Walter Ramos Melo
Matemática para economistas 1 TRAZADO DE CURVAS PLANAS
01. Considere la función
definida por
a) Calcule los intervalos de monotonicidad
.
b) Halle los puntos máximos, mínimos locales y absolutos. c) Encuentre los intervalos en los cuales es cóncava y convexa. d) Esbozar el gráfico de
.
Resolución a)
dando valores, de cada intervalo, en la primera derivada
ˆ
b) Calculando los puntos extremos, como Si
,
Si
, entonces un extremo es: ,
, entonces un extremo es:
Calculando los puntos críticos de la primera derivada Si , , entonces un punto es: Si
,
, entonces un punto es:
ˆ
c)
dando valores, de cada intervalo, en la segunda derivada
ˆ
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Walter Ramos Melo
Matemรกtica para economistas 1
d) Si
,
, entonces un punto de inflexiรณn es:
Si
,
, entonces un punto de inflexiรณn es:
entonces la grรกfica es:
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