EXERCICIS DE RADICALS 1.- Calcula: 1)
5
6)
3
10)
32
2)
27 8
7)
3
3
64 =
3)
3
− 27
16 ⋅ 36 ⋅ 100
1000 343
11)
−
3
4)
4
− 16
49 4
8)
8 125
12)
9) 10
144 49
5) 3
1 1 − 8 27
510
2.- Extrau del radical els factors que pugues: 1)
3
24000
2)
6)
5
128a5b 7 c6
7)
3
32400
3)
x 6 y 3z 9
8)
3
33 ⋅ 56 ⋅ 7
4)
27 4
9) 5
9 a 5b 4 c
5)
5x10 y8
10)
4
32 a 6b5c3 3
8x 4 y 3z t6
xy 2 11) 27 xy 3 3
3.- Introdueix en el radical: 2) 3ab 2 c 3 a 2 bc
1) 3abc2 abc
1 x
6) x
3) 25ab 5a 2
3 2 2 3
7)
4) 32 a 2 b 3
2 3xz 3xy y
8)
9)
3
5) 7 2 a 3b 4 49 a 2 b
4b
1 3 81 3 4
2 ax a 2
10)
4.- Simplifica els següents radicals: 1)
10
a2
7)
5
2 20 x 35y 45z100
3
2)
a6
6
3) 6
8)
a3
x12 ⋅ y 24
4)
7
2 14
9)
25
210 a15b5
5)
3
2 6 ⋅ 312 ⋅ 53
4
38 ⋅ 1136
38 x12 y10
4
10)
6)
11)
4
81x 12 ⋅ y 7
5.- Redueix els següents radicals a índex comú: 3
1)
n 2 ; 4 m3 ; 6 n5
a 3 ; 4 b ; 5 c4
2)
3)
3
5xy 2 ; 6x 3z ; 6
3xy 3 2z
6.- Calcula: 3
1)
5
8)
6
12)
3⋅ 5 10
7
15
a⋅ a ⋅ a
( 4) 3
2
5
2)
x ⋅ 4 y 2 ⋅ 10 x 2
2
13)
3)
20
3
4
28
5
a2 a
5
35
9) a ⋅ a ⋅ a
(
4
16
)
3
14)
3
6
14
4) 6
10)
15)
21
x
12
64
−1−
5
x
5)
6 7
20
3
15
15
a ⋅ a ⋅ a
16)
x 22 x
11
10
3
6) 11)
6
abc ⋅ bc ⋅ a
x 30
7)
c ⋅ 10 c 7 ⋅ 3 c
5 7
x 70
7.- Calcula: ab a 2 b 3
1) 4)
2) 3 3 3 3 3 3 3 3 36
a8b6
a 3 a ⋅ a a ⋅ 6 a5
4
a3
3
5)
1 1 1 1 2 2 2 2
3) 2
a ⋅4
a5 ⋅ 3
3
a2 ⋅ 6
a11
8.- Calcula: 3
a8 + 3 a 2 − a 2
3
8a 2
1) 3 3 40 + 2 3 135 − 3 625
2)
27 + 3 8 − 112 − 50
3)
4) 2 a 3 + 3 4 a 6 − 6 a 9 − 4 8 a12
5)
75 − 27 + 108
6) 2 3 81 − 3 3 24 + 5 3 375
a−
7)
3 a 2
20 + 9
11)
ab − 16ab
8) 45 80 −5 4 36
12)
9) 3
1 2 5− 5 4 3
10)
2 3 − 2 2 4
6)
6 8
16 3 2 + 27 125
9.- Racionalitza: 1 1) 5 8)
2)
7a 2 3) 7 a
4 5
22
a 2 − b2
1 3− 2
9)
a+b
4)
10)
a 8
2
5)
a7
a3
5 8+ 3
11)
1 2 −1
7)
12)
5 2 3 a2
4 3− 5
10.- Operant amb potències, calcula: 4
3 3 4 1) 2 5 ⋅ 2 2 ⋅ 2 −4
( )
5
3)
( a ) ⋅ (a ) 3
3
1
2
1
2
−3
4
3
⋅ 2
5 ⋅ a 3
− 32
1
4
2)
10 −2 ⋅ 10 −4 5 2 ⋅ 10 10 −6 ⋅ 10 −3
4)
1 a ⋅ a 3
1
2
a
SOLUCIONS: Exercici 1) 1) 2; 2) 4; 3) −3; 4) ∉ℜ; 5) 12/7; 6) 3/2; 7) 4·6·10 =240; 8) 7/2; 9) −1/6; 10) 10/7; 11) −2/5; 12) 5.
Exercic 2) 1)
20 3 3 ; 2) 180; 3) 75 3 7 ; 4) 3a 2 b 2 ac ; 5) 2ab 4 2a 2 bc 3 ; 6) 2abc 5 2 2 b 2 c ; 7) x2yz3; 8)
9)
x2 y
5
5 2 xy 3 ; 10) xz ; 11) xy 3 3xy . 3 2 y t
−2−
3 3; 2
Exercici 3) 1)
32 a 3 b 3 c 5 ; 2)
3
33 a 5 b 7 c 4 ; 3)
8)
3 22 z ; 9) 3 ; 10) 3 4 3xy
5 5 a 4 b 2 ; 4)
3
2 17 a 6 b10 ; 5)
4
710 a 14 b 5 ; 6)
3 ; 2
x ; 7)
2x ;. a
Exercici 4) 1)
5
a ; 2) a2; 3)
a ; 4) 22; 5) 22.34.5; 6) 32.119; 7) 24.x7.y9.z20; 8) x2.y4; 9)
5
2 2 a 3 b ; 10)
34 x 6 y 5 ;
11) no es pot; Exercici 5) 1)
12
n8 ;
12
m9 ;
10
3 2 5 5 ; 2)
12
n 10 ; 2)
20
a 30 ;
20
b5 ;
20
c 16 ; 3)
6
52 x 2 y 4 ;
6
63 x 9 z 3 ;
6
3xy 3 . 2z
Exercici 6) 1)
5
11)
c 6 ; 12)
10
3
x 4 y 5 ; 3)
1 12
a
7
2 4 ; 13) 8; 14)
; 4) 12
1 14
x
6 ; 15)
3 8
; 5)
15
x 56 ; 6) x5; 7) x2; 8) a; 9)
a ; 10)
15
a 22 ;
2 3 ; 16) abc.
Exercici 7) 1) a2b2; 2) Exercici 8)
3 9 35 ; 3)
1)
7 3 5 ; 2)
9)
−
16
2 ; 4) a 2 . 6 a ; 5) a 2 .12 a ;
2 + 3 3 − 4 7 ; 3) (1 − a 2 ) 3 a 2 ; 4) 0; 5) 8 3 ; 6) 25 3 3 ; 7) −
5 1 7 13 3 5 ; 10) − 2 ; 11) − 5 ; 12) 2. 12 4 6 15
Exercici 9)
53 a 5 2 a 3 2 7 6 ; 2) 2 5 8 ; 3) 7a a ; 4) 8 a ; 5) ; 6) ; 7) ; 5 2 2a a2 8) (a − b) a + b ; 9) 3 + 2 ; 10) 2 2 − 3 ; 11) 2 + 1 ; 12) 3 + 5 ;
1)
Exercici 10) 211
1)
17
7
2 40 ; 2) 10 5 ; 3) a2; 4) a 24 ;
−3−
1 a ; 8) − 3 ab ; 2