รายงานโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง คูณคณิตคิดด้วยเส้น จัดทาโดย 1. เด็กหญิงปัณฑิตา
เรียนไธสง
2. เด็กหญิงขวัญจิรา
เที่ยงตรง
3. เด็กหญิงวิยะดา
สิมสา
ครูทปี่ รึกษา คุณครูวฒ ั นากรณ์
เฟื้อแก้ว
คุณครูธนวันต์
พลยมมา
โรงเรียนวัดกก สานักงานเขตบางขุนเทียน
กรุงเทพมหานคร
ปีการศึกษา ๒๕60
รายงานโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง คูณคณิตคิดด้วยเส้น จัดทาโดย 1. เด็กหญิงปัณฑิตา
เรียนไธสง
2. เด็กหญิงขวัญจิรา
เที่ยงตรง
3. เด็กหญิงวิยะดา
สิมสา
ครูทปี่ รึกษา คุณครูวฒ ั นากรณ์
เฟื้อแก้ว
คุณครูธนวันต์
พลยมมา
โรงเรียนวัดกก สานักงานเขตบางขุนเทียน
กรุงเทพมหานคร
ปีการศึกษา ๒๕60
ก
บทคัดย่อ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณนั้น นักเรียนส่วนมากจะมีปัญหาเรื่องการคูณเลขในจานวนมากๆ ทั้งนี้ เป็น เพราะการคูณเลขที่เรียนมานนั้น เป็นวิธีการที่เป็นแบบแผนมีขั้นตอนซึ่งต้องใช้เวลาในการคิดคานวณ และลงมือปฏิบัติ แต่ถ้ามี การคูณเลขแบบใหม่ๆที่ให้คาตอบได้รวดเร็วและถูกต้องแม่นยากว่าวิธีการคูณเลขแบบเดิมๆ ที่ได้เรียนในหนังสือ ทางคณะ ผู้จัดทาจึงได้ศึกษาค้นคว้าวิธีการคูณเลขโดยการใช้เส้นตรง เพราะว่าเป็นการคูณที่ได้คาตอบที่รวดเร็ว ถูกต้อง แม่นยา อีกทั้งยัง เป็นวิธีการแบบใหม่และสามารถนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้
ข กิตติกรรมประกาศ โครงงานคู ณคณิ ต คิ ด ด้ ว ยเส้ น ส าเร็ จ ลุ ล่ ว งไปด้ วยดี โดยได้ รั บ ความอนุเ คราะห์ จ ากอาจารย์ ที่ป รึ ก ษา คื อ นายวัฒนากรณ์ เฟื้อแก้ว และนายธนวันต์ พลยมมา ที่ได้ให้ค วามช่วยเหลือ ให้คาแนะนา และให้กาลังใจ ตลอดจน ปรับปรุงข้อบกพร่องต่าง ๆ จนทาให้โครงงานนี้สาเร็จลงได้ คณะผู้จัดทาจึงขอขอบพระคุณเป็นอย่างสูง ขอขอบพระคุณผู้อานวยการและอาจารย์โรงเรียนวัด กกทุกท่านที่ได้ให้ความรู้ ตลอดจนข้อคิดต่างๆ อันก่อให้เกิด ประโยชน์ต่อการศึกษาค้นคว้า และเป็นแนวทางในการทาโครงงาน ขอขอบพระคุณ เพื่อน ๆ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษา รวมทั้งผู้ที่เกี่ยวข้องทุกท่านทั้งในและนอกโรงเรียนวัด กก ที่ให้ กาลังใจ และสนับสนุนในการทาโครงงานนี้
ขอแสดงความนับถือ คณะผู้จัดทา 8 กันยายน
2560
ค สารบัญ หน้า บทคัดย่อ
ก
กิตติกรรมประกาศ
ข
บทที่ 1 บทนา ที่มาและความสาคัญ
1
จุดประสงค์การทาโครงงาน
1
เนื้อหาคณิตศาสตร์
1
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1
ขอบเขตของโครงงาน
1
บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง การคูณ
2
บทที่ 3 วิธีการดาเนินการ ขั้นตอนการดาเนินการ
3
บทที่ 4 ผลการดาเนินงาน ผลการดาเนินงาน
8
การคูณจานวน 1 หลัก กับ จานวน 1 หลัก
8
การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 1 หลัก
9
การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก
10
การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 2 หลัก
11
การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก
12
การคูณจานวน 4 หลัก กับ จานวน 4 หลัก
13
ง หน้า บทที่ 5 สรุปและอภิปรายผล สรุปและอภิปรายผล
14
ข้อเสนอแนะ
14
เอกสารอ้างอิง
15
ภาคผนวก
16
บทที่ 1 ที่มาและความสาคัญ ที่มาและความสาคัญของโครงงาน วิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการใช้ทักษะการคิดคานวณบางครั้งการเรียนในห้องเรียนเพียง อย่างเดียวก็อาจทาให้ไม่เข้าใจ อีกทั้งยังเป็นวิชาที่นักเรียนส่วนมากไม่ค่อยชอบกัน ดังนั้นถ้าเราสามารถหา วิธีการใหม่ๆ มาใช้ในห้องเรียนจะเกิดการกระตุ้นในการเรียนรู้ ซึ่ง เป็นวิธีการแบบใหม่ ที่แตกต่าง ท้าทาย เพื่อให้ได้คาตอบที่ถูกต้อง ทั้งนี้ทางผู้คณะจัดทาจึง ได้ศึกษาค้นคว้า วิธีการคูณเลขคณิตด้ วยเส้นตรง ซึ่ง เป็น วิธีการที่แปลกใหม่จากวิธีการเดิมๆ เพื่อให้ผู้ที่สนใจศึกษาและนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้
จุดประสงค์การทาโครงงาน 1. เพื่อศึกษา ค้นคว้าการคูณเลขคณิตด้วยเส้น 2. เพือ่ เผยแพร่หลักการคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้นตรง
เนื้อหาคณิตศาสตร์ การคูณเลขคณิต
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 1. ได้วิธีการคูณเลขคณิตด้วยเส้นตรงอย่างถูกต้อง 2. สามารถนาหลักการคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้นตรงไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้ 3. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
ขอบเขตของโครงงาน ในการทาโครงงานคณิตศาสตร์เรื่องคูณคณิตคิดด้วยเส้นคณะผู้จัดทาใช้ความรู้เรื่องการคูณ คณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. การคูณจานวน 1 หลัก กับ จานวน 1 หลัก 2. การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 1 หลัก 3. การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก 4. การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก 5. การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก 6. การคูณจานวน 4 หลัก กับ จานวน 4 หลัก
บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง จากโครงงาน เรื่อง คูณคณิตคิดด้วยเส้น มีเนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง การคูณ คือ การดาเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ทาให้เกิดการเพิ่มหรือการลดจานวนหนึ่งเป็น อัตรา การคูณเป็นหนึ่งในสีของการดาเนินการพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเลขคณิตมูลฐาน(การดาเนินการ อย่างอื่นได้แก่ การบวก การลบ และการหาร) การคูณสามารถนิยามบนจานวนธรรมชาติ ว่าเป็นการบวกที่ซ้ากัน ตัวอย่างเช่น 3 คูณด้วย 4 (หรือ เรียกโดยย่อว่า 3 คูณ 4) หมายถึงการบวกเข้าไป 3 ชุด ดังนี้ 4+4+4 = 12 โดยทั่วไปการคูณสามารถเขียนโดยใช้เครื่องหมายคูณ (×) ระหว่างจานวนทั้งสอง(ในรูปแบบสัญกรณ์เติมกลาง) ตัวอย่างเช่น 2 × 3 = 6 (อ่านว่า 2 คูณ 3 เท่ากับ 6) 3 × 4 = 12 2 × 3 × 5 = 6 × 5 = 30 2 × 2× 2 × 2 × 2 = 32 อย่างไรก็ตามก็ยังมีการใช้สัญกรณ์อื่นๆ แทนการคูณโดยทั่วไป อาทิ ใช้จุดกลาง (·) หรือไม่ก็มหัพภาค (.) อย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น 5 · 2 หรือ 5 . 2 การใช้จุดกลางเป็นมาตรฐานใน สหรัฐอเมริกา สหราชอาณาจักร และประเทศอื่นๆ ที่ใช้มหัพภาคเป็นจุดทศนิยม แต่ในบางประเทศที่ใช้จุลภาค เป็นจุดทศนิยม จะใช้มหัพภาคเป็นการคูณแทน ใช้ดอกจัน (*) เช่น 5*2 มักใช้ในภาษาโปรแกรมเพราะเครื่องหมายนี้ปรากฏอยู่บนทุกแป้นพิมพ์ และสามารถดู ได้ง่ายบนจอมอนิเตอร์รุ่นเก่า การใช้เครื่องหมายนี้แทนการคูณเริ่มมีขึ้นตั้งแต่ภาษาฟอร์แทรน ในพีชคณิต การคูณที่เกี่ยวกับตัวแปรมักจะเขียนให้อยู่ติดกัน เรียกว่า juxtaposition ตัวอย่างเช่น xy หมายถึง x คูณ y และ 5x หมายถึง 5 คูณ x เป็นต้น สัญกรณ์เช่นนี้สามารถใช้กับจานวนที่ครอบด้วยวงเล็บ เช่น หรือ ก็จะหมายถึง 5 คูณ 2
บทที่ 3 วิธีการดาเนินการ ขั้นตอนการดาเนินการ การศึกษาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องคูณคณิตคิดด้วยเส้น ครั้งนี้ คณะผู้จัดทาได้ดาเนินการตามขั้นตอนดังนี้ 1.รวบรวมกลุ่มจัดทาโครงงาน
2.ประชุมและวางแผนเพื่อกาหนดหัวข้อโครงงาน
4 3.ศึกษาวิธีการคูณด้วยเส้น
4.หาจุดบกพร่องของการคูณด้วยเส้น
5 5.ปรึกษาครูที่ปรึกษาเรื่องการเขียนโครงร่างโครงงาน
6.เตรียมวัสดุอุปกรณ์ในการทาโครงงาน
6 7.จัดทาแผ่นป้ายความรู้เพื่อเผยแพร่
8.เผยแพร่การคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้น
บทที่ 4 ผลการดาเนินการ ผลการดาเนินงาน สรุปการคูณด้วยเส้นดังนี้ 1. การคูณด้วยเส้นใช้ได้ดีกับเลขที่ทุกหลักมีจานวนน้อยๆ เช่น 1, 2, 3 ถ้าใช้กับเลขที่มีค่าของหลักมาก จะลาบาก (และอาจสับสน) เวลานับจุดตัด, ทดเลข, และรวมเลขภายหลัง 2.ถึงแม้จะมีจานวนหลักมาก แต่ถ้าแต่ละหลักมีค่าน้อย ก็ยังนับว่าสะดวกอยู่พอสมควร 3.ถ้ามีเลขศูนย์อยู่ด้วย ต้องใช้เส้นประ หรือเส้นสีอื่นๆ เพื่อไม่ให้สับสนเรื่องหลัก
การคูณจานวน 1 หลัก กับ จานวน 1 หลัก
5×4
นับจุดตัดได้ 20 จุด ดังนั้น 5×4 = 20
8 การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 1 หลัก
11×2
1 1 2
2 2
หมายเหตุ ถ้านับรวมกันแล้วเกิน 10 ก็ทดไปแถวข้างหน้า ถ้านาตัวเลขมาต่อกันได้เลย ดังนั้นคาตอบของ 11× 2 = 22 นัน่ เอง
9 การคูณจานวน 2 หลัก กับ จานวน 2 หลัก
53×24
5 10
3 26
หมายเหตุ ถ้านับรวมกันแล้วเกิน 10 ก็ทดไปแถวข้างหน้า
ดังนั้นคาตอบของ 53× 24 =1,272
4 2
12
10 การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 2 หลัก
123×13
1 2 3
1 5
หมายเหตุ ถ้านับรวมกันแล้วเกิน 10 ก็ทดไปแถวข้างหน้า
ดังนั้นคาตอบของ 123× 13=1,599
3 1
9 9
11 การคูณจานวน 3 หลัก กับ จานวน 3 หลัก
123×215
1 2
2 5
3 13
2
1 13
ดังนั้นคาตอบของ 123× 215=26,445
5 15
12
การคูณจานวน 4 หลัก กับ จานวน 4 หลัก
1234×2214
1 2
2 6
3
1
4
11
20 ดังนั้นคาตอบของ 1234× 2214=2,731,676
2
2 15
16
4
16
บทที่ 5 สรุปและอภิปรายผล สรุปและอภิปรายผล จากที่ผู้ศึกษาได้นาวิธีการคูณคณิตศาสตร์ด้วยเส้นไปทดสอบดู ผลปรากฏว่าในการคูณด้วยเส้นนั้นจะ ทาให้ได้คาตอบที่เร็วกว่าและยังมีความแม่นยา ทั้งยังนาไปปรับใช้ได้จริง เมื่อนาวิธีดังกล่าวไปเผยแพร่กับนักเรียนในโรงเรียนวัดกก ผลปรากฏว่าทุกคนที่ได้รับคาแนะนา มีความพึงพอใจในวิธีการดังกล่าวเป็นอย่างดีและยังสามารถหาคาตอบได้รวดเร็วขึ้น พร้อมทั้งเป็นวิธีการที่ แตกต่างไปจากการเรียนในห้องเรียนและทาให้นักเรียนที่ได้รับคาแนะนารู้สึกสนุกกับวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น
ข้อเสนอแนะ ในการคูณด้วยเส้นนั้นเหมาะสาหรับตัวเลขที่คูณกันไม่เกิน 3 หลัก เพราะถ้าเกินอาจทาให้สับสนใน การหาคาตอบได้
เอกสารอ้างอิง การคูณด้วยเส้น (ออนไลน์). (2560). สืบค้นจาก : http://www.tlcthai.com/education/clipvideo/82284.html (วันที่ค้นข้อมูล : 18 สิงหาคม 2560). การคูณด้วยเส้น (ออนไลน์). (2560). สืบค้นจาก: http://www.electron.rmutphysics.com/news/index.php?option=com_content&task=view&id= 1736&Itemid=3(วันที่ค้นข้อมูล : 18 สิงหาคม 2560). นภัสสร สุทธิกุล . โครงงานคณิตศาสตร์. เอกสารอัดสาเนา .กาญจนบุรี : 2546
ภาคผนวก
1.รวบรวมกลุ่มจัดทำโครงงำน
2.ประชุมและวำงแผนเพือ่ กำหนดหัวข้ อโครงงำน
3. ศึกษำวิธีกำรคูณด้ วยเส้ น
4. หำจุดบกพร่ องของโครงงำน
5. ปรึกษำครู ที่ปรึกษำเรื่องกำรเขียนโครงร่ ำงโครงงำน
6. เตรียมวัสดุอุปกรณ์ ในกำรทำโครงงำน
7. จัดทำแผ่ นป้ำยควำมรู้ เพือ่ เผยแพร่
8. เผยแพร่ โครงงำน