Elementi di Ottica fisica by Giovanni Vinci

Elementi di Ottica Fisica ( dr. G. Vinci )

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Un pizzico di fisica quantica Interazioni radiazione-materia Luce e colore Riflessione della luce Diffusione delle luce Rifrazione Diffrazione della luce Polarizzazione della luce Interferenze Birefringe Lenti e Geometrie Ottiche Aberrazioni delle lenti

Un pizzico di fisica quantica La teoria di Maxwell ( teoria ondulatoria della luce ) La legge dei quanti di (Max )Planck : E =h*f E=h*c/l E = energia di un quanto h = costante di Planck f = frequenza c = velocitĂ della luce l = lunghezza dâ&#x20AC;&#x2122;onda

Interazioni radiazione-materia Esistono diversi meccanismi di interazione della radiazione/luce-materia, che a seconda delle energie dei fotoni incidenti, possono essere schematizzate come segue : • 1eV-100keV ( UV- IR ) Effetto fotoelettrico • 100keV-1 MeV Effetto Compton • 1,022 MeV in poi Produzione di coppia

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L’effetto fotoelettrico rappresenta l’emissione di elettroni da una superficie solitamente metallica, quando questa, viene colpita da una radiazione elettromagnetica avente una certa frequenza

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l'effetto Compton. Nell'effetto Compton un fotone (quanto di luce) urtando contro un elettrone lo fa rimbalzare. In pratica quando una radiazione elettromagnetica abbastanza energetica (ad esempio un fascio di raggi X) attraversa la materia, una parte di essa viene deviata in tutte le direzioni.La frequenza della radiazione deviata e' molto piu' piccola di quella del fascio entrante.Questo si spiega col fatto che i singoli fotoni urtando gli elettroni della materia li colpiscono perdendo essi stessi energia. La cosa sorprendente deriva dal fatto che la luce e' un'onda e quando l'effetto fu scoperto, non si riusciva a capire come un'onda potesse far rimbalzare una particella allo stesso modo di una palla di biliardo che ne colpisce un'altra.

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il processo di produzione di coppia o creazione di coppia elettrone-positrone è una reazione in cui un raggio gamma interagisce con la materia convertendo la sua energia in materia ed antimateria. Se un fotone gamma altamente energetico (ci vuole un'energia notevole per generare la materia, in base alla legge di Einstein di conversione tra materia ed energia, E = mc²) va ad impattare contro un bersaglio (solitamente, un reticolo in Berillio), subisce un urto anelastico materializzando la propria energia, e producendo una coppia di particelle composta da un elettrone (materia) ed un positrone (antimateria)

Luce e colore â&#x20AC;˘ La luce Ă¨ un fenomeno complesso che in genere si spiega con semplici modelli basati su raggi e onde. Oggi esploreremo alcuni aspetti della luce come radiazione elettromagnetica che interagisce con la visione umana e con l'ottica

Riflessione della luce - La riflessione della luce è un fenomeno che avviene, quando le onde elettromagnetiche che la costituiscono, incontrano un ostacolo che non le assorbe o le lascia passare. Quindi esse rimbalzano. Le onde che arrivano si definiscono incidenti, quelle che rimbalzano si definiscono riflesse

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La riflessione della luce e il fenomeno per il quale la radiazione elettromagnetica quando incontra una superfice ostacolo che non l'assorbe, rimbalza via. la luce che incide si chiama incidente, quella che rimbalza si chiama riflessa. Possiamo vedere un esempio esplicativo in fig. 1 La luce visibile emessa da una sorgente è diretta sulla superficie di uno specchio con un angolo ( incidente ).Questa luce e riflessa nello spazio con un altro angolo ( riflesso ) che è uguale all'angolo incidente . Il fatto che i due angoli siano uguali e valido per la luce visibile e per tutte le altre radiazioni elettromagnetiche e viene chiamata legge di riflessione. E importante notare che in questo caso la luce non è separata nei suoi componenti di spettrali poichè non incontra alcun ostacolo ne viene rifratta e tutte le lunghezze d'onda si comportano nello stesso modo. Naturalmente questo è possibile solo con una superficie speculare perfetta.

La quantità di luce riflessa da un oggetto e dipendente dalla natura della superficie riflettente. Quando una superficie ha delle imperfezioni più piccole della lunghezza d'onda della luce incidente ( come nel caso degli specchi di qualità ottica ), virtualmente tutta la luce viene riflessa. Comunque nel mondo reale gli oggetti hanno superfici complesse che producono una riflessione in tutte le direzioni oppure assorbono determinate lunghezze d'onda. Quasi tutte le cose che noi vediamo ( alberi,animali,auto ecc)., non emettono luce, ma riflettono luce naturale o artificiale. Per questo motivo una mela ci appare di un bel rosso, proprio perche ha assorbito tutte le altre radiazioni visibili, riflettendo solo quella rossa. La riflessione della luce può quindi essere categorizzata in modo grezzo di due tipi : RIFLESSA e DIFFUSA Una superficie speculare produce una immagine virtuale che all'osservatore sembra provenire da dietro il piano dello specchio stesso. Gli specchi non sono sempre piani, ma possono avere una varietà di configurazioni in grado di produrre una quantità di interessanti applicazioni..

Un cucchiaio offre un interessante spunto per capire il comportamento degli specchi a superficie concavi e convessi.

Il diagramma che segue mostra i percorsi ottici che si sviluppano nello specchio concavo e in quello convesso.

Rifrazione della luce La rifrazione della luce visibile è una importante caratteristica delle lenti che gli permette di focalizzare un raggio di luce su un singolo punto.. La rifrazione ( o deviazione della luce ) accade alla luce quando passa da un mezzo ad un altro, e quando tra questi due mezzi esiste un differente indice di rifrazione. l'esempio più comune e l'apparente distorsione di un oggetto immerso nell'acqua.

L'indice di rifrazione e definito come la velocità relativa alla quale si muove la luce nell'attraversare un materiale rispetto al vuoto.Per convenzione l'indice di rifrazione del vuoto ha un valore di 1,0. Pertanto l'indice di rifrazione di un materiale trasparente può essere definito dall'equazione :

Dove c e la velocità della luce ,V e la velocità della luce nel materiale in esame. Poichè l'indice di rifrazione del vuoto e definito come 1,0 e il vuoto è assenza di materia, l'indice di rifrazione di tutti i materiali trasparenti deve per forza di cose essere maggiore di 1,0. Per molte applicazioni pratiche è importante sapere, che l'indice di rifrazione della luce attraverso l'aria e di 1,0003 è può essere utilizzato, per calcolare l'indice di rifrazione di materiali sconosciuti. L'indice di rifrazione di alcuni materiali comuni è rintracciabile nella tabella seguente.

Rifrazione della luce •

Quando la luce passa da un mezzo meno denso ( come l'aria ) ad uno più denso ( come l'acqua ) la velocita della luce decresce, viceversa se passa da un mezzo più denso ad uno meno denso la velocità della luce aumenta. L'angolo di rifrazione della luce dipende oltre che dall'angolo di incidenza della luce anche dalla composizione del materiale che attraversa. Noi possiamo definire normale come una linea perpendicolare al piano di contatto tra due sostanze. La luce che passa attraverso il piano di contatto tra due sostanze, con un angolo rispetto alla normale, verrà rifratto secondo la legge di Snell • N1 x sin(q1) = N2 x sin(q2)

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Dove N rappresenta l'indice di rifrazione del materiale 1 e 2 e 60° e l'angolo alla quale viaggia la luce nell'attraversare i due materiali, rispetto alla normale. Vi sono alcuni importanti considerazioni che si possono derivare da questa equazione. Quando N(1) e più grande N(2), l'angolo di rifrazione e sempre più piccolo dell'angolo di incidenza. al contrario quando N(2) e più grande di N(1) l'angolo di rifrazione è sempre più grande di quello di incidenza. quando sono uguali (N(1) = N(2)),la luce non subisce rifrazione. Il concetto di indice di rifrazioine è illustrato dalle figure seguenti.

Gli scenziati hanno scoperto che l'indice di rifrazione, varia al variare delle frequenza della radiazione ( o lunghezza d'onda ) della luce ed avviene per tutti i mezzi trasparenti, il fenomeno viene chiamato dispersion . Il fenomeno Ă¨ inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. L'esempio piĂš familiare e la dispersione dello spettro ottenuta con un prisma .

La rifrazione della luce Ă¨ molto importante nella costruzione fisica delle lenti.

Angolo di Rifrazione Critico Quando la luce passa da un mezzo ad alto indice di rifrazione in uno a basso indice di rifrazione bisogna tenere conto di un importante fattore. SĂ¨ l'angolo del raggio incidente supera un dato valore ( dipende dall'indice di rifrazione dei due mezzi ) ,si puĂ˛ avere un angolo cosi ampio che la luce non viene rifratta nel mezzo a minore indice di rifrazione come illustrato in Figura 4. Comunque questo valore angolare critico ( C ) e approssimativamente 41 gradi. Oltre questo valore i raggi vengono prima rifratti nella superficie di contatto tra i due mezzi e successivamente tornano nello stesso mezzo.

Fig. 4

Questo fenomeno, la rifrazione nello stesso mezzo capita quando l'angolo di rifrazione (angolo r in Figure 4) diviene uguale a 90 gradi e la legge di Snell si riduce a : sin(q) = n(1) Ăˇ n(2) Dove (q) e ora chiamato angolo C, e se il mezzo a minore indice di rifrazione e l'aria (n = 1.00), l'equazione si riduce a :: sin C = 1/n(2)

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Un altra importante caratteristica della rifrazione della luce discussa precedentemente è ilo comportamento che le varie lunghezze d'onda hanno nello stesso materiale. L'ammontare della rifrazione è inversamente proporzionale alla lunghezza d'onda. Quindi più e corta la lunghezza d'onda più e ampio l'angolo di rifrazione. la luce bianca come si sà è composta da tutti i colori dello spettro visibile. quando la luce bianca passa attraverso un prisma essa viene rifratta e dispersa in modo ordinato e dipendente dalla individuale lunghezza d'onda. La dispersione è anche responsabile dell‘ • aberrazione cromatica delle lenti. Un artefatto prodotto dalla luce bianca che attraversando la lente ( per esempio una lente convessa ) a causa del diverso indice di rifrazione delle varie lunghezze d'onda, produce diversi punti focali concentrici. Un effetto che produce degli aloni colorati di rosso o di blu che circondano l'immagine a fuoco. per correggere questo difetto si ricorre all'accoppiamento di lenti prodotte con materiali differenti e quindi con diversi indici di rifrazione e diverse proprietà di dispersione. Parleremo poi di lenti acromatiche costruite con vetro crown e vetro flint

Diffrazione della luce • •

Diffrazione della luce In genere si pensa che la luce viaggia solamente per linee diritte, ma quando la luce passa in prossimità di una barriera, essa tende a piegare intorno alla barriera e origina una diffrazione. Quindi la diffrazione può essere originata facendo passare la luce da un angolo o attraverso una slitta ( fenditura ) che fisicamente sia più piccola della lunghezza d'onda della luce in esame..

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Due semplici dimostrazioni della deviazione e della diffrazione della luce si possono osservare 1) ponendo due dita accostate tra l'occhio e una sorgente luminosa davanti a voi ( potrete notare un alone ed alcune righe di diffrazione ). un altro esempio lo possiamo godere osservando il tramonto di fig. 1 Altro esempio conosciuto di diffrazione e quello prodotto dalla luce che attraversa minuscole gocce d'acqua sospese nell'atmosfera. Parliamo dell'arcobaleno.

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I termini diffrazione e scattering sono spesso usati come sinonimi in modo intercambiabile. La diffrazione descrive un caso specializzato di scattering della luce. Ossia quando un' oggetto la produce in modo ripetibile ed ordinato ( ad esempio pensiamo ad un reticolo ).Nel mondo reale gli oggetti sono molto complessi nella forma e alla diffrazione aggiungono uno scattering random della luce. Uno degli esperimenti classici utilizzati per spiegare il concetto fondamentale della diffrazione e l'esperimento della singola slitta ottica, per prima condotto ai primi del 1900. Quando le onde luminose si propagano attraverso una slitta ( o apertura ), il risultato dipende dalla dimensione della slitta e dalla lunghezza d'onda della luce incidente. Questo e illustrato nella fig. 3 assumendo una luce monocromatica emessa dalla sorgente S, simile alla luce di un laser, passando attraverso l'apertura d viene diffratta. Il raggio incidente primario atterra nel punto P e il primo massimo secondario nel punto Q.

come mostrato invece nella parte sinistra della figura quando la lunghezza d'onda del raggio incidente(l) e moltro più piccola dell' apertura (d), Le onde semplicemente la attraversano diritte senza subire diffrazione. Il fenomeno è spiegato dall'equazione: sinq = l/d Dove q è l'angolo tra l'asse centrale di propagazione e il primo minimo del pattern di diffrazione . L'esperimento produce un intensità centrale molto alta affiancata ai due lati da massimi secondari, che decrescono di intensità mano a mano che la distanza dall'asse centrale aumenta.

Questo esperimento fu effettuato per la prima volta da Augustin Fresnel e succesivamente ripreso da Thomas Young, Produce una importante evidenza, conferma che la luce viaggia in onde è non è composta da particelle. La diffrazione della luce gioca un ruolo SUPREMO nel limitare il potere di risoluzione resolving power di tutti gli strumenti ottici ( per esempio telecamere, binocoli, microscopi e occhi). Il potere risolutivo è l'abilita di uno strumento ottico di produrre un immagine separata di due punti adiacenti. Questo e spesso determinato dalla qualità delle lenti degli specchi e di tutti i componenti ottici oltre alle proprietà del mezzo che le circonda ( normalmente aria ). Il potere risolutivo dell'occhio umano e realisticamente considerato di 0.1mm

La polarizzazione della luce Il sole e quasi tutte le sorgenti di luce artificiale emettono le onde luminose perchè un vettore elettrico vibra in tutti i piani perpendicolari alla direzione di propagazione. Quando il capo elettrico vettore e ridotto ad un solo piano tramite filtrazione si dice che la luce è polarizzata rispetto alla direzione di propagazione e tutte le onde vibrano sullo stesso piano.

Questo concetto e mostrato schematizzato in fig. 1. I filtri attualmente utilizzati contengono polimeri a catena lunga con le molecole orientate in una sola direzione. Solo la luce incidente che vibra sullo stesso piano come sono orientate le molecole viene assorbita mentre quella relativa al piano perpendicolare passa attraverso il filtro polarizzatore. In Figure 1 è illustrato il concetto di polarizzazione incrociata. Questa è una pratica fondamentale nella tecnica di polarizzazione della luce nei microscopi. Applicazioni spicciole della polarizzazione I filtri polarizzatori degli occhiali da sole sono costruiti in modo da non far passare la luce che non e incidente con l'asse ottico di chi guarda attraverso le lenti o solo quella perpendicolare all'asse di propagazione della luce. Questo tipo di polarizzazione si chiama anti glare Figure 2 Un altro uso molto comune del fenomeno della polarizzazione sono i display LCD. Un sandwic di segmenti di cristalli liquidi ( a 7 sezioni ) con due filtri polarizzatori incrociati, interagisce con un controllo elettrico dei segmenti . Il risultato è quello mostrato in fig 3.

Interferenze Il cangiante e mutevole gioco di colori Ă¨ dovuto alla luce che simultaneamente si riflette dentro e fuori della bolla di sapo.e. le due superfici, interna e esterna della bolla sono vicine tra di loro, e la distanza e solo di pochi microns. la luce riflessa dalla superficie interna inteferisce in modo costruttivo e distruttivo, con quella riflessa dalla superficie esterna della bolla. Questo e perchĂ¨ la luce riflessa dall'interno deve viaggiare ad una velocitĂ diversa di quella riflessa dalla superficie esterna. Quando poi le onde si combinano, interferiscono una con l'altra annullandosin o rinforzandosi. questo risultato sono i colori. Lo schema seguente mostra il procedimento di combinazione costruttivo e distruttivo delle onde luminose.Naturalmente il fenomeno e valido solo per le onde che sono parallele tra di loro nella direzione di propagazione.

Thomas Young un fisico dei primi del 1900 dimostro questo fenomeno con l'esperimento della doppia slitta. in origine come sorgente si usĂ˛ la luce del sole.

Optical Birefringence ( Sdoppiamento o bi-rifrazione ) - Cristalli Anisotropici hanno assi cristallografici differenti da quelli Isotropici e interagiscono con la luce in maniera dipendente dall'orientamento della griglia cristallina rispetto all angolo incidente della luce.. Quando la luce viaggia attraverso assi cristallini differenti di un materiale anisotropico essa e rifratta due volte e in modo differente. Ogni raggio ha un orientamento vibrazionale polarizzato ad angolo retto rispetto all'altro e viaggia a differente velocitĂ .

TEORIA DELLA BI-RIFRAZIONE B = |nhigh - nlow|

Lenti e geometria delle ottiche • • • •

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Le lenti sono i componenti fondamentali che insieme ad altri componenti ottici ( prismi - beam splitter - filtri ecc. ) determinano prestazioni e qualità di un dispositivo ottico Il termine lente è usualmente utilizzato per identificare un dispositivo di vetro o plastica trasparente, disegnato in specifica maniera per produrre la convergenza o la divergenza della luce che lo attraversa. L'azione di una semplice lente , è governata dai principi di rifrazione e riflessione. Quindi attraverso semplici esempi esploreremo i concetti di base in modo da comprendere anche i processi di Magnificazione, le proprietà di un immagine reale e virtuale, ma sopratutto le aberrazioni e i limiti delle lenti. Fondamentalmente una lente sottile è formata da due facce-superfici rifrangenti e un asse ottico centrale che andremo prima di tutto a descrivere. Ogni lente ha due piani principali e due piani focali che sono definiti dalla geometria della lente e dalla relazione tra la lente e l'immagine focalizzata.. I raggi di luce passando attraverso la lente andranno ad intersecarsi e saranno fisicamente uniti in un punto ( fig. 2). Il punto di intersezione del piano focale con l'asse principale determina il piano focale principale, mentre il punto di intersezione con il piano focale "F" determina la distanza focale "f" della lente. Ogni lente ha un set di questi valori per ogni lato fronte e retro. Naturalmente questo set di valori e uguale nel caso di lenti simmetriche come quella di fig 2

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Lenti e geometria delle ottiche •

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L'oggetto o campione da osservare e convenzionalmente posto alla sinistra della lente ed è rappresentato da una freccia rossa rivolta verso l'alto posizionata sull'asse ottico. I raggi proiettati dall'immagine passano attraverso la lente e formano una immagine reale e magnificata ( freccia rossa inversa ) sul piano dell'immagine a destra. La distanza tra il piano frontale principale della lente ed il campione e noto come distanza dell'oggetto O.D. ed è una variabile definita a in fig 2. Nella stessa maniera la distanza tra il piano P" e l'immagine riprodotta ( variabile b) e chiamata distanza dell'Immagine, questo parametro e fondamentale per definire la geometria dell'ottica di una lente semplice e può essere usato per calcolare importanti proprietà della lente , quali lunghezza focale e fattore di magnificazione. Le lenti possono essere contemporaneamente positive o negative, dipende se esse costringono i raggi che le attraversano a convergere in un punto focale o a divergere nello spazio fuori dall'asse ottico. La lente positiva di figura 2 e 3 converge i raggi di luce paralleli all'asse ottico e li focalizza su un piano focale formando una immagine reale come in figura 3. la caratteristica principale delle lenti positive e quella di produrre una immagine magnificata quado esse vegono piazzate tra l'occhio umano e l'oggetto da osservare. Al contrario quelle negative divergono i raggi e formano una immagine virtuale ottenuta estendendo le tracce dei raggi che attraversano la lente sino al punto focale dietro la lente stessa.Le lenti negative hanno almeno una faccia concava e sono più sottili al centro che ai bordi, vedi fig. 3. Quando una lente negativa e posta tra l'oggetto da osservare e l'occhio si osserva una immagine demagnificata rispetto all'originale, formata da una immagine virtuale. La distinzione tra immagine reale e immagine virtuale è un concetto importante per capire come l'immagine del campione si forma attraverso un sistema di lenti e specchi. senza sottilizzare se il sistema consiste di una sola lente o un solo specchio o di molti componenti, in generale l'immagine e definita dalla regione dove vanno a fuoco i raggi di luce ( e le loro estensioni ), Diventano convergenti come nel caso di una lente di rifrazione o uno specchio e quindi intersecano un punto focale.In questo caso l'immagine si definisce reale e può essere registrata su pellicola,su sensore CCD o MOS o vista posti sul piano dell'immagine. Quando i raggi divergono e proiettano solo le loro immaginarie estensioni che convergono in un punto focale, l'immagine e detta virtuale e non può essere vista su uno schermo o registrata su pellicola ecc..... In ordine a come viene visualizzata un immagine reale essa deve essere formata sulla retina dell'occhio. Quando vediamo un campione attraverso un oculare di un microscopio, una immagine reale si forma sulla nostra retina. Ma è percepita dall'osservatore come una immagine virtuale posta a 25 cm dall'occhio.

Lenti e geometria delle ottiche • •

La geometria principale delle lenti positive e illustrata in fig 3 sono bi-convex (Figure 3(a)) e plano-convex (Figure 3(b); sono convex-meniscus (Figure 3(c)) Le lenti Biconvesse fig (3a) sono le lenti di magnificazione più semplici è hanno un punto focale e una magnificazione che dipende dal raggio di curvatura . Un alto angolo di curvatura corrisponde ad una lunghezza focale corta, questo fa si che la luce venga rifratta con un grande angolo rispetto all'asse ottico della lente. La natura simmetrica delle lenti bi-convesse minimizza le aberrazioni sferiche dove l'oggetto e l'immagine sono sistemati simmetricamente. Quando un sistema ottico e pienamente simmetrico (in effetti, a 1:1 magnification), le aberrazioni sferiche sono al minimo e le distorsioni e il coma sono cancellate. Generalmente le lenti biconvesse danno il megli a un fattore di magnificazione che và 0.2x and 5x. Le lenti convesse sono le prime impiegate per la focalizzazione e per la magnificazione delle immagini.

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la tipica lente plano-convessa (Figure 3(b)) ha una faccia positiva convessa e una piana sul lato opposto. Queste lenti focalizzano i raggi di luce paralleli in un punto focale positivo e formano una immagine reale . La simmetria delle lenti plano-convesse minimizza le aberrazioni sferiche nelle applicazioni dove l'immagine e l'oggetto devono avere una distanza molto disuguale dalla lente .La condizione ottimale si verifica quando l'oggetto è posto all'infinito ( ossia quando i raggi entrano paralleli alla lente ), e l'immagine è posta sul punto focale . Questo tipo di lente produce la minima aberrazione ad una ratio di 5:1.Quando la faccia curva della lente plano-convessa è orientata nella direzione dell'oggetto. In questo caso il punto focale più corto e raggiunto. questo tipo di lenti è utilizzato per collimare raggi divergenti nei sistemi ottici.

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La lente positiva menisculare (Figure 3(c)) ha una struttura asimmetrica con una faccia convessa ad angolo acuto, mentre la faccia opposta e blandamente concava .Le lenti menisculari sono impiegate per produrre sistemi ottici a due lunghezze focali in congiunzione con altre lenti. In genere vengono posizionate dopo le plano convesse Le lenti bi-concave (Figure 3(d)), plano-concave (Figure 3(e), concave-meniscus (Figure 3(f)) sono chiamate lenti negative; , .Per tutte le lenti menisculari, sia positive che negative, la distanza dei due piani focali dal centro della lente è disuguale, mentre è uguale la distanza focale .La linea che connette in figura tre il centro delle superfici curve di tutte le lenti e conosciuto come asse ottico , mentre i piani ottici delle varie lenti sono disegnate in tratteggiato e non sempre sono all'interno della lente. La posizione dei piani ottici dipende dal disegno della lente. Le lenti biconcave (Figure 3(d)) sono generalmente utilizzate per divergere i raggi e ridurre l'immagine, ma anche per incrementare la lunghezza focale di un sistema ottico e ancora per collimare raggi convergenti.. Le lenti plano-concave illustrate in Figure 3(e)sono elementi divergenti che hanno un punto focale negativo e producono una immagine virtuale.Quando la luce che colpisce la faccia curva di questa lente, riemerge dall'altra faccia come se provenisse da un punto molto prossimo alla lente. questi elementi hanno un aberrazione minima e vengono impiegati per espandere una luce collimata o aumentare la lunghezza focale di un sistema ottico.

Lenti e geometria delle ottiche •

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Tutte le lenti operano una rifrazione della luce, nei punti dove la luce entra e esce dalla lente stessa. L'angolo di rifrazione e la lunghezza focale stessa, variano a seconda del materiale di cui è fatta la lente oltre che dalla geometria della lente stessa.Lenti fatte con un materiale ad alto indice di rifrazione possono avere una distanza focale inferiore alle lenti simili ma fatte con materiali con indice di rifrazione minore..per esempio un polimero sintetico come la LUCITE ha un indice di rifrazione (refractive index of 1.47), che è inferiore a quello del vetro (1.51) e quindi da una lunghezza focale minore del vetro. Per fortuna che i due valori sono molto vicini, per cui la LUCITE viene utilizzata per costruire obiettivi di macchine fotografiche usa e getta. Una lente i puro diamante, avrebbe un indice di rifrazione,(refractive index of 2.42) che potrebbe consentire la costruzione di lenti con focali cortissime. Ma ve lo immaginate il costo? Nella moderna progettazione di lenti e di ottiche, oggi i disegnatori e i progettisti si avvalgono di software e tecnologie sofisticatissime e costosissime che gli consentono di ottenere risultati davvero brillanti sfortunatamente su grandi serie o ad alti costi per singole unità.Per fortuna però che tuttora esistono artigiani in grado di soddisfare a costi accettabili progetti anche custom di piccolissime serie se non addirittura pezzi unici Vi sono tre criteri generali che si applicano tracciando i raggi che attraversano una lente semplice (see Figure 2), .Primo: i raggi che attraversano il centro della lente provenienti da un punto dell'oggetto al corrispettivo punto dell'immagine non vengono deviati dalla lente . Secondo, la luce emanata dallo stesso punto, che viaggia parallela all'asse ottico, viene rifratta dalla lente che attraversa passando dal punto focale e va a intersecare il primo raggio. In verità tutti i raggi che viaggiano paralleli all'asse ottico, dopo essere rifratti dalla lente passano attraverso il punto focale.Terzo tutti i raggi che passano attraverso il punto focale frontale, vengono rifratti dalla lente, parallelamente all'asse ottico e coincideranno con l'identico punto dell'immagine. Il piano di interserzione di questi raggi è chiamato piano della lente.

Conclusioni Lenti singole capaci di formare immagini come le bi-convesse, sono usate come attrezzi per applicazioni di semplice magnificazione, tipo lente di ingrandimento e occhiali ecc.... I doppietti semplici (sistemi di due lenti) sono conosciuti come achromatics e consistono di due lenti cementate insieme e servono a correggere aberrazioni sferiche e cromatiche.I dopietti acromatici normalmente consistono di una lente biconvessa accoppiata con una menisculare positiva o negativa oppure con una plano-convessa . I tripletti acromatici ( contengono tre elementi ) e sono usati come magnificatori di alto grado o lenti di relay. Molti tripletti correggono virtualmente in modo totale le aberrazioni.

In aggiunta alle lenti descritte in fig. 3 molto comuni sono le lenti della figura superiore.

ABERRAZIONI DELLE LENTI

• Grazie per l’attenzione.