UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN MATEMÁTICA
TEMA: EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD, TAUTOLOGIA, CONTADICCION, CONTINGENCIA Y PROPOSICIONES. AUTORES: Ambar García Yadira Jiménez Valeria Lema
DOCENTE MATEMATICA: Ing. Paulina Robalino
RIOBAMBA-ECUADOR
TABLAS DE VERDAD 2n
→ n: número de proposiciones
22 A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
Tabla 13: Tabla de verdad Realizado por: García, A.,2016 Fuente: García, A 3
2
A
B
C
0
0
0
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1
0 0
0 1
1
1
0
1
1
1
Tabla 14: Tabla de verdad Realizado por: García, A. 2016 Fuente: García, A
Represente la tabla de verdad de la siguiente forma proporcional
Tabla 2: Tabla de verdad Realizado por: García, A. A: (a Fuente:
^ b)
(b v a)
a
b
(a ^ b)
(b v a)
A
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
Tabla 15: Tabla de verdad forma proporcional Realizado por: García, A. 2016 Fuente: García, A.
Represente la tabla de verdad de la siguiente forma proporcional B: a
(a ^ ¬ b)
a
b
¬b
(a ^ ¬ b)
B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
Tabla 16: Tabla de verdad forma proporcional Realizado por: García, A. 2016 Fuente: García, A
TAUTOLOGÍA p ^ q -> p p 1
q 1
p^q 1
p ^ q -> p 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1
Tabla 1: Ejemplo de tautología Realizado por: Jiménez Y, 2016 Fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html P ^ q -> p
p 1 1 0 0
^ 1 0 0 0
Q 1 0 1 0
-> 1 1 1 1
p 1 1 0 0
Tabla 2: Ejemplo de tautología Realizado por: Jiménez Y, 2016 Fuente: https://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/
p ^ q --> q ^ p p
q
1 1 0 0
1 0 1 0
p^q
q^p
p ^ q --> q ^ p
1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Tabla 3: Ejemplo de tautología Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html
Contradicción (p -> q) ^ (p ^ ¬ q) (p 1 1 0 0
-> 1 0 1 1
q) ^ (p ^ 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Tabla 5: Ejemplo de contradicción
¬ 0 1 0 1
q) 1 0 1 0
Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: https://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/ (p --> q) ^ (q --> r)] ^ ¬(p --> r) p
q
r
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
p --> q q --> r p --> q ^ q --> r 1 1 0 0 1 1 1 1
p --> r ¬(p --> r)
(p --> q) ^ (q --> r)] ^ ¬(p --> r)
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Tabla 6: Ejemplo de contradicción Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html p 1 1 0 0
q (p ^q) ^ ¬ (p ^ q ) 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 Tabla 7: Ejemplo de contradicción Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: https://es.scribd.com/doc/206475837/EJERCICIOS-RESUELTOS-LOGICA-MATEMATICAdocx
Contingencia p v p --> r P 1 1 0 0
r pvp p v p --> r 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 Tabla 9: Ejemplo de contingencia Realizado por: Jiménez Y, 2016
fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html
(p --> q) ^ (p --> q) p 1 1 0 0
q p --> q (p --> q) ^ (p --> q) 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 Tabla 10: Ejemplo de contingencia Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html
¬(p ^ q) <--> ¬p ^ ¬q p 1 1 0 0
q 1 0 1 0
¬p 0 0 1 1
¬q 0 1 0 1
¬p ^ ¬q 0 0 0 1
p^q 1 0 0 0
¬(p ^ q) 0 1 1 1
Tabla 11: Ejemplo de contingencia Realizado por: Jiménez Y, 2016 Fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html
Preposiciones Proposiciones simples
El cielo es azul. El gato es azul. Nicol come mucho. La llama es peruana. La tierra es plana. Lava el coche por favor.
¬(p ^ q) <--> ¬p ^ ¬q 1 0 0 1
Siete es un número natural. Santiago es la capital de República Dominicana.
Proposiciones compuestas
Fui al banco, pero el banco estaba cerrado. Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios. Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto. La manzana es una fruta y es saludable, El gato es un animal y respira Inglaterra está en Europa "y" Egipto en África. Mi cumpleaños es el 20 de abril "o" el 30 de febrero "Si" trae el anuncio
"entonces" tendrá el 25% de descuento. Guatemala es un país de pequeño territorio, "o" es de gran territorio Te compraré un premio "sí y sólo sí" tienes buenas calificaciones.