Llibre: Màquines simples

71 72 73 74 76

Què és una màquina Característiques de les màquines Principis físics de les màquines Classificació de les màquines Màquines simples

Màquines simples Vivim envoltats de màquines. Oi que et resultaria molt difícil concebre la nostra societat actual sense aquests elements, les màquines?

3

són formades per

poden realitzar

es basen en uns

es poden classificar en

estructura

moviments

principis físics

màquines simples

mecanismes

rectilini

força

curvilini

treball

alternatiu

potència

Què és una màquina?

màquines complexes que, segons la seva finalitat, poden ser

motrius generadores

la palanca segons la posició del fulcre i la resistència poden ser 1

el pla inclinat

de primer gènere

Una màquina és un conjunt de peces o òrgans acoblats entre si que permeten aprofitar, transformar, dirigir o regular l’acció d’una força, muscular o d’altres orígens, amb l’objectiu d’ajudar les persones en la realització de les seves feines diàries.

destaquen

rendiment

4

3

Les màquines

Les màquines

el cargol

la roda

és la base del

és la base de

mecanisme cargol-femella

la manovella

operatives

Qualsevol màquina és formada per una sèrie de mecanismes compostos de peces acoblades entre si, la qual cosa permet transformar l’energia que rep en una altra forma d’energia.

Dels estris manuals que s’utilitzen per treballar materials en diem eines. Quan aquestes eines es munten en màquines que substitueixen l’acció de l’ésser humà per una sèrie de moviments mecànics, s’obté una màquina eina. Així doncs, una màquina eina està destinada a treballar materials mitjançant una o diverses eines mogudes per procediments mecànics, d’aquesta manera se substitueix l’esforç humà i el treball esdevé més còmode.

Quines màquines hi veus, en aquesta fotografia?

3

el torn

de segon gènere de tercer gènere

la politja

2

la corriola la politja mòbil el polispast

les rodes dentades

Segur que ja saps...

70

T’agradaria saber...

1

Què és un pla inclinat?

3

Per a què serveix el cigonyal d’un cotxe?

2

Com funciona una politja?

4

Quins són els diferents tipus de palanca?

71

3

Característiques de les màquines

Parts d’una màquina

Principis físics de les màquines

Cadascuna de les peces que constitueixen una màquina hi desenvolupa una funció específica i concreta. Hi ha peces que suporten un esforç i n’hi ha altres que fan el treball. Així, una màquina és constituïda bàsicament per l’estructura i els mecanismes.

Força

• L’estructura de les màquines (bancades, suports, peus, etc.) és constituïda per una sèrie d’elements units entre si que serveixen de suport dels mecanismes de la màquina.

• Els mecanismes són formats per un conjunt de peces (eixos, rodes, guies, politges, engranatges...) que, acoblades entre si, transmeten, regulen o modifiquen l’energia i les forces que actuen en una màquina.

La força (F) és tota causa capaç de modificar l’estat de repòs o de moviment d’un cos. S’expressa en newtons (N).

Treball El treball (W) és el resultat que s’obté en aplicar una força a un cos i fer que aquest es desplaci un espai determinat (Dx). S’expressa en joules (J).

W = F · Dx

La fórmula de Newton relaciona la força que actua sobre un cos (de massa m) i l’acceleració (a): F=m·a

Potència

Tipus de moviments Els tipus de moviments que generalment pot realitzar una màquina són els més semblants als que podem fer amb les mans i els braços en efectuar un treball. Bàsicament són: • Moviment rectilini. És el que fa un objecte en aplicar-li una força que l’obliga a desplaçar-se descrivint una trajectòria en línia recta, tant en sentit horitzontal com vertical.

• Moviment curvilini. És el que presenta un objecte en aplicarli una força que fa que es desplaci descrivint una trajectòria corba.

• Moviment alternatiu. És aquell que es fa en la mateixa direcció i en sentit diferent de manera alternativa, és a dir, que té una trajectòria d’anada i una de tornada.

La potència (P) d’una màquina indica la quantitat de treball que és capaç de realitzar en un temps determinat. S’expressa en watts (W).

P=

Rendiment En qualsevol màquina, el treball subministrat, o treball motor (Wm), i el que realment realitza la màquina, o treball útil (Wu), no són iguals, ja que una part del treball motor es transforma generalment en calor dins de la mateixa màquina. Així doncs, el rendiment mecànic (h) és la relació entre el treball útil obtingut per la màquina i el treball motor aplicat per obtenir aquest treball.

h= Quin dibuix representa cada tipus de moviment, rectilini, curvilini i alternatiu?

W t

Recorda: No has de confondre la magnitud treball amb la unitat de potència, malgrat que totes dues s’expressen amb la mateixa lletra (W).

Wu Wm

El rendiment no té unitats, sinó que s’expressa en percentatge.

No hi ha cap màquina que tingui un rendiment del 100 %. El màxim rendiment el tenen determinats motors elèctrics que poden arribar a rendir un 90 %.

Els motors de la gran majoria de cotxes donen rendiments que no sobrepassen el 40 %

72

73

3

Classificació de les màquines

Les màquines simples

Les màquines complexes

Hi ha tantes màquines i són tan diverses que resulta difícil establir-ne una classificació; de fet, se’n poden establir moltes.

Les màquines complexes es fonamenten en les màquines simples. Són formades per mecanismes que transformen el moviment des de l’element motriu fins a la resta de components que executen el treball per al qual està dissenyada la màquina.

Es pot fer una classificació d’acord amb el tipus d’energia que utilitzen. Per exemple, hi ha màquines elèctriques, tèrmiques o hidràuliques.

En canvi, si ens fixem en el nombre d’elements que les formen i la manera com transmeten l’energia que reben, poden ser simples o complexes.

Alguna d’aquestes màquines no és simple?

S’anomenen màquines simples les que bàsicament utilitzen i transformen l’energia muscular i serveixen de base per al disseny i la construcció d’altres màquines. Les màquines simples fonamentals són: la palanca, el pla inclinat, la roda, el cargol, la manovella i el torn.

D’acord amb la seva finalitat, podem establir tres tipus de màquines complexes: les motrius, les generadores i les operatives.

• Les màquines motrius, o simplement motors, són les que converteixen en energia mecànica altres formes d’energia, com ara l’energia hidràulica o l’energia elèctrica.

• Les màquines generadores reben energia hidràulica, eòlica, fòssil, etc. i la transformen en energia elèctrica, com en el cas dels generadors i les dinamos.

• Les màquines operatives, que són les “màquines” pròpiament dites, transformen un tipus d’energia en treball útil. En són exemples el martell pneumàtic o la trepadora, en què l’energia elèctrica es transforma en treball mecànic que genera un moviment alternatiu i rotatiu, respectivament.

Dinamo

Quin tipus de màquina és un martell pneumàtic?

74

75

3

Les màquines simples

Quin tipus de palanca es fa servir en cada un d’aquests estris?

La palanca

El pla inclinat

Una palanca consisteix en una barra llarga i rígida que es recolza en un punt de suport, anomenat fulcre, sobre el qual gira, i que es pot trobar en qualsevol lloc de la seva llargada. En aplicar en un punt de la barra una força relativament petita, que s’anomena potència, aquesta permet vèncer una altra força més gran, anomenada resistència, situada en un altre punt de la barra.

El pla inclinat és un pla que té una inclinació determinada respecte al pla horitzontal i serveix per desplaçar un objecte des d’un nivell fins a un altre de més elevat amb menys esforç que si s’enlairés el mateix objecte verticalment sense utilitzar cap mecanisme.

Com més a prop és el fulcre de la resistència que s’ha de vèncer, menys força cal fer, amb la qual cosa podem moure una gran càrrega amb un mínim esforç.

En un pla inclinat de longitud l, la força (F) necessària per traslladar un pes (P) des d’una posició A fins a una altra B que es troba a una alçada h, sense tenir en compte el fregament, ve determinada per aquesta expressió: F=

P·h l

Tipus de palanques • De primer gènere: són les que tenen el fulcre situat entre la potència (força) i la resistència. Es fan servir en balances, alicates, tisores, balancins, barreres d’un pas a nivell...

Resistència Força Fulcre

d1

h

F A

Pla inclinat

d2

• De segon gènere: són les que tenen la resistència situada entre la potència (força) i el fulcre. Es fan servir en carretons, trencanous, pedals de fre dels cotxes...

Resistència Força d2 Fulcre

d1

B

l

Els avantatges del pla inclinat són més que evidents. Si volem aixecar un objecte en línia vertical, l’esforç que s’ha de fer és més gran que si el desplacem per un pla inclinat, atès que el treball en ambdós casos és el mateix (la mateixa massa s’eleva a la mateixa altura), però en augmentar l’espai disminueix l’esforç.

El pla inclinat es fa servir per desplaçar mercaderies als llocs de càrrega i descàrrega, per evitar les escales i els graons, en falques o tascons, en eines o estris de tall com ara ganivets, destrals, etc.

• De tercer gènere: són les que tenen la potència (força) situada entre el fulcre i la resistència. Es fan servir en pinces, canyes de pescar...

En l’estudi de les palanques, el terme potència s’utilitza com a sinònim d’una força molt concreta. No s’ha de confondre amb el terme potència que s’utiltza en física i que es defineix com el quocient entre el treball i el temps.

Resistència Força

Fulcre

76

Força

d2

d1

Fulcre

La llei de la palanca

F · d1 = R · d2

Braç de resistència

Resistència

Braç de potència

La relació entre la força que cal aplicar en una palanca per vèncer la resistència de l’objecte ha de complir la llei següent: ”La força multiplicada pel seu braç és igual a la resistència pel seu braç.” O dit d’una altra manera: “La potència (F) multiplicada per la seva distància al fulcre (d1) és igual a la resistència (R) multiplicada per la seva distància al fulcre (d2).”

77

3

El cargol

Cargols i femelles

Elements bàsics d’una rosca

Un cargol és una peça cilíndrica o cònica que té una canal exterior en forma d’hèlix uniforme i contínua (filet de la rosca). La femella és una peça amb un forat que té a la seva superfície interior una canal exterior en forma d’hèlix uniforme i contínua. Si la canal del cargol i de la femella són iguals, en acoblar-los, l’un girarà respecte a l’altra.

• Pas de la rosca (p). És la distància compresa entre dos filets consecutius d’una rosca.

El mecanisme cargol-femella, a més de ser utilitzat com a element de fixació per a unions desmuntables, transforma un moviment circular en un moviment rectilini, a la vegada que redueix l’esforç. Es fa servir en gats, llevataps, cargols de banc, claus angleses, etc.

3°

30° 5

• Avanç de la rosca (a). És la distància longitudinal que recorre un mateix filet en fer una volta completa. En les rosques d’una sola entrada, a = p.

• Nombre de filets de la rosca (n). En les rosques de n entrades, a = n · p. a=p

Representació d’una rosca

a=2p

Quan el cargol és fix i fem girar la femella, aquesta avança o retrocedeix segons el sentit de gir, i es desplaça longitudinalment un espai per volta igual a la distància compresa entre dos filets consecutius, també anomenada pas de rosca.

Pas de rosca Rosca d’una entrada i rosca de dues entrades

Flancs • Secció del filet de la rosca. Pot ser triangular, rodona, etc.

• Flanc de la rosca. És la superfície teòrica de contacte entre el cargol i la femella en el seu moviment d’avanç o retrocés.

Obertura

• Obertura. És l’espai buit que hi ha entre dos filets consecutius.

Elements d’una rosca

Classes de rosques Les rosques es poden classificar segons les consideracions següents:

r

p R

F

• Superfície on s’han fet. Poden ser interiors, que corresponen a les femelles, i exteriors, que són les que pertanyen als cargols.

• Sentit de gir. Poden ser dretes o esquerres.

• Nombre de filets. Poden ser d’un sol filet o de dos, tres o més, i s’anomenen rosques d’una o diverses entrades, respectivament.

La resistència que s’ha de vèncer per desplaçar un cargol en fer-lo girar acoblat dins una femella, utilitzant una clau o maneta, i sense tenir en compte el fregament entre els dos elements, ve determinada per l’expressió següent: R=

F·2·p·r p

• Forma o secció del filet. Poden ser triangulars, quadrades, rectangulars, trapezials, en forma de serra, rodones, etc.

• Sistema de mides utilitzat. Els més utilitzats són el sistema mètric o europeu, que utilitza el mil·límetre com a unitat de mesura, i el sistema anglès o Whitworth, que utilitza la polzada com a unitat de mesura.

Designació de rosques El diàmetre de la part roscada s’indica mitjançant l’abreviatura del sistema de rosca i, a continuació, un número. Així, la indicació M10 vol dir que és una rosca del sistema mètric i que té un diàmetre de 10 mm. L’anotació W-3/8 significa que és una rosca del sistema Whitworth i que té un diàmetre de 3/8 de polzada (9,52 mm). Si s’han d’indicar altres característiques de la rosca, com ara el pas, el perfil del filet, el nombre d’entrades, etc., s’han d’escriure a continuació de la indicació del diàmetre.

R és la resistència que cal vèncer, expressada en newtons (N).

F és la força que cal fer, expressada en newtons (N). r és el radi de gir de la maneta, expressat en mil·límetres (mm). p és el pas de rosca del cargol, expressat en mil·límetres (mm).

Llevataps

78

Rosca dreta

Rosca quadrada, rosca trapezial i rosca triangular

79

3

La roda i la politja

La roda

La politja

La roda va ser un dels grans descobriments de l’ésser humà. Permet desplaçar objectes pesants i voluminosos amb poc esforç i amb estalvi d’energia. Gràcies a la roda, l’ésser humà va inventar un gran nombre de màquines, com la sínia, la roda de molí o el carro. A més, la roda és la base de la manovella, el torn, les politges i les rodes dentades.

La politja és una peça cilíndrica, generalment de poc gruix, amb un forat central pel qual passa o on es fixa un eix que, a la vegada que fa de suport, possibilita el gir de la peça. Segons la forma de la llanda o part circular exterior, les politges poden ser planes, acanalades o dentades.

Com és, aquesta politja?

La manovella La necessitat de fer girar manualment elements o mecanismes, com el timó d’una barca, una aixeta, etc., ha afavorit la invenció de la manovella, que és una palanca fixada per un dels seus extrems a un eix, el fulcre. En exercir una força, permet vèncer una resistència fent un moviment de rotació. Una aplicació molt important de la manovella la trobem en el cigonyal dels vehicles.

Politja plana, acanalada i dentada

La corriola

Cigonyal

El torn El torn és format per un corró de fusta, acer o un altre material, que porta fixada una corda i que se sosté pels seus extrems en un suport adequat. En un dels extrems, o en tots dos, té una manovella que, quan s’acciona, fa girar el corró i enrotlla o desenrotlla la corda, la qual cosa permet apujar o abaixar la càrrega que porta lligada a l’altre extrem amb més comoditat i menys esforç.

La corriola és una politja fixada pel seu eix que ens permet apujar o abaixar objectes amb una comoditat considerable. Per la canal de la politja es fa passar una corda, en un dels extrems de la qual es penja la càrrega (R) i en l’altre s’aplica la força (F) necessària per enlairar l’objecte. La corriola es pot considerar una palanca de primer gènere (F = R).

Corriola fixa

La politja mòbil En la politja mòbil el punt de recolzament es localitza a la corda i no pas a l’eix. Això li permet tenir moviment de translació i rotació. Com que resulta incòmode fer una força ascendent, se sol utilitzar la politja mòbil en combinació amb una corriola fixa.

Un torn, sempre necessita una manovella?

Per enlairar un pes amb aquest tipus de politja cal fer una força igual a la meitat de la resistència que cal vèncer.

Politja mòbil

El polispast

Torn

80

La combinació de diverses politges s’anomena polispast. Amb el polispast la força que s’ha de fer per vèncer una resistencia es redueix encara més.

Polispart

81

3

Les rodes dentades

Dents i entrants Les rodes dentades són peces cilíndriques que tenen a la perifèria una sèrie de sortints anomenats dents i una sèrie d’entrants.

Quan els sortints d’una roda dentada encaixen sense topar amb els entrants d’una altra, la peça s’anomena engranatge.

Elements fonamentals de les rodes de dents rectes • Nombre de dents (z): és el nombre de sortints d’una roda que han de penetrar a les obertures d’una altra.

• Pas circular: és la longitud de l’arc de la circumferència primitiva corresponent a una dent i una obertura consecutiva.

• Circumferència primitiva i diàmetre primitiu (d ): la circumferència primitiva és aquella en la qual s’efectua la tangència teòrica de les dents d’un engranatge. El diàmetre corresponent a la circumferència primitiva s’anomena diàmetre primitiu.

• Mòdul: és el quocient entre el diàmetre primitiu expressat en mil·límetres i el nombre de dents. Totes les rodes que hagin d’engranar entre si han de tenir el mateix mòdul. Per tal de facilitar l’intercanviabilitat de les rodes dentades, els mòduls estan normalitzats.

• Cap de la dent (a): és la part de la dent compresa entre la circumferència primitiva i la circumferència exterior. En els engranatges normals, el seu valor es considera igual al mòdul.

• Peu de la dent (a1): és la part de la dent compresa entre la circumferència primitiva i la circumferència interior. En els engranatges normals, el seu valor és: a1 = 1,25 · m (m és el mòdul).

• Altura total de la dent (h): és la suma total de les altures del peu i del cap de la dent. El seu valor és:

Engranatges exterior, interior i de cremallera

Mecanització de les rodes dentades Les rodes dentades poden fabricar-se amb materials molt diversos. Els més freqüents són el ferro fos, l’acer, el bronze, el llautó, els materials plàstics, etc. La seva mecanització és diferent segons el tipus de material i l’ocupació que tinguin. Les rodes dentades es poden obtenir per estampació o emmotllament.

Circumferències primitives

h = a + a1 • Circumferència exterior i diàmetre exterior (de ): la circumferència exterior és aquella en la qual les dents queden inscrites.

El diàmetre corresponent a aquesta circumferència s’anomena diàmetre exterior i el seu valor s’obté mitjançant aquesta fórmula: de = d + 2a • Circumferència interior i diàmetre interior (di ): la circumferència interior és aquella en la qual es recolzen les dents. El diàmetre corresponent s’anomena diàmetre interior i el seu valor és:

Diàmetre exterior

di = d – 2 a1

Cap de la dent Peu de la dent

Altura total de la dent Flanc Circumferència primitiva Diàmetre interior

82

83

84

Explica breument quines diferències hi ha entre una màquina, una eina i una màquina eina. [ i PÀG. 71]

2

Contesta raonadament les preguntes següents: [

8

Identifica les màquines complexes d’aquestes fotografies i, després, classifica-les. [ i PÀG. 75]

9

Indica el nom dels elements assenyalats en la palanca de la figura i explica’n el principi de funcionament. [ i PÀG. 76]

10

Digues de quin gènere són les palanques següents i explica per què. Després, calcula els valors que hi falten: [ i PÀG. 76]

]

i PÀG. 72

• Quins són els dos tipus principals de components d’una màquina?

• Quina és la finalitat de cada un d’aquests components?

• Posa dos exemples de cada tipus de component.

3

Escriu el nom del tipus de moviment que representa cada dibuix i explica’n les característiques: [ i PÀG. 72]

d= F=

500 N

4

Resol aquests problemes: [

]

i PÀG. 73

0,50 m 2,50 m

A. Si fem una força de 150 N sobre un objecte i aconseguim moure’l 2 m, quin treball mecànic s’ha realitzat?

B. Quin treball pot desenvolupar una màquina de 500 W de potència en un minut? I en una hora?

5

6

Explica què s’entén per rendiment mecànic i busca per Internet, de forma aproximada, quin rendiment proporcionen les màquines de vapor, els motors dièsel, els motors d’encesa per guspira, les turbines tèrmiques i els motors elèctrics. [ i PÀG. 73]

Resol aquests problemes: [

]

i PÀG. 73

A. Calcula el rendiment d’una màquina sabent que quan se li subministra un treball de 450 J realitza un treball útil de 380 J. B. Una màquina amb un rendiment del 80 % ha realitzat un treball útil de 500 J. Quin treball se li ha subministrat?

R

7

Explica les diferències principals que hi ha entre les màquines simples i les complexes. Posa dos exemples de cada tipus. [ i PÀG. 74 i 75]

R

85 N

150 N

2,25 m

240 N

R=

2,50 m

0,75 m

11

Indica quins d’aquests objectes corresponen a una palanca de primer gènere: martell, gronxador, carretó, balança, tenalles, canya de pescar, fre de peu. [ i PÀG. 76]

12

Observa molt bé aquests dibuixos de màquines basades en la llei de la palanca. Classifica’ls en funció del gènere de la palanca. [ i PÀG. 76]

activitats

activitats

3 1

85

86

14

Contesta aquesta pregunta: [

Calcula la resistència que s’ha de vèncer per desplaçar el cargol segons les dades indicades: [ i PÀG. 78 i 79]

r = 200 mm

]

i PÀG. 76

F = 20 N

R=

• Es modificaria el pes màxim de l’exercici anterior si la palanca fos de tercer gènere?

20

Ara, demostra-ho analíticament.

Resol aquests problemes: [

]

i PÀG. 78 i 79

A. Quan un cargol que té un pas de 2 mm fa quatre voltes, la femella que duu acoblada es desplaça 24 mm. Quantes entrades té el cargol?

R

15

Comenta quins avantatges proporciona el pla inclinat i escriu alguns exemples de la seva aplicació. [ i PÀG. 77]

16

Resol aquests problemes: [

B. Un cargol de dues entrades amb un pas de rosca de 2,5 mm fa cinc voltes. Quant es desplaçarà la femella que duu acoblada el cargol?

]

i PÀG. 77

21

Dibuixa el perfil dels tipus de rosca següents i especifica algunes aplicacions de cadascuna: quadrada, triangular, rectangular, trapezial. [ i PÀG. 78 i 79]

22

Indica el diàmetre exterior i el pas de rosca, en mil·límetres, de les rosques Whitworth següents: [ i PÀG. 79]

• Fent un esforç de 125 N, quin pes podem enlairar fins a 5 m d’altura en un pla inclinat de 10 m de longitud?

• Quina ha de ser la longitud del pla inclinat per traslladar un pes de 400 kg fins a una alçada de 4 m fent una força de 1.000 N?

A

• Quina força s’ha de fer per pujar un cos de 1.000 kg per un pla inclinat de 15 m de longitud fins a una alçada de 3 m, si el fregament fa que el rendiment del sistema sigui del 60 %?

1. W-3/8 i 16 filets/polzada 1. W-5/16 i 18 filets/polzada 1. W-9/16 i 12 filets/polzada

17

Observa aquests dibuixos i escriu la força que s’ha de fer per enlairar cada objecte: [ i PÀG. 77]

3

R

23

Escriu el nom de quatre elements, mecanismes i/o sistemes de transmissió de moviment que estiguin basats en la roda. [ i PÀG. 80 i 81]

24

Contesta aquestes preguntes: [

2m

m 2m 9m

1800 N

]

i PÀG. 80

1800 N 2m

• És correcte dir que la manovella és una palanca?

• Es pot aplicar la llei de la palanca a una manovella?

1800 N

• Què és un cigonyal? On es pot trobar? Per a què serveix?

A

Ara, contesta: • Quin factor és en aquest cas el que determina la força que s’ha de fer?

• Com variaria l’esforç que caldria fer si consideréssim el fregament?

18

Fes un dibuix d’una rosca i assenyala’n els elements bàsics.

Després, fes un quadre que indiqui el nom, el símbol i la definició d’aquests elements de la rosca. [ i PÀG. 78-79]

R

25

Identifica els tipus de politges dibuixades a continuació.

Després, escriu-ne el nom i explica’n les característiques: [ i PÀG. 81]

activitats

Determina el pes màxim que es pot aixecar amb una palanca de primer gènere d’1,5 m de llargària si es col·loca una massa de 80 kg a 1 m del fulcre. [ i PÀG. 76]

19

p = 3 mm

activitats

3 13

87

88

Dibuixa una politja mòbil que et permeti aixecar un pes de 500 N. Després, determina numèricament que per enlairar el pes de 500 N amb aquest tipus de politja cal fer una força de 250 N. [ i PÀG. 81]

27

Justifica, analíticament i gràficament, per què amb un polispast la força que s’ha de fer per vèncer una determinada resistència és més petita que la que s’ha de fer amb una corriola o una politja mòbil. [ i PÀG. 81]

28

Digues quantes dents té cada una d’aquestes rodes dentades: [ i PÀG. 82 i 83]

Fotografia de rodes dentades

29

Dibuixa una roda dentada i assenyala’n els elements següents: [ i PÀG. 82 i 83] diàmetre exterior – altura de la dent – diàmetre interior cap de la dent – diàmetre primitiu – peu de la dent

30

Calcula el diàmetre primitiu d’una roda dentada que té 52 dents i un mòdul de 2,5. [ i PÀG. 82 i 83]

31

A partir d’una roda dentada de 30 dents i 2 mm de mòdul, calcula: [ i PÀG. 82 i 83] el pas circular – el peu de la dent – el cap de la dent el diàmetre primitiu – el diàmetre exterior – el diàmetre interior

activitats

activitats

3 26

89

procediment

La balança romana 1 Serra 250 mm de tub metàl·lic.

2 Talla, amb les tisores de xapa, tres peces de 7,5 x 15 mm.

3 Fes forats a les peces de xapa segons els plànols.

4 Doblega les peces de la forma indicada.

La balança que et proposem que construeixis la van inventar els romans fa més de dos mil anys i es va estendre ràpidament per molts indrets de l’Imperi romà. És molt lleugera i funcional i pot mesurar pesos considerables. El principi de funcionament d’aquesta balança es basa en l’aplicació de la palanca de primer grau amb braços asimètrics.

Materials: – Tub metàl·lic (el de ferro es pot trobar fàcilment i és barat) de 10 mm de diàmetre – Planxa metàl·lica (acer galvanitzat, llautó, alumini) d’1 o 1,5 mm de gruix – 2 cargols de cabota rodona M3 x 25 – 2 femelles M3

5 Talla una peça de xapa de 30 x 35 mm i fes els forats segons indica el plànol.

6 Doblega els claus en forma de ganxo. Per ferho, subjecta’ls en el cargol de banc i fes servir les alicates de punta rodona. També pots doblegar-los amb el martell sobre un tros de barra metàl·lica d’uns 15 mm de diàmetre.

7 Fes els forats en el tub metàl·lic, segons indica el plànol.

8 Col·loca els claus en forma de ganxo segons indica la fotografia i situa’ls en el lloc corresponent del tub. Passa els cargols M3 x 25 pels forats, amb les volanderes corresponents, i cargola-hi les femelles. Per evitar que les femelles es descargolin, aixafa el fil de la rosca del cargol amb unes alicates de tall.

10 Dóna al pal de fusta la forma indicada en la il·lustració. Per fer-ho, subjecta’l en el cargol de banc.

Després, serra’l. Passa el forat de la xapa de 30 x 35 pel tub. Tapa el tub amb el tros de pal que has preparat. Introdueix-l’hi a pressió. Si cal, el pots enganxar amb cola de contacte.

11 Fes un pes per a la balança. Clava, a la base del got de plàstic, un cargol d’anella. Pasta una mica de ciment barrejat amb aigua i aboca’l al got.

Deixa revenir el ciment.

13 Amb una serra de ferro, fes una petita serrada en el lloc on hi ha les marques de retolador. D’aquesta manera, quan hi posis la xapa, quedarà més fixada. Amb un retolador, indica el pes que hi has penjat. Fes unes divisions que indiquin fraccions de 50 g; no cal que hi indiquis la quantitat.

12 Marca les divisions en el tub per poder fer les pesades. Per fer-ho, subjecta la balança pel tercer ganxo i col·loca el pes que acabes de construir al ganxo de la xapa. Col·loca al ganxo de l’extrem una bossa de plàstic amb nansa i posa-hi un pes de 200 g a dins. Mou la xapa del pes fins que quedi equilibrada. Ara, marca en el tub una ratlleta, amb un retolador permanent, corresponent al punt on queda situada la xapa.

Fes el mateix amb un pes de 300 g, 400 g, i així fins a 2 kg.

tisores

6

9 Talla la cabota d’un clau de 16 x 20 i, després, dóna-hi la forma del ganxo que anirà penjat a la xapa de 30 x 35 (observa la fotografia).

– 4 volanderes per a M3 – Pal rodó de fusta de 12 mm de diàmetre – Un got de plàstic de mida normal

3

8

8

– Un joc de pesos de balança – 1 cargol

6

Eines: 6

– Serra de mecànic, tisores de xapa

18

11

12

60 6 6

18

6

13

– Alicates de tall i alicates de punta rodona

9

12

– Serra de dent petita o de marqueteria – Llima fina

ø = 3,25 ø = 2,5 ø = 3,25

– Trepant i broques de 3 mm, 3,5 mm i 11 mm

34

– Tela d’esmeril i guants de taller

10

5 ø = 3,25

250

90

ø = 3,25

11

91

3

Reportatge Efectivament, més enllà de l’evidència de les rodes en multitud d’esports de motor, com el motociclisme o l’automobilisme, també podem

Màquines simples en el món dels esports

trobar palanques, manovelles, politges i rodes dentades en diversos instruments i elements bàsics que s’utilitzen per a la pràctica de diferents esports.

Comencem pels esports de terra. Si pensem en el ciclisme, per exemple, podem comprovar que les bicicletes, a més de les rodes, també disposen de plats i pinyons, que són rodes dentades, de pedals, que es poden considerar manovelles, i de pedaler, que és una palanca.

L’hoquei herba es juga amb un pal

Activitats:

anomenat estic; el beisbol i el cri-

L'ús de les màquines simples és tan generalitzat a la societat actual que pràcticament no ens adonem de la seva presència. Un bon exemple el podem trobar en el món dels esports.

quet, amb un bat; el golf, amb un pal... En tots aquests casos, l’estic, el bat i el pal no són sinó palanques. I

I tot això, sense parlar del cos humà.

què podem dir de la perxa que s’u-

En moltes especialitats atlètiques,

tilitza en el salt de perxa. Resulta

com ara el salt de longitud o el salt

evident, no?

d’alçada, els ossos fan la funció d’una palanca i les articulacions actuen com a politges.

Tant els plats com els pinyons

La perxa que

d’una bicicleta

s’utilitza en el

són rodes dentades

salt de perxa és una palanca

En els esports d’aigua la presència de les màquines simples també és

1 Alguna vegada t'havies aturat a pensar que en el món dels esports hi ha màquines simples? Raona la resposta.

2 Agrupa tots els esports esmentats en el reportatge segons el gènere de les palanques que utilitzen.

3 Per grups, penseu altres esports que utilitzin màquines simples.

4 Practiques algun esport? Fas servir cap màquina simple? Quina?

5 Busca informació a Internet sobre la relació entre la pràctica d'algun esport i la salut. Després, fes una presentació multimèdia per als teus companys de classe.

important. Així, en els esports de

Per cert, la pràctica constant d’algun

rem, les pales i els rems són, en re-

esport aporta nombrosos beneficis a

alitat, palanques de tercer gènere.

la salut. No te n’oblidis: esport = sa-

Recursos web d'interès:

En canvi, als vaixells de vela podem

lut!

http://cienciaydeporte,net/articulo_0 301_1.php (Ciencia y deporte, revista científica sobre l'esport)

trobar nombroses politges que ajuden a controlar la posició de les veles en cada instant.

Els esports de neu tampoc no en queden al marge. En efecte, els bastons que utilitzen els esquiadors per ajudar-se a lliscar també són palan-

Als vaixells de vela podem trobar nombroses

http://saludydeporte.consumer.es/ (Salud y deporte, de la Fundació Eroski) http://www.efdeportes.com (Educació física i esports)

politjes

ques.

92

93

Contesta raonadament aquestes preguntes: • Què és una màquina?

• Quines parts es distingeixen en qualsevol màquina?

educació cívica

• Quins són els moviments bàsics d’una màquina?

• Com es classifiquen les màquines segons el nombre d’elements que les componen i la manera com transmeten l’energia que reben?

• Quines són les màquines simples? Per què s’anomenen així?

2

Si quan es fa una força de 225 N sobre un cos en repòs, aquest es desplaça una distància de 150 cm, quin treball mecànic s’ha realitzat?

3

En la llista de característiques tècniques d’una màquina s’indica que la seva potència és de 750 W. Quin treball pot desenvolupar aquesta màquina durant 3 hores?

4

En subministrar a una determinada màquina un treball de 1.100 J, aquesta realitza un treball útil de 260 J. Calcula’n el rendiment i analitza el resultat.

5

Explica els diferents tipus o gèneres de palanca que hi ha i posa dos exemples de cada gènere.

6

Determina el pes màxim que es pot aixecar amb una palanca de primer gènere de 125 cm de llargària si es col·loca un pes de 200 N a 30 cm del fulcre.

7

Quina força s’haurà de fer en un pla inclinat de 12 m de longitud per enlairar un cos de 500 N des d’un punt A fins a un altre B situat a un desnivell de 4 m?

8

Calcula la força que s’ha de fer per desplaçar un cargol de 2 mm de pas de rosca amb una clau de 12 cm si s’ha de superar una resistència de 100 N.

9

Un cargol d’una entrada amb un pas de rosca de 2 mm fa 20 voltes. Quant es desplaçarà la femella que duu acoblada el cargol?

10

Si tens una roda dentada de 40 dents i un mòdul de 2,5 mm, determina tots els paràmetres que puguis de la roda dentada.

Amb màquines simples i molt d'enginy…

Molt a prop del Caire, a Gizeh, hi ha les piràmides dels faraons Kheops, Kefren i Micerí. Aquest complex funerari va ser construït fa aproximadament 4.500 anys i des de llavors s'ha convertit en un testimoni únic de la història de la humanitat.

Ni eines de ferro, ni grues, ni motors... res de tot això. Màquines simples i molt d'enginy; amb això els egipcis en van tenir prou per aixecar aquests impressionants monuments, catalogats com a grans meravelles del món.

Per als egipcis la vida veritable començava després de la mort. Aquesta pot ser la raó per explicar que encara avui dia les piràmides de Gizeh es conservin en tan bon estat.

Recursos web relacionats http://www.litosonline.com/articles/46/art4601s. shtml

La més gran de les tres piràmides de Gizeh és la de Kheops. Cada cara té una amplada de 230 m i una alçada de 146 m. Per construir-la es van utilitzar 2.300.000 blocs de pedra calcària i hi van treballar unes 4.000 persones (cap de les quals no era esclau, ja que no hi havia esclaus a l'època dels faraons) durant 30 anys.

Els blocs de pedra provenien de pedreres que eren prop del riu Nil. Un cop a Gizeh, per aixecarlos, s'utilitzava un sistema de rampes o plans inclinats i les pedres eren arrossegades per mitjà de troncs de fusta, que feien de patins. Gràcies a aquesta senzilla però eficaç tècnica, es van assolir les dimensions espectaculars de les piràmides.

94

http://www.egiptomania.com/piramides/rampas/ default.htm

Investiga i opina: – Quantes piràmides hi ha a Egipte?

– Totes les piràmides d’Egipte tenen la mateixa forma?

– Hi ha piràmides a altres països del món? On? Qui les va fer? Quina forma tenen?

– Com es construirien avui dia aquests monuments?

– Quin o quins valors pots associar a la construcció de les piràmides?

avaluació

eix transversal

3 1

95