Σύστημα βιβλιοδεσίας1

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_____________________________

9/12/2009

1. Γράφω σε ευρώ τα χρηµατικά ποσά.

α. ………………….. €

β. ………………. €

ε. …………………. €

δ. …………………. €

γ. ………………. €

στ. …………………. €

2. Κάνω τις προσθέσεις µε γρήγορο τρόπο. Με βοηθάει ο τρόπος του παραδείγµατος.

256,3 + 75,6 = 256 +0,3 + 75 + 0,9 = 331,9 3,4 + 5,3 = …………

43,1+ 23,6 = ………….

4,8 + 7,6 = ……………

183,5 + 67,2 = …………

284,43 + 46,6 = ………….

417,2 + 36,5 = ……………

24,3 + 15,8 = …………

45,3 + 7,9 = ………….

122,8 + 75,5 = ……………

243,7 + 14,8 = …………

2,46 + 5,8 = ………….

24,73 + 54,4 = ……………

3. Εξετάζω αν οι παρακάτω προσθέσεις είναι σωστές ή λανθασµένες. #ιορθώνω όσες είναι λανθασµένες. α.

β.

γ.

Απάντηση: ……………………………………………………… ……………………………………………………..

Επαληθεύω:

Επαληθεύω:

238 + 5,1 3

Απάντηση: ……………………………………………………… ……………………………………………………..

Επαληθεύω:

4,1 9 + 2,3 5

Απάντηση: ……………………………………………………… ……………………………………………………..

5,6 7 +86

Παλάνης Αθανάσιος

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_____________________________ 4.

Τοποθετώ τους αριθµούς τον ένα κάτω από τον άλλο και κάνω τις προσθέσεις κάθετα.

73,5 + 38,7

87,76 + 98,45

123,45 + 65,78

45,129 + 7,892

85,419 + 166,8

59,708 + 19,84

58,34 + 26,8

82,6 +49,97

9,68 + 67,374

90,7 + 54, 896

96 +45,97

784,6 + 60,074

3,4 + 4,56 + 7,891

4,09 + 34,5 + 123,92

3,42 + 5,63 + 2,06

5.

9/12/2009

16,79 + 8,92 + 3,76

Στο μαγαζί του κυρίου Αλέκου πωλείται ένα ποδήλατο στις εκπτώσεις προς 135,86 ευρώ. Αν μετά τις εκπτώσεις η τιμή αυξάνεται κατά 28 ευρώ και 54 λεπτά, βρίσκω πόσο κοστίζει το ποδήλατο μετά τις εκπτώσεις.

Παλάνης Αθανάσιος

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:……………………… ……………………………………… …………………………………….…

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12α' ΠΡΟΣΘΕΣΗ – ΑΦΑΙΡΕΣΗ στους ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Για να δω, πόσα θυμάσαι από την Δ’ τάξη; Καταρχήν, πες μου, πώς κάνουμε πρόσθεση μεταξύ δεκαδικών αριθμών;

Σιγά το δύσκολο! Αν θέλω να κάνω οριζόντια πρόσθεση (δηλαδή, με νοερούς υπολογισμούς), προσθέτω χωριστά τα ακέραια και χωριστά τα δεκαδικά μέρη. Αν από την πρόσθεση των δεκαδικών μερών προκύψουν ολόκληρες ακέραιες μονάδες, τότε τις μεταφέρω στο άθροισμα των ακέραιων μερών. Αν θέλω να κάνω κάθετη πρόσθεση, τοποθετώ τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλον προσέχοντας οι θέσεις των ψηφίων να είναι στις ίδιες στήλες (μονάδες κάτω από τις μονάδες, δέκατα κάτω από τα δέκατα, κτλ). Στη συνέχεια προσθέτω τους αριθμούς σαν να ήταν φυσικοί. Δεν ξεχνώ, βέβαια, μόλις φτάσω στην υποδιαστολή να την κατεβάσω στο τελικό άθροισμα

Δες ένα παράδειγμα: Θέλω να προσθέσω οριζόντια (με νοερούς υπολογισμούς, δηλαδή) τους αριθμούς: 4,56 + 2,63 Προσθέτω χωριστά ακέραια και δεκαδικά μέρη: 4+2=6

4,56 + 2,63

56 (εκατοστά) + 63 (εκατοστά) = 119 (εκατοστά)

Τα 119 εκατοστά, όμως, είναι 100 εκατοστά (1 ακέραιη μονάδα) και άλλα 19 εκατοστά Επομένως λέω: 6 ακέραιες μονάδες + 1 ακόμα = 7. Έχω και τα 19 εκατοστά… Άρα όλα μαζί μου κάνουν 4,56 + 2,63 = 7,19

Παραδείγματα κάθετων πράξεων Μ δ ε

ΔΜ δ ε

Ε ΔΜ δ ε χ

2,45

36

1 9 2 ,3 9 5

+6,82

+ 45 , 74

9 ,2 7

81 , 74

7 ,2 + 4 5 ,17 2 4 4 ,7 6 5

Όπως είδες παραπάνω, με τους ίδιους ακριβώς τρόπους μπορείς να κάνεις πρόσθεση και στην περίπτωση που κάποιος από τους αριθμούς είναι φυσικός. Παράδειγμα: 36 + 45,74

Αν δυσκολεύεσαι στην κάθετη τοποθέτηση των αριθμών, μπορείς να κάνεις κάποιο από τα επόμενα κόλπα  Κάνε όλους τους δεκαδικούς να έχουν το ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων, βάζοντας μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού τους μέρους ή  Όσο γράφεις κάθετα τους αριθμούς φρόντιζε να έχουν τις υποδιαστολές τους τη μια ακριβώς κάτω από την άλλη

Εντάξει, με έπεισες ότι τα θυμάσαι όλα για την πρόσθεση.

Νομίζω ότι σήμερα με ρωτάς πανεύκολα πράγματα. Ακολουθώ την ίδια διαδικασία, όπως και στην πρόσθεση, είτε πρόκειται για οριζόντιο είτε για κάθετο τρόπο, με τη διαφορά ότι εδώ κάνω αφαίρεση.

Τι γίνεται όμως με την αφαίρεση;

Δες άλλο παράδειγμα: Θέλω να αφαιρέσω οριζόντια (με νοερούς υπολογισμούς) τους αριθμούς: 18,67 - 5,32 Αφαιρώ χωριστά ακέραια και δεκαδικά μέρη: 18 - 5 = 13

18,67 - 5,32

67 (εκατοστά) - 32 (εκατοστά) = 35 (εκατοστά)

Άρα έχω 18,67 - 5,32 = 13,35

ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΗΝ ΑΦΑΙΡΕΣΗ: Πάντα μπαίνει μπροστά ο μεγαλύτερος αριθμός!!!

Πρόσεξε κι αυτό το παράδειγμα: Θέλω να αφαιρέσω οριζόντια (με νοερούς υπολογισμούς) τους αριθμούς: 24,45 - 6,81 Παρατηρώ ότι μπορώ να αφαιρέσω τα ακέραια μέρη (αφού από το 24 μπορώ να βγάλω 6) Δεν μπορώ να αφαιρέσω όμως τα δεκαδικά (αφού από το 45 δεν μπορώ να βγάλω 81) Τότε κάνω το εξής: Από το μεγαλύτερο αριθμό παίρνω 1 μονάδα από το ακέραιο μέρος του και τη δίνω στο δεκαδικό του μέρος, μετατρέποντάς την ανάλογα. Έτσι έχω: Από το 24 παίρνω 1 μονάδα και γίνεται 23.

1 μονάδα = 100 εκατοστά

μαζί με τα 45 εκατοστά που ήδη έχω, γίνονται 145 εκατοστά

23 – 6 = 17 Οπότε έχω

145 (εκατοστά) – 81 (εκατοστά) = 64 (εκατοστά

Άρα έχω 24,45 - 6,81= 17,64

Παραδείγματα κάθετων πράξεων Μ δ ε

ΔΜ δ ε

Ε ΔΜ δ ε χ

7,75

89 , 5 2

5 82 ,4 0 5

-2 ,32

- 26 , 7 4

5,43

62 , 7 8

-

91 ,7 2 1 490 ,6 8 4

ΠΡΟΣΕΧΕ ΟΜΩΣ: Αν οι αριθμοί που θέλουμε να αφαιρέσουμε δεν έχουν ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων, πρέπει να συμπληρώνουμε μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού τους μέρους !!!

Μ δ ε

Μ δ ε

7

7 , 0 0

-4 ,12

- 4 , 1 2 2 , 8 8

ΒΟΗΘΕΙΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑ !!!!!!!!!!!!!! ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑ ΤΙΠΟΤΑ. ΕΛΕΙΠΑ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΡΣΙ. ΚΥΝΗΓΟΥΣΑ ΣΥΝΕΧΩΣ ΤΟΝ ROAD RUNNER ΚΙ ΕΧΑΣΑ ΟΛΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΤΙ ΝΑ ΚΑΝΩ ΤΩΡΑ;

Προσθέτω και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς Πρέπει να γνωρίζω ότι: • Στην πρόσθεση και στην αφαίρεση δεκαδικών αριθμών, όλοι οι αριθμοί πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Αν δεν συμβαίνει αυτό, προσθέτω στο τέλος τους μηδενικά.

• Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω κάθετα δεκαδικούς αριθμούς, γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο, προσέχοντας οι υποδιαστολές να είναι ακριβώς η μια κάτω από την άλλη. Βρίσκω το αποτέλεσμα ακριβώς όπως και στους ακέραιους και βάζω την υποδιαστολή ακριβώς κάτω από τις άλλες. Άσκηση Κάνε κάθετα τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις: 2,01 + 3,5

18,4 + 5,25

150 + 12,43

0,654 + 15,5 214,6 + 2,25

5,1 – 0,77

12 – 6,21

230,9 – 8,54

125 – 55,2

Λαµπριάδου Μαρία

80 + 22,2

98 – 5,76 34 – 0,95

Όνοµα : ________________________________________

Ε1

Ηµεροµηνία: ________________________________

1. Ένας έµπορος κρασιού είχε τρία βαρέλια µε κρασί . Το πρώτο βαρέλι είχε 465,850 κιλά, το δεύτερο 485,580 κιλά και το τρίτο 465,580 κιλά. α) Ποιο βαρέλι είχε το περισσότερο κρασί ; β) Κατάφερε να πουλήσει 1.250 κιλά. Πόσα κιλά κρασί του έµειναν; Εκτιµώ :

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Υπολογίζω µε ακρίβεια :

Απαντώ

Επαληθεύω :

: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Σε ένα βρεφονηπιακό σταθµό φιλοξενούνται 142 παιδάκια, καθένα από τα οποία καταναλώνει καθηµερινά 0,250 λίτρα γάλα. Πόσο γάλα καταναλώνουν τα παιδάκια σε µία ηµέρα; Εκτιµώ :

…………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Υπολογίζω µε ακρίβεια :

Επαληθεύω :

Απαντώ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Μαλαµατίδου Μαρίνα

Τάξη Γ΄ Όνοµα___________________

Επώνυµο_______________

1. Κάνω τις προσθέσεις και αφαιρέσεις κάθετα.

1,285 + 2,05

3,27 + 0,583

31,4 + 22,383

30,08 + 6,073

0,108 + 078

3,27 – 2,584

7,200 – 3,25

6,77 – 0,033

25,46 – 13,52

27,23 – 0,24

2. Μετατρέπω τα κλάσµατα σε δεκαδικούς αριθµούς και µετά τα προσθέτω.

600 3 4 3 + + + 100 10 100 1.000 6 + 0,3 + 0,04 + 0,003

2.000 63 75 23 + + + 1.000 100 10 1.000 _______________________

652 652 652 + + 100 10 1.000 ___________________

3. Μετατρέπω τα κλάσµατα σε δεκαδικούς αριθµούς και µετά τους αφαιρώ.

4 4 10 100 0,4 – 0,04

453 25 100 10

ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

1.253 85 1.000 100

385 2.863 100 1.000

1

α’ φωτοτυπία ΟΝΟΜΑ : ……………………………………………………………………………………………. Δ1 -16-12-08

Προσθέτω και αφαιρώ δεκαδικούς αριθµούς (1) Για να προσθέσω κάθετα δεκαδικούς αριθµούς, γράφω τον ένα αριθµό κάτω από τον άλλο, προσέχοντας οι υποδιαστολές να είναι ακριβώς η µία κάτω από την άλλη. Βρίσκω το άθροισµα όπως και στους ακέραιους, βάζοντας την υποδιαστολή στη σωστή θέση (ακριβώς κάτω από τις άλλες).

Παράδειγµα: α) 1

+ 0,50

1, 00 + 0, 50 1, 50

β) 8,31

+ 0,4 + 6

8, 31 + 0, 40 6, 00 14, 71

Για να αφαιρέσω κάθετα δεκαδικούς αριθµούς, γράφω το µεγαλύτερο σε αξία και ακριβώς από κάτω το µικρότερο σε αξία, προσέχοντας οι υποδιαστολές να είναι ακριβώς η µία κάτω από την άλλη. Βρίσκω τη διαφορά όπως και στους ακέραιους, βάζοντας την υποδιαστολή στη σωστή θέση (ακριβώς κάτω από τις άλλες).

Παράδειγµα: α)

2, 00 - 1, 30 0, 70

2 - 1,30

β)

4,4 - 3,89

4, 40 - 3, 89 0, 51

2

1. Προσθέτω νοερά ακέραιο με δεκαδικό αριθμό. α) 6 + 0,4

6 μονάδες +

β) 7 + 0,03

7 ……………….. + 3 ………………..

…………..

γ) 20 + 0,1

…………………… + 1 ………………..

…………..

………………... + …………………..

…………..

δ) 40 + 0,08

4 δέκατα

6,4

2. Αφαιρώ νοερά δεκαδικό αριθμό από ακέραιο. α) 1 – 0,5 1 μονάδα – 5 δέκατα 0,5 β) 3 – 0,70 …………………. – 70 ………….. ………………. γ) 2 – 0,90 …………………… – ……………….. ………………. δ) 4 – 0,1 …………………….. – ………………… ……………….

3. Κάνε τις παρακάτω προσθέσεις.

0,3 + 4,9

12,51 + 19,34

0,86 + 2,72

3,35 18,19 + 25,11

41,56 62,31 + 102,10

37,41 1,19 + 103,28

4. Κάνε τις παρακάτω αφαιρέσεις: 2,71 - 0,57

3,42 - 2,19

12,58 - 10,12

36,42 - 5,70

Βασιλόπουλος Κων/νος

8,56 - 0,43

123,7 - 61,7

(B’ φωτοτυπία – ΑΣΚΗΣΕΙΣ – ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ)

ΟΝΟΜΑ : ………………………………………………………………………………………………………. Δ1 -19-12-08

Εντοπίζω τα λάθη στις παρακάτω πράξεις και από κάτω γράφω το σωστό;

18,40 + 6,15

42 + 4,7

18,40 + 6,15 2455

42 + 4,7_ 8,9

ΕΚΤΕΛΩ ΣΩΣΤΑ

ΕΚΤΕΛΩ ΣΩΣΤΑ

1,31 + 6

+

1,31 6 1,37

ΕΚΤΕΛΩ ΣΩΣΤΑ

Συµπληρώνω τον πίνακα: 20,7

20 µονάδες και 7 δέκατα

20 + 0,7

20,07 2 µονάδες και 7 εκατοστά 0 + 0,2 0 + 0,02 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1) Ο κύριος Γιώργος οδηγεί στην εθνική οδό. Στα πρώτα διόδια που συνάντησε πλήρωσε 2,7 ευρώ και στα επόµενα πλήρωσε 2,2 ευρώ. Πόσα χρήµατα πλήρωσε συνολικά; 2)

Βασιλόπουλος Κων/νος

2) Η Αργυρώ έχει στο πορτοφόλι της 56,7 ευρώ. Ξόδεψε τα 38,4 ευρώ. Πόσα χρήµατα έχουν µείνει στο πορτοφόλι της;

3) Η µητέρα του Σωτήρη αγόρασε 3,6 κιλά πατάτες, µισό κιλό κρεµµύδια και 250 γραµµάρια σκόρδα. Πόσα κιλά ζύγιζαν όλα µαζί; (Να το βρεις και σε γραµµάρια.)

4) Η κυρία Σοφία γυρίζει από τη λαϊκή αγορά και κρατάει δύο σακούλες µε ψώνια. Η πρώτη ζυγίζει 4,5 κιλά και η δεύτερη ζυγίζει 1,2 κιλά λιγότερα. α) Πόσα κιλά ζυγίζει η δεύτερη σακούλα; β) Πόσα κιλά ζυγίζουν και οι δύο σακούλες µαζί;

Βασιλόπουλος Κων/νος

Προσθέτω και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς ( κεφ. 20 ) Όνομα : …………………………..

Ημερομηνία: …………………………….

1. Διάγραψε τα μηδενικά που δεν επηρεάζουν την αξία του αριθμού: 0,07

20,30

3,002

13,000

9,09

0,004

2.Βάλε το κατάλληλο σύμβολο ισότητας ή ανισότητας ( <, >, = ) 8,04 …. 8,4

3,89 ….. 3,88

0,9 ….. 0,09

306,5 …. 30,65

56,35 ….. 56,350 3,55 ….. 3,550

3. Παρατήρησε και συνέχισε: 0

0,2

4

3,5

0,4

4. Να κάνεις κάθετα τις πράξεις: 35,8 + 12,9

100 – 43,54

239,89 + 45,6

234,8 – 32,45

5.Η Μάρθα αγόρασε 2 τετράδια που το καθένα κόστιζε 2€ και 45 λεπτά. Να βρεις πόσα ρέστα πήρε από ένα χαρτονόμισμα των 50 €

Λύση Απάντηση:

Λαµπριάδου Μαρία