Guía de la Prueba de Aptitud Académica 2014 2015 by Webmaster Tecnológico de Costa Rica

Guía de la Prueba de Aptitud Académica PROCESO DE ADMISIÓN 2014-2015

TECNOLÓGICO DE COSTA RICA VICERRECTORÍA DE VIDA ESTUDIANTIL Y SERVICIOS ACADÉMICOS COMITÉ EXAMEN DE ADMISIÓN

Presentación

Las personas interesadas en seguir estudios superiores, por primera vez, en el Instituto Tecnológico de Costa Rica (TEC), deben realizar la prueba de aptitud académica (examen de admisión). Esta es una prueba cuyo propósito es seleccionar al estudiantado de acuerdo con el perfil requerido para un desempeño académico exitoso en esta universidad. Esta prueba en conjunto con la nota de presentación de cuarto ciclo de la educación diversificada constituye la nota de admisión. Seguidamente, usted encontrará un instructivo que contiene la información básica y necesaria para enterarse sobre esta prueba. Además, usted podrá conocer los tipos de ítems (preguntas), el nivel de dificultad y el modo de resolverlos. Léalo con mucha atención. Le será de gran utilidad. Este folleto incluye una prueba espejo de la que se aplicará para el proceso de admisión 2014-2015, esto significa que presenta la misma cantidad de ítems, en el mismo orden y tipo de la convocatoria oficial. Licda. Carolina Gómez Montoya Bach. Ericka Romero Álvarez Lic. Paulo García Delgado Dra. Tannia Elena Moreira Mora Licda. María Gabriela Roldán Villalobos COMITÉ DE EXAMEN DE ADMISIÓN TECNOLÓGICO DE COSTA RICA

Contenido Página I. GENERALIDADES.....................................................................................................................5 A. Presentación de la prueba de aptitud académica.........................................................5 B. Propósito de la prueba de aptitud académica...............................................................5 C. Indicaciones generales para realizar la prueba...............................................................5 D. Forma de asignar el puntaje de admisión.......................................................................6 II. EJEMPLOS DE LA PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA..............................................7 A. Razonamiento matemático...............................................................................................7 B. Razonamiento verbal:.........................................................................................................9 1. Silogismos....................................................................................................................9 2. Comprensión de lectura...........................................................................................10 Texto largo...................................................................................................................10 Seguir indicaciones...................................................................................................12 3. Comprensión de léxico.............................................................................................14 a. Completar oraciones..........................................................................................14 III. PRÁCTICA PARA EL ESTUDIANTE....................................................................................15 A. Razonamiento matemático.............................................................................................15 B. Razonamiento verbal........................................................................................................26 1. Completar...................................................................................................................26 2. Silogismos..................................................................................................................27 3. Comprensión de lectura (texto largo).....................................................................29 IV. OTRA INFORMACIÓN DE INTERÉS..................................................................................33 A. Información general...........................................................................................................33 B. Requisitos...........................................................................................................................33 V. ARTÍCULOS DE INTERÉS DEL REGLAMENTO DE ADMISIÓN................................35. ANEXOS ANEXO A: Conceptos matemáticos básicos........................................................................37 ANEXO B: Fórmulas geométricas...........................................................................................37 ANEXO C: Hoja de Lectora óptica..........................................................................................39. Anexo D: Respuestas de la práctica.....................................................................................40 Bibliografía ...............................................................................................................................40

I. Generalidades A. Presentación de la prueba de aptitud académica La prueba de aptitud académica es un instrumento que pretende predecir el éxito académico de la persona solicitante. Consta de dos partes: razonamiento matemático y verbal. Las preguntas o ítems que la conforman aparecen numeradas en orden consecutivo (1, 2, 3, etc.) y son de selección única. En ellas se presenta un texto, una expresión matemática, un dibujo o un diagrama y cinco posibles respuestas (opciones), de las cuales solo una es correcta.

4. La persona aplicadora le dará todas las indicaciones necesarias y una vez iniciada la prueba, no se atenderán consultas; por tanto conviene que comprenda claramente las indicaciones antes de desarrollarla. 5. Las respuestas deberán anotarse con lápiz de grafito en la hoja de respuestas, que se le entrega por separado. Para calificar esta prueba no se tomarán en cuenta las anotaciones que usted realice en el folleto de examen. 6. En la hoja de respuestas: a. Marque el número de fórmula correspondiente al folleto que le entregaron.

En el folleto de examen encontrará las indicaciones necesarias y específicas para realizar cada una de las partes que conforman la prueba.

b. Escriba el código de las carreras que desea elegir y rellene los espacios correspondientes. Es importante que en este espacio, marque dos carreras, el orden y las carreras solicitadas son definitivos, no hay periodo para solicitar cambio de carrera.

B. Propósito de la prueba de aptitud académica Como su nombre lo indica, la prueba se realiza para seleccionar al educando con las aptitudes y habilidades académicas básicas para ingresar al Tecnológico de Costa Rica, según el perfil requerido.

c. Para responder cada ítem, debe escoger una de las cinco opciones. Ningún ítem debe aparecer con las cinco celdas en blanco.

C. Indicaciones generales para realizar la prueba

d. Debe rellenar completamente una sola celda para cada ítem que contesta, asegúrese de cubrir completamente el número correspondiente. Si se rellena más de una, ese ítem no se tomará en cuenta.

1. Preséntese en la sede de examen asignada con la respectiva identificación vigente: tarjeta de identificación para menores de edad, cédula de identidad, cédula de residencia, pasaporte o licencia para conducir. No se aceptará otro tipo de identificación. 2. Busque el aula donde realizará la prueba; ingrese a la sala de examen cuando sea llamado por la persona aplicadora y ocupe el lugar que se le asigne. 3. Reciba un folleto de examen sellado y ábralo cuando la persona aplicadora lo indique.

e. Si necesita cambiar una respuesta, borre completamente la marca hecha y rellene la celda que finalmente escogió. No haga marcas fuera de las celdas. 7.

La prueba consta de 80 ítems y para realizarla, usted dispone de un tiempo máximo de 3 horas. El tiempo promedio para responder cada ítem es de 2 minutos y 15 segundos; por consiguiente, no se detenga tratando de resolver ítems que se le dificulten.

En la última página de este folleto se muestra un ejemplo de cómo rellenar correctamente la hoja de respuestas. 5

8. Durante el desarrollo de la prueba, únicamente se le permite tener en el pupitre lo siguiente: la hoja de respuestas, el folleto de examen, un lápiz, un tajador, un borrador y una calculadora que puede ser científica pero no programable. No se permite utilizar la calculadora de dispositivos electrónicos. 9. Al finalizar la prueba levante la mano para que la persona aplicadora le indique el momento en que debe entregarla. Usted debe devolver el folleto de examen y la hoja de respuestas. Antes de retirarse del aula, es indispensable solicitar el comprobante de la prueba. Sin este documento no puede realizar reclamo alguno referente al examen. 10. Durante el desarrollo de la prueba debe mantener apagado y guardado su teléfono celular, iPod o cualquier otro dispositivo electrónico.

D. Forma de asignar el puntaje de admisión La calificación de la prueba se realiza en forma objetiva y mecánica. El puntaje alcanzado en cada una de las partes de la prueba se combina con el promedio simple de las notas de cuarto ciclo (nota de presentación), dependiendo de la modalidad de estudios (ver instructivo para el cálculo del promedio de IV ciclo de la nota de admisión al TEC, en la página web del TEC). El puntaje de admisión se obtiene del promedio ponderado resultante de los tres criterios: razonamiento matemático y verbal corresponden a 60% y nota de presentación 40%. Dicho puntaje se ubica en una escala de 200 a 800 puntos (Artículo 8, del Reglamento de Admisión del TEC, página 35).

II. Ejemplos de ítems de la prueba de aptitud académica Los ejemplos que se incluyen en este folleto tienen la finalidad de familiarizarlo con el tipo de ítems, mostrarle su nivel de dificultad y orientarle para que seleccione la opción correcta.

A. Razonamiento matemático Esta parte de la prueba contiene ítems para evaluar las siguientes habilidades: aplicación de operaciones básicas, resolución de problemas, razonamiento con figuras y probabilístico. Usted requiere conocimientos matemáticos mínimos para resolverlos. Algunos ítems están complementados con figuras no necesariamente trazadas a escala. Vea el anexo B en caso de que necesite consultar información para resolver algunos de los ítems.

Ejemplo 1

b entonces la base del triángulo mayor sería 2b, así el área del triángulo sombreado es b 2• h y la del triángulo mayor es 2b 2• 2h que es igual a 2b • h, dividiendo el área del triángulo mayor entre el área del triángulo sombreado se obtiene. De donde se deduce que el triángulo sombreado cabe 4 veces en el triángulo mayor. La opción correcta es la 3.

En la figura adjunta, ¿cuál es el valor de y? 1) 40 2) 50

yº

3) 60 4) 70

120º

130º

5) 110

Explicación Dado que la suma de los ángulos adyacentes es 180°, entonces los ángulos internos en la base del triángulo miden 60° y 50°, por otro lado la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que el valor de y debe ser 70°. La repuesta correcta es la opción 4.

Ejemplo 2 Considere el triángulo equilátero que se presenta en la figura adjunta. ¿Cuántas veces cabe el triángulo sombreado en el triángulo mayor? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 6 5) 8

h h

Ejemplo 3 Una vendedora de libros recibe una comisión según el número de ventas diarias. Si vende más de 6 libros recibe 1000 por cada libro vendido; en caso contrario recibe 500 por cada libro. Si el lunes vendió dos libros, el martes vendió el triple de lo vendido el lunes, y el miércoles vendió dos libros más de lo que vendió el martes, ¿cuánto recibió de comisión por las ventas de los tres días?

1) 2) 3) 4) 5)

10 500 12 000 15 000 17 000 20 000

Explicación El lunes vendió dos libros por lo que recibe de comisión 500 por cada uno 1000 en total, el martes vendió el triple de lo vendido el lunes por lo que vendió 6 libros y recibió de comisión 500 por cada uno 3000 en total, si el miércoles vendió dos más que martes entonces el total vendido es 8 libros y la comisión total es de 8000. La comisión por las ventas de los tres días suma 12 000. La opción correcta es 2

Explicación Las bases del triángulo sombreado y el triángulo mayor están en la misma razón que sus alturas. Observe que la altura del triángulo mayor es 2h y la altura del triángulo sombreado es h por lo que si la base del triángulo sombreado se denota con

Ejemplo 4

Ejemplo 6

¿Cuántos números distintos de cuatro cifras y divisibles por 4 pueden formarse a partir de las cifras 1, 2, 3, 4, 5, si cada cifra puede emplearse en la escritura del número varias veces?

La diana de un juego de dardos está compuesta por cuatro círculos concéntricos, separados uno de otro por 5 cm que forman, además del círculo central, 3 coronas circulares, tal y como se muestra en la ilustración:

1) 5 2) 15 3) 120 4) 125

5) 625

Explicación Las cifras de las unidades y las decenas de un número divisible por 4 forman un número de dos cifras divisible por cuatro, por lo que los números divisibles por 4 que se forman con las cifras 1,2,3,4,5 son de tres tipos: a) cifra de las decenas 1 y unidades 2, b) cifra de las decenas 2 y unidades 4, c) cifra de las decenas 3 y unidades 2, d) cifra de las decenas 5 y unidades 2, e) cifra de las decenas 4 y unidades 4 Como las dos cifras restantes pueden ser indistintamente 1,2,3,4,5 y se pueden repetir, entonces se tiene que para cada una de las posibilidades mencionadas se tendría 25 combinaciones posibles, por lo que el total de números de cuatro cifras divisibles por cuatro formados a partir de las cifras 1, 2, 3, 4, 5 es 125. La opción correcta es 4

Ejemplo 5

1) el círculo 1, es 62,5% 2) la corona 2, es 25% 3) la corona 3, es 56,25% 4) el círculo 1, es 50% 5) la corona 4, es 43,75%

Explicación El área total de la diana es 400π cm2, el área del círculo 1 es 25π cm2, el área de la corona 2 es 75π cm2, el área de la corona 3 es 125π cm2 y el área de la corona 4 es 175π cm2, la probabilidad de lanzar un dardo y que caiga en: a) el círculo 1 es b) la corona 2 es c) la corona 3 es

1) 5

Ejemplo 7

d) la corona 4 es

25 π cm2 400 π cm2 75 π cm2 400 π cm2 125 π cm2 400 π cm2 175 π cm2 400 π cm2

= 6,25% = 18,75% =31,25% = 43,75 %

La opción correcta es 5

4) 15

Si en las siguientes expresiones X es mayor que 5, ¿Cuál de las siguientes expresiones puede asegurarse con certeza que es negativa?

5) 21

1) x – 4

3) 12

Explicación Las caras del dado están numeradas del 1 al 6, de manera que para obtener 8 o más de ocho se requiere un 2 o más en un dado y 6 en el otro, 5 resultados favorables; 3 o más en un dado y 5 en el otro, 4 resultados favorables; 4 o más en un dado y 4 en el otro, 3 resultados favorables; cinco o más en un dado y 5 en el otro, 2 resultados favorables; 6 en ambos dados, 1 resultado favorable. En resumen, existen 15 maneras en que se podría obtener la victoria. La opción correcta 4. 8

Entonces, se puede decir con certeza que la probabilidad de lanzar un dardo y que caiga en:

Un juego consiste en lanzar un par de dados y sumar el total indicado por las caras. Si se gana cuando dicha suma es mayor o igual que 8 ¿cuál es número total de maneras en que se podría obtener una victoria? 2) 9

2) 4x –1 3)

x 4

–1

4) 10 – 4x 5)

x 4

Explicación Si x es mayor que 5, la opción 1 representa un número mayor que 1; la opción 2 un número mayor que 19; la opción 3 un número mayor que cero; la opción 4 representa un número menor que cero y la opción 5 un número mayor que 1. La opción correcta es 4

Ejemplo 8

Explicación

Mientras la aguja que marca los minutos en un reloj (agua larga) da una vuelta, la que marca las horas (aguja corta) da:

Observe que el reloj está dividido en 12 segmentos, mientras la aguja que marca los minutos da una vuelta la corta recorre el espacio correspon1 diente a una hora o sea 12 de vuelta. La opción correcta es 1

1) 2) 3) 4) 5)

1 12 1 11 1 5 1 24 1 60

de vuelta de vuelta de vuelta de vuelta de vuelta

B. Razonamiento verbal Esta parte de la prueba evalúa las siguientes habilidades: comprensión de lectura en textos largos, comprensión y seguimiento de instrucciones, síntesis de información en cuadros o tablas, razonamiento con silogismos, comparación del sentido de dos textos distintos y comprensión de léxico con ítems de completar oraciones. 1. SILOGISMOS El silogismo es un argumento que consta de tres proposiciones. Es una forma de razonamiento deductivo, donde dos de las proposiciones son premisas y la tercera es una conclusión. Los silogismos presentan la siguiente estructura: *

Premisa mayor: regla general o mayor.

Premisa menor: conocimiento que está bajo la condición de la regla general.

Conclusión: aplicación de la regla a este caso.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Juan corre más de prisa que Pedro. Pedro corre más de prisa que Tomás. Por tanto:

Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Por lo tanto,

(Mitchell, 1974).

Sócrates es mortal.

1) Pedro corre más de prisa que Juan

Sócrates no es hombre

2) Tomás corre más de prisa que Juan.

Todos los hombres son Sócrates.

3) Juan corre más de prisa que Tomás.

Todos los mortales son Sócrates.

4) Juan no corre más de prisa que Tomás

Ningún mortal es hombre.

5) Tomás no corre más de prisa que Pedro.

(Mitchell, 1974)

Explicación

Aquí, la premisa mayor es “Juan corre más de prisa que Pedro”, la premisa menor es “Pedro corre más de prisa que Tomás” y la conclusión es “Juan corre más de prisa que Tomás”.

La conclusión obligada de las dos premisas planteadas es la opción a. “Sócrates es mortal”. Las demás opciones no representan una aplicación de las premisas planteadas.

Ejemplo 3

Explicación

Todas las iglesias románicas son hermosas. Las iglesias del Valle de Bohí son románicas. Por tanto,

En el ejemplo anterior, la opción correcta es la e. Esta afirmación viene a representar la conclusión del silogismo porque valida las dos premisas.

(Deaño,1 975)

1) Todas las iglesias románicas son del Valle de Bohí. 2) Ninguna iglesia del Valle de Bohí es hermosa. 3) Solo las iglesias del Valle de Bohí son hermosas. 4) Algunas iglesias del Valle de Bohí son románicas. 5) Todas las iglesias del Valle de Bohí son hermosas.

2. COMPRENSIÓN DE LECTURA EN TEXTOS LARGOS La comprensión de lectura mide la aptitud para captar el sentido de un escrito, distinguir entre ideas principales y secundarias, extraer conclusiones, hacer interpretaciones y establecer relaciones, sintetizar información y seguir instrucciones. Consta de textos largos, gráficos o tablas seguidos de ítems referidos a ellos. Es necesario leer cuidadosamente cada texto que se presenta; luego se debe leer por separado cada ítem y analizar las cinco opciones para seleccionar entre ellas la correcta. Las respuestas de los ítems deben basarse únicamente en la información del texto, gráfico o tabla, sin tomar en cuenta los conocimientos o información que al respecto usted posea. Texto largo A. Comprensión de lectura

Ejemplo 1 1.

“El tuva es una de las muchas lenguas minoritarias del mundo. Los siete mil millones de personas que pueblan la Tierra hablan alrededor de 7.000 lenguas. Si el reparto fuese equitativo, cada una de ellas tendría un millón de hablantes. Pero en lingüística las cosas no son equitativas. El 78% de la población mundial habla las 85 lenguas mayoritarias, mientras que las 3.500 más minoritarias están repartidas entre apenas 8,25 millones de hablantes. Así, mientras que el inglés tiene 328 millones de hablantes nativos, y el mandarín, 845, los hablantes de tuva residentes en Rusia suman solo 235.000. Los lingüistas creen que en el transcurso de este siglo podrían desaparecer casi la mitad de las lenguas vivas del mundo. Más de un millar se consideran seriamente en peligro o en situación crítica, el paso previo a su extinción”.

2. “En esta época de globalización y homogeneización, ni las fronteras nacionales ni las naturales protegen ya las lenguas habladas en zonas remotas de los idiomas que dominan la comunicación y el comercio mundiales. La influencia del mandarín, el español, el inglés, el ruso, el hindi y el árabe parece llegar hasta la última aldea, donde compiten con el tuva, el yanomami y las lenguas altaicas en una guerra que se libra casa a casa. En las aldeas tribales, los padres animan a los hijos a abandonar poco a poco la lengua privativa de sus mayores y acercarse a los idiomas que les abrirán las puertas a la educación y el éxito”. (Rymer, 2012)

1. Al comparar los textos se puede deducir que el tuva 1) aleja a sus hablantes de la educación y el éxito. 2) tiene gran presencia en las redes de comunicación y comercio mundiales. 3)

está a salvo de su extinción gracias a sus fronteras nacionales.

4) siempre será hablado por los padres en las aldeas tribales. 5) es una lengua minoritaria, pero no compite con el ruso.

Explicación En el primer texto se señala que el tuva es una lengua minoritaria. En Rusia solo la hablan 235 000 habitantes; los lingüistas aseguran que durante este siglo podrían desaparecer casi la mitad de las lenguas vivas del mundo. En el texto número dos se asevera que, debido a la globalización, las fronteras nacionales no son capaces de proteger las lenguas habladas en zonas remotas. Hay idiomas que dominan la comunicación y el comercio. Actualmente se da una gran competencia entre las lenguas, sin embargo en las aldeas tribales los padres instan a sus hijos a adoptar los idiomas que les abrirán las puertas al éxito y dejar así las lenguas primitivas de los mayores. En el ítem se solicita que se compare la información de ambos textos, con el fin de entender lo que está sucediendo con el tuva debido a la globalización actual. De esta manera, al analizar las opciones que se dan se logra determinar que la opción correcta es la 1: aleja a sus hablantes de la educación y el éxito, ya que es una lengua minoritaria que podría estar en peligro de extinción; además no presenta un papel relevante a nivel mundial, al contrario, por lo que distancia a sus hablantes del éxito y de la educación. Debido a lo anterior no puede ser la opción 2, porque bien se menciona que el tuva no domina las áreas mencionadas. La alternativa 3 tampoco es correcto, pues en el texto 2 se señala que las fronteras nacionales no han podido proteger a las lenguas minoritarias. Por otro lado, la opción 4 podría generar duda, ya que pareciera que estas lenguas nativas se podrían mantener, en cierta medida, gracias a los padres de las aldeas tribales, ya que son las nuevas generaciones las que adquieren la tarea de no adoptarlas, sin embargo en el texto 1 se afirma que las lenguas como el tuva están en una situación crítica, es decir, están a las puertas de su extinción y de esto se puede deducir que hasta los padres de las aldeas podrían adoptar nuevas formas idiomáticas. Por último, la alternativa 5 queda descartada, pues en el texto 1 se asevera que en Rusia solo

hay 235 000 hablantes del tuva, por lo que es obvio que sí compite con el idioma oficial de este país. 2. Del texto uno se puede concluir que 1) el tuva precisa de más hablantes para competir con las lenguas altaicas. 2) en este siglo miles de lenguas nativas se podrían extinguir. 3) en lingüística las cosas no son equitativas debido a las diferencias entre pueblos. 4) hay 3500 lenguas repartidas entre el 78% de la población mundial. 5) los lingüistas desconocen la importancia cultural del tuva.

Explicación Tal y como se observó en el ítem anterior, en el primer texto se señala que el tuva es una lengua minoritaria. En Rusia solo la hablan 235 000 habitantes; los lingüistas aseguran que durante este siglo podrían desaparecer casi la mitad de las lenguas vivas del mundo. Al analizar las opciones de esta pregunta se logra determinar que la opción 1 es incorrecta, ya que el texto dos es el que hace referencia a las lenguas altaicas, no el uno. La alternativa dos es la respuesta al ítem, pues el texto uno menciona dicha afirmación. La opción 3 es incorrecta porque en ninguno de los textos se apunta las razones de la inequidad en lingüística. Las alternativas 4 y 5 son erróneas porque los datos que presentan no se mencionan en el texto en cuestión. 3. Del texto dos se puede deducir que la globalización 1) domina el comercio y la comunicación solo en zonas modernizadas 2) es enemiga de los padres en las aldeas tribales. 3) contribuye a la diversificación y propagación del idioma. 4) impone un único idioma solo en las zonas remotas. 5) representa una amenaza para las lenguas autóctonas.

Explicación Como se pudo observar en el ítem 1, el texto dos asevera que, debido a la globalización, las fronteras nacionales no son capaces de proteger las lenguas habladas en zonas remotas. Hay idiomas que dominan la comunicación y el comercio. Actualmente se da una gran competencia entre las lenguas, sin embargo en las aldeas tribales los

que en el texto en cuestión se mencionan varios que sí lo han logrado, esto hace que dicha alternativa no sea acertada. La opción 4 es falsa, pues esta afirmación no se encuentra en el texto; por lo tanto, la respuesta correcta del ítem está en la opción 5, debido a que del texto se puede inferir que la globalización atenta contra las lenguas autóctonas, pues contribuye a la propagación de idiomas como el mandarín, el español, el inglés entre otros.

padres instan a sus hijos a adoptar los idiomas que les abrirán las puertas al éxito y dejar así las lenguas primitivas de los mayores. Para esta pregunta se debe trabajar con el nivel inferencial del texto, por lo tanto, al analizar las opciones se logra establecer que las alternativas 1 y 2 son erróneas, ya que presentan información incierta que no se halla en el texto. Por otro lado, la opción 3 no especifica cuál es el idioma que se propaga gracias a la globalización, mientras B. Seguir indicaciones

Ejemplo 1 Para seguir indicaciones correctamente se necesita comprender el texto y la indicación que se le solicita. Esta habilidad es imprescindible en el estudiantado del TEC, ya que en su vida académica y profesional enfrentará retos relacionados con esta capacidad. Esta habilidad se mide mediante gráficos o tablas. El candidato deberá observar y leer cuidadosamente la información para poder responder a lo que se le pide. Instrucciones que deben seguir para comprender el diagrama Observe detenidamente el siguiente diagrama que representa posibles caminos por seguir para ir de a . Se señalan cinco etapas; los círculos con números indican la finalización de la etapa respectiva. De esas, hay una totalmente independiente de las demás que no es necesario cumplir para llegar al final. Las otras cuatro deben cumplirse en orden numérico ascendente. Las flechas indican la o las direcciones posibles y no es necesario seguirlas todas para completar un proceso. Cuando se equivoque, usted puede retroceder hasta donde sea necesario. Por un círculo cualquiera puede pasarse más de una vez. Cada vez que se pide un número de círculos debe tomarse en cuenta el de partida y el de llegada. Con las instrucciones anteriores, encuentre la solución a los problemas que se le plantean a continuación.

1 J

G C D A

T P Q

W E N

4 V

I 2

L M

S 5

1. Si se sale del círculo de “inicio”, para llegar al círculo 1 existe (n) 1) 1 camino 2) 2 caminos 3) 3 caminos 4) 4 caminos 5) más de 4 caminos

Explicación

3. En el proceso hay una etapa que es totalmente independiente y no conduce a parte alguna. Es la etapa Nº 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

Para llegar al círculo 1 existen, entre otros los siguientes caminos:

Explicación

Inicio→B→Z→G→1

El único camino que conduce al círculo 4 es el que parte de “inicio” y sigue hacia B Z H

Inicio→B→Z→H→J→K→1 Inicio→B→Z→H→J→K→L→F→G→1 Inicio→B→Z→H→J→K→L→W→M→3→L →F→ G→1 Inicio→B→Z→H→J→K→L→W→2→P→Q→R→ N→M→3→L →F→G→1 Puede observarse que existen más de 4 caminos para llegar al círculo 1 partiendo del círculo de inicio. Por tanto, la alternativa correcta es la 4. 2. Considere las siguientes afirmaciones:

Y Ñ V 4. Como se ve, no es necesario alcanzar previamente alguna otra etapa. Además de ese círculo 4 no es posible seguir hacia otra etapa, por lo que esta se considera totalmente independiente. La respuesta correcta es entonces la que está en la alternativa 4. 4. Si se sale del círculo “inicio” para llegar al círculo “fin” siguiendo las instrucciones dadas al inicio, hay dos círculos que es necesario pasar siempre y son:

I. Para llegar al círculo S puede pasarse por 2 → P

1) G → W

II. Para llegar al círculo S puede pasarse por E → Q

3) P → S

III. Para llegar al círculo S puede pasarse por R → 5

5) C → F

De las afirmaciones anteriores: 1) Es verdadera solo la I 2) Es verdadera solo la II 3) Es verdadera sola la III 4) Todas son verdaderas 5) Ninguna es verdadera

Explicación: En este caso es necesario estudiar las 3 afirmaciones, para saber si alguna de las o todas son verdaderas.

2) M → U 4) B → K

Explicación: Para encontrar la solución a este problema, es necesario tomar en cuenta las instrucciones dadas al principio, en particular la que indica que hay 4 etapas que deben cumplirse en orden numérico ascendente. Si se parte del círculo inicio existen varios cambios correctos para llegar al círculo fin. Es necesario observar que, no importa el camino que se tome, siempre debe pasarse por los círculos M y U. La alternativa 2 es la que propone la respuesta correcta.

La primera proposición nos señala la dirección 2 → P y en el diagrama observamos que desde P no puede llegarse, ningún camino a S La segunda afirmación nos propone el paso E → Q y este camino no puede seguirse. La tercera proposición nos indica el camino R → 5 que tampoco puede llevar a S Se concluye entonces que ninguna de las tres afirmaciones es verdadera por lo que la alternativa correcta es la 5.

3. COMPRENSIÓN DE LÉXICO Completar Una de las habilidades verbales que deben tener el estudiantado del TEC es la comprensión de léxico, conocer el significado de palabras o frases en contexto, reconocer las relaciones de las palabras en un texto y distinguir el significado connotativo y denotativo de las palabras. Esas habilidades se miden al completar oraciones. El candidato puede analizar las estructuras y estilos de una oración y encontrar el sentido o las relaciones entre las palabras. El ejercicio consta de frases cortas o largas, a las que les falta una o varias palabras. El candidato debe leer cuidadosamente cada texto que se presenta y elegir de las cinco opciones que se le ofrecen la que considere que completa la oración apropiadamente. Las respuestas de los ítems deben basarse únicamente en la información del texto, sin tomar en cuenta los conocimientos o información que al respecto se posean.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

“En la pantalla son presentados los techos de una ciudad ________ y moderna, con majestuosos edificios y elegantes automóviles. En la banda sonora, ___________, se escucha Linda Costa Rica, del compositor Tino López Guerra”.

“En el momento de la fundación de la Roma Quadrata, el latín era una simple habla primitiva y _______ empleada por pastores, campesinos y forajidos soldados rudos; pero, conforme Roma comienza a lograr victoria tras victoria sobre otros pueblos, su idioma comienza a ___________ por la misma Italia y fuera de sus fronteras”.

(Murillo, 2012)

1) inmensa / difusa 2) extensa/ confusa 3) estancada/ clara 4) vasta /nítida 5) desarrollada/ imprecisa

(Quirós, 2000)

1) diferente/restablecerse 2) antigua/dividirse 3) exótica/ distribuirse 4) arcaica/ transmitirse

Explicación

5) rústica/expandirse

En este caso, la respuesta correcta es la número 4, “vasta y nítida”, pues completa apropiada y claramente la oración. En el texto se habla de una ciudad moderna, esto representa una pista para buscar la primera palabra que también podría ser inmensa, extensa o desarrollada, ya estancada queda por fuera y obviamente el término que la acompaña en la opción, es decir, la alternativa 4 queda descartada; debido a esto lo que debe hacerse es acudir a la palabra dos y hallar alguna pista en el contexto que ayude a determinar la opción correcta. Se habla de una banda sonora y la forma en que se escucha debe ser nítida, ya que el proceso al que se refiere es el de escuchar, si no fuera de manera clara se utilizaría el término oír.

Explicación En este texto se habla del latín como lengua primitiva, la cual era empleada por pastores, campesinos y soldados forajidos, este dato funciona como pista para encontrar el término número uno: “rústica”, ya que esta palabra se relaciona con el campo, no así los demás vocablos. Para hallar la segunda palabra es relevante leer el contexto que la precede; este señala que Roma logra victoria tras victoria y con esto consigue imponer su lengua, el latín; por lo tanto el término adecuado para el espacio señalado es “expandirse” y no los presentados en las demás alternativas. En conclusión, la respuesta correcta al ítem es la número 5.

III. Práctica para el estudiante Las indicaciones que aparecen al principio de cada parte deben ser leídas cuidadosamente antes de resolver los ítems propuestos. Al final del folleto guía se incluye una hoja de respuestas, en la que aparece: •

Una zona destinada a información de índole administrativa; en esta la sección de IDENTIFICACIÓN no debe completarse pues está incluida en el código de barras (parte inferior izquierda).

•

Un área con numeración corrida (de 1 a 90) para ubicar las respuestas a los ítems de la práctica.

Junto con cada número hay cinco celdas identificadas con 1-2-3-4-5. Escogida la opción correcta, rellene totalmente la celda que contiene el número que identifica la respuesta seleccionada.

En la última página se incluye una hoja con las respuestas correctas a los ítems propuestos en la práctica.

A. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Indicaciones: •

En cada uno de los ítems usted encontrará un enunciado seguido de cinco opciones. Debe leer cuidadosamente el enunciado y, de entre las cinco opciones, escoger aquella que responda correctamente a la situación propuesta.

•

Las figuras que aparecen en esta parte de la prueba no están necesariamente dibujadas a escala. Si lo requiere, puede consultar la información que se le presenta en el anexo B.

1. ¿Qué porcentaje de la figura adjunta aparece sombreado?

2. Considere las siguientes figuras regulares, donde todas tienen el mismo perímetro:

1) 12% 2) 30% 3) 48% 4) 50% 5) 52%

Entonces, se puede asegurar con certeza que: 1) El cuadrado tiene mayor área que el triángulo 2) El triángulo tiene igual área que el hexágono 3) El triángulo tiene mayor área que el cuadrado 4) El hexágono tiene mayor área que el triángulo 5) El hexágono tiene mayor área que el cuadrado

3. Se tienen cinco estaciones A,C M, W, X de ellas se sabe que:

•

A se comunica con todas las estaciones menos con W

•

C no se comunica con M, W, X

•

M se comunica con C y X

•

W se comunica solamente con A y C

•

X se comunica con todas.

Un diagrama que describe la situación anterior, en el cual se usan dobles flechas en los casos en que se da la comunicación en ambos sentidos, es:

C X

2) C

W M

5) X

C W

¿Cuál de las siguientes figuras se obtiene al combinar exactamente la figura A y B?

Observe las siguientes figuras:

5. Considere lo siguiente

Se puede representar el número 12 + 22 con

Se puede representar el número 22 + 32 con

Se puede representar el número 32 + 42 con

De acuerdo con el patrón anterior el número 52 + 62 se puede representar de la siguiente manera 1)

6. ¿Cuántos triángulos diferentes hay en la figura adjunta?

1) 3 2) 4 3) 5 4) 8 5) 9 7. En la figura adjunta, el radio de cada circunferencia mide 3cm ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo que tiene sus vértices en los centros de las circunferencias?

3) 1) 3 cm 2) 6 cm 3) 9 cm 4) 18 cm 4)

5) 36 cm

8. Observe el siguiente dibujo

9. En la figura adjunta ABCD es un cuadrado de área 1 cm2. P y Q son puntos exteriores al cuadrado tales que los triángulos ABP y BCQ son equiláteros, entonces el área del triángulo PBQ corresponde a: Q

¿Cuál opción representa el dibujo anterior cuando se desdobla?

1+√3 2

√3 8

1 2

√3 4

1 4

10. Dos triángulos son adyacentes si tienen un lado en común ¿Cuál es el menor número de colores que se debe usar para pintar la figura adjunta de manera que dos triángulos adyacentes deben pintarse de diferente color? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6

11. En la figura que se presenta, el área de la región sombreada es igual a: 1) 9π –12 2) 9π –24 3) 18π –9 4) 12π –36

5) 18π –36

3 cm

12. Se dispone de 2500 metros de alambre para cercar dos terrenos con 4 hilos, uno de forma triangular y el otro de forma rectangular. Entonces se puede asegurar con certeza que:

14. Observe la siguiente figura:

1) la longitud de la cerca en total no sobrepasa los 500 metros 2) el área del terreno rectangular es exactamente 1000 metros cuadrados 3) la suma de los perímetros de los dos terrenos no debe exceder los 625 metros 4) el área del terreno triangular es igual al área del terreno rectangular 5) uno de los lados del terreno triangular mide 125 metros

Al girar la figura anterior una cierta cantidad de veces en el plano, esta puede quedar de la siguiente manera:

13. Observe el siguiente cuadro

¿Cuál de las siguientes figuras completa el patrón en la última casilla del cuadro anterior? 4) 1)

5) 19

15. El lado de un cuadrado es el doble del lado de un hexágono. Entonces podemos afirmar con seguridad que: 1) el cuadrado tiene el doble del área del hexágono 2) el hexágono tiene el doble de área del cuadrado

19. Un vendedor de bienes raíces recibe una comisión del 5% sobre el precio de venta de una propiedad. Si fue de ¢3 200 000 y si denotamos con el valor total de la propiedad, entonces una ecuación que permite calcular el valor de X es: 1)

x – 5 = 3 200 000

3) el área de ambos es igual

x – 95 = 3 200 000

4) el hexágono tiene mayor área que el cuadrado

5) el cuadrado tiene mayor área que el hexágono

16. La edad de Claudia es igual a la de Marta más tres años. Sergio tiene el doble de la suma de ambas edades y si denotamos con M la edad de Marta, entonces la edad de Sergio se puede expresar como: 1) 4M + 6 2) 2M + 3 3) 4M + 3 4) 2M – 3 5) 4M – 6 17. Durante el verano un estudiante trabajó n semanas y ganaba k colones por semana. Si sus gastos fueron de p colones por semana, entonces sus ahorros, en colones fueron: 1)

np – k

kp – n

n(p – k)

k(n – p)

n(k – p)

3 200 000 x 100 5 = x 3 200 000 100 = 5 x 5 100 = 3 200 000

20. En un juego de naipes se usan fichas para apostar. María empieza con 100 fichas y Ana con 80. Si cuando terminan de jugar Ana tiene el triple de lo que tiene María, entonces: 1) María perdió 55 fichas y Ana tiene 155 fichas 2) María perdió 45 fichas y Ana tiene 145 fichas 3) María perdió 55 fichas y Ana tiene 135 fichas 4) María perdió 35 fichas y Ana tiene 135 fichas 5) María perdió 35 ficha y Ana tiene 115 fichas 21. Una deuda de x colones se cancela en cinco cuotas, con un pago inicial de k colones y el saldo en cuatro abonos iguales. El valor de cada abono corresponde a: 1)

x– 4

x 4 –k

2) 18. Una familia está compuesta por el padre, la madre, una hija y un hijo. La madre tiene el doble de la edad que la hija, el padre tiene el doble de la edad del hijo; además, el hijo tiene 3 años más que su hermana. Entonces, con certeza, se tiene que: 1) el padre tiene la misma edad de la madre. 2) la edad del hijo es el doble que la de la hija. 3) la edad del padre es el doble de la edad de la hija. 4) la edad del hijo es el triple de la de la hija. 5) el padre tiene 6 años más que la madre.

3) 4)

x–k 4 k–x 4

x 4

22. Considere la siguiente definición: “Un número primo p se llama primo de Germain si 2p + 1 es primo”. Con base en la definición anterior la opción que presenta un ejemplo de primo de Germain corresponde a: 1) 1 2) 5 3) 7 4) 13 5) 17

23. De una clase de p estudiantes q son mujeres. Entonces el porcentaje de hombres es: p–q

•

p–q

•

1) ( p ) 100 2) ( q ) 100 q

3) (p – q ) 100 •

4) 100 – q q

5) 100 – p

27. 27) De un grupo de cinco personas A,B,C,D y E se deben elegir a algunos de ellos para realizar un trabajo. Para que puedan trabajar juntos deben tener el mismo conocimiento respecto al trabajo a realizar. En la siguiente tabla se presenta la relación de conocimiento entre estas personas. En esta un 1 indica que la persona en la columna de la izquierda sabe lo mismo que la persona de la fila superior. Así, por ejemplo D sabe lo mismo que E y C no sabe lo mismo que E. La tabla debe leerse de izquierda a derecha

24. En el conjunto de los números enteros, se define la operación ⊗ de la manera siguiente: x⊗y = 2xy – (x + y – 1). Con base en lo anterior, 5⊗7 es igual a:

A B C D E

1) 57 2) 59 3) 67

A 1 1 1 0 0

B 1 1 1 1 0

C 1 0 1 1 0

D 1 0 1 1 1

E 0 1 0 1 1

4) 69

Un ejemplo de un grupo de trabajo de tres personas puede estar formado por:

5) 129

1) A,B, C 2) B,D,E

25. Un número de tres dígitos está representado por las letras a, b, c donde a es el dígito de las centenas, b es el dígito de las decenas y c es el dígito de las unidades. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa ese número?

3) A,C,D 4) No se puede formar un equipo de trabajo con tres personas. 5) Cualquier grupo de tres personas que se escojan pueden trabajar juntas.

1) 100a + b + c 2) 100 (a + b + c) 3) 100abc 4) 100a + 10b + c

28. A, B y C son vecinos y tienen como mascotas un perro, un gato y una tortuga de ellos se sabe que: •

Hay un abogado, un médico y un veterinario

•

La casa del que tiene un gato es color blanca.

•

El abogado vive en una casa azul.

•

El dueño de la tortuga vive en una casa beige.

5) a + b + c 26. Sebastián tenía x monedas de ¢50 y se le perdió una. Si el resto lo cambió por monedas de ¢25, ¿Cuántas monedas obtuvo? 1) 2)

x 2

x–1 2

3) 2x 4) 2x – 1 5) 2x – 2

De la información anterior se deduce que: 1) El dueño del gato es el abogado y vive en la casa blanca. 2) El médico tiene una tortuga y vive en la casa beige. 3) El gato es del veterinario y vive en la casa blanca. 4) El abogado vive en la casa azul y tiene un perro 5) El dueño de perro es el veterinario y vive en la casa beige.

29. Jorge tiene 7 libros menos que María, Ana tiene el triple de libros que Jorge. Si María tiene 2n libros, el número de libros que tiene Ana es: 1) 5 n – 7 2) 6 n – 7 3) 2 n – 21 4) 3 (2n – 7) 5) (7 – 3n) + 2 n 30. Javier compró una cantidad a de sombreros, por la que pagó un total de x colones, y decide revenderlos a un precio de p colones cada uno. Si Javier recupera la inversión inicial (x colones) cuando aún le quedan dos sombreros, ¿cuál de las siguientes expresiones es verdadera? 1)

x = p (a – 2)

x = p (a + 2)

x = pa

x = a p– 2

x = a–2 p

33. Se sabe que de cada siete veces que el equipo A juega con el equipo B gana 3 veces y empata 2. Analice las siguientes afirmaciones: I.

Si juegan 21 veces A gana o empata en más de 15 de los juegos.

II. Si juegan 28 veces B pierde en más de 12 juegos. III. Si juegan 28 veces A pierde 8 juegos y empata o gana los demás De las afirmaciones anteriores son verdaderas solamente: 1) I 2) II 3) III 4) I y II 5) I y III 34. Suponga que se lanza una moneda cinco veces y luego se escribe el número total de escudos obtenidos. Un conjunto que presente todos los resultados posibles sería: 1) {1, 1, 1, 1, 1} 2) {0, 1, 0, 1, 0}

31. Para ganar un juego con dos dados la suma de los puntos de sus caras debe ser superior a 8. Si no se toma en cuenta el orden en que aparecen los números en cada dado entonces el número total de maneras en que se puede ganar es 1) 4 2) 6 3) 10

3) {0, 1, 2, 3, 4} 4) {1, 2, 3, 4, 5} 5) {0, 1, 2, 3, 4, 5} 35. Una persona decide comer tres frutas diferentes cada mañana. ¿Cuántas posibles elecciones puede hacer la persona si dispone de seis frutas diferentes?

4) 12

1) 3

5) 15

2) 9 3) 18

32. De un grupo de ocho personas se quiere seleccionar a cinco para que formen un comité. ¿De cuántas maneras se puede formar el comité? 1) 30 2) 40 3) 56 4) 6720 5) 40320

4) 20 5) 120

36. Después de hacer una encuesta en la población A se hizo la siguiente tabla para resumir la información: Tipo de población

Niños en edad escolar Menores de edad que asisten al colegio Adultos menores de 65 años Mujeres

Hombres

Adultos mayores

Total 225 175

38. Para adornar dos jarrones transparentes se van a colocar piedras en el fondo de cada uno. Se tienen tres piedras rojas, una piedra azul y una piedra verde. La única diferencia entre las piedras es el color. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden distribuir las cinco piedras entre los dos jarrones si en uno se pueden colocar tres piedras y en el otro dos?

250

1) 3

325

3) 7

425

2) 4

100

4) 9 5) 11

Con base en esa información se afirma que en la población A: I.

De cada 75 adultos mayores 13 son mujeres

II.

Por cada 7 colegiales hay 9 escolares.

III. De cada 30 pobladores 13 son hombres.

39. Un estudio veterinario indica que de cada 10 gatos 2 tienen el pelo negro, 7 de cada 20 tienen ojos de color verde, 10 de cada 15 tienen el pelo corto.

Con base en estos datos se hacen las siguientes afirmaciones: I.

7 de cada 100 gatos tienen pelo negro y ojos verdes.

De las afirmaciones anteriores son verdaderas solamente:

II. 14 de cada 60 gatos tienen ojos verdes y pelo corto.

1) la I.

III. 4 de cada 15 gatos tienen pelo negro y corto.

2) la II. 3) la III. 4) la I y la II. 5) la II y la III. 37. Suponga que se lanzan tres bolas iguales hacia cinco cajas numeradas del 1 al 5. Con certeza se puede garantizar que el número total, de maneras diferentes, en que: 1) las tres bolas caigan en una misma caja es 5. 2) dos bolas caigan en una misma caja es 10. 3) cada bola caiga en una caja diferente es 5. 4) cada bola caiga en una caja diferente es 20. 5) dos bolas caigan en una misma caja es 15.

De las afirmaciones anteriores son verdaderas solamente 1) la I 2) la II 3) la III 4) la I y la II 5) la II y la III

40. Un grupo de cuatro estudiantes dan centros de Matemática, Química, Física y Biología. Si cada estudiante imparte una materia y los cuatro pueden impartir cualquiera de esas asignaturas. ¿Cuál es el número total de maneras distintas en que se puede hacer la distribución de materias entre los estudiantes? 1) 6 2) 10 3) 16 4) 24 5) 64

41. El último dígito del número 2545 • 5117 + 1 corresponde a: 1)

45. Año 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Número de libros 4 5 10 6 9 12 leídos

42. En un recipiente hay 10 litros de una solución mezclada, la cual contiene 25 partes de ácido y el resto de agua. ¿Cuántos litros de agua se deben agregar para que la solución final tenga solo un 13 de ácido? 1)

5) 10 43. En un local comercial, por la compra de un artículo A que cuesta ₡50 000, se le ofrece un descuento del 7% y, por la de un artículo B con valor de ₡30 000, se le ofrece un descuento del 5%. Sin embargo, en una promoción, si se compran los dos artículos juntos, se ofrece un descuento del 10% sobre el monto total. Si se compran los dos artículos juntos, la diferencia es de: 1) ₡ 1600 2) ₡ 2000 3) ₡ 3000 4) ₡ 5000 5) ₡ 8000 44. Si una persona escribe 60 palabras en 60 segundos en un teclado de computadora, ¿cuántos minutos tardará en escribir 330 palabras? 1) 5,5 2) 5,3 3) 6,5 4) 60 5) 330

La tabla anterior muestra la cantidad de libros leídos por una persona en los últimos 6 años, ¿en cuál año leyó el 50% más que el año anterior? 1)

2004

2005

2006

2007

2008

46. La siguiente lista corresponde a los precios de los diferentes sabores de helados en cierta heladería: SABOR Vainilla Chocolate Macadamia Chicle

PRECIO ₡ 525 ₡ 500 ₡ 400 ₡ 350

SABOR Menta Naranja Piña Mora Café

PRECIO ₡ 425 ₡ 450 ₡ 395 ₡ 575

Si el helado de menta se aumenta en ₡75, y cada uno de los otros sabores en ₡50, ¿cuántos helados son más caros que el de menta? 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

47. Si n p con n ∈ y p ∈ , siempre es un número impar, podemos asegurar con certeza que: 1)

n puede ser cualquier número natural siempre que p sea impar.

n debe ser un número par siempre que p sea impar.

p puede ser cualquier número natural siempre que n sea impar.

p debe ser un número impar siempre que n sea par.

p debe ser un número impar y n debe ser un número impar.

48. En un grupo de sexto grado de una escuela hay tres reglas sin divisiones: una mide 2 dm, otra mide 5 dm y la tercera mide 8 dm. ¿Cuál es la menor distancia que se puede medir exactamente con cualquiera de esas reglas? 1) 15 dm 2) 20 dm 3) 30 dm 4) 40 dm 5) 80 dm 49. Suponga que cuando en Alajuela (Costa Rica) son las 12 horas, en Bogotá (Colombia) son las 13 horas. Si un avión sale de Alajuela a las 11:45 a.m. (hora de Costa Rica) y llega a Bogotá a las 2:45 p.m. (hora de Colombia), entonces, ¿cuánto tiempo tarda ese avión en llegar a Bogotá? 1) 2 horas 2) 2 horas, 30 minutos 3) 3 horas 4) 3 horas, 30 minutos 5) 4 horas 50. Se lanza una bola que va rebotando por el suelo. En cada rebote se desplaza, horizontalmente, la mitad de la distancia recorrida en el rebote anterior. Si entre la primera y la quinta vez que la bola tocó el suelo se desplazó horizontalmente 60 m, ¿cuántos metros recorrió entre la segunda y tercera vez que tocó el suelo? 1) 12 m 2) 15 m 3) 16 m 4) 24 m 5) 30 m

B. RAZONAMIENTO VERBAL COMPLETAR ORACIONES Instrucciones Seguidamente se le presenta un texto con espacios en blanco. Usted debe seleccionar la opción con las palabras que completen las ideas de forma coherente y lógica. 51. Es conveniente proteger los vidrios _______ evitar que se manchen con pinturas “impermeables”, _______ ellas destruyen rápidamente su brillo. 1) a fin de / por lo que

3) estudian / disminuye

3) y / a pesar de que

4) impulsan / avanza

4) cuidadosamente / porque

5) realizan / incrementa

5) para / ya que 52. “La _______ de átomos en moléculas, en plantas, en microbios, en humanos, es lo que hoy la ciencia más bien nos muestra como necesario para la existencia y el funcionamiento del mundo. Desde las teorías del caos llegan respuestas nuevas y _______ a los callejones sin salida y a las crisis del desarrollo”. (Knitter, 2007) 1) estructura / diversas

5) bélico / osadía

5) multiplicidad / diferentes 53. “En el seno de la naturaleza el hombre se ha creado un mundo aparte, compuesto por un conjunto de _______, instituciones, ritos, ideas y cosas que llamamos cultura. En su raíz, el erotismo es sexo, naturaleza; por ser una _______ y por sus funciones en la sociedad, es cultura”. (Paz, 1994)

3) responsabilidades / creación

1) antiguo / coraje

4) histórico / ambición

4) distribución / diferentes

2) experiencias / invención

(National Geographic, 2012)

3) político / valentía

3) complejidad / múltiples

1) discursos / construcción

55. “Desde un punto de vista _______, los templarios han pasado a la historia por su _______ y su combatividad. Cuando san Bernardo de Claraval redactó el Elogio de la nueva milicia, anticipó algunas cualidades de estos combatientes que acabarían siendo plasmadas en su Regla”.

2) religioso / fidelidad

2) diversidad / limitadas

5) vivencias / realización

1) observan / disminuyen 2) emprenden / merma

2) y así / casi siempre

4) prácticas/ creación

54. Cuando los grupos _______ actividades económicas de importancia, la productividad _______.

56. “¿Qué es un hombre rebelde? Un hombre que dice no. Pero si niega no renuncia: es también un hombre que dice sí, desde su primer _______. Un esclavo que ha recibido órdenes toda su vida, de pronto juzga inaceptable un nuevo _______. ¿Cuál es el contenido de ese “no”?” (Camus, 2011) 1) impulso / decreto 2) impulso / mandato 3) sentimiento / precepto 4) pensamiento / mandato 5) movimiento / mandamiento

57. “En numerosos _______, así como en los cuentos de hadas, la manzana simboliza el amor y el sexo, tanto en su aspecto positivo como peligroso. La manzana que se ofreció a Afrodita, diosa del amor, dando a entender que era la preferida entre las _______, provocó la guerra de Troya”. (Bettelheim, 2012) 1) mitos / diosas 2) informes / diosas 3) relatos / heroínas

Silogismos Instrucciones En este ítem encontrará una afirmación, seguida de cinco proposiciones. Estúdielas cuidadosamente e indique de cuál de las opciones se deduce necesariamente de la afirmación. Las diferencias entre las opciones son bastante sutiles, por tanto, analice cada una antes de elegir la respuesta. 60. Considere las siguientes proposiciones:

4) testimonios / deidades 5) romances / divinidades 58. “Uno de los mayores retos es el logro de una _______ económica justa que ponga al ser humano en el centro y en el eje de las decisiones y no al _______ y a la ganancia como se ha venido imponiendo hasta ahora”.

(González, 1997)

•

Si A es un muchacho, entonces A es más joven que J.

•

Si A tiene 14 años, entonces A es una muchacha.

•

Si A no tiene 14 años, entonces A tiene al menos, la edad de J.

Con base en ellas se puede asegurar con certeza que: 1) A es muchacho.

1) ética / capital

2) A es muchacha.

2) actividad / lucro

3) A es mayor que J.

3) conducta /cálculo

4) J es menor que A.

4) moral / presupuesto

5) J es muchacho.

5) visión / desperdicio 59. “A lo largo de la historia, todas las personas, _______ o sociedades que se han propuesto (de forma más o menos explícita) controlar a las personas o tiranizar a los pueblos, han demonizado la risa, han intentado _______ el humor, han prohibido las caricaturas y han censurado la ironía”. (Bucay, 2011)

61. Considere las siguientes proposiciones:

•

Si M es campeón, entonces P gana o Q gana.

•

Si P gana entonces M no es campeón.

•

Si Q gana, entonces L no gana.

•

De hecho M es campeón.

De lo anterior se deduce que

1) individuos / ahogar

1) P gana.

2) estructuras / anular

2) L gana.

3) organismos / alabar

3) Q gana y L gana.

4) instituciones / suprimir

4) Q pierde y L gana.

5) organizaciones / afianzar

5) M pierde y P gana.

62. Considere las siguientes proposiciones:

•

Yo admiro estas pinturas.

•

Cuando yo admiro algo me gusta examinarlo exhaustivamente.

65. Todos los frijoles de este saco son rojos. Los frijoles que tengo en mi mano salieron de este saco. Por tanto: 1) Los frijoles que tengo en la mano no son del saco. 2) Los frijoles que tengo en la mano son rojos.

A partir de las proposiciones anteriores se puede concluir que:

3) Los frijoles que salen de sacos son rojos.

1) examino todas las pinturas exhaustivamente.

4) Los frijoles que se encuentran en la mano deben ser rojos.

2) admiro las pinturas examinadas exhaustivamente. 3) dejo sin examinar algunas pinturas exhaustivamente. 4) examino algunas de estas pinturas exhaustivamente.

5) Los frijoles de este saco no son todos rojos. 66. Considere las siguientes proposiciones:

5) toda pintura admirada es examinada exhaustivamente.

Todo O es H

Algunos C son H

III Ningún H es K IV Algunos C son K

63. Considere las siguientes proposiciones: I

Debo elegir entre L, F y G

Si elijo F no elijo L

III

Si L debo elegir D

1) Todo H es C

Elegir D es lo mismo que elegir G

2) Todo C es K

De lo anterior se puede concluir con certeza que

3) Algunos K no son H

De lo anterior se concluye que

4) Algunos O son K

1) Elijo L

5) Algunos H son C

2) Elijo F 3) Elijo D 4) Elijo G 5) No elijo 64. Considere las siguientes proposiciones

Si voy al parque no patino. Si patino me encuentro con Raúl. Rosa es amiga de Raúl. A Rosa le gusta patinar. Si veo a Rosa tengo noticias de Joaquín. No me gustan las noticias. En conclusión

67. Si me duermo no llegaré a tiempo a realizar el examen. Si no hago el examen no podré ingresar al TEC este año. Entonces 1) Si no ingreso al TEC no hago examen. 2) Si me duermo ingreso al TEC es año. 3) Si me duermo no ingreso al TEC este año. 4) Si no ingreso al TEC este año me duermo. 5) Si no hago examen me duermo.

1) No patino 2) No voy al parque 3) Recibo noticias 4) Me encuentro con Raúl 5) Patino

68. Ninguna pesadilla es agradable. Las experiencias desagradables no se buscan. Por tanto, 1) Algunas personas se acuestan buscando padecer una pesadilla. 2) No todos buscan sufrir experiencias desagradables. 3) Todos se acuestan buscando padecer una pesadilla. 4) Las pesadillas son experiencias individuales que todos buscan.

5) Nadie se acuesta buscando padecer una pesadilla.

TEXTO LARGO Instrucciones: En el texto largo se presentan cinco proposiciones basadas en su contenido. Lea con atención para que seleccione la opción que mejor responda al planteamiento inicial, de acuerdo con las ideas de los textos y no por su conocimiento del tema “El placer que experimentamos cuando nos permitimos reaccionar ante un cuento, el encanto que sentimos, no procede del significado psicológico del mismo (aunque siempre contribuye a ello), sino de su calidad literaria; el cuento es en sí una obra de arte, y no lograría ese impacto psicológico en el niño si no fuera, ante todo, eso: una obra de arte. Los cuentos de hadas son únicos, y no sólo por su forma literaria, sino también como obras de arte totalmente comprensibles para el niño, cosa que ninguna forma de arte es capaz de conseguir. Como en todas las grandes artes, el significado más profundo de este tipo de cuentos será distinto para cada persona, e incluso para la misma persona en diferentes momentos de su vida. Asimismo, el niño obtendrá un significado distinto de la misma historia según sus intereses y necesidades del momento. Si se le ofrece la oportunidad recurrirá a la misma historia cuando esté preparado para ampliar los viejos significados o para sustituirlos por otros nuevos”. (Bettelheim, 2012) 69. De acuerdo con el texto se puede decir que 1) los cuentos de hadas son una forma de arte exclusiva para los infantes. 2) los cuentos de hadas tienen un significado muy profundo para las personas. 3) el placer de leer cuentos de hadas estriba únicamente en que son obras de arte. 4) leer cuentos de hadas deriva en un gran impacto psicológico para los infantes. 5) todas las obras de arte y el cuento de hadas, impactan y significan ideas múltiples. 70. El significado de los cuentos de hadas, según el texto, se relaciona con la 1) obra de arte que constituye este tipo de relatos. 2) sustitución de las historias viejas por unas nuevas. 3) comprensión de los infantes en un momento determinado.

4) profundidad del análisis en los distintos momentos de la vida. 5) comprensión de las personas en distintos momentos de la vida. 71. El goce experimentado cuando se lee un cuento de hadas está ligado con 1) la calidad estética de esos textos. 2) la calidad literaria de ese tipo de textos. 3) el grado de comprensión de esos relatos. 4) el significado múltiple y cambiante que ofrecen. 5) el significado psicológico presente en esos textos. A continuación se le presentan dos textos sobre un mismo tema, seguidos de ítems basados en su contenido. Lea con atención para que seleccione la opción que mejor responda al planteamiento inicial, de acuerdo con las ideas de los textos y no por su conocimiento del tema TEXTO 1 El libre mercado es una institución socialmente importante por su capacidad de garantizar resultados eficientes en la producción de bienes y servicios. Históricamente, el mercado ha dado prueba de saber iniciar y sostener, a largo plazo, el desarrollo económico. Existen buenas razones para retener que, en muchas circunstancias, « el libre mercado sea el instrumento más eficaz para colocar los recursos y responder eficazmente a las necesidades ».726 La doctrina social de la Iglesia aprecia las seguras ventajas que ofrecen los mecanismos del libre mercado, tanto para utilizar mejor los recursos, como para agilizar el intercambio de productos: estos mecanismos, « sobre todo, dan la primacía a la voluntad y a las preferencias de la persona, que, en el contrato, se confrontan con las de otras personas.” Un mercado verdaderamente competitivo es un instrumento eficaz para conseguir importantes objetivos de justicia: moderar los excesos de ganancia de las empresas; responder a las exigencias de los consumidores; realizar una mejor utilización y ahorro de los recursos;

premiar los esfuerzos empresariales y la habilidad de innovación; hacer circular la información, de modo que realmente se puedan comparar y adquirir los productos en un contexto de sana competencia”. (Juan Pablo II) TEXTO 2 El pensamiento neoliberal (…) abandonó la idea de que todos pueden y deben participar por igual de esta satisfacción ilimitada de los deseos, sin embargo no abandonó esta posibilidad para los vencedores en la competencia del mercado. Esta visión mítica acerca de la capacidad del sistema de mercado y de la tecnología de posibilitar la acumulación ilimitada de riqueza que genera la satisfacción de todos los deseos, tiene dos problemas fundamentales. El primero es la negación de los límites de los recursos naturales y del sistema ecológico. Límites que revelan la imposibilidad de la acumulación ilimitada. El segundo es la noción de de deseo, reducido ahora a la relación entre el sujeto y el objeto del deseo, y la escasez de los bienes como el único obstáculo para la satisfacción de todos los deseos”. (Mo Sung, 1997) 72. De acuerdo con el primer texto, el mercado 1) premia los esfuerzos colectivos y la solidaridad. 2) siempre ha sostenido el desarrollo económico de los países. 3) presenta diferentes momentos en su historia y su conformación. 4) muestra varias problemáticas referidas a la libertad y a los deseos. 5) está ligado con la justicia pues regula la distribución de los recursos. 73. El segundo texto señala que 1) los deseos de los seres humanos son ilimitados. 2) el mercado no niega que los recursos del planeta sean limitados. 3) el libre mercado permite una competencia que muchas veces es sana. 4) existe una opinión fantástica en relación con el mercado y su capacidad. 5) el mercado permite acelerar el intercambio de productos a nivel mundial. 30

74. De acuerdo con las ideas de ambos textos, 1) todas las personas tienen libertad de escoger. 2) el mercado es un instrumento de desarrollo social. 3) el intercambio de productos facilita la libre elección. 4) el mercado implica competencia y preferencias de las personas. 5) los productos se pueden comparar y comprar en completa libertad. TEXTO 1 1. “Las nuevas tecnologías y la reducción de los costos han permitido el crecimiento de nuestra cinematografía. No obstante, hasta que haya una ley del audiovisual, con fondos económicos que impulsen la producción de manera sistemática, no podemos hablar de una industria. El mercado es muy pequeño y no existe una distribución en otros países. Sin embargo, hemos ido construyendo un imaginario colectivo propio, que poco a poco ha ido ganando público y reconocimiento internacional”. TEXTO 2 2. “La producción audiovisual ha tenido un crecimiento inesperado a partir del nuevo siglo. En la realización de largometrajes de ficción, se ha producido filmes de directores cuyo rango de edad va de los veinte a los setenta años; en formas de 35mm, mezclas de cine 35mm y 16mm hasta largos grabados en pequeñas cámaras digitales, ya sea levantados luego a cine o proyectados en video; temáticas que pasan por la denuncia, el relato íntimo o la comedia…” (Cortés, 2011) 75. Al leer ambos textos se resume que 1) las nuevas tecnologías han dado paso a la producción de comedias nacionales. 2) la producción audiovisual nos permite hablar de toda una industria nacional. 3) la realización de largometrajes de ficción es un claro ejemplo del imaginario colectivo. 4) en la industria cinematográfica nacional se presentan temáticas como la denuncia. 5) la producción de largometrajes depende de la creación de la ley audiovisual.

76. Del primer texto se concluye que 1) las nuevas tecnologías han sido la única clave para el crecimiento cinematográfico.

77. Según los textos, la intención del autor es destacar que

2) la ley audiovisual permitirá que bajen los costos en la producción cinematográfica. 3) la creación de la industria cinematográfica costarricense depende de la producción sistemática.

1) La creación del imaginario colectivo responde a la falta de una industria. 2) El reconocimiento internacional se ha logrado gracias a los largometrajes de ficción. 3) Los audiovisuales aumentaron con el surgimiento de las nuevas tecnologías.

4) el imaginario colectivo es producto de la creación de la ley audiovisual.

4) La producción sistemática asegura la creación de largometrajes.

5) carecemos de una industria cinematográfica debido a que el mercado es pequeño.

5) La distribución de largometrajes depende de las nuevas tecnologías.

INSTRUCCIONES: A continuación se presenta un mapa con el tiempo de viaje entre diferentes ciudades. Para las respuestas tome en cuenta la siguiente premisa: No hay trenes entre ciudades, por lo tanto, siempre se partirá de Madrid.

Tomado de Pardo (2012)

78. Nina sale a las 3:00 p.m. del viernes rumbo a Vigo, sin embargo, tuvo que dirigirse primero a Ciudad Real; ahí estuvo aproximadamente una hora y media. ¿A qué hora llegó Nina al destino deseado? 1) Una y media de la mañana del día siguiente. 2) Media noche 3) Dos de la mañana del día siguiente. 4) Tres y media de la mañana del sábado. 5) Tres de la mañana del sábado. 79. Graciela vive en Ciudad Real y desea viajar a Coruña y posteriormente encontrarse con Nina en Vigo, sin embargo debe hacer una pequeña escala en Segovia (dos horas). La idea es que las dos hermanas se topen el sábado para desayunar (8:00 a.m.). ¿A qué hora deberá partir Graciela para lograr pasar por lo menos 6 horas con su tía en Coruña y eontrarse con su hermana puntualmente? 1) Tres de la mañana. 2) Tres y media de la mañana 3) Una de la tarde. 4) Medio día. 5) Doce media noche. 80. Crisia aborda el tren a las 3:00 p.m. y desea visitar al menos 4 ciudades, pero debe estar de regreso el sábado a la 1:00 p.m. ¿Cuáles son las ciudades que podría visitar? Tome en cuenta que ella desea estar mínimo tres horas en cada destino. 1) Toledo, Zaragoza, Ciudad Real y León 2) Segovia, Albacete, Ciudad Real y Toledo. 3) Zaragoza, Cuenca, Segovia y Córdoba. 4) Córdoba, Valladolid, Cuenca y Burgos. 5) Segovia, Toledo, Bilbao y Ciudad Real.

Otra información de interés A. INFORMACIÓN GENERAL a. La sede donde usted debe realizar la prueba, se indica en el material informativo que envía el departamento de Admisión y Registro. En caso de no tener esta información, debe consultar en la página web del TEC, en el link Admisión.

C. PRESENTACIÓN DEL PROMEDIO DE EDUCACIÓN DIVERSIFICADA a. Estudiante actual y egresado del sistema educativo formal en Costa Rica:

a. Los resultados de la prueba de aptitud académica: durante la primera semana de noviembre se enviará a cada colegio la lista de admitidos, así como el material de matrícula. A los egresados de colegio, Bachillerato por Madurez Suficiente –u otras modalidades de educación abierta– o los extranjeros, el resultado le será enviado por medio de Correo de Costa Rica (CORTEL), a la dirección indicada en la solicitud de admisión. También los pueden consultar en la página web del TEC (www.tec.ac.cr).

B. REQUISITOS a. Para efectuar la prueba es requisito estar oficialmente inscrito en las listas de solicitantes (esto se puede comprobar en las listas que se enviarán a cada colegio o en su defecto en la página web del TEC (www.tec.ac.cr). Los egresados de colegio, bachillerato por madurez –u otra modalidad de educación abierta – y extranjeros deben verificar su inscripción en la página web. b. El día de la prueba debe presentar identificación identificación oficial ya sea la tarjeta de identificación para menores de edad, la cédula de identidad, el pasaporte o la licencia de conducir. c. Presentarse en la sede asignada el día correspondiente, a las 8:30 a.m. No olvide llevar ese día: • • •

Colegio académico diurno o nocturno.

•

Colegio técnico.

•

Telesecundaria o liceo rural.

•

Colegio Nacional Virtual Marco Tulio Salazar (Programa Nuevas Oportunidades).

•

CINDEA (Centros Integrados de Educación para Jóvenes y Adultos).

•

IPEC (Institutos Profesionales de Educación Continua).

•

CONED (Colegio Nacional de Educación a Distancia).

•

Colegios costarricenses que participan en el programa Bachillerato Internacional.

La persona actual y egresada del sistema educativo formal, NO DEBE PRESENTAR CERTIFICACIÓN DE NOTAS DE IV CICLO, ya que será solicitada al colegio respectivo por la UNA y el TEC, según Ley 8220, de protección al ciudadano del exceso de requisitos y trámites administrativos, del 14 de marzo de 2002. La persona debe verificar que el colegio envíe el promedio de notas en las fechas establecidas. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo.

La persona egresada que cursó sus estudios de educación diversificada en un colegio que está actualmente inactivo debe solicitar al Ministerio de Educación Pública la certificación de notas obtenidas en el IV ciclo y presentarlas en cualquier sede del TEC. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo.

El estudiante que no ha finalizado o haya obtenido el título de Bachillerato Internacional, debe ajustarse al decreto 26074

Identificación oficial. lápiz, borrador y sacapuntas. calculadora no programable (opcional).

d. El ingreso a las aulas para realizar la prueba iniciará a las 9:00 a.m.

•

Es importante que usted verifique que su información personal y el reporte de su nota de presentación de colegio (nota de IV ciclo) ante el TEC sea correcto. Si desea informarse sobre el resultado del empadronamiento, puede ingresar a la página web del TEC. www.tec.ac.cr Seleccione: Admisión Seleccione: Consulte la solicitud de Admisión Digite: Número de cédula, pasaporte o carné de refugiado Digite: Fecha de nacimiento día – mes – año (dd–mm–aaaa)

MEP 1997, que señala: “En Costa Rica las instituciones que brindan el programa de Bachillerato Internacional y desean acreditar sus estudios con el Bachillerato de Educación Media de Costa Rica, como indica el decreto, deben realizar las pruebas nacionales en Estudios Sociales y Educación Ciudadana. Y se les otorga y firma el título específico de Bachiller en Educación Media.”. De acuerdo con lo estipulado, el MEP NO puede extender títulos diferentes con validez para acceso a la educación superior de personas actuales o egresadas del Bachillerato Internacional en Costa Rica, si no se ajustan al decreto anterior. b. Estudiante actual y egresado de los programas de educación abierta:

•

Bachillerato por Madurez Suficiente.

•

Bachillerato de la Educación Diversificada a Distancia (EDAD)

Debe presentar la certificación de notas de IV ciclo, emitida por el Ministerio de Educación Pública en las fechas establecidas. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo.

c. Título de secundaria emitido en el exterior: -

El estudiante extranjero o costarricense que estudia en colegios del exterior o que se graduó de secundaria en el exterior, debe presentar el promedio de notas previamente equiparado por la Dirección Regional del Ministerio de Educación Pública. De no ser así, se le consignará un 70 (setenta) como promedio de presentación de IV ciclo.

Todo documento emitido en el extranjero debe ser autenticado debidamente por:

Firma del representante del Ministerio de Educación Pública o su homólogo del país de procedencia del documento, avalando que la firma es auténtica y autorizada para emitir el documento.

Firma del representante del Ministerio de Relaciones Exteriores o su homólogo del país de procedencia del documento, avalando la firma del Ministerio de Educación Pública o su homólogo.

En algunos países el trámite indicado en los incisos a. y b. es sustituido por: Firma del representante del Ministerio de Relaciones Exteriores o su homólogo del país de procedencia del documento, avalando que la firma es auténtica y autorizada para emitir el documento.

Firma del Embajador o Cónsul de Costa Rica en el país de origen del documento. Si no hay representación diplomática de Costa Rica, debe obtener la firma de alguna embajada de un país extranjero acreditado en Costa Rica, avalando la firma del Ministerio de Relaciones Exteriores.

Firma del Ministerio de Relaciones Exteriores y Culto de Costa Rica, avalando firma del Embajador o Cónsul de Costa Rica en ese país.

Bachillerato por Madurez

Para esta población el promedio de Educación Diversificada se calculará utilizando las calificaciones obtenidas en las seis pruebas de bachillerato que realiza el Ministerio de Educación Pública (MEP). Si alguna prueba tiene pendiente la calificación, a esa prueba se asignará un setenta para el cálculo del promedio.

Programa de Bachillerato de Educación Diversificada a Distancia (EDAD)

Para esta población el promedio de Educación Diversificada se calculará utilizando las calificaciones obtenidas en las pruebas 1 y 2 de cada una de las seis asignaturas que componen el programa EDAD, a saber: Español, Estudios Sociales, Matemáticas, Educación Cívica, Idioma Extranjero (Inglés o Francés), Ciencias (Biología, Física o Química). Si el estudiante no tiene la calificación de alguna de las pruebas se asignará un setenta (70) a la prueba pendiente para el calculo del promedio.

La persona inscrita debe entregar certificación extendida por el Ministerio de Educación Pública (MEP), con la calificación obtenida en las pruebas de cada una de las asignaturas. De no presentar la certificación indicada se consignará un setenta (70) como promedio de Educación Diversificada.

VI. Artículos de interés relacionados con el Reglamento de Admisión Artículo 7 Todo estudiante que desee ingresar al TEC, debe haber obtenido: a. Título de Bachiller en Educación Diversificada o su equivalente, según lo establecido por el Consejo Superior de Educación de Costa Rica. b. El puntaje mínimo de admisión que establezca la institución.

Artículo 8 El puntaje de admisión será el resultado de combinar porcentualmente, las calificaciones de la Educación Diversificada definidas por la Institución y la calificación del Examen de Admisión. La nota de corte será el puntaje de admisión mínimo para poder ser elegible en el proceso de admisión de la institución. La distribución de los porcentajes de los componentes del puntaje de admisión y la nota de corte serán fijados cada año por el Consejo Institucional, con base en la recomendación técnica hecha por el Comité de Examen de Admisión, el cual primero presentará su propuesta al Consejo de Docencia, para que este remita su pronunciamiento al Consejo Institucional.

Artículo 9 Podrá realizar el examen de admisión quien posea cualesquiera de las siguientes condiciones: a. Que se encuentre cursando el último año de Educación Diversificada. b. Que haya finalizado sus estudios secundarios dentro del sistema de Bachillerato por Madurez o que tenga posibilidad de finalizarlos para la época de matrícula. c. Que en años anteriores haya obtenido el diploma de Conclusión de Estudios de la Educación Diversificada, certificado de Conclusión de Estudios Secundarios o título de Bachiller en Ciencias y (o) Letras o título de Bachiller en Educación Diversificada.

d. Que haya obtenido el certificado de Conclusión de Estudios Secundarios o se encuentre cursando el último año de estos, en cualquier otro país, y presente los atestados correspondientes para probarlo.

Artículo 10 El examen de admisión se aplicará en el territorio nacional, para los estudiantes costarricenses y extranjeros que hayan llenado y entregado la solicitud respectiva. Se hará la aplicación fuera del territorio nacional con la aprobación del Vicerrector de Vida Estudiantil y Servicios Académicos, siempre y cuando los costos sean cubiertos por cuenta de los solicitantes.

Artículo 11 Será responsabilidad del estudiante presentarse en la fecha, hora y centro de examen que le ha sido asignado.

Artículo 12 Para poder ingresar al centro de examen, el candidato debe presentar: a. Una identificación oficial, ya sea la tarjeta de identidad para los costarricenses mayores de doce años y menores de dieciocho años, la cédula de identidad, el pasaporte o la licencia para conducir vehículos automotores. b. Otros requisitos establecidos por el Comité de Examen de Admisión, que se comunicarán a los interesados, por los medios de comunicación colectiva en la fecha previa al examen.

Artículo 13 Todo puntaje de admisión mayor o igual al puntaje predictor, tendrá una validez de dos (2) años a partir del año siguiente a su realización, siempre que el estudiante no se haya matriculado durante ese período.

Artículo 14 El puntaje predictor será el que cada año dé el Comité de Examen de Admisión, como producto del estudio de validez predictiva del Examen de Admisión del año anterior, en fecha previa a la publicación de los resultados.

Artículo 28 El número de extranjeros admitidos por carrera no sobrepasará el cinco por ciento (5%) del total de estudiantes en cada grupo de esa carrera. Se exceptúan de esta norma los convenios aprobados por el Consejo Institucional del TEC y aquellos casos aprobados por el Rector, a propuesta del Consejo de carrera respectiva y con el dictamen favorable del Vicerrector de Docencia y el de Vicerrectoría de Vida Estudiantil y Servicios Académicos.

Artículo 33 Todo aspirante a ingresar en el Instituto, bajo las condiciones establecidas en este Reglamento, que se muestre inconforme con el resultado del examen de admisión, tendrá derecho a solicitar revisión, la que deberá presentar por escrito ante el Departamento de Admisión y Registro, en los cinco (5) días hábiles siguientes a la primera publicación de las listas de admitidos. La resolución se dará en un plazo no mayor a otros cinco días

hábiles. La resolución del Departamento será apelable ante la Rectoría, dentro del quinto día hábil.

Artículo 34 Toda solicitud relacionada con la aplicación de este reglamento, debe presentarse por escrito, acompañada del papel sellado del TEC, establecido para ese efecto.

Artículo 36 Todos los documentos relacionados con este reglamento que hayan sido extendidos en el extranjero, deberán ser debidamente legalizados por el Ministerio de Relaciones Exteriores de Costa Rica.

Artículo 37 Todo documento que haya sido extendido en lengua extranjera, deberá ser traducido oficialmente al idioma español.

Artículo 38 Todo documento que contenga constancias de calificaciones deberá ser acompañado o contener la escala utilizada, la nota mínima de aprobación y el significado de la nomenclatura empleada.

Anexos ANEXO A Los conocimientos básicos que se requieren para resolver la parte de Razonamiento Matemático de la Prueba de aptitud académica son: 1. OPERACIONES BÁSICAS • •

Algoritmos de las operaciones elementales (adición, sustracción, multiplicación y división).

ANEXO B Seguidamente encontrará una serie de relaciones matemáticas básicas que pueden ser de utilidad para resolver algunos de los ítems de la parte de razonamiento matemático de la prueba de aptitud académica. Las figuras no están necesariamente trazadas a escala. 1. En el rectángulo

Propiedades de esas operaciones.

2. NÚMEROS RACIONALES •

Operaciones elementales.

•

Relaciones de orden (> mayor que; ³ mayor o igual que; < menor que; £ menor o igual que).

•

Notación decimal.

a) Perímetro del rectángulo = 2 a + 2 b b) Área del rectángulo = a b

2. En el cuadrado

3. POTENCIAS Y RAÍCES •

Definición de potencia y de raíz.

•

Teoremas elementales y sus aplicaciones.

4. PORCENTAJES •

Cálculo de porcentajes.

•

Resolución de problemas que involucran porcentajes.

a a

a) Perímetro del cuadrado = 4 a b) Área del cuadrado = a2

3. En el cubo

5. GEOMETRÍA •

Áreas y perímetros de cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos.

•

Nociones de ángulos y sus aplicaciones.

•

Volumen del cubo.

6. EXPRESIONES ALGEBRAICAS ELEMENTALES 7. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS

a a

a) Arista o borde = a b) Volumen del cubo = a3 c) Área de cada cara = a2

4. En el círculo

a) Longitud de la circunferencia = 2 π r b) Área del círculo = π r 2 37

5. En un triángulo cualquiera

8. Cilindro

B c

a) Perímetro del es igual a a+b+c

b : Base del triángulo h : Altura del triángulo

triángulo

ABC

b) Área del triángulo = bh 2

c) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º

Área total: 2 π r h + 2 π r 2 Vólumen: π r 2 h

9. Hexágono regular

d) En un triángulo, al lado mayor se opone el ángulo mayor 6. Triángulo isósceles

2 Área: 3 L • √ 3 2 Perímetro: 6 L

a) Es el que tiene dos lados congruentes (de igual medida); así: b) A lados congruentes se oponen ángulos congruentes; así: α = β

10. En todo triángulo, la suma de las medidas de dos lados cualesquiera es mayor que la medida del tercer lado (desigualdad triangular). 11. La suma de los ángulos internos de un cuadriltero es 360º. 12. Ángulos opuestos por el vértice son congruentes (de igual medida). 13. Un ángulo extendido mide 180º y uno recto mide 90º.

7. Triángulo equilátero

14. Un número primo es un número natural mayor que 1 y que tiene solamente dos divisores

15. En todo polígono regular el área es igual a semiperímetro por apotema.

a) Es el que tiene los tres lados congruentes (de igual medida); así: b) Además, los tres ángulos internos son congruentes 38

Esta información también aparecerá en el folleto de examen y podrá consultarla durante el desarrollo de la prueba.

ANEXO C HOJA DE LECTORA ÓPTICA

Solucionario Ítem

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.

Solución 3 3 1 3 2 4 4 3 5 1 5 3 5 4 5 1 5 5 4 3 3 2 1 2 4 5 4

Ítem

28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54.

Solución 4 4 1 2 3 3 5 5 5 1 2 4 4 4 1 3 1 4 4 3 4 1 3 5 1 4 5

Ítem

55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.

Solución 5 2 1 1 4 2 4 5 2 1 2 5 3 5 5 5 2 5 4 4 3 3 3 1 3 3

Referencias bibliográficas

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