Fitxa 1 potències i radicals amb sol

MATEMÀTIQUES 4t ESO EXERCICIS DE POTÈNCIES I RADICALS 4.-Expressa com a potència única, si és possible, i calcula: (Recorda que per sumar i restar potències, no hi ha regles, cal calcular-les.)

2

  2  5    2   7  2   2  b)     :         3    3   3      

a)  5   5 4

3

1

3

1 d)    2 3 2

2 5 f)      5 2

e)

3

1 c)    2 3 2

2

g)

5.- Redueix les següents expressions amb potències: (Vigila amb els signes de les bases de les potències.) a)

b)

6.- Simplifica les següents expressions amb potències. Expressa primer com a potències de nombres primers, si cal. a)

2 4  32  51 2 3 32 52

b)

34 16  9 1 82  35 2 3

c)

27 1  50 2  50 16 3455 (5) 3

d)

7 4  253  351 492  7 5 1253

7.- Calcula: a)

b)

c)

d)

g)

h)

i)

j)

e)

f)

k)

l)

m)

8.- Fes aquestes multiplicacions i divisions i dóna el resultat el més simplificat possible: a)

5

b)

4 8 4

5

23 a  3 25 a 2

c)

6

3

323 x3  3 42 x

d)

7

3

5 25

e)

4a 2 2a

5

f)

9.- Calcula les següents potències i arrels i dóna el resultat el més simplificat possible: a)

 2a b  3

2 3

4

b)

e)

d)

 16  5 a  5

3

3

c)

 (125  3 a)  5

f)

4

6

2

g)

10.- Efectua i expressa el resultat el més simplificat possible: a)

3

5  3 52 5

b)

c)

11.- Utilitza les identitats notables i opera i simplifica:

d)

h) )

53 x 2 5x 4

a)

b)

d)

e)

c) f)

12.- Utilitza la propietat distributiva per operar i simplificar: a)

b)

d)

c)

e)

f)

13.- Suma i resta, primer factoritza i treu factors, si cal: (Recorda que els factors del numerador surten i es queden al numerador i els del denominador surten de l'arrel i es queden al denominador.) a) 4 3  7

e)

20 

b) 2 5  5 7 

2 1 45  5 3 2

1 5 7 3

f) 3 8 

c) 4 8  3 2 

1 1 2 128 2 4

g)

1 50 3

d) 5  3 2 

1 27 1 3  3 5 2 125

h)

3 2 5

1 75 3 5 2 200 18

14.- Racionalitza: (Al denominador hi ha arrels d'índex 2 o superior a 2)

a)

2 5

b)

7

c)

2 7

2 5 10

d)

4 2 6

e)

3

5 5

f)

4

1 2

g)

6 7

2

3

h)

10 6

52

15.- Racionalitza: (Al denominador hi ha una suma o resta d'arrels) a)

6 2 2

b)

2 2 4 c) 2 2 5 3

d)

10

e)

2 3 2

3 2 5 5 4 3

f)

3 62 5 53 2

16.- Racionalitza per separat cada fracció i després opera: a)

2 3 + 5 2

b)

1 3 10 12

c)

5 11 + 7 2

SOLUCIONS: 4. a)

5. a)

6. a)

b)

c) 1 d)

e) 5 f)

g)

b)

b)

c)

d)

d)

2 3 + 3 5 2 5  2

e)

2 2 2 + 2 2 2 3

7. a) k)

b) l)

c)

b)

9. a) b)

11. a) f)

i)

j)

e)

f)

c) c)

d) c) -2 d)

b)

e)

c)

d)

f)

13. a) no es pot sumar

b)

c)

d)

e)

h) b)

c)

d)

e)

b)

e) 16. a)

g) No ĂŠs real h)

d)

b)

12. a) e)

15. a)

f)

c) b)

10. a)

14. a)

e)

m)

8. a)

g)

d)

c)

f)

g)

h)

d)

f) b)

c)

d)

e)

f)