Victor Villafuerte Galarza G#4101 ALGEBRA LINEAL
Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Punto y aplicaciones
Conceptos Recuerda que debes revisar en casa: Operaciones III y Operaciones IV
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores? Producto Punto o Producto Escalar
Producto Punto El producto punto entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación de las componentes correspondientes y es igual a un escalar.
Sean u y v dos vectores en R2: u = ai + bj y v = cj + dj De tal forma que el producto punto (o producto escalar) es igual a:
u * v = (a*c) + (b*d)
El resultado del producto punto es igual a un escalar. 2. Para v = 3i + 2j y u = -4i + 6j a. ¿Cuánto resulta el producto punto entre esto vectores?
b. Obtén el producto punto y grafica este par de vectores. ¿Cuál es la relación que existe entre el producto punto y la gráfica?
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
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3. ¿Cuál es la relación que existe entre el producto punto y el ángulo de separación? Revisa varias veces el recurso generador de vectores aleatorios en Operaciones III. Identifica y ordena la relación que existe entre el ángulo de separación y el producto punto. Sí el producto punto es igual a 0, entonces el ángulo entre los vectores es igual a 90. Ángulo > 90º
Producto Punto (>0, =0, <0) Ej. U*V: -3 < 0
= 90º
Ej. U*V: 0 = 0
< 90º
Ej. U*V: 3 > 0
4. Sí u = -3i -7j y v = 13i +3j, a. Obtén la proyección vectorial de u sobre v. b. Obtén la proyección vectorial de v sobre u. c. Bosqueja la gráfica de ambas proyecciones. d. ¿Es igual la proyección de u sobre v que la proyección de v sobre u? Respuesta: d. Pues no; ya que son distintas fórmulas y dan distintos resultados, pero su método de resolver el problema de cambia.
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Victor Villafuerte Galarza G#4101 ALGEBRA LINEAL Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase.
¿Porque no se especifica si es la letra W o U? ¿Cómo se puede hacer un proyección grafica a través de la formula? ¿Por qué pone música mientras explica la clase; es algún método de relajación o ambiente?
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