Ejercicios de tablas de verdad, tautologia, contingencia ,contradicción y proposiciones

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN MATEMÁTICA

TEMA: EJERCICIOS DE TABLAS DE VERDAD, TAUTOLOGIA, CONTADICCION, CONTINGENCIA Y PROPOSICIONES. AUTORES: Ambar García Yadira Jiménez Valeria Lema

DOCENTE MATEMATICA: Ing. Paulina Robalino

RIOBAMBA-ECUADOR

TABLAS DE VERDAD 2n

→ n: número de proposiciones

22 A

B

0

0

0

1

1

0

1

1

Tabla 13: Tabla de verdad Realizado por: García, A.,2016 Fuente: García, A 3

2

A

B

C

0

0

0

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1

0 0

0 1

1

1

0

1

1

1

Tabla 14: Tabla de verdad Realizado por: García, A. 2016 Fuente: García, A



Represente la tabla de verdad de la siguiente forma proporcional

Tabla 2: Tabla de verdad Realizado por: García, A. A: (a Fuente:

^ b)

(b v a)

a

b

(a ^ b)

(b v a)

A

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

Tabla 15: Tabla de verdad forma proporcional Realizado por: García, A. 2016 Fuente: García, A.

Represente la tabla de verdad de la siguiente forma proporcional B: a

(a ^ ¬ b)

a

b

¬b

(a ^ ¬ b)

B

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

Tabla 16: Tabla de verdad forma proporcional Realizado por: García, A. 2016 Fuente: García, A

TAUTOLOGÍA p ^ q -> p p 1

q 1

p^q 1

p ^ q -> p 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

1 1 1

Tabla 1: Ejemplo de tautología Realizado por: Jiménez Y, 2016 Fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html P ^ q -> p

p 1 1 0 0

^ 1 0 0 0

Q 1 0 1 0

-> 1 1 1 1

p 1 1 0 0

Tabla 2: Ejemplo de tautología Realizado por: Jiménez Y, 2016 Fuente: https://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/

p ^ q --> q ^ p p

q

1 1 0 0

1 0 1 0

p^q

q^p

p ^ q --> q ^ p

1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Tabla 3: Ejemplo de tautología Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html

Contradicción (p -> q) ^ (p ^ ¬ q) (p 1 1 0 0

-> 1 0 1 1

q) ^ (p ^ 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Tabla 5: Ejemplo de contradicción

0 1 0 1

q) 1 0 1 0

Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: https://auladefilosofia.net/2008/10/25/ejercicios-resueltos-de-tablas-de-verdad-y-formalizacion/ (p --> q) ^ (q --> r)] ^ ¬(p --> r) p

q

r

1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0

p --> q q --> r p --> q ^ q --> r 1 1 0 0 1 1 1 1

p --> r ¬(p --> r)

(p --> q) ^ (q --> r)] ^ ¬(p --> r)

1 0 1 1 1 0 1 1

1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 Tabla 6: Ejemplo de contradicción Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html p 1 1 0 0

q (p ^q) ^ ¬ (p ^ q ) 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 Tabla 7: Ejemplo de contradicción Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: https://es.scribd.com/doc/206475837/EJERCICIOS-RESUELTOS-LOGICA-MATEMATICAdocx

Contingencia p v p --> r P 1 1 0 0

r pvp p v p --> r 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 Tabla 9: Ejemplo de contingencia Realizado por: Jiménez Y, 2016

fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html

(p --> q) ^ (p --> q) p 1 1 0 0

q p --> q (p --> q) ^ (p --> q) 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 Tabla 10: Ejemplo de contingencia Realizado por: Jiménez Y, 2016 fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html

¬(p ^ q) <--> ¬p ^ ¬q p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

¬p 0 0 1 1

¬q 0 1 0 1

¬p ^ ¬q 0 0 0 1

p^q 1 0 0 0

¬(p ^ q) 0 1 1 1

Tabla 11: Ejemplo de contingencia Realizado por: Jiménez Y, 2016 Fuente: http://www.academialap.com/Tablas_de_verdad_ejercicios_resueltos.html

Preposiciones Proposiciones simples      

El cielo es azul.

El gato es azul.

Nicol come mucho.

La llama es peruana.

La tierra es plana.

Lava el coche por favor.

¬(p ^ q) <--> ¬p ^ ¬q 1 0 0 1

 

Siete es un número natural.

Santiago es la capital de República Dominicana.

Proposiciones compuestas       

Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.

Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.

Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.

La manzana es una fruta y es saludable, El gato es un animal y respira Inglaterra está en Europa "y" Egipto en África.

Mi cumpleaños es el 20 de abril "o" el 30 de febrero "Si" trae el anuncio

 

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Guatemala es un país de pequeño territorio, "o" es de gran territorio Te compraré un premio "sí y sólo sí" tienes buenas calificaciones.