LUIS PEREZ
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Circuito RLC En electrodinámica, un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina y un capacitor. Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describe generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden). Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige).
Circuito RLC en serie
Circuito sometido a un escalón de tensión: Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión E, la ley de las mallas impone la relación:
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Introduciendo la relación característica de un condensador:
Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:
Donde:
E es la fuerza electromotriz de un generador, en Voltios (V); uC es la tensión en los bornes de un condensador, en Voltios (V); L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H); i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A); q es la carga eléctrica del condensador, en Coulombs (C); C es la capacidad eléctrica del condensador, en Faradios (F); Rt es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω); y t es el tiempo en segundos (s)
En el caso de un régimen sin pérdidas, esto es para Rt=0, se obtiene una solución de la forma:
Donde: To el periodo en segundos; φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0).
Lo que resulta: LUIS PEREZ
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Donde f0 es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz). Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite escribir la ley de las mallas bajo la forma siguiente:
Siendo la tensión en el generador. Introduciendo las impedancias complejas:
La frecuencia angular (o pulsación) de resonancia de corriente de este circuito ω0 es dada por:
Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en:
Y se obtiene:
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Circuito RLC en paralelo
Atención: la rama C es un corto-circuito: de esta manera no se pueden unir las ramas A y B directamente a los bornes de un generador E, se les debe adjuntar una resistencia. Las dos condiciones iniciales son: il0 conserva su valor antes de la puesta en tensión (porque la inductancia se opone a la variación de corriente).
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q0 conserva su valor antes de la puesta en tensión
Revista realizada por: Luis Javier Pérez García
C.I.: 27.229.634 LUIS PEREZ
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