสเตอรโครมาติดออกจากกัน Telophase2 มีการสรางเยื่อหุมนิวเคลียสและแบงไซโตพลาสซึมตามมา ไดเซลลลกู 4 เซลล ซึ่งมีโครโมโซมเปนแฮพลอยด (n)
ชีววิทยา
71
รูปภาพแสดงการแบงเซลลแบบ ไมโอซิส
รูปภาพแสดงการแบงเซลลแบบ ไมโทซิส
ชีววิทยา
72
โครงสรางและหนาที่ของระบบตาง ๆ ในสัตว การยอยอาหาร × การยอยอาหารแบงออกเปน
1)การยอยเชิงกล (Mechanical Digestion) คือ การทําใหอาหารชิ้นใหญ ชิ้นเล็กลงโดยอาจ เกิ ด จากการบดเคี้ ย วของฟ น การบี บ ตั ว ของหลอดอาหารและกระเพาะอาหาร การทํางานของน้ําดี เปนตน 2)การยอยเชิงเคมี(Chemical Digestion) คือ การเปลี่ยนโครงสรางทางโมเลกุลของ สารอาหาร เชน การยอยโดยเอนไซม เปนตน × ทางเดินอาหารในสัตว
1) ทางเดินอาหารไมสมบูรณ (Incomplete Digestive Tract) คือ ทางเดินอาหารที่มีทาง เป ด ทางเดี ย ว (ปากกั บ ทวารหนั ก ใช ร ว มกั น ) พบในพวก ฟองน้ํ า ไฮดรา แมงกะพรุ น หนอนตัวแบน 2) ทางเดินอาหารสมบูรณ (Complete Digestive Tract) คือ ทางเดินอาหารที่ชองทางเขา กับชองทางออกคนละทางกัน พบตัง้ แตหนอนตัวกลมจนถึงสัตวมีกระดูกสันหลัง
ทางเดินอาหารของไฮดรา
ทางเดินอาหารของนก
ชีววิทยา
73
ระบบยอยอาหารในสัตวที่ควรรู ไสเดือนดิน ปาก (Mouth) - มีสวนชวยในการเคลือ่ นที่ - ไมมีฟนและตอมน้ําลาย - กินดินชวยในการยอย คอหอย (Pharynx) - มี nerve ring (สมอง)ลอมรอบ หลอดอาหาร (esophagus) - มี pseudoheart(หัวใจเทียม) - มีการยอยเชิงกล คือ peristalsis กระเพาะพักอาหาร (Crop) กึ๋น (Gizzard) - เปนถุงใชบดอาหาร (เกิดการยอยเชิงกล) ลําไส(Intestine) - มี Typhlosole ชวยเพิ่มพื้นที่ผิวในการดูดซึม และมีการยอยเชิงเคมี ทวารหนัก (Anus)
!!Note :ในไสเดือนดิน แมลงและนก จะใชกึ๋นในการบดอาหาร จัดเปนการยอยเชิงกล สัตวเคี้ยวเอื้อง (วัว , ควาย , แพะ , แกะ , มา) มี 4 กระเพาะ แบงเปน 3 กระเพาะเทียม และ 1 กระเพาะจริง - Rumen กระเพาะผาขี้ริ้วเปนกระเพาะหมัก มีขนาดใหญมาก - Reticulum กระเพาะรังผึ้งชวยขยอกหญาขึ้นมายอยในปากอีกครั้ง
ชีววิทยา
74
- Omasumกระเพาะสามสิบกลีบ มีการรีดน้ําออกและคลุกอาหารเพื่อเตรียมยอย - Abomasum กระเพาะแท มีการหลั่งเอนไซมตาง ๆ มีการยอยเชิงกล
ระบบยอยอาหารในมนุษย(Human digestive system) Digestive Tract ทางผานของอาหาร
o ปาก (Mouth) × มีการยอยเชิงกลโดยฟน และการยอยเชิงเคมีโดยเอนไซม Amylase จากตอมน้ําลาย ซึ่งมี 3 คูคือ ตอมน้ําลายใตลิ้น , ตอมน้ําลายใตขากรรไกร และตอมน้ําลายขางกกหู o หลอดอาหาร (Esophagus) × ทําหนาทีบ่ ีบตัวเพือ่ ใหอาหารเคลื่อนลงไป เรียกวา Peristalsis เปนการยอยเชิงกล
กระเพาะอาหาร (Stomach) × มี 3 สวนไดแก 1. Cardiac
2. Fundus
3. Pylorus
× หนาที่ของกระเพาะอาหาร 1. สรางฮอรโมน Gastrin กระตุนการ
สรางเอนไซม (Inactive Form) และ HClกระตุนการทํางานของเอนไซม 2. เอนไซม(Active Form) ยอยโปรตีน peptide สายยาว
3. มีเมือก (Mucus)เคลือบอยู ทําหนาที่ ปองกันกรดไฮโดรคลอริกยอยกระเพาะ
ชีววิทยา
75
4. มีการบีบตัวเพือ่ คลุกเคลาอาหาร 5. HClสามารถฆาเชื้อโรคที่ติดมากับอาหารได 6. เปนที่ดูดซึมยา , แอลกอฮอล ,วิตามินและเกลือแรบางชนิด × เอนไซมทพี่ บไดในกระเพาะอาหาร ไดแก Pepsin , Rennin และ Lipase (ไมทํางาน
เพราะคา pH ไมเหมาะสม) !!Note:เอนไซมในตอนแรกจะอยูในสภาพทํางานไมได หรือ Inactive Form ตองไดรับการกระ กระตุนจากกรดเกลือหรือ HClกอน จึงจะทํางานได ดังสมการ Pepsinogen HCl Pepsin Prorennin HCl
Rennin
o ลําไสเล็ก (Small Intestine)
1. ดูโอดีนัม (Duodenum)ลําไสเล็กสวนตน เปนสวนที่การยอยเกิดขึ้นมากทีส่ ุด โดยใชเอนไซมทสี่ รางเองและจากตับออน นอกจากนี้ยังสรางฮอรโมน Secretin กระตุนตับสรางน้ําดี 2. เจจูนัม (Jejunum) เปนสวนทีม่ ีการดูดซึมมากทีส่ ุด โดยที่ผนังลําไสเล็กสวนนี้ จะมี Villi จํานวนมาก ชวยเพิ่มพื้นที่ผิวในการดูดซึม 3. ไอเลียม (Ileum)ดูดซึมสารอาหารเล็กนอย
ชีววิทยา
76
o ลําไสใหญ (Large Intestine) × ไมมีการยอยอาหารเกิดขึ้น แตดูดซึมน้ําและแรธาตุจากกากอาหารแทน × มีแบคทีเรีย E.Coliทําหนาที่ชวยสังเคราะหวิตามิน B12และ วิตามิน K o ทวารหนัก (Anus)
Accessory digestive Glands
ตับ (Liver) × ผลิตน้ําดี (สารตั้งตนในการสรางคือ คอเลสเตอรอล)
ซึ่งเปน Emulsifier ของน้ําและน้ํามัน ชวยทําใหไขมัน แตกตัว ซึ่งน้ําดีจะถูกเก็บไวในถุงน้ําดี (Bile Bladder) โดยจะถูกหลัง่ ออกจากถุงน้ําดีไปยังลําไสเล็กสวนตน o ตับออน (Pancreas) × มีการผลิตเอนไซม เรียกวา Pancreatic Juice × ผลิต NaHCO3 ซึ่งเปนเบส เพื่อลดความเปนกรดของอาหารที่มาจากกระเพาะอาหาร × บริเวณ Islet of Langerhans ผลิตฮอรโมน Insulin และ Glucagon ทําหนาที่
ควบคุมระดับน้ําตาลในกระแสเลือด Glucose
Insulin Glucagon
ชีววิทยา
Glycogen
77
สรุป ตอมน้ําลาย – มี Amylase ยอยแปงใหเปน Dextrin และ Maltose คารโบไฮเดรต
Amylase
Dextrin และ Maltose
กระเพาะอาหาร – มี Pepsin , Rennin , Lipase แตถูกทําลายโดย HCl Pepsin โปรตีน Peptide โปรตีนในน้ํานม (Casein) Rennin
Paracasein
o ตับออน – มี Amylase ยอยแปงใหเปน Maltose
คารโบไฮเดรต Trypsinogen - Chymotrypsin
Enterokinase*
Amylase
Trypsin
Maltose
ยอยโปรตีนเปน Peptide
- Carboxypeptidase
Protein
Trypsin Chymotrypsin
Peptide
- Lipase ยอย Lipid เปนกรดไขมันและกลีเซอรอล Lipase Lipid Fatty acid + Glycerol น้ําดี o ลําไสเล็ก– มี Aminopeptidaseยอย Peptide ไดกรดอะมิโน
ชีววิทยา
78
Peptide - Disaccharase
Aminopeptidase Amino acid
Maltase ยอย maltose glucose + glucose Sucraseยอย sucrose glucose + fructose Lactase ยอย lactose glucose + galactose
- Enterokinase ** - สรางจากเยื่อบุลําไสเล็กสวนตน ทําหนาที่เปลี่ยน Trypsinogenเปน
Trypsin !!Note:วิธีจําเอนไซมจากลําไสเล็กงายนิดเดียว เอนไซมตัวไหนยอยแลวไดโมเลกุลเล็กสุด นั่น แหละ เอนไซมจากลําไสเล็กเพราะลําไสเล็กเปนอวัยวะสุดทายที่มีการยอยกอนถูกขับออกจาก รางกาย☺
ชีววิทยา
79
ระบบหายใจ(Respiratory System) โครงสรางแลกเปลี่ยนแกสตาง ๆ × คุณสมบัติ 1. ชุมชื้น 3.
บาง พื้นที่ผิวมาก
4.
มีเสนเลือดมาเลี้ยงมาก
2.
อวัยวะใชในการแลกเปลี่ยนแกส
ตัวอยางสัตวที่พบ
เยื่อหุม เซลล(Cell membrane)
สิ่งมีชีวิตเซลลเดียว เชน อะมีบา , พารามีเซียม, ยูกลีนา
ผิวตัวดานนอก (Skin)
สัตวชั้นต่ํา เชน ฟองน้ํา , ไฮดรา , พลานาเรีย
ผิวหนังและระบบเลือด
ไสเดือนดิน , สัตวครึ่งบกครึง่ น้ํา (ผิวหนังชุมชื้นเสมอ)
เหงือก (Gill)
แมเพรียง , กุง , กั้ง , ปู , หอย , หมึก , ดาวทะเล , ปลา
ปอด (Lung)
หอยทาก , สัตวมีกระดูกสันหลัง
ระบบทอลม(Tracheal System)
แมลงสวนใหญ
ปอดแผง (Book Lung)
แมงมุม , แมงปอง
เหงือกแผง (Book Gill)
แมงดาทะเล
Respiratory tree
ปลิงทะเล
!!Note:แมลงไมใชเลือดในการลําเลียงแกสเพราะมีทอ ลมแลว ดังนั้นเลือดแมลงจึงไมมสี ี เลือด จะใชลําเลียงสารอาหารและฮอรโมน
ชีววิทยา
80
ถุงลมในนกไมไดใชแลกเปลี่ยนแกส แตใชสํารองอากาศในการบินนะ
ระบบหายใจของมนุษย o Respiratory Tract
อวัยวะที่เปนชองทางผานของอากาศ เรียงลําดับตามนี้ รูจมูก (Nostril)
ชองจมูก (Nasal Cavity)
คอหอย (Pharynx) ถุงลมปอด (Alveolus)
กลองเสียง (Larynx)
หลอดลม (Trachea)
แขนงขั้วปอด (Bronchiole)
ขั้วปอด (Bronchus)
o กลไกการหายใจเขาและออก
การหายใจ
กลามเนื้อยึดซี่โครง แถบนอก
กะบังลม
ความดันภายในปอด
ปริมาตรปอด
หายใจเขา
หดตัว
หดตัว
ต่ํา
เพิ่มขึ้น
หายใจออก
คลายตัว
คลายตัว
สูง
ลดลง
ชีววิทยา
81
ระบบหมุนเวียนโลหิต (Circulatory System) ประเภทของระบบหมุนเวียนโลหิต 1. ไมมีระบบหมุนเวียนเลือด – ไดแก ฟองน้ํา , ไฮดรา , พลานาเรีย และหนอนตัวกลม 2. ระบบหมุนเวียนเลือดแบบเปด (Open circulation system) – เลือดไมไดอยูใน หลอดเลือดตลอดเวลา และจะออกมารวมกับน้ําเหลืองซึ่งเรียกวา Hemolymphไดแก Arthropod , Mollusk , Echinoderm 3. ระบบหมุนเวียนเลือดแบบปด (Closed circulation system) – ไดแก Annelid , Chordate , Mollusk (เฉพาะหมึกและหอยงวงชาง)
ชีววิทยา
82
ระบบหมุนเวียนโลหิตในมนุษย 1. หองหัวใจ
บนขวา : รับเลือดเสียจากสวนตาง ๆ ของรางกาย ลางขวา : สูบเลือดจากหองบนขวาไปยังปอด บนซาย : รับเลือดดีจากปอด ลางซาย : สูบเลือดที่ดจี ากหองบนซายไปยังสวนตาง ๆ ของรางกาย
2. ลิ้นหัวใจ Atrioventricular valve » Tricuspid: กั้นหองบนขวากับลางขวา » Bicuspid: กั้นหองบนซายกับลางซาย Semi lunar valve » Pulmonary: กั้นหองลางขวากับ Pulmonary artery » Aortic: กั้นหัวใจหองลางซายกับเสนเลือด Aorta
3. อัตราการเตนของหัวใจ (ชีพจร) - มีอัตราคงที่ที่ 72 ครั้ง/นาที วัดที่เสนเลือดอารเทอรีท่ ี่ขอมือ - อัตราการเตนของชีพจรจะเพิ่มขึ้นเมื่อ อุณหภูมิรางกายสูงขึน้ , ความแข็งแรงของรางกาย
นอย , อายุนอย - ชีพจรในเพศหญิงจะมากกวาในเพศชาย
4. ความดันเลือด (Blood Pressure) นิยมวัดจากเสนเลือดอารเทอรีบ่ ริเวณตนแขน โดยใชเครื่อง Sphygmomanometer โดยปกติจะมีคาความดันอยูที่ 120/80 mmHg – ตัวเลข 120 เปนคาความดันเลือดสูงสุดขณะ หัวใจบีบตัว (Systolic pressure) และตัวเลข 80 เปนคาความดันเลือดต่ําสุดขณะหัวใจคลายตัว (Diastolic pressure) และภาวะความดันโลหิตสูงจะมีความดันเลือดอยูท ี่ 140/90 mmHg
ชีววิทยา
83
5. การเดินทางของเลือดในรางกาย Body Vena cava Right Atrium Right Ventricle Pulmonary Artery Lungs Pulmonary vein Left Atrium Left Ventricle Aorta
Body
!!Note :ระหวางที่หัวใจปมเลือดนั้น จะไมมีการสูญเสียเลือดใหกลามเนื้อหัวใจ แตจะมีเสน เลือดแดงที่เลี้ยงกลามเนื้อหัวใจโดยเฉพาะคือ coronary artery นั่นเอง 6. เสนเลือด (Blood vessel) ชนิดเสนเลือด ทิศทางการไหล ขนาดของผนัง หลอดเลือด ลิ้น
Artery
Vein
Capillaries รับเลือดจาก artery
ไหลออกจากหัวใจ
ไหลเขาหัวใจ
ผนังหนาที่สุด
ผนังหนาปานกลาง
ผนังบางทีส่ ุด
X
/
X
ชีววิทยา
แลวสงให vein
84
ภาพเปรียบเทียบเสนเลือด artery และเสนเลือด vein
ชีววิทยา
85
ระบบขับถาย (Excretory System) » คือ ระบบที่รางกายใชกําจัดของเสียที่ไดจากกระบวนการ metabolism ของรางกาย
ประเภทของของเสีย 1. แอมโมเนีย » มีสถานะเปนแกส สามารถละลายในน้ําไดดี จึงตองอาศัยน้ําในการขับ ออกมาก มีความเปนพิษมากที่สุด พบใน โพรโทซัวน้ําจืด , ปลากระดูกแข็ง 2. ยูเรีย » มีสถานะเปนของเหลว ละลายน้ําไดปานกลาง มีพิษต่ํากวาแอมโมเนีย ถูกสราง ขึ้นที่ตับ และถูกขับออกทางไตโดยการปสสาวะ พบใน ไสเดือนดิน , ปลากระดูกออน (ฉลาม) , สัตวสะเทินน้ําสะเทินบก , สัตวเลี้ยงลูกดวยนม 3. ยูริก » มีสถานะเปนของแข็ง ไมละลายน้ํา มิพิษต่ําสุด ถูกขับออกทางอุจจาระ พบใน สัตวสงวนน้ํา เชน สัตวเลือ้ ยคลาน , สัตวปก และแมลง !!Note: ความสามารถในการละลายน้ําและความเปนพิษ Ammonia> Urea > Uric พลังงานที่ใชในการกําจัดสารพิษ Uric > Urea > Ammonia โครงสรางกําจัดสารพิษของสิง่ มีชีวิตตาง ๆ อวัยวะ Flame cell
สิ่งมีชีวิต พลานาเรีย
อวัยวะ
สิ่งมีชีวิต
Green gland
กุง , กั้ง , ปู
Nephridium* ไสเดือนดิน
Malpighian tubule**
แมลง
Kidney
Coxal gland
แมงมุม
Mammal
*โครงสรางเหมือนหนวยไต (Nephron) ของคนมากที่สุด เพราะมีการดูดกลับสารมี ประโยชน **เปนโครงสรางขับถายที่มสี วนเกี่ยวของกับระบบยอยอาหาร
ชีววิทยา
86
ระบบประสาท (Nervous System) » ระบบประสามสวนกลาง (CNS) แบงเปน 1. สมอง และ 2. ไขสันหลัง
สมอง 1. สมองสวนหนา (Forebrain) เซรีบรัม (Cerebrum): เปนศูนยกลางการเรียนรู เชน ความจํา , การ ตัดสินใจ เปนศูนยกลางการรับรูไดแก การมองเห็น , ไดยิน , การดม กลิ่น , การรับสัมผัส เปนศูนยควบคุมการทํางานของกลามเนื้อลาย ทาลามัส (Thalamus): เปนทางผานเขา – ออกของสมองสวนหนา และเปนศูนยการรับรูความเจ็บปวด ไฮโพทาลามัส (Hypothalamus): เปนศูนยกลางควบคุมระบบ ประสาทอัตโนวัติ เชน การหายใจ , ควบคุมสมดุลน้ําและอุณหภูมิ , ควบคุมอารมณและความรูสกึ ทางเพศ Olfactory bulb :ทําหนาที่ควบคุมเกี่ยวกับการดมกลิ่น 2. สมองสวนกลาง (Midbrain) ควบคุมการเคลื่อนไหวของนัยนตาและการเปด-ปดมาน ตา
ชีววิทยา
87
3. สมองสวนทาย (Hindbrain) เซรีเบลลัม (Cerebellum): ควบคุมการทรงตัวของรางกาย พอนส (Pons): ควบคุมการเคี้ยว , การหลั่งน้ําลาย และการเคลือ่ นไหว บริเวณใบหนา และยังเปนศูนยควบคุมการหายใจ (รอง) อีกดวย เมดัลลาออบลองกาตา (Medulla Oblongata): เปนสวนที่ทําให เกิดปฏิกริ ิยารีเฟล็กซ ไดแก การไอ , จาม และเปนศูนยคาบคุมระบบ ประสาทอัตโนวัติ ไดแก การเตนของหัวใจ , การหายใจ (หลัก) และความ ดันเลือด !!Note:กานสมอง = สมองสวนกลาง + pons + medulla oblongata
กานสมอง
ขนาดของสมองสวนหนา เรียงจากใหญ เล็ก : สัตวเลี้ยงลูกดวยนม >นก >สัตวเลื้อยคลาน >สัตวครึ่งบกครึ่งน้ํา >ปลา
ชีววิทยา
88
การรักษาดุลยภาพอุณหภูมิ สัตวเลือดอุน
สัตวเลือดเย็น
- รักษาอุณหภูมริ างกายใหคงที่ โดยใช - ใชวิธีปรับอุณหภูมิรางกายตามสิ่งแวดลอม กระบวนการ Metabolism เมื่ออุณหภูมิ โดยถาอุณหภูมิภายนอกสูง อุณหภูมิรางกาย
สิ่งแวดลอมเพิม่ ความรอนจะเขารางกาย ก็จะลดอัตรา metabolism แตถา
ก็จะสูงตาม อัตรา metabolism ก็จะเพิ่ม ดวย ในทางกลับกัน ถาอุณหภูมิภายนอกลด
อุณหภูมิสงิ่ แวดลอมลด ความรอนจะออก รางกาย อัตรา metabolism จะเพิม่ ขึ้น
อุณหภูมิรางกายและอัตรา metabolism ก็ จะลดลงดวย
- พบใน สัตวปกและสัตวเลี้ยงลูกดวยนม
- พบในปลา , สัตวครึ่งบกครึ่งน้ํา , สัตวเลื้อยคลาน
ระบบสืบพันธุ (Reproductive System) » มีการแลกเปลี่ยนสารพันธุกรรม เพือ่ เพิม่ ความสามารถในการดํารงชีวิตในรุนลูกหลาน
ตอไป » แบงออกเปน 2 ประเภท คือ
1) การสืบพันธุแบบอาศัยเพศ (Sexual reproduction) ลูกทีเ่ กิดมามีความแปรผันทางพันธุกรรม
การปฏิสนธิ (Fertilization) : มีการรวมกันของเซลลสืบพันธุ กลายเปนไซโกต - ภายนอก : ปลากระดูกแข็ง, สัตวครึ่งบกครึ่งน้ํา - ภายใน : ปลากระดูกออน,สัตวเลื้อยคลาน , สัตวปก , สัตว เลี้ยงลูกดวยนม
ชีววิทยา
89
การถายโอน DNA (Conjugation): พบในแบคทีเรีย 2) การสืบพันธุแบบไมอาศัยเพศ (Asexual reproduction) ลูกทีเ่ กิดมาไมมีความแปรผันทางพันธุกรรม เหมือนพอแมทุกประการ
2.1) Binary fission : แบงเซลลออกเปน 2 เซลล พบใน อะมีบา 2.2) Sporulation : การสรางสปอร 2.3) Parthenogenesis : การที่เซลลไขสามารถเจริญเปนตัวออนได โดยไมตองอาศัย อสุจิ ลูกทีเ่ กิดจะมีโครโมโซมเปน haploid (n) พบใน ผึ้ง , มด , ตอ , แตน 2.4) Regeneration : เกิดในสภาวะที่เหมาะสม (ตัวเต็มวัย) พบใน พารามีเซียม, ดาว ทะเล ระบบสืบพันธุในมนุษย o อวัยวะสืบพันธุเพศหญิง ประกอบดวย × รังไข (Ovary): มี 2 ขาง ทําหนาที่ผลิตไขและฮอรโมนเพศ (estrogen +
progesterone) × ทอนําไข (Oviduct) หรือปกมดลูก (Fallopian tube): เปนทางเชื่อมระหวางรังไข ทั้ง 2 ฝงกับมดลูก เปนทางผานของไข และจะเกิดเกิดการปฏิสนธิบริเวณนี้ × มดลูก (Uterus): เปนที่ฝง ตัวของไขหลังการผสมแลว และเปนที่เจริญเติบโตของ ทารก × ชองคลอด (Vagina) : ทางผานของอสุจิและทางออกของทารก มีสภาวะเปนกรด
ชีววิทยา
90
o อวัยวะสืบพันธุเพศชาย ประกอบดวย × อัณฑะ (Testis): ภายในมีหลอดสรางอสุจิ และสรางฮอรโมนเพศชาย
(Testosterone)จัดเปน ตอมเพศ ( Gonad ) จะถูกหุมดวย ถุงอัณฑะ ( Scrotum) × หลอดสรางอสุจิ (Seminiferous tubule) และ ทอนําอสุจิ (Vasdeferens) ภายในหลอดสรางอสุจิบรรจุ 1. เซลลทเี่ กี่ยวของกับการสรางอสุจิ
2. Sertoli cell เซลลที่นําสารที่จําเปนมาเลี้ยงอสุจิ 3.Leydig cell สราง Testosterone × หลอดเก็บอสุจิ ( Epididymis )
บริเวณที่พกั และกระตุนการทํางานของเซลลอสุจิ ตอมในระบบสืบพันธุเพศชาย × ตอมน้ําเลี้ยงอสุจิ (Seminal vesicle): สรางอาหาร (fructose , Vitamin C , protein globulin) × ตอมลูกหมาก (Prostate gland): หลั่งเบสออน × ตอมคาวเปอร(Cowper’s gland): หลั่งของเหลวใส ๆ หลอลื่นทอปสสาวะ × องคชาติ (Penis): ทอเปดของน้ําปสสาวะและน้ําอสุจิ
ชีววิทยา
91
!!Note :สารจากระบบสืบพันธุเพศชาย (อสุจิ , อาหารเลี้ยง , เบส , สารหลอลื่น) เรียกรวมวา Semen สามารถตรวจคนเปนหมันจากปริมาณอสุจิใน semen การที่ปริมาณอสุจินอย เปน สาเหตุหนึ่งของการเปนหมัน
การตกไขและการเกิดประจําเดือน » การตกไข คือ การที่ไขสุกและออกจากรังไขสทู อนําไข
มีขั้นตอนดังนี้ 1. FSH จากตอมใตสมองสวนหนา กระตุนรังไข 2. รังไขสราง estrogen ไขสุก , ลักษณะทางเพศหญิง 3. LH จากตอมใตสมองสวนหนากระตุนใหไขตก 4. รังไขหลั่ง progesterone ผนังมดลูกหนาตัว - มีอสุจิ ปฏิสนธิ ตัวออนฝงตัวที่ผนังมดลูก - ไมมีอสุจิ ไมปฏิสนธิ เกิดประจําเดือน
!!Note :รกของตัวออนสรางฮอรโมน HCG ซึ่งใชตรวจการตัง้ ครรภได โดยออกมาปนกับ ปสสาวะแม
ช่วงของการมี ประจําเดือน
1
7
14
Follicular phase
วันแรกของการมี ประจําเดือน
ชีววิทยา
21 Luteal phase
28
92
พันธุศาสตร (Genetics) o ลักษณะทางพันธุกรรม (Geneticcharacter) » การถายทอดลักษณะของสิง่ มีชีวิตที่
ควบคุมโดยยีนจากรุนหนึ่งสูร ุนหนึง่ โดยในแตละสิ่งมีชีวิตอาจไมเหมือนกัน เกิดการแปรผัน ทางพันธุกรรม แบงเปน 1) ความแปรผันแบบตอเนือ่ ง ถูกควบคุมดวยยีนหลายคู แยกเปนรูปแบบยาก ( สีผิว สีตา ความสูง เปนตน ) 2) ความแปรผันแบบไมตอเนื่อง แยกออกเปนแตละรูปแบบไดชัดเจน ( หมูเลือด การมีตงิ่ หู ลักยิ้ม เปนตน ) o หนวยพันธุกรรม (Gene)» หนวยกําหนดลักษณะตาง ๆ เชน สีผม , สีตา , โรคทาง พันธุกรรมตาง ๆ ( ยีนเปนสวนหนึง่ ของ DNA ) o ภายในนิวเคลียส จะมีโครโมโซมกระจายอยูเ ปนคู ๆ บนโครโมโซมแตละคูจะมียีนควบคุม ลักษณะตาง ๆ มนุษยมีโครโมโซมทั้งหมด 46 แทง 23 คู แบงเปน 1. ออโตโซม (Autosome) หรือโครโมโซมรางกาย คูที่ 1-22 เหมือนกันทั้งชายและ หญิง 2. โครโมโซมเพศ (Sex chromosome) คูที่ 23 หญิงเปน xx / ชายเปน xy o สารพันธุกรรม (nucleic acid) เปน polymer ของ nucleotide o นิวคลีโอไทด (nucleotide) = นิวคลีโอไซด (nucleoside) + หมูฟอสเฟส o นิวคลีโอไซด = น้ําตาลเพนโทส (ribose , deoxyribose) + ไนโตรจีนัสเบส
ชีววิทยา
93
o DNA – ในนิวเคลียสจะเปนแหลงเก็บสารพันธุกรรม (DNA) ที่ใชในการควบการสังเคราะห โปรตีน โดย DNA ของมนุษยที่อยูในนิวเคลียส จะพันรอบโปรตีนฮิสโทน (Histone
protein) เรียกวา โครมาติน และในสภาวะแบงเซลล เสนใยโครมาติน จะหดตัวเรียกวา โครโมโซม DNA + Histone Chromatin
Chromatin Chromosome
รู ปภาพแสดง ลักษณะของ chromosome
» เกรกเกอร เมนเดล“บิดาแหงวิชาพันธุศาสตร” กฎขอที่ 1: กฎการแยกตัว (Laws of segregation) – ยีนอยูเปนคู เมื่อสรางเซลล สืบพันธุ จะแยกออกจากกันอยางอิสระ กฎขอที่ 2: กฎการรวมกลุมอิสระ (Laws of independent assortment) – ยีนใน เซลลสืบพันธุจ ะมารวมกันอยางอิสระ เมือ่ มีการปฏิสนธิ
ชีววิทยา
94
คําศัพทที่ควรรูเกี่ยวกับ การถายทอดลักษณะทางพันธุกรรม คําศัพท
ความหมาย
ยีนสgene
หนวยที่ทําหนาที่ในการกําหนดลักษณะทาง พันธุกรรม ซึ่งเปนสวนหนึ่งของ DNA
อัลลีลalleles
รูปแบบในแตยีน โดยทั่วไปจะกําหนดโดยใช ตัวอักษรภาษาอังกฤษโดยยีนที่เปนคูอัลลีล (allele gene) จะมีตําแหนง (locus) ตรงกันบน homologous chromosome
จีโนไทป genotype
ชุดของอัลลีลของสิ่งมีชีวิต มักอยูเปนคูๆ เชนยีนกําหนดความสูงของตนถั่ว คือ Tt เปนตน
ฟโนไทป phenotype
ลักษณะที่แสดงออกเนื่องจากจีโนไทป
Homozygous allele
คูอัลลีลทีป่ ระกอบดวยรูปแบบอัลลีล เดียวกัน เชน TT เปนยีนที่มลี ักษณะเดนทั้ง คู ( Homozygous dominant ) ttจะเปนยีนทีล่ ักษณะดอยทัง้ คู (Homozygous recessive)
Heterozygous allele
คูอัลลีลทีป่ ระกอบดวยรูปแบบที่แตกตางกัน ลักษณะเดนจะขมลักษณะดอย เชน Tt
ลักษณะเดน dominant
ลักษณะที่แสดงออกมาเมื่อเปน heterozygote
ชีววิทยา
95
คําศัพท
ความหมาย
ลักษณะ recessive
ลักษณะที่ถูกขมไมใหแสดงออกมาเมือ่ เปน heterozygote การนําสิง่ มีชีวิตที่สงสัยวาเปนลักษณะเดน
× Test cross
หรือไมไปผสมกับลักษณะดอยของสิ่งมีชีวิต นั้น (tester) แลวสังเกตอัตราสวนของลูกที่ ได × Backcross : เหมือนกับ Test
Cross แตเปนการนํารุน F1 กลับไปผสมกับพอหรือแมดังนั้น
เหมือนกับ Test Cross แตเปนการนํารุน F1 กลับไปผสมกับพอหรือแมดังนั้นจึงนิยม ใชในพืช
จึงนิยมใชในพืช NOTE!! : Backcross ไมใชการตรวจสอบ genotype แตการผสมลักษณะนี้เปนการปรับปรุง พันธุพืชหรือสัตว ตัวอยางการคํานวณพันธุศาสตร ( เปนไปตามกฎของเมนเดล ) -ชายหญิงคูหนึ่งเปนพาหะของโรคธาลัสซีเมียทัง้ คู แตงงานกันและมีบุตรดวยกันจงหาโอกาสที่ จะไดลูกไมเปนโรคธาลัสซีเมีย รุนพอแม:Tt x Tt รุนลูก: T
t
T
TT
Tt
t
Tt
tt
ชีววิทยา
96
จากตารางpunnet square มีลกู ที่ไมเปนโรคคิดเปน75%
ลักษณะที่ไมเปนไปตามกฎของเมนเดล(Extension of Mendelian Genetics) 1. การขมแบบไมสมบูรณ (incomplete dominance) - เกิดจากลักษณะทางพันธุกรรมหนึง่ ขมอีกลักษณะหนึง่ ไดไมสมบูรณ - สิ่งมีชีวิตที่เปน heterozygous จะก้ํากึ่งระหวางสองลักษณะ - อัตราสวนไมเทากับ 3 : 1 เชน ดอกลิ้นมังกรสีชมพู ( CPCp) เกิดจากการผสมระหวาง ดอกลิ้นมังกรสีแดง (CPCP) กับ ดอกลิ้นมังกรสีขาว (CpCp) 2. การขมรวม (co-dominance) - สิ่งมีชีวิตที่เปน heterozygote แสดงออกทั้งสองลักษณะของอัลลีล ระบุไมไดวาอันไหนเดน อันไหนดอย 3. multiple allele - ควบคุมดวยยีนเดี่ยว แตมีรูปแบบอัลลีลมากกวา 2 แบบ - เชนระบบหมูเลือด ABO ถูกควบคุมโดยอัลลีลIA, IB , i 4. Polygene - ลักษณะที่ถูกควบคุมดวยยีนมากกวา 1 คู --- เปนความแปรผันแบบตอเนื่อง 5. pleiotropy - ยีน 1 ยีนควบคุมไดมากกวา 1 ลักษณะ - เชน ยีนควบคุมสีดอกของถั่วลันเตา สามารถควบคุมสีของเมล็ดถั่วไดดวย Sex-linked geneยีนบนโครโมโซมเพศ
ชีววิทยา
97
โดยทั่วไปหมายถึงยีนบนโครโมโซม X เพราะพบไดทงั้ สองเพศ แบงออกเปน 2 กลุม คือ 1. X-linked recessive แสดงออกเมื่อจีโนไทปเปน homozygous recessive (ตาบอดสี ฮีโมฟเลีย(เลือดไมแข็งตัว) G-6 PD deficiency เปนตน) 2. X-linked dominance แสดงออกเมื่อจีโนไทปเปน homozygous dominance หรือ heterozygous, พบไดนอยในธรรมชาติ เชน congenital hypertrichosis
ชีววิทยา
98
พืช (Plant) แบงเปน 1. พืชใบเลี้ยงเดี่ยว - เสนใบเรียงกันแบบขนาน - มีระบบรากฝอย - ลําตนเปนขอปลองชัดเจน - ไมมีเนื้อเยื่อเจริญ cambium ไมมีการเจริญดานขาง - กลับดอกมีจํานวนเปน 2 หรือ ทวีคูณของ 3
2. พืชใบเลี้ยงคู - มีใบเลี้ยง 2 ใบ - ลักษณะเสนใบเปนรางแห - มีระบบรากแกว - ไมมีขอปลองชัดเจน - มีเนื้อเยือ่ เจริญ cambium มีการเจริญออกดานขาง - กลีบดอกมีจํานวนเปน 4-5 หรือ ทวีคูณของ 4-5
ภาพ โครงสรางภาคตัดขวางของลําตนพืชใบเลี้ยงเดี่ยว (ขวา) และใบเลี้ยงคู (ซาย) ลักษณะเสนใบ
พืชใบเลี้ยงเดี่ยว
พืชใบเลี้ยงคู
เสนใบเรียงกันแบบขนาน
เสนใบเรียงกันเปนรางแหและมี ใบเลี้ยง2ใบ
ระบบราก ขอปลองทีล่ ําตน เนื้อเยื่อcambium
ระบบรากฝอย
ระบบรากแกว
ลําตนเห็นขอปลองชัดเจน
ลําตนไมมีขอปลองชัดเจน
ไมมีเนื้อเยื่อcambiumและไมมี
มีเนื้อเยื่อcambiumและมีการ
การเจริญดานขาง
เจริญออกดานขาง
ชีววิทยา
99
จํานวนกลีบดอก
กลีบดอกมีจํานวนเปน 2 หรือ ทวีคูณของ 3
กลีบดอกมีจํานวนเปน 4-5 หรือ ทวีคูณของ 4-5
!!Note :พืชใบเลี้ยงเดี่ยวมีวิวัฒนาการสูงกวาพืชใบเลี้ยงคู (ทอลําเลียงกระจาย ตัดไมตาย)
การลําเลียงสารในพืช × การลําเลียงน้ํา (Water transport)
- จากในดินเขาสูท อลําเลียงในราก ในสมัยกอน นักวิทยาศาสตรเชื่อวาน้ําแพรเขาสูร ากพืชดวยการ diffusion ทั่วไป แตปจจุบันพบวา บริเวณ cell membrane ของ root hair มีโปรตีน aquaporin อยูจํานวนมาก (นําน้ําเขาสูในรากพืชโดย facilitated diffusion) เสนทางในการไปตอ 1. transmembrane route (ผานเยือ่ หุมเซลลตางๆในราก) 2. Apoplast route (ผานผนังเซลลและสวนที่อยูนอกเซลล) 3. Symplast route (ผานพลาสโมเดสมาตาบนผนังเซลล) Plasmodesmataคือรู ขนาดเล็กทีเชือมเซลล์พืชสองเซลล์เข้าด้วยกัน ทําหน้าทีสื อสาร และ
ส่งสารต่างๆระหว่างเซลล์
ชีววิทยา
100
-
-
ภาพแสดงการดู มนํยาจากในดิ นเข้ าสูร่ าก จากหนังสือ essential biology จากทอลํดาซึเลี งในรากไปยอด(ใบ)
ปจจัยหลัก คือแรงดึงจากการคายน้ํา (Transpiration pull) จากการคายน้ําของพืช และ adhesion และ cohesion จึงเกิดการดูดน้ําเขาสูร าก เพื่อทดแทนโมเลกุลน้ําทีเ่ สียไป Note!! : การคายน้ําเปนปจจัยสําคัญของการลําเลียงน้ํา Guttationคือการคายนําในรูปหยดนําทีเกิดจากแรงดันราก แรงดันรากเกิดภายในพืชขนาดเล็กที
อยู่ในสภาพอากาศเย็นและความชืนสูง จะมีการลําเลียงแร่ธาตุเกิดขึนตลอดเวลาถึงแม้ จะไม่มีการ คายนํา ทําให้ ความเข้ มข้ นภายในท่อลําเลียงสูง นําจึงแพร่เข้ ามาอย่างต่อเนืองทําให้ เกิดเป็ นแรงดัน ขึน นะจ๊ ะ
- จากใบออกสูส ิ่งแวดลอม --- การคายน้ํา transpiration เปนการสูญเสียน้ําในรูปของไอน้ํา เกิดได 2 บริเวณ คือ ปากใบ และ lenticels (รอยแตกของเปลือกไม)
ชีววิทยา
101
ภาพแสดงขั้นตอนการเปดปากใบเพื่อคายน้ํา จากหนังสือ essential biology
ปจจัยที่มผี ลตอการคายน้ํา - อุณหภูมิ - ความชื้นสัมพัทธ - ลม - ปริมาณน้ําในดิน - ความเขมแสง - ปริมาณ CO2ในใบ
× การลําเลียงอาหาร (Phloem translocation) 1. เซลลที่มีน้ําตาลจะสงน้ําตาลไปสู companion cell และ sieve tube ตามลําดับ 2.ความเขมขนภายในเซลลเพิม่ ขึ้น น้ําจากไซเลมออสโมซิสเขาสู sieve tube 3. น้ําและน้ําตาลเกิดการแพรไปยังเซลลอื่น
ชีววิทยา
102
รูปแสดงการลําเลียงน้ําตาลใน phloem
การสืบพันธุของพืชดอก 1. กลีบเลี้ยง (Sepal)เปนสวนของดอกทีอ่ ยูนอกสุด เจริญเปลีย่ นแปลงมาจากใบ จึงมักมีสี เขียว ทําหนาที่หอหุมปองกันอันตรายตางๆ ใหแกสวนในของดอก 2. กลีบดอก (Petal)เปนสวนของดอกที่อยูถัดจากกลีบเลี้ยงเขาไปขางใน มักมีสสี ันตางๆ สวยงาม เนื่องจากมีรงควัตถุชนิดตาง ๆ ละลายอยูในแวคิวโอล 3. เกสรตัวผู (Stamen)เปนสวนของดอกที่จําเปนในการสืบพันธุทําหนาที่สรางเซลลสืบพันธุ เพศผู 4. เกสรตัวเมีย (Pistil or carpel)เปนสวนของดอกที่อยูในสุด และจําเปนในการสืบพันธุ ทําหนาทีส่ รางเซลลสบื พันธุเพศเมีย 1. ดอกสมบูรณ (complete flower) มีโครงสรางหลักครบ 4 ไดแก กลีบเลี้ยง , กลีบ ดอก , เกสรตัวผู และเกสรตัวเมีย 2. ดอกไมสมบูรณ (incomplete flower) ขาดโครงสรางหลักอยางใดอยางหนึง่
ชีววิทยา
103
3. ดอกสมบูรณเพศ (perfect flower) มีเกสรตัวผูและตัวเมียในดอกเดียวกัน 4. ดอกไมสมบูรณเพศ (imperfect flower) ดอกมีการแยกเพศ !!Note :ดอกไมสมบูรณอาจเปนดอกสมบูรณเพศ แต ดอกไมสมบูรณเพศเปนดอกไมสมบูรณ » การสรางเซลลสืบพันธุเพศเมีย เกิดภายในรังไข (อาจมี 1 หรือหลายออวุล) โดย
megaspore mother cell (2n) แบงเซลลแบบ meiosis ได 4 เซลล หลังจากนั้นจะ สลายไป 3 เซลล อีกเซลลที่เหลือเรียก megaspore ตอมา megaspore แบงแบบ mitosis 3 ครั้ง ได 8 นิวเคลียส และมี cytoplasm ลอมรอบไวเปน 7 เซลล ในระยะ นี้ 1 megaspore จะพัฒนาเปน embryo sac หรือ female gametophyte » การสรางเซลลสืบพันธุเพศผู เกิดในอับเรณู (anther) โดยมี microspore mother
cell (2n) แบงเซลลแบบ meiosis ได 4 microspore แตละเซลลจะมีโครโมโซม n จากนั้น microspore จะแบงเซลลแบบ mitosis ได 2 nucleus คือ generative n. และ tube n. เรียกวาละอองเรณู (pollen gain) หรือ male gametophyte !!Note :ปรากฏการณที่ละอองเรณูตกลงสูยอดเกสรตัวเมีย เรียก การถายละอองเรณู (pollination) » หลังการถายละอองเรณู tube nucleus งอกหลอดไปตามกานเกสรตัวเมีย » generative nucleus 2 sperm » 1st sperm ปฏิสนธิกบั เซลลไขได zygote (2n) » 2nd sperm ปฏิสนธิกบั polar nuclei ได endosperm (3n) » หลังการปฏิสนธิ ออวุลเจริญเปนเมล็ด และรังไขเจริญเปนผล
ชีววิทยา
104
» แตมีผลที่เกิดจากฐานรองดอก ไดแก ชมพู , แอปเปล, สาลี่ , ฝรั่ง “ผลเทียม”
1. ผลเดี่ยว (simple fruit) : เกิดจากดอกเดี่ยวหรือดอกชอทีม่ ี 1 รังไข 2. ผลกลุม (aggregate fruit) : เกิดจาก 1 ดอก หลายรังไข อยูแ ยกหรือติดกันก็ได บน ฐานรองดอกเดียวกัน เชน นอยหนา , จําป , จําปา , กระดังงา ,สตรอเบอรร,ี่ การเวก, นมแมว 3. ผลรวม (multiple fruit) : เกิดจากรังไขของดอกแตละดอกของดอกชอเชื่อมรวมกัน แนน รังไขเหลานี้จะหลายเปนผลยอย ๆ เชื่อมรวมกันแนน คลายผลเดี่ยว เชน สัปปะ รด , ขนุน , สาเก , ลูกยอ , หมอน , มะเดื่อ
ชีววิทยา
105
อนุกรมวิธาน (Taxonomy) - Domain - Kingdom - Phylum - Class - Order - Family - Genus - Species โดเมนของสิ่งมีชีวิต ปจจุบันแบงได3โดเมน ไดแก 1.Eubacteria คือ แบคทีเรียที่พบทั่วไป 2.Archeaคือ แบคทีเรียโบราณทีพ่ บในสภาพแวดลอมทีร่ ุนแรง 3.Eukaryaคือ กลุมของพวก โปรติสต ฟงไจ พืช และสัตว อาณาจักรของสิง่ มีชีวิตแบงออกเปน5อาณาจักร 1.Kingdom monera 2.Kingdom Protista 3.KingdomFungi 4.KingdomPlantae 5.KingdomAnimalia
ชีววิทยา
106
Monera o สิ่งมีชีวิตเปนพวกโปรคาริโอต o การสืบพันธุ - แบบไมอาศัยเพศ = binary fission - แบบอาศัยเพศ = conjugation o ไดแก แบคทีเรีย , สาหรายสีน้ําเงินแกมเขียว (cyanobacteria) : spirulira , nostoc ,
anabaena Protista สิ่งมีชีวิตเปนพวกยูคาริโอต o ไมมีเนื้อเยื่อและระยะเอ็มบริโอ o มีความหลากหลายสูง ดนื่องจากเปนอาณาจักรที่มีคุณสมบัติไมตรงกับอาณาจักรทัง้ 3 อาณาจักร คือ Fungi Plantae Animaliaมารวมกันอยู o ตัวอยางสิ่งมีชีวิต กลุมคลายสัตว Protozoa : Amoeba sp. ,Paramecium sp. ,vorticella sp.
กลุมคลายพืช Algae :Sargassum ,Diatom
Tips สาหร่ ายไฟ(Char asp.)เป็ น
สาหร่ ายทีใกล้ ชิดกับพืชมากทีสุด Fungi o สิ่งมีชีวิตเปนพวกยูคาริโอต o ไมมีเนื้อเยื่อและระยะเอ็มบริโอ
ชีววิทยา
107
o มีผนังเซลลเปนสารพวกไคติน o ไมมีคลอโรพลาสต o ดํารงชีวิตเปนผูยอยสลายหรือปรสิต o ไดแก เห็ด รา และยีสต
แบงออกเปน5ไฟลัม ไดแก 1.PhylumChytridiomycota 2.Phylum Zygomycota 3.Phylum Glomeromycota 4.Phylum Ascomycota 5.Phylum Basidiomycota o บทบาทของฟงไจ 1.เปนผูยอยสลายของระบบนิเวศ 2.ใชประโยชนทางดานอุตสาหกรรม เชน ยีสตถูกนํามาใชในการผลิตขนมปง 3.ใชประโยชนทางการแพทย เชน ราPenicilium sp. ผลิตยาpenicilin Tips ไลเคนส์ คือ กลุม ่ ของสิงมีชีวิตทีอาศัยอยู่ร่วมกันแบบพึงพา (mutualism) ระหว่าง2อาณาจักร คือกลุม ่ ของฟั งไจกับกลุม่
สาหร่ ายสีเขียว หรื อ กลุม่ ของฟั งไจกับกลุม่ ของไซยาโนแบคทีเรี ย ราไมคอร์ ไรซา เป็ นราทีอยู่ร่วมกันแบบพึงพากับรากพืชตระกูล สน
ชีววิทยา
108
Plantae o สิ่งมีชีวิตเปนพวกยูคาริโอต o ผนังเซลลมcี elluloseเปนองคประกอบหลัก o มีคลอโรพลาสตในบางเซลลดํารงชีวิตเปนผูผ ลิต o เปน multicellular และทําหนาที่รวมกันเปนเนื้อเยื่อ จึงมีระยะเอ็มบริโอ o มีวงชีวิตแบบสลับ (Alternation of Generation) o ดํารงชีวิตเปนผูผลิต Non-vascular
Phylum Hepatophyta Phylum Bryophyta Phylum Anthocerophyta
Kingdom Plantae seedless
Phylum Lycophyta Phylum Pterophyta
gymnosperm
Phylum Coniferophyta Phylum Ginkophyta
vascular
Phylum Cycadophyta Phylum Gnetophyta angiosperm
Monocot Dicot
ชีววิทยา
109
Animalia แบงการจัดหมวดหมูส ิ่งมีชีวิต 1.การรวมกันเปนเนื้อเยื่อ 2.จํานวนชั้นของเนื้อเยือ่ (ในสัตวกลุมทีม่ ีเนื้อเยื่อแทจริง) 3.ชองวางในรางกาย (coelom) (ในสัตวที่มีเนือ้ เยื่อ 3 ชั้น) การจําแนกสิ่งมีชีวิตในอาณาจักรสัตวแบงได 9 phylum หลักดังนี้ 1. P.Porifera
เชน ฟองน้ํา
2. P.Cnidaria เชน ไฮดรา , ดอกไมทะเล , ปะการัง , กัลปงหา 3. P. Platyhelminthesเชน พลานาเรีย, หนอนตัวแบน , พยาธิใบไม , ตัวตืด 4. P. Nematoda เชน หนอนตัวกลม 5. P. Mollusca 6. P. Annelida
เชน หอย , หมึก , ลิ่นทะเล เชน ไสเดือนดิน , แมเพรียง , ทากดูดเลือด
7. P. Arthropoda 8. P. Echinodermata
เชน แมงมุม , แมงดาทะเล , กุง , กั้ง , ปู เชน ดาวทะเล , ปลิงทะเล
9. P. Chordata เชน เพรียงหัวหอม , amphioxus, สัตวมีกระดูกสันหลัง
ชีววิทยา
110
ระบบนิเวศ (Ecosystem) × ระบบความสัมพันธของสิง่ มีชีวิตที่อาศัยอยูในแหลงใดแหลงหนึ่ง แบงเปน 2 ลักษณะ
1.) ความสัมพันธทางชีวภาพ » กลุมสิ่งมีชีวิตดวยกัน 2.) ความสัมพันธทางกายภาพ» สภาพแวดลอมในบริเวณนั้น เชน แสง , อากาศ , น้ํา เปน ตน 1. ระดับประชากร (population): ระบบที่มีสงิ่ มีชีวิตชนิดเดียวกัน ตั้งแต 2 ตัวขึ้นไป อยูใน บริเวณและชวงเวลาเดียวกัน เชน นักเรียนหอง 943 ในคาบชีววิทยา , มดในรัง , นก 2 ตัว บนตนไม เปนตน 2. ระดับชุมนุมสิ่งมีชีวิต (community): ระบบที่สงิ่ มีชีวิตตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป อยูในบริเวณ และชวงเวลาเดียวกัน เชน ปูและปลาในน้ํา , นกเอี้ยงเกาะบนหลังควาย เปนตน 3. ระดับระบบนิเวศ (ecosystem) : ระบบทีม่ ีความสัมพันธของชุมนุมสิง่ มีชีวิตและ สิ่งแวดลอม มีการหมุนเวียนของสสารและพลังงานเปนวัฏจักร 4. ระดับชีวภาค (biosphere) : ความสัมพันธของสิง่ มีชีวิตทุกชนิดบนโลก o ผูผลิต (producer): เปลี่ยนสารอนินทรียเ ปนสารอินทรีย ไดแก พืชและสาหรายทุก ชนิด , แบคทีเรียและโปรโตซัวบางชนิด o ผูบริโภค (consumer): สัตวทุกชนิด , โปรโตซัวบางชนิด o ผูย อยสลาย (decomposer): สิ่งมีชีวิตจําพวก fungi
!!Note :แรง , ไสเดือนดิน , กิ้งกือ เปนสัตวบริโภคซาก (Scavenger) เปนสวนหนึ่งของ consumer นะ
ชีววิทยา
111
1. ภาวะลาเหยื่อ (predation) (+,-) » เหยื่อตายในทันที เรียก pray » เชน เสือกับกวาง , สิงโตกับมาลาย
2. ภาวะปรสิต (parasite) (+.-) » เหยื่อไมตายทันที เรียก host » เชน พยาธิตาง ๆ , กาฝาก/ฝอยทองบนตนไม 3. ภาวะพึ่งพา (mutualism) (+,+) » แยกกันแลวตาย » เชน ไลเคน (รา+สาหราย) , โปรโตซัวในลําไสปลวก , E.coliในลําไสคน , โปรโต
ซัวที่รากตระกูลสน , แบคทีเรียที่ปมรากพืชตระกูลถั่ว 4. ภาวะอิงอาศัย (commensalism) (+,o) » เชน กลวยไมบนตนไม , เหาฉลามกับฉลาม 5. ภาวะไดประโยชนรวมกัน (protocooperation) (+,+) » แยกกันแลวไมตาย » เชน แมลงกับดอกไม , ปูเสฉวนกับดอกไมทะเล , นกเอี้ยงกับควาย 6. ภาวะแขงขัน (competition) (-,-) » เชน เสือกับสิงโต , ตนถั่วในกระถางเดียวกัน 7. ภาวะเปนกลาง (neutralism) (o,o) o เปนตามกฎ 10%(นําไปสรางเนื้อเยื่อ) พลังงานที่เสียออกไปเปนความรอนจากการ หายใจมากที่สุด o Food chain หวงโซอาหาร o Food web สายใยอาหาร : หวงโซอาหารทีม่ ีความซับซอนมาก ยิ่งซับซอน ระบบ นิเวศยิ่งสมบูรณ
ชีววิทยา
112
113
เคมี
114
บทที่ 1 สารและสสาร สสาร คือ สิ่งที่ มีมวล และ ตองการทีอ่ ยู เชน อากาศ, น้ํา, โตะ สาร คือ สสารทีท่ ราบสมบัติแนชัด เชน ธาตุ, สารประกอบ การแบงสารตามลักษณะตางๆ
1. แบงตามสถานะ 1.1 ของแข็ง - รูปราง และ ปริมาณคงที,่ ยึดเหนี่ยวกันแข็งแรง 1.2 ของเหลว - รูปรางไมแนนอน, ปริมาณคงที,่ เคลื่อนที่ได 1.3 แก็ส - รูปราง และ ปริมาตร ไมแนนอน 2. แบงตามลักษณะเนื้อสาร 2.1 สารเนื้อผสม - เห็นความแตกตางขององคประกอบ 2.2 สารเนื้อเดียว - ดูเปนเนื้อเดียวกัน 2.2.1 สารละลาย - สารผสมดูเปนเนื้อเดียวกัน 2.2.2 สารบริสทุ ธิ์ 2.2.2.1 ธาตุ - ธาตุชนิดเดียวกันอยูดวยกันอยางนอย 2 โมเลกุล เชนH2, 2.2.2.2 สารประกอบ - ธาตุชนิดตางกันรวมตัวกัน เชน Na2CO3, H2O
เคมี
115
3. แบงตามขนาดอนุภาค 3.1 สารละลาย - ขนาดเล็กวา 10 3.2 คอลลอยด - ขนาด 10
อนุภาคผานเซโลเฟนและกระดษกรอง ถึง10 ไมผานเซโลเฟน แตผานกระดาษ
กรอง 3.3 แขวนลอย - ขนาดใหญกวา 10
ไมซึมผานเยื่อเซโลเฟน และ ไมผาน
กระดาษกรอง
สารละลาย สารละลาย = ตัวถูกละลาย + ตัวทําละลาย ความเขมขน - %โดยมวลตอมวล -%โดยมวลตอปริมาตร -%โดยปริมาตรตอปริมาตร -ppm = หนวยตอลาน(10 ) -ppb = หนวยตอพันลาน(10 ) มวลตัวถูกละลาย มวลสารละลาย มวลตัวถูกละลาย - %โดยมวลตอมวล = ปริมาณสารละลาย ปริมาณตัวถูกละลาย - %โดยปริมาตรตอปริมาตร = ปริมาณสารละลาย Note : มวลตัวถูกละลาย + มวลตัวทําละลาย = มวลสารละลาย (กฎทรงมวล) แต ใชกับ ปริมาตรไมไดเนื่องจากไมมีกฎทรงปริมาตร - %โดยมวลตอมวล =
เคมี
116
เพิ่มเติมกับสารละลาย สารละลายไมอิ่มตัว =สารละลายยังสามารถละลายตัวถูกละลายไดอีกในสภาวะเดิม สารละลายอิ่มตัว = สารละลายไมสามารถละลายตัวถูกละลายไดอีกในสภาวะเดิม สารละลายอิ่มตัวยิ่งยวด=สารละลายอิ่มตัวที่มีตัวถูกละลายมากกวาปกติในสภาวะ ละลายอิ่มตัว แต เมื่อไดรับการกระทบกระเทือน อาจตกผลึกทันที
ปจจัยที่มีผลตอสภาพการละลาย 1.ธรรมชาติของตัวทําละลาย/ถูกละลาย = สารมีขั้ว ละลายน้ําดี,สารไมมีขั้ว ละลายน้ํา มันดี 2. อุณหภูมิ = สารบางชนิดจะละลายไดดีเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึน้ บางชนิดก็ละลายไดดี เมื่ออุณหภูมิลดลง 3. ความดัน = ของแข็ง, ของเหลวสงผลเล็กนอย แตจะสงผลแตแก็สมาก
ปจจัยที่มีผลตอการละลาย(เร็ว/ชา) 1. การคน = ทําใหละลายเร็วขึ้น 2. อุณหภูมิ = อุณหภูมิสงู จะละลายเร็วขึ้น 3. พื้นที่ผิว = พื้นที่ผิวมากจะละลายเร็วขึ้น
การละลาย พลังงานกับการละลาย - พลังงานที่ดูดเขาไป เพื่อที่จะแยกอนุภาคของแข็งออกจากกัน (Lattice) - พลังงานที่คายออกมา เพื่อที่จะใหอนุภาครวมตัวกับน้ํา (Hydration) การละลายมี 2 ประเภท ดูดความรอน - สังเกตไดวา อุณหภูมิสิ่งแวดลอมจะต่ําลง - พลังงาน Lattice > Hydration - ละลายไดดีเมื่ออุณหภูมิสงิ่ แวดลอมสูงขึ้น
เคมี
117
คายความรอน - สังเกตไดวาอุณหภูมิสงิ่ แวดลอมจะสูงขึ้น - พลังงาน Hydration > Lattice - ละลายไดดีเมื่ออุณหภูมิต่ําลง temperature
A
A :ละลายแบบดูดพลังงาน B :ละลายแบบคายพลังงาน
B สภาพการละลาย
เคมี
118
บทที่ 2 ธาตุ และ ตารางธาตุ
http://www.tempstreet.com/periodic-table-3/
ธาตุ และ ตารางธาตุ การจําแนกโลหะ กึ่งโลหะ และ อโลหะ สามารถพิจารณาไดจากตารางธาตุโดยขั้นบันไดหมู 3A ถึง 4A จะเปนกึ่งโลหะ ธาตุดายซายเปนโลหะ ดานขวาเปนอโลหะ 1.โลหะ (Metal) = หมู 1A ถึง 2A ธาตุทรานซิชัน และ หมู 3A ถึง 4A สมบัตทิ ี่สําคัญ -นําความรอน และ ไฟฟาไดดี -ความหนาแนนสูง -สามารถรีดเปนแผนได -มันวาว สถานะเปนของแข็ง ยกเวน ปรอทเปนของเหลว -สวนใหญเสีย ( ไอออนบวก)
เคมี
119
2. อโลหะ (Nonmetal) = หมู 4A ถึง 8A สมบัตทิ ี่สําคัญ -นําความรอน และ ไฟฟาไดไมดียกเวน C และ P -มีทั้ง 3 สถานะ เชน S (solid), Br2 (liquid),O3 (gas) 3. กึ่งโลหะ (semi - metals) = ขั้นบันได สมบัตทิ ี่สําคัญ -สารกึ่งตัวนํา -สถานะเปน ของแข็ง
ออกซิเดชัน
* H มีเลขออกซิเดชัน 2 คา = +1 และ -1 ขึ้นอยูกับวาอยูกับโลหะ หรือ อโลหะ
สารประกอบ - คือสารบริสุทธิ์ ประกอบดวยธาตุมากกวา 1 ชนิด - ถาอยูในรูปโมเลกุล เรียก โควาเลนต - ถาอยูในรูปติดประจุ เรียก ไอออน
เคมี
120
สารประกอบโควาเลนต คือสารประกอบของโมเลกุลที่แรงระหวางอะตอมเปนพันธะโควาเลนต อิเล็กตรอน ทัง้ 2อะตอมใชรวมกัน สารประกอบไอออนิก - คือสารประกอบที่ประกอบดวย ไอออนบวก(โลหะ) และ ไอออนลบ(อโลหะ) - จุดเดือด และ จุดหลอมเหลว สูง แข็งแตเปราะ และ *นําไฟฟาไดเมื่อหลอมเหลว
สารประกอบไอออนิกทีล่ ะลายน้ําได -ไอออนบวก เปนโลหะหมู 1A -ไอออนลบ เปน CH3COO−และNO3− -ไอออนลบ เปนธาตุหมู 7A ยกเวน transition Ag+, Hg2+, Pb2+
เคมี
121
บทที่ 3 การเปลี่ยนแปลงของสาร การเปลี่ยนแปลงของสาร
ทางกายภาพ
ทางเคมี
-ไมทําใหเกิดสารใหม
-ทําใหเกิดสารใหม
-คงสภาพเดิม เปลี่ยนแตสมบัตทิ าง กายภาพ (ขนาด, ปริมาตร, สถานะ) เชน การฉีกกระดาษ
-มักเกิดจากการทําปฏิกริยากันโดยดูได จาก สีทเี่ ปลี่ยน กลิ่นที่เกิด เกิดฟองแกส
การเปลี่ยนสถานะของสาร
EXTRA:การเปลี่ยนแปลงสถานะของสาร
เคมี
122
บทที่ 4 ธาตุและสารประกอบ ประวัตินกั เคมี 1.ดาลตัน(บิดาแหงอะตอม) 1.1อะตอมมีลักษณะเปนทรงกลมตัน ภายในวางเปลาเปนกลาง ทางไฟฟา 1.2ทฤษฎีอะตอมของดาลตัน -หนวยที่เล็กที่สุดของสารเรียกวา อะตอม แบงแยกไมไดแลว -อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันมีคุณสมบัติเหมือนกัน -อะตอมไมสามารถแบงแยกหรือทําใหสญ ู หายได -สารประกอบเกิดจากอะตอมของธาตุตั้งแต2ชนิดขึ้นไปรวม ตัวกันใน อัตราสวนเลขคงตัวอยางต่ํา ★ที่ดอลตันกลาวมาผิดหมดเลย
เนื่องจาก
1. มีหนวยเล็กกวาอะตอม คือ อิเล็กตรอน โปรตรอน นิวตรอน 2. พวกสารไอโซโทปอะตอมของธาตุเหมือนกันแตสมบัติตาง เชน 1 H(protium) 2H(deuterium) มีสมบัติของมวลตางกันแม เลขอะตอมจะ เทากัน 3. อะตอมสามารถสรางขึ้นมาไดโดยวิธีการทางนิวเคลียร 4. สารประกอบไมจําเปนตองรวมกันในอัตราสวนอยางต่ํา เชน C6H12O6สารประกอบไมจําเปนตองรวมกันในอัตราสวนอยางต่ํา Extra: การจะบอกวาเปนอะตอมของธาตุชิดเดีวกันหรือไมใหดูที่ เลขอะตอมเทานั้นถาเลข อะตอมเทากันยังถือวาเปนธาตุชนิดเดียวกัน อะตอมรวมกันเรียกโมเลกุล เชน O = อะตอม แต O2 = โมเลกุล =2อะตอม
เคมี
123
2. เซอรโจเซฟ จอหน ทอมสัน -พบวาอะตอมประกอบดวยอนุภาคลบ (จากการศึกษาของหลอด รังสีแคโทด)และเนื่องจากอะตอมเปนกลางทางไฟฟาจึงตองมีประจุบวก อยูดวยจะไดหักลางกัน จึงเสนอแบบจําลองอะตอมคลายกับ plumpudding โดยเนื้อ พุดดิ้งทั้งหมด คือประจุบวก และประจุลบคือเม็ดบวย ที่ติดอยูในเนื้อพุดดิ้ง
3.รัทเทอรฟอรด -อะตอมมีนิวเคลียสซึง่ ประกอบดวยอนุภาคบวกและมีอิเล็กตรอน ลอมรอบ
4.เซอรเจมสแชดวิก -คนพบวาในนิวเคลียสมีอนุภาคที่ไมมปี ระจุคือ นิวตรอน โดยจะมีมวลใกลเคียงกับ โปรตอน
5.นีลสโบร -อิเล็กตรอนจะเคลือ่ นทีร่ อบนิวเคลียสเปนชั้นๆ (ไดจากการศึกษาเรื่องสเปกตรัมของ อะตอมทีม่ 1ี อิเล็กตรอนเทานั้น)
6.แบบจําลองอะตอมกลุมหมอก -ไดจากการคํานวณคณิตศาสตรขั้นสูงพัฒนามาจากโบรคือโบรทํากับอะตอมทีม่ ี 1 อิเล็กตรอน โดยหลักการของกลุม หมอกมีดงั นี้
เคมี
124
1.อิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเปนรูปทรงตางๆดวยความเร็ว 2.เราไมสามารถบอกตําแหนงอิเล็กตรอนไดเพราะมันเคลือ่ นที่ดวยความ เร็วและมี ขนาดเล็ก 3.อะตอมประกอบดวยกลุมหมอกอิเล็กตรอน ถาหมอกทึบแสดงวาบริเวณ นั้นมี อิเล็กตรอนหนาแนน มวล(g)
ประจุ(C)
ประจุอางอิง
โปรตอน
1.66x10-24
+1.76x10-19
+1
อิเล็กตรอน
9.11x10-28
-1.76x10-19
-1
นิวตรอน
1.67x10-24
0
0
สรุปสิ่งทีอ่ ยูในอะตอม Extra:อะตอมที่เปนกลาง จํานวนโปรตอนเทากับอิเล็กตรอน ไอออนลบ มีจํานวนอิเล็กตรอน มากกวาโปรตอน ไอออนบวก มีจํานวนโปรตอนมากกวาอิเล็กตรอน
เคมี
125
บทที่ 5 กรด-เบส 1.นิยามของกรด-เบส 1.1 นิยามของอารเรเนียส กรด=สารที่ละลายน้ําแลวใหโปรตอน H+ /มีH+อยูในสูตร เบส=สารที่ละลายน้ําแลวให OH/มีOHในสูตร 1.2 นิยามของบรอนสเตด-เลารี กรด=สารที่ใหH+ เบส=สารที่รบั H+ Arrhenius อธิบายความเปนกรด-เบสของสารบางชนิดไมได เชน NH มีฤทธิ์เปน เบสแตมOี Hในสูตร กรด=แตกตัวให H แกสารอื่น NH4 + H2O NH4+ +OHOH-+H+
H 2O
และยังไมสามารถอธิบาย AlCl,BF ที่ให H ไมไดแตเปนกรด 1.3 นิยามของ Lewis กรด=สารที่รบั คู e เบส=สารที่ใหคู e เชน BF3รับคูe - = กรด NH3ใหคeู -= เบส
2.สมบัติกรด-เบส
เคมี
126
กรด -มีฤทธิ์กัดกรอน,นําไฟฟาได,pHนอยกวา 7 กรดแก 6 ชนิด = HCl,HBr ,HI,HNO,HSO,HClO กรดออน=กรดอื่นๆ เชน CHCOOH ,HF เปนตน เบส เบสแก=แตกตัวเปนไอออนทั้งหมด OH ของหมู 1 และ หมู 2 เบสออน = แตกตัวเปนไอออนไม 100 เปอรเซ็นต
3.อินดิเคเตอร คาpH=power of Hที่บอกปริมาณความเขมขนของH2Oในสารละลาย H+มาก pH ต่ํา(กรด) H+ต่ํา pH สูง อินดิเคเตอร สามารถประมาณคาpHของสารไดโดยสารจะเปลี่ยนสีในชวงคาpH ตางๆ บางสาร จะเปลี่ยนสีชวงกรด บางก็เปลี่ยนชวงเบส
4. Amphoteric และ Amphiprotic Amphoteric= ทําปฎิกริ ิยาไดทั้งกรดและเบส(มีสมบัติเปนทั้งกรดและเบส) Amphiprotic= Amphoteric ที่รบั และจาย e- เชน HCO3-
เคมี
127
# Amphiprotic ทุกชนิดเปนสาร Amphoteric แต AmphotericทุกขนิดไมใชAmphiprotic # Ex. Al2O3ทําปฎิกิริยาไดทงั้ กรดและเบส แตรับ/จาย p+เองไมไดเนื่อง จากไมละลายน้ํา
เกลือ สารประกอบไอออนิกทีล่ ะลายน้ําไดปฎิกริ ิยาการสะเทินระหวางกรด-เบสโดยจะไดผลิตภัณฑ เปนเกลือและน้ํา เชน HCl +NaOHNaCl+H/O การพิจารณาฤทธิ์ของเกลือถาเปน ไอออนลบที่เกิดจากสารที่เปนกรด ไอออนนั้นจะมีฤทธิ์ปน เบส Ex. HF
H++F-(เบส)
F-+H2O
HF+OH-
ถาเปนไอออนบวกที่เกิดจากสารที่เปนเบสไอออนนั้นจะมีฤทธิ์เสมือนกรด Ex. NH3 +H2O
NH4+(กรด) +OH-
เคมี
128
บทที่ 5 ไฟฟาเคมี ปฏิกริ ิยารีดอกซ -ปฏิกิริยามีการถายโอน e- หรือมีการเปลี่ยนแปลงเลขออกซิเดชั่น -แบงเปน2 ปฏิกิริยา ปฏิกิริยาออกซิเดชั่น= ใหe-หรือเลขออกซเดชั่นเพิม่ ขึ้น ปฏิกิริยารีดกั ชั่น= รับe-หรือเลขออกซเดชั่นลดลง -สารตั้งตนในปฏิกิริยารีดอกซ ไดแก Oxidizer (สารที่รบั e-หรือเลขออกซิเดชั่นลดลง) และ Reducer(สารที่ให e- หรือเลขออกซิเดชั่นเพิ่มขึ้น) EXTRA: ความแรงของ
OxidizerแปรผันตามความสามารถในการรับeReducer แปรผันตามความสามารถในการให e-
ปฏิกริยานอนรีดอกซ การถายโอนe-หรือมีการเปลี่ยนเลขออกซเดชั่น
-ปฏิกริยาไมมี
เซลลไฟฟาเคมี2แบบ -กัลวานิก= เปลี่ยนพลังงานเคมีเปนไฟฟา -อิเล็กโตรไลต = เปลี่ยนพลังงานไฟฟาเปนเคมี
เคมี
129
สวนประกอบของเซลไฟฟาเคมี 1.ขั้วไฟฟา ประกอบดวย แอโนด(เกิดปฏิกริยาOxidation) แคโทด(เกิดปฏิกริยาReduction) 2.สารอิเล็กโตรไลต= ของเหลวนําไฟฟาเพราะมีไอออนเคลือ่ นไปมา ex.สารละลาย กรด-เบส-เกลือ สรุปสาระสําคัญของเซลลไฟฟาเคมี 1.ปฏิกิริยาเปนแบบรีดอกซ กระแสไฟฟาเปนกระแสตรง (กระแสอิเล็กตรอน) 2.การนํามาใชประโยชนเชน ถานไฟฉาย เซลลสะสมไฟฟาแบบตะกั่ว การชุบโลหะดวยไฟฟา การทําโลหะใหบริสทุ ธิ์ เซลลกลั ปวานิกหรือเซลลวอลตาอิก เปลี่ยนพลังงานเคมีเปนไฟฟา ประกอบดวย ครึ่งเซลล ระบบของสารอยูร วมกับไอออนของสารนั้นหรือระบบทีเ่ กิดปฏิกิริยาออกซิเดชัน สะพานเกลือ ตัวเชื่อมตอวงจรภายในของแตละครึ่งเซลลดวยกันใหครบวงจร สารที่ใชทําตอง เปนสารประกอบไอออนิก ละลายน้ําแตกตัวเปนไอออนไดดี ไมทําปฏิกิริยากับสารใดสารในครึง่ เซลล ใชในรูปสารละลายอิม่ ตัว หนาที่ของสะพานเกลือ 1.ทําใหครบวงจร 2.ดุลประจุไมใหเกิดการสะสมประจุในครึ่งเซลล
เคมี
130
สรุปสาระสําคัญของเซลลกัลปวานิก 1.ใหกระแสอิเล็กตรอนไหลในวงจร ขั้วที่อิเล็กตรอนไหลออกเปนขั้วลบ และขั้วที่อิเล็กตรอนไหลเขาเปนขวบวก 2.เกิดปฏิกริ ิยารีดอกซ เพราะมีการถายโอนe3.อิเล็กตรอนจะไหลจากครึ่งเซลลที่มีศักยต่ําไปสูง 4.ถามีการใชขั้ววองไวจะเกิดการสึกกรอนของขั้วลบ 5.เมื่อกระแสไฟฟาไหลไปนานๆจะมีการสะสมประจุที่ขั้วไดทําใหกระแสหยุดไหล ประเภทเซลลกัลปวานิก 1.เซลลปฐมภูมิ เซลลจายไฟหมด มสามารถนํามาใชใหมได เชน เซลลแหงทถานไฟฉาย ถาน แอลลคาไลน เซลลปรอท เซลลเงิน เซลลเชื้อเพลิง 2.เซลลทุติยภูมิ เซลลกอ นใชตองนําไปอัดไฟกอน จึงนําไปใชจายไฟไดนานๆ สามารถอัดไฟใช ใหมได เชน เซลลสะสมไฟฟาแบบตะกั่ว เซลลนิกเกิล แคดเมียม เซลลอิเล็กโทรไลต คือเซลลไฟฟาเคมีที่ใชพลังงานไฟฟาทําใหเกิดปฏิกิริยาเคมี โดยเรียกกระบวนการวา อิเล็กโทร ไลซิส
เคมี
131
ตารางเปรียบเทียบเซลลไฟฟา เซลลกลั วานิก
เซลลอเิ ล็กโตรไลต
1.เปนเซลลไฟฟาเคมีทเี่ ปลี่ยน พลังงานเคมีใหเปนพลังงานไฟฟา
1.เปนเซลลไฟฟาเคมีทเี่ ปลี่ยน พลังงานไฟฟาใหเปนพลังงานเคมี
2.ขั้วแอโนดเกิดปฏิกิริยาออกซิเดชัน 2.ขั้วแอโนดเกิดปฏิกิริยาออกซิเดชัน 3.ขั้วลบเกิดปฏิกิริยารีดักชัน
3.ขั้วลบเกิดปฏิกิริยารีดักชัน
4.ขั้วลบเปนขั้วที่อิเล็กตรอนไหลออก 4.ขั้วลบเปนขั้วที่ตอกับขั้วลบของ 5.ขั้วบวกเปนขั้วที่อิเล็กตรอนไหล แหลงกําเนิดไฟฟา 5.ขั้วบวกเปนขั้วที่ตอเขากับขั้วบวก ของแหลงกําเนิดไฟฟา
เขา 6.ศักยไฟฟาของเซลลเปนบวก
6.ศักยไฟฟาของเซลลเปนลบ
7.ปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้นเอง
7.ปฏิกิริยาเคมีจะเกิดขึ้นไดตองอาศัย กระแสไฟฟา การชุบโลหะดวยไฟฟา 1. จัดชิ้นงานที่ชุบเปนแคโทด 2.ตองการชุบโลหะโดยใชโลหะเปนขั้วแอโนด 3.สารละลายอิเล็กโทรไลตตอ งมีไอออนของโลหะที่เปนแอโนด 4.ใชกระแสตรงและใหศักยไฟฟาของเซลลทเี่ หมาะสมสําหรับการชุบหนึ่งๆนั้น
เคมี
132
พื้นที่สําหรับจดบันทึก
เคมี
134
ฟสิกส
135
ฟสิกส
136
ฟสิกส
137
ฟสิกส
138
ฟสิกส
139
ฟสิกส
140
ฟสิกส
141
ฟสิกส
142
ฟสิกส
143
ฟสิกส
144
ฟสิกส
145
ฟสิกส
146
ฟสิกส
147
ฟสิกส
148
ฟสิกส
149
ฟสิกส
150
ฟสิกส
151
ฟสิกส
152
ฟสิกส
153
ฟสิกส
154
ฟสิกส
155
วิทยาศาสตรกายภาพ
156
เมฆ เมฆ คือ ละอองน้ําและเกล็ดน้ําแข็งที่รวมตัวกันเปนกลุมกอนลอยอยูบนทองฟา คําที่ใชในการบอกลักษณะเมฆ 1.เซอรรสั (cirrus) หมายถึง ลักษณะเปนลอน คลายขนนก 2.สเตรตัส(stratus) หมายถึง ลักษณะเปนแผน เปนชั้น 3.คิวมูลัส(cumulus) หมายถึง ลักษณะเปนกอน 4.นิมบัส(nimbus) หมายถึง ฝน เราสามารถแบงเมฆตามระดับความสูงได4ประเภท คือ
1.เมฆชั้นสูง คือ เมฆที่กอตัวในระดับความสูงมากกวา 5,000 เมตร เปนผลึกน้ําแข็ง นําหนาชื่อ ดวยคําวาเซอโร(cirro) -เมฆเซอรัส(cirrus)เปนฝอยๆริ้วๆ มีสีขาว มีรูปรางคลายขนนก มักเกิดในวันที่อากาศ ดี ทองฟาเปนสีฟาเขม -เมฆเซอโรสเตรตัส(cirrostratus)เปนแผนบางสีขาว ปกคลุมทองฟาบริเวณกวาง โปรงแสงหรือบางครั้งหักเหแสง ทําใหเกิดพระอาทิตยทรงกลดและพระจันทรทรง กลด -เมฆเซอโรคิวมูลัส(cirrocumulus) เปนเมฆสีขาว รูปผลึกน้ําแข็ง เปนริ้วคลื่นเล็กๆ ปกคลุมทองฟาเปนบริเวณกวาง
วิทยาศาสตรกายภาพ
157
2.เมฆชั้นกลาง คือ เมฆที่กอตัวในระดับความสูงระหวาง 2,000-5,000 เมตร ประกอบดวย ละอองน้ํา นําหนาชื่อดวยคําวา อัลโต(alto) -เมฆอัลโตสเตรตัส(altostratus) เปนแผนหนา เรียบเปนปุยหรือฝอยละเอียดแผเปน คลื่น มีสีเทาเนื่องจากบังแสงจากดวงอาทิตย ปกคลุมทองฟาเปนบริเวณกวางหรือ ทั้งหมด อาจมี แสงทรงกลด(corona) -เมฆอัลโตคิวมูลัส(altocumulus) เปนกอนสีขาว คลายฝูงแกะ มีการจัดตัวเปนแถว หรือคลื่นลอยเปนแพ มีชองวางระหวางกอนเล็กนอย 3.เมฆชั้นต่ํา คือ เมฆที่กอตัวในระดับความสูงต่ํากวา 2,000 เมตร นําหนาชื่อดวยคําวา สเตรโต (strato) -เมฆสเตรตัส(stratus) เปนแผนบางลอยเหนือพื้นไมมาก บางครัง้ ลอยต่ําปกคลุม พื้นดินเรียกวา หมอก ทําใหเกิด ทะเลหมอก ละอองหมอก และฝนละออง -เมฆสเตรโตคิวมูลัส(stratocumulus)เปนกอน ติดเปนแพ มีสีเทา มักเกิดในเวลาที่ อากาศไมดี -เมฆนิมโบสเตรตัส(nimbostratus) เปนแผนหนาสีเทาดํา แผปกคลุมทั่วฟา ทําให เกิดฝนพรําๆ ไมมพี ายุฝนฟาคะนอง ฟารองฟาแลบ เรียกวา เมฆฝน เกิดเฉพาะเขต อบอุนเทานั้น 4.เมฆแนวตั้ง คือ เมฆที่กอตัวในแนวตั้ง -เมฆคิวมูลัส(cumulus)เปนเมฆกอน ปุกปุย รูปรางเหมือนกะหล่ํา เกิดในวันที่ อากาศดี ทองฟาเปนสีเขม ฐานเมฆเปนสีเทาเพราะมีความหนามากพอจะบัง แสงอาทิตย ถาเมฆมีขนาดใหญอาจมีฝนตกใตกอนเมฆ -เมฆคิวมูโลนิมบัส(cumulonimbus)เปนเมฆกอนใหญ ฐานเมฆต่ํามีสีดํามืด ทําให เกิดฝนฟาคะนอง ฝนตกไมทั่วฟา มีฟาแลบฟารอง มักมีฝนตกลงมา เปนเมฆที่ทําให เกิดลูกเห็บได
วิทยาศาสตรกายภาพ
158
บรรยากาศ บรรยากาศ หมายถึง อากาศทีห่ อหุมโลกเราอยูห รืออากาศทีอ่ ยูรอบตัวเรา ไมมสี ี ไมมีกลิ่นไม สามารถมองเห็นได ความสําคัญ -มี O2และ CO2 ซึ่งจําเปนตอสิง่ มีชีวิต -ปองกันรังสีอัลตราไวโอเลตและอนุภาคตางๆที่มาจากนอกโลก -ทําใหเกิด ลม เมฆ พายุฝน และกระบวนการตางๆทีจ่ ําเปนตอสิ่งมีชีวิต -เปนตัวกลางในการสื่อสารและชวยในการทํากิจกรรมตางๆ -ชวยควบคุมอุณหภูมิใหพอเหมาะตอการดํารงชีวิตของสิ่งมีชีวิต สวนประกอบประกอบดวยไอน้ํา ฝุนละออง ควัน แกสตางๆเชน แกสไนโตรเจน79%แกส ออกซิเจน21%แกสอารกอน1%และแกสอื่นๆ0.04%
วิทยาศาสตรกายภาพ
159
การแบงชั้นบรรยากาศ แบงโดยใชอุณหภูมิเปนเกณฑ
แบงโดยใชแกสเปนเกณฑ
1.โทรโพสเฟยรสูง0-10กม. อุณหภูมิลดลง ตามความสูงทีเ่ พิ่มเปนบริเวณที่มฝี น หิมะ เมฆ พายุ เปนชั้นที่สําคัญที่สุดตอ สิ่งมีชีวิต
1.โทรโพสเฟยร สูง0-10กม. กาซทีส่ ําคัญคือไอน้ํา สวนที่สงู ที่สุดเรียกโทรโพพอส
2.โอโซโนสเฟยร (ชั้นโอโซน)สูง 2.สตราโตสเฟยร สูง10-50กม. อุณหภูมิ 10-55กม. มีแกสโอโซน(O3) คงที่จนถึง20กม.จากนั้นจะคอยๆสูงขึ้น มี เปนสวนสําคัญทําหนาทีป่ องกัน อากาศเบาบาง มีเมฆนอยมาก เปนชั้นที่มี รังสี UV โอโซนเครื่องบินมักจะบินในชั้นนี้ 3.ไอโอโนสเฟยร สูง95-600กม. 3.มีโซสเฟยรสงู 50-80กม. อุณหภูมลิ ดลง อากาศบางมาก มีไอออนเปน ตามความสูงทีเ่ พิ่ม อุกกาบาตสวนใหญเผา สวนสําคัญ ใชประโยชนในการ ไหมในชั้นนี้ สะทอนคลื่นวิทยุและคลืน่ แมเหล็กไฟฟา 4.เทอรโมสเฟยร สูง80-500กม. อุณหภูมิ สูงขึ้นอยางรวดเร็ว ความหนาแนนของ อากาศนอยมาก
4.เอกโซสเฟยร สูง600กม.ขึ้น ไปจนกลืนหายไปกับอวกาศ บรรยากาศเบาบางมาก เปน แกสทีเ่ บาเชน ไฮโดรเจน
*สารCFCทําลายชั้นโอโซน ทําใหUVลงสูผ ิวโลกมาก
วิทยาศาสตรกายภาพ
160
ความหนาแนนอากาศคืออัตราสวนระหวางมวลของอากาศกับปริมาตร คํานวณไดจากสูตร D= เมื่อ D คือ ความหนาแนนหนวย kg/m3 Mคือ มวลหนวย kg V คือ ปริมาตร หนวย m3 *ความหนาแนนของอากาศทีร่ ะดับน้ําทะเล = 1.225 kg/m3 *เมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้นจากระดับน้ําทะเล ความหนาแนนของอากาศจะลดลง ความดันอากาศ คือ แรงดันของอากาศตอหนึง่ หนวยพื้นทีร่ องรับ คํานวณไดจากสูตร P= เมื่อ P คือ ความดันอากาศหนวย N/m2 Fคือ แรงดันอากาศ หนวย N Aคือ พื้นที่หนวย m2
วิทยาศาสตรกายภาพ
161
*ความดัน1บรรยากาศ(atm)=760 มม.ปรอท=76ซม.ปรอท=1 บาร =1×105 N/m2=105 Pascal = 10.3 เมตร.น้ํา ความดันบรรยากาศ1มม.ปรอท ความสูง11เมตร ความดันบรรยากาศ27มม.ปรอท จุดเดือดน้ํา1°C *เครื่องมือวัดความดันบรรยากาศ เรียกวา บารอมิเตอร -ระดับปรอทสูงกวา76cm = อากาศดี ทองฟาปลอดโปรง -ระดับปรอทต่ํากวา76cm =อุณหภูมิสูง อาจเกิดลมพัดแรง ฟามืด *แอลติมิเตอร เครื่องมือวัดความสูง ใชหลักของความดันอากาศ
วิทยาศาสตรกายภาพ
162
โลกและการเปลี่ยนแปลง โลก ประกอบดวย 1.ธรณีภาค 2.อุทกภาค 3.อากาศภาค 4.ชีวภาค โครงสรางของโลก(ธรณีภาค) 1.เปลือกโลก(crust) ลึกประมาณ6-35 กิโลเมตร แบงได2สวน คือ -เปลือกโลกสวนบน/เปลือกโลกทวีป(Continental Crust)ประกอบดวยหิน Sial (Silica+Alumina) -เปลือกโลกสวนลาง/เปลือกโลกสมุทร(Oceanic Crust)ประกอบดวยหิน Sima (Silica+Magnesia) 2.เนื้อโลก(Mantle)ลึกประมาณ2900กิโลเมตรถัดจากเปลือกโลกมีอุณหภูมปิ ระมาณ1600ºc ประกอบดวยหิน Ultrabasic (Si+Al+Fe) *ธรณีภาค คือ เนื้อโลกชั้นบนรวมกับเปลือกโลก มีความหนา 100 กิโลเมตร *ฐานธรณีภาค คือ ชั้นที่อยูถัดจากธรณีภาคนับจากผิว มีความลึก 100-350 กิโลเมตร มี ลักษณะเปนหินหลอมละลาย เรียกวา แมกมา(ตัวการทําใหเกิดการเคลื่อนที่ของแผนเปลือก โลก) 3.แกนโลก(Core) ชั้นในสุดของโลก หนาประมาณ 3500 กิโลเมตร มีความหนาแนนมาก ประกอบดวย Fe และ Ni -แกนโลกชั้นนอก(Outer Core) เปนของเหลวหนืด เคลื่อนที่ได ทําใหเกิดสนามแมเหล็ก ของโลก -แกนโลกชั้นใน(Inner Core) เปนของแข็ง เพราะมีอุณหภูมสิ ูงและความดันสูงมาก TIPS อุณหภูมิ –สูงสุดคือ แกนโลกชั้นใน -ต่ําสุด คือ เปลือกโลก รอยตอระหวางเนื้อโลกกับเปลือกโลกเรียกวา Moho รอยตอระหวางเนื้อโลกกับแกนโลกชั้นนอก เรียกวา Gutenburg *ธรณีสัณฐาน คือ รูปรางหนาตาของธรณีที่เราเห็น
วิทยาศาสตรกายภาพ
163
แผนเปลือกโลก มีแผนสําคัญขนาดใหญ 6 แผน คือ 1. ยูเรเซีย(ยุโรป+เอเชีย) 2. อเมริกา 3. แปซิฟก 4. ออสเตรเลีย 5. แอนตารกติกา 6. แอฟริกา ทฤษฎีการเลือ่ นไหลของทวีป ของ อัลเฟรดเวเจเนอร กลาววา เมื่อราวๆ200ลานปกอน ผิวโลก สวนที่เปนแผนดินทีพ่ นน้ําติดกันเปนทวีปเดียว เรียกวา แพนเจีย ตอนเหนือชื่อ ลอเรเซีย ตอน ใตชื่อ กอนดวานา เมื่อเวลาผานไปจะคอยๆแยกเปนหลายสวน *หลักฐานสนับสนุน เชน รูปรางของทวีปตางๆทีส่ วมกันไดพอเหมาะ พบซากสิง่ มีชีวิต และหินชนิดเดียวกันในสองทวีปที่ใกลเคียง
การเคลื่อนที่ของแผนเปลือกโลกแบงได3ลักษณะ คือ 1. แบบเคลื่อนผานกัน 2. แบบเคลือ่ นแยกจากกัน 3. แบบเคลือ่ นเขาหากัน
วิทยาศาสตรกายภาพ
164
ผลจากการเคลื่อนที่ของแผนเปลือกโลก เชน 1. เกิดรอยเลือ่ นและรอยคดโคง เชน แผนออสเตรเลียชนกับยูเรเซีย เกิดเปน ภูเขา หิมาลัย 2. เกิดภูเขาและเทือกเขา 3. แผนดินไหว ภูเขาไฟ เกิดจากการที่หินละลาย กอตัวและทับถมกัน 1. กรวยภูเขาไฟสลับชั้น ลาวาหนืดมาก ไหลไดไมไกล 2. ภูเขาไฟรูปโล ลาวามีความหนืดต่ํา ไหลไดไกล จึงกวางและเตี้ย 3. กรวยกรวดภูเขาไฟ ปะทุแรง เย็นตัวเร็ว จึงมีขนาดเล็กที่สุด *วงแหวนแหงไฟ เปนบริเวณในมหาสมุทรแปซิฟกทีเ่ กิดแผนดินไหวและภูเขาไฟบอยครัง้ มี ลักษณะเปนเสนเกือกมา วางตัวตามแนวรองสมุทร แนวภูเขาไฟและบริเวณขอบแผน เปลือกโลก ประเทศที่ตั้งอยูห รือมีพื้นที่บางสวนอยู เชน ญี่ปนุ นิวซีแลนด เปรู ฟลิปปนส อินโดนีเซีย ชิลี โคลัมเบีย
แผนดินไหว เกิดจากเปลือกโลกดานลางขยายตัวมากกวาดานบน รวมทั้งผิวโลกมีอุณหภูมิ เปลี่ยนแปลง ทําใหเกิดการขยายตัวหดตัวไมสม่ําเสมอ แผนเปลือกโลกเคลื่อนที่ หากเกิดโดย ฉับพลันจะทําใหเปลือกโลกบริเวณนั้นกระทบกระเทือนหรือฉีกขาดในแนวระดับพลังงานที่ เกิดขึ้นจะแผกระจายโดยรอบในรูปคลื่น ทําใหแผนดินบริเวณนั้นสั่นสะเทือนทรุดตัว
วิทยาศาสตรกายภาพ
165
-อุปกรณวัดแผนดินไหว : ไซโมกราฟ -การวัดความรุนแรง 1.ริกเตอร วัดจากแรงสั่นสะเทือน 1-4 รูสึกไดวาสั่น ,5-7 กอใหเกิดความเสียหาย , 8-12 เสียหายรายแรงมาก 2.เมอรคัลลี วัดจากขนาดความรุนแรงที่เกิดกับอาคาร/มนุษย 1-3 นอยมากจนแทบไมรูสึก ,4-6 ของในบานเริ่มสั่น , 7-9 อาคารเสียหาย , 10-11 สิ่งกอสรางพังทลาย , 12 ทําลายทุกอยาง สึนามิเกิดจากการที่แผนเปลือกโลกสะสมพลังงานแลวปลดปลอยออกมาจนเกิดเปน แผนดินไหว เมื่อแผนดินใตทะเลเกิดการเปลี่ยนรูปรางกะทันหัน ทําใหน้ําทะเลเกิดการเคลื่อนที่ เพื่อปรับระดับใหเขาสูจุดสมดุล สาเหตุการเกิดสึนามิ เชน แผนดินไหว อุกกาบาตพุงชน การทดลองระเบิดนิวเคลียรใตน้ํา
วิทยาศาสตรกายภาพ
166
ดินหินแร ดิน - การเกิดดิน สร้ าง หินและแรธาตุตางๆ สลายตัวและทับถม วัตถุตนกําเนิดดิน
ดิน
- องคประกอบดิน อนินทรียวัตถุ (แรธาตุ) 45 %
น้ํา 25 %
อินทรียวัตถุ (ซากพืช สัตว) 5 %
อากาศ 25 %
- สีดิน ดํา น้ําตาลเขม สีแดง สีเทาน้ําเงิน
ดินดี อุดมสมบูรณมาก มีMn มีออกไซดของเหล็ก ผุพัง สลายตัวมาก น้ําขัง มี Fe
-ชนิดของดิน ดินเหนียว เนื้อเล็กละเอียดมาก ชองวางนอย ไมระบายน้ํา ดินรวนน้ําซึมผานไดดี เหมาะเพาะปลูก ดินทราย เนื้อใหญหยาบ ไมเกาะกัน น้ําซึมเร็ว -การอนุรักษพัฒนาดิน ปลูกพืชคลุมดิน รากแนน เชนพืชตระกูลถั่ว หญาแฝก ปลูกพืชหมุนเวียน ปองกันการสูญเสียแรชนิดเดียว ปลูกพืชตามแนวระดับ ขั้นบันได ปองกันการพังทลายของหนาดิน
วิทยาศาสตรกายภาพ
167
- ชั้นดิน ดินชันบน เม็ดใหญ่ พรุ นมาก มี อินทรี สารมาก สี เข้ม อุดมสมบูรณ์ ดินชันล่าง เม็ดเล็ก พรุ นน้อย สี อ่อน แร่ ธาตุนอ้ ย
ชั้น O มีอินทรีวัตถุ มีฮิวมัส ชั้น A มีการสะสมอินทรียวัตถุอินทรียวัตถุสลายตัวดิน ชั้น B มีการสะสมของแร ชั้น C หินเริม่ ผุ เศษหินดาน - ปญหาดินและการแกไข ปญหา
ลักษณะ
สาเหตุ
ดินเปรี้ยว
เปนกรด
อินทรียวัตถุสลายตัว
ดินฝาด
เปนเบส
มีหินปูน มีการเผาหนาดิน
เติมผงกํามะถัน
ดินเค็ม
มีเกลือมาก
มีเกลือปน ทํานาเกลือ
น้ําชะ/เติมกํามะถัน
ดินจืด
แรธาตุนอย
ปลูกพืชซ้ํา หนาดินพังทลาย
ใสอินทรียวัตถุทําใหดูด ซับน้ําและเนื้อดินเกาะ กัน
เนื้อหยาบ
วิทยาศาสตรกายภาพ
วิธีแก เติม CaCo3 /น้ําชะ
168
หิน 1.หินอัคนี - อัคนีแทรกซอน แมกมาแทรกตัวใตผิวโลก เย็นตัวชาๆ มีผลึกใหญหยาบ เชน แกรนิต แกบโบร ไดออไรต - อัคนีพุคือลาวาที่พุออกมา เย็นตัวอยางรวดเร็วบนโลก ผลึกเล็กละเอียด เชน บะซอลต ไรโอไลท แอนดีไซตออบซิเดียน(ละเอียดเหมือนแกว) บางชนิดมีรพู รุน เชน พัมมิซสคอเรีย 2. หินชั้น/หินตะกอน (เกิดจากการสะสมทับถมของตะกอน) - มีซิลากาเปนตัวประสาน เชน หินกรวด หินทราย(ใชทําหินลับมีด) - มีดินเหนียวเปนตัวประสาน เชน หินดินดาน หินโคลน - มี CaCO3/หินปูนประสาน เชน หินปูน(มักพบซากสัตว เชน สุสานหอย ภูกุมขาว) - มีองคประกอบของเหล็กออกไซดและหินปูน เชน ศิลาแลง 3.หินแปร - ทราย
ควอตไซต ทําหินลับมีด
- หินปูน
หินออนใชประดับ ปูพื้น
- หินดินดาน
หินชีสต หินชนวน หินฟลไลต
- หินแกรนิต/หินทราย
หินไนส ทําครก โม
วิทยาศาสตรกายภาพ
169
วัฏจักรหิน ผานความรอนความดัน
หินแปร
ผุกรอนพัดพา
ตะกอน
สะสมทับถม
หินชั้น
หลอมละลาย
หินหนืด
เย็นตัว
วิทยาศาสตรกายภาพ
หินอัคนี
170
แร สมบัติของแร 1. สี สีภายนอกทีเ่ ราเห็น 2. สีผงละเอียด สีจากการขูดกับกระเบื้อง(streak plate) หรือบดแร โดยอาจเปนคนละสีกับ สีแรก็ได เชนแรเหล็กสีเทาดํา สีผงเปนสีเลือดหมู 3. ความหนาแนนเปนสมบัตเิ ฉพาะตัว 4. ความวาว วาวแบบ โลหะ กึ่งโลหะ ตัวอยาง ตะกั่ว
-
เพชร
แกว
ใยไหม
มุก
ยางสน
คอรันดัม ควอตซ ใยหิน ยิปซัม
ทัลค
กํามะถัน โอปอล
5.ความแข็ง ใชสเกลของโมห (Moh’s scale) ระดับความแข็งแร 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ทัลค ยิปซัม แคลไซต ฟลูออไรต อะพาไทต ออรโทแคลส ควอตซ โทแพส คอรันดัม เพชร
ทองแดงแข็ง3.5
ตะไบเหล็กแข็ง6.5
วิทยาศาสตรกายภาพ
171
ชนิดของแร - แรโลหะ (ตองถลุงกอนใช) เชน ทองแดงทําสายไฟ ตะกั่วทําขั้วแบตเตอรี่ สังกะสีมุงหลังคา ทังสเตนเปนไสหลอดไฟ - โลหะผสม เชน นาก = Cu +Au ทองเหลือง = Cu + Zn นิโครม = Ni + Cr ฟวส = Sn + Pb + Bi - แรอโลหะ (ไมตอ งถลุง) เชน ใยหินทําผาทนไฟ ยิปซัมทําปูนปลาสเตอร กํามะถันทําปุย แกรไฟตทําไสดินสอ - แรรัตนชาติ เชน เพชร พลอยคอรันดัม(ทับทิม มรกต ไพลิน) ควอตซ - เชื้อเพลิง ถานหิน พีท ลิกไนต ซับบิทูมินสั บิทูมินสั แอนทราไซต เรียงจากคุณภาพต่ําไปสูง โดยพีทมีคุณภาพต่ําที่สุด แอนทราไซตคุณภาพดีที่สุด ยิ่งมีปริมาณคารบอนมาก ก็ยิ่งมีคุณภาพดี -แกสธรรมชาติ(ซากพืช ซากสัตว) NGV = มีเทน+ อีเทน,หินน้ํามัน - ปโตรเลียม LPG>เบนซิน>กาด>ดีเซล>หลอลื่น>น้ํามันเตา>ยางมะตอย เรียงจากบนสุดของหอกลั่นไปลางสุด - แรกัมมันตรังสี เชน I-131 ตรวจตอมไทรอยด C-14 ตรวจอายุวัตถุ Co-60 ถนอมอาหาร Ra-226 ยับยั้งเซลลมะเร็ง Na-24 ตรวจการไหลเวียนโลหิต U-238 เตาโรงไฟฟา
วิทยาศาสตรกายภาพ
172
ลม ลม เคลือ่ นทีจ่ ากความกดอากาศสูง
ต่ํา
จากอุณหภูมิต่ํา
สูง
อากาศร้ อนลอยตัวขึนสูง อากาศเย็นเคลือนไปแทนที อากาศร้ อน
อากาศเย็น
ลมประจํา ลมมรสุมตะวันออกเฉียงเหนือ ทําใหอากาสเย็น แหงแลง ลมมรสุมตะวันออกเฉียงใต ทําใหฝนตก ลมบก-ลมทะเล - ลมบก คือลมทีเ่ คลื่อนจากบกไปสูทะเล เกิดในเวลากลางคืนเพราะน้ําจะคายความรอนได ชากวาพื้นดิน ทําใหมีอุณหภูมิสูงกวา ลมจึงเคลื่อนจากบกไปสูทะเล - ลมทะเล คือ ลมที่เคลื่อนจากทะเลสูบก เกิดในเวลากลางวัน เพราะพื้นดินจะรับความรอน จากแสงอาทิตยไดดีกวาน้ํา ทําใหมีอุณหภูมสิ ูง ลมจึงเคลื่อนจากทะเลมาสูบ ก พายุ วัดความเร็วลมบริเวณใกลจุดศูนยกลาง(ตาพายุ) เพราะตาพายุจะลมสงบ - ดีเปรสชั่นความเร็วลมนอยกวา 62 km/hr(เขาไทยสวนใหญเปนดีเปรสชั่น ) - โซนรอนความเร็วลม ตั้งแต 62-117 km/hr - ไตฝุน ความเร็วลมมากกวา 72 km/hr ชื่อพายุ ทอนาโด อเมริกาเหนือวิลลี-วิลลี ออสเตรเลีย เฮอริเคน แอตแลนติกไตฝุน แปซิฟก ไซโคลน อาวเบงกอล มหาสมุทรอินเดีย บาเกียว ฟลิปปนส
วิทยาศาสตรกายภาพ
173
การคํานวณความชื้น ความชื้นสัมบูรณ = มวลไอนําจริ งในอากาศ (g) ปริมาตรอากาศ (m3)
ความชื้นสัมพัทธ (%) = มวลไอนํ x 100าจริง(g) มวลไอนําอิ มตัว(g)
*ความชิ้นสัมพัทธ 60% ดีที่สุด ถามากกวา 60%อากาศจะชื้น ผาแหงยาก ถานอยกวา 60% อากาศจะแหง ผาแหงเร็ว *ความชื้นสัมพัทธ 100% ฝนจะเริ่มตก เครื่องมือวัดความชื้น - ไฮโกรมิเตอรเสนผม ถาชื้นจะยืด แหงจะหด - ไฮโกรมิเตอรกระเปาะเปยกกระเปาะแหง วัดความชื้นสัมพัทธ หาคากระเปาะแหง และ ผลตางระหวางกระเปาะเปยกกับกระเปาะแหง(ผลตางมากจะแหง ผลตางนอยจะชื้น)
ตัวอยางตารางไฮโกรมิเตอร แบบกระเปาะเปยกกระเปาะแหง
แหลงน้ํา
โดนกัดเซาะ
ออบเกิดจากนํากัดเซาะภูเขา ผาแต้ม เกิดจากการผุพงั ทางกายภาพ+เคมี แพะเมืองผี เกิดจากการถล่มของหน้าดิน
มีการตกตะกอน
ซุ้มหิน นํากัดหินจนเป็ นโพรง สะพานหิน ซุ้มหินทีนําไหลผ่านได้
วิทยาศาสตรกายภาพ
174
เอลนีโญลานีญา** (ขอสอบเตรียมอุดมป57 ออกเรื่องนี้) จะเกิดขึ้นทุก 2-10ป มหาสมุทรแปซิฟก บริเวณเสนศูนยสูตร สภาวะปกติ
อินโดนีเซีย
ลมสินคา
อเมริกาใต
( ฝนตก ) เอลนิโญ
อินโดนีเซีย
( แหงแลง) ลมสินคาออนกําลัง
อเมริกาใต
( แหงแลง) ลานีญา
อินโดนีเซีย
(ฝนตก) ลมสินคาแรงขึ้น
อเมริกาใต
( ฝนตกหนัก)
(แหงแลงจัด)
วัดคา
ความดัน อากาศ
ความสูง
ความชื้น
ความเร็วลม ทิศทาง ลม
เครื่องมื อ
บารอมิเตอร
อัลติมเิ ตอร ไฮโกรมิเตอร แอนิโม มิเตอร
ศรลม
เพิ มเติม หย่อมความกดอากาศสู ง H คือ มีความหนาแน่อากาศสู ง ความกดอากาศสู งกว่าบริ เวณ รอบๆ อากาศจะเย็น ท้องฟ้ าแจ่มใส หย่อมความกดอากาศตํา L คือมีความหนาแน่นตํา ความกดอากาศตํากว่าบริ เวณโดยรอบ อากาศร้อน เมฆมาก ลมแรง
วิทยาศาสตรกายภาพ
175
ระบบสุริยะ ระบบสุริยะ (The Solar System) ระบบสุริยะหมายถึง กลุมดาวกลุม หนึง่ ที่หมุนรอบๆ ดวงอาทิตย ในแตละกลุม จะ ประกอบดวยดวงอาทิตยเปนแกนกลาง มีดาวเคราะห และดวงจันทรหมุนรอบ ๆ ยกเวน ดาว พุธ และดาวศุกร ที่ไมมีดวงจันทรเปนบริวาร นอกจากนี้อาจจะมีดาวหาง (comets) ดาวตก หรือผีพุงไต (metors) และดาวเคราะหนอย (asteroid) ตลอดจนกลุมฝุนและแกส ซึ่งเคลื่อนที่ อยูในวงโคจรภายใตอิทธิพลแรงดึงดูดจากดวงอาทิตย
การเกิดทิศบนโลก การหมุนรอบตัวเองของโลกทําใหเกิดดวงอาทิตยขึ้นตก หรือเกิดทิศตะวันออกและทิศ ตะวันตก การเกิดทิศบนโลกสามารถอธิบายไดดังนี้ สมมติวาเราออกไปนอกโลกทางขั้วโลกเหนือแลวมองลงมาจะเห็นโลกดังภาพ
วิทยาศาสตรกายภาพ
176
ทิศตะวันออกจะอยูตรงขามกับทิศตะวันตกเสมอ ถายืนหันหนาไปทางทิศตะวันออก แลวกางแขนออกใหตรง แขนซายจะชี้ไปทางทิศเหนือ ในขณะที่แขนขวาชี้ไปทางทิศใต โลก ดวงจันทร ดวงอาทิตย โลกมีลักษณะกลมคลายสมเขียวหวาน คือ มีสวนบนสวนลางคอนขางจะแบนเล็กนอย โลกประกอบไปดวยสวนที่เปนพื้นดิน พื้นน้ํา และบรรยากาศหอหุมโลก ซึ่งเปนสวนประกอบที่ สําคัญในการดํารงชีวิตอยูของสิ่งมีชีวิตที่อาศัยอยูภายในโลก
การหมุนรอบตัวเองของโลก เปนการหมุนของโลกรอบแกนของมัน ซึ่งจะหมุนจากทิศตะวันตก ไปทางทิศตะวันออก (หมุนทวนเข็มนาฬิกา) การหมุนรอบตัวเองของโลกนอกจากจะกอใหเกิด กลางวันและกลางคืนแลว ยังมีเหตุการณอื่น ๆ เกิดขึ้นอีก เชน 1. เนื่องจากโลกหมุนจากทิศตะวันตกไปยังทิศตะวันออก ดังนัน้ ดวงอาทิตย หรือดาว อื่น ๆ บนทองฟาจึงปรากฏขึ้นทางทิศตะวันออกกอนเสมอ 2. ทําใหเกิดการไหลของกระแสน้ําในทะเลและเกิดลมพัดขึ้น 3. ทําใหระดับน้ําทะเลเปลี่ยนแปลง 4. ทําใหเกิดทิศ
วิทยาศาสตรกายภาพ
177
ปรากฏการณน้ําขึ้น-น้ําลง ปรากฏการณน้ําขึ้น-น้ําลง (Tides) เปนปรากฏการณที่เกิดขึ้นจากแรงดึงดูดของดวง จันทร ซึง่ กระทําตอบริเวณตาง ๆ ของโลกไมเทากัน ทําใหนา้ํ บนผิวโลกในบริเวณที่อยูในแนว เดียวกับดวงจันทร “โปง” ออกจากผิวโลก
ดิถีของดวงจันทร ดิถีของดวงจันทร คือ ปรากฏการณที่เรามองเห็นลักษณะของดวงจันทรเปลี่ยนแปลง ไปทุกคืน ถาเราสังเกตดวงจันทรในแตละคืนจะพบวาในเวลาเดียวกันของทุกคืน ตําแหนงของ ดวงจันทรบนทองฟาจะไมอยูทเี่ ดิม และสวนสวางหรือรูปรางของดวงจันทรก็ไมเหมือนเดิม ทั้งนี้เกิดจากการที่ดวงจันทรโคจรรอบโลกขณะโคจรไดรบั แสงจากดวงอาทิตยดวย ทําให มองเห็นดวงจันทรมีลกั ษณะเปลี่ยนแปลงไป การเปลี่ยนแปลงนี้นํามานับเปนวันขางขึ้นขางแรม โดยวันขางขึ้น เสี้ยวสวางของดวงจันทรจะอยูทางทิศตะวันตก และขางแรม เสี้ยวสวางของดวง จันทรจะอยูท างทิศตะวันออก
ดาวเคราะหในระบบสุริยะ ดาวเคราะห (Planet) มีทั้งหมด 8 ดวง เรียงตามลําดับจากดวงที่อยูใกลดวงอาทิตยจน ไกลสุด คือ ดาวพุธ ดาวศุกร โลก ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร ดาวยูเรนัส และดาว เนปจูน
วิทยาศาสตรกายภาพ
178
ดาวเคราะหทเี่ ราสามารถมองเห็นไดดวยตาเปลามีเพียง 5 ดวงเทานั้น ไดแก ดาวพุธ ดาวศุกร ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร อาจแบงดาวเคราะหตามวงโคจรของดวง อาทิตยออกไดเปน 2 กลุมใหญ ๆ ไดแก “ดาวเคราะหชั้นนอก” ไดแก ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร ดาวยูเรนัส และดาวเนปจูน เปนดาวเคราะหยักษ หรือ “ดาวเคราะหแกส” “ดาวเคราะหชั้นใน” ไดแก ดาวพุธ ดาวศุกร โลกและดาวอังคาร เปน “ดาวเคราะห หิน” ถาแบงดาวเคราะหตามวงโคจรของโลก แบงออกไดเปน 2 กลุมเชนกัน คือ “ดาวเคราะหวงนอก” ไดแก ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร ดาวยูเรนัส และดาว เนปจูน “ดาวเคราะหวงใน” ไดแก ดาวพุธ และดาวศุกร ดาวเคราะหนอย ( Asteroid)
คือ กอนหินขนาดตาง ๆ ตั้งแตไมกี่กิโลเมตรไปจนถึงหลายรอยกิโลเมตร ที่โคจรอยูรอบดวง อาทิตย ดาวเคราะหนอยดวงแรกไดรบั การคนพบในป ค.ศ.1801 และตั้งชื่อวา เซเรส (Ceres) ตามชื่อของเทพีแหงการเพาะปลูกในตํานานของชาวโรมัน ดาวหาง (Comets)
วิทยาศาสตรกายภาพ
179
โครงสรางของดาวหาง - นิวเคลียส เปนใจกลางหัวดาวหาง มีน้ําเปนองคประกอบสําคัญ - โคมา สวนหัวดาวหาง - หางฝุน หรือหางพลาสมา เปนแกสและฝุนออกจากหัวดาวหาง แรงดันอยูในแนว
ตรงขาวกับดวงอาทิตย - หางแกส หรือหารอิออน แกสในหางดาวทําปฏิกิริยากับลมสุริยะ (Stellar wind)
จากดวงอาทิตย ทําใหแกสตาง ๆ แตกตัวเปนอนุภาคที่มปี ระจุไฟฟา หรือไอออน ดาวตก (Meteor)
ดาวตก หรือผีพงุ ใต (Meteor) เปนเพียงอุกกาบาต (Meteoroids) เศษวัตถุเล็ก ๆ หรือฝุนที่ เกิดตามทางโคจรดาวหาง เมือ่ เศษวัตถุเหลานี้ตกผานชั้นบรรยากาศโลก ก็จะถูกเสียดสีและเผา ไหมเกิดเปนแสงใหเห็นในยามค่ําคืน ในบางครั้งวัตถุขนาดใหญสามารถลุกไหมผานชั้น บรรยากาศ และตกถึงพื้นโลกได เราเรียกวา “กอนอุกกาบาต” (Meteorite)
วิทยาศาสตรกายภาพ
180
อุกกาบาต (Meteori)
อุกาบาต (Meteori) เกิดจากวัตถุชิ้นเล็ก ๆ ผานบรรยากาศโลกระยะสูงราว 120 กิโลเมตร และเสียดสีกับบรรยากาศทําใหเกิดความรอนมากพอที่จะทําใหวัตถุนั้นกลายเปนไอสวางวาบ คืนเดือนมืด ทองฟากระจาง เราสามารถมองเห็นอุกกาบาตเฉลี่ย 5-6 ชิ้น มักจะเกิดหลังเที่ยง คืน ดวงดาวในทองฟา ในการสังเกตดาวในแตละคืนจะพบวา ดาวมีการเคลื่อนที่ไปบนทองฟาจากทิศ ตะวันออกไปทางทิศตะวันตก เนื่องจากโลกหมุนจากทิศตะวันตกไปทิศตะวันออก มุมเงย (Altitude) หมายถึงมุมทีเ่ กิดจากเสนตรงที่ลากจากผูสงั เกตไปยังดาวนั้นบน ทองฟา กับเสนตรงที่ลากจากผูสงั เกตไปยังจุดตัวเสนขอบฟากับเสนดิ่งที่ลากผานดาวนั้น จุดสูงสุดของทองฟาที่มมุ เงย 90 องศา เรียกวา จุดเหนือศีรษะ มุมทิศหรือ มุมอาซิมทุ (Azimuth) หมายถึง มุมราบตัง้ แต 0 องศา ถึง 360 องศาโดย วัดจากจุดทิศเหนือไปทางทิศตะวันออกตามแนวขนานกับขอบฟาหรือแนว
วิทยาศาสตรกายภาพ
181
มีดาวอีกประเภทหนึ่งเปนดาวคลาย ๆ ดวงอาทิตย มีแสงสวางในตัวเอง คือ ดาวฤกษ ซึ่งแสงจากดาวฤกษตองเดินทางเปนเวลาหลายปจงึ ถึงโลกของเรา เราจึงเห็นดาวฤกษเปนจุด สวาง มีแสงระยิบระยับเรียงรายเปนรูปรางที่ไมเปลี่ยนแปลง และไดชื่อวาเปน ดาวประจําที่ ดาวฤกษที่เรียงรายเปนรูปคลายสัตว คน หรือเครื่องใชในบริเวณแคบ ๆ บนทองฟา ซึง่ พอจะ มองเห็นไดเรียกวา กลุมดาว บางครั้งเรียกวา หมูดาว บางครั้งก็เรียกวา ดาว โดยเฉพาะกลุม
ดาวที่เปนชื่อไทย เชน ดาวเตา ดาวไถ ดาวธง ดาวจระเข เปนตน กลุมดาวจักรราศี กลุมดาวจักรราศี แตละกลุม มีความสัมพันธกับชื่อเดือน คือเมื่อดวงอาทิตยเคลื่อนที่ ปรากฏเขาไปอยูในกลุม ดาวกลุมใด จะเปนชวงเวลาที่ดวงอาทิตยอยูในราศีนั้น และมี ความสัมพันธกับชื่อเดือน คนบนโลกเห็นดวงอาทิตยเคลื่อนผานกลุม ดาวจักรราศี จากทิศตะวันตกไปทางทิศ ตะวันออก เพราะโลกโคจรรอบดวงอาทิตยไปทางทิศตะวันออก กลุมดาว 12 กลุม ที่ดวงอาทิตยเคลื่อนผานในรอบปนั้น ดวงอาทิตยจะเคลื่อนผานกลุม ดาวแตละกลุมโดยใชเวลาประมาณ 1 เดือน การที่ดวงอาทิตยอยูในเขตกลุม ดาวใด แสดงวา กลุมดาวนั้นจะโผลพนจากขอบฟาพรอมกับดวงอาทิตย (ขึ้นในเวลากลางวัน) เราจึงไมสามารถ สังเกตวัตถุทองฟาในกลุมดาวนั้นได
วิทยาศาสตรกายภาพ
182
กลุมดาวจักรราศีที่อยูบนสุริยะวิถี มี 12 กลุม ไดแก 1. กลุมดาวปลา (ราศีมีน) 2. กลุมดาวแกะ (ราศีเมษ) 3. กลุม ดาววัว (ราศีพฤษภ) 4. กลุมดาวคนคู (ราศีมิถุน) 5. กลุม ดาวปู (ราศีกรกฎ) 6. กลุม ดาวสิงโต (ราศีสิงห) 7. กลุมดาวหญิงพรหมจารีย (ราศีกันย) 8. กลุม ดาวคันชั่ง (ราศีตุล) 9. กลุมดาวแมงปอง (ราศีพฤศจิก) 10. กลุมดาวคนยิงธนู (ราศีธนู) 11. กลุมดาวแพะทะเล (ราศีมงั กร) 12. กลุมดาวคนแบกหมอน้ํา (ราศีกุมภ)
วิทยาศาสตรกายภาพ
183
เนื่องจากโลกเคลื่อนทีร่ อบดวงอาทิตย จากทิศตะวันตกไปทางทิศตะวันออก รอบละ 1 ป ทําให คนบนโลกเห็นวาดวงอาทิตยเคลือ่ นที่ผานกลุม ดาวจักรราศี จากทิศตะวันตกไปทางทิศ ตะวันออก บริเวณทองฟาทีเ่ รามองเห็นดวงอาทิตย ดวงจันทร และดาวเคราะหตาง ๆ เคลื่อนที่ปรากฏผาน กลุมดาวจักรราศี เรียกวา แถบจักรราศี เมื่อดวงอาทิตยปรากฏอยูในกลุมดาวใด เราจะมองไม เห็นกลุมดาวนั้นในชวงนั้น เพราะดวงอาทิตยและดาวกลุมนัน้ ขึ้นตกพรอม ๆกัน จึงเหลือกลุม ดาวจักรราศีอยางมาก 11 กลุม ทีจ่ ะมีโอกาสเห็นไดใน 1 คืน
วิทยาศาสตรกายภาพ
184
วิทยาศาสตรกายภาพ
185
แบบฝกหัดชุดที่ 1 คําสั่งขอสอบชุดนีม้ ีทั้งสิ้น 50 ขอ จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียง 1 ตัวเลือก แลว ทําเครื่องหมาย X ลอมรอบตัวเลือกนั้นๆ 1. กระจกในขอใดที่ทําใหเกิดภาพเสมือนมีขนาดใหญกวาวัตถุ และกระจกใดให ภาพเสมือน หัวตั้ง ขนาดเทาวัตถุ ตามลําดับ 1.กระจกเวา กระจกเงาระนาบ 3.กระจกเวา กระจกนูน
2.กระจกนา กระจกเงาระนาบ 4.1 และ 2
2. นําวัตถุวางหางจากกระจกโคงบานหนึง่ ปรากฏวาไดภาพขนาดขยาย 4 เทา ถาเลื่อน วัตถุใหออกหางจากเดิม 10 cm จะไดภาพขนาดขยาย 4 เทาอีกครั้งหนึ่ง จงหาความ ยาวโฟกัสของกระจกโคงนี้ และระยะหางระหวางภาพทีเ่ กิดทั้ง 2 ครั้ง ตามลําดับ 1. 20 cm , 120 cm 2. 20 cm , 160 cm 3. 40 cm , 120 cm 3. 40 cm , 160 cm 3. จงพิจารณาวาขอความใดไมถูกตอง 1.คลื่นตามยาวเปนคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นตามแนวทิศทางการเคลื่อนที่ ของคลื่น 2. คลื่นตามขวางเปนคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นตามแนวติดตั้งไดตั้งฉาก กับการเคลือ่ นที่ของคลื่น 3. คลื่นแมเหล็กไฟฟาไมจําเปนตองอาศัยตัวกลางในการเคลือ่ นที่ แตก็จัดเปน คลื่นตามขวาง 4. ในตัวกลางอันเดียวกัน อนุภาคของตัวกลางจะสั่น ในทิศตั้งฉากหรือขนาน กับการเคลือ่ นที่ของคลื่น ไดเพียงอยางใดอยางหนึ่งเทานั้น
วิทยาศาสตร
186
4. นายเกง ซื้อเลนสนูน ซึ่งทางผูขายไมสามารถบอกคาความยาวโฟกัสของเลนสนูนนั้นได จึงนํามาทดลองเพือ่ คํานวณหาคาความยาวโฟกัสของเลนสนนู นั้น เขาพบวา ถาวาง เลนสนูน ใหจุดกึ่งกลางหางจากจอภาพ40 cm ตองเลือ่ นวัตถุซึ่งอยูหนาเลนสไปมา จนกระทั่งวัตถุอยูหางจากผิวบริเวณตรงบริเวณหนาสุดของเลนส 10 cm จึงจะไดภาพ บนจอชัดเจนทีส่ ุด ถาบริเวณหนาสุดของเลนสหนา 1 cm เขาจะคํานวณไดวาเลนสนูน มีความยาวโฟกัสกี่ เซนติเมตร 1.6.38 3.8.32
2.6.83 4.8.63
5. นาย พี วางวัตถุหางจากฉาก 90 cm แลวนําเลนสนูนอันหนึง่ เลือ่ นไปเลื่อนมาระหวาง วัตถุกับฉาก พบวาเมื่อวางเลนสหางจากวัตถุ 30 cm จะเกิดภาพคมชัดบนฉาก ถาเขา วางวัตถุหางฉาก 70 cm แลวเลื่อนเลนสระหวางวัตถุกับฉาก จะใหผลดังขอใด ก.ไดตําแหนงที่วางเลนสนูนแลวไดภาพบนฉากเล็กกวาวัตถุ ข.ไดตําแหนงที่วางเลนสนูนแลวไดภาพบนฉากโตกวาวัตถุ ค. ไมพบตําแหนงที่วางเลนสนูนแลวเกิดภาพบนฉาก 1.ขอ ก 2.ขอ ข 3.ขอ ค
4.ขอ ก และ ข
6. กลองถายรูปอันหนึ่ง มีระยะเลือ่ นของเลนสเขา-ออกได 1 cm ถา กลองนี้ใชถายรูปได ไกลสุดทีร่ ะยะอนันตและใกลสุดที่ระยะ 30 cm จงหาคาความยาวโฟกัสของเลนสที่ใช 1.5 cm 2.6 cm 3.10 cm
4.30 cm
วิทยาศาสตร
187
7. จงพิจารณาขอความตอไปนี้ ก.แวนขยายตองทําจากเลนสนูน ถาระยะภาพอยูท ี่ระยะใกลสุดที่ตาคนปกติจะเห็น ได เลนสนูนที่มีความยาวโฟกัสยาวจะใหกําลังขยายมากกวาเลนสนูนที่มีความยาว โฟกัสสั้น ข. กลองโทรทรรศนชนิดหักเหแสงอยางงาย เลนสวัตถุจะมีความยาวโฟกัสมากกวา เลนสตา ค. กลองจุลทรรศน เลนสตาจะมีความยาวโฟกัสมากกวาเลนสวัตถุ และภาพสุดทายจะ เปนภาพเสมือน ขนาดขยายหัวตั้งเหมือนวัตถุเดิม ง. ระยะหางระหวางเลนสนูนของกลองถายรูปกับฟลม ประมาณความยาวโฟกัสของ เลนสนูนที่ใช จ. คนสายตาสั้นตองสวมแวนทําจากเลนสเวาที่มีความยาวโฟกัสเทากับระยะไกลสุดที่ มองเห็นชัดกอนสวมแวน คําตอบที่ถูกตอง มีกี่ขอ 1.2 ขอ 3.4ขอ
2.3ขอ 4.5ขอ
8. เด็กหญิงซินดีม้ ีเลนสอยูอันหนึง่ เมื่อวางเทียนไขหนาเลนสเปนระยะ 40 cm จะ มองเห็นภาพอยูห นาเลนสเชนเดียวกับเทียนไข แตภาพมีขนาดเพียง 3/4 เทาของของ จริง อยากทราบวาเลนสอันนีเ้ ปนเลนสชนิดใดและมีความยาวโฟกัสเทาไร 1.เลนสนูน f = 130 cm 2.เลนสเวา f = 120 cm 3.เลนสนูน f = 110 cm 4.เลนสเวา f = 110 cm
วิทยาศาสตร
188
9. ลําแสงขนานมากระทบกับเลนสนูน x ซึ่งมีความยาวโฟกัส 0.2 เมตร ถาลําแสงออก จากเลนสนูนแลวมากระทบเลนสเวา y ทําใหเกิดเปนลําแสงขนานที่ออกจากเลนสเวา y ซึ่งมีความยาวโฟกัส 0.15 เมตร เลนสเวา y จะตองวางหางจากเลนสนูน x เทาใด 1.0.050 m 2.0.200 m 3.0.175 m 4. 0.10 m 10. นองกานนําน้ําเดือดจํานวน 0.2 กิโลกรัม รินลงไปในทอทองแดงมวล 2 กิโลกรัม และ มีอุณหภูมิเริ่มตนเปน 18 องศาเซลเซียส (◦C) หลังจากถายเทปริมาณความรอนแลว ปรากฏวาอุณหภูมิของน้ําลดลงเปน 60 องศาเซลเซียส (◦C) จงหาความจุความรอน ของทอทองแดง(กําหนดให ความจุความรอนจําเพาะของน้ําคือ 1 แคลอรี่ตอ กรัม) 1.400 J/◦C 3.800 J/◦C
2.600 J/◦C 4.1000 J/◦C
11. โลหะกอนหนึ่งมีมวล 0.5 กิโลกรัม มีอุณหภูมิเพิม่ ขึ้นในอัตรา 1 องศาเซลเซียสตอ วินาที(◦C/S) โดยใชเครื่องทําความรอนขนาด 200 วัตต (W) สมมุติวาความรอนไมมี การสูญเสียใหแกสิ่งแวดลอม จงหาความจุความรอนของโลหะกอนนี้ 1.200 J/kg•K 3.400 J/kg•K
2.300 J/kg•K 4.500 J/kg•K
วิทยาศาสตร
189
12.
ถาทําใหของเหลวชนิดหนึง่ เกิดการเปลี่ยนแปลง อุณหภูมิจาก A ไปยังอุณหภูมิ 20 ◦C ปรากฏวาสาร เกิดการคายความรอนเปน 24,000 จูล จงหาอุณหภูมิ เริ่มตนของสารทีจ่ ุด A กําหนดใหคาคงที่ความจุความรอนตางๆ เปนดังนี้ Cของเหลว = 2 J/g•K , lเยือกแข็ง = 100 J/g Cของแข็ง = 1 J/g•K
อุณหภูมิ (◦C) A 80 20
พลังงานความร้ อน (J) มวลของสารทีใช้ 100 กรัม
1.100 ◦C
2.200 ◦C
3.150 ◦C
4.180 ◦C
13. เมื่อตมน้ํา 200 กรัม อุณหภูมิ 40 ◦C ใหเดือดกลายเปนไอ อยากทราบวาจะตองใช พลังงาน ความรอนทั้งหมดเทาใด ถาปรากฏวายังมีน้ําเหลืออยู 50 กรัมที่ 100 ◦C( กําหนดให ความจุความรอยจําเพาะของน้ําคือ 1 แคลอรี่ตอ กรัม) 1. 390,600 จูล
2.386,000 จูล
3.340,200 จูล
4.93,000 จูล
วิทยาศาสตร
190
14. สาร ก คือน้ําแข็งที่อุณหภูมิ 0 ◦C มวล 200 กรัม สาร ข คือ น้ําอุณหภูมิ 10 ◦C มวล 400 กรัม สาร ค คือ น้ําอุณหภูมิ 90 ◦C มวล 300 กรัม ผสม สาร ก ข ค เขาดวยกัน อุณหภูมิผสมมีคากีอ่ งศาเซลเซียส(โดยที่ ความจุความรอยจําเพาะของน้ําคือ 1 แคลอรี่ ตอ กรัมและความรอนแฝงของการหลอมเหลวคือ 80 แคลอรี่ ตอ กรัม , ความรอน แฝงของการกลายเปนไอ คือ 540แคลอรี่ ตอ กรัม) 1. 8.4 3. 23.5
2. 16.7 4. 30.0
15. ทุนลอยน้ํารูปสี่เหลี่ยมยาว 4 เมตร กวาง 2 เมตร มีมวล 12 ตัน ลอยอยูในน้ําทะเลที่ สภาวะสมดุล ซึ่งน้ําทะเลมีความถวงจําเพาะ 1.03 จงคํานวณหาสวนที่จมน้ํา (d) ให ความหนาแนนของน้ําเทากับ 1,000 กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร และคาความเรง เนื่องจากแรงโนมถวงโลก (g) เทากับ 10 เมตรตอวินาที2 2m ผิวของเหลว d
วิทยาศาสตร
1. d = 1.15 เมตร 2. d = 1.25 เมตร 3. d = 1.45 เมตร 4. d = 1.55 เมตร
191
16. ทรงกระบอกโลหะมวล 80 กิโลกรัม ยาว 2 เมตร ปลายแตละขางมีพื้นทีห่ นาตัดเปน 25 ตารางเซนติเมตร วางตั้งในแนวดิ่งบนปลายดานหนึ่ง จงคํานวณหาความดันที่ ทรงกระบอกกระทําตอพื้นทีม่ ีคาเปนกี่กิโลนิวตันตอตารางเมตร (กําหนดให g = 9.8 เมตรตอวินาที2) 1.31.4 3.140
2.314 4.130
17. วัตถุหนึ่งเมื่อชั่งในอากาศจะหนัก 80 g. แตหากนําไปชั่งในน้าํ จะหนัก 50 g. ถานําวัตถุ นี้ไปชั่งในของเหลวทีม่ ีความถวงจําเพาะ 1.2 จะหนักกีก่ รัม(ใหวัตถุจมน้ําทัง้ หมด) 1.38 g.
2.40 g.
3.44 g.
4.46 g.
18. กราฟแสดงความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรง
วิทยาศาสตร
192
พิจารณาขอความตอไปนี้ ก. เมื่อเวลาผานไป 8 วินาที วัตถุจะเคลื่อนที่เปนระยะทาง 16 เมตร ข. ความเร็วเฉลี่ยในชวง 8 วินาที คือ 0.5 เมตรตอวินาที ค. วัตถุเคลื่อนที่กลับทิศทางที่วินาทีที่ 2 ขอใดถูกตอง 1. ก และ ข
2. ก และ ค
3. ข และ ค
4. ถูกทุกขอ
19. ขอใดไมถูกตอง 1. ถาตองการสกัดไอโอดีนออกจากโพแทสเซียมไอโอไดดนสารละลายควรใช คารบอนเตตระคลอไรดละลายไอโอดีนออกมา 2. การแยกเอทานอลออกจากน้ําควรใชวิธีกลั่น 3. สารละลานโซเดียมไฮโดรเนคารบอเนตและน้ําขี้เถาเปลี่ยนสีกระดาษลิตมัส จากสีแดงเปนสีน้ําเงินเหมือนกัน 4. ทดลองเติมแอมโมเนียมไนเตรตลงในหลอดแกวที่มสี ารละลายโซเดียมไฮ ดรอกไซดจะไดกาซกลิ่นฉุนและทําใหน้ําปูนใสขุน
วิทยาศาสตร
193
20. ความเปนกรด-เบสเปนสมบัติสําคัญของดินที่ใชในการเกษตรประการหนึ่ง เพราะคา pHของดินมีผลตอการเจริญเติบโตของพืชแตละชนิด ถาไรแหงหนึง่ ตองเพิ่มสมบัติ ของดินใหมีชวงpH 5-6 ปจจัยขอดทีจ่ ะเพิ่มสมบัติดงั กลาว 1. การใสปูนขาวลงไป 2. การเนาเปอยของสารอินทีรียหรือปุยหมัก 3. การปลูกพืชชนิดเดียวซ้ําในที่เดิม 4. การใสการสมและคอปเปอรซัลเฟตลงไป
21. ใครใชวิธีการทดลองโดยการยิงอนุภาคแอลฟาผานแผนทองคํา 1.นีลสโบรห 3.รัทเธอรฟอรด
2.ทอมสัน 4.มิลิแกน
22. แบบจําลองอะตอมของทอมสันประกอบดวยอะไรบาง 1. โปรตอน อิเล็กตรอน 2.โปรตอน นิวตรอน 3.ประจุลบ 4.โปรตรอน อิเล็กตรอน นิวตรอน
วิทยาศาสตร
194
23. ขอความใดถูกตองเกี่ยวกับจุดเดือดและจุดเยือกแข็งของน้ํา เมื่อลดความดัน บรรยากาศลง 1. จุดเดือดและจุดเยือกแข็งลดลง 2.จุดเดือดลดลงและจุดเยือกแข็งสูงขึ้น 3.จุดเดือดสูงขึ้นและจุดเยือกแข็งลดลง 4.จุดเดือดและจุดเยือกแข็งสูงขึ้น
24. ใครเปนผูคิดแบบจําลองอะตอมเปนคนแรก 1.ดอลตัน
2.ทอมสัน
3.มิลลิแกน
4.ไมมีขอใดถูก
25. น้ําในหลอดใดใหฟองนอย หลอดที่ 1 น้ํา+แคลเซียมคารบอเนต+สบู หลอดที่ 2 น้ํา+แคลเซียมซัลเฟต+โซดาแอช+สบู หลอดที่ 3 น้ํา+โซเดียมไนเตรท+แมกนีเซียมคลอไรด+สบู หลอดที่ 4 น้ํา+แคลเซียมคลอไรด+ตม+สบู หลอดที่ 5 น้ํา+โซเดียมไฮโดรเจนคารบอเนต+แมกนีเซียมซัลเฟต+สบู 1. 2 3
2. 3 4 5
3. 1 5
4. 1 2 4
วิทยาศาสตร
195
26. 2A+(g) + B2-(g)
A2B(s)+ H1
2A+(g) + B2-(g)
2A+(aq) + B2(aq) +
H2
1.
H1 < 0 ,
H2< 0 และ
H1 > H2
2.
H1 < 0 ,
H2< 0 และ
H1 < H2
3.
H1 > 0 ,
H2> 0 และ
H1 > H2
4.
H1 > 0 ,
H2> 0 และ
H1 < H2
27. พิจารณาขอความตอไปนี้ ขอใดถูกตอง ก. โมเลกุลC2H2 มีความแข็งแรงของพันธะระหวาง CกับC มากกวาC2H4และ มีความยาวพันธะระหวางCกับC นอยกวาC2H6 ข.การละลายของNaCl พบวาพลังงานแลคทิชมากกวาพลังงานไฮเดรชัน ดังนั้น การละลายนีเ้ ปนกระบวนการคายความรอน ค.สารประกอบไออนิกที่เปนของแข็งไมนําไฟฟา แตเมื่อหลอมเหลวจะนํา ไฟฟาได 1. ก และ ข เทานั้น
2. ข และ ค เทานั้น
3. ก ข และ ค
4. ก และ ค เทานั้น
28. เปลือกของกุง มีสารใดเปนองคประกอบหลักมากที่สุด และจัดเปนสารชีวโมเลกุล ประเภทใด 1.Cutin – Lipid 3.Cellulose – Carbohydrate
วิทยาศาสตร
2.Chitin – Carbohydrate 4.Suberin – Protein
196
29. การเคลื่อนที่แบบ peristalsis ไมพบในอวัยวะใด ก. หลอดเลือด ข. ลําไสใหญ
ค. หลอดอาหาร ง. หลอดลม
1. ก,ข
2. ก,ค
3. ก,ง
4. ข,ค
30. สารคัดหลั่งจากอวัยวะใดในทางเดินอาหาร เมื่อผสมกับน้ํามันพืชแลวเกิดกรดไขมัน และกลีเซอรอล ก. ถุงน้ําดี
ข. กระเพาะอาหาร
ค. ดูโอดีนัม
1. ก,ค
2. ก,ง
3. ข,ง
4. ค,ง
31. การขับถายของเสียที่ไดจากโปรตีนของสัตวขอใดถูกตอง ปลา
ไก
วาฬ
1.
ยูเรีย
แอมโมเนีย
ยูริก
2.
ยูเรีย
ยูริก
แอมโมเนีย
3. แอมโมเนีย
ยูริก
ยูเรีย
4.
ยูเรีย
แอมโมเนีย
ยูริก
วิทยาศาสตร
ง. ตับออน
197
32. เมื่อนําแผนสไลดที่มีตัวอักษร T ไปสองดูดวยกลองจุลทรรศนแบบใชแสง ภาพที่ มองเห็นจะเปนอยางไร 1.
2.
3.
4.
33. ขอใดกลาวถูกตองเกี่ยวกับผนังเซลล ก. พบในโปรคาริโอต และยูคาริโอตบางชนิด ข. ยอมใหสารผานไดอสิ ระโดยไมตองอาศัยพลังงาน ค. มีสวนประกอบหลักเปนเซลลูโลสเทานั้น 1.ก,ค
2.ข,ค
3.ก,ค
4.ก,ข,ค
34. Contractile vacuole ที่พบในสิ่งมีชีวิตเซลลเดียว ทําหนาที่ใด 1. ยอยอาหาร
2. กําจัดกากอาหาร
3. กําจัดน้ําสวนเกิน
4. ขอ 2 และ 3
35. ออรแกนแนลลที่สราง ATP คือออแกนแนลลในขอใด 1. ไมโทคอนเดรีย
2. ไมโทคอนเดรียและคลอโรพลาสต
3. ไรโบโซม
4.SER
วิทยาศาสตร
198
36. การหลั่งเพปซิโนเจนออกจากเซลลผนังกระเพาะอาหาร อาศัยกระบวนการใด 1. การแพร
2. เอกโซไซโทซิส
3.ฟาซิลเิ ทต
4. แอกทีฟทรานสปอรต
37. เมื่อแชสาหรายในน้ําจืด สาหรายจะมีการปรับตัวอยางไร เพื่อใหความเขมขนกลับมา เปนปกติ 1. เพิ่มความเขมขนของน้ํา
2. นํา K+ออกจากเซลล
3. เพิ่มการสังเคราะหแสงมากขึ้น
4. เติม K+ลงไปในน้ํา
38. การยอยแปงและน้ําตาล ตองอาศัยน้ํายอยจากอวัยวะใดบาง 1. กระเพาะอาหาร , ตับ , ตับออน 2. ตอมน้ําลาย , ตับออน , ลําไสเล็ก 3. ตอมน้ําลาย ,ตับ , ตับออน 4. ตับ , ตับออน , ลําไสเล็ก
39. เมื่อหายใจเขา อวัยวะใดบางทีม่ ีการหดตัว A. กลามเนื้อซีโ่ ครงแถบใน
B. กลามเนื้อซี่โครงแถบนอก
C. ทอง
D. กะบังลม 1.B , D
2.A , C
วิทยาศาสตร
199
3.B ,C ,D
4.A , B ,D
40. ขอใดถูกตองเกี่ยวกับอัตราการเตนของหัวใจ และความดันเลือดในคนปกติ อัตราการเตนของหัวใจ
ความดันเลือด
1.
แปรตามอายุ
ผกผันกับอายุ
2.
ผกผันกับอายุ
แปรตามอายุ
3.
ผกผันกับอายุ
คงที่ตลอด
4.
คงที่ตลอด
แปรตามอายุ
41. สัตวมีกระดูกสันหลัง ขอใดที่มสี ัดสวนของสมองสวนกลางตอสมองทั้งหมดสูงสุด 1. ฉลาม
2. จระเข
3. งู
4. วาฬ
42. เมื่อรางกายเปนไข จะมีอุณหภูมิสงู ผิดปกติ เนื่องมาจากการทํางานของสมองสวนใด 1. ซีรีบรัม
2. ซีรีเบลลัม
3.ไฮโพทาลามัส
4. ทาลามัส
43. ผลิตภัณฑในขอใดถือเปนของเสียจากการขับถาย 1. น้ํามูก
2. ขี้หู
วิทยาศาสตร
3. เหงื่อ
4. กากอาหาร
200
44. ขอใดเปนการแกปญ หาดินที่ไมถูกตอง 1.แดงพบวาดินที่บานเปนดินเปรี้ยวจึงเติมแคลเซียมคารบอเนต 2.เขียวพบวาดินจืด จึงเติมอินทรียวัตถุเพิม่ 3.ดําพบวาดินฝาด จึงเติมกํามะถัน 4.มวงพบวาดินเค็มจึงเติมปยและCaCo3 45. ขอใดถูกตอง 1. หินออนแปรสภาพมาจากหินทราย ใชประดับ ปูพื้นได 2. หินอัคนีแทรกซอนบางชนิดมีรูพรุน เชนพัมมิซสคอเรีย 3. สุสานหอย เปนหินตะกอนที่มีซากสัตวอยู 4.หินตะกอนเกิดจากการทับถมของตะกอน โดยผานความรอนและความดัน 46. พิจารณาขอความตอไปนี้ ก.แดงขูดแรx ไดสีผงละเอียดสีน้ําตาล แสดงวาแรxมีสีน้ําตาล ข.ประเทศไทยบางจังหวัดมีถานหินแอนทราไซดซึ่งมีคุณภาพสูงที่สุด ค.แรชนิดเดียวกัน บางครัง้ ก็มีความหนาแนนไมเทากัน มีขอถูกตองกี่ขอ 1. 1ขอ
2. 2ขอ
3. 3ขอ
4. ไมมีขอใดถูก
47. ขอใดถูกตอง 1. ลมเคลือ่ นทีจ่ ากอุณหภูมสิ ูงไปต่ํา 2. ลมบกคือลมที่พัดจากทะเลสูบก เกิดในเวลากลางคืน 3.ลมทะเล คือลมที่พัดจากทะเลไปสูบก เกิดในเวลากลางคืน 4.ไมมีขอถูก
วิทยาศาสตร
201
48. การวัดความเร็วพายุจะวัดที่บริเวณใด 1. บริเวณจุดศูนยกลางของพายุ 2. บริเวณสวนนอกของพายุ 3.บริเวณใกลกบั จุดศูนยกลางของพายุ 4.วัดสวนใดก็ได แลวแตสถานการณ 49. พิจารณาขอความตอไปนี้ 1. ความชื้นสัมพัทธที่เหมาะสมทีส่ ุดคือ70% 2.ยิ่งคาความชื้นสัมพัทธมาก อากาศยิง่ ชื้น ตากผาแหงยาก 3. ไฮโกรมิเตอรแบบกระเปาะเปยกกระเปาะแหง ใชหาคาความชื้นสัมพัทธได โดยหาอุณหภูมกระเปาะเปยก กับผลตางของอุณหภูมกิ ระเปาะเปยกและ กระเปาะแหง มีขอถูกตองกี่ขอ 1. 1ขอ
2. 2ขอ
3. 3ขอ
4. ไมมีขอใดถูก
50. สภาวะที่ลมสินคาบริเวณศูนยสูตรที่พัดจากอเมริกาใตไปอินเดียออนกําลังลง จนทําให ภูมิอากาศเปลี่ยนแปลงไปอยางมากเรียกวาอะไร 1. เอลนิโญ 2.ลานิญา 3.ทอรนาโด 4.ดีเปรสชั่น
วิทยาศาสตร
202
แบบฝกหัดชุดที่ 2 คําสั่งขอสอบชุดนีม้ ีทั้งสิ้น 50 ขอ จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียง 1 ตัวเลือก แลว ทําเครื่องหมาย X ลอมรอบตัวเลือกนั้นๆ 1. ปนใหญ กและขมีลักษณะเหมือนกันทุกประการวางอยูบนพื้นราบ โดยมุมที่ปาก กระบอกปนใหญทั้งสองทํามุมกันอยูระหวาง 0o – 90oถามุมที่ปากกระบอกปนใหญ กทํากับแนวราบนั้นมากกวาปนใหญ ขและเริ่มยิงปนทัง้ สองพรอมๆ กัน ขอใดสรุปไม ถูกตอง 1. กระสุนปนใหญ กตกไกลจากตัวปนในแนวราบมากกวากระสุนปนใหญ ข 2. อัตราเร็วของกระสุนปนใหญทั้งสองขณะกอนชนพื้นดินมีคาเทากัน 3. ในขณะที่กระสุนปนใหญอยูสงู สุดจากพื้นดิน ความเร็วของกระสุนปนใหญ กจะนอยกวากระสุนปนใหญ ข 4. กระสุนปนใหญ กจะตกถึงพื้นชากวากระสุนปนใหญ ข 2. วัตถุเคลื่อนที่เปนวงกลมในแนวระดับดวยอัตราเร็วคงที่ จงพิจารณาขอความตอไปนี้ ก. วัตถุจะมีความเรงเขาหาจุดศูนยกลางตลอดเวลา ข. แรงลัพธจะตองไมเปนศูนย และมีทิศขนานกับความเร็ว v ค. ความเรงกับความเร็วมีทิศทางเดียวกัน ง. วัตถุอยูในสภาพสมดุล ขอใดถูกตอง 1. ก และ ข
2. ค และ ง
3. ก เทานั้น
4. ก,ข,ค
วิทยาศาสตร
203
3. พิจารณาขอความดังตอไปนี้ ก. วัตถุเคลื่อนที่เปนวงกลมดวยอัตราเร็วคงที่ จะพบวา ทิศของความเรงจะตั้งฉากกับ ทิศของความเร็ว และความเรงนีจ้ ะตัง้ ฉากกับแรงลัพธบนวัตถุนี้ ข. วัตถุที่แกวงเปนวงกลมระนาบดิง่ ดวยแรงเชือก งานของแรงตึงเชือกมีคาเทากับศูนย ค. งานของน้ําหนักของวัตถุที่กําลังเคลือ่ นที่ขึ้นในแนวดิ่ง จะมีคาเปนลบ ง. รถยนตเลี้ยวโคงดวยอัตราเร็วคงที่ ความเรงจะมีคาเทากับศูนย ขอใดถูกตอง 1. ก, ข และ ค 3. ข และ ค
2. ข, ค และ ง 4. ถูกทุกขอ
4. ในขณะหนึ่งเครือ่ งบินลําหนึ่งอยูตรงตําแหนงของระบบแกน x-y เปน (x,y)=(100,400) โดยมีหนวยเปนกิโลเมตร เมื่อเวลาผานไป 1 ชั่วโมง ตําแหนงของเครื่องบินลํานี้ จะอยูตรงตําแหนง (500,100)ความเร็วเฉลี่ยของเครื่องบินลํานี้จะมีขนาดกี่กิโลเมตร/ ชั่วโมง 1.770
2.500
3.510
4.640
วิทยาศาสตร
204
5. การเคลื่อนที่ของวัตถุในขอใดไมมีความเรง กขับรถยนตเลี้ยวโคงตามเสนทางคดเคี้ยวดวยอัตราเร็วสม่ําเสมอ ขนักโดดรมเคลื่อนที่ดวยความเร็วคงที่ใกล ๆ กับผิวโลก คแกวงวัตถุผูกเชือกกลับไปมาดวยคาบคงที่ งรถไฟฟากําลังเคลื่อนที่ดวยความเร็วลดลงอยางสม่ําเสมอ
ขอใดถูกตอง 1.ขอ 1, 2 3.ขอ 3, 4
2.ขอ 2 เทานั้น 4.ขอ 1, 3, 4
6. ปาวัตถุจากพื้นดินขึ้นไปในแนวดิ่ง ปรากฏวาวัตถุผานหลังคาตึกเมื่อเวลาผานไป 1 และ 2 วินาที ตามลําดับ จงหาวาตึกนั้นสูงกีเ่ มตร กําหนดให g=10 m/s^2 1.5
2.10
3.15
4.20
7. น้ําหยดลงมาจากกอกน้ําซึ่งสูงจากพื้น h อยางสม่ําเสมอ ถาในขณะที่น้ําหยดที่ 5 กําลังเริม่ ตกลง น้ําหยดแรกก็ตกถึงพื้นพอดี ขณะนั้นน้ําหยดที่ 2 และ หยดที่ 3 อยูหาง กันเทาไหร 1. h/16 3.5h/16
2.3h/16 4.7h/16
วิทยาศาสตร
205
8. จงพิจารณาขอความตอไปนี้วามีขอถูกกี่ขอ ก.ถามีอนุภาค 2 อนุภาคกําลังเคลื่อนที่เขาหากันดวยอัตราเร็ว 3 m/s และ 4 m/s ตามลําดับ โดยมีแนวการเคลือ่ นที่เปนเสนตรงในทิศตรงขามกัน พบวา 3 วินาที กอนที่ วัตถุจะชนกันวัตถุทั้งสองหางกัน เทากับ 1 เมตร ข.นาย ก. และ นาย ข. ออกแรงดึงเชือกดวยแรงทีเ่ ทากันในทิศทางตรงกันขามเทากับ F พบวาแรงตึงเชือกที่เกิดขึ้นจะมีคา 2F ค.ชายคนหนึ่งมีมวล 50 kg ยืนอยูบนตาชั่งในลิฟตที่กําลังเคลื่อนทีล่ งดวยความเร็วคงที่ 2 m/s ตาชั่งน้ําหนักที่ชายคนนี้ยืนอยูจะอานคาไดเทากับ 500 N 1. 0ขอ
2. 1 ขอ
3. 2 ขอ
4.3 ขอ
9. ลูกเทนนิสลูกหนึ่งเคลื่อนที่กอนชนกําแพงดวยอัตราเร็ว 10 m/s โดยภายหลังการชน พบวาลูกเทนนิสไดสะทอนกลับในทิศทางตรงกันขามดวยอัตราเร็วเทาเดิม ถาชวงเวลา ที่กระทบกําแพงเปน 0.1 วินาที จงหาความเรงเปลี่ยนขณะกระทบกําแพง 1.0 m/s^2
2.100 m/s^2
3.200 m/s^2
4.150 m/s^2
10. ลิงตัวหนึง่ ขึ้นตนไม ปรากฏวาทุก ๆ 2 นาที ลิงขึ้นไปไดสูง 8 เมตร แลวลื่นไถลลงมา 2 เมตรเสมอ จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยเมื่อสิ้นสุดเวลา 2 นาที (ตอบในหนวยเมตร/วินาที) 1/12 m/s 3. 3 m/s
2. 1/30 m/s 4. 5 m/s
11. มวล 5.0 kg เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 3.0 m/s ไปทางทิศตะวันออก หลังจากนั้นเปน
วิทยาศาสตร
206
เวลา 5.0 s พบวามวลกอนนี้เคลื่อนที่ดวยอัตรา 4.0m/s ไปทางทิศใต จงหาคาของ ความเรงเฉลี่ยของมวลนี้ชวงเวลา 5.0 s 1.0.2 m/s^2
2. 0.4 m/s^2
3. 0.6 m/s^2
4. 1.0 m/s^2
12. ถาปลอยวัตถุใหตกลงมาอยางอิสระโดยที่ x เปนระยะทางของวัตถุที่ตกลงมาอยาง อิสระ ภายใตแรงโนมถวงของโลกในชวงวินาทีที่ 2 และ y เปนระยะทางของวัตถุที่ตก ลงมาอยางอิสระ ภายใตแรงโนมถวงของโลกในชวงวินาทีที่ 1 ดังนั้น 1.x = 1/2y
2. x=y
3. x=2y
4. x=3y
13. การขับรถดวยอัตราเร็ว 42 กิโลเมตรตอชั่วโมง ประสานงากับรถอีกคันหนึ่งที่แลนสวน มาดวยอัตราเร็ว 30 กิโลเมตรตอชั่วโมง จะเกิดความรุนแรงใกลเคียงกับการตกตึก ประมาณ กี่ชั้น กําหนดให ตึก 1 ชั้น สูง 4 เมตร 1.4 2.5 3.10
4.15
14. หลอดไฟมีความตานทาน 3 โอหม ตอกับแบตเตอรี่ 12 โวลต แลวจึงตอกับฟวส
วิทยาศาสตร
207
ดังรูป จงเรียงลําดับวงจรที่ใชฟวสจากมากไปนอย
1.A,B,C 3. C,A,B
2. B,C,A 4. C,B,A
15. จากวงจรไฟฟาตามที่กําหนดดังรูป ก,ข,ค,ง,จ และ ฉ เปนเครื่องใชไฟฟา
ถาถอดเครื่องใชไฟฟา จ ออกจะมีผลอยางไร 1.เครื่องใชไฟฟาอื่นๆทํางานไดปกติ 2.เครื่องใชไฟฟา ก เทานั้นที่ทํางานไดตามปกติ 3.เครื่องใชไฟฟา ก,ข และฉ เทานั้นที่ทํางานได 4.เครื่องใชไฟฟาทุกชนิดสามารถทํางานได 16. จากรูป วงจรไฟฟามีขอมูลดังนี้
วิทยาศาสตร
208
ก. กระแสไฟฟาในวงจรเปน 1 แอมแปร ข.ความตางศักยระหวาง Vbcและ Vcdตางกัน 8 โวลต ค.ความตางศักยที่ขั้วมีคาเปน 18 โวลต ง.ความตางศักยระหวาง bcมีคาเปน 12 โวลต จงพิจารณาขอมูลขอใดถูกตอง 1. ถูก 1 ขอ 2. ถูก 2 ขอ 3. ถูก 3 ขอ 4.ถูก 4 ขอ 17. เตารีดของซินดี้และแท็กซี่มกี ําลังไฟฟา 750 วัตตเทากัน ถาซินดี้รีดผาเฉพาะวันหยุด รวม 12 วัน วันละ 2.5 ชั่วโมง สวนแท็กซี่รีดผาทุกวันวันละ 50 นาที ถาจายคา ไฟยูนิตละ 1 บาท ในเดือนมกราคม (งดรีดผาในวันปใหม 1 วัน) ซินดีห้ รือแท็กซี่ จะจายคาไฟฟามากกวากันและเปนจํานวนเทาใด 1. บานซินดี้จายคาไฟมากกวาแท็กซี่ 3.75 บาท 2. บานซินดี้จายคาไฟมากกวาแท็กซี่ 11.25 บาท 3. บานซินดี้จายคาไฟมากกวาแท็กซี่ 1.25 บาท 4.บานซินดี้จายคาไฟมากกวาแท็กซี่ 6.25 บาท 18. ขอใดไมถูกตองเมือ่ แยกน้ําดวยกระแสไฟฟา 1. ตองใชไฟฟากระแสตรง 2.มีแกสออกซิเจนที่ขั้วบวกปริมาตรเปนครึ่งหนึง่ ของแกสไฮโดรเจนที่ขั้วลบ 3. ปริมาณน้ําจะลดลงเรื่อยๆ ขณะผานกระแสไฟฟาเขาไป 4. น้ําที่แยกตองเปนน้ําบริสุทธิ์ ไมเติมสารใดๆ
วิทยาศาสตร
209
19. เกลือชนิดใดไมละลายน้ําที่อุณหภูมหิ อง 1. โพแทสเซียมคลอไรด 2. แคลเซียมซัลเฟต 3.โซเดียมไนเตรต 4.เลดไนเตรต 20. คําจํากัดความที่วามีขนาดเล็กที่สุด ไมสามารถแบงแยกไดอกี 1.อะตอม
2.โมเลกุล
3.โปรตอน
4.ธาตุ
21. ขอใดจัดเปนขั้นตอนในกระบวนการทําน้ําประปาที่ถูกตองทีส่ ุด 1. ตกตะกอน กรอง ฟอกสีและกําจัดกลิ่น ฆาเชื้อโรค 2. กรอง ฟอกสีและกําจัดกลิ่น ฆาเชื้อโรค ตกตะกอน 3.ตกตะกอน ฆาเชื้อโรค กรอง ฟอกสีและกําจัดกลิ่น 4. กรอง ฆาเชื้อโรค ตกตะกอน ฟอกสีและกําจัดกลิ่น
22. เมื่อหยดกรดลงบนพื้นหินออน จะมีฟองแกสเกิดขึ้นทันที แตเมื่อหยดกรดความเขมขน เทาเดิมลงบนเหล็ก ตอง ใชเวลานานจึงจะเกิดฟองแกส จากปรากฏการณดังกลาว แสดงวาอัตราการเกิดปฏิกิริยาขึ้นอยูก ับปจจัยใด 1.อุณหภูมิ 2.ความเขมขนของสารตั้งตน 3.พื้นที่ผิวของสารตัง้ ตน 4.ธรรมชาติของสารตัง้ ตน
วิทยาศาสตร
210
23. ขอใดไมจัดเปนขอดีของเทคนิคโครมาโตกราฟ 1.ใชแยกสารทีม่ ีปริมาณนอยไดดี 2.สามารถตรวจสอบหาปริมาณสารได 3.การตรวจสอบวิเคราะหทําไดโดยคํานวณจากคาระยะทางที่สารเคลื่อนที่ 4.ใชวิเคราะหหาสารที่มสี ีไดเทานั้น
24. สมบัติใดของโลหะแทรนซิชันที่แตกตางตางจากสมบัติของโลหะหมู I และ II 1.ความหนาแนน 2.มีความวองไวในการเกิดปฏิกิริยาเคมี 3.เกิดสารประกอบทีม่ ีสเี ฉพาะตัว 4.เมื่อกลายเปนไอออนจะมีประจุไฟฟาบวก
25. ขอใดไมเปนคุณสมบัติของเสื้อนาโน 1. กันน้ํา 2. กันรังสีUV 3. กันไฟ 4. กันแบคทีเรีย
วิทยาศาสตร
211
26. จากกราฟแสดงความสัมพันธระหวางอุณหภูมิรางกายและอุณหภูมิสิ่งแวดลอมของก และ ข
ก และ ขเปนสัตวชนิดใด ตามลําดับ 1. ฉลามและกบ
2. นกและกิ้งกา
3. หมูและเพนกวิน
4. เตาและโลมา
27. สิ่งมีชีวิในขอใดตอไปนี้ เรียงลําดับวิวัฒนาการไดถูกตอง 1. เห็ด แบคทีเรีย อะมีบา 2. สาหรายสีเขียว สาหรายสีเขียวแกมน้ําเงิน มอส 3. หนอนตัวแบน ฟองน้ํา ดาวทะเล 4. สาหรายสีน้ําตาล สนสองใบพืชใบเลี้ยงคู
28. สิ่งมีชีวิตในขอใดที่นักวิทยาศาสตรไมจัดเปนเซลล 1.ไวรัส
2. ฟงไจ
วิทยาศาสตร
3. โปรติส
4. แบคทีเรีย
212
29. โปรตีน มีความแตกตางจากแปงอยางไร 1. มีแรธาตุที่มีความจําเปนตอรางกายมากกวา 2. ใหพลังงานมากกวา 3. มีวิตามินสะสมในโมเลกุลมากกวา 4. มีสวนประกอบหลักหลากหลายชนิดมากกวา
30. สัตวชนิดใดมีหัวใจ 2 หอง และ 4 หองสมบูรณ ตามลําดับ 1. กบ , คน
2. โลมา , จระเข
3. ปลาสวาย , มา
4. เขียด , ไก
31. หากทอน้ําของเรามีปญ หา จะมีผลตอกระทบตอระบบยอยอาหารอยางไร 1. เอนไซมบางสวนจะไมถูกสงมาทีล่ ําไสเล็ก 2. การยอยไขมันที่ลําไสเล็กจะไมเกิดขึ้น 3. การยอยไขมันจะเกิดอยางชา ๆ 4. เอนไซมในลําไสเล็กจะเสียสภาพการทํางาน เนื่องจากมีคา pH ที่ไม เหมาะสม
วิทยาศาสตร
213
32. ขอใดถูกตองเกี่ยวกับเซลลสัตว 1. เซลลสัตวบางเซลลไมจําเปนตองมีนิวเคลียส 2. เซลลสัตวทมี่ ี secondary cell wall จะตองมี primary cell wall มา กอน 3. มีชองระหวางเซลลที่เรียกวา plasmodesmata 4. นิวเคลียส ควบคุมการทํางานของออรแกนแนลลตาง ๆ ผานทางการสราง ไขมัน
33. ในเซลลเม็ดเลือดขาวจะมีออรแกนแนลลชนิดใดอยูมาก ก. RER
ข. SER
1. ข
2. ก ,ข
ค. Mitochondria 3. ก , ง
ง. Golgi body 4. ก , ค
34. กระบวนการทําลายออรแกนแนลลทหี่ มดสภาพแลวของไลโซโซม เรียกกระบวกการนี้ วาอะไร 1.autophagy
2.autolysis
3.autonomic
4. cell eating
35. ขอใดเปนสิง่ มีชีวิตประเภทโปรคาริโอต 1. อะมีบา
2. รา
3. สาหรายสีเขียว
4. สาหรายสีเขียวแกมน้ําเงิน
วิทยาศาสตร
214
36. การแลกเปลี่ยนแกสของอวัยวะใดไมเกี่ยวของกับblood circulation 1.lung
2.gill
3.trachea
4.book lung
37. ขอใดกลาวผิดเกี่ยวกับxylem 1. การคายน้ําจะอาศัยแรงดึงของโมเลกุลน้ําและผนังxylem 2. รากลําเลียงน้ําโดยอาศัย osmotic pressure 3. เกี่ยวกับแรงดึงจากการคายน้ํา 4.ลําเลียงน้ํารวมกับphloem
38. สมองสวนใดคือ สวนของการทําใหอวัยวะทํางานประสานงานกันได 1.cerebrum
2.cerebellum
3.hypothalamus
4.medulla oblongata
39. ถาเปรียบเทียบสารอาหารที่อยูในเซลลเปนธนาคาร แลวสิ่งใดคือเงินสดหมุนเวียน 1.กลูโคส
2.ไขมัน
3.กรดอะมิโน
4.แปงหรือไกลโครเจน
วิทยาศาสตร
215
40. เมื่อรับประทานขาวเหนียว รางกายจะยอยจนดูดซึมไปใชไดโดยสงเอนไซมมาจาก แหลงใดบาง 1. ตอมน้ําลาย , กระเพาะอาหาร 2. กระเพาะอาหาร , ลําไสเล็ก 3. ตอมน้ําลาย , ตับออน และลําไสเล็ก 4. ตอมน้ําลาย , ตับ , ตับออน และลําไสเล็ก
41. กําหนดให ก = พารามีเซียม ข = ยุง ค = กุง ง = งูดิน เลือดของสิง่ มีชีวิตพวกใดไมมีสี 1.ก และ ข
2.ข และ ค
3.ค และ ง
4.ก และ ค
42. การปลูกกลวยไมตระกูลหวาย เมื่อปลูกไปนานๆ จะออกดอกชิดกันมากจนดอกเบียด กัน ควรใชสารเคมีชนิดใดยืดชอกลวยไม 1.ออกซิน
2.เอทีลีน
3. ไซโตไคนิน
4.จิบเบอเรลลิน
43. เมฆในขอใดทําใหเกิดพระอาทิตยทรงกลด 1. เมฆเซอโรสเตรตัส 3. เมฆสเตรตัส
วิทยาศาสตร
2. เมฆอัลโตสเตรตัส 4. เมฆสเตรโตคิวมูลสั
216
44. หมอก เกิดจากเมฆชนิดใด 1. เมฆสเตรโตคิวมูลสั 3. เมฆเซอรัส
2. เมฆคิวมูโลนิมบัส 4. เมฆสเตรตัส
45. ชายคนหนึ่งกําลังเงยหนามองบนทองฟาเพื่อสังเกตเมฆ เขาเห็นเมฆชนิดหนึง่ เปน ฝอยๆริ้วๆ มีสีขาว มีรปู รางคลายขนนก เมฆชนิดนั้นเรียกวาอะไร 1. เมฆอัลโตคิวมูลสั 2. เมฆสเตรตัส 3. เมฆเซอรัส 4.เมฆเซอโรสเตรตัส 46. อุกกาบาตจะถูกเผาไหมที่ชั้นบรรยากาศใด 1. โทรโพสเฟยร 3. เทอรโมสเฟยร
2. มีโซสเฟยร 4. เอกโซสเฟยร
47. ขอใดเปนหลักฐานที่บอกวาประเทศไทยเคยมีภูเขาไฟมากอน 1.หินแกรนิต 2.หินบะซอลต 3.น้ําพุรอน 4.หินกรวดมน 48. .ปรากฎการณใดที่เกิดฝนตกหนักกวาปกติ และแหงแลงกวาปกติ 1.เอลนิโญ 3.เอลนิญา
2.ลานิญา 4.ลานิโญ
วิทยาศาสตร
217
49. ดาวหางเจมินีมักเห็นในชวงวันที่ 13-14 ธันวาคมของทุกป เราจะเห็นดาวหางเจมินีชัด สุดชวงเวลาใด 1.กลุมดาวคนยิงธนูกําลังขึ้น 3.กลุมดาวนายพรานกําลังขึ้น
2.กลุมดาวคนคูกําลังตก 4.กลุมดาวคนแบกหมอน้ํากําลังตก
50. ดาวเคราะหดวงใดทีม่ ีการเคลื่อนตําแหนงบนทองฟาเร็วที่สดุ 1. ดาวพลูโต 2. ดาวพุธ 3. ดาวศุกร 4. ดาวอังคาร
วิทยาศาสตร
218
แบบฝกหัดชุดที่ 3 คําสั่งขอสอบชุดนีม้ ีทั้งสิ้น 50 ขอ จงเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียง 1 ตัวเลือก แลว ทําเครื่องหมาย X ลอมรอบตัวเลือกนั้นๆ 1. จงหาวา A1 และ A2 จะอานคาไดเทาใด ถาแอมมิเตอรมคี วามตานทานนอยมาก
1. 0.5 A, 0.5 A 3. 1.0 A, 1.0 A
2. 1.0 A, 0.5 A 4.1.5 A, 0.5 A
2. เสนลวดตัวนําไฟฟาโตสม่ําเสมอมีความตานทาน 2 โอหม เมื่อนําลวดไปรีดใหมี ความยาวเปน 4 เทาของความยาวเดิม จงหาความตานทานลวดตัวนําภายหลังรีด 1. 8 โอหม 2. 16 โอหม 3. 24 โอหม 4. 32 โอหม 3. จงหาวา Aอานคาไดเทาใด 1. 2.5 A 2.5.0 A 3.7.5 A 4.1.0 A
วิทยาศาสตร
219
4. จงหาจํานวนเซลลไฟฟาที่นํามาใชในการตอกับวงจร เพื่อใหหลอดไฟทํางานใหไดความสวางมากทีส่ ุด 1. 12 เซลล 2.24 เซลล 3. 36 เซลล 4. 48 เซลล
5. หมอแปลงไฟฟาอันหนึ่งมีอัตราสวนของลวดปฐมภูมิ ตอขดลวดทุติยภูมิเปน 4 : 1 ถาหมอแปลงนี้ตอกับแบตเตอรี่ขนาด 24 V ถามวาใน 1 นาที จะเกิดพลังงานที่ ตัวตานทาน 10 โอหม เปนเทาใด
1.0 จูล 3. 216 จูล
2. 350 จูล 4. 320 จูล
วิทยาศาสตร
220
6. พิจารณาวาขอใดไมถูกตอง 1. เทอรมิสเตอร เปนตัวตานทานที่เปลี่ยนคาไดตามอุณหภูมิที่อยูรอบๆ 2. หลอด LDR เมื่อมีแสงสวางมากระทบนอย จะมีความตานทานนอย 3. ทรานซิสเตอร เปนอุปกรณทําจากสารกึง่ ตัวนําที่พฒ ั นามาจากไดโอด สามารถทีจ่ ะขยายสัญญาณไฟฟาใหมีขนาดมากขึ้นได 4. หลอด LED เปนไดโอด ที่ขาตอมี 2 ขา โดยขาอาโนดจะยาวกวาขาคา โทด 7. จากรูปเปนวงจรไฟฟาอยางงาย โดยมี A1, A2 V1 ,V2 เปนเครื่องมือวัดอุดมคติ ถาความตานทาน R มากขึ้นผลจะเปนอยางไร ก. A1จะมีคาเทาเดิม ค. V2จะมีคาเพิ่มขึ้น
ข. V1 จะมีคาลดลง ง. A2 จะมีคาเพิ่มขึ้น
ขอใดถูกตอง 1. ก และ ข 3. ก เละ ค
2. ข และ ต 4. ค เละ ง
8. แอมมิเตอร A1 , A2 และ A3ไมมีความตานทานภายใน ถาสวิตซ S ปดลง คา แอมมิเตอรทงั้ สาม อานคาเทาไร เมื่อเทียบกับกอนสับสวิตซ
วิทยาศาสตร
221
1. A1 เพิ่มขึ้นA3 เปนศูนย 3. A2คงที่A3เปนศูนย
2. A1คงที่A2 เพิ่มขึ้น 4. A1ลดลง A2เพิ่มขึ้น
9. หลอดไฟ 100 วัตต 50 โวลต และหลอดไฟ 50 วัตต 100 โวลต ตออนุกรมกัน แลวตอเขากับฟวส ดังรูป จงหาขนาดฟวสที่นํามาตอในวงจรเพื่อไมใหหลอดขาด ขณะทํางาน
1. 0.25 A
2. 0.50 A
3. 1.0 A
4. 2.0 A
10. ถามุมระหวางแรงสองแรง(ชวง 0-180 องศา) ที่กระทําตอกันมีขนาดเพิ่มขึ้น ขนาด ของแรงลัพธจะเปนอยางไร 1.เพิ่มขึ้น 2.ลดลงแลวเพิม่ ขึ้น 3.เพิ่มขึ้นแลวลดลง 4.ลดลง 11. มีแรงขนาด X และขนาด Y กระทําตอวัตถุในแนวระดับโดยแรงทัง้ 2 มีทิศทางตั้งฉาก กัน และวัตถุวางบนพื้น(ที่มีแรงเสียดทานระหวางพื้นกับวัตถุ) เริ่มเคลื่อนที่ จงหา คาแรงเสียดทานทีเ่ กิดขึ้นวา มีคาเทาใด 1.X+Y
2.√X + Y
3.
4.
วิทยาศาสตร
√
222
12. ขอใดตอไปนี้เปนแรงคูปฏิกริ ิยา (Action-Reaction Forces) 1.แกวน้ําวางบนโตะ :แรงที่โลกดึงดูดแกวน้ําบนโตะกับแรงทีโ่ ตะดันแกวน้ํา 2.เข็นวัตถุบนพื้นราบฝด : แรงทีม่ ือเข็นวัตถุกับแรงเสียดทานดานการ เคลื่อนทีจ่ ากพื้น 3.เตะฟุตบอลกระทบกําแพง : แรงที่ฟุตบอลชนกําแพงกับแรงทีก่ ําแพงทําให ฟุตบอลสะทอนกลับ 4.ถูกทุกขอ 13. กลองมวล 2 กิโลกรัม ถูกดึงจากหยุดนิ่งดวยแรงคงที่ขนาด 22 นิวตัน ในทิศทํามุม 60 องศากับแนวราบใหเคลื่อนที่ไปตามพื้นราบโดยมีความเรงเทากับ 2.5 เมตร/วินาที2 ถา คิดวาแรงเสียดทานคงที่ แรงเสียดทานจะมีคากี่นิวตัน 1. 4 นิวตัน
2. 6 นิวตัน
3. 11 นิวตัน
4. 17 นิวตัน
14. จงพิจารณาขอความตอไปนี้
F 5kg
3kg
2kg
ก.ความเรงของมวล 5 kg มีคานอยกวา 3 kg และ 2 kg ข.ความเรงของวัตถุทั้ง 3 เทากันหมด ค.แรงปฏิกริ ิยาระหวางวัตถุ 5 kg กับ 3 kg มากกวาแรงปฏิกิริยาระหวางวัตถุ 3 kg กับ 2 kg
วิทยาศาสตร
223
ง.แรงปฏิกิริยาระหวางวัตถุเทากันหมด ขอความขางตนใดถูกตอง 1. ก และ ค 3. ข และ ง
2. ข และ ค 4. ก และ ง
15. วัตถุกอนหนึ่งมวล 2 กิโลกรัม ถูกดันติดกับกําแพงซึ่งอยูในแนวดิ่งดวยแรง F ดังรูป ขางลางนี้ ถาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหวางวัตถุกับพื้นกําแพงมีคา 0.1 จงหา ขนาดของ F ที่ทําใหวัตถุเคลื่อนที่ลงดวยความเรง 1 เมตร/วินาที2 1.200 นิวตัน 2.180 นิวตัน 3.160 นิวตัน 4.140 นิวตัน
16. กลองขนาดกวาง 3 m สูง 6 m วางอยูบนพื้นเอียงที่มีแรงเสียดทานฝดมาก จงหามุม พื้นเอียงที่นอยทีส่ ุดที่ทําใหกลองลมลงมา 1.30 องศา 2.37 องศา 3.45 องศา 4.60 องศา
วิทยาศาสตร
224
17. วัตถุขนาด 20 cm x 20 cm ไดรับแรงกระทํา 4 แรง ดังรูป จงหาโมเมนตลัพธของ แรงทัง้ 4 รอบจุดศูนยกลางมวลของวัตถุ 30 N
20 N
20N 30N
1.5N.m
2.10 N.m
3.15 N.m
4.20 N.m
18. ขอใดเปนสมบัติของโลหะ 1. จุดเดือดสูง 2. มีความมันวาว 3.นําไฟฟา 4. ถูกทุกขอ
19. เมื่อแสงทีม่ ีความถี่เหมาะสมตกกระทบผิวหนาโลหะ เกิดปรากฎการณโฟโตอเิ ล็กตริก ขอใดเปนสิง่ ทีเ่ กิดจากปรากฏการณโฟโตอิเล็กตริก 1. นิวตรอน
2. นิวเคลียส
3. โปรตอน
4. อิเล็กตรอน
วิทยาศาสตร
225
20. เพชรมีลักษณะพันธะชนิดใด 1. โลหะ
2. มีขั้ว
3.ไมมีขั้ว
4.โครงผลึกรางตาขาย
21. สูตรทางเคมีของไขมุกและเพชรคือขอใด 1.CaCo3 , C 2. CaC2 , CS2 3. Al2O3 , C 4. ZnO ,CS2 22. จากชอความที่กําหนดให 1. คา Rfเปนคาทีส่ ามารถนําไปวิเคราะหชนิดสารได 2. คา Rfของสารใดๆ จะมีคามากกวาหรือนอยกวา 1.0 ก็ได 3. คา Rfของสารใดสารหนึง่ จะมีคาเทากันเสมอทุกระบบการทดลอง 4. คา Rfของสารใดๆจะหาไดจากการทดลองเทานั้น ขอใดถูกตอง 1. 1 , 2
2. 3 , 4
3. 1 , 3
4. 1 , 4
วิทยาศาสตร
226
23. ปจจัยใดที่มผี ลตอสภาพการละลาย 1. ธรรมชาติของตัวทําละลายและตัวละลาย 2. ความดัน 3. อุณหภูมิ 4. การคน 1. 1 , 2
2. 1 , 2 , 3
3. 3 , 4
4. 1 , 2 , 3 , 4
24. ANaOH + B Al ->C Na3 AlO3 + D H2 จากการดุลสมการเคมี จงหาคา A , B , C , D 1. A= 2 , B = 1, C = 1 ,D = 2 2. A = 3 , B = 4, C = 5 , D= 1 3. A = 6 , B = 2 , C = 2, D = 1 4. A = 6 , B = 2 , C = 2 , D = 3
25. การแยกสารวิธีใดตอไปนี้เหมาะสมทีส่ ุด 1. การแยกสารสีเหลืองจากขมิ้นดวยวิธีการกลั่น 2. การแยกน้ํามันหอมระเหยจากน้ําโดยวิธีสกัดดวยน้ํา 3. การแยกผลิตภัณฑเชื้อเพลิงโดยวิธีกลั่นลําดับสวน 4. ถูกทุกขอ
วิทยาศาสตร
227
26. สารละลายของสารในขอใดทีส่ ามารถเปลี่ยนสีกระดาษลิตมัสเปนสีน้ําเงิน 1.HCN 3.C6H5NH2
2.C2H5OH 4.KCl
27. มดดําและเพลี้ยอาศัยอยูร วมกันบนตนมะมวง” ขอใดเกี่ยวของกับขอความนี้มากทีส่ ุด 1.ประชากร
2.แหลงที่อยู
3.ระบบนิเวศ
4.กลุมสิ่งมีชีวิต
28. ความสัมพันธระหวางสิง่ มีชีวิตคูใดที่เหมือนกัน ก. กบบนใบบัว
ข. แบคทีเรียในลําไสใหญ
ค.เห็บบนตัวสุนัข
ง.นกเขาบนตนมะมวง
1.ก และ ข
2.ก และ ค
3. ก และ ง
4.ก, ข และ ค
29. ลักษณะของการออกดอกที่ยอดเปนลักษณะเดน ออกดอกทีล่ ําตนเปนลักษณะดอย แลวสงสัยวาตนที่มีอยูเ ปนheterozygousหรือไม ตองทําอยางไร 1. นํามาผสมกับลักษณะดอกที่ยอด 2.นํามาผสมกับลักษณะออกดอกที่ลําตน 3.นํามาผสมกับตัวเอง 4. นํามาจัดเรียงkaryotype
วิทยาศาสตร
228
30. ไคทิน คิวทิน เพกทิน จัดเปนสารประเภทใดตามลําดับ 1. คารโบไฮเดรต ,ลิพิด, โปรตีน 2. คารโบไฮเดรต , โปรตีน , ลิพิด 3. ลิพิด, ลิพิด , โปรตีน 4. คารโบไฮเดรต , ลิพิด , คารโบไฮเดรต 31. ในการถายทอดพลังงานในหวงโซอาหาร พลังงานจะสูญเสียไปในกระบวนการใดมาก ที่สุด 1.การเจริญเติบโต หายใจ
2.การเคลื่อนไหว 4.การขับถาย
32. ศึกษาแผนภาพตอไปนี้ Aและ B หมายถึงขอใด ตามลําดับ กระบวนการหายใจของพืช A + O2
CO2 + B การสังเคราะหดวยแสง
1.น้ําและพลังงาน
2. กลูโคสและน้ํา
3.น้ําและออกซิเจน
4.กลูโคสและพลังงาน
วิทยาศาสตร
3. การ
229
33. ขอใดถูกตอง 1.ภูมิคุมกันที่ทารกไดจากพอแมสามารถคุมกันโรคไดทุกชนิด 2.วัคซีนปองกันโรคไทฟอยดผลิตจากจุลินทรียท ี่มีชีวิต 3. มามเปนอวัยวะน้ําเหลืองที่ขนาดใหญทสี่ ุดของคน 4.สวนประกอบหลักของเซรุมคือสารพิษของจุลินทรียทหี่ มดสภาพความเปน พิษแลว
34. การที่คนเราสามารถกลั้นหายใจไดขณะดําน้ําเปนผลมาจากการทํางานของสมองสวน ใด 1.พอนส
2. ซีรีบรัลคอรเทกซ
3.เมดัลลาออบลองกาตา
4.ถูกทุกขอ
35. บริเวณทีม่ ีการแลกเปลี่ยนแกสคือขอใด ก. ถุงลมของแมลง
ข. ถุงลมของคน
ค.ทอลมฝอยของแมลง
ง.นกเขาบนตนมะมวง
1.ก 3.ข, ค
2. ก ,ข 4. ก , ข, ค
วิทยาศาสตร
230
36. ขอใดถูกตองเกี่ยวกับตับ ก.ภูมิคุมกันทีท่ ารกไดจากพอแมสามารถคุมกันโรคไดทุกชนิด ข.วัคซีนปองกันโรคไทฟอยดผลิตจากจุลินทรียทมี่ ีชีวิต ค. มามเปนอวัยวะน้ําเหลืองที่ขนาดใหญทสี่ ุดของคน 1.ก 3.ก , ข
2. ก ,ค 4.ข, ค
37. การแบงเซลลในระยะใดที่มีผลตอการเกิดการกลายพันธุนอยที่สุด 1.prophase I
2.prophase II
3.metaphase I
4.metaphase II
38. ขอใดเปนบทบาทการทํางานของ intermediate filament 1.การงอกของpollen tube 2.การเกิดcyclosis 3.องคประกอบของไมโครวิลไลในduodenum 4. องคประกอบของเสนใยเคราตินในสัตว
วิทยาศาสตร
231
39. โรคพันธุกรรมชนิดหนึง่ เกิดจากยีนดอยบนโครโมโซมรางกาย หากพอและแมเปน พาหะของโรคนี้ จงหาโอกาสทีล่ ูกคนแรกจะเปนผูชายที่ไมเปนโรค 1.1/8
2.3/8
3.½
4.¾
40. เซลลในขอใดมีลิกนินอยูเ ปนสวนประกอบของผนังเซลล 1.collenchyma cell
2.parenchyma cell
3. sieve tube cell
4.sclerenchyma cell
41. ไฮดราสามารถสืบพันธุแบบใดไดบาง ก. binary fission 1.ก
42.
ข. budding
2.ข
จํานวนประชากร
ค.regeneration
3.ก ,ข
4.ข , ค
A
B เวลา
วิทยาศาสตร
232
จากกราฟ อธิบายตามหลักชีววิทยาตามขอใด 1.ภาวะแกงแยง
2.ภาวะ symbiosis
3.ภาวะปรสิต
4. อัตราการเกิดการตายของประชากร
43. ในแตละวันหลอดเลือดใดมีการเปลี่ยนแปลงของระดับกลูโคสในเลือดมากที่สุด 1. จากหัวใจไปตับ
2. จากหัวใจไปลําไสเล็ก
3. จากลําไสเล็กไปตับ
4. จากลําไสเล็กไปหัวใจ
44. วัตถุทองฟาใดไมมีในรายการของ Messier 1. M100 3. M150
2. M13 4. M31
45. เมื่อผูสงั เกตอยูที่ขั้วโลกเหนือจะเห็นดาวบนทองฟาเคลือ่ นทีอ่ ยางไร 1. ขึ้นจากทิศตะวันออกและผานเมอริเดียน 2. วนรอบตัวไปทางขวามือ 3. วนรอบตัวไปทางซายมือ 4. หยุดอยูกับที่ 46. ในเดือนธันวาคมประเทศใดจะมีชวงกลางวันยาวนานที่สุด 1. นอรเวย 2. บราซิล 3. อินโดนีเซีย 4. แอฟริกา 47. ดาวฤกษที่มีความสวางมากทีส่ ุดเมื่อมองจากโลกคือดาวอะไร 1. ดวงอาทิตย
2. ดาวโจร
วิทยาศาสตร
233
3. ดาวดวงแกว 4. ดาวปาริชาติ 48. ดาวเคราะหดวงหนึ่งหางจากดวงอาทิตย 1.52 A.U. จะมีระยะทางใกลโลกทีส่ ุดกี่ กิโลเมตร 1. 150 ลานกิโลเมตร 3. 26 ลานกิโลเมตร
2. 228 ลานกิโลเมตร 4. 78 ลานกิโลเมตร
49. ในเวลา 1 ป มี 366 วัน เรียกปนี้วาอยางใด 1. Tropical year 3. Anomalistic year
2. Sidereal year 4. Leap year
50. ความดันบรรยากาศบนยอดเขาลูกหนึง่ มีคาเทากับ 637มม.ปรอท ยอดเขาลูกนีส้ ูงกวา ระดับน้ําทะเลกี่เมตร 1. 1430 เมตร 2. 2321 เมตร 3. 1452 เมตร 4.1353 เมตร
วิทยาศาสตร
234
วิทยาศาสตร
235
เฉลยวิชาศณิตศาสตร เฉลยแบบฝกหัดชุดที่ 1 ตอนที่ 1 1.ตอบ 2) พิจารณา ( (
)( (
(
=
(
)(
)
) )(
)(
)(
)
)
( (
)(
=
+ )
+
)(
)(
)( )
)
+ (
=( + 1)(9
+ 6 + 4) +
=( + 1)(9
+ 6 + 4) +
=( + 1)(9
+ 6 + 4) +
=( + 1)(9
+ 6 + 4) + ( + 1)(
=( + 1)(9
+6 +4+
=( + 1)(10
+ 6 + 3)
(
(
) )
)(
)
− 1)
− 1)
2.ตอบ 3) คาของ
√
×√ (√
)
×
= (
)
= 121
เฉลยแบบฝกหัด
=
= 11
= 11
236
จํานวนเต็มบวกที่หาร 121 ลงตัวมี 1, 11, 121 คือ
3 ตัว
3.ตอบ 3) =2 =
+
+ 3 _____________________________(1)
− 3 + 2 ______________________________(2)
(1) - (2); 0 =
+ ( + 3) + 1________________(3)
จากโจทย มีไดคําตอบเดียวแสดงวา สมการ (3) มีคา เพียงคาเดียวและเปนกําลังสอง สมบูรณ จะไดวา ( + 3) = 2(1)(1) = 2 = 2 − 3 = −1ซึ่งอยูในชวง −6 <
<0
4.ตอบ 1) กําหนดให 3
= 6______________________ (1)
2
= 1______________________ (2)
จาก (2) พิจารณา 2 = 1เพราะฉะนั้น 2 =2 =1 2 + =0 = −2 ______________ (3)
แทน (3) ใน (1):3
(
3
=6
3
=
)
=6
__________________ (4)
จากโจทย; แทน (3) และ (4)ใน 3
+3 3
+3
เฉลยแบบฝกหัด
=3 × 3 +
237
=3 ×3+ = ×3+
( )
= +
= 4.5
5.ตอบ 2) จากโจทย
=
+
ยกกําลังสามทั้งสองขาง +
+
+3
=
+
+
+
+3 +
= 1
=
+ (
−3
=
+
)
จากโจทย ( แสดงวา (
)
+ −3 )
เพราะฉะนั้น
=
(
−3 )
=
2704
=
52
− 3 = 52ไดคาเดียวเพราะ X เปนจํานวนจริงบวก
แทนคา = 4 จะได
− 3 = 52
ดังนั้น = 4 6.ตอบ 3) จากทฎษฏีเศษเหลือเราสามารถหาเศษไดโดยการแทน 6 ลงใน 8x + 19x + ซึ่งเทากับ 21 จากโจทย 216 − 288 + 114 + = −21
เฉลยแบบฝกหัด
= 21
−
238
ดังนั้นจะไดวา
− 21 = 441 − 21 = 420
7.ตอบ 2) 247 = 13 × 19จํานวนนับที่ใกลเคียงกันและหาร 13 กับ 19 ลงตัว นอยที่สุดไดแก 38, 39ดังนั้น min = 37 8.ตอบ 4)
(
− 12 + 11)(
− 4 + 3) < 0
( − 1)( − 11)( − 1)( − 3) < 0 สามารถหาคําตอบของอสมการไดโดยใชเสนจํานวนและหาชวงคําตอบที่ตองการ ดังนี้ +
-
+
-
+ 1
1
3
11
จากโจทย มีคําตอบทีเ่ ปนจํานวนเต็มดังนี้ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 คือ 7 จํานวน 9.ตอบ 3)
+4
=
5
−4 +4 = ( − ) = ____________________ (1) +4 +4 =9 ( + ) = 9 __________________ (2) (
นํา (2) หาร (1): (
) )
=
=9
= ±3แตจากโจทยไดระบุไววา 0 < คาของ 10.ตอบ 3)
<
ตองเปนลบซึง่ เทากับ −3 = =
+ (
)
+
เฉลยแบบฝกหัด
(
)
แสดงวา
239
= 5 +1 = (A − 3B)x + A + B จะไดวา A − 3B = 5 และ A + B = 1 ได A = 2, B = −1 เพราะฉะนั้น − 2 = 4 11.ตอบ1) เนื่องจาก x − 2หารx พิจารณา x
−2
− 1 = (x
นั่นคือ x
ลงตัว )+2
−2
− 1หารดวย x − 2 เหลือเศษ2
−1 −1
12.ตอบ 4) จากโจทย + + = 0 = 0และ abc ≠ 0นั่นคือab + bc + ac = 0
จะไดวา ____________ (1) +
จาก + + = 111จะไดวา ( + + ) = + + 2( + + ) ดังนั้น + + + 2( + + ) = 111
แทน =12321
+
+
= 0 จะได
13.ตอบ 2) พิกัด , หาไดโดยเอา 3
+
= 111
=
6
−3 −3=0
2
− −1=0 (2 + 1)( − 1) ได
เพราะฉะนั้นจะไดวามีพิกัด
+
,
เฉลยแบบฝกหัด
= 1,
ดังตอไปนี้ (1,3), (− , )
240
ดังนั้นระยะหางของสองพิกัดนี้คือระยะของเสนตรง PQ คือ ( − 3) + (− − 1) =
√
14.ตอบ 1) กําหนดให 4 6 4√6 … … =
จะได
=
4 6 4√6 … … นั่นคือ 4√6 ดังนั้น 96
= =
= 96 ได
= 2 √12
15.ตอบ 3) พิจารณาอายุเฉลี่ยของคนในบานเปน 22.5 ป แสดงวาปจจุบันคนเหลานี้มีอายุ รวมกัน 22.5 × 4 = 90 ป ดังนั้นเมื่อ 7 ป ที่แลวอายุของ แตละคนตองนอยกวาปจจุบันคนละ 7 ป นั่นคืออายุรวมตองนอยกวาปจจุบัน 28 ป จะไดวาเมื่อ 7 ปที่แลว คนเหลานี้มีอายุรวมกัน 90 − 28 = 62 ปแตโจทยบอกวาเมื่อ 7 ปที่แลวคนเหลานี้มีอายุรวมกัน 64 ป เปนเพราะวาเมือ่ 7 ปที่แลว นายดียังไมเกิดนั่นเอง กําหนดใหปจจุบัน นายเออายุ ป นายซีอายุ ป จะไดวาปจจุบัน
นายบี − 2 ป นายดี
− 4 ป
อายุรวมในปจจุบันเปน 90 ปจะไดวา 2x + 2 − 6 = 90 นั่นคือ + = 48
เฉลยแบบฝกหัด
241
เมื่อ 7 ปที่แลว
นายเออายุ
− 7 ป
นายบีอายุ
− 9 ป
นายซีอายุ
− 7 ป
ผลรวมอายุเมื่อ 7 ปที่แลวเปน 64 ป จะไดวา 2 + − 23 = 64 นั่นคือ2 + = 87จะไดวา = 39, = 9 นั่นคือปจจุบันนายเอ อายุ 39 ป และนายดีอายุ 9 − 4 = 5 ป ดังนั้น นายเอมีอายุตางกับนายดี 39 − 5 = 34 ป 16.ตอบ 4) จากโจทย จะได ( ) = =
+ −4
=
+ 2( )
−4 +9− +
+
+9
+
+4
+
+9−
2( ) =( + ) −4 =
+ −2
+
+7
+3
คาต่ําสุดของ ( ) เกิดเมื่อ + − 2 = 0 จะได ( ) = 3 นั่นคือ + ( ) = 4
= 1 และ
17.ตอบ 4) จาก (1) + (2) + (3) จะไดวา + + + 2( + + 𝑥𝑧)=−3 ซึ่ง ( + + ) = −3 ไมไดเพราะคากําลังสองในระบบจํานวนจริง ตองมากกวาหรือเทากับศูนย ดังนั้น จึงไดวาระบบสมการในขอนี้ไมมีคําตอบ 18.ตอบ 2) ใหนายสมชายตอบถูก ขอ และตอบผิด ขอ จะไดวา + 30 นั่นคือ = 28 −
เฉลยแบบฝกหัด
+2 =
242
สรางสมการคะแนนจะไดวา 4 − 3 + 2(0) = 0 นั่นคือ ดังนั้น 28 −
=
จะได
=
= 12
นั่นคือนายสมชายตอบถูก 12 ขอ 19.ตอบ 2) จากโจทย พิจารณา (cos A) = 1 − (sin A) = 1 − (0.6) = 0.64 นั่นคือ cos A = 0.8 (sin B) = 1 − (cos B) = 1 − ( ) = นั่นคือ sin B = Cos C= cos (180 − A− B) = − cos(A + B) = −(cos A cos B − sin A sin B) = − 0.8
− 0.6
= 20.ตอบ 3) กําหนดให , , เปนความยาวของดาน จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยม จะไดวา + จากโจทยจะไดวา
,
,
ตามลําดับ
> ____________ (1)
+ + = 25
พิจารณาอสมการ (1) บวกดวย ทั้งสองขางของอสมการ จะไดวา + + > 2 นั่นคือ 25 > 2 จะไดวา ≤ 12 (เพราะวา เปนจํานวนเต็ม) ในทํานองเดียวกัน จะไดวา
≤ 12 และ
≤ 12
เนื่องจากถาเกิดการหมุน จะยังถือวาเปนรูปแบบเดียวกันหมายถึง ( , , ), ( , , ) ถือวาเปนรูปเดียวกัน
เฉลยแบบฝกหัด
13
243
และโดยไมเสียนัยจึงกําหนดให
≥
≥
ถา = 1จะไดวา
=
ถา = 2 จะไดวา
= 12,
ถา = 3 จะไดวา
= 12, = 10 หรือ
ถา = 4 จะไดวา
= 12, = 9 หรือ
= 12 = 11 =
= 11
= 11, = 10
ถา = 5 จะไดวา = 12, = 8 หรือ = 11, = 9 หรือ = = 10 ถา = 6 จะไดวา = 12, = 7 หรือ = 11, = 8 หรือ = 10, = 9 ถา = 7 จะไดวา = 11, = 7 หรือ = 10, = 8 หรือ = =9 ถา = 8 จะไดวา = 9, = 8 เพราะฉะนั้นได 16 รูป
เฉลยแบบฝกหัด
244
ตอนที่ 2 C
1.
5
4√5
B
A 5
ไดวา
M
5
ABC อยูในครึ่งวงกลม
ไดมุม C เปนมุมฉาก +
= = 100-80
AC พื้นที่
= √20 = ( √20 ) ( 4√5 ) = 20
เฉลยแบบฝกหัด
245
2.
B
A D
√
tan 60=
= √3
AD = 7 tan30 =
√
=
√
DB= 21 ดังนั้น ระยะหางระหวางเรือทั้งสอง = 21+7=28 3. 1000 ถึง 9999 ขึ้นตนดวย 1
1*10*10*1 = 100 แบบ หลักพันคือ 1 หลักหนวยไดตัวเดียวคือ 3
ขึ้นตนดวย 2
1*10*10*2 = 200 แบบ
หลักพันคือ 2 หลักหนวยไดสองตัวคือ 4 ,0 ขึ้นตนดวย 3
1*10*10*2 = 200 แบบ
ขึ้นตนดวย 4
1*10*10*2 = 200 แบบ
ขึ้นตนดวย 5
1*10*10*2 = 200 แบบ
ขึ้นตนดวย 6
1*10*10*2 = 200 แบบ
ขึ้นตนดวย 7
1*10*10*2 = 200 แบบ
เฉลยแบบฝกหัด
246
ขึ้นตนดวย 8
1*10*10*1 = 100 แบบ
ขึ้นตนดวย 9
1*10*10*1 = 100 แบบ รวม 1,500 ตัว
4.
XY+ YZ =18
-------------- 1
YZ+ XZ =20
---------------2
XZ+XY=14 จากสมการ
---------------3
1+2+3 ได
XY+YZ+XZ = 26
4-1
ได
XZ=8
------------5
4-2
ได
XY=6
-----------6
4-3
ได
YZ=12
5.
+
ให
+
------------7
5*6
= 48
,
=4
5*7
=96
,
=16
6*7 =9
--------------4
=72
,
= 29
11 – x = a 13 – x = b ได
ไดวา
24 -2x = a+b +
=( + )
( + )( − 0=( + ) −( 0 = ( + )[ ( + 0=(
+ )=( + ) + )( − + ) ) −( − + )] + )[3 ] 0 = ( + )[
เฉลยแบบฝกหัด
]
247
0= (24 -2x )(13 – x)(11 – x) ไดราก x=11 ,13,12 ดังนั้น ผลบวกรากทั้งสาม = 36
เฉลยแบบฝกหัด
248
เฉลยวิชาคณิตศาสตร เฉลยแบบฝกหัดชุดที่ 2 ตอนที่ 1 1.ตอบ 3)
จาก cos 30 = cos(15 + 15) = 1 − 2(sin 15)
ดังนั้น
√
√
= 1 − 2(sin 15) จะไดวา 2(sin 15) = √
(sin 15) = sin 15 = ±
√ √
=
(√ )
=(
( √ )
แตเนื่องจากอยูใน
จะไดวา sin 15 × sin 45 = 2.ตอบ 3)
( )
√
√ √
)
ที่ 1ทําใหคาเปนบวก √ √
×
√
=
√
สามารถพบไดดังตอไปนี้ รูปสามเหลี่ยม 6 รูป 1 แบบ รูปสามเหลี่ยม 3 รูป 6 แบบ รูปสามเหลี่ยม 2 รูป 3 แบบ รูปสามเหลี่ยม 1 รูป 6 แบบ รวมเปน 16 รูป
3.ตอบ 1) ฐานนิยมเปน 11 ดังนั้นตองมี 11 อยางนอย 3 ตัว จะไดขอมูลเปน ดังนี้ 7, 8, 9, 9, a, 11, 11, 11 คาเฉลี่ยเปน 9.5 จะได ดังนั้น 4.ตอบ 2)
7 8 9 9
= 9.5ได
= 10
+ + = 10 + 11 + 11 = 32
ทุกๆสามเหลี่ยม ดานทั้งสองดานบวกกันจะยาวกวาดานที่สามเสมอ พิจารณา สามเหลี่ยม
จะได
+
>
เฉลยแบบฝกหัด
249
นั่นคือ
>
−
เพราะฉะนั้น
> 15
พิจารณาสามเหลี่ยม
จะได
คือ 17 >
เปนจํานวนเต็ม เพราะฉะนั้น
5.ตอบ 1)
แต
โดยกฎของโคไซน
คือ 2 cos cos 6.ตอบ 3)
=
+
+ −2
> cos
= 16 =
= √3 √
ดังนั้น
= 30°
2555(73 ) − 2012(73 ) = 39639 สังเกตูวาถา y > แลวทางซายมือจะติดลบ ดังนั้น y < ดึงตัวรวม
ออกมา 73 (2555(73 ) − 2012) = 543 × 73 แตเนื่องจาก 73 (2555(73 ) − 2012) ไมมี 73เปนตัว ประกอบ เพราะฉะนั้น y = 1แทนคาได x = 1 ดังนั้น 3x + 7y = 10 7.ตอบ 1)
= 75x + 150x + 175 = 79x + 158x + 79 4x + 8x − 96 = 0 x + 2x − 24 = 0 (x + 4)(x − 6) = 0 ดังนั้น x = 6, −4
8.ตอบ 2) สมการจะไดวา
พิจารณาจาก a! b! = a! + b!บวกหนึง่ เขาทัง้ สองขางขางของ a! b! − a! − b! + 1 = 1
เฉลยแบบฝกหัด
250
(a! + 1)(b! − 1) = 1 ซึ่งหากเราพิจารณา a!, b!ตองเปนจํานวนนับเสมอ ดังนั้น a! − 1 = 1 และ b! − 1 = 1ซึ่งจะมี (a, b) เพียงคูอันดับเดียวเทานั้นทีส่ อดคลองคือ (2,2) 9.ตอบ 4) หากเราลองพิจารณา a , a , a , … เปนจํานวนนับ ดังนั้น คา a , ที่เปนไปไดคือมีคาเทากับ 1 และจาก a |a และสําหรับทุกๆ จํานวนนับ n ซึ่ง a ≠ a ทําใหเราไดขอสรุปวาคา a ที่นอยที่สุดตองมีคามากกวาเทากับสอง เนื่องจาก a เปน 1ไมไดเพราะ ดังนั้น a = 2 และหากเราพิจารณาความสัมพันธแบบนี้ไปเรื่อยๆ
a ≠a เราจะไดวา a = 2 ,a = 2 ,…,a = 2 เพราะฉะนั้น a + a + a + ⋯+ a =1+2+ 2 …+ 2 = (2 − 1)(1 + 2 + 2 … + 2 ) = 2 − 1 10.ตอบ 3) พิจารณา 6x + 5y − 13xy + 17x − 19y + 12 = 6x − x(13y − 17) + 5y − 19y + 12 = 6x − x(13y − 17) + (5y − 4)(y − 3) = 6x − 2(5y − 4)x − 3(y − 3)x + (5y − 4)(y − 3) = 2x 3x − (5y − 4) − (y − 3)(3x − (5y − 4)) = 3x − (5y − 4) (2x − (y − 3)) = (2x − y + 3)(3x − 5y + 4) 11.ตอบ 3)
เฉลยแบบฝกหัด
251
x − 4x x − 4x x − 4x√… = √21 x − 4x x − 4x x − 4x√… = √21 x − 4x√21 = 21 (x − 2√21) − 5 × 21 = 0ไดวา (x − 2√21) = 105 ∴ x = 2√21 ± √105 = √21(2 ± √5) 12.ตอบ 1)
จากโจทย 2 = ∴ 2 และ 2
=2 ×
=( ) =
= 36 ∴
_______(1)
=
ดังนั้น 2 = จะไดวา 2
×2 ×2 =
× ×
=
∴2 =2 จะไดวา 2x + y + z = −3 13.ตอบ 3)
a = a + 2(1) = 2009 + 2(1) a = a + 2(1) = 2009 + 2(1) + 2(2) a = a + 2(1) = 2009 + 2(1) + 2(2) +
2(3) ดังนั้น a = 2009 + 2(1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n) = 2009 + 2
n a = 2009 + n + n ∴ a = 2009 + 50 + 50 = 4559
เฉลยแบบฝกหัด
252
14.ตอบ 2)
(k − 2)(7 − k) ≥ k โดย k ∈ [2,7] k − 2 + 2 (k − 2)(7 − k) + 7 − k ≥ k 2 (k − 2)(7 − k) ≥ k − 5 (k − 3) (k + 1) − √28 [(k + 1) +
√28(k + 1) + √28 ≤ 0 อสมการเปนจริงในชวง [ √28 − 1,3] kϵ[ √28 − 1,3] k =3 15.ตอบ 3)
(
=
(
) )
x = 19 − 8√3 = 4 − √3 x − 8x + 13 = 0 ดังนั้น 16.ตอบ 4)
=
=−
จาก x = 1เปน x − 1 = 0 จะไดวา (x − 1)(x + x + x + x + 1) = 0
แตจากสมการที่ (1) : (x + x + x + x + 1) = 0 ดังนั้น x − 1 = 0ไมจําเปนตองเปนจริง 17.ตอบ 4)
AB‖CD ∴ =
A
2
B
= X
=
= _______(1)
และจาก ∆ABX~∆DBE
C
3
เฉลยแบบฝกหัด
D
253
ไดวา BX × BD = BA = 4__________(2) 18.ตอบ 2)
พิจารณา2 − 2−
จะไดวา
=
2−
… 2−
=
×
×… = 19.ตอบ 1)
= 683 พิจารณา p(x) − 2555 พบวา
p(−1) − 2555 = p(4) − 2555 = p(14) − 2555 = p(24) − 2555 = 0 นั่นคือ −1, 4, 14, 24เปนรากของพหุนาม p(x) − 2555จะได p(x) − 2555 = (x + 1)(x − 4)(x − 14)(x − 24 p(7) − 2555 = (8)(3)(−7)(−17) = 2856 p(7) = 5411 20.ตอบ 2)
ใหจํานวนสามหลักแทนดวย abcจะไดวา 100a + 10b + c = 25a + 25b + 25c จาก 5หาร 75a, 15b ลงตัวนั้นคือ 5 ตองหาร 24c ลงตัวดวยเชนกัน
นั่นคือ c=0, 5 ถา c = 0จะไดวา b = 5aนั่นคือ a = 1, b = 5 ถา c = 5จะไดวา a = 3, b = 7รวมมี 3 จํานวน
8 + b = 5aนั่นคือ a = b = 2หรือ
เฉลยแบบฝกหัด
254
ตอนที่ 2 1.
A
E X
B 2x
2y
O D
F 3y
C
พื้นที่สามเหลี่ยม COF =
COB - CFB
จากสีเ่ หลี่ยมดานขนาน เสนทแยงมุมจะแบงครึ่งซึ่งกันและกัน ดังนั้น พื้นที่
COB = (60) ตารางนิ้ว
พื้นที่สามเหลี่ยม พื้นที่สามเหลี่ยม พื้นที่สามเหลี่ยม พื้นที่สามเหลี่ยม พื้นที่สามเหลี่ยม
=
=
=
=
=
พื้นที่สามเหลี่ยม
พื้นที่สามเหลี่ยม CFB = (30) = 12 ตารางนิ้ว ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยม COF = 15-12 = 3 ตารางนิ้ว 2.
C E A
2x
D
3x B
พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 25 ตารางเมตร จาก
ADE
~
เฉลยแบบฝกหัด
ABC
255
ได
=
=
=
จาก อัตราสวนพื้นที่สามเหลี่ยมคลาย = (อัตราสวนดาน) พื้นที่สามเหลี่ยม
=
พื้นที่สามเหลี่ยม พื้นที่สามเหลี่ยม
=
=
พื้นที่สามเหลีย่ ม
=4
3. √2 + 1 - √2 − 1 =
- √2 − 1
√2 + 1
= √2 + 1
− √2 − 1
= √2 + 1 − √2 − 1 1+2−122+1+2−1 √2 + 1
√2 + 1 √2 + 1
+ √2 − 1 + √2 + 1 √2 −
− √2 + 1 √2 − 1 + √2 − 1
= 2 (7) 2√2 (5) = 140√2
เฉลยแบบฝกหัด
256
เพิ่มเติม จงหาคาของ 4 4 4√4... ให X แทน 4 4√4... X = √4 =4 −4 =0 (4 ) = 0 X=0,4 X=4 4y. (-1,4) D
C (3,4)
(-1,-1) A ได
B (3,1) = AD + AB
= 25+16 = 41 BD = √41
เฉลยแบบฝกหัด
257
ไดวาวงกลมทีผ่ านจุด ABCD มี เสนผานศุนยกลาง = √41 รัศมี =
√
พื้นที่วงกลม = ¶
= ¶
เฉลยแบบฝกหัด
258
วิชาวิทยาศาสตร เฉลยแบบฝกหัดชุดที่ 1 1.1
2. 2
3. 4
4. 3
5. 3
6.1
7. 2
8. 2
9. 1
10. 3
11. 3
12. 2
13. 1
14. 2
15. 3
16. 2
17. 3
18. 1
19. 4
20. 2
21. 3
22. 1
23. 2
24. 1
25. 2
26. 4
27. 4
28. 2
29. 3
30. 4
31. 3
32. 2
33. 1
34. 3
35. 2
36. 2
37. 2
38. 2
39. 1
40. 2
41. 1 46. 4
42. 3 47. 4
43. 3 48. 3
44. 4 49. 1
45. 3 50. 1
เฉลยแบบฝกหัด
259
เฉลยแบบฝกหัดชุดที่ 2 1.1
2. 3
3. 3
4. 4
5. 2
6.2
7. 3
8. 2
9. 3
10. 1
11. 4
12. 4
13. 2
14. 1
15. 2
16.3
17. 1
18.
19. 2
20. 1
21. 1
22. 4
23. 2
24. 3
25. 3
26. 2
27. 4
28. 1
29. 4
30. 3
31. 3
32. 1
33. 3
34. 1
35. 4
36. 3
37. 4
38. 2
39. 1
40. 3
41. 1 46. 2
42. 4 47. 2
43. 1 48. 2
44. 4 49. 1
45. 3 50. 2
เฉลยแบบฝกหัด
260
เฉลยแบบฝกหัดชุดที่ 3 1. 1
2. 4
3. 2
4. 2
5. 1
6. 2
7. 3
8. 2
9. 2
10. 4
11. 2
12. 3
13. 2
14. 2
15. 2
16.1
17. 2
18. 4
19. 4
20. 4
21. 1
22. 4
23. 2
24. 4
25. 3
26. 3
27. 1
28. 3
29. 2
30. 4
31. 3
32. 2
33. 3
34. 2
35. 3
36. 3
37. 4
38. 4
39. 2
40. 4
41. 2 46. 4
42. 1 47. 1
43. 3 48. 4
44. 3 49. 4
45. 2 50. 4
เฉลยแบบฝกหัด
รองปกหลัง
รองปกหลัง
¼
¼
5,000.- บาท
5,000.- บาท
รองปกหลัง
รองปกหลัง
¼
¼
5,000.- บาท
5,000.- บาท
รองปกหลัง ครึ่งหน้ า 10,000.- บาท
รองปกหลัง ครึ่งหน้ า 10,000.- บาท
รองปกหลัง ครึ่งหน้ า 10,000.- บาท
ครึ่งหน้ า 10,000.- บาท
รองปกหลัง เต็มหน้ า 20,000.- บาท
รองปกหลัง เต็มหน้ า 20,000.- บาท
ปกใน ด้ านหลัง ครึ่งหน้ า 15,000.- บาท
ปกใน ด้ านหลัง ครึ่งหน้ า 15,000.- บาท