Taller 3 A 2017 02

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TALLER N° 03 NIVELACIÓN EN MATEMÁTICA A 2017-02 1.

[CM] Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta. a) Si , entonces: . b) Si

, entonces:

.

c) Si el sistema de ecuaciones

es compatible determinada, entonces

d) Si la ecuación cuadrática

, su discriminante es

reales. e) Si el conjunto solución de una ecuación es

.

, entonces tiene dos soluciones

, entonces la ecuación es de primer grado.

Resolución a) Se elimina el factor entonces,

, como se encuentra en el numerador, se debe igualar a cero para no perder soluciones , de donde:

de donde:

... (1)

... (2)

de (1) y (2) ˆ

b) Se elimina el factor entonces,

, como se encuentra en el numerador, se debe igualar a cero para no perder soluciones , de donde:

Se elimina el factor entonces,

... (1)

, como se encuentra en el denominador, se debe considerar diferente a cero , de donde:

... (2)

entonces de donde

, como en (2) menciona que

, entonces no lo consideramos como solución

entonces de (1) ˆ

c) Si es compatible determinada, entonces de donde ˆ d) En toda ecuación cuadrática, si su discriminate es negativa, entonces no tiene soluciones reales ˆ e) Sea la ecuación: ˆ

, tiene dos soluciones iguales (raíces iguales:

), cuyo


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