Walter Ramos Melo
Cálculo de una variable APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Área entre curvas 01. La chaveta es una pieza de sección rectangular que se inserta entre dos elementos que deben ser solidarios entre sí para evitar deslizamientos. Las dimensiones de la chaveta mostrada son y . La sección transversal de la chaveta al ser ubicada en el plano cartesiano adopta la forma de una parábola cuya regla de correspondencia es
(ver figura)
a) Calcule la función que describe dicha parábola b) Calcule el volumen de la chaveta ( ). c) Determine el área de la superficie curva (
) de la chaveta (
Resolución a)
, entonces
, de donde
, entonces
, de donde
ˆ
b)
de donde
ˆ c)
entonces
de donde
ˆ
1
).