Nota kegravitian dan fizik kuantum by Wan Zek

2 BAB 3: KEGRAVITIAN

(ii) Jasad di atas permukaan Bumi

(iii) Bumi dan satelit

3.1 Hukum Kegravitian Semesta Newton (iv) Bumi dan Matahari

3.1.1 Menerangkan Hukum Kegravitian Semesta Newton 1. Hukum ini menyatakan bahawa daya graviti F adalah berkadar terus dengan hasil darab dua jasad jisim m1 dan m2 dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak r di antara kedua-dua jasad.

r = jarak antara pusat Bumi ke pusat Matahari Di mana ; • F = daya tarikan garviti antara dua jasad • m1 = jisim bagi jasad pertama • m2 = jisim bagi jasad kedua • r = jarak di antara pusat jasad pertama dan pusat jasad kedua • G = pemalar kegravitian (G = 6.6.7 x 10-11 Nm2kg-2) 2.

Pernyataan ini boleh dirujuk seperti rajah di bawah.

3.1.3 Menghubung kait pecutan gravity, g di permukaan Bumi dengan pemalar kegravitian semesta, G. ➢

Pecutan graviti adalah daya tarikan seunit jisim yang dialami oleh suatu jisim yang terletak di titik itu. ATAU di mana Fg = daya gravity m = jisim g = pecutan gravity

➢ ➢ ➢

Juga dikenali kekuatan medan graviti. Kuantiti vektor. Unit S.I. N kg −1 or m s−2.

Menerbitkan rumus pecutan graviti, g dengan menggunakan rumus di mana • F12 = daya tarikan graviti pada jasad 1 oleh 2 • F21 = daya tarikan graviti pada jasad 2 oleh 1 3.1.2 Menyelesaikan Masalah melibatkan Hukum Kegravitian Semesta Newton bagi: (i)

Dua jasad pegun di Bumi

➢ ➢ ➢

Pecutan graviti sentiasa ke arah pusat bumi. Setiap planet di alam semesta mempunyai daya graviti masingmasing berbeza). Nilai pecutan graviti bumi ialah 10 m s-2 atau N kg-1

3 ➢

Rajah di bawah menunjukkan arah pecutan graviti pada jarak r daripada pusat bumi

➢

Variasi pecutan graviti dengan jarak dari pusat Bumi (i) ( r > R) 

Rajah di bawah menunjukkan jasad berada di satu ketinggian dari pusat bumi.



Pecutan graviti bagi ( r > R)

(ii) Jasad di atas permukaan Bumi ( r = R)



Pecutan graviti di atas permukaan Bumi

iii) Jasad berada di kedalaman Bumi ( r < R)



Pecutan graviti ( r < R)



Dengan beranggapan bahawa Bumi berbentuk sfera dan ketumpatan malar, oleh itu



Pecutan graviti di dalam Bumi adalah



Garaf menunjukkan variasi pecutan graviti dengan jarak dari pusat Bumi.

3.1.4 :Mewajarkan kepentingan mengetahui nilai pecutan graviti planet-planet dalam Sistem Suria.  Pecutan graviti pada setiap planet adalah berbeza.  Pecutan graviti setiap planet bergantung kepada nilai jisim dan radius setiap planet.  Dalam penerokaan angkasa, angkasawan perlulah mempunyai pengetahuan tentang kepentingan pecutan graviti dalam kelangsungan hidup. KESAN GRAVITI TERHADAP TUMBESARAN MANUSIA  Sistem imun menjadi lemah.  Kulit menjadi semakin nipis.  Penglihatan merosot.  Ketinggian bertambah hampir 2 inchi.  Perasaan gelisah hilang punca.  Muka menjadi sembab dan kaki menjadi kecil.  Mabuk angkasa seperti mabuk laut atau mabuk dalam kereta.  Tulang menjadi kurang tumpat.  Jantung menjadi malas mengepam.  Hilang sistem koordinasi badan. Rujukan di laman web: 1.http://iluminasi.com/bm/6-perubahan-terhadapfizikal-seseorang-angkasawan-apabila-beradalama-di-angkasa-lepas.html 2. http://youtube.be/2Q3ueKIEtxA

4 3.1.5 Memerihalkan daya memusat dalam system Gerakan satelit dan planet.  Bumi mempunyai satelit semula jadi iaitu Bulan.  Satelit buatan akan dilancarkan dan diletakkan dalam orbit tertentu oleh kapal angkasa.  Satelit pertama, Sputnik 1 dilancarkan pada tahun 4 Oktober1957.  Satelit akan berada di dalam orbit kerana ada daya tarikan graviti Bumi.



HUKUM KEPLER III menyatakan bahawa kuasa dua tempoh planet adalah berkadar terus dengan kuasa tiga jejari orbitnya,

T = masa diambil untuk satu pusingan lengkap r = jarak dari pusat planet dengan pusat matahari k = pemalar ➢

Apabila daya kegravitian Fg adalah seimbang dengan daya memusat Fc

➢

Jika dua planet mengelilingi matahari dengan kuantiti berikut: ⚫ T1 dan r1 → Planet 1 ⚫ T2 dan r2 → Planet 2

➢

Dari Hukum Kepler III

3.1.6 Menentukan jisim Bumi dan Matahari menggunakan rumus Hukum Kegravitian Semesta Newton dan daya memusat

3.2 HUKUM KEPLER 3.2.1 Menjelaskan Hukum Kepler I, II dan III  Pergerakan planet adalah berdasarkan Hukum Kepler.  Hukum Kepler terbahagi kepada tiga. 



Hukum Kepler I menyatakan bahawa orbit bagi setiap planet adalah elips dengan matahari berada di salah satu fokusnya.

Hukum Kepler II menyatakan bahawa satu garis yang menyambungkan planet dengan matahari mencakupi luas yang sama ketika selang masa yang sama apabila planet bergerak dalam orbit

➢

Bagi planet yang mengorbit matahari: r =jarak antara pusat planet dengan pusat matahari. ➢ Bagi satelit yang mengorbit Bumi: r = R+h (jarak antara pusat bumi dengan pusat satelit) R = jejari bumi = 637 km h = ketinggian satelit dari permukaan bumi

5 

3.3 SATELIT BUATAN MANUSIA • • •

•

Pertimbangkan sebuah satelit dengan jisim,m berada pada jarak r daripada pusat bumi berjisim, M. Bergerak di dalam laluan bulatan dengan laju orbit tangennya v Apabila daya kegravitian Fg adalah seimbang dengan daya memusat Fc

SOALAN- SOALAN KEGRAVITIAN Nilai pemalar Jisim Matahari = 1.99 x 1030 kg , Jisim Bumi = 6 x 1024 kg, Jejari Bumi = 6.37 x 106 m, G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2, Jisim Bulan = 7.34 x 1022 kg, Jejari Bulan = 1.74 x 106 m

Untuk satelit yang hampir dengan permukaan bumi,

rR •

Mengaplikasikan konsep keabadian tenaga

dan

gR 2 = GM

Hitungkan daya graviti antara Matahari dan Bumi di mana jarak antara pusat ke pusat ialah 1.5x1011 m.

Dua orang dengan jisim 80 kg masing-masing berdiri dengan jarak 50 cm. Hitungkan daya gravity antara mereka. Bandingkan nilai daya graviti dengan berat orang tersebut.

Kapal angkasa Colombus berjisim 3 x104 kg dilancarkan dari Bumi ke Bulan. Jisim Bumi dan Bulan ialah 6 x 1024 kg dan 7.4 x 1022 kg masing-masing. Hitungkan daya graviti antara Bumi dan kapal angkasa apabila jarak kapal angkasa 1.2 x 109 m dari pusat Bumi.

Apakah ketinggian dari permukaan bumi, sekiranya nilai daya gravity adalah 1/3 dari atas permukaan Bumi.

maka Hubungan antara halaju tangen dan halaju sudut adalah

v = r =

2r T

maka masa yang diambil untuk satelit mengelilingi bumi adalah

2r GM = T r Hukum Kepler III Halaju Lepas, ve  Halaju lepas ve adalah halaju minimum yang diperlukan oleh satu objek di permukan bumi yang mengatasi daya graviti dan terlepas ke angkasa lepas.  Halaju lepas akan dicapai apabila tenaga kinetik minimum yang dibekalkan kepada objek telah mengatasi tenaga keupayaan graviti 

K= Tenaga Kinetik ,

1 2 mv 2 U =−

dan tenaga keupayaan graviti

GMm r

6 5.

Satu satelit komunikasi berjisim 80 kg mengorbit bumi pada ketinggian 1.5 x 106 m dari permukaan Bumi. Hitungkan pecutan gravity pada orbit tersebut.

Lakarkan graf yang menunjukkan variasi g dengan r dari pusat Bumi ke infiniti.

12. Satu satelit berada pada kedudukan jarak, r dari pusat Bumi. Dengan menggunakan Hukum Kegravitian Semesta, hitungkan kelajuan satelit dan tempoh satelit mengelilingi Bumi dalam sebutan jisim Bumi, m, r dan pemalar gravity G.

13. Hitung jumlah tenaga yang diperlukan menghantar 50 kg pesawat tanpa manusia ke angkasa dari permukaan Bumi. 7.

Hitungkan pecutan graviti, g di atas permukaan Bulan.

Pecutan graviti di atas permukaan Bumi adalah 10 m s-2. Jika jisim Bumi adalah M dan jejari Bumi adalah R hitungkan pecutan graviti pada titik S iaitu jarak 3R di atas permukaan Bumi.

Satu satelit berjisim 600 kg sedang mengorbit Bumi pada ketinggian 300 km dari permukaan Bumi. Hitungkan i) kelajuan satelit mengelilingi Bumi. ii) Tempoh satelit mengelilingi Bumi.

10. Satu satelit geopegun (satelit segerak) mengorbit Bumi dalam tempoh 24 jam, oleh itu satelit itu sentiasa berada sama titik di atas permukaan Bumi. Hitung jejari satelit itu mengorbit.

11. Satu satelit dihantar berhampiran dengan permukaan Bumi dan ia mempunyai kelajuan dan mengorbit Bumi. Hitungkan kelajuan satelit dan tempoh untuk satu pusingan lengkap ia mengelilingi Bumi.

14. Apakah laju minimum yang diperlukan bagi kapal angkasa untuk melepasi dari planet dimana jisim Planet setengah dari jisim Bumi tetapi sama saiz.

15. Determine the mass of the Earth from the period, T (27.3 days) and the radius, r (3.82 x 105 km) of the Moonâ&#x20AC;&#x2122;s orbit about the Earth. Assume the Moon orbits the centre of the Earth.

16. Two of Jupiterâ&#x20AC;&#x2122;s Galilean moons, Io and Europe, make a complete revolution around it over the periods T1=1.77 days and T2 = 3.55 days. Knowing that Io revolves around Jupiter at a distance of 421600 km, determine the linear velocity of Europeâ&#x20AC;&#x2122;s motion in its orbit.

17. A 20 kg satellite has a circular orbit with a period of 2.4 h and a radius of 8.0 x 106 m around a planet of unknown mass. If the magnitude of the gravitational acceleration on the surface of the planet is 8.0 m s-2, what is the radius of the planet.

7 7.0

FIZIK KUANTUM

7.1 Teori Kuantum Cahaya 7.1.1 Menjelaskan latar belakang pencetusan idea teori kuantum Sir Isaac Newton • Dilahirkan pada 4 Januari 1643 (Woolsthorpe, Lincolnshire, England) dan meninggal dunia pada 31 Mac 1727 (London). • Seorang ahli Fizik Inggeris dan ahli Matematik yang terkenal pada abad ke-17 (Revolusi Saintifik) dalam membina prinsip-prinsip fizik moden, termasuk prinsip gerakan. • Newton menemukan teori cahaya putih, zarah cahaya dan kalkulus. • Melalui eksperimennya dengan pembiasan, Newton menentukan bahawa cahaya putih adalah komposit dari semua warna pada spektrum, dan dia menegaskan bahawa cahaya terdiri daripada zarah dan bukan gelombang. Thomas Young • Dilahirkan pada 13 Jun 1773 (Milverton, UK) dan meninggal dunia pada 10 Mei 1829 (London, UK). • Seorang ahli polimer dan doktor Inggeris yang membuat sumbangan saintifik dalam bidang visi, cahaya, mekanik pepejal, tenaga, fisiologi, bahasa, muzik dan pakar mesir. • Menyatakan sifat gelombang cahaya berlawanan dengan idea-idea Newton, dan percaya cahaya terdiri daripada zarah melalui percubaan dua celah. • Percaya cahaya itu terdiri daripada gelombang, dan akan berlaku beberapa jenis interaksi apabila dua gelombang cahaya bertemu (interference). • Pada 1817, beliau mencadangkan bahawa gelombang cahaya melintang (transverse) (bergetar pada sudut tepat ke arah perjalanan), bukannya membujur (longitudinal) (bergetar ke arah perjalanan) seperti yang telah lama diandaikan, dan dengan itu menjelaskan polarisasi, penjajaran gelombang cahaya untuk bergetar dalam satah yang sama. John Dalton ▪ Dilahirkan pada 6 September 1766 (Eaglesfield, UK) dan meninggal dunia pada 27 Julai 1844 (Manchester, UK). ▪ Seorang ahli kimia, ahli fizik dan ahli meteorologi. ▪ Pada 1803, beliau mengemukakan teori moden atom berdasarkan anggapan atomatom terdiri daripada unsur-unsur yang berbeza dan bergabung untuk membentuk suatu sebatian. ▪ Mencadangkan bahawa semua benda dibuat daripada zarah-zarah kecil yang dipanggil

atom, yang ia bayangkan sebagai "zarah padat, besar, keras, tidak dapat ditembusi, bergerak". J.J. Thomson • Joseph John Thomson (JJ Thomson) dilahirkan pada 18 Disember 1856 (Cheetham Hill, Manchester, England) dan meninggal dunia pada 30 Ogos 1940 (Cambridge, England). • Seorang ahli Fizik yang membuat penyelidikan dalam sinar katod (cathode rays) yang membawa kepada penemuan eletron, dan beliau meneruskan inovasi dalam penerokaan struktur atom secara meluas. • Eksperimen Thomson (1897), menemukan elektron pada sinar katod bercas negatif dan mengkaji zarah bercas positif dalam gas neon. • Mencadangkan model kuih puding (plum pudding) bahawa atom adalah jisim berbentuk sfera seragam bercas positif dengan elektron bertaburan di dalamnya. • Cubaan untuk menghasilkan teori yang bersesuaian dengan keputusan ujikaji telah gagal kerana kegunaan model ini terhad. Max Planck • Max Karl Ernst Ludwig Planck dilahirkan pada 23 April 1858 (Kiel, Germany) dan meninggal dunia pada 4 Oktober 1947 (Gottingen, Germany). • Seorang ahli Fizik teori Jerman yang mengemukakan teori kuantum. • Pada tahun 1900, Planck membuat andaian bahawa tenaga dipancarkan dari jasad hitam (black body) dalam jumlah paket tenaga yang diskret (separate) yang disebut quanta yang dikenali sebagai foton (photon) (Teori Kuantum Planck) • Planck menegaskan bahawa tenaga cahaya adalah berkadar dengan kekerapan, dan pemalar yang berkaitan dengannya dikenali sebagai pemalar Planck (h). • Pemalar Planck telah menjadi salah satu pemalar asas fizik. Ia digunakan untuk menggambarkan perilaku zarah dan gelombang pada skala atom. Albert Einstein • Dilahirkan pada 14 Mac 1879 (Ulm, Kingdom of Wurttemberg, German Empire) dan meninggal dunia pada 18 April 1955 (Princeton, New Jersey, US). • Seorang ahli Fizik teoretikal Jerman yang menerbitkan teori relativiti dan penjelasannya mengenai kesan fotoelektrik (photoelectric effect). • Beliau mengatakan bahawa penemuan Planck tentang kuantum (h) memerlukan penulisan semula undang-undang fizik.

8 •

•

Pada 1905, beliau mencadangkan bahawa cahaya kadang-kadang bertindak sebagai zarah yang dia panggil kuantum cahaya (lihat foton (photon) dan dualiti gelombang-zarah (wave particle-duality)). Einstein menerangkan kesan fotoelektrik dengan memancarkan (emitting) cahaya atau radiasi elektromagnet (electromagnetic radiation) yang dibahagikan kepada beberapa tenaga quanta.

Niels Bohr • Niels Henrik David Bohr dilahirkan pada 7 Oktober 1885 (Copenhagen, Denmark) dan meninggal dunia pada 18 November 1962 (Copenhagen, Denmark). • Seorang ahli Fizik Denmark yang memberi sumbangan asas untuk struktur atom dan teori kuantum. Beliau juga ahli falsafah dan ahli penyelidik saintifik. • Beliau mencadangkan satu teori untuk atom hidrogen berdasarkan teori kuantum bahawa tenaga dipindahkan hanya dalam kuantiti yang tertentu. • Elektron mesti bergerak di sekitar nukleus tetapi hanya di orbit yang ditetapkan. Apabila melompat dari satu orbit ke orbit yang lain dengan tenaga yang lebih rendah, kuantum cahaya dipancarkan. • Pada 1913, Bohr telah menyarankan satu model dengan berpandukan sistem suria iaitu spectrum hidrogen wujud disebabkan oleh gerakan electron yang mengelilingi nukleus pada orbit yang tertentu. Orbit ini bersifat diskrit atau terkuantum. Louis de Broglie ▪ Louis Victor Pierre Raymond de Broglie dilahirkan pada 15 Ogos 1892 (Dieppe, France) dan meninggal dunia pada 19 Mac 1987 (Louveciennes, France). ▪ Seorang ahli Fizik Perancis yang membuat penyelidikan tentang teori kuantum dimana beliau menemui sifat gelombang elektron dan mencadangkan semua benda mempunyai sifat gelombang. ▪ Pada 1924, de Broglie mencadangkan jirim juga mempunyai sifat-sifat gelombang dan juga zarah. ▪ Konsep ini dikenali sebagai Hipotesis de Broglie iaitu gelombang-zarah dualiti (waveparticle duality) yang menyatakan bahawa gelombang dapat bersifat (behave) seperti zarah dan sebaliknya. ▪ Berdasarkan hipotesis de Broglie, sifat gelombang zarah dikalkulasikan oleh panjang gelombang de Broglie yang ditakrifkan sebagai di mana P ialah momentum zarah tersebut.

Teori Kuantum Planck ▪ Asas teori kuantum Planck adalah teori Radiasi Jasad Hitam (black body radiation). ▪ Jasad Hitam didefinisikan sebagai sistem yang unggul (ideal) yang menyerap (absorbs) semua radiasi yang dituju (incident) ke atasnya. ▪ Sinaran elektromagnetik (e.m.) yang dipancarkan (emitted) dipanggil Radiasi Jasad Hitam. ▪ Dalam jasad hitam yang unggul (ideal), cahaya tuju (incident rays) diserap sepenuhnya. ▪ Cahaya yang memasuki rongga (cavity) melalui lubang kecil yang dipantulkan berkalikali dari dalam dinding sesinggalah ia diserap sepenuhnya. ▪ Permukaan jasad yang licin dan berkilat merupakan pemancar dan penyerap sinar yang lemah, manakala permukaan yang kasar dan gelap merupakan pemancar dan penyerap sinaran yang baik. ▪ Jasad yang boleh menyerap semua sinaran yang mengenainya tanpa mengira frekuensi sinaran tersebut, pada sebarang suhu dinamakan jasad hitam. ▪ Jasad hitam juga dapat memancarkan sinaran 100% pada sebarang suhu. ▪ Secara eksperimen, suatu kotak/jasad berongga yang mempunyai celah kecil di salah satu permukaannya boleh diandaikan sebagai jasad hitam. ▪ Apabila sinaran e.m. dipancarkan menuju celah kotak tersebut, ia akan diserap dan terperangkap di dalam rongga kotak hitam. ▪ Sinaran tersebut akan dipantulkan oleh dinding kotak hitam dan akhirnya akan terpancar keluar melalui celah kotak hitam tersebut. ▪ Sinaran yang keluar dari celah tersebut dikatakan dipancarkan oleh jasad hitam. ▪

▪

Sinaran spektrum e.m. yang dipancarkan oleh jasad hitam (hasil eksperimen) ditunjukkan dalam Rajah 7.1: graf keamatan cahaya vs panjang gelombang. Daripada Rajah 7.1, sinaran spektrum e.m. menunjukkan bagaimana keamatan tenaga yang dipancarkan bergantung kepada panjang gelombang. Teori Rayleigh-Jeans dan Wien (klasik Fizik) gagal menerangkan bentuk spektrum bagi jasad hitam atau spektrum cahaya yang dipancarkan oleh objek panas.

9 ▪ ▪

• •

•

Fizik klasik meramalkan kelengkungan sinaran jasad hitam meningkat tanpa had dengan peningkatan ferkuensi. Menurut idea klasik: ▪ Sinaran tenaga elektromagnetik (e.m.) tidak bergantung kepada frekuensi atau panjang gelombang. ▪ Objek pada sebarang suhu memancarkan radiasi/sinaran (tenaga). ▪ Tenaga radiasi elektromagnetik (e.m.) adalah berterusan. Kegagalan fizik klasik bagi menerangkan ciriciri spektrum yang dipancarkan oleh jasad hitam dikenali sebagai malapetaka ultra ungu. Pada tahun 1900, Max Planck mencadangkan teorinya yang sesuai dengan lengkung eksperimen seperti dalam Rajah 7.1 pada semua panjang gelombang yang dikenali sebagai Teori Kuantum Planck. Andaian yang dibuat oleh Planck dalam teorinya adalah: o Sinaran e.m. yang dipancarkan/diserapkan oleh jasad hitam bukan dalam arus gelombang berterusan tetapi dalam bentuk paket-paket tenaga diskret atau kuanta yang dikenali sebagai foton (photon). o Tenaga radiasi e.m. adalah dalam integer kuantiti tenaga (quantized). o Saiz tenaga radiasi bergantung kepada frekuensi atau panjang gelombang (wavelength) . Dari segi sejarah, hipotesis de Broglie adalah langkah seterusnya dalam teori kuantum selepas Planck, Einstein dan Bohr. o Pada tahun 1905, Albert Einstein mencadangkan bahawa cahaya datang dalam ikatan tenaga (bundle of energy) iaitu cahaya disebarkan sebagai zarah kecil, yang dipanggil foton (photon). o Hipotesis de Broglie menyatakan bahawa semua benda mempunyai sifat zarah dan gelombang. o Sehubungan itu, idea Einstein dan de Broglie membawa kepada idea sifat kedualan gelombang-zarah dalam kesan fotoelektrik.

Perbezaan antara Teori Kuantum Planck dan Teori Klasik Tenaga Teori Klasik Teori Kuantum Planck

Tenaga radiasi elektromagnetik adalah: 1. Selanjar (continuously) 2. Tidak bergantung kepada frekuensi ATAU panjang gelombang. ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪

▪

Tenaga radiasi elektromagnetik adalah: 1. Diskret ATAU kuantua 2. Bergantung kepada frekuensi ATAU panjang gelombang.

Tenaga kuantum adalah berkadar langsung dengan frekuensi radiasi (E  f ). Frekuensi meningkat, tenaga kuantum juga akan meningkat ( f ↑, E ↑ ). Setiap nilai tenaga diskret mewakili kuantum yang berbeza bagi setiap molekul. Apabila molekul adalah n = 1 aras kuantum, tenaganya adalah hf. Apabila molekul adalah n = 2 aras kuantum, tenaganya adalah 2hf. Menurut andaian, tenaga kuantum bagi sinaran frekuensi, f, diberikan oleh ……. 1 Oleh kerana kelajuan gelombang e.m. dalam vakum adalah c = f  maka persamaan (1) boleh ditulis sebagai

Teori Kuantum Planck 7.1.2 Menyatakan maksud kuantum tenaga ❑ Mekanik kuantum (bermula pada permulaan abad ke-20) adalah cabang Fizik yang berurusan dengan objek submisroskopik (atom, molekul dan lain-lain). ❑ Mekanik kuantum boleh menerangkan sifat/kelakuan (behavior) objek mikroskopik. ❑ Fizik klasik (sehingga abad ke-19) hanya boleh menerangkan sifat/kelakuan mikroskopik system. ❑ Tenaga kuantum elektromagnetik (e.m.) ditakrifkan sebagai jumlah tenaga minimum pada frekuensi tertentu.

where h : Plank constant = 6.63  10−34 J s 7.1.3 Menerangkan sifat kedualan gelombang zarah Fizik Klasik ➢ 2 kategori fenomena: (a) Zarah: - Objek kecil seperti peluru, elektron, proton, neutron. - Mempunyai jisim & mematuhi Hukum Newton..

10 (b) Gelombang  Bergerak melalui pembukaan atau penghalang pembelauan gelombang dan sebahagian gelombang gangguan. Kedua-duanya mempunyai sifat yang saling eksklusif o Gelombang bersifat sebagai zarah o Zarah bersifat sebagai gelombang Panjang Gelombang de Broglie Kedualan Gelombang Zarah adalah fenomena dimana di dalam keadaan tertentu, zarah mempamerkan sifar-sifat gelombang (bergantung kepada ), dan dalam satu lagi keadaan gelombang mempamerkan sifat-sifat zarah (bergantung kepada jisim, m). Tetapi kita tidak dapat melihat kedua aspek tingkahlaku secara serentak. Menurut Teori Kuantum, sinaran elektromagnetik foton bagi panjang gelombang, λ, mempunyai tenaga:

E = hf c E=h



……. 1 h : pemalar Planck c : halaju cahaya dalam vakum

where

Menurut Teori Einstein tentang relativiti khas, kesetaraan (equivalent) tenaga, E, bagi suatu jisim, m, diberi oleh:

E = m c 2  ( 2) Menyamakan (1) & (2):

 ▪

=mc

mc=



Maka, momentum, p, bagi foton dengan panjang gelombang, λ, diberi oleh:

11 • Elektronvolt (eV) adalah satu unit tenaga yang boleh ditakrifkan sebagai tenaga kinetik yang diperolehi oleh elektron yang dipecut oleh beza keupayaan (voltan) iaitu 1 volt.

1 eV = 1.60  10−19 J

• Penukaran Unit: • Foton bergerak dengan kelajuan cahaya dalam vakum. • Foton perlu menjelaskan kesan fotoelektrik dan fenomena lain yang memerlukan cahaya untuk memiliki sifat zarah.

Perbandingan antara Mikroskop Cahaya dan Mikroskop Elektron. Item: Aplikasi Mikroskop Cahaya Mikroskop Elektron ▪ Salah satu faktor yang menentukan kuasa pembezaan jelas sebuah mikroskop adalah panjang gelombang sinaran yang lalu menerusi mikroskop itu. Hanya dapat Dapat melihat zarahmembanding beza zarah yang panjang objek-objek yang gelombangnya jauh panjang gelombang lebih kecil daripada dalam tertib 10−7 m. 10−7 m. Kesimpulannya, ▪ Kuasa resolusi (resolving power) berkadar songsang dengan panjang gelombang,

kuasa resolusi 



▪ Ini bermaksud, apabila panjang gelombang berkurang, kuasa resolusi meningkat maka kebolehan melihat adalah lebih jelas.

7.1.4 Menerangkan Konsep Foton Foton • Pada tahun 1905, Albert Einstein mencadangkan bahawa cahaya datang dalam ikatan tenaga (bundle of energy) (cahaya disebarkan sebagai zarah kecil), dipanggil foton. • Foton ditakrifkan sebagai zarah dengan jisim sifar yang terdiri daripada kuantum radiasi elektromagnet di mana tenaganya tertumpu. • Kuantum bermaksud jumlah tetap. • Dalam bentuk persamaan, tenaga foton adalah

E = hf = h



• Unit tenaga foton adalah J atau eV.

• Foton frekuensi tinggi mempunyai lebih banyak tenaga. Foton cahaya biru lebih bertenaga daripada foton cahaya merah.

f blue  f red , Eblue  Ered • Foton bergerak pada kelajuan cahaya (c) dalam vakum 7.1.5: Menyelesaikan Masalah bagi Tenaga Foton, E = hf dan Kuasa, P = nhf; n ialah bilangan yang dipancarkan per saat Contoh 1: Hitung tenaga foton bagi cahaya biru, apabila λ = 450 nm. Diberi: c = 3.00 x 108 m s−1, h = 6.63 x 10−34 J s 1 eV=1.60 x 10−19 J, me = 9.11 x 10−31 kg, e = 1.60 x 10−19 C

E=h

(

= 6.63 x 10-34

 E = 4.42 x 10−19 J or E = 2.76 eV

(3 x 10 ) ) 450 x 10 8

−9

Contoh 2: a) Apakah tenaga foton bagi cahaya merah apabila panjang gelombang 7.0  10−7 m?

E = hf

6.63 10 −34 (3 108 ) 7.0 10 −7 E = 2.84 10 −19 J

1eV = 1.6 10 −19 J 2.84 10 −19 E= 1.6 10 −19

E = 1.775 eV

12 b)

Jika bilangan foton yang dihasilkan per saat adalah 1.77  1020 s−1, kirakan kuasa foton tersebut?

P = nhf

(

)(

P = 1.77 10 20 2.84 10 −19

P = 50.23 W

)

Contoh 3: Foton mempunyai tenaga sebanyak 3.2 eV. Kirakan frekuensi, panjang gelombang vakum dan tenaga dalam Joule bagi foton. (Diberi: c = 3.00 x 108 m s-1, h = 6.63 x 10-34 J s 1 eV=1.60 x 10-19 J, me = 9.11 x 10-31 kg, e = 1.60 x 10-19 C)

7.2 Kesan Fotoelektrik 7.2.1 Menerangkan kesan fotoelektrik • Pada tahun 1887, Hertz menemui fenomena di mana sinaran boleh mengeluarkan elektron dari permukaan plat logam semasa beliau mengkaji gelombang radio. • Proses pengeluaran elektron dari suatu logam oleh sinaran elektromagnet ini di sebut kesan fotoelektrik. • Rajah 1: Litar untuk mengkaji kesan fotoelektrik

Penerangan kesan eksperimen fotoelektrik • Tiub vakum kaca/ fotosel mengandungi plet logam C yang disambung ke terminal negatif dan plet A yang disambung ke terminal positif bateri. • Apabila cahaya/ sinaran elektromagnet pada frekuensi tertentu ditujukan ke plet logam C, galvanometer memberi bacaan (galvanometer terpesong) yang menunjukkan elektron merentasi vakum dari C ke A. • Ini menunjukkan fotoelektron dibebaskan dan dipecutkan ke anod dengan mengenakan beza keupayaan, V dan akan menghasilkan arus, I yang dapat diukur oleh galvanometer. • Kadar pemancaran elektron diukur sebagai arus elektrik yang dihasilkan. • Apabila beza keupayaan dinaikkan, lebih banyak elektron yang dikeluarkan oleh pemancar akan sampai ke anod dan bacaan galvanometer menjadi lebih tinggi. • Arus fotoelektrik akan mencapai nilai maksimum, apabila beza keupayaan bertambah. • Penambahan beza keupayaan tidak akan menambahkan arus, I kerana semua elektron yang dikeluarkan oleh pemancar sudah sampai ke anod

13 •

Arus Fotoelektrik melawan Beza Keupayaan

Pada beza keupayaan sifar (V=0), masih terdapat sedikit arus fotoelektrik yang dihasilkan kerana sebahagian elektron masih boleh bergerak dan sampai ke anod dan menghasilkan arus fotoelektrik.

Keupayaan Pincang( reverse potential) ▪ Tenaga kinetik yang dipancarkan oleh elektron boleh ditentukan menggunakan voltan pincang ( reverse voltage). Voltan pincang berlaku apabila Katod / Pemancar (plat C ) disambungkan ke terminal negatif. ▪ Rajah 2: Litar untuk mengkaji kesan fotoelektrik (bagi keupayaan pincang)

• • • •

•

Elektron yang bergerak dengan tenaga yang dipunyainya akan mengalami nyahpecutan menyebabkan halajunya berkurangan. Apabila voltan pincang bertambah, halaju elektron akan berkurangan dan bacaan galvanometer menjadi rendah. Apabila sampai satu nilai VO , tiada satu pun elektron yang akan sampai ke anod & bacaan galvanometer menjadi sifar. VO dikenali sebagai keupayaan penghenti (stopping potential) iaitu nilai keupayaan yang sekadar cukup untuk meberhentikan elektron yang bertenaga kinetik. Tenaga kinetik elektron yang dipancarkan dari plat C boleh dikira menggunakan :

Hubungan antara I & v (LoGaM BERLAINAN) • Nilai arus maksimum tetap sama tetapi nilai keupayaan penghenti (Stopping potential) berubah bagi jenis logam yang berbeza. • VO bergantung kepada jenis logam. Nilai VO bagi jenis logam yang bebeza.

Hubungan antara I & v (keamatan sinaran BERLAINAN) • Keamatan sinaran boleh diubah dengan mengubah kedudukan punca sinaran. • Frekuensi ditetpkan dan eksperimen dijalankan dengan menggunakan satu jenis logam sebagai pemancar • Keputusan eksperimen – VO adalah sama untuk semua keamatan sinaran tetapi arus fotoelektrik maksimum Im bertambah jika keamatan bertambah. ( Im berkadar terus dengan keamatan sinaran)

Hubungan antara I & v bagi (frekuensi sinaran yang berlainan) • 1 jenis logam tertentu digunakan sebagai pemancar. Sinaran yang mempunyai frekuensi yang berlainan • Keputusan eksperimen – keupayaan penghenti VO semakin tinggi apabila frekuensi sinaran semakin tinggi.

7.2.2 : Mengenalpasti Empat Ciri Kesan Fotoelektrik Yang Tidak Dapat Diterangkan Menggunakan Teori Gelombang 1. Tenaga kinetik maksimum yang dipunyai oleh fotoelektron Teori Klasik • Tenaga kinetik fotoelektron bergantung kepada nilai keamatan bukannya frekuensi • Semakin tinggi keamatan sinaran, semakin tinggi tenaga kinetik fotoelektron yang

Hasil Eksperimen • Pada keamatan sinaran yang rendah mampu membebaskan fotoelektron dengan syarat frekuensi sinaran mencukupi • Tenaga kinetik maksimum tidak bergantung kepada keamatan sinaran.

2. Frekuensi sinaran yang diperlukan untuk membebaskan fotoelektron Teori Kinetik Pancaran fotoelektron boleh berlaku pada semua frekuensi sinaran asalkan keamatan sinaran tinggi. • •

Daripada Graf, didapati keupayaan penghenti bagi suatu logam bertambah secara linear dengan bertambahnya frekuensi sinaran. Apabila frekuensi berkurang sehingga nilai frekuensi ambang fO, keupayaan penghenti menjadi sifar. Ini menunjukkan tenaga kinetik maksimum elektron adalah sifar kerana elektron tidak dikeluarkan dari logam jika frekuensi sinaran yang ditujukan kepada logam kurang dari fO.

Kesimpulan dari eksperimen kesan fotoelektrik • Kadar penghasilan elektron yang dipancarkan oleh suatu logam oleh sinaran bergantung kepada keamatan sinaran. • Tenaga kinetik maksimum elektron yang dipancarkan berkadar terus dengan frekuensi sinaran dan bukannya keamatan sinaran. • Terdapat satu nilai frekuensi ambang fO (bergantung kepada jenis logam) dimana jika satu sinaran dengan nilai frekuensi lebih rendah dari nilai frekuensi ambang ( f < fO ) digunakan, elektron tidak berjaya dipancarkan dari logam pemancar walaupun keamatan sinaran itu cukup tinggi. • Elektron akan dikeluarkan serta merta dari logam sebaik sinaran mengenainya dengan syarat frekuensi sinaran itu lebih tinggi dari frekuensi ambang.

Hasil Frekuensi sinaran yang dipancarkan mesti bernilai sama atau lebih dari frekuensi ambang untuk memastikan elektron dapat dilepaskan dari logam pemancar.

3. Masa Yang Diambil Untuk Pancaran Fotoelektron Berlaku Teori Kinetik Elektron dilepaskan jika tenaga mencukupi dan memerlukan masa tertentu untuk dilepaskan dari logam pemancar.

Hasil Elektron dibebaskan serta merta sebaik sahaja sinaran dengan frekuensi melebihi frekuensi ambang dipancarkan ke atas logam berkenaan.

4. Tenaga sinaran elektromagnet Teori Kinetik Hasil Tenaga sesuatu Tenaga sinaran sinaran elektromagnet bergantung kepada bergantung kepada frekuensi gelombang. amplitud (keamatan) gelombang bukan pada frekuensinya.

15 •

7.3 Teori Fotoelektrik Einstein 7.3.1 : Menyatakan fungsi kerja minimum yang diperlukan oleh satu logam bagi memancarkan elektron melaui persamaan Einstein.

E = Wo + KEmax

1 hf = W + mv2 2 Konsep pengkuantuman cahaya Einstein • Berdasarkan keputusan eksperimen Fotoelektrik, Einstein menyarankan: • Tenaga sinaran elektromagnet merupakan satu kuanta yang dipanggil foton. Ini bertentangan dengan teori gelombang klasik (Teori Maxwell) yang menyifatkan tenaga yang dibawa cahaya adalah selanjar. • Foton merupakan satu kuantum tenaga sinaran elektromagnet yang boleh diserap dan dipancarkan. • Setiap foton mengandungi tenaga yang diberikan oleh persamaan :

E = hf hc E=



f =

Elektron hanya dikeluarkan daripada atom logam apabila tenaga foton yang mengenainya, E melebihi fungsi kerja WO bagi logam tersebut. Lebihan tenaga foton tersebut akan dibekalkan sebagi tenaga kinetik elektron yang dikeluarkan.



Penerangan ciri-ciri kesan fotoelektrik Berdasarkan teori kuantum Einstein ▪ Apabila keamatan sinaran bertambah, maka bilangan foton akan bertambah. ▪ Setiap foton akan membekalkan keseluruhan tenaganya kepada satu elektron untuk membebaskannya daripada atom (logam pemancar). ▪ Oleh itu penambahan bilangan foton akan menambahkan bilangan elektron yang dibebaskan.

E = Tenaga Sinaran Elektromagnet WO = Fungsi kerja KEmax = Tenaga Kinetik Maksimum

7.3.2 : Menerangkan frekuensi ambang, dan fungsi kerja, Wo 7.3.3 : Menentukan fungsi kerja logam berdasarkan rumus, W = hfO Fungsi kerja • Kerja minimum untuk mengeluarkan satu elektron dari permukaan logam ke kawasan vakum • Fungsi kerja sesuatu logam boleh ditentukan menggunakan:

Wo = hf o

h = pemalar planck f o = frekuensi ambang

Frekuensi ambang • Frekuensi ambang, fO merupakan frekuensi minimum yang diperlukan oleh sinaran electromagnet untuk mengeluarkan elektron dari logam (pemancar). • Nilai frekuensi ambang bergantung kepada jenis logam. ▪ ▪ ▪

Menurut Einstein, setiap elektron diikat dalam atom dengan satu tenaga ikatan yang dikenali sebagai fungsi kerja (work function) Kesan fotoelektrik hanya akan berlaku jika frekuensi sinaran yang dipancarkan melebihi nilai frekuensi ambang. Elektron akan keluar serta merta dari logam sebaik sinaran mengenainya

7.3.4 : Menyelesaikan masalah melibatkan persamaan Einstein untuk kesan fotoelektrik

1 hf = W + mv2 2

16 JOM CUBA JAWAB 1. Dalam satu ujikaji fotoelektrik, cahaya dengan panjang gelombang 500nm digunakan. Jika keupayaan penghenti ialah 0.44V, kirakan a) Fungsi kerja bagi bahan plet logam b) Frekuensi ambang

Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 550nm ditujkan pada satu fotosel. Jika voltan penghentian 1.4V berupaya untuk menghentikan kesan fotoelektrik, kesan a) Tenaga kinetik maksimum bagi elektron yang terpancar dalam fotosel b) Fungsi kerja bagi bahan plet logam.

7.3.6 : Menghuraikan aplikasi kesan fotoelektrik AplikaSi kesan foto elektrik • Sel suria • Pengesan cahaya pada pintu automatic • Pengesan imej • Panel suria kapal angkasa ISS

Rujukan: • https://www.livescience.com/58816photoelectric-effect.html • https://www.britannica.com/science/phot oelectric-effect/Applications • https://www.youtube.com/watch?v=DrQ8 UqvI69s • https://www.explainthatstuff.com/howphotoelectric-cells-work.html • Fizik Moden, Husin Wagiran, 2003. • Modul Fizik SF035 Program Matrikulasi, 2000.