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Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência Daniela de Fátima Teixeira da Silva Luciana Almeida-Lopes Martha Simões Ribeiro
A LUZ Uma das questões mais interessantes na história da ciência é saber se a luz consiste em um feixe de partículas ou se é o resultado da propagação de ondas em movimento. O físico inglês Isaac Newton, no século XVII, iniciou a busca pela resposta correta quanto à natureza da luz e apresentou uma teoria, conhecida como modelo corpuscular da luz, que foi aceita por mais de um século. Em 1801, no entanto, Thomas Young demonstrou a natureza ondulatória da luz em sua experiência de interferência, na qual duas fontes coerentes de luz são produzidas por meio da iluminação de um par de fendas paralelas e estreitas usando uma única fonte. A teoria ondulatória clássica da luz chegou ao auge em 1860, quando Maxwell publicou a teoria matemática do eletromagnetismo, cujos resultados mostraram que a velocidade das ondas eletromagnéticas era, aproximadamente, igual à velocidade da luz no vácuo c: m c = 2,997 ´ 108 ____ s Para Maxwell, isso foi suficiente para inferir que a luz era uma onda eletromagnética. Porém, no início do século XX Albert Einstein, por meio de seu experimento sobre o efeito fotoelétrico, descobriu que a energia da luz é transferida em quantidades discretas, o que lhe rendeu o prêmio Nobel de Física. Atualmente, do ponto de vista da mecânica quântica, a luz consiste em pequenos pacotes de energia – quanta discretos de luz – chamados fótons, que se propagam na forma de ondas, dando à luz um caráter dual onda-partícula1. Enquanto a natureza corpuscular da luz é mostrada, por exemplo, por fenômenos como o efeito fotoelétrico, sua natureza ondulatória descrita por Huygens, Young, Fresnel e Maxwell pode ser verificada por fenômenos como a interferência e a difração. A teoria eletromagnética de Maxwell trata da propagação da luz, enquanto a teoria quântica descreve a interação da luz com a matéria. A teoria combinada que explica todos os fenômenos ópticos é chamada de eletrodinâmica quântica. Dessa maneira, a propagação da luz é governada por suas propriedades ondulatórias, enquanto a troca de energia entre a luz e a matéria é governada por suas propriedades corpusculares.
PROPRIEDADES ONDULATÓRIAS DA LUZ Em uma onda eletromagnética, os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e perpendiculares à direção de propagação da onda, caracterizando uma onda do tipo transversal (Figura 1.1). Observando a Figura 1.1, a onda atinge um afastamento máximo em torno de seu eixo de equilíbrio, o eixo z. Esse afastamento é a amplitude de oscilação da onda. Os afastamentos máximos acima do eixo z são denominados cristas e os afastamentos máximos abaixo do eixo z são denominados vales. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade da amplitude é o metro (m). A frequência (ν) de uma onda é dada pelo número de oscilações em um determinado intervalo de tempo. Por exemplo, 1 hertz (1 Hz) é a frequência de uma oscilação por segundo. Dois hertz (2 Hz) são a frequência de duas oscilações por segundo. Então, a unidade da frequência no SI é o hertz (Hz). O período (T) é dado por: 1 r = ___ ν 1
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Laser de Baixa Potência – Princípios Básicos e Aplicações Clínicas na Odontologia
cuja unidade no SI é o segundo (s). Campo elétrico
Y E Campo magnético
1 nm = 1 ´ 10–9 m
Direção de propagação
M
X C Z Velocidade da luz Figura 1.1 Esquema ilustrativo de uma onda se propagando no vácuo. E = campo elétrico; M = campo magnético; λ = comprimento de onda. (Fonte: arquivo pessoal.)
A distância entre duas cristas consecutivas ou vales consecutivos é denominada comprimento de onda (λ). O comprimento de onda caracteriza uma oscilação ou ciclo completo da onda, cuja unidade no SI é o metro (m) e seus múltiplos e submúltiplos. De acordo com a Figura 1.1, a unidade apresentada é o nanometro (nm), isto é, o submúltiplo 10–9m.
ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO2 O espectro eletromagnético abrange desde as ondas de comprimento longo, como as ondas de rádio, até as de menor comprimento, como a radiação ionizante dos raios X e gama (Figura 1.2). Os vários tipos de ondas eletromagnéticas diferem, portanto, no comprimento de onda que, por consequência, fazem-nas diferir na frequência, de acordo com a seguinte relação: c = λν (Eq. 1) onde c é a velocidade da luz no vácuo. Assim, já que c é uma constante, quanto maior o comprimento de onda, menor terá que ser a frequência da onda para que a equação continue verdadeira. A região do visível, porção do espectro de sensibilidade dos receptores eletromagnéticos humanos, o olho, engloba comprimentos de onda a partir de cerca de 400 nm (violeta) até, aproximadamente, 700 nm (vermelho). Os pigmentos das células sensoriais da retina humana absorvem fortemente em comprimentos de onda de 447 nm, 540 nm e 577 nm; o máximo da visão ocorre em cerca de 550 nm (verde). Dessa maneira, o ideal é denominar luz apenas a radiação eletromagnética inserida na região visível do espectro eletromagnético pelo evidente motivo que somente nessa região nossos olhos percebem a radiação. Mas e a luz branca? Newton foi o primeiro a observar que a luz branca é, na verdade, constituída por todas as cores do espectro visível. O sistema de detecção do olho humano percebe o branco como uma vasta mistura de frequências, ou cores, sem que nenhuma predomine. As diferenças nos comprimentos de onda dos vários tipos de ondas eletromagnéticas têm consequências físicas importantes, pois o comportamento das ondas depende fundamentalmente da relação entre os comprimentos de onda e as dimensões dos objetos físicos ou das fendas que as ondas encontram.
PROPRIEDADES CORPUSCULARES DA LUZ3 Algumas substâncias, quando atingidas por luz, em certas circunstâncias tornam-se emissoras de elétrons (Figura 1.3), caracterizando o efeito fotoelétrico. Conforme verificado por Einstein, em 1905, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos durante o efeito fotoelétrico é a mesma para um determinado comprimento de onda da luz incidente, não importando a intensidade da luz. Pela teoria clássica, esperar-se-ia que aumentando a taxa de incidência de luz sobre a superfície-alvo, a energia absorvida por cada elétron aumentaria e, então, aumentaria também a energia cinética máxima dos elétrons emitidos. Ele demonstrou que esse resultado experimental poderia
Capítulo 1 – Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência
Micro-ondas
Rádio
Infravermelho
Comprimento de onda longo
as Fo
rm
ig
a
Bu
Pe
o ss
Pr
o ot
Ultravioleta
Raios X
Raios gama
Comprimento de onda curto
Frequência alta
zo
ár
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ru Ví
o Pr
te
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o
m
o Át
do o o cleátom ú N
400 nm
700 nm
Tamanho do comprimento de onda
Pr
os
ra c ag o d ul e ha
Frequência Baixa
i éd
Visível
3
Figura 1.2 Esquema ilustrativo do espectro eletromagnético. (Fonte: arquivo pessoal.)
Fóton de baixa energia
Elétron ejetado
Figura 1.3 Esquema ilustrativo do efeito fotoelétrico. (Fonte: arquivo pessoal.)
ser explicado se a energia da luz fosse quantizada em pequenos pacotes chamados fótons. Dessa maneira, quando a intensidade da luz é aumentada, mais fótons incidem sobre a superfície alvo por unidade de tempo e mais elétrons são arrancados, porém cada fóton ainda tem a mesma energia, não alterando a energia absorvida por elétron. A energia (E) de cada fóton é dada por: hc E = hν = ____ λ onde ν é a frequência, c é a velocidade da luz no vácuo, e h é um valor fixo, denominado constante de Planck, cujo valor é: h = 6,626 ´ 10–34 J.s
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Laser de Baixa Potência – Princípios Básicos e Aplicações Clínicas na Odontologia
Substituindo os valores de c e h na eq. 2, temos que: hc = ____________________ 6,26 ´ 10–34 ´ 3 ´ 108 ~ ________ 2 ´ 10–23 E = ____ λ λ λ Da equação acima, podemos observar que a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Portanto, quanto maior o comprimento de onda, menos energia essa onda carrega (Figura 1.2 e Tabela 1.1). O efeito fotoelétrico possui algumas leis: a) existe, para cada substância, uma frequência ν0 (limiar fotoelétrico ou limiar de frequência) tal que só se dá emissão fotoelétrica quando a luz incidente tem frequência ν ³ ν0; b) para cada luz incidente monocromática constata-se que a energia cinética máxima é proporcional à diferença entre as frequências ν e ν0; c) a corrente fotoelétrica, isto é, o número de elétrons emitidos por unidade de tempo, é, para cada frequência, proporcional à intensidade luminosa. Observe que os fótons são absorvidos no processo fotoelétrico. Isso requer que os elétrons estejam ligados a átomos, pois um elétron completamente livre não pode absorver um fóton e conservar, simultaneamente, energia e momento relativísticos. O efeito fotoelétrico é uma maneira importante pela qual os fótons, com energias que vão até os raios X, inclusive, são absorvidos pela matéria. Com energias mais altas, outros processos de absorção de fótons tornam-se mais importantes, como será visto mais adiante. Mas, e se o fóton incidente for espalhado, e não absorvido pela substância-alvo? Nesse caso, tem-se o efeito Compton, em que os fótons espalhados colidiram com elétrons da matéria. Já que o fóton incidente transfere parte de sua energia para o elétron com o qual colide, o fóton espalhado deve ter uma energia menor. Portanto, ele deve ter uma frequência mais baixa, o que implica um comprimento de onda maior (veja eq. 1). Esse ponto de vista explica qualitativamente a variação do comprimento de onda. Observe que, na interação, os fótons são encarados como partículas, e não como ondas. Em resumo, o espalhamento da radiação por um elétron é considerado uma colisão entre um fóton e um elétron estacionário que recua ao absorver parte da energia incidente. O fóton espalhado, então, terá menor energia e, portanto, maior comprimento de onda que o fóton incidente. Estendendo um pouco a discussão, haverá um grupo de fótons espalhados que não terá o comprimento de onda modificado, pois terá sido espalhado por elétrons que permaneceram ligados após a colisão. Quando isso acontece, o processo é chamado efeito Thomson, e não mais efeito Compton. De acordo com o comprimento de onda incidente, é possível prever em qual região do espectro eletromagnético esses efeitos predominarão. Por exemplo, se a radiação incidente está na parte visível, de micro-ondas ou de ondas de rádio do espectro eletromagnético, então λ é extremamente grande comparado com o deslocamento Compton Δλ. Portanto a radiação dessa parte do espectro, quando espalhada, terá sempre um comprimento de onda que é igual ao comprimento de onda da radiação incidente dentro da precisão experimental. Assim, à medida que λ tende ao infinito, os resultados quânticos se confundem com os resultados clássicos e o espalhamento Thomson é dominante. Já na região dos raios X o espalhamento Compton começa a predominar, particularmente para alvos com pequeno número atômico em que os elétrons não estão muito fortemente ligados. Nesse caso, o deslocamento do comprimento de onda no espalhamento por um elétron que é liberado no processo torna-se mensurável. Na região dos raios gama, a energia do fóton se torna tão grande, que um elétron sempre é liberado na colisão, e o espalhamento Compton predomina.
Tabela 1.1 Relação entre radiação e energia de interação Tipo de radiação
Frequência (Hz)
Comprimento de onda
Tipo de transição
Tipo de energia
Raios gama Raios X Ultravioleta Visível Infravermelho próximo
1020 a 1024 1017 a 1020 1015 a 1017 4 a 7,5 ´ 104 1 ´ 1014 a 4 ´ 1014
< 10–12 1 nm a 1 pm 400 nm a 1 nm 700 nm a 400 nm
Ionização Dissociação Excitação eletrônica
2,5 μm a 700 nm
Nuclear Elétron mais interno Elétron mais externo Elétron mais externo Elétron mais externo
Infravermelho
1013 a 1014
Micro-ondas
3 ´ 1011 a 1 ´ 109
25 μm a 2,5 μm
Vibrações moleculares Vibrações moleculares
1 mm a 25 μm
Rotações moleculares
Ondas de rádio
< 3 ´ 1011
> 1 mm
Inversão de paridade do spin eletrônico Inversão de paridade do spin nuclear
Vibração
Rotação
Capítulo 1 – Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência
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Na região de pequenos comprimentos de onda é que os resultados clássicos deixam de explicar o espalhamento de radiação. Isso é devido à constante de Planck (h), pois, para longos comprimentos de onda, a frequência ν é pequena, e como h é também pequena, a dimensão da energia eletromagnética, hν, é tão pequena que se torna virtualmente indistinguível do contínuo da física clássica. Mas para comprimentos de onda suficientemente curtos, onde ν é suficientemente grande, não é mais tão pequena a ponto de ser desprezível, e efeitos quânticos tornam-se aparentes. Além dos efeitos fotoelétrico e Compton, há outro processo no qual os fótons perdem sua energia na interação com a matéria, que é o processo de produção de pares. Nesse processo, um fóton de alta energia (> 1,02 MeV) perde toda sua energia em uma colisão com um núcleo, criando um par elétron-pósitron, com uma certa energia cinética. Um pósitron é uma partícula que tem todas as propriedades de um elétron, exceto o sinal de sua carga (e o seu momento magnético), que é oposto ao do elétron.
FÓTONS Anteriormente foi mencionado que as ondas eletromagnéticas têm a mesma natureza, porém diferem-se quanto ao comprimento de onda e, consequentemente, à frequência. Mas, de acordo com a eq. 2, também é certo dizer que as ondas diferem quanto à energia que seus fótons carregam. Tal energia é usualmente expressa em unidades de elétron-volt (eV), sendo seus múltiplos: 1eV = 1,602 ´ 10–19 J As energias dos fótons individuais que determinam o tipo de radiação eletromagnética – ondas longas de rádio, rádio AM, televisão e rádio FM, ondas curtas de rádio, micro-ondas, infravermelho, luz visível, ultravioleta, raios X e raios gama – estão citadas aqui em ordem decrescente de comprimento de onda, ou seja, crescente em frequência e energia. Por exemplo, a energia de um fóton do laser de GaAsAl (λ = 790 nm) é 1,57 eV, enquanto do laser de hélio-neônio (He-Ne) ((λ = 633 nm) é cerca de 1,96 eV. 1,24 E (Kev) = ______ λ (nm) Convencionou-se utilizar a unidade de frequência para ondas de rádio (MHz); para luz, usamos a unidade do comprimento de onda (μm – nm). Para fontes de raios X e raios γ, a unidade de energia (KeV) é aquela tradicionalmente utilizada. A energia do fóton é um dos fatores que determina a habilidade de penetração da radiação, podendo ser inferior, igual ou superior à energia de ligação dos elétrons da matéria pela qual a radiação esteja atravessando.
INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA As aplicações dos lasers em ciências da vida fazem uso de feixes de radiação para produzir um efeito, havendo, portanto, interação de um grande número de fótons. Nas aplicações das radiações ionizantes, o planejamento da dosimetria nos tratamentos que usam feixes de radiação envolve a estimativa da densidade de energia no tecido, que é usada para determinar não apenas a profundidade de penetração da radiação, mas o valor e a posição de máxima energia dentro do tecido. Já para a radiação não ionizante, como é o caso dos lasers, mesmo conhecendo as propriedades ópticas do tecido-alvo, não é possível prever com precisão quão longe o fóton se propagará antes de causar algum tipo de interação. O motivo é simples: com a radiação não ionizante, o mecanismo de interação varia de acordo com o comprimento de onda incidente e de acordo com as características ópticas do tecido-alvo, que é heterogêneo e complexo, tornando extremamente difícil modelar todas as possíveis interações e, portanto, a trajetória dos fótons e o valor máximo da densidade de energia dentro do tecido. Na Tabela 1.1 é possível relacionar o tipo de radiação eletromagnética com o tipo de transição que ocorre dentro da matéria-alvo e, portanto, o tipo de energia predominante na interação. Na Tabela 1.2 observam-se que comprimentos de ondas são capazes de interagir com determinadas ligações químicas e energias de ligação presentes na matéria-alvo. Por meio das tabelas é possível inferir que vários fenômenos interessantes podem ocorrer quando um fóton incide sobre a matéria, pois, dependendo do comprimento de onda incidente e dos átomos que constituem o alvo – bem como das ligações químicas desse átomo com a vizinhança –, uma determinada interação poderá se manifestar. Por exemplo, se a energia de um fóton incidente é muito baixa para excitar o átomo, então o átomo permanece no seu estado fundamental e o fóton é apenas espalhado. Se os fótons incidentes e espalhados possuem a mesma energia, o espalhamento é denominado elástico4. Se o comprimento de onda da luz incidente é grande em relação ao tamanho do átomo, o espalhamento é chamado Rayleigh4. É esse tipo de espalhamento que explica por que a luz azul é espalhada muito mais facilmente que a luz vermelha e enxergamos o céu azul. O espalhamento inelástico, também denominado espalhamento Raman4, ocorre quando um fóton incidente com a quantidade exata de energia é absorvido e a molécula realiza uma transição para um estado mais energético. Então, a molécula emite um fóton quando ela realiza a transição para um estado menos energético, cuja energia difere daquela do estado inicial. Se a energia do
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Laser de Baixa Potência – Princípios Básicos e Aplicações Clínicas na Odontologia
Tabela 1.2 Relação entre ligação química, energia de ligação e comprimento de onda Ligação química
Intervalos característicos de energia de ligação (J)
Comprimento de onda (nm)
Van der Waals
6,4 ´ 10–21 a 1,3 ´ 10–20
Pontes de hidrogênio
2,1 ´ 10–19 a 4,8 ´ 10–19
Iônica
3,2 ´ 10–19 a 6,4 ´ 10–19
Covalente
3,5 ´ 10–19 a 1,2 ´ 10–19
31.100 a 15.300 (infravermelho) 950 a 410 (infravermelho a visível) 620 a 310 (visível a UV-A) 560 a 160 (visível a UV-C)
fóton espalhado é menor que a energia do fóton incidente, o espalhamento é conhecido como Stokes Raman. Se a energia do fóton espalhado é maior que aquela do fóton incidente, o espalhamento passa a ser anti-Stokes Raman. Quando a energia do fóton incidente é exatamente igual à diferença energética entre o estado inicial e um estado mais energético, o átomo absorve o fóton e realiza uma transição para um estado excitado, em um processo chamado absorção ressonante1 (Figura 1.4). Por outro lado, ao sair espontaneamente de um estado excitado para um estado menos energético, um átomo realiza emissão espontânea1 (Figura 1.5). É comum um átomo em um estado excitado realizar transições para um ou mais estados intermediários conforme retorna para o estado menos energético, conhecido como fundamental. Por exemplo, ao excitar a matéria com radiação ultravioleta, seus átomos emitem luz visível conforme retornam, via múltiplas transições, para o estado fundamental. Esse processo é denominado fluorescência. O tempo de vida típico do estado excitado é da ordem de 10 nanossegundos, parecendo ocorrer instantaneamente. Porém, alguns estados excitados têm tempos de vida muito mais longos, da ordem de milissegundos. Tal estado é chamado metaestável e materiais fosforescentes apresentam esse fenômeno. Já que os efeitos fotoelétrico e Compton foram tratados anteriormente, resta-nos mencionar a emissão estimulada (Figura 1.6). Esse processo ocorre se o átomo ou a molécula está inicialmente em um estado excitado de energia e a energia do fóton incidente é exatamente igual à diferença entre o estado excitado e outro de energia mais baixa. Nesse caso, o campo eletromagnético oscilatório associado ao fóton incidente pode estimular o átomo ou molécula excitada, que então emite um fóton na mesma direção do fóton incidente e em fase com ele. Os fótons dos átomos ou moléculas estimulados podem excitar a emissão de outros fótons, amplificando o fóton inicialmente emitido, gerando radiação denominada coerente1. Chegou a hora de tratarmos dos lasers.
LASERS5,6 Historiadores reportam que civilizações antigas, como a egípcia, a grega e a asteca, conheciam os benefícios da exposição corporal à luz solar: os egípcios teriam usado luz e extratos de plantas para tratar desordens da pele, e na Grécia, Heródoto observou que a exposição à luz solar poderia fortalecer os ossos. Essas seriam as primeiras observações do que hoje é denominado fotobiologia7.
Figura 1.4 Esquema ilustrativo de um átomo ou molécula no estado de energia E que, ao absorver um fóton, vai a um estado excitado E’. (Fonte: arquivo pessoal.)
Capítulo 1 – Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência
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Emissão de luz
Figura 1.5 Esquema ilustrativo de um átomo ou molécula no estado de energia E’ que, ao retornar ao estado de energia inicial, E emite um fóton espontaneamente. (Fonte: arquivo pessoal.)
Fóton
Figura 1.6 Esquema ilustrativo de emissão estimulada. O fóton incidente pode estimular o átomo ou molécula excitada, que então emite um fóton na mesma direção do fóton incidente e em fase com ele. (Fonte: arquivo pessoal.)
No entanto a ação da luz sobre os vários tecidos animais e humanos permaneceu por um longo tempo inexplorada. Somente após o surgimento dos lasers um novo impulso foi dado à interação da radiação com a matéria, devido às suas propriedades de coerência, colimação e monocromaticidade. A emissão estimulada foi descrita pela primeira vez em 1917, por Einstein, de forma teórica. Em 1958, Townes e Arthur L. Schawlow expuseram as condições físicas gerais que se deveriam verificar para desencadear a amplificação de luz por emissão estimulada de radiação (light amplification by stimulated emission of radiation [LASER]). Finalmente, em julho de 1960, Theodore H. Maiman anunciou o funcionamento bem-sucedido de um laser, sem dúvida um grande marco na história da óptica e da ciência. Em fevereiro de 1961, Ali Javan, W.R. Bennett e D. R. Herriott anunciaram o funcionamento bem-sucedido de um laser gasoso contínuo He-Ne, com um comprimento de onda de 1.152,3 nm1. O laser de He-Ne foi um dos mais estudados para aplicações médicas, funcionando principalmente na faixa visível do espectro eletromagnético (633 nm) e fornecendo alguns miliwatts de potência contínua. Desde então aplicações biológicas e médicas dos lasers de baixa potência são rotineiras e os fenômenos fotobiológicos são importantes para a área da saúde8-11. Para fazer funcionar um laser, três condições fundamentais devem ser satisfeitas: em primeiro lugar é necessário dispor de um meio ativo, ou seja, de uma coleção de átomos, moléculas ou íons que emitam radiação; em segundo lugar deve ser satisfeita uma condição conhecida como inversão de população, que é gerada por um processo de excitação denominado bombeamento, transformando o meio ativo em amplificador da radiação; finalmente, é indispensável dispor de uma reação óptica para que o sistema composto por tal reação e pelo meio ativo seja a sede de uma oscilação laser (Figura 1.7). Os lasers distinguem-se das fontes luminosas convencionais por suas propriedades especiais, a monocromaticidade, a variabilidade de potência, a coerência e a pouca divergência.
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Laser de Baixa Potência – Princípios Básicos e Aplicações Clínicas na Odontologia
Energia bombeada
Espelho semirrefletivo
Espelho 100% refletivo
Laser
Fótons
Figura 1.7 Esquema básico ilustrativo de um laser. (Fonte: arquivo pessoal.)
É interessante constatar que a natureza quântica dos dispositivos lasers intervém apenas na escolha do meio ativo e em sua representação em níveis de energia. Todos os aspectos essenciais dos lasers podem ser explorados com boa precisão sem, em nenhum momento, recorrer à natureza quântica do sistema.
MONOCROMATICIDADE A monocromaticidade é caracterizada pela emissão de fótons com mesmo comprimento de onda, ou seja, fótons estimulam fótons de mesma frequência ou cor. Na Figura 1.8 temos o espectro de emissão de um laser e de uma lâmpada que emite luz branca. O laser emite somente no infravermelho (830 nm), ao passo que a lâmpada possui uma emissão espectral que emite do ultravioleta ao infravermelho próximo.
VARIABILIDADE DE POTÊNCIA Para o mesmo comprimento de onda é possível ter diferentes potências de saída do equipamento. Por exemplo, há no mercado equipamentos que emitem no vermelho, cuja potência pode ser de 10 mW até 100 mW.
COERÊNCIA Indiscutivelmente, a propriedade mais importante da radiação laser é sua coerência, que se manifesta simultaneamente pela monocromaticidade (coerência temporal) e pela frente de onda unifásica (coerência espacial). O campo da coerência óptica corresponde à descrição estatística dos fenômenos de flutuação nos feixes luminosos e aos efeitos de tais flutuações sobre as correlações entre determinadas grandezas medidas em diferentes pontos do feixe, tanto no espaço como no tempo. Quando se fala em correlação, o parâmetro significativo é o grau de correlação. Se, por exemplo, o grau de correlação temporal de um fenômeno é elevado, pode-se prever com boa probabilidade um fato, a partir do conhecimento de um fato anterior. Um exemplo para entender coerência é pensar em uma parada militar. Se conhecermos a posição de um soldado no tempo t, certamente saberemos a posição de outro soldado no tempo t + Δt, já que eles desfilam em fase no espaço e no tempo. Pensando agora nas pessoas que deixam uma sala de cinema, é impossível dizer a posição e o tempo do indivíduo B sabendo onde o indivíduo A está depois de t + Δt. É prático abordar a noção de coerência a partir da fase do campo eletromagnético ao longo da frente de onda considerada. Se, em cada instante, a luz apresentar uma fase constante ao longo de sua frente de onda, diz-se que ela é espacialmente coerente. Da mesma forma, se a fase, em um determinado momento ao longo de uma frente de onda em movimento, for idêntica à fase apresentada por L , qualquer que seja L, denominado então comprimento de coeuma onda após haver atravessado uma distância L em um tempo ___ c rência Lc, o campo será considerado totalmente coerente sob o aspecto temporal. Por exemplo, para um laser de He-Ne, nós podemos encontrar Lc~ 10 cm – 100 m. Estes valores contrastam com os de uma lâmpada comum, em que Lc~10–6 m. Além disso, será completamente coerente todo campo cuja fase seja totalmente determinada no espaço e no tempo pelo conhecimento dessa fase ao longo de uma superfície específica em um instante determinado, mas flutuações aleatórias em decorrência de ruído não permitem que os campos reais apresentem uma coerência completa. Entretanto, os lasers que funcionam em um único
Capítulo 1 – Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência
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Intensidade relativa (%)
100
75
50
25
200
400
600
800
1.000
Comprimento de onda (nm)
Intensidade relativa (%)
100
75
50
25
200
400
600
800
1.000
Comprimento de onda (nm)
Figura 1.8 Esquema ilustrativo da emissão de uma lâmpada (acima) e de um laser com λ = 830 nm (abaixo). Note que a lâmpada branca emite do ultravioleta ao infravermelho próximo. (Fonte: arquivo pessoal.)
modo longitudinal e transverso apresentam um feixe essencialmente monocromático e unifásico, portanto apresentam elevado grau de coerência temporal e espacial simultâneas. Vejamos o que são esses tais modos.
Perfil do Feixe A cavidade óptica de um oscilador laser é constituída por dois espelhos bastante espaçados e intensamente refletores, situados frente a frente, fazendo que os modos dessa cavidade apresentem perdas muito grandes, especialmente para a propagação transversa, e os modos com perdas baixas estão associados à propagação da radiação ao longo do eixo da cavidade. Em regime estacionário, denomina-se modo transverso uma distribuição espacial estável da onda eletromagnética do laser em um plano perpendicular ao eixo da cavidade. Matematicamente, esses modos transversos têm origem em considerações de ressonância na cavidade e são determinados pelas condições dos limites de reflexão na superfície dos espelhos. Nos lasers estáveis com espelhos esféricos, tais configurações espaciais da onda denominam-se modos transversos eletromagnéticos TEMmnq. Os índices inteiros, m e n, enumeram a distribuição espacial segundo dois eixos ortogonais de coordenadas em uma secção transversal, e q é o índice do modo longitudinal associado. O modo TEM00q, muitas vezes chamado TEM00, qualquer que seja a direção considerada, é axialmente simétrico. É denominado modo fundamental do ressonador e, neste caso, a distribuição da onda é gaussiana (Figura 1.9). De que vale você saber qual o modo transverso eletromagnético ou o perfil do feixe de seu equipamento laser ? Bem, ele é extremamente importante e serve, basicamente, para dizer como ocorre a distribuição de energia na geometria do feixe. Em um perfil gaussiano, por exemplo, a maior concentração de energia se dá no centro do feixe, que vai diminuindo concentricamente conforme se afasta do ponto central. Então, as propriedades de coerência espacial de um feixe laser estão ligadas à estrutura de seus modos. Cada modo transverso é espacialmente coerente, entretanto o modo de ordem mais baixa TEM00 dá a iluminação mais uniforme. Para resumir, as características de brilho, diretividade e monocromaticidade das fontes lasers estão intimamente ligadas ao elevado nível de coerência apresentado por sua radiação. Sendo o comprimento de coerência de um laser inversamente proporcional a sua largura de banda, se um laser não possuísse um alto grau de coerência espacial, isto é, de coerência transversal ao longo da frente de
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Laser de Baixa Potência – Princípios Básicos e Aplicações Clínicas na Odontologia
Intensidade Intensidade
Perfi l de Perfil deraia rais de de emissão emissão
s
s
Δν
Figura 1.9 Esquema ilustrativo de um perfil gaussiano de um feixe laser com modo transverso fundamental. (Fonte: arquivo pessoal.)
onda, o feixe não poderia consistir nessas ondas quase planas de baixa divergência. Portanto, indiscutivelmente, a coerência é o ponto que diferencia radicalmente os lasers das outras fontes luminosas (Figura 1.10).
POUCA DIVERGÊNCIA Entre as características da radiação laser, uma das que mais despertam a atenção é a direção do feixe, isto é, sua excepcional colimação ou pouca divergência. Esta propriedade dá lugar a numerosas aplicações, como sua utilização para materializar uma direção no espaço, para alinhar elementos, transmitir energia luminosa a distância etc. A luz de uma lanterna ou uma lâmpada, por sua vez, não é colimada, ocorrendo então, divergência (Figura 1.11). A divergência é medida em milirradianos e sua limitação é determinada pelas leis da difração, porém sempre se pode aumentar a colimação, isto é, a diretividade, utilizando um telescópio com uma montagem de tipo afocal.
Figura 1.10 Esquema ilustrativo de luz branca (acima). Luz branca produz luz incoerente, pois tem múltiplos comprimentos de onda que se propagam aleatoriamente no espaço e no tempo. Abaixo: o laser é coerente, pois os raios têm o mesmo comprimento de onda, vibram em fase e se propagam na mesma direção. (Fonte: arquivo pessoal.)
Capítulo 1 – Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência
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A
B
C
Figura 1.11 Esquema ilustrativo da divergência (a) de uma lâmpada comum; (b) de uma lanterna; (c) de um laser. (Fonte: arquivo pessoal.)
POLARIZAÇÃO A polarização não é característica inerente de uma fonte de radiação laser, porém confere-lhe propriedades interessantes ao interagir com a matéria. Dizemos que uma onda eletromagnética está polarizada quando as partículas do meio vibram num só plano, ou seja, quando a onda oscila num só plano de vibração, chamado plano de polarização. Caso as partículas do meio vibrem em vários planos, a onda é dita não polarizada ou natural. Adota-se o plano de vibração do campo elétrico “E” como o plano de polarização da luz. Por exemplo, na Figura 1.1 o campo elétrico está vibrando no plano yz, que caracteriza uma onda polarizada linearmente.
TIPOS DE EMISSÃO OU REGIME DE OPERAÇÃO Os lasers podem se comportar de formas muito diferentes, em função do tempo. É aconselhável conhecer suas particularidades para poder efetuar a melhor escolha dentro de uma determinada aplicação. Os lasers de emissão contínua (cw) têm potência de saída constante durante todo o período de tempo (Figura 1.12). Quase todos os lasers podem funcionar em regime pulsado. Esse regime de funcionamento é dirigido pelo modo de bombeamento. Os lasers de emissão pulsada têm potência de saída oscilante, que varia entre um valor máximo (potência pico) e zero durante um determinado período de tempo, denominado largura temporal. Geralmente esse tipo de emissão é da ordem de ms a μs (Figura 1.13). As propriedades de tais lasers dependem, basicamente, da duração média τ dos pulsos e de sua frequência ou taxa de repetição νR. As taxas de repetição são condicionadas pela capacidade do meio amplificador de retornar ao equilíbrio térmico entre dois pulsos.
P (W)
t (s)
Figura 1.12 Representação gráfica para lasers de emissão contínua. Repare que a potência permanece constante conforme passa o tempo. (Fonte: arquivo pessoal.)
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Laser de Baixa Potência – Princípios Básicos e Aplicações Clínicas na Odontologia
P (W)
PP
t (s)
τt
T
Figura 1.13 Representação gráfica para lasers de emissão pulsada. Pp é a potência pico, T é o período da pulsação, τ é a largura temporal do pulso. (Fonte: arquivo pessoal.)
Portanto trata-se de um problema de saída da energia recebida durante o bombeamento. Se E (joules) é a energia do laser contida em um pulso de duração τ, distingue-se a potência pico Pp por: E
Pp = ____ τ
A potência média é dada por: Pm = E νR O produto τνR denomina-se ciclo de trabalho. Ele representa a fração eficaz de produção de energia. Esse tipo de funcionamento é conhecido como pulso normal ou pulsado normal. Em muitos casos, alguns lasers de estado sólido apresentam uma subestrutura do pulso nesse tipo de regime pulsado. Esses picos adicionais foram denominados oscilações de relaxamento aleatórias e ocorrem devido à interação entre a oscilação do campo no ressonador e a inversão de população. A técnica de desencadeamento ou destravamento, também conhecida por Q-switch, é utilizada para produzir oscilações laser muito intensas e muito rápidas, da ordem de μs a ns. Reduz-se o coeficiente de sobretensão do ressonador óptico – acrescentando determinados componentes durante o bombeamento –, de tal forma que o ganho, isto é, a inversão de população, possa aumentar até atingir um valor muito elevado, sem aparecimento de oscilação. Em alguns casos é possível encontrar na envoltória de um pulso Q-switch uma subestrutura temporal intencionalmente imposta. Trata-se do fenômeno dos modos acoplados ou sincronizados, também chamado mode locking. As técnicas de modulação são semelhantes às de desencadeamento. A modulação quase sempre é executada com moduladores acústico-ópticos ou passivos e têm ordem de grandeza entre ps e fs.
SISTEMAS DE ENTREGA DE FEIXE Há quatro possíveis sistemas de entrega da radiação laser ao tecido alvo: a) fibra óptica, que permite contato com o tecido e pode consistir em fibroscópio com sistema de visualização; b) guia de onda oco, que consiste em tubos flexíveis com superfície interna refletora; c) braço articulado, que consiste em espelhos localizados nos “cotovelos” do braço e que direcionam o feixe ao longo dele; d) endoscópio, que pode ser acoplado a um microscópio.
Capítulo 1 – Conceitos Físicos Básicos Aplicados à Terapia Laser de Baixa Potência
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Referências 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
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