Universidad de Costa Rica Escuela de Matemática MA1210 Cálculo I
PRÁCTICA #2
Contenidos: Límites de funciones con criterio dividido. Cálculo analítico de límites infinitos y al infinito de funciones algebraicas. Cálculo gráfico de límites infinitos y al infinito. Formas indeterminadas 0 , / , .
x3 1 si x 1 I. Considere la función f : IR IR definida por f x x 1 4 si x 1
1. Calcule lim f ( x) y f (1). x1
3x 1 si x 1 II. Considere la función f : IR IR definida por f x x 2 3 si 1 x 3 4 x 3 si x 3
y calcule, si
existen, los siguientes valores: 2. lim f x x 1
3. lim f x x 3
4.
f 3
x 2 3 si x 2 III. Considere la función f : IR IR definida por f x 3 x si 2 x 2 2 x x si x 2 calcule, si existen, los siguientes límites: 5. 6.
lim f x
x 5
lim f x
x 2
7. lim f x 1 x
2
8. lim f x
9.
lim f x
x 1
10. lim f x x 7
x 2
x2 4 si x 2 2 x 4 IV. Considere la función g : IR IR definida por g x 0 si x 2 2 2 x si x 2 2 x 4
Calcule, si existen, los siguientes límites: 11. lim g x x 4
12. lim g x x 2
13. lim g x x 4
y