Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Santa Fe
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ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Contenidos – Bibliografía- Cronograma 2014 – Regularidad y Promoción
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA (existente en Biblioteca): Grossman S. “Álgebra Lineal”. 5ª edición. Mc Graw Hill. México (1996) (Capítulos 1 a 6) Smith R. & Minton R. “Cálculo” Vol. 2. 2ª edición. Mc Graw Hill. México (2003) (Cap. 9 y 10) Apuntes de cátedra (Cuadernos 1, 2, 3 y Complementos: Prog lineal, Markov, Pseudoinversa) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TEMA 1 : Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices (Capítulo 1 de Grossman o Cuaderno 1 ) Sistemas 2x2: Resolución geométrica de un programa lineal con dos incógnitas. (Apunte) Resolución de sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Problemas de aplicación. Vectores y matrices. Problemas de aplicación: Cadenas de Markov. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. Inversa de una matriz cuadrada. Problemas de aplicación: Modelos de Leontief. Transpuesta de una matriz. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TEMA 2 : Determinantes
(Capítulo 2 de Grossman o Cuaderno 1)
Definiciones y propiedades. Determinantes e inversas. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TEMA 3 : Vectores en el plano y en el espacio ( Capítulo 3 de Grossman o Cuaderno 2) Vectores en el plano. El producto escalar y las proyecciones en R2. Aplicaciones a recta en el plano: Interpretación geométrica de los coeficientes a y b de la ecuación general y Distancia de un punto a una recta. Vectores en el espacio. Producto vectorial y producto mixto. Interpretación geométrica. Planos. Rectas en el espacio: Ecuaciones vectorial, paramétricas y simétricas (como caso particular: recta en el plano). Posiciones relativas. Distancias. Intersecciones. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TEMA 4: Curvas de segundo grado (Capítulo 9 de Smith-Minton o Cuaderno 2) Secciones cónicas. Definición como lugar geométrico. Ecuaciones canónicas y ordinarias. Elementos geométricos. Aplicaciones. Ecuaciones paramétricas. Aplicaciones Ecuación general incompleta de segundo grado en dos variables. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------