analisis numerico

YANEISY JIMENEZ C.I.: 18673385

INTERPOLACION Consiste en construir una función que pase por los valores conocidos (llamados polos) y utilizar ésta como aproximación de la función primitiva.

Si se utilizan polinomios como funciones de aproximación, hablamos de interpolación polinómica.

TABLAS DE DIFERENCIAS

FORMULAS

FORMULA DE AVANCE

FORMULA DE RETROCESO

POLINOMIO INTERPOLANTE DE GAUSS Hay una gran variedad de f贸rmulas de interpolaci贸n Adem谩s del M茅todo de Newton-Gregory, difieren de la forma de las trayectorias tomadas en la tabla de diferencias

INTERPOLACIÓN DE HERMITE Aquí buscamos un polinomio por pedazos Hn(x) que sea cúbico en cada subintervalo, y que

interpole a f(x) y f'(x) en los puntos. La función Hn(x) queda determinada en forma única por estas condiciones y su cálculo requiere de la solución de n sistemas lineales de tamaño 4x4 cada uno. La desventaja de la interpolación de Hermite es que requiere de la disponibilidad de los lo cual no es el caso en muchas en muchas aplicaciones



INTERPOLACIÓN USANDO SPLINES  Los dos tipos de polinomios por pedazos que hemos discutidos hasta ahora tienen la desventaja de que su segunda derivada no es continua en los puntos de interpolación. Se ha observado que en aplicaciones gráficas, el ojo humano es capaz de detectar discontinuidades en la segundas derivadas de una función, haciendo que los gráficos con este tipo de funciones no luscan uniformes.

POLINOMIO INTERPOLANTE DE LAGRANGE Para construir un polinomio de grado menor o igual que n que pase por los n+1 puntos:, donde se supone que si i ¹ j. Este Polinomio Pn es la fórmula del Polinomio Interpolante de Lagrange.

INTERPOLACIÓN POLINOMINAL

MATERIA SAIA ANÁLISIS NUMÉRICO. YANEISY JIMENEZ C.I.: 18673385