Enziklopedia origami by vetervmae011

С. Ю . Афонькин Е. Ю . Афонькина

ОРИГАМИ Д Е Т Е Й И

В З Р О С Л Ы Х

Санкт-Петербург КРИСТАЛЛ Москва ОНИКС

2000

ББК 77.056я92 А94

Выпускающий редактор О. В. Жакова

А94

Афонькин С. Ю ., Афонькина Е. Ю. Энциклопедия оригами.— СПб.: ООО «Издательский Дом „Кристалл“ », М.: ЗАО «Изда тельский Дом ОНИКС», 2000.— 272 с., ил. Уникальное издание, включающее 118 расположенных в алфавитном порядке статей-заметок, рассказы вающих о всех аспектах древнего и в то же время современного искусства складывания из бумаги — оригами. Энциклопедия содержит более 1,5 тысяч диаграмм, с помощью которых все включенные в книгу модели мож но изготовить самостоятельно из листа бумаги. Книга богато иллюстрирована оригинальными фотографиями и японскими гравюрами. Для широкого круга читателей, интересующихся искусством, занимающихся преподаванием, и любителей ручного труда.

ШВЫ 5— 306— 00002— 9

БЛАГОДАРНОСТИ

ACKNOWLEGEMENTS

Мы искренне и глубоко благодарны людям и организациям, общение с которыми помогло в работе над этой книгой и способст вовало распространению оригами в России: Д жонатану Бакстеру (С Ш А ), Светлане Белим, Виктору Бескровных (Германия), Дейву Бриллу (Англия), Петеру Будаи (Венгрия), Джозефу Ву (Канада), Пенни Грум (Англия), Полю Джексону (Англия), Альфредо Джунта (Италия), Галине Дмитриевской, Эрику Жуазелу (Франция), Галине Зубковской, Акире Йошизаве (Я пония), Людмиле Кадикиной, Джону Канлифу (Англия), Ирине Капитоно вой, Марку Кеннеди (СШ А), Сюзанне Кришкович (Венгрия), Людмиле Лежневой, Дэвиду Листеру (Англия), Михаилу Литвинову, Майк лу Ляфоссу (СШ А), Робину Маси (Англия), Йошихиде и Сумико Момотани (Япония), Пауло Мулатино (Германия), Андрею Никулину, Висенте Паласиосу (Испания), Нилве Пиллан (Италия), Ян Полиш (СШ А), Валентине Пудо вой, Нику Робинсону (Англия), Елене Селез невой, Йошио Тсуде (Япония), Татьяне Хлямовой, Джуди Холл (СШ А), Джоан Хомвуд (Англия), Владимиру Чернову, Гансу Ш тробелю (Германия), М акото Ямагучи (Япония). Японской Ассоциации Оригами и лично г-ну Ясухиро Сано, группе «Детективов орига ми», Английскому Обществу Оригами, А м е риканскому центру оригами, Японскому Кон сульству в Санкт-Петербурге. С признательностью авторы — Сергей и Елена Афонькины

Sincere thanks to those friends and organi zations who helped us to collect inform ation for the book and promoted origam i in Russia: Jonathan Baxter (USA), Svetlana Belim (Russia), V ictor Beskrownych (Germany), Dave B rill (England), Peter Budai (H un gary), Vladim ir Chernov (R ussia), John C u n liff (England), Galina D m itrievskaya (R ussia), A lfredo Giunta (Italy), Penny Groom (England), Judy Hall (USA), Joan Homewood (England), Paul Jackson (England), Eric Joisel (France), Ludmila Kadikina (Russia), Irina Kapitonova (Russia), Tatiana Khliam ova (Russia), Mark Kennedy (U SA), Zsuzsanna K ricsk ov itcs (Hungary), Michael LaFosse (USA), Ludmila Lezhneva (R ussia), David Lister (England), Misha L itvin ov (R ussia), R obin M acey (England), Y oshihide & Sum iko M om otani (Japan), Paulo Mulatinho (Germany), Andrey N ikulin (R ussia), Vicente Palacios (Spain), Nilva Pillan (Italy), Jan Polish (USA), Valentina Pudova (R ussia), Elena Selezneva (R ussia), Heinz Strobl (Germ any), N ick R obinson (England), Yoshio Tsuda (Japan), Joseph W u (Canada), Makoto Yamaguchi (Japan), Akira Yoshizaw a (Japan), Galina Zubkovskaya (Russia). _ N ip p o n Origam i A ssocia tion and Mr. Y asuhiro Sano, Origam i Tanteidan, B ritish Origam i S ociety, Origam i USA, ConsulateGeneral o f Japan in Saint-Petersburg. A u th ors — Sergei A fon k in & E lena Afonkina

ПРЕДИСЛОВИЕ В конце X X века Россия познакомилась со многими новыми для нее явлениями, как положительными, так и отрицательными. Приобщение к древнему и в то же время дина мично развивающемуся искусству складыва ния — оригами — в этом ряду, безусловно, принадлежит к радостным событиям. В нача ле девяностых годов, когда интерес наших со отечественников к оригами только начинал проявляться, за рубежом уже существовала обширная литература, посвященная этой об ласти творчества. Книги и журналы по оригами выходили на японском, английском, испан ском , итальянском, немецком и корейском языках, однако достать такую литературу по многим причинам было достаточно трудно. Дефицит информации во многом тормозил развитие преподавания оригами в отечествен ных школах и домах творчества, в то время как во многих странах оригами органично входит в систему воспитания и образования подрастающего поколения. Ситуация начала быстро меняться, когда в Москве и Санкт-Петербурге возникли цент ры оригами и начали появляться первые оте чественные книги, посвященные искусству складывания. В достаточно короткие сроки сотни педагогов освоили технику складывания и принципы преподавания оригами, попол нив ими багаж своих методических приемов, используемых при работе с детьми. С 1996 го да в России начал выходить журнал «Оригами. И скусство складывания из бумаги», который, знакомя читателей с новинками оригами, стал своеобразным связующ им звеном между отечественными и зарубежными оригамистами. В стране стали проводиться выставки, пе дагогические конференции и. олимпиады по оригами. И все же на фоне этих успехов, вызван ных к жизни в первую очередь неподдельным

интересом взрослых и детей к новой для них области творчества, складывание расценива ется порой лишь как детская забава, область применения которой не выходит за пределы школьной парты в начальной ш коле. Такое отношение порождается по-прежнему острой нехваткой информации о современном состоя нии оригами в развитых странах мира, где оно расценивается и как своеобразная психотера пия, и как иллюстрация определенной ж из ненной философии, и как сфера интересов, привлекающая к себе истинных худож ников. Задача нашей Энциклопедии как раз и со стоит в том , чтобы представить возм ож н о более широкий взгляд на оригами, раздвигаю щий границы этого искусства за пределы складывания несложных поделок из бумаги. Мы уверены, что появление такой книги бу дет способствовать дальнейшему развитию искусства складывания в нашей стране и повлияет не только на упрочение позиций оригами в отечественной педагогике, но и привлечет к нему новых талантливых изобре тателей и новаторов. Количество разнообразных, связанных с оригами тем оказывается уже так велико, что сведения по ним можно давать в виде Энцик лопедии, где заметки расположены в алфа витном порядке. Для удобства изложения, однако, этот принцип подачи материала в не скольких местах немного изменен. Специаль ные термины и понятия, встречающ иеся в отдельных заметках, как правило, более по дробно истолковываются в отдельных стать ях. В этом случае эти термины выделяются шрифтом. Мы будем признательны читателям за от зывы об Энциклопедии, которые просим на правлять на адрес П етербургского центра ори гами: 193318,СПб, а /я 377.

Сергей и Елена Афонькины

A АВТОРСКИЕ ПРАВА Изобретения в технике оригами являются интеллектуальной собственностью автора, на них распространяется действие закона об о х ране авторских прав. Это означает, в частно сти, что публикация того или иного изделия в так называемой откры той печати (газете, журнале, сборнике, книге, альбоме) возможна только при получении письменного или уст ного разрешения автора. В противном случае автор имеет веское основание обратиться в суд. Вместе с тем подавляющее большинство оригамистов — любители, для которы х изо бретательство сложенных из бумаги фигурок является хобби. П оэтому они охотно разреша ют публиковать свои работы авторам книг и сборников, следует лишь обратиться к ним с соответствующ им письмом. Они прекрасно понимают, что публикация их работы в книге или журнале — наиболее прямой путь позна комить с ней сотни людей, а фигурки оригами «живы» до тех пор, пока их помнят и склады вают люди. По сложивш ейся международной практике изобретатель любой опубликован ной работы должен получить от составителя книги или сборника соответствующ ий автор ский экземпляр (желательно вместе с благо дарственным письмом). Следует учитывать также, что чертежи публикующихся в книгах работ могут быть выполнены не самим автором работы, а дру гим лицом (например, сотрудником издатель ства, редакции или самим автором-составителем книги). В этом случае, заручивш ись предварительно разрешением автора на пуб ликацию работы, необходимо также просить у автора чертежей разрешения на воспроизве дение его рисунков. При публикации той или иной авторской работы обязательно следует указывать фамилию и имя изобретателя, а также внизу страницы или на полях ставить значок авторского права © с указанием фами лии автора, названия его работы и страны на английском язы ке. Например © Mouse by Ivan Petrov (Russia). Отечественное оригами развивается в тесном плодотворном сотрудни честве с энтузиастами оригами других стран,

и подобная информация всегда желательна для поддержания таких контактов. Центр оригами в СШ А рекомендует также спраш и вать у автора разрешения для демонстрации его работы на выставках или во время обуче ния складыванию. Такая практика является наиболее добросовестным отношением к ч у ж ому интеллектуальному труду. Вопрос о воз можности ее реализации пока является, с на шей точки зрения, личным делом каждого человека, и демонстрировать чуж ие работы, сложенные своими руками, можно абсолютно свободно. Нарушения авторских прав в орига ми редко, но случаются. Как правило, такие неприятные инциденты возникают из-за недо статка информации о слож ивш ихся в данной сфере отнош ениях.

АЗБУК А — ПРИЕМЫ И ЗНАКИ В международной литературе по оригами давно сложился определенный набор услов ных знаков, необходимых для того, чтобы за рисовать схем у складывания даже сам ого слож ного изделия. Условные знаки играют роль своеобразных «н о т», следуя которы м можно воспроизвести любую работу. Каждый оригамист должен знать эти знаки и уметь пользоваться ими для записей. Помимо зна ков сущ ествует небольшой набор приемов, которые встречаются достаточно часто. Обыч но они даются в книгах без комментариев. Считается, что любой новичок умеет выпол нять их на практике. Международные услов ные знаки вместе с набором несложных при емов и составляю т своеобразную «азбуку» оригами, с которой должен быть знаком лю бой складыватель. Большая часть условных знаков была вве дена в практику еще в середине X X века изве стным японским мастером Акирой Йошизавой. В последние десятилетия к этим знакам добавилось несколько новых. К введению лю бы х дополнительны х обозначений следует относиться очень осторож но и уж , конечно, совсем не стоит «изобретать велосипед» и пы таться записывать схемы складывания как-то по-своему. Все обозначения в оригами можно разделить на стрелки, линии и знаки. По-разному их сочетая, можно показать, как выполнить любое действие с бумагой. Не много практики, и проблем не будет!

А збука — приемы и знаки

Стрелки Согнуть на себя — сделать складку «долина»

--^3——^

Согнуть от себя — сделать складку «гора»

Перегнуть на себя — согнуть и разогнуть, сделав складку «долина»

—

Повернуть (в одной плоскости)

Перевернуть на другую сторону

Перегнуть от себя — согнуть и разогнуть, сделав складку «гора»

'Г Г '

Завернуть (сделать подряд несколько линий «долин») «Складка-молния» — сочетание складок «долина» и «гора» «Двойная складка-молния» — сочетание складок «долина» и «гора», которые выполняются с двумя слоями бумаги Тащить, тянуть

~г-

Сделать подряд несколько « складок-молний »

Линии Линия сгиба «долина» Линия сгиба «гора»

Линия после перегиба Невидимая или воображаемая линия

Азбука — приемы и знаки

2 Знаки |

Результат

Повторить действие (обычно сзади или на соседней стороне)

Нажать, надавить, вогнуть

Держать здесь Точка, отмечающая угол, край, линию или пересечение линий

Стрелка нередко указывает, к какой намеченной линии надо согнуть край

Прямой угол

4 Результат

Равные углы Следующая картинка — вид отсюда

Увеличение изображения

і— &— і— — і

Помощь в работе могут оказывать отмеченные углы или точки. В данном случае угол должен совпасть с линией

Равные части или стороны

Приемы складывания

Результат

Для записывания того или иного приема знаки могут сочетаться между собой; чаще всего это стрелки со знаками линий.

Согнуть на себя, сделав линию сгиба «долину»

Линия сгиба проходит между отмеченными точками

Азбука — приемы и знаки

8 Результат

Согнуть и разогнуть

15 В случае необходимости стрелка показывает, куда именно должен попасть край бумаги. Невидимая часть стрелки изображается точками

16 Результат

/ — г 0

Результат. Обратите внимание — на чертеже намеченная линия не доходит до краев бумаги, хотя на самом деле она их касается

0 'г Прием «завернуть»

Результат (на чертеже завернутая бумага выглядит объемной, хотя на самом деле она должна быть расплющена)

17—20. При выполнении действия «согнуть назад» фигурка обычно переворачивается на противоположную сторону. Линия «гора» при этом превращается в «долину»

1 Азбука — приемы и знаки

24—27. «Складкамолния» может приводить к различным результатам в зависимости от взаимного положения «горы» и «долины»

Загнутая назад и невидимая часть может быть показана точками

Действие «перегнуть назад». Для удобства восприятия совпадающие точки могут быть отмечены

Намеченная таким образом линия перегиба «гора» обозначается на чертеже, как и намеченная линия «долина» простой линией

Если на двух слоях бумаги изображена одна «складкамолния», оба листа сгибаются одновременно

Результат

Азбука — приемы и знаки

30 30—33. Если изображена «двойная складкамолния», оба листа сгибаются независимо и результат зависит от сочетания линий «долины» и «горы»

40 33

34—39. Примеры применения приема «двойная складкамолния» при работе с согнутой пополам полоской

Азбука — приемы и знаки 48—51. Последовательность действий при выполнении приема «раскрыть и расплющить карман»

Подхватите один слой бумаги. Обычно линия сгиба намечена заранее

выполнении приема «выгнуть наружу»

Обычно линия сгибов намечена заранее

Акира Йошизава

60 Результат

61—63. Пример вгибания внутрь вершины базовой формы «двойной треугольник»

56 Проверьте результат

57—60. Последовательность действий при выполнении приема «вогнуть внутрь»

Три дополнительных приема — «вы вора чивание», «заячье ухо» и «лепесток» — опи саны отдельно в соответствую щ их заметках.

АКИРА ИОШИЗАВА Акира Йошизава является признанным мировым мастером оригами, сумевшим вдох нуть в старинное японское традиционное раз-

Акира Йошизава влечение истинный дух творчества и поднять его до настоящего искусства, вершины к ото рого пока доступны немногим. О впечатлении, которое производят его работы, прекрасно пи сал Виктор Бескровных в журнале «Оригами. Искусство складывания из бумаги» (№ 13, 14, 1998 г.). Мы же расскажем о творческом пути мастера, опираясь на факты, собранные анг лийским оригамистом Девидом Листером. А кира Й ош изава родился в 1911 году 14 марта в префектуре Точиги провинции Канто в многодетной семье. Он был предпо следним, шестым по счету ребенком. Из четве рых, родивш ихся до него сестер, трое умерли от болезней. Семья жила небогато, отец выра щивал рис и овощ и, продажа молока от не скольких коров позволяла семье как-то сво дить концы с концами. Вместе с тем в этом многочисленном семействе уделяли большое внимание искусству, в частности музыке, а совсем еще маленький Акира брал уроки ж и вописи. Привитую с детства любовь к искусст ву он пронесет через всю жизнь. С оригами он впервые столкнулся в три года, когда соседка сложила ему бумажную лодочку. Возня с ней старших братьев скоро привела фигурку в полную негодность, и А к и ра попытался сделать такую же самостоятель но. Несмотря на столь юный возраст, это ему удалось! Возможно, именно тогда зародилась в его душе любовь к складыванию. В школе, в которую он пошел в шесть лет, не преподава ли оригами. Однако мальчик занимался ори гами самостоятельно, осваивая фигурки, к о торые традиционно были известны в то время. В возрасте 13 лет он перебирается в Токио, где пытается продолж ить образование, однако финансовое полож ение семьи оказы вается слишком ненадежным, чтобы поддержать та кие попытки. Единственное, что он может се бе позволить, это в течение двух лет после ра боты посещать вечерние классы. В это время, как и многие молодые люди в Японии, он увле кается буддийской философией и, перебива ясь случайными заработками, регулярно по сещает буддийский храм. В 22 года Акира Йошизава устраивается на машиностроительную фабрику, где поми мо основной работы изучает начертательную геометрию под руководством своего прораба. Вскоре его успехи на этом поприще становят ся настолько значительными, что молодому человеку поручают учить новичков читать чертежи. При этом он активно использует оригами, объясняя с помощью складывания

Журнал «ОРУ» № 5, 1994 г. азы геометрических понятий. Эти занятия имеют успех и вызывают неподдельный инте рес не только у его учеников, но и у владель цев фабрики, и Акира получает разрешение заниматься оригами в рабочие часы. Именно в это время у него созревает пред ставление о том, что отсутствующ ая и в душе человека, и в природе абстрактная геометрия проявляется в мире в виде оригами. Парал лельно с занятиями складыванием он изучает классическое японское искусство бонсай, в котором очень важны чувства линии, ком по зиции и ритма. Он понимает, что в отличие от искусства составления композиций из цветов, у оригами пока нет прочно завоеванных в стране и в мире позиций. Тем не менее он ре шает специализироваться на складывании, прекрасно отдавая себе отчет, что ему придет ся идти нехоженой дорогой в одиночку. Перед Второй мировой войной он встречает Исао Хонду, который, будучи на 23 года старше его, в 1931 году написал книгу по оригами и собирает материал для еще одной. Йошизава предлагает включить туда свои оригинальные изобретения, которые уже были у него к тому времени.

Акира Йошизава Разразившаяся война спутывает все эти планы. Йошизава работает ординарцем в во енном госпитале, и в этих условиях уделяя время складыванию. Когда его подразделение оказывается в оккупированном Гонконге, он устраивает выставку оригами для раненых, развешивая особо яркие фигурки над крова тями выздоравливающих солдат. После окон чания войны нет смысла возвращаться в раз бомбленный Токио, где жизнь в это время особенно тяжела. После демобилизации Йо шизава едет в свою родную деревню в Точиги, где несколько лет перебивается случайными заработками. Он по-прежнему не оставляет своих занятий оригами. Вероятно, это был са мый тяжелый период в жизни мастера. Его жена, с которой он обвенчался незадолго до войны, умирает, годы идут, а его подвижниче ский труд остается незамеченным. Ситуация меняется только в 1950 г., когда директора школы префектуры Точиги избирают прези дентом японского профсоюза преподавателей труда и искусств. Он знаком с братом Йошизавы, и в результате Акире предоставляется воз можность продемонстрировать свои работы на организованной профсоюзом выставке при кладного искусства. Они имеют успех, и А к и ре Йошизаве предлагают выступить на съезде профсоюза с рассказом о роли оригами в обра зовании. Неожиданный счастливый поворот судьбы приносит мастеру определенную извест ность. Он решает вернуться в Токио и сделать занятия оригами своей профессией. В это время известному японскому драма тургу Тадасу Изаве, сотрудничающему с газе той «А сахи крафт», приходит в голову мысль напечатать на ее страницах сложенные их бу маги фигурки, символизирующие двенадца тилетний годовой цикл восточного календаря. Изаве советуют обратиться с таким предложе нием к Йошизаве, и тот мгновенно соглашает ся. Н есколько дней и ночей Йошизава творит, не выходя из специально снятой для него ком наты. Придуманные им и опубликованные в газете фигурки производят настоящ ую сенса цию, настолько они изящны и грациозны. Та ких оригами японцы еще не видели! Их появ ление в «А сахи крафт» явилось поворотным моментом в жизни мастера. Не только Тадасу Изава, но и множество других людей в Я по нии начинают оказывать ему всяческое содей ствие в деле творческого развития оригами. Он ездит по стране и выступает с лекциями в школах и университетах. Его модели публи кую тся на страницах различных периодичес

ких изданий. Годом позже, в 1953 г., его рабо ты становятся известны на Западе, в основном благодаря переписке, завязавшейся с амери канцем Гершоном Легманом. В 1954 г. на японском языке выходит его первая книга «Новое искусство оригами». Она совсем невелика по объему и отражает лишь вершину айсберга творчества мастера. К м о менту ее выхода в свет у него скапливается уже несколько тысяч оригинальных моделей. В том же году Акира Йошизава организует об щество оригами, а через два года повторно вступает в брак. Не имея детей, мастер и его верная спутница Кайо Йошизава считают, что все творения, которые выходят из рук масте ра — это их родные дети. С тех пор известность и слава мастера только растут. Как и многие в Японии, он счи тает, что сами божества творят красоту его ру ками. Он не приступает к складыванию оче редной фигурки, не сотворив в душе молитву. По свидетельству немногих западных очевид цев, которым посчастливилось побывать у ма стера дома и в студии, все его фигурки бережно завернуты в бумагу и хранятся в специальных коробках. Ни одна из фигурок не похож а на остальные — у каждой своя поза, выражение, свой неповторимый облик. Самое лю бопы т ное, что большинство его уникальных работ сделано на основе хорош о известных и, каза лось бы, хорош о изученных базовы х форм. Накопленный с годами опыт позволяет масте ру извлекать из этих форм все новые и новые неповторимые творения, которые удивитель но напоминают живые объекты, создаваемые самой Природой. К аж ется, что положение складок на некоторых фигурках мастера точ но не определено. Однако это не так. «В орига ми не должно быть случайных линий — на путствует мастер новичков — каждая из них должна быть продумана».

Трясогузка (автор — Акира Йошизава, Япония) Прекрасный пример, как из классичес кой базовой формы рождается фигурка кон кретной птицы. Обратите внимание, как в этой работе ис кусно используются обе стороны бумаги — цветная и неокрашенная. Грудка птички по лучается белой. Образ трясогузки схвачен на столько верно, что его узнает даже ребенок!

Акира Йошизава Начните с базовой формы «птица», схема складывания которой приведена в заметке «Цуру»

При сгибании вершины вниз выверните ее наизнанку

Выверните заднюю часть наизнанку (этот прием объясняется в заметке « Выворачивание»)

Согните верхнюю часть до пунктирной линии

Акира Йошизава

АКИРА ЙОШИЗАВА

А кира Й ош изава (Япония) работы м астера

БИЖУТЕРИЯ М арк Кеннеди (США)

)

Аппликации

АНГЛИЙСКИЕ ТЕРМИНЫ

Для формирования лапок дважды вогните внутрь кончики ног

В посвященной оригами англоязычной литературе давно установились определенные термины, с помощью которы х описывается процесс складывания. Они могут пригодиться вам, есл и вы з а х о т и т е п осл а ть ч е р т е ж с о б ственной работы для публикации в междуна родном сборнике или журнале: Вертикальная складка — Vertical crease Вогнуть — Sink (Push in) Вогнуть внутрь — Inside reverse fold Выгнуть наружу — Outside reverse fold Горизонтальная складка — H orizontal crease Завернуть — Fold over and over Край — Edge Невидимая или воображаемая линия — X -ray line Открывающаяся сторона — Open side Складка «долина» — Valley fold Складка «гора» — Mountain fold Складка «заячье ухо» — Rabbit ear Складка «лепесток» — Petal fold Согнуть на себя — Fold forward Согнуть от себя — Fold behind Повернуть бумагу — Rotate the paper Повторить действие — Repeat Перевернуть бум агу — Turn the paper over Разогнуть — Unfold Раскрыть и расплющить — Squash fold Согнуть и разогнуть — Fold and unfold Тащить, тянуть — Push Угол — Corner

АППЛИКАЦИИ

Трясогузка может принимать разные позы в зависимости от угла наклона туловища и положения лапок

Составление аппликаций является чрез вычайно эффектным приемом, который на уроках оригами в детском саду, школе или кружке позволяет «оживлять» сложенные фи гурки. Фигурки помещаются в окруж ающ ую обстановку, часто сказочную, с помощью со ставления аппликаций. К примеру, совсем простой слож енный ребенком грибок при крепляется на лист бумаги, где фантазии ю но го творца есть, где развернуться. Он может на рисовать осенний лес или лукош ко с грибами, которое принесла Маша в избушку к медве дям. А может быть, это будет плакат, преду преждающий о ядовитых грибах или реклама грибных бульонных кубиков? Некоторые оте-

Аппликации

Огата Корин «Ирисы» н. XVIII века

Работа Сатоши Такаги (Япония) чественные педагоги ш ироко используют этот прием. М ожно предугадать появление в будущем готовы х отпечатанных типографским спосо бом листов с картинками, на которые ученик

Работа Сатоши Такаги (Япония)

должен прикрепить слож енную им фигурку, а такж е книг по оригами, построенны х по таком у принципу. Не следует думать, что составление бумажных аппликаций с помо щью оригами — занятие, интересное только маленьким детям. Используя аппликацию, некоторые японские мастера создают настоя щие картины, составляя их из сложенных бу мажных деталей. В качестве примера можно привести замечательные работы японского мастера Сатоши Такаги, многие из которы х «копируют» картины и гравюры известных япон ских худож н и ков. Для этого нуж ны лишь качественная бумага, художественный вкус и навык в складывании. С помощью апп ликации также делают открытки в технике оригами.

Кацусика Хокусай «В морских волнах у Канагава» из цикла «36 видов горы Фудзи» 1830 г.

Аэрогами Разверните получившуюся конструкцию до исходной плоскости

АРХИВ ДАННЫ Х В конце X X века оригамистом из Канады Джозефом By в Интернете был создан архив данных, связанных со складыванием: h t t p :/ /w w w . o r i g a m i .n e t / c g i - b i n / j w u / search_archive .cgi П оиск информации осущ ествляется по ключевым словам, набранным на английском языке. Таким образом могут быть найдены любые сообщ ения и тексты , где эти слова встречаются. Два или более слова, образую щие единый блок, заключают в скобки. Для одновременного поиска по двум ключевым словам соедините их знаком плюс. Восклица тельный знак перед словом означает, что тек сты с таким словом надо игнорировать. На пример, по следующей набранной строчке: «Akira Yoshizawa» wet folding !washi бу дет вестись поиск текстов, содержащ их слова «Akira Yoshizaw a», «wet» или «fold in g» и не содержащих «w ashi».

АЭРОГАМИ Так назвал свои воздушные конструкции («air» по-гречески означает «воздух») сопред седатель М осковского клуба оригами Михаил Максимович Литвинов. По технике изготов ления его творения можно отнести к кирикоми оригами (оригами с надрезами). Посмотрите, как делается совсем неслож ная конструкция в стиле аэрогами.

Сложите базовую форму «двойной треугольник» и согните ее пополам

Сделайте, как показано на рисунке, три надреза через все слои бумаги

Теперь соедините и склейте вместе четыре помеченные звездочками угла над центральной точкой бывшего квадрата, а четыре помеченные кружочками угла — под центральной точкой бывшего квадрата

В результате у вас получится ажурная подвесная конструкция. М ожно варьировать исходные базовые формы, количество и поло жение надрезов на них. Количество форм, к о торое м ож но получить подобным образом, очень велико. П оэксперим ентируйте! П опробуйте за гнуть два угла кверху, а два других книзу. Д о бейтесь, чтобы внутри одной «клетки из ребер» оказалась другая. Попробуйте за счет допол нительных надрезов увеличить число свобод ных концов. Любопытные эффекты м ож ет дать использование бумаги, по-разному окра шенной с двух сторон. А что если отказаться от симметрии? Знатоки искусства утвержда ют, что истинная красота проявляется только в асимметричных конструкциях.

Б БАБОЧКИ Бабочка является древним символом в японской культуре. В частности, бумажные стилизованны е изображ ения «ж ен ск ой » и «м уж ской» бабочек «о-чо» и «ме-чо» исполь зовались для украшения кувш инчиков с саке во время свадебных церемоний. В наши дни бумажные фигурки бабочек обрели новое на значение. Всем известна страсть некоторых энтомологов, да и просто любителей,— со ставлять коллекции бабочек. Такое увлечение безусловно познавательно, однако неизбежно связано с убийством ни в чем не повинных красивых созданий. Оригами позволяет обойти это препятствие, «ловя» их с помощью квадра тика бумаги. Первым в мире коллекционером бумажных летуний стал японский энтомолог

Морис Корнелис Эшер «Бабочки» 1950 г. Й ош ио Тсуда. Он работает в университете города Нагасаки и занимается изучением к о маров, переносящих разные неприятные забо левания, например малярию. Новые виды бумажных бабочек возникают в его руках бла годаря несложным вариациям, которые он применяет в процессе складывания. В качест ве примера познакомьтесь с одним из таких вариантов.

Бабочка (автор — Йошио Тсуда, Япония)

Ме-Чо

Бабочки

Согните квадрат по всем заранее намеченным линиям

Придерживая среднюю часть фигурки в отмеченном кружком месте, расплющите вершину фигурки

Перегните вершину вниз и переверните фигурку

Проверьте результат и переверните фигурку

Линии сгибов делят углы пополам, отмеченные точки совпадают

Сгибайте по намеченным линиям только два боковых треугольника из четырех. Вершина фигурки при этом поднимается кверху Раскройте среднюю часть фигурки

Бабочки 10

Величина сгибаемых треугольников определяет размер «пятен» на нижних крыльях бабочки

Загните два треугольника назад

Загните половинки квадратов назад

16 Согните фигурку пополам

Отогните треугольники

Линии сгибов делят углы пополам Раскройте и расплющите низ фигурки

І Базовые формы

Базовая форма Треугольник (Triangle base) Загните нижнюю половинку назад

Спереди и сзади отогните крылья. Линия сгиба проходит между отмеченными точками

Базовая форма Воздушный змей (Kite base) tz z с о * Ш / г О

Butterfly by Yoshio Tsuda (Japan)

БАЗОВЫЕ ФОРМЫ Складывание многих фигурок в оригами начинается с хорош о известных несложных конструкций, которые называются базовыми формами. Все они делаются из квадрата путем применения несложных приемов. Базовые фор мы играют роль своеобразных дебютов, испол нив которые можно начинать свою собствен ную «партию». Ниже приводятся основные базовые формы в виде сложенных фигурок, их паттерны, а также известные английские и японские названия. Складывание простых форм ясно и без комментариев, а способ изготовле ния более слож ных вы найдете в других стать ях Энциклопедии. Знакомясь с базовыми фор мами, посм отрите заметку «Н алож ение базовых форм ».

Российские школьники любят называть ее «Мороженое».

Базовая форма Кристалл (Crystal base)

Чтобы сложить эту базовую форму, достаточно согнуть к вертикали верхние стороны «воздушного змея».

Базовые формы

Базовая форма Блинчик, или просто Блин (Blinz base)

Базовая форма Рыба (Fish base) ÿ

f О £ / осош ш ш П

Она получается, если одновременно согнуть к центральной вертикали нижние и верхние стороны квадрата.

Базовая форма Катамаран (Katamaran base)

Базовая форма Дверь (Door base)

— ж ш сп ш т яп

Получается при сочетании двух «дверей» и намеченного с обратной стороны квадрата «блинчика». Схема складывания «катамарана» приведена в заметке «Пахарита».

Российские ребятишки любят называть ее «Шкаф» — действительно похоже!

Базовая форма Дом (House base)

Базовая форма Двойной треугольник (Water bomb base)

гп

п \

Согните квадрат в прямоугольник, затем сведите к центральной линии его меньшие стороны и расплющите образовавшиеся карманы.

ч ч

•

/ / /

Î І / N N \

/ ч // — •» ——••—— — / \ / \ \ / \ / ч ч / ч \

Базовые формы

Базовая форма Двойной квадрат (Square base)

Базовая форма Бутон или Цветок (Flower base)

Из этой базовой формы действительно можно сложить множество разнообразных цветов.

Базовая форма Птица (Crane base или Bird base)

Базовая форма Лягушка (Frog base) со lÈ ïjc ÿ r О

V '

/ і/ л ! •

і \ і

: ••

' —

В переводе «сгапе» означает «журавль», поскольку именно из этой базовой формы складывается знаменитый японский бумажный журавлик. Схема складывания «птицы» приведена в заметке «Цуру».

' ' \ ^ч

✓

ч .'' '

Названа так по классической и давно известной фигурке лягушки, которую можно сложить из этой базовой формы. Схемы складывания «бутона» и «лягушки» приведены в заметке «Танго-но Сэкко».

Бижутерия

БИЖУТЕРИЯ М ногих оригамистов волнует вопрос о том, как можно использовать изобретения в технике оригами? Любопытное применение таким фигуркам нашел американский лю би тель складывания Марк Кеннеди. С помощью акриловых красок он самостоятельно раскра шивает небольшие квадраты бумаги, а затем складывает из них свои и чужие наиболее вы игрышные модели небольшого размера. Проч ность своим творениям он придает с помощью прозрачной эпоксидной смолы, в которую об макивает готовые фигурки. Затем, прикрепив к ним булавки и тонкие серебряные крючки, Марк превращает оригами в оригинальные украшения — брош и, подвески, значки и се реж ки. Такие украшения пользуются спро сом, выручка от их продажи составляет часть семейного бюджета Марка Кеннеди.

школе. Проще всего сделать бумажные буквы и цифры из согнутых пополам длинных поло сок цветной однотонной бумаги. Используя всего лишь два приема — «вогнуть внутрь» и «выгнуть наруж у», можно сложить из них все буквы и цифры. Решение, как это делать в каждом случае, настолько очевидно, что вряд ли складывание подобных знаков можно счи тать изобретением. Посмотрите, как это дела ется на примере буквы «А ».

Буква А из полоски (классическая модель) Согните полоску пополам

Работы Марка Кеннеди (США)

БУКВЫ И ЦИФРЫ Интересной задачей при работе с бумагой является изготовление букв и цифр алфавита с помощ ью складывания. Такой «бумажный шрифт» может послужить прекрасным мате риалом для оформления выставки или стенда. Он такж е мож ет пригодиться на уроках в

Разогните полосу

Буквы и цифры

6 Согните ее снова по намеченным линиям, вгибая бумагу внутрь и выгибая ее наружу

Origami letters en cijfers Coen van Someren

Буква А из квадрата (автор — Ван Сомерен, Голландия)

Вторая задача — складывание алфавита и цифр из квадратов одинакового размера — является технически гораздо более сложной. Тем не менее решить ее вполне реально. Пока в мире известно только два таких случая. С английским алфавитом и цифрами справи лись голландец Ван Сомерен и японский оригамист Кацуши Ношо. Свой вариант решения Ван Сомерен опубликовал в маленьком букле те на голландском языке: (Van Someren С. Origami letters en cijfe rs . V ouw service, Warffum, 1992 — 51 p), а Кацуши Ношо регу лярно публиковал свои буквы и цифры в ж ур налах Японской Ассоциации Оригами. Для кириллицы подобного решения еще нет, и свободное место в истории ждет своего героя.

Наметьте средние линии

Бумага - . 1- а

----------------

Заверните левый край

Верхнюю полосу согните пополам

Подогните низ и верхние углы

Угол должен попасть в середину квадрата

Буква «А» из квадрата готова © Ьеііег А Ьу С. Уап Я отегеп (Ноііапсі)

БУМ АГА

Сгибайте бумагу по намеченным линиям

В правой верхней части загните половинку полосы назад

Слово «оригами» переводится с япон ско го как «сложенная бумага». Новички, к ото рые впервые сталкиваются с этим искусством, обычно придают больше значения первой со ставляющ ей этого слова. Увлекаясь самим процессом складывания, они забывают о том, что для достижения художественного эффек та необходимо для каждой работы подобрать наиболее подходящ ую для нее бумагу. Это м о жет быть и полупрозрачная калька, и толстый картон. Все зависит от поставленных задач. В Японии сущ ествуют десятки разновидно стей бумаги, каждая из которых имеет свое название. В качестве примеров можно привес ти лишь некоторые из них: Газенси — бумага для каллиграфии и ри сунков туш ью , которую импортировали из Китая в период Эдо (1603— 1867). Данси — так называемая «песчано-дре весная» бумага, которую начали производить еще в период Нара (710— 794) и производят до сих пор для упаковки ценных подарков.

Бумага

Йосиногами — бумага для фильтрования лака. Каиси — бумага, которую используют в чайной церемонии для вытирания пальцев. Обычно ее засовывают под пояс кимоно. Камико — «бумажная одежда» — бума га для изготовления одежды. Караками — буквально «китайская бу мага», импортировавшаяся из Китая. Кинси Гинеи Йоси — бумага, которую ре жут на ленты, затем сворачивают в веревки, золотят и серебрят (кин — «зол ото», гин — «серебро»).

Козо — толстая белая бумага, на которой придворные дамы периода Хейан (794— 1192) предпочитали записывать стихи. Кумогами — бумага с «облачным» рисун ком. М инатогами — вид обоев, и сп ол ьзую щ ихся исключительно в чайных домиках. Миногами — один из наиболее древних видов бумаги, происхождение которого дати руется 702 годом. Мичинокугами — буквально «бумага с се вера Японии», использовалась во время перио да Хейан (794— 1192) в церемониальных целях.

Бумага Рамонси — бумага с добавлением ш елко вых волокон, расположение которых делает ее похож ей на ткань «рамон». Сенси — рисовая бумага для рисования. Соджигами — бумага для изготовления ширм и раздвижных дверей. Сугихараси — бумага, которую в средние века самураи и священники использовали в качестве подарков. Сукуси — бумага, которую производят из макулатуры. Тенгуджоси — бумага для литографий. Торин око — буквально «цы плен ок» — неотбеленная бумага с желтоватым оттенком. Удагами — бумага с добавлением глины. Фудагами — не смачиваемая водой бума га с добавлением танинов для изготовления этикеток, прикрепляемых к ткани. Фусумагами — бумага для изготовления раздвижных панелей «фусума». Хакуаиси — бумага для упаковки с золо той и серебряной фольгой. Хакуучиси — бумага с добавлением кро ш ечны х к у соч к ов серебряной и золотой фольги. Ханси — тонкая легкая и недорогая бу мага для различных целей. Х одомураси — бумага, производящ аяся в провинции Точиги.

Хосокаваси — производимая в провинции Огава прочная бумага для счетов, записей и т. п. Х ососи — бумага, на которой в период Эдо (1603— 1867) чиновники записывали уст ные приказания сегунов, придавая им статус законов. Некоторые страны (например, СШ А, Ита лия, Корея и Япония) уже производят специ альные наборы бумаги для складывания. Вло женная в них бумага часто отличается не только по палитре цветов, но и по нанесенному на нее орнаменту. В качестве примера можно привести серию « H arm ony», которая включа ет квадраты с разнообразным геометрическим рисунком. Отдельно следует упомянуть бума гу, по-разному окрашенную с двух сторон ,— «Double C olor». Для м окрого складывания подойдет бумага Craft и Awayuki. Бумага для складывания с нанесенными на нее традици онными японскими орнаментами составляет серию «Chiyogam i». Не следует, однако, думать, что имею щиеся в продаже наборы идеально подходят для любой фигурки. В крупных городах на шей страны бумагу, оптимально подходящ ую для складывания конкретной работы в техни ке оригами, можно найти в магазинах, к ото рые торгуют материалами для худож ествен ного творчества.

в ВАЗЫ Любопытной областью творчества в ори гами является складывание всевозмож ны х ваз и коробочек. В отличие от коробок, кото рые часто складывают из нескольких квадра тов, вазы для сухих цветов или для цветов, выполненных в технике оригами, складыва ются, как правило, из одного листа бумаги большого формата. Прекрасным примером такой работы яв ляется ваза знаменитого слепого оригамиста Сабуро Казе, который с помощью своего ассис тента дает уроки оригами во многих странах мира. Для складывания своей вазы он обычно использует бумагу двух сортов — более плот ную, которая оказывается внутри, и более тонкую красочную, которая покрывает вазу снаружи. Для того чтобы ваза уверенно стояла на столе, внутрь вставляют подходящ ую по размеру стеклянную или керамическую ем кость. В этом случае в вазе могут стоять и ж и вые цветы.

Ваза (автор — Сабуро Казе, Япония) Совместите противоположные углы

Согните треугольник пополам

Согните нижний угол примерно на четверть высоты нижней половинки заготовки

Правый и левый углы должны коснуться средней линии

Вазы

Перелистните фигурку

Верните согнутые треугольники на место

Верхние углы не должны доходить до средней линии

четыре боковых угла по намеченным линиям

15 Загните верхний треугольник так, чтобы он лег сверху на находящийся внутри левый треугольник. Повторите это действие сзади

Проверьте результат и верните треугольники на место

БУМАГА ДЛЯ ОРИГАМИ

ВАЗЫ

А кира Й ош изава (Япония)

В икто р Б е скр овны х (Герм ания)

Поль Д ж е ксо н (Англия)

Васи

Раскрывая боковые карманы, вогните внутрь по намеченным линиям четыре треугольника

Раскройте вазу сделайте ее дно плоским

Расправьте верхнюю часть, пройдясь изнутри пальцем по всем плоскостям

Vase by Saburo Case (Japan)

ВАСИ Современная Япония входит в тройку стран — крупнейш их производителей бума ги. Вместе с тем наряду с мощными фабрика ми, изготавливающими ежедневно километ ры бумаги в рулонах, в стране сохраняются десятки небольших мастерских, где до сих пор вручную производят листы специальной

бумаги васи. Эта бумага очень прочна и вы держивает тысячи сгибов, тогда как обычная бумага начинает рваться гораздо раньше. На бумаге васи в конце Первой мировой войны был подписан Версальский договор о мире. В современных японских и зарубежных специализированных магазинах, торгую щ их разнообразной бумажной продукцией, удает ся найти разновидности бумаги васи, каждая из которы х имеет свое название. Вот лишь не скольких примеров: Айзоме — синяя бумага васи с традици онными белыми японскими орнаментами. Вазоми — рукодельная бумага васи с тис неным рисунком. Гинбури — рукодельная «ж атая» бумага васи с добавлением кусочков серебряной и зо лотой фольги. Донсу Козакура — бумага васи с орна ментом, изображающим лепестки и цветки сакуры. Кикайзуки — бумага васи, изготовлен ная с применением машин. Кохаку Кинбики — бумага васи с нане сенными на нее вручную ш ирокими мазками золотой краски. Т есуки — бумага васи, изготовленная ручным способом. В продаже начинают появляться наборы квадратов подобной бумаги, специально пред назначенные для занятий оригами. Они неде шевы, и поэтому их обычно используют для выставочных или подарочных изделий.

Веб-сайты В Японии опубликованы две книги, в к о торых рассказывается о древней и в то же вре мя современной технологии изготовления ру кодельной бумаги: Sukey Hughes «W ash i: The W orld o f Japanese P aper», Konansha International, Tokyo, Japan. «A Handbook on the A rt o f W ashi: A Col lection o f Questions and Answ ers», All Japan Handmade W ashi A ssociation , W agam i-do K. K ., Japan.

ВЕБ-САЙТЫ Современные методы электронной ком муникации все больше оказывают влияния и на оригами. В последнее десятилетие X X века в мире появилось много веб-сайтов, так или иначе рассказывающих о новостях и достиж е ниях в области складывания. Имея выход в Интернет, вы можете поискать соответствую щие адреса самостоятельно по ключевому сло ву origam i. Вы быстро убедитесь, что предло женный вам список будет весьма широк. Но не все процитированные в нем адреса равнознач ны. Ниже перечислены наиболее важные и интересные из них (учитывая быстро меняю щ ую ся ситуацию, в начале X X I века новые адреса могут появляться, а старые исчезать). Отечественные сайты: h ttp ://w w w .a h a .ru /-o rig a m i — странич ка журнала «Оригами. И скусство складыва ния из бумаги» h ttp ://w w w .o r ig a m i.r u /c n t n t s fr .h t m — М осковский клуб оригами h ttp ://o rig a m i.k h t.ru / — клуб в Хабаров ске http://w w w .origam i.aaanet.ru http: / /w w w . origam i, aaanet. ru /stu d io/stu dio.htm http://w w w .origam i.aaanet.ru /gallery/gal lery.htm — странички Екатерины и Юрия Ш умаковых (Ростов-на-Дону) h ttp ://w w w .ic o m m .r u /h o m e /o r ig a m i — Origami Studio Зарубежные сайты Странички организаций: h t t p ://w w w .r p m r e c o r d s .c o .u k /b o s — страничка журнала Британского общ ества оригами

f t p ://f t p .r u g .n l /o r i g a m i /i n d e x .h t m — Британский архив h ttp ://w w w .e s s e n e t.it/c d o / — страничка Итальянского центра оригами h ttp ://w w w .u n i-m a in z.d e /m aulm O Ol/od/ — страничка Немецкого цент ра «Origami Deutschland» h t t p ://w w w .w h a t s u p .d e /w e b s p a ce/1 7 1 9 3 /w eb l7 1 9 3 .n sf/h tm lfile/d efa u lt.h tm ? opendocument — страничка Немецкого цент ра «Origami München» h ttp ://w w w .ru g .n l/ru g /h om ep a g e/osn / — страничка Нидерландского центра h ttp ://w w w .a sk .o r.jp /-o rig a m i/t/ h t t p ://o r ig a m i.g r .jp / — две странички «О ригам ских детективов» — Origam i Tanteidan (Япония) h ttp ://w w w .o rig a m i-u sa .o rg — стран ич ка Американского центра h t t p ://w e l c o m e .t o /o r i g a m i .s v e r i g e — страничка Ш ведского общества оригами h ttp ://w w w .su b a .co m /% 7eblonnie/chaos. html — страничка чикагской группы h ttp ://w w w .b risto l.d ig ita lcity .o rg /o rg /le i su re /o rig a m i/in d e x .h tm — страничка бр и с тольской группы h t t p ://w w w .r u g .n l/r u g c is /r c /ft p /o r ig a mi — Архив Origami interest Group h t t p ://w w w .g o ld .c o .il/o r ig a m i — ст р а ничка центра оригами в Израиле h ttp ://w w w .o w t.co m /g d s co tt — оригами и ткань h t t p ://w w w .g e o c it ie s .c o m /-ja s p a c e corp/kim ono.htm l — кимоно h ttp ://ccw f.cc.u te x a s.e d u /-v b e a tty /o rig a m i/ — «Сад оригами» h ttp ://w w w .k im scra n e.com / — бумага и книги « K im ’ s Crane» h t t p ://w w w .f a s c in a t in g - f o ld s .c o m / — книги и бумага h ttp://eiee.u n ivalle.ed u .co/~ bu itrago/asociacion.html — страничка Колумбийской ассо циации оригами Персональные странички: http: / / c h a s m . m e r r i m a c k . e d u / t h u ll/fit .h t m l — работы Томаса Халла (США) h ttp ://m em b ers.a ol.com /U k p etd — стра ничка Дэвида Петти (Англия) h ttp ://h em .p a ssa g en .se/d ion — странич ка Дино Андреози (Швеция) h ttp ://su n flow er.sin g n et.com .sg /-ow rig a m i/ — страничка Френсиса Ова (Сингапур)

Beep http: / / w w w .datt.co.jp/O rigam i/ h ttp ://w w w .o rig a m i.v a n co u v e r.b c.ca / — две странички Джозефа By (Канада) http: //w w w . paston .со .u k /u sers/j on. p u re/ bitsofsmith.htm — страничка Джона Смита (Англия) h ttp ://m a r c k r s h .h o m e .p ip e lin e .c o m / — страничка Марка Киршенбаума (СШ А) h ttp ://w w w .o rig a m id o .co m / — странич ка Майкла Ляфосса (США) h ttp ://w w w .a fg s o ft .c o m /p e r r y / — стр а ничка Аллана Перри (США) h tt p ://w w w .n e t v e r k .c o m .a r /-h a lg a ll — страничка Патриции Галло (Аргентина) h t t p ://p e o p le .d e lp h i.c o m /v v a n n /in d e x . html — страничка Валерии Ванн (США) h t t p ://id t .n e t /-k it t y v — стран и чк а Джеймса Сакоды (США) h ttp ://w w w .th ok .d k — страничка Токи Йена(Дания) h t t p ://m e m b e r s .t r ip o d .c o m /-P e t e r B u dai/Index.htm — страничка Петера Будаи (Венгрия) h ttp ://w w w .o rig a m i-a rtis t.co m — стр а ничка Поля Джексона (Англия)

Веер с журавликами (автор — Сидзука Накамура, Япония)

ВЕЕР Простейший веер из бумаги можно сде лать, сложив длинную полоску «гармош кой» и перегнув ее пополам. Казалось бы, прием так прост, что развивать его больше некуда. Однако не так давно японский любитель ори гами Сидзука Накамура создал целую серию декоративных вееров, на гофрированной по верхности которой располагались традицион ные символы долголетия и прочие фигурки. Разумеется, обмахиваться таким веером не слишком удобно, но изделия из бумаги г-на Накамуры и не претендуют на практическое применение. Каждую свою работу он любовно вставляет в красивую рамку, в результате че го получается удивительное украшение, кото рое необыкновенно удачно вписывается в ин терьер японского дома. Познакомьтесь с основным приемом, к о торый использует мастер в своей работе, и по пробуйте его творчески развить. Если раньше вам не приходилось складывать из бумаги обычных журавликов, познакомьтесь сначала со статьей «Ц уру». Для того чтобы сделанные вами декоративные веера выглядели наиболее красиво, используйте достаточно плотную цветную упаковочную бумагу.

Для работы потребуется половинка квадрата

1 1

1 1 1 1

1 1 !

Разделите ее по вертикали на четыре части

Средние части разделите пополам ■■■

Beep

Линии перегибов делят получившиеся полоски

Сделав еще 8 дополнительных линий, сложите центральную часть заготовки в «гармошку»

10 Половину заготовки поднимите кверху Сделайте внизу надрез до средней линии

Наметьте на ней средние линии

Сверху сделайте два надреза по крайним линиям до середины полоски

т 417

Раскройте заготовку и поверните надрезом вниз

Наметьте «гору»

Beep

Сложите базовую форму «двойной квадрат»

Перегните две стороны к диагонали

Сделайте «ножки» двух журавлиных заготовок вдвое тоньше

Опустите ее «ножками» вниз, складывая вторую половину

Вечный квадрат

Вогните их внутрь

ВЕЧНЫЙ КВАДРАТ

Будущая голова крупно. Сделайте «двойную складку молнию» \

Вторую головку сложите точно так же

Каждый раз, приступая к складыванию очередной фигурки, приходится брать в руки новый квадратик бумаги. А можно ли сделать его «вечным», то есть использовать одну и ту же заготовку многократно? Бумага для такой цели явно не годится, а вот нанесенные на тка невую основу пластиковые треугольники, обра зующие в конечном счете фигуру квадратной формы, выдерживают практически неограни ченное количество сгибов. Идея создать такую развивающую игруш ку впервые пришла в го лову нашему соотечественнику, инженеру по образованию и изобретателю авторских ди дактических игр, Вячеславу В оскобовичу. Изобретенный им «вечный квадрат» вы соко оценили преподаватели детских садов и учи теля начальных классов. Малышам иногда бывает трудно вырезать квадратики самостоя-

Выставки тельно, а квадрат В оскобовича позволяет складывать многие базовые формы и даже простейшие фигурки из одной и той же заго товки. Можно надеяться, что такие квадрати ки будут вскоре производиться промышлен ным способом.

ВЫВОРАЧИВАНИЕ Техническим приемом, порой применяе мым в оригами, является выворачивание фи гурки или ее части наизнанку. Естественно, это удается сделать только тогда, когда эта часть состоит как минимум из двух слоев бу маги. Посмотрите, как выполняется такой прием на примере базовой формы «птица». Предположим, необходимо вывернуть наиз нанку ее ближнюю к зрителю правую часть (рис. 1). Для этого приоткроем соответствую щий карман и, надавив сзади на отмеченный точкой угол, аккуратно перекинем один слой бумаги на противоположную сторону «к ры ла» (рис. 2). В результате часть базовой ф ор мы поменяла цвет (рис. 3). Таким образом, можно вывернуть и остальные части фигурки.

ВЫСТАВКИ Первая персональная выставка работ в технике оригами состоялась в Токио в 1931 г. На ней были представлены изделия из бумаги

известного японского мастера Мичио Учиямы. И нициатором устроения регулярны х международных выставок изделий из бумаги была Японская Ассоциация Оригами. В 1976 г.

Выставки

Эрик Жуазел (Франция) со своей моделью. Выставка в Лувре

в Токио под эгидой этой организации состоя лась Первая всемирная ярмарка оригами, к о торую посетили члены императорской семьи. Третья подобная ярмарка была устроена в М ексике. Устраивать такие экспозиции стало уже доброй традицией. Японская Ассоциация Оригами осущ ествляет их регулярно раз в три года, заранее оповещая все центры оригами о готовящ емся событии. В начале 90-х годов в число таких стран попала и Россия. В СШ А выставки фигурок из бумаги регулярно прово дят с середины 60-х годов. Обычно они при урочены к ежегодным слётам оригамистов страны. В 1998 г. по инициативе Французского центра оригами выставка сложенных из бума ги работ открылась в Лувре. На ней продемон стрировали свои работы такие признанные мастера складывания, как Акира Йошизава (Япония), Йошихиде Момотани (Япония), Томоко Фузе (Япония), Майкл Ляфосс (СШ А), Роберт Ланг (СШ А), Джон Монролл (СШ А), Стефен Вейсс (СШ А), Клаус Эннен (Герма ния), Дейв Брилл (Англия), Поль Джексон (А нглия), Герман ван Губерген (Бельгия), Альфредо Джунта (Италия), Лионел Альбертино (Франция), Дидье Бурсин (Франция), Винсент Флодерер (Франция), Эрик Жуазел (Франция) и Жерар Ти Сованн (Франция).

Первая выставка Петербургского центра оригами была организована в Нижнем Н овго роде в 1992 г. Затем последовали Чебоксары, Йошкар-Ола, Москва (1993). Петербургские оригамисты устраивали выставки в Музее этнографии народов СССР (1993) и в К унст камере (1994), где фигурки оригами были вы ставлены вместе с сокровищами из ее восточ ных фондов. В марте в Чебоксарах прошла Первая В сероссийская вы ставка оригами «1000 ж уравликов». Она была посвящена оте чественным оригинальным изобретениям, вы полненным в технике складывания. Ее заду мали, организовали и провели преподаватель геометрии и оригами Ирина Капитонова и сотр уд н и к Ч у в а ш ск ого Г осуд а р ствен н ого художественного музея Людмила Кадикина. В 1996 г. оригамисты М осквы при поддержке со стороны Посольства Японии организовали экспозицию оригами в Центральном Доме х у дожника «На Крымском валу». В 1997 году в г. Петергофе состоялась выставка детских ра бот. На ней были представлены фигурки из бо лее чем двадцати городов страны. С тех пор проведение выставок оригами стало достаточ но регулярным событием. М ножество подоб ных мероприятий было устроено региональ ными клубами и кружками оригами.

г ГЕТЕРОМОДУЛИ В классическом оригами каждая фигурка делается из одного квадрата. Однако уж е та кой известный японский мастер, как Исао Хонда, активно использовал в своем творчест ве так называемое гетеромодульное (разномо дульное, от греч. Ье1егоз — другой) оригами, когда модель составляется из по-разному сло женных квадратов. Наглядный и простейший пример такого рода можно продемонстрировать при состав лении деталей для построения различных пространственных конструкций. Соединим две базовые формы — «двойной квадрат» и «двой ной треугольник» — так, чтобы их вершины совпали (рис. 1). Загнем все четыре выступаю-

щ их снизу треугольника внутрь (рис. 2). На получившемся модуле показаны две вставки и два кармана (рис. 3). С помощью таких модулей можно соста вить разные пространственные формы. Х ор о ший пример гетеромодульного оригами в при менении к фигуркам ж ивотны х — скелет тираннозавра, придуманный японским оригамистом Иссеи Йошино. Для его сборки необ ходим 21 квадрат бумаги. Если все модули, используемые при складывании моделей, оди наковы, можно говорить о равномодульном, или гомомодульном, оригами (от гр. homos — «равный, одинаковый»). Примеры такого ро да — различные орнаменты, звезды и кор о бочки.

Гигантские работы

ГИГАНТСКИЕ РАБОТЫ Одним из впечатляющих направлений в оригами является создание очень крупных, гигантских работ. Они выглядят чрезвычайно эффектно и способны стать украшением лю

бой выставки, витрины или интерьера. Скла дывание подобных фигур не такая простая за дача, как м ож ет показаться на первый взгляд. Дело даже не в том, чтобы найти квад раты соответствую щ и х размеров, ведь их можно склеить из отдельных кусочков. Глав ная проблема состоит в том, что при достиж е

Национальный банк г. Шарлотт, Северная Каролина, США. Модели Иссеи Йошино (Япония) «Скелеты трицератопса и тираннозавра в натуральную величину»

Гофрировки нии некоторой критической величины фигур ки не выдерживают собственного веса, бумага начинает проседать и сминаться. Тем не менее реализация подобных проектов реальна. Одним из самых впечатляющих примеров подобного рода явилось создание из бумаги скелета тираннозавра в натуральную величи ну. Придумал эту замечательную конструк цию талантливый японский оригамист Иссеи Йошино. Он выпустил компьютерные черте жи складывания различных частей скелета в виде отдельной книги, которой и воспользо вался американский продюсер Джонатан Бак стер, ежегодно устраивающий в городке Ш ар лотт (СШ А) фестиваль оригами. По его рассказам, для того чтобы бумажный скелет поднял под потолок свою голову в холле мест ного банка, целой бригаде добровольных по мощников пришлось создавать серию этих м о делей все большего и большего размера. На каждом этапе работы выявляли и анализиро вали слабые места и сгибы , которы е затем укрепляли различными вставками. Самая крупная фигурка бумажного япон ского журавлика была сложена в 1998 г. на стадионе северного японского города Одате. Размах его крыльев достигал 60 метров. Для того чтобы столь большая бумажная модель держала форму, к голове, спине и хвосту ж у равля приш лось прикрепить специальные тросы.

ГОФРИРОВКИ С помощью чередующ ихся складок «гор» и «долин», а также благодаря применению элементов «елочн ы х струк тур», мож но со здать почти бесконечное количество разнооб разных гофрированных объемных изделий. Проследим на двух примерах, как с помощью

Дэвид Деванд демонстрирует гофрировки. The Strand magazine 1896 г. гофрировок плоский лист превращается в объ емную конструкцию.

Универсальная складка «Волшебный веер», гравюра 1710 г.

Гофрировки заранее намеченные линии, можно получить вазы иной формы.

Эрик Жуазел (Франция) «Кувшин»

На листе бумаги с помощью «долин» и «гор» сделаем похож ие на полоски «рельсы» (рис. 1). Полученная конструкция будет плос кой, как и исходный лист. Теперь гофрируем в свою очередь эту «вторичную» плоскость — сделаем на ней серию чередующ ихся «долин» и «гор» и сожмем получивш уюся «гармош к у ». Теперь положение составляющ их ее эле ментов можно немного изменить, последова тельно потягивая каждый прямоугольник в сторону (рис. 2). В результате прямая полоска изогнулась и стала напоминать арку моста (рис. 3). Действуя таким образом, гофрируйте лист больш ого формата. Если зафиксировать вместе противоположные края такой заготов ки, у вас получится один из вариантов декора тивной вазы. В конце девяностых годов X X века много подобных конструкций разработал и создал английский дизайнер Поль Джексон. Другим хорош им примером работы с применением по добной техники может послужить ваза «Ф а к ел », которая получается при замыкании предварительно гофрированной плоскости в цилиндр. По-разному располагая на заготовке

Ваза «Факел» (автор — Елена Афонькина, Санкт-Петербург) Для складывания этой вазы можно вос пользоваться плотной бумагой с блестящим покрытием. Попробуйте поэкспериментиро вать, начав работу не с квадратом, а с прямо угольником.

Ширина сгибаемой полоски составляет примерно восьмую часть стороны квадрата.

Гофрировки

1 1 1

Переверните

1 1 1

1 1 1 1 1-

.—

1 1 1 1

1 1

1 1 1

1 1

1 1 1 1

1 1 1

Согните нижний край к намеченной линии

Каждую из намеченных полос разделите пополам 10

/ $

Ч /' / N У/'

/ ч

ч \

Гр-

А/

В нижней части фигурки наметьте диагональные линии и переверните фигурку

/ 45

Гохеи /V

I /\

I л

I /\

I Л

/Л 1/ N1/ ч1 / \ '/ \*/ \'/ \ / ч'

W Получилась декоративная ваза, действительно похожая на факел.

/ \V \ / \А В верхней части намечаемые линии доходят до края находящейся сзади полосы, а внизу линии перегибов делят углы пополам. Переверните фигурку

;< / «/л I• ;I •л\ I \ I. /V *I • 1 \ ;/| \ ! /,\ j / i \ /_i \i / I V/ ! у / I \|/ 1у/ « \ \|/ I

I I : I

I I

I! I

\Ф

Ws'/ ч -"•> ч -'х / ï - U y \

V-L-;

УЬ/1 vj V T 1\V I\/j V Ш

: v\ Ш

А У т \'7 Г\

Теперь замкните фигурку в цилиндр, сгибая по всем указанным линиям. Совместите правый и левый края так, чтобы совпали ближние к ним линии «долины»

1 Ш

ГОХЕИ Подходя к синтоистскому японскому хра му, можно порой увидеть десятки белых, раз вевающихся на ветру, зигзагообразно изогну ты х полос, которые свешиваются вниз с краев крыш. Это охраняющие храм от злых сил го хеи — изделия из бумаги, чья древность м о ж ет соперничать с первыми фигурками орига ми. Такие ленты нередко прикрепляли к поясу борцы сумо. О происхождении этих лент рассказывает красивая легенда. Древним японским вопло щением Солнца была великая богиня Аматерасу. Однажды, рассердившись на недостой ное поведение своего брата, она удалилась в пещеру, и мир погрузился во тьму. Очутив шиеся в потемках боги решили любыми спосо бами выманить Аматерасу из ее убежищ а. Зная ее любопытство, они приготовили ей не обычные подношения. Они повесили на ветви

Подогните внутрь донышко, сгибая бумагу по намеченным линиям

Гохеи над входом в синтоистский храм

Гохеи высокого дерева ожерелья из яшмы и нефри та. К средним ветвям прикрепили большое зеркало, а нижние украсили белыми и голу быми полосками бумаги. Всем птицам было приказано сесть на ветви и громко распевать. В это же время богиня Амэ-но-удзумэ приня лась отплясывать, взобравшись на пустой, пе ревернутый вверх дном котел, установленный поблизости от пещеры, где пряталась Аматерасу. Амэ-но-удзумэ плясала так весело, а к о тел под ее пятками звенел так звонко, что все боги начали громко смеяться. На этот шум из пещеры выглянула Аматерасу и спросила, что это так всех потешает. Амэ-но-удзумэ ответила ей, что это божество, которое превосходит са му Аматерасу властью и силой. Заинтригован ная богиня Солнца решила взглянуть, кто это может оспаривать ее могущество. Тут ее взор привлекло необычное дерево с поющими пти цами и развевающимися на ветру лентами, где она увидела себя в зеркале, подвешенном на ветвях. Еще больше удивилась Аматерасу и совсем вышла из пещеры. Довольные своей шуткой боги подхватили ее под руки, а у вхо да в пещеру протянули заградительную верев ку. С тех пор Аматерасу больше не пряталась от богов и людей. Каждый день она появляет ся на небосклоне, а полоски у входа в храмы напоминают верующим о проделках древних японских богов.

Согните ниж ню ю часть налево

Повторите

Действуйте так, пока полоска не кончится

Полоска гохеи

Возьмите белую полоску бумаги и надрежьте ее так, чтобы разрезы располагались поочередно с двух сторон на равном расстоянии друг от друга и немного заходили за воображ аем ую среднюю линию

Полоска гохеи готова!

ДВИГАЮЩИЕСЯ МОДЕЛИ Среди фигурок оригами наибольший ин терес и взрослых, и ребятишек вызывают мо дели, способные двигаться, изменять свой об лик, превращаться из одной формы в другую.

Удивление, которое вызывают подобные кон струкции, понятен. Оригами и само по себе воспринимается новичками как фокус, а тут еще сложенная фигурка оживает в руках у мастера! К сожалению, число подобных изоб ретений в мире относительно невелико. П о пытки собрать их под облож кой единого сбор ника предпринимались и на Западе, и в нашей стране (Афонькин С. Ю ., Афонькина Е. Ю. Игры и ф окусы с б ум агой .— М .: Рольф, Аким, 1999.— 192 с.). Стоит надеяться, что в

PAUL JACKSON

PAULO MULATINHO

SPIEL UND SPASS MIT ORIGAMI

VERRÜCKTE IDEEN FÜR GROSS UND KLEIN

TRICKS AND GA] WITH PAPER 14 easv-tofold models that move

CHRISTOPHORUS

MORE TRICKS AND GAMES WITH PAPER New easy-to-fold models that тож

СЕРГЕЙ АФОНЬКИН, ЕЛЕНА АФОНЬКИНА

Книги по оригами, в которы х мож но найти двигающиеся модели

БУМАГА ВАСИ

/ '* 'и

г® ’ й' С#М№» яЛ'.'Лг

* '*' I

^ ^ А

‘

!•' :ч

$*М* ^ «Р*' -^

' V"-''- -» у-тн.

* ( Ж ':т *$у|Ю

у •«• . . ж м М .М н п и и ч и

I I I л и н и и ............. IИ » и ш ч т п

БУМАГА ВАСИ

Двигающиеся модели будущ ем количество таких изобретений будет постепенно увеличиваться. В качестве прекрасного примера двигаю щ ейся модели можно привести «Павлина», которы й способен раскрывать и складывать свой хвост. Автор этой модели Адольфо Серседа родился в Буэнос-Айресе, где принимал участие в телевизионных и театральных шоу. Он серьезно увлекался живописью и занимал ся изучением гипноза. Адольфо создал целый ряд удачны х работ в технике оригами.

Павлин (автор — Адольфо Серседа, Аргентина)

Средние линии на половинке квадрата наметьте заранее

^ Линии «гор ы » делят углы пополам

раскрыть

Раскройте карман

Указанные точки совпадаю т Верхняя часть еще крупнее

Двигающиеся модели

Линии сгибов делят верхние углы пополам

------------ г —

____ / / / / / / /

\ \

Нижняя сторона касается отмеченных точек

і Деньги

Надавите на хвост снизу пальцем, и он раскроется!

27 ДЕНЬГИ Как известно, денежные купюры делают из бумаги. Впервые такая идея пришла в голо ву китайцам в период Юаньхе (8 0 6 — 821). Чуть позж е, в период Юань (1 2 8 0 — 1368), так называемые «летаю щ ие м онеты » уж е имели хождение по всей стране. Попавший в

ЗО

29 Формируем лапки

У стоящ его павлина кончик хвоста касается земли

•ci^esva-

Деньги

одному, по два, по три и даже по десять золо ты х византинов. Все эти бумажки такой вели колепной тонкой работы, как’будто бы они из настоящего литого серебра или золота». С тех пор мало что изменилось — купю ры по-прежнему делают из бумаги очень вы со кого качества. А раз так, то их можно не толь ко копить и тратить, но и склады вать. Западные оригамисты придумали для такого занятия даже специальный термин — moneyfoldin g — и успели уж е выпустить несколько сборников подобных моделей. В СШ А специ ально производятся намеренно грубо сделан ные «фальшивые» доллары, которые даже ре бенок сразу отличит от н астоящ их. Дети используют их для игр, а оригамисты — для складывания. Особенности работы с реальны ми бумажными деньгами состоят в том, что их размер обычно невелик, а пропорции отлича ются от половинки квадрата. Взгляните, на пример, на любую долларовую купюру. П оче му ее соотнош ение сторон именно таково? Оказывается, если взять лист формата А 4 и отрезать от него квадрат, то стороны остав шейся полоски как раз и будут иметь пропор ции бумажного доллара! Посмотрите, как та кой прям оугольник м ож но превратить в изящную фигурку дельфина.

Китай в конце XIII века итальянский путеше ственник Марко Поло писал об этом изобрете нии следующее: «В городе Камбуле есть моне ты Великого хана, о котором можно сказать, что он владеет тайной алхимиков, что умеет делать деньги из бумаги. Когда бумага готова, ее разрезают на куски разной величины, почти четы рехугольны е, впрочем иногда более в длину, чем в ширину. Самый маленький х о дит как малый грош... Другие куски ходят по

___з» т а к ШГШГВГЮ STTATTBS ФІР А Ш Ш Х С А

РЕЗИ

Деньги

Дельфин (автор — Стефен Вейс, США)

Отгибайте один слой бумаги Для складывания потребуется денежная купюра или полоса бумаги. Возьмите лист формата А4 и отрежьте от него верхнюю квадратную часть. Оставшийся прямоугольник по своим пропорциям равен бумажной купюре. Наметьте среднюю линию и перегните к ней края

Наметьте точку на нижней стороне, в которую попадает биссектриса левого верхнего угла

Линия «гора» проходит через найденную точку

Л>\

Ч/ Линии сгибов делят углы пополам

Наметьте две линии «долины» заранее

Линия «гора» делит угол пополам

Детективы оригами

Расплющ ите правые нижние углы так, чтобы получились «плавники»

Двойная складка-молния проходит внутри фигурки

ДЕТЕКТИВЫ ОРИГАМИ Так называется группа молодых талант ливых японских оригамистов, которую воз главляет Макото Ямагучи, несколько лет под ряд выпускающий в Японии самый толстый и красочный посвященный складыванию ж ур нал — «01Ш ». Работы, изобретенные «детек тивами» , отличаются повышенной сложностью. Обычно это объемные модели динозавров, на секомых или, к примеру, современных сам о летов. Активность и талант «детективов» ука зывают на то, что в Японии наряду с такими признанными старыми мастерами, как Акира Йошизава или Йошихиде Момотани, появля ется новое поколение людей, всерьез увлекаю-

Дзен щихся искусством складывания. Адрес «детек тивов» в Японии: Origami Tanteidan, с /о Маkoto Yamaguchi, 1-33-8-216 Hakusan, Bunkyoku, Tokyo 113-0001 Japan.

ДЗЕН Оригами в его классическом варианте (только квадрат, никаких надрезов) не слу чайно родилось в Древней Японии. Это заня тие органично вписывалось в систему восточ ных взглядов на мир, присущ их философии дзен-буддизма. Эта философия практикует выработку взгляда на природу как на гармо ничное единство, где привычные для европейца противоречивые части и составляющие нераз рывно слиты в единое целое. В этом, вероятно, истоки иероглифической письменности, в к о торой каждый вписанный в квадратную рамку знак означает целостный символ. Пошаговая система записей в оригами очень напоминает это картиночное письмо, понятное практиче ски без слов. Описать с помощью привычного европейцам буквенного текста процесс скла дывания можно, но сделать это намного слож нее, чем с помощью картинок. Квадрат в качестве рамки для иероглифовсимволов и как основа для складывания фигу рок выбран не случайно. На Востоке он явля ется не просто геометрической фигурой, а важным мировоззренческим символом. В Древ нем Китае квадрат олицетворял смы каю щ ую ся с космосом землю, пределы которой были необозримы. Необъятность Вселенной, в основе которой лежит квадрат, блестяще подчеркну та в афоризме Лао-цзы: «У великого квадрата нет углов». Таким образом, в дзен-буддизме квадрат является воплощением Вселенной с ее пустотой космоса и в то же время бесконечны ми возможностями созидания. Именно поэто му в квадрат вписаны все мандалы — свящ ен ные буддийские изображения. Родившиеся на востоке игры — ш ахм аты , го, танграм — также имеют квадратные очертания. Они как бы отражают игру, которая происходит во Вселенной. Таким образом, выбор квадрата как основы для оригами, был далеко не случа ен. Плодотворное развитие игры с этой фор мой лишний раз подчеркивает, что в геомет рии квадрата действительно крою тся гораздо большие возможности чем, например, в круге или треугольнике. Для средневекового европейца квадрат, вероятно, казался слиш ком простой фигурой,

«Бодхисатва в медитативной позе». Бронзовая статуя. Эпоха Нара, VIII в.

чтобы заняться его пристальным изучением. Объемные тела, сферы, находящие свое во площение и в архитектуре, и в космологии — для европейцев представляли явно больший интерес. На Востоке квадрат был одновремен но символом плодотворной пустоты, скрыва ющей в себе задатки всех возможных к вопло щению форм. Такая точка зрения, кстати, очень близка представлениям современной физики. Ученые считают, что все частицы (основы материального мира) порож даю тся, в конечном счете, вакуумом, то есть «пусто той» в обыденном представлении. П оэтому по пы тки извлечь разнообразные формы из обыкновенного квадрата бумаги для последо вателя дзен-буддизма воспринимались совер шенно естественно. Более того, обратимость этих форм, возможность вернуться к исходно му квадрату и превратить его в иную фигурку более чем наглядно иллюстрировала взгляд

Долины и горы дзен-буддистов на взаимопроникновение зем ных форм бытия. Такой взгляд поддерживает современная экология, описывающая круго ворот молекул в биосистемах, когда исходная масса вещества принимает те или иные живые формы. Замечательно по этому поводу заме тил Виктор Бескровных в своем философском эссе «Оригами в поисках смы сла»: «Буддий ская пустота уничтож ает границы между предметами, а не разделяет их, как привыч ная нам западная. Вещи, люди, деревья, дела, которые нас окруж ают, есть на самом деле лишь застывшие в форме проявления П усто ты . И стину в них еще надо суметь заметить. О методе, позволяющем это сделать,— чуть позже. Пока важно отметить одно: все, что нас окруж ает,— это лишь проявления П устоты, единой и неделимой. М ожно даже сказать, что все предметы и вещи — это лишь одежда, оде тая на П устоту, и можно лишь догадываться, что там, под покрывалом, скрыто, да легко и ош ибиться. С таких позиций уж е нетрудно взять квадрат — символ П устоты и попытать ся превратить его во множество форм, как это делает «настоящ ая» Пустота, не так ли? Тут и заключается одна из главных причин появле ния оригами именно на Востоке. Казалось бы, какая пропасть между абстрактными фило софскими моделями мира и моделями из квад рата бумаги, но — нет, связь сущ ествует. Если вещи находятся скорее в состоянии взаи мопроникновения, чем противостояния, если любые явления легко переходят друг в друга, если все связано со всем, то что, как не квад рат, основа Вселенной, должен также уметь перетекать в тысячи форм? Отсюда и запрет надрезать его. Надрез нарушает Единое». Оказывается, складывая оригами, мы по стоянно иллюстрируем этим процессом знаме нитое высказывание дзен-буддизма: «В мире постоянны только перемены». Оригами — это не скульптура, где от куска материала отни мается все лишнее, чтобы выявить рожден ную в голове худож ника форму. И скусству складывания вовсе не нужны математические знаки, коль скоро оно занимается трансфор мациями исходной формы, не отнимая и не прибавляя к ней ничего. Более того, в отличие от той ж е скульптуры, где податливая глина вытерпит любую прихоть ваятеля, оригами позволяет извлекать из квадрата только те формы, существование которы х в принципе возможно. Таким образом, каждый раз извле кая из бумажного листа новую фигурку, мы по сути даже не творим, а лишь позволяем

проявиться тому, что заранее предсуществовало в Пустоте листа. Нередко европейцы задаются вопросом — что же делать с готовыми оригами? Предпри нимаются попытки сделать бумажные фигур ки более долговечными, например воплотить в более стойком по отношению ко времени ма териале или заключить в пластиковый куб. Такие усилия органично соответствую т запад ному взгляду на вещи с его ориентацией на к о нечный результат. Последователь же дзенбуддизма знает о том , что нет конечны х пунктов жизни, а есть только вечно текущий процесс, поймать и остановить который невоз можно. П оэтому в оригами для него глав ное — само складывание, а не конечный ре зультат.

ДОЛИНЫ И ГОРЫ Все, даже самые сложные модели в орига ми, сделаны с помощью складок всего двух ти пов — так назы ваем ы х «д ол и н » и «г о р » (рис. 1).

Рис. 1 На этот факт редко обращают специаль ное внимание, хотя, на наш взгляд, ему м ож но дать любопытную интерпретацию. Эти две складки являют собой взаимные противопо ложности — на листе, перевернутом на про тивоположную сторону, все «долины» превра щаются в «гор ы ». М ожно сказать, что при «столкновении» они взаимно уничтож аю тся, делая исходный лист снова плоским. Приме ры подобного рода можно найти в физике — это протон и электрон, отрицательный и поло жительный заряды. В логике это взаимно про-

Долины и горы

Складка «долина» (Тани-ори)

-ёМ /г

тиворечивые утверждения, «да» и «нет», в нау ке — крайние, взаим оисклю чаю щ ие точки зрения. Диалектика утверждает, что творче ское сочетание таких противополож ностей чрезвычайно плодотворно. Плюсы и минусы создают электрический ток, протоны и элект-

Складка «гора» (Яма-ори)

АШ О роны формируют атомы, из которых мы все состоим, а крайние точки зрения часто с х о дятся в новой плодотворной теории. Таким же образом и два противоположных типа линий в оригами создают все многообразие простран ственных конструкций из бумаги.

Е ЕЛОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ Проделаем небольшой опыт. Согнем по лоску пополам (рис. 1) и загнем ее нижнюю часть на произвольный угол (рис. 2). Сделаем второй сгиб, проходящий параллельно перво

му (рис. 3), и затем еще один (рис. 4) В резуль тате получается согнутая несколько раз по лоска (рис. 5, 6). Раскроем ее полностью до исходной заготовки (рис. 7). На ней видны на меченные линии, которые образуют структу ру, напоминающую «елочку». Линии пересе каются в точках, лежащих на центральной вертикали. Положение этих линий определя ется расстоянием между точками их пересече ний (а ), а также а и ($ — углами наклона «ветвей» елочки по отношению к централь ной линии. В данном случае а и /3 равны. Сде лаем так, чтобы пары «ветвей» елочки, распо ложенные по обе стороны от центральной линии, были либо «долинами», либо «гора м и ». Для этого применим правила Кавасаки (рис. 8). В результате получается простейшая елочная структура, которую можно сделать, последовательно вгибая внутрь и выгибая на руж у полоску бумаги (рис. 9).

Елочные структуры Теперь немного усложним задачу — возь мем полоску пошире и сложим ее «гармош кой» (рис. 10). Получивш уюся полоску со гнем, как и раньше (рис. 11), и развернем результат до исходной заготовки (рис. 12). П о лучилось три «елочки» — две по краям и одна в центре, перевернутая «ветвям и» кверху (рис. 13). Расстояние между «стволами» ело чек обозначим как Ь. Такие елочки нужно сде лать симметричными (рис. 14). Обратите вни мание — каждая идущ ая слева направо ломаная линия является либо «гор ой », либо «долиной». Если двигаться взглядом сверху

вниз, видно, что линии двух типов поперемен но сменяют друг друга. «Стволы» елочек со ставлены из «гор» и «долин», положение к о торых определяют ветви. Получилась елочная структура в объеме (рис. 15). Ясно, что таким образом можно «сж ать» бесконечную плоскость, на которой возникнет характерный рисунок. Параметры а, Ь, а и /? можно произвольно менять. В этом случае,

14 I

: /}\ /I' / 1\ 1 / \ ' I М / ‘ \ /!\ ! /!\ / ' \ / ! \ / / 1. \\ • / /!\ • \

(

\ /

, I

ч|/ I

/•

/!\ I 'V

NI / }

Елочные структуры если угол а остается равным углу/3, то «ветви» елочек по-преж нему остаю тся сим м етрич ными по отнош ению к линиям «ствол ов» (рис. 16). Расстояние же между «ветвями», «стволами» и сам угол наклона ветвей могут

Примеры елочных структур

быть разными. В частном случае «ветви» ело чек даже можно развернуть в противополож ную сторону, добавив к углу а 90° (рис. 17). Любопытный результат получается, если углы а и/? не равны друг другу: «ствол» елочки ста новится ломаным, а все остальные ее характе ристики остаются прежними (рис. 18). В част ном случае такая ситуация приводит к появлению на плоскости сетки линий, состоя щей из квадратов и ромбов; углы ромба а и /? могут варьироваться от нуля до 90° (рис. 19). В целом елочные структуры являются интересным примером трансформации беско нечной плоскости. Они ш ироко применяются при создании различных гофрировок.

ЖАТАЯ БУМАГА Практически на всех фигурках оригами линии сгибов образуют определенный и одно значно определяемый узор («паттерн»). Что же произойдет с бумагой, если линий сгибов станет очень много и они будут пересекаться случайным образом? На первый взгляд, со здать такую конструкцию очень слож но, но на практике нет ничего проще! Достаточно скомкать лист, а потом его развернуть. Разу меется, определенную фигурку таким обра зом не получить. Однако при дальнейшем увеличении количества намеченных сгибов, количество складок на поверхности бумаги начинает создавать новое качество. Жатая бу мага становится «растяж имой» и принимает абсолютно любые формы! Для того чтобы убе диться в этом, возьмите квадрат или лист не слишком жесткой бумаги и скомкайте его, сжимая в руках как можно сильнее. Затем слегка расправьте так, чтобы получился напо ловину расправленный бумажный комочек. Скомкайте его еще раз — это добавит новые складки к уже сущ ествующ им. Снова слегка расправьте и снова скомкайте. Теперь попро буйте, слегка расправив ком ок, «налепить» его себе на нос или на ухо. Как следует обо жмите жатую бумагу руками, с усилием при

жимая ее к кож е. После такой процедуры она сохранит соответствующ ий отпечаток! С помощью подобного приема английский дизайнер Поль Джексон создавал объемные композиции, которые с успехом демонстриро вались на выставках абстрактного искусства. Если взять для работы большой лист тонкой бумаги и скомкать его описанным выше сп о собом, то из получившейся заготовки можно соорудить оригинальную шляпку!

ЖЕЛЕЗНЫЕ МОДЕЛИ Различные попытки придать столь недол говечным фигуркам оригами больш ую проч ность и тем самым продлить век их жизни предпринимались неоднократно. Возможным решением может быть пропитка сложенных фигурок эпоксидным клеем, а также жидкой глиной или фарфором с последующими суш кой и обжигом. Свой метод придания прочно сти оригами предложил наш соотечественник, худож ник из Саратова Владимир Чернов. Он начал складывать не бумагу, а листы жести. Разумеется, такая техника работы требу ет определенных навыков и умения, а сам про цесс получения готовой фигурки несколько отличается от такового при складывании бу маги. В частности, фигурки из жести чаще всего приходится складывать сразу по всем за ранее намеченным линиям паттерна, а не по лучать методом пошаговой работы. В целом же такое направление развития оригами пред-

Ж ивотные

ЖИВОТНЫЕ Создание разнообразных моделей с по мощью листа бумаги без надрезов и разрывов происходит по законам, которые управляют также и развитием многих форм жизни. В част-

Роберт Ланг (США) «Каракатица»

Владимир Чернов «Индюк» (модель С.Афонькина)

Роберт Ланг (США) «Кролик» Владимир Чернов «Слон»

ставляется чрезвычайно интересным, способ ным придать оригами функции городской скульптуры. Некоторые японские оригамисты с успехом применяют для складывания не бумагу, а тонкую металлическую сетку. Л уч ше всего для этой цели подходит мягкая мед ная сетка с мелкой ячеей. Полученные таким образом фигурки напоминают скульптуру ма лых форм.

Журналы

Джон Монролл (США) «Омар»

Джон Монролл (США) «Удод»

ности, зачатки многих органов растений и ж ивотны х действительно сначала сложены, а затем расправляются в процессе развития. Именно так устроены зачатки крыльев насе комы х и легкие зародышей. Именно таким об разом свернуты будущие лепестки в бутонах и листья в почках деревьев. Неудивительно, что одними из главных объектов, которые масте ра складывания стремятся воспроизвести в бумаге, являются объекты живой природы: фигурки зверей, птиц, земноводных, репти лий, рыб, насекомых. С примерами подобных работ вы можете познакомиться на страницах нашей Энциклопедии. В мире выпущен не один десяток книг по оригами, посвященных исключительно ж и вым объектам. В этом плане оригами следует путем скульптуры, поскольку на выставках, посвященных ваянию, чаще сталкиваешься с портретами людей и изображениями иных ж ивых сущ еств, чем с попытками воспроизво дить объекты неживой природы. На выстав ках оригами наиболее сильное впечатление на зрителей также производят фигурки, изобра жающ ие одушевленные объекты. В качестве иллюстрации можно привести изображения ж ивотных, выполненные ведущими оригамистами мира. Не вызывает сомнения, что эта область творчества в оригами и дальше будет успешно развиваться.

ЖУРНАЛЫ

Джон Монролл (США) «Жираф»

У любого центра или общества оригами в разных странах есть свой скромный печатный орган — журнал или бюллетень, на страни цах которого можно познакомиться с новостя ми мира складывания, прочесть о последних событиях и найти схемы новых работ.

Журналы

BRITISH ORIGAMI

ISO

ЧЕ«« и.«*Чкяи Корея

Великобритания

РАJARITA B o le tfn d e la A s o c lu c iô n E& p a n o la d e P a p iro flc x ia

Голландия

Pappersvikaren ;S Origami Sverigei m «dlem *tldnlng

Испания

QUADRATO гл т т

Швеция

Италия

ГЕТЕРОМОДУЛЬНОЕ ОРИГАМИ И ссеи Й ош ино (Япония)

Скелеты трицератопса, стегозавра и тираннозавра

......................................................................

ЖУРНАЛЫ ъиъя5 - O R I G A M I

M A Y ’93.5

if.Яс о L

• 4 ;4 // * ] f c l» t t

4 Я rawJEJ

...... .......................

• H -y C b x U i''/КЫЪ*

...................................... Ж урналы Я понской А ссоц и ац и и О ригам и

Ж урналы «Ору» группы «Детективы оригам и»

гг<) u t

•ГЯ»ЬЬМ»ЫО>Ь ' . й*ичк;/Й‘уь

Журналы

der f a l t e r Zeitschrift von O rig a m i Deutschland e. V.

Германия

MAGYAR

Япония

1997. harmadik magazin

Венгрия

Франция

США

Германия

Журналы

Россия В подавляющем большинстве случаев по добные периодические выпуски издаются бла годаря членским взносам, тираж их очень не велик, они черно-белые и распространяются такие журналы практически исключительно среди членов соответствующ его общества или центра. Из наиболее заметных изданий подоб ного рода можно назвать следующие: — «The Paper» (СШ А), «Le Pli» (Франция), «British Origami» (Англия), «Der Falter» и «Das Dia-

gramm» (Германия), «Quadrato M agico» (Ита лия), «Pajarita» (Испания), «M agyar Origami» (Венгрия). Бюллетени оригами издаются так же в Нидерландах, Израиле, Норвегии и Ш ве ции. Получить такие журналы и бюллетени мож но, став членом общества и уплатив реги страционный взнос. Вторая категория журналов по оригами включает издания, которые рассчитаны на бо лее ш ирокую аудиторию и поступают в откры тую продажу. В первую очередь, в этой группе надо отметить цветной ежемесячный журнал, издающийся на основе материалов Японской Ассоциации Оригами (Nippon Origami A sso ciation), и толстый ежеквартальный журнал «O RU », который выпускала группа «Д етекти вов оригами». К сожалению, он просущ ество вал лишь несколько лет, оказавшись чрезмер но дорогим даже для Японии. Первый его номер вышел в 1993 г., последний (ш естна дцатый) в 1997 г. Выпущенные за этот период номера журнала остаются ценнейшим источ ником информации о развитии оригами в Японии и других странах мира. Еще один цветной общедоступный журнал по оригами издается на оснЬве материалов Ассоциации оригами Кореи. В России частным московским издатель ством «А ким » (директор — Андрей Никулин) в 1996 г. начал издаваться журнал «Оригами. И скусство складывания из бумаги», на к ото рый можно подписаться в любом отделении связи по каталогу агентства «Р оспечать» (инд. 72041) или через издательство, прислав конверт с вашим адресом в издательство: 125190, М осква, А-190, а /я 1, Издательство «А к и м ». Журнал имеет формат A 4, выходит 6 раз в год и является уникальным изданием, объединяю щ им отечественны х любителей складывания.

3 ЗАДАЧИ Полезным упражнением для развития пространственного мышления, столь необхо димого для занятий оригами, является реше ние разнообразных задач, связанных со скла дыванием. Например, как сложить квадрат так, чтобы на поверхности фигурки были вид ны три полосы — две цветные и одна белая между ними (рис. 1)? Способ складывания такой фигурки чрезвычайно прост (рис. 2, 3).

А вот вопрос сложнее — как добиться, чтобы полосок было четыре или пять (рис. 4, 5)? Эти задачи имеют не одно решение при условии, что по поверхности фигурок могут проходить любые дополнительные линии и складки, а вот задачу с шестью полосками в конце X X века не решил пока никто. Как пра вило, подобные вопросы хорош и на уроках оригами в качестве своеобразных разминок. Для этого в классе достаточно нарисовать на доске фигурку, которую необходимо полу чить из квадрата. Например, такую (рис. 6). Решение относительно несложно, и многие начинающие оригамисты его быстро находят (рис. 7— 11). Примеры других подобных задач-упражнений можно найти на страницах журнала

Заячье ухо 10

ЗАЯЧЬЕ УХО Так называется специальный и ш ироко распространенный прием складывания. Пред положим, у нас есть произвольный треуголь ник. М ожно ли согнуть его по линиям, к ото рые делят все три его угла пополам (по биссектрисам)? Давайте сначала наметим эти линии, не доводя их до противоположных сто рон (рис. 1— 3). Все три биссектрисы обяза тельно пересекутся в одной точке. Теперь по пробуем согнуть бумагу одновременно по всем

Г ’ С '

-PAPERFOLDING Oil г I 1

т IP \ m IV ЛН ■

■

7-71

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

■1 1 ■ 1 ■

■

■м «Оригами» начиная с 1998 г. в рубрике «К онт рольная по оригами». Впервые отдельный не большой сборник, посвященный задачам и го ловоломкам оригами (Paperfolding puzzles), составил и опубликовал англичанин Дэвид Митчелл. В нем приведено чуть более дюжины за дач, решение которых основано на складыва нии бумаги. Однако, наверняка это только на чало и количество подобных разработок в будущем будет только расти.

Звезды

намеченным линиям. Согласно правилам К а васаки, при этом автоматически возникнет четвертая линия — «гора» (рис. 4). Получив шаяся в результате конструкция и носит на звание «заячье ухо» (рис. 5). Она действитель но чем-то напоминает длинное ухо зайчишки. Таким образом, можно согнуть любой тре угольник. Например, этот прием использует ся при складывании половинки базовой ф ор мы «рыба» (рис. 6— 7). Пример применения этого приема на половинке базовой формы «птица» (рис. 8 — 9). В английской литературе такой прием называется не заячьим, а к р о личьим ухом (rabbit ear), поскольку на западе персонажем фольклора является именно кр о лик, а не привычный нам заяц. »

ЗВЕЗДЫ Забавной темой в оригами является со ставление из квадратов м ногом одульны х звезд. Задача состоит в том, чтобы сделать из квадратика модуль, который может без клея, только за счет «встаьэк» и «карманов» или благодаря специальным «зацепкам», соеди няться с остальными подобными модулями, образуя правильную конструкцию. Разнооб разие получающ ихся моделей оказывается до статочно велико. Наиболее часто у новичков получаются четы рехугольны е, ш естиуголь ные и восьмиугольные звезды. Более редкий вариант — пятиугольная звезда, с примером сборки которой мы и предлагаем познако миться.

Пятиугольная звезда (автор — Жозе Меузен, Голландия)

Звезды

Нижнюю часть фигурки загните наверх

Начало соединения двух модулей. Отмеченные точки должны совпасть

Линии сгибов делят углы пополам

Модуль готов. Для сборки звезды потребуются еще четыре точно таких же модуля

Действуя аналогичным образом, соедините вместе все пять модулей. Не правда ли, изящная работа?

и ИГРА ЦВЕТА Чем более ограничен худож ник в изобра зительных средствах, тем интереснее для него становится задача с их помощью воплотить свой замысел. Работая с бумагой, можно вы бирать для складывания конкретной модели тот или иной сорт бумаги. Еще одна степень свободы, с помощью которой можно достичь интересных эффектов — разный цвет бумаги с двух сторон листа. Наиболее простой слу чай — бумага с одной стороны цветная, а с другой — белая. Реже можно встретить спе циальную бумагу, окрашенную по-разному с двух сторон. В оригами относительно недавно сформировалось отдельное направление, к о торое старается максимально использовать I

именно эту ее особенность. На английском языке оно называется «inside-out», что не сколько вольно можно перевести как «снару жи наизнанку». Примерами подобных отече ственных работ могут послужить «Цыпленок в яйце» (журнал «Оригами» № 1 за 1996 г.), «М орж » (в книге «Зоопарк в другом карма не»), «Ж уравлик на сердце» (в книге «Орига ми в вашем дом е»). Прекрасным примером за рубеж ной работы , построенной на приеме «inside-out», является «Тюлень на льдине» английского изобретателя Мартина Волла.

Джон Монролл (США) «Енот»

Джон Монролл (США) «Пингвин»

к.

Джон Монролл (США) «Шахматная доска»

Роберт Ланг (США) «Касатка»

1 71

Игра цвета

Тюлень на льдине (автор — Мартин Волл, Англия)

Наметьте две средние линии и сложите базовую форму «дверь»

Перегните к средней линии верхние углы

Раскройте фигурку

Согните верхнюю сторону к центру

т/ / Наметьте биссектрисы углов и верните полоску на место

Игра цвета

Согните фигурку пополам назад

Вогните треугольник внутрь

Соедините отмеченные острые углы

Верхняя часть крупно Вогните внутрь два треугольника

Линия сгиба составляет прямой угол с левой стороной

Игра цвета

Приоткройте обе нижние половинки. Следующая картинка — вид сверху

Вогните нос, сделайте ласты короче и наметьте линию слева. Теперь приоткройте фигурку

Для придания «льдине» объема слева и справа сделайте «складки-молнии»

25 Вид задних ласт. Вогните вершинку внутрь

Снова вогните внутрь нижнюю часть заготовки

Загните выступающие части внутрь

История бумаги ры, какая есть, например, по музыке или сце ническому искусству. Тем не менее первые попы тки создания такой литературы уж е предпринимаются, и наша Энциклопедия — хорош ий тому пример.

ИСТОРИЯ БУМАГИ

Для того чтобы «льдина» хорошо держала форму, ее внутренние части можно подклеить

ИСКУССТВО Является ли оригами искусством? Отве тить на этот вопрос непросто, поскольку труд но определить признаки, по которым ту или иную форму деятельности можно отнести к области искусства. Поэтому проще посмот реть, присущи ли оригами свойства, харак терные для занятий, которые, без сомнения, относятся к худож ественной деятельности. Среди этих свойств отметим следующие: • фигурки оригами способны быть образами и доставлять эстетическое наслаждение • оригами способно нести отпечаток личнос ти творца. Модели известных мастеров х о рошо узнаются «по почерку» • выставки оригами проходят в таких миро вых музеях, как Лувр • изделия таких мастеров, как Майкл Ляфосс, выставляются в художественных га лереях СШ А на продажу • печатаются книги и буклеты по оригами Вместе с тем оригами нередко вызывает впечатление детской забавы. Вероятно, это связано с тем, что мастеров оригами мирового класса не так много, и влияние их на культуру в целом по сравнению, например, с ж ивописью и театром, пока невелико. Простые же моде ли, которые складывают дети, так же относят ся к высокому искусству, как этюды на уро ках рисования в ш коле к произведениям классиков живописи. Именно поэтому пока нет музея оригами, где бы были представлены лучшие образцы этого искусства. Оригами не найдешь в любом музее, не сущ ествует общепризнанных школ складывания. Нет и критической литерату-

Изобретение бумаги справедливо припи сывают китайцам. Еще до нашей эры они пи сали на деревянных и бамбуковых дощ ечках и шелке. Известен факт, когда литератор динас тии Хань (206 г. до н. э .— 220 г. н. э.) Дуфань Ш о написал для императора статью на трех ты сячах древесны х стволов. Такой способ фиксации знаний был неудобен, а шелк, хотя и являлся прекрасным материалом для пись ма, был слиш ком дорогим материалом. П оэто му в дело шли даже самые малые его обрезки, которые растирали между камнями. Получен ную кашицу наливали на ровную поверхность и сушили под гнетом. Это была еще не бумага в строгом смысле слова, но уже шаг к ее изго товлению. Подобную ж е технологию исполь зовали восточные туркмены, производившие тончайший войлок. Для этого они распускали в воде шерстяные нити. Вскоре китайцы заме нили шерсть и шелк более дешевым материа лом — толченой корой тутового дерева и стеб лями бамбука. Так были получены первые образцы материала, который уже можно на звать бумагой. Как утверждают древние японские х р о ники «Н ихон ги», секрет изготовления бумаги был завезен из Китая в Японию в 610 г. н. э. Официальным ж е признанием появления но вого для страны материала считается доклад чиновника Цай Луня императору о сущ ество вании подобной технологии. Высушенные лис ты спрессованного волокнистого материала оказались прекрасным материалом для пись ма. В VI— VII вв. н. э. в Китае уж е ходили по рукам бумажные деньги Фей-Тянь («летающие м онеты »), а император Хен Сюань даже издал специальный указ, запрещающий писать на дереве и предписывающий использовать для этой цели только бумагу. В VI в. н. э. в Китае уж е изготавливаю т настоящ ие бумаж ны е книги. Китайцы ревностно хранили секрет производства бумаги, однако легенда расска зывает, что в начале VII в. н. э. странствую щий буддийский монах Дан Х о, который «был богат знаниями и умел делать бумагу и т у ш ь », добирается до Японии, где и раскрывает свой

История бумаги

Лим Хи Син «Цай Лунь» фрагмент китайской гравюры

секрет. Спустя столетие японцы уж е произво дят собственную бумагу, которая по качеству превосходит китайскую. Они ее используют не только для письма, но и для производства ш ирм, зонтиков, окон и даже одежды. Вскоре, как рассказывает В. В. Богданов в своей книге «Энциклопедия обыкновенных вещей» (СПб: Химиздат, 1998), секрет изго товления бумаги становится известен в Самар канде. В 751 году в результате военного кон фликта на реке Таллас в плен к арабскому халифу попадают китайские мастера-бумагоделы. Поскольку подходящ его материала для работы — волокон дуба, шелковицы и льна — в достаточном количестве в Самарканде не на ходится, то в дело идут бывшие в употребле нии ткани, то есть тряпье. Далее искусство из

готовления ценного материала медленно про никает на Запад, двигаясь в основном вдоль Великого Ш елкового пути. В 1150 году испан цы перенимают секрет производства бумаги от своих завоевателей — арабов. Затем эта технология проникает в Италию, Францию, Германию, Венгрию, Голландию и Ш вецию. Первая крупная бумажная фабрика в Токио возникает в 1871 г. К тому времени в стране было уже более 3,5 тысяч мастерских, где бу магу изготавливали вручную. В России производство собственной бума ги начинается позже, чем в Европе. На протя жении 200 лет этот материал закупали за ру бежом. Древнейший, известный в настоящее время русский документ на бумаге — дого ворная грамота князя Симеона Гордого со ставлена в 1340 году, а старейшая рукописная книга на бумаге — «Поучения Исаака Сири на» относится к 1381 году. Бумага собственно го изготовления появляется в России в середи не XVI века, во времена царствовании Иоанна Грозного, когда под М осквою, на реке Уче по строили первую бумажную мельницу. Не слу чайно, что к этому времени относится и начало книгопечатания на Руси. У каждой бумажной мельницы был собственный водяной знак, или филигрань,— своеобразная торговая мар ка предприятия. Его вышивали тонкой прово локой на металлической сетке, служивш ей формой для ручного отлива бумаги. Затем сет ку с ж идкой массой, вынутую из бочки, вы тряхивали, и на выпуклости оседало меньше волокон. На готовом листе бумаги это место просвечивало. Такой знак хорош о просматри вался, и его трудно было подделать. Бумажное дело получило дальнейшее раз витие при Петре I, который, побывав за грани цей, задумал «во всякой губернии учинить бу мажные заводы... а на тех заводах велеть бумагу делать разных рук и величеств, сиречь александрийская, пищевая, почтовые, кар тузные, серые и синяя». В этих бумагах была большая необходимость у государства. Напри мер, александрийская бумага использовалась для государственной переписки. В 1714 году близ Петербурга по указу царя была заложена бумажная мельница. Через два года ему был преподнесен первый лист бумаги, на котором Петр не без гордости написал: «Сия бумага де лана здесь на мельнице и мочно ее зделать, сколько надобно в государстве, и тако не токмо во Франции подряж ать». Во второй половине XVIII века выделкой бумаги кроме М осквы и Петербурга славились Ярославль и Калуга.

История бумаги

История оригами Современное бумажное производство составля ет огромную отрасль промышленности России.

ИСТОРИЯ ОРИГАМИ У историков не вызывает сомнения, что бумага была изобретена именно в Китае. Од нако несмотря на существование небольшого числа изделий, сложенных из бумаги, тради ционно считающ ихся китайскими, родиной оригами стала именно Япония. Возможно, это объясняется тем, что в этой стране процесс складывания удачно иллюстрировал некото рые м ировоззренческие идеи философии Дзен. Немаловажным оказалось также сход ство звучания япон ских слов «бум ага» и «Б ог» — «кам и». Таким образом у японцев возникала связь между религиозным ритуа лом и складыванием фигурок из бумаги. Не случайно первые оригами появляются в син тоистских храмах. Один из ритуалов с их ис пользованием состоял в изготовлении неболь ш их бум аж ны х коробочек Санбо. В них помещали кусочки рыбы и овощей, которые предназначались в дар богам. В периоды Камакура (1185— 1333) и Муромати (1 3 3 3 — 1573) оригами вы ходит за

пределы храмов и достигает императорского двора. Аристократия и придворные должны были обладать определенными навыками и в искусстве складывания. Записки, сложенные в форме бабочки, журавля, цветка или абст рактной геометрической фигуры, были симво лом дружбы или доброго пожелания для лю бимого человека. Ими удавалось порой выразить больше внимания, любви, чем это можно сделать словами. Умение складывать стало одним из признаков хорош его образова ния и изысканных манер. Различные знатные семьи использовали фигурки оригами как герб и печать. В период Адзути — Момояма (1573— 1603) и Эдо (1603— 1867) оригами из церемониального искусства превратилось в популярный способ времяпровождения. Имен но тогда изобретается ряд новых фигурок, которые позже становятся классическими. Появление авторских моделей и начало развития оригами как направления современ ного искусства связывают с именем знамени того японского мастера Акиры Й ош изавы. Во второй половине двадцатого века он уже ак тивно пользуется придуманной им системой записи процесса складывания и извлекает из хорош о известных базовы х форм множество новы х моделей. В 1978 году он посещ ает

Нишикава Хиронобу «Играющие дети» 1748 г.

История оригами

«Женщина с котом» иллюстрация к роману Йосисиге Хасегава 1728 г. СССР, где демонстрирует свое искусство в Москве, Ленинграде и Находке, но в то время страна была еще не готова в ответ на одиноч ный визит мастера начать развивать это на правление творчества самостоятельно — не хватало опыта и книг на русском языке. К этому времени европейцы и американ цы уже достаточно хорош о знакомы с орига ми. Еще в X IX веке складывание как мощный педагогический прием рекламирует немецкий гуманист Фридрих Фребель. Автор «Алисы в стране чудес» Льюис Кэрролл тоже увлекался складыванием фигурок из бумаги. В 1937 го ду в Лондоне выходит в свет книга Маргарет Кембелл «Изготовление бумажных игруш ек», в которой впервые упоминаются три традици онные на Востоке базовые формы — «водяная бомбочка», «птица» и «лягуш ка». В 1946 году схема складывания классического японского журавлика публикуется в одном из англий ских детских ежегодных журналов. Фокусник Роберт Харбин (1909— 1978) всерьез увлекается оригами и собирает любую информацию на эту тему. Он знакомится не только со всеми классическими работами, но и с изобретениями Акиры Йошизавы, кото рый к этому времени уж е стал известным японским оригамистом. В результате в 1955 го ду на телевизионном канале «Jigsaw» Харбин делает регулярную программу по оригами «Мистеры Левая и Правая Рука», а в 1956 г. он выпускает в свет книгу, полностью посвя щенную оригами. Она имеет успех, позже по являются другие его издания на эту тему. П о степенно начинает ф ормироваться круг увлекающихся оригами людей. В июне 1965 г.

Роберт Харбин (1909—1978)

в Англии в свет начинает выходить «Оригамский листок», а 22 апреля 1967 г. создается общ ественная организация — А н гл ийское Общество Оригами (British Origami Society — BOS). Постепенно членами Общества стано вятся не только англичане, но и иностранцы: из Австралии, Австрии, Бельгии, Бразилии, Канады, Колумбии, Ирландии, Дании, Ф ин ляндии, Франции, Германии, Венгрии, Ин дии, Израиля, Италии, Кении, Кореи, М аке донии, М ексики, Недерландов, Р оссии, Японии, Новой Зеландии, Норвегии, Польши, Португалии, Сингапура, Испании, Ш веции, Швейцарии, Объединенных Арабских Эмира тов, СШ А и Югославии. В 1996 году общее число членов общества превысило ты сячу. В 1997 году BOS исполнилось 30 лет. Параллельно идет становление и разви тие оригами в СШ А, где инициаторами ш иро кого увлечения складыванием стали Лилиан Оппенгеймер и Элис Грей. В шестидесятые и семидесяты е годы каж дый понедельник в Н ью-Й оркской квартире Лилиан собирается круж ок любителей складывания, который в разные годы посетили практически все извест ные оригамисты мира. В конце ш естидеся тых годов общественная активность Л. Оппен-

История оригами

RUSSIAN ш

40 Original Models

Designed

(it

by the Top Folders in the Forme Элис Грей (1914—1994)

Irtr

Soviet Union SERGEI AFONKIN

Лилиан Оппенгеймер (1898— 1992)

геймер способствовала образованию центра оригами в СШ А, а также подобных центров в других городах и странах — в Англии, в Т у рине и Флоренции (1977 и 1978), во Франции (1978 г.), в Нидерландах и Бельгии (1979), И с панского центра оригами в Барселоне (1982). Мощный толчок развитию отечественно го оригами дает создание в 1989 и 1991 гг. двух общественных организаций — М осков ского и Петербургского центров оригами. Для демонстрации современного состояния разви тия оригами в ряде городов проводятся вы ставки: Нижний Новгород (1992), Чебоксары (1993), Йошкар-Ола (1993), Москва (1993),

TOW HULL

Туапсе (1993), Ростов-на-Дону (1994). Орига ми демонстрируется в Музее этнографии наро дов СССР в Петербурге (1993). В 1994 г. изде лия в технике оригами вы ставляю тся в Кунсткамере вместе с сокровищ ами из ее вос точных фондов. В октябре 1995 года выходит в свет одобренное М инистерством образова ния Российской Федерации первое издание учебника для начальной ш колы: «У роки ори гами в школе и дома». С 1996 года в Москве издательская фирма «А ким » начинает печа тать журнал «Оригами. И скусство складыва ния из бумаги». В марте 1996 г. в Петербурге проходит Первая Всероссийская конференция «Оригами и педагогика», материалы которой издаются отдельным сборником. Конферен ция становится традиционной и проводится еж егодно. Оригами вводится как дополни тельный предмет или факультатив в ряде школ страны. Появляются кружки и клубы оригами, число отечественных изобретений, зарегист рированных в базе данных П етербургского центра оригами в 1998 г. превышает первую тысячу. Многие из этих работ вы зы ваю т д ол ж ное восхищение у зарубежных оригамистов. В 1998 году в СШ А издательство St. Martin Press выпускает книгу «Russian O rigam i», в которой представлены лучшие работы в тех нике складывания, изобретенные в России. И стория развития отечественного оригами происходит очень быстро и буквально на на ш их глазах!

ГОФРИРОВКИ Поль Д ж ексон (Англия)

КАН-НО МАДО В 1845 году в Японии издается книга под названием «Кан-но М адо», что в литературном переводе означает «Зимнее ок н о», или точнее «Окно середины зим ы ». Она включает инст рукции, большей частью словесные, как скла дывать несколько десятков классических фи гурок из бумаги и графические иллюстрации готовых моделей. Знатоки истории утвержда ют, что именно в «Кан-но Мадо» впервые пе

чатается схема складывания базовой формы «лягуш ка» и самой фигурки на этой основе. Появление этой книги в период Токугава (1603— 1867) не случайно. Именно это время характеризуется началом «демократизации» оригами — превращением этого занятия из ритуально-храмового действия в популярный досуг. Название книги указывает на оригами как на занятие, с помощью которого можно приятно скоротать длинный зимний вечер. Впрочем, есть и иное истолкование титула. Старинный японский иероглиф «ок н о» не много напоминает иероглиф «изучать». П о этому возможно, название книги намекает на свет скромных знаний,.которые можно из нее почерпнуть.

Кан-но Мадо

Историки оригами утверждают, что в пе риод Токугава японцам было известно около ста пятидесяти фигурок из бумаги. Однако не все из них можно причислить к классическо му оригами, п оскол ьку для изготовления м ногих требовались нож ницы . Н апример, знаменитая стрекоза «том бо» из «Кан-но Ма до» делается с помощью надрезов. Л ю бопы т но, что на японском языке слова «лягуш ка» и

«возвращение» звучат похож е. Именно поэто му гейши в период Токугава нередко оставля ли на подушке оказывающего им внимание знатного господина сложенную из бумаги ля гуш ку, которая служила намеком на новую встречу. Репринтное издание «Кан-но Мадо» вышло в 1934 г. в СШ А. Экземпляр этого из дания можно найти в Библиотеке Конгресса СШ А.

Кирикоми оригами

КЕРАМИКА

КИРИКОМИ ОРИГАМИ

Любопытный метод разработали япон ские технологи для придания оригами проч ности, способной противостоять неумолимому бегу времени. Для этого фигурки складывают ся из специальной волокнистой бумаги, напо минающей по структуре обычную промокаш ку. Разница состои т лиш ь в том , что эта бумага хорош о держит складки и не раскиса ет при намачивании. Готовые модели смачи вают водой, содержащей взвесь глины. После тщательного высушивания фигурки обжига ют в муфельной печи. При этом их бумажная основа выгорает, а глина спекается в твердую корку. Так получаются прочные керамичес кие оригами. В 1999 г. директором японского центра керамики в Тоугеи г-ном Таджима бы ла разработана специальная, заранее пропи танная взвесью частичек глины «керамичес кая» бумага, которую можно складывать как обычную. Сложенные из нее фигурки после обжига в печи превращаются в изящные кера мические статуэтки. Другой способ создания керамических оригами придумала наша соотечественница, преподаватель отделения декоративно-при кладного искусства Оренбургского худож ест венного училища Елена Колесникова. Она изготавливает фигурки оригами из тонко рас катанных пластов глины. После нанесения глазури и обжига такие оригами становятся «вечными» и могут рассматриваться как свое образное направление творчества в керамике. И, наконец, изделия из глины делаются традиционным способом, но при этом несут символику оригами. В Японии, например, можно купить керамическую солонку или к о робочку в виде классического журавлика.

Наряду со складыванием при работе с бу магой применяется совсем иной метод получе ния всевозм ож ны х изделий — вырезание. Сделанные таким образом вырезные или про резные конструкции называются по-японски «кирикам и», то есть «разре занная бумага». На стыке ки риками и оригами находится кирикоми оригами — то есть складывание с применением надрезов. Иногда один или два надреза, сделанные в са мом начале или на завершаю щих этапах работы, позволя ют получить соверш енно оригинальное изделие. П ри мером такой модели является классическая «креветка» — изделие настолько древнее, что оно попало в первую япон скую книгу, посвящ енную оригами — Кан-но Мадо.

А \*

Креветка (классическая модель)

Кирикоми оригами

Снова согните к ней нижние стороны фигурки

Согните верхние стороны к центру

Вырежьте два длинных треугольника, как показано на рисунке

Вытащите их вперед, просунув в вырезанное отверстие Согните верхний угол до отмеченной точки

На будущем хвосте сделайте серию «складок-молний»

Верхняя часть крупно. Согните треугольник наверх, немного отступив от верхнего края фигурки

Китайские традиции

Отведите усы назад и изогните брюшко, последовательно подтягивая вниз каждый его сегмент

«Бумажная лодочка в чашке» фрагмент голландской гравюры 1806 г.

КИТАЙСКИЕ ТРАДИЦИИ Китайский поэт Ту Фу записал в VIII ве ке н. э. следующие строчки: «Состарившаяся жена рисует на бумаге квадраты для игры в шахматы». По утверждениям историков, ки тайцы в древности нередко использовали в ка честве шахматных досок квадраты бумаги, размеченные на клеточки с помощью сгибов. Проведя по сгибам тушевой кисточкой и за красив половину квадратов, они могли при ступать к игре. Китай был страной, где люди впервые научились делать бумагу. Она ис пользовалась самым различным образом и в том числе в религиозных обрядах. Например, в древности на похоронах в Китае было приня то сжигать весь домашний скарб вместе с по койником, чтобы обеспечить ему дальнейший путь на небесах. Однако вскоре из бережливо сти реальные вещи умершего были заменены специальными полосками бумаги, на которых

писались лишь их названия. В наши дни та кие специальные полоски бумаги с напечатан ными пожеланиями процветания и счастья можно купить в мелочных лавках Китая. Бу мага в этой стране использовалась для изго товления всевозможных полезных в быту ве щей вроде знаменитых подвесных фонариков. Однако складывание различных фигурок из квадратных листов не получило в Китае тако го мощного развития, как в Японии. Вероят но, это объясняется тем, что японцы исполь зовали бумагу не только для чисто бытовых целей, но и для наглядной демонстрации не которых идей дзен-буддизма. Тем не менее и в Китае сущ ествует небольшой набор слож ен ных из бумаги изделий, которые считаются традиционными для этой страны. Наиболее эффектными среди них являются «дж онка» и «шанхайская ваза».

Джонка (классическая модель)

Наметьте две диагонали

Китайские традиции

Проверьте результат и переверните Согните четыре угла к центру

Согните боковые стороны к центру Перегните боковые стороны к центру

Переверните

Повторите это действие с верхней и нижней стороной

Раскройте два кармана

Перегните четыре угла назад к центру

Вытяните в стороны два треугольника

Сложите базовую форму «катамаран»

Проверьте результат и переверните

Китайские традиции

Шанхайская ваза (классическая модель)

Наметьте диагонали

Наметьте средние линии

Линии сгиба слева проходят через отмеченные точки

Перегните стороны к центру

Перегните четыре угла назад к центру \

Придерживая фигурку снизу и раскрывая ее сверху, поднимите нос и корму джонки

Китайские традиции

Наметьте 16 линий, делящих углы пополам

6 Наметьте еще четыре линии в центре заготовки

12 Наметьте биссектрисы углов Согните по всем указанным линиям одновременно

Верхний правый угол крупно

Проверьте результат

14 Проверьте результат и повторите действия 9 — 13 с остальными тремя углами фигурки

Компьютерная графика

Вид снизу. Придайте вазе объем

Проверьте результат. Теперь надо сделать четыре вставки

Они делаются из второй фигурки, сложенной точно так же и разрезанной на четыре части Ваза готова

Сгибая все слои бумаги, загните угол под бортик. Повторите это действие еще три раза

Вид заготовки для вазы сверху

КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Многие изобретатели, владеющие навы ками работы на компьютере, предпочитают вычерчивать схемы складывания своих работ с помощью компьютерных программ. Ниже приводится список некоторых программ, к о торые могут быть использованы в этих целях. Для компьютеров Apple Macintosh: Adobe Illustrator, M acrom edia Freehand и Deneba Canvas Для компью теров PC: AutoC A D , D raft Choice, Generic CAD, VrsCAD, PictureThis, Topdraw , C orelD R A W , H arvard Draw, M icrog ra fx D esigner, M icrog ra fx Draw, M icrosoft Draw и VISIO И спользование таких программ имеет следующие положительные стороны: • высокая точность • возможность использования готовы х шаб лонов (квадраты, треугольники, заранее вычерченные базовые формы) • легкость копирования слож ных картинок при вычерчивании очередного шага

Компьютерная графика • возможность внесения компьютерных чер тежей прямо в макет сборника, минуя ста дию бумаги • возможность посылки файлов с чертежами по электронной почте • компактный вид хранения чертежей в па мяти компьютера Однако у компьютерной графики в орига ми есть и свои недостатки: • компьютеры по-прежнему доступны не лю бому оригамисту • обучение работе с программами типа CorelD RAW требует времени • не всегда вычерчивание схемы с помощью компьютера получается быстрее, чем от руки • файлы с чертежами занимают определен ное место в памяти компьютера, которая стоит денег • компьютерные диаграммы слиш ком «су хи» и лишены определенной мягкости и ж ивости, которые придает черчение от ру ки • ни в одной из перечисленных программ нет специальных условных знаков, принятых в оригами Последнее препятствие пытаются преодо леть некоторые оригамисты, создавая свои собственны е програм м ы , предназначенные специально для изготовления схем складыва ния. В качестве примера можно привести про грамм у голландского оригамиста Мартина ван Гелдера O RID RAW . Однако работа с таки-

ми программами требует навыков программи рования. П о-видимому, создание профессиональ ной и «дружественной» по отнош ению к поль зователю программы, специально предназна ченной для рисования схем оригами и способной складывать лист бумаги и фигурку на экране любым способом по желанию поль зователя, будет осуществлено только в начале X X I века. Пока ж е наиболее распространен-

Компьютерная графика ными и удобными среди программ общ его пользования, подходящ их для черчения схем оригами, являются различные версии про граммы CorelDRAW . С ее помощью можно на рисовать фигурку любой слож ности, которая составляется из отдельных относительно не сложных элементов — линий и многоуголь ников. Посмотрите, как выглядят «разобран ные» на составны е части чертеж и изобретений венгерского оригамиста Петера Будаи, выполненные с помощ ью этой про граммы. Для того чтобы вы самостоятельно могли судить о достоинствах и недостатках компью терной графики, познакомьтесь со сложными работами Петера Будаи, чертежи к которым выполнены с пом ощ ью программы C orel DRAW.

Согните по всем указанным линиям одновременно

Лягушка (автор — Петер Будаи, Венгрия)

Наметьте диагонали и переверните

Наметьте средние линии и поверните

Компьютерная графика

Действия 27— 56 выполняются на кончике «ножки»

27 28 Кончик ножки согните направо

Наметьте линию

Вогните внутрь

31 указанным линиям, раскрывайте горизонтальные «ножки»

Согните левую «ножку» пополам

Компьютерная графика

Согните трапеции пополам

И _Л

45 Вогните внутрь выступающие треугольники

46 37 Вытащите свободные слои бумаги кверху

Согните треугольник налево

47 Сгибайте два слоя бумаги. Фигурку после этого не удастся расплющить

38 Согните верхний правый угол налево по указанным линиям

бумаги

Сгибайте все слои бумаги

Вогните внутрь треугольник

Снова вогните внутрь треугольник

Переверните

Компьютерная графика

Сделайте «складкумолнию». Излишек бумаги загните под будущую лапку

Действия 60—72 будут проделаны на отмеченной овалом части фигурки

Изогните лапку

60 Показана только левая половинка. Повторите действия 27—35

54 Расправьте пальчики

Вытащите в стороны излишки бумаги Расплющите кончики пальчиков

Согните по всем указанным линиям одновременно

Переверните

При перегибании отмеченные точки совпадают

Повторите действия 25—56 с правой стороны

Раскройте и расплющите карман

65 Нижнюю половинку согните кверху

Поверните фигурку

Согните трапеции пополам

Компьютерная графика

67 Верхнюю часть согните вниз

78 Расправьте пальчики

Повторите действия 60—72 с заготовкой для второй задней лапки

Согните вершинку вниз. Линию сгиба зафиксируйте как можно крепче

Разогните Приподнимите задние лапки

ЖИВОТНЫЕ М айкл Л яф осс (СШ А)

ЖИВОТНЫЕ А льф редо Джунта (Италия)

Компьютерная графика

82 Повторите действие 87 с верхним слоем

Вогните вершинку внутрь

83 90 Раскройте «глазки» Вытащите наружу ближайшие два и дальние два «ушка» Глазки готовы

84 Вытащите наружу последние два «ушка»

По краю схемы показано положение слоев бумаги на «складках-молниях»

Надавите на бока и расплющите кончики пальчиков на задних лапках

Немного перегните фигурку для придания ей объема

Раскройте верхний слой

87 Приоткройте два кармашка Лягушка готова

Верните отогнутую часть на место

Компьютерная графика

Кентавр (автор — Петер Будаи, Венгрия)

Расплющите один треугольник

Согните по указанным линиям

^ 7 ^ Правую и левую части центрального ромба выверните наизнанку

Согните верхний треугольник вниз

11 Наметьте две диагонали и переверните

Наметьте две средние линии

Согните верхнюю центральную часть направо

Согните нижние углы к центру

Повторите действия 7— 11 слева

Согните пополам

Вогните внутрь

Проверьте результат и переверните

Выверните правую часть наизнанку, сгибая по указанным линиям

Компьютерная графика

Проверьте результат и поверните на 90°

22 Согните по указанным линиям

Перегните по диагонали

23 Проверьте результат и переверните

Наметьте точку пересечения биссектрисы с диагональю

А — точка пересечения. Согните направо только один слой бумаги

Согните, совмещая точку В с точкой С. Линия сгиба проходит через точку Б

25 Согните треугольник к вертикали Тяните вниз правый верхний угол, складывая по указанным линиям (складка проходит через точку А)

20 26 Отогните левую нижнюю часть

Правый угол тяните вниз, складывая по указанным линиям

Вогните левую нижнюю часть внутрь

Компьютерная графика

Спереди и сзади согните треугольники налево (линия сгиба — биссектриса угла)

Повторите действия 16—22

Перегните по вертикали

Согните треугольник вниз

Перегните по биссектрисе угла

Вытащите наверх два слоя бумаги

Согните только один слой бумаги

Спереди и сзади сделайте «двойные складки-молнии » (внутренняя часть складывается отдельно)

Спереди и сзади согните треугольники вниз

100

Сгибая,заправьте один слой бумаги внутрь

Компьютерная графика

43 Выгните по указанным линиям

Проверьте результат и переверните

44 Вогните внутрь

Повторите действия 33—36 слева

Выгните хвост наружу

Вогните внутрь еще раз

Спереди и сзади вогните по указанным линиям

Спереди и сзади согните треугольнички внутрь

Вытащите один слой бумаги, сгибая его по указанным линиям. Повторите сзади

101

Компьютерная графика

Спереди и сзади согните уголки внутрь Выгните наружу

Сформируйте затылок, складывая по указанным линиям

Проверьте результат. На следующем рисунке — верхняя часть крупно

Спереди и сзади выверните треугольники наружу

Откройте треугольник, находящийся на одной из двух сторон

Вогните внутрь

Расплющите карман. Повторите сзади

Согните треугольники назад с двух сторон

102

Придайте форму волосам

Сделайте «двойную складку-молнию»

Компьютерная графика

Придайте форму шее, сгибая бумагу в указанных местах Проверьте результат. На следующем рисунке — вид изнутри второй ноги Голова готова

Согните по указанным линиям

Вогните внутрь передние ноги

Согните по биссектрисе. Повторите сзади Отмеченную часть заправьте в щелку, находящуюся под ней

Спереди и сзади согните уголки назад

Проверьте результат

103

Компьютерная графика

Копыта готовы

Повторите действия 64—66 с другой ногой

Вогните внутрь обе ноги

Заверните кончики задних ног

Проверьте результат. На следующих рисунках — передние ноги крупно

Сделайте ноги более узкими, защипнув их с двух сторон. Справа — вид изнутри Выгните кончики ног наружу

У каждого копыта вытащите наружу два слоя бумаги

104

Придайте форму задним ногам

Компьютерная графика

Спереди и сзади согните кисти рук направо

Сделайте на двух руках «складки-молнии»

Придайте форму рукам

Согните нижние части рук назад

Сделайте «двойную складку-молнию »

Проверьте результат. На следующих рисунках — руки крупно Придайте фигурке объем

Спереди и сзади согните треугольники

Спереди и сзади вытащите один слой бумаги

Кентавр готов

105

Конференции

КОНФЕРЕНЦИИ Помимо выставок центры оригами в раз личных странах мира проводят специализи рованные конференции, посвящ енны е тем или иным темам. Например, в 1993 г. Англий ское общ ество оригами провело конференцию, посвященную оригами и терапии. По материа лам конференции был выпущен толстый том докладов и сообщений на эту тему. В 1994 г. в японском городе Отсу прошла конференция «Оригами и н аука», в работе которой приняли участие известные оригамисты из разных стран мира.

1994 Otsu Shiga Japan В нашей стране педагогические конфе ренции по оригами ежегодно проводит Петер бургский центр оригами. Первая такая конфе ренция состоялась в дни весенних школьных каникул 23— 24 марта 1996 г. в 513-й Невской гимназии Санкт-Петербурга. По ее итогам издательством «А ким » был выпущен сборник материалов «Оригами и педагогика». С тех пор организация подобных весенних встреч стала уж е доброй традицией. Вы можете стать участником очередной такой конференции, прислав заявку на адрес центра. С 1997 г. кон ференции по оригами проводятся такж е в г. Омске.

японская оригамистка Томоко Фузе. Она — автор нескольких красочных книг, посвящ ен ных этой теме. Одним из последних направле ний в эволюции контейнеров из бумаги явля ется создание коробок, на крыш ках которых крепятся декоративные фигурки. П ознакомь тесь с таким примером.

Коробка с журавликом (автор — Елена Афонькина, Санкт-Петербург)

Для работы вам потребуется 9 одинако вых квадратов: четыре — для доныш ка, че тыре — для крыш ки и один для журавлика.

КОРОБКИ Среди классических оригами совсем не много коробочек и контейнеров. В X X веке к традиционным коробочкам Санбо добавились сотни оригинальных конструкций, основан ных на сборке различных модулей. Лидером в разработке этой области является талантливая

106

Начинаем складывать модуль донышка

Коробки

Придайте модулю объем — согните верхний край под прямым углом (пары отмеченных точек — правая и левая — должны совпасть) 6

Линия сгиба делит угол пополам Раскройте до исходного квадрата

107

Коробки

Модуль донышка готов. Показаны карман и вставка. Сложите 4 модуля и соедините их попарно

Пара модулей донышка собраны вместе. Соедините их со второй такой же парой 16

переплетены четыре треугольника

Вытащите пару крест-накрест расположенных треугольников

108

Коробки

31 Четыре помеченные вставки входят в крылья журавлика, который складывается из последнего квадрата

27 Сделайте этот квадрат меньше, как показано на рисунке (его сторона должна составлять три четверти от стороны исходного квадрата)

33 28

Сложите классического японского журавлика, схему которого вы найдете в заметке «цуру»

ЗО

Со вторым треугольником повторите действия 25—29

Вид журавлика снизу. Показаны четыре кармана, в которые необходимо вставить треугольники на крышке коробки

109

К руг

Готовая коробка с журавликом на крышке

КРУГ Древним противопоставлением квадрату как геометрической фигуре является круг. Вспомните, например, старинную задачу о

квадратуре круга, когда требовалось построить круг, равный по площади заданному квадра ту. В нашей Энциклопедии уж е упоминалось, что в философии Дзен квадрат бы л древним символом и именно поэтому он бы л выбран для складывания из него всевозможных ф игу рок. А как же быть с кругом? М ожно ли сло жить что-нибудь интересное из куска бумаги, вырезанного из листа по окружности? Безус ловно да! Прекрасными примерами подобных работ являю тся красочные панно корейской мастерицы госпожи Йонг Ок Ю. На них чаще всего изображаются бытовые сценки из ж и з ни корейских ребятишек — их игры и заба вы. Все фигурки этих работ в технике ап п ли кации слож ены из разноцветных кругов! Вместе с тем по сравнению с квадратом круг — почти не разработанная д ля склады вания фигура. Кто знает, какие секреты и от крытия хранятся в ее идеально правильных очертаниях?

КУСУДАМЫ

Йонг Ок Ю (Южная Корея) картины в технике оригами «Детские игры»

110

Кусудамы — одни из самых древних и де коративных традиционных японских изделий в технике оригами. «К у с у р и » на японском языке означает «лекарство», «там а» — «ш ар ». Следовательно, слово «кусудам а» можно пере вести как «лекарственный ш ар». Вместе с тем так называются декоративные шарообразные конструкции, собранные из бумажных цвет ков, розеток или модулей другой формы. При чем же тут медицина и лекарства? Оказывается, огромные бумажные шары из давна использовались японцами во время син тоистских религиозны х мистерий «к а гур а » как символы солнца. В то время их поверх ность составлялась из головок плотно прижа тых друг к другу бумажных гвоздик. Сегодня ни один японский праздник в храме и ли в до ме не обходится без кусудам, только в наши дни эти декоративные украшения могут быть самыми разными, в том числе сложенными из бумаги. Изготовление их в технике оригами требует гораздо больш е времени по сравнению с фигурками, сложенными только из одного квадрата, поскольку для выполнения некото рых шаров требуются десятки модулей. Кусудамы нередко подвешивали в комна те больного. П олучив в подарок подобную ра боту, как правило сделанную несколькими людьми, захворавший человек поневоле будет

Кусудамы

Макок> УатадисЫ

воспринимать ее как символ пожелания ско рейш его вы здоровления — своеобразный знак всеобщего внимания и заботы. Такая психологическая поддержка, безусловно, по могает выздоровлению! Существует несколько вариантов класси ческих бумажных кусудам, примеры которых можно найти в приложении к ж урналу «О ри гами» «К усудам ы — волшебные ш ары ». Вме сте с тем появляется все больш е и больш е ав торских разработок, уже попавших в книги японских оригамистов Макото Ямагучи и Томоко Ф узе, голландки Эвердиен Тиглаар и не которых других авторов. С одной из подобных авторских работ мы предлагаем вам познако миться. Кусудамы обычно собирают из шести одинаковых модулей, которые являю тся сто ронами куба, и подвешивают на тонкую цвет ную веревочку к потолку или лампе. Снизу для украшения можно прикрепить сделанную из ниток кисточку.

111

Кусудамы

Кусудама «Рококо» (автор — Ирина Богатова, Москва)

Сгибайте по всем указанным линиям, одновременно вытаскивая находящиеся сзади треугольники

Для работы вам потребуется шесть одинаковых квадратов. Начинаем работать с первым из них. Наметьте указанные линии

Перегните углы назад к центру

Проверьте результат и переверните

8 Согните по всем указанным линиям одновременно

Перегибайте все слои бумаги. Переверните

6 \\4 Перегните боковые стороны к центру I/

\ 112

Заправьте два противоположных треугольника в лежащие под ними карманы и переверните фигурку

ЖИВОТНЫЕ Э р и кЖ уа зе л (Ф ранция)

. <».' ■• •«. Т О Т Чч?~ ИУ • .'

1. 2. 3. 4.

Джон М онролл (СШ А) Д эниел Р обинсон (СШ А) Ж о зе Арлей М орено (Колум бия) Д ейв Брилл (Англия)

Кусудамы

Сгибайте все слои бумаги

Вытащите находящиеся сзади треугольные «вставки»

Один угол крупно. Раскройте карман

Один модуль готов. Показаны две треугольные вставки. Сзади находятся два кармана. Раскройте два кармана

Точно так же сложите остальные три угла фигурки

Сложите еще пять таких модулей. Все шесть собираются за счет карманов и вставок в кубик. Для прочности места соединений можно немного подклеить. Приоткройте четыре кармана и повторите это действие на остальных сторонах фигурки

113

л ЛЕВ ТОЛСТОЙ Одним из первых упоминаний об оригами в отечественной литературе является отрывок из черновика Льва Толстого, написанный им при подготовке статьи «Ч т о такое искусство», где он, в частности, пишет следующее: «Ны неш ней зимой одна мама научила ме ня делать из бумаги, складывая и выворачи вая ее известным образом, петушков, кото рые, когда их дергаеш ь за хвост, махают кры льями. Выдумка эта от Японии. Я много раз делал этих петушков детям, и не только дети, но всегда все присутствующие больш ие, не знавшие этих петушков, и господа, и при слуга развеселялась и сбли ж алась от этих петушков, все улы бались и радовались: как похоже на птицу эти петушки махают кры льями. Тот, кто выдумал этого петушка, от души радовался, что ему так удалось сделать подобие птицы, и чувство это передается, и

потому, как ни странно сказать, произведение такого петушка есть настоящее искусство». Критическое отношение Льва Н иколае вича в зрелые годы жизни ко многим при знанным областям искусства известно, поэто му полож ительная оценка, которую он дает оригами, особенно ценна. Он подчеркивает со циально-эмоциональный аспект этого искус ства, которое приобщает людей самых разных сословий к проявлению прекрасного и вызы вает у них чувство радости. Д л я Толстого бы ло важно, что с помощью оригами умение тво рить красоту своими рукам и лю ди м огли передавать друг другу.

ЛЕПЕСТОК Название ш ироко распространенного приема складывания. Сложим квадрат в тре угольник и произвольным образом согнем один его острый угол (рис. 1). Раскроем и расплю щим карман, следя за тем, чтобы получив шийся неправильный ромбик бы л симметрич ным (рис. 2). Согнем ниж ние стороны ромбика к центральной линии (рис. 3). Вер нем их на место (рис. 4). Подхватив один слой 1

Лодки бумаги, потянем его наверх, сгибая по наме ченным линиям, которые становятся «гор а ми» (рис. 5). Лепесток готов (рис. 6). Такой прием применяется, в частности, при склады вании базовой формы «п ти ц а» и «л я г у ш к а ». Получившийся у нас лепесток является дву сторонне симметричным, хотя это не обяза тельное его свойство. Согнем нижние стороны ромбика не к средней линии (рис. 7). Важно лишь, чтобы они сош лись вместе (рис. 8). П од нимем один слой бумаги (рис. 9). В результате

получается несимметричный лепесток (рис. 10). П опробуйте д ля тренировки слож и ть классического журавлика с несимметричны ми крыльями.

лодки Если символом оригами в Японии являет ся бумажный ж уравлик, то для российских ребятишек наиболее популярной и всем извест ной фигуркой, складывающейся из листа бу маги, является классическая лодочка. С ней обычно сталкивается в детстве любой малыш. М ежду тем если взглянуть на эту немудреную фигурку глазами историка, она уже не пока жется простой. Где же люди впервые создали эту изящ ную конструкцию? Первые изобра жения бумажных корабликов можно найти среди иллюстраций средневековых испанских манускриптов. Вполне возможно, что именно Испания, куда секрет изготовления бумаги вместе с арабской культурой проник раньше,

115

Лодки чем в другие страны Европы, может считаться родиной ставшей классической бумажной л о дочки. В X X веке поклонники оригами доба вили к ней несколько десятков авторских кон струкций плавающих моделей, но, пож алуй, ни одна из них не поднялась до лаконичной простоты фигурки, радовавшей нас в детстве у весенних ручейков.

Кацукава Сюнсё «В снегопад» 1770 г. (На кимоно орнамент из лодочек)

Иоган де Сакробоско «Солнечный луч на фоне небесной сферы» 1490 г.

116

Кажется, что бумажный кораблик так и з вестен, что творчески использовать его почти невозможно. Однако для истинного худож ни ка простота объекта — не помеха д ля фанта зии. Немецкий оригамист Петер Коппер с к ла дывает только классические лодочки. Но как разнообразно он их использует! Петер делает из своих корабликов красиво обрамленные больш ие цветные композиции. Порой такие оригинальные панно покупают для оформле ния кабинетов и офисов. Увлекается Петер и миниатюрными работами. Десяток его лод о чек свободно умещается в скорлупке грецкого ореха. Демонстрация такого дива — удачный повод разговориться с мало знакомым челове ком и, в конечном счете, завести новых дру зей. Классические лодочки напоминают П ете ру о навсегда улетевшем детстве и об его отце, который их складывал д ля своего сына.

м МАСКИ Маски — отдельная и непростая тема в оригами. Работая над фигурками подобного рода, мастер долж ен добиться, чтобы его бу мажная модель ярко отражала черты изобра жаемого персонажа или даже личности. Одним из первых тему масок начал разра батывать японский оригамист Акира Йошизава, сложивший из бумаги свой автопортрет! Из зарубежных мастеров тему масок развивал английский популяризатор и знаток оригами Эрик Кенневей. Он создал узнаваемые с перво го взгляда бумажные маски целой вереницы исторических личностей: Никсона, Де Го лля , Кастро, Андж елы Дэвис, Будды, Конфуция, доктора Швейцера, Сталина, Гитлера. В кон це X X века известная японская оригамистка Томоко Ф узе выпустила целую книгу масок, изображающих различных персонажей япон ского пантеона. Замечательными примерами высокого искусства в оригами являю тся мас ки, выполненные французским мастером Эри ком Ж уазелом. При первом взгляде на его ра-

боты даже не верится, что они сложены из бу маги в технике классического оригами. « Л е пить» подобные шедевры Эрику помогает ме тод мокрого складывания. Маски в технике оригами могут изображать также ярких пред ставителей различных национальностей и на родностей. Удачный пример такой изящной работы — маска турка в чалме и с подкручен ными кверху усами.

Маска турка (автор — Петер Будаи, Венгрия)

Наметьте средние линии и диагональ

Линию «гору» надо наметить заранее I

Акира Йошизава (Япония) «Автопортрет»

117

Маски

Для того чтобы вогнуть вершину внутрь, наметьте линию сгиба, а затем раскройте фигурку

Перебросьте треугольник назад

Нижняя часть крупно. Вытяните наружу слой бумаги. Проверьте результат по следующему рисунку

Снова вытяните наружу слой бумаги

Выгните наружу треугольник так, чтобы совпали отмеченные точки

118

Машины

Совместите отмеченные точки

17 Вогните внутрь два треугольника

18 © Turkish by P eter Budai (H u n gary)

МАШИНЫ Вогните внутрь два треугольника и переверните фигурку

Достойным занятием д ля коллекци он е ров является собирание игруш ечных автомо билей. С помощью такой коллекции можно не только собрать наиболее известные марки ав томобилей и автомобильные фирмы, но и про демонстрировать развитие автомобилестрое ния с начала века до наших дней. Беда только в том, что удовольствие это недешевое, да и нужную модель не всегда удается найти. А что если пойти совсем другим путем и не искать готовые модели, а создавать их са мостоятельно? Казалось бы, такое искусство под си лу только умелы м слесарям-миниатюристам. Однако и тут бумага может оказать

119

Машины ций. Причем все они относительно неслож ны в изготовлении и легко узнаваемы по внеш ним признакам! Д ля российских оригамистов задача изобретения бумажных моделей отече ственных автом обилей является хорош им пробным камнем их мастерства!

Автомобиль начала века (автор — Кацуши Ношо, Япония)

Для складывания потребуются два квадрата одинакового размера. Сначала займемся колесами

Переверните

'ГГ Наметьте середину

Согните к середине верхнюю и нижнюю стороны неоценимую помощь всем желающ им. И зоб ретением моделей автомобилей, сделанных в технике оригами, занимается в Японии госпо дин Кацуш и Ношо. В 1961 году он окончил кафедру искусств и технологии университета в Киото и затем более 30 лет работал дизайне ром в знаменитой фирме Toyota Motors. Выйдя на пенсию, он стал преподавать курс дизайна студентам и с головой уш ел в изобретательст во. Его коллекция бумажных автомобилей на считывает десятки разнообразных конструк-

120

Раскройте четыре кармана

Машины

Проверьте результат и переверните

ч Согните треугольник вниз

Загните назад нижние углы «колес»

Раскройте карман Наклоните колеса по отношению к раме

Повторите действия с остальными тремя треугольниками Готово

Проверьте результат, поверните и переверните фигурку

Теперь займемся кузовом. Совмещайте противоположные стороны

121 і

Машины

Вогните края полоски внутрь

Наметьте две диагонали

Наметьте три линии

Перегните верхнюю и нижнюю стороны к средней линии

і I

Загните полоску назад (отмеченные точки должны совпасть)

Слева линия «гора» должна коснуться перекрестия в центре

Заверните края

*“ *

✓

•— ••

------------------

\ I •о

Сгибайте по всем указанным линиям одновременно

Мизухики

МИЗУХИКИ

Загните назад уголки слева

Вогните правый верхний угол

Так в Японии называются тонкие упругие декоративные веревочки, которыми закреп ляю т бумажную упаковку подарков. В древ ности они имели не только практический, но и мистический смысл, оберегая подарок от не чистых сил. Вместе с тем м изухики служ и ли своеобразными печатями — дело в том, что завязать узел из специально приготовленной скрученной и накрахмаленной бумаги можно ли ш ь один раз. М изухи ки бывают разных цветов: малиновые с белым — д ля оф ициаль ных случаев; красные с белым и золоты е с красным — д ля широкого использования; зо лоты е и серебряные для свадеб; многоцвет ные — для повседневных декоративных це лей; черные с белым, синие с белы м и чисто белы е для выражения соболезнований на по хоронах. М изухики могут состоять из пяти, семи, девяти, одиннадцати веревочек и так да лее. Чащ е всего используют пять веревочек. Способ завязывания м изухики тоже зависит от назначения подарка. В качестве примера познакомьтесь с наиболее распространенным плоским узлом , который можно завязать из обычной веревочки д ля упаковки подарков.

Мизухики. Плоский узел 1 Обведите веревочку за упаковкой Надвиньте кузов на раму с колесами (обе детали можно подклеить)

Сделайте петлю

Вырежьте и наклейте крышки колес Правый конец обведите вокруг петли

123

Миниатюрные работы

4 Просуньте нижний конец между тремя частями веревки, как показано на рисунке

5 Готово! Теперь можно взять несколько длинных накрахмаленных веревочек, соединить их в пучок и завязать аналогичным способом

МИНИАТЮРНЫЕ РАБОТЫ Преподавание оригами в ш коле позволяет выявить ребят, которым особо удается скла дывание миниатюрных изделий. Не исклю че но, что этот особый талант определяется гене тически, поскольку далеко не все способные взрослые люди в состоянии, к примеру, скла-

дывать коробочки, которые пом ещ ались бы в спичечном коробке. В качестве только одно го подобного примера можно указать на рабо ты Васи Щ ербина (52-я ш кола СПб, педагог И. В. Приходько). Длина слож енного этим юным оригамистом лебедя составляет всего половину спички! Очевидно, что подобные способности окаж утся востребованы в юве лирном деле, в искусстве изготовления часов и тому подобных сферах. Попробуйте с помо щью соответствующего конкурса оригами вы явить таких детей и обратить на эти способно сти внимание их родителей.

МИНИМАЛЬНОЕ СКЛАДЫВАНИЕ В развитии современного оригами можно вы делить два противополож ны х полю са: слож ности и простоты. В первом случ ае изобретатели создают неимоверно хитро устроенны е м одели, д ля склады вания которых требуется преодолеть десятки и даже сотни пунктов складывания. Во втором случае необходимо с помощью минимального числа ск ладок п олучи ть вы разительны й и узнаваемы й образ. Такая задача не так проста, как мож ет показаться на первый взгляд. Посмотрите на несколько примеров «м иним ального складывания» и попробуйте свои силы в этом направлении творчества!

Минимальная рыбка — 1 (автор — Вайни Браун, Англия)

124

Минимальное складывание Линия сгиба идет параллельно правому нижнему краю

Минимальная рыбка — 2 (автор — Стефен Вейс, США)

Переверните

5 Потребовалось всего 5 складок!

125

Минимальное складывание

Минимальная рыбка — 3 (автор — Марк Киршенбаум, США)

Левые углы не совпадают Рыбка получилась даже с выражением — немного грустная © M inim al fish by M ark Kirschenbaum (U S A )

Минимальная птичка (автор — Ник Робинсон, Англия)

Переверните

С)Ч

Противоположные углы совпадают

Линия сгиба делит угол пополам

составляет прямой угол с правой верхней стороной

Многогранники

Додекаэдр

МНОГОГРАННИКИ Любой изучающий стереометрию ш коль ник знает, что такое Платоновы тела. Так на зывают правильные многогранники, стороны которых составлены правильны м и м н ого угольниками. Всего таких тел пять. И з равно сторонних треугольников можно составить те траэдр (четы ре тр еуго льн и к а), октаэдр (восемь треугольников) и икосаэдр (двадцать треугольников). Из шести квадратов состав ляется куб, а из двенадцати правильных пяти угольников — додекаэдр. На свете сущ еству ет множество других многогранников, но они уже не такие правильные, как перечислен ные,— либо углы в составляющ их их много угольниках не одинаковые, либо сами эти

многоугольники разные. За редким исклю че нием все многогранники — многомодульные фигуры. М одули складываются из квадратов, прямоугольников или полос одинакового раз мера. При их складывании необходимы точ ность и аккуратность исполнения. М алейш ие нарушения могут привести к перекосу моду лей и не стыковке их друг с другом. Н ем ало важную роль играет цветовое решение, ведь модули долж ны сочетаться между собой не только по форме, но и по цвету. П оск ольк у количество модулей для каждого многогран ника строго обусловлено, легко прикинуть, сколько граней соприкасается между собой, и сосчитать, сколько цветов бумаги потребуется для складывания. Наилучш ий способ познакомиться с Плато новыми телами и другими многогранниками — сделать несколько ш тук собственноручно. Вот тут оригами может оказать неоценимую по мощь, поскольку из бумаги такие фигуры со бираются удивительно легко и быстро. В каче стве примера сложите додекаэдр.

Додекаэдр

4) Тетраэдр

(автор — Дейв Брилл, Англия) Блестящим примером может послуж ить бумажный додекаэдр. Д ля работы вам потре буются три листа формата А 4 (примерно 21 х х 29 см). Каждый из таких листов аккуратно разрежьте на четыре равные части. В руках у вас окажется 12 маленьких листочков.

127

Многогранники Проверьте результат и повторите это действие справа

х/4 часть листа формата А4

Немного раскройте правую и левую части V

8 Согните два противоположных угла к намеченному центру

Модуль готов. Показаны два кармана и две вставки. Сложите 12 таких модулей

Согните два других угла к центру

Согните фигурку пополам так, чтобы нижний выступ зашел в верхний кармашек

К двум соединенным вместе модулям добавьте третий, как показано на рисунке. Соберите четыре такие тройки, а затем соедините их вместе

Если все сделано правильно, получится додекаэдр Согните левый тупой угол так, чтобы он лег на среднюю линию, а верхняя сторона образовавшегося четырехугольника была параллельна основанию фигурки

128

Кацусика Х окусай «Волш ебное превращ ение л и стков бум аги в птиц» 1 8 1 9 г.

Тоёкуни Кунисада «Борец сум о А бум ацу Рокуносаки» 1835 г.

щшт Кацусика Х окусай «Порыв ветра» из цикла «36 видов горы Ф удзи» 1830 г.

У.

КРУГ Йонг Ок Ю (Ю жная Корея)

..... .............

К артины -аппл икации «Детские игры»

Мокрое складывание

МОБИЛИ Этот термин происходит от латинского слова «т о Ы Н в » — «п одви ж ны й , быстрый, проворный». М обилями называются подвес ные системы легк и х коромысел, к концам к о торых можно прикрепить практически любые фигурки, в частности, выполненные в техни ке оригами. П олучивш аяся ажурная конст рукция колеблется от малейш его дуновения ветра и является прекрасным украшением интерьера. На Западе продаются специальные тон кие проволочки, а также картонные или плас тиковые фигурки для изготовления мобилей. М ож но приобрести и готовые мобили. Сделай те мобиль самостоятельно, прикрепив к нему фигурки оригами. Н еплохой заменой прово лочек могут послуж ить сухие тростинки ка мыша или тонкие деревянные реечки. Самое важное при изготовлении мобилей — найти точки равновесия. Сборку конструкции начи нают с самых нижних коромысел, которые за тем могут прикрепляться к коромыслам, рас полож енны м выше. У чти те, что меж ду фигурками долж но быть достаточное расстоя ние, чтобы при свободном вращении они не за девали друг друга.

сделать что угодно. В больш инстве других конструкторов детали разные, однако с по мощью бумаги можно освоить и такой прин цип сборки слож ны х конструкций. Отдельная бумажная деталь называется в этом случае м одулем (от латинского слова modulus — «такт, ритм, мера, м о д у л ь »). М о дули могут быть одинаковыми и составлять вместе звезду, правильный многогранник или орнамент. Разные модули обычно исп ользу ются для составления слож ны х конструкций наподобие скелетов динозавров или объемных моделей автомобилей. В последнем случае го ворят о гетеромодульном оригами. С примера ми модульного оригами вы можете познако миться в зам етках Звезды, О рнам енты , Кусудамы, М ногогранники и Коробки.

МОКРОЕ СКЛАДЫВАНИЕ Сложенная в несколько слоев бумага ста новится слиш ком толстой для того, чтобы продолж ать с ней работу. Такая проблема встает особенно остро при складывании слож ных фигурок животных. Преодолеть эту труд ность поможет метод мокрого складывания. Разумеется, речь не идет о намачивании всей фигурки целиком. Д ля того чтобы придать бу маге необходимую податливость, места оче редных, наиболее трудных д ля выполнения сгибов делают слегка влажными с помощью смоченной в воде губки, которая долж на быть едва влажной. Если модель больш ая, можно воспользоваться бытовым разбрызгивателем, отрегулированным на подачу самых м елких

МОДУЛИ Оригами является поистине универсаль ным конструктором, поскольку всего из одной детали (листа или квадрата бумаги) можно

Дейв Брилл (Англия) «Слон»

129

Музей бумаги капель («т у м а н а »). Ч уть увлажненная бумага становится податливой, ей удается придавать нужную форму. Применяя мокрое складыва ние, не следует спешить. Каждую вновь сфор мированную таким образом складку рекомен дуется просуш ить в руках и ли даже с помощью фена. Если в конце работы модель все еще остается влажной, ее можно закре пить на деревянной подставке с помощью бу лавок. Окончательно высушенная модель пре красно держит приданную ей форму. Сама бумага не долж на быть слиш ком тонкой. Как правило, обычные листы для такой техники не годятся. Из доступных, имеющ ихся в про даже видов бумаги для этого метода лучш е всего подходит бумага для рисования пасте лью . С помощью мокрого складывания орига ми можно придать природную живость форм. Этим м етодом ш ироко п о л ь зу ю тс я такие признанные мастера складывания как Акира Йошизава, Альф редо Джунта, М айкл Ляфосс и Эрик Ж уазел. Работа с увлажненной бума гой требует гораздо больш е времени, чем обычное складывание, но эта техника позво ляет получать прекрасные результаты! Попро бовать применить ее на практике вы можете, склады вая лош адку Дейва Б ри лла (статья «Т р е у го ль н и к »).

МУЗЕЙ БУМАГИ Знаком ясь с современным состоянием развития оригами, сталкиваеш ься с таким разнообразием удивительных вещей, что не вызывает сомнения,— на их основе можно со здать настоящий музей. Вероятно, так оно и произойдет в ближайш ем будущем, а пока можно попасть в музей бумаги, который нахо дится в г. Базеле (Ш вейцария) по адресу: Schweizerisches Papiermuseum und Museum fu r S ch rift und Druck. St. Alban-Tal 37/ CH4053 Basel, T el. (061)-2729652, Fax (061)2720993). П ри м узее работает старинная бумажная мельница X V века, которую приво дит в действие небольшая речушка. Она ис правно толчет в каменной ступе сырье — л о х м отья тканей, куски картона и рваной бумаги, и любой ж елаю щ ий может самостоя тельно изготовить с ее помощью собственный бумажный лист. Д л я этого достаточно с по мощью двойной рамки с ситом зачерпнуть из расположенного рядом чана бумажную п у ль пу консистенции густого киселя и отбросить

130

Музей бумаги г. Базель, Швейцария содержимое на стопку больш их промокашек. П осле отжимания лиш ней влаги мокрый лист готов к сушке! В экспозиции музея среди прочих экспо натов выставлены рукописные книги, матери алы по технологии их изготовления, по исто рии шрифтов. Посещ ение такого музея не только знакомит с историей изобретения бума ги и ее современным использованием, но и прививает экологическое мыш ление. Не с л у чайно в благополучной Ш вейцарии многие люди специально стараются приобретать кон верты со ш тем пелем «O rig in a l — U m w eltschutzpapir aus 100% A ltp a p ie r ». Они сделаны из сероватой бумаги не слиш ком высокого ка чества, но штамп красноречиво указывает, что для производства таких конвертов и бума ги для письма была использована макулатура, которую почти в каждой швейцарской семье собирают в специальные пакеты. Это, в свою очередь, значит, что для производства из нее «вторичной» бумаги не пришлось рубить де ревья! Быть может, именно поэтому Ш вейца рия с ее чистейшими озерами и пышными зе леными лесами так красива?

дывании «блинчиковой ры бы » (blinzed fish base) наружу вытаскиваются все четыре нахо дящ ихся сзади треугольника (рис. 7). П о л у чившаяся конструкция служ ит основой для

НАЛОЖЕНИЕ БАЗОВЫХ ФОРМ Нетрудно заметить, что из всех известных базовых форм одна имеет очертания и про порции квадрата. Это базовая форма «б л и н чик» (рис. 1). Перевернув ее, получим квад рат (рис. 2), который можно слож ить в уже известные базовые формы. Согнув его углы к центру (рис. 3), получим «двойной блинчик» (рис. 4). Он используется при складывании гадалок и двухтрубного кораблика. При ск ла дывании «воздуш ного зм ея» вытащите нахо дящиеся сзади треугольники (рис. 5). В верх ней части «блинчикового зм ея» (blinzed kite base) возникает квадрат (рис. 6). Его можно сложить в базовую форму «р ы б а ». При скла

131

Наложение базовых форм

многих фигурок зверей (рис. 8). Из получив шейся конструкции можно сделать интерес ные модули. «Б линчиковы й двойной квад рат» (blinzed double square base) (рис. 9— 10) используется при складывании классических

132

коробочек Санбо. «Б ли н чи к овы й двойной треугольн и к » (blinzed double trian gle base) (рис. 11— 12) может пригодиться при склады вании слож н ы х цветов.При склады вании «блин чиковой пти цы » (blinzed crane base) (рис. 13) необходимо вытащить наружу распо лож енны е внутри слои бум аги. Сначала сза ди (рис. 14), потом спереди (рис. 15). Готовая «блинчиковая птица» может выглядеть по-

Насекомые

разному (рис. 17а, 176). Аналогичны м обра зом на основе «б л и н ч и к а » можно сделать «блинчиковы й цветок» и «блинчиковую л я гу ш к у ».

НАСЕКОМЫЕ Изобретение и складывание фигурок на секомых представляет для опытного оригамиста особо интересную задачу. Ведь у этих су ществ шесть ног, усы, а иногда еще и крылья... Как сформировать все эти части из единствен ного квадрата, у которого всего четыре угла? Решение может быть двояким — можно отка заться от квадратной формы заготовки и ск ла дывать м одель из прям оугольника. Тогда, сформировав на нем несколько базовы х форм «двойной треугольн и к », можно сразу п о лу чить заготовки д ля ног и прочих частей фи-

Рональд Кох (Сингапур) «Богомол»

133

Насекомые

Рональд Кох (Сингапур) «Кузнечик» гурки. Посмотрите в качестве примера, как изящ но решает эту задачу известный италь янский мастер оригами Альф редо Джунта.

Муха (автор — Альфредо Джунта, Италия)

✓

XN / /

с) Ч

/ V\

ч /У

Ч ч

ч ' \/ / ч /

На полоске с соотношением сторон 1 : 3 наметьте диагонали трех квадратов. Переверните

Перекиньте направо один треугольник

134

Насекомые

Вогните вторую вершину внутрь (для этого приоткройте заготовку)

Перекиньте налево треугольник и повторите действие 5

Фигурка должна быть симметричной — слева и справа по четыре угла

Сгибайте треугольник по всем трем биссектрисам одновременно. Повторите действие слева

135

Насекомые

Сделайте задние лапы тоньше

Сгибая второй треугольник по биссектрисам, опустите его острый угол вниз. Повторите действие слева

Проверьте результат и переверните фигурку

Повторите предыдущее действие

15 Отогните в стороны будущие передние лапки

16 Сделайте лапы вдвое тоньше

Загните назад внутренние края крыльев

Сожмите с краев «хоботок» и придайте лапам произвольное положение

Отогните в стороны средние лапы

Муха готова

18 Сделайте их вдвое тоньше и отогните в стороны последнюю пару лап

136

Насекомые Второй путь более сложный, и состоит он в складывании квадрата таким образом, что бы у него появились все необходимые для фор мирования модели выступы. Обычно решить такую задачу удается благодаря наложению различных базовы х форм друг на друга (этот прием описан в соответствующей заметке). Прекрасный пример — работа молодого та лантливого российского оригамиста А лек сея Колесова. Его сложенный из квадрата «Ж у к носорог» не только шестилап и усат, но еще и имеет сзади «б у л а в к у », с помощью которой его можно закрепить на одежде или стенде.

Жук-носорог на булавке (автор — Алексей Колесов, Санкт-Петербург)

Линию сгиба «гору» надо наметить заранее

Перегните всю фигурку пополам и переверните

ОУ Сгибайте по всем указанным линиям одновременно

Наметьте две диагонали

І/

\/\

Разделите квадрат линиями сгибов на три равные полосы по вертикали

Перекиньте направо два треугольника

/ \| -4=------

Теперь по горизонтали

Раскройте и расплющите карман

137

Насекомые

Опустите вниз треугольник

Полностью раскройте фигурку — вернитесь к исходному квадрату

/\ \/

(Я л \у Согните верхнюю половину назад

Загните внутрь два треугольника

138

Насекомые В нижней части сложите половинку базовой формы «птица»

Придайте объем. Расплющите верхнюю часть по намеченным линиям и поднимите в стороны треугольники в нижней части фигурки

Придерживая фигурку в районе кружка, вытяните из базовой формы «птица» слой бумаги Сгибайте фигурку спереди и сзади по всем указанным линиям одновременно. Отмеченные пары точек должны совпасть

Раскройте и расплющите карман

Промежуточный этап. Соедините точки. Следующая картинка — вид слева

На переднем слое бумаги сложите базовую форму «двойной квадрат»

Раскрывая карман снизу, согните нижнюю часть но всем указанным линиям

139

Насекомые Сделайте половинку базовой формы «птица»

Вогните боковые части внутрь. Линии «горы» надо наметить заранее. Раскройте часть фигурки

Проверьте результат. Следующая картинка — вид сбоку

140

При расплющивании карманов подхватите сверху два слоя бумаги

Насекомые

Раскройте и расплющите два нижних кармана Линия «гора» делит угол пополам

Линия «долина» делит правый нижний угол пополам

Правая часть фигурки крупно. Сначала наметьте справа две биссектрисы, а затем загните вертикальный край назад,сгибая бумагу по указанным линиям

Наметьте биссектрису и верните согнутые части на место

Совместите точки

Верните треугольник на место. Линия «долина» делит угол пополам, а «гора» отсекает его четверть

Линия «долина» справа внизу только что намечена

141

Насекомые

Заверните назад полоску

Линия сгиба проходит между отмеченными точками

Раскройте и расплющите карман

Вогните выступающий треугольник внутрь

Заправьте узкий треугольник под слой бумаги

Вогните внутрь верхний треугольник

142

Вогните верхнюю лапку и сделайте « складку-молнию »

Защипните среднюю лапку, сдавив ее края. Точно так же сложите лапки с левого края фигурки (повторите действия 34—48)

Насекомые

Проверьте результат, раскройте половинку базовой формы «птица» и вытащите из нее слой бумаги

Заправьте внутрь по указанным линиям Вогните «булавку» внутрь

51 Немного загните ее верхние края и переверните фигурку

"гг*

143

Ноа-чан

Верхние линии «долины» — не биссектрисы углов

Заправьте верхнюю часть за обе половинки базовой формы «птица»

Загните появившиеся треугольники под голову и под туловище. Придайте лапкам нужную форму

Теперь будущий рог торчит снаружи. Защипните будущие челюсти и придайте им округлую форму

Поднимите рог кверху и придайте фигурке объем, сделав на голове и конце туловища «складки-молнии» © Beetle by A le x e i K olesov (Russia)

НОА-ЧАН В апреле 1992 года в Японии выш ел юби лейный, двухсотый, номер ж урнала Японской Ассоциации Оригами — N O A (N ippon O riga mi Association). Регулярн ы е выпуски этого ежемесячного издания позволяют всем орига-

144

МАСКИ Э рик Ж уазел (Ф ранция)

МАСКИ

Виктор Бескровны х (Герм ания)

Том око Ф узе (Япония) обложка книги «Маски»

Ник Робинсон (Англия)

Ноа-чан мистам страны знакомиться с новыми изоб ретениями и новостями мира складывания. У ж урнала есть свой символ — симпатичная девушка Ноа-чан, которая из номера в номер путешествует по его страницам и помогает ре дакторам представлять новых авторов и их ра боты. Надеемся, что со временем подобный символ появится и у российского ж урнала оригами!

Ноа-чан (фигурка Японской Ассоциации Оригами)

Для изготовления фигурки потребуются три таких треугольника — один для рук и два для ног

9 10 И

Готово

Складываем ступню ноги

12 13 Готово

Квадрат для головы — половина прямоугольника для рук и ног

145

Ноа-чан

Руки и ноги просто соединяются вместе (можно подклеить). Фигурки могут принимать самые разные позы © NOA-chan published in N O A magazine 267, Novem ber 1997 (Japan)

146

Носи

Носи-дзуцуми

НОСИ

(классическая модель)

У ж е в IX веке в Японии бы ло принято де лать подношения богам в виде тонких дли н ных полосок высушенного китового мяса или рыбы, завернутых в чистую белую и красную бумагу. Эти необычные упаковки назывались «носи-аваби». Такой вид оформления подно шения сим воли зировал чи стоту помы слов дарящего. В наши дни отголоском этого ста ринного японского обычая является манера заворачивать палочки для еды, поздравления, а также предназначенные в качестве подарка денежные купюры, в определенным образом сложенный бумажный конвертик («носи-дзуцум и»). Некоторые крупные универмаги стали выпускать специальную упаковочную бумагу, на которой заранее напечатаны изображения сложенных носи. До наших дней дош ло не сколько старинных классических способов складывания носи. Вместе с этим существуют и современные авторские разработки. Позна комьтесь с некоторыми древними вариантами складывания носи.

Угол должен коснуться края 3

Сгибайте два слоя бумаги

Носи-аваби

147

Носи

Носи-аваби — 1 (классическая модель)

Сделайте серию складок

Совместите точки

В такой художественно сложенный конверт можно вложить поздравление или денежную купюру в качестве подарка.

148

Носи

Носи-аваби — 2 (классическая модель) Согните левый край к центру и вытащите наружу лежащий сзади треугольник

Сделайте слева на квадрате серию складок так, чтобы их правый край не заходил за центральную вертикальную воображаемую линию

Справа сделайте точно такую же серию складок. Оберните носи бумажной полоской

Перекиньте нижний треугольник налево

Повторите действие 6 справа

Упаковка по-японски готова

Раскройте и расплющите карман

Готово! Внутрь можно вложить палочки для еды

Гравюра «Японка в кимоно с носи»

149

Orikata.

ОБУЧЕНИЕ В Древней Японии искусство оригами яв л я лось традицией, которая передавалась из поколения в поколение в основном по ж ен ской линии. Историки оригами утверждают, что по манере складывания и набору фигурок можно бы ло определить провинцию Японии, в которой выросла и обучалась девушка. В 1879 г. директор ш колы для девочек Секи Нобузоу сделал д ля своих маленьких учениц книгу по оригами, содержащую инструкции склады вания 20 неслож ны х классических фигурок. В 1885 г. Окамото Консеки сделал книгу для детей по оригами «О риката», кото рая позже была переведена на английский язык. Так возникла традиция издания книг по оригами для детей. Издания подобного ро да в X X веке стали появляться не только в

Окамото Консеки «Ориката» 1885 г. Книга по складыванию для детей.

Секи Нобузоу. Страница из книги для складывания. 1879 г.

150

Японии. Вместе с тем в некоторых странах ра ботают курсы для обучения оригами взрослых людей. Современные международные курсы оригам и действую т под эгидой Я пон ск ой Ассоциации Оригами (N ippon Origam i Associacion, 2-064 Dom ir Gobancho, 12-Gobancho, Chiyoda-ku, Tokyo 102-0076, Phone +81-33262-4764, Fax +81-3-3262-4479, Japan). Д ля их успешного завершения необходимо проде монстрировать владение основными приема ми складывания, представить серию работ, обязательных для выполнения, и доказать на практике свое умение работать с аудиторией. В случае успешного окончания всех тестов и уплаты соответствующего взноса Ассоциация выдает диплом преподавателя оригами. А н а логичные курсы работают в Корее. Ж ителям Российской Федерации можно рекомендовать заниматься самостоятельно по отечественной литературе, список которой публикуется в на шей энциклопедии. Помощ ь в обучении ори гами оказывает также Петербургский центр оригами (193318 СПб, а/я 377 + конверт для ответа с вашим адресом).

Объемные модели 3

ОБЪЕМНЫЕ МОДЕЛИ Большинство фигурок животных, кото рые изобретают начинающие оригамисты, яв ляются плоскими моделями. Умение переда вать с помощ ью бум аж ного ли ста объем приходит с опытом. Универсальных приемов для выполнения таких работ не существует. Порой д ля придания объема надо совсем не много — слегка завернуть плоскую лап ку, придав ей форму половинки цилиндра, или защипнуть ее, придав наиболее естественное для живого существа положение. В любом случае объемные структуры из бумаги возни кают, когда не выполняются правила Каваса ки, по которым происходит трансформация плоского листа в плоскость второго порядка. Вот несколько простейших приемов, демонст рирующих создание объемной конструкции из плоскости.

Теперь полностью расплющить согнутый лист не удается — обе боковые части фигурки стали выпуклыми. Такой прием можно применить, например, для того чтобы сделать спину фигурки зверя или птицы объемной.

Приемы _______________ ,

Второй прием несколько похож на первый. Сделайте на квадрате «складку-молнию» с помощью двух пересекающихся в центре линий

5 1

Согните лист пополам и наметьте две линии, которые пересекаются, не доходя до края.

Квадрат превратился в пирамиду! Ее вершину можно вогнуть внутрь

Снова согните его пополам. Одновременно сгибайте по указанным линиям в центре. Левая часть листа при складывании как бы «наползает» на правую

151

Объемные модели / С Ш

7 Готовая конструкция похожа на потухший вулкан

Третий прием. Сложите базовую форму «двойной треугольник» и согните ее вершину вниз '

Подхватив один слой бумаги, полностью раскройте фигурку. Спереди и сзади должна пройти линия сгиба «долина»

А х

Получились четыре пересекающихся в одной точке ребра. В принципе, такое пересечение можно сделать в любой точке плоского листа П осм отрите, как с помощ ью второго приема создается объем при складывании изящнейш ей работы — вазочки «Л и с т и к ».

Вазочка «Листик» (автор — Акико Яманаши, Япония)

152

Объемные модели

Раскройте заготовку

Все намеченные в пунктах 7—9 линии должны стать «долинами»

Линии перегибов не доходят до края фигурки

153

Объемные модели

Правый угол крупно

Получился черенок листика

Проверьте результат и повторите действие 21 с другим уголком

Дополнительные, придающие объем складки немного напоминают прожилки листа

Эти действия придадут листу чашеобразную форму

154

Объемные модели

Черепаха (автор — Алексей Колесов, Санкт-Петербург)

Эта работа прекрасно демонстрирует, как с помощью заранее намеченной сетки линий удается создать объемную конструкцию — в данном случае вы пуклы й панцирь черепахи с расположенным на нем правильным рисун ком роговых пластин.

Наметьте короткую линию, совмещая указанные точки. Повторите это действие с трех сторон квадрата. Переверните

155

Объемные модели

Наметьте линию, проходящую между отмеченными точками. Повторите действие трижды. В результате в центре образуется маленький квадрат

Наметьте четыре короткие линии, совмещая середины боковых сторон с центром

Сложный момент — необходимо согнуть квадрат по всем указанным линиям одновременно

156

Проверьте результат — получившаяся фигурка является плоской. Спереди и сзади в ее центре расположены пятиугольники. Перелистните фигурку спереди и сзади

Объемные модели

Наметьте линию, совмещая точки, и отогните центральную часть направо

Повторите действия 11— 13 сзади, не намечая линию в пункте 13. Верхние треугольники спереди и сзади

Второй сложный момент. Согните заготовку по всем указанным линиям. Отмеченные точки должны совпасть (показана только одна пара из четырех). Обратите внимание на четыре новые линии «горы», образующие в центре звезду. В результате фигурка должна стать объемной

157

Объемные модели

Вид снизу. Опустите будущие передние лапы и голову книзу

Вид сверху. Вогните нижнюю треугольную часть по линиям, намеченным в пункте 13

Заготовка для головы крупно

Вид сбоку. Спереди и сзади совместите кончики будущих лап с левым и правым концами фигурки

Вид сверху Вставьте верхнюю часть в образовавшийся внизу карман (все ребра должны войти в соответствующие пазы)

158

Раскрывая, подхватывайте все слои бумаги Голова стала объемной. На следующем рисунке верхняя часть головы крупно

Объемные модели

28 Этот прием придаст кончику головы объем

При выполнении этой «двойной складкимолнии» правая верхняя часть как бы наезжает на левую верхнюю. В результате лапа становится

Для того чтобы вогнуть внутрь фигурки хвост, его края необходимо широко раскрыть

38 32

Лапа готова. Остальные лапы сделайте точно

Для придания фигурке прочности возникшие внутри треугольники нужно загнуть

Заготовка для правой верхней лапы

Для того чтобы вогнуть верхний треугольник внутрь, верхнюю часть заготовки необходимо раскрыть

159

Одежда

ОДЕЖДА Складывать можно не только бумагу, но и ткань. Различны е гофрировки находят свое применение в оформлении складок-плиссе, манжет и воротников. Моделирование голов ных уборов из квадратного куска ткани без надрезов и сшивок — отдельная и интересная тема в дизайне одежды. Накидки и тоги древ них римлян и греков также делались из одно го куска материи, соответствующим образом свернутого и подколотого пряжками и застеж ками. Чем не оригами?

В Японии уж е в X I веке монахи во время эзотерических р и туальн ы х церемоний и с пользую т камико — нижние одеяния из бу маги. До сих пор монахи монастыря Н игатсу в окрестностях города Нары надевают бум аж ные кимоно на праздник Омицутори. К этим

МОКРОЕ СКЛАДЫВАНИЕ

М айкл Л яф осс (СШ А) «Маска львицы»

Герман ван Губерген (Бельгия) «Ангел»

Дейв Брилл (Англия) «Георгий и змей»

Орикадабра белы м непорочным одеждам запрещено при касаться женщинам. Монахи облачаются в свои святые одеяния только раз в году, когда они возлагают цветы камелий к подножию статуи Будды. В период Эдо (1 6 0 3 — 1867) бумажные одеяния потеряли свой мистиче ский смысл и стали для многих японцев по вседневной одеждой. П оявились куртки, поя са и п латки из бум аги. Н ередко кимоно носили на бумажной подкладке. Козо — бу магу д ля камико — выделывали вручную и обрабатывали соком корней растений из рода аронниковых для придания ей прочности и водостойкости. До сих пор бумагу такого сорта производят небольшие мастерские в окрестно стях Киото. В нашей европейской жизни мы сталки ваемся со складыванием ткани во время пеле нания младенцев и при повязывании платков. Некоторые современные дизайнеры одежды успешно используют приемы оригами для со здания декоративных элементов своих к о л лекций. В домашних условиях рискованные эксперименты с дорогой тканью не всегда оправданы, а вот из бумаги без особого риска можно соорудить настоящий авторский кос тюм. Взгляните на некоторые приведенные примеры!

ОРИГАМЕТРИЯ Еще немецкий педагог Ф ридрих Ф р ебель (1782— 1852) указывал на эффективность озна к ом лен и я с основными геом етрическим и по нятиями с помощ ью складывания бумаги. Эта идея, однако, не получила в педагогике X IX века дальнейш его развития, поскольку оригами не бы ло знакомо европейским гума нистам в том объеме, в котором оно известно в наши дни. В конце же X X века возник даже новый термин «оригаметрия» обозначающий область геометрии, в которой задачи решают ся только методом складывания. С точки зре ния живущ его в И талии японского математи ка Х ум и я к и Х узи ты , оригаметрия, как и лю бая другая область математики и геомет рии, базируется на следую щ их шести аксио мах: Существует единственный сгиб • проходящий через две данные точки • совмещающий две данные точки • совмещающий две данные прямые • проходящий через данную точку и перпен дикулярный данной прямой

• проходящий через данную точку и поме щающий другую данную точку на данную прямую • помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных прямых Все остальны е следствия оригаметрии можно вывести из данных аксиом, которые принимаются как справедливые без доказа тельств. Оригаметрия — область очень м оло дая, и пока не существует ни соответствую щ их программ, ни учебников, которые давали бы подобный материал систематически. М ож но лиш ь указать несколько изданий, посвя щенных данной теме: • Афонькин С. Ю., Капитонова И. В. Оригами и геометрия. Чебоксары : Ч Г У , 1993.— 28 с. • Белим С. Н. Задачи по геометрии, решаемые методами склады вания (ор и гам и). М .: А ки м , 1997.— 64 с. • Белим С. Н. Геометрия листа буиаги. Омск: О мГУ, 1997.— 68 с. • Оригами помогает геометрии. М .: М ГП У , под ред. Н. И. Чиканцевой, 1995.— 30 с. Вместе с тем многие понятия курса гео метрии в ш коле гораздо проще и нагляднее объясняются с помощью оригаметрии, чем принятыми способами. Поэтому задача совре менных педагогов и оригамистов состоит в том, чтобы творчески развивать данную об ласть, добиваясь ее органического включения в ш кольные курсы геометрии.

ОРИКАДАБРА Если рассматривать оригами как иллю ст рацию некоторых представлений философии дзен-буддизма, важное значение будет иметь сам процесс складывания, а не конечный его результат (та или иная модель). Однако чаще всего зрители на выставках любуются именно готовыми неподвижными фигурками. Можно ли демонстрировать им чудо рождения фигур ки из листа? Оказывается, да! Так поступила голландская артистка М а рике де Х уп , создав самый маленький в мире театр, который она назвала «Орикадабра». Он состоит из черной раздвижной ширмы, которая умещается на коленях. Р уки Марике появля ются через прорези на фоне темного занавеса, берут квадрат бумаги, и под тихую музы ку спрятанного внутри маленького магнитофона начинается волш ебство склады вания. Д л я

161

Ориландия мин оказался очень удачным и со временем наверняка войдет в лексикон педагогов. В стране Ориландии дети и взрослые не только складывают, но и общаются, дружат, вместе веселятся и поют песни. Одна из них, сочиненная учителем музыки 602-й ш колы Санкт-Петербурга Светланой Науменко, так и называется «О риландия-страна».

Ориландия-страна Ориландия, друзья, необычная страна В ней все созданное нами оживает. Солнце, птицы, облака, как цветок глядит звезда, Нам мигая, путь-дорогу освещает. П рипев: Знать на радость нам дана Ориландия страна! Из простой бумаги наша сказка. Не ленись, учись дружок, Сядем все в один кружок. Нам еще нужна учителя подсказка

Марике де Хуп(Голландия) и ее театр «Орикадабра»

своих представлений Марике использует хо рошо известные модели, которые она подбира ет так, чтобы добиться идеального совпадения длительности складывания и звучащей м ело дии. Иногда она рассказывает какую -либо ис торию с участием бумажных персонажей. Где бы ни появлялась Марике со своей передвиж ной ширмой, ее всегда окружает толпа ребяти шек и взрослых, которые завороженно смотрят на чудеса, происходящие в руках артистки. Со своим театриком Марике успела побывать в нескольких странах — в Канаде, А н гли и , Германии и С Ш А . Она везде желанный гость.

ОРИЛАНДИЯ Такое название для сложенной из бумаги страны придумала в 1997 году преподаватель ница ф ольклора и оригами, филолог-русист из Санкт-Петербурга Лю дм ила Лежнева. Тер

162

И к оль стала ты такой замечательной страной, Где умения детей с мечтою дружат, Значит надо продолжать, мастерить и сочинять Город-сказку, где добро, как птица, кружит. П рипев:

ОРНАМЕНТЫ Интересной областью в оригами является составление орнаментов. Эти изделия можно разделить на две группы. В первую входят фигурки из одинаковых модулей, составляю щ их венки, круги и звездоподобные структу ры. Вторую группу составляют гетеромодульные конструкции; причем с помощью таких модулей удается создавать больш ие настен ные панно. С примером такой работы мы и хотим вас познаком ить в качестве и л л ю с т рации. Д ля его изготовления потребуются квадраты одинакового размера — красные и зеленые — с одной стороны, и белы е — с дру гой.

Орнаменты

Орнамент «Плетистая роза» (автор — Елена Афонькина, Санкт-Петербург)

Переверните

Начнем со складывания модуля «листики». Он делается из квадрата бело-зеленой бумаги

Линии сгибов проходят не через весь квадрат

Наметьте сверху и снизу по три линии «гор ы » и переверните квадрат

Сверху и снизу сделайте гофрировки

Орнаменты

Согните по всем указанным линиям одновременно

>5-

N / /

Эти треугольники на готовом орнаменте можно немного закрутить, придав им объем

[\ / 1 Х\ / /ч 1 / ч \ і/у Ч 1 г 4

/ /

с двумя листиками

Соединение двух модулей — вставьте угол «листиков» до упора в «лепестки»

Д ля закрепления двух модулей загните треугольник назад

164

/\ ✓ I

ч \ /

1 І

Орнаменты

25 \

Сделайте центральные намеченные линии «горами»

/ V / у

1 \

26 Теперь точно так же присоедините еще три модуля «листики»

Согните по всем указанным линиям

20 Модуль «роза» складывается из квадрата храсно-белой бумаги

Спереди и сзади, совмещая указанные точки, сделайте заготовку плоской

Переверните

165

Орнаменты

ЗО

Поднимите кверху один слой бумаги

Повторите действия 32— 34 с остальными тремя сторонами центрального квадрата

31 Проверьте результат и переверните

Поднимите края центрального квадрата кверху

Начинайте совмещать край центрального квадрата с центром. Расплющите фигурку

Сделайте четыре «складки-молнии», сгибая бумагу по линиям, намеченным в пункте 34.

Промежуточный этап работы

Наметьте линию и вернитесь на два шага назад

166

Модуль «р оза» готов. Вставьте его внутрь модуля «лепестки»

Отечественная литература

Модули «р о за», «лепестки» и четыре модуля «листики» собраны вместе. Теперь можно наращивать орнамент, присоединяя к нему все новые и новые модули

ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ЛИТЕРАТУРА За последнее десятилетие X X века неко торые российские издательства вы пустили ряд книг, брошюр и альбомов, посвященных искусству складывания. Не все цитируемые ниже источники содержат только схемы ск ла дывания оригами, и они не всегда сопровож даются международными условными знака ми. Это объясняется тем, что в это время культура изданий литературы, посвященной складыванию, только начинала складывать ся, и не все авторы придерживались приня тых в мире стандартов. Тем не менее все изда ния, которы е вы смож ете достать, м огут оказаться в той или иной степени полезными для вашей работы. При выборе подходящей литературы ориентируйтесь на год, издатель ство, количество страниц и знакомые фами лии. Аф онькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми. Игры и фокусы с бум агой.— СПб.: Х и мия, 1994.— 64 с.

Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми. Зоопарк в карм ане.— С П б.: Х и м и я , 1994.— 64 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Р о ж дественское ори гам и.— М .: А к и м , 1994.— 32 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми в вашем доме.— М.: Легк ая промыш лен ность, 1995.— 96 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Соба ки и коты — бумажные хвосты .— СПб.: Х и мия, 1995.— 64 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми на праздничном с т о л е .— М .: А к и м , 1995.— 32 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Ц вету щий сад оригам и.— СПб.: Х и м и я, 1995.— 56 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Ферма оригами.— СПб.: Х им ия, 1996.— 48 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Уроки оригами в ш коле и дома.— М.: А ки м , 1995.— 208 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми. Самолеты и пароходы.— СПб.: Х им ия, 1996.— 64 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. «М и р бумажной и гр уш к и ».— СПб.: Литера, 1997.— 128 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. «Б у мажный к он структор».— М .: А к и м , 1997.— 64 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. «К у судамы — волш ебные ш а р ы ».— М .: А к и м , 1997.— 64 с. Аф онькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми. Зоопарк в другом кармане.— СПб.: Х и мия, 1998.— 48 с. Аф онькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Игры и фокусы с бум агой .— М .: Р ольф , А к и м , 1999.— 192 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми д ля знатоков. Динозавры.— СПб.: Крис талл, 1999.— 208 с. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Орига ми д ля знатоков. Д раконы .— СПб.: К р и с талл, 1999.— 144 с. А ф онькин С. Ю ., Л еж н ева Л . В ., П удова В. П. Оригами и аппликация.— СПб.: ООО Издательство «К р и с т а л л », 1998.— 304 с. Барта Ч . «2 0 0 м оделей д ля у м елы х р ук » — СПб.: Сфинкс СПб.: 1997.— 224 с. Белим С. Н. Задачи по геометрии, решае мые методами складывания (оригами). М.: А к и м , 1997.— 64 с.

167

Открытки Богатеева 3. А . Чудесные поделки из бу маги. Книга д ля воспитателей дет. садов и ро дителей.— М .: Просвещение, 1992.— 208 с. Выгонов В. В. Мир оригами 1— 2.— М.: Новая ш кола, 1996.— 56 с. Дж ексон Д ж ун. П оделки из бум аги .— М .: Просвещение, 1979.— 64 с. И груш ки из бум аги.— СПб.: Издательст во «Д е л ь т а ». И Ч П «К р и с т а л л », 1996.— 318с. Катханова Ю. Ф . Оригами. Читай, думай, склады вай, рисуй. Пособие д ля учащ ихся младш их классов.— М .: Издательский центр «В ла д о с », изд-во « А К И М » , 1994.— 64 с. Коротеев И. А . Оригами д ля м алы ш ей.— М .: Просвещение, АО «Учебная литература», 1996.— 95 с. Коротеев И. А . Как долететь до орига м и.— М .: Детское издательство «Д ва жира ф а», 1996.— 16 с. Кочеткова Е., Ш умаков Ю. Мир бумаги. Цветы . Ростов-на-Дону: И зд ательск о-п оли графическое объединение «Ю ж ны й регион», 1996. Кош елев В. М., Афонькин С. Ю. Вырезаем и складываем — СПб.: Кристалл, 1999.— 160 с. Куцакова JI. В. Оригами: Д л я детей стар шего дош кольного возраста: А л ь б о м .— М .: ООО Издательство A C T -Л Т Д , 1998.— 32 с. Куцакова Л . В. Оригами 1— 2. Linka-Press, И здательский Центр «В ла д о с », 1994.— 47 с. Лутош кина Ю. Г. Волш ебный квадратик. Оригами-сказка.— Чебоксары: «Ч у в а ш и я », 1997.— 36 с. Микрюкова Р. И. Учебные игры орига м и .— Ижевск: 1993.— 12 с. Рузина М. С., Афонькин С. Ю. «Страна пальчиковы х и г р ».— СПб.: Дельта, 1997.— 318 с. Самоделки из бумаги: доступно и просто. 50 м оделей Роберта Н и л а .— М .: Дрофа, 1995.— 96 с. Сержантова Т. Б. 365 моделей оригами.— М.: Рольф , Айрекс Пресс, 1999.— 288 с. Соколова С. В. И груш ки-оригам уш ки. Вып. 1.— СПб.: Х им ия, 1997.— 32 с. Соколова С. В. И груш ки-оригам уш ки. Вып. 2.— СПб.: Х им ия, 1998.— 40 с. Соколова С. В. Сказки из бум аги.— СПб.: Валери СПб., 1998.— 224 с. Оригами. Бумажный конструктор для де тей. (П ер. с японского) Вып. 1.— Новоси бирск: Студия Дизайн ИНФОЛИО, 1994.— 72 с. Тарабарина Т. И. Оригами и развитие ре бенка.— Ярославль: ООО «А кадем ия разви т и я », 1997.— 224 с.

168

Х лям ова Т. В. Оригами от сердца к серд ц у .— СПб.: 1995.— 32 с. Х лям ова Т. В. Звездное небо оригами — М .: А ки м , 1997.— 64 с. Хьюстон Сара, Джонсон П ол. Смастери себе игруш ку без клея и ножниц. Бумажный зверинец.— М .: Махаон, 1997. Ш умаков Ю. В., Ш умакова Е. Р. «О рига ми-чудеса из бумаги. Учебное п о с о б и е ».— Ростов-на-Дону: 1997.— 104 с. Ш умаков Ю. В., Ш умакова Е. Р. «П о л е з ные предметы и украшения для письменного с т о л а ».— М .: А к и м , 1998.— 64 с. Чащ ихина 3. М ., Чащ ихин В. Д. Орига ми-до. Н ачало.— М .: Изд-во «А н к о », 1994.— 42 с. Чернов В. Оригами д ля детей и взрослых. Ж ивотные и птицы .— Саратов: 1996.— 17 с.

ОТКРЫТКИ Оригами предоставляет прекрасные воз можности для декоративного оформления ав торских открыток. Д ля их изготовления надо

Наталья Василенко (Санкт-Петербург) «Открытка»

Открытки совсем немного: плотный лист бумаги (подой дет обычный ватман, но можно выбрать и л ю бую цветную бумагу), фломастеры, роллерны е ручки или маркеры, совсем немного цветной бумаги для складывания неслож ны х орна ментов или отдельных фигурок оригами, ко торые крепятся на лицевую или внутреннюю стороны открытки. За рубежом уж е появи лись худож ницы, которые создают в такой технике настоящие произведения искусства. Среди них особенно заметна го лла н д ск а я оригамистка В и лли Харсма. Не отстают от за рубежных к оллег и наши мастерицы. В част ности, замечательные открытки с применени ем оригами делает наша соотечественница, жительница Петербурга Н аталья Василенко. Остается надеяться, что в недалеком будущем такие открытки удастся увидеть в худож ест венных магазинах и салонах.

1ТЬг1 оргесК&г 1)£л1гиг1П1П^

Вилли Харсма (Голландия) «Открытки»

169

Стрелка (автор — Сергей Афонькин, Санкт-Петербург)

ПАЗЛЫ Так называются ставшие относительно недавно популярными сборные картинки, ко торые собирают из отдельных кусочков, имею щ их фигурные очертания. На каждом таком кусочке изображена лиш ь малая часть общей картинки, поэтому найти его место оказыва ется не так просто. А можно л и составить ри сунок, когда каждый элемент пазла представ ляет собой отдельную картинку с фигурными очертаниями? Подобные задачи успешно ре ш ал голландский график М орис Корнелис Эшер. Он вписывал изображения одних ж и вотных в контуры других и путем постепен ных переходов превращал одни фигурки в другие. В принципе, подобные задачи можно решить и в оригами. Посмотрите, например, как удается составить панно из разнонаправ ленны х стрелок. Разработка данной области еще ждет своих исследователей.

Морис Корнелис Эшер «Высвобождение» 1955 г.

170

Паттерны

/ I / ' I

I / I

I I i 1

i 1 )

l I

Сгибая стороны к центральной вертикали, раскройте и расплющите по бокам фигурки два кармана

Такие направленные в противоположные стороны стрелки образуют красивый орнамент

ПАТТЕРНЫ При разворачивании сложенной фигурки до исходного квадрата на нем становится вид на сетка линий, которая возникла в процессе работы над моделью. Такую сетку называют английским словом паттерн, что в переводе означает просто «у з о р ». Д л я паттерна важны только те линии, по которым физически со гнута бумага в готовой модели. Вспомогатель ные линии, возникающие в процессе работы, изображать не обязательно. Хорош ий при мер — фигурка классической испанской пахариты (рис. 1). Рядом на квадрате вы видите ее паттерн (рис. 2). Если наметить эти линии заранее, то фигурку удается согнуть из квад рата одним движением, без промежуточных

171

Паттерны

Петер Энгл (СШ А) «Бабочка»

Роберт Ланг (СШ А) «Бабочка»

172

стадий. Если же делать ее из базовой ф орм ы «катамаран» (как это обычно и происходит), то на развернутом квадрате будут видны вспо могательные линии. Паттерн является наибо лее компактной формой записи на плоскости готовой слож енной модели. Е сли фигурка плоская, то в каждой точке пересечения л и ний ее паттерна действуют п р ав и ла К а в а с а ки. Подобно тому, как опытный музыкант слыш ит музыку, глядя в партитуру, мастер оригами, смотря на паттерн, может предста вить, как будет выглядеть готовая фигурка. Д ля развития такой способности существуют упражнения — глядя на неслож ную модель, надо попытаться нарисовать ее паттерн, и на оборот — смотря только на паттерн, согнуть соответствую щ им образом квадрат. Такая способность возникает не сразу, поэтому во всех книгах и ж урналах складывание пред ставлено в виде пошагового процесса.

Пахарита

ПАХАРИТА Так называется древняя классическая фигурка, ставшая символом оригами в Испа нии. И звестный оригамист Висенте П аласи ос считает, что многое указывает на появле ние этой модели впервые в Толедо в X II веке. Во всяком случае испанское слово «пахарита» (птица) появляется как атрибут старинной и г ры именно в провинции Толедо. Е сли это п р ед п олож ен и е верно, то, без сом нени я, пахарита является одной из первых традици онных слож енных фигурок во всем мире (и уж во всяком случае первой традиционной евро пейской). Первые упоминающиеся в старинных ев ропейских документах мельницы, изготавли вающие бумагу, существовали в Толедо (И спа ния) уж е в X II веке (в Италии они появились несколько позже — в X II I веке). Любопытно, что именно в Испании искусство складывания фигурок из бумаги называется «делать пахар и ты ». Само слово «п аха р и та» в Испании имеет два значения — это или название кон кретной модели, или это вообще любая фигур ка, сложенная из бумаги. В Испании просто не существовало общего термина для обозна чения слож енных из бумаги моделей, поэтому д ля этой цели использовалось слово «пахари та» . И таким образом эти фигурки назывались «различны е другие пахариты », а само искус ство склады вания — «д е л а т ь п а хар и ты ».

Примеры пахарит В каком из двух значений употреблено это слово испанцы понимают только по контек сту. Ф игурки пахарит настолько лю бимы и хорошо известны в Испании, что в Барселоне им поставлен даже специальный парный па мятник.

Пахарита (классическая модель)

'" Э " Антон Ван Ден Вингерде «Астрологический квадрат, превращающийся в пахариту, на фоне вида г. Толедо» 1563 г.

Наметьте две диагонали, а затем перегните все четыре стороны к центру. Переверните квадрат

173

Письма и конверты

Перегните все четыре угла к центру и переверните

Сложите базовую форму «катамаран»

8 Пахарита готова. Как сложить ее без дополнительных линий, показано в заметке «Паттерны »

''Ч

О '

Проверьте результат и переверните

ПИСЬМА И КОНВЕРТЫ Написав письмо, мы обычно складываем его вчетверо и вкладываем в конверт. А мож но ли такой вроде бы простой процедуре при дать артистичность? Конечно, ведь письма пиш ут на бумаге, а ее можно сгибать самым невероятным образом! А н гли йский оригамист Д ж он Канлиф реш ил специально удели ть внимание именно этой области складывания. В 1988 г. он создал маленькую общественную организацию лю би телей худож ественного склады вания писем и конвертов — E L F A (Envelope and Letterfo ld Association). Л ю бо пытно, кстати, что сокращение E L F A являет ся анаграммой слова L E A F — «л и с т »). В ре зультате переписки с д рузьям и у Дж она постепенно скопилась целая коллекци я раз личным образом слож енных писем и конвер тов, которую он обнародовал в небольш ом буклете с громким названием «E nvelope and Letter Folding. A n Encyclopedia o f hand-folded communications» («Э нциклопедия слож енны х вручную почтовых отправлений»). В 1991 го-

174

Письма и конверты

ENVELOPE AND

LETTER FOLDING

encyclopedia

hand-folded

communications

WEST

расширяться. В ассоциацию вош ли предста вители Франции, Италии, Испании, Герма нии, С Ш А , Нидерландов, а с 1995 года и Рос сии. Е сли придумаете новый способ, как складывать письмо или конверт, напишите Дж ону по адресу: C u n liff John, 17 R egent Park Road, London N W 1 7TL England или предста вителям E L F A в других странах, и ваша работа может попасть в очередное издание «Э н ц и к ло педии писем ». А пока познакомьтесь с тремя классическими, но чрезвычайно эффектными способами складывания писем.

EAST

Датское письмо (классическая модель)

4 th e d i t i o n

Это один из самых простых, но в то же время элегантных способов складывания пи сем

Лист формата А4 перегните пополам

Рис. Дж. Тенниела к сказке JI. Кэрролла «Алиса в Стране чудес»

ду выш ло в свет второе его издание, где поми мо новых моделей была описана интересная история развития почтовых отправлений в Ве ликобритании. В конце 1995 года появилось в свет четвертое издание. Постепенно круг л ю дей, вовлеченных в эту забавную игру, начал

175

Письма ■# конверты

Засуньте уголки в лежащие напротив них кармашки X

гт 5 ? Р ? "]

Готово!

Американское письмо

(классическая модель)

Раскройте два кармана

т — •• — » •—

І . . Д Ч

Засуньте уголки в кармашки (нижний край должен совпасть с отмеченными точками)

На листе формата А4 наметьте только середины краев и центр

Верхний край до упора засуньте в центральный карман

Перегните верхний край назад до центра

176

■ I

Знайте, что если на любое художественно сложенное письмо наклеить марку, его обяза ны принять на почте и доставить адресату. Вместо сургучной печати можно использовать цветные наклейки.

—

'і-

МНОГОГРАННИКИ

Ганс Ш р тр ёб е ль (Герм ания)

Елена Аф онькина (С анкт-П етербург)

г«-; гг -I,

Том ас Халл (СШ А)

Письма и конверты

Корейское письмо (классическая модель)

Эта изящ ная работа может пригодиться д ля складывания поздравления или пригла шения на праздник.

177

Правила Кавасаки

ПРАВИЛА КАВАСАКИ

14 Засуньте треугольник в карман

Раскройте гофрировку (чтобы письмо не раскрывалось, на отмеченное кружком место можно поместить наклейку)

Гофрировка превратилась в изящный листик!

178

Сложив из квадрата лю бую фигурку, а за тем развернув ее, мы увидим сетку возникших линий сгибов — так называемый паттерн. Су ществуют л и какие-то закономерности во вза имном положении этих линий? Впервые чет кие правила, работающие при складывании листа в плоскость второго порядка (то есть в нашем случае в плоскую ф игурку), сф ормули ровал и доказал японский математик Тошикацу Кавасаки. Давайте познакомимся с этими правилами. Наметим на квадрате три произвольно расположенные линии так, чтобы они вы хо д и ли из некой точки на плоскости листа (рис. 1). Теперь сложим по ним квадрат так, чтобы п олучи лась плоская ф игурка (п л о с кость второго порядка) (рис. 2). Например, она может выглядеть так (рис 3). Раскроем ее до исходного квадрата. Нетрудно заметить, что помимо трех «д о ли н » на листе теперь образо-

Правила Кавасаки

валась еще и одна линия «го р а », выходящая из той же точки (рис. 4). Все четыре линии де лят плоскость на четыре сектора — два услов но нечетных и два четных. Единственно ли положение линии «г о р ы », позволяющее сло жить квадрат по трем «д оли н ам » в плоскость второго порядка? Давайте это проверим и по пробуем слож ить исходный квадрат по трем намеченным линиям иначе (рис. 5). П о луч и лось! (рис. 6) А что внутри? Снова возникает линия «го р а », но уже в ином месте (рис. 7). Опять пометим четыре сектора. Есть ли меж ду ними и первыми секторами какая-то связь?

Прежде чем ответить на этот вопрос, посмот рим, что случится, если линий «д о л и н » будет не три, а четыре (рис. 8). С лож или (рис. 9), те перь развернем. Видно, что в этом случае воз никает уж е две горы, а секторов становится шесть — три нечетных и три четных (рис. 10). Экспериментируя таким образом, можно прийти к следую щ им выводам, известным как правила Кавасаки: • общее число линий, позволяю щ их согнуть плоскость первого порядка в плоскость вто рого порядка, всегда четно • разность между числом «д о л и н » и «г о р » по абсолютной величине всегда равна двум • сумма углов всех нечетных секторов равна сумме углов четных секторов и равняется 180°. Из второго правила вроде бы следует, что минимальное число линий, позволяю щ их с л о жить квадратик в плоскую ф игурку,— четы ре (три «д о ли н ы » и одна «го р а »; если перевер нуть квадрат, «д о л и н ы » превратятся в «го р ы », но разница между числом разных л и ний по-прежнему будет равна двум). Однако можно считать, что единственная прямая л и ния «д о ли н а» делит плоскость на два сектора

179

Преподавание по 180°, а число «г о р » равно нулю . Правила Кавасаки действую т т о ль к о в том случае, если получивш аяся из листа фигурка будет плоской. Наруш ение этих правил приводит к появлению объемных форм. Строгим дока зательством подобных закономерностей зани мается область математики, изучающая наибо лее общ ие свойства объем ны х тел — топология.

ПРЕПОДАВАНИЕ Чащ е всего оригами преподают детям в детских садах, в начальной ш коле и в различ ны х круж ках домов творчества. Возможна также работа в частных группах. Ц елью та ких занятий является не складывание как можно больш его количества разнообразных фигурок, а развитие у детей целого ряда спо собностей и навыков. П едагогам и м ногих стран давно замечено, что оригами: • учит слуш ать устные инструкции учителя • учит совершать последовательные дейст вия • развивает способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев • улучш ает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с объемны ми предметами

•

учит читать чертежи, по которым склады ваются фигурки • знакомит на практике с основными геомет рическими понятиями • развивает уверенность в своих силах и спо собностях • помогает развитию первых чертежных на выков • стимулирует развитию памяти • учит концентрировать внимание • развивает творческие способности и иссле довательские навыки Практически все занимающиеся препода ванием оригами педагоги отмечают полож и тельное влияние этого занятия на успехи своих учеников и по остальным предметам. В част ности, оригами помогает осваивать чтение и математику, улучш ает почерк. Занятия скла дыванием способствуют развитию психологи ческих контактов между учителем и ученика ми. Известно, например, что прибывшему в Петербург в начале X X века преподавателю английского языка Ч арльзу Сиднею Гиббсу именно оригами помогло завоевать доверие маленького царевича Алексея. Некоторые пе дагоги успешно создают авторские програм мы и комбинируют оригами с преподаванием геометрии, природоведения, истории к у л ь т у ры, фольклора. Базовый годовой курс оригами с поурочной раскладкой занятий и методиче скими рекомендациями излож ен в выдержав-

Пятиугольник шем уж е несколько переизданий учебнике «У роки оригами в ш коле и дом а», который одобрен Министерством образования Россий ской Федерации.

ПРОЗРАЧНЫЕ МОДЕЛИ Одно из свойств бумаги, которым можно воспользоваться, создавая из нее произведе ния искусства,— ее полупрозрачность. Если взять несколько листов очень тонкой цветной кальки или папиросной бумаги, налож ить их друг на друга и посмотреть бумагу на просвет, то можно увидйть, что чем больш е слоев на кладывается друг на друга, тем более насы щенным становится цвет. И спользуя такой прием работы на основе базовой формы «воздуш ный зм ей », удается создавать уди ви тельн о красивые звезды. Примеры подобных работ приведены в книге Т. В. Х лямовой «Звездное небо оригами» (М .: Аким , 1997.— 64 с., приложение к ж урналу «Оригами. Искусство складывания из бума г и »). Аналогичны е звезды опубликованы в книге на голландском языке К егв! Б1еггеп Ьу К о Е ги та и (У о т у в е г у к е \¥аг££ит, КеШ ег1апс1.— 42 р.). Вероятно, возможности подобно го метода создания любопытны х конструкций из бумаги далеко не исчерпаны. В частности, можно попытаться изобрести модели, р азгля дывая которые на просвет, удастся увидеть их «скры тое от глаз внутреннее содерж ание». И нтересны е р езультаты получаю тся, если полуп розрачн ую бум агу использовать при трансформации плоскостей.

Наметьте на квадрате две диагонали и согните его в треугольник. Наметьте середину высоты

Линия сгиба проходит между отмеченными точками

ПЯТИУГОЛЬНИК П олучи ть из квадрата методом складыва ния ш естиугольник и восьмиугольник относи тельно несложно. В случае с пятиугольником это сделать сложнее, поскольку вписанный в квадрат правильный пятиугольник может со прикасаться с ним только одной своей сторо ной. Однако получить с помощью складыва ния из квадрата пятиугольник тем не менее удается. Существует несколько таких спосо бов. Познакомьтесь с наиболее простым из них.

181

Пятиугольник Перегните нижние стороны к центральной вертикали

Сгиб делит угол пополам

Вогните по намеченным линиям пять треугольников внутрь

Линия отреза образует прямой угол со стороной

Разверните нижнюю часть получится правильный пятиугольник

Наметьте линию, совмещая точки, и разверните фигурку

Звезда из пятиугольника (автор — Адольфо Серседа, Аргентина)

Наметьте на пятиугольнике «доли н ы », делящие углы пополам

Наметьте пять линий, идущих параллельно уже намеченным

Согните по всем указанным линиям одновременно

182

Пятиугольник

Раскройте карман, сгибая бумагу по уже намеченным линиям

Переверните

1Star by A d o lfo Cerceda (A rgen tin a)

Действуя таким образом, сформируйте остальные лучи звезды

РАМКИ При демонстрации фигурок оригами на выставках и стендах очень важно уделять внимание оформлению каждой отдельной мо дели. Д ля этой цели можно использовать ме тоды оригами, складывая из цветной бумаги разнообразные рамки. Прекрасный пример такой работы, придуманной Виктором Бес кровных, можно найти в журнале «О ригам и» № 5 за 1997 г. Само оформление различных рамок является отдельной темой в оригами. Посмотрите, как можно вводить в качестве декоративных элементов в их оформление от дельные фигурки.

Сложите две половинки базовой формы «птица»

Рамка с журавликами (автор — Елена Афонькина, Санкт-Петербург)

Вогните внутрь будущие шеи двух журавлей

Сгибайте заготовку по всем намеченным линиям

184

Рамки

Наметьте две линии. Линия «доли н а» должна проходить вдоль нижней границы картинки, вставляемой в рамку. Расстояние между линиями, которые необходимо наметить, должно быть равно ширине нижнего «уступа»

12 Отведите левую часть в сторону. Следующий рисунок — вид изнутри.

Наметьте все изображенные линии «гор ы » и «доли н ы ». Повторите действие справа. Сложите низ рамки по всем намеченным линиям

t (

1 . / •« \• • r • 1 ' ------________ '

. 4------• V \ 1 N

•! і :

1 ;

185

Регистрация изобретений

РЕГИСТРАЦИЯ ИЗОБРЕТЕНИЙ Х отя фигурки в технике оригами и я в ля ются интеллектуальной собственностью авто ра, практически никогда их не патентуют как настоящ ие технические изобретения — для моделей из бумаги эта процедура слиш ком длительная и дорогая. Наиболее широко рас пространенной формой заявки на собственное изобретение является публикация соответст вующей модели в книге, сборнике и ли ж урна ле с приведенной рядом фамилией автора. Однако далеко не все оригами попадают на страницы печати. Как же быть в этом случае? Экспертными оценками новых изобретений занимаются в мире две организации. Первая из них — Японская Ассоц иац ия Оригами. Послав вашу работу с приложенным к ней чертежом и письмом на английском языке по адресу: Nippon Origami Associacion, 1-096 Dom ir Gobancho, 12-Gobancho, Chiyoda-ku, Tokyo, Japan вы можете со временем получить от кры тку с информацией об оригинальности ва шей модели. К тому же ее название может по явиться в колонке журнала Ассоциации, где публикуется список новых присланных в ре дакцию изобретений. В Японию нередко отсы лают свои новые работы многие оригамисты разных стран мира. Общественная некоммер ческая организация П етербургски й центр оригами осущ ествляет в основном регистра цию отечественных изобретений. В ее базе данных хранится уже более полутора тысяч изобретений, сделанных россиянами и ж ите лям и стран СНГ. Д л я регистрации пришлите вашу модель вместе с чертежом и письмом в центр по адресу: 193318 СПб а/я 377, вложив конверт с вашим обратным адресом для ответа. Все права на использование модели сохраняют ся за автором изобретения.

Самый больш ой квадрат бумаги (без с к ле ек), сторона которого составляла 23 фута, бы л использован в 1995 г. в Вашингтоне учителем японского языка Дж имом Мокфордом и его студентами д ля складывания огромного япон ского журавля. Самой больш ой моделью животных пока остается фигура панды высотой 3 метра, кото рую слож и ли из квадрата 8 x 8 метров в дека бре 1993 г. двадцать пять французских сту дентов в местечке Фонен-Сент-Мартин. Самого маленького бумажного японского ж уравля слож и л из квадратика 1 x 1 мм док тор Ватанабе из университета Нагата (Я п о ния). При работе он пользовался микроскопом и иглами. Самую м ален ькую ф игурку пахариты слож и л испанский часовщик Лью ис Вальденеу. Ее длина составила всего треть м иллим ет ра. Обследование фигурки бы ло произведено с помощью бинокулярной лупы сотрудниками отделения санитарной микробиологии и пара зитологии университета Барселоны. Ими ря дом с миниатюрной пахаритой была сфотогра фирована блоха рода ^ еп осер Ь аШ ев , длиной 2,03 мм с целью сравнения размеров.

-ччЙУ'..." -

РЕКОРДЫ Как и любая область человеческой актив ности, оригами имеет свои рекорды, список которых постоянно пополняется. Некоторые из них уже попали в книгу рекордов Гиннеса. Быть может, следую щее достижение будет вашим! 30 октября 1995 г. в городке Маебаши префектуры Гунма японский ж уравль бы л слож ен из квадрата со стороной 33 метра.

186

Самая маленькая лодочка из бумаги, с л о женная в 1990 г., по данным книги рекордов Гиннеса составила в длину 1,19 мм. Д л я ее складывания бы л использован квадратик со стороной 1,5 мм. По данным французского издания книги рекордов Гиннеса 1990 г., самый маленький

Рождество бумажный самолет размером 9 x 7 мм бы л сло жен в 1985 г. в Ш вейцарии. Три тысячи бабочек из бумаги, получен ной из макулатуры, слож ила в декабре 1994 г. Эвелин Джерард (Квебек, Канада). 15 декабря 1995 г. в Японии бы ло завер шено складывание двухсот тысяч бумажных ж уравликов, которые предназначались для церемонии поминания жертв атомной бомбар дировки Хиросимы , со дня которой прошло 50 лет. На каждой фигурке было написано имя слож ивш его ее человека и его пожелание мира. А к ц и я была спонсирована М еж дуна родным фондом культуры в Хиросиме. Самая больш ая геометрическая конст рукция из 2400 одинаковых модулей была со брана в течение 15 часов Дж анин М озли (С Ш А ). На изготовление самих модулей уш ло более двух недель. В 1996 г. испанец Л уи с Бигас собрал пан но с изображением морды кота из 10 375 моду лей. Самая м аленькая книж ка по оригами имеет размер 9 x 9 см. Самым полодовитым автором считается японский оригамист Й ош ихиде Момотани,

который к 1989 г. выпустил уж е 28 книг, включающих его собственные модели оригами. Самым м олоды м изобретатаелем-оригамистом является венгр Петер Будаи, ставший автором двух своих книг в возрасте 12 лет. Наиболее плодовитым творцом в оригами бы л и остается А ки ра Йошизава, который изобрел более 50 тысяч фигурок. Н аиболее слож ной фигуркой считается «морской еж » норвежца Ганса Бикерланда, который складывается в 913 этапов и содер жит более 2700 складок. Первое европейское общество оригамистов возникло в А н гли и в 1967 г. Н аи более м ногочисленны м считается Японская Ассоциация Оригами, включавшая в 1996 г. более восьми тысяч человек. Наиболее многочисленная конференция по оригами в 1995 г. в С Ш А включала более 600 участников. Наибольш ее количество ссы лок на ли те ратуру (262) содержал сборник «Оригами и те р апия», выпущенный под редакцией Джона Смита в 1993 г. в А н гли и . К нига Роберта Х арбина «С ам оуч и тель оригами» была издана в 1976 г. тиражом 75 ты сяч экземпляров. В Европе первое изображение сложенной из бумаги фигурки — классического бумаж ного кораблика — появилось в 1490 г.

РОЖДЕСТВО Впервые рождественские новогодние е л ки стали наряж ать ф игурками оригами в С Ш А в восьмидесятых годах X X века. Автором этой необычной инициативы бы л американец М айкл Ш о лл . Его пример бы л подхвачен по другую сторону А тлан ти ческ ого океана, и оригамские елочки стали появляться и в Евро пе. В декабре 1993 года в голландском городе Ейндовене оригамская елка поднялась ввысь в городском центральном супермаркете на пятнадцать метров! Ее украш али более восьми тысяч фигурок, присланных из разных стран мира. Теперь веселые яркие «свечи » оригамских елок зажигаются под Новый год и в Рос сии — в тех местах, где набирается достаточ но оригамистов, знакомых с этой красивой инициативой, которая может стать традици ей. В мире есть уж е несколько книг по орига ми, специально посвящ енны х рож дествен ской тематике. Среди них «Рождественское оригами», выпущенное издательством «А к и м »

187

Рождество

188

Рождество в Москве в 1994 г., книга Стива и М егуми Биддл «C ristm as O rig a m i». (Random C hild ren’ s Books, London, 1992.— 112 с.) и «O rig a mi de Christm as» (N O A books, Japan, 1989.— 96 с.). С двумя такими фигурками вы можете познакомиться в нашей Энциклопедии.

Нижняя точка лежит чуть выше нижнего края фигурки

8 Санта Клаус (автор — Кацуши Ношо, Япония)

Переверните

189

Рождество

Приглядитесь — перед вами Санта Клаус с бородой, колпаком на голове и мешком за плечами!

Рождественские колокольчики (автор — Тоши Такахама, Япония)

О Немного поверните фигурку налево

190

Рождество

11 Вогните вершину

Теперь с каждой из двух заготовок повторите действия 4— 8 (соответствующие линии сгибов уже намечены)

Загните торчащий уголок и переверните

Пара таких рождественских колокольчиков прекрасно смотрится на поздравительной открытке!

191

САДАКО САСАКИ Так звали японскую девочку, чье имя ста ло широко известно в Европе и С Ш А после публикации на Западе совсем небольш ой кни ги американской писательницы Элеанор Кёрр «Садако и тысяча ж уравлей» (Sadako and the Thousand Cranes by E leanor C oerr. D ell P u b lish in g, 1540 Broadw ay N ew Y o rk , N Y 10036 ISB N: 0-440-21946-9 — 64 p.). В ней рассказывается история маленькой девочки, лиш ивш ейся родителей во время Второй ми ровой войны. Она ж ила в Хиросиме, в доме своего дяди. Через некоторое время Садако за болела раком крови (лейкемией), и с этим страшным диагнозом ее полож или в больни цу. Врачи не м огли помочь девочке. На протя жении всей болезни Садако складывала из лю бы х, попадавшихся ей в руки бумажек

4M65VU.S.S3 50

_________

A DELL M

CAN. *4.50

YEARLING BOOK

Courage and spirit made Sadako a heroine to children in Japan.

Мемориальный комплекс памяти жертв атомной бомбардировки г. Хиросима, Япония фигурки классических японских ж уравли ков. Она верила в старинную легенду о том, что тысяча таких слож енны х фигурок может помочь в исполнении заветных желаний. Сна чала Садако м олилась о своем выздоровле нии, однако когда она поняла, что умирает, то стала молиться о мире во всем Мире. Садако успела слож ить 644 журавлика. В Хиросиме создан М узей Мира, площадка перед которым украшена обелиском: на вертикальном возвы шении фигурка девочки поднимает у себя над головой символическую ф игуру бумажного ж уравля. В любой день года подножие памят ника устлано гирляндами журавликов, кото рые присылают дети и взрослые разных стран мира в память о Садако и в подтверждение своей доброй воли остановить на нашей п ла нете лю б ую военную агрессию . А д р ес М у зея Мира: Hiroshim a Peace M em orial Museum, 1-3 Nakajim a-cho, Naka-ku, H iroshim a C ity 730, Japan.

Тоёкуни Кунисада «Гейша с коробочкой санбо» 1858 г.

Носи с куклой А не-сам а

НАСЕКОМЫЕ А льф редо Джунта (Италия)

Салфетки

САЛФЕТКИ Столовая салфетка представляет собой квадратный кусок материи, который можно слож ить определенным образом. Профессио нальные официанты знают много способов де коративного складывания салфеток, которые являю тся обязательной частью сервировки стола. В мире уж е выпущено несколько книг, посвященных способам складывания салфе ток, многие из которых, как и фигурки орига ми, являю тся авторскими изобретениями. П о смотрите, как из квадратного куска ткани можно слож и ть изящ ную подставку под фрукты, подающиеся на десерт.

Немного подтяните вниз два торчащих кончика

Согните правый кончик кверху

Подставка под фрукты (классическая модель) Левый поднимите под прямым углом и заверните направо и назад. Переверните заготовку

Сложите квадратную салфетку пополам

Поднимите кверху нижнюю часть

Загните оба острых уголка вниз, стараясь захватить при этом как можно меньше материи

Опустите вниз верхнюю часть

Заверните образовавшиеся треугольники вниз почти до прямого угла

193

Самолеты

Спортивный самолет (автор — Юкихико Мацуно, Япония)

Немного раздвиньте центральные валики и подтяните в стороны оказавшиеся наверху хвостики

Сложенная таким образом в форме вазочки салфетка сама напоминает какой-то экзотический фрукт!

Начните с базовой формы «дверь», перегните правые углы и раскройте фигурку

Соедините точки

САМОЛЕТЫ Почти все мальчиш ки и девчонки в дет стве ск лад ы в али из бум аги сам олети к и . Большинство подобных моделей относится к классическим ф игуркам, авторов которы х установить трудно. В мире изобретено уже множество авторских бумажных самолетов. И х можно разбить на две группы. В первую входят реально летающие фигурки. Нередко их изобретатели устраивают соревнования в закрытых от ветра ангарах, фиксируя такие показатели, как дальность полета и время, в течение которого запущенная рукой фигурка держится в воздухе. В конце X X века офици ально зарегистрированный мировой рекорд продолжительности полета бумажного само летика установлен американцем Кеном Блакбурном. Он составляет 27,6 секунды. Вторая группа моделей включает в себя фигурки, вос производящие внешний вид реальных самоле тов. В качестве примера познаком ьтесь с изящ ной моделью спортивного самолета, при думанного японцем Ю кихико Мацуно.

194

Перегните левые углы назад и раскройте левую часть

Отмеченные слева точки должны совпасть

Самолеты

Согните по всем указанным линиям одновременно

Согните пополам, поднимая кверху центральную часть

Вогните хвост

195

Санбо

Вогните внутрь выдающуюся верхушку

Готово!

САНБО Хвост крупно

Спереди и сзади подогните края

Как рассказывается в заметке об истории возникновения и развития ори га м и , так назы вались ритуальные коробочки, в которые ве рующие складывали подношения божествам. До наших дней дош ло несколько разновидно стей санбо. По-видймому, они представляют собой наиболее древние фигурки из бумаги. Познакомьтесь с двумя из них. Интересно, что обе коробочки делаются на основе двух б а з о в ы х ф орм, наложенных друг на друга («б л и н ч и к » и «двойной квадрат»). Посмотрите, как это делается.

Проверьте результат

Санбо (классические модели)

Нос самолета крупно

Наметьте диагонали Вытяните кончик носа наружу

Проверьте результат

Поднимите крылья

Согните углы к центру

Санбо

Начиная с этого пункта, можно действовать по-разному

Перелистните фигурку

Правый угол совместите с левым Согните края к центру

Раскройте и расплющите карман

12 Согните верхние «уш ки» вниз

Расправьте коробочку

Переверните

Первый, более простой вариант готов Раскройте и расплющите второй карман

8 Спереди и сзади расплющите по два кармана

197

Сембадзуру ориката

Начните работу с пункта 9 и поднимите кверху один слой бумаги

Второй вариант более сложный — коробочка стоит на четырех ножках Перелистните фигурку

Согните четыре треугольника

СЕМБАДЗУРУ ОРИКАТА

Согните боковые стороны к центру

Расправьте коробочку

198

Первым японским изданием по оригами считается появившаяся в период Токугава (1603— 1867) книга «Сембадзуру ориката». Она вышла в свет в 1797 году. Перевод назва ния «К а к слож ить тысячу ж уравлей» явно на мекает на старинную леген д у, утверж дав шую, что тысяча слож енных классических бумажных птиц помогает осуществить ж ела ния. Книга целиком посвящена складыванию одной-единственной модели — ж уравлика. Разнообразие же сорока девяти вошедших в нее моделей строится на различном сочетании журавликов между собой. Например, они мо гут иметь вид гирлянды, в которой фигурки соединены кончиками крыльев или клювами. Д ля складывания такой конструкции делают заготовки из полос или прямоугольников с недоведенными до конца надрезами, которые превращают заготовку в наборы квадратиков. Автором «Сембадзуру ориката» считается на стоятель храма Рокан. В том же 1797 г. он вы пустил книгу «Чаш ингура ориката», в которой было показано, как с помощью складывания и ножниц сделать из бумаги главны х персона жей популярной в то время пьесы «Ч а ш и н гу р а». В конце X X века Японская Ассоциация Оригами выпустила в свет репринтное издание книги «Сембадзуру ориката» с обширными комментариями к каждой странице этой книги.

Сембадзуру ориката

Обложка и страницы из к виги «Сембадзуру ориката»

199

Сердца

СЕРДЦА 14 февраля в Европе принято праздновать день святого Валентина, который традицион-

Елена Афонькина (Санкт-Петербург) «Ж уравлик на сердце»

Френсис Ов (Сингапур) обложка книги «Оригами Хато»

но считается покровителем влю бленн ы х. В это время в магазинах сувениров продается множество открыток и подарков со всевоз можными изображениями сердечек. «Сердеч ную » тематику в оригами развил сингапур ский специалист по электронной технике Френсис Ов. Он является автором нескольких десятков работ, которые так или иначе обы г рывают символ сердца. Идеи Френсиса оказа лись настолько неожиданными и оригиналь ными, что в итоге составили изданную в Японии отдельную книгу, посвященную фи гуркам с изображением сердца. Пример Ф р ен сиса оказался заразительным, и его призыв посостязаться с ним в «сердечной» изобрета тельности бы л подхвачен другими оригамистами. Попробуйте и вы придумать свою работу с изображением сердечка!

Осенняя любовь (автор — Елена Афонькина, Санкт-Петербург)

Александра Яковис (Санкт-Петербург) «Сердечко на бокал»

200

Сердца

Сделайте на треугольнике гофрировку — серию сгибов «д оли н » и «го р »

Поднимите согнутую полоску наверх

201

Спирали

СПИРАЛИ Природа широко пользуется спиральны ми конструкциями. Изящ но извиты ракови ны многих улиток, ловко закручены усики растущего гороха. Дробление клеток некото рых зародышей происходит по спирали. Спи рально закручены галактики. Оказывается, из бумаги тоже можно соорудить любопытные спирали, как бы моделируя процессы их естест венного появления. Принцип, леж ащ ий в ос нове изготовления спиралей, по сути очень прост. Возьмем полоску бумаги и согнем ее так, чтобы линии «д о л и н » и «г о р » чередовались и бы ли параллельны друг другу (рис. 1). В ре зультате у нас получится «гар м ош к а», ш ири на шага которой равна ширине расстояния между «доли н ам и » и «гор ам и » (рис. 2). Как заставить такую конструкцию спирально изо гнуться? Д ля этого надо полоску бумаги вна-

202

Томоко Фузе (Япония) «Раковины»

Спирали

чале разделить на равные части линиям и «д о л и н ». Затем следует наметить линии «г о р », которые будут являться диагоналями п олу чивш ихся прямоугольников (рис. 3). Линии «г о р » и «д о л и н » необходимо сделать заранее, а затем последовательно слож ить по ним бу магу. В результате начнет возникать спираль ная конструкция (рис. 4). Изменяя геометрию исходной заготовки (это может быть трапе ция, треугольник...), а также расстояние м еж ду линиям и «д о ли н » (рис. 5), можно получать самые разные конструкции (рис. 6). Линии «д о ли н » могут быть наклонены, формируя ром бики, а «го р ы » быть их диагоналями (рис. 7). Спиральная конструкция получится и в этом случае. Давайте посмотрим, как этот метод используется для изготовления бумажной мо дели Д Н К .

Модель спирали ДНК (автор — Токи Йен, Дания)

Как известно, дезоксирибонуклеиновая кислота, или, как ее сокращенно называют Д Н К , является одной из самых слож н ы х, длинны х и важных м олекул. Важных потому, что именно с ее помощью в ядрах клеток запи сана информация об устройстве живых орга низмов. Разумеется, построить из бумаги точ ную модель Д Н К очень слож но, а вот передать

203

Спирали основные черты устройства этой м олекулы не так уж е и трудно. Д Н К является так называе мой двойной спиралью, в которой две полипептидные цепи закручены одна относитель но другой словно две перекрученные веревки. Именно это ее свойство и отразил с помощью бумаги датский оригамист Токи Йен. Д ля ра боты вам потребуется обычный лист формата А 4 (примерно 2 1 x2 9 см).

Наметьте среднюю вертикальную линию

6 Левый верхний угол крупно. Согните так все четыре уголка исходного прямоугольника

Слева и справа согните полоски, как показано на примере левого края Теперь на восемь частей

Всего должно получиться 16 полос равной ширины

204

При перегибе правый край фигурки совпадает с правым краем полоски

Спирали

Перегните правый край фигурки к правому краю полоски, а затем отогните полоску

Повторите это действие слева

/ Отогните полоски

11 /I

Согните правую полоску

V .

Согните левую полосу

Перегните левый край фигурки к левому краю полоски, а затем полоску отогните

✓

205

Спирали

15 Левый край заготовки крупно

Согните полоску пополам

Перегните узкую полоску назад

Полностью раскройте согнутую полоску. Повторите действия 15— 18 справа

19 Согните прямоугольник пополам

206

Стихи

Согните по указанным линиям

Вид фигурки сверху. Закрепите ее, согнув четыре треугольничка

Проверьте результат. Точно так же закрепите фигурку с нижней стороны

\M\M\I\I\W\I\WV 1\ Возьмите фигурку за противоположные концы и слегка закрутите

СТИХИ Увлечение россиян оригами стим улиро вало появление различных форм творческой активности. В стране начали проводить оли м пиады, конкурсы, выставки и праздники, по свящ енные складыванию . Одной из таких форм стало сочинение и взрослыми, и детьми стихов об оригами, которые обычно печатаются в журнале «Оригами. Искусство складывания из б у м а ги ». Пока лучш им образцом подобного рода является стихотворение, приведенное в альбоме Натальи Урсу «Знакомьтесь, Орига м и» (Каунас: Швиеса, 1991.— 20 с.): Если девчонке, а может мальчиш ке Нравится вдруг необычная книжка, Можно уверенно сразу сказать: Этот ребенок умеет мечтать, Хочет, как взрослый, свой мир сотворить, Птиц и животных в лесах расселить. Взрослый поможет создать эту сказку, Главное — вовремя сделать подсказку... Маг, что придумал бумагу цветную Красную, ж елтую и голубую , Верил, наверно, что могут ребята Сделать фигурки из разных квадратов. Эти фигурки на всем белом свете Знали лиш ь только японские дети. Символом мира стал белый ж уравлик, Символом дружбы бумажный кораблик. Стоит лиш ь только подумать немножко, Д ля вдохновения глян уть в окошко, Пересмотреть наш веселый альбом И догадаться, что будет потом... В небо стремящихся ж елтеньких птичек, Быстро вспорхнувших с бумажных страничек, Сказочных бабочек, розовых зайцев Выполнить можно при помощи пальцев. Мы предлагаем попробовать с нами Выучить технику «ор и гам и »!

207

т ТАНГО-НО СЭККО »7 П ятого числа пятого месяца (5 мая) в Японии отмечают праздник мальчиков. Как и праздник девочек, он имеет несколько назва ний, например «Танго-но С экко» (праздник первого дня лош ади) или «Сёбу-но Сэкко» (праздник ириса). С древних времен лош адь в Японии была символом смелости и муж ест ва — качеств, необходимых подрастающему молодому человеку. Слово же «сёб у » (ирис) пе реводится с японского языка еще и как «п очи тание воинской доблести». К тому же листья ириса по форме напоминают самурайский меч. В средневековой Японии в начале мая, пятого дня по лунном у календарю, крестьяне на своих п о ля х проводили символические действия для отпугивания вредных насеко мых — вывешивали на шестах яркие флаги и пугала. Постепенно смысл этого ритуала стал восприниматься и как ограждение детей от злы х духов природы. В современной же Японии традиции ста ринных ритуалов сохранились в виде красоч ного праздника. Перед домами, где растут и воспитываются мальчики, устанавливаются высокие шесты с подвешенными к ним рас крашенными фигурками сделанных из бума ги или ткани карпов («к о и -н або р и »). И х раз меры порой достигают девяти метров! Самый больш ой черный карп символизирует главу семьи, красный — его супругу, а число ос тальны х фигурок долж но соответствовать ко личеству мальчиков в семье. Древние легенды утверждают, что по таким шестам с небес спус каются божества, способные оградить детей от болезней и несчастий. Карп в Японии сим волизирует смелость и упорство в достижении цели, поскольку, поднимаясь в верховья рек в период размножения, эти рыбы способны пре одолевать даже небольшие водопады. Счита ется, что если мальчик пролезет сквозь матер чатого карпа, сшитого в виде трубы, то в жизни его ждут успех и благополучие. Л ю бо

208

пытно, что обряды инициации, связанные с пролезанием через различные отверстия, су ществуют во многих культурах Юго-Восточной Азии. 5 мая в домах выставляются военные и г рушки — самурайские ш лемы, мечи и воен ные доспехи. Считается, что эти атрибуты бесстраш ия пом огут подрастающ им м аль чишкам впитать в себя древний боевой дух их предков. Во время праздника мальчики со ревнуются в ловкости и силе. В этот день они подкрепляются специальными рисовыми ко лобками, завернутыми в листья дуба (символа д о л го л е ти я ) и ириса (сим вола стойкости). 5 мая в Японии считается официальным госу дарственным праздником. В завершение краткого знакомства с ним слож ите из бумаги классическую фигурку ириса и ш лем саму рая, который также является символом воин ского достоинства.

Ирис (классическая модель)

ОБЪЕМНЫЕ МОДЕЛИ Й ош ихиде и Сумико М ом отани (Япония)

И ллю страция к сказке Г.Х. А ндерсена «Дюймовочка»

Иллю страция к ром ану А. Сент-Экзюпери «Ночной полет»

И ллю страция к сказке Л .К э р р о л л а «Алиса в Стране чудес»

РОЖДЕСТВО

Р ож дественская елка и елочны е игруш ки г.Н ью -Й о рк (СШ А)

Танго-но Сэкко

Проверьте результат и повторите действия 3— 5 с остальными тремя сторонами фигурки. Д ля того чтобы добраться до двух боковых сторон, перелистните фигурку Раскройте и расплющите все четыре треугольных кармана

Получилась базовая форма «бутон». Перегните нижние стороны к центральной вертикали

Проверьте результат. Поверните заготовку

О Выполните прием «лепесток»

Опустите центральный треугольник вниз

Спереди и сзади левую половинку фигурки перекиньте направо

Согните нижние стороны ромба к центральной вертикали и повторите это действие на трех остальных ромбиках фигурки. Д ля того чтобы добраться до двух боковых ромбиков, листайте фигурку, как страницы книги

209

Танго-но Сэкко

Шлем самурая (автор — Томоко Танака, Япония)

ч /

\ /

\ / —

^ / ч

/ / /

_ •« у

-- •• — • • — - *і — \

\ / \

\ ч ч

Начните с базовой формы «двойной треугольник»

Танго-но Сэкко

Повторите действия 13— 14 сзади

Раскройте заготовку снизу

Перекиньте крайние треугольники назад. Д ля этого необходимо приоткрыть «р ога» шлема и надавить на указанные углы

211

Тато

TATO

При выполнении этого действия раскрывайте боковые карманы. Отмеченные точки должны совпасть

Д ля того чтобы выполнить «складки-молнии», необходимо надавить на отмеченные углы

Вогните левый и правый углы фигурки внутрь и переверните ее

212

Так в Японии называют плоские раскры вающ иеся бум аж ны е коробочки -кош ельки для хранения всевозможных женских м ело чей — и голо к , булавок, пуговиц, бисера. Классические тато обычно имеют ш естиуголь ную форму и немного напоминают цветок. Н а ряду со старинными вариантами тато сущ ест вуют и современные разработки. В частности, японский мастер М ичио Учиям а создал целую серию вариантов тато различных форм и вы-

Тато

тт *)

Н І ч

ґ X <

НІ) *Я! £МЕ-«Щ

Мичио Учияма (Япония) обложка книги «Коммон Ори» пустил книгу «К ом м он О ри», посвященную этой теме. Некоторые отечественные оригамисты также пробуют свои силы в создании автор ских тато. Познакомьтесь с двумя подобными плоскими коробочками — классической и ав торской.

Шестиугольное тато (классическая работа)

213

Тато

Правый край крупно. Согните верхнюю и нижнюю стороны к центру

Повторите справа действия 6— 7

Поднимите нижнюю половинку наверх

Классическое тато готово. Если потянуть за противоположные треугольные ушки, тато широко раскрывается

Тато «Классика» (автор — Галина Эм, Ростов-на-Дону)

ЯЫ>

На половинке квадрата наметьте диагонали

214

Сгибайте по всем указанным линиям, слева делаются точно такие же сгибы

Терапия

Перегните все слои бумаги назад, повторите слева

Заправьте внутрь два треугольника

8 Раскройте и расплющите карманы, повторите слева

Тато раскрывается, если его потянуть за противоположные края

ТЕРАПИЯ

\ \ ______________________________ \

Справа и слева наметьте линии сгиба, делящие углы пополам (при перегибании подхватывайте только один слой бумаги)

/ \ \ У

/ / і

/ \

\ /

N к * ,.!....“V* S\ » S

/ ч \

1у X/

<^J \

Сведите правый и левый края к центру, раскрывая среднюю часть по указанным линиям

Складывая фигурки из бумаги, человек поневоле концентрирует свое внимание на этом процессе. Действуя автоматически, без контроля сознания, заниматься оригами не возможно. Поэтому занятия оригами являю т ся своеобразной психотерапией, способной от влечь человека от его повседневных забот и тревог, позволяют прикоснуться к сферам, л е жащим выше плоскостей обыденности. П ом и мо этого оригами способствует повышению активности как левого, так и правого полуш а рий мозга, поскольку требует одновременного контроля над движ ениями обеих рук, что, в свою очередь, ведет к позитивному измене нию целого ряда показателей. Психологам и из Ростова-на-Дону супру гами Екатериной и Юрием Ш умаковыми бы ли проведены специальные исследования ро ли оригами в развитии познавательны х и психомоторных особенностей у детей. Работа осущ ествлялась в опытных и контрольны х группах. Уровень интеллекта определялся до и после циклов занятий с помощью методики Равена. Скорость, гибкость и оригинальность

215

Точка зрения м ы ш ления, асимметрия дедуктивно-индук тивных процессов мыш ления определялась по результатам интерпретации картинок, разра ботанных Гилфордом. Пространственное во ображение оценивалось по тесту Barron, осно ванному на принципе дополнения рисунка. Так же оценивалась образность рисунков и тщ ательность их прорисовки. Динамику пси хомоторных показателей измеряли с помо щью теппинг-теста Е. П. И льина, основанного на определении максимального темпа движе ний рук. При определении глазомера подсчи тывалась средняя ошибка воспроизведения в миллим етрах. Уровень тревожности анализи ровался с помощью методики Люшера. Д ля определения достоверности результатов при м енялся стандартный критерий Стьюдента для независимых выборок. В результате этой работы бы ли сделаны статистически достовер ные выводы о том, что оригами: • повышает навыки м елких и точных движе ний пальцев как правой, так и левой руки • повышает активность правого и левого по луш арий мозга • повышает интеллектуальны е способности • активизирует творческое мыш ление, уве личивает его скорость и гибкость • развивает пространственное воображение • улучш ает глазомер • снижает тревожность • повышает и стаби лизи рует на высоком уровне психоэмоциональное состояние Т аким образом, психотерапевтические эффекты оригами бы ли подтверждены с по мощью научных методов. Результаты этих исследований бы ли доложены на II Всерос сийской научной конференции «М етоды пси х о л о ги и ».

Морис Корнелис Эшер «Небо и вода» 1938 г. их полож ения в пространстве. Прекрасным примером такого рода работы является его композиция-шутка «Н ад водой и под водой», где по прозрачному листу пластика «п лы в ут » несколько лебедей. Стоит, однако, перевер нуть лист и взглянуть на фигурки птиц с про тивоположной стороны («и з-п од вод ы »), как лебеди превращаются в... рыб!

Над водой и под водой (автор — Герман ван Губерген, Бельгия)

Заранее наметьте диагонали, совместите отмеченные точки

ТОЧКА ЗРЕНИЯ В отличие от живописи, оригами очень ограничено в выразительных средствах. Цвет, размер, прозрачность, фактура бумаги, один квадрат или разные м одули — продолж ить этот ряд непросто. Именно поэтому историк и критик оригами долж ен очень внимательно относиться к появлению новых приемов рабо ты в этой области, обогащающих возможнос ти худож ника. В 90-х годах X X века такой новый метод предлож ил талантливый изобре татель из Бельгии Герман ван Губерген. Он на чал создавать работы из бумаги, которые вы глядят как разные фигурки в зависимости от

216

Точки должны совпасть

Точка зрения 3 У

/ /

Согните по диагонали

/ / /

V \ \

•

\ \

Согните по всем намеченным и указанным линиям

Перегните оба слоя бумаги, разделив прямой угол на три части

5 Линия перегиба делит угол пополам

6 Линии перегибов — биссектрисы углов

217

Точка зрения

Линия перегиба составляет прямой угол с верхней стороной

кг

Приоткрывая фигурку снизу, вогните будущую шею внутрь туловища

Следующая картинка — более подробный взгляд сверху

Вытащите изпод крыльев по одному слою бумаги

Правильное положение слоев бумаги

Точка зрения

Перегиб составляет единую линию с левым верхним краем фигурки

Повторите действия 26—29 сзади

31 Линия «долина» делит угол пополам Перекиньте оба крыла направо

Отведите их на место, поднимая один слой бумаги снизу

Раскройте хвост. Следующая картинка вид снизу

219

Точка зрения

Согните бумагу по всем указанным линиям одновременно

44 Спереди и сзади опустите треугольники вниз

45 46

Раскрытый хвост сверху. Сгибайте по указанным линиям

Вогните будущую голову

220

Вогните его по намеченным линиям внутрь (для этого раскройте заготовку головы полностью)

Трансформация плоскостей

Опустите хвост с помощью «двойной складки-молнии»

Разные точки зрения («над водой» и «под водой») дают совершенно разные фигурки!

Сбоку фигурка смотрится как лебедь

ТРАНСФОРМАЦИЯ ПЛОСКОСТЕЙ Прежде чем рассуждать на эту тему, про делаем небольшой опыт. Сложим базовую форму «двойной квадрат», перегнем ее верши ну вниз, а затем раскроем фигурку до исход ного квадрата (рис. 1).

А снизу она похожа на рыбку! Придайте ей более округлую форму (некоторые слои бумаги можно немного подклеить)

221

Трансформация плоскостей Наметим все четыре стороны получивше гося в центре меньшего квадратика как «го ры» (рис. 2). Согнем заготовку пополам, совмещая от меченные точки (рис. 3). Фигурка получается объемной. Сплющим ее, повернув выступаю щее ребро спереди направо, а сзади налево (рис. 4). Опустим вниз левую часть (рис. 5). Заднюю часть поднимем кверху (рис. 6).

/ /

N \ .у

ч•

5____________ 6

___________________

222

■

N ••

В результате у нас возникла плоская фи гурка, в центре которой находится маленький квадратик, как бы повернутый на 90°, относи тельно исходной плоскости квадрата, из кото рого была сложена базовая форма (рис. 7). Представим себе бесконечную плоскость. Назовем ее плоскостью первого порядка. Те перь зададимся вопросом: можно ли такую плоскость первого порядка согнуть так, чтобы на ней располагалось множество подобных повернутых квадратиков? Оказывается, это удается сделать (рис. 8), и между соседними повернутыми квадратиками возникают инте ресные взаимоотношения — каждый квадра тик повернут в противоположную сторону относительно соседних. Таким образом мы бесконечную плоскость первого порядка превратили (трансформировали) в плоскость второго порядка, создав на ней правильную орнаментальную структуру. Естественно, плос кость листа бумаги, с которым мы работаем, всегда ограничена, однако видно, что полу чившийся рисунок может распространяться в стороны бесконечно.

І Трансформация цилиндров

Крис Палмер (США) «Плоскость»

Герман ван Губерген (Бельгия) «Геккон и муха»

ТРАНСФОРМАЦИЯ ЦИЛИНДРОВ

Шузо Фуджимото (Япония) «Плоскость»

Удастся ли получить плоскость второго порядка с повернутыми друг относительно друга треугольниками или пятиугольника ми? Какие структуры при этом будут возни кать? Трансформация плоскостей — интерес ная, хотя и очень специфическая область творчества, которую пока разрабатывают не многие оригамисты, такие как Крис Палмер (США), Алекс Батеман (Англия) или Шузо Фуджимото (Япония). Они в основном зани маются созданием плоскостей второго поряд ка с правильными орнаментальными структу рами. А как быть с реальными объемными фи гурками? Удается ли сложить какую-либо мо дель не из ограниченного своими сторонами квадрата, а из бесконечной плоскости? Оказы вается и это возможно! Прекрасный при мер — работа бельгийского оригамиста Гер мана ван Губергена «Геккон и муха», где обе фигурки как бы проступают из плоскости ис ходного листа, который может быть бесконеч но большим.

Наметим на полоске бумаги симметрич ную «елочную структуру» так, чтобы угол на клона ветвей, образованных «долинами», от личался от угла, образованного «горами» (рис. 1). Посмотрим, что произойдет, если рас стояние между этими двумя типами ветвей

223 і

Трансформация цилиндров свести к нулю (а = 0). Наметим подобные ли нии на полоске. Сделать это нетрудно, если угол, образованный линией «горой» и мыс ленной горизонталью равен, например, поло вине прямого (45°), а линия «долина» делит его пополам (рис. 2). Согнутая по этим линиям полоска начинает изгибаться, явно стремясь замкнуться в круг (рис. 3). Это физически произойдет, если увеличить ее длину и чис ло намеченных на ней линий (рис. 4). Для компактности структуры расстояние между парами ветвей ( с1 на рис. 2) можно свести к ми нимуму. В результате согнутая полоска дейст вительно замыкается в кольцо (рис. 5). Ее про тивоположные, налегающие друг на друга концы нужно склеить вместе. Можно было бы поставить изначальную задачу иначе — имея замкнутую в кольцо полоску, сплющить ее, сгибая по определенным линиям (рис. 6). Одна ко намечать линии сгибов на бумажном коль-

224

ОТКРЫТКИ Наталья В асиленко (С анкт-П етербург)

Треугольник

разрезав квадрат по намеченной диагонали. Получить из квадрата равносторонний тре угольник методом складывания можно не сколькими способами. Вот простейший из них.

Равносторонний треугольник

Совместите противоположные стороны квадрата

це неудобно. Бумажное кольцо является частью цилиндра. Удастся ли, действуя подобным образом, расплющить бесконечно длинный цилиндр? Да, если увеличить число намеченных на нем «елочных структур» (рис. 7, 8). На практике подобные приемы используются при изготов лении подвесных фонариков и елочных игру шек, однако, с геометрической точки зрения, они демонстрируют интересные возможности трансформации плоскости, замкнутой в ци линдр. Любопытно также отметить, что поло винка «елочной структуры», лежащей в осно ве такого приема (рис. 5), будучи согнутой по намеченным линиям, превращается в спи раль. Таким образом, в основе трансформации цилиндров лежат повернутые на 180° спи рали.

Отогните один слой бумаги так, чтобы правый верхний угол лег на левую сторону, а линия сгиба пошла бы из правого нижнего угла

Отрежьте левую часть, как показано на рисунке

ТРЕУГОЛЬНИК Некоторые модели в оригами делают не из квадрата, а из треугольника. Прямоуголь ный треугольник получить совсем несложно,

Равносторонний треугольник готов

225

Треугольник Давайте посмотрим, как на основе такой заготовки можно сложить достаточно слож ную модель. Прекрасным примером может послужить лошадка, придуманная английским оригамистом Дейвом Бриллом.

Лошадь Брилла (автор — Дейв Брилл, Англия)

9 Вогните треугольник внутрь (для этого всю левую часть фигурки придется широко раскрыть) Вогните правый угол внутрь (линию сгиба надо наметить заранее)

Спереди и сзади указанные точки должны совпасть

226

Согните получившийся треугольник пополам

Треугольник Промежуточный этап работы

Раскройте левую часть фигурки (отмеченные точки должны совпасть)

Поднимите кверху треугольник,сгибая бумагу по отмеченным линиям

Отогните боковые треугольники в стороны

Поднимите образовавшиеся заготовки для задних ног кверху

Излишек бумаги внизу подогните. Положение будущих задних ног будет неодинаковым

227

Треугольник

Справа вогните заготовку для ноги внутрь, а слева — выгните наружу. Три расположенные внизу линии «долины» делят углы пополам

Загните правый верхний треугольник назад

Внизу по обеим сторонам получившегося треугольника вытащите по одному слою бумаги

228

і Треугольник

Сгибайте фигурку пополам назад, оттягивая на себя будущую голову

Согните уши вниз. Кончики задних ног сгибаются по-разному Выгните нижнюю часть получившегося треугольника наружу так, чтобы его край шел вдоль правого нижнего края фигурки

Загните нижнюю часть фигурки назад и переверните ее

229

Треугольник

36 Вогните внутрь треугольник

Вид сзади

Надвиньте будущую голову на шею и вытащите вперед заготовки для передних ног

Спереди и сзади согните переднюю ногу пополам

Слева согните вниз два треугольника. Справа сделайте складки по указанным линиям

39 Выгните ее наружу

230

ф ФОЛЬГА Как заставить бумагу четко держать фор му, что требуется при складывании мелких деталей? Одним из приемов является мокрое складывание. Для этой цели также можно ис пользовать фольгу. В некоторых странах (на пример, Японии и США) для складывания вы пускают бумагу на основе фольги. Обычно с

одной стороны эта бумага выглядит как цвет ной металлический лист, а с другой — как обычная цветная бумага. Отечественная промышленность выпус кает похожий материал, который идет на упа ковку брикетов мороженого, однако для ори гами квадраты такой бумаги не продаются. Соединить фольгу и бумагу самостоятельно несложно. Для этого потребуются рулон тон кой фольги, которую обычно используют для кулинарных целей, и два квадрата тонкой цветной бумаги. Далее с помощью клеящего карандаша делается своеобразный «серебря ный сэндвич», т. е. фольга оказывается между листами цветной бумаги. Покрывать клеем всю поверхность квадратов при этом не обяза тельно, достаточно аккуратно промазать толь ко края. Из такого «сэндвича» прекрасно склады вать объемные модели животных и насеко мых, поскольку фольга помогает бумаге «дер жать» мельчайшие складки. Фольга как таковая подходит для складывания всевоз можных звезд и прочих декоративных блестя щих украшений.

ФОРМАТ А4 В некоторых книгах по оригами, где мо дели складываются не только из квадратов, можно встретить словосочетание — прямо угольник формата А4. Что имеется в виду? Какой это формат? Откуда взялась четверка? История изобретения подобных форма тов довольно любопытна. Среди всех воз можных прямоугольников с различными длинами и соотношениями сторон есть одинединственный — уникальный. Его стороны соотносятся как 1 : у/2 ( т о есть примерно как 1 : 1,4142135...). Откуда и зачем такая точ ность? Дело в том, что если меньшую сторону такого прямоугольника принять равной сто роне квадрата, то его большая сторона будет в точности равна диагонали этого квадрата! А длина диагонали квадрата со стороной — единица и равна по теореме Пифагора корню квадратному из двух! Построить прямоуголь ник с таким соотношением сторон можно без линейки и карандаша, применив простейшие приемы складывания. Помимо А4 в оригами используются и другие форматы — например, прямоугольни ки с соотношением сторон 1 : '/З или 2 : л/5. Последнее соотношение называют «золотым

Формат А4

сечением». И все же в окружающей нас жиз ни наиболее распространены листы именно формата А4 со сторонами 210 х 297 мм. На листах А4 пишут письма, печатают тексты и посылают факсы. Необходимый прямоуголь ник можно получить из квадрата. Для этого сделайте следующее:

Для работы можно также использовать любой произвольный прямоугольник. Перегните прямоугольник, совмещая его смежные стороны

Перегните квадрат по диагонали Левую сторону согните к намеченной линии

Левую сторону квадрата согните к намеченной линии

Отметьте точку пересечения левой и правой сторон и вернитесь к исходному прямоугольнику

Отметьте точку на диагонали, в которую попал прямой угол, и верните его в исходное положение

9 Перегните правый край квадрата так, чтобы линия сгиба проходила через отмеченную точку и составляла прямой угол с верхней и нижней сторонами квадрата. Полоску отрежьте

Х$ Наметьте линию, проходящую через отмеченную точку, и отрежьте полоску

Получился нужный прямоугольник.

232

Получился нужный прямоугольник

Фридрих Фребель

Если у вас имеется готовый прямоугольник требуемого формата, его можно использовать как шаблон. Для этого совместите его с любым другим прямоугольником и проведите диагональ. Выступающую за нее полоску отрежьте

ФРИДРИХ ФРЕБЕЛЬ Первые попытки использовать оригами в педагогических целях в Европе справедли во связывают с именем немецкого гуманиста Фридриха Вильгельма Августа Фребеля (1782— 1852). Именно ему принадлежит за слуга создания в начале XIX века первых дет ских садов и внедрения практики их работы в систему образования Германии, а впоследст вии и других стран Европы. Педагогические теории Фребеля были неразрывно связаны с его жизнью. Он жил, как преподавал. Рано почувствовав на собственном опыте дисгармо нию между школьной зубрежкой и окружаю щей его действительностью, обложившись кни-

Фридрих Фребель (1782—1852)

гами по естественной истории, он обратился к Природе как к лучшему учителю. После не продолжительной работы лесничим и управ ляющим сельскохозяйственными угодьями в Бамберге, он становится помощником учите ля школы для мальчиков во Франкфурте. Целью его жизни становится не просто преподавание, а «облагораживание всего че ловечества посредством улучшения системы воспитания и образования». Он считает, что первейшая и главная задача педагога — спо собствовать органическому развитию зало женных в ребенке природных данных. Он лично общается с Песталоцци, бывшим тогда на вершине своей педагогической славы, и на ходит его идеи весьма близкими своим взгля дам. Вслед за Руссо Фребель считал Природу лучшим учителем и живым воплощением бо жественной идеи. Таким образом, изучение ее законов было для него одновременно и позна нием замыслов Творца. Целью воспитания в этом контексте была гармония между разви тием человеческих способностей и Природой. Для реализации этих идей он организует в Кейлау собственную небольшую частную школу, которую начинают посещать окрест ные ребятишки. Сельское окружение позво ляет Фребелю воплощать в жизнь свою идею о том, что постоянная практическая деятель ность ребенка является составной частью вос питания и способствует умственному росту. Для Фребеля ручной труд был направлен «не на подготовку ремесленника, но на выра ботку более совершенного человека». Фребель считал, что жизнь, движение и знание — есть три части одного гармонического аккорда. Знание постигается через движение, что спо собствует естественному росту ребенка. Его философия воспитания и образования вклю чает четыре важных компонента: 1. Свобод ная активность, 2. Творчество, 3. Участие в жизни социума и 4. Мышечная активность. Основываясь на этих идеях, он предлагал своим ученикам развивающие игры, манипу лирование с предметами. Основы геометрии он предлагал изучать не с помощью линейки, циркуля и отвлеченных понятий, а через в буквальном смысле осязаемые реалии скла дывающейся бумаги. Пытаясь воплотить эту идею в жизнь, он сочиняет в 1826 году свой главный труд — «Воспитание человечества» и одновременно складывает вместе со своими учениками незатейливые фигурки из бумаги, по сути делая первый шаг к внедрению орига ми в педагогический процесс.

233

Фурошики К сожалению, в начале X IX века Фребель не мог быть знаком с оригами в полном объе ме, и количество предлагаемых им изделий из бумаги было весьма ограничено. Вместе с тем его можно смело назвать первым европейским педагогом-оригамистом. Его педагогические идеи дали богатые плоды. Система детских са дов выжила, окрепла и стала общепризнан ной. Уже в 1892 г. в Англии был основан спе циальный Фребелевский колледж, основной задачей которого было распространение педа гогических идей немецкого гуманиста в среде английских педагогов. В 1975 г. колледж вхо дит в состав Рохамптоновского Института (Roehampton Institute, Roehampton Lane, SW15 5PH London), приобретая мировую из вестность своей инновационной деятельнос тью в области начального образования и вос питания детей. При нем открывается музей Раннего Детства, экспонаты и материалы ко торого могут использоваться педагогами для расширения своей практики. В 1867 году Фребелевское объединение педагогов США было реорганизовано в Департамент национальной педагогической ассоциации. Оно всемерно способствовало распространению идей Фребеля в Новом Свете. Система детских садов принята не только в Европе, но и во многих странах Азии, вклю чая Японию. Идеи Фребеля не остаются за стывшим набором тезисов. Каждое поколение педагогов наполняет их своим творческим со держанием. Неудивительно поэтому, что в на ши дни оригами начинает играть определен ную роль в деле образования и воспитания подрастающего поколения в некоторых стра нах мира, включая Россию.

Китагава Утамаро «Женщина с фурошики» 1790 г.

ФУРОШИКИ Современный дизайн уделяет огромное внимание внешнему виду товаров, которые предлагаются для продажи. Психологи знают, что очень часто человек выбирает ту или иную вещь, ориентируясь именно на ее оформле ние, а не на содержание. Поэтому не случай но, что упаковка товаров, а в особенности по дарков, выделяется в современном обществе в отдельную область творчества. В крупных универмагах работают специалисты, которые со знанием дела красиво завернут вашу покуп ку. Однако подобное отношение к оформле нию самых, казалось бы, обычных вещей ве ками культивировалось в Японии. Нередко

234

Кацусика Хокусай «Сцена в театре» фрагмент 1860 г.

Фурошики для достижения цели применялись элементы складывания, в особенности ткани. Для деко ративной упаковки всевозможных товаров в Японии используются прямоугольные и квад ратные куски материи и бумаги — фуроши ки. В переводе этот термин означает «банный коврик». Дело в том, что издавна, перед тем как залезть в горячую ванну фуро, японцы оставляли свою одежду на специальном куске материи, в которую эта одежда заворачива лась. В этот же кусок ткани заворачивались и банные одежды после всех водных процедур. Другими словами, японское «шики» — это почти полный аналог нашего «узелочка в ба ню» — то есть куска материи, в который мож но завернуть пожитки. В современной Японии термином «фуро шики» теперь обозначают любой материал для декоративной упаковки подарков. По смотрите, каким любопытным образом, пояпонски, можно завернуть и завязать в кусок декоративной ткани (или специальной бума ги) бутылку вина и коробку с подарком.

Завяжите оба кончика примерно посередине высоты бутылки

Упаковка бутылки Два узла смотрятся очень декоративно!

Поставьте бутылку в центр квадратного куска материи, поднимите кверху ее противоположные концы и завяжите их обычным, так называемым «бабьим», или «прямым» узлом над горлышком

оставшихся конца, обжимая материей донышко

Упаковка коробки

Для упаковки коробки положите ее в центр квадратного куска материи, поднимите два противоположных угла и обведите их друг вокруг друга

235

Фурошики

Каждый из оказавшихся сверху кончиков завяжите узлами с лежащим поблизости свободным кончиком

На крышке художественно упакованной коробки получилось два лежащих друг напротив друга узла, которые могут служить своеобразной ручкой!

Китагава Утамаро «Час борова» из цикла «Солнечные часы девушек» 1793 г.

236

X ХИНА МАЦУРИ

Так в Японии называется праздник дево чек, который ежегодно отмечается во всей стра не в третий день третьего месяца года (3 марта), когда начинают цвести некоторые деревья. Не случайно этот праздник называется еще «Момо-но Сэкко» (Праздник цветения персика). Эта традиция имеет свои древние корни. Мно го веков назад в это время в японских дерев нях и поселках совершался ритуал очищения от невзгод и болезней. Для этого из бумаги, которая уже тогда была достаточно распрост раненным материалом, делали символиче ские фигурки людей. Ими проводили по телу, как бы передавая куклам всю скверну плоти, и затем бросали их в ручей или в реку, чтобы вода унесла прочь все несчастия жизни. Не случайно эти древние фигурки назывались «нагаси-бина» (то есть «уплывающие по реке куклы»). С тех пор ритуал изменился, и пожалуй единственное, что от него осталось в наши дни — это сами бумажные куклы. Постепен но они стали изображать не отвлеченные фи-

« Плывущие куклы»

гурки, а персонажей императорского двора. В домах, где есть девочки, третьего марта со оружают красивую, покрытую красной мате рией подставку, которая имеет три, пять или семь ступеней. На самом верху перед краси вой складной ширмой располагаются фигурки императора с императрицей в одеждах эпохи Хэйан (794— 1185). По бокам ширмы устанав ливают символические фонарики. На ступень ках ниже располагаются три фрейлины, пяте ро музыкантов, двое телохранителей и трое слуг. В самом низу устанавливают миниатюр ную домашнюю утварь и обеденные сервизы с украшениями для кукол. На ступеньки под ставки также ставят два деревца — персико вое (или вишневое) и мандариновое. Нередко сделанные из дерева, глины или бумаги кук лы, которые используются для оформления праздника Хина Мацури, являются настоя щими произведениями искусства. Их береж но хранят, передают из поколения в поколе ние и достают из сундуков только раз в году. Во время праздника японские девочки ходят друг к другу в гости и любуются красотой Х и на Мацури. Разумеется, стать обладателем та кой настоящей японской куклы может далеко не каждый. Зато с помощью оригами несложно быстро сделать целый набор кукол, которые помогут вам воссоздать атмосферу древнего японского праздника.

237

Хина Мацури

Куклы (автор — Акико Яманаши, Япония)

--------------------

Для работы потребуются квадратики разного размера: меньший — для складывания головок, больший — для всего остального

238

Хина Мацури

11 Переверните

Загните уголки

Головка готова. Она подойдет и для императрицы, и для фрейлин. Стрелочкой показаны волосы, которые окажутся сзади фигурки Мужская голова с характерной косичкой готова. Она подойдет не только императору, но также музыкантам, слугам и стражникам

13 Для того чтобы сложить голову императора, повторите действия 2—9. Линия сгиба определяется на глазок Теперь сложим широкие штаны — хакама. Они делаются из квадрата большего размера Вертикальная линия сгиба параллельна средней линии

239

Хина Мацури

Штаны хакама готовы

Переверните

Теперь займемся кимоно. Настоящие праздничные дорогие кимоно обычно были разного цвета и одевались друг на друга, поэтому складывать кимоно стоит одновременно из нескольких квадратов разноцветной бумаги, чуть отличающихся по размеру и наложенных один на другой. На схемах для удобства показана работа только с одним квадратом

Переверните

ФОЛЬГА

А лексей К олесов (С анкт-П етербург) «Жук» и «Черепаха»

Д ж ейм с Сакода (СШ А) «Журавль»

....

Н орио Т орим ото (Ш в е ц и я ) «Птицы»

Джозеф Ву (Канада) «Дракон»

ХИНА МАЦУРИ

П одиум с куклам и (традиционны е м одели о ри гам и)

............. ........ .......

Хина Мацури

Обратите внимание — линия в центре проходит чуть выше намеченной

Обратите внимание — левый рукав кимоно (от вас он справа) находит на правый. Именно так принято его запахивать в Японии

241

Хина Мацури

Кимоно готово. Так оно выглядит, будучи сложено из трех квадратов разного размера

Вставим хакама в кимоно, а сверху оденем голову

Последнее действие с фигуркой императора

Фигурка императрицы. собирается точно так же

242

Для того чтобы сложить кимоно фрейлины, возьмите два квадрата и повторите действия 29—40. Загните внутрь часть рукавов

Хина Мацури

Хакама фрейлины готовы

/ / / 1 1

\ \ \ \ \ \

Начнем складывать кимоно музыканта. Вначале оно делается так же, как и кимоно императора. Возьмите один квадрат и повторите действия 29—40

243

Хина Мацури

244

Хина Мацури

Рукава вставлены в центральную часть кимоно

Хакама музыканта

готовы. Показано место, куда будет вставляться кимоно Кимоно музыканта готово. Показаны места, куда будут вставляться хакама

Последняя деталь — хакама музыканта.

В начале сделайте заготовку, как для хакама фрейлины — повторите действия 47—49

Узкая полоска сгибается произвольно

Фигурка музыканта в собранном виде. «Запахните» рукава

245

Хина Мацури

Схема расположения кукол на подиуме Теперь осталось сделать из красной бумаги ступенчатый помост, сложить ширму, пару коробочек санбо, и можно праздновать Хина Мацури! © HINA dolls by Akiko Yamanashi (Japan) published in NOA magazine 199, March 1992

Музыкантов должно быть пятеро. Они могут принимать разные позы в зависимости от того, как именно будут запахнуты рукава. К тому же несколько музыкантов могут «преклонить колени» — для этого загните нижнюю часть их хакама по намеченной полоске назад. Точно так же сложите фигурки двух стражников и трех слуг.

246

ц ЦВЕТЫ Обычно когда речь заходит о бумажных цветах, представляются попытки воспроизве сти с помощью бумаги красоту природных рас тительных объектов. Цветы, сложенные с по мощью приемов оригами, также напоминают уже известные человеку природные формы,

но происходит это не в результате копирова ния, а благодаря общим геометрическим зако номерностям, лежащим в основе появления тех или иных геометрических конструкций. Хорошим примером может послужить «Под солнух», придуманный итальянской оригамисткой Нилвой Пиллан. Он действительно напоминает хорошо всем известный солнечный цветок. В то же время это не его копия, а ско рее шарж, подчеркивающий принципы его строения. Создающий цветы оригамист стара ется, как обычно это происходит и в остальных случаях, нащупать и извлечь на свет форм^1, кроющиеся в квадратике бумаги. Просто не которые из этих форм удивительно напомина ют настоящие цветы.

Подсолнух (автор — Нилва Пиллан, Италия)

Сложите базовую форму «блинчик» и разверните ее

В центр поместите маленький квадратик, как показано на рисунке

Согните углы к центру

247

Цветы

Повторите предыдущее действие с остальными тремя сторонами (чтобы добраться до двух боковых сторон, «перелистывайте» фигурку)

Сложите базовую форму «лягушка» (более подробно складывание «лягушки» показано в заметке «Танго-но Сэкко»)

Спереди и сзади «перелистните» фигурку

248

Держа фигурку в районе кружков, начните попарно растягивать в стороны противоположные, находящиеся внутри треугольники. Постепенно старайтесь расплющить вершину

Цветок готов, теперь займемся листом

Центры оригами

13 На квадрате зеленой бумаги предварительно наметьте диагональ

ЦЕНТРЫ ОРИГАМИ Объединяющие оригамистов центры созда ны уже во многих странах мира. Как правило, это общественные некоммерческие организа ции, работа многих из которых основывается на энтузиазме основателей. Приведенный ни же список может со временем меняться, отра жая динамику развития искусства складыва ния.

Углы ложатся на среднюю линию

ш Сделайте серию складок «долин» и «гор» и вогните по ним верхний край внутрь

Israel Origami Art Society

OrigamiUSA Расправьте заготовку

249

Центры оригами

M r

А встра л и я:

Australian Origami Society, 2 /5 Broome Str., Highgate, Perth, Australia 6000 ____

tschi 0rigl mi Deutschland

PAPIIQFLEXIA

А встр и я :

Oberlienz, Oberdrum 11 А, 9900 Lienz, Austria А ргенти на:

Origamistas Argentinos, c /o Maria Susana Tanaka de Arashiro, Pasaje Manuel Padilla 4051, CP 1430 Buenos Aires, Argentina tel.' 552-5595, fax 541-312-2347, e-mail: herrerapga@acreativa .com.ar Бельгия:

Vlaams Nederlandse Origami Stichting (VNOS), VNOS Belgie, Post Bus 62, B2370, Arendonk, Belgium Бразилия:

münchen

Centro Brasiliero de Difysao de Origami, c /o Carlos Eduardo Quillin, R. Honorio Liberto 154, 01445, Sao Paulo, SP Brasil Alianca Cultural Brasil-Japao Rua Vergueiro, 727 1, Sao Paulo SP, Brasil, СЕР 01504-001, tel. 55-11-2996630, fax 55- 11-2771145, e-mail: dmssvitt@carpa.ciagri.usp.br Великобритания:

British Origami Society, c /o Penny Groom, 2A The Chestnuts, Countesthorpe, Leichester, LE8 3TL, England Envelope and Letterfold Asociation с /о John Cunliffe, 17 Regent Park Road, London NW1 7TL, England Венгрия:

Hungarigami, Hungarian Origami Society, Kecskemet pf. 60, H-6001 Hungary Венесуэла:

Asociacion de origami de Venezuela, Apartado postal # 66757, Caracas 1061-A. Vene zuela Takako de Bracho, Apartado 89663. El Hatillo, Caracas, Venezuela 1083 Германия:

Origami DeuÉsch/and, P ostfa ch 1916, 85319 Freising, Germany Origami München, Postfach 221324, München D80503 Germany, tel. 49-89-224585, fax. 49-89-29-160476 Гонконг:

Chinese (HK) Origami Society, David Chan, Flat A 9/F, 524 Nathan Rd. Kowloon, Hong Kong Дания:

Dansk Origami Center, c /o Thoki Yenn, Tlf: 31 22 33 07, Tranehavegard 1, st. 101, 2450 Kobenhavn SV, Danmark

250

И зраиль:

Israel Origami A rt Society, c /o Rosaly Yevnin, Mevo HaAsara 1/22 97876, Jerusalem, Israel, tel. 02-321088 Индия:

Origami Society o f Calcutta, 5 /9 /1 Khanpur Road, Calcutta 700047, India Alapani 76, М. C. Ghosh Lane, Howrh-711 101, West Bengal, India И спания:

Asociacion Espaniola de Papiroflexia, Julian Gonsales Garsia Gutierrez, Apartado de Correos 13156, 28080 Madrid, Spain, e-mail: aipinet@publynet.com Grupo Zaragozano de Papiroflexia, Apartado de Correos 11073, 50080 Zaragoza, Spain И талия:

Origami, c /o Paolo Meschik, Via de Tofori, 67, 55010 Tofori, Lucca, Italy Centro Italiano Origami, P. O. BOX 357, Torino, Italy Origami, c /o Ulandi Mirco, Via Togliatti, 28 15 100, Alessandria, Italy Centro Diffusione Origami, Casella Postale 42, 21040 Caronno Varesino, (Varese), Italy К анада:

The Japanese Paper Place, 966 Queen Street West, Toronto, Ontario, Canada M6J 1GB К орея:

Korea Jongi Jupgi A ssoc., Institute of Paper Culture, 5F Sukama Bldg-189, Dongsoong-Dong, Jongno-ku, Seoul, Korea 110510 Н идерланды :

Origami Societeit Nederland, Mr. Arjan Welles, Lepelaarstraat 40, 7557 PS Hengelo, The Netherlands Н овая Зеландия:

New Zealand Origami Society, 79 Dunbar Road, Christchurch 3, New Zealand

туры (ст. м. «Сокол»), тел. (095) 151-80-84, e-mail: stal@glasnet.ru Омский центр оригами 644119, Омск, бульвар Заречный, 8, школа-гимназия 139 (писать Белим С. Н.) Петербургский центр оригами, 193318, Санкт-Петербург, а\я 377, Россия, тел. (812) 583-80-15, e-mail: sergei@origami.nit.spb.suВо многих городах России и стран СНГ су ществуют многочисленные инициативные группы любителей оригами, чьи адреса мож но узнать в Петербургском центре оригами или в издательстве журнала «Оригами. Ис кусство складывания из бумаги». С Ш А:

Origam USA, 15 West 77 Street, New York NY 10024-5192, tel. (212) 769-5635, fax. (212) 769-5668, USA e-mail: origami-info@origamiusa.org Ф ранция:

Mouvement Français des Plieurs de Papier, 56 rue Coriolis, 75012, Paris, France, tel. 1/43430169 Ш веция:

Origami sverige (Origami Sweden), c /o Dino and Antonieta Andreozzi, Tre Kaellors Vaeg 17 NB 145 65, Norsborg, Sweden Я п они я:

Nippon Origami Associacion, 2-064 Domir Gobancho, 12- Gobancho, Chiyoda-ku, Tokyo 102-0076, Phone +81-3-3262-4764, Fax +81-33262-4479, Japan International Origami Centre, P. O. BOX 3, Ogikubo, Tokyo 167, Japan Origami Tanteidan, c /o Origami Gallery House, 1-33-8-216 Hakusan, Bunkyo-ku, Tokyo 113, Japan. Japan Origami Academic Society, с /о Gallery Origami House # 216, 1-33-8 BunkyoKu, Tokyo, 113-0001, Japan, fax: 81-3-56846080, e-mail: webman@origami.gr.jp

П еру:

Centro Latino de Origami, Caracas 2655, Dpto. 13-Jesus Maria, Lima 11, Peru Asociacion Peruano Japonesa, Centro Cultural Peruano Japones, A v. Gregorio Escobedo 803, Lima 11, Peru П ольш а:

Polskie Centrum Origami, Szkoza Podstanowa nr 20, os. Rzeczypospolite 44, Poznan 775631, Poland Р осси я :

Московский клуб оригами, г. Москва, ул. Усиевича, 31, Московский колледж архитек

ЦУРУ В переводе с японского это слово означает «журавль». В двух наиболее древних, посвя щенных оригами японских книгах показано, как из б азовой ф ор м ы «птица» сложить фи гурку, отдаленно напоминающую своей вытя нутой шеей и длинным хвостом журавлика. Эта птица в Китае и Японии считается симво лом удачи и долголетия. Неудивительно по этому, что такие бумажные фигурки японцы складывают в виде украшений и подарков

251

Цуру вания подарков. Доброй традицией остается дарить двух журавликов, сложенных из одно го прямоугольника, молодоженам на свадьбу. Во всем мире бумажный журавлик является теперь признанным символом искусства скла дывания. •

Журавлик, машущий крыльями (классическая модель)

Судзуки Харунобу «Гейша» 1770 г.

Перегните по средним линиям и переверните

Альберто Тиссандьера «Журавлик в руках» 1886 г. уже на протяжении сотен лет. В изданной в 1797 г. книге «Сембадзуру ориката» приводят ся десятки конструкций журавлей, соединен ных вместе в гирлянды. С тех пор к классиче ским моделям цуру прибавилось множество оригинальных изобретений с использованием этой фигурки. Старинная легенда утвержда ет, что, если сложить тысячу бумажных ж у равлей, исполнится загаданное желание. После Второй мировой войны она стала широ ко известна за пределами Японии в результате трагедии, случившейся с японской девочкой Садако Сасаки, складывавшей такие фигурки в больнице, куда она попала с тяжелым забо леванием крови (лейкемией), вызванным атомной бомбардировкой Хиросимы. Изобра жения бумажных фигурок цуру в современ ной Японии можно увидеть на тканях для кимоно, на упаковочной бумаге для заворачи

252

(У

Цуру

253

Цуру Сгибайте оба слоя бумаги

Держите фигурку за грудку в районе кружка и начните потягивать за хвост — журавлик станет махать крыльями!

Пара свадебных журавлей (Имосеяма)

Раскройте карман

Переверните фигурку

3 Расплющите второй карман

Сделайте до нее надрез

/ Спереди и сзади сложите заготовку для базовой формы «птица»

254

Цуру

Раскройте заготовку и разделите обе ее части

Проверьте результат и расплющите заготовку

Согните нижние стороны к середине

Опустите крылья вниз

Повторите действия 13—14 сзади

Вогните первую пару «ножек»

Теперь влюбленные журавли навеки соединены своими крыльями

255

ЧАЙНЫЕ ПАКЕТЫ Оригамист-энтузиаст не пройдет равно душно мимо любого образца бумаги. А вдруг именно он подойдет для какой-либо цели при складывании моделей? Так и случилось с чай ными пакетиками, в которые фасуют различ ные сорта чая. Их размеры хорошо подходят для изготовления различных модулей, из ко торых можно составлять орнаменты. Модули удается делать не только квадратные, но и прямоугольные. И, наконец, самое важное — пакетики ярко раскрашены, и получающиеся из них орнаменты выглядят очень живописно. Подтверждением тому может служить неболь-

шая книяска венгерской оригамистки Сюзан ны Кришкович «Origami from the kitchen». Kecskemet, 1996.— 60 с., полностью посвя щенная изделиям из чайных пакетиков! Вот один пример из нее.

Чайный орнамент (автор — Маркелла Кристиан, Венгрия)

Для начала работы вырежьте из чайных пакетиков четыре одинаковых квадратика

256

ЦУРУ

Сузуки Х арунобу (Япония) «Гейши» 1770 г.

ОРНАМЕНТЫ ИЗ ЧАЙНЫХ ПАКЕТИКОВ

.............. Сю занна Криш кович (В енгрия) «Открытки»

»и'иш.... ...

Вилли Х арсм а (Голландия) «Открытки»

..................

Чертежи

Два соединенных модуля.

ЧЕРТЕЖИ

Модуль готов. Соедините его со вторым таким же модулем (треугольник должен попасть в расположенный сзади карман)

Любой человек, всерьез занимающийся оригами, должен уметь не только читать схе мы работ любой сложности, но и уметь при не обходимости зарисовать последовательность складывания собственного изобретения или приглянувшейся чужой модели. Художест венными способностями для развития подоб ного навыка можно и не обладать. С такой за дачей в состоянии справиться абсолютно любой оригамист. Достаточно овладеть мето дом точек. Он очень прост. Предположим, вам необходимо изобра зить на листе какую-либо фигурку (рис. 1). Возьмите подходящего размера квадрат и сло жите ее. Затем положите фигурку на лист бу маги и обведите карандашом ее контур. Все

257

Чертежи углы фигурки пометьте на листе точками (рис. 2). Если угол находится не с края, а внутри контура, зафиксируйте рукой острие каранда ша над этим местом, а потом, аккуратно сдви нув фигурку, поставьте точку на лист. Верни те фигурку на место и точно так же пометьте положение всех остальных точек. В результа те у вас возникнет контур фигурки с постав ленными внутри точками (рис. 3). Поглядывая на лежащий перед вами об разец, нетрудно соединить точки линиями (рис. 4). Разумеется, точки на реальном чертеже получаются не такие крупные, как на наших примерах. Действуя таким образом, можно

изобразить последовательность складывания любой модели, физически складывая ее и каждый раз зарисовывая методом точек кар тинку очередного этапа работы. В нужных местах необходимо нарисовать условные знаки — стрелки и линии. Получившиеся ка рандашные рисунки затем следует обвести тонким фломастером, капиллярной или ша риковой ручкой (рис. 5). Неплохо выглядят результаты, когда линии контуров чуть тол ще, чем стрелки и изображения намеченных на фигурке вспомогательных линий переги бов. Дайте чертежам высохнуть, а затем со трите мягкой резинкой вспомогательные ка рандашные линии. Следующие несколько советов помогут вам стать настоящим асом чертежного искусства: • перед началом работы убедитесь, что вы бранная вами последовательность склады вания оптимальна • работайте на белых листах формата А4 • используйте только международные услов ные знаки, принятые в оригами • не экономьте на этапах складывания — старайтесь на каждом рисунке изображать только одно действие; помните, что, воз можно ваши чертежи придется читать дру гим людям, которые умеют это делать хуже вас

258

Четырехмерное оригами • располагайте рисунки последовательно, как предложения в книге: слева направо и сверху вниз • рисунки не должны перекрываться, ста райтесь располагать их так, чтобы каждый мог быть мысленно помещен в рамку • пронумеруйте все рисунки с первого до по следнего • придумайте и напишите название работы, укажите автора • не раскрашивайте оригинальные чертежи, демонстрируя где цветная, а где белая сто роны бумаги; это лучше сделать на прило женной ксерокопии • отсылайте для публикации только копии сделанных вами чертежей, а оригиналы храните в специально заведенной для этой цели папочке, кто знает, быть может со вре менем она послужит материалом для вашей собственной книги?

ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ ОРИГАМИ С трехмерным пространством, воплощен ным в металле, глине или дереве, работают скульпторы. Трудясь над своими произведе ниями, они обычно отсекают ненужные час ти, то есть занимаются своеобразным «резани ем» объема. А можно ли получить из кубика фигурку, не отрезая лишних частей? На пер вый взгляд, такая задача кажется неразреши мой. Однако родившийся в Риге художник Юрис Лесник опытом своей работы опроверга ет это утверждение. Он разработал оригиналь ный способ извлечения из поролоновых кубов и параллелепипедов забавных скульптур, не отрезая при этом ни кусочка! Юрис делает глубокие фигурные надрезы на сторонах сво их заготовок, а затем буквально выворачивает податливые кубики наизнанку. В его умелых руках возникают любопытные игрушки, кото рые до того времени были как бы спрятаны в объеме поролоновой заготовки. Является ли этот процесс аналогией оригами, трансформи-

Юрис Лесник (Санкт-Петербург) «Превращение гуся в зайца» рующей не плоскость, а объем? Действитель но ли его произведения можно описать с помо щью четвертого измерения, с которым легко оперируют математики, но которое вроде бы отсутствует в материальном мире? Кто знает... Бесспорно лишь то, что Юрис придумал совер шенно новую, доселе не существовавшую об ласть творчества, что в конце X X века бывает чрезвычайно редко. Не случайно патентные службы США выдали ему в 1994 году соответ ствующий документ, фиксирующий его ав торство на подобные трансформации. Юрис выступает с лекциями о своем методе созда ния форм, рассказывая о синтезе математики, топологии и искусства. Он уже успел побы вать с ними в Швейцарии, Франции, Герма нии, Италии, Финляндии и Голландии.

259

ш ШЕСТИУГОЛЬНИК Может возникнуть впечатление, что пра вильные геометрические фигуры наподобие треугольников, ромбов и пятиугольников су ществуют только в воображении человека, а в окружающей нас природе их не найти. Между тем это не совсем так. Надо просто знать, где искать. Например, панцири многих однокле точных существ имеют правильную геометри ческую форму, в основе которой лежат раз личные многоугольники. Падающие вам на воротник пальто снежинки обладают шестилу чевой симметрией. Другими словами, углы между их шестью лучами всегда одинаковы. Причем лучей этих никогда не бывает пять или семь. Только шесть. Такое правильное строение снежинок рождается геометриче скими особенностями составляющих воду мо лекул, которые соединяются в кристаллы при замерзании. Любопытно, что правильный ше стиугольник получить методом складывания из квадрата совсем несложно. Существует не сколько таких способов. Познакомьтесь с наи более распространенным из них.

Наметьте верхнюю четвертинку правой стороны

Согните правый угол так, чтобы линия сгиба пошла из середины основания и указанные точки совпали

Правильный шестиугольник

Загните левую часть назад

его пополам в треугольник

260

Шестиугольник

Снежинка (автор — Сергей Афонькин, Санкт-Петербург)

Посмотрите, как из правильного шести угольника можно сложить декоративную звездочку-снежинку. Настоящие снежинки имеют самую разную форму, почти никогда не повторяя друг друга. Подобные вариации можно создать и из бумаги, по-разному скла дывая шестиугольную заготовку. Попробуйте придумать свой вариант снежинки.

Сгибайте стороны к центру по указанным линиям

Раскройте и расплющите карман шестиугольнике наметьте диагонали

Перегните все стороны к центру Перегните боковые стороны к центральной линии

Шестиугольник

Примените прием «лепесток» — совместите отмеченные точки

Перегните все слои бумаги, совмещая отмеченные точки. Повторите со всеми сторонами

Повторите действия 5—6 с остальными пятью карманами

Сгибайте стороны к центру по всем указанным линиям одновременно

Проверьте результат и переверните

Заправьте шесть треугольников в лежащие напротив них карманы

262

Шимоцуке

ШИМОЦУКЕ Так называются японские декоративные бумажные куклы. В старину они изготавлива лись в местечке Шимоцуке, получив от него свое название. В настоящее время этот район относится к префектуре Точиги. Там бережно передаются навыки старинного ремесла. Для изготовления шимоцуке используется бума

га, произведенная только ручным способом. В процессе работы требуются самые разные ее сорта — от мягкой для скручивания основы и тонкой, но одновременно прочной белой бума ги для ее обтягивания до пестро и празднично окрашенной бумаги васи, из которой склады ваются одежды, как правило характерные для периода Эдо (1603— 1867). Изготовление шимоцуке в Японии явля ется искусством, которым занимаются мастера высокого класса. Метод работы над куклами занимает как бы промежуточное положение между лепкой и складыванием. В результате на свет появляются удивительные по красоте и изяществу фигурки, каждая из которых имеет не только свою собственную одежду, но также позу и характер. В Японии изготовление кукол из бумаги является древним ремеслом. Техника при этом может быть самая разная. В частности, в одной из первых книг по оригами Кан-но Мадо (1845 г.) были напечатаны раскрашенные раскладки для складывания бумажных ку кол, совершенно непохожих на шимоцуке. Это древнее направление творчества неожидан но было подхвачено в конце X X века японским мастером Мичио Учияма, который выпустил целую книгу с великолепными образцами ку кол, выполненных в технике кирикоми орига-

€

« Шимоцуке»

«Ане-сама»

263

Шляпы ми. Миниатюрными и упрощенными вариан тами шимоцуке являются куклы Ане-сама, что в переводе означает «старшая сестра». Они делаются из полосок бумаги васи и пре дельно лаконичны по форме, хотя их «одеж да» тоже явно указывает на стиль эпохи Эдо. Из полоски волокнистой белой или черной бу маги делается и прическа этих кукол. Изго товление Ане-сама столь несложно, что мно гие японские девочки в детстве увлекаются складыванием этих фигурок.

годов X X века еще было не найти. Большинст во головных уборов из бумаги являются клас сическими моделями, их авторы неизвестны. Вместе с развитием оригами в Америке и Ев ропе стали появляться и авторские бумажные шляпы, которые делаются без клея и ножниц. Попробуйте «скроить» собственную модель в этом стиле.

Голландская шляпа (автор — Сергей Афонькин, Санкт-Петербург)

ШЛЯПЫ Кто в детстве не складывал кепки, колпа ки и шляпы из бумаги! Оказывается, это и бы ло оригами, только слова такого в русско язычных словарях до начала девяностых

Голландская шапочка, сложенная из бу мажного квадрата со стороной 60 сантимет ров, оказывается красивой, удобной и прак тичной. Ее можно долго носить как самую настоящую шляпку.

Рис. Дж. Тенниела к сказке Л.Кэрролла «Алиса в Зазеркалье»

264

Шляпы

Поверните, чтобы белая полоска была сверху, и переверните

£ О 6 Наметьте две биссектрисы

Сгибайте одновременно по всем указанным линиям

Заправьте треугольники в кармашки

Сведите вместе указанные края и переверните

265

Шляпы

15 18

Полностью раскройте шапочку

266

э ЭЛЕКТРОННАЯ ГАЗЕТА С помощью снабженного модемом ком пьютера вы можете стать подписчиком меж дународной оригамской электронной газеты (телеконференции), на виртуальных страни цах которой появляются последние новости бумажного мира и где происходит общение многих оригамистов. Для этого необходимо

послать по адресу listserver@nstn.ca письмо с просьбой включить вас в список подписчиков. Строчка subject остается при этом пустой. В теле письма содержится одна строчка, на пример: subscribe origami-1 Ivan Petrov. Есте ственно, вы должны вместо Ivan Petrov на брать свои имя и фамилию по-английски. Адрес вашей электронной почты будет добав лен к вашему сообщению автоматически. Все тексты и вся переписка ведутся в данной газе те по-английски. Послать в нее собственное сообщение вы можете по адресу: origami-1 @nstn.ca. Приобщайтесь к оригами на между народном уровне!

267

я ЯККО-САН Так называется традиционный японский клоун — что-то вроде нашего Петрушки. Его прекрасно знают и могут сложить из бумаги все японские ребятишки. Английский иссле дователь оригами Эрик Кенневей считает, что Якко-сан может служить примером одной из древнейших бумажных фигурок, способ скла дывания которой был зафиксирован в период Муромати (1394— 1572) и передавался затем из поколение в поколение. На многих япон ских гравюрах и даже на кимоно встречаются изображения этого веселого бумажного чело вечка. Несмотря на очевидную простоту фи гурки Якко-сана, на ее основе можно создать множество вариаций, как и поступил извест-

ный японский оригамист Кунихико Касахара, опубликовавший небольшую книжку с мо делями, в основе которых лежит фигурка японского клоуна.

Якко-сан (классическая модель)

У Ч

" С Г "

V/ У

Страница из книги Секи Йошикуни. Репринтное переиздание 1970 г.

268

Сложите базовую форму «блинчик» и переверните ее

Якко-сан

Проверьте результат и переверните

Фигурку Якко-сана можно раскрасить, нарисовав ему пестрый клоунский нарад

269

СОДЕРЖАНИЕ

Благодарности ................................................ 3 Предисловие .................................................. 4 Авторские права ............................................ 5 Азбука — приемы и зн а к и ............................ 5 Акира Й ош и за ва............................................12 Английские термины.....................................17 Аппликации.....................................................17 Архив данных ................................................ 19 Аэрогами ......................................................... 19 Бабочки ............................................................ 20 Базовые формы ..............................................23 Б иж утерия....................................................... 26 Буквы и цифры .............................................. 26 Б у м а г а ..............................................................28 В а з ы ...................................................................31 В а с и ...................................................................33 Веб-сайты ......................................................... 34 Веер ...................................................................35 Вечный ква драт..............................................38 Выворачивание ..............................................39 В ы ста в к и ......................................................... 39 Гетеромодули.................................................. 41 Гигантские р аботы ......................................... 42 Г оф р и ровки .....................................................43 Гохеи ................................................................ 46 Двигающиеся модели .................................. 48 Деньги .............................................................. 51 Детективы о р и га м и ....................................... 54 Д з е н .................................................................. 55 Долины и г о р ы ................................................ 56 Елочные стр у к ту р ы ....................................... 58 Жатая бумага...................................................61 Железные модели ......................................... 61 Животные ....................................................... 62 Ж у р н а л ы ......................................................... 63 Задачи .............................................................. 67 Заячье ухо ....................................................... 68 Звезды .............................................................. 69 Игра ц в е т а ....................................................... 71 И скусство......................................................... 75 История б у м а г и ..............................................75

270

История ор и га м и ......................................... 78 Кан-но М а д о.................................................. 81 К ерам ика....................................................... 83 Кирикоми оригами ..................................... 83 Китайские тр а ди ц и и .................................. 85 Компьютерная граф и ка.............................. 89 К онференции................................................ 106 Коробки ......................................................... 106 К р у г ................................................................ НО К усудам ы ....................................................... НО Лев Т о л с т о й .................................................. 114 Лепесток ....................................................... 114 Л о д к и ..............................................................115 М а ск и ..............................................................117 М аш ины ......................................................... 119 М изухики.......................................................123 Миниатюрные работы ................................ 124 Минимальное складывание....................... 124 Многогранники ........................................... 127 М обили........................................................... 129 М одули........................................................... 129 Мокрое склады вание.................................. 129 Музей б у м а ги ................................................ 130 Наложение базовых форм ......................... 131 Насекомые ..................................................... 133 Ноа-чан ......................................................... 144 Н о с и ................................................................ 147 Обучение ....................................................... 150 Объемные модели......................................... 151 О деж да........................................................... 160 Оригаметрия ................................................ 161 Орикадабра .................................................. 161 О р и л а н ди я ..................................................... 162 Орнаменты.....................................................162 Отечественная литература......................... 167 О ткры тки.......................................................168 П а з л ы ..............................................................170 П аттерн ы ....................................................... 171 Пахарита ....................................................... 173 Письма и конверты .....................................174 Правила К авасак и ....................................... 178

Преподавание................................................ 180 Прозрачные м од ел и .....................................181 Пятиугольник ..............................................181 Р а м к и ..............................................................184 Регистрация изобретений ......................... 186 Р е к о р д ы ......................................................... 186 Рождество .....................................................187 Садако Сасаки ..............................................192 С ал ф етки ....................................................... 193 С ам олеты ....................................................... 194 Санбо ..............................................................196 Сембадзуру ор и ката.....................................198 Сердца ............................................................ 200 Спирали ......................................................... 202 С т и х и ..............................................................207 Танго-но С эк к о..............................................208 Тато ................................................................ 212 Терапия ......................................................... 215 Точка зрения ................................................ 216

Трансформация плоскостей....................... 221 Трансформация цилиндров....................... 223 Треугольник.................................................. 225 Ф о л ь г а ............................................................231 Формат А 4 .....................................................231 Фридрих Фребель ....................................... 233 Ф у р о ш и к и .....................................................234 Хина М а ц ур и ................................................ 237 Ц в еты ..............................................................247 Центры оригами ......................................... 249 Ц у р у ................................................................ 251 Чайные пакеты ............................................256 Чертежи ....................................................... 257 Четырехмерное оригами ............................259 Ш естиугольник............................................260 Ш и м оц у к е.....................................................263 Ш л я п ы ............................................................264 Электронная г а з е т а .....................................267 Якко-сан ....................................................... 268

271

Афонькин Сергей Юрьевич Афонькина Елена Юрьевна ЭНЦИКЛОПЕДИЯ ОРИГАМИ

•tftfл/ия Книга подготовлена в ООО Издательство «Терция» 198013, Санкт-Петербург, ул. Можайская, д. 18, оф. 2 e-mail: tercia@mail.wplus.net Х уд ож н и к А Ю. Котова Корректор И. Г. Иванова Верстка Ю. А. Жихарев Редактор О. В. Жакова П одписано в печать 12.04.2000. Ф ормат бО Х вО 1^ Бумага офсетная. Гарнитура «Ш кол ьн ая». Уел. печ. л. 34,00. Тираж 20 000 экз. Заказ № 465.

ООО «Издательский Дом „Кристалл“ ». 193315, Санкт-Петербург, ул. Народная, д. 59, а /я 138. e-mail: books@kristall.sp.ru тел. в Санкт-Петербурге (812) 327-46-72 (812)328-04-61 тел. в Москве (095) 219-71-49 (095) 219-18-04 ИД № 01336 от 24.03.2000. Гигиенический сертификат № 78.01.07.952.Т.14900.05.99 от 24.05.99. Издание осуществлено при участии ЗАО «Издательский Дом ОНИКС» 107066, Москва, ул. Доброслободская, 5а. Отдел реализации ЗАО «Издательский Дом ОНИКС» тел. (095) 310-75-25, (095) 255-51-02 Отпечатано с диапозитивов в ГПП «Печатный Двор» Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. 197110, Санкт-Петербург, Чкаловский пр., 15.

Это уникальное издание познакомит Вас с главными секретами древнего японского искусства складывания из бумаги - оригами, которое стало необыкновенно популярным во всём мире на рубеже XXI века. Книга включает 118 статей и более 2000 диаграмм, фотографий, рисунков, гравюр, что делает её неоценимым источником информации для всех поклонников красоты

еП ЬС«^

КРИСТАЛЛ